Los siete Sólidos Platónicos y la Flor de la Vida

LOS 7 SÓLIDOS PLATÓNICOS Y LA FLOR DE LA VIDA Las singularidades geométricas que más insomnio y fascinación le han dado a matemáticos y místicos Ibo Bonilla Oconitrillo

¿Es concebible que el patrón geométrico más íntimamente ligado a los Sólidos Platónicos y origen de la mayoría de los mandalas místicos permanezca incompleto en el Tercer Milenio?

Los denominados Sólidos Platónicos deben su nombre al filósofo griego Platón (428 a. C.347 a. C.) que dio su interpretación mística en el Diálogo de Timeo asociándolos al aire, agua, fuego, tierra y divinidad a los cinco poliedros regulares convexos conocidos, que por su asombrosa perfección matemática, geométrica y estética, indujeron a los filósofos y místicos a relacionarlos con la génesis de la creación.

Antes de Platón, la evidencia documental indica que Pitágoras (569 a. C.–475 a. C) descubrió el tetraedro (4 caras), el cubo (6) y el dodecaedro (12) y Teeteto, contemporáneo de Platón, descubrió el octaedro (8) y el icosaedro (20 caras). Pero ya 1.000 años antes hay referencias en unas bolas de piedra neolíticas encontradas en Escocia. Hasta la fecha los matemáticos han aceptado que sólo existen esos 5 poliedros regulares (la equivalencia tridimensional de los polígonos que en un plano tienen todos sus lados exactamente iguales entre sí). Tal regularidad y su extraña escasez dentro de los millones de poliedros posibles, fue lo que cautivó a geómetras y profanos, a tal punto que aún hoy son objeto de culto. Los estudiosos de la materia han ido encontrando cada vez más asombrosas cualidades comunes a esos 5 entes geométricos, pero a su vez han rigidizado innecesariamente su percepción, haciendo perder su espontaneidad y limitando el descubrimiento de otros poliedros que cumplan las condiciones iniciales. Por otra parte, “La Flor de la Vida” es un patrón geométrico utilizado como fuente de inspiración e intermediador inter-dimensional desde hace más de 6.000 años, como en el antiguo Templo de El Osirion en Abydos, Egipto, atribuido a los primeros constructores de pirámides. También se ha encontrado en antiguos lugares sagrados de América, Asia, África y Europa. En el terreno místico contemporáneo, es interesante mencionar que Melchizedek, afirma que el dios Tot le habría revelado que:

Drunvalo

“[La Flor de la Vida] contiene dentro de sus proporciones todos y cada uno de los aspectos de la vida que existen. Contiene cada fórmula matemática, cada ley de la física, cada armonía de la música, toda forma de vida biológica incluyendo tu cuerpo específico. Contiene cada átomo, cada nivel dimensional, absolutamente todo lo contenido en universos de forma de onda [waveform universes].” “El símbolo de La Flor de la Vida es considerado sagrado entre diversas culturas alrededor del mundo, tanto antiguas como modernas. [...] A partir de los modelos que están adentro, el símbolo de La Flor de la Vida tiene la habilidad de demostrar como todas las cosas provienen de una fuente y están íntima y permanentemente tejidas entre sí.” La Flor de la Vida como diagrama, se construye a partir un círculo central, alrededor del cual se colocan 6 círculos que se contactan entre sí y con el central exclusivamente en un punto (independientemente del tamaño del círculo elegido). Alrededor de estos se colocan otros 12 círculos, con igual característica que mencionada. Esta maravilla de coordinación sólo sucede con los 6 círculos alrededor de otro central y se da con una precisión infinitesimal, a tocarse entre sí exclusivamente en un punto (el cual por definición no tiene ni largo ni ancho ni alto, es a-dimensional).

Naturalmente, esta construcción geométrica funciona también con esferas y su abstracción se vuelve más espectacular, al igual que su dificultad de visualización. Partiendo de 7 esferas, la tradición hebrea las relaciona con las etapas de división de la mórula del embrión animal y con la creación del mundo en los siete días del relato bíblico, “porque en seis días hizo Jehová los cielos y la tierra, y en el séptimo día cesó y reposó”. (Éxodo 31:16-17), siendo la esfera sétima y central, el día de Dios, como principio y fin.

Esta otra fascinante singularidad geométrica conocida como “La Flor de la Vida” también está íntimamente relacionada con la construcción de los Sólidos Platónicos, como puede observarse en las siguientes imágenes:

Tetraedro (pirámide de 4 caras)

Hexaedro (cubo, 6 caras)

Dodecaedro (12 caras)

Octaedro (doble pirámide, 8 caras)

Icosaedro (20 caras)

Pero hasta ahora, los estudiosos de ambas singularidades, se han dado por satisfechos aceptado axiomáticamente que sólo hay 5 Sólidos Platónicos, dejando impúdicamente incompleta la Flor de la Vida. Permitirse esto es como admitir que a Miss Jamaica con su exuberante y exótica belleza, le falten dos dientes, pudiendo estar completa y perfecta.

