Estudios sobre lógica y filosofía; notas sobre Piaget

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Estudios sobre lógica y psicología. Jean PIAGET

Práctica Psicología

10/04/2012

Miguel Ballarín-A2




Índice

PIAGET Y LA PSICOLOGÍA DEL PENSAMIENTO……………………2

Genealogía e influencias del Método de observación…………3

Piaget y su método: Las teorías sin hechos son vacías, los hechos sin teorías mudos……………………………………………………4

Historia de un estudio de la inteligencia………………………………5

El renacimiento de los procesos cognitivos…………………………7

Psicología piagetiana y resolución de problemas………………9

Piaget y la lógica formal……………………………………………………10







PIAGET Y LA PSICOLOGÍA DEL PENSAMIENTO

Puede afirmarse que existan ciencias puramente deductivas, como la lógica o la matemática, pero no que existan ciencias puramente inductivas o empíricas. Estas últimas resultan de una combinación de experimentación y cálculo, o de deducción y experiencia, entendiendo por cálculo y deducción la aplicación de la lógica o la matemática. Si tomamos la Naturaleza como sujeto de experimentación por antonomasia, podremos comprender cómo las ciencias naturales se hallan en un grado de desarrollo incomparablemente mayor que en las ciencias humanas por los siglos que llevan de adelanto en su estudio, a lo que se suma las mucho más complejas relaciones de sujeto-objeto y el tremendo número de variables que ya de por sí hacen de este último campo de la ciencia un joven bosquejo en el que aún están por sentar incluso los marcos teóricos básicos.
Esta es la situación actual de la psicología. Situación propiciada en gran medida por la profusa dedicación de los psicólogos al estudio de casos concretos y particulares, y no al esfuerzo de establecer estos principios científicos de formulación que todavía requiere para poder desarrollarse y desplegar todo su valor de experimentación; Piaget fundamenta esta teoría objetiva de la psicología en la lógica, por lo que propone un cambio de orientación en la investigación de los casos concretos de estudios a una exhaustiva fundamentación lógica de los casos observables. Sin embargo no pretende averiguar cómo se pueden formalizar teorías psicológicas por medio de la lógica, sino estudiar la aplicación de técnicas lógicas a los hechos psicológicos mismos.
Si, pues, el índice de desarrollo de una ciencia acaba por ser su grado de matematización, la contribución de Piaget a la psicología del pensamiento ha sido decisiva, así como al resto de disciplinas científicas de las que es susceptible de constituir un modelo válido. Tómese como paradigma de ciencia desarrollada y fiable la Física, en la cual se encuentran perfectamente articulados unos determinados principios universales de aplicación general desde los cuales es posible, de manera deductiva, su aplicación a los hechos experimentales mismos, de suerte que experiencia y deducción aquí se hallan totalmente cohesionadas, en tanto que sistema hipotético-deductivo constituido por enunciados generales de los que se deducen otros enunciados de menor generalidad hasta llegar a algunos que son directamente contrastables con los hechos por medio de la experimentación; tal es el modelo al que aspiran las ciencias más jóvenes, que suelen adolecer de un cierto extremismo respecto a la fidelidad al modelo y una interpretación excesivamente estrecha de aquél, como es el principal defecto que adolece el psicoanálisis. La tarea del científico supone, por lo tanto, un intercambio constante entre teoría y experiencia. Reflexionando acerca de la célebre frase de Gohan Novalis: "Las teorías son redes, sólo quien lance cogerá", haciendo evidente referencia a la necesaria supeditación de los hechos observables a las teorías como presupuestos de observación.


