laporan fluida

BAB I
PENDAHULUAN


I.1. Tujuan Praktikum
Untuk mengetahui sifat-sifat fluida inkompresibel dalam pipa, sifat dari
fluida inkompresibel sendiri yaitu tidak dapat di mampatkan, karena
kerapatannya sudah cukup rapat, dimana ketika fluida inkompresibel
dialirkan didalam sebuah pipa maka beberapa sifat yang terpengaruh
diantaranya viskositas yang bergantung pada tekanan dan temperatur.
Memahami pengaruh bentuk – bentuk fisik pipa terhadap aliran fluida
inkompresibel didalam pipa, bentuk fisik dari pipa sangatlah beragam
seperti halnya elbow, T-Brench, Venturi dan pipa lurus sendiri yang
sudah dipastikan memiliki kekasaran permukaan yang mengakibatkan
timbulnya gesekan dan menyebabkan kerugian dan hilangnya energi dari
fluida yang mengalir, dan juga akan mempengaruhi aliran fluida
inkompresibel.


I.2. Teori Dasar Pada Modul
Aplikasi penggunaan sistem pemipaan banyak digunakan untuk
industri, pengambilan sumber daya alam (minyak dan gas) dan lain-lain.
Untuk dapat memahami penggunaan aplikasi sistem pemipaan maka harus
dilakukan pemahaman dasar perancangan sistem pemipaan, faktor-faktor
yang harus diperhatikan adalah :
1. Jenis fluida kerja yang dipakai

2. Kondisi operasi fluida kerja (Temperatur kerja, tekanan kerja)

3. Sifat-sifat fluida kerja bila dikenakan kondisi operasi kerja

4. Kondisi lapangan (kondisi daerah yang akan dipasang instalasi)

5. Meterial pipa-pipa yang dipakai

6. Jenis instalasi yang dipakai

7. Kerugian energi yang terjadi dari pemasangan instalasi

8. Ekonomi




Pada pengujian ini, jenis fluida yang dipakai adalah fluida
inkompresibel. Pada pengujian ini diharapkan para praktikan memahami
fenomena aliran fluida jenis inkompresibel yang terjadi dalam sistem
pemipaan sederhana. Dengan pemahaman terhadap sistem pemipaan
sederhana ini, para praktikan diharapkan mampu mengembangkan ilmu
pengetahuan yang telah didapat untuk aplikasi sebenarnya didunia kerja
kelak.
Jenis aliran fluida, terdapat 3 jenis, yaitu :
1. Aliran Laminer adalah dimana kondisi pergerakan partikel dari fluida
seragam dan beraturan (Re < 2300)

2. Aliran Transisi adalah dimana kondisi partikel fluida berada pada
peralihan dari kondisi seragam menuju kondisi acak (Re = 2300)

3. Aliran Turbulen adalah dimana kondisi pergerakan partikel fluida
adalah acak dan tidak beraturan ( Re > 2300)

Untuk mencari bilangan Reynold digunakan persamaan :








Keterangan ( Satuan dalam SI ) :
Re = Belangan Reynold
( = Massa Jenis Fluida (kg/m3)
D = Diameter dalam pipa (m)
V = Kecepatan aliran fluida (m/s)
μ = Viskosotas dinamik fluida (kg.m/s)


Pada aliran fluida inkompresibel didalam pipa terdapat dua kerugian :
1. Kerugian Mayor (Head Losses Mayor)

Kerugian mayor diakibatkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida
yang mengalir dengan permukaan pipa bagian dalam. Kerugian ini tidak
dapat dihindari pada suatu sistem pemipaan, tetapi kerugian ini dapat
dianalisa dan diketahui besarnya dengan menggunakan persamaan :








Dimana :
HL = Head Losses Mayor (m)
f = Faktor gesekan (dicari dari diagram moody)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
L = panjang pipa (m)
D = Diameter dalam pipa (m)
g = Gravitasi bumi (9,81) (m/s2)


2. Kerugian minor (Head Losses Minor)

Kerugian minor diakibatkan oleh perubahan dimensi dan bentuk
pipa. Karena akibat perubahan bentuk dan dimensi pipa selain
mengalami kerugian gesekan, fluida akan menumbuk permukaan dan
berubah dimensinya yang menyebabkan kerugian energi pada aliran.
Kerugian ini dapat dianalisis dan diketahui besarnya dengan
menggunakan persamaan :










Dimana :
HL minor = Head losses minor (m)
k = Kostanta kerugian minor
v = Kecepatan aliran fluida (m/s)
g = Gravitasi bumi (9,81) (m/s2)
BAB II
TEORI DASAR

