Revista BCV • Vol. XXI, N° 2. Caracas, julio-diciembre 2007, pp. 47-77 • ISSN: 0005-4720
Las administradoras de fondos de pensiones chilenas y su eficiencia técnica y asignativa
Ramírez Vera
Douglas C. Ramírez Vera*
Resumen Las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) son sociedades anónimas que tienen como objeto exclusivo administrar un fondo de pensión, otorgar y administrar las prestaciones y beneficios que establece la Ley de Pensiones. A través de la estimación de una frontera estocástica de costo, se estudia la eficiencia técnica y la asignativa de las AFP chilenas durante el período 19872004. La evidencia muestra que aun cuando posee economías de escala de corto plazo, durante el período bajo estudio, las ganancias de eficiencias han sido pocas y presenta en promedio bajos niveles de eficiencia técnica, asignativa y económica. Palabras clave: Administradoras de Fondos de Pensiones / Chile / Modelos de fronteras estocásticas Código JEL: C73; G23; N36
* Académico adscrito al Instituto de Investigaciones Económicas Sociales de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad de Los Andes (ULA), Mérida, Venezuela. Correo electrónico:
[email protected].
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Abstract The Pension Fund Administrators (AFP) are Business Corporations, whose exclusive objective is to manage a Pension Fund and to authorize and administer provisions and benefits established under the Pension Law. By means of an estimate of a Stochastic Frontier of Cost, a study was undertaken on the technical efficiency and role of the Chilean Pension Fund Administrators during the period 1987-2004. The result shows that even though there were short term economies of scale, during that period, efficiencies gains were few and, on average, there were low levels of technical, value and economic efficiency. Key words: Chile / Pension Fund Administrators / Stochastic Frontier Models JEL Code: C73; G23; N36
Resumo As Administradoras de Fundos de Pensões de Aposentadoria (AFP) são Sociedades Anônimas que visam exclusivamente à administração de um Fundo de Pensão, bem como outorgar e administrar as prestações e benefícios estabelecidos na Lei de Pensões. Mediante a estimativa de uma Fronteira Estocástica de Custo, estuda-se a eficiência técnica e a atributiva das AFP chilenas durante o período 1987-2004. A evidência mostra que embora tenham economias de escala em curto prazo, durante o período tomado para o estúdio, os ganhos de eficiência foram muito poucos e apresenta uma média baixa a respeito dos níveis de eficiência técnica, atributiva e econômica. Palavras chave: Administradoras de Fundos de Pensão de Aposentadoria / Chile / Modelos de Fronteiras Estocásticas Código JEL: C73; G23; N36
Résumé Les Administrateurs de Caisses de Retraites (ACR) sont des Sociétés Anonymes qui ont comme seul but d’administrer les caisses de retraites, d’octroyer et d’administrer les prestations et les bénéfices établis dans la Loi de Retraite. Par le biais de l’estimation d’une frontière aléatoire de coût, on étudie l’efficacité technique et l’assignation des ACR chiliennes pendant la période 1987-2004. Les résultats montrent que même s’il y a d’économies d’échelle à court terme pendant la période étudiée les profits d’efficacité ont été futiles. Tout cela présente, en moyenne, de bas niveaux d’efficacité technique, d’assignation et économique. Mots clés: Administrateurs de Caisses de Retraites / Le Chili / Modèle de frontières aléatoires Code JEL: C73; G23; N36
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Las AFP en Chile Las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) son sociedades anónimas que tienen como objeto exclusivo administrar un fondo de pensión y otorgar y administrar las prestaciones y beneficios que establece la ley, como: recaudar las cotizaciones previsionales, mantener al día las cuentas individuales de los afiliados, invertir los recursos del fondo y otorgar las pensiones a los beneficiarios. El sistema antiguo provisional chileno lo sustentaban los trabajadores activos, el estado y los empleadores, pero éste tuvo muchas críticas que causaron su sustitución. Dentro de las causas que generaron el descontento sobre el antiguo sistema se encontraban el que en años anteriores a su derogación, las cotizaciones no habían sufrido reajustes, además de que la relación asegurados-activos sobre la fuerza de trabajo se estaba reduciendo progresivamente, así como el hecho de que había aumentado la evasión en el pago de las cotizaciones. Sin embargo, la principal razón para buscar un reemplazo del sistema antiguo era la situación financiera. Es decir, el sistema se encontraba quebrado por el déficit y de acuerdo a estimaciones, éste seguiría acrecentándose. Otra crítica señalaba los bajos niveles de rentabilidad de las inversiones. Estas y otras deficiencias generaron problemas de administración y costos. En mayo de 1981 entró en vigencia el Decreto Ley 3.5001 con el cual nació el nuevo sistema de pensiones, basado en el sistema de capitalización individual, este nace con doce firmas y reemplaza el sistema de reparto. El sistema se mantuvo estable, con entrada y salidas de pocas firmas hasta 1988, período que estuvo marcado por la consolidación del sistema. La suplantación del antiguo sistema por este nuevo, encuentra su sustentación en los ajustes estructurales que vivía la economía y la sociedad chilenas, así como en la concepción del hombre y los preceptos económicos propios del modelo de desarrollo que Chile había asumido. Este nuevo sistema nace, según sus mentores, buscando un método que permita superar las deficiencias del antiguo sistema. En el nuevo se crean las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP), las cuales tienen por objetivo administrar los fondos de los afiliados en cada una de las cuentas de capitalización individual. Las AFP, por ley, deben descontar mensualmente de forma obligatoria un porcentaje de la renta de los afiliados y deben administrar estos fondos. El presente trabajo, estima la eficiencia técnica y asignativa de las Administradoras de Fondos Pensiones (AFP) de Chile durante el período 1987-2004 a través
1
Decreto Ley 3.500 promulgado en noviembre de 1980 y complementado por la Ley de Rentas Vitalicias Ley 19.934.
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de la estimación de un modelo de fronteras estocásticas de costo tal como ha sido realizado en otros estudios de economía aplicada en Chile; como los casos de la industria eléctrica (Mellado y Sánchez, 2004), los hospitales (Castro, 2004) y el sistema de asignación per cápita de salud (Saldías, 1999). La teoría microeconómica convencional se basa en el supuesto de conductas optimizadoras, por lo que se asume que el productor optimiza desde una perspectiva técnica o “ingenieril” sin desperdiciar recursos, es decir, que el productor se ubicará en el límite de su conjunto de posibilidades de producción. Para ello optimizará, desde una perspectiva económica mediante la resolución de un problema de asignación que involucra los precios. Tradicionalmente, se asume que un productor maximizador asignará recursos eficientemente de forma de ubicarse en la frontera de costos más que por encima de ella, lo que tendrá validez aunque se persigan otros objetivos. Sin embargo, por distintas razones no todos los productores tienen éxito en resolver esos problemas en todas las circunstancias, lo que se representa en la heterogeneidad de los indicadores de desempeño del sector. En el caso particular de Chile, como señalan Díaz y Ramírez (2000), las AFP han presentado un menor nivel de rentabilidad y mayor riesgo que otras opciones de mercado como el caso de los activos líquidos, a pesar de estar garantizados los fondos de pensionados. Esto se debía en parte al comportamiento líder seguidor del mercado, buscando mantener cada una su participación, por lo cual se requería abrir la competencia al sistema y permitir mayores opciones de elección en la combinación de rentabilidad y riesgo, lo cual se verificó cuando se crearon los multifondos a partir de 2002. Esto es igualmente señalado en el Informe Marcel2, cuando dice que el grado de competencia entre las AFP es muy bajo considerando las altas rentabilidades patrimoniales de las empresas. Por ello, una mayor competencia tendría el potencial de presionar a una mejora en las “tres variables claves” del servicio prestado: la rentabilidad de los fondos, el precio y la calidad de servicio. Por otro lado, el mismo Informe Marcel señala que la rentabilidad promedio real anual registrada desde los inicios del sistema hasta 2004, ha alcanzado un 10,3%, aunque en los primeros años período 1981-1991 fue de 14,2%, mientras que para los años 1991-2004, sólo registró un 7,8% en promedio. La alta rentabilidad que benefició a los afiliados de los primeros años es asociada al proceso de transformación económica de Chile y no necesariamente a episodios de competitividad.
