Investigación del rango múltiple de pruebas de Ducan

PRUEBA DEL RANGO MÚLTIPLE DE DUNCAN
La Prueba del Rango múltiple Duncan es otra prueba para determinar la diferencia entre pares de medias después que se ha rechazado la hipótesis nula en el análisis de varianza.
Este procedimiento emplea los valores de la tabla T-9 y consiste en calcular varios "rangos" (Duncan los llama rangos significativos mínimos) dados por la fórmula:
[13.8]
donde p toma valores entre 2 y K (K es el número de tratamientos), d se obtiene de la tabla T-9 y el CMError se obtiene de la tabla de ANDEVA respectiva.
Ejemplo 4: Se realizó un experimento para determinar la cantidad (en gramos) de grasa absorbida por 48 donas (doughnuts) usando ocho tipos diferentes de grasas (aceites y mantecas). Las medias para los ocho tratamientos se muestran a continuación:

Se usaron seis "donas" en cada tipo de grasa y se obtuvo un cuadrado medio del error de 141.6, los grados de libertad del error son 48 8 =40.
Seleccionando = 0.05 para este ejemplo, los rangos de Duncan son:








Los valores 3.300, 3.266,..., 2.858 se obtuvieron de la tabla de Duncan (T-9) para = 0.05, 2 p 8 y 40 grados de libertad.
El siguiente paso es ordenar las medias en orden creciente para establecer los "rangos".

El rango entre las medias máxima y mínima se compara con D8, esto es, , entonces existe diferencia significativa entre las grasas 4 y 7.

El próximo paso es comparar subconjuntos de siete medias con el rango D7.
, entonces 
, entonces 
Como los dos exceden el rango D7 se subdividen estos dos subconjuntos en conjuntos de seis medias.
, entonces 
, entonces 
, entonces 
Nuevamente éstos exceden D6, entonces éstos se subdividen en subconjuntos de cinco medias
, entonces 
, entonces 
, entonces 
, entonces 
Como las medias para las grasas 3, 2, 6 y 1 están incluidos en el conjunto 43261 que fue no significativo, los rangos de las medias en el subconjunto 3261 no se comparan con D4; solamente los rangos de las medias en el subconjunto 2615 se comparan con D4; por lo tanto,
, entonces 
Los otros subconjuntos de cuatro medias (3,2,6,1) y (6,1,5,3) no se comparan con D4 porque ya fueron declarados no significativos en los conjuntos de cinco medias. Por lo tanto, el proceso termina.
Los resultados se muestran gráficamente en la siguiente figura, donde las medias que están debajo de una línea no son significativamente diferentes.






El investigador puede concluir que las cantidades absorbidas usando las grasas 4 y 3 son significativamente mayores que las 5, 8 y 7, y que la 2 es significativamente mayor que las 8 y 7 y las demás grasas no son significativamente diferentes en relación con la cantidad absorbida.





http://colposfesz.galeon.com/disenos/teoria/cap13bmj/cap13bmj.htm