La enseñanza como diseño: un punto de vista epistémico sobre el trabajo de los profesores, y sus consecuencias
Traducción de Google y Ana Isabel Sacristan
Luc TROUCHE Instituto francés de la educación Ecole Normale Supérieure de Lyon, France Departamento matemática educativa del CINVESTAV, 30 de Marzo de 2017
Manet, 1863, Le déjeuner sur l’herbe (El desayuno sobre la hierba)
Pintura, la combinación de la imitación y la creación
Picasso, 1960-1962, le déjeuner sur l’herbe
Picasso, 1970 : Pintor cul-de-bol en su estudio pintura "Desayuno sobre la hierba".
Pintura, combinando la reflexión personal y la interacción dentro de las comunidades
http://www.pileface.com/sollers/spip.php?article332
Gracias! Luis Enrique Moreno Armella, el jefe del departamento de Matemática Educativa (por la invitación) Rosa Elvira Páez Murillo, Ana Isabel Sacristán y Carlos Armando Cuevas Vallejo (una larga historia…) François Pluvinage (por la hospitalidad)… … y todos los estudiantes y colegas mexicanos con los que he tenido la oportunidad de trabajar (Verónica Hoyos Aguilar, Daniela Reyes Gasperini, Magally Martinez, Maria Trigueros, Maria-Dolores Lozano, Yani Betancourt…) … y todos en el departamento matemática educativa del CINVESTAV
El placer de estar en México • Un deseo de integrar la historia, a menudo dolorosa, y las personas que se hacen • El apoyo a los republicanos españoles en 1939 • La negativa del bloqueo Cuba • La resistencia contra las paredes Un buen lugar cuando • Política de Trump • Brexit • Extrema derecha racista en Francia
La estructura de la conferencia • • • • •
Un cambio de paradigma ¿Un cambio de paradigma? ¿Por qué este cambio de paradigma ? A nuevas preguntas de investigación Perspectiva de la colaboración de estos dos meses ... y más allá
Siete años ya, de mi anterior conferencia en el Cinvestav 2010 : Una gira de un libro y algunas preguntas
2002-2005 - El desafío didáctico de las calculadoras simbólicas Cómo, a partir de una herramienta, un instrumento de trabajo matemático
M. Trigueros & D. Lozano, Teachers teaching mathematics with Enciclomedia
2010 Recursos vivos El trabajo de los maestros con los recursos y el desarrollo profesional
7 de abril presentación del libro. Seminario de "Enseñanza del Cálculo"
2016 Herramientas y matemáticas. Instrumentos para aprender
El enfoque instrumental: un injerto sobre las
teorías didácticas El papel de los artefactos en la actividad matemática Artefactos: productos y fuentes de la actividad humana El papel de los artefactos en la actividad matemática Dos dialécticas esenciales: - instrumentación vs. instrumentalización - artefacto vs. instrumento
El enfoque instrumental: instrumentación Un artefacto instrumenta al sujeto, pre-estructura, relativamente, su actividad 208 x 24
Las herramientas de trabajo matemático subestimaron Discusiones con Clara
El enfoque instrumental: instrumentalización
El proceso inverso de la instrumentación Un proceso de apropiación creativa Ejemplo de las calculadoras: almacenamiento de juegos, de teoremas, dibujos, modificación de la barra de menús… Puede considerarse como un desvío, o como una contribución del usuario al proceso mismo de diseño del instrumento Un proceso ampliamente subestimado
El enfoque instrumental: esquema Podemos hablar de esquema de tratamiento de esta situación? Discusiones con Clara Un esquema : la organización invariante del actividad para una clase de situaciones (Vergnaud) El par (esquema, situaciones) Un esquema contiene : - metas y anticipaciones ; - reglas de acción ; - invariantes operativos (el conocimiento, a menudo implícita, guiando la acción: teoremas en acción) Un esquema ≠ una técnica (una forma de hacerlo)
El enfoque instrumental: un ejemplo Esquema multiplicativo: • Es específico para el estudiante (el profesor no ve más que una parte); • Tiene reglas (“si los números son así, yo lo hago así”); • Incorpora controles ("Parece que es verdad"); • Estructurados por teoremas en acto ("si se multiplican dos números, aparece un número mayor »); • Teoremas relacionados con la calculadora ("más allá de 12 dígitos, que es menos importante »), etc.
