Guia de Selecao de Bombas de Polpa - Warman

2015 Guia para Seleção de bombas de Polpa

Marco Patricio Coscione 5/4/2015

Abstrato Este guia foi feito com o intuito de dotar os engenheiros de processo, metalúrgicos e todo pessoal operacional da indústria de processamento de minerais e outras sobre os conceitos básicos para a seleção de bombas de polpa. As bombas de polpa são um elemento essencial para o processo, caso estas não sejam bem escolhidas podem comprometer o processo criando inefi ciências na operação da planta de processamento. Este guia é baseado na metodologia da Warman Pumps da Weir Minerals. Mas informação detalhada pode ser encontrado no Warman Slurry Pumping Handbook (link: https://dl.dropboxusercontent.com/u/33641080/Warman_slurry_pumping.pdf) Uma planilha de cálculo em Excel esta disponível no servidor do autor no link disponibilizado abaixo: https://dl.dropboxusercontent.com/u/33641080/Pump.%20Slurry%20selection_Typical_Warman.xls Também será adicionado uma planilha de cálculo de polpas para auxiliar nos cálculos da bomba. https://dl.dropboxusercontent.com/u/33641080/SDM%20Pulp%20Calculations.xls

Contents Abstrato....................................................................................................................................... 1 1.

Bombas de Agua e os Sistemas............................................................................................... 4 1.1.

Curva de performance de uma bomba ............................................................................ 4

1.2.

Sistema de Curva de Resistência ..................................................................................... 5

2.

Típicos sistemas de bombeamento ......................................................................................... 6

3.

Fundamentos sobre Polpa ..................................................................................................... 7 3.1.

Gravidade Especifica e Equação de concentração para polpa............................................ 7

3.2.

Estimativas preliminares das características de polpa....................................................... 7

3.3.

Perdas de Fricção nos Tubos – Polpas Heterogéneas ........................................................ 8

4.

Bombas de Polpa................................................................................................................. 11 4.1.

Construção da Bomba .................................................................................................. 12

4.2.

Seleção da bomba........................................................................................................ 12

4.3.

Instalação da bomba.................................................................................................... 12

4.4.

Operação da bomba..................................................................................................... 12

4.5.

Diagnóstico da bomba.................................................................................................. 12

5.

Tutorial – Diagrama de Seleção da Bomba .............................................................................. 0

6.

Gama de bombas Warman..................................................................................................... 0

7.

Limites Mecânicos................................................................................................................. 4

8.

Acessórios............................................................................................................................. 4

9.

Análise do Sistema de Polpa................................................................................................... 4

10.

Inovações no bombeamento de Carvão .............................................................................. 5

10.1.

Limitações de bombas horizontais centrifugas ............................................................. 5

10.2.

Bomba Horizontal de Espuma para Bombeamento de pasta ......................................... 6

10.3.

Uso de indutor de escoamento para polpas espessas ................................................... 6

10.4.

Sistemas de Descarte de sólidos grossos e finos ........................................................... 7

10.5.

Sistema de Co disposição por Mistura de Sólidos.......................................................... 7

11.

Seleção da bomba ............................................................................................................. 8

11.1.

Tutorial – Requisitos da Bomba ................................................................................... 8

11.2.

Tutorial – Cálculos de Polpa ........................................................................................ 9

11.3.

Tutorial – Seleção de Tubo........................................................................................ 10

11.4.

Tutorial – Estimativa da Altura Total .......................................................................... 12

11.5.

Tutorial – Decisões para Seleção da bomba.................................................................. 2

1. Bombas de Água e os Sistemas 1.1.

Curva de performance de uma bomba

Abaixo esta representada uma típica curva de performance de uma bomba. - Informação da Bomba; - Altura manométrica e caudal (geralmente dado em metros e litros por segundo respetivamente) - Eficiência - Caraterísticas de Sucção; - Curva de teste de água;

-

1.2.  

Sistema de Curva de Resistência

Retrata a altura manométrica total do sistema a um dado caudal para um comprimento específico da tubulação. Vários efeitos na curva pressão estática, fricção, pressão a saída (ciclone).

