LA LUZ COMO ONDA ELECTROMAGNETICA

(
La Luz como Onda Electromagnética
Corporación Unificada Nacional de Educación Superior CUN
Escuela de Ingeniería - Programa de Ingeniería de Sistemas
Miguel Alfonso Martínez Barragán.

Resumen- Una aproximación mental del comportamiento de la luz observable
permite la detección de la extraña dualidad corpúsculo-onda, el cual puede
explicarse en función a las ecuaciones de Maxwell lo que permite entender
la relación entre campo eléctrico, magnético y la propagación de energía
lumínica.

Abstract—A mental exercise about the behavior of visible light allows
advise the rare wave-corpuscle duality explainable in function of
relationship between electric field, magnetic field and luminance energy
propagation under the Maxwell ecuations.

E
L comportamiento de la luz puese inscribirse como el de una pelota que
rebota contra un objeto. Este se reconoce como teoria corpuscular y
constituye una respuesta acertada a la instuición humana. Una mente
inquiete puede decidirse a estudiar la naturaleza de la luz y para ello
crear experimentos con fuente lumínicas y espejos.

En este " Dominio de la Imaginación", podemos crear un escenario donde
cada corpúsculo de luz es una pelotita; entonces, usaríamos una fuente de
pelotitas y estas serían lanzadas hacia una barrera con dos hendiduras
verticales paralelas, lo suficientemente anchas para que las pelotitas
puedan pasar por en medio del objeto. Se esperaría que las pelotitas al
atravesar la barrera dejasen en la pared de fondo, dos líneas marcadas
paralelas a las hendiduras de la barrera.

Acto segudo, al montar el experimento, usamos una fuente de luz , una
barrera con dos líneas paralelas y al fondo una película fotosensible. El
resultado difiere completamente del ejercicio mental; en este caso, la
película fotosensible, no solo revela dos líneas paralelas a la barrera,
también muestra una sucesión de líneas más tenues y un poco mas cortas cada
vez, con origen en cada línea "original" hacia los lados.

Al observar la película fotosensible, se intuye que la luz no solo posee un
comportamiento corpuscular, esta

también se ve sometida a efectos propios de las ondas.

Para analizar a fondo el comportamiento ondulatorio de la luz, es necesario
entender que la origina; para esto se recurre al Tratado de Electricidad y
Magnetismo de J.C. Maxwell donde se suscriben ecuaciones diferenciales que
deben satisface E, intensidad campo eléctrico y B campo de inducción
magnética que los dos son campo vectoriales de Rsub3, dependientes del
tiempo. En ausencias de cargas y corrientes las ecuaciones (Fig. 1),
derivan del teorema de Stokes en su formulación integral.

Las ecuaciones de " atacan" de dos formas, en la primera se acotan a región
cerrada (frontera de región sólida Fig. 2) y la segunda es una superficie
con frontera en una curva C(Fig.3).



Fig. 1.

Ecuaciones de Maxwell sin cargas.

Fig.2

Frontera de región sólida, con superficie cerrada.

Fig. 3

Superficie con Frontera en la curva C.

Puede resultar abrumador este conjunto de expresiones; sin embargo, tomando
la ecuación 1 de la Figura 3, podemos entender dos cosas:

1 Se describe el experimento sencillo que da lugar a la dinamo: Si movemos
un imán alrededor de una espira conductora, las cargas circularán y darán
lugar a una corriente eléctrica.


Cuanto más rápido movamos el imán y cuanto más intensidad (flujo) pase por
la espira, mayor será el efecto. La primera ecuación, en el caso estático,
deriva de la ley de Coulomb F = Kqq x= x 3 que da la fuerza entre dos
cargas, una de ellas en el origen.



3 La principal consecuencia es la existencia de las ondas
electromagnéticas, entendiendo los campos eléctrico y magnético como campos
vectoriales que satisfacen las ecuaciones de maxwell, a su vez deben
satisfacer la ecuación de las ondas,(Fig 4).

Fig. 4

Obtenemos esta ecuación Si derivamos dos veces con respecto al tiempo en
campo eléctrico y sustituimos por la tercera ecuación de Maxwell, el cual
usando el operador Laplaciano, podemos análogamente implementar una
ecuación para campo magnético.

En este orden, obtenemos dos bases matemáticas ( cuya demostración requiere
conocimiento en el "Rotacional" y el "Laplaciano" de un campo vectorial),
una para la generación de corriente eléctrica y la otra para la transmisión
de energía manifiesta en ondas que no requieren medio para su propagación y
es en este último donde analizamos un escenario:


1 Si aplicamos la primera Ecuación de Maxwell en un material cargado,
tenemos que Divergente de Campo Eléctrico es igual a la densidad de
cargas por la permitividad del vacío y está relacionada con la ley de
Coulomb. Teniendo en cuenta el Rotacional de campo magnético(cuarta
ecuación de Maxwell,)nos semeja una expresión que no cumple con la Ley
de Ampere en su forma diferencial, haciéndonos falta un pequeño término
que luego de despejarlo nos entrega la última ecuación diferencial en
la encontramos que (Fig. 5), despejando C tenemos como resultado, la
velocidad de la onda en el vacío.

Fig. 5

Nótese que de acuerdo a la ecuación, al existir una densidad de cargas
(Rho)moviéndose por un conductor(v), este empieza a emitir un campo
eléctrico y un campo magnético. A su vez se puede apreciar el mecanismo
para despejar la velocidad de la luz C.

Comprendiendo el comportamiento de esta última ecuación de Maxwell tenemos
que una oscilación senoidal del campo electromagnético, va a generar una
transmisión de energía que depende de la frecuencia y la longitud de onda,
cuya constante de proporcionalidad es C. De esta manera si movemos una
cantidad suficiente de cargas en un conductor lo suficientemente pequeño a
una velocidad lo suficientemente rápida podemos inducir una forma de onda
cuya frecuencia puede aproximarse al rojo y por un instante podremos
observar que este filamento emite un tipo radiación de un intenso color
rojo , este es un ejercicio mental que se digna en poder llevarse a la
práctica; sin embargo, sigue siendo más fácil llevar hasta la
incandescencia un material por el paso de las cargas o bien exitar un
semiconductor fotoeléctrico a una longitud de onda específica.

Referencias


1] A. Einstein. Sobre la Electrodinámica de Cuerpos en Movimiento.1905.Pag
921. Referido por UAM.
2] H.Herz. Ondas Electromágnéticas. 1990.
3] J.C.Maxwell. A treatise of Electricty and Magnetism. Universidad de
Oxford,Publicacion Digital Biblioteca de California. Edición 1873.
https://ia600407.us.archive.org/26/items/electricandmagne01maxwrich/electr
icandmagne01maxwrich.pdf
4]
https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/fchamizo/asignaturas/model1314/re
sumen04.pdf.

* Se estudiaron algunas páginas de los documentos origin[1]#$¹ºÁÃê ë
ì ô
1AåæçèéùõíâÚÎÀ³¦ Œ ypypg^O?hÜ{ÿh&~´:?CJHEHýÿmH$sH$hÜ{ÿhúB#CJHEHýÿmH$sH$hÜ{ÿh
3³CJhÜ{ÿh&~´CJhÜ{ÿhËCJhÜ{ÿhV5×CJhÜ{ÿh=J6?CJhÜ{ÿh=JCJmHsHhÜ{ÿh&~´CJmHsHhÜ{ÿhV
5×CJmHsHhÜ{ÿh7ëCJmHsHhÜ{ÿh=ales con el fin de comprender la perspectiva de
los autores con respecto a sus trabajos y moldear la redacción del presente
documento a su semejanza.