Un alumno Un artefacto (aquí calculador)
Un conjunto de situaciones que implican la multiplicación
Un instrumento para la multiplicación = parte del artefacto + un esquema multiplicativo
El enfoque instrumental: génesis instrumental Las génesis instrumental son génesis conceptuales
Los pasos en la evolución del modelo
Discusiones con Freddy, Jose, Jossue, Arturo. E mi primer seminario, jueves 6 de abril (11 am) Conferencia UACM, 5 de abril
El papel del maestro La necesidad de pensar orquestaciones instrumentales Un entorno Orquestación
Una situación Resolver x15 = ex
Un medio para el aprendizaje
Pensar el espacio, el tiempo, la gestión de los artefactos disponibles (o qué introducir), en relación con: el problema, las fases de resolución, las variables didácticas, los objetivos educativos…
El enfoque documental, un cambio de paradigma « A resourced teacher: a teacher acting with material and socio-cultural resources » (Adler 2000) Instrumentación e instrumentalización aseguran el juego entre el docente y los recursos. Génesis documentales: durante una actividad finalizada , los recursos proporcionan la materia, de un documento para enseñar
Discussion con Ulises Salinas (gestos e conceptos son recursos) Institución, organizacion Un docente
Para una clase de situaciones Un conjunto de recursos
instrumentación instrumentalización Un documento de "hacer algo" = recursos recombinados + un esquema
El enfoque documental, un ejemplo El caso de María José Para introducir el área de un disco, usa un conjunto de recursos: un sitio web, un pizarrón blanco interactivo (PBI)… María José selecciona elementos de estos recursos, los reorganiza, los explota en su aula, escribe sobre el PBI, guarda en una carpeta los trabajos de sus alumnos. Ella desarrolla un esquema organizador de esta tarea particular (introducir el área de un círculo), estructurado por invariantes operatorias, por ejemplo: “hace falta justificar una nueva fórmula de área al cortar y componer superficies de área conocida”.
Un cambio de paradigma ?
Una visión amplia de los recursos para enseñar (en lugar de la tecnología) Centrándose en los recursos que ya están aquí (en lugar de los recursos para integrarse) Instrumentalización se convierte en un proceso esencial Entender el trabajo del profesor en su continuidad en, y fuera, del aula Analizar el desarrollo profesional de los docentes de las huellas que dejan en sus recursos de enseñanza, y sus propias memorias
¿Por qué este cambio de paradigma ?
Discusiones de ayer con Armando Cuevas sobre los libros de texto
Los desarrollos tecnológicos (Internet) y los fenómenos relacionados (expansión de los recursos, la aparición de comunidades virtuales) Nuevas cuestiones institucionales: la formación del profesorado (en particular los dispositivos híbridos); los portales de recursos y su desarrollo; cambios en la forma de la escuela (el proyecto REVEA en Francia) Cambiar los temas de investigación (antes de 2000 vs. después de 2000)
Tendencias internacionales, una evolución a lo largo de una década 2003. Lagrange, J.-B., Artigue, M., Laborde, C., & Trouche, L., Technology and Mathematics Education: a Multidimensional Study of the Evolution of Research and Innovation 1994-1998. Teniendo en cuenta los procesos de instrumentación, las situaciones matemáticas a diseñar para entornos digitales. Tecnología + trabajo individual de los maestros, 2013. Trouche, L., Drijvers, P., Gueudet, G., & Sacristan, A.I., Technology-Driven Developments and Policy Implications for Mathematics Education Supporting 2004-2008. Collective integration Recursos + colectivos Topdown Individual
Bottomup Offering access
¿Por qué este cambio de paradigma ?