HEAD

(M ETRES)

60

50

40

30

20

10

0 FL O W

RATE

(L / S

DYNAM I C STATI C

  

Uma bomba com uma velocidade fixa operar algures na curva particular de velocidade. Variações no sistema irão movimentar o ponto operacional ao longo da curva de velocidade (ex. variação do nível do tanque da bomba) Com um sistema fixo variações na velocidade da bomba irão alterar o ponto de funcionamento ao longo da curva do sistema (ex. bomba com variador de frequências)

SYSTEM RESISTANCE C PUMP PERFORMANCE C 60

50

40

30

20

10

0

2. Típicos sistemas de bombeamento Esquema do Sistema

Curvas da bomba VS Curva do Sistema

Comentários - Predominante altura estática; - Pequena componente dinâmica; - Curva plana; - Sensível a Velocidade/Escoamento; - Tolerante a Altura/Velocidade;

- Altura Estática substancial; - Pequena fricção na tubulação; - Pressão no ciclone substancial; - Sistema razoavelmente estável as variáveis do ciclone são constantes; - Velocidade/Escoamento sensíveis se as variáveis do ciclone mudam para manter a pressão do ciclone constante;

- Normalmente linhas de descarga longas e pequenas componentes de altura estática; - Perdas por fricção precisam de atenção especial devido a presença material grosso; - Tolerante a Velocidade/Escoamento; - Sensível a Altura/Velocidade; - Requere uma análise de gradiente hidráulico; - Caimento de 4° e declive para drenar mais rápido que escoamento operacional; - Turbinas de polpa acionadas por geradores, podem ser necessárias válvulas de respiração nas cristas;

3. Fundamentos sobre Polpa 3.1.

Gravidade Especifica e Equação de concentração para polpa

Gravidade Especifica dos Líquidos Gravidade Especifica dos Sólidos Secos

SW

Gravidade Especifica da Polpa

Sm

Concentração dos sólidos por peso Concentração dos sólidos por volume

CW

S

CV

𝑆. (𝑆𝑚 . 𝐶𝑤 − 𝑆𝑚 ) (𝑆𝑚 .𝐶𝑤 − 𝑆) 𝑆𝑊. 𝐶𝑤(𝐶𝑣 − 1) [𝐶𝑣 (𝐶𝑤 − 1)]

(𝑆. 𝐶𝑉 − 𝑆𝑚 ) (𝐶𝑉 − 1) 𝑆𝑊(𝑆𝑚 − 𝑆𝑊 ) 𝐶𝑉

𝑆𝑊

𝑆𝑊 + 𝐶𝑉 .(𝑆 − 𝑆𝑊)

𝑆 [1 − 𝐶𝑤 (1 − 𝑊 )] 𝑆 𝑆. (𝑆𝑚 − 𝑆𝑊) [𝑆𝑚 . (𝑆 − 𝑆𝑊)] (𝑆𝑚 − 𝑆𝑊 ) (𝑆 − 𝑆𝑊 )

𝑆𝑊(𝑆𝑚 − 𝑆𝑊 ) [𝑆𝑊 + 𝐶𝑉 (𝑆 − 𝑆𝑊 )] 𝑆𝑊 𝑆 (𝑆𝑊 − 𝑆 + ) 𝐶𝑊

𝑆. [𝐶𝑉 . (𝐶𝑊 − 1) ] [𝐶𝑊. (𝐶𝑉 − 1)] 𝑆𝑊 .𝐶𝑊 𝑆 (𝐶𝑊 − 1 + 𝑊) 𝑆𝑚 𝑆𝑊. (𝐶𝑉 − 1) (𝐶𝑊 − 1) 𝑆𝑊.(𝐶𝑉 − 1) 𝑆𝑚 1 + 𝑆𝑚 . (𝐶𝑊 − 1) 𝑆𝑊 1+

Nota: CV e CW são expresso em décimas não percentagem nestas equações

3.2.  

