FRECUENCIA DEL PROMEDIO MENSUAL DEL NUMERO DE MANCHAS SOLARES

FR RECUENCIA A DEL PROM MEDIO MENS SUAL DEL N UMERO DE MANCHAS SOLARES Elio Roca R Flores elioroca@gma ail.com Cocula a, Guer., Mexx. 17 julio 201 14 “se llevaron a mi niña y 30 0 compañero os de la prepa a” dios solar de la sabiduría e “Quetz zalcóatl es el d en la mitologíía Azteca y se e rep presenta con una serpiente e emplumada a” RESUMEN manchas sola ares son indic cadores de la actividad solar y se les ha a relacionado o con muchos temas aunqu ue no siempre e Las m con éxito. En el presente análisis graficamos el prom medio mensua al de manch has solares S SSN de enerro de 1749 a diciembre del 201 14 y encontra amos que los s datos se puedes agrupa ar en 3 conju untos: el con njunto de los mínimos que e termiina en 14,3, un u grupo intermedio de 14 4,4 a 19,9 y de d 20 en adellante el resto o. Al redondea ar el promediio mensual de e mancchas solares SSN, enconttramos la rela ación f=-13,79 9Ln(R)+75,05 58 entre la fre ecuencia f y los valores re edondeados R de SS SN media me ensual.

INTR RODUCCION Una mancha sola ar es una peq queña región oscura del Sol S debida a una perturba ación magné ética, suele presentarse en n parejjas, usualmen nte aparecen en grupos, aparecen a en ambos a hemisfferios del sol en latitudes que van desd de los 5° a los 40°, las más pequ ueñas tienen un diámetro comparable al a de la Tierra a (1,200km), las más gran ndes pueden llegar a tene er diám metros tres o, excepcionalm mente, 20 vec ces el diámetrro de la Tierra a. Los gruposs de manchass en ocasione es pueden se er tan g grandes como de un sextto del diáme etro del Sol. Una mancha a individual p pequeña pued de durar un día o menos s, mientras que las manchas m gran ndes y los gru upos pueden estar presenttes durante trres o cuatro m meses. (Osorrio 2005 p 14)) Los p primeros regis stros de las manchas m sola ares son chino os del 800 a. C. (Great Mo Moments in the e History of S Solar Physics)), entre e los años 28 a. C. y 1638 d. C. registra aron 112 even ntos (FIGURA A 1). (Temple 1988 p 9)

FIGU URA 1. Ilustra ación de manchas solares en el manus scrito Ensayo sobre los pre resagios astro onómicos y m meteorológicos (1425 5) del emperrador Xuanzo ong Zhu Gaoji de la dinastía Ming. Al p parecer la ilu ustración es d de la mano d del emperado or mism mo. (Temple 1988 portada)) Joseph Acosta en n su Historia Natural de la as Indias pub blicado en 15 590 en Sevilla a declara que e los Incas H Huyuna-Capac c obse ervaron manch has solares entre e 1495 y 1525. 1 (Hoyt 19 997 p 12) La F Física Solar comenzó en n 1610 cuand do Thomas Harriot regisstro por prim mera vez una a observació ón hecha con n telescopio. Galile eo Galilei (15 564-1642) ing geniero, físic co y astrónom mo italiano o observo que las mancha as solares se e enco ontraban conffinadas alrededor del ecu uador solar, también t obse ervo que los grupos de m manchas se movían unas respe ecto a otras y dedujo que el Sol gira alrrededor de un n eje fijo, con n un periodo a aproximado a al mes lunar. (Tress 2013 p 24) e boticario ale emán y astrón nomo aficiona ado registro la as manchas solares por 4 43 años, en 1843 descubre e Heinrich Schwabe anchas solarres. Rudolf W el pe eriodo de 11 años en la variación perriódica del número de ma Wolf (1816-18 893) investigo o regisstros histórico os y solo enc contró datos posteriores a 1700, en 1848 definió ó el número de manchas solares SSN N (sunsspot number)) o número de Wolf com mo la cantida ad de manch has solares m más 10 por cada grupo de manchas s,