II.1. Sejarah fluida dan ruang lingkupnya.
Archimedes (287-212 SM) adalah yang pertama kali mempelajari gaya-
gaya apung dan stabilitas benda mengapung di atas air. Kemudian
Leonardo Da Vinci (1452-1519) yang melakukan investigasi mengenai
fluida tentang prinsip kontinuitas. Untuk beberapa millenium, tidak ada
perkembangan Mekanika Fluida yang esensial. Pekerjaan Leonardo Da Vinci
diikuti oleh Galileo Galilei (1564-1642) dan Evangelista Torricelli
(1608-1647). Sementara itu Galileo Galilei menghasilkan ide yang sangat
penting untuk melakukan penelitian eksperimental tentang hidrolis dan
memberikan konsep tentang vakum yang dikenalkan oleh Aristoteles.
Galileo Galilei merealisasikan hubungan antara berat udara atmosfer dan
tekanan barometrik. Ia juga yang mengembangkan teori liquid jatuh
bebas. Pekerjaan Toricelli merupakan kontribusi penting terhadap hukum
fluida mengalir keluar dari suatu tangki dengan pengaruh gravitasi.
Issac Newton (1642-1727) memberikan dasar teori tentang aliran
fluida. Ia yang pertama merealisasikan tentang momentum transport, yang
mengenalkan gesekan aliran yang sebanding dengan gradient kecepatan dan
arahnya tegak lurus dengan arah aliran. Ia juga membuat beberapa
kontribusi tambahan kepada evaluasi friction drag. Henri de Pitot (1665-
1771) memberikan kontribusi penting tentang pemahaman tekanan stagnasi
yang timbul dalam suatu aliran pada titik stagnasi. Ia juga yang
pertama mencoba membuat kecepatan aliran yang timbul akibat beda
tekanan. Daniel Bernoulli (1700-1782) meletakkan pondasi hidromekanik
dengan membuat hubungan antara tekanan dan kecepatan dengan dasar
prinsip energi yang sederhana. Ia membuat kontribusi penting kepada
pengukuran tekanann, teknologi manometer dan alat hidromekanik.
Leonhard Euler (1707-1783) memformulasikan dasar-dasar persamaan
aliran untuk fluida ideal. Ia menekankan pentingnya tekanan untuk
seluruh bidang Mekanika Fluida dan menerangkan tentang timbulnya
kavitasi dalam suatu instalasi fluida. Prinsip dasar dari mesin turbo
ditemukan dan diterangkan oleh Euler Ia memformulasikan persamaan dasar
yang diberikan oleh Jean le Rond d'Alembert (1717-1783). Ia menguraikan
persamaan kontinuitas dalam bentuk persamaan diferensial dan
mengenalkan penggunaan bilangan kompleks dalam teori potensial.
Pengembangan persamaan dasar Mekanika Fluida kemudian dilanjutkan oleh
Joseph de Lagrange (1736-1813), Louis Marie Henri Navier (1785-1836)
dan Barr de Saint Venant (1797-1886). Oleh karena solusi persamaan
belum ditemukan maka Antoine Chezy (1718-1798) memberikan beberapa
parameter similaritas agar dapat mentransfer hasil pengamatan dari satu
aliran ke aliran alinnya. Didasarkan atas hukum similaritas, penelitian
eksperimental terus dilakukan oleh Giovanni Battista Venturi (1746-
1822), dan penelitian eksperimental pengukuran kerugian tekanan dalam
aliran dilakukan oleh Gotthilf Ludwig Hagen (1797-1884). Studi Drag
hidrodinamik dilakukan oleh Jean-Louis Poiseuille (1799-1869). Kemudian
Ernest March (1836-1916) yang memberikan teori aerodinamik dan ia
merupakan perintis aerodinamik supersonik yang berhubungan dengan
perubahan densitas aliran.
Pengembangan Mekanika Fluida secara analitik dilakukan dalam abad ke-
19 oleh George Gabriel Stokes (1816-1903) yang membuat kontribusi
analitik terhadap fluida viskos. John William Statt Lord Rayleigh (1842-
1919) melakukan banyak pengamatan pada similaritas dinamik dan
instabilitas hidrodinamik. Turunan-turunan dari gerak gelombang,
instabilitas gelembung-gelembung dan butiran liquid, dan jet fluida
diikuti indikasi-indikasi bagaimana instabilitas linier dalam Mekanika
Fluida bisa terjadi. Sesudah perintis pekerjaan Ludwig Prandtl (1875-
1953), yang mengenalkan konsep lapisan batas ke dalam Mekanika Fluida,
solusi analitik terhadap persamaan dasar seperti solusi persamaan
lapisan batas yang diberikan oleh Paul Richard Heinrich Blasius (1883-
1970).
Babak baru dalam Mekanika Fluida dijelaskan oleh Osborne Reynolds
(1832-1912). Ia merintis penelitian dalam bidang Mekanika Fluida,
khususnya penelitian dasar tentang aliran turbulent. Ia
mendemonstrasikan bahwa ada kemungkinan untuk memformulasikan persamaan
Navier-Stokes dalam bentuk waktu rata-rata agar dapat menerangkan
proses transport turbulent. Pekerjaan yang penting dalam bidang ini
diberikan oleh Ludwig Prandtl (1875-1953) yang memberikan pengetahuan
dasar tentang lapisan batas. Theodor Von Karman (1881-1973) memberikan
kontribusi pada sub-bidang Mekanika Fluida dan diikuti oleh banyak
peneliti-peneliti yang terkait dengan solusi dari problem Mekanika
Fluida. Pei Yuan Chou (1902-1993) dan Andrei Nikolaevich Kolmogorov
(1903-1987) berkontribusi atas teori turbulen dan Hermann Schlichting
(1907-1982) berkontribusi atas pekerjaannya dalam bidang transisi
aliran laminer ke turbulen dan atas pengetahuannya yang
mengkonverikannya ke dalam solusi-solusi praktis terhadap problem
aliran fluida.