Estimativas preliminares das características de polpa

Decantável; Não-Decantável;

Polpa Decantável   

O escoamento dos sólidos pela bomba faz com que a performance com polpa difira da com água. A altura muda devido ao deslizamento entre a água e as partículas da polpa dependendo da densidade dos sólidos, tamanho e concentração. Os fatores de desaeração HR e ER são determinados por formulas complexas.

Polpa Não decantável  

Uma polpa onde os sólidos não se decantam no fundo do tanque ou tubagem, mas irão permanecer suspensos, sem agitação, por um longo período de tempo. CW pode ser mais viscoso.

3.3.

Perdas por Fricção nos Tubos – Polpas Heterogéneas

Quando a dimensão, densidade e concentração dos sólidos são conhecidos, nos podemos determinar a velocidade limite média de decantação V L da polpa, esta que irá movimentar os sólidos e não permitir que se decantem. Dois métodos comuns de estimar a velocidade de decantação são os métodos de Durand e Wilson. Estes são suficientemente precisos para projetar sistemas de bombeamento de curta distancia. Para sistemas de bombeamento de longas distancias, testes na tubulação devem ser feitos para estimar precisamente a velocidade de decantação.

Método Gráfico para aproximação da fricção da polpa QL corresponde a velocidade de decantação na tubagem Polpa HF é baixa a 0.7V L Q é o escoamento operacional 1.3V L é onde a agua e a polpa tem a mesma HF

Rácio de Altura e Eficiência O escoamento de sólidos pela bomba centrifuga causa a diferença de performance da polpa da agua devido a: - Deslizamento da água e partículas solidas; - Perdas Energéticas pois os sólidos absorvem a energia cinética e não lhe transformam em pressão; - Aumento das perdas por fricção;

4. Bombas de Polpa

Rolamento para suportar a altas cargas

Folgas largas

Pecas reforçadas para permitir o desgaste Vedante Especial para reduzir fugas

4.1.       

Materiais resistentes a abrasão; Componentes substituíveis; Vedante do Veio; Construção pesada; Design para uma simples manutenção; Simplicidade; Diâmetro completo para impulsores preferidos;

4.2.     





Operação da bomba

Vedante do veio; Arranque e paragem deve ser com água (se isto não e possível então o método de vedação do veio deve ser reavaliado) Suporte do vendedor;

4.5.        

Instalação da bomba

Considerar requisitos de manutenção (fácil acesso, válvulas de isolamento, etc) Escolha de tubos adequados (desgaste por polpa será acelerado onde os tubos estão em degraus) Implicações de paragens abruptas (cortes de energia);

4.4.  

Seleção da bomba

Velocidade da polpa na tubagem deve ser considerada; Performance da bomba é rebaixada para polpa (i.e a bomba deve operar mais rápido para atingir a mesma função); Deve se modificar as perdas de água por fricção; Um fator de segurança maior é necessário para selecionar a capacidade instalada; Preferência para correias trapezoidais para capacidades baixas mas acionamento direto com variador de velocidades esta mais popular;

4.3.  

Construção da Bomba

Diagnóstico da bomba

Curva de performance da bomba; Curva da resistência do Sistema; Velocidade operacional da bomba; Conhecimento da condição da bomba; Especificações do motor:-Corrente Total; -Corrente Consumida Pressão da saída da bomba (pontos para conexão de manómetro); Pressão de entrada da bomba; Caudal mássico da polpa (Relativo ao esperado);

Não sempre possível obter toda esta informação. Porém irá tornar o a tarefa de diagnóstico dos problemas de bombeamento mais simples. Onde não é possível diagnostico pode ser possível.

5. Tutorial – Diagrama de Seleção da Bomba

Engenheiro de Manutencao e Operacao

Projeto da Planta

Engenheiro de Processo

Solidos: Tamanho Formato Densidade Quantidade Concentracao

Localizacao Caminho da Tubulacao Especificacao da Tubagem

Escoamento Total Densidade da Polpa

Detalhes da Polpa

Ponto de Operacao Detalhes do Sistema

Materiais de Construcao

Curva da Resistencia do Sistema

Selecao Final

Melhor ponto de desgaste Abundancia no mercado Experiencia Pratica Eficiencia Vida Util

Curva de Performance

Diagnostico Co mpleto

Gama de Bombas e tipos de Pa

6. Gama de bombas Warman Warman AH/HH Warman AH Series Type AH and HH



  

O modelo AH é projetado para bombeamento contínuo de material altamente abrasivo e polpas corrosivas. Bombas AH oferecem peças sobressalentes de liga resistente e revestimentos elastómetros e impulsores que são completamente trocáveis na mesma bomba. O revestimento de liga HH são aplicados onde grandes alturas são requeridas para bombas de um estágio; Caudais ate 5500 m3/h. Alturas até 100 m.

