LA PARADOJA DE D\'ALEMBERT A DEBATE. PALO DE GOLF CON FUSELAJE ESTABILIZADOR DE TORBELLINOS

LA PARADOJA DE D'ALEMBERT A DEBATE. PALO DE GOLF CON FUSELAJE ESTABILIZADOR DE TORBELLINOS. Doria Iriarte J.J. Dto.Expr.Gráfica y Proyectos de Ingeniería UNIVERSIDAD DEL PAÍS VASCO/EHU Escuela U.de Ingeniería T.I. Pl. de La Casilla 3 48012 BILBAO 94 4441054/4419223 fax:4274255 PALABRAS CLAVE: AERODINÁMICA, D'ALEMBERT, GOLF Resumen.-Presentamos en esta comunicación detalles adicionales para justificar la nueva teoría en AERODINÁMICA, debatiendo la PARADOJA DE D'ALEMBERT con un símil intuitivo, así como una aplicación directa relativa a un fuselaje truncado, estabilizador de torbellinos, desarrollada industrialmente en un palo de golf, con resultados probados en túneles aerodinámicos, máquina robotizada y obviamente en competición, habiendo cosechado triunfos en el Circuito Europeo Profesional. Asimismo, relatamos otra experimentación acerca de las posibles propiedades aerodinámicas del pelaje de algunos mamíferos. 1-INTRODUCCION En el III Congreso Internacional de Ingeniería de Proyectos celebrado en Barcelona, comunicamos por primera vez una teoría heterodoxa en Aerodinámica. Quizás por este aspecto innovador, nos aparecen originales resultados también en otros campos como el descubrimiento de una familia de figuras geométricas de superficie reglada ya conocida en estos Congresos [9]. Otro sorprendente resultado son los fuselajes de geometría sencilla [3] concebidos físicamente, cuando hasta ahora resultaba al revés. Es decir, se diseñaba un fuselaje y se buscaban sus resultados físicos mediante sofisticados algoritmos matemáticos., o preferentemente, experimentando. La Naturaleza se rige por leyes físicas de matemática sencilla. Cuando el investigador se encuentra sólo con soluciones experimentales para un problema físico, tiene un campo en el que trabajar. Este es el caso de la Aerodinámica, enclavada en la Mecánica de Fluidos y muy específicamente de la PARADOJA DE D'ALEMBERT, cuyo carácter paradójico ya nos incita a investigar. Hablar de una NUEVA TEORÍA CIENTÍFICA hará recelar a cualquier científico. Históricamente, cuando surgen novedades o descubrimientos científicos, pasa un tiempo sin que nadie "pierda el tiempo" considerando su viabilidad. Obviamente, no hay posibilidad de comunicar el trabajo, ya que nadie quiere comprometerse editando algo que sólo le puede traer problemas. Por otro lado, cuando nos doctoramos nos recuerdan que el investigador debe respetar a los científicos que nos han precedido. En esta coyuntura, buscamos el debate científico comprendiendo las posturas distantes, pero es nuestra obligación con la Sociedad comunicar y tratar de divulgar conocimientos, que filtrados por un debate científico faciliten el avance tecnológico o cuando menos eliminen errores del investigador.