II.2. Mekanika Fluida
Mekanika Fluida merupakan sebuah cabang ilmu yang mempelajari tentang
fluida terutama dari sifat-sifatnya, jenis, dan sebagainya tentang
fluida. Dalam abad ke-20 Mekanika Fluida dikembangkan baik secara
eksperimental maupun secara komputasi yang dibutuhkan untuk solusi
praktis dari problem aliran. Kombinasi aplikasi eksperimental dan
metode numerik banyak dilakukan di abad ke-21. Akhirnya, kemajuan pesat
telah dicapai dalam abad terkahir ini dalam bidang Mekanika Fluida
numerik. Perkembangan dalam matematika terapan mengambil tempat untuk
penyelesaian persamaan diferensial parsial secara numerik. Secara
paralel, perkembangan metode komputasi dengan menggunakan komputer
dengan kecepatan tinggi.
Perkembangan di bidang Mekanika Fluida dari tahun ke tahun meningkat.
Dalam abad ke-20 berkembang pesat kepada penyelesaian persamaan-
persamaan bidan Mekanika Fluida secara numerik. Dalam waktu yang sama,
pada masa ini juga membawa perkembangan yang sangat besar dalam bidang
eksperimental dari Mekanika Fluida. Perkembangan yang cepat dari
komponen-komponen alat ukur elektronik, lase, optik, berbagai macam
sensor, micro-technique dan sebagainya telah menghasilkan perkembangan
teknik pengukuran yang berpresisi tinggi dan yang sekarang tersedia
untuk studi pengembangan aliran fluida.
Kemajuan dari bidang Mekanika Fluida mengarah kepada penelitian-
penelitian untuk mendapatkan konsep yang inovatif maupun metodologi.
Estimasi variabel-variabel yang berhubungan dengan fluida akan dapat
menentukan dalam pemilihan konsep konfigurasi suatu alat atau sistem
pada tahap perencanaan. Selain daripada itu, karakteristik aliran yang
timbul akibat mengalirnya fluida terus dipelajari dan diteliti. Seperti
visualisasi aliran akan dapat lebih diketahui lebih jauh
karakteristiknya dengan memakai alat ukur yang modern.
Penggunaan komputer dalam proses komputasi Mekanika Fluida meningkat.
Hal ini dapat dilihat dengan jumlah publikasi dengan metode komputasi
sekitar 2.500 yang terbit dalam kurun waktu dari tahun 1991 s.d. 1995
dan sekitar 24.000 publikasi dalam kurun waktu 1996 s.d. 2000 (Haidari
et al., 2003). Metode komputasi Mekanika Fluida memegang peranan yang
penting dalam perencanaan dan pengembangan sistem fluida. Trend
komputasi Mekanika Fluida ke depan semakin meningkat oleh karena
diterima secara luas baik dalam penelitian maupun dalam rancang bangun
karena mempunyai keuntungan berikut :
1. Mengurangi secara signifikan biaya perencanaan baru
2. Dapat menganalisa sistem dimana secara eksperimen sulit dilakukan
3. Dapat menganalisa sistem yang kondisinya di luar level performance
biasanya
4. Dapat memberikan opsi analisis dan opsi hasil secara detail yang
sangat banyak.


II.3. Fluida
II.3.1. Definisi Fluida
Fluida merupakan suatu zat yang tidak mampu menahan tegangan
geser sekecil apapun, dengan kata lain bentuk dari fluida akan
terus berubah seiring dengan tegangan geser yang terjadi pada
fluida tersebut, fluida juga memiliki sifat menempati ruang,
menekan ke segala arah dan mampu mengalir.


