Falacia social preferencial: el caso del liberal pareto-imposible de Sen (revisado 12/02/2015)

Sobre una falacia social preferencial: el liberal pareto-imposible de Sen 1. Sen (1970) publicó un teorema de imposibilidad. Ofrezco algunas razones para dudar de la aplicabilidad y corrección del teorema, aunque aún no pueda considerarse una refutación cabal. Para ello recurriré a la presentación de algunos casos de argumentos que, si Sen tuviera razón, tendrían que ser válidos, pero que no lo parecen. Expondré aquí en la manera en la que Sen (1970) parecería argumentar para inferir que de ciertas preferencias individuales y ciertas formas de agregarlas, estamos forzados a hacer una elección que viola condiciones específicas. El error lógico es suficientemente engañoso como para considerarlo una falacia. La falacia consiste en inferir que si los individuos de una sociedad prefieren estados de cosas incompatibles uno de otro, entonces la elección social resultante está forzada a frustrar al menos alguno de los integrantes. También ofrezco una explicación lógica de los argumentos que expondré, una solución mejor y por qué ella es mejor que aceptar las condiciones y resultados de Sen (1970). 2. En The Impossibility of a Paretian Liberal (1970) Sen plantea una situación de decisión colectiva dadas ciertas preferencias de sus individuos. Las decisiones colectivas se consideran funciones que van de preferencias de los individuos de una sociedad a la preferencia de la sociedad de la que ellos forman parte. Tomemos una sociedad compuesta de A, B, C y D. La sociedad que componen éstas cuatro personas la llamaremos S. Tenemos tres estados de cosas posibles, llamémoslos: x y z No hay más, aunque podría haber menos. Las preferencias individuales pueden determinar alguno de estos estados. Hay cuatro escenarios posibles interesantes: E1: Están disponibles los tres, E2: Sólo x o y, y E3: Sólo x El criterio que el grupo quiere seguir está compuesto de tres principios (Sen, 1970, p. 153): U: Ninguna preferencia (orden preferencial) posible queda excluido del dominio de las posibles elecciones colectivas. (Universalidad) P: Si todos los agentes prefieren alguna opción o1 sobre o2 entonces la sociedad debe preferir o1 sobre o2. (Pareto-eficiencia) L: Para cada agente a hay al menos un par de opciones o1, o2 tales que si a “prefiere o1 sobre o2” entonces su sociedad S debe “preferir o1 sobre o2” y si a “prefiere o1 sobre o2” entonces la sociedad S debe “preferir o1 sobre o2”. Las opciones son proposiciones. Aunque hay distintos problemas con esto, supondremos condiciones ideales en las que las preferencias se traducen en elecciones de acuerdo a ellas y que las elecciones supongan una preferencia (§ 3. Preferences and Choice, Hansson & GrüneYanoff, 2011), y así, las elecciones en hechos y de regreso, de modo que:

i. Un agente a prefiere o1 sobre o2 si y sólo si a elige o1 sobre o2.1 Consideremos los siguientes argumentos, a lo largo de los distintos escenarios enlistados arriba, argumento 1: P1 A, B, C y D prefieren x sobre y Conclusión S prefiere x sobre y El argumento 1 es válido solamente en E2 donde z no es elegible y al menos un individuo sólo prefiere estrictamente porque, de lo contrario, la premisa sería inconcluyente. Agregando: P2 O bien S prefiere x sobre y, o bien S prefiere y sobre x que es una distinta de P2’ O bien x, o bien y P2-débil impone una semántica de orden mínimo sobre las alternativas, y dependiendo de si “preferir” allí se interpreta de forma estricta, las condiciones semánticas serían un orden preferencial estricto o débil. En cambio P2' no impone restricciones de este tipo, salvo por el principio i. P2 con sólo con P1-preferencia estricta implica x. En cambio, P2' con P1-preferencia estricta, no implica que x cuando la elección es causalmente irrelevante para la verdad de x o de y. Pero aún si P1-preferencia estricta es el caso, si hay una tercera opción, digamos z, entonces entre x y y, no implícase x. Sólo donde z no es parte de las elecciones posibles, el argumento 1 justifica plenamente tanto la conclusión preferencial estricta como la débil. Pero también si nos deshacemos de las condiciones ideales, el argumento 1 podría ser válido en E2 donde x es desconocidamente imposible, dado que la preferencia/elección colectiva (en especial la estricta) no verifican x. Sen (1970) nos pide imaginar un escenario E2 en condiciones idóneas donde lo siguiente se sostenga (premisas de argumento 2): P2’ O bien x, o bien y 2 P1 A y B prefieren x sobre y P3 C y D prefieren y sobre x ¿Qué preferencia colectiva deducimos? Nótese que el número de votantes aquí es irrelevante, ya que hay empate. La clase de soluciones que tienen que ver con desempates por número de electores, cantidad de sufrimiento o deleite, dinero, análisis costo-beneficio serán consideradas cuantitativas y para Sen, inadmisibles. Sen (1970) dice que con esta configuración de preferencias, escenario, supuestos y principios, tanto Ca) x como (por i) Cb) S prefiere x sobre y tal que Cb’) S no prefiere y sobre x y tampoco es indiferente entre x y y lo que frustra a todos los que no prefieren x sobre y, lo que violaría L sólo si no se infiere también: Ca’) y