2
Mario Marcel, presidente de la comisión que elaboró el “Informe de Diagnóstico para el Consejo Asesor para la Reforma Previsional”, Gobierno de Chile, 2006.
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En 1988 se introdujeron importantes modificaciones en la estructura de comisiones y en el diseño de las pensiones, luego de los cuales la industria comenzó a recibir más competidores. Entre 1994 y 1997, veintitrés AFP se disputaron el mercado. Esta competencia se dio fundamentalmente por la vía de vendedores que entregaban regalos a los afiliados para inducir el traspaso de una AFP a otra, la situación terminó en 1997, por efecto de una regulación de la Superintendencia de AFP que limitó la movilidad de los afiliados. Durante este proceso disminuyó la rentabilidad de las AFP, subieron las comisiones reales y aumentó fuertemente el gasto en vendedores, el que en buena parte era transferido a los afiliados en forma de regalos. La evidencia indica que existe baja sensibilidad de la demanda a las variables claves y que la decisión de cambiarse de AFP se basa principalmente en el efecto de los vendedores y de los regalos ofrecidos (Marinovic y Valdés, 2005; Berstein y Micco, 2002; Berstein y Ruiz, 2004). Por otro lado, la rentabilidad de los fondos es una de las variables claves, ya que una diferencia de un punto porcentual en rentabilidad a lo largo de la vida del afiliado puede afectar en un 20% el monto de la pensión final (Gobierno de Chile, 2006). A partir de 1997, se generó un proceso de fusión entre las AFP reduciendo significativamente su número de veintitrés a seis AFP abiertas en la actualidad, de las cuales cinco han presentado la mayor continuidad en el tiempo. En el cuadro 1 se muestra la participación en afiliados y en masa salarial de las seis AFP abiertas, donde las cinco primeras concentran más del 90% de los afiliados y de la masa salarial. Cuadro 1 Participación en afiliados y masa salarial por AFP
Participación en afiliados (%)
Participación en masa salarial (%)
Cuprum
7
15
Hábitat
24
24
Planvital
5
3
Provida
41
37
Santa María
16
12
Bansander
8
9
Fuente: Superintendencia de AFP.
El presente documento se estructura en siete secciones (incluyendo la presente), en la segunda sección se aborda el tema de la eficiencia productiva, en la tercera se describe la selección de las variables, su fuente y sus transformaciones para la modelación, en la cuarta sección se plantea el problema de la multicolinealidad de las variables explicativas debido a problemas que presenta la estructura de los datos y su movimiento acompasado a lo largo del tiempo, en la quinta se
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presentan las estimaciones, en la sexta se describen los principales resultados y en la séptima se resume el trabajo en las conclusiones finales.
Eficiencia productiva Si bien el análisis teórico se apoya en que la actividad productiva es un proceso de optimización, definiendo como herramientas básicas la frontera de producción máxima y la frontera de costo mínimo, el análisis aplicado se ha concentrado en estimaciones promedio, más que en retomar el concepto de condiciones tecnológicas de frontera. Sin embargo, el análisis de la información sobre costos y niveles de eficiencia en las ramas industriales reveló importantes diferencias, señalando la existencia de niveles de eficiencia técnica distinta. Esas diferencias fueron señaladas inicialmente por Leibenstein (1966) al afirmar la posibilidad de incrementar la productividad en las empresas sin cambiar la tecnología, simplemente mediante un uso más eficiente de los insumos, lo que denominó “Ineficiencia-X”. En el análisis microeconómico es posible diferenciar dos tipos de eficiencia: eficiencia de asignación, que se refiere a la mejor asignación de recursos escasos entre usos y actividades alternativas; y eficiencia técnica, referida a la minimización de los costos de desarrollar cada actividad en cualquier nivel dado. Las funciones de frontera o de “mejor práctica” se basan en el supuesto de que existan diferencias no estocásticas en eficiencia entre las unidades productivas en una rama, por lo que la función promedio clásica resultaría una representación “inadecuada” de la relación entre factores productivos y la producción posible, en tanto una cantidad dada de insumos conduciría a un nivel de producto significativamente más alto si se utilizara la tecnología de las unidades más eficientes en lugar de la promedio. La eficiencia productiva es la habilidad para producir un producto a un costo mínimo. A su vez, para minimizar el costo de producción, la firma debe ser capaz de utilizar la menor cantidad de insumos para producir un nivel dado de producto (eficiencia técnica) y elegir la combinación de factores adecuada (eficiencia en la asignación), dado el precio relativo de los mismos. La eficiencia asignativa implica necesariamente la eficiencia técnica pero no lo contrario. A partir del trabajo de Coase (1939) las empresas dejaron de ser concebidas como “cajas negras” que sólo transformaba insumos en productos. Ahora la empresa se justifica por el ahorro de costos de transacción. En este sentido podríamos entender a la empresa (Tarsijan y Paredes, 2001) como un conjunto de procesos verticalmente relacionados y coordinados a través de una cadena de mando cuyo origen es la existencia de costos de usar el mercado. Por tanto la empresa al integrar procesos, busca evitar costos de transacción no triviales que permiten ahorrar costos relevantes del mercado. Por lo que su
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organización interna es clave para la asignación eficiente de sus recursos. Pero las empresas no crecen (o se integran) indefinidamente dado que existen costos que se incrementan, a medida que ellas crecen y superan los beneficios que se derivan de la integración. Las empresas pueden decidir integrarse verticalmente por las siguientes razones: • Presencia de activos específicos: En el caso de que existan activos muy específicos en el proceso de distribución de un producto, puede ser rentable para la empresa poseer la propiedad de ese activo, de manera que se eviten comportamientos deshonestos por parte de su propietario o hacerse muy dependiente de él. • Para lograr una mayor eficiencia en el proceso productivo: Pueden existir economías de escala (se traducen en menores costos medios a medida que aumenta el volumen de producción) y economías de ámbito (se refiere a un ahorro de costos, que son conjuntos o comunes a ambas actividades) en la producción y distribución de un determinado bien que incentiva a que una misma empresa realice ambas actividades. • La experiencia o el know how: Es decir, el conocimiento que se tiene del sector, de las normas que lo regulan, etc., todo lo cual permite ahorrar costos de información y de incertidumbre. • Incentivo a asegurarse el suministro del insumo: Por ejemplo, en el caso eléctrico, esto podría explicar la integración entre las empresas distribuidoras, que tienen obligatoriedad de servicio, con una empresa generadora. En los cuatro primeros casos señalados anteriormente, la integración vertical es positiva para la sociedad, ya que permite obtener un proceso productivo más eficiente. • Incentivo a aumentar las ganancias monopólicas: Una empresa puede querer integrarse verticalmente con otra para aumentar sus ganancias monopólicas. En este caso la integración vertical sería dañina para la sociedad, porque reduce la disponibilidad de bienes y servicios para la población. Este caso puede ocurrir cuando se restringe la libre entrada al mercado, aquí son relevantes los costos hundidos y las asimetrías que permiten ganar ventajas estratégicas. En Chile la administración de fondos de pensiones parece estar sujeta a importantes economías de escala, debido a que los costos de administrar un conjunto de carteras, por parte de las Administradoras de los Fondos de Pensiones (AFP), serían menores que los de las administradoras individuales, debido al uso de un conjunto de recursos no indivisibles como los analistas de inversión y los sistemas de información entre otros. Esto podría explicar la reducción en el tiempo del número de AFP en el sistema.
