La evolución estelar

Índice Prólogo El origen de las estrellas Tras la Gran Explosión La Teoría Nebular El colapso primigenio y la energía Estabilidad de la estrella Tipos estelares según composición Reacciones nucleares Conservación del número de nucleones La energía de defecto másico Reacciones Previas El Ciclo del Hidrógeno Estrellas de masa menor que la solar Estrellas de masa solar o mayor Ciclo del Helio o Proceso Triple Alfa Procesos S Procesos R Mecanismos de transmisión del calor La vida de las estrellas Evolución de la vida de la estrella Pérdida de masa en una estrella Luminosidad de la estrella Magnitud absoluta y aparente Color y Temperatura Los espectros estelares Clasificación espectral de Secchi Clasificación espectral actual Clasificación por luminosidad Diagrama de Hertzsprung-Russell Volumen estelar Evolución de una estrella Masa inicial inferior a la masa solar Masa inicial media (0.4 a 8 Ms) Nebulosa planetaria Límite de Chandrasekhar La enana blanca Supernova tipo Ia (sin líneas de H) Estrellas de masa media (de 8 a 10 Ms) Estrellas de gran masa (entre 10 y 30) El tránsito final La estrella de neutrones Púlsares Supernova tipo II (con líneas de H) Estrellas de más de 30 masas solares Supernova tipo Ib

1 3 3 5 12 15 18 19 20 21 23 24 24 28 30 32 34 35 37 37 40 42 47 50 57 61 62 72 77 80 81 81 84 98 99 108 114 117 119 126 130 134 148 152 154

Los agujeros negros Agujeros negros neutros y estáticos El agujero negro de Kerr Anexo I Científicos y evolución estelar Anexo II Glosario Anexo III Ejercicios propuestos Anexo IV Balances energéticos globales Tablas y Otros Datos Anexo V Masas Isotópicas Anexo VI Bibliografía

155 156 163 167 181 204 213 216 226 229

PRÓLOGO Para comprender de un modo general qué es el inquietante objeto astronómico denominado agujero negro o qué hace que una estrella pueda cambiar de color a lo largo de su vida de un modo tan variado, es indispensable no sólo enfrentarnos a la teoría que explica de manera convincente la naturaleza estelar, sino que a su vez resulta necesario realizar un completo análisis que abarque desde su primitivo origen hasta su muerte como enana, estrella de neutrones o agujero negro. El largo recorrido nos obligará a detallar las fases del desarrollo estelar, con las diferentes posibilidades que abre la variabilidad de su masa inicial. Este necesario acercamiento a la estrella como origen del agujero negro o de la supernova exigirá un estudio del nacimiento de la estrella, de su estructura y de su funcionamiento fisicoquímico, que resultará indispensable para explicar posteriormente el mecanismo de su muerte. A veces el concepto de estrella en sí mismo suele pasar desapercibido ante la curiosidad general, que acaba siendo atraída por el agujero negro del mismo modo que supuestamente lo hace cualquier materia que gira a su alrededor; por la llamativa luminosidad de una supernova recientemente descubierta; o por la particular señal rítmica del púlsar. La estrella en cambio, apenas nos ofrece artículos de periódicos o algunos segundos como noticia de telediario, los cuales suelen dejarla al margen como si no tuviese nada que ver con estos otros objetos, aparentemente tan alejados de la estática, pacífica e incluso romántica visión general que se nos da de lo que es una estrella. A pesar de todo, al mismo tiempo que nos centraremos en el estudio de este objeto, se prestará la atención debida a otra serie de 1

astros tan singulares como los agujeros negros, las supernovas, las enanas rojas, blancas, marrones… que merecen ser tratados con detalle para poder apreciar la extraordinaria diversidad de la naturaleza. He procurado desarrollar un tema tan complejo como es la evolución estelar a un nivel accesible para cualquier lector interesado en la astronomía del cielo profundo, pero especialmente lo he escrito teniendo en la cabeza el nivel correspondiente al alumnado de Segundo Curso de Bachillerato con las miras en la asignatura de Física, ya que este tema tiene una importante relación con aspectos básicos del currículo de la asignatura, como es precisamente la descripción del modelo gravitacional newtoniano, los aspectos más elementales de la física relativista y de la gravitación de Einstein, así como una aplicación de los conceptos de la física nuclear a la fuente primaria de energía estelar. Precisamente para el alumnado de Física de 2º de Bachillerato se acompaña una colección de problemas que pueden servir como ampliación de determinadas unidades didácticas de la asignatura, a pesar de que, como es lógico, superan los contenidos propios de la asignatura, que no el grado de dificultad ya que los problemas son de gran sencillez y que permiten una familiarización con los conceptos de astrofísica que no sólo es instructiva sino a su vez emotiva y apasionante. En líneas generales he intentado escribir un volumen conciso y claro que aclare dudas acerca de esta apasionante parcela del conocimiento humano, esperando dejar al menos al lector la necesidad de conocer más en el futuro la ciencia astronómica y un mayor respeto y aprecio por la labor de los verdaderos conocedores de esta materia tan compleja, los astrofísicos, a quienes debemos agradecer el esfuerzo que hacen por desentrañar los misterios del espacio.

Calañas, 2008

2

El origen de las estrellas Tras la Gran Explosión Es probablemente muy conocida para todos los lectores la teoría que se usa de modo oficial para explicar el origen del universo. Si bien esta

teoría

para

muchos

no

se

encuentra

aún

constatada

completamente o presenta deficiencias, por lo que se debería degradar a hipótesis, es la única que explica con coherencia la mayor parte de los datos recavados por los astrónomos. Los primeros indicios de que el universo se encuentra en continua expansión fueron aportados por Alexander Friedman y por Georges Lamaître que en la década de los 20 demostraron mediante el concepto einsteiniano de espacio-tiempo que

éste debía estar en

constante expansión. Sin embargo la constatación no llegó hasta que E. Hubble corroboró lo anterior, demostrando que las galaxias se alejan unas de otras con una velocidad directamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Sería George Gamow en el 1948 el que enunciase por vez primera la hipótesis que encerraría toda la masa, el espacio y el tiempo en un punto a partir del cual todo se generase tras una explosión repentina. Hoy en día el registro de una radiación de fondo de baja energía (microondas) que se puede detectar desde cualquier punto del espacio y en cualquier dirección, se considera el eco procedente de esa Gran Explosión inicial y la prueba más concluyente que convierte a la hipótesis en teoría. Desde que George Gamow la desarrollara a finales de la primera mitad del s. XX la teoría ha sufrido bastantes cambios. Para Gamow la

3

materia se encontraba en una especie de esfera de escaso radio en la que las leyes de común aplicación en el universo actual no podían emplearse dado que ni tan siquiera resultaban definibles conceptos tan esenciales como el tiempo. En su interior no existiría más que una masa de neutrones a la que denominaría “ylem” (materia) a una temperatura de 1010K y una enorme densidad, que necesariamente resultaría inestable. Las cuatro fuerzas básicas de la naturaleza que se pueden diferenciar actualmente se encontraban unidas en una única fuerza vinculante que acabaría abriéndose poco a poco en cada una de las fuerzas actuales, pocos instantes tras la Gran Explosión. La razón por la que explotó el llamado huevo cósmico resulta difícil de conocer. Si bien las condiciones en las que se encontraba el “ylem” resultaban extremas, por lo que esa enorme densidad sobre partículas de cierta inestabilidad como son los neutrones puede esgrimirse como argumento, la búsqueda en sí de una razón implica un análisis de los momentos previos a esa explosión, lo que resulta absurdo ya que el tiempo no está definido sino con posterioridad a la explosión. Será por tanto más adecuado basarnos en el concepto empleado por los astrónomos Fang Li Zhi y Li Shu Yan para sellar la fisura, es decir que si el tiempo surge con la explosión, cualquier pregunta que nos hagamos sobre qué había antes de la explosión y cuáles fueron las causas de dicha explosión dejan de tener sentido en tanto en cuanto el tiempo no existe. En general se considera válido que la explosión se llevó a cabo hace 13.7·109 años. Tras la explosión la materia-energía “ylem”, se desintegra, expandiéndose y creando el espacio y el tiempo por vez primera. Al pasar estos primeros instantes que se conocen como época de Planck, con una duración de 10-35s, el universo continúa expandiéndose a un ritmo exponencial y generando en el último momento un plasma de quarks y gluones que es estable sólo a esa temperatura. A menor temperatura los gluones comienzan a fusionar los quarks entre sí dándoles las características de partículas confinadas que les son 4

propias. A partir de entonces se convierten en bariones (protones y neutrones) al disminuir la temperatura inicial, y permitirá la formación de los núcleos de Deuterio y Helio. Con la aparición de los electrones al ir disminuyendo la temperatura, la materia “condensa”, y se comienzan a formar los primeros elementos químicos que serán los más ligeros de la tabla periódica, el H (en su isótopo Deuterio) y sobre todo el He (la cuarta parte de la materia). Lentamente se fue generando hidrógeno en su isótopo más habitual, llamado Protio, y por atracción gravitatoria se fueron agrupando el nubes de H y He que acabarían por formar las estrellas.

La teoría nebular El H y el He generados en el proceso anterior comenzaron a colapsar por gravedad agrupándose en nubes diferenciadas dentro de estructuras mayores más complejas. A partir de estas pequeñas nubes que

tendrán

una

rotación

propia

como

consecuencia

de

la

combinación del movimiento de expansión (hacia el exterior del punto donde se llevó a cabo la explosión) y del movimiento de caída hacia un centro gravitatorio común en torno al cual comenzará a rotar la nube protoestelar. La contracción del material nebular se producirá a lo largo del tiempo aumentando con ello la velocidad de rotación del conjunto, permitiendo poco a poco su resolución en un núcleo de simetría esférica en cuyo interior la temperatura irá aumentando a medida que aumenta la presión y la densidad y que será el núcleo generador de la futura estrella. Esa energía que se libera a lo largo del proceso de colapso gravitatorio procede directamente de la energía potencial del gas en colapso. De este modo, considerando la reducción progresiva del radio 5

de la esfera se puede calcular el valor de la energía liberada a lo largo del proceso de contracción. De este modo, denominando ρ a la densidad, podemos escribir:



m m 4   m   r3 V 4 3 3 r 3

Si diferenciamos en ambos miembros para ver cómo cambia el valor de la masa a medida que va cambiando el radio tendremos:

dm  4 r 2  dr

Podemos calcular la energía potencial que se transforma por acreción a la masa m de la protoestrella del dm anteriormente determinado. De este modo la variación de la energía potencial puede escribirse como se indica, sustituyendo dm por su valor:

GM 4 r 2 dr GMdm dE potencial    r r Si al mismo tiempo sustituimos M por su valor en función de la densidad y el radio m 

4  r 3  , entonces nos queda: 3

4 G  (  r 3  )  4 r 2 dr G 3 dE potencial      (4 ) 2 r 4 dr r 3

Si integramos en ambos miembros se obtendrá la energía potencial gravitatoria perdida por la masa que se invierte en aumentar la energía calorífica, y con ello la presión y la temperatura, de la estrella en formación.

6



E

0

G (4 ) 2 r 4 dr 3

R

dE potencial    0

Lo que resolviendo da el valor de la energía que resulta una aproximación bastante aceptable de la energía que se transforma en la realidad.

E potencial  

3GM 2 5R

Esta teoría de la acreción gaseosa tan simple como efectiva fue enunciada como hipótesis por Kant y Laplace, y ha sido corregida de manera que se adapte de modo más conveniente a los datos procedentes de la observación espacial. En principio para que una nebulosa pueda condensar debe satisfacer la condición de masa mínima del sistema nebular para que pueda colapsar por gravedad y que se establece en 0.08 veces la masa solar. Básicamente estas nubes estelares se consideran hoy englobadas

en

grandes

conjuntos

nebulares

en

los

cuales

la

condensación estelar se produce a partir de subconjuntos de materia dentro de la nebulosa madre (que suele tener una masa media de un orden de magnitud de 104 masas solares con una densidad tan baja que es del orden de 2·10-21g/cm3). Estos núcleos de condensación, a partir de los cuales se van a generar las estrellas, son puntos oscuros más o menos concentrados que se denominan glóbulos de Bok los cuales irán logrando su forma esférica definitiva y acabarán encendiéndose si tienen una masa mayor de la masa crítica de encendido. Cada glóbulo de Bok acabará generando una estrella en cuyo interior la temperatura será tan alta que permitirá la fusión nuclear entre dos núcleos de hidrógeno para formar un núcleo de He, generando una gran energía lumínica y calorífica que será responsable de la luminosidad de la estrella.

