Eduacero. Una revista metálica estudiantil
Influencia de la rigidez de uniones en el comportamiento sísmico en edificios metálicos Luis Alberto Montoya Coronado Estudiante de doctorado del Departamento de Ingeniería de la Construcción (DEC). ETSECCPB. UPC, Barcelona-Tech E-mail:
[email protected]
RESUMEN Este artículo presenta un procedimiento de cálculo para dimensionar uniones metálicas semirígidas o introducir a un modelo de cálculo la rigidez real de la unión dependiendo del tipo de conexión que estemos utilizando. Esta rigidez se modela a través de muelles rotacionales ubicándolos en los extremos del elemento viga, generando así un comportamiento y una distribución de esfuerzos más real de cada elemento y de la estructura bajo acciones estáticas y dinámicas o sísmicas, así optimizar las secciones principales de la estructura, para demostrar las grandes ventajas de utilizar este tipo de modelos con nudos semi-rígidos. Todo el procedimiento planteado se basa en Eurocódigo 3, parte 1-8, Uniones.
Palabras clave: Uniones, análisis no lineal, edificación, semi-rígido, rigidez, sísmico 1. INTRODUCCIÓN
E
l uso de las uniones semi-rígida no se ha podido implementar en el día a día del proyecto, entre otras razones, debido a la poca bibliografía existente y a que la mayoría de las investigaciones realizadas sobre este tipo de uniones se han orientado al análisis, y no al proyecto. Ello ha sido motivo de numerosas investigaciones por parte de profesionales para promover el proyecto, soportado el mismo por Eurocódigo 3, 1-8. [1] A pesar de todas las buenas características que una unión presente, ésta es una discontinuidad, y por ello hay que tener mucho cuidado al momento de asignarle la tarea de transmitir esfuerzos que determinamos dependiendo de su uso. Si de hecho una unión se simplifica tomándola como completamente rígida, o tomándola completamente articulada, esto es debido a que poder predecir su comportamiento real es muy complicado, y se requiere hacer un análisis completo de cada parte de la unión, como las componentes a
compresión a tracción y a cortante, en base a los esfuerzos transmitidos, tener en cuenta la rotación real, y la rigidez real. Los reglamentos prefieren optar por dimensionar estructuras simplificadas y asumir una unión de resistencia completa o empotramiento, es decir con rigidez infinita con rotaciones relativas nulas entre pilar y viga, y una unión articulada es decir, de resistencia nula, sin rigidez y rotación infinita entre pilar y viga. [1] Los resultados más relevantes serán los relativos a los elementos principales (vigas, columnas), analizando los desplazamientos horizontales y la estabilidad lateral del modelo según la altura de la estructura. Se asume que existe una losa sin conexión alguna con la viga metálica, es decir interacción nula; los resultados se presentarán en tablas y gráficos. En este artículo se hace énfasis en el estudio de las ventajas de las conexiones flexiblesfuertes (resisten más que los elementos pero no son rígidas) frente a acciones sísmicas, ya que pueden dar ventajas económicas a la vez que
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dan más libertad para definir la flexibilidad global del edificio, modifican las leyes de momentos, redistribuyéndolos, y poder así obtener un comportamiento real de la estructura, pudiendo también optimizar secciones de los elementos [2].
2. CRITERIO DE CLASIFICACION DE UNIONES SEGÚN EC-3, 1-8 [1]
Fig. 1: Clasificación según su rigidez [1]
2.2 En función de su resistencia 2.1 En función de su rigidez A partir de la rigidez rotacional, las uniones se pueden clasificar como nominalmente articuladas, rígidas y semi-rígidas. Esta clasificación se hace comparando la rigidez de la unión viga-columna con los límites de rigidez en función de su diagrama momentorotación (Mj - Øj). Una vez se ha determinado el valor de la rigidez de cálculo, es posible clasificarla como se indica en la figura 1. Teniendo en cuenta que la rigidez inicial Sj se encuentra en:
La clasificación en función de la resistencia consiste en comparar el momento resistente de cálculo de la unión Mj,Rd. y la resistencia de los elementos a unir (viga y columna), de este modo las uniones pueden ser clasificadas como nominalmente articulada, de resistencia completa y de resistencia parcial, ver figura 2.
