Funciones discriminantes para la evaluación del sexo en la mandíbula: Análisis de dos muestras pertenecientes a la población mexicana contemporánea (Ciudad de México y Santa María Xigui, Hidalgo).

_UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA_ CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANINADES DEPARTAMENTO DE HISTORIA LICENCIATURA EN ANTROPOLOGÍA

FUNCIONES DISCRIMINANTES PARA LA EVALUACIÓN DEL SEXO EN LA MANDÍBULA: ANÁLISIS DE DOS MUESTRAS PERTENECIENTES A LA POBLACIÓN MEXICANA CONTEMPÓRANEA (CIUDAD DE MÉXICO Y SANTA MARÍA XIGUI, HIDALGO). TESIS

Para obtener el grado de LICENCIADO EN ANTROPOLOGÍA.

Presenta ENRIQUE ELIASIB ALVAVEZ VILLANUEVA

Director MTRO. JORGE ALFREDO GÓMEZ VALDÉS

Guadalajara, Jalisco. Noviembre de 2014 1

ÍNDICE

ÍNDICE

2

CAPITULO I

4

INTRODUCCIÓN:

4

ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN

4

1.1. HISTORIA DE LA ANTROPOLOGÍA FÍSICA FORENSE EN MÉXICO 1.1.1. PERIODO DE INICIADORES 1.1.2. SURGIMIENTO DE LA ANTROPOLOGÍA FÍSICA FORENSE 1.1.3. CONSOLIDACIÓN Y EPOCA CONTEMPORÁNEA 1.3. ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DEL DIMORFISMO SEXUAL EN MANDÍBULA

5 5 6 8 11 13

CAPITULO II

20

LA PROBLEMATICA:

20

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA,

20

JUSTIFICACIÓN, OBJETIVOS E HIPÓTESIS

20

2.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.2.2 JUSTIFICACIÓN 2.2.3. OBJETIVO GENERAL 2.2.4. OBJETIVOS PARTICULARES 2.2.5. HIPOTESIS

20 22 23 24 24

CAPITULO III

26

MATERIALES Y METODOS:

26

MUESTRA, MÉTODO, DEFINICIÓN DE VARIABLES

26

Y RUTA DE ANÁLISIS

26

3.1 MUESTRA 3.2. MÉTODO 3.3. DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES 3.4. RUTA DE ANÁLISIS

26 31 34 36

2

CAPITULO IV

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RESULTADOS:

41

ANÁLISIS DESCRIPTIVO, GRADO DE DIMORFISMO SEXUAL ENTRE LAS POBLACIONES Y FUNCIONES DISCRIMINANTES 41 4.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO 4.1.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO CIUDAD DE MÉXICO 4.1.2. ANÁLISIS DESCRIPTIVO SANTA MARÍA XIGUI 4.2. GRADO DE DIMORFISMO SEXUAL ENTRE LAS POBLACIONES 4.2.1. PRUEBA t-test DE RELETHFORD Y HODGE 4.3. COMPONENTES PRINCIPALES 4.4. FUNCIONES DISCRIMIMANTES

41 42 45 50 50 54 58

CAPITULO V

66

CONSIDERACIONES FINALES:

66

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

66

CONCLUSIONES:

78

BIBLIOGRAFIA APENDICE

79 84

3

CAPITULO I INTRODUCCIÓN: Antecedentes de investigación

La antropología física, es la ciencia que se enfoca en la evolución biológica de los seres humanos y sus ancestros, la relación de los humanos con otros organismos, y los patrones de variación biológica dentro y entre las poblaciones humanas (Relethford, 2002 y Klepinger, 2006, tomado de Menendez, 2010). Por su parte, la antropología forense puede definirse como: la aplicación del conjunto de métodos y técnicas de la antropología física en un contexto legal. Específicamente, con el propósito de establecer la identidad de sujetos a partir de sus restos óseos, conocer datos como el sexo, edad, estatura y filiación resulta imperativo. La identidad se establece cuando definimos y reconocemos una cualidad o entidad dentro de diferentes tipos de características. La identificación es el acto de establecer la identidad. La identificación humana, y más específicamente, los aspectos físicos de identidad deben ser definidos y verificables estadística, biológica, química y físicamente (Thompson y Black, 2006). La identificación es un elemento esencial y primario de carácter jurídico que garantiza las relaciones correctas con las personas. No habiendo dos personas idénticas, cualquier detalle anatómico o funcional lo 4

identifica plenamente (Villalaín-Blanco y Puchalt-Fortea, 2000) En este sentido, se hace indispensable el apoyo de la osteología forense, que es una sub-disciplina de la antropología forense y concierne principalmente al análisis de los esqueletos humanos con propósitos médico legales (Sheuer y Black, 2006). La osteología forense, es la disciplina que descifra las causas y circunstancias implicadas en la muerte de un ser humano a partir de las características y el contexto de los restos óseos (www.forost.org). La aplicación de la osteología forense frecuentemente se presenta en investigaciones de restos humanos resultantes de muertes naturales no explicadas, homicidios, suicidios o desastres naturales, y en otros casos en el esclarecimiento de crímenes de guerra o genocidios (Sheuer y Black, 2006). En osteología forense los atributos biológicos individuales son importantes para acotar el campo de investigación dentro de cierto subconjunto de personas y restablecer la identidad individual de un caso (Withe y Folkens, 2005).

1.1. HISTORIA DE LA ANTROPOLOGÍA FÍSICA FORENSE EN MÉXICO Respecto al desarrollo de la antropología forense en México, son pocos los autores que han documentado el progreso de esta disciplina en el país. Sin embargo, en este proceso de formación, es posible distinguir etapas o periodos claramente delimitados por sus particularidades teóricas y/o metodológicas (Romano, 2003, Romano y Jeán 2012;Lagunas, 2006; Lagunas and Reyes, 2009; Valencia and Methadzovic, 2009; Lara, 2009).

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En general, se han descrito tres periodos o etapas durante la fase formativa de la especialidad. Los cuales, podemos identificar el primero de estos a partir de trabajos hechos por médicos bajo el enfoque positivista, en busca del criminal nato basados en un determinismo biológico. El segundo, da fin a la antropología criminal, dando paso en esta ocasión a los antropólogos físicos como los encargados del desarrollo de la disciplina. Y por último, la consolidación de la antropología física forense a la fecha. Dentro de estos periodos, podemos distinguir una estrecha relación de la antropología física con la criminología, bajo la influencia de la raciología dentro del método de Bertillon y Lombroso, posteriormente se da paso a la consolidación de la antropología física forense mexicana con su reconocimiento institucional dentro del sistema de impartición de justicia del país. Y por último, el intento de elaborar

estándares para la población mexicana(Lagunas y

Reyes, 2009).

