EVOLUCIÓN DEL ACUÍFERO CUAUHTÉMOC DURANTE LOS AÑOS 1973, 1991 Y 2000: UNA APROXIMACIÓN GEOGRÁFICA. Luis Carlos ALATORRE-CEJUDO a, Rolando Enrique DIAZ-CARAVANTES b, Sonia MIRAMONTESBELTRÁN c, Luis Carlos BRAVO-PEÑA d a,c,d División Multidisciplinaria de la UACJ en Cuauhtémoc. Universidad Autónoma de Ciudad Juárez (UACJ). Calle Morelos y privada del Roble no. 101, Fracc. El Roble, Cuauhtémoc, Chihuahua, México. E-mail:
[email protected] b El Colegio de Sonora (COLSON), OPD. Calle Obregón #54 Col. Centro, C.P. 83000, Hermosillo, Sonora, México. E-mail:
[email protected]
RESUMEN En hidrogeología es de gran interés examinar la evolución temporal y espacial de los acuíferos. Básicamente existen tres formas de modelación del acuífero: modelos físicos de acuíferos, modelos basados en técnicas analógicas, y modelos basados en técnicas matemáticas. La propuesta presentada en este trabajo pertenece a este último tipo de modelos. Usualmente, las técnicas matemáticas se basan en operaciones complejas difíciles de entender para algunos usuarios, como lo son las ecuaciones diferenciales o derivadas parciales. A diferencia de estas propuestas, en la presente metodología solamente es necesario tener conocimientos básicos en geometría y trigonometría. Además, sólo es necesario conocer el nivel estático del acuífero en tres diferentes periodos de tiempo. Por supuesto, los resultados pueden ser limitados en comparación con aquellos métodos que usan matemáticas avanzadas, sin embargo proporciona una primera aproximación para conocer el comportamiento del acuífero a través del tiempo. En general los resultados permitieron distinguir en detalle la evolución que ha presentado el acuífero en diferentes áreas. Palabras clave: acuífero, evolución temporal y especial, nivel estático, geometría y trigonometría.
EVOLUTION OF THE CUAUHTÉMOC AQUIFER DURING THE YEARS 1973, 1991 AND 2000: A GEOGRAPHIC APPROACH. ABSTRACT In hydrogeology is of great interest to examine the evolution temporal and spatial of aquifers. Basically there are three ways of modeling the aquifer: aquifer physical models, models based on analog techniques, and models based on mathematical techniques. The proposal presented in this paper belongs to the latter type of models. Usually, the mathematical techniques are based on complex operations difficult to understand for some users, such as differential equations or partial. Unlike these proposals, this methodology is only necessary to have a basic knowledge of geometry and trigonometry. Moreover, it is only necessary to know the static level of the aquifer at three different dates. Of course, the results may be limited compared to those that use advanced mathematical methods, however provides a first approximation to determine the behavior of the aquifer through time. Overall, the results allowed us to distinguish in detail the evolution of the aquifer in different areas. Palabras clave: aquifer, temporal and spatial evolution, static level, geometry and trigonometry.
1. Introducción En México, en el 2010, alrededor del 37% del volumen total concesionado para usos consuntivos, es decir usos que consumen el agua en la propia actividad, provienen del agua subterránea (CONAGUA, 2011). El principal uso agrupado del agua en México, el agrícola __ que incluye uso agrícola, acuícola, pecuario, múltiple y otros__ tiene un volumen concesionado de alrededor de 61,800 millones de metros cúbicos al año (m3 año-1), de los cuales el 33.8% son extraídos de aguas subterráneas (CONAGUA, 2011). Según la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), de los 653 acuíferos de México, 32 estaban sobreexplotados en 1975, es decir en 32 acuíferos se estaba extrayendo más agua de la que se recargaba (CONAGUA, 2011). La sobreexplotación de los acuíferos lleva consigo impactos medioambientales, como el fenómeno de salinización de suelos y la presencia de aguas subterráneas salobres. Los modelos matemáticos han tenido una evolución creciente en las últimas décadas, y se han convertido en una muy buena herramienta para apoyar la toma de decisiones relacionadas con una administración eficiente y sustentable de los recursos hídricos, ya que permiten simular la evolución temporal (pasado, presente y futuro) de los niveles estáticos de los acuíferos, y para evaluar un creciente número de escenarios: i) incremento en el número de pozos de extracción: ii) efectos del cambio climático sobre las precipitaciones; iii) efecto del cambio en las tasas de recarga natural y artificial; iv) efecto de nuevas políticas en la administración, etc. (Refsgaard et al, 2010). Por lo tanto, el objetivo general de este estudio es desarrollar una nueva metodología donde a partir de datos puntuales de niveles estáticos y métodos de interpolación, se obtenga e integre información espacialmente distribuida de los niveles estáticos en diferentes periodos (años), para comprender la dinámica de los niveles del agua subterránea (recarga vs abatimiento). Así, los objetivos específicos son: i) la selección y
aplicación de un método de interpolación que permita obtener la distribución espacial de los niveles del agua subterránea de una forma óptima, para cada uno de los años de registro (1973, 1991 y 2000), para analizar mejor las variaciones temporales y espaciales; y ii) una vez que se obtuvo el valor del nivel estático del acuífero de forma distribuida se determinó la tasa de cambio, en metros anuales, entre los periodos 1973-1991 y 1991-2000, utilizando métodos matemáticos de geometría y trigonometría. Nuestros resultados confirman que la extracción excesiva de agua subterránea está causando un grave abatimiento en los niveles estáticos del agua subterránea en el área de estudio.