Zona 1, si se cumple, ,
∙ ∙
(1)
se puede considerar que la unión es rígida, siendo 8 para estructuras arriostradas 25 para el resto de estructuras, teniendo en cuenta que en cada planta se cumpla la condición siguiente ⁄ 0.1; donde, / es el cociente entre la inercia y la longitud de la viga superior de esa planta y / es el cociente entre la inercia y la longitud del soporte. Caso de no cumplirse dicha condición, el nudo se deberá clasificar como unión semi-rígida. Zona 2, si se cumple, . ∙ ∙
,
∙ ∙
(2)
se puede considerar que es semi-rígido. Todas las uniones en la zona 2 se clasifican como semi-rígidas; las uniones en las zonas 1 y 3 pueden opcionalmente tratarse como nudos semi-rígidos. Zona 3, si se cumple, ,
. ∙ ∙
(3)
se considera unión nominalmente articulada.
Fig. 2: Límites en función de la resistencia [1]
2.3 En función de su rotación Esta clasificación no está presente todavía en los códigos modernos (EC3 1-8 [1], EAE [3]), donde aún no se recogen criterios cuantitativos. El EC3-1-8 únicamente presenta una serie de recomendaciones relativas a la capacidad rotacional de la unión (apartado 6.4, EC3 1-8), donde se establece que toda unión perteneciente a una estructura en la que se realice un análisis rígido-plástico global, debe contar con la suficiente capacidad de rotación. Si el momento resistente Mj,Rd es al menos 1,2 veces la resistencia plástica de cálculo de los elementos conectados, no es necesario comprobar la capacidad de rotación de la unión. Cabe añadir, que la curva real momentorotación de una unión no está siempre contenida en una única región, ver figura 3 curva “c”, donde está comprendida entre las directrices (1) y (2) que son los límites de rigidez pero se encuentra por encima de las rectas (3) y (4) que son los límites de su clasificación por resistencia. Es muy frecuente que la parte inicial
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esté en la región de uniones semirrígidas y el tramo final en la región de uniones rígidas, en la figura 3 se puede constatar de diferentes tipos de clasificación de uniones como la curva (a) rígida de resistencia total; (b) rígida de resistencia parcial; (c) semirrígida de resistencia total; (d) semirrígida de resistencia parcial; (e) articulada.
Fig. 3: Diferentes tipos de clasificación de uniones vigacolumnas
3. ANALISIS SEGUN EL METODO DE LAS COMPONENTES El método de los componentes divide la unión en una serie de componentes básicos individuales, cada uno de los cuales posee su propia resistencia y rigidez a tracción, compresión o cortante, siendo posible predecir la respuesta del nudo a partir del conocimiento de las propiedades mecánicas y geométricas de estos elementos básicos. Este procedimiento, descrito en el Anejo J(r) del EC3-1-8, permite evaluar la rigidez inicial y el momento resistente de cálculo de las uniones, a partir de la verificación de cada uno de los elementos que constituyen la unión, siendo posible conocer aquéllos que están sobredimensionados, ajustando su diseño si es el caso. Este método se puede llevar a cabo en 10 etapas:
2.4 Tipos de uniones • Elegir el tipo de unión. A continuación, se realiza una breve descripción del comportamiento de los tipos de uniones viga-columna más utilizados en las construcciones metálicas y que han sido tipificadas. En el trabajo de Kishi y Chen (1986) [4] se puede encontrar una base de datos de los ensayos momento rotación de las uniones más comunes, ver figura 4. Este tipo de gráfico puede ser utilizado para una clasificación inicial de las uniones, práctica común entre muchos proyectistas de estructuras; se advierte, que esta clasificación es orientativa. Por ejemplo, si se observa la pendiente de la curva de la unión con chapa de testa parcial (2) en la figura 4, podría ser clasificada como una unión semirrígida. Sin embargo, en la mayoría de los casos, si se utiliza el Eurocódigo 3 para su clasificación, debería considerarse articulada.
• Definir la geometría de la unión. • Identificar los componentes que intervienen en la unión. • Determinar las fuerzas en la unión. • Calcular las dimensiones de las soldaduras. • Evaluar la resistencia (F) y la rigidez axial (k) de cada uno de los componentes. • Calcular la resistencia o momento resistente equivalente (Mj,Rd) y la rigidez inicial (Sj,ini) de la unión, mediante el ensamblaje de los componentes. El componente de la cadena con menor resistencia determina la resistencia de la unión. • Determinar la capacidad de deformación de cada componente, a partir de la cual se puede obtener la ductilidad de la unión. • Comprobar el esfuerzo cortante máximo que soporta la unión. • Comprobar las anteriormente.