7

Esta teoría nebular explica convenientemente la formación de sistemas planetarios en translación alrededor de la estrella central, tal y como ocurre con el Sistema Solar. La rotación de la masa nebular acaba formando un disco de materiales densos y más pesados que los materiales de la estrella. Este disco en rotación estará constituido por pequeñas partículas de materia que acabará cohesionándose por gravedad, formando planetas rocosos. Algunas agrupaciones de materia gaseosa se unirán de manera análoga a como se describió en la génesis estelar y crearán planetas gaseosos o incluso estrellas pequeña masa (si tienen masa suficiente para autoencenderse) generando sistemas múltiples. El periodo que va desde que la nebulosa comienza a colapsar para formar la estrella hasta que la estrella se puede finalmente considerar estable es muy largo y va de los 10 a los 15 millones de años a lo largo de los cuales la estrella va pasando por diferentes conformaciones como son la de nube en rotación, la de glóbulo de Bok, la estrella aún inestable bajo las formas de T Tauri (menores que dos veces la masa solar), los Objetos Herbig-Haro (de mayor masa y que aún no han estabilizado su fuerza de colapso y su fuerza expansiva, por lo que expulsan materia en forma de chorros a lo largo de su eje de rotación, manteniendo así un característico trazado nebular) y finalmente la fase final con la estrella estable, que se incorpora según su masa a las diferentes líneas de evolución estelar establecidas en el Diagrama Hertzsprung-Russell y que analizaremos más adelante. El colapso gravitatorio hace que la velocidad angular de la nube en retroceso aumente, de modo que al final, como estrella definida, la velocidad angular es muy alta. El colapso es tan lento que resulta difícil de explicar su mecánica de caída. Para lograr una explicación coherente hay que recurrir a la acción de una fuerza magnética que se oponga al colapso, causada principalmente por las partículas del gas ionizado que gira a alta velocidad en el seno estelar y que genera un campo magnético que se 8

opone a un aumento de la intensidad del propio campo magnético, tal y como ocurriría para cualquier sistema de bobinas electromagnético. Es el llamado freno magnético. Además, las partículas neutras, que son independientes de la fuerza magnética, se encuentran retenidas parcialmente por la red móvil que generan las partículas cargadas, las cuales tienden a mantener su posición en la nube rotatoria sin que colapsen. Esta traba aún siendo muy efectiva no impide el colapso que con el paso de los años llega a ser lo suficientemente importante como para que se genere una fuerza de atracción gravitatoria suficiente para que la estrella se acabe formando. A pesar de todo, la acción del campo magnético es tan importante, que acaba acoplando la rotación del núcleo (con velocidad angular alta) con la rotación de la nube (con velocidad angular más baja), y que como resultado final presenta una ralentización de la estrella. Por ello las estrellas rotan mucho más lentas de lo que la conservación del momento angular implicaría. Tras la formación de una protoestrella la materia nebular se va acumulando por tanto en un proceso muy lento sobre el núcleo de la estrella. Pasados los primeros momentos, las estrellas se encuentran en una fase que se denomina objeto Herbig-Haro. En realidad la formación de estos objetos es una consecuencia del encendido del deuterio (ya que en el interior la temperatura alcanza los 105 K) en el centro de la protoestrella. Como el disco de acreción presiona sólidamente en el plano ecuatorial de la estrella (presión que no presenta una simetría radial como la presión gravitatoria) y la materia estelar tras el encendido sufre una presión de expansión, la materia tiende a salir por los dos polos en forma de chorros de gas a alta temperatura. Estos chorros de materia no tienen porqué desligarse en su completitud de la gravedad estelar, de modo que cayendo sobre la estrella aumentan el radio de la protoestrella en las regiones polares, si bien es cierto que un porcentaje se pierde.

9

A medida que en la estrella se van equilibrando las presiones del disco y de expansión, la estrella se va redondeando y el viento estelar se va abriendo a partir de los polos, barriendo y eliminando gran parte del disco y de la nube en la que la estrella se halla inmersa. En esta situación cercana ya a la de estrella convencional, donde la protoestrella mantiene una parte del disco, pero se encuentra más cohesionada y esférica, es donde tenemos las estrellas T Tauri. Las estrellas T Tauri presentan un aspecto semejante a la letra que les da nombre por los restos del disco de acreción que aún permanecen visibles. Debido al Li que existe en su interior se puede comprobar que se encuentran en una fase de vida muy reciente. De hecho su luminosidad procede directamente de la energía térmica adquirida por la pérdida de energía potencial y de la energía nuclear primigenia procedente de la fusión del deuterio, lo que unido a la progresiva conformación de su esfericidad hace que la luminosidad sea muy variable e irregular. La teoría nebular se ha desarrollado a lo largo de los últimos años estableciendo cómo una estrella puede formarse a partir del colapso gravitatorio de una nube que posea suficiente masa sin que fenómenos externos tengan que participar en dicho proceso. Así, además de buscar el origen de la estrella en una desestabilización externa de la masa de H (por ejemplo por el estallido de una supernova cercana o el choque con otra nube que provoque un aumento de densidad y temperatura) podemos aceptar una causa intrínseca provocada por la gravedad de la propia nube de H. De este modo una nube original fría, a una temperatura que puede ir de 10 K a 30 K y que en un principio pudiera considerarse perfectamente estable, comenzará a sufrir fenómenos de fragmentación y reorganización de su masa. El H en condiciones de baja temperatura prefiere completar su capa de valencia mediante un enlace covalente consigo mismo en vez de permanecer aislado, por lo que la especie química existente es la molécula H2. Esto es interesante de considerar puesto que será en estas 10

nubes frías donde se pueda encontrar el dihidrógeno como tal, disociándose en átomos individuales a medida que la temperatura aumenta. Será James Jeans quien realice el cálculo correspondiente a la masa mínima que debe tener una nube para que sufra un colapso gravitatorio que posteriormente permitirá que se den las condiciones adecuadas para el encendido de la estrella. La masa crítica calculada por Jeans exige una baja temperatura inicial y una densidad suficientemente alta, de modo que halla la suficiente masa como para que el factor gravitatorio acabe lentamente llevando a toda la materia a un disco de acreción que será el germen de la futura estrella. El proceso de colapso gravitatorio y de formación de la estrella necesita un largo tiempo que dependerá de la masa de la nube. Así para nubes menores a 0.08 veces la masa del Sol el tiempo de colapso será 8·10 8 años hasta lograr la estabilidad, mientras que para nubes de masa solar el tiempo se reduce a unos 107 años. Si la compresión se ve motivada por el estallido de una supernova cercana, estos tiempos se verán acortados dependiendo de la cercanía y potencia de la explosión. La masa de Jeans es una función que establece la masa mínima requerida para el colapso en función de la densidad de la nube y de la temperatura de la misma, de modo que para tales condiciones la presión de expansión del gas que constituye la nube no es suficiente para frenar el colapso. Una de las expresiones más empleadas de las varias que se pueden usar para determinar la masa de Jeans es la que hace depender la masa crítica de la velocidad del sonido en el gas, a una temperatura concreta, y de la densidad de la masa gaseosa.

M crítica 

 6



11

C s3 3 2

G 

1 2

En esta expresión tan simplificada se tiene que G es la constante de gravitación universal y que Cs representa la velocidad del sonido en la masa de gas frío que se considera. La densidad ρ de la masa, es el parámetro que caracterizará cada nube que se encuentre en condiciones de colapsar, en ella se encierra el valor de temperatura que es de gran importancia para la evolución de la nube, dado que la densidad es una función de la temperatura. Así se puede comprender que a menor temperatura el colapso se logre antes. De hecho a alta temperatura, la densidad de un gas disminuye ya que su masa no cambia y el volumen en el que se distribuye aumenta. De este modo disminuirá la raíz cuadrada de dicha densidad, reduciendo el peso del denominador, y aumentando la masa de Jeans, lo que quiere decir que la masa mínima de colapso aumenta, dificultando el colapso gravitatorio con el aumento de temperatura. Cuando las masas de materia, a partir de la cual se generan las estrellas, son de un gran tamaño, el proceso de acreción es mucho más rápido así como el encendido del hidrógeno de la estrella. De hecho la acreción es aún muy importante cuando la estrella se enciende en el ciclo de H y continúa aumentando su masa hasta que alcanza una masa específica que puede lograr valores en torno a la centena de masas solares (acreción que se ralentiza y acaba por cesar a medida que el viento estelar barre la nube de gas en acreción). La luminosidad es tan grande, así como la temperatura, que estas estrellas presentan un color azul característico con una intensa radiación ultravioleta.

El colapso primigenio y la energía Durante el proceso de colapso gravitatorio la energía potencial gravitatoria se va transformando en energía radiante que, como consecuencia de la baja temperatura y baja densidad, no se puede 12

absorber en el H2 de la protoestrella. La energía atraviesa la materia de la nebulosa y escapa en forma radiante sin que dicha energía aumente la temperatura de la nube. A medida que el colapso progresa la densidad va subiendo y así la temperatura del núcleo, lo que permitirá que poco a poco el material absorba parte de la radiación procedente de la pérdida de energía potencial gravitatoria (básicamente el 50% de la energía gravitatoria perdida se invierte en energía calorífica). Esta energía gravitatoria se transformará a medida que el H2 se vuelve opaco en energía calorífica, que se empleará sobre todo en elevar la temperatura de la nube. Las moléculas de H2 acabarán por disociarse al aumentar la temperatura, para después ionizarse y acabar absorbiendo una buena parte de la radiación. La opacidad en esta nueva situación es mucho más importante. A pesar del aumento de la opacidad, la contracción de la estrella se produce de un modo tan rápido que la cantidad de energía potencial que se transforma en energía calorífica por unidad de tiempo y finalmente radiante, es enorme, lo que hace que una estrella en fase de formación sea mucho más luminosa de lo que posteriormente será cuando entre en la Secuencia Principal, aunque sea una radiación de baja energía y en la zona roja del espectro visible. A medida que la energía térmica o calorífica se va consumiendo (lo cual ocurre con rapidez habida cuenta que la estrella es aún poco opaca) el radio disminuye al mismo tiempo que lo hace la luminosidad (por una disminución de la intensidad de radiación y por la reducción drástica de la superficie radiante). El tiempo que dura la estrella en esta fase de consumo de energía térmica (denominada también tramo de Hayashi en el diagrama HR) es del orden de unas decenas de millones de años, como veremos más adelante. La estructura química en la que se presenta el H cambiará a partir de que la temperatura de la nube sobrepase los 2·103 K puesto que las moléculas de H2 se disocian a esta temperatura en átomos libres. Este proceso se lleva a cabo al tornarse la materia opaca a la radiación. 13

A partir de ahora la estrella pasa a una fase de gran importancia. Al aumentar la temperatura del núcleo, aparece una fuerza de expansión del gas que se opone a la fuerza de colapso gravitatorio. Cuando ambas se igualen el cuerpo habrá llegado a un equilibrio, equilibrio que analizaremos más adelante. El término cuerpo resulta especialmente significativo ya que para que la estrella se encienda debe cumplir el criterio de masa mínima que permita una temperatura nuclear de 105 K, considerada la temperatura óptima para las reacciones previas al encendido. Para concluir este apartado nos queda por establecer qué ocurriría con masas mayores a la masa solar. En realidad el proceso es semejante cuando la masa no es mucho mayor pero para masas superiores a las 50 masas solares, el proceso es más oscuro. El tiempo de colapso se reduce sustancialmente a medida que la masa del sistema aumenta. Además si la masa es lo suficientemente grande es posible lograr temperaturas de encendido del núcleo antes de que la estrella se haya estabilizado, lo que complica mucho el análisis de la dinámica de acreción. Si la estrella se enciende, la aparición de la fuerza de expansión de gases se acompañará de la aparición de un viento estelar, que acabaría eliminando la mayor parte de la masa en colapso. Como ya veremos más adelante el tiempo de vida de la estrella es inversamente proporcional a la masa de la misma. En general estrellas muy masivas tienen un tiempo de vida muy corto, y todas aquellas que se pudieron formar tras la Gran Explosión debieron morir hace mucho tiempo (se estima un tiempo de vida de 106 años). Apenas se encuentran estrellas de masas superiores a 100 masas solares, y siempre son estrellas de reciente formación. Los límites superiores al colapso hay que buscarlos en la temperatura de encendido de la estrella. Cuando el núcleo estelar alcanza los 105 K entonces la estrella se enciende y esto provoca la aparición del viento estelar y de una gran fuerza de expansión que 14

frena el colapso gravitatorio y pone fin a la acreción estelar. Para determinar los valores de masa máximos habrá que buscar nubes que sean lo menos densas posible y que permanezcan transparentes a la radiación el mayor tiempo posible. El requisito anterior exige que las nubes en colapso carezcan de elementos de número másico mayor al He, puesto que los “metales” absorben radiación. Así a menor sea la metalicidad de la nube más tiempo tardará en hacerse opaca a la radiación. Para buscar grandes nubes en colapso carentes de metales habría que ir a los primeros momentos tras la Gran Explosión, pero estas nubes o protoestrellas no están ya, y cálculos matemáticos les suponen masas entre las 200 y las 400 masas solares. Actualmente, con un 2% de metales en cada estrella de la Población I (porcentaje que queda fijo durante el ciclo de H), las masas máximas que pueden alcanzar las estrellas se sitúan en torno a las 150 masas solares, siendo muy difícil que puedan logran masas superiores a las 200.

Estabilidad de la estrella Al mismo tiempo que la fuerza de la gravedad contrae la esfera de gas que acabará con la formación del astro, la fuerza de expansión interna aumenta a medida que lo hace su temperatura al convertirse la energía potencial en energía calorífica tras la acreción. El equilibrio de fuerzas es muy parecido al que actúa sobre un volumen de agua que se encuentra incluido en el interior de un volumen de agua aún mayor, lo que justifica que se denomine equilibrio hidrostático. De este modo, la fuerza que atrae al gas hacia el centro se iguala a la que lo impulsa hacia fuera. Aplicando la segunda ley de Newton se tiene:    Fgravedad  Fexp ansión  m·a

15

Si dividimos por el área superficial de la estrella (sabiendo que la razón entre fuerza y área es una presión) y consideramos que se encuentra en equilibrio, se tiene:

Fgravedad A



Fexp ansión A

 0 → Pgravedad  Pexp ansión

Donde se comprende que las dos presiones son iguales y proporcionales a las fuerzas correspondientes, por lo que a partir de ahora se hablará de fuerzas o presiones de modo indiferente. Usando de nuevo la segunda ley de Newton para una esfera gaseosa en equilibrio de colapso podemos escribir: Fgravedad  Fexp ansión  0  Fexp ansión  Fgravedad

Si dividimos por el volumen tendremos la fuerza que actúa por unidad de volumen (considerando no el volumen de una esfera sino el volumen de un cilindro teórico que contuviese una parte de la materia estelar), lo que nos deja la expresión anterior del siguiente modo:

Fexp ansión V



Fgravedad V



Fexp ansión A ·r



GM ·m V ·r 2

En la ecuación anterior se ha sustituido el volumen del primer miembro por el valor del área multiplicado por la altura, que se le denomina r. Con un nuevo arreglo se obtiene:

Pexp ansión r



G m , que diferenciando para ver cómo varía la presión r2

con el radio y sustituyendo la masa por la densidad de la estrella (considerada constante), se puede escribir como queda más abajo. Hay que considerar que la dependencia entre presión y radio es inversa, 16

es decir que a medida que aumenta el radio la presión disminuye, al igual que si comprimimos la estrella, la presión aumenta. Eso justifica que se añada el signo negativo en el segundo miembro.

dPexp ansión dr

4 G (  r 3  ) 3  r2

Resolviendo la integral que queda podemos obtener el valor de presión en el centro de la esfera, que permite que se logre en cada punto un equilibrio hidrostático, considerando que para el radio máximo R el valor de presión es cero.