2. Materiales y Métodos 2.1 Área de estudio Se seleccionó como área de estudio, la zona de recarga del acuífero inmerso en la Cuenca Laguna de Bustillos, contenido en su mayoría por el municipio de Cuauhtémoc, Chihuahua. Se encuentra contenido entre las coordenadas 28°13’19’’ y 28°59’35’’ de latitud norte, así como los 106°34’39’’ y 107°10’33’’ de la longitud oeste (Figura 1), con un área total de 2,035 km2.
Figura 1. Localización general del área de estudio
2.2 Obtención y depuración de la base de datos Se digitalizaron isolineas correspondientes a los niveles estáticos en el acuífero perteneciente a la cuenca Laguna de Bustillos a partir de imágenes resultantes de los estudios geohidrologicos realizados de la Comisión Nacional del Agua, pertenecientes a los años 1973, 1991 y 2000 (Figura 2). Una vez digitalizadas, se llevó acabo la evaluación de algunos de los métodos de interpolación contenidos el módulo Geostatistical Analisys en el software ArcGis 9.3. 2.3 Métodos de interpolación A partir de los vértices obtenidos mediante las isolineas digitalizadas de los niveles estáticos del acuífero de la Laguna Bustillos, se procedió a interpolar los niveles estáticos del año 1973, mediante el módulo Geostatistical Analisys en el software ArcGis 9.3, utilizando los siguientes métodos: i) Inverso de la Distancia Ponderada (IDW); ii) Polinomio de Interpolación Global; iii) Polinomio de interpolación Local; iv) Función de Base Radial (FBR), entre las funciones de base radial. Una vez que se obtuvieron las predicciones por cada una de estas técnicas en el año 1973, se evaluaron los errores de predicción y se determinó el método más óptimo para la generación de la cartografía
para el resto de los años, 1991 y 2000.