Fig. 4: Curva momento-rotación de uniones típicas vigacolumna
soldaduras
3.1 Componentes de una unión
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calculadas
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Se entiende por componente básica o elemento básico (del nudo) a cualquier parte de la unión que influye en alguna de sus propiedades estructurales. Las propiedades estructurales de una unión son: • La resistencia frente a las fuerzas y momentos internos producidos en los extremos de las barras conectadas. • La rigidez a la rotación, es decir, el momento requerido para producir un giro unidad en la unión. • La capacidad de giro, o máximo giro posible de la unión sin que se produzca el fallo de la misma. Una unión viga-soporte estará formada por un panel de alma de soporte y una conexión (placa, tornillos, soldadura, etc…) tal y como se indica en la unión (A) figura 5 unión a una cara, o por un panel de alma y dos conexiones unión a dos caras como la unión (B) figura 5. Estos componentes, identificados por un número, son los recogidos en la tabla 4 del Anejo J(r), que incluye una guía para la descomposición de las uniones viga-soporte con soldadura directa perimetral y las uniones atornilladas con placa extrema. En la figura 6 se muestra las componentes que se deben tener en cuenta cuando se calcula la rigidez inicial de este tipo de unión.
El procedimiento analítico de ensamblaje tiene como objeto la evaluación de la rigidez inicial y el momento resistente de cálculo de la unión. Tal como se indica en el Anejo J(r), método de los componentes, la respuesta al giro de la unión está basada en las propiedades mecánicas de cada uno de sus componentes constitutivos. La rigidez inicial Sj,ini se obtiene de la rigidez elástica de los componentes. El comportamiento elástico de cada componente se representa mediante un muelle extensible, de modo que la relación entre la fuerza y la deformación de este muelle es:
∙ ! ∙ ∆ ;
∆
%$ ∙%
(5)
donde, Fi es la fuerza en el muelle i, Ki es el coeficiente de rigidez del componente i, E es el módulo de Young, ∆i es la deformación del muelle i. Los muelles que representan los distintos componentes que forman la unión, se combinan en un modelo de muelles acoplados. A modo de ejemplo, en la figura 7 se muestra la modelización del muelle para una unión viga-soporte, soldada y sin rigidizar formada por los componentes nº 1 alma del soporte a cortante, componente nº 2 alma del soporte a compresión, y componente nº 3 alma del soporte a tracción. La fuerza en cada muelle es igual a:
Fig. 5: Uniones a una y dos cara con sus respectivas conexiones, 1. Panel del alma del soporte 2. Conexión. 3. Componente de la unión: soldadura, tornillos y placa
(4)
&
'
(
(6)
Fig. 7: Modelo mecánico para una unión viga soporte soldada y sin rigidizar
En esta modelización del coeficiente de rigidez: • Las fuerzas internas están en equilibrio con el momento flector.
Fig. 6: Componentes de una unión atornillada [7]
• Cada elemento resiste los esfuerzos internos a que está sometido en la medida que no se supera la resistencia elástica de los muelles.
3.2 Ensamblaje de la rigidez
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• La deformación de cada muelle no supera la capacidad de deformación en el rango de comportamiento elástico.
&
'
(
(14)
se tiene que, • La compatibilidad de desplazamientos está asegurada dado que se asume que la rigidez transversal de la sección de la viga es infinita. • La solución que propone el Anejo J(r) para la evaluación de la rigidez inicial, cumple las cuatro condiciones básicas que, desde un punto de vista teórico, debe satisfacer cualquier distribución de fuerzas internas, y puede considerarse como una solución exacta.
,
$∙5 3
8 1 ∑ %∙ 9 :%
$∙5 3
8 1 ∑ ∙ 9 :%
8
$∙5 3
1 ∙∑ 9 :%
∙5 3 1 :%
∑
(15)
4. MODELIZACION DE LA UNION 4.1 Idealización elástica para análisis global elástico
Se plantean las ecuaciones de equilibrio: ∑
0; *
0;
∑ + 0; ∙ , * + 0; +
(7) ∙,
(8)
De modo que el momento Mj actuando en el conjunto de muelles acoplados es igual a F·z, donde z es la distancia entre el centro de tracción (para las uniones soldadas se sitúa en el centro de gravedad del ala superior) y el centro de compresión (para las uniones soldadas se ubica en el centro de gravedad del ala inferior). Por otro lado, considerando que el arco es igual al radio por el ángulo (válido para pequeños giros), se obtiene que: ∆& - ∆' - ∆( , ∙ ∅ /0 ∅0
(10)
siendo la rotación en la unión igual a: ∅
∆1 2∆3 2∆4 5
(11)
y sustituyendo, se obtiene que la rigidez inicial es igual a: ,
/0 ∅0
$∙5
∑ ∆% 6
$∙5 3 ∑ ∆%
(12)
como ∆
%$ ∙7%
Fig. 8: Curvas Mj-Ø para un análisis global elástico: (a) Rígida, (b) Articulada, (c) Semi-Rígida
Para el cálculo de las uniones en análisis global elástico-lineal, el Anejo J (r) del Eurocódigo 3 ofrece dos posibilidades.