Genealogía e influencias del Método de observación

Thomas Kuhn: Quien sostiene que "El cambio de paradigma no es necesariamente evolutivo, a veces divide una ciencia en varias". Defendía que la ciencia no es un puro contraste neutral entre las teorías postuladas y el mundo físico real, pues es obvio que la diferencia de opiniones y posible interpretaciones hacen rápidamente tender al relativismo, tesis de la que deriva su polémica con Polanyi, pues ambos fueron implacables en su batalla por la objetividad en la ciencia. Kuhn establece cinco criterios de objetivación de la ciencia en su Estructura de las revoluciones científicas:
Precisión: Adecuación conveniente de la observación al hecho observado.
Consistencia: Internamente al estudio, pero también externamente respecto a las teorías más fundamentales de dicha ciencia.
Ámbito amplio: Las consecuencias de una teoría deben extenderse más allá de lo que inicialmente estaba diseñada para explicar.
Simple: En apología de la Navaja de Ockham.
Fructífera: Una teoría debe revelar nuevos fenómenos o nuevas relaciones entre fenómenos.
Si bien estos criterios no conforman un sistema totalmente objetivo debido a la pluralidad de resultados en su aplicación, dada la propia afirmación de Kuhn: "Dos investigadores totalmente encomendados a la misma lista de criterios como sistema de observación científica nunca podrán llegar a diferentes conclusiones en caso de que dicho sistema sea verdaderamente objetivo"; pero a lo que nos remitimos aquí es el mismo trasfondo que busca Piaget en cuanto a una justificación objetiva y confiable de la ciencia.
Norwood Hanson: En su obra maestra Patrones del Descubrimiento: Una inquisición en los fundamentos conceptuales de la ciencia se mostró pionero en el desarrollo de la tesis acerca de que la observación está llena de teorías, que el lenguaje de observación y el lenguaje de teorización están estrechamente interrelacionados, centrando sus esfuerzos de investigación en la comprensión y el desarrollo de una lógica de la observación, trabajos sobre los cuales Piaget pudo sostener su teoría psicológica en base a una teoría común a los dos investigadores: La concepción epistemológica de la lógica como semiótica, es decir, como expresión indirecta de los hechos reales, de Charles Peirce. Concuerda, pues directamente en la fundamentación lógica de la psicología exigida por Piaget.

Paul Feyerabend: Por la repercusión de sus obras Contra el Método y Ciencia en una sociedad libre en las que postula el Anarquismo científico; considera que el cáncer de la ciencia es su sometimiento a rígidas normas de observación y márgenes de estudio, aboga por un método sin método, una libertad subjetiva total a la hora de observar la realidad. Esta tesis, por opuesta a la de Piaget y los precedentes, en verdad saca a la palestra los mismos elementos que ellos, pues plantea del mismo modo una clara dicotomía entre ciencia objetiva o subjetiva, sin más variables, de modo que por mucho que apueste por la opción contraria sirve igualmente a Piaget para plantear su teoría epistemológica de la observación.
Piaget y su método: Las teorías sin hechos son vacías, los hechos sin teorías mudos
A tenor de los precedentes Piaget establecerá sus propios criterios, de modo que sólo podemos hablar de ciencia cuando nos encontramos en una situación tal que:
Existen hipótesis generales y están formuladas con la suficiente precisión.
Se aplica un mecanismo deductivo que permite extraer de ellas hipótesis menos generales con consecuencias observables.
Se contrastan esas subhipótesis con los hechos relevantes.
Se extraen las consecuencias teóricas que resulten de la verificación –nunca concluyente- o de la falsación de esas hipótesis por la experiencia.
Piaget centró su trabajo en el estudio de la inteligencia, y sentó las bases de la actual hipótesis de las "inteligencias múltiples" defendida por Howard Garnerd y apoyada por eminente científicos dentro y fuera del campo de la psicología, como Albert Einstein, pues si bien sólo reconocía una inteligencia general sí distinguía que la mente era capaz de varias clases de operaciones –sensoriales motoras, concretas y formales- pero consideraba que se aplicaban de un modo igual a cualquier clase de material, de modo que si se llega a alcanzar un nivel operativo, concreto, es mediante la utilización de operaciones concretas, cualquiera que sean los temas u objetos a raíz de los cuales se ha alcanzado dicho nivel de conocimiento, mientras que actualmente se cree que el cerebro reacciona mediante distintos sistemas neuronales o inteligencias a depender del estímulo recibido; sin embargo para su momento ya era un importantísimo paso sin el cual muy seguramente no habríamos llegado a las conclusiones que hoy en día estudiamos.
No defiende que todas las actividades psíquicas se reduzcan a actividades intelectuales, tampoco que sean inabordables desde el punto de vista científico otros problemas que la psicología tiene planteados y que la psicología empirista se niega en ocasiones a aceptar como tales. Simplemente ocurre que Piaget, al igual que todos los científicos, ha acotado un campo concreto de investigación, relativamente autónomo, sin por ello olvidar la existencia de otros campos de problema susceptibles también de estudio por parte de los psicólogos.
Tomando la tesis leibniziana "Nada hay en el intelecto que previamente no fuera en los sentidos" este sería el modo de pensar de la mayoría de los psicólogos actuales, más aún si sustituimos "sentidos" por "experiencia"; pero recordemos, sin embargo, la importante apostilla que añade el propio Leibniz a la antedicha frase: "ni en el intelecto mismo", lo que abre la posibilidad de conocimientos al margen de la experiencia, a priori de la misma, y es esta justamente la tesis que Piaget va a tratar de refutar, o al menos de no asumir directamente y poner en duda. Para ello volcará sus esfuerzos en el estudio de la génesis de la inteligencia con el fin de ver si en ella existe un desarrollo, y, en caso afirmativo, si éste es el producto de factores internos, o bien de influencias externas, o bien de la conjunción de ambos tipos de factores. Para Piaget la inteligencia es una forma de adaptación que prolonga las adaptaciones biológicas y sensoriomotrices y que sólo puede considerarse aisladamente a efectos de su estudio científico.