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En el gráfico 1, se muestra la isocuanta YY, derivada de la función de producción para un nivel dado que es tangente a la recta isocosto bb en el punto E. Nótese que en el punto Q cumple el criterio de eficiencia técnica ya que en E alcanza el nivel de producción YY; sin embargo, no se alcanza la eficiencia asignativa puesto que la empresa está incurriendo en un costo b’b’ mayor (donde b’b’> bb y es representada por la línea punteada) que el mínimo posible (línea sólida bb) para obtener el mismo nivel de producto. Gráfico 1 Eficiencia productiva X2 / Y
R
b’ Y’ Q
b
P E
Y Y’
b
b’
X1/ Y
0
Fuente: Elaboración propia.
El punto P corresponde al mismo rayo vector 0PQR que pertenece a la recta isocosto mínima pero no es eficiente ni técnica ni asignativamente y está asociado a un menor nivel de producción en Y’Y’, en cambio la producción en el punto E es eficiente en los dos sentidos ya que se produce YY a un costo bb. Si adicionalmente se conocen los precios y la función de producción, es fácil determinar la eficiencia asignativa y técnica pero si la función de producción (o de costo por dualidad) no es conocida, es imposible determinar si el valor observado de la empresa pertenece o no a la frontera eficiente y por tanto ésta tiene que ser definida. La pregunta es ¿cómo definir la frontera eficiente YY? Existen básicamente dos posibilidades: Construir YY a partir de una función teórica especificada en base a la tecnología del proceso productivo o por otro lado, construir YY a partir de una función empírica basada en los mejores resultados observados en la práctica. Además, se debe especificar y estimar la frontera. La especificación se refiere a si la frontera es calculada a partir de una función de producción o de costos. Entendiendo que la función de producción muestra la máxima cantidad de producto
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en función de los insumos utilizados y la función de costos muestra el mínimo costo en función del nivel de producto y los precios de los insumos. Aun cuando ambas son dos caras de la misma moneda (por dualidad), la función de costos permite capturar la naturaleza multiproducto de muchas empresas. Por otra parte, las fronteras pueden ser determinísticas o estocásticas. Las fronteras determinísticas asumen que las discrepancias entre la frontera y el comportamiento real de la firma son consideradas ineficiencia. Las fronteras estocásticas permiten la posibilidad de que el desempeño de las empresas puedan ser afectadas por factores aleatorios que no están bajo su control. En general se han utilizado dos grandes enfoques de estimación de la frontera a saber: programación matemática y econometría, en la programación matemática no se impone una estructura paramétrica a la frontera y en el enfoche econométrico se impone una estructura paramétrica a la frontera. En el gráfico 2, se muestra un diagrama sobre las diferentes vías que han sido utilizadas para estimar las fronteras ya sea de producción o de costos para estimar la eficiencia. Gráfico 2 Alternativas de estimación Fronteras Fronteras
Programación matemática
Determinísticos
Estocásticos (sólo en teoría)
Econometría
Determinísticos
Estocásticos
Distribución de la eficiencia Rendimientos constantes
Rendimientos variables
Media normal Exponencial Normal truncada Gamma
Fuente: Canay, I.A. (2003), “Análisis de eficiencia y productividad”, Centro de Estudios Económicos de la Regulación, Sirese, Argentina. Disponible: http://www.sirese.uade.edu.ar.
En el enfoque econométrico la ineficiencia es un concepto “residual” ya que se controla por todas las variables relevantes y lo que no puede ser explicado se lo considera ineficiencia. Como lo observable es el residuo se necesita separar la ineficiencia del ruido estadístico y esto se conoce como el “problema de la separabilidad de Greene”. Para separar la ineficiencia del ruido estadístico hay que realizar algún supuesto acerca de la distribución del término de ineficiencia.
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La estimación de la función de frontera (o de mejor práctica) permitiría la identificación de la dispersión de eficiencia, en tanto su estimación se basa en la combinación de las unidades más eficientes. La ineficiencia será, entonces, la distancia entre la unidad productiva y una tecnología de referencia o, lo que es lo mismo, la relación entre utilización de recursos y la producción de una unidad productiva observada con la tecnología de referencia, la que se podrá definir a partir de una función de costos, de producción o de beneficio. Esta podrá ser paramétrica o no paramétrica, pero de todas formas la elección de la representación tecnológica no afectará la definición básica de eficiencia (Försund, Lovell & Schmidt, 1980).
Las variables seleccionadas Las AFP prestan fundamentalmente un servicio financiero como es el otorgar y administrar las prestaciones y beneficios que establece la ley, para ello debe recaudar las cotizaciones previsionales, mantener al día las cuentas individuales de los afiliados, así como invertir los recursos del fondo y otorgar las pensiones a los beneficiarios. Esto se debe tomar en consideración para la especificación del modelo de frontera a estimar, también se debe considerar si la frontera es calculada a partir de una función de producción o de costos. La ventaja de la función de costos es que permite mostrar la naturaleza multiproducto de las AFP, en la que se destacan fundamentalmente dos productos: administrar las cuentas de capitalización y otorgar las pensiones a los beneficiarios. Para estimar los modelos se requiere, por ejemplo, desde el punto de vista de una función de producción neoclásica el factor trabajo y el factor capital como variables explicativas, en este caso se utiliza como proxy el logaritmo del número de trabajadores (ya que no se dispone del número de horas por tipo de contrato) y el logaritmo de los activos totales como proxy del factor capital. En el caso de una función de costos multiproducto se utilizan los productos y precios de los factores e insumos. Para el estudio se consultó fundamentalmente los boletines y circulares de la Superintendencia de Administradoras de Fondos de Pensión3, de la Bolsa de Comercio de Santiago4 y los informes económico y series estadísticas del Banco Central de Chile5. En el cuadro 2 se muestra la base de datos inicial, con la cual se construyeron las variables de precios, costos e insumos, para las cinco AFP seleccionadas.