Warman L



Especialmente desenhada para polpas e aplicações químicas;

  

Para bombear onde tem baixas ou medias alturas são necessárias e onde o uso da gama de bombas ultra-pesadas não são garantidas. Caudal ate 9500 m3/h. Alturas ate 55 m.

Warman G Tipo G (Bombas de polpa de brita)

   

Um desenho com liga endurecida, desenvolvida para satisfazer a necessidade de processar partículas grandes. Construção robusta que tipicamente servem para fazer a dragagem de areia e brita. Caudais ate 10000 m3/hr. Alturas ate 80 m.

Warman PCH

Tipo PC e PCH (bombas de desidratação) 

Um desenho com liga endurecida, desenvolvido para alcançar os requisitos da indústria de processamento químico e desidratação. Providencia especificações acima do normal e

 

construção mais pesada em relação as bombas convencionais de processamento em aplicações abrasivas. Caudais de 1800 m3/hr Alturas ate 120 m

Warman AHF Tipo AHF (Bombas de espuma)

  

Desenvolvida como uma extensão da gama AH para suportar grandes quantidades de espuma gerada na flotação de metais ou carvão. Caudais de 1500 m3/h Alturas até 30 m.

Warman AHP/AHPP Tipo AHP e AHPP (Alta Pressão)





Desenvolvidas como uma extensão da gama AH com carcaça desenhada para suportar altas pressões encontradas em aplicações multi-estágios tais como longas distâncias de bombeamento de polpa. Caudais ate 5500 m3/h

 

Alturas ate 100 m por estágio. Pressões de descarga até 35 para 69 bar

Warman SP/SPR (Borracha/Metal Bombas Verticais de polpa) Warman Serie SP/SPR (Bombas de poço)



    

Com revestimento complete elastómero ou metal endurecido. Rolamentos ou gaxetas não submersíveis. Desenho de dupla sucção de alta capacidade. Opcional impulsor embutida e agitador de sucção disponível. Design do veio encastrado. Sucção dupla impulsor semiaberta. Opção com Agitador mantem os sólidos em suspensão. Modelos SPR contem um revestimento completo para resistência a corrosão. Opção Impulsor embutida possui passagem para material grande.

7. Limites Mecânicos Limites Mecânicos da Bomba       

Velocidade do impulsor. Temperatura. Tempo de vida do rolamento. Veio. Potência do motor. Acionamento por correias trapezoidais. Vedantes – Vedantes secos, caixa de gaxetas ou vedação mecânica.

8. Acessórios 





Acionamento Correias Trapezoidais Base Estrutural Base lado a lado Acionamento Direto Caixa de Velocidade Motores Velocidade fixa Variadores de Frequência Vedantes mecânicos

9. Análise do Sistema de Polpa   

      

Determinar o caudal volumétrico. Determinar a altura estática. Determinar o diâmetro do tubo:  Limite da velocidade de decantação;  Velocidade critica (Não-Newtoniano) Calcular as perdas pro fricção. Calcular a altura manométrica total (curva do sistema). Selecionar o tipo de bomba, tamanho e materiais  Número de Estágios, valor de pressão Determinar a altura e rácios de eficiência. Desenhar as curvas da bomba e do sistema. Verificar NPSH. Calcular a energia necessária.

10.

Inovações no bombeamento de Carvão

10.1. Limitações de bombas horizontais centrifugas  

O tamanho underflow espessador dos resíduos p80=38 micron Tubagem curta do espessador para a barragem de resíduos: O sistema bombagem do underflow provou ser um fator limitante que determina a máxima densidade do underflow na qual o espessador pode operar. A densidade do underflow do espessador necessita ser operada a certa densidade para manter estável a operação.

