IMPLEMENTACIÓN DEL MÉTODO DE COLOCACIÓN TREFFTZ- HERRERA PARA LA ECUACIÓN DE TRANSPORTE EN AGUAS SUBTERRÁNEAS

In this work will be presented the general developments of Trefftz-Herrera Collocation Method for the parabolic equation of second order due to the advection-difusion equation, also well known as transport equation in ground water contaminant modeling, is of this type. To this end will be considered an appropriate discretization of the derivative in time using a Theta finite difference approximation scheme. Then, will be applied the general formulation of Trefftz-Herrera Method to resulting elliptic equation for each time step using cubic weighting functions. In particular, the construction of weighting functions is done applying orthogonal collocation method, in this sense the collocation is applied in an indirect manner. The resulting numerical procedure is simpler and in consequence more efficient comparing to usual standard collocation methods. RESUMEN En el presente trabajo haremos el desarrollo general del Método de Colocación Trefftz-Herrera para el caso de la ecuación parabólica de segundo orden puesto que la ecuación de advección-difusión, también conocida como ecuación de transporte en la modelación de contaminantes en aguas subterráneas, es de este tipo. Su obtención se hará a partir de considerar una discretización apropiada de la derivada en el tiempo usando un esquema en diferencias finitas del tipo Theta. Se aplica la formulación general del Método Trefftz-Herrera a la ecuación elíptica resultante para cada paso del tiempo usando funciones de pesos cúbicas. En particular las funciones de peso se construyen usando colocación ortogonal, de ahí que la aplicación del método de colocación sea indirecta. El esquema numérico que se obtiene resulta más simple y por tanto más eficiente comparado con los métodos de colocación tradicional.