(9)
Definiendo la rigidez inicial como: ,
En este caso, el Eurocódigo 3 parte 1-8 clasifica las uniones como rígidas, articuladas o semi-rígidas. Las leyes de comportamiento para estos tres tipos de uniones son las representadas en la figura 8.
a) Comprobación de la resistencia de la unión en régimen elástico: la constante de rigidez se toma igual a la rigidez inicial de la unión Sj,ini ver figura 9.a. Se debe comprobar, al finalizar el análisis de la estructura, que el momento que solicita a la unión MEd es menor que el momento resistente elástico de la misma, definido como 2/3 Mj,Rd. b) Comprobación de la resistencia de la unión en régimen plástico: la constante de rigidez se toma igual a una rigidez ficticia igual a Sj,ini/η, cuyo valor se encuentra entre la rigidez inicial y la rigidez secante relativa a Mj,Rd. Esta idealización sólo es válida cuando el momento solicitación pertenece al intervalo [2/3 Mj,Rd ; Mj,Rd] ver figura 9.b. Los valores de η se encuentran en la tabla 1.
(13)
donde,
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lineal. La curva momento-rotación adoptada por el Eurocódigo 3 parte 1-8 se muestra en la figura 11, donde, ;
Fig. 9: Curva Mj - Ø para un análisis global elástico
Tipo de conexión Soldada Chapas frontales atornilladas Casquillos atornillados al ala Placa base
Uniones viga-pilas 2 2 2 -
+, @ 2 ? , AB +, @ +,D@ E16G 3 = , /0,9I
L
> H1.5 ∙ / K 0,JI = ∙ +, @ , , <
2 AB +,D@ +, @ +,D@ E17G 3
siendo Mj,Rd el momento resistente de la unión, Mj,Ed el momento aplicado, y ψ depende de la tipología de la unión, ver tabla 2.
Otros tipos de uniones (viga-viga, empalmes de vigas, apoyos de pilares) 3 3 3.5 3
Tabla 1: Coeficiente de modificación de la rigidez η [1]
4.2 Idealización rígido-plástica para análisis global rígido-plástico En el análisis de una estructura con el método rígido-plástico se entiende que la rigidez de las uniones es infinita, que los giros son nulos hasta que se alcanza el Mj,Rd, y que las uniones poseen capacidad de rotación suficiente para que se formen rótulas plásticas. Para modelizar el comportamiento es suficiente conocer el valor del momento resistente y la capacidad de giro, ver la figura 10.
Fig. 11: Curva Mj - Ø propuesta por EC3-1-8 para un análisis global elásto-plástico.
Fig. 12: Curva Mj - Ø simplificada propuesta por el EC3-1-8 para un análisis global elásto-plástico
Fig. 10: Curva Mj – Ø para análisis rígido plástico
4.3 Idealización no lineal para análisis global elasto-plástico En este caso, también es necesario que las uniones posean suficiente capacidad de giro allí donde se deban formar las rótulas plásticas. El comportamiento de las uniones se define a partir de su rigidez, Sj, resistencia, Mj,Rd, y capacidad de rotación, ØCd. Para idealizar la curva se cuenta con diferentes representaciones: bilineales, tri-lineales, multi-lineales, y no
Tipo de conexión Soldada Atornillada con chapa frontal Atornillada con casquillos de angular en las alas Conexiones de placas base
Ѱ 2.7 2.7 3.1 2.7
Tabla 2. Valor del coeficiente ψ [1]
5. RIGIDEZ DE PREDIMENSIONAMIENTO Diferentes investigaciones han propuesto métodos de pre-dimensionamiento para diversos tipos de unión [5] con los que se puede obtener de un modo rápido una rigidez aproximada de la
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unión viga-columna, simplificando el método de las componentes de Eurocódigo 3 mediante parametrización de todos los factores para crear , en el caso de uniones atornilladas, la geometría de las mismas de en función del diámetro del tornillo y el espesor de la sección de la viga. En estas uniones con placa de testa el ancho de la misma será de un diámetro a partir del borde del ala en ambos lados, cuatro diámetros por encima el borde ala a tracción, y dos diámetros por debajo del borde del ala a compresión. Para la posición de los tornillos se usa el mismo parámetro, del eje del centro de la viga separados a dos diámetros al borde del tornillo. Para una unión atornillada con placa de testa extendida en la zona de tracción y compresión la rigidez inicial de pre-dimensionamiento viene dada por [5]: ,,NOP@
Q∙ ∙
(18)
Basándose en los estudios previos [5] se definió un procedimiento de para el dimensionamiento de las uniones semi-rígidas.
