BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA MRU & MRUV
S
v t
a S v2
S0
v
v0
S0
v0 t
a 2 t 2
v02
2 a
S
v t
a t
= Variação de espaço
t = Intervalo de tempo
2
2 T
f
acp
v2 R
= velocidade angular
g t
vy2
v02y
2g y
v 20 sen 2
H
= freqüência
* Componente horizontal - MU
= período
vx
v0 cos
vx
= constante
= aceleração centrípeta
2g
Unidades de medida = radianos por segundo (rad/s)
a = aceleração
= radianos (rad)
v 20 sen 2
A
g
v0 y
= velocidade inicial
(vertical)
R
= metro (m)
f
= metro (m)
v0 y
f
v = velocidade
S
vy
= raio
acp
Vm = metro por segundo (m/s)
g t2 2
v0 y t
R
S 0 = Espaço Inicial
Unidades de medida
v0 sen
y
= espaço angular
T
v = variação da velocidade
R v0 y
1 T
f
S = Espaço (final)
v 0 = velocidade inicial
v
t
Vm = Velocidade média
S
Lançamento Oblíquo * Componente vertical - MUV
S t
Vm
Movimento Circular
= ciclos por segundo ou –1 hertz (s ou Hz)
T
= segundo (s)
acp
= metro por segundo, por
v 0 = velocidade inicial = ângulo de lançamento
y
= altura
g
= gravidade:
segundo (m/s²)
t = segundo (s) S = metro (m)
H
= altura máxima
vx
= velocidade horizontal
(constante)
S 0 = metro (m)
A
= alcance
v = metro por segundo (m/s) Unidades de medida
v 0 = metro por segundo (m/s)
= grau (º)
a = metro por segundo, por segundo (m/s²)
y
v = metro por segundo (m/s)
H
= metro (m)
A
= metro (m)
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= metro (m)
BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA Dinâmica
F
Trabalho e Potência
m a
f at
P
F d
m g
N
Energia Mecânica
Pot
PU PT
t
*Movimentos circulares:
Fcp
F
= trabalho realizado por uma força
F
= força aplicada
d
= deslocamento
= força
m
a
m acp
= massa = aceleração
Pot
= potência
= rendimento
P
= peso
g
= aceleração da gravidade
f at
= força de atrito
PU
= potência útil
PT
= potência total recebida Unidades de medida
= coeficiente de atrito
N = força Normal Fcp = Força centrípeta acp
= aceleração centrípeta Unidades de medida
F P f at Fcp m
= Joule (J)
= quilograma (Kg)
= Newton (N)
d
= metro (m)
Pot
segundo (m/s²)
E pel
k x2 2
EM
Ec
EM i
EM f
EM Ec
E pg
E pel
= Energia Mecânica = Energia Cinética
E pg
= Energia Potencial
Gravitacional
E pel
= Energia Potencial
= massa
h
= altura
k
= constante elástica da mola
x
= deformação da mola
= watt (W)
= adimensional
1ª Lei: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudar esse estado por forças aplicadas a ele. 2ª Lei:
= metro por segundo, por
m g h
m
= adimensional
acp
E pg
Elástica
F
Leis de Newton:
Newton (N)
m v2 2
Ec
F
m a
3ª Lei: A toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade, mesma direção, mas em sentido oposto.
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EM i
= Energia Mecânica Inicial
EM f
= Energia Mecânica Final Unidades de medida
E
= Joule (J)
m
= quilograma (Kg)
h
= metro
k
= Newton por metro (N/m)
x
= metro (m)
BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA Impulso e Quantidade de Movimento
I
F
t
Q m v
Gravitação Universal
FG
G
Hidrostática
M m d2
* Colisões: Perfeitamente inelástico: e = 0 Parcialmente elástico: e < 1 Perfeitamente elástico: e = 1 velocidade relativa de afastamento velocidade relativa de aproximaçã o
e
M R2
ve
G M R
g
G
FG
= Força gravitacional
G
= constante gravitacional
* Conservação:
M
= massa do planeta maior
Qantes
m
= massa do planeta menor
d
= distância (centro a centro)
ve
= velocidade de escape
R
= raio do planeta
I
Qdepois
= Impulso
Q
= Momento Linear (Quantidade de Movimento)
e
I
FG
= Newton (N)
= Newton ∙ segundo (N∙s)
Q = quilograma ∙ metro por segundo (kg∙m/s) e
= adimensional
Leis de Kepler: 1ª Lei: Os planetas descrevem orbitas elpticas em torno do sol, que ocupa um dos focos da elipse.