3
Ver en especial: http://www.safp.cl/
4
Ver en especial: www.bolsadesantiago.com/
5
Ver en especial: http://www.bcentral.cl/esp/
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Cuadro 2 Variables a considerar en en el modelo
Período
1987-2004
Empresas
5
Nombre
Siglas
Definición
Unidades
Variable de costo
GOP
Gastos operacionales
MM$ a precios constantes de 1999
Variable de producto
CC
Monto en cuentas de capitalización
MM$ a precios constantes de 1999
PENS
Monto en pensiones entregadas
MM$ a precios constantes de 1999
L
Trabajadores
Número de trabajadores por AFP
AA
Afiliado activos
Número de cotizantes por AFP
GCOM
Gastos de comercialización
MM$ a precios constantes de 1999
GCOMP
Gastos en computación y servicios de informática
MM$ a precios constantes de 1999
GADM
Gastos de administración
MM$ a precios constantes de 1999
PACC
Precio de cierre de acciones
Pesos de Chile ($) a precios constantes de 1999
K
Valor de los activos fijos
MM$ a precios constantes de 1999
PT
Patrimonio
MM$ a precios constantes de 1999
ING
Ingresos
MM$ a precios constantes de 1999
GREM
Variable de insumos y precios
Variables binarias indentificadoras
Variable de tiempo
T
Remuneaciones totales
MM$ a precios constantes de 1999
O1
AFP Cuprum
1 si es la AFP Cuprum 0 de otro modo
O2
AFP hábitat
1 si es la AFP hábitat 0 de otro modo
O3
AFP plan vital
1 si es la AFP plan vital 0 de otro modo
O4
AFP Provida
1 si es la AFP Provida 0 de otro modo
O5
AFP Santa María
1 si es la AFP Santa María 0 de otro modo
Años
Valor correlativo de 1 a 18 años
Fuente: Construcción propia a partir de la información suministrada por las siguientes instituciones: Superintendencia de AFP y de su página web: http://www.safp.cl/ Bolsa de Valores de Santiago y su página web: http://www.bolsadesantiago.com/ Banco Central de Chile y su página web: http://www.bcentral.cl/
Para realizar las transformaciones no sólo se tomó en cuenta las formas funcionales sino también el tipo de servicio de las AFP. Las variables consideradas
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fueron combinadas y sometidas a transformaciones monotónicas a fin de ser utilizadas para las funciones establecidas en el estudio. Se utilizaron dos formas funcionales o estructuras productivas básicas, una es la función Cobb-Douglas y la otra es la función translogarítmica, dichas transformaciones se resumen en el cuadro 3. Si se considera una función de costo obtenida a partir de las condiciones de minimización, se requiere que la función de costo (en este caso del logaritmo del gasto operacional) esté en función de los productos y de los precios de los insumos. En este estudio se utilizó el precio de cierre de las acciones como proxy del precio del capital, considerado como el costo de financiamiento de nuevas inversiones si se tuvieran que emitir nuevos derechos para incrementar el stock de capital existente. De igual manera, se utilizó el gasto en remuneraciones totales dividido por el número de trabajadores como la tasa de salario promedio o precio del factor trabajo y los gastos en comercialización, los gastos de computación y los gastos de administración divididos por trabajador como proxy del gasto en material y servicios. Esto se expresa en detalle en el cuadro 3. Cuadro 3 Transformaciones
Asignación
Creación
Definición
LGOP
LOG(GOP)
Logaritmo natural del costo
LCC
LOG(CC)
Logaritmo natural de las cotizaciones
LPENS
LOG(PENS)
Logaritmo natural de las pensiones
LPACC
LOG(PACC)
Logaritmo natural del precio del capital
LW
LOG(GREM/L)
Logaritmo natural del precio del trabajo o salario
LGCOML
LOG(GCOM/L)
Logaritmo natural del gasto de los servicios comerciales por trabajador
LGCOMPL
LOG(GCOMP/L)
Logaritmo natural del gasto informático por trabajador
LGADML
LOG(GADM/L)
Logaritmo natural del gasto administrativo por trabajador
LCC2
LCC*LCC
El producto al cuadrado del LCC
LPENS2
LPENS*LPENS
El producto al cuadrado del LPENS
LCP
LCC*LPENS
El producto cruzado de los productos LCC y LPENS
LPAC2
LPACC*LPACC
El producto al cuadrado del LPACC proxy del precio del capital
LW2
LW*LW
El producto al cuadrado del LW proxy al salario
LGC2
LGCOML*LGCOML
El producto al cuadrado del LGCOML
LPACW
LPACC*LW
El producto cruzado del precio proxy del capital por el precio proxy del salario
LPACGC
LPACC*LCOML
El producto cruzado del precio proxy del capital por el precio proxy del servicio comercial
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LWGC
LW*LCOML
El producto cruzado del precio proxy del trabajo por el precio proxy del servicio comercial
LK
LOG(K)
Logaritmo natural de los activos como proxy al factor capital
LL
LOG(L)
Logaritmo natural del número de trabajadores como proxy al factor trabajo
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Fuente: Contrucción propia a partir de la información suministrada por las siguientes instituciones: Superintencia de AFP y de su página web: http://www.safp.cl/ Bolsa de Valores de Santiago y su página web: http//www.bolsadesantiago.com/ Banco Central de Chile y su página web: http//www.bcentral.cl/
Aunque es una forma habitual el medir el precio trabajo como el gasto salarial medio por trabajador, este indicador recoge dos influencias adversas como lo señala García (2002), por un lado la que proviene de la composición por categorías de planilla y por otro, las diferencias en la intensidad en el uso del trabajo. Esto repercute en los índices de eficiencia porque se introduce un sesgo no deseado, sin embargo es difícil encontrar otra medida disponible. Una medida más adecuada sería tomar el salario medio ponderado por tipo de contrato o categoría laboral, la cual no fue posible construir, dada la limitación de los datos disponibles. Las variables del gasto (en comercialización, computación y administración) al ser divididas por el número de trabajadores, como proxy del precio de material, pueden generar el mismo potencial problema. Adicionalmente se puede incrementar la asociación lineal entre las variables explicativas para romper la posible multicolinealidad debería usarse el número de oficinas (información no disponible en el momento del estudio) y no el total de trabajadores como divisor. De hecho la fuerte asociación entre las variables explicativas es un problema que se evidencia en la matriz de correlaciones que se muestra en el cuadro 4. Cuadro 4 Matriz de correlaciones
LGOP
LCC
LPENS
LGOP
1,000
LCC
0,936
1,000
LPENS
0,788
0,859
1,000
LPAC
LWL LGCOML LGADML LGCOMPL
LPAC
-0,146
-0,261
-0,479
1,000
LW
0,644
0,730
0,590
-0,288
1,000
LGCOML
0,250
0,204
0,017
0,079
0,250
1,000
LGADML
0,339
0,425
0,408
-0,279
0,568
-0,061
1,000
0,329
LGCOMPL
-0,327
-0,218
-0,193
-0,079
0,185
0,003
0,329
1,000
Fuente: Cálculos propios a partir de la base de datos construida.
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A continuación se muestra en el cuadro 5, los estadísticos descriptivos, en logaritmo, de las variables seleccionadas para la estimación. Cuadro 5 Estadísticos descriptivos
Variable
Media
Desviación
Mínimo
LGOP
16,8089
0,9827
13,8694
18,1795
90
LCC
20,8635
1,2917
17,2893
22,9170
90
9,5824
1,7711
3,9318
12,1196
90
LPAC
7,5323
2,5503
3,5232
12,3813
90
LW
8,9429
0,5237
7,7811
11,4186
90
LGCOML
6,0489
0,7445
2,8526
8,1159
90
LGADML
7,8996
0,7199
4,2906
9,1468
90
LGCOMPL
6,0307
0,6802
4,1488
7,9261
90
LPENS
Máximo
Casos
Fuente: Cálculos propios a partir de la base de datos construida.