II.3.2. Klasifikasi Fluida
Klasifikasi fluida berdasarkan dibagi menjadi :
Fluida Newtonian :
Fluida Newtonian merupakan fluida yang memiliki sifat jika
diberi tegangan geser, maka perilaku yang di tunjukkan melalui
kurva tegangan regangan menunjukan hubungan yang linear, dan
kemiringan dari grafik tersebut menunjukan viskositas dari
fluida tersebut. Keunikan dari fluida newtonian adalah fluida
ini akan terus mengalir sekalipun terdapat gaya yang bekerja
pada fluida. Hal ini disebabkan karena viskositas dari suatu
fluida newtonian tidak berubah ketika terdapat gaya yang
bekerja pada fluida. Viskositas dari suatu fluida newtonian
hanya bergantung pada temperatur dan tekanan. Contoh dari
fluida Newtonian salah satunya adalah Air.


Fluida Non Newtonian :
Fluida Non-Newtonian merupakan fluida yang memiliki sifat
jika diberi tegangan geser, maka perilaku yang ditunjukkan
melalui kurva tegangan regangan menunjukkan hubungan non
linear dan kemiringan dari grafik tersebut menunjukkan
viskositas dari fluida tersebut, dan viskositas dari fluida
itu sendiri tergantung pada gaya yang bekerja pada fluida
tersebut. Contoh dari fluida Non Newtonian adalah cat.


II.3.3. Sifat Fluida
Berikut ini merupakan beberapa sifat-sifat yang pasti
dimiliki oleh suatu fluida, seperti:

1. Rapat massa

Rapat massa atau density merupakan banyaknya massa yang
dimiliki oleh suatu fluda tiap satu satuan volumenya.

2. Berat jenis

Suatu fluida akan memiliki gaya berat setiap volume dari fluida
itu sendiri.

3. Kemampatan fluida

Kemampatan fluida adalah kemampuan suatu fluida untuk dapat
dimampatkan, kompresibel atau inkompresibel.

4. Kekentalan

Besarnya viskositas atau kemampuan suatu fluida untuk dapat
menahan tegangan geser atau tahanan dari suatu fluida untuk
dapat mengalir.

5. Tegangan permukaan

Sifat dari fluida yang terjadi akibat adanya gaya dari suatu
benda yang bekerja pada permukaan fluida seluas permukaan pada
fluida tersebut.

6. Kapilaritas

Kapilaritas merupakan kemampuan suatu fluida untuk dapat
melalui celah yang sangat sempit.

II.3.4. Jenis-jenis Fluida
Berdasarkan jenisnya fluida dibagi menjadi fluida
kompresibel dan inkompresibel.


Fluida kompresibel
Fluida Kompresibel adalah suatu zat yang akan berubah bentuk
secara kontinu apabila menerima beban geser, atau tidak mampu
menahan beban geser sekecil apapun. Selalu menempati ruangnya
betapapun besarnya, volumenya dapat berubah sesuai dengan
tekanan dan temperaturnya. Hal ini dikarenakan kerapatan dari
fluida tersebut relatif rendah sehingga masih dapat di kompres.
Fluida kompresibel berupa zat gas.


Fluida inkompresibel
Fluida Inkompresibel adalah suatu zat yang akan berubah
bentuk secara kontinu apabila menerima beban geser, atau tidak
mampu menahan beban geser sekecil apapun,memiliki volume
tertentu dan dapat berubah bentuk mengikuti bentuk ruang yang
ditempatkan. Kerapatan fluida inkompresibel relatif tinggi
sehinggan kemungkinan untuk di kompres cenderung kecil bahkan
tidak ada. Fluida inkompresibel berupa zat cair.

II.3.5. Aliran Fluida
Fluida memiliki 3 jenis aliran, yaitu aliran fluida laminer,
aliran fluida transisi dan aliran fluida turbulen. Hal yang
dapat dilihat untuk mengetahui jenis aliran fluida adalah
bilangan reynold, yang bergantung pada massa jenis, kecepatan
aliran fluida, diameter penampang aliran fluida dan viskositas
absolut.

Jenis aliran fluida, terdapat 3 jenis, yaitu :

1. Aliran Laminer adalah dimana kondisi pergerakan partikel dari
fluida seragam dan beraturan, kecepatan fluida laminer
cenderung relatif rendah. (Re < 2300).

























2. Aliran Transisi adalah dimana kondisi partikel fluida berada
pada peralihan dari kondisi seragam menuju kondisi acak, pada
kondisi nyatanya kondisi seperti ini sangat sulit terjadi

(Re = 2300).



