definición que co ontinua vigente. Richard Carrington C (1 1826-1875) a astrónomo ing gles descubrrió en 1863 que la latitud d prom medio de las manchas m dism minuye de fo orma constante, comportam miento conoccido como la ley de Spöre er en honor a Gusttav Spörer (1822-1896) as strónomo alem mán que lo in nvestigo a ma ayor detalle e encontrando que aparece en en latitudes de lo os 40° a los 5° en los am mbos hemisfe erios. Edward d Maunder en n 1895 demo ostró que de 1640 a 1715 (mínimo de e Maud der) no hubo manchas so olares al mosttrar que en ese e mismo pe eriodo no hub bo auroras po olares. Georg ge Ellery Hale e (1868 8-1938) inge eniero de Ch hicago invento la fotogra afía solar mo onocromática a, demostró la presencia a de campos magn néticos en las s manchas so olares y propu uso estas tenían una temp peratura meno or que la fotosfera solar, e en su honor se e le lla ama ciclo de Hale al ciclo o del campo magnético solar s de 22 a años de perio odo (Tress 2 2013 p 25-27 7). Horace W. W Babccock propuso un modelo cu ualitativo de la rotación de e las capas exxteriores sola ares para expllicar el compo ortamiento de el camp po magnético o Solar. (Wikip pedia 201503 310) En M México se me encionan por primera vez manchas so olares en el ““Repertorio d de los Tiempo os” de Enrico o Martínez en n 1606 6, Carlos Sigü üenza y Góng gora registra la as primeras observaciones o s con telesco opio entre 167 71 y 1692 en su libro “Libra a astro onómica y filo osophica” y la observació ón sistemática a en el Obse ervatorio Asttronómico Na acional comenzó en 1890 0. (Tresss 2013 p 29)) mancha, la ca Las m manchas sola ares son pertu urbaciones magnéticas m en n la superficie e solar que assemejan una m antidad de las s mism mas o SSN por p sus siglas s en inglés (s sunspot numb ber) se mide en con la deffinición de Wolf que es ell resultado de e suma ar la cantidad d de manchas s más 10 vec ces cada grup po de ellas. S SSN varia en el tiempo presentando va arios ciclos, el e más notorio es ell de 11 años llamado de Schwabe (qu ue es la mitad d del ciclo Hale de 22 añ ños que es la a variación de el camp po magnético o solar), le sig gue el Gleissb ber de 80 a 90 0 años (su inffluencia se no ota a principio os de siglo), Y Yoshimura de e 40 añ ños (después s de un mínim mo de Gleiss sber a los 40 años crea u n mínimo relativo) y Vriess (José) de 2 208 años (178 8 añoss, causado po or las mareas gravitacionales) (Steinhibe er, 2013). La va ariación de la actividad sollar (FIGURA 2) 2 se ve princ cipalmente en n el ciclo de S Schwabe que es debido qu ue el Sol entra a en un n período de interrupción de sus explo osiones intern nas mayores y las mancha as solares qu ue se manifiestan sobre su u supe erficie alcanza an valores mínimos o nulo os, a esto le llamamos m mínimo solar, es el interva alo de tiempo o cuando SSN N tiende a cero, al número de manchas solares en mín nimo solar le llamamos S SSNm. Análo ogamente deccimos que un n a con Rmax la a cantidad de e máximo solar es la fecha enttre mínimos solares con valor máxim o para SSN y se denota s mancchas solares del máximo solar.

FIGU URA 2 Numero de manchas solares SSN registradas de 1614 a al 2004, se m muestran los mínimos má ás intensos de e actividad solar Ma aunder y Dalto on. (Raymond d 2015, p 48)) Mínim mos solares Los m mínimos sola ares duran meses, m años o décadas; la a etapa más duradera reg gistrada sin a actividad sola ar que genere e mancchas solares fue entre 1640 y 1710 qu ue se le reco onoce como e el mínimo de e Mauder, perríodo donde ocurrieron las mayo ores variacion nes del clima de la pequeñ ña edad de hie elo en la Tierrra. (Buendía,, 2011) Mínim mos solares prolongados p suele presentarse al inicio o de cada sig glo (FIGURA 3), siglo XVIIII mínimo de Mauder, siglo o XIX m mínimo de Da alton, siglo XX X mínimo de Gleissberg (S Steinhilber 20 013) y en el siglo XXI mínim mo de primavvera. Diversos ón del mínim invesstigadores ha an detectado que conforme e se increme enta la duració mo solar, se vvan haciendo más intensas las vvariaciones climáticas sob bre la Tierra y los fríos y las nevada as atípicas de e latitudes m medias se inccrementan en n cantidad e intensid dad. (Buendía a, 2011)

Numero de manchas solares 1749‐2015

300 250 200 150 100 50 0 ‐50

1750 1760 1770 1780 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

FIGURA 3 SSN de 1749 a 2014. DATOS Descargamos los datos del número mensual promedio de manchas solares de enero del 1749 a febrero 2015 de la página oficial del Observatorio Real de Bélgica (SIDC 2015) y trabajamos con ellos en EXCEL 2013, el presente reporte lo redactamos en WORD de OFFICE 2013.