Análisis de la multicolinealidad Analizando la matriz de correlaciones de las variables explicativas que se muestra en el cuadro 3, se observa que la variable que estima el precio del capital (Lpacc) y el precio del salario (LW) muestran correlaciones simples entre las variables explicativas, mayores que las correlaciones simples que tienen entre ellas y la variable dependiente de costo (LGOP). El análisis de la matriz de correlación es muy intuitivo y simple, por ello se requiere de un método formal más poderoso. El método de los valores propios6, el índice de condición es considerado como el método más indicado para determinar el problema de multicolinealidad ya que tiene que ver con la matriz de primeros momentos X T X, puesto que si hay interacción completa no se puede encontrar la inversa y consecuentemente tampoco se pueden estimar los coeficientes de regresión.
6
Sea A una matriz cuadrada de orden k. Considérese la ecuación. ?A - hI ?= 0
Donde I es la matriz identidad. A las soluciones de esta ecuación se les denomina autovalores (raíces características) de la matriz A. Debe tenerse en cuenta que si A es próximo a 0 entonces uno (al menos) de los autovalores de A es próximo a 0. Dado el autovalor hi, i= A l,...,k; los autovectores (o vectores característicos) ui asociados a hi se obtienen resolviendo A A la siguiente ecuación vectorial. hiui = Aui
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En el cuadro 6, se muestran los cálculos de los vectores propios, para la matriz de datos X que incluye la columna de unos; en la primera columna se indica la variable correspondiente de la matriz X, la segunda columna muestra el valor del vector característico y la tercera columna muestra el índice de condición, pero al ser realizada con las unidades originales de medida puede llevar a creer que el problema de multicolinealidad mayor es la que afecta a la variable que estima el precio del gasto en computación y servicios de informática (Lgcompl) para evitar conclusiones erróneas es necesario normalizar la matriz de primeros momentos ya que las conclusiones sobre la multicolinealidad serían sesgadas. Cuadro 6 Autovalores de la matriz X TX y los índices de condicionamiento
ONE
Vector
Índice de condicionamiento
7,8292
1,00
LCC
0,1549
50,54
LPENS
0,0401
195,45
LPACC
0,0228
344,03
LW
0,0086
908,63
LGCOML
0,0014
5.514,53
LGCOMPL
0,0000
521.623,40
Fuente: Cálculos propios a partir de la base de datos construida.
La forma de “normalizar las columnas de X T X” es dividiendo la mencionada matriz por la raíz cuadrada de su diagonal principal, lo que en términos del álgebra lineal sería: ?X T X ?N = S *?X T X?*S
(1)
Donde la matriz ?X T X ?N ; es la matriz normalizada XT X y S; es una matriz diagonal cuyos elementos son: 1 xiTxi donde xiTxi son los elementos de la diagonal principal de la matriz de primeros momentos. Obtenida esta matriz normalizada se calcula el vector de valores característicos que se muestra en el cuadro 6, donde se indica que la variable que estima el precio del capital (Lpacc) presenta el mayor problema de multicolinealidad y en segundo lugar la variable que estima el precio del salario (LW).
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62
Cuadro 7 Autovalores de la matriz X TX normalizada y los índices de condicionamiento
Vector
Índice de condicionamiento
ONE
742,8970
1,00
LCC
10,1681
73,06
LPENS
9,1171
81,48
LPACC
0,6773
1.096,93
LW
(4,5071)
(164,83)
LGCOML
(27,0633)
(27,45)
LGCOMPL
(155,1210)
(4,79)
Fuente: Cálculos propios a partir de la base de datos construida.
Estimaciones La estimación de una función de costo por mínimos cuadrado ordinarios enfrentaría un potencial problema de multicolinealidad, usualmente en estos casos se suele eliminar la(s) variable(s) que genera(n) el problema pero esto introduce otro problema que es el sesgo de especificación (Greene, 2000), aquí se opta por estimar el modelo buscando que converja con los signos adecuados. Se estimará una Frontera de Costos Estocástica (FEC) para las empresas Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP), para un panel desbalanceado de datos (Greene, 1999) con la especificación dada en la ecuación 2: lnCit = C (Xit, `) + Yit + uit con i = l,…, N y t = l,…, T
(2)
Donde: N es el número total de empresas; T es el número de períodos de tiempo considerados; lnCit es el logaritmo natural de los costos de producción de la firma i en el período t; Xit es una matriz de datos constituida por un vector de unos, por los vectores de precios de los insumos y cantidades de productos de la firma i en el período t;` es un vector de parámetros desconocidos a estimar; pit es el error aleatorio que captura los errores no sistemáticos y sigue una distribución iid con N (0, mp) independiente de la distribución de uit ; y por último, uit es una variable aleatoria no negativa asociada con la ineficiencia técnica de las firmas dentro de la industria y sigue una distribución iid seminormal truncada en cero, es decir, N + (0,mu ). Este modelo permite considerar la posibilidad de que la ineficiencia técnica varíe a través del tiempo como en Sánchez & Mellado (2004) y Batese & Coelli (1995). Si el signo es negativo, de la variable asociada al tiempo se desprendería que la ineficiencia disminuye a través del tiempo.
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63
Las formas funcionales generales de la estimación se muestran en las ecuaciones 3 y 4. La primera es una función de costo tipo Cobb-Douglas y la siguiente es una función de costo translogarítmico. Esta última posee una estructura más flexible pero más propensa a replicar exactamente la muestra aunque no necesariamente más adecuada para extrapolar fuera de la muestra por un potencial problema de sobreajuste de la especificación (Johnson, 1999:566 y Hair et al., 1999:832), pero es usualmente utilizada en estudios de este tipo. 2
8
3Pitm Bm + Yit + uit lnCit = B0 + j=1 3Yitj Bj + m=3
J1 J2
M1 M2
(3)
R1 R2
+ 1/2 33Pitm1Pitm2Bm + 1/2 33Yitr Pitr Br + Yit + uit lnCit = B0 + 1/2 33Y itj1Yitj2Bj 1 1 1 1 1 1
(4)
Las estimaciones se realizaron con el programa Limdep© 7.07, utilizando la opción Frontier (Greene, 1999). Los resultados se muestran en el cuadro 8.
7
Limdep© 7.0 es una marca registrada del Programa Econométrico escrito por William Greene.