6. ANÁLISIS Y DISEÑO En este apartado del artículo se muestra el procedimiento planteado para simular y calcular la rigidez real de la unión a través de muelles rotacionales, tanto viga-pilar con conexiones en ambos lados, como con vigas con conexiones a un solo lado del pilar, o si es pilar continuo o pilar no continuo. Se calculan los componentes básicos a considerar en el proyecto de las uniones, y se resume el procedimiento empleado en los casos de estudio realizados, que se apoya en una lista de 13 pasos. 1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8. 9.
Elegir el tipo de unión (apoyar en figura 4). Analizar la estructura como pórticos con nudos rígidos. Dimensionar columnas y vigas. Obtener la rigidez de predimensionamiento Sj,ini,pre-diseño a partir de las vigas. Cambiar rigidez de los extremos de las vigas por rigidez Sj,ini,pre-diseño Analizar la estructura con nuevas rigideces en los nudos. Obtener esfuerzos redistribuidos. Optimizar secciones. Obtener rigideces reales con los momentos redistribuidos.
10. Cambiar rigidez de los extremos de la viga por la rigidez real. 11. Analizar el pórtico con nudos semi-rígidos. 12. Verificación de E.L.U. de resistencia y de E.L.S de deformaciones. 13. Diseño final de la unión. 6.1 Simulación de la estructura con nudos semi-rígidos Para simular una estructura con nudos semirígidos se toma como principio una estructura con nudos rígidos, se obtienen resultados de esfuerzos y las secciones se optimizan con el procedimiento planteado anteriormente. Una vez hecho el análisis, se dimensionan los elementos de barra, luego se utiliza un programa computacional de estructuras que permita modificar la rigidez de los extremos de cada viga y los pueda simular como unos muelles rotacionales, se obtiene la rigidez de predimensionamiento la cual se aplica a los extremos de las vigas como muelles, esta solo depende de la sección de la viga, entonces se procede a hacer de nuevo el análisis. Con este análisis se puede decir que se está en un rango de semi-rigidez, un comportamiento cercano al real, se pueden reducir secciones si los esfuerzos lo permiten, e inmediatamente se empieza a analizar cada unión de cada piso que depende del momento que actúa a cada lado de la unión. Después de haber obtenido los coeficientes de rigidez y la resistencia de cada componente se realiza de nuevo el análisis de la estructura, se calculan de nuevo los coeficientes de rigidez reales con los esfuerzos redistribuidos y la resistencia de cada componente, y se realiza un último análisis para la comprobación de cada elemento. Si las secciones cumplen por resistencia, el análisis es el óptimo. Si no cumple habría que aumentar las secciones y comenzar el proceso a partir del paso número ocho.
7. CASOS DE ESTUDIO En el presente trabajo, se propone el diseño de varios pórticos de acero de diferentes alturas y diferentes longitudes de vanos, como parte del sistema estructural de un edificio de oficinas ubicado en una zona de alta sismicidad. Las estructuras propuestas son regulares en planta y elevación, simétricas en ambas direcciones; por lo tanto, la estructura no presenta problemas de torsión en planta. El sistema de entrepiso está conformados por forjados macizos reticulares
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Fig. 13: Pórticos estudiados de dos, seis y doce pisos, con diferentes vanos de tres, cinco, siete y diez metros de luz
ESPECTRO DE DISEÑO ELASTICO Aceleración espectral a/g
0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00
2,00 4,00 Periodo estructural T(s)
Fig. 14: Espectro elástico de cálculos según RNC-07
7.1 Comparación de los desplazamiento según alturas y vanos relacionados Se analizan los pórticos en la figura 14, se obtienen perfiles mediante un análisis elástico de los pórticos con uniones articuladas (solo para el caso de dos plantas), rígidas y semirígidas (para todos los casos). En las figuras 15 al 17 se muestran los desplazamientos en la última planta de las estructuras. Con uniones semi-rígidas se obtienen desplazamientos intermedios entre los obtenidos con uniones articuladas y rígidas, para estructuras de poca altura, ver figura 15. Sin embargo, para estructuras de mayor altura influye mucho el tipo y la cuantía de arriostramiento para controlar los desplazamientos excesivos, ver figura 17. Y, finalmente para edificios de mediana altura los desplazamientos de pórticos con nudos semi-rígidos son siempre mayores a las estructuras con nudos rígidos, sin embargo en todos los casos de la figura 14, todos los desplazamientos laterales máximos cumple con la normativa RNC-07.