3. Aliran Turbulen adalah dimana kondisi pergerakan partikel
fluida adalah acak dan tidak beraturan, kondisi seperti ini
sering terjadi, kecepatannya relatif tinggi. ( Re > 2300).















II.4. Viskositas
Viskositas merupakan ukuran yang menunjukkan kekentalan suatu fluida
atau tahanan alir dari fluida tersebut untuk mengalir, dilihat dari
nilainya semakin besar viskositas fluida maka akan semakin kental,
sedangkan semakin kecil nilai viskositasnya maka akan semakin encer.


II.4.1. Viskositas Dinamik
Viskositas dinamik adalah viskositas absolut dari suatu fluida
dan dapat dikatakan viskositas saja, menunjukkan jumlah usaha yang
diperlukan untuk merubah kecepatan aliran suatu fluida tiap satuan
kecepatan tiap luas penampangnya.




Keterangan :
µ = Viskositas Dinamik (Ns/m2)
F = Gaya yang bekerja (N)
l = Jarak (m)
A = Luas penampang fluida (m2)
v = Kecepatan aliran fluida (m/s)

II.4.2. Viskositas Kinematik
Viskositas kinematik merupakan perbandingan
viskositas dinamik terhadap massa jenis atau kerapatan dari
fluida tersebut.






Keterangan :
v = Viskositas Kinematik (m2/s)
µ = Viskositas Dinamik (Ns/m2)
( = Massa jenis fluida (kg/m3)


II.5. Head
Head merupakan energi yang dibutuhnkan untuk memindahkan fluida
dari satu reservoir ke reservoir lain yang memiliki beda ketinggian.
Secara perumusan Head merupakan energi persatuan berat fluida.


II.6. Head Losses
Head losses adalah suatu nilai untuk mengetahui seberapa besarnya
reduksi tekanan total (total head) yang diakibatkan oleh fluida saat
melewati sistem pengaliran. Total head, seperti kita ketahui merupakan
kombinasi dari elevation head (tekanan karena ketinggian suatu fluida),
Velocity head, (tekanan karena Kecepatan alir suatu fluida) dan
pressure head (tekanan normal dari fluida itu sendiri) . Headloss tidak
dapat dihindarkan pada penerapan sistem pengaliran fluida dilapangan.
Head loss dapat terjadi karena :
1. Gesekan antara fluida dan dinding pipa
2. Friksi antara sesama partikel pembentuk fluida tersebut
3. Turbulensi yang diakibatkan saat aliran di belokkan arahnya atau hal
lain seperti misalnya perubahan akibat komponen perpipaan (valve,
flow reducer, atau kran).
Kehilangan karena friksi/gesekan adalah bagian dari total headloss
yang terjadi saat aliran fluida melewati suatu pipa lurus. Headloss
pada suatu fluida pada umumnya berbanding lurus dengan panjang pipa ,
nilai kuadrat dari kecepatan fluida dan nilai friksi fluida yang
disebut faktor friksi. dan juga nilai headloss berbandng terbalik
dengan diameter pipa.






Dimana :

Hl = Head Losses (m)
Hl minor = Head Losses Minor (m)
Hl mayor = Head Losses Meyor (m)
II.7. Head Losses Mayor
Head loss mayor atau kerugian mayor diakibatkan oleh gesekan yang
terjadi antara fluida yang mengalir dengan permukaan pipa bagian dalam.
Kerugian ini tidak dapat dihindari pada suatu sistem pemipaan, tetapi
kerugian ini dapat dianalisa dan diketahui besarnya dengan menggunakan
persamaan :





Dimana :

HL = Head Losses Mayor (m)

f = Faktor gesekan (dari diagram moody)

v = Kecepatan aliran fluida (m/s)

L = Panjang pipa (m)

D = Diameter dalam pipa (m)

g = Percepatan gravitasi bumi (9,81) (m/s2)

II.8. Head Losses Minor
Kerugian minor diakibatkan oleh perubahan dimensi dan bentuk pipa.
Karena akibat perubahan bentuk dan dimensi pipa selain mengalami
kerugian gesekan, fluida akan menumbuk permukaan dan berubah dimensinya
yang menyebabkan kerugian energi pada aliran. Kerugian ini dapat
dianalisis dan diketahui besarnya dengan menggunakan persamaan :












Dimana :

HL minor = Head losses minor (m)

k = Kostanta kerugian minor

v = Kecepatan aliran fluida (m/s)

g = Gravitasi bumi (9,81) (m/s2)

II.9. Kohesi dan Adhesi
Kohesi merupakan gaya tarik menarik antara dua partikel yang
sejenis, sebagai contoh adalah merkuri yang menjadi satu butiran dalam
suatu bejana, sedangkan Adhesi adalah gaya tarik menarik antara dua
partikel yang tidak sejenis, sebagai contoh butiran air yang menempel
pada dinding kaca.