1.1.1. PERIODO DE INICIADORES Romano (2003), Lagunas (2006) Lagunas y Reyes (2009) y Lara (2009) marcan este periodo como antecedentes de la antropología física forense a finales del siglo XIX y principios del siglo XX, bajo la influencia del positivismo de la escuela europea, donde predominaba el pensamiento raciologista, y el cual, se le conocía a la disciplina como “antropología criminal”. Para tales fines, los médicos se valieron del sistema de Bertillón para la

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identificación de reos y la teoría del criminal nato de Lombroso, “el propósito era identificar las particularidades del hombre criminal, en asociación con sus antecedentes raciales, sexo, procedencia geográfica y medio social en el que habían nacido y desarrollado” (Lagunas y Reyes 2009). El cual, se reflejó en los estudios publicados de dichos investigadores (Ver apéndice). Al respecto, Valencia (2009) no considera a esta etapa como los inicios o las bases para formación de la antropología física forense mexicana, puesto que no era concebida como en la actualidad y sus objetivos eran distintos, es decir, la disciplina trabajaba estrechamente ligada con la criminología influenciados por el método de

Lombroso y Bertillón desarrollado por médicos y no

antropólogos. Dentro de esta etapa formativa resalta el trabajo realizado de los médicos Francisco Martínez Vaca y Manuel Vergara en las penitenciarías en el estado de Puebla y la ciudad de México, dando paso a la fundación de las Secciones de Antropología en las mismas, conformando colecciones osteológicas con los reos que a la postre fueron falleciendo. Posteriormente Martínez baca fue nombrado director de la Penitenciaria de la Ciudad de México (Lecummberri) (Gómez-Valdés, 2009). Francisco Martínez Vaca y Manuel Vergara fueron reconocidos por Lombroso gracias

a los estudios de antropología criminal y que fueron traducidos al

italiano (Lagunas y Reyes, 2009). De igual forma destaca la participación de Ignacio Fernández Ortigoza, proponiendo una nueva forma de registrar reos con datos, como media filiación y señas particulares. Asimismo viajó a Francia para aprender el método del Bertillonage del propio Bertillón. A la postre establece este sistema

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antropométrico en la cárcel de Belen entre 1903 y 1904 (Lagunas y Reyes 2009).

El método antropométrico se implemento en la mayoría de penitenciarias del país, como en la Ciudad de México, Puebla,

Guadalajara, Veracruz,

Querétaro. Sin embargo, estos métodos quedaron bajo el mando de gente inexperta que no contaba con el conocimiento del sistema para su aplicación en los reos, en consecuencia, este procedimiento dejó de aplicarse en los reos.

1.1.2. SURGIMIENTO DE LA ANTROPOLOGÍA FÍSICA FORENSE Para esta segunda etapa, Lagunas y Reyes (2009) lo denominan como surgimiento de la antropología física forense, este periodo abarca de 1940 a 1969, con la incursión de antropólogos físicos en el ámbito forense. Sin embargo, Valencia (2009) considera este periodo en la etapa anterior, puesto que señala los trabajos realizados así como los investigadores aún bajo el enfoque de la antropología criminal. Por su parte Lara (2009) no hace división en las fases formativas, pero se puede identificar la división del mismo coincidiendo con Valencia. En este surgir de la antropología física forense en México aún se puede considerar bajo el enfoque de la antropología Criminal, no obstante, los investigadores

ya

no

buscas

los

determinismos

biológicos

para

la

caracterización del delincuente, sino “que se pretende simplemente saber cómo se distribuyen los caracteres por ellos estudiados dentro de los individuos que conforman su muestra, y el interés por estudiar el medio en el que se genera la

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delincuencia, la búsqueda de la causalidad de la conducta delictiva y la consecuente prevención y el trato adecuado del delincuente cuando los hechos ya han sido consumados” (Marino y Serrano, 1964, en Lagunas y Reyes 2009). La etapa marca la incursión de antropólogos físicos como Felipe Montemayor García, Anselmo Marino Flores y Carlos Serrano Sánchez. Montemayor realiza su estudio en la penitenciaría de Perote, Veracruz, analizando los grupos sanguíneos de los presos. Por su parte, Marino trabajó con la colección que alberga la Dirección de Antropología Física del INAH del Distrito Federal, analizando

cráneos

de

reclusos

aplicando

el

método

biotipológico

constitucionalista de Barba. De igual forma trabaja con Carlos Serrano la colección que formó el Dr. Martínez Vaca Y Manuel Vergara (Marino y Serrano 1964, en Lagunas y Reyes 2009). En este sentido, podemos destacar la incursión del antropólogo Javier Romero Molina, quien pública un artículo sobre los cráneos de los reos del entonces Museo Nacional, con el objetivo de “conocer los cambios craneológicos habidos por la influencia del mestizaje en esa etnia” (Romero 1939, en Lagunas y Reyes 2009). Asimismo, Romero colaboró con el Dr. Eusebio Dávalos Hurtado en la identificación de los restos atribuidos a Cuauhtémoc (Romero 1939, en Lagunas y Reyes 2009). Para el caso de Valencia (2009), al considerar estos trabajos dentro del carácter de la antropología criminal, marca el origen de la Antropología Física Forense Mexicana a partir de dos hechos: el primero; con la primera intervención de un antropólogo físico, el doctor Luis Vargas Guadarrama en un caso forense, y el reconocimiento oficial del maestro Arturo Romano Pacheco

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como perito de la Procuraduría General de Justicia del DF, delimitando este periodo de 1972 a 1996. En este sentido, con la colaboración del doctor Luis Vargas y el médico legista Mario Vargas Rodríguez en la Procuraduría General de la Justicia del Distrito Federal, se intenta la formalización de la ciencia en las instituciones. De dicha participación se publicó en 1973 un artículo en la revista Criminalia, con la propuesta metodológica de superposición radiológica craneal con el fines identificativos. El 2 de enero de 1975 el Doctor Rafael Moreno González, incluye la antropología física dentro de la Dirección General de Servicios Periciales de la Procuraduría General de Justicia del Distrito Federal (PGJDF). A la postre solicita asesoría al Doctor Felipe Pardinas, el cual, sugiere al maestro Arturo Romano, participando activamente en la Procuraduría General de la Republica, para dar comienzo a la institucionalización de la disciplina en los órganos encargados de impartir justicia (Romano y Jeán 2012). Tiempo después se convierte en miembro fundador de la Academia Mexicana de Criminalística.1 En esta fase, resalta la identificación de personajes históricos por parte de antropólogos, anatomistas y odontólogos. Juan Comas estudió el cráneo atribuido a Moctezuma II, mientras a Eusebio Dávalos analizó los restos óseos de Hernán Cortez (Lagunas y Reyes 2009). Por su parte al maestro Arturo Romano autentifica los restos de Sor Juana Inés de la Cruz, Eusebio Francisco Kino, Miguel Ramos Arizpe y un Guerrero mexica (Romano y Jeán 2012).

1

Conferencia presentada por el Dr. Carlos Serra Sánchez en el primer seminario de Antropología Forense Instituto de Investigaciones Antropológicas UNAM en Marzo del 2009.

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Cabe destacar las contribuciones de Santiago Genovés en la antropología forense respecto a la evaluación del sexo morfoscópicamente en el hueso coxal, así como la estimación de estatura a partir de los huesos largos.