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Preferencia débil, “⋟”, preferencia fuerte, “≻” (Hansson & Grüne-Yanoff, 2011): x⋟y⊭x≻y Aunque en condiciones ideales: x≻y⊨x También x∼y ⊭ x& x 2 Esta premisa hace las veces de la incompatibilidad y exhaustividad lógica entre opciones.

La conclusión que se sigue es Cc) S prefiere y sobre x y x sobre y que si es interpretada de manera que no haya contradicción en las premisas y aún así S pueda tener alguna preferencia sustentada en al menos alguna de las preferencias de los individuos que lo conforman. En cambio Cc puede ser racional y no violar principio alguno meramente si se entiende “prefiere” de forma débil misma interpretación que Sen pide que tengamos. Así, por conjunción equivale meramente a Cd) S prefiere y sobre x y S prefiere x sobre y Este es un empate preferencial genuino entre agentes con derechos preferenciales iguales en una sociedad—lo que conocemos como igualdad formal de iure. A primera vista Cc parece ser contraintuitiva. Lo único que puede justificar coherentemente “sólo x” (o “sólo y”) son otras premisas, pero éstas premisas no implican tampoco que no tengamos un estado preferencial. No hay una mejor opción, todas deductivamente son mejores: indiferencia. Cuando P1 y P2 son débiles, una opción será elegida sólo si no elegir alguna es peor para todos. Sin esta metapreferencia inferimos que para S tanto x como y son igual de elegibles. En algunos casos la indecisión puede ser causa suficiente para cierto estado de cosas. Esto parece igualar a la indecisión social con un estado preferencial, lo cuál no sería generalizable3. En el caso de Sen (1970) las opciones son lógicamente contradictorias, lo que implica que una de las dos será verdad aún si no existiera preferencia-elección independientemente de L. Piénsese un anti-liberal, i.e., no-L: Para todo a hay al menos un par de opciones o1, o2 tales que si a “prefiere o1 sobre o2” entonces su sociedad S NO debe “preferir o1 sobre o2” etc. Con la configuración preferencial arg.2, también es imposible el Anti-liberal Paretiano. “¿Qué prefiere S (E2, premisas arg.2)?”, intuitiva y válidamente no es “sólo x” ni “sólo y”, sino “prefiere-estrictamente x o y.” Inferir algún estado de cosas en este caso es falaz. Dado que la frustración de los agentes individuales (principios U, L y P) depende de que S escogiera uno de los dos lados a nombre de S, entonces si bien quienes constituyen S pueden no ser satisfechos por S actuando indeciso pero sin ser indeciso (no tienen un acuerdo suficiente para elegir cualquier estado específico), no son frustrados por una preferencia inválida o violatoria de los principios U, P y L. 3. De este modo Sen (1970) cometería uno de dos errores: o bien la noción de “preferir” en premisas es estricta sin orden mínimo pero justificando elecciones, lo cual hace contradictorias las premisas del arg.2, o bien la preferencia es débil, no hay contradicción y es posible el liberal Paretiano. Si las preferencias de Arg.2 son contradictorias por ex falso quodlibet se deduce que también es imposible la sociedad anti-liberal Paretiana, quizá incluso el anti-liberal no-paretiana. También se deduce que para S tanto x como y son preferibles débilmente. U, P y L, son irrelevantes para que haya imposibilidad. Ergo, hay una elección social. Si las preferencias de arg.2 no son contradictorias, entonces no cualquier preferencia, elección y estado de cosas se siguen deductivamente. Por la definición de “preferencia débil” se sigue

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Cuando las opciones son lógicamente incompatibles y exhaustivas (p. ej. “que Purísima lea Juliette” y que “Purísima no lea Juliette”), si sucede una, no necesariamente fue elegida: no toda omisión es acción.

Cd. Para S tanto x como y son preferibles. Sen admite que las preferencias agregadas consideradas son no-cíclicas (coherentes). Ergo, hay una preferencia social. Por esto, tenemos razones para dudar de su teoremidad. REFERENCIAS Hansson, Sven Ove & Grüne-Yanoff, Till, 2011, “Preferences”, Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2012 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = http://plato.stanford.edu/entries/preferences/ Sen, Amartya, 1970, “The Impossibility of a Paretian Liberal”, Choice Welfare and Measurement, Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1982, 285–290.