ONE LCC LPENS LPAC LW LGCOML LGCOMPL LGADML LCC2 LPENS2 LCP LPAC2 LW2 LGC2 LPACW LPACGC LWGC
-
-
-
-
-
0,5400 0,2616 0,7347 0,0086 0,1817 0,0959 0,0884 0,0240 0,0798
Coeff, 83,0764 16,0130 10,3095 0,7859 4,5448 0,3416
Dependent variable Weighting variable Number of observations Iterations completed Log likelihood function Variances: Sigma-squared(v)= Sigma-squared(u)=
(7,86) (6,85) 7,24 (1,37) 3,62 (2,59) 2,21 1,00 0,95
t-ratio (7,52) 8,22 (7,18) (2,43) (5,64) 0,53
Translogarítmico (1) LGOP ONE 90 51 11,46 0,01846 0,10573
Cuadro 8 Resultados para las estimaciones FEC
(0,54) (0,27) 0,74 0,19 (0,06) 0,13
Coeff, (82,75) 15,89 (10,38) (1,10) (4,44) 0,75
(8,05) (7,49) 7,75 5,11 (1,97) 4,64
t-ratio (7,76) 8,34 (7,70) (4,59) (6,08) 2,21
Translogarítmico (2) LGOP ONE 90 51 11,32 0,0204 0,1120 Coeff, 1,04 0,56 0,10 0,07 0,21 0,13 (0,12) 0,05
t-ratio 1,55 9,60 2,16 3,91 3,58 2,99 (2,33) 0,92
90 18 (21,11) 0,0370 0,1443
C-D (1) LGOP ONE
Coeff, 0,94 0,56 0,10 0,07 0,24 0,12 (0,09)
LGOP ONE
t-ratio 1,42 10,15 2,08 3,86 4,23 2,89 (1,96)
90 16 (21,11) 0,0385 0,1415
C-D (2)
Coeff, 0,64 0,61 0,09 0,06 0,12 0,11
LGOP ONE
t-ratio 0,79 9,49 1,81 3,59 2,01 2,14
90 14 (23,43) 0,0379 0,1530
C-D (3)
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Eficiencia 72% 77% 55%
Eficiencia 72% 77% 56%
Técnica Asignativa Económica
0,16 1,49 1,42
Fuente: Cálculos propios a partir de la base de datos construida.
3,14 0,18 (0,01) 0,33 0,14 5,48 0,27 (83,02) 0,05 1,49 0,00
3,14 0,17 (0,01) 0,33 0,14 5,73 0,26 (83,34) 0,17 0,73 0,00
0,56 2,34 0,36
PI m(2) m(3) Sigma(u) Sigma(v) Lambda Mu Est a Gamma Sigma 1/a^2
0,14 1,82 1,88
0,3712 2,3932 0,3524
Mu/SgmaU Lambda Sigma
Eficiencia 68% 74% 51%
3,14 0,25 (0,02) 0,38 0,19 3,91 0,30 0,73 0,05 0,81 1,86
1,98 0,43
2,95 6,40
Eficiencia 69% 74% 51%
3,14 0,25 (0,02) 0,38 0,20 3,68 0,30 0,64 0,05 0,96 2,47
1,92 0,42
3,01 6,64
Eficiencia 68% 73% 50%
3,14 0,26 (0,02) 0,39 0,19 4,03 0,31 0,33 0,07 1,46 9,25
2,01 0,44
3,10 7,18
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Se estimaron dos translogarítmicas y tres Cobb-Douglas, las restricciones sobre los modelos translogarítmicos no fue posible imponerlas ya que no era posible obtener el Hessiano, por lo cual se estimó el modelo en panel data con una normal truncada en cero y sin restricción en los parámetros. En el caso de la forma funcional Cobb-Douglas (C-D) no hubo problemas en el cálculo del Hessiano. El proceso de estimación parte de una estimación de los parámetros por mínimos cuadrados ordinarios y a partir de ahí realiza un proceso iterativo de estimación. Como se muestra en los resultados del cuadro 8. Para las estimaciones translogarítmicas se realizó un mayor número de iteraciones (51 cada una) y con los signos esperados incorrectos, aun cuando el valor de la función de verosimilitud es alto, en cambio las estimaciones C-D en un número menor de iteraciones (18, 16 y 14, respectivamente) convergieron con parámetros significativos y con el signo esperado correcto, en casi todos los casos, con una función de verosimilitud menor al de las estimaciones translogarítmicas.
Principales resultados La estimación seleccionada es la tercera estimación de la función Cobb-Douglas que se encuentra en el cuadro 8, en la última columna que incluye las variables de producto (cotizaciones y pensiones) y las variables del precio del capital, del trabajo, de gastos comerciales que está identificada como C-D(3). Esta estimación tiene todos los parámetros con los signos correctos y los parámetros de la frontera son significativos al 95% de confianza. La estimación obtenida de la función Cobb-Douglas, C-D(2), cumplía con muchas de las propiedades deseables teniendo todos los signos correctos, excepto para la variable que estima el precio del gasto en computación. Una propiedad de la función de costos es que es no negativa para toda la muestra, además la función de costos no es decreciente en precios y productos ya que las elasticidades precio y producto no son negativas y esta propiedad sólo la cumple la estimación C-D(3). ,lnCt = `j * , Yt
(5)
,lnCt = `m * , Pt
(6)
Los rendimientos a escala que se definen como el incremento proporcional en todos los productos que se generarían ante un aumento proporcional de todos los insumos. Cuando la proporción en que aumentan los productos es superior a aquellas en que aumentan los insumos, se dice que existen rendimientos crecientes
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a escala o economías de escala. Entonces existe una reducción de los costos medios cuando aumenta la escala en que opera la empresa. Estos se miden como: RE =
1 1 = 1,51 = / lnYt 3,lnC 0,66 t j
(7)
Como el cociente es mayor que uno, existen rendimientos crecientes y economías de escala de corto plazo ya que se utilizan los gastos operacionales como estimación de la variable de costo. Otra característica que cumple la estimación C-D(3) es que la frontera de costos estimada por el método de fronteras estocásticas de costo es siempre menor a la frontera estimada por el método de los mínimos cuadrados ordinarios para toda la muestra. En el anexo se reportan en particular las salidas producto de las estimaciones obtenidas por el método MCO y FEC para la especificación C-D(3). Gráfico 3 Comparación de los valores estimados de costos promedios, métodos de fronteras estocásticas de costos vs. mínimos cuadrados ordinarios Valores logarítmicos 19,00 –
18,00 –
17,00 –
16,00 –
15,00 –
14,00 –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
13,00 –
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88
Observaciones correlativas LGOF
LGOLS
Fuente: Elaboración propia.
Se puede observar que los parámetros estimados por MCO son en la mayoría de los casos superiores a los parámetros estimados por el FEC. A fin de ver esto más claro se muestra en el gráfico 3, una comparación de los valores estimados del valor en logaritmo de los costos promedios con los parámetros estimados por MCO vs. los valores obtenidos por medio de los parámetros estimados por FEC. La línea LGOF es la estimación de la FEC y la línea Lgols es la representación de la estimación MCO, se puede ver claramente que la frontera de costo determinística,
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estimada por mínimos cuadrados ordinarios, siempre es consistentemente superior a los costos promedios de la frontera de mejor práctica estimada por el método de frontera estocástica de costos, ya que la función promedio clásica resulta una representación “inadecuada” de la relación entre factores productivos y la producción posible que conduce al mínimo costo. A partir de los resultados estimados se procedió a realizar los cálculos de la eficiencia técnica, asignativa y económica promedio, es decir, a partir de la estimación de cada modelo se utilizó el cálculo obtenido de eficiencia tanto técnica como asignativa y se obtuvo el valor promedio de acuerdo a los parámetros estimados y a su desviación estándar, para ello se utilizaron los parámetros que eran significativos al 90% y 95% de confianza. Los resultados obtenidos sobre la estimación de la eficiencia y de la ineficiencia promedio técnica, asignativa y económica se muestran en los cuadros 9(a) y 9(b). Cuadro 9(a) Resumen de resultados. Eficiencia
Promedio (%)
Desviación (%)
Máximos (%)
Mínimos (%)
Técnica
70
2
72
Asignativa
75
2
77
73
Económica
52
3
56
50
68
Cuadro 9(b) Resumen de resultados. Ineficiencia
Técnica
Promedio (%)
Desviación (%)
30
2
Máximos (%) 32
Mínimos (%) 28
Asignativa
25
2
27
23
Económica
48
3
50
44
Nota: Cálculos realizados a partir de los modelos estimados.