Desplazamiento de la estructura en mm
sin interacción con las vigas metálicas, pero realizan la función de diafragma rígido en su plano. El proyecto a desarrollar consiste en diseñar pórticos completos como parte del sistema estructural de un edificio metálico de tres vanos entre pórticos, variando las alturas desde dos plantas, seis plantas y doce plantas, variando las luces de los vanos desde tres metros de luz, cinco metros, siete metros y diez metros de luz, y diseñar y variar también las tipologías de unión, como rígida, semi-rígida, y articulada en el caso del pórtico de dos pisos, ver figura 14. Para la definición de las cargas utilizadas en el análisis y dimensionamiento de las estructuras se empleó, para las cargas gravitacionales, el Código Técnico de la Edificación (CTE), y para la definición de la acción sísmica, se utilizó el espectro propuesto en RNC-07 [8] para zonas muy sísmicas para una aceleración pico del suelo de 0.4g, y un suelo de depósitos profundos de arenas de densidad media y gravas (Tipo III). Para obtener el espectro de diseño, el factor de ductilidad (q) fue determinado como como plantea en el RNC07 en función del sistema estructural. El espectro elástico definido con las características anteriores, y considerando un amortiguamiento de un 5%, se muestra en la figura 13.
16,00
Pórtico de dos plantas - Comparación de desplazamiento para diferentes longitudes de vanos
14,00 12,00 10,00
3 mts 5 mts 7 mts 9 mts
8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 Rígido
Semi-Rígido
Articulado
Fig. 15: Comparación de desplazamientos laterales de estructuras de dos plantas para diferentes tipos de uniones y diferentes longitudes de vanos
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50,00
Comparación de pesos según longitudes de vanos, para estructuras de dos Rígidas, Articuladas y Semi-Rígidas 105,00%
3 mts 5 mts
45,00
100,00%
7 mts 10 mts
40,00
10 mts 7 mts 5 mts 3 mts
35,00 30,00 Rígido
Semi-Rígido
Porcentaje según pesos
Desplazamiento de la estructura en mm
Comparación de desplazamiento de estructuras Semi-rígidas y rígidas arriostradas
lógicamente influye mucho en el peso de todas las estructuras.
100% 100,00%
95,00%
5 mts
100,00
7 mts 10 mts
95,00
Rígida 88,05% 85,56%
80,00
3 mts
Rígido
Semi-Rígido
97,00%
100%
100% 94,66%
92,00%
100%
10 metros
100% Semi-Rígida
91,98%
87,00% 89,18%
88,24%
82,00%
Rígida
77,00% 72,00%
5 metros
7 metros
10 metros
Longitudes de los Vanos
Fig. 19: Comparación de pesos de estructuras para edificios de seis plantas, rígido y semi-rígido
Comparación de pesos según longitudes de vanos, para estructuras de Doce plantas Rígidas y Semi-Rígidas Porcentaje de su peso
100%
Una forma de valorar el ahorro económico del diseño con uniones semi-rígidas, es a parte de la reducción de la propia sección transversal, comparar el peso total de la estructura como se observa en las figuras 18 a 20. Se puede observar claramente, que las estructuras proyectadas con uniones semirígidas independientemente de la cantidad de pisos y longitudes de vanos, reducen su peso, además de la mano de obra, ya que las uniones son típicas para todos los pisos, según su morfología atornillada con placa testa y soldada a tope. En las gráficas, se señala una tendencia de aumentar más el ahorro en peso a medida que las vigas son más largas; esto se debe a que cuanto más larga es la viga, el cambio de sección es más perceptible, y la variación es de cinco centímetros de canto de vigas, lo cual
7 metros
Comparación de pesos según longitudes de vanos, para estructuras de dos Rígidas y Semi-Rígidas
Fig. 17: Comparación de desplazamientos laterales de estructuras de seis plantas para diferentes tipos de uniones y diferentes longitudes de vanos
7.2 Comparación de los pesos según alturas y vanos relacionados
5 metros
Fig. 18: Comparación de pesos de estructuras para edificios de dos plantas, rígido, articulado y semi-rígido
10 mts 7 mts 5 mts
85,00
Semi-Rígido Articulada
85,00%
3 metros
90,00
97,37%
Longitudes de Vanos
Porcentaje de su peso
Desplazamiento de la estructura en mm
3 mts
97,14%