M
m V
* Teorema de Stevin:
p
patm
d g h
* Principio de Pascal:
F1 A1
F2 A2
E
Unidades de medida
G
d
* Teorema de Arquimedes:
= coeficiente de restituição Unidades de medida
F A
p
= 6,7∙10
–11
N∙m²/kg²
= quilograma (kg)
d f Vf g
p
= pressão
A
= área
d
= densidade
V
= volume
p atm
h
m
= quilograma (kg)
E
d
= metro (m)
df
ve
= metro por segundo (m/s)
R
= metro (m)
= pressão atmosférica
= altura da coluna do liquido = empuxo = densidade do fluido
deslocado
Vf
= volume do fluido
deslocado Unidades de medida
2ª Lei: O segmento imaginário que o une o centro do sol ao centro do planeta varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.
p = Newton por metro quadrado (N/m²) A
= metro quadrado (m²)
d = quilograma por metro cúbico (kg/m³)
3ª Lei: O quadrado do período de revolução de cada planeta é proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita:
V
T² = K ∙ r²
h
T = período (tempo de órbita)
E
= metro cúbico (m³) = metro (m) = Newton (N)
r = raio médio da orbita 5
1 atm ≈ 10 N/m²
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BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA Escalas Termométricas
TC 5
TF 32 9
TC 5 TK
TF 9 TC
Dilatação
Calorimetria
L
L0
T
Q m c
A
A0
T
C
V
V0
T
2
273
= Temperatura (Celsius)
L
3
QA QB
TF
= Temperatura (Fahrenheit)
TK
= Temperatura (Kelvin)
L0
= Variação de temperatu-
ra na escala Celsius
TF
= Variação de temperatu-
ra na escala Fahrenheit Unidades de medida
TC
= comprimento inicial
T
A = Dilatação Superficial = coeficiente de dilatação superficial
A0
= área inicial
V = grau Fahrenheit (ºF)
TK
= Kelvin (K)
= Dilatação Volumétrica
= coeficiente de dilatação volumétrica
V0
= calor trocado
= volume inicial Unidades de medida
L
m = massa c
C
= calor específico
Unidades de medida
=
L0
Q
= caloria (cal)
m
= grama (g)
c = caloria por grama ∙ grau Celsius (cal/g ∙ ºC)
T
Mudança de Fase
Q m L
= qualquer unidade
= = = grau Celsius –1 reciproco (ºC ) = grau Celsius (ºC)
A = A0 V
=
V0
= grau Celsius (ºC)
C = caloria por grau Celsius (cal/ ºC)
L
T
= capacidade térmica
= variação da temperatura
= grau Celsius (ºC)
TF
0
= Dilatação Linear
= coeficiente de dilatação linear
TC
m c
* Troca de calor:
Q TC
T
= qualquer unidade = qualquer unidade
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= calor latente Unidades de medida
L
= caloria por grama (cal/g)
BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA Propagação do calor
K
A
Termodinâmica
T
p
e
= área do material
T = variação de temperatura entre as extremidades do material
= cal/s ∙cm ∙ ºC
A
ΔU
3 n R 2
ΔU
Q
T
= Trabalho
c
= velocidade da luz no vácuo
V
v
= velocidade da luz no meio
= variação de volume
ΔU = variação da energia interna do gás
Q
= calor
= grau Celsius (ºC)
ΔU
NA
6,023 10
pV
n R T
p1 V1 T1
NA
n
n
= adimensional
c
= metro por segundo (m/s)
v
= metro por segundo (m/s)
= centímetro (cm)
Gases
V
Unidades de medida
= joule (J)
V
p
p2 V2 T2
23
(Eq. Clapeyron)
(Lei Geral)
= numero de Avogadro
Q
= numero de mols
= joule (J)
= joule (J)
Espelhos esféricos
1 f
1 p
A
i o
= pressão = volume
= metro cúbico (m³)
f
1 p'
p' p
Lentes esféricas
1 f D
R = constante universal dos gases perfeitos
p p'
= distância da imagem ao espelho