Conferencia UPN, 4 de abril, 11:30
Desde el punto de vista personal, un retorno a Vergnaud, la interacción esencial entre los recursos y las situaciones Recurriendo a sus recursos para hacer frente a situaciones Desde la perspectiva de la comunidad educativa de las matemáticas, la emergencia de una perspectiva antropológica (Chevallard) Teniendo en cuenta el obra del profesor Desde el punto de vista de la investigación, la emergencia de nuevos campos, como la arquitectura de la información La noción de documento, que está diseñado para usos específicos en comunidades específicas
A las nuevas preguntas de investigación - 1 Cómo seguir el trabajo documental de un maestro, de manera continua, durante un largo período? Los principios de la investigación reflexiva: movilizar a los ojos de la maestra sobre los recursos, y su evolución (diario de navegación, cartografía reflexiva su sistema de recursos)
Contrato metodológica
Visita guiada de los recursos, cartographia reflexiva
Análisis del diseño de la lección
El análisis de la aplicación en el aula
A las nuevas preguntas de investigación - 2 Entender la estrutura e la evolución desde el sistema de recursos
1) Buscar la genealogía de un documento atrás en el tiempo
La linea del tiempo
2) Reconstruir el sistema de recursos en momentos específicos, a partir de las huellas y la memoria del maestro Un sistema de recurso que evoluciona continuamente, a veces brutal, mediante la adición, eliminación, reorganización
A las nuevas preguntas de investigación - 3 Entender los interacciones entre los sistemas de recursos individuales y colectivos Desarrollo teórico necesidades (comunidades de práctica, los estilos de pensamiento…) Influencias recíprocas de los sistemas de recursos Hub recursos Proceso de propagación, de ósmosis Tesis de Chongyang Wang
Un sistema de recurso individual
Otro sistema de recurso individual
MC2 european project El sistema de recursos de la comunidad
A las nuevas preguntas de investigación - 4 Caminos documentales y desarrollo profesional de los maestros Modelar el juego entre los recursos, los colectivos y los conocimientos del maestro Estudio de desarrollo profesional docente (tesis de Katiane Rocha)
A las nuevas preguntas de investigación - 5 Especificidades disciplinarias de trabajo documental de los docentes Arturo presentation
El caso de las matemáticas, la ciencia… El caso de los profesores que enseñan ambas disciplinas Papel del libro de texto El papel de los recursos tangibles, de los recursos digitales El papel de los lugares específicos (laboratorios) La relación con el mundo (Tesis de Mohammad Alturkmani y Anita Messaoui)
A las nuevas preguntas de investigación - 6 Especificidades nacionales y culturales del trabajo documental Cuestiones semióticos, cuestiones institucional, cuestiones material
En Brasil
PNLD evaluación de libros de texto para estudiantes de primaria y secundaria. La producción de una guía para los profesores.
为教学准备的资源 resource for teaching preparation 课外书籍 extracurricular resources 上一年级留下的 resources left from the previous year 校本练习册 school-based exercise workbook 办公室资源 resource in teachers’ office
En China
Un tiempo y un espacio para el trabajo colectivo de los recursos Clases abiertas y análisis colectivo
Perspectiva de la colaboración de estos dos meses Un trabajo práctico • Cuestionando el uso de la pizarrón blanco interactivo en un aula en la Ciudad de México • La recolección de datos y análisis (reunión con el maestro, los recursos visitan gráfico) • Para poner a prueba los conceptos y herramientas metodológicas
Perspectiva de la colaboración de estos dos meses
6 de Abril, en temas de orquestación instrumentales. uno (o dos?) artículo será enviado a los participantes
El aprendizaje mutuo La participación en el trabajo ya planificado • Participación en el seminario de "Enseñanza del Cálculo” (con Armando) • + ??? Mis propuestas • Cinco seminario el jueves (O el lunes?) a las 11 horas • (6 de abril, 20 de abril, 27 de abril - con Ana I. Sacristan -, 4 de mayo y 18 de mayo: la oportunidad de discutir a partir de dos artículos?) • Encuentros con estudiantes de master, doctorado • + ???