0

2G 2 R 2 G 2 4 r dr → Pcentro  3 3 0

R

 dPexp ansión   p

Si se cambia la ρ por los valores de masa y radio de la estrella se tiene la ecuación de presión en términos útiles y fáciles de usar. Pcentro 

3 GM 2 8 R 4

Valores de presión en las capas más externas de la estrella también se pueden calcular, usando para ello otra fórmula de fácil aplicación, en función a la masa y al radio de la estrella, con el único inconveniente de tener que conocer el valor de la opacidad. Así la presión de la fotosfera, nombre por el que se conoce a la capa visible más externa de la estrella y responsable último de su radiación, es:

Pfotosfera 

17

2GM 3kR2

Tipos estelares según composición Las estrellas pueden diferenciarse según tengan en su interior o no elementos más pesados que el He. Las estrellas que carecen de éstos están formadas exclusivamente por H y He y son denominadas estrellas de Primera Generación (Población II), ya que obligatoriamente son anteriores a las otras al no incorporar elementos pesados que se generarían con posterioridad. En realidad poseen los elementos pesados

que

van

generando

en

los

procesos

nucleares

que

acompañan a la combustión estelar, pero siempre en una proporción muy inferior a las estrellas de Segunda Generación (en torno a 10-3%). Estas estrellas de Primera Generación son estrellas viejas, localizadas en la parte exterior del plano en el que se desarrolla la galaxia. Las estrellas de Segunda Generación (Población I) son las que poseen una mayor cantidad de elementos más pesados que el He llamados “metales” como son Li, Be, B, C o N, que aparecen en porcentajes de entre 2 y 4%. Como puede observarse tan sólo el Li y el Be se pueden denominar con propiedad elementos metálicos desde el punto de vista químico, pero en Astronomía se hace extensivo el término a todo elemento más masivo que el He. En este caso son estrellas jóvenes que se encuentran localizadas principalmente en el plano de la galaxia. Su abundancia es mucho mayor que la de las estrellas de la Primera Generación y se caracterizan por su brillo intenso de color blanco o azulado. Muchas de ellas son tan jóvenes que se encuentran en los primeros estadios de vida, por lo que aún se pueden encontrar rodeadas de las capas de gas en las que se han gestado, puesto que aún la presión de radiación no ha expulsado completamente el gas de los alrededores. Una de las diferencias más interesantes existentes entre ambas poblaciones consiste en la velocidad de las estrellas que pertenecen a las mismas. Así las estrellas de la Primera Generación tienen unas altas 18

velocidades que se acercan a los 100Km/s en tanto las de la Segunda Generación apenas superan los 30Km/s. Estas diferencias de velocidad se explican analizando el tiempo en el que estas estrellas se generaron. Así las más viejas aparecieron cuando la galaxia no se había aplanado, y como consecuencia, no había perdido momento angular al concentrarse toda la masa en un menor espacio. Al evolucionar la galaxia y distribuirse su masa a lo largo de un mayor espacio, la velocidad de sus partículas disminuye, de modo que las estrellas jóvenes, generadas en esta segunda fase, mantienen unas velocidades mucho menores. Es evidente que para que una estrella de Segunda Generación se pueda constituir tiene que utilizar material procedente de una estrella de Primera Generación que haya podido sintetizar en su núcleo los elementos pesados. Esto explica la nomenclatura de Primera y Segunda Generación.

Reacciones nucleares Con el colapso gravitatorio se termina formando la estrella, que acabará con el tiempo adoptando una forma esférica. A lo largo de ese proceso de colapso, las condiciones del interior estelar serán cada vez más extremas tanto en lo que se refiere a presión como a temperatura. Podemos considerar que prácticamente cualquier estrella, sea de Primera o Segunda Generación, contiene en su interior una pequeña cantidad de hidrógeno en su isótopo deuterio que ha quedado como resto del principal elemento que se generó en las primeras etapas del nacimiento del universo. Este deuterio está formado en su núcleo por un protón y por un neutrón, pudiéndose escribir como 19

2 1

H (donde el

superíndice es el número másico indicador del número de nucleones, es decir protones más neutrones, existentes en el núcleo; el subíndice es el número atómico que permite distinguir los elementos al mostrar el número de protones de cada núcleo). La mayor parte de la materia existente en la estrella es no obstante

1 1

H , o lo que es lo mismo, el hidrógeno más común en la

naturaleza, también denominado protio. Su porcentaje en una estrella oscila entre el 72 y el 77%, del mismo modo que el porcentaje de He en la estrella oscilará entre el 22 y el 28%.

Conservación del número de nucleones Una de las reglas más importantes que se han de cumplir de manera

inexorable en

las

reacciones

nucleares

es

la

ley

de

conservación del número de bariones (nos centraremos en los nucleones, es decir el número de neutrones y el de protones). Su importancia es tal que nos permite conocer si falta o sobra alguna partícula a la hora de establecer una reacción nuclear. Veamos cómo se comprueba esta ley en una reacción nuclear cualquiera. 3 2

He 24He47 Be

La reacción de formación del 7Be nos permite comprobar cómo se cumple la ley anterior. El número atómico Z de cada He es 2 por lo que el número de protones es 4 en la parte de los reactivos. Valor éste que se corresponde con el número atómico del Be que posee 4 protones. De igual modo el número másico A para cada He es de 3 y 4 respectivamente lo que nos da un valor de 1 y 2 neutrones para cada isótopo. Estos 3 neutrones del miembro de la izquierda se encuentran igualados por los 3 neutrones que aparecen incluidos en el número 20

másico del Be (7 nucleones menos 4 protones hacen 3 neutrones). Esta sencilla regla se va a cumplir en todas las reacciones que se dan en el núcleo estelar y que escribiré en las secciones posteriores.

La energía de defecto másico Las reacciones nucleares generan energía cuando se producen debido a que convierten una parte de la masa en energía. De hecho al sumar la masa de los núcleos que reaccionan y la masa de los núcleos formados en las reacciones de fusión, se comprueba que la masa final es ligeramente menor que la masa de partida. La masa que falta se ha transformado en energía por la relación conocida de Einstein: E  m  c2

Esta ecuación nos permite saber cuánta energía se obtiene a partir de una fusión determinada. Si la masa en defecto es 1uma (la duodécima parte del átomo de C) entonces podemos calcular la energía generada. Para ello basta tener en cuenta que 1uma son 1.66·10-27Kg para así obtener el resultado en Julios sabiendo que la velocidad de la luz en el vacío es de 3·108 m/s.



E  1.66  10 27  3  108



2

 1.49  10 10 J

El Julio, a pesar de ser la unidad del Sistema Internacional para la energía no es en cambio la más usada para expresar la energía intercambiada en las reacciones nucleares. Se prefiere una unidad menor, el electronvoltio (eV), que no es otra cosa sino la energía a disposición de un electrón cuando es colocado en un punto de un

21

campo eléctrico en el que el potencial eléctrico es de 1 voltio. De este modo 1eV serán 1.6·10-19 j. En el caso anterior tras aplicar el factor de conversión obtenemos una energía de 931MeV. De este sencillo modo podemos calcular cuánta energía se genera en cualquier reacción nuclear de las que veremos a continuación. Para ello basta conocer la masa isotópica de cada uno de los isótopos que participen en la reacción. Además resulta útil conocer la masa de un protón (1.007276 uma) y la masa de un neutrón (1.008665 uma), despreciando la masa del electrón por ser mucho menor a las anteriores. Apliquemos el proceso a un ejemplo:

3 2

He 23He24 He  211 H  12.86MeV

m  2  m( 23He)  m( 24He)  2  m(11H )  2  3.016  4.002  2  1.008 m  0.014 u.m.a

Este valor es la masa que desaparece de los núcleos de partida para convertirse en energía, energía que será la que sirva de motor a toda la termodinámica de la estrella. Como 1 uma genera una energía de 931 MeV, entonces los 0.014 uma de esta reacción crearán 13.034 MeV, valor aproximado al valor real, cuyo error es adjudicable al redondeo que he utilizado en el cálculo. De este sencillo modo se pueden calcular todas las energías nucleares para cada reacción que tenga lugar en una u otra fase de la estrella. Para que cualquier lector interesado pueda comprobar los valores de energía para estas reacciones he añadido un anexo con todas las masas isotópicas de diferentes elementos.

22

Reacciones Previas Cuando la materia del interior estelar alcanza la temperatura de 5·105 K solamente el

2 1

H o deuterio es capaz de desestabilizarse y

fusionarse, venciendo la repulsión electrostática, con un

1 1

H . En esta

reacción nuclear se lograrán temperaturas suficientes que permitirán encender la estrella y provocarán que los 11 H se puedan fusionar entre sí logrando que la estrella comience a quemar su principal combustible. Así la cadena de reacciones nucleares comienza por la fusión entre el deuterio y el protio, con una temperatura en torno a los 105 K. 1 1

H 12 H 23He  fotón

El fotón que se desprende es el responsable de que la estrella se “encienda” y sea un cuerpo con luz propia. Al desprenderse energía en la reacción anterior la temperatura se eleva hasta los 3·106 K, lo que provocará la aparición de nuevas reacciones nucleares que serán de especial importancia en las estrella de Segunda Generación.

7 3

Li11H 2 24 He  fotón

De nuevo la reacción acaba generando He y un fotón, junto a una gran cantidad de energía que se sumará a la que genera la primera reacción. En particular esta reacción que aparentemente es otra más perdida en el gran conjunto de reacciones nucleares de la estrella, es de gran trascendencia debido a las características del Li. De hecho, cualquier estrella de tamaño solar o superior que acceda al ciclo de H, eliminará el Li antes que el H ya que la temperatura requerida para ello es ligeramente inferior (3·106 K). Así una estrella que presente litio, o es muy joven, o no tiene masa suficiente para lograr las 23

condiciones necesarias para poder quemarlo. La presencia de este litio será por tanto de gran importancia para definir cuándo una estrella es una enana marrón, la cual mantendrá litio en su atmósfera, y cuándo una enana amarilla o roja, que evidentemente lo habrá quemado mucho tiempo atrás. Hay que indicar para terminar que el litio es relativamente estable para temperaturas muy altas, por lo que curiosamente, si la estrella es masiva, se puede almacenar en su interior. Si existe algún tipo de convección que acabe por arrastrar al litio acumulado del interior al exterior, se consumirá rápidamente y dejará de estar presente en la estrella.

El Ciclo del Hidrógeno A) Estrellas de masa menor que la solar: Las cadenas de reacciones de este ciclo también se denominan cadenas de reacción protón-protón. A partir de ahora la temperatura aumentará hasta el valor de 107 K, que es suficiente para que el isótopo de hidrógeno más abundante, el protio, reaccione consigo mismo para generar He y así comenzar a quemar el verdadero combustible estelar. Históricamente esta serie de reacciones a partir del

1 1

H es la

primera que se propuso para explicar la fuente de energía de las estrellas, que ya se intuía debía basarse en reacciones nucleares. Sería Arthur Eddington quien propondría una solución viable de fusión nuclear, que es la que aún se considera correcta, con la adición de las reacciones que sirven de percutor para activar la estrella. No obstante

24

habrá que esperar a que Hans Bethe, unos veinte años más tarde, estableciese su ciclo CNO para comprender con una base sólida la mayor parte del proceso por el que nuestro Sol se ilumina, así como la mayoría de las estrellas. A 107 K el 11 H se fusionará como se indica:

1 1

H 11 H  12 H  e   v  1.442 MeV

En esta reacción se generará un átomo de deuterio y dos partículas de gran interés cosmológico. Es una reacción muy lenta, con un tiempo promedio de 7·109 años, ya que un protón se tiene que transformar en un neutrón. La primera partícula que se genera es un positrón e+, partícula idéntica al electrón, pero con diferente carga, por lo que se considera su antipartícula. La segunda partícula es un neutrino ν (con una energía promedio de 0.26 MeV), que básicamente es necesario para que se conserve el momento lineal, pero que prácticamente carece de masa. La mayor o menor cuantía de su masa permitirá resolver qué modelo de universo es el correcto. Los tres modelos principales: abierto (el universo se expande hasta su muerte térmica final, que se caracteriza por la carencia de suficiente masa para que por gravedad pueda frenar la expansión y provocar un colapso y contracción del universo), plano (con equilibrio final entre expansión y colapso gravitatorio, lo que generaría una paralización del universo) y cerrado (en el que la materia sea suficiente como para provocar un colapso gravitatorio). Es en este último caso en el que el neutrino tiene una importancia crucial ya que si se cuantifica su masa, al ser la partícula más abundante del universo, su masa, por ínfima que sea, aseguraría la superación del valor de densidad crítica (Ω) del universo, lo que dirigirá inequívocamente a un modelo de universo cerrado.