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En un Congreso dedicado expresamente a METODOLOGÍA DEL PROYECTO, entendemos que tengan cabida nuevos conceptos que un Director de Proyecto debe utilizar en el proceso de INNOVAR. En esta línea proponemos una nueva solución que ayude al Ingeniero en el proceso CREATIVO del PROYECTO dentro del campo GENÉRICO de la DINÁMICA DE FLUIDOS, que como hemos indicado, está clásicamente tratado dentro de la AERODINÁMICA. Hoy en día, por tratarse la AERODINÁMICA de una ciencia experimental, cualquier proyecto de importancia exige una previa y costosa experimentación en TÚNELES AERODINÁMICOS o CANALES HIDRODINAMICOS, por lo que cualquier pequeña aportación conceptual en la fase creativa puede ser importante. La nueva teoría nace a partir de una investigación sobre cilindros elípticos sumergidos en una corriente bidimensional, uniforme, de un fluido ideal. Creemos poder demostrar que la Paradoja de D'Alembert y Euler no tiene un planteamiento físico real. Encontramos una ecuación aproximada que permite calcular el espesor de la vena afectada por el perfil, las presiones sobre el mismo y el fuselaje mínimo necesario para evitar el desprendimiento. Es decir, proponemos una alternativa FÍSICA a la propuesta GEOMÉTRICA clásica analizada por D'Alembert y Euler [5]. Creemos aportar una punto inicial para explicar fenómenos como el desprendimiento y la sustentación, actualmente imputados al carácter viscoso de los fluidos (científicamente no es posible explicar hoy la sustentación de una aeronave en un fluido no viscoso). Asimismo, es posible que exista alguna aplicación en Astronomía, Electricidad y Magnetismo. Es de resaltar que resulta paradójico que la teoría de KUTTA y JOUKOWSKI, que imputa a la viscosidad la existencia de sustentación, la ignore en el proceso de cálculo teórico. En este trabajo prescindimos de demostraciones matemáticas objeto de anteriores publicaciones [5 y nos centramos en un planteamiento INTUITIVO Y EXPERIMENTAL, así como en la narración de los descubrimientos, mostrando soluciones paralelas adoptadas por la Naturaleza (Biónica). 2-EL FUSELAJE TRUNCADO Como consecuencia de lo anterior, entendemos que redondear un fuselaje incompleto o truncado para facilitar que el fluido rodee al sólido por su parte posterior (trasera de un coche, por ejemplo) y que con ello se equilibren las presiones, desapareciendo así la resistencia aerodinámica, es seguir la teoría tradicional con un resultado "paradójicamente" insatisfactorio. Nosotros damos por imposible, físicamente, que el fluido se ciña a un sólido insuficientemente fuselado, de igual manera que es físicamente imposible que una bala de cañón se ciña a un tobogán diseñado con una curvatura más pronunciada (fig.1 B) que la curva que define la física del tiro parabólico (fig.1.A). No obstante, sería posible, de forma similar al tiro parabólico, ceñir el fluido al sólido con un fuselaje menos pronunciado (fig.1 C). 3-SIMILITUD TREN-LINEA DE CORRIENTE

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Figura 1:Bala de cañón sobre tobogán parabólico modificado En la figura 2 hacemos una similitud entre un tren en una rotonda y un fluido sobre un cilindro circular. Para ello debemos contestar a una pregunta ¿Es posible que una partícula de fluido impulse por succión sobre otra partícula o sobre un sólido?. La bibliografía está llena de cálculos y experimentos que lo confirman (recordemos el sifón ascendente-descendente). No obstante, que una línea de corriente atraiga a otra o sea atraída por una superficie sólida, aunque no parece tener objeciones físicas, no ha sido objeto de atención hasta hace poco tiempo principalmente por KATZ y COANDA. En el gráfico A vemos un tren impulsado por detrás en una rampa ascendente con un tramo semicircular. En este caso, no tenemos objeción en aceptar una fuerza lateral del tren contra la rotonda en los puntos de entrada y salida, que serían similares a los puntos de remanso teóricos (que no experimentales) admitidos actualmente para el fluido. En el caso B, donde una locomotora tractora en cabeza ayuda a la de cola, tendremos que aceptar que en la salida de la rotonda se invierte la fuerza sobre la vía (succión o presión negativa en el fluido). En el caso C, se han suprimido las locomotoras y el tren (largo con relación a la rotonda) desciende por un plano inclinado, observándose fuerzas de tracción sobre la salida de la rotonda. Para nosotros existe una cierta similitud física del caso C con un fluido que se desplaza entre una alta y una baja presión, o simplemente por un fenómeno transitorio de inercia. Como PRIMERA CONCLUSIÓN, nos parece difícilmente aceptable la existencia teórica (que no experimental) del punto de estancamiento sobre el sólido aguas abajo, lo que unido a un planteamiento clásico que admite la existencia física de fuentes y sumideros puntuales (extensión hasta el infinito, velocidad infinita en el centro), base de la TEORÍA VIGENTE, nos anima a seguir investigando.

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Figura 2:Similitud línea de corriente vs tren Cómo plantear físicamente el proceso?. Pues primeramente imaginando cómo debería ser en cuanto a su proceso general: a) La acción del sólido sobre el fluido debe ser limitada en el espacio. b) El flujo aguas abajo afecta con un impulso de succión al sólido. c) La transición entre la zona afectada del fluido y el flujo uniforme se realiza sin discontinuidad de presión. No debe perder energía el fluido.