1.1.3. CONSOLIDACIÓN Y EPOCA CONTEMPORÁNEA Este último periodo Lagunas y Reyes lo sitúan a partir de 1970 y hasta la fecha, con los mismos eventos antes mencionados en el periodo delimitado por Valencia, mientras que en esta etapa Valencia contextualiza a partir de 1996 a la actualidad. Resaltado dos acontecimientos, el proyecto CARAMEX y el curso de antropología forense que impartió él Dr. Edwin Crespo Torres en 1996 en la Escuela Nacional de Antropología e Historia (ENAH). El proyecto la cara del mexicano “CAREMEX”, estuvo a cargo del Dr. Carlos Serrano y la Dra. María Villanueva del Instituto de Investigaciones Antropológicas de la UNAM, con el fin de “conocer la variabilidad morfológica facial de la población mexicana para el desarrollo de un sistema computacional” que permitiera asistir al retrato hablado (Lagunas y Reyes 2009). Mientras el curso del DR. Edwin Crespo Torres surgieron dos tesis, “El grosor de tejido blando facial y su aplicación en la reconstrucción facial escultórica de Lilia Escorcia y Lorena Valencia Caballero (2000) y Arqueología forense, por Carlos Jácome (2000). De igual forma en 1996, surge el equipo de bioarqueología en la Dirección de Antropología Física (DAF) del Instituto Nacional de Antropología e Historia (INAH) “desarrollando técnicas de recuperación de la arqueología forense 11

norteamericana y de la arqueología prehistórica francesa, para ser aplicarlas cuando llegara el momento de recuperar restos humanos en algún proyecto arqueológico”(Talavera y Martín, 2006) (Talavera y Rojas 2006). De este proyecto se formó la colección de esqueletos contemporáneos resultado de la labor de exhumación en el cementerio San Nicolás Tolentino. En 2008, como resultado del trabajo de reubicación del cementerio en Caltimacan, Hidalgo, Lilia Escorcia obtiene el grado de maestra realiza funciones discriminantes para prácticamente el esqueleto completo, con la colección que se formó de dicha labor. Otros de los trabajos publicados durante esta etapa de consolidación de la antropología forense mexicana es el de Israel Lara Barajas (2009), él cual propone, claramente influenciado por el equipo de bioarqueología del INAH, una interdisciplinariedad entre las ciencias para diseñar una metodología de investigación de campo y laboratorio, y la inclusión no sólo de la antropología física, sino de la antropología cultural y arqueología en el ámbito forense. En años recientes diversos esfuerzos por desarrollar la disciplina han sido elaborados en el Laboratorio de Antropología Física del Departamento de Anatomía, de la Facultad de Medicina de la UNAM, dentro de su línea de investigación en osteología forense (http://labafunam.wordpress.com/) El proyecto da inicio con el trabajo de investigación del Dr. Genovés, conformando una colección esquelética humana de referencia con los cuerpos que eran utilizados en las aulas de disección anatómica de la antigua Escuela de Medicina de la Universidad Nacional. A la postre la Dra. Martha Pimienta Merlín y el antropólogo Guillermo Torres Ramírez continuaron la iniciativa de consolidar una nueva colección esquelética

12

de referencia para la identificación humana (Gómez-Valdés, 2012),elaborando propuestas para la evaluación del sexo en huesos largos (Pimienta 2000 y 2005) y rotula (Torres 2002). En la actualidad diversas propuestas para la evaluación del sexo en pelvis (Gómez-Valdés et al., 2011, 2012), huesos del carpo (Mastrangelo, et al., 2011) han sido realizadas en el Laboratorio de Antropología Física de la UNAM También se ha puesto a prueba el método de diagnóstico sexual probabilístico (DSP) (Sánchez-Mejorada et al., 2011). Por otro lado se ha propuesto técnicas para el análisis de fracturas en restos óseos (Báez, 2008) así como la comparación de ecuaciones para estimar estatura en restos óseos, y una propuesta metodológica para la medición de huesos largo en cadáveres humanos (Menéndez et al., 2011; Menéndez Garmendia et al., 2014).

1.3. ANTECEDENTES DE ESTUDIOS DEL DIMORFISMO SEXUAL EN MANDÍBULA En este sentido, respecto a las investigaciones enfocadas a la estimación de sexo en las diferentes partes del esqueleto, a nivel mundial han sido desarrolladas diferentes propuestas. En términos generales, se considera que los huesos que conforman a la cintura pélvica, suelen proporcionar estimaciones sexuales más confiables. Además el cráneo suele ser considerado que posee suficiente grado de dimorfismo que permite identificar el sexo. Para el caso de la mandíbula, las primeras investigaciones fueron enfocadas para el desarrollo de nuevos métodos en el

cálculo de coeficientes de 13

variación y correlación (Morant et al., 1936), así como métodos matemáticos de asignación de sexo (Martin, 1936), sin presentar mayor interés en la caracterización de las diferencias entre los sexos,

ambos trabajos fueron

realizados en la misma muestra arqueológica de egipcios, de sexo y edad no conocida, por lo cual, se les asignó previamente el sexo mediante un análisis morfoscópico. Otros de los trabajos clásicos en mandíbula pero ya contando con datos de referencia (sexo y edad conocido) fueron realizados por Keen(1945) para Europeos y Asiáticos, Hanihara (1959) en una muestra Japonesa,

y Giles

(1964) para Norte Americanos negros y blancos. A partir de estos trabajos, distintos investigadores comenzaron a realizar estudios presentando diferentes enfoques en la mandíbula, que van desde un especial énfasis en la dentición (Oettlé et al., 2009 b; Coquerelle et al., 2011). Oettlé y colaboradores efectuaron el estudio en población Sudafricana para negros y blancos, mientras que Coquerelle e investigadores, en una muestra francesa. Así como en imágenes mediante un análisis de Fourier elíptica(Schmittbuhl et al., 2001) el cual permitió demostrar un dimorfismo sexual significativo que va del 91.7 % al 97 %, en una muestra procedente Facultad de Medicina de Estrasburgo, Francia, el Museo de Historia Natural Basilea, Suiza y el Departamento de Antropología y Ecología Universidad de Ginebra, Suiza. Por otro lado, (Loth and Henneberg, 2001; Franklin et al., 2007) orientaron su principal interés en la identificación del sexo en subadultos. Loth y Henneberg, en blancos y negros Sudafricanos. Para el caso de Franklin y sus colaboradores, analizaron a Sudafricanos Bantu, Caucasicos procedentes del

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museo de historia natural de Londres, y Africanos pertenecientes a la colección del museo de historia natural de Cleveland. De igual forma, investigadores se han centrado en regiones anatómicas especificas de la mandíbula como es el caso de la rama, así como la flexión de la misma, y su eversión gonial, y que para su estudio se ha utilizando métodos que van desde los métricos, no métricos visuales y por morfometría geométrica. Ejemplo de ello es el estudio realizado por (Saini et al., 2011 a) haciendo un análisis métrico tan solo de la rama mandibular,

con la colección del

Departamento de Medicina Forense, IMS, BHU. Varanasi en población de la India. En lo que se refiere a la eversión gonial como un rasgo de dimorfismo sexual, (Oettlé et al., 2009 ) estudiaron la colección del Departamento de Anatomía de la Universidad de Pretoria, para hombres y mujeres negros. Mediante el método de morfometría geométrica, estos autores reportaron un bajo porcentaje de precisión en hombres y mujeres, 73,9 % y 71.4 % respectivamente. Para el caso de la flexión de la rama, Loth y Henneberg (1996), analizaron una muestra de Africanos y Norte Americanos, blancos, negros y nativo Americano, obteniendo un porcentaje de clasificación que va del 91 al 99%, no obstante, estudios posteriores han demostrado que no es posible obtener ese nivel de precisión (Koski, 1996; Donnelly et al., 1998; Haun, 2000; Hill, 2000). Koski, pone a prueba el método utilizando radiografías de 20 mujeres adolescentes y 20 mujeres adultas, por su parte, Donnelly junto con sus colaboradores comprobaron este método en la colección forense de la

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Universidad de Tennesse, donde incluyeron a Norte Americanos negros y blancos, Nativo Americanos así como un Hispano. Mientras que Haun, recurrió a la colección Tepe Hissar, con material proveniente del noroeste de Irán. Del mismo modo Hill en la colección Hamman – Todd del museo de Cleveland. Sin embargo, años después (Balci et al., 2005; Saini et al., 2011) afirman que la técnica de Loth y Henneberg es óptima para la predicción del sexo con gran precisión al aplicar el método. Balci junto con sus investigadores, en la colección del Departamento de Antropología Forense del Consejo de Medicina Forense de Estambul, mientras que Saini y colaboradores en población de la India. Con respecto al análisis por morfometría geométrica en la rama mandibular (Oettlé et al., 2005). Reportaron, al igual que estudios anteriores, niveles bajos de asignación correcta. El estudio fue realizado con la colección del Departamento de Anatomía de la Universidad de Pretoria, con individuos Sudafricanos Negros. Por otro lado en 2006 Hu e investigadores, hicieron una evaluación no métrica con base a la morfología mandibular en población Koreana, obteniendo un porcentaje en hombre y mujeres del 92.5 y 73.7 % respectivamente.