25

Los positrones e+ generados en la reacción se aniquilan con su antipartícula, el electrón e-, cediendo al medio energía radiante.

e   e   2 fotones 

La reacción de fusión nuclear anterior no es más que el comienzo del ciclo del hidrógeno, durante el cual la estrella quemará ese combustible y pertenecerá a la Secuencia Principal (donde están todas las estrellas que están quemando hidrógeno principalmente) del Diagrama de Hertzsprung-Russell. A ese ciclo pertenecen también:

2 1

H 11 H  32 He  fotón  5.493MeV

Reacción que coincide con la reacción observada para los primeros estadios de vida estelar y que presenta un tiempo de vida medio de 4.4·10-8 años. Una vez que se han generado los núcleos de 3He, éstos pueden pasar a

4He

(que será el combustible principal del Ciclo del He)

continuando la serie de reacción protón-protón a través de cuatro finales de reacción diferentes. Para cada final las condiciones de optimización y de máxima probabilidad son diferentes. La reacción protón-protón I acaba con la siguiente reacción que genera ya 4 He : 3 2

He 23He24 He 211H  12.859MeV

Válida para temperaturas mayores de 10 o 14·106 K y con un tiempo de vida medio de 2.4·105 años. La cadena protón-protón I globalmente genera una cantidad de energía igual a 26.729 MeV.

26

La cadena de reacciones protón-protón II se produce en estrellas con rango de temperaturas de 14 a 23·106 K:

3 2 7 4

He 24He47 Be  fotón 

Be  e  37 Li  v (0.8 MeV ) 7 3

Li11H 2 24 He

La cadena protón-protón III es la de mayor importancia para temperaturas estelares superiores a 23·106 K lo que la restringe a estrellas de alta temperatura, que preferirán el Ciclo de Bethe por lo que tendrá que competir con éste a la hora de consumir el hidrógeno. Su aporte a las estrellas de menor temperatura se puede considerar despreciable y por tal razón no se suele usar en los cómputos energéticos, si bien para las estrellas de mayor temperatura la cadena sí será digna de consideración:

3 2

He 24He47 Be  fotón  7 4

8 5

Be 11H 58 B  fotón 

B48 Be  e   v (7.2 MeV ) 8 4

Be  2 24He

La cadena protón-protón IV que escribo a continuación, es realmente He-protón:

3 2

He11H 24 He  e   

Una reacción semejante a estas series protón-protón es la protónelectrón-protón la cual es muy poco común (1 de cada 400 reacciones del ciclo del Hidrógeno) ya que exige el choque simultáneo de las tres partículas, con la energía necesaria para fusionarse: 27

211H  e  12 H  v

Entiéndase que se conservan las leyes de conservación de bariones y leptones, ya que el electrón actúa con un valor de número atómico -1.

B) Estrellas de masa solar o mayor: La otra posibilidad de combustión del H estelar es el Ciclo CNO o Ciclo Carbono-Nitrógeno-Oxígeno en el que el H se transforma en 4He que como ya hemos indicado es el único combustible del Ciclo del He. El Ciclo CNO fue establecido por Hans Bethe en la primera mitad del siglo XX y fue la primera explicación plausible del origen de la energía en la estrella. Este ciclo es complementario del anterior ya que las cadenas protón-protón son mayoritarias y más viables para estrellas de masa solar o menor, o para estrellas de Primera Generación con escasos metales, en tanto que el ciclo CNO es más importante para estrellas más masivas que el Sol, ya que las temperaturas necesarias para generar los catalizadores C, N y O son más altas de lo que una estrella de menor masa que el Sol puede conseguir, así como para estrellas de Segunda Generación. Las reacciones de este ciclo por tanto tienen la misma finalidad que las de las reacciones protón-protón y pertenecen igualmente al Ciclo de Hidrógeno de la estrella. Las cantidades de catalizadores que se necesitarán serán mínimas y habrán de proceder evidentemente de la síntesis de estos elementos durante la formación de la estrella (lo que es un problema ya que la temperatura decayó tan rápido que durante la fase de condensación de la materia no había una temperatura suficiente como para que se formasen C, N u

28

O) o lo que es más probable, a partir del Ciclo del Helio que en pequeña proporción se puede llevar a cabo durante la fase de consumo del H en estrellas de gran masa, con temperaturas superiores a las necesarias para quemar el H y permitiendo así que se sinteticen pequeñas cantidades de C, N y O que puedan catalizar la combustión de H, la cual pasará entonces desde las reacciones protón-protón a las del Ciclo CON, mucho más favorecidas por la alta temperatura y la catálisis, sin que por ello se dejen de producir las otras. De este modo podemos resumir las reacciones del ciclo en dos cadenas de diferente probabilidad. La que se da con una mayor probabilidad a lo largo de la vida de la estrella es la reacción que acaba generando O a partir del carbono con la catálisis del N en tanto que el segundo mecanismo requiere además el concurso del F para llevarse a cabo: C 11H 137N  fotón   1.954 MeV

12 6 13 7

N 136C  e   v (0.71 MeV )  2.221 MeV C 11H 147N  fotón   7.550MeV

13 6 14 7

N 11H 158O  fotón   7.261 MeV

O157N  e   v (1 MeV )  2.761 MeV

15 8

15 7

N 11H 126C  24He  4.965 MeV

Proceso éste que produce globalmente una energía de 26.734 MeV, una energía muy parecida a la que se produce en la primera de las cadenas protón-protón y que será la base energética de la gran mayoría de las estrellas pertenecientes a la Secuencia Principal, habida cuenta que es el mecanismo más favorecido en las condiciones de presión y temperatura que encontramos en las estrellas de orden semejante al solar o superior.

29

La otra opción tiene una probabilidad de tan sólo el 0.04% de producirse por lo que no es significativa y la reseñaremos simplemente de un modo testimonial:

15 7

N 11H 168O  fotón 

O11H 179F  fotón 

16 8

17 9

F 178O  e   v

O11H 147N  24He

17 8

Ciclo del Helio o Proceso Triple Alfa Una vez que se ha agotado todo el hidrógeno la estrella buscará aumentar la temperatura para lograr que el helio, elemento mayoritario en esta nueva etapa, sea el nuevo combustible. La estrella ha quedado tras agotar su H como una esfera de He rodeada de una cierta cantidad de H. Como veremos más adelante, la estrella decae en actividad al no tener la temperatura necesaria para que se puedan fusionar los átomos de He y por ello se enfría al principio levemente y la fuerza gravitatoria se sobrepone a la fuerza de expansión y la estrella se comprime, aumentando la temperatura hasta alcanzar los 108 K. En esta nueva situación se dan las condiciones oportunas para que el He se convierta en el combustible principal de la estrella, la cual se saldrá de la Secuencia Principal del Diagrama de Hertzsprung-Russell y comenzará una línea evolutiva diferente. Las reacciones nucleares que se desarrollan durante este ciclo implican la fusión de tres núcleos de He (llamados desde los estudios de la Radiactividad de Becquerel, partículas alfa) para formar C. En el proceso se generará energía (netamente 7.275 MeV), pero en menor cantidad que en el ciclo del H (netamente 26.7 MeV), por lo que la 30

estrella tendrá que quemar combustible a un mayor ritmo, lo que tiene como consecuencia que la duración de este periodo sea de 1/10 del periodo de combustión del H. La cadena de reacciones que se da en el Ciclo del Helio comienza por la fusión de dos átomos de He para formar un intermedio inestable, que le permita pasar a la reacción que será el motor energético del ciclo:

4 2

He 24He48 Be  0.092MeV

En esta primera reacción el isótopo de 8Be es inestable, presenta una vida media de 2.6·10-16 s, y reacciona inmediatamente con otro He para dar C, liberando además la energía lumínica responsable de la luz de la estrella.

8 4

La

energía

Be  24He126C  fotón  7.366MeV

ahora

es

menor

y

las

longitudes

de

onda

correspondientes, más largas, por lo que la estrella pasa a tener una luz rojiza. Si a medida que se genera C la cantidad de He es apreciable, en determinadas condiciones, se puede provocar la nucleosíntesis del oxígeno (este proceso se da en las supergigantes rojas). Esta reacción aumenta su probabilidad a medida que lo hace la temperatura. Por ello la producción de O es mayor cuando la temperatura es muy alta.

C  24He168O  fotón  7.161 MeV

12 6

El siguiente paso, una vez que la estrella ha quemado todo el He que tenía a su disposición es de difícil realización debido a que los núcleos no pueden crecer indefinidamente a consecuencia de que las 31

reglas de espín nuclear prohíben los aumentos de número atómico por encima del correspondiente al del átomo de O. De este modo se cierra el proceso de combustión estelar generando como resultado final de la combustión del H y He primitivo tan sólo una gran cantidad de C y de O. Los únicos elementos de mayor número atómico que parecen generarse a través de esta cadena de reacciones son el Ne y el Fe, siempre en cantidades muy inferiores a las de C y O. Otros elementos más pesados no se pueden sintetizar mediante estas cadenas de reacciones nucleares y requieren diferentes procesos de nucleosíntesis que igualmente encuentran cabida en la estrella y que se dan paralelamente a las reacciones del Ciclo del Helio aunque en una proporción muy reducida.

Procesos S La combustión del He no se produce en todo el volumen de la estrella sino sólo en la parte exterior en contacto con la capa más externa de H. La cantidad que se fusiona por unidad de tiempo no es suficiente para generar una fuerza de expansión que pueda levantar la capa de H. El ritmo de combustión del He es mayor que el del H, pero la energía que se genera por unidad de tiempo es menor, por lo que apenas pasa a las capas superiores, absorbiéndose en la zona de combustión y aumentando mucho la temperatura local. Al aumentar la temperatura en las zonas donde se da la combustión del He, ésta aumenta su efectividad al optimizarse el proceso por el aumento de temperatura, provocándose un pulso de temperatura que dura cientos de años y que provoca incluso una deformación pulsante del volumen de la estrella. Durante estos pulsos de alta energía se dan las condiciones necesarias para que estos Procesos S se produzcan convenientemente. 32

La denominación de Procesos S se explica mediante la letra inicial de la palabra inglesa slow que hace referencia a que estos procesos básicamente consisten en la absorción de neutrones lentos con una velocidad media de 2200 m/s por parte de los núcleos atómicos generados durante el Ciclo del Helio y a que estos procesos requieren cientos e incluso miles de años para llevarse a cabo. Estos neutrones lentos (1n0) se producen como consecuencia de dos reacciones nucleares con el O y el C, residuos del Ciclo de He, como protagonistas.

C  24He168O 01n

13 6

La mayor parte de los neutrones generados proceden de esta reacción nuclear, aunque otra pequeña cantidad procede a partir de la absorción de neutrones por parte de mínimas cantidades de Ne, generadas en a partir del C por absorción de núcleos de He.

22 10

25 Ne 24He12 Mg  01n

El flujo de neutrones que se genera en estas reacciones es muy escaso, del orden de 105 a 1011 neutrones por cm2 y s, por lo que es realmente incapaz de generar por absorción nuclear elementos más pesados que el Th. Por ello el Proceso S sólo explica la aparición de elementos de masa intermedia como Bi, Po y sobre todo Pb. Las reacciones nucleares que dirigen a la síntesis de estos nuevos elementos son las siguientes:

209 83

Bi  01n210 83 Bi  fotón

Este fotón anterior es invisible, al ser de alta energía, y se denomina habitualmente como radiación γ. 33

El isótopo así obtenido se descompone rápidamente:

210 83

0 Bi 210 84 Po  1 

Siendo la partícula β- un electrón procedente del núcleo por descomposición de un protón en un neutrón que saldrá expulsado hacia fuera del núcleo por la fuerza nuclear débil. El 206Pb

210Po

se descompone igualmente, generando finalmente el

que será el producto final mayoritario de los Procesos S. 210 84

4 Po206 82 Pb  2 He

Procesos R De modo parecido a los Procesos S, los Procesos R deben su nombre a la velocidad con que los núcleos absorben los neutrones de alta velocidad, con una velocidad promedio de 20000Km/s, y toman la letra “R” de la expresión en inglés rapid neutron capture que identifica claramente la naturaleza de este tipo de reacciones nucleares. La mayor parte de los elementos estelares más pesados que el Fe tienen su origen precisamente en este conjunto de reacciones, siendo el Fe el átomo que capturará los neutrones y acabará generando los nuevos elementos. Para que se produzca estos procesos son necesarias unas condiciones adecuadas de temperatura y presión que se logran únicamente en el núcleo de una supernova colapsada. En ese caso se logran grandes flujos de neutrones de alta velocidad (en torno a 1022 neutrones por cm2 y s) que se absorben por los núcleos de Fe en unos intervalos de tiempo del orden del segundo, por tanto mucho más rápido que en los Procesos S. La creación de nuevos núcleos no es siempre permitida por las reglas de estabilidad nuclear, y así para núcleos con una configuración 34

estable, la absorción de neutrones es prácticamente inexistente. Igualmente cuando el número másico es superior a 270 los núcleos son inestables por el elevado número de partículas constitutivas, que hacen que el radio nuclear supere el alcance de la Fuerza Nuclear Fuerte, por lo que se fisionan espontáneamente. Los procesos de estabilización de los núcleos inestables creados generan las líneas de decaimiento natural que se han observado en numerosas estrellas.