90,00%
115,00
105,00
100%
93,11%
Comparación de desplazamiento de estructuras Rígida y Semi-Rígida
110,00
100%
99,06% 95,85%
80,00% 3 metros
Fig. 16: Comparación de desplazamientos laterales de estructuras de seis plantas para diferentes tipos de uniones y diferentes longitudes de vanos
100%
97,00% 97,40%
100% 98,05%
100%
100%
96,27%
92,00%
92,34%
87,00%
Semi-Rígida
82,00%
Rígida
77,00% 72,00%
3 metros
5 metros
7 metros
10 metros
Longitudes de los Vanos
Fig. 20: Comparación de pesos de estructuras para edificios de doce plantas, rígido y semi-rígido
7.3 Períodos fundamentales y reparto de cortante basal Si bien es cierto que los momentos se redistribuyen debido a la rigidez real de la conexión empleada, se han obtenido secciones más livianas con uniones semi-rígidas que con uniones rígidas; sin embargo, tal como se observa en la tabla 3, donde se compara el cortante basal de todas las estructuras, no se
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percibe gran variación debido a la ubicación de la estructura en el espectro elástico de respuesta del RNC-07; es decir, que los períodos naturales de vibración no variaron lo suficiente para modificar la carga lateral de la estructura, tal como muestra la tabla 4. Todas las estructuras de dos pisos se encuentran en la meseta del espectro de 0.1 a 0.6 segundos, ver tabla 4, lo que hace que las fuerzas sísmicas varíen apenas siendo dicha variación debida a las diferencias leves de las masas (de las secciones optimizadas).
casos, se apreció que, a medida que las longitudes de los vanos aumentan, el porcentaje de redistribución es mayor. El empleo de uniones semirrígidas conlleva muchas ventajas, y dado que el Eurocódigo 3 permite su diseño, parece razonable proyectar considerando desde las primeras fases, con las uniones semirrígidas como una opción estructural más, su ejecución es rápida y sencilla; para uniones atornilladas, no requiere preparación de superficies, ni soldadura de rigidizadores, ni el apretado de los tornillos. En comparación con las uniones rígidas y articuladas, son las que presentan mayor equilibrio entre el coste de mano de obra y el de material en todas las estructuras analizadas.
Reparto de cortante en la base (KN) de la estructura según el tipo de unión N° de pisos Tipo de unión Tres metros cada vano Cinco metros cada vano Rígida
114.82
Dos pisos Semi-rígida Articulada Seis pisos Doce pisos
114.56
198.89 99.76%
114.83
Rígida
270.24
Semi-rígida
256.06
Rígida
311.23
Semi-rígida
323.72
198.08
99.59%
198.06 421.09 94.75%
421.09
100.00%
465.79 104.01%
444.76
95.49%
N° de pisos Tipo de unión Siete metros cada vano Diez metros cada vano Rígida 287.96 415.01 Dos pisos Semi-rígida
Seis pisos Doce pisos
284.59
Articulada
286.53
Rígida
605.76
Semi-rígida
581.38
Rígida
713.5
Semi-rígida
678.63
98.83%
414.48
99.87%
414.51 830.59 95.98%
719.95
86.68%
1000.91 95.11%
938.36
93.75%
Tabla 3: Comparación de cortante basal de las estructuras
Periodo de estructuras (seg.) según tipo de unión Longitud de vano
3 mts
5 mts
7 mts
10 mts
No. de piso
Rígido
Semi-rígido
Articulado
2 Pisos 6 Pisos 12 Pisos 2 Pisos 6 Pisos 12 Pisos 2 Pisos 6 Pisos 12 Pisos 2 Pisos 6 Pisos 12 Pisos
0.261 0.795 1.521 0.275 0.833 1.714 0.316 0.831 1.502 0.380 0.860 1.527
0.264 0.832 1.469 0.276 0.845 1.860 0.320 0.863 1.586 0.398 0.920 1.651
0.269 0.284 0.333 0.426 -
Tabla 4: Comparación de periodos de las estructuras
8. CONCLUSIONES El estudio realizado muestra las ventajas de utilizar uniones flexibles fuertes o semi-rígidas, controlando su rigidez basada en la optimización de secciones. Dada su rigidez rotacional, puede analizarse la estructura, de modo que se optimice y regule la distribución de esfuerzos en la estructura. Para todos los