A
= aumento
i
= tamanho da imagem
o
= tamanho do objeto
= atm ou N/m² = litro ou m³
T
= Kelvin
1 R2
1 f = índice de refração da lente 1
n2
= índice de refração da lente 2
R
= raio da lente
D
= Vergência ou Convergência
= distância do objeto ao
= temperatura
V
1 R1
= foco do espelho
Unidades de medida
p
n2 1 n1
n1
Unidades de medida
espelho
T
nmenor nmaior
= índice de refração
Unidades de medida
e
sen L n
= centímetro quadrado (cm²)
T
n2 sen r
* Ângulo limite: reflexão total:
Unidades de medida = caloria por segundo (cal/s)
c v
área do gráfico
= espessura do material
K
n
n1 sen i
N
K = coeficiente de condutibilidade térmica
e
(p constante)
* pressão variando:
= fluxo de calor
A
V
Refração
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R
= metro (m)
D
= dioptria (Di)
BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA Continuação...
Movimento Harmônico Simples (MHS)
Função de Onda
Unidades de medida
Fel
k x
1 T
f
Fel T
m k
2
2 T x v
= Newton por metro (N/m)
a
x
= metro (m)
t
a sen ( 2
a cos (
0)
t
0
t
) 0
)
T
Som
E
I
= (cm ou m)
a
= (cm ou m)
0
= período de cada oscilação
= joule (J)
x
x
= comprimento da onda
= quilograma (kg)
E pel
t T
= instante
= segundo (s)
m
t
= amplitude
k
T
a cos (
a cos 2
= Newton (N)
f = ciclos por segundo ou –1 hertz (s ou Hz)
* Função horária do MHS:
y
A
I
= radianos por segundo (rad/s)
log
t
I I0
= intensidade sonora
E = Energia que atravessa uma superfície
* Pêndulo Simples: 0
T
2
l g
v
A
= radianos (rad) = (cm/s ou m/s)
= nível sonoro
= (cm/s² ou m/s²)
Fel
= força elástica
k
= constante elástica da mola
x
= deformação da mola
f
= freqüência da oscilação
I0
T
v
m l
v
v
= velocidade da onda
m
= massa do bloco
T
= Tração em uma corda
= Energia potencial
x
= posição
a
= amplitude
l
v
= fase inicial
l
f
= comprimento do fio do pêndulo
= comprimento da corda
= freqüência da onda Unidades de medida
= velocidade = aceleração
= massa da corda
= comprimento da onda
= velocidade angular 0
f
= densidade linear da corda
m
T
menor –12
intensidade
W/m²)
Unidades de medida
Ondas
= período de cada oscilação
E pel
=
audível (10
l = metro (m)
T
elástica
= área da superfície
= Newton (N) = quilograma por metro (kg/m)
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I = watt por metro quadrado (W/m²) E A
= joule (J)
= metro quadrado (m²) = bel (B) ou decibel (dB)
* 1 dB = 0,1 B
BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA Efeito Doppler
E
f'
f
v vO v vF
f'
= freqüência aparente
f
= freqüência real
v
= velocidade do som
vO
= velocidade do observador
vF
= velocidade da fonte
f
= hertz (Hz)
v
= metro por segundo (m/s)
vO
= metro por segundo (m/s)
vF
= metro por segundo (m/s)
Força Elétrica
F k
Q
k
k
Q t
i
d2
Q n e
q
= carga fonte
Q
= carga de prova
d
= distância entre as cargas Unidades de medida
i
= corrente elétrica
n
= nº de elétrons
e
= carga do elétron Unidades de medida
i
= ampère
E
= Newton por Coulomb (N/C)
n
= adimensional
d
= metro (m)
e
= 1,6 ∙ 10
Trabalho e Potencial Elétrico
q E d q U Q V k d
q (VA VB )
= trabalho para deslocar uma carga
U
R i
R
l A
Q
P U i
* n Resistores em série:
Req
U
= diferença de potencial
V
= potencial elétrico Unidades de medida
1 Req
R1
R2 ...