Mecanismos de transmisión del calor En las estrellas podemos encontrar dos mecanismos principales por los que la energía que se genera en el núcleo a causa de las reacciones nucleares puede transmitirse a las capas más externas y acabar saliendo al exterior en forma de radiación electromagnética. En las estrellas más masivas un mecanismo importantísimo para eliminar energía consistirá en la producción de neutrinos, tal y como ya dedujo W. Pauli. Como ya se conocerá, la convección es el mecanismo más propicio para que el calor se propague en los medios densos, en tanto la radiación es preferida en los medios de menor densidad. Sin embargo, este criterio es demasiado simple para usarlo de manera general en las estrellas. De hecho variables tan importantes como la opacidad deben ser consideradas. El criterio fundamental que permite saber si la transmisión se realizará por convección o por radiación es el llamado criterio de Schwarzschild. Este criterio dice que la energía se transmitirá por radiación si la variación de temperatura sin intercambio de calor con la materia atravesada (adiabático) con respecto al radio es mayor que la variación de temperatura con el radio de forma no adiabática. Es decir

35

que se repartirá mejor el calor mandándolo fuera de la estrella que repartiéndolo por su volumen. Cuando la densidad es baja, la temperatura alta y la opacidad baja, esta condición anterior se cumple, por lo que la radiación se prefiere en tales circunstancias. Pero si la opacidad aumenta (porcentaje alto de metales) o lo hace la densidad, o disminuye la temperatura (siempre por encima de un valor mínimo por debajo del cual la materia vuelve a hacerse transparente al no interactuar con la radiación) el caso es justo al contrario, prefiriéndose la convección. La materia en estado neutro apenas interacciona con la energía electromagnética por lo que las nubes frías o las capas externas de estrellas con baja temperatura se hacen completamente transparentes al enfriarse por debajo del valor de ionización de sus elementos constitutivos, los cuales pueden llegar a formar incluso compuestos moleculares. De este modo para que la atmósfera de una estrella no sea transparente y se dé la convección la temperatura debe encontrarse entre un valor mínimo frío (por debajo del cual la materia se hace transparente) y un valor máximo (que hace que la radiación sea muy energética y no se pueda absorber). Así en una misma estrella es normal que podamos encontrar capas con condiciones adecuadas de radiación y capas con condiciones propicias de convección, tal y como ocurre en la mayoría de las estrellas de la Secuencia Principal.

36

La vida de las estrellas Evolución de la vida de la estrella Dependiendo de cómo midamos el tiempo en una estrella tendremos un valor u otro en lo que a la duración de una fase se refiere. Una estrella de tamaño medio o superior, que quema su combustible a un ritmo muy alto, tiene un tiempo de vida condicionado precisamente por el tiempo que tarda la estrella en consumir su combustible. Es lo que se denomina tiempo nuclear y en líneas generales constituye la fase más estable de vida de la estrella. La estrella evolucionará teniendo en cuenta la masa que posee y el tipo de material que emplea como combustible. El combustible básico y elemental para todas las estrellas es el H, pero a lo largo de la vida de la estrella y una vez que el H se ha acabado éste se puede ver sustituido por toda una serie de elementos cada vez más pesados y que a la hora de consumirse completan nuevas fases de vida estelar más cerca de su final. Cada nuevo combustible se encuentra en menor cantidad que el anterior, genera menos energía y debido a que el ritmo de quemado suele mantenerse y la duración de su fase es menor en consecuencia. De igual modo, toda estrella quema su materia a una velocidad tal que es proporcional a su masa. Así estrellas muy masivas queman más rápido su materia que estrellas menos densas por lo que las estrellas de gran masa suelen tener una vida mucho más corta. Relacionando tanto el tipo de combustible, como el tamaño de la estrella, podemos crear una tabla donde se ponen de manifiesto las relaciones existentes entre las diferentes magnitudes. La simple inspección de las mismas nos permite relacionar la densidad, el tipo de

37

elemento, la temperatura de combustión y el tiempo de vida estimado para una fase, según el combustible que se queme, en una estrella madura de masa inicial superior a 10 masas solares.

Material

Densidad

Temperatura

Tiempo

(Kg/cm3)

(K)

(años)

H

0.0045

10 a 40·106

8·106

He

0.97

C

170

8.7·108

1000

Ne

3100

15.7·108

0.6

O

5550

19.8·108

1.25

1 a 1.88· 108

1.2·106

Esta tabla es sencilla y muy general, por lo que no se puede analizar de un modo absoluto, teniendo en cuenta que sólo estrellas muy masivas podrán pasar por todas y cada una de las fases señaladas. De este modo, el cuadro refleja cómo varia el tiempo de quemado para cada elemento en una estrella de más de 10 masas solares como masa inicial. Se puede analizar fácilmente cómo la densidad va aumentando de elemento a elemento dado que la masa se va localizando en núcleos más masivos en vez de estar repartida en diferentes unidades. La estrella menos densa es la de H, siendo la que necesita menos energía y así menos temperatura para mantener el proceso de fusión nuclear. Al mismo tiempo a mayor densidad más se optimiza el proceso de consumo del material estelar por lo que los ciclos vitales para cada elemento se reducen enormemente. Tenga más o menos masa, la medida del tiempo nuclear nos da prácticamente la medida del tiempo de vida de la estrella. La estrella muere al dejar de tener reserva de combustible, por lo que se apaga.

38

Podemos calcular el tiempo nuclear en años para el combustible hidrógeno mediante la siguiente fórmula:

t nuclear

X  M     9·10 X Sol  M Sol 

2.5

9

Ecuación que nos permite calcular cuánto durará una estrella en la Secuencia Principal en relación a su masa estelar y a su tanto por uno de hidrógeno X, que se puede calcular al igual que en el Sol, sabiendo que éste tiene un 71% de hidrógeno, lo que nos da un 0.7 como tanto por uno, que será lo que habrá que poner en lugar de XSol. Una vez que hemos considerado el tiempo nuclear, vamos a ver las otras dos escalas de tiempo que nos permiten analizar cómo la estrella evoluciona. El tiempo térmico es aquel que mide el tiempo que una estrella puede estar manteniendo una luminosidad determinada a expensas de su energía potencial gravitatoria. Así a medida que la estrella agota su combustible comienza a contraerse lo que conlleva una conversión de la energía potencial de la masa gaseosa de la estrella en energía calorífica y finalmente radiante. Este tiempo es mucho menor que el nuclear pero del orden del millón de años. Las estrellas que se están formando se iluminan precisamente por esta fuente de energía. Un cálculo aproximado del tiempo térmico en años para una estrella se puede realizar aplicando la siguiente ecuación, para valores de luminosidad, radio y masa referidas a los valores solares:

2

t térmico

1

 M   R   L          2·10  M R L  Sol   Sol   Sol 

1

7

Por último, otra fase interesante, con una escala de tiempo diferente, de hecho mucho menor, es aquella en la que la estrella sufre 39

desequilibrios entre la fuerza de expansión y la fuerza gravitatoria, lo que ocurre cuando la estrella cambia de combustible o cuando la estrella se apaga definitivamente. En dicho caso, el tiempo necesario para reajustar el equilibrio perdido momentáneamente es muy pequeño, del orden de segundos. Una medida del mismo en segundos viene dada por una expresión análoga a las anteriores: 1

 M   R      t dinámico  1.6·10    M Sol   RSol 

3

3

También se puede conocer rápidamente a partir de los valores característicos

de

la

propia

estrella,

mediante

una

expresión

sumamente sencilla: 1

 R3  2  t dinámico   GM  

Pérdida de masa en una estrella Una estrella puede perder masa de dos modos muy diferentes: mediante la combustión y mediante su expulsión por viento estelar o convección, siendo ambos de gran importancia para analizar su evolución posterior. La masa que se

pierde

al

transformarse

en energía es

relativamente poco significativa (en el caso del Sol representa el 0.7% de la masa de partida en la fusión nuclear de los H al año). Si se aplica al Sol la relación de Einstein obtenemos un cálculo de la masa solar perdida a lo largo del tiempo, pudiéndolo referir al año:

E  m  c2

40

En esta fórmula donde m es la masa que se transforma en energía y c es la velocidad de la luz en el vacío, obteniéndose la cantidad de masa que quema el Sol por segundo. Sabemos que la energía emitida por el Sol en cada segundo es de 3.82·1026 J, lo que implica una potencia de 3.82·1026 W. Si se despeja de la fórmula anterior la masa representaría 4.24·109 Kg, siendo la masa del Sol de 1.98·1030 Kg. Al calcular la masa que el Sol pierde al año resultará 1.33·1017Kg por año, lo que permitiría al Sol continuar quemando H durante unos 1013 años si no perdiera materia por otros procesos. Esa potencia de combustión del material estelar que encontramos para el Sol (3.82·1026 W) es mucho mayor para estrellas más masivas, del mismo modo que la masa que se consume por unidad de tiempo. El segundo factor que provoca una pérdida de masa en la estrella es el denominado viento solar que es una corriente de partículas cargadas de alta energía procedente de la estrella y que puede llegar a ser de gran importancia. El viento solar, descubierto por Eugene N. Parker es una corriente de electrones, núcleos de H (protones) y núcleos de He (partículas alfa), estos últimos en un porcentaje del 4%, que parte del Sol o de cualquier estrella con una temperatura muy alta que disminuye gradualmente a medida que se aleja del foco central. La pérdida de temperatura para una estrella de tipo solar es de 6.68·10-5 K/Km, lo que hace que un viento solar que en la superficie del Sol tiene una temperatura de 2·106 K, pase a tener 105 K a la distancia de la Tierra y 104 K a la distancia de Saturno. La velocidad promedio de las partículas es muy alta debido a la temperatura, siendo de unos 1.62·10 6 Km/h en el caso del viento solar. Así el Sol pierde 10-14 masas solares cada año lo que representa un valor significativo ya que es un orden de magnitud menor a lo que quema para mantenerse encendido. La masa solar que se pierde en forma de viento es por tanto de 1.98·1016 Kg al año, lo que unido a los 1.33·1017 Kg al año dan una pérdida de masa de 1.53·1017Kg. Estrellas de mucho mayor tamaño que el Sol pueden llegar a perder de 10-7 a 10-5 41

veces su masa al año por la presencia del viento estelar por lo que su vida media disminuye correspondientemente, lo que unido a su mayor potencia de quemado provoca una aceleración en la llegada del fin de la estrella. A mayor es una estrella, mayor es la presión que se genera en su núcleo, lo que conlleva un aumento de la temperatura interior y así una mayor efectividad a la hora de quemar el material. Este aumento de temperatura permite la existencia de otras reacciones que no se darían a temperaturas inferiores, aumentando la combustión. La pérdida de masa de una estrella se puede estimar en función de su masa, radio y luminosidad mediante la fórmula de Reimers que nos da la tasa de pérdida por año:

m perdida  4·10 13 

LR  M Sol M

Luminosidad de la estrella Una vez que se da el encendido de la estrella, su evolución dependerá casi exclusivamente de su masa. De este modo la masa de la estrella será el único factor a considerar para analizar no sólo el tiempo de vida que la estrella tiene por delante sino también el tipo de muerte que sufrirá dicha estrella. Todas las estrellas desde el momento en el que alcanzan la temperatura suficiente para encenderse comienzan a quemar H y tratan de mantener una razón de combustión constante, que en el caso del Sol es de 1.33·1017 Kg/año. Lo que produce un flujo de energía de 3.9·1033 erg·s-1. De este modo se deduce que por cada gramo de hidrógeno se producen unos 9.25·1020 erg. Para mantener la razón de combustión constante durante todo el ciclo del H, ya que cada vez va quedando menos H y la estrella va aumentando en densidad al ir 42

convirtiendo todo el H en He (al principio la relación en porcentaje entre el H y el He es de 70% de H y 28% de He pero acabará siendo de 35% de H, 63% de He y un 2% de “metales” cuya proporción permanecerá constante), la presión interna aumentará y la temperatura interna del núcleo también. Esto provoca que a lo largo del ciclo de H las estrellas aumenten en su luminosidad debido al aumento de temperatura interna, de hecho parece ser que la luminosidad del Sol ha aumentado en un 40% de la luminosidad que tenía en sus inicios. La luminosidad de la estrella sólo depende de la temperatura de las capas externas de la misma, pero resulta evidente que esa temperatura será mayor si la temperatura del núcleo estelar, donde se dan las reacciones de fusión, aumenta. Abundando en lo anterior podemos tomar como ejemplo el propio Sol. En su núcleo es donde se llevan a cabo las reacciones nucleares que encienden toda la estrella, con un radio de 1.4·105 Km y una temperatura de 1.5·106 K, el núcleo es el corazón de la estrella y el único punto en el que la temperatura y la presión (5·108 atm en el Sol) permiten que la densidad sea lo suficientemente alta (0.158 Kg/cm3) como para que se produzcan las reacciones de fusión nuclear del ciclo del H para generar He. En estas reacciones nucleares se producen, como ya hemos visto, fotones gamma, que tendrán que atravesar el interior de la estrella hasta llegar a su superficie. Un cálculo bastante aceptable para la luminosidad de una estrella puede ser realizado usando la siguiente expresión, que no es más que la ley de Stefan-Boltzmann, despejando la luminosidad: 4 L  4 R 2 Tefectiva

La capacidad de penetración de estos fotones es muy grande, debido a su alta energía y pequeña longitud de onda. Aún así, en la capa que sucede al núcleo (en el caso del Sol de 3.56·105 Km) los 43

fotones serán continuamente absorbidos y reemitidos con menor energía. La temperatura en esta capa desciende mucho (de 8·106 K a 5·105 K) así como la densidad (de 0.02 Kg/cm3 a 10-5 Kg/cm3) lo que impide que se den las condiciones adecuadas para la fusión nuclear. Toda la energía que atraviesa esta capa lo hará por tanto dirigida desde el núcleo y la transmisión se llevará a cabo por una radiación pura debido a la alta energía de la radiación que apenas puede ser absorbida, al igual que debido a la caída de la densidad. Los 2·105 Km de la última capa del Sol así como ocurre en la última capa de la mayoría de las estrellas presentan la menor temperatura (6600K en superficie) y una menor densidad (4·10-10Kg/cm3). La disminución de la temperatura hace que el material aumente su opacidad a los fotones que han atravesado la capa precedente y así se produce una gran diferencia de temperatura entre los estratos inferiores y los exteriores ya que el material se calienta desde dentro hacia fuera por la absorción de gran parte de dichos fotones. La diferencia de temperatura crea corrientes

de

convección

circulares

que

permiten

una

homogeneización de la temperatura de los estratos externos de la estrella. Dichas corrientes de convección serán el motor principal de los cambios existentes en la superficie de las estrellas y están directamente relacionados con otros fenómenos de gran importancia como el magnetismo. A partir de esta capa la energía se irradia al exterior y es a esa energía electromagnética considerada en su conjunto a lo que se denomina luminosidad. La radiación que de este modo parte desde la superficie de la estrella presenta un alto poder de arrastre que de hecho es el responsable de la eliminación de cualquier resto de gas que aún permanezca en torno a la estrella tras su nacimiento y encendido. Esta radiación que surge del núcleo, constituida por fotones, logra atravesar todas las capas de forma directa o indirecta (convección) de modo

44

que el núcleo es el verdadero motor de la estrella, a pesar de que sea la superficie de la misma la fuente térmica de radiación. La presión de esa radiación se puede calcular directamente a partir de la temperatura, lo que representa una ecuación fundamental para comprender el concepto de barrido por radiación en estrellas con alta temperatura, señalando la fuerte dependencia de la presión con la temperatura. 1 Pradiación  aT 4 , donde a es una constante denominada densidad 3

de radiación, que se calcula dividiendo la constante de Stefan multiplicada por cuatro entre la velocidad de la luz, lo que da un valor de 7.56·10 15 La

erg . cm 3 K 4

presión

de

radiación

depende

de

la

temperatura

enormemente, tanto, que puede llegar a ser tan alta que contrarreste a la presión gravitatoria. Cuando esto ocurre, la radiación barre literalmente el espacio impidiendo que colapse más gas en dirección al centro. La luminosidad que posee una presión que contrarresta la acción de la gravedad se denomina luminosidad de Eddington, que acaba poniendo límite a la masa de las estrellas. De hecho las estrellas de más de 60 masas solares presentan ya valores de luminosidad tan altos que difícilmente aceptan más masa. Considerando lo anterior es fácil comprender que las mayores estrellas apenas superen las 100 masas solares. Podemos calcular la luminosidad de Eddington en función de la masa de una estrella y de su opacidad como únicas variables.