10.2. Bomba Horizontal de Espuma para Bombeamento de pasta  

Configuração de entrada muito larga. Design Único de impulsor com indutor de escoamento.

Entrada de impulsor Indutor de Escoamento

10.3. Uso de indutor de escoamento para polpas espessas Benefícios de uma bomba Warman com indutor de escoamento 

Uma entrada larga para minimizar a fricção associada com os materiais de elevada tensão de rutura  Impulsor de quatro palhetas abertas para minimizar a fricção pelas passagens das palhetas.  Indutor de escoamento na entrada:  Baixar o NPSHr para a bomba.  A alimentação da polpa na bomba  Aumento do cisalhamento na entrada  Baixa a viscosidade aparente da polpa  Resultados são operações mais estáveis em polpas com alta tensão de cisalhamento devido a melhores alturas e eficiência de manutenção.

10.4. Sistemas de Descarte de sólidos grossos e finos

10.5. Sistema de Co disposição por Mistura de Sólidos

Type G Gravel Pump



 

O principal objetivo de um co disposição, além de superar os problemas de disposição e os custos associados com a remoção de resíduos, e a reabilitação da terra escavada i.e colocar a “natureza de volta a natureza”. Tipicamente estamos a bombear 30 a 35 % de sólidos por peso o que inclui a fração de finos com pelo menos 25 a 30 % do total de sólidos. O tamanho superior deve ser limitado a 80 mm. As vantagens da co disposição:  Os custos operacionais podem ser abaixo de 15 % do custo do sistema convencional de disposição.  Área de disposição pode ser reduzida por 25% e mais importante imediato Reabilitação de Terra.  Reabilitação da terra é mais fácil, visto que a mistura criada com material fino e grosso é estável, devido ao preenchimento de cavidades.  Volume de água retido na área de disposição é menor que na barragem de resíduos.  Aceitação ambientalista nos aspetos de reabilitação irá significativamente assistir no futuro planeamento da mina.

11.

Seleção da bomba

11.1. Tutorial – Requisitos da Bomba Primeiro os requisitos para dada aplicação são determinados. Aplicação Fluxo de Sólidos Concentração de Sólidos Gravidade Especifica de Sólidos Tamanho medio das partículas Tamanho máximo das partículas Gravidade Especifica do Liquido Desenho da Planta

Alimentação do Ciclone de Deslamagem 96 t/h 12 % por peso 1.45 400 microns 2.00 mm 1.00 A baixo

TERMINAL PRESSURE REQUIRED AT CYCLONE 122 kPa

TOTAL LENGTH OF PIPE 60 METRES

3 METRES

14.5 METRES

FITTINGS - TWO SHORT RADIUS BENDS

11.2. Tutorial – Cálculos de Polpa Concentração dos Sólidos 12 % W/W Fluxo de Massa (TPH) 96

Volume (m3/h) 66.2

88 % é agua (88/12 x 96)

704

704

Total

800

770.2

12 % da Massa Total dos sólidos a uma gravidade 1.45 SG

𝐺𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑙𝑝𝑎 =

𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 800 = = 1.039 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 770.2

𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑜𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 =

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 66.2 = = 8.6 % 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑙𝑝𝑎 770.2

Total Volume = 770.2 m3 /h = 770.2 x 1000/3600 L/s = 213.9 L/s

Sumario Completo da Polpa Aplicação Fluxo de Sólidos Concentração de Sólidos Gravidade Especifica dos Sólidos Tamanho medio das partículas Tamanho máximo das partículas Gravidade Especifica do Liquido Caudal de Polpa Gravidade Especifica da Polpa Concentração do Solido por Volume

Alimentação do Ciclone de Deslamagem 96 T/h 12 % W/W 1.45 400 microns 2.00 mm 1.00 213.9 l/s 1.039 8.6

11.3. Tutorial – Seleção do Tubo O tamanho do tubo deve ser selecionado para alcançar uma velocidade atual (V) mai or que a velocidade de decantação (V L) 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑉 =

0.001273 × 𝑄 𝐷2

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎𝑐𝑎𝑜 𝑉𝐿 = 2. 𝐺. 𝐷.