II.10. Tegangan Permukaan Fluida
Tegangan permukaan adalah fenomena yang terjadi akibat adanya
pertemuan (antarmuka) antara permukaan zat cair dan gas, sehingga
seolah terdapat membran kulit di seluas permukaan zat cair tersebut,
dan juga karena adanya gaya aksi reaksi antara permukaan dan tekanan
dari atmosfir.


II.11. Reynold
Osborne Reynolds (1832-1912). Merupakan salah satu fisikawan yang
merintis penelitian dalam bidang Mekanika Fluida, khususnya penelitian
dasar tentang aliran turbulent. Dari penemuannya tersebut iya menemukan
formulasi persamaan yang digunakan untuk menentukan jenis aliran
fluida. Ia mendemonstrasikan bahwa ada kemungkinan untuk
memformulasikan persamaan Navier-Stokes dalam bentuk waktu rata-rata
agar dapat menerangkan proses transport turbulent.
Untuk mencari bilangan Reynold digunakan persamaan :






Keterangan :
Re = Bilangan Reynold
( = Massa Jenis Fluida (kg/m3)
D = Diameter dalam pipa (m)
V = Kecepatan aliran fluida (m/s)
μ = Viskosotas dinamik fluida (kg.m/s)
II.12. Bernoulli
Persamaan Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida
yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada
kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran
tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari
Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu
titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah
energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil
dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua
bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak
termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida
termampatkan (compressible flow).


1. Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan
tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di
sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air,
berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk
aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:




Dimana :

P = Tekanan (N/m2)
ρ = Densitas (Kg/m3)
g = Percepatan Gravitasi (m/s2)
h = Ketingguan (m)
v = Kecepatan (m/s)
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan
asumsi-asumsi sebagai berikut :
Aliran bersifat tunak (steady state)
Tidak terdapat gesekan (inviscid)

Aliran Termampatkan

Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan
berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang
aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam,
dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai
berikut:








Dimana :
V = Kecepatan (m/s)
= Energi potensial gravitasi per satuan massa (W)
= Entalpi fluida per satuan massa (W)


II.13. Persamaan Kontinuitas
Persamaan Kontinuitas merupakan persamaan yang menyatakan bahwa
perbedaan debit yang melalui suatu saluran akan memiliki nilai konstan
yang dirumuskan sebagai :








Keterangan :
Q = Debit aliran (m3/s)
v = Kecepatan aliran fluida (m2/s)
A = Luas Penampang (m2)
II.14. Fenomena Pada Sistem Aliran Fluida di Dalam Pipa
Ada beberapa fenomena yang terjadi pada aliran fluida, fenomena itu
adalah :
1. Kavitasi
Kavitasi adalah gejala menguapnya zat cair yang sedang
mengalir sehingga membentuk gelembung-gelembung uap disebabkan
karena berkurangnya tekanan cairan tersebut sampai dibawah titik
jenuh uapnya.
Secara umum terdapat 5 dasar alasan yang menyebabkan
terjadinya kavitasi, yaitu:
Penguapan (Vaporisation)

Masuknya Udara Luar ke Dalam Sistem (Air Ingestion)

Sirkulasi Balik di dalam Sistem (Internal Recirculation)

Turbulensi

Vane Passing Syndrome





























2. Water Hammer
Water hammer adalah fenomena di mana suatu aliran fluida
dihentikan secara tiba-tiba, baik itu disengaja (misalnya saluran
ditutup tiba-tiba) atau karena mampet. Fenomena ini hanya terjadi
pada saluran tertutup (pipa dsb). Ketika fluida dihentikan
gerakannya secara tiba-tiba, tekanan akan terkumpul di ujung dekat
dengan lokasi di mana aliran terhambat, sehingga tekanan akan
terakumulasi di mana ketika itu aliran di belakangnya tidak
terhentikan sehingga fluida menekan penampang saluran dan pecah.
Dapat terjadi pada setiap fluida, baik pada gas maupun pada air
selama koefisien ekspansi termal dan volume spesifiknya
memungkinkan, karena semua hal itulah yang menentukan apakah dengan
temperatur dan tekanan tertentu suatu fluida dapat memberikan
fenomena water hammer.


