UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE CIENCIA DEPARTAMENTO DE FISICA
CORDINADORA: CECILIA TOLEDO V SEMESTRE SEGUNDO 2015
FISICA II LABORATORIO Nº3 - Trabajo y Energía OBJETIVOS 1. 2. 3. 4.
Identificar aceleraciones por uso de poleas fijas y móviles. Determinar el trabajo realizado por diferentes fuerzas Identificar la energía cinética y la potencial gravitatoria. Aplicar teorema del trabajo y la energía.
INTRODUCCIÓN La transformación de un tipo de energía en otra, es una parte esencial del estudio, no sólo de la física sino que también de la química y de la biología, como también de la ingeniería, de la astronomía etc. Un tipo muy común de problemas en la naturaleza son aquellos en los cuales las fuerzas dependen de la posición, como la fuerza de gravitación entre los cuerpos, fuerza elástica de un resorte. Para determinar el movimiento de una partícula sometida a este tipo de fuerza se usan los conceptos de Trabajo y Energía.
LEA Y ESTUDIE LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
ACTIVIDAD Nº1 En la sesión anterior de laboratorio, usted trabajo con un par de bloques unidos por una cuerda que pasa por una polea fija y un sensor de movimiento, como se muestra a continuación.
M
m
En esta sesión se trabajará con un sistema conformado por un par de bloques, una polea fija de masa despreciable, una móvil de masa NO DESPRECIABLE y una cuerda de masa despreciable que une a ambos cuerpos sistema como se muestra en la figura siguiente
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ACTIVIDADES a)
Construya el montaje indicado en la figura..
b)
Haga un diagrama de cuerpo libre ( identifique bien las fuerzas), para cada uno de los cuerpos que interviene en el sistema ( dos bloque o cuerpos y dos poleas)
c)
Configure los sensores de movimiento para medir las aceleraciones del cuerpo de masa M y del bloque que cuelga “m”, a partir de
d)
gráficos v v/s t.
Registre el valor de las masas y repita el procedimiento a lo menos tres veces para obtener un valor promedio hasta completar la siguiente tabla.
M (kg)
m (kg
aM ( m/s2)
am ( m/s2
PROMEDIO
1) Tome las medidas y realice los cálculos que el permitan determinar cada una de las fuerzas que actúan sobre ambos bloques.
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2) Usando la información obtenido en realiza cada
los puntos anteriores,
calcule el trabajo que
una de la fuerzas que actúa sobre ambos bloques, cuando el bloque M
recorra 30 cm. 3) Observe que se está usando una polea fija y una móvil. Desarrolle los cálculos en forma ordenada 4) Determine la energía cinética de ambos bloque a los 2 segundos de ponerse en movimiento el sistema.. 5) Determine la variación de la energía potencial del bloque que cuelga cuando M1 avanza 40cm. 6) Identifique cuales son las fuerzas conservativas y cuáles son las no conservativas en este sistema.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Los conceptos de energía y trabajo están ligados. La energía es uno de los conceptos físicos importante en la ciencia y esta se presenta de diferentes formas. El sol es una fuente inagotable de energía, sin él, la vida en nuestro planeta no podría existir. En nuestros alimentos que ingerimos por ejemplo nos preocupa ver cuanta energía nos aportan cada uno de ellos. Diversos tipos de energía conocemos, así podemos hablar de energía química, hidráulica,, energía nuclear, energía calórica, energía mecánica, energía electromagnética, energía eólica, energía mecánica, etc.