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Esta es nuestra filosofía ya expresada en la comunicación anterior.[5] 4-RESULTADOS EXPERIMENTALES Y NATURALES Asimismo, siguiendo con la otra rama de la investigación, como CIENCIA EXPERIMENTAL, que exige una confirmación experimental a la teoría, ofrecemos una interesante y sencilla investigación sobre el fenómeno del DESPRENDIMIENTO AERODINÁMICO en un sólido sin fuselar. La primera idea para controlar las turbulencias, consistió en separar el flujo uniforme desprendido del sólido, de los torbellinos nacientes junto al mismo (estudiados por Von Kármán), evitando la transmisión de energía cinética. Para ello se adhirió piel (de peletería) con pelo a la parte posterior del sólido (fig.3).

Figura 3:Experimento con cilindro circular con pelo. El sólido elegido fue una varilla de aluminio que se revistió con piel (fig.3, A). La primera sorpresa consistió en comprobar que batiéndola al aire se eliminaban prácticamente los ruidos aerodinámicos, que se sabe son producidos por el desprendimiento pulsátil de los torbellinos. Se pensó en aplicarlo a un palo de golf, de aerodinámica muy compleja debido a su giro sobre dos ejes (el jugador y la propia varilla). El resultado fue que probado por un profesional (J.M.Olazábal), se lanzaba la bola 7m más lejos. Las fotografías revelaban que los pelos adoptaban una forma aplastada (fig.3, B) que indicaba una PRESIÓN RELATIVA POSITIVA sobre el sólido. Esto lo interpretamos como un indicio de que la succión sobre la parte posterior del sólido podría reducirse mejorando su coeficiente Cx de resistencia aerodinámica. La reducción de las vibraciones se manifestaron en el primer ensayo al bajar drásticamente el ruido. En la Naturaleza encontramos una solución similar en las patas de muchos animales veloces (es la parte del animal con mayor velocidad), lisas por delante y lanudas por detrás. Una sección similar (no circular) a la de la figura 3, B se observa en los dientes del pez sierra, de gran incidencia aerodinámica (representan una superficie frontal importante y en el agua, a igual velocidad, la resistencia es 800 veces la del aire). En el Opossum gigante australiano se adivina el actual parapente y nuestra patente de “Vela con Flap” [5]

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5-LA MECÁNICA DE FLUIDOS EN EL GOLF No olvidemos que la Aerodinámica puede ser la única rama de la Mecánica que es en la práctica una ciencia experimental. Juega un importante papel en el golf bajo tres aspectos: -Resistencia y sustentación aerodinámicas en bola y palo (cabeza y varilla). -Vibraciones por pulsaciones aerodinámicas del flujo desprendido. -La psicrometría del aire ambiente (ρ) afecta en forma importante a los efectos anteriores (temperatura, contenido de humedad, presión). En [8] se ofrecen datos a diferentes altitudes. El golf es una afición muy extendida entre científicos cercanos a túneles aerodinámicos y posiblemente por ello, es un deporte muy estudiado aerodinámicamente. Así, la aerodinámica de la bola de golf con sus características hendiduras está en todos los textos de Aerodinámica. Para mayor complicación, la cabeza del palo gira durante el swing sobre el jugador y sobre la varilla, por lo que se hace delicado actuar sobre su aerodinámica, ya que la cabeza ofrece variados frentes y en la varilla la reglamentación exige un módulo resistente idéntico respecto a cualquier plano de flexión. Paradójicamente, un fuselaje muy “bueno” produce una no deaseada sustentación transversal a la trayectoria. Es en este terreno tan complejo donde curiosamente hemos encontrado resultados muy interesantes. Hemos partido de nuestra heterodoxa teoría [5] "El desprendimiento aerodinámico (generador de las vibraciones) y la sustentación, son posibles con fluidos ideales (no viscosos e incompresibles), siendo principalmente estos efectos consecuencia de la forma del sólido". Actualmente la ciencia no admite ésto en absoluto (Paradoja de D'Alembert) y se achaca al carácter viscoso de los fluidos (que indudablemente cuenta) la existencia del desprendimiento aerodinámico y lo que resulta más llamativo: La sustentación aerodinámica, imprescindible en un avión, no podría volar en un aire sin viscosidad siguiendo la Teoría vigente. Aunque sea heterodoxa, o quizás por serlo, el resultado de esta teoría está siendo fecundo, ofreciendo resultados probados en otros terrenos ajenos al golf [3], [6] y en este deporte [7]. Atendiendo a la Aerodinámica tradicional, la parte posterior de los sólidos no totalmente fuselados (fuselajes truncados) debería redondearse para que el aire se ciña al cuerpo. Contrariamente, como consecuencia directa de nuestra teoría, ya que el desprendimiento es físicamente necesario al acabarse el fuselaje parcial, lo realizamos de la mejor manera para minimizar vibraciones y resistencia aerodinámica [3], [6], mediante un borde de salida afilado y un alojamiento para los torbellinos, que girando en su interior, incorporan una presión centrífuga que reduce la resistencia aerodinámica. Esta separación parcial del flujo saliente y de los torbellinos reduce la recepción de energía (por rozamiento viscoso) por parte de éstos, reduciendo vibraciones. 6- DISEÑO INDUSTRIAL Una aplicación como DISEÑO INDUSTRIAL, -Arte + Ingeniería-, (por definir en dos palabras un concepto tan debatido en nuestro entorno), de un fuselaje truncado a una madera de golf.