= joule (J)
U
= volt (V)
V
= volt (V)
1 R1
1 R2
...
* Dois resistores em paralelo:
Req
R1 R2 R1 R2
* n Resistores paralelo:
= módulo da carga Unidades de medida
k
C
Resistores
Req
F
–19
* n Resistores em paralelo:
d2
= constante eletrostática
E
Q
= Campo Elétrico
Q1 Q2
= Força elétrica
F q
E
Unidades de medida
F
Corrente Elétrica
Campo Elétrico
iguais
em
R n Unidades de medida
= Newton (N) = N∙m²/C² = Coulomb (C)
R
= resistência: ohm (
P
= potência: watt (W) = resistividade (
l
∙ m)
= comprimento: metro (m)
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)
= área: metro quadrado (m²)
BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA Gerador Elétrico
U
r i
2
i 2 r
R r = Força Eletromotriz (fem)
r
* Bobina:
B
N
= resistência interna
R
= resistência do circuito
* Solenóide:
i 2 r N i l
Unidades de medida
B
= volt (V)
r
0
= área da superfície
= ângulo entre o vetor área (normal) e o vetor campo magnético = força eletromotriz induzida Unidades de medida
= permeabilidade magnética
= weber (Wb)
= distância
N
A
= metro quadrado (m²)
= numero de voltas = grau (º)
* Capacitor plano:
C
A
do vácuo
Q U
C
= fluxo magnético
= campo magnético
0
Capacitores
t
0
0
B
* Lei de Lenz:
0
B
* Espira circular:
B A cos
i r
0
B
* Fio reto:
* Lei de Pouillet:
i
Indução Eletromagnética
Campo Magnético
l
= comprimento do solenóide
A d
= volt (V)
Unidades de medida Máquinas Térmicas
B
= tesla (T)
* n Capacitores em série
1 Ceq
1 C1
1 C2
0
...
* n Capacitores em paralelo:
Ceq
C1 C2 ...
r
∙ 10
–7
1
T∙m/A
= metro (m)
N
l
=4
= adimensional
= metro (m)
Qf Qq
* Ciclo de Carnot:
Qf
Tf
Qq
Tq
Força Magnética
* IMPORTANTE:
Fm
B q v sen
0
do vácuo
Fm
= Força magnética
A = área das placas
v
C = capacitância 0
= permissividade absoluta
d = distância entre as placas Unidades de medida
0
= 8,8 ∙ 10–12 F/m
A = metro quadrado (m²)
Tq
1
= ângulo entre o vetor velocidade e o vetor campo magnético
Qf
= Calor da fonte fria
Qq
= Calor da fonte quente
Tf
= Temperatura da fonte fria
Tq
= Temperatura da fonte quente
Unidades de medida
Fm v
= Newton (N) Unidades de medida
= metro por segundo (m/s)
Q = caloria ou joule
d = metro (m)
Tf
= rendimento
= velocidade da partícula
C = farad (F)
1
= graus (º)
T = kelvin www.proffred.wordpress.com
BANCO DE FÓRMULAS – PROF. FRED MOURA
ORIENTAÇÕES 1. Cuidado para não cair na tentação de simplesmente memorizar as fórmulas; 2. Use este material como uma complementação dos estudos; 3. Resolva muitos exercícios, assim será fácil fixar as fórmulas; 4. Não pense que essas são as únicas fórmulas. Muitas outras surgem pela combinação dessas; 5. Tenha sempre cuidado com as unidades de medida. Unidades erradas levam a resultados errados; 6. Dúvidas e sugestões: Mande e-mail:
[email protected] Deixe recado na minha página: www.proffred.wordpress.com No twitter: @freddmoura
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