LEddington 

4 c GM k

El concepto de opacidad estelar es tan importante que requiere que se le dedique al menos una parte de este manual. La opacidad 45

representa la fracción de la radiación que es absorbida por la materia a medida que la radiación la atraviesa. Esta energía absorbida se puede emplear en varios procesos que permiten capturar la radiación para lograr cambios en la naturaleza electrónica de los átomos o electrones implicados. El primer proceso se denomina enlace-enlace y no es más que la absorción de un fotón por parte de un electrón en un átomo para pasar a un estado excitado. El fotón absorbido habrá de tener exactamente la misma energía que la diferencia entre ambos estados. El segundo proceso se conoce como enlace-libre y consiste en la absorción de un fotón lo suficientemente energético como para arrancar al electrón de su vinculación con el átomo. Esta absorción es importante cuando el porcentaje de metales en la estrella es alto. El tercer proceso es libre-libre y como puede deducirse son absorciones por parte de electrones libres que pasan a estados energéticos superiores. En este proceso es necesario que un átomo “metálico” participe en dicha absorción para que el momento lineal se conserve, lo que explica que se dé especialmente en estrellas de Segunda Generación. En los procesos “enlace-libre” y “libre-libre” la opacidad se puede estimar de una forma análoga. Tanto en una como en otra la opacidad se puede calcular mediante una expresión que depende directamente de la densidad e inversamente de la temperatura, lo que evidencia por qué la opacidad aumenta a medida que disminuye la temperatura (hasta el punto en que la materia vuelve a asociarse y deja de interactuar con la radiación):

k  A·

 7

T2

46

En esta expresión A no es una constante sino una función que dependerá de los porcentajes de metalicidad existentes en el medio estelar. Este valor podrá cambiar a lo largo de las diferentes capas de una misma estrella, lo que explica que la opacidad a lo largo del radio de la estrella no sea siempre la misma. El cuarto proceso a considerar es el proceso de dispersión de la radiación. Los fotones cambian de dirección al interaccionar con los electrones, lo que funciona globalmente como una barrera más o menos efectiva al paso de los fotones. La dispersión es independiente de la temperatura por lo que a valores altos de la misma será el único proceso viable de absorción, debido a que todos los otros son aproximadamente cero en condiciones de muy alta temperatura y baja densidad. Es por ello por lo que todos los cálculos de la opacidad para alta temperatura se restringen a la dispersión fotónica por parte del medio.

Magnitud absoluta y aparente Las diferentes estrellas presentarán cuando se las observa desde la Tierra una luminosidad particular que dependerá de la luminosidad real de la estrella y de la distancia a la que se encuentre dicha estrella. De este modo, el Sol parece ser la estrella de mayor luminosidad, pero esto no es más que el efecto de tenerlo muy cerca en relación a la distancia a la que se encuentran otras estrellas de la Tierra. El concepto de magnitud aparente es por tanto un concepto que ha de ser considerado siempre teniendo en cuenta que las distancias estelares respecto a la Tierra no son las mismas y dicha magnitud no nos informa acerca del ciclo estelar en el que nos encontramos. A pesar de todo se ha empleado y se sigue empleando para caracterizar las estrellas. 47

La clasificación de estrellas en razón a su luminosidad es una operación tal natural que nosotros mismos la hacemos cuando en una noche oscura discernimos y prestamos más atención a las estrellas más luminosas, en tanto muchas otras

permanecen completamente

desapercibidas. La primera clasificación la llevó a cabo Ptolomeo en el s. II d.C. y distribuyó las estrellas en 5 órdenes de magnitud. Para tratar de encontrar un sistema más rígido, en el s. XIX se trató de buscar una diferencia cuantitativa entre las magnitudes aparentes de los diferentes astros. De este modo se pensó en establecer una diferencia de 100 entre las cinco primeras magnitudes, considerando así que la magnitud 0 será 100 veces más brillante que la de magnitud 5. Para establecer cuánto es la diferencia de un orden de magnitud habrá que hacer la 5

100 para saber el valor que nos permita calcular las intensidades

relativas. El número es un irracional que se puede redondear a 2.512 y que es la base para comparar diferentes intensidades de magnitud. Como ejemplo podemos comparar una estrella de magnitud 3 y otra de magnitud 5, presentan entre sí una diferencia de 2 magnitudes, por lo que 2.5122 = 6.31, que implica que la estrella de magnitud 3 es 6.31 veces más brillante que la de magnitud 5. En el caso de una estrella de magnitud 2 y otra de magnitud 7 la diferencia es de 5 y así tendremos que 2.5125 = 100 por lo que la estrella de magnitud 2 es 100 veces más brillante aparentemente que la de magnitud 7. Incluso se han debido ampliar las magnitudes a números negativos para las estrellas más brillantes, el Sol, la Luna o los planetas en posición cercana. Una fórmula muy interesante que permite calcular la diferencia entre magnitudes sabiendo la razón de luminosidad, o lo que es lo mismo cuántas veces es más brillante un cuerpo que otro, es la fórmula de Pogson:

Dm  2.5  log

48

L2 L1

Aquí la diferencia de magnitudes Dm se puede calcular mediante el logaritmo decimal de la relación de intensidades colocando la intensidad de la más brillante aparentemente en el numerador y la de menor intensidad en el denominador. De este modo dos estrellas que tengan una razón de intensidades de 200, siendo la estrella 1 doscientas veces más brillante que la estrella 2, tendrán una diferencia de magnitudes de 5.75. El cálculo de la magnitud absoluta es mucho más complejo ya que debe apoyarse en estudios espectroscópicos y estudios de distancia para poder afirmar qué magnitud tendría una estrella a una distancia determinada de la Tierra. La distancia que se toma fija para todas las estrellas son 10 pc (1pc es un pársec que representa 3.26 añosluz). Considerando que la luminosidad recibida disminuye al cuadrado de la distancia entre el foco emisor y la Tierra, entonces se puede buscar qué luminosidad presentaría a 10 pc. Un ejemplo de este procedimiento lo podemos hacer para una estrella que se encuentre a 100 pc y que tenga una magnitud de 12. Si la acercamos hasta los 10 pc su distancia se habrá reducido 10 veces por lo que su intensidad habrá aumentado 100 veces (ya que aumenta al cuadrado de la distancia y si lo hemos acercado 10 veces se habrá intensificado 102). Es decir que la estrella nueva tendrá una intensidad 100 veces mayor que la original y gracias a la fórmula de Pogson podemos calcular cuál será la magnitud real de la estrella.

Dm  2.5  log

L2  2.5  log 100  5 L1

Implica que la estrella tendría 5 magnitudes menos de la que aparenta a causa de la distancia a la que se encuentra, por lo que su magnitud absoluta será de 7. Esta magnitud absoluta es de una gran utilidad y nos presenta situaciones muy reveladoras. Por ejemplo el Sol posee de magnitud 49

aparente -26.7 pero tras alejarlo a 10 pc su magnitud absoluta resulta de +4.83, es decir, quedaría como una estrella cercana a la 5 magnitud. Si tenemos en cuenta que el límite de percepción visual desde la Tierra se extiende hasta la sexta magnitud en las mejores condiciones, nos encontraríamos con un Sol que desaparecería en el espacio en la gran mayoría de las ocasiones. Por el contrario, la estrella Antares de la constelación Escorpión tiene una magnitud aparente de 0.96 por lo que el Sol resulta aparentemente 2.512(0.96+26.7) = 1.16·1011 veces más brillante que Antares lo que puede ser calculado igualmente despejando el término

L2 de la fórmula de Pogson. Sin embargo el Sol tiene como L1

magnitud absoluta 4.83 mientras que la magnitud absoluta de Antares es de -2.16 lo que aplicando nuevamente la misma fórmula nos da un valor de 2.512(4.83+2.16) = 625.4 que nos muestra que Antares es más de 600 veces más luminoso que nuestro Sol. En general este sistema de magnitudes absolutas es de gran importancia a pesar de que conlleva el problema de la imperiosa necesidad de conocer las distancias a las que se encuentran los astros, lo que no siempre es posible. Entre las estrellas más brillantes destaca Rigel (de la constelación de Orión) que presenta una luminosidad de unas 4500 veces la luminosidad del Sol o Canopus (de la constelación de la Quilla) con 14000 veces la luminosidad solar. Un caso extremo y recientemente descubierto es la luminosidad de LBV 1806-20 que presenta una luminosidad de 5·106 veces la luminosidad del Sol.

Color y Temperatura Para poder entender en qué fase de su vida se encuentra una estrella es preciso determinar la temperatura a la que se encuentra y 50

para ello el análisis del color de la estrella es lo más importante. Entre las longitudes de onda λ visibles, las más energéticas son las que son interpretadas por nuestro cerebro con el color violeta y las menos energéticas las que corresponden al rojo. De esta manera las estrellas de color rojizo serán estrellas de una temperatura muy inferior a las estrellas de color azul. La percepción de los colores no obstante es algo tan subjetivo que no resulta un método adecuado para realizar una clasificación precisa de la temperatura de las estrellas. Algunas de las más eminentes por el inequívoco color de las mismas son Vega (constelación de Lira) de color blanco, Arturo (constelación del Boyero) color amarillo o Betelgeuse (constelación de Orión) de color rojo. Para tratar de hacer una medición objetiva del color de las estrellas habrá que trabajar con las longitudes de onda de la luz recibida por parte de cada estrella. Al mismo tiempo resulta evidente que el ojo humano, a pesar de poder percibir todas las longitudes de onda de la radiación visible, no es lo suficientemente sensible como para discernir las menos intensas (de hecho sólo alcanza hasta la magnitud 6) por lo que se recurre a la fotografía en blanco y negro, que presenta una sensibilidad de hasta la magnitud 15 e incluso hasta la magnitud 22 en los grandes telescopios y con tiempos de exposición elevados. El uso por tanto de la fotografía complementa al ojo, pero presenta la desventaja de ser ciega para las longitudes de onda que van del verde al rojo, lo que elimina a muchas de las estrellas del firmamento. Para extender el rango de detección se pueden usar filtros o nuevos pigmentos añadidos a la lámina fotosensible (películas pancromáticas) capaces de reaccionar con las longitudes de onda menos energéticas. Para determinar los colores de las estrellas se van a usar las magnitudes de las mismas obtenidas por método “visual” y por método fotográfico. El método visual, que permite obtener un valor de magnitud visual para una estrella, se lleva a cabo mediante la exposición de una 51

placa fotovoltaica a la luz de la estrella. Usando una combinación de filtros cromáticos adecuados se pueden eliminar todas las longitudes de onda que no pertenecen al visible y realizar por tanto una medida muy parecida a la que realizaría un ojo humano, que presenta su máximo de sensibilidad para las longitudes de onda asociadas al amarillo y rojo. El valor por tanto de la magnitud visual caracterizará a estrellas que presenten a nuestros ojos una tonalidad amarillenta o rojiza. En cambio la magnitud fotográfica, ciega para esas longitudes, presenta su máximo de sensibilidad para los colores azules, por lo que caracterizará a estrellas azuladas, muchas de ellas menos perceptibles para el ojo humano. Para establecer un parámetro objetivo que nos sirva para establecer el color de la estrella se usa la resta entre ambas magnitudes mph – mv que se denomina índice de color y que será fundamental para establecer posteriormente la temperatura de la estrella. Si el índice de color es cero implica que las magnitudes coinciden por lo que las longitudes de onda del rojo y las del azul se encuentran en la misma proporción, lo que indica que el color de la estrella es el blanco. Si el valor del índice es positivo entonces la magnitud fotográfica es mayor que la visual, por lo que la intensidad del azul es menor (recordemos que magnitud y luminosidad tienen una relación inversa) por lo que la estrella tendrá un tono predominantemente rojizo. Análogamente si el índice de color es negativo, entonces la magnitud visual será mayor que la magnitud fotográfica, y así la estrella tendrá un color azulado. Del mismo modo podemos desarrollar un método parecido si en lugar de emplear la fotografía y la placa-ojo fotovoltaica empleamos dos placas fotovoltaicas, la placa-ojo y otra placa con sensibilidad centrada en el azul. De este modo se obtendría un índice de color m a – mv con una interpretación idéntica a la anterior. Una estrella conocida, como nuestro Sol, presenta un índice de color de 0.65, positivo, y por tanto en el marco de tonalidades rojizas (cuyos tonos más intensos se encuentran algo por debajo del índice de 52

color 2), una estrella blanca como Sirio presenta un índice de 0 y la famosa estrella azul Rigel (constelación de Orión) presenta un índice de -0.09. Para relacionar el índice de color con la temperatura de la estrella tendremos que recurrir a las leyes del cuerpo negro. El cuerpo negro recibe este nombre por ser aquel capaz de absorber toda la radiación que le llega y que por tanto no deja escapar nada, a nivel experimental se puede representar por una oquedad esférica cuya superficie interna se ha recubierto por tintura de negro de humo y con una única y pequeña apertura por donde le llega la luz, la cual, rebotando por el interior de la oquedad, se absorbe completamente. Un cuerpo negro al mismo tiempo es aquel que presenta una intensidad de emisión de radiación proporcional a su temperatura, al tiempo que el máximo de intensidad se desplaza hacia longitudes de onda más cortas o más energéticas. Esta última parte constituye la ley de Wien y es la base para asignar a cada estrella una temperatura. Las estrellas se comportan como cuerpos negros en lo que a emisión se refiere, por lo que la ley de Wien se cumple con coherencia. La fórmula que relaciona la temperatura con el color empleando esta ley es muy sencilla, aunque evidentemente contiene errores, ya que considera la longitud de onda del máximo de intensidad de la radiación como único valor representativo de la radiación procedente de la estrella. En esta fórmula la λ vendrá dada en centímetros:

Tcolor 

0.2898

max

El valor obtenido para la estrella habrá de ser comparado con el obtenido por otros medios que pueden estar basados en medidas igualmente relacionadas con el color estelar. Así, como hemos comentado anteriormente tenemos la relación entre el índice de color y

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la temperatura de la estrella en K, que se puede calcular mediante una expresión tan sencilla como la ley de Wien anterior.