Como se muestra en el cuadro 9(b), las estimaciones de los modelo arrojan que las AFP en el período 1987-2004 han presentado un nivel de ineficiencia técnica promedio de un 30%, una ineficiencia asignativa del 25% y una ineficiencia económica (que es una combinación no lineal entre la eficiencia técnica y asignativa) del 48%. Este nivel de ineficiencia puede estar asociado a la combinación de barreras, a la entrada con la insensibilidad de la demanda, que son dos de las trabas que señalan diversos estudios (Gobierno de Chile, 2006), y al bajo nivel de información de los afiliados como lo señala Valdés (2005b) donde él destaca que el 95% de los afiliados elige no informarse respecto a las diferencias de precio o elige no actuar en consecuencia y, por tanto, pagan una comisión innecesariamente elevada.
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Una forma de incentivar la competencia y reducir las comisiones es introducir las licitaciones como mecanismo, cuyo objetivo sería proveer ayuda experta institucionalizada y efectiva para ayudar a los afiliados a comparar precios entre AFP (Valdés, 2005b y Gobierno de Chile, 2006), éste ha sido uno de los elementos claves que se han introducido en la propuesta de ley para la Reforma Previsional introducida el 15 de diciembre del 2006 8 por el Gobierno de Chile. Otra alternativa es separar los negocios financieros de los de administración de cartera, permitiendo homogenizar el servicio y la tarifa básica de la comisión e introducir nuevos actores, a través de la banca, que permitan crear mayor competencia (Valdés, 2005a). Gráfico 4 Evolución respecto al costo medio Porcentaje 50 – 45 – 40 – 35 – 30 – 25 – 20 – 15 – 10 – 5– 0 –I
I 01
I 02
I 03
I 04
I 05
Administradoras de Fondos de Pensiones
Fuente: Cálculos propios a partir de la base de datos construida a partir de la información suministrada por la Superintendencia de Administradoras de Fondo de Pensiones de Chile y el Banco Central de Chile.
Sin embargo, a lo largo del tiempo las AFP han reducido el costo promedio de sus operaciones. En el gráfico 4, se muestra cómo ha evolucionado el logaritmo de los costos medios respectos al costo medio total del período, se observa que en el tiempo las diferentes AFP han reducido sus costos medios a lo largo del período bajo estudio. La pregunta es si esta reducción en los costos medios ha sido significativa o no a lo largo del tiempo y entre las AFP. Para ello se estima un modelo de frontera, considerando el efecto del tiempo en los costos y se utilizan variables binarias identificadoras (Oi para i = 1, 2, 3, 4 y 5) para evaluar si 8
Ver en el sitio web la nota de prensa entregada por la Presidencia de Chile: http://www. prensapresidencia.cl/view/viewFrameComunicado.asp?codigo=5530.
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hay diferencia significativas en los costos promedios base o efectos de ordenada respecto a la AFP base (en este caso Cuprum = O1). Si el signo del parámetro asociado al tiempo (T = tiempo o períodos) es negativo, esto muestra que han existido ganancias de eficiencia a lo largo del tiempo, pero si es positivo indicaría lo contrario y en caso de ser nulo, esto indicaría que no ha existido ninguna ganancia de eficiencia. En el cuadro 10 se muestra el resultado seleccionado; considerando los efectos por empresa y en el tiempo. El signo del parámetro que acompaña a la variable del tiempo (T) muestra un signo negativo y significativo, pero bajo según el resultado de la estimación, existen ganancias de eficiencia en el tiempo pero éstas han sido bajas. Cuadro 10 Efectos por empresa y en el tiempo
Model Dependent variable Weighting variable Number of observations Iterations completed Log likelihood function Variances: Sigma-squared(v)= Sigma-squared(u)=
ONE O1 O2 O3 O4 O5 T LCC LPENS LPAC LW LGCOML Mu/SgmaU Lambda Sigma
-
-
-
Frontier LGOP ONE 90 51 64,29241 0,00006 5,09899
Coeff, 2,2641
Std. Err. 0,9465
t-ratio 2,39
P-value 0,0168
0,1092 0,1197 0,2244 0,0506 0,0717 0,6903 0,0692 0,0037 0,0156 0,0381
0,0402 0,0761 0,0497 0,0463 0,0095 0,0613 0,0340 0,0092 0,0560 0,0285
2,71 (1,57) 4,52 1,09 (7,56) 11,27 2,04 (0,40) 0,28 1,34
0,0066 0,1157 0,0000 0,2750 0,0000 0,0000 0,0418 0,6880 0,7803 0,1819
11,3106 296,7100 2,2581
168,63 2.275,87 16,5446
0,07 0,13 0,14
0,9465 0,8963 0,8914
Fuente: Cálculos propios a partir de la base de datos construida.
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En el mismo cuadro 10 las variables ficticias o indicadoras (O1, O2, O3, O4, O5) son estimadas en términos incrementales respecto a la AFP Cuprum (O1); donde la constante (ONE) expresa el costo base de O1 y los parámetros asociados a O2, O3, O4 y O5 expresa los efectos incrementales respecto a O1. Se puede observar que sólo el parámetro asociado a la indicadora O3 (Plan vital) es negativo pero no significativo al 95%, pero si al 90%, el resto de los parámetros asociados a las variables binarias indicadoras por empresa (O2, O4, O5) tiene signo positivo y significativo al 95%. En cuanto a los efectos por empresas, éstas no son en promedio más eficientes que la empresa O1 (Cuprum) durante el período bajo estudio, sólo la empresa O3 (Plan vital) muestra un diferencial de costos menor que el resto, lo que indica que el comportamiento promedio tiende a no diferenciarse como empresa en términos de costos, lo cual puede ser explicado por una estrategia de seguidor y mantener su participación de mercado. De hecho, como señala Valdés (2005a), hay evidencia empírica de que nunca ha habido competencia en comisiones entre las AFP y además él agrega que existen fuertes incentivos a un comportamiento corporativo por parte de las AFP. En el documento se muestra evidencia para cuestionar las habilidades de la administración de los fondos de pensión para controlar los costos, ya que se presenta un nivel de ineficiencia económica alta del 48% y las ganancias de eficiencia en el tiempo son bajas sin existir ninguna evidencia de diferenciación de costos relevantes entre las AFP. Esto es producto de las asimetrías que se han generado por el marco regulatorio inadecuado (Valdés, 2005a) que han creado barreras de entrada relevantes y han permitido cobrar comisiones muy superiores a sus costos económicos y las asimetrías creadas interactúan con las economías de escala para crear barreras económicas a la entrada.