Historia de un estudio de la inteligencia
Piaget, junto con un gran número de grandes científicos de su tiempo, fue pionero en el campo de estudio de la inteligencia, en gran auge a principios del siglo XX, lo que le permitió reforzar y contrastar sus teorías con la de avezados investigadores un poco anteriores a él:
Wilhelm Wundt: El primer sabio de obligada referencia anterior a la generación de Piaget, fue verdaderamente el precursor de la psicología experimental y estructuralista y de la llamada escuela de Lepzig gracias a la cual pudo desmarcarse la psicología finalmente de toda otra ciencia; a él le debemos la metodología moderna en la cual se inspiraron muchos discípulos y estudiosos, haciendo posible el inmediato y vigoroso estallido científico de la psicología como tal.

Escuela de Wurzburgo: Fundada por Oswald Külpe, discípulo de Wundt, quien consideraba imposible aplicar el método experimental al estudio de los fenómenos superiores del espíritu, y que precisamente se dedicó característicamente a la indagación experimental de los fenómenos complejos o superiores, tales como el pensar (juicio, razonamiento, abstracción), las impresiones estéticas y los procesos superiores de voluntad. Lo hacía mediante el método de interrogación como introspección sistemática, estudiando la conciencia del sujeto tras su exposición a un posible objeto excitante. Sin embargo no es este un método confiable, como señaló el propio Wundt, pues no permite una exacta variación de factores que puedan analizarse, es demasiado poco espontáneo.

Alfred Binet: Inventó el primer test de inteligencia, conocido en la época como "test Binet" y hoy en día como test de IQ, el índice de "Edad Mental" que él introdujo fue convertido en "Cociente Intelectual" por Terman (1916) y Stern (1911), por lo que en la primera versión anglosajona de las escalas ya se utilizaba este Cociente Intelectual como medida de la inteligencia; su meta principal era diferenciar a los estudiantes con problemas que quizá necesitasen una metodología académica diferente a la del resto de alumnos de su edad.
Como se puede ver fue un gran entusiasta de la psicología experimental y trabajó toda su carrera por conseguir matematizar y hacer fiablemente contrastables los resultados de sus tests y estudios. A diferencia de otros investigadores como Galton, consideraba que "Las diferencias individuales son más fuertes para los procesos superiores que para los procesos elementales". Así mismo, su trabajo permitió:

La evidencia de que la inteligencia es medible, lo que propició a su vez el desarrollo de los test de inteligencia.
El hecho de que la inteligencia se manifiesta como "rapidez de aprendizaje" postulado que tomó como punto de partida de sus investigaciones.
El establecimiento explícito de la existencia de una relación lineal entre inteligencia y rendimiento académico.

Aun así su estudio adolecía de importantes déficits que debilitaban sus teorías, como son

El sesgo de construcción de los instrumentos de medida, dada la no validación del límite superior, siendo por tanto polémico su uso para la medida de las altas inteligencias.
La medida de forma parcial de la inteligencia, ya que los objetos estudiados tenían un alto contenido académico.
Contradicción métrica con la teórica: Bient tenía una concepción multifactorial de la inteligencia (memoria, fantasía, fuerza muscular, orientación, atención, empatía, etc…) pero utilizó un único índice de medida para representarla (la Edad Mental)

Pierre Janet: Fue pionero en la conexión entre los eventos pasados de un sujeto y sus traumas actuales. La profundización de su estudio acuñó los términos de "disociación" y "subconsciente" que se utilizan hoy en día en los estudios de psicología. De hecho, no es pequeña la controversia sobre si no fue Janet, y no Freud, el desarrollador de la psicoterapia en base al psicoanálisis. Los resultados de sus teorías quedaron plasmados en sus agudos y reveladores estudios sobre la Histeria y los histéricos como patología psicoanalizable.