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Dado que era industrialmente inviable la fabricación del revestimiento de piel citado y dudosa su aceptación comercial, se recurrió a adoptar el principio mediante dos canales semicirculares que alojasen las turbulencias (fig.3,C y fig.4). Bajo el punto de vista ARTÍSTICO (Creatividad + Estética), se conseguía mantener un aspecto o estética tradicional desde la posición del jugador, aspecto muy valorado por los profesionales, que ven alterada su concentración con los diseños vanguardistas, que también se han ensayado.

Figura 4:Madera con fuselaje estabilizador de torbellinos El resultado, realizado por MAKSER SA, se ha probado en túneles aerodinámicos rellenando con masilla los canales (bautizados como "airflow stabilizer"). Se han realizado ensayos mediante una máquina robotizada de dar bolas con palos de golf y el resultado ha sido de una dispersión mínima, atribuida por nosotros a un golpe más limpio de vibraciones (fig.5). Finalmente, hay otra prueba importante, consistente en su aceptación por jugadores profesionales, que acostumbrados a cobrar por jugar con material comercial han hecho una excepción. Prueba de ello, es que en la Ryder Cup, a celebrar en septiembre en España, con máxima probabilidad, un 25% de los jugadores del equipo europeo utilizarán el driver señalado, que posiblemente será el único driver europeo en el torneo. La sensibilidad de estos profesionales es enorme, siendo capaces de detectar un gramo de exceso o defecto en un palo y por supuesto cualquier otra variable estática o dinámica. Fue José María Olazábal (ganador de Masters de Augusta 1994) quien detectó inicialmente el comportamiento aerodinámico del nuevo diseño y alentó la investigación que presentamos.

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Figura 5:Efecto del control de los torbellinos 7-BIBLIOGRAFÍA [1] Cochran Alastair,S.J.PROCEEDINGS OF THE FIRST WORLD SCIENTIFIC CONGRESS OF GOLF.University of St.Andrews. E&FN SPON.London 1990 [2] Cochran Alastair,S.J.PROCEEDINGS OF THE 1994 WORLD SCIENTIFIC CONGRESS OF GOLF. University of St.Andrews. E&FN SPON.London 1994 [3] Doria J.J.:PERFILES AERODINÁMICOS DE GEOMETRIA SENCILLA P.Invención P9301663 1993 [4] Doria J.J.:FUSELAJE ESTABILIZADOR DE TORBELLINOS P.Invención P930372 1993.Alemania y USA 1994 [5] Doria J.J;Granero F:TEORIA INNOVADORA EN AERODINÁMICA. PROTOTIPOS Y PATENTES.Actas III Congreso Internacional de Ingeniería de Proyectos. BARCELONA.1.996 [6] Doria J.J.:FUSELAJE ACOMODATICIO. REVESTIMIENTO AERODINÁMICO. P.Invención P8803857 1988 [7] Doria J.J.:CABEZA DE PALO DE GOLF PERFECCIONADA.P.Invención:Nº9300439 1.993.USA: Nº R.:5.435.558.Canadá: Nº R: 2.116.891 Japón:NºR: 35.034/94 Europea:Nº R: 94500044.6.1994 [8] Martín Zorraquino J.V.,Granero F.,Doria J.J. CARACTERÍSTICAS TERMODINÁMICAS Y PSICROMÉTRICAS DEL AIRE HÚMEDO. Centro de Publicaciones de la UPV/EHU.1.994 [9] Martín Zorraquino J.V.,Granero F.,Doria J.J. SOLUCIÓN INNOVADORA PARA LA INGENIERIA QUE PRECISE DE SUPERFICIES ALABEADAS DE GEOMETRIA ELEMENTAL. Actas II Congreso Internacional de Ingeniería de Proyectos. BILBAO.1.995

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