3. Presure Drop
Pressure Drop adalah istilah yang digunakan untuk menggambarkan
penurunan tekanan dari satu titik di dalam pipa. Pressure Drop
adalah hasil dari gaya gesek pada fluida yang mengalir melalui pipa.
Gaya gesek disebabkan oleh resistensi terhadap aliran. Faktor utama
yang mempengaruhi resistensi terhadap aliran fluida adalah kecepatan
fluida melalui pipa dan viskositas fluida. Aliran cairan atau gas
selalu akan mengalir ke arah yang tekanannya kurang. Pressure Drop
meningkat sebanding dengan gaya geser gesekan dalam pipa. Aliran
fluida dengan kecepatan tinggi mengakibatkan viskositas dalam
pressure drop yang lebih besar di bagian pipa. Sedangkan kecepatan
yang rendah tidak menghasilkan pressure drop.

II.15. Boundary Layers
Boundary Layers merupakan garis batas yang terjadi pada suatu luas
penampang aliran fluida yang membatasi antara aliran laminer dengan
turbulen, hal ini terjadi karena ada gaya viskos pada aliran fluida
seperti gaya gesek permukaan.
























II.16. Persamaan euler
Merupakan persamaan yang dikenal sebagai persamaan euler atau
identitas euler yang ditemukan oleh Leon Hard euler.


eix = cos x + i sin x

II.17. Hukum Archimides
Hukum Archimede adalah sebuah hukum tentang prinsip pengapungan
diatas benda cair yang ditemukan oleh Archimedes, seorang ilmuwan
Yunani yang juga merupakan penemu pompa spiral untuk menaikan air yang
dikenal dengan istilah Sekrup Archimede. Hukum Archimedes berhubungan
dengan gaya berat dan gaya ke atas suatu benda jika dimasukan kedalam
air.
Bunyi Hukum Archimedes :
"Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhya kedalam zat cair
akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair
yang dipindahkan oleh benda tersebut"
Dimana persamaan Archimedes dirumuskan dengan :




Keterangan:
FA = Gaya keatas yang dialami benda (N)

ρa = Massa Jenis zat cair (kg/m3)

Va = Volume air yang terdesak (m3)

g = Percepatan Gravitasi (m/s2)

II.18. Hukum Newton
Hukum Newton Pertama tentang gerak
" "
" "


Hukum Pertama Newton tentang gerak sering pula dsebut hukum
kelembaman, kelembaman adalah sifat dasar dari sebuah benda. Yaitu
benda akan mempertahankan kedaannya. Hukum pertama Newton berbunyi"
sebuah benda yang diam akan tetap diam dan yang bergerak lurus
beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan selama tidak ada
resultan gaya yang bekerja padanya" atau bisa juga kalimatnya dibalik
menjadi " selama resultan gaya yang bekerja pada sebuah partikel sama
dengan nol maka benda diam akan tetap diam atau bergerak dengan
kecepatan tetap akan bergerak dengan kecepatan tetap".




Keterangan :
F = Gaya (N)


Hukum kedua Newton.
Hukum ke-2 Newton menyatakan bahwa percepatan yang diberikan oleh
resultan gaya yang bekerja pada sauatu benda adalah sebanding dengan
resultan gaya serta berbanding terbalik dengan massa benda. 





Keterangan :
F = Gaya (N)
m = Massa Benda (kg)
a = Percepatan (m/s2)


Hukum ketiga Newton
Hukum Newton ke-3 tentang gerak mengatakan bahwa: Jika benda
pertama mengerjakan gaya pada benda ke-2, maka benda ke-2 akan
mengerjakan gaya pada benda pertama, yang besarnya sama dan arah 
berlawanan.
Hukum Newton ke-3 tentang gerak ini memperlihatkan bahwa gaya ini
akan ada bila ada dua benda yang saling ber interaksi. Pada hukum ke-
3 Newton ini gaya-gaya selalu berpasangan. Jika benda P mengerjakan
gaya pada benda Q, maka benda Q akan mengerjakan gaya pula pada benda
P. Yang besarnya sama tapi arah berlawanan.



Keterangan :
F = Gaya (N)

II.19. Tekanan
Tekanan merupakan suatu besaran yang terjadi pada suatu luas
penampang akibat dari adanya gaya yang bekerja di seluruh penampang
tersebut. Tekanan terjadi dari luar sistem, dimana persamaan tekanan
diatur oleh Hukum Pascal yang dirumuskan dengan :




Keterangan :
P = Tekanan (Pa)
F = Gaya (N)
A = Luas penampang (m2)
II.20. Tegangan
Tegangan merupakan suatu besaran yang terjadi akibat adanya gaya
yang bekerja pada suatu penampang, yang membedakan antara tekanan
dengan tegangan, tegangan terjadi di dalam suatu materi bekerja pada
partikel-partikel dari material tersebut, tegangan yang terjadi
terbagi menjadi dua yaitu tegangan normal (ketika arah gaya tegak
lurus dengan penampang dan dilambangkan dengan ) dan tegangan
geser ( ketika arah gaya sejajar dengan penampang dilambangkan dengan
).