F
DEFINICION DE TRABAJO (W)
Fn
Analicemos una partícula de masa m que se mueve sobre la trayectoria que muestra la figura. El trabajo (dW) ejecutado por una de las fuerzas F que actúa sobre ella en
;
dW F dr cos
A
De acuerdo a este diferencial, el trabajo realizado por la fuerza entre los puntos A y B es una integral curvilínea dada por:
(1)
B W c F dr
B
dr
un desplazamiento infinitesimal dr se define como:
dW F dr
Ft
F a lo largo de la curva
si anotamos que el módulo de
dr es ds ,
A
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B
W
(2)
c
F
t
ds
A
Las expresiones dadas por las ecuaciones (1) y 2) corresponden a la definición de trabajo realizado por una fuerza y de acuerdo a la definición que se dio para trabajo se puede deducir que: a.- El trabajo es una magnitud escalar b.-El trabajo que realiza una fuerza puede ser positivo, negativo o nulo, dependiendo del valor del ángulo que forma la fuerza que actúa sobre el cuerpo y del desplazamiento. Se puede observar también que solo la componente tangencial de la fuerza es la que contribuye a realizar el trabajo físico, la componente normal no realiza trabajo Si la fuerza que realiza trabajo es constante, la ecuación (1) toma una forma más sencilla: W F r r o W F r AB
B
A
AB
En la siguiente figura presentada se observa que hay varias fuerzas que actúan sobre el bloque hacen trabajo sobre él entre los puntos A y B . Además de la
fuerza F que es constante,
actúa la fuerza peso
(m g ), la fuerza de roce cinético y la fuerza normal, ¿
Normal
F Roce
cual(es) fuerzas no hacen trabajo? ¿ porqué? A
Peso
B
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGIA Este teorema deriva directamente del segundo principio de Newton y relaciona el trabajo realizado sobre una partícula debido a la fuerza neta o resultante que actúa sobre ella, con la rapidez de la partícula en determinadas posiciones. Además este teorema es el punto de partida de una generalización de gran alcance en Física: El principio de conservación de la energía mecánica.
Si trabajamos con la fuerza neta F que actúa sobre una partícula de masa m, el trabajo neto ( Wneto ) realizado por ella entre dos puntos A y B de la trayectoria se puede expresar en función de la energía cinética ( K = ½ m v2).
1 m v2 - 1 m v2 Wneto = 2 B 2 A
; Wneto =Δ K
Esto corresponde al ''Teorema del trabajo y la energía'' ENERGIA POTENCIAL
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Cuando un cuerpo está en movimiento tiene energía cinética. Los cuerpos también tienen energía debido a su posición o configuración ( a su forma o estructura). Este tipo de energía se conoce con el nombre de ENERGIA POTENCIAL . Hay varias formas de energía potencial como por ejemplo la energía que tiene un resorte que está comprimido o estirado, la energía potencial que tiene un cuerpo que está a cierta altura respecto de un nivel de referencia, la energía potencial eléctrica. El trabajo realizado por la fuerza peso , por ser de tipo conservativa, puede expresarse en función de la energía Potencial Gravitatoria ( Ug = mgy ), la expresión correspondiente para el trabajo es : Wpeso Ug Del mismo modo el trabajo realizado por una fuerza elástica, por ser de tipo conservativa, puede expresarse en función la energía potencial elástica Ue =
1 2
k x2
es una cantidad
positiva, donde x es la deformación del resorte medida respecto de su largo Ue = expresión correspondiente para el trabajo es : Welast Ue
1 2
k x 2 . La
En general decimos que, una fuerza es conservativa si su dependencia del vector posición r es tal que el trabajo realizado entre dos puntos puede ser expresado como la diferencia entre dos valores de una cantidad Up
x,y,z
evaluado en los puntos inicial y final, siendo Up la
energía potencial o función potencial que es la capacidad que tiene un cuerpo de efectuar trabajo en función de su posición.
WF conservativas U1 x, y, z U2 x, y, z
U U2 U1
;
;
WF conservativas U
El trabajo que realiza una fuerza conservativa entre trayectoria, su trabajo en un ciclo cerrado es nulo
dos puntos
es independiente de la
Se puede demostrar que, en un sistema en que actúan sólo fuerzas conservativas la energía mecánica del sistema se conserva. Es lo que se llama: “ Principio de conservación de la energía mecánica “. De acuerdo al teorema del trabajo y la energía.
Wneto K Separemos el trabajo neto en trabajo de fuerza no conservativas WNC y trabajo de fuerzas conservativas WC , entonces podemos escribir :
WNC WC K Como para una fuerza conservativa su trabajo es:
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WC U, WC K o bien
entonces, si sobre el sistema sólo actúan fuerzas conservativas se tiene que
;
U K
Ko Uo K U
; Ko Uo K U E
siendo E la suma de la energía cinética y potencial del sistema, llamada energía mecánica. Si sobre el sistema solo actúan fuerzas conservativas se cumple que:
E 0
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E cte
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