La temblorosa base de la lógica formal. Comentario crítico del artículo de Frege \"Sobre sentido y referencia\"

Comentario crítico del artículo de Frege Sobre sentido y referencia Nota preliminar: las citas dadas sin una mayor especificación que el número de hoja, expresado de la forma (pg. x), corresponden a las páginas de la copia del artículo que aquí se comenta, otorgada por el profesor en la asignatura de la que ahora me examino. Dicho esto, discúlpese la informalidad del formato de citación.

Sobre sentido y referencia (1892) comienza ocupándose de la noción de igualdad, cuya interpretación representa para Frege un problema que tratará de solucionar con la teoría semántica que desarrolla en este artículo. Para empezar, Frege hará una primera distinción consistente en separar los juicios analíticos, que se expresan según los signos a=a, de los juicios sintéticos, cuya expresión es a=b. Kant es aquí traído a colación para fundamentar esta diferenciación inicial; cabe decir que, si es cierto que a=b expresa una “igualdad” entre a y b, para Kant seguiríamos dentro del ámbito de los juicios analíticos, puesto que no se estaría haciendo más que atribuir a un concepto una de las notas que él mismo contiene de por sí, por ejemplo: casado=no soltero. Esta observación es un indicativo de que lo que Frege se trae aquí entre manos tiene cierta distancia con la disciplina en virtud de la cual Kant hace la mencionada bisección, que es la lógica tradicional. Sin embargo, Frege hace suya esta dicotomía conceptual, aplicándola a su propio ideario para evitar precisamente la cuestión que veníamos exponiendo: a=b no es un juicio analítico como lo es a=a, dado que ambos “son, obviamente, proposiciones de distinto valor cognoscitivo” (pg. 29). Pero, si tanto a como b son los dos miembros de una relación de igualdad, ¿cuál es el carácter diferenciador que tiene que existir para que haya una ampliación de conocimiento? ¿Qué es lo que tiene a que b no tiene, si denotan lo mismo? ¿Qué hace a ese juicio sintético? Las nociones de “sentido” y “referencia” se introducen para dar respuesta a estos interrogantes. El carácter, diferenciador entre a y b, que salva a a=b de ser una mera tautología, es el sentido, el “modo de presentación de lo designado” (pg. 30). El que a sea distinto de b cuando, con todo, son iguales, lo explica Frege instaurando, por decirlo así, un nivel intermedio entre los nombres y el objeto al que se refieren. Este ámbito semántico es el que llama el “sentido del signo” (pg. 30), que es la manera que tiene la referencia de presentarse a través de los signos. La referencia, por su parte, es lo designado por el signo: un objeto en el caso de un nombre propio, un valor de verdad en el caso de las proposiciones. No todos los signos con sentido tienen referencia: para Frege, toda forma no científica de expresión lingüística tiene vetada de antemano el acceso al valor veritativo. Esto supone un reduccionismo cientificista de los conceptos de “verdad” y “falsedad”, dado que, según el planteamiento fregeano, estos valores de verdad sólo son susceptibles de ser alcanzados por la ciencia. Por otra parte, eso que entiende Frege por una forma no científica de expresión lingüística es aquella que no tiene intención de alcanzar referencia alguna, o que su referencia es el propio sentido; aquella forma, en fin, no superaría el nivel intermedio que conforma el sentido, puesto que es “la aspiración hacia la verdad la que nos impulsa sobre todo a avanzar del sentido a la referencia” (pg. 34). Pareciera que se le ha impuesto una condición psicologista nada menos que a la ciencia, conocedora genuina de la verdad y la falsedad, disciplina objetivadora por antonomasia, desligada, por definición, de las representaciones