𝑆 − 𝑆𝐿 𝑆𝐿

V – Velocidade Atual do Tubo (m/s) Q – Caudal Volumétrico (l/s) G – Aceleração de Gravidade (9.81) D – Diâmetro interno do tubo V L – Velocidade de decantação FL – Parâmetro Durand S – Gravidade Especifica dos Sólidos SL – Gravidade Especifica do Líquido

Experiencia é a melhor ponto inicial para iniciar a seleção de tamanho do tubo. Inicialmente deve ser necessário escolher alguns tamanhos para determinar o melhor tamanho. Iremos assumir um tubo HDPE para este caso; Assuma diâmetro interno do tubo = 320 mm 𝑉=

0.001273 × 213.9 = 2.66 𝑚/𝑠 0.322

As partículas na polpa devem ser consideradas amplamente classificadas (como maior parte das aplicações de carvão). A figura 3.4 é usada para determinar a constante de Durand’s

METODO DURAND  

É conservativo (estimativa de alta velocidade). Baseado numa estreita classificação dos sólidos.

METODO WILSON  

Estimativa de baixas velocidades em relação a DURAND. Aplicável para bombeamento de altas concentrações de sólidos.

Velocidade de Decantação

𝑉𝐿 = 𝐹𝐿 . 2. 𝐺. 𝐷.

𝑆 − 𝑆𝐿 1.45 − 1.00 = 1.13 × 2 × 9.81 × 0.320 × = 1.9 𝑚/𝑠 𝑆𝐿 1.00

Uma variação de 10 % acima de velocidade de decantação é aceitável e então e tubo é aceitável. Alguns pontos devemos salientar neste exercício:  

É possível escolher um tubo maior, porem visto que é uma aplicação de baixo desgaste o custo pode não justificar. Decantação numa planta de processamento é um problema raro devido a quantidade de tubos verticais em maior parte dos sistemas.

11.4. Tutorial – Estimativa da Altura Total Altura total = Zd + HFD + HVE + Hpf – ZS + HFS + Hi Onde Zd – Altura de Descarga Estática HFD – Perda por Fricção no tubo de descarga HVE – Perda pela velocidade de saída HPF – Pressão a entrada do ciclone ZS – Altura Estática de Sucção HFS – Perda por Fricção no tubo de sucção Hi – Perda de pressão a entrada da bomba (entre tubo e bomba)

Descarga

Sucção

TERMINAL PRESSURE REQUIRED AT CYCLONE 122 kPa

TOTAL LENGTH OF PIPE 60 METRES

3 METRES

14.5 METRES

FITTINGS - TWO SHORT RADIUS BENDS

Estimativa das alturas individuais Altura Estática de Descarga - Zd Dos dados = 14.5 metros Perda por Fricção no tubo de descarga - HFD Determinar a perda por fricção requere os seguintes cálculos Passo 1 O tubo de descarga deve ser expresso como total equivalente do comprimento do tubo, os acessórios dos tubos tais como curvas devem ser expresso como o comprimento equivalente do tubo de acordo com a tabela 5.3.1. Comprimento Total Equivalente = Comprimento Atual do Tubo + Comprimento Equivalente dos acessórios

= 60 + (2x7.92) = 75.8 Passo 2 A fricção é calculada baseado no comprimento total equivalente. Onde