En lo que se refiere a los estudios métricos morfológicos en la mandíbula, se encuentran los realizados por (Steyn e İşcan, 1998; Del Río Muñoz et al., 2001; Franklin et al., 2006, 2008; Vodanović et al., 2006; Kharoshah et al., 2010; Spradley y Jantz, 2011; Akhlaghi et al., 2014). Steyn y Iscan trabajaron sobre la colección de la Universidad de Pretoria y la R. A. Dart Collection, en hombres y mujeres blancos contemporáneos, otorgando

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un porcentaje de clasificación de 79.5% a 83.3 %. Mientras que Del Río y colaboradores trabajaron sobre una muestra de individuos actuales de la Escuela de Medicina Legal de la Universidad Complutense de Madrid, reportando el 76.6 a 88.77 %. Por su parte Vodanovic junto con sus investigadores obtuvieron el material de estudio de dos sitios arqueológicos de Croacia. Para este caso se otorga un porcentaje que va del 71.77 % al 92.06 %. Por otro lado, Franklin e investigadores en el artículo publicado en 2006, toma una muestra de referencia en la población Zulu, procedente de R. A. Dart Collection, para la cual obtiene un alto grado de clasificación correcta, que va del 72.5% al 95%. Asimismo, para el trabajo hecho en 2008, recurre a la misma colección pero, en esta ocasión, además de Zulus, incluye a indígenas Swazi, Xhosa, Shoto y Tswana. En este análisis los niveles se reducen con respecto al anterior, y se reporta 70.7 % a 84% en el análisis discriminante.

En cuanto al estudio de

Spradley y Jantz (2011), toma en cuenta a

Norteamericanos negros y blancos del Forensic Anthropology Data Bank, consiguiendo valores de 75.00 a 85.92 %. Mientras que lo hecho por Akhlaghi, et al., mediante tomografías en Egipcios actuales reportan porcentajes de que van del 83.6% a 84%. Por último Akhlaghi, et al., analizan material procedente de población Iraní de la sala de autopsia de Teherán de la Organización de Medicina Legal. En esta muestra se logran porcentajes de 80% al 95%, superando a los trabajos antes mencionados y similares al realizado por Vodanovic.

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En lo que respecta a los estudios entre poblaciones, se han comparado el grado de variación inter e intraespecifica en forma y tamaño de la mandíbula, examinando la magnitud y distribución del dimorfismo sexual en las muestras, tanto en humanos contemporáneos, como en simios y restos fósiles de Homo Sapiens(Humphrey et al., 1999). De igual forma existen estudios que demuestran que la forma exhibe un considerable patrón geográfico reflejando un gradiente climático, (Nicholson y Harvati, 2006). En otros casos, se reporta que la mandíbula se está transformando en un hueso largo, estrecho y grácil, comportándose paralelamente a los cambio morfológicos que se observan en cráneo (Martin y Danforth, 2009). También se ha demostrado que el dimorfismo sexual cambia durante el tiempo en una misma población, confirmando que la región del gonial es la que mayor diferencias presenta entre los sexos en los últimos 1200 años(Bejdová et al., 2013). En cuanto al análisis métrico-morfológico en México, Lagunas (1974) analizó 53 individuos utilizando una muestra prehispánica sin la referencia de edad y sexo, de los cuales, 20 fueron recuperados durante el trabajo de construcción del Sistema de Transporte Colectivo de la Ciudad de México, mientras que los 33 restantes, proceden de los entierros de Tlatelolco en la misma ciudad. Lagunas utiliza 4 variables, altura de la rama, anchura mínima de la rama, anchura bigoniaca y longitud total, obteniendo una ecuación discriminante para cual se alcanzó el 81.59% de clasificación correcta. Por su parte, Escorcia en 2008, analizó 209 individuos contemporáneos indígenas otomís, ubicados en la localidad de Caltimacán, municipio de Tasquillo, en el Estado de Hidalgo. Para esta muestra se cuenta con datos de referencia de edad y sexo.

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Con referencia a Lagunas, Escorcia emplea 7 variables, que son la longitud total de la mandíbula, altura de la rama ascendente, altura de la sínfisis mandibular, altura del cuerpo de la mandíbula, anchura bicondilar, anchura bigonial y el grosor del cuerpo mandibular, y para lo cual genera 7 funciones univariadas con un porcentaje que va de 51.6 % a 78.1%, no obstante utilizando las 7 variables obtuvo 81.8%, de asignación correcta. Por lo tanto, los valores fueron similares para ambos trabajos realizados en muestras Mexicanas.

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CAPITULO II LA PROBLEMATICA: Planteamiento del problema, justificación, objetivos e hipótesis

2.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La estimación del sexo, a partir de restos óseos humanos, es un procedimiento de fundamental importancia en la identificación humana; tanto en el contexto bio-arqueológico como el forense. Los huesos de la pelvis y del cráneo son considerados los mejores elementos óseos para estimar el sexo de un individuo (Krogman, 1986; Ubelaker, 1989; Buikstra y Ubelaker, 1994; Bass; 1995; Withe y Folkens, 2005). No obstante, cuando no se cuenta con dichas estructuras, los huesos del esqueleto postcraneal y la mandíbula, pueden proveer información valiosa respecto al sexo de un individuo (Spradley y Jantz, 2011). En este sentido, para población mexicana contemporánea se han desarrollado diferentes propuestas metodológicas que permiten, basados en el análisis de funciones discriminantes, estimar el sexo de un individuo a partir de sus restos esqueléticos. Como ejemplo de ello, se cuentan propuestas para los huesos largos (López-Alonso, 1967; Vargas et al., 1973; Pimienta, 2000; 2005; Escorcia, 2008), rótula (Torres, 2002; Escorcia et al., 2007), pélvis (GómezValdés, et al., 2011; Escorcia, 2008) y huesos del carpo (Mastrangelo, et al., 2011).