METODO Graficamos los datos y determinamos que conjunto se disciernen, después redondeamos los valores de los promedios mensuales para determina la relación de la frecuencia con el número de manchas solares.

RESULTADOS Al graficar los valores de SSN media mensual vemos los valores pequeños de SSN dejan de tener frecuencia alta, de 9, para 14,3SSN, para valores mayores se mantiene debajo de 10 la frecuencia hasta 20SSN (FIGURA 4). Redondeamos los valores de SSN mensual promedio a valores enteros R y el la gráfica volvemos a ver el comportamiento de los valores chicos de SSN con alta frecuencia hasta 13SSN y a partir de 14SSN una caída exponencial de la frecuencia (FIGURA 5), graficamos contra el Ln de SSN quedando la frecuencia con una correlación lineal cuadrada de 0.8881 en el espacio semilog, por ajuste lineal la relación es f=-13,79Ln(R)+75,058 (FIGURA 6).

Frecuencia de SSN media mensual 1749‐2014 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

50

100

150

200

250

FIGURA 4. Frecuencia de la media mensual del número de manchas solares de enero 1749 a diciembre 2014.

Frecuencia de SSN mensual redondeado 174901‐201502  80 70 60 50 40 30 20 y = ‐13.79ln(x) + 75.058 R² = 0.8881

10 0 0 ‐10

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

FIGURA 5 Frecuencia de valor R mensual medio de SSN redondeado de enero 1949 a diciembre del 2014.

Frecuencia vs ln SSN mensual redondeado 174901‐201502  y = ‐13.79ln(x) + 75.058 R² = 0.8881

80 70 60 50 40 30 20 10 0

1

‐10

20

FIGURA 6 Frecuencia del logaritmo del valor R mensual medio de SSN redondeado de enero 1949 a diciembre del 2014. CONCLUSIONES La gráfica de la frecuencia de SSN lo podemos descomponer en 4 partes, primeramente, el conjunto de los mínimos que es la cabeza de la figura terminando en 14,3, el cuello que va de 14,4 a 19,9 y de 20 a 201,3 el cuerpo y por último de 201,4 en adelante la cola. También se observa una relación logarítmica f=-13,79Ln(R)+75,058 entre la frecuencia f y el valor redondeado R del promedio mensual del número de manchas solares. REFERENCIAS Robert K.G. Temple 1988. El genio científico de China, octubre 1988, El Correo, UNESCO. Jaime Arturo Osorio Rosales 2005. Correlación de los flujos magnéticos solares y la temperatura troposférica global terrestre. Tesis UNAM. Douglas V Hoyt & Kenneth H. Schatten 1997. The ROLE of the SUN in CLIMATE CHANGE. Oxford University Press. Germán Cesáreo Mahé, Enrique Buendía Carrera 2011. Las Manchas Solares y los Ciclones Tropicales. Siguiendo la pista de los ciclones tropicales en la península de Yucatán. Congreso OMMAC 2011. http://www.ommac.org/congreso2011/document/extenso/Ext2011024.pdf Raymond S. Bradley 2015. Paleoclimatology. 3a Ed. Elsevier. SIDC (Solar Influence data analisis center) 2015, Observatorio Real de Bélgica. http://www.sidc.be/silso/datafiles consultado 13 marzo 2015.

Monica Christel Tress Barojas 2013. Las observaciones de las manchas solares en el Observatorio Astronómico Nacional (1887-1946). Tesis UNAM. Wikipedia 20150310. Mancha solar. Consultado 2015 marzo 10. http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mancha_solar&oldid=79052339 Friedhelm Steinhilber and Jürg Beer 2013. Prediction of solar activity for the next 500 years. Journal Of Geophysical Research: Space Physics, Vol. 118, pp1861–1867.