Tcolor 

7300 ( B  V )  0.64

Esta nueva fórmula tampoco nos permite precisar mucho el valor de la temperatura pero es muy interesante para poder comparar la temperatura obtenida por otros métodos. Las propiedades del cuerpo negro también permiten calcular la temperatura de la estrella mediante un estudio de la radiación total emitida por la estrella. La intensidad de radiación emitida depende de la temperatura según hemos visto, por lo que a una temperatura mayor la emisión también será mayor. La ley que establece esta relación es la ley de Stefan-Boltzmann por la que podemos determinar que la energía irradiada por un cuerpo negro por unidad de superficie j, es proporcional a la temperatura absoluta de dicho cuerpo:

j    T 4

Las dos constantes de proporcionalidad son ε que representa la emisividad, que es el tanto por uno de la radiación que se puede potencialmente emitir y que en el caso de un cuerpo negro es 1 (es decir que emite el 100% de la radiación posible) y σ, también llamada constante de Stefan-Boltzmann, que no es más que la agrupación de una serie de constantes habituales y que tiene el valor aproximado de 5.67·10-8

J s  m2  K 4

.

A partir de estos valores se puede establecer la

temperatura de las estrellas partiendo de una medida del valor de luminosidad. Así la ley de Stefan-Boltzmann se reescribe para los astros del siguiente modo:

54

Tefectiva

 L   2  4 R 

1

4  

La complicación que presenta este método radica en la dificultad de conocer la totalidad de la radiación emitida. Con un bolómetro que mide el flujo de radiación recibida se puede conocer la intensidad de radiación que llega a la Tierra, pero esta cantidad es tan sólo una pequeña parte de la cantidad total emitida. Las dimensiones de la estrella como foco emisor y la lejanía a la que se encuentra son datos indispensables para obtener un valor realista de la intensidad total de la radiación emitida por la estrella. Estos datos no se conocen para un gran porcentaje de estrellas por lo que el método no es muy usado, prefiriéndose el anterior. Como la luminosidad de la estrella es un valor difícil de calcular para la mayoría de las estrellas se prefiere transformarla en una magnitud más fácil de estimar empleando para ello el flujo radiante medido fuera de la atmósfera (tomado desde los satélites artificiales mediante el bolómetro) y el radio angular de la estrella (calculable mediante un telescopio) por lo que la fórmula anterior queda como sigue: 1

Tefectiva

F 4   recibido  2    

El espectro de absorción de los átomos existentes en la zona que va de la fotosfera a la cromosfera de una estrella también se puede usar para conocer su temperatura. La estrella emite en la práctica totalidad de las longitudes de onda del espectro. Los elementos que se encuentran en esa última capa de la estrella están sometidos a un rango de temperaturas muy amplio, lo que dificulta el análisis, ya que la superficie de la estrella suele estar a una temperatura muy inferior que la posterior cromosfera, de hecho en el Sol la fotosfera se encuentra a 55

5800 K, la cromosfera a 105 K y la corona a 106 K. Los elementos de esta atmósfera solar se encuentran más o menos excitados dependiendo de la temperatura existente en esta zona, que depende claramente de la temperatura existente en las partes más internas del astro. Según sean las absorciones que estos elementos realicen sobre el espectro continuo de la luz blanca estelar así se podrán establecer las temperaturas existentes. Las estrellas de menor temperatura (inferior a los 3500 K y de color rojizo) presentan múltiples bandas de absorción por la gran cantidad de metales neutros que existen en la atmósfera estelar. Estos metales no se encuentran ionizados ya que la temperatura no es suficiente para ello y por tanto las bandas de absorción de los metales ionizados no son características de estas estrellas. Las bandas correspondientes a los metales ionizados comienzan a ser comunes en torno a temperaturas de 5500 a 6500 K, propias de estrellas

de

color

amarillo.

Aquí

muchas

líneas

de

absorción

corresponderán a iones de los metales alcalinos, como es el caso de potasio, que poseen los potenciales de ionización más bajos del sistema periódico. Las estrellas de mayor temperatura son también más jóvenes y en general no poseen metales por lo que el continuo suele ser más limpio. Las estrellas del rango entre 6500 y 15000 K suelen tener un color más o menos blanco y sus espectros se caracterizan por las líneas de absorción del H neutro e H ionizado. Entre 15000 y 20000 K las líneas más abundantes se corresponden al He neutro. Finalmente en las estrellas azules con un rango superior de temperatura, serán las líneas de absorción del He ionizado las que caractericen los espectros obtenidos desde la Tierra. De este modo tan sencillo podemos obtener un rango de temperatura válido para una estrella. Al tratar de buscar una temperatura concreta por este método siempre se correrá el riesgo de

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tener alta incertidumbre pero eso es algo común para cualquier intento de determinar una temperatura a tan larga distancia.

Los espectros estelares La luz procedente de las estrellas es en realidad un conjunto muy completo de radiaciones donde cada una de ellas posee una energía concreta que implica una longitud de onda específica para cada una, así como una frecuencia inequívoca. De este modo podemos escribir la ecuación de Planck de varias formas:

E  h   h 

c



Siendo h la constante de Planck con un valor de 6.626·10 -34 J· s, ν la frecuencia de la radiación, c la velocidad de la luz en el vacío y λ la longitud de onda de las diferentes radiaciones. Si hacemos pasar la luz a través de un prisma podemos descomponerla en las distintas radiaciones que la forman, cada una de ellas con una longitud de onda propia. El Sol, como una estrella más, emite ese conjunto de luz blanca, luz que podemos separar mediante un prisma, lo que permite desplegar ante nosotros los diferentes colores del arco iris. Sin embargo estos colores son sólo una parte del conjunto global, la parte visible, mientras que la mayor parte de las radiaciones se puede analizar de la misma manera empleando para ello unos receptores adecuados. El espectro correspondiente a la luz, que está constituida por todas las radiaciones posibles, se denomina espectro continuo y es la base de muchos de los estudios sobre las estrellas. Cuando de ese espectro continuo faltan algunas longitudes de onda concretas se 57

pueden obtener interesantes datos acerca del foco emisor y del medio que atraviesa la radiación. Los espectros discontinuos son pues los de mayor interés en el caso estelar. Para comprender estos espectros hay que analizar cómo interaccionan los átomos con la radiación lumínica y particularmente los electrones vinculados a los núcleos atómicos. Según el modelo de Bohr los electrones giran en órbitas estacionarias separadas entre sí por valores exactos de energía de modo que los electrones que circulan por dichas órbitas deben absorber exactamente el valor de energía que las separa para poder pasar de una a otra. Cada elemento tiene unas diferencias de energía que le son exclusivas entre sus órbitas por lo que las radiaciones que absorben sus átomos forman una especie de huella dactilar que permite reconocerlo entre otros. En las estrellas cuyas capas atmosféricas externas no están a muy alta temperatura los espectros característicos son de absorción. Los elementos de dichas capas (normalmente en estado neutro) absorben las radiaciones que tienen la energía existente entre las diferentes órbitas, eliminando del espectro continuo dichas líneas y generando espectros discontinuos de absorción. La luz blanca procedente del interior de la estrella es absorbida por las capas a menor temperatura llegando hasta nosotros sin las longitudes de onda absorbidas, lo que permite reconocer la composición química de las mismas. De forma análoga, en las estrellas cuyas capas se encuentran a una temperatura elevada, al mismo tiempo que los espectros de absorción, se pueden generar espectros de emisión. Los átomos, debido a la alta temperatura están total o parcialmente ionizados, por lo que sus electrones están excitados por la alta temperatura pasando de órbitas de superior energía a órbitas de inferior energía mediante la emisión de radiación (proceso que se denomina relajación electrónica) emitiendo sencillos espectros discontinuos de unas cuantas líneas reconocibles.

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Cada elemento químico presenta espectros discontinuos de absorción y emisión complementarios, de modo que las longitudes de onda que faltan en uno son las que se encuentran en el otro. Además estas longitudes de onda pueden ser clasificables, agrupándolas por energías, lo que resultó muy útil a la hora de analizar la estructura interna de los átomos. La propia intensidad de las líneas del espectro permite estimar la abundancia relativa de los elementos responsables de la presencia de la línea, lo que es una ayuda inestimable a la hora de conocer la composición química de las atmósferas estelares. Además, según sean los espectros, podemos conocer el mayor o menor grado de cohesión de los componentes estelares, según las líneas sean más o menos anchas (a mayor anchura menor densidad de gases). Incluso

algunos

científicos

lograron

desarrollar

fórmulas

matemáticas que permiten encontrar qué valores de longitud de onda son esperables para determinados elementos. De hecho J. Balmer descubrió la relación que permite saber las longitudes de onda para las transición electrónicas de átomos hidrogenoides (H o He+) facilitando encontrar las líneas H I y He II para las absorciones o emisiones de ambos elementos en las atmósferas estelares. La expresión se puede extender a partir de la original encontrada por Balmer a la siguiente:

 1 1   RH  2  2    n1 n2  1

Los números adimensionales ni toman los valores enteros desde 1 en adelante y sirven para marcar la órbita de partida del electrón y la órbita de llegada en lo que sería la absorción o la emisión. Cuando las líneas se corresponden a las transiciones electrónicas en las que la órbita 1 (más cercana al núcleo y por tanto de menor energía) está implicada, entonces forman la serie de Balmer, que es la más importante de las diferentes series o paquetes de energía que podemos

59

encontrar en los espectros estelares. La constante RH se denomina constante de Rydberg y tiene el valor de 109677.6 cm -1. Estas longitudes de onda varían ligeramente con la velocidad de la estrella aumentando si la estrella se aleja (por lo que se acercan a los tonos rojizos, denominándose al fenómeno corrimiento hacia el rojo) o disminuyendo si la estrella se acerca a la posición de la Tierra (acercándose así a los colores azules y denominándose corrimiento hacia el azul). Estos cambios se engloban en lo que se denomina efecto Doppler-Fizeau (no es más que la aplicación a la luz del efecto Doppler, inicialmente aplicado al sonido) que es de una importancia enorme para la astronomía ya que permite obtener una medida fiable de la velocidad de las estrellas y otros objetos estelares. La ecuación simplificada considerando a la Tierra estática la escribo a continuación, siendo λ la longitud de onda real de la radiación y λ‟ la longitud de onda alterada que se recibe en la Tierra:

 1 1  c      '   c  vestrella 

La velocidad de la onda es lógicamente c, la velocidad de la luz, mientras que la velocidad de la estrella se nota mediante vestrella. El criterio de signos a emplear asigna el negativo a la estrella cuando se acerca y el positivo cuando la estrella se aleja de la Tierra. De este sencillo modo podemos obtener datos fundamentales de objetos situados excepcionalmente lejos en el universo. Incluso permitirá conocer la velocidad de rotación de algunas estrellas ya que habrá un corrimiento hacia el rojo o al azul según la parte de la estrella analizada, que en general se registra simplemente por un ensanchamiento de la línea del espectro.