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En relación a la mandíbula, Lagunas (1974) realizó un estudio de funciones discriminantes utilizando una muestra prehispánica procedente de Ciudad de México, respecto a población de la época contemporánea Escorcia (2008) realizó un estudio en población indígena otomí procedente de Hidalgo. A partir de las investigaciones previas, se sabe que las funciones discriminantes suelen ser específicas poblacionales, y estudios comparativos recientes entre poblaciones han demostrado que en morfología y tamaño mandibular existen diferencias significativas (Humphery y

Stringer, 1999;

Nicholson y Harvati, 2006; Martin y Danforth, 2009), incluso, cambios en el dimorfismo sexual intrapoblacionalmente (Bedjová et al., 20013), de ahí surge la problemática de investigación del presente trabajo. La cual consiste en indagar si mediante el análisis métrico y comparativo en mandíbulas con individuos de ambos sexos y que pertenecen a la población mexicana contemporánea de la Ciudad de México, e indígena otomí contemporánea de la localidad de Santa María Xigui en el estado de Hidalgo, es posible obtener nuevas funciones discriminantes aplicables para ambas poblaciones, o independientemente para cada población, que puedan ser empleadas en la estimación sexual en casos de osteología forense. Por lo cual, es importante preguntarse si ¿La mandíbula posee características de diferenciación métricasmorfológicas entre los sexos?, en este sentido ¿Estas características dependerán de las estructuras poblacionales? Por lo tanto, ¿Es necesario generar un análisis

discriminante para la estimación del sexo en ambas

poblaciones, o independientemente para cada población? Y por último, si, ¿El grado de diferenciación sexual es el mismo en hombres y mujeres entre las poblaciones?

21

2.2.2 JUSTIFICACIÓN Morfológicamente la mandíbula es un elemento robusto, dado a esa robustez, suele ser un componente que más resiste al paso del tiempo y a los procesos tafonómicos, (Campillo y Subirá, 2004) incluso, puede estar en mejor estado de conservación en registros fósiles (Humphery y Stringer, 1999). Los procesos tafonómicos pueden impedir la recuperación de material osteológico (Spradley y Jantz, 2010) que en contextos de osteología forense es fundamental para un diagnóstico. Pese a esto, no es considerado como un referente básico para la estimación sexual. No obstante, existen investigaciones para desmostar, que mediante un análisis métrico de función discriminante, se puede obtener información con respecto al sexo de los individuos, (Martin, 1936; Giles, 1964; Lagunas, 1974; Steyn y Iscan, 1998; Del Río, et al., 2001; Vodanovic, et al., 2006; Franklin, et al., 2006 y 2008; Escorcia, 2008; Spradley y Jantz, 2011; Akhlaghi, et al., 2013) y mediante tomografía (Azim Kharoshah, et al., 2010),). A partir de estos trabajos se sabe que las características morfológicas del esqueleto varían por población (Steyn y Iscan, 1998), por ello,

el estudio

discriminante se establece para individuos de un área o país determinado, en consecuencia, las normas que se estipulan en una muestra no suelen ser aplicables para otra (Vodanovic, et al., 2006). Por tal motivo, surge la necesidad de realizar un estudio métrico y comparativo en mandíbula de mexicanos contemporáneos, que auxilie en la estimación de sexo en los procesos de identificación forense.

22

Ya que con respecto a la mandíbula en mexicanos, tan sólo hay dos trabajos reportados. En 1974 Lagunas analizó 53 individuos utilizando una muestra prehispánica sin la referencia de edad y sexo, por lo cual, previo al análisis, estas osamentas se les asigno el sexo mediante sus características morfológicas, a partir de ello se realizó el análisis discriminante. Por otro lado, respecto a población contemporánea, Escorcia en 2008, analizó 209 individuos indígenas otomís, ubicados en la localidad de Caltimacán, municipio de Tasquillo, en el Estado de Hidalgo. Para esta muestra se cuenta con datos de referencia de edad y sexo. Por lo tanto, y teniendo como referencia que para el caso de México sólo hay dos investigaciones, en prehispánicos e indígenas otomís, y que al momento no se ha hecho un estudio comparativo donde se avalúe el grado de dimorfismo en mandíbula, y se sabe por investigaciones previas que la forma y el tamaño varían por población, se hace indispensable la elaboración de un trabajo métrico-morfológico de mandíbula para la estimación sexual en individuos mexicanos contemporáneos no identificados, donde además se analicen

las

diferencias

tanto

de

hombres

como

de

mujeres

intrapoblacionalmente . Sobre la base de estos trabajos, se encuentra la importancia del presente estudio, que permita, mediante el análisis métrico de mandíbulas de ambos sexos, la posibilidad de obtener nuevas funciones discriminantes que puedan ser aplicadas en la estimación sexual en casos de osteología forense.

2.2.3. OBJETIVO GENERAL

23

Hacer un análisis métrico de mandíbulas de ambos sexos pertenecientes a población mexicana contemporánea de la Ciudad de México, de la Colección Ósea del Laboratorio de Antropología Física del Departamento de Anatomía de la Facultad de Medicina de la Universidad Nacional Autónoma de México, así como en la localidad de Santa María Xigui situado en el municipio de Alfajayucan en el Estado de Hidalgo, para identificar si poseen características de diferenciación métricas-morfológicas entre los sexos.

2.2.4. OBJETIVOS PARTICULARES

 Identificar si las características de la morfología y tamaño

de la

mandíbula dependen de las estructuras poblacionales.

 Realizar un análisis comparativo para evaluar el grado de dimorfismo sexual entre las poblaciones

 Elaborar funciones discriminantes que permitan estimar el sexo en casos de osteología forense, para auxiliar en el proceso de identificación de personas.

2.2.5. HIPOTESIS  El tamaño y la morfología es la base fundamental de la diferenciación 24

entre los sexos, por tal motivo la mandíbula posee características métrico-morfológicas para diferenciar ambos sexos.

 Factores como la genética así como el ambiente van influenciar el dimorfismo sexual de los individuos, por lo tanto las características métrico-morfológicas van a depender de las estructuras poblaciones, en este

sentido,

es

necesario

general

un

análisis

discriminante

independientemente para cada población.

 Cuando se evalúa el grado de dimorfismo sexual entre las poblaciones se analiza la morfología, que para este caso es la mandíbula, en investigaciones se ha podido demostrar que los cambios en la morfología mandibular pueden ocurrir sincrónicamente con los cambios en el medio ambiente, y el dimorfismo sexual de la mandíbula puede ser influenciado por el medio ambiente, dado a esto se puede decir que el grado diferenciación sexual variará entre las poblaciones

25

CAPITULO III MATERIALES Y METODOS: Muestra, método, definición de variables y ruta de análisis

3.1 MUESTRA Para realizar el estudio se tomaron dos muestras, la primera procedente de Distrito Federal y la segunda del Estado de Hidalgo. La primera muestra pertenece a la Colección Ósea del Laboratorio de Antropología Física del Departamento de Anatomía de la Facultad de Medicina de la UNAM (Colección-UNAM). La Colección-UNAM (MEX) se encuentra conformada por esqueletos de cadáveres no reclamados, utilizados para las prácticas de disección del Departamento de Anatomía de la Facultad de Medicina de la Universidad Nacional Autónoma de México. Los cadáveres para las prácticas de disección proceden del Servicio Medico Forense así como Centros de Asistencia e Integración Social (CAIS) pertenecientes al Instituto de Asistencia e Integración Social (www.iasis.df.gob.mx) del Distrito Federal, contando con datos de edad y sexo conocido.

26

Figura 1. Proceso de medición de las mandíbulas en el Laboratorio de Antropología Física de la UNAM.

La segunda muestra procede del cementerio de la localidad de Santa María Xigui (XIG) situado en el municipio de Alfajayucan en el Estado de Hidalgo. Esta localidad forma parte de la región denominada Valle del Mezquital, por lo tanto, es de origen otomí, puesto que es parte de una de las nueve regiones que la conforman. Dichas regiones son; Sierra de las Cruces, la Meseta Ixtlahuaca de Toluca, la Ladera Occidental de la Meseta Central, las planicies de Querétaro e Hidalgo, Sierra Gorda, el Valle del Río Laja, las Planicies de Guanajuato, la Sierra de Puebla y en Ixtenco (Manrique 1969, en Escorcia 2008). Con base en lo descrito, el Valle del Mezquital se ubica en las planicies de Hidalgo (Escorcia, 2008).