Conclusiones Las Administradoras de Fondo de Pensiones han mostrado reducción de sus costos promedios en el tiempo pero esta reducción no se ha reflejado en una reducción de las comisiones que se cobran a los afiliados ni en un incremento en los rendimientos de las pensiones. Por otro lado, los resultados de los modelos muestran un nivel de ineficiencia técnica, asignativa y económica alta lo cual se ha traducido en la práctica en pago de comisiones superiores a las que corresponden. El marco regulatorio ha creado asimetrías a favor de los dueños de las AFP en contra de los cotizantes ya que niega ayuda institucional efectiva para comparar comisiones de AFP, pero obliga a adquirir el servicio de AFP. El espíritu de las reformas al sistema previsional debe mantener la capacidad de financiamiento del sistema para incrementar la transparencia y la capacidad de
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control por parte de los principales afectados: los cotizantes. Dada las asimetrías de entrada en cuanto a la mayor información que manejan los administradores y la baja información que manejan los afiliados, se requiere crear mecanismos institucionales que equilibren a la parte más débil o menos informada frente a la más fuerte o más informada.
Referencias bibliográficas BATTESE. G. y T. COELLI (1995). “A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data”, Empirical Economics, 20, pp. 325-32. BERSTEIN, S. y A. MICCO (2002). “Turnover and regulation: the chilean pension fund industry”, Papel de trabajo 0180, Banco Central de Chile. BERSTEIN, S. y J.L. RUIZ (2004). “Sensibilidad de la demanda con consumidores desinformados: El caso de las AFP en Chile”, Superintendencia de Administración de Fondo de Pensiones (SAFP). CANAY, I.A. (2003). “Análisis de eficiencia y productividad”, Centro de Estudios Económicos de la Regulación, Sirese, Argentina. Disponible en: http://www.sirese.uade.edu.ar. CASTRO, R. (2004). “Midiendo la (In)eficiencia de los Hospitales Públicos en Chile”, Libertad y Desarrollo, Serie Informe Social, n° 83, junio. COASE, R. (1939). “The nature of the firm”, Economica, 4, pp. 285-405. DÍAZ CONTRERAS, C.A. y D.C. RAMÍREZ VERA (2000). “Pension Founds, risks and profitability, an analysis to Chilean case”. Conferencia presentada en el IESA en el marco de las conferencias de Balas 2000, Caracas, Venezuela. FØRSUND, F.; C. KNOX LOVELL y P. SCHMIDT (1980). “A Survey of Frontier Production Function and of their Relationship to Efficiency Measurement”, Journal of Econometrics, 13. GARCÍA P., C. (2002). “Análisis de la eficiencia técnica y asignativa a través de las fronteras estocásticas de costes: Una aplicación a los hospitales del Insalud”, Universidad de Valladolid, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Tesis Doctoral dirigida por D. José Miguel Sánchez Molinero, Valladolid, España, abril. GOBIERNO DE CHILE (2006). “Reforma al sistema de pensiones en Chile: Informe de Diagnóstico para el Consejo Asesor para la Reforma Provisional. Tema 3: Competencia en la Industria de AFP”, Ministerio del Trabajo y Previsión social-Superintendencia de AFP y Ministerio de Hacienda, Dirección de Presupuesto. Conocido como Informe Marcel, por el economista Mario Marcel quien presidió la comisión. GREENE, W. (2000a). Econometric Analysis, 4a Edición, Prentice-Hall. (1999b). Limdep® Versión 7.0: User’s Manual and Reference Guide, Econometric Software Inc., Nueva York.
Douglas C. Ramírez Vera / Las administradoras de fondos de pensiones chilenas y su eficiencia técnica y asignativa
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HAIR, J.F; R.E. ANDERSON, R.L. TATHAM y W.C. BLACK (1999). Análisis Multivariante, PrenticeHall. JOHNSON, G. (1999). Métodos multivariados aplicados al análisis de datos, Thomson Learning. LEIBENSTEIN, H. (1966). “Eficiencia de asignación y eficiencia X”, en Putterman. L. (1994), La naturaleza económica de la empresa, Alianza Editorial, Madrid. MARINOVIC, I. y S. VALDÉS (2005). “La demanda de las AFP chilenas 1993-2002”, mimeo. MELLADO, P.M. y J.M. SÁNCHEZ C. (2004). “Estimando la eficiencia operativa para la regulación de monopolios naturales. El caso de las empresas distribuidoras de electricidad en Chile”, Documento de Trabajo. Instituto de Economía de la Pontificia Universidad Católica de Chile y Ministerio de Economía. Santiago de Chile. SALDÍAS Q.R. (1999). “En profundidad: efectos redistributivos del sistema per cápita”, Informe Económico Regional, n° 33, Departamento de Economía, Universidad de Concepción, 13 de agosto, Concepción, Chile. TARZIJÁN, J. y R. PAREDES (2001). Organización industrial para la estrategia empresarial, Prentice-Hall y Pearson Education S.A., Buenos Aires. VALDÉS, S. (2005a). “Para aumentar la competencia entre las AFP”, Revista Estudios Públicos, n° 98, otoño. (2005b). “Licitaciones para aumentar la competencia entre AFP”, Punto de Referencia, Centro de Estudios Públicos, n° 278, diciembre.
Páginas web consultadas http://www.safp.cl/ Superintendencia de Administradoras de Fondo de Pensiones en Chile. http://www.bcentral.cl/ Banco Central de Chile. http://www.economia.puc.cl/seminarios/SECHI/cursos/ Documentos de trabajo y artículos sobre economía y economía chilena. Instituto de economía. Pontificia Universidad Católica de Chile. http://www.lyd.cl/ Instituto Libertad y Desarrollo. www.bolsadesantiago.com/ La Bolsa de Comercio de Santiago (Bolsa de Valores del mercado chileno). http://www.prensapresidencia.cl/ Oficina de prensa de la presidencia del Gobierno de Chile.
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Revista BCV / Vol. XXI / N° 2 / 2007
Anexo 1 Estimación por mínimos cuadrados ordinarios de la función de costos Cobb-Douglas
Estimación por fronteras estocástica de la función de costos Cobb-Douglas
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Anexo 2 El precio que deben pagar los afiliados al sistema de AFP, se determina libremente, aunque no así su estructura. Ésta está compuesta por una comisión variable, definida como un porcentaje del salario imponible que se deduce de la planilla, junto a una comisión fija por cuenta, deducible del fondo acumulado. El cuadro siguiente muestra las distintas comisiones aplicadas por las AFP en 2006 y en 2003, las que en general tienden a mantener ambos tipos de comisiones. Cuadro 2 Estructura de comisiones obligatorias, cotizantes dependientes e independientes
Depósitos de cotizaciones mensuales AFP
2003
Bansander* Cuprum Hábitat
abril de 2006
mayo de 2006
Fija ($)
Variable (%)
Fija ($)
Variable (%)
Fija ($)
Variable (%)
690
2.33
690
2.42
690
2.42
0
2.49
0
2.48
0
2.48
790
2.09
320
2.23
320
2.23
Plan vital
1000
2.55
690
2.55
690
2.55
Provida
390
2.25
390
2.55
0
2.39
Santa María
695
2.29
695
2.29
450
2.42
Fuente: SAFP (2006). * En 2003 existían 7 AFP, incluidas Magíster y Summa-Bansander (actual Bansander).