𝐿

𝑉2

𝐷

2.𝐺

𝐻𝑓 = 𝑓 × ×

= 0.0148 ×

75.8 0.32

×

2.662 2×9.81

= 1.26 𝑚

EQUIVALENT LENGTHS OF PIPE FITTINGS AND VALVES

Radius M ore Than 3 x NB

INTERNAL DIAMETER MM 25 32 40 50 65 80 90 100 115 125 150 200 250 300 350 400 450 500

Radius is 2 x NB

M inimum Radius 10 x NB

900 900 Diaphragm Long Radius Short Radius Elbow Tee Rubber Valve Bend Bend Hose Full Open EQUIV. LENGTH IN m OF STRAIGHT PIPE GIVING EQUIVALENT RESISTANCE TO FLOW 0.52 0.70 0.82 1.77 0.30 2.56 0.73 0.91 1.13 2.38 0.40 3.29 0.85 1.10 1.31 2.74 0.49 3.44 1.07 1.40 1.68 3.35 0.55 3.66 1.28 1.65 1.98 4.27 0.70 4.60 1.55 2.07 2.47 5.18 0.85 4.88 1.83 2.44 2.90 5.79 1.01 2.13 2.77 3.35 6.71 1.16 7.62 2.41 3.05 3.66 7.32 1.28 2.71 3.66 4.27 8.23 1.43 13.11 3.35 4.27 4.88 10.06 1.55 18.29 4.27 5.49 6.40 13.11 2.41 19.81 5.18 6.71 7.92 17.07 2.99 21.34 6.10 7.92 9.75 20.12 3.35 28.96 7.01 9.45 10.97 23.16 4.27 28.96 8.23 10.67 12.80 26.52 4.88 9.14 12.19 14.02 30.48 5.49 10.36 13.11 15.85 33.53 6.10 -

“TECH-TAYLOR” VALVE IS A BALL TYPE CHANGEOVER DEVICE USED ONLY ON THE DELIVERY SIDE OF THE PUMP. NOTE: 1. FOR 1350 BEND, USE 50% OF EQUIVALENT LENGTH FOR 900 BEND. 2. Lf IS THE AGGREGATE OF THE EQUIVA LENT LENGTHS FOR ALL PIPELINE FITTINGS AND VALVES IN A GIVEN PIPELINE.

Full Bore Valve Round Way

Plug-Lub Valve Rect. Way

“Tech-Taylor” Valve Ball Type

1.19 1.43 1.52 1.92 2.19 3.05 3.11 7.92 10.67 15.85 -

0.37 0.49 0.58 0.73 0.85 1.04 1.22 1.40 1.58 1.77 2.13 2.74 3.47 4.08 4.88 5.49 6.22 7.32

0.20 0.23 0.30 0.37 0.82 0.61 0.76 0.91 1.04 1.16 1.25

Diagrama de Fricção

Perda pela velocidade de saída – HVE Esta é calculada pela fórmula 𝐻𝑣𝑒 =

𝑉2 2.𝐺

=

2.662 2×9.81

= 0.38 𝑚

Pressão de Alimentação do Ciclone - HPF A pressão de alimentação do ciclone requerida é de 122 kPa. Esta deve ser convertida em metros coluna de água para uso no cálculo de altura. Para converter este valor para metros o seguinte facto de conversão deve ser aplicado. Altura em Metros = 122 x 0.102154 = 12.46 m Uma margem é estabelecida para densidade de polpa = 12.46/1.039 = 12.0 metros Esta é a altura requerida para o ciclone – 12 metros Altura Estática de Sucção – ZS Esta é a informação providenciada – 3 metros (este valor é negativo pois contribui para altura do sistema). Perda por Fricção no tubo de sucção – HFS Esta é calculada da mesma maneira que o tubo de descarga. Para o exemplo iremos trabalhar no tubo de mesmo tamanho e o comprimento total equivalente de 10 metros. O resultado das perdas por fricção serão de 0.17 metros. Perda de pressão a entrada da bomba - Hi Esta é a perda que ocorre quando a polpa entra tubo de sucção depois da bomba. Fatores são apresentados na figura 5.3.2. neste exemplo será uma altura por velocidade. 𝑯𝒊 =

𝑽𝟐 𝟐. 𝟔𝟔𝟐 = = 𝟎. 𝟑𝟔 𝟐. 𝑮 𝟐 × 𝟗. 𝟖𝟏

Perdas Dinâmicas Totais O cálculo pode ser completado: Perdas Dinâmicas Totais = Zd + HFD + HVE + HPF – ZS + HFS + Hi = 14.5 + 1.26 + 0.36 + 12 -3 +0.17 + 0.36 = 25.7 Metros de Polpa