subjetivas de cada uno, ya que “la representación es subjetiva” (pg. 32), así como la ciencia es objetiva. Sin embargo, es difícil entender de manera objetivable algo así como “la aspiración hacia la verdad”. “¿Por qué no nos basta el pensamiento? Porque, y en la medida en que, nos importa su valor de verdad.” (pg. 35) Resulta claro que dicha donación de importancia no puede pertenecer a la referencia misma (aunque apunte hacia ella); no, ese carácter presuntamente psicológico debe residir en el sentido. Así, cabría distinguir, dentro del ámbito del sentido, aquellos sentidos que no nos impulsan a avanzar desde ellos mismos a referencia alguna (sentidos poéticos, artísticos, ociosos…), de aquellos que sí que contienen esa pretensión de verdad. Esta distinción no la explicita el propio Frege, pero se desprende de sus propias palabras, y nos ayudará a sacar a la luz la problemática intrínseca a su concepción del sentido. Cabe decir que el sentido no es objetivo en sí mismo; lo único que es objetivo para Frege es el propio objeto y el valor veritativo, es decir, la referencia; entre la representación, que es subjetiva (“la representación de uno no es la del otro”, pg.32), y lo propiamente objetivo “está el sentido, que ciertamente ya no es subjetivo como la representación, pero que tampoco es el objeto mismo” (pg. 33). A estas alturas cabría preguntarse cómo podría seguirse operando aquí con los términos “objetividad” y “subjetividad”, por cuanto que Frege mismo los hace borrosos, a pesar de su afán por subrayar la frontera entre la psicología y la ciencia estricta (y, en concreto, la lógica). Aún así, seguiremos intentando llevar a fase terminal, por cuenta del propio Frege, la distinción entre lo subjetivo y lo objetivo. El sentido, aunque no subjetivo, no es del todo objetivo, dado que, por definición, es una perspectiva parcial, una manera de presentarse de la referencia; parece que solamente es objetivo “en la medida en que puede servir a muchos observadores” (pg. 33), puesto que el sentido de un signo “puede ser propiedad de muchos y no es, por tanto, una parte o un modo de una mente individual; así pues, no podrá negarse que la humanidad tiene ciertamente un tesoro común de pensamientos que transmite de una generación a otra. (pg. 32)” Aquí el problema en el que llevábamos hundiéndonos desde el párrafo anterior aparenta tocar suelo: la aspiración de la verdad, en tanto que pertenece a aquellos sentidos que son patrimonio común de la humanidad, es objetiva. Y cómo no iba a serlo, si Frege nos la había caracterizado como la condición necesaria (aunque no suficiente) para poder explicar el salto gnoseológico desde la poesía a la ciencia, desde el sentido a la referencia. Ahora bien, en ningún momento se justifica el que la objetividad del sentido tenga lugar en virtud de su aceptación por una colectividad de individuos; así pues, también queda en el aire la fundamentación teórica del criterio psicologista de la “aspiración a la verdad” como condición objetivadora del sentido, desvelándose como un mero recurso retórico. Qué menos que calificar de crucial la dicotomía objetividad-subjetividad para la instauración teórica de Frege de los términos que dan nombre al texto. Volviendo al problema de los juicios sintéticos, comúnmente descrito como la razón de ser de Sobre sentido y referencia, vemos lo siguiente: el que a=b aporte conocimiento, a pesar de que en apariencia a y b sólo sean dos designios de lo mismo, se debe a que entre a y b hay una diferencia en el modo de presentarse del objeto, hay una diferencia ella misma objetivadora, por cuanto que no se trata de dos maneras subjetivamente distintas de designar lo mismo; no se trata del hecho de que yo

llamo de esta manera a lo mismo que tú llamas de esa otra, sino del hecho de que esa diferenciación en la perspectivación de lo mismo aporta ella misma conocimiento. Empero, si se dice que la objetividad de tales perspectivas reside en que muchas personas, generación tras generación, coinciden en ellas, no se está demostrando verdaderamente tal objetividad, sino que se está constatando que, de hecho, ocurre así, lo cual no conlleva universalidad ni necesidad ni, en suma, que en un futuro tenga que seguir ocurriendo así. Esta constatación de facto le vale a Frege; concedámosela de momento. El sentido es en cierta manera objetivo, o más bien objetivador, “pero tampoco el mero pensamiento proporciona conocimiento alguno”, sino sólo mientras esté manifestando, aunque sea parcialmente, su valor de verdad. Muy bien, podría decir uno, pero cabría preguntarse: ¿cómo sucede esta “captación” del modo de revelarse la referencia? Respecto a lo cual tampoco nos satisfaría la respuesta de Frege: “El sentido de un nombre propio es captado por cualquiera que conoce de manera suficiente el lenguaje o la totalidad de las designaciones a las que pertenece…” (pg. 30). Menos aún podría pedírsele una definición de aquello que entiende por referencia; si acaso una redundancia: lo designado por el signo, aquello a lo que éste se refiere. Y más insatisfactorio, si cabe, sería buscar en él una definición de los tipos de referencia por él establecidos: del objeto ya dijo, en un escrito anterior titulado Función y concepto (1891), que tal noción no admitía análisis debido a su extrema simplicidad (Anthony, K., Introducción a Frege, Cátedra, S. A., 1997, pg. 148), y sobre la verdad dirá más tarde, en su artículo El pensamiento: una investigación lógica, que “el contenido de la palabra “verdadero” es totalmente singular e indefinible” (pg. 26). Así, la referencia nos es presentada como absolutamente simple, independiente, fundamento de sí misma y, por ello, no susceptible de definición o demostración alguna. Por su parte, el ámbito que nos conduce hasta ella también ha resistido una demostración teórica que pudiera a salvar a Frege de los ataques escépticos e idealistas que tanto tiene en cuenta nuestro autor. Él mismo se arroja una de sus posibles objeciones, de la que ni siquiera intenta salir: “Del lado del escepticismo y del idealismo se habrá objetado ya desde hace tiempo: “… ¿cómo sabes… que, en general, hay algo que tiene una referencia?” Respondo que … tampoco nos contentamos con el sentido, sino que presuponemos una referencia … Ahora bien, podemos errar en esta presuposición, y tales errores han ocurrido de hecho. Pero la cuestión de si quizás erramos siempre en esto, puede quedar aquí sin respuesta” (pg. 34). Para concluir, diremos que el único problema que Frege se toma realmente en serio en Sobre sentido y referencia es el de los juicios sintéticos, los cuales, al final, se acaban quedando sin un suelo teórico desde el que justificar su valor cognoscitivo. Es notorio que el objetivo de Frege en este escrito no es la fundamentación estrictamente filosófica de cada uno de los pasos que va dando,

puesto que la única justificación en que se apoyan es la de intentar dar solución al problema inicial; esta solución fue buscada para tapar las posibles objeciones al sistema fregeano, sistema constituido, a su vez, con la meta de conseguir la reducción de la aritmética a la lógica. Así se explican los varios intentos de demostración que a la postre no pasan de retórica, pero también la introducción de innovadoras ideas que hacen de Frege el fundador de la lógica simbólica y una figura que revolucionó los paradigmas de muchas disciplinas.