Oportunidades de colaboración – Mayo 2017 Un simposio: Uso de Recursosdocentes alrededor del mundo: Entendiendo las cuestiones críticas y resultados instruccionales (coordination Remillard, Steenbrugge & Trouche) A contribution of Daniela Reyes Gasperini: Interdisciplinary Program for Professional Development in Mathematics Teaching (PIDPDM) in Mexico
Second International conference on mathematics textbooks research and development, to be held in Rio, from 7th to 11th May 2017
Oportunidades de colaboración – Julio 2017 La connferencia de apertura será dada por John Monaghan and Luc Trouche Using tools for doing mathematics vs. using tools for teaching mathematics: differences and similarities La 3a conferencia será impartida por Ana Isabel Sacristan, del Cinvestav On occasion for rethinking the role of technology in mathematics education, in the thread of the17th ICMI study (Hoyles & Lagrange, 2010)
The 13th International Conference on Technology in Mathematics Teaching will be held in ENS de Lyon, France, 3 to 6 July, 2017
Oportunidades de colaboración – Mayo 2018 Understanding teachers’ work through their interactions with resources for teaching Ten years after the emerging of the “documentational approach to didactics”, work in progress, theoretical networking, international enlightening and programs of research Lectures of Kenneth Ruthven, Janine Remillard, Michèle Artigue, Takashi Miyakawa, Binyan Xu… Working groups on the main issues Call for contributions to be launched next September
Re(s)sources 2018 An international conference on the documentational approach to didactics, 10 years after its emergence ENS de Lyon, 28-29-30 May 2018
References
Betancourt, Y. (2014). Uso de recursos didácticos digitales en un primer curso de álgebra lineal, Tesis doctoral Bajo la dirección del Dr. Carlos Armando Cuevas Vallejo Hoyles, C., & Lagrange, J.-B. (Eds) (2010). Technology and mathematics education: Rethinking the terrain. Springer Gueudet, G., Pepin, B., & Trouche, L. (Eds.) (2012). From Text to ‘Lived’ Resources: Mathematics Curriculum Materials and Teacher Development, New York, Springer Gueudet, G., & Trouche, L. (2009). Towards new documentation systems for mathematics teachers? Educational Studies in Mathematics, 71(3), 199-218 Guin, D., Ruthven, K., & Trouche, L. (eds.) (2005). The didactical challenge of symbolic calculators: turning a computational device into a mathematical instrument, New York, Springer. Guin, D., & Trouche, L. (dir.) (2002). Calculatrices symboliques. Faire d’un outil un instrument du travail mathématique : un problème didactique, Editions La Pensée sauvage, Grenoble. Guin, D., & Trouche, L. (1999). The Complex Process of Converting Tools into Mathematical Instruments. The Case of Calculators, The International Journal of Computers for Mathematical Learning, 3(3), 195-227 Lagrange, J.-B., Artigue, M., Laborde, C., & Trouche, L. (2003). Technology and Mathematics Education: a Multidimensional Study of the Evolution of Research and Innovation. In A.J. Bishop, M.A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, & F.K.S. Leung (eds.), Second International Handbook of Mathematics Education 239-271, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht Monaghan, J., Trouche, L., & Borwein, J. (2016). Tools and Mathematics: Instruments for Learning. New York: Springer Trouche, L., Drijvers, P., Gueudet, G., & Sacristan, A. I. (2013). Technology-Driven Developments and Policy Implications for Mathematics Education. In A.J. Bishop, M.A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, & F.K.S. Leung (eds.), Third International Handbook of Mathematics Education 753-790, Springer.
Posibilidad de tener acceso a las referencias pertinentes (o me pregunta directamente:
[email protected]) https://ens-lyon.academia.edu/LucTrouche
Gracias por su atención, y listo para interactuar con usted ahora o más tarde (tenemos dos meses...)
La enseñanza, un hecho social total [La maestra rural (detalle), Diego Rivera]