Fator de Correção da Altura - HR Quando uma bomba é usada para bombar polpa é necessário corrigi r a sua performance devido ao efeito criado pelos sólidos la presentes. Um rácio da altura é usado como fator de correção. Este é determinado a partir do gráfico 2.5. Deste gráfico um fator de correção de 0.97 é determinado. A altura pode ser expressa 25.7/0.97 metros coluna de água. = 26.5 Metros de água Alguns fatores de correção para carvão Alimentação de grossos MD Ciclone Alimentação de finos MD Ciclone Meio “Overdense” Meio Correto Denso Meio Diluído Resíduo do Separador Magnético Alimentação da Flotação Alimentação do Filtro Resíduo de Finos Concentrado de Flotação “Underflow” do Espessador Rejeito Combinado

0.87 0.9 0.97 0.95 0.97 0.97 0.97 0.95 0.97 0.95 0.9 Especificado no site

A CURVA DE RESISTÊNCIA DO SISTEMA É DESENVOLVIDA APOS SE REALIZAR ESTE EXERCÍCIO VARIANDO OS CAUDAIS.

11.5. Tutorial – Decisões para Seleção da bomba Requisitos Operacionais Os requisitos finais são: - Caudal volumétrico: 213.9 l/s - Densidade da polpa: 1.039 - Altura manométrica dinâmica: 26.5 m.c.a Materiais de Construção O seguinte gráfico nos dá uma visão de alguns fatores a serem considerados Tipo de Revestimento Liga de Cromo Borracha Poliuretano

Resistência ao desgaste Muito Bom Excelente Muito Bom

Materiais metálicos Ok Não adequado Não adequado

Hidrocarbonetos Ok Não adequado Ok

Compatível com outras funções Sim Não Não

Tipo de Impulsor Um impulsor fechado irá providenciar melhor tempo de vida e eficiência em relação aos impulsores abertos. Como não existem fatores proibitivos um impulsor fechado será usado. Gama da bomba Existem duas gamas que podem ser usadas para esta aplicação. Que são as seguintes: - Modelo AH - Modelo M Uma bomba de cada gama foi selecionada: - 10/8 AH - 108 M Esta aplicação não é de alto desgaste, e possível selecionar a curva de performance baseado na eficiência não na resistência ao desgaste (apesar do impulsor selecionado providenciar uma boa resistência ao desgaste).

Seleção do ponto de melhor eficiência BEP

Guia de seleção – 0.7 a 1.1 do BEP

Curvas de Performance

Calcular Energia Consumida Energia Consumida no veio da bomba 𝑷=

𝑸 × 𝑯𝑾 × 𝑺 𝒎 𝟏𝟎𝟐. 𝟐 × 𝑬𝒏

P – Energia Absorvida pelo veio da bomba (kW) Q – Caudal volumétrico (L/s) HW – Altura em metros coluna de água Sm – Densidade da polpa En – Eficiência da bomba no ponto operacional (decimal) Para a bomba 10/8 F-AH: 𝑃=

213.9 × 26.5 × 1.039 = 74.8 𝑘𝑊 102.2 × 0.77

Para determinar os requisitos energéticos os seguintes pontos devem ser tomados em conta: - A densidade da polpa pode variar; - Os níveis do tanque irão variar o ponto operacional da bomba; - A eficiência da bomba irá diminuir quanto mais a bomba for atingindo a vida útil; - Perdas na transmissão pelas correias; - Ocasionalmente a demanda de corrente pode exceder a projetada; Pelas razoes acima é razoável dar uma margem de 20 % por segurança para as bombas de polpa. Normalmente aplicações de bombeamento de água requerem 10 % de margem. Porém polpa apresenta critérios operacionais diferentes. Comparação de opções validas Modelo da Bomba Tempo de vida Útil Eficiência Energia Consumida Energia Disponível Velocidade da Bomba Custos Custos Totais de Aquisição

WARMAN 10/8 F-AH Bom 77 % 74.8 kW 90 kW 560 Alto ?

WARMAN 10/8 E-M Bom 75 % 76.8 kW 90 kW 780 Baixo ?