Esto nos grita al oído cada minuto de vigilia: “la Flor de la Vida debe completarse descubriendo los Sólidos Platónicos oficialmente faltantes” ¿Porqué después de 2.500 años desde que Pitágoras y Teeteto descubrieran tan particulares cinco entes y que se formulara el Teorema de Pitágoras, no han aparecido a los ojos humanos ninguno otro? En esos tiempos, los esfuerzos se centraron en encontrar coincidencias entre los 5 poliedros regulares conocidos y como base se aceptó la “Característica de Pitágoras”, a saber: C + V - A = 2, o sea que: el número de caras más los vértices menos las aristas es igual a 2, en los 5 casos, aún siendo uno compuesto por pentágonos, uno por cuadrados y tres por triángulos. Luego buscaron infructuosamente algunos que cumplieran esa “característica”, sin detenerse a considerar otros que cumplieran lo que verdaderamente en sus orígenes, los hizo tan atractivos: la estricta regularidad de sus caras y que todos sus vértices sean parte de una misma esfera. En otras palabras, se dedicaron a buscar algo según unas fórmulas que según ellos describen su objetivo, pero se olvidaron de buscar el objetivo, se equivocaron de hoja de ruta. Por ejemplo, si se agrupan en orden los poliedros regulares con caras triángulos equiláteros, se puede observar una clara correlación entre caras y aristas de factor 1,5 para todos y cada uno de tales poliedros, así como un incremento en sucesión para caras y aristas (2 , 2.5 , 3 , …), que unidos a la Teorema de Platón (C + V - A = 2), hace aparecer un virtual SEXAEDRO, compuesto por 60 caras triangulares, 32 vértices y 90 aristas. Esto se muestra al final en un cuadro resumen de fácil lectura. Con el sexaedro se completa los 6 círculos circundantes del la Flor de la Vida: los 6 Elementos, los 6 días de la Creación (entre otras analogías usadas), con lo cual

necesariamente el círculo central queda reservado para la esfera como natural e intuitivo representante del principio y fin, la Deidad, el sol y la energía divina. Se completa así en forma lógica, intuitiva y espontánea un vacío histórico y estético notable, tal que de cualquier manera debe serlo. Pero subsisten las preguntas: ¿Porqué los matemáticos no han aceptado a la esfera en tan selecto club?, ¿Se puede considerar la esfera un Sólido Platónico? En tiempos de Pitágoras y aún muy entrado el siglo XVII, no se aceptaba el concepto de infinito en la aritmética o matemática de la cantidad, siendo relativamente contemporánea la formalización de la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales) por Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 - 1918). Así que algo tan intuitivo como considerar la esfera como un poliedro de un número enorme de caras polígono-regulares, fue desechado por una negación religiosa o mental de manipular el infinito, siendo de consenso como un asunto divino. Los Sólidos Platónicos, por su mismo nombre, donde confundimos la denominación con un adjetivo que le da en la actualidad un aire de idílico, abstracto e inalcanzable, sostenido por una ilusión, sin contacto, que de darse ya no sería platónico. Esta situación ha sido alimentada por matemáticos fundamentalistas que confunden la realidad con los modelos parciales, particulares, abstractos y ajenos a la misma realidad de la que partieron. En este punto recordamos lo que dijo Albert Einsten: "...cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad". Y es que los 7 sólidos en cuestión con toda su belleza se pueden ver y tocar sus expresiones físicas, muy identificables como tales y las esferas con todo y su aire de infinito, se perciben como poliedros regulares. Pero es que además, si extrapolamos las particularidades de los poliedros regulares de triángulos equiláteros, como se muestra en el cuadro al final del ensayo, considerando triángulos cada vez más pequeños, cercanos a un punto de tamaño variable según la escala de observación, podemos aplicar la “característica de Pitágoras” positivamente y estar todos felices de llenar una necesidad estética e intuitiva. Vale agregar que sentimos un atractivo especial por los Sólidos Platónicos en gran parte debido a que al estar intrínsecamente vinculados a la Flor de la Vida, también lo está a la “Geometría Sagrada”, o sea se encuentran relacionados a la proporción divina, sección áurea, denominado Número Fi ( Φ = 1,61803398874989… ).

Es decir dichos sólidos están proporcionados a nuestra imagen y semejanza, así como de casi todos los entes biológicos y minerales desarrollados natural, espontanea y sin traumas. Este es el principio de evaluación de la estética y la

elegancia como la capacidad de elegir adecuadamente, en especial de forma intuitiva, aunque con fundamento matemático. ANEXO 1: Los Sólidos Platónicos están como requisito intuitivo, estético y matemático vinculados a

= 3,14159265358979…) y este también se encuentra matemáticamente relacionado con Φ a través de la Fórmula 10: la esfera y esta a Pi (π

π + e + I + β + Φ = 10 de donde:

π = 10 - e - I - β - Φ

o bien:

Φ = 10 - e - I - β - π

con:

e = 2,71828182845904… (No. Exponencial) i I = 0,20787957635076… (i = I), (Razón compleja/Real) β = 2,31415926535898… (No. De Boile) Φ = 1,61803398874989… (Sección áurea) π = 3,14159265358979… (Razón circunferencia/Diámetro)

ANEXO 2:

ANEXO 3:

ANEXO 4:

Escultura “Espiral del Éxito”, por IBO, basada en la Flor de la Vida y la Geometría Sagrada