Figura 2. Curvas del nivel estático para los años: A) 1973; B) 1991; y, C) 2000
2.4 Correlación entre periodos Una vez que se obtuvo el valor del nivel estático en las tres fechas distintas se utiliza la siguiente
fórmula para determinar la tasa de cambio, en metros anuales, de cada período. Tasa de cambio anual del período = (Nivel final - Nivel inicial) /Número de años del periodo Si la tasa de cambio anual del periodo X fuera igual a la del periodo Y, es decir, la tendencia de abatimiento o recarga en el acuífero fuera la misma entre los periodos, la relación entre periodos estaría dada por una recta cuya ecuación es x=y, o dicho de otra forma x-y = 0. Finalmente, se propone dividir la tasa de cambio anual del periodo X, o periodo más reciente, para diferenciar entre un tipo de comportamiento y otro. Esto obedece a que el periodo X nos proporciona el diagnóstico más reciente de la situación del acuífero. Siguiendo con el ejemplo de 1 m/anual, gráficamente la división se realizaría dependiendo de si la tasa de cambio anual del periodo X es mayor o menor a ±1 m/anual. La inclusión de estos límites (ecuaciones) da como resultado 11 clasificaciones, las cuales se describen a continuación: 1. Tasa de cambio mayor a 1 m/año en el periodo X y una diferencia mayor a 1 m/año del periodo X respecto al periodo Y (x > 1 & x-y > 1). 2. Tasa de cambio mayor a 1m/año en el periodo X y una diferencia menor o igual a 1m/año y mayor o igual a - 1m/año del periodo X respecto al periodo Y (x > 1 & x-y ≤ 1 & x-y ≥ -1). 3. Tasa de cambio mayor a 1m/año en el periodo X y una diferencia menor a -1m/año del periodo X respecto al periodo Y (x > 1 & x-y < 1) 4. Tasa de cambio mayor a 0 y menor o igual a 1m/año en el periodo X y una diferencia mayor a 1m/año del periodo X respecto al periodo Y (x > 0 & x ≤ 1 & x-y > 1). 5. Tasa de cambio mayor a 0 y menor o igual a 1m/año en el periodo X y una diferencia menor a -1m/año del periodo X respecto al periodo Y (x > 0 & x ≤ 1 & x-y < -1). 6. Tasa de cambio menor a -1 m/año en el periodo X y una diferencia menor a -1 m/año del periodo X respecto al periodo Y (x < -1 & x-y < -1). 7. Tasa de cambio menor a -1 m/año en el periodo X y una diferencia menor o igual a
1m/año y mayor o igual a - 1m/año del periodo X respecto al periodo Y (x < -1 & x-y ≤ 1 & x-y ≥ -1). 8. Tasa de cambio menor a -1 m/año en el periodo X y una diferencia mayor a 1 m/año del periodo X respecto al periodo Y (x < -1 & x-y > 1). 9. Tasa de cambio menor que 0 y mayor o igual a - 1 m/año en el periodo X y una diferencia menor a -1 m/año del periodo X respecto al periodo Y (x < 0 & x ≥ -1 & x-y < -1). 10. Tasa de cambio menor que 0 y mayor o igual a - 1m/año en el periodo X y una diferencia mayor a 1 m/año del periodo X respecto al periodo Y (x < 0 & x ≥ -1 & x-y > 1). 11. Tasa de cambio mayor o igual a -1 y menor o igual a 1 m/año en el periodo X y con una diferencia mayor o igual a -1 y menor o igual a 1 m/año del periodo X con respecto al periodo Y (x ≥ -1 & x ≤ 1 & x-y ≥ -1 & x-y ≤ 1). 3. Resultados y Discusión A partir de los valores que representan los niveles estáticos del acuífero perteneciente a la cuenca Laguna de Bustillos, fue posible comparar diversos métodos de interpolación y
establecer el más óptimo, en función de los errores de predicción, es decir la media y el error cuadrático medio. Existen diversos trabajos como los de Kravchenko (2003) y Schloeder et al. (2001), que no pretender establecer un método definitivo, sino que buscan compararlos entre si y determinar cuál es el más optimo para el caso de estudio. El método Spline regularizado de las funciones de base radial mostró tener los valores más óptimos, con un error cuadrático de 1.245 y una media del error de -0.017 (Tabla 1). Una vez determinado el método de interpolación que mejor predice los valores del nivel estático del agua para el año 1973, se interpolaron los años restantes, 1991 y 2000. El resumen de los errores de predicción en cada uno de los años se muestra en la tabla 2 y los resultados de estas interpolaciones se muestran en la Figura 3. Los resultados de cada uno de los años interpolados muestran que los errores de predicción obtenidos, son aceptables en orden de magnitud, por lo cual estas cartografías de la distribución espacial del nivel estático son aceptables (Tabla 2).
Tabla 1. Parámetros utilizados para los distintos métodos de interpolación y los errores de la predicción. P
Errores de la predicción Media Error medio cuadrático 4.827
0.003
n.a
15
15
15
548
-0.115
-0.045
-0.069
-0.017
-0.255
0.0618
2.698
2.893
3.568
1.245
1.70
21.26
-0.254
Un sector
0.001
15
Número de vecinos 15
3
Un sector
0
Parámetro Optimizador n.a
n.a 2
Un sector
1607
Forma de búsqueda Un sector
n.a
n.a
Un sector
5.5836
Global Polynomial Interpolation
n.a
Un sector
Parámetros Utilizados por Método Año Método de Función Kernel Interpolación IDW n.a 1973
Local Polynomial Interpolation Completely Regularized Spline
n.a
n.a
Funcion de base radial Spline With Tension
n.a
1.908
Multiquadratic
2.895
Inverse Multiquadratic
0.0658
15 15
1.00E+20 n.a
Un sector 4 sectores
n.a n.a
Thin Plate Spline Simple- Semivariogramamodelo esferico
0.0299
Kriging
Figura 3. Interpolación del nivel estático a partir del método geoestadístico Spline regularized, para cada uno de los años de registro: A) 1973; B) 1991; y, C) 2000.