60

Clasificación espectral de Secchi La primera clasificación seria de las estrellas fue realizada por el jesuita italiano Angelo Secchi, que empleo por primera vez el espectroscopio de Kirchhoff para clasificar las estrellas dependiendo del tipo de espectro que presentasen. Al observar los espectros se dio cuenta que se podían crear cuatro grupos diferenciados de espectros semejantes. El Tipo I respondía a un conjunto formado por los espectros de estrellas blancas, caracterizados por cuatro líneas de absorción muy marcadas y vinculadas al elemento H. Algunas de las estrellas más brillantes del cielo entraban dentro de esta categoría, como la luminosa Sirio. La mayoría de las estrellas observables a simple vista pertenecen a este tipo espectral de Secchi, ya que el H tiene absorciones en los rangos de temperatura media. Este tipo I se corresponde actualmente con la clase espectral A, clase de temperaturas ya intermedias, propias de una gran cantidad de estrellas, tal y como veremos en el punto siguiente. El Tipo II caracteriza a estrellas con unas líneas de absorción de hidrógeno menos marcadas que en el caso anterior pero absorciones adicionales correspondientes a elementos metálicos. Las estrellas de este tipo tienen un color amarillo y pertenecen a las clases espectrales actuales G y K. El Sol pertenecería a esta categoría al igual que un gran número de estrellas en una fase avanzada del ciclo del H. El tipo III engloba a estrellas con espectros complejos con una gran cantidad de líneas, con un gran número de ellas correspondientes a absorciones de elementos metálicos, en muchos casos agrupadas en bandas. Las estrellas de este grupo son rojizas, de baja temperatura, coincidentes con el tipo espectral M. A este grupo no pertenecían gran número de estrellas de todas las analizadas por el padre Secchi, pero

61

entre ellas se contaba la tradicional estrella roja Betelgeuse (de la constelación de Orión). El tipo IV es el último establecido, en el que los espectros muestran bandas de absorción de C entre otras muchas. El número de líneas y bandas

es

tan

alto

que

el

análisis

del

espectro

se

dificulta

enormemente. Este cuarto tipo se relaciona con los tipos espectrales alternativos englobados en los tipos oficiales K y M, y que se representan con las letras CR, CN y CJ, según veremos a continuación. El estudio de estos tipos estelares desarrollados por Angelo Secchi no tiene actualmente mayor interés que el de poder entroncar la clasificación

espectral

actual

en

una

clasificación

precedente,

totalmente renovadora, y con un concepto tan sólido como es el espectro de cada estrella. La extensión y la interpretación de los espectros en conceptos físicos básicos (temperatura, luminosidad, composición química) será lo que permitiría a sus sucesores desarrollar el actual sistema de clasificación estelar.

Clasificación espectral actual La gran mayoría de estrellas se puede clasificar según su temperatura y naturaleza espectral mediante una serie de letras establecidas por el grupo de investigación de Harvard dirigido por Edward Pickering, donde destacaban las mujeres Williamina Fleming, Annie Cannon, Antonia Maury y Cecilia Payne-Gaposchkin, que permitirá distinguir el rango de temperaturas superficiales en el que se mueve una estrella determinada. Para ello se dispone de la secuencia siguiente, ordenada de mayor a menor temperatura:

62

O entre 30000 y 60000 K, para estrellas en torno a 60 masas solares, 15 veces el radio solar y un color característico azul. Es el grupo que contiene un menor número de estrellas, como puede comprenderse, ya que poseen un tiempo de vida corto. Algunos ejemplos son las estrellas δ y λ de la constelación de Orión. B entre 10000 y 30000 K, para estrellas en torno a 20 masas solares, 18 veces el radio solar y color azul-blanco. Estas estrellas suelen presentarse agrupadas dentro de la misma zona en la que se generaron donde aún puede verse la nube de gas desde la que colapsaron. Los ejemplos más importantes son las estrellas más brillantes de las Pléyades, Rigel de Orión o Spica de Virgo. A entre 7500 y 10000 K, para estrellas en torno a 3 masas solares, 2 veces el radio solar y color blanco. Son ya estrellas muy comunes, fácilmente distinguibles a simple vista pero no especialmente luminosas. Destacan entre ellas algunas de las de menor magnitud aparente como son Sirio, Deneb del Cisne y Vega de Lira. F entre 6000 y 7500K, para estrellas en torno a 1.7 masas solares, 1.3 veces el radio solar y color blanco-amarillo. Destacan Procyon del Can Menor o Canopus de la Quilla. G entre 5000 y 6000 K, para estrellas del orden de la masa solar, radio solar y color amarillo. De este grupo forma parte el Sol así como otras estrellas de gran importancia por su cercanía a nuestro planeta, como es el caso de la alfa del Centauro. K entre 3500 y 5000 K, para estrellas en torno a 0.8 masas solares, 0.9 veces el radio del Sol y color anaranjado. Ejemplos conocidos y coincidentes en temperatura pero no en los otros datos son las estrellas

63

Arturo del Boyero (con un radio de 23 veces el radio solar) y Aldebarán (con 45 veces el radio solar) de Tauro. M entre 2000 y 3500 K, para estrellas en torno a 0.3 masas solares, 0.4 veces el radio solar y color rojo. Es Betelgeuse de Orión la estrella más conocida dentro de esta característica aunque su volumen no se adecue al establecido en la categoría, de hecho posee un radio de unas 400 veces el radio solar. Desde el punto de vista científico destacan

la

estrella

de

Barnard

(con

mayor

velocidad

de

desplazamiento conocida) o Gliese 581. Como la secuencia de letras no posee un orden fácil de recordar se han creado una gran cantidad de reglas mnemotécnicas para facilitarlo. La que históricamente ha tenido mayor éxito, y que prácticamente todos usan es la oración en inglés O be a fine girl, kiss me que ciertamente cumple perfectamente su cometido. Esta clasificación es la estructura básica que permite clasificar la mayoría de las estrellas, sin embargo en los últimos años han ido apareciendo estrellas de mayor temperatura que las correspondientes a O y de menor temperatura que las correspondientes a M, por lo que se han añadido nuevas letras por ambas partes. W corresponde al grupo formado por las estrellas Wolf-Rayet que son estrellas con una temperatura superior a 70000 K, de un color azul y con únicamente un núcleo de He que ha quedado desnudo al perder los restos de H por la alta temperatura. Algunos ejemplos son la WR124 o la WR93B. L

constituye

la

clase

espectral

que prosigue

el

descenso

de

temperaturas a partir de la clase espectral M. El rango de temperaturas superficiales oscila entre los 1300 y los 2000 K por lo que algunas de ellas no tienen en el núcleo la temperatura necesaria para encenderse. Esto hace que el nombre de estrella se desaconseje en muchos casos por lo 64

que el de enanas les resulta más oportuno. Su color en cualquier caso es rojo oscuro, pero aún no de tonalidad marrón. Un ejemplo es VW Hyi. T es la clase espectral de menor rango de temperaturas, que va de los 700 a los 1000 K, lo que implica que sus núcleos no se encuentran activos y por tanto la única energía que irradian es la que el colapso gravitatorio genera en forma de calor, por lo que la radiación infrarroja es la característica de estas estrellas. Su color varía del rojizo oscuro al marrón oscuro, lo que es coherente para estrellas, o mejor dicho enanas, con una temperatura tan baja. A pesar de ser prácticamente desconocidos son con toda seguridad los astros más abundantes del universo, y es precisamente su oscuridad lo que nos impide detectarlos de la manera habitualmente empleada para el resto de estrellas. La existencia de enanas con temperaturas inferiores a los 700 K constituye una clase espectral teórica Y de las que todavía no se ha encontrado ningún representante debido a que la radiación emitida debe ser realmente escasa e igualmente debe ceñirse al infrarrojo. La clasificación original basada en la relación entre espectros y temperaturas se ha ampliado no sólo con los nuevos tipos referidos anteriormente

y

relacionados

con

las

temperaturas

extremas.

Igualmente han aparecido nuevos tipos que definen situaciones de cierta particularidad química como corresponde a estrellas con excesos significativos

de

determinadas

sustancias

en

sus

atmósferas.

Compuestos como el carbono, circonio, titanio, CO o C2 aparecen en tasas muy altas en algunos espectros de estrellas frías, permitiendo la aparición de nuevos tipos espectrales que pueden considerarse en muchos casos subconjuntos o complementos de los anteriores, ya que en muchos casos se solapan con dos de los ya existentes. El tipo C de este modo es aquel que caracteriza a las llamadas estrellas de carbono, estrellas que han producido un porcentaje alto de carbono mediante el proceso de combustión del He. La gran mayoría de estas estrellas son 65

gigantes rojas que se encuentran en la fase de enfriamiento final y que gran parte del He se ha transformado ya en C que da a los espectros un carácter diferenciador. De modo análogo el grupo S está representado por estrellas con absorciones de metales pesados como Zr y Ti, junto con CO en forma molecular, que implican una riqueza química muy diferente de estrellas de temperatura análoga al tipo espectral en el que se entroncan generalmente, el M. Estos tipos complementarios son de gran ayuda para matizar las características globales de la clasificación original. De un modo análogo, la disquisición entre estrellas y enanas ha permitido un desarrollo análogo de tipos espectrales diferenciado para las enanas del establecido para las estrellas, igualmente basado en una secuencia de letras. Las enanas propiamente dichas, no estelares, son aquellas estructuras cuyo núcleo no puede realizar la fusión nuclear por falta de masa o simplemente ha dejado de realizarla por muerte de la estrella. Estas enanas se pueden incluir dentro del grupo D que formaría una

categoría

independiente

a

pesar

del

amplio

rango

de

temperaturas en el que podemos situar las enanas y es por ello por lo que podemos encontrar la aplicación de ambos sistemas para dichos astros (D o M). Un cuadro que englobe todas las características propias para cada uno de los tipos espectrales es difícil de realizar por la gran cantidad de variaciones que encontramos en la realidad. A pesar de la gran cantidad de datos a tener en cuenta, es cierto que el número de los que se conocen con exactitud o que verdaderamente sean significativos a la hora de identificar un tipo espectral no es tan elevado por lo que la mayoría de tablas que se realizan acerca de esta clasificación suelen coincidir en los mismos valores y magnitudes. Considerando

todo

lo

anterior,

paso

a

agrupar

los

datos

y

características más significativos a continuación, tratando a su vez de extender la clasificación a los nuevos tipos aparecidos, sean verificados o simplemente teóricos. 66

Tipo

Temperatura

Color

Notas

Radio

Luz

(Ms)

(Rs)

(Ls)

> 60000

WC

Riqueza en C

C

WN

Riqueza en N

N

WO

Riqueza en O

O

O

30000 - 60000

OC

Riqueza en C

Si IV, O III

ON

Riqueza en N

C III

OB

Mixto O y B

azul

100

Atmósfera

W

B

azul

Masa

> 20

60

15

>107

1.4·106

%

He

He I, He II

3.3·10-5

N III

10000 - 30000

azul-

BC

Riqueza en C

blanco

BN

Riqueza en N

OB

Mixto O y B

A

7500 - 10000

blanco

18

7

2·104

He I, H

0.125

Mg II, Si II

3.1

2.1

80

H, Fe II, Mg II, Si

0.625

II, Ca II F

6000 - 7500

blanco

1.7

1.3

6

H, Ca II, Fe I Cr

3.1

I G

5000 - 6000

amarillo

1.1

1.1

1.2

Ca II, CH, Fe I,

CR

De G5 a G9

K

3500 - 5000

CR

De K0 a K6

CN

De K7 a K9

M

2000 - 3500

S SC

Destaca la serie CR-

ZrO, CO, C, C2,

CN

M-S-SC-CN con ↑ de

N, 12CN, 13CN

CJ

C hacia CN

L

1300 - 2000

7.7

Cr I, C naranja

0.8

0.9

0.4

Mn I, Fe I, Si I,

12.5

TiO, C, N rojo

0.3

0.4

0.04

Fe I, Mn I, TiO,

rojo

Hidruros

oscuro

metálicos, alcalinos,

80

TiO,

VO T

700 – 1000

Y

23·106 K): 3 2

He 24He47 Be  fotón   6.145 MeV 7 4

Be 11H 58 B  fotón   7.262 MeV

213

8 5

B48 Be  e   v (7.2 MeV ) 8 4

Be  2 24He  6.5 MeV

Reacciones Protón-Protón IV o He-protón (0.25% de probabilidad en estrellas del tipo solar): 3 2

He11H 24 He  e    (1.44 MeV ) 18.297MeV Reacciones Protón-Electrón-Protón:

211H  e   12H  v  1.396 MeV B) Ciclo Carbono-Nitrógeno-Oxígeno (Tiempo global 1/10 del tiempo del ciclo de H) (Para estrellas de tamaño igual o superior al Sol): C 11H 137N  fotón   1.954 MeV (8.92  105 años)

12 6 13 7

N 136C  e   v (0.71 MeV )  1.511 MeV (2.76  10 5 años) C 11H 147N  fotón   7.550MeV (2.23  105 años)

13 6

14 7

N 11H 158O  fotón   7.261 MeV (1.82  108 años)

O157N  e   v (1 MeV )  1.761 MeV (5.65  10 6 años)

15 8

15 7

N 11H 126C  24He  4.965 MeV (7.94  103 años)

Otras cadenas menos probables: (Probabilidad del 0.04% respecto a la cadena anterior) 15 7

N 11H 168O  fotón   12.01 MeV

O11H 179F  fotón   4.376 MeV

16 8

17 9

F 178O  e   v (0.94 MeV )

O11H 147N  24He  1.117 MeV

17 8

Ciclo del Helio (Estrellas de más de 1 masa solar inicial): 4 2

He 24He48 Be  0.092MeV (2.6  10 16 s) 8 4

Be  24He126C  fotón  7.366MeV

Globalmente:

214

324 He126C  fotón  7.2 MeV

Síntesis de O paralela a la de C: C  24He168O  fotón  7.161 MeV

12 6

Procesos S A) Reacciones de generación de neutrones: C  24He168O 01n  9.962 MeV

13 6 22 10

25 Ne 24He12 Mg  01n  7.262 MeV

B) Procesos S: 209 83

Bi  01n210 83 Bi  fotón 210 83

210 84

0 Bi 210 84 Po  1 

4 Po206 82 Pb  2 He  5.027 MeV

Nota: En el cálculo realizado para conocer la energía de las reacciones nucleares anteriores se ha restado de la energía final la energía correspondiente a los neutrinos que aparecen en el transcurso de la reacciones.

215

Tablas y otros datos Todos los datos siguientes se dan para facilitar la comparación de algunas magnitudes estelares. Son datos sujetos a una gran variación, con tantas excepciones que a veces no son representativos de la magnitud correspondiente. Los valores típicos se notan con una raya horizontal de promedio X lo que implica que no deben ser tenidos como absolutos sino con, a veces, amplios márgenes de variabilidad.

Límites evolutivos Masa inicial

Masa final

Evolución

Ms