La estadística en el estudio...morfología granítica

IX Congreso Galego de Estatística e Investigación de Operacións (Ourense, 12–13–14 de novembro de 2009)

LA ESTADÍSTICA EN EL ESTUDIO DE LOS PAISAJES ROCOSOS ( MORFOLOGÍA GRANÍTICA ) Elena de Uña Álvarez Área de Geografía Física. Departamento de Historia, Arte y Geografía. Universidad de Vigo.

En el estudio de los paisajes rocosos como complejos de formas , existen niveles de incertidumbre que las aplicaciones de la estadística contribuyen a solventar. Esta comunicación expone sintéticamente y ejemplifica la cuestión para el supuesto de investigación en terrenos graníticos, considerando las formas menores erosivas. ONS (GALICIA)

PINDO (GALICIA)

MANZANEDA (GALICIA)

Palabras clave: Estadística, Geomorfología, Granito.

TREVINCA (GALICIA)

PREMISAS

CONDICIONES

DOMINIOS

Un “dominio geomorfológico” se entiende tanto en sentido morfológico (estructura) como en sentido dinámico (procesos) referido a la ocupación de un espacio, donde se define por la presencia de formas características (entendiendo que puede haber otras secundarias o excluyentes): expresa un estado de equilibrio entre las variables de control ambientales e intrínsecas y considerados los atributos particulares de una forma o grupo de formas pueden observarse situaciones de convergencia, divergencia, u oscilación en el tiempo (Thornes, 1983). La cuestión del comportamiento de estos sistemas morfológicos (y su explicación) puede ser abordada desde su concepto como sistemas dinámicos, lo que supone la búsqueda de sus transformaciones y de sus posibles trayectorias (Culling, 1987). En este análisis la estadística juega un importante papel como herramienta metodológica.

La investigación sobre los patrones morfológicos se concreta en el examen de una serie de formas (eventos) relacionadas, en condiciones locales y supra-locales con la finalidad de contribuir tanto a su correcta definición como a su jerarquización en una taxonomía operativa; además, se trata de testar hipótesis y/o generar nuevas líneas de trabajo para el conocimiento de los mecanismos geomórficos (Richards, 1996). La geomorfometría, su campo central, se enfrenta al problema de la abstracción numérica de las formas. La caracterización de las formas tiende a ser cualitativa (y subjetiva), la nomenclatura es múltiple (y polisémica): depende de la experiencia y de la escala que trata el investigador; al tener en cuenta las técnicas estadísticas es posible configurar alternativas para la selección de las muestras adecuadas, el tratamiento de las medidas y la elaboración de su taxonomía: lograr una definición más precisa del ¿qué hay? y analizar mejor el ¿por qué? a través de diferentes secuencias (Pike, 1995; Mottershead, 2000; Norderg & Turkington, 2004).

En la investigación de las formas en terrenos graníticos, el uso de la estadística ha resultado especialmente útil para el análisis de diferentes dominios geomorfológicos. En el caso de circos glaciares (Olyphant, 1981; Evans, 2006) con la finalidad de avanzar en la interpretación de la dinámica de interface roca-hielo. En el de complejos inselberg-pedimentos (Römer, 2007) para contribuir a la explicación de los procesos geomórficos a largo plazo en el paisaje. En el de poblaciones de marmitas fluviales (Lorenc et al, 1994; Tinkler & Wohl, 1998; Richardson & Carling, 2005; Uña Álvarez et al, 2009) posibilitando la obtención de evidencias sobre la dinámica geomorfológica de los cauces de drenaje. Otros estudios se orientan con el objetivo prioritario de articular modelos globales sobre la génesis y evolución de los paisajes graníticos, en diferentes secuencias temporales (Vidal Romaní, 1983; Twidale & Vidal, 2005).