1991
1973
Año
0.001
-0.032
-0.017
Media
0.641
0.528
1.245
Error Medio Cuadrático
Error de la predicción
2000
6
x = -1
1 1
73-91 73
9
1 0
5
4
x=1 3
+1 1
2
x-
y
=
0
+5
91-00 91 00
Tabla 2. Errores en la predicción para los tres años evaluados, por el método polinomio de interpolación local.
-5 7 8
-5
Figura 4. Correlación entre periodos del acuífero Cuauhtémoc.
x -y
=1
=1 x -y
Figura 5. Clasificación del nivel estático
Si distribuimos en el mapa los valores de cada pixel de acuerdo a la clasificación por periodos propuesto en las Figuras 4 y 5 obtenemos la siguiente distribución geográfica. Adaptando la descripción realizada en la sección metodológica hacía la evolución de los niveles de abatimiento o recarga del acuífero se puede realizar la siguiente explicación de las clases: 1. Abatimiento mayor a 1 m/año en el 91-00 y con un incremento mayor a 1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (abatimiento alto con un incremento alto). 2. Abatimiento mayor a 1 m/año en el periodo 91-00 y con un incremento o decremento entre 1 y 1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (abatimiento alto con un incremento o decremento bajo). 3. Abatimiento mayor a 1 m/año en el 91-00 y con un decremento mayor a -1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (abatimiento alto con un decremento alto). 4. Abatimiento menor a 1 m/año en el 91-00 y con un incremento mayor a 1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (abatimiento bajo con un incremento alto). 5. Abatimiento menor a 1 m/año en el 91-00 y con un decremento mayor a -1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (abatimiento bajo con un decremento alto). 6. Recarga mayor a -1 m/año en el 91-00 y con un decremento mayor a -1m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (recarga alta con un decremento alto). 7. Recarga mayor a -1 m/año en el 91-00 y con un incremento o decremento entre -1 y 1 m/año
del 91-00 con respecto al 73-91 (recarga alta con un incremento o decremento bajo). 8. Recarga mayor a -1 m/año en el 91-00 y con un incremento mayor a 1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (recarga alta con un incremento alto). 9. Recarga menor a -1 m/año en el 91-00 y con un decremento mayor a -1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (recarga baja con un decremento alto). 10. Recarga menor a -1 m/año en el 91-00 y con un incremento mayor a 1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (recarga baja con un incremento alto). 11. Abatimiento o recarga entre -1 y 1 m/año en el 91-00 y con un incremento o decremento entre -1 y 1 m/año del 91-00 con respecto al 73-91 (abatimiento o recarga baja con un incremento o decremento bajo). Conclusiones En la presente metodología sólo es necesario conocer el nivel estático del acuífero en tres diferentes fechas. Por supuesto, los resultados pueden ser limitados en comparación con aquellos métodos que usan matemáticas avanzadas, sin embargo proporciona una primera aproximación para conocer el comportamiento del acuífero a través del tiempo. Como se puede observar en el mapa de la Figura 5, esta metodología nos permite distinguir en detalle la evolución del acuífero en diversas áreas. Bibliografía Conagua 2011. Estadísticas del Agua en México. Comisión Nacional del Agua. Recuperado el 27 de Noviembre de 2011 de www.conagua.gob.mx Refsgaard, J.C., Højberg, A.L., Møller, I., Hansen, M., Søndergaard, V., 2010. Groundwater modeling in integrated water resources management—visions for 2020. Ground Water. 48(5), 633–648. Kravchenko, A.N., 2003. Influence of spatial structure on accuracy of interpolation methods. Soil Science Society of America Journal. 67, 1564-1571.
Schloeder, C.A., Zimmerman, N.E., Jacobs, M.J., 2001. Comparison of methods for interpolating soil properties using limited data. Soil Science Society of America Journal. 65, 470-479