27

Figura 2. Proceso de obtención de muestras en el Panteón de Nuestro Señor San Isidro Labrador, Santa María Xigui, Hidalgo. Con la colaboración de las personas de la comunidad eran exhumadas las sepulturas. Los antropólogos realizaban, además de las labores de exhumación, entrevistas para la obtención de datos generales de los esqueletos. Los análisis osteológicos fueron realizados en un laboratorio de campo.

28

Santa María Xigui (XIG) para el censo 2010 realizado por el INEGI reportó una población total de 1,104 habitantes, siendo 564 mujeres y 540 hombres, de los cuales el 37.93% habla Yųhų. El material se obtuvo en préstamo con el consentimiento de los familiares durante el trabajo de reubicación del cementerio, efectuado en el mes de diciembre de 2013 (Figura 2). Mediante la información proporcionada por los familiares se pudieron conocer los datos referentes al sexo de cada individuo. Con respecto a la edad, no se logró la información para toda la muestra; no obstante, todos los casos corresponden a individuos adultos. Es pertinente señalar con base al estudio realizado por Rubi-Castellanos y colaboradores en 2009, que ambas poblaciones (MEX y XIG) en su porcentaje de ancestría la estructura genética en promedio es semejante (Figura 3). En la primera muestra se analizaron 108 mandíbulas (30.56% femeninos, y masculinos 69.44%). Fueron seleccionadas mandíbulas de sujetos maduros, para la primera muestra del Distrito Federal (MEX) se obtuvo la edad en masculino de 71 de los 75 totales, siendo la edad mínima de 20 y la máxima de 100 años, con una media de 55.1 y desviación estándar de 19.0 años. Por su parte, para el sexo femenino se tiene la edad de 32 de los 33 analizados, la edad mínima de 20 y máxima de 88 años, el valor medio de 50.7 y la desviación estándar de 18.9 al igual que los masculino.

29

Figura 3. Ubicación geográfica y composición genética de las poblaciones analizadas (RubiCastellanos, et al., 2009). Las gráficas de pastel representan los porcentajes de ancestría bajo un modelo tri-hibrido. Es posible apreciar que la estructura genética, en promedio, es semejante entre ambas poblaciones.

En la segunda muestra se analizaron 56 mandíbulas (46.43% de femeninos, y masculinos 53.57 %). En Santa María Xigui (XIG) sólo se tiene la edad en masculino de 13 de los 30 individuos analizados, obteniendo la edad mínima de 27 y una máxima de 63 años, la media de 49.2 y una desviación estándar de 10.4. Con respecto al sexo femenino, se registra la edad 7 de los 33, con la edad mínima de 44 y la máxima de 82, con una media de 61,7 desviación estándar de 14.1, todos corresponden a individuos adultos (Tabla 1).

30

Tabla 1. Distribución de edad y sexo de la muestra.

La edad mínima se registra en (MEX) 20 años para ambos sexos, y la edad máxima 100 en la misma muestra. En (XIG) se tiene la edad registrada máxima en femeninos de 82, con respecto a los hombres de 63, para (MEX) es a la inversa, masculinos presentan el valor máximo.

3.2. MÉTODO Se realizó el análisis métrico morfológico de 14 medidas mandibulares. Las medidas se realizaron en lado izquierdo siguiendo las recomendaciones de Buikstra y Ubelaker (1994). Para ello se utilizó un calibrador eléctrico digital marca Scala©, con excepción de dos variables, longitud máxima de la mandíbula (MLT) y ángulo mandibular (MAN) las cuales se tomaron con el mandibulómetro marca paleo-Tech concept.© Todas las medidas fueron adquiridas en milímetros y por tanto se expresan en dicha unidad. Cabe señalar que para efectuar el análisis métrico morfológico se hizo una selección de mandíbulas procurando el mejor estado anatómico de las mismas. Puesto que al presentar alguna patología o alto grado de reabsorción alveolar pudiera alterar las mediciones y por lo tanto su análisis. Para la captura de datos se elaboró una cédula de registro, dicha cédula cuenta con las variables, un apartado de observaciones y como complemento una tabla de anomalías y patología dental (Figura 4).

31

Las definiciones de las medidas de la mandíbula se tomaron de Buikstra y Ubelaker (1994). Las cuales están incluidas en los Standards for Data Collection from Human Skeletal Remains*, y Forensic Anthropology Data Bank**. Adicionalmente fueron tomadas las definciones de las medidas propuestas por Vodanovíc y Marin (2006) (Figura 5 y 6).

32

CÉDULA DE REGISTRO MÉTRICO DE MANDÍBULA Fecha: Procedencia: Anotó: Midió:

Edad: Sexo:

ID:

Medidas GNI TML HML FBB

MFA GOG CDL MRL

WRK XRL MLT MAN

GGN GMG

OBSERVACIONES:

M3

M2

Derecho M1 P2 P1 C I2 I1

Izquierdo I1 I2 C P1 P2 M1

M2

M3

Estado alveolar Estado dentario Caries Reabsorción alveolar Cálculo Fistulas Desgaste dentario Figura 4. Cédula para el registro del análisis métrico de mandíbula. Contiene las variables utilizadas en el presente trabajo, campo para el registro de observaciones generales (tafonomía, patología, etc.) y una tabla para el registro dental.

33

3.3. DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES Medida

Altura de la sínfisis * **

Codigo

GNI

Grosor del cuerpo mandibular * **

TML

Altura del cuerpo mandibular * **

HML

Distancia entre el foramen mental y el borde basal de la mandíbula +

FBB

Distancia entre el foramen mental con el tubérculo mentoniano +

Definición Distancia directa desde infradental a gnation. Puede estimarse en muestras ligeramente erosionadas a los incisivos laterales, si el alvéolo se erosiona notablemente, espécimen no se debe medir. Infradental: El punto de la línea media en el extremo superior del septum entre los incisivos centrales mandibulares. Gnation: El punto de la línea media más inferior de la mandíbula

Anchura máxima medida en la región del foramen mental perpendicular al eje del cuerpo de la

Distancia directa del proceso alveolar al borde inferior de la mandíbula perpendicular a la base a nivel del foramen menta

MFM

Anchura bigonial * **

GOG

Anchura bicondilar * **

CDL

Distancia directa entre gonion derecho e izquierdo. Colocar las puntas del calibrador al punto más prominente exterior en los ángulos mandibulares. Gonion: Un punto a lo largo de la esquina posterior redondeada de la mandíbula entre la rama y el cuerpo. Para determinar el punto, imagine que se extiende del borde posterior de la rama y el borde inferior del cuerpo a partir de un ángulo obtuso. La bisectriz de este ángulo se encuentra con el borde mandibular en curva en gonion

Distancia directa entre los puntos más laterales en los dos cóndilos Distancia entre el punto más anterior de la rama mandibular y la línea que conecta el punto más posterior del cóndilo y el ángulo de la mandíbula

Anchura máxima de la rama * **

MRL

Anchura mínima de la rama * **

WRK

Anchura mínima de la rama mandibular medida perpendicularmente a la altura de la rama