Keterangan :
σ = Tegangan (N/m2)
F = Gaya (N)
A = Luas penampang (m2)

II.21. Regangan
Regangan merupakan besarnya perbandingan antara selisih perubahan
dimensi dengan dimensi awal benda. Dirumuskan dengan :





Keterangan :
= Regangan
= Selisih perubahan dimensi (m)
l0 = Dimensi awal (m)

II.22. Kavitasi
Kavitasi adalah gejala menguapnya zat cair yang sedang mengalir
sehingga membentuk gelembung-gelembung uap disebabkan karena
berkurangnya tekanan cairan tersebut sampai dibawah titik jenuh
uapnya.














II.23. Kerapatan Massa
Kerapatan massa dari suatu fluida terkadang disebut juga sebagai
massa jenis suatu fluida, menunjukan nilai kerapatan dari partikel
penyusun suatu materi, dan besar massa suatu materi pada suatu volume
konstan. Dirumuskan dengan :



Keterangan :
= Massa jenis (kg/m3)
m = Massa (kg)
V = Volume (m3)


















II.24. Diagram yang menyangkut fluida


























































\



















































































II.25. Massa Jenis
Massa jenis merupakan ukuran yang menunjukan jumlah massa suatu zat
terhadap suatu volume konstan, massa jenis identik dengan kerapatan
suatu zat. Dirumuskan dengan :



Keterangan :
= Massa jenis (kg/m3)
m = Massa (kg)
V = Volume (m3)

II.26. Berat Jenis
Berat jenis merupakan ukuran yang menunjukkan jumlah berat suatu
zat terhadap suatu volume konstan, berat jenis identik dengan rapat
relatif suatu zat. Dirumuskan dengan :



Keterangan :
= Berat jenis (kg/m3)
m = Massa (kg)
V = Volume (m3)
g = Gravitasi (m/s2)

II.27. Massa
Massa adalah suatu besaran yang menunjukkan jumlah materi yang
dimiliki oleh suatu zat yang di lambangkan dengan dimensi [M] yang
memiliki satuan massa (kg / lbm).


II.28. Berat
Berat merupakan massa yang dimiliki suatu benda yang dipengaruhi
oleh adanya percepatan gravitasi bumi, sehingga yang membedakan dengan
massa adalah berat merupakan implementasi dari gaya gravitasi.




Keterangan :
W = Berat (N)
m = Massa (kg)
g = Gravitasi (m/s2)

II.29. Gravitasi
Gravitasi merupakan percepatan yang dihasilkan oleh gaya tarik
suatu zat yang memiliki massa, pada hakikatnya semakin besar massa
dari suatu zat maka akan semakin besar percepatan gravitasinya.
Gravitasi dilambangkan dengan g dan memiliki satuan m/s2 dimana
diketahui nilai percepatan pada planet bumi adalah 9,817 m/s2 yang
artinya semua benda bermassa akan dipercepat sebesar g kearah pusat
bumi.




II.30. Gravitasi Spesifik
Gravitasi spesifik (SG) merupakan perbandingan antara massa jenis
suatu fluida terhadap fluida acuan (Air pada temperatur 40C) yang
didapat dari perbandingan gaya berat antara keduanya.





Keterangan :
= Massa Jenis fluida (kg/m3)
= Massa Jenis air pada temperatur 40C (kg/m3)
-----------------------
















Gambar 2.3.5.1. Aliran Fluida Laminer
Sumber :



Gambar 2.3.5.2. Aliran Fluida Transisi
Sumber :





Gambar 2.3.5.3. Aliran Fluida Turbulen















































Gambar 2.12.1. Kavitasi
Sumber : http://funny-mytho.blogspot.com/2010/12/kavitasi-dan-
pencegahannya.html





Gambar 2.13.1. Boundary Layers
Sumber : http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/Images/boundlay.gif







FA = ρa x Va x g






















Gambar 2.20.1. Gambar Kavitasi
Sumber : http://funny-mytho.blogspot.com/2010/12/kavitasi-dan-
pencegahannya.html









Gambar 2.22.1. Diagram Kerapatan vs Temperatur fluida air.
Sumber : http://www.efm.leeds.ac.uk/CIVE/CIVE1400/Section1/Fluid



Gambar 2.22.2. Diagram Viskositas vs Temperatur fluida air.
Sumber: http://www.Fluidmechanic.section.php/search/079879543.org




Gambar 2.22.3. Diagram Tegangan geser vs Regangan.
Sumber: http://www.asx.fluidnewtoniannonnewtonian.php.org





Gambar 2.22.5. Diagram Moody
Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Moody_chart




Gambar 2.22.6. Diagram Darcy Weishbach.
Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Darcychart