Las características de este tipo de uniones tienen diversas ventajas ante el comportamiento estructural, y proporcionan suficiente rigidez lateral para edificios de baja altura. En los casos de estudio no fue necesario colocar dispositivos adicionales de arriostramiento para edificios de baja y mediana altura; en el caso de pórticos de doce pisos, fue necesario arriostramiento adicional mínimo, sin embargo aun así sigue siendo una estructura más ligera. Para uniones viga-columna soldadas a tope, la rigidez real está dada, y el momento último de la unión lo controla el brazo de palanca (la distancia entre los centros de gravedad de las alas) pero podemos utilizar cartelas que pueden aumentar este brazo, de forma que podemos jugar con dos variables para modificar la rigidez de la unión. El procedimiento para uniones atornilladas es algo más complejo, porque se tienen más coeficiente de rigidez que intervienen, es decir más variables. Si se aumenta la distancia horizontal de los tornillos la rigidez aumenta, si se acerca los tornillos la rigidez es menor, una distancia vertical de la fila de tornillo a tracción fuera del ala traccionada aumenta el momento resistente y la rigidez; el diámetro de los tornillos, su calidad, el espesor de la placa de testa influyen mucho en la resistencia, y rigidez [7]. Según la EAE [3] Cap. XIII, Art. 53.4 y Fig.53.4.b, no se admiten el proyecto de pórticos con nudos semi-rígidos debido a la dificultad de modelizar su comportamiento de forma segura. El EC-8 [9] y NCSE-02 [10] permite a utilizar uniones semi-rígidas, pero de manera muy conservadora utilizando estructuras muy dúctiles con coeficientes de ductilidad mayor que 2.
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Sin embargo, se ha comprobado que se pueden diseñar diferentes tipos de uniones semirígidas de resistencia completa, es decir, que fallaran los elementos antes que la unión, permitiendo así cumplir los requisitos de muchos reglamentos internacionales, basándonos en el procedimiento de dimensionamiento planteado en este artículo. La competitividad de las uniones semirígidas es evidente en comparación con las uniones articuladas y rígidas, se consiguen estructuras de menor peso, y además, de menor coste, incluso sometidas a acciones sísmicas.
[8] RNC-07 (2007) “Reglamento Nacional de la Construcción” Normativa de la construcción, Ministerio de Transporte e Infraestructuras, Managua Nicaragua. [9] Eurocódigo 8 (2005) “Design of structures for earthquake resistance” Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, EN 1998-1:2004. [10] NCSE-02 (2002) “Norma de construcción sismo resistente “Comisión permanente de Normas sismoresistentes, Ministerio de fomento, Dirección General del Instituto Geográfico nacional, Madrid, España.
9. REFERENCIAS [1] Eurocódigo 3 (2005) “Design of steel structures” – Part 1-8: “Design of joints, EN 1993-1-8:2005: including corrigendum, December 2005. [2] Guardiola Víllora, Arianna (2006) “Comportamiento de los nudos semi-rígidos en estructuras metálicas de edificación” Tesis Doctoral, Departamento de mecánica de medios continuos y teoría de estructuras, Universidad Politécnica de Valencia, Valencia, España. [3] EAE-2012. Instrucción de acero estructural 3° edición 2012. Comisión Permanente de Estructuras de Acero. Ministerio de fomento, Madrid España. [4] Kishi, N. and Chen, W. F. "Semi-rigid steel beamto-column connections: Data base and modeling", Journal of Structural Engineering, Vol. 115, No. 1, January 1989, pp. 105-119. doi: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)07339445(1989)115:1(105) [5] J. M. Cabrero, E. Bayo, “Uniones semi-rígida en estructuras de acero, una visión desde el diseño”, 2004. Departamento de Estructuras, E.T.S de Arquitectura, Universidad de Navarra. http://www.unav.edu/departamento/estructuras/josemanuel-cabrero#art [6] José Manuel Cabrero Ballarín (2006) “Nuevas propuestas para el diseño de pórticos y uniones semirrígidas de acero” Tesis Doctoral, Departamento de Estructuras, E.T.S. de Arquitectura, Universidad de Navarra. http://www.unav.edu/departamento/estructuras/tesisJ MCabrero [7] Luis Alberto Montoya Coronado (2013) “Influencia de flexibilidad de las conexiones en el comportamiento sísmico de edificios metálicos” Tesis de Máster, Departamento de la Construcción, E.T.S.E.C.C.P.B, Universidad Politécnica de Catalunya.
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