Altura máxima de la rama * **

XRL

Distancia directa desde el punto más alto en el cóndilo mandibular a gonion

Longitud mandibular * **

MLT

Distancia del margen anterior de la barbilla, de un punto central proyectada en línea recta a lo largo del borde posterior de los dos ángulos mandibulares Colocar en la parte posterior movible del mandibulómetro el borde posterior de la rama mandibular y la placa fija con el punto más anterior del tubérculo mental. La mandíbula puede ser estabilizada aplicando presión con uno o dos dedos en el segundo molar izquierdo

Distancia directa de gonion a gnation +

GGN

Ángulo mandibular * **

MAN

Ángulo mentoniano +

GMG

Ángulo formado por el borde inferior del cuerpo y el borde posterior de la rama La mandíbula puede ser estabilizada aplicando presión con uno o dos dedos en el segundo molar izquierdo Ángulo entre líneas de conexión con tubérculo mental con gonion derecho e izquierdo

34

Figura 5. Variables mandibulares. *HML= altura del cuerpo mamdibular, * **WRK = Anchura mínima de la rama, * **MRL= Anchura máxima de la rama, * **GNI= Altura de la sínfisis, MFA=Distancia entre el foramen mental con el tubérculo mentoniano, * **CDL= Anchura bicondilar, * **TML= Grosor del cuerpo mandibular, * **GOG= Anchura bigonial, GGN= Distancia directa de gonion a gnation, FBB= Distancia entre el foramen mental y el borde basal de la mandíbula, * **XRL=Altura máxima de la rama, * **MLT= Longitud mandibular.

Figura 6. Ángulos; * **MAN= Ángulo mandibular, GMG= Ángulo mentoniano. * Medidas incluidas en standards for data collection from human skeletal remains. ** Medidas incluidas en Forensic Anthropology Data Bank

35

3.4. RUTA DE ANÁLISIS Con el propósito de eliminar fuentes de error, todas las medidas fueron realizadas por un sólo observador y en una sesión continuada. Además, se realizó una prueba de error de medida intraobservador, para lo cual, se diseñó un experimento de repetición en un total de 30 mandíbulas. A través de la repetición de medidas se calculó el Error Técnico de Medida (ETM). El ETM es calculado como la raíz cuadrada de suma de las diferencias al cuadrado entre las medidas correspondientes y dividida entre el tamaño compuesto de la muestra (en ambas repeticiones) y puede ser interpretado como la magnitud de error esperado en las medidas. Debido a que el ETM se encuentra dado por las unidades de medida de cada variable, el %ETM permite contar con un indicador del porcentaje de error en la medida que puede ser atribuido a las desviaciones en cada repetición(Knapp, 1992). Al respecto, el error mínimo reportado fue de 0.14 % en anchura bicondilar (CDL), por su parte el error máximo es de 1.47% para el grosos del cuerpo mandibular (TML), este porcentaje es mayor dado que, depende del tamaño en la región que se midió. En este sentido, Humphrey, et al., en 1999 en su trabajo Morphological variation in great ape and moderm human mandibles, reporta el error intraobservador 0.3 % y 2.8% para 13 variables, un porcentaje similar al que se obtuvo en el presente trabajo, por lo cual, es considerado marginalmente aceptable. En la Tabla 2 se muestra el resultado del análisis del ETM.

36

Tabla 2. Error Técnico de Medida (ETM) para catorce medidas mandibulares.

ETM %ETM

GNI 0.23 0.72

TML 0.16 1.47

HML 0.17 0.56

FBB 0.08 0.58

Medidas MFM GOG CDL MRL 0.20 0.15 0.16 0.18 0.73 0.17 0.14 0.43

WRL 0.14 0.46

XRL 0.18 0.28

MLT 0.13 0.17

MAN 0.18 0.53

GGN 0.38 0.52

A partir de este resultado se puede considerar que solamente entre un 0.14% mínimo y un máximo de 1.47% de la varianza de cada una de las medidas puede ser atribuido al error de medida. Estudios previos permiten considerar los errores dentro de lo esperado.

Posteriormente, a partir de las mediciones de las mandíbulas de ambas muestras, se realizó el análisis estadístico. En un primer paso, se llevó a cabo la obtención de estadística descriptiva mediante la media, mediana, desviación estándar y los valores mínimos y máximos para de cada variable de la mandíbula. Así mismo, se realizó la contrastación de la distribución de las variables mediante la prueba de distribución normal Shapiro-Wilk. (Ver Apéndice). En un siguiente paso, con el propósito de evaluar si existen diferencias significativas entre las medidas de cada sexo, se aplicó la prueba t-student para muestras independientes. Para realizar esta prueba estadística se contrastó la igualdad de varianzas mediante el estadístico F de Levene. Con el objetivo de evaluar las diferencias en el grado de dimorfismo sexual entre poblaciones, se utilizó la prueba t-test de Relethford y Hodges (1985) (ecuación 1), el cual ofrece un simplificada aproximación la cual es basada en el modelo de regresión lineal simple usando variables dummy (Relethford y Hodges, 1985).

37

El t-test para la igualdad de las pendientes es: t  b1  b2 

AB df

[1]

df  N1  N 2   4 Donde b1 y b2 son las pendientes de regresión lineal para las muestras 1 y 2. N1 y N2 es el tamaño de las muestras. A

M 1  F1 M 2  F2  M 1 F1 M 2 F2

B  M1  1s 2 m1  F1  1s 2 f 1  M 2  1s 2 m2  F2  1s 2 f 2

Y sus grados de libertad son:

df  M1  F1  M 2  F2  4 Donde: M1 F1 M2 F2 s2m1 s2f1 s2m2 s2f2

= Número de masculinos en la primera muestra. = Número de femeninos en la primera muestra. = Número de masculinos de la segunda muestra. = Número de femeninos de la segunda muestra. = Varianza de masculinos en primera muestra. = Varianza de femeninos en primera muestra. = Varianza de masculinos en segunda muestra. = Varianza de femeninos en segunda muestra.

Adicionalmente,

se

efectuó

un

análisis

multivariado,

obteniendo

las

transformaciones de las variables en componentes principales (PC: principal components por sus siglas en inglés) a fin de lograr un número menor de variables y que sirvan como una técnica exploratoria que sintetice los principales polimorfismos de la mandíbula. Se realizó una matriz de la dispersión del primer (PC1) y segundo (PC2) componentes principales, que hipotéticamente reúnen la mayor variabilidad real. 38

Finalmente se realizo el análisis discriminante, obteniendo el porcentaje de varianza explicada, los autovalores adquiridos, el valor de Lambda de Willk (LW) para valorar la significancia en la diferencia de la media de grupos, los coeficientes estandarizados y el resumen porcentual de probabilidades de pertenencia a un grupo. El análisis discriminante se realizó considerando el método de inclusión por pasos, por lo cual, las funciones discriminantes se construyeron a partir de las variables consideradas dentro del análisis como significativas y que reúnen el mayor porcentaje en la reclasificación. Los valores discriminantes individuales se salvaron y con ellos se construyó un histograma para representar el solapamiento y el rango de variabilidad entre grupos. Se calcularon los valores de “D” como la sumatoria del producto de los coeficientes estandarizados por el valor de la media de cada variable en cada grupo o sexo. Posteriormente, se obtuvo el punto de corte “C” calculando el promedio del valor “D” de cada grupo (femenino y masculino). Se considera que sí el valor calculado de la función discriminante “Di” es menor al punto de corte “C” el individuo “i” se asigna al Grupo I (femenino) y si el valor calculado de “Di” es mayor al valor del punto de corte “C” el individuo “i” se asigna al Grupo II (masculino). El valor de “Di” corresponde a la función discriminante sustituyendo los valores de la variable de un caso objetivo del cual se quiera estimar el sexo (Figura 7).