(1)

(2)

Modelo Conceptual

Aplicaciones de la Estadística

SECUENCIA GÉNESIS POLIFÁSICA (modelo multietapa)

PROPIEDADES / ANÁLISIS

Dimensión (x, y) EVOLUCIÓN ISOMÉTRICA (patrón morfológico simple)

NOMENCLATURA & LINAJE (edades y parentesco) EVOLUCIÓN ALOMÉTRICA (patrón morfológico complejo)

Trayectorias Morfológicas

(A) ESTADO ACTIVO: Incremento de dimensiones Tendencia unigénica : Patrones morfológicos simples PMS Tendencia multigénica: Patrones morfológicos complejos PMC

Abstracción de la forma: isotropía, anisotropía Distribución y variabilidad escalar

Dimensión (x, y, z) Distribución uniforme: isometría Distribución no-uniforme: alometría Dimensiones fractales

(B) ESTADO ACTIVO: DEGRADACIÓN Diversificación de las propiedades morfológicas

Interpretación

Diagnóstico de atributos independientes y/o dependientes Orden: estados y jerarquías, claves taxonómicas

(C) ESTADO NO ACTIVO: Fin del “tiempo de vida” funcional

Explicación

Relación signatura numérica - proceso - edad Discernimiento de ambigüedad, patrones evolutivos Dinámica de la forma en el paisaje

Colapso: degradación total de pared, colonización vegetal, perforación Inversión: movimiento de la superficie o bloque caja del proceso Segmentación de planos y volúmenes: formas falladas y /o rotas

Fuente: Vidal Romaní (1983), Uña Álvarez (2005), Vidal et al. (2004 y 2006)

Asumiendo que la inestabilidad es condición habitual de los sistemas de formas, su tiempo de vida podría definirse integrando los intervalos de eventos formativos (genéticos) y de eventos destructivos (erosivos), ambos de ocurrencia aleatoria, así como los procesos restauradores que conceptualmente se asimilarían a estados estables (Brunsden, 1996). Se ha propuesto acudir a la ciencia de la complejidad, fundamentada en la percepción de las formas naturales como “sistemas adaptativos complejos” no lineales, estudiados a lo largo de un continuum geográfico (Malanson, 1999). La mera presencia de diversos tipos de formas menores en una masa rocosa puede ser entonces la evidencia de un crecimiento divergente de “pequeñas variaciones iniciales”, al que sigue un desarrollo mediante auto-refuerzo, con la creación de un espacio finito en el que se acelera, ralentiza o finaliza el proceso (Phillips, 2005).

(3)

Basado en Pike (1995), Mottershead (2000), Borradaile (2003)

Fuente: Vidal Romaní (1982), Brunsden (1996), Uña Álvarez & Vidal Romaní (2000 y 2006)

El universo muestral corresponde a unidades discretas en los paisajes rocosos (formas), especificadas por estudios previos en términos cualitativos (tamaño/apariencia) como meso y/o microformas. Los criterios de inclusión definen como territorio de referencia para el muestreo terrenos graníticos que representan la variabilidad de los dominios geomorfológicos (marino, continental, fluvial, glaciar…) y que son significativos respecto a los espectros evolutivos (sin dataciones, con dataciones relativas y/o absolutas) presentando condiciones de accesibilidad. La realización del muestreo sigue la pauta de áreas estratificadas (facies litológica, altitud, posición) en itinerarios predefinidos para la selección de casos (Walford, 1995; Borradaile, 2003). El uso de la estadística tiene como finalidad la reducción de los datos primarios (registros de campo) y secundarios (parámetros derivados), la descripción numérica de la forma (índices morfométricos), la clasificación de los estados geomórficos y la interpretación de los resultados (patrones evolutivos) para ser confrontados a diversas hipótesis.

