guia de laboratorio

CURSO: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Tema :

ESTIMACIÓN INTERVÁLICA

Semana: 10 CASO A: ESTIMACIÓN INTERVÁLICA PARA LA MEDIA POBLACIONAL () CON CONOCIDA: Ejemplo: Una muestra aleatoria de 120 cigarrillos de una marca determinada dio un contenido promedio de nicotina de 4 miligramos. Suponga que el contenido de nicotina de estos cigarrillos sigue una distribución normal con una desviación estándar de 1.6 miligramos. Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos. Solución: Se tienen los siguientes datos: n = 120 ̅  = 1.6 Nivel de confianza: 95% Ingresando los datos en MEGASTAT:

Ingresar el promedio: 4 Seleccionar: intervalo para la media Ingresar la desviación estándar: 1.6

Finalmente OK

Seleccionar la estimación z

Luego, el intervalo de confianza es:  Interpretación: El verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos se encuentra entre 3.714 y 4.286 miligramos con un nivel de confianza del 95%. Departamento De Ciencias – Cajamarca/ CICLO 2014 - II

- 1-

CASO B: ESTIMACIÓN INTERVÁLICA PARA LA MEDIA POBLACIONAL () CON DESCONOCIDO Y MUESTRA PEQUEÑA: Ejemplo: Un fabricante de llantas desea investigar la durabilidad de sus productos. Una muestra de 10 llantas para recorrer 50000 millas reveló una media muestral de 0.32 pulgadas de cuerda restante con una desviación estándar de 0.09 pulgadas. Construya un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional. Solución: Se tienen los siguientes datos: n = 10 ̅ s = 0.09 Nivel de confianza: 99%

Ingresando los datos en MEGASTAT: Seleccionar: intervalo para la media

Ingresar el promedio: 0.32

Ingresar la desviación estándar: 0.09

Finalmente OK

Indicar el nivel de confianza Seleccionar la estimación t

Luego, el intervalo de confianza es:  

Interpretación: La verdadera durabilidad promedio de cuerda restante de las llantas se encuentra entre 0.228 y 0.412 pulgadas con un nivel de confianza del 99%.

Departamento De Ciencias – Cajamarca/ CICLO 2014 - II

- 2-

C. ESTIMACIÓN INTERVÁLICA PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL (P): Ejemplo: Un genetista se interesa en la proporción de estudiantes universitarios que tienen cierto trastorno sanguíneo. En una muestra aleatoria de 100 estudiantes, se encuentra que 24 lo padecen. Calcule e interprete un intervalo del 97% de confianza para la proporción de estudiantes que padecen este trastorno sanguíneo. Solución: Se tienen los siguientes datos: n = 100 p = a/n = 24/100 = 0.24 Nivel de confianza: 97% Ingresando los datos en MEGASTAT: Seleccionar: intervalo para la proporción

Ingresar la proporción 0.24

Finalmente OK

Indicar el nivel de confianza

Luego, el intervalo de confianza es:  Interpretación: La proporción de estudiantes que padecen este trastorno sanguíneo se encuentra entre 14.7% y 33.3% con un nivel de confianza del 97%.

Departamento De Ciencias – Cajamarca/ CICLO 2014 - II

- 3-