39

Figura 7. Modelo general de distribución de variables continuas respecto al sexo ejemplificando a la función discriminante (abscisas). Se presenta la formula para las distancias “d” para los grupos y el cálculo del punto de sedimentación “C”. El análisis discriminante (AD) tiene como objeto estudiar las diferencias entre dos o más grupos de individuos con respecto a varias variables simultáneamente. La función discriminante permite ubicar un nuevo individuo en uno u otro grupo. La función discriminante, es una combinación lineal entre las variables y que maximiza las diferencias (distancias) entre los grupos. El método de Fisher, plantea que la función discriminante es una combinación lineal de k variables, los scores “b” se obtienen de maximizar el cociente entre la variabilidad entre-grupos y la variabilidad intra-grupos. De esta manera, se obtiene una función que permite formar dos grupos cuyas distribuciones se encuentran lo suficientemente alejadas posibles, mientras que la dispersión dentro de cada grupo sea lo mínima posible.

Todos los análisis estadísticos se realizaron con la implementación de los paquetes SPSS© v.15.0 (www.ibm.com) y PAST© v.1.88 (Hammer, et al., 2001).

40

CAPITULO IV RESULTADOS: Análisis descriptivo, grado de dimorfismo sexual entre las poblaciones y funciones discriminantes

4.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO Una vez concluido el análisis métrico morfológico mandibular de acuerdo a la ruta analítica planteada en la Colección-UNAM (MEX) y en Santa María Xigui (XIG), se obtiene, en un primer paso la estadista descriptiva (media, mediana, desviación estándar y los valores mínimos y máximos) por medio de la base de datos que comprende 108 mandíbulas, 30.56% femeninos, y masculinos 69.44% en MEX y 56 mandíbulas, 46.43% de femeninos, y masculinos 53.57 % en XIG. En la tabla 3 y 4 se observan los resultados de la estadística descriptiva en Ciudad de México y Santa María Xigui respectivamente (MEX y XIG), en este sentido, es pertinente señalar que para su explicación, en un primer paso se examina la muestra MEX, y en un segundo paso XIG, por último se comparan ambas muestras. De ahí que a la base de la situación descrita, se presentan a continuación los resultados descriptivos en la muestra MEX. Tabla 3. Estadísticos descriptivos de Ciudad de México

41

México Masculino N

Media

Femenino

Mediana DE

Min

GNI

75

31,97

31,81

3,89

TML

75

11,13

11,06

HML

75

29,43

29,90

FBB

75

14,41

MFA

75

27,57

GOG

75

CDL

75

MRL

75

WRK

75

XRL MLT

Max

N

Media Mediana DE

Min

21

40

33

29,97

29,93

4,76

1,33

8

14

33

10,94

10,96

3,53

21

35

33

28,42

28,71

14,41

1,32

11

19

33

13,79

27,82

2,04

23

32

33

27,03

90,06

90,11

5,41

77

103

33

116,85

116,91

5,81

99

129

43,44

43,57

3,06

36

51

33

32,19

31,71

2,57

26

37

33

75

68,91

69,16

4,98

56

81

75

79,87

79,00

4,23

70

90

GGN

75

76,07

75,97

4,35

65

MAN

75

33,28

33,00

6,98

GMG

75

73,04

73,00

4,94

Max

F-Leven Sig.

t-student gl

Sig.

Dif.

20

39

2,57

0,1116

2,30

106

0,0231 *

2,01

1,28

9

14

0,01

0,9180

0,68

106

0,5005

0,19

3,31

22

34

0,16

0,6944

1,39

106

0,1679

1,01

14,04

1,57

10

17

1,55

0,2165

2,12

106

0,0367 *

0,62

26,72

1,85

24

30

2,12

0,1480

1,30

106

0,1953

0,54

84,80

85,05

4,22

78

93

2,85

0,0944

4,95

106

0,0000 **

5,25

33 111,33

111,30

6,11

98

127

0,16

0,6893

4,47

106

0,0000 **

5,52

41,46

40,96

2,93

36

49

0,44

0,5063

3,12

106

0,0023 **

1,97

30,87

30,77

2,38

25

35

2,05

0,1550

2,52

106

0,0132 *

1,32

33

64,08

64,09

4,68

56

75

0,01

0,9408

4,73

106

0,0000 **

4,83

33

78,27

79,00

4,58

70

88

0,88

0,3512

1,76

106

0,0817

1,59

85

33

72,97

72,61

4,79

63

85

0,49

0,4850

3,30

106

0,0013 **

3,09

18

51

33

34,82

36,00

7,07

19

49

0,00

0,9552

-1,05

106

0,2956

-1,5

59

85

33

71,06

72,00

4,42

64

81

0,04

0,8446

1,98

106

0,0506

1,98

Tabla 4. Estadísticos descriptivos Santa María Xigui Xigui Masculino N

Media

Femenino

Mediana DE

Min

Max

N

Media Mediana DE

Min

Max

F-Leven Sig.

t-student gl

Sig.

Dif.

GNI

30

36,54

36,33

2,81

32

44

26

32,70

33,84

2,55

27

36

0,04

0,8459

5,33

54

0,0000 **

3,84

TML

30

12,36

11,93

1,88

8

16

26

11,61

11,76

1,16

9

14

5,31

0,0250

1,75

54

0,0858

0,75

HML

30

32,74

32,09

2,25

29

37

26

29,37

29,77

2,29

25

33

0,13

0,7204

5,54

54

0,0000 **

3,37

FBB

30

15,92

16,05

1,64

12

20

26

14,47

14,57

1,27

12

16

1,01

0,3197

3,66

54

0,0006 **

1,45

MFA

30

28,41

27,99

2,05

25

34

26

26,60

26,53

1,28

24

30

5,72

0,0203

3,90

54

0,0003 **

1,81

GOG

30

92,22

90,99

5,16

81

104

26

86,71

87,15

4,56

79

95

0,19

0,6668

4,21

54

0,0001 **

5,51

CDL

30

123,96

124,90

4,03

115

132

26 119,41

119,06

3,62

113

126

0,29

0,5915

4,41

54

0,0000 **

4,55

MRL

30

45,06

45,03

3,26

40

51

26

44,05

44,22

3,49

39

52

0,19

0,6659

1,12

54

0,2668

1,01

WRK

30

34,36

34,64

2,38

30

39

26

32,95

32,03

3,31

26

41

3,24

0,0773

1,85

54

0,0704

1,41

XRL

30

69,13

69,63

3,45

60

77

26

63,30

63,48

5,19

49

73

2,97

0,0904

5,01

54

0,0000 **

5,83

MLT

30

80,03

80,50

4,20

73

89

26

76,00

75,50

3,48

69

83

1,77

0,1891

3,88

54

0,0003 **

4,03

GGN

30

75,90

75,09

4,17

69

86

26

71,65

70,76

3,63

65

79

0,81

0,3721

4,03

54

0,0002 **

4,25

MAN

30

31,67

31,00

6,78

17

45

26

33,58

34,00

5,82

20

46

0,34

0,5602

-1,12

54

0,2669

-1,91

GMG

30

75,50

75,00

4,89

66

87

26

74,69

74,00

4,15

66

82

0,50

0,4815

0,66

54

0,5118

0,81

Tabla 3 Y 4. Estadísticos descriptivos de Ciudad de México (arriba) y Santa María Xigui (abajo). * Media estadísticamente significativa (p