Partiendo de los registros dimensionales de las formas menores erosivas, se contrastan los resultados con los de las dataciones absolutas para diversas superficies rocosas. Es el caso de las cavidades rocosas denominadas tafoni (Calking & Cailleux, 1962; Martini, 1978; Matsukura & Matsuoka, 1991; Lageat et al, 1994; Baonza, 1999; Campbell, 1999; Uña Álvarez, 2004; Uña Álvarez & Vidal Romaní, 2008) cuyas variables morfométricas poseen una clara relación con los sucesivos eventos de la historia geomorfológica de un macizo. Y de las conocidas con el nombre genérico de gnammas (Vidal Romaní, 1982; Uña Álvarez, 1999, 2002 y 2003; André, 2002; Uña Álvarez & Vidal Romaní, 2000 y 2006; Hall & Phillips, 2006; Domínguez Villar, 2006) que reflejan las huellas de las secuencias polifásicas en la evolución de un afloramiento.

Normal Probability Plot for Depth L 99,9

Patrón degradativo: Formas tipo pía (Dx/Dn)

99

percentage

Datos cuantitativos primarios Sistema de diaclasas (distancia, apertura) Planos erosivos (eje mayor L, eje menor W) Profundidad del proceso (ejes verticales Dx, Dn) Datos cuantitativos derivados Área y volumen excavados Índice de compacidad (L/W) Relación de profundidad (Dx/Dn)

95 80 50

1

Percentil 5 Cuartil 1 Mediana Cuartil 3 Percentil 99

Umbral

Dx (cm)

A/B B/C C/D D/E

6,5 25,0 59,5 110,0 245,0

PMS (B)

PMS (C)

contorno definido

contorno rebajado

contorno alterado

ausencia de exutorio

exutorio incipiente

exutorio desarrollado

sección simétrica

sección asimétrica

sección asimétrica

5 0,1

Medida

PMS (A)

20

0

100

200

300

400

Depth L

Marmitas fluviales (potholes)

PMS (A) W

Valor

AB (m)

L/W

Mínimo Mediano Máximo

0,8 1,7 2,6

1,0 1,1 1,3

AB altura del bloque

PMS (B)

W = 0,95L L

Cacheiras (tafoni)

Medida

Y (m)

X (m)

Z (m)

Mínimo Cuartil 1 Mediana Cuartil 3 Máximo

1,0 2,9 4,3 7,6 24,0

0,8 1,5 2,9 3,5 5,1

0,7 1,0 1,3 1,7 4,0

PMS (C)

PMC (B) Volumen (m3)

PMC (C)

Pias (gnammas)

Forma réplica pia (gnamma) y cacheira (tafone)

El estado actual de estas formas expresa los resultados de una serie de fenómenos interactivos con diversas edades en el contexto de la historia de un afloramiento (Vidal et al, 2004 y 2006; Uña Álvarez, 2005). La aplicación de la estadística es relevante para su definición, clasificación e interpretación.

La cuantificación de las dimensiones morfológicas básicas (variables de anchura, longitud, profundidad) y derivadas (área, volumen) y la descripción numérica de la geometría observada en planta y sección (índices morfométricos) informan sobre la edad relativa de las formas y de la superficie rocosa en que se desarrollan, ya que se asocian a procesos irreversibles. Las técnicas estadísticas exploratorias permiten organizar de forma operativa los datos disponibles y detectar la estructura subyacente, identificando situaciones anómalas como registros de eventos atípicos. Las medidas estadísticas constituyen los límites teóricos del tiempo de vida de las formas en el contexto de una unidad meso/macro del paisaje. La clasificación inicial se elabora por el valor de las frecuencias asociadas a cada estado, en distintas áreas geográficas. Se consideran las relaciones jerárquicas dentro de cada muestra, la estructura interna de los casos por grupos de vecindad, mediante la técnica de análisis de conglomerados (discriminación de tipos de estado susceptibles de ser asociados a eventos diferenciales o a secuencias de desarrollo dominantes/subordinadas). El análisis de correlaciones y el análisis de componentes principales se utilizan habitualmente para estimar el grado de asociación de las variables (extrínsecas/intrínsecas) y las interacciones dominantes en los procesos generativos y/o degradativos (técnicas de regresión).

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Las aplicaciones de la estadística favorecen no solo el tratamiento eficiente de la información geomorfológica sino también la configuración concisa de la comunicación de sus resultados, entendiendo que en este campo existe un tiempo/lugar específico para las mismas.

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