Édouard Claparède: Primer científico consagrado al estudio experimental de la psicología infantil, la enseñanza y la memoria. Logró grandes resultados, aunque con el nivel de desarrollo científico y tecnológico de la época no pudiese explicarlos definidamente (como les ocurrió a tantos otros investigadores), los cuales hoy en día sí serían constatables gracias a las actuales tecnologías de neuroimagen entre otras.
Famoso fue su experimento en el que estudió a una mujer con un trastorno amnésico; él la saludaba y visitaba todos los días, pero ella de un día para otro era incapaz de reconocer y acordarse de su cara a pesar de conservar todas las demás funciones aparte de la memoria a corto plazo intactas, un día, le dio la mano con un alfiler en la palma, lo que provocó el consiguiente repentino y considerable dolor en el sujeto, y al día siguiente, ésta dudo antes de volver a dársela, a pesar de seguir sin reconocerle.

Posteriormente el estudio de la inteligencia fue perdiendo terreno, especialmente en los países anglosajones, donde comenzó a imponerse el estudio sobre el aprendizaje y, dentro del terreno intelectual, en torno a los aspectos de ejecución y medición de los resultados como consecuencia de la introducción masiva del uso de test, reducción debida sobretodo a una actitud antimentalista sostenida por
John B. Watson: Fundador de la escuela psicológica del Comportamiento por considerar este el campo de estudio primero de la psicología, ahondó en el estudio del comportamiento animal, el condicionamiento infantil y la conformación de mecanismos mentales. Fue famoso su estudio sobre "El pequeño Albert" en el cual consiguió desarrollar en niños un mecanismo de respuesta en forma de miedo a elementos ante los cuales en un primer momento no observaba reacción especial alguna. Puede observarse cómo se opone de plano a la concepción intelectualista de investigación anterior por considerar prioritario en la psicología el estudio del comportamiento mismo, dando el contrapunto a la investigación sobre la justificación última de nuestro intelecto.
En Europa, por otra parte, el interés por la investigación sobre la inteligencia se mantuvo en mucha mayor medida que en el mundo anglosajón gracias sobre todo a
La escuela de Gestalt (del alemán "Forma", "Estructura"): Desarrollada como teoría de la mente y el cerebro en la universidad de Berlín, planteó una re-estructuración del problema para su resolución. Sostiene que el cerebro ha de estudiarse como holístico (un todo cohesionado, no una agrupación de partes), paralelo y analógico con tendencias auto-organizativas. En oposición a la escuela del Comportamiento los científicos gestaltianos creen poder llegar a entender las relaciones causales entre estímulos y sus efectos en el cerebro en el momento de aprehensión de los mismos. Se opone así mismo al Estructuralismo del que es defensor Piaget, pues ellos afirman que "El todo es mayor que la suma de las partes" y estudian los sentidos a partir de su capacidad para percibir los elementos como "todos" diferenciados y no como conjuntos eclécticos de elementos que interprete el cerebro según nociones anteriores. A esta corriente se adscribirían grandes psicólogos y hombres de ciencia europeos como Max Wertheimer.
Las corrientes europeas siguieron interesándose también por los aspectos procesuales de la actividad intelectual, para más tarde ir en declive en pos de los estudios más particulares, al estilo anglosajón, olvidando la investigación tan necesariamente reclamada por Piaget de la inteligencia como estructura fundamental del conocimiento psicológico, prioritaria frente a los hechos experimentales mismos.

El renacimiento de los procesos cognitivos
En la década de 1960 en adelante el interés por el estudio de los procesos fundamentales de conocimiento intelectuales se reavivó con fuerza, lo que ha dado lugar a numerosas y valiosas investigaciones. Entre las causas de este renacimiento es la revisión dentro de la psicología del esquema clásico estímulo-respuesta, a influencia de la teoría de la información y su aplicación a la psicología, la utilización de la lógica moderna aplicada al estudio de las operaciones intelectuales, las investigaciones sobre inteligencia artificial promovidas por el uso de los ordenadores y computadoras, la influencia creciente que se ha observado de los procesos intelectuales sobre el conjunto de la personalidad, unido a las modificaciones que se han producido dentro de esta teoría, etcétera.
De los temas principales que entran dentro de los denominados procesos cognitivos o actividades intelectuales no es fácil hacer una clasificación, debido, como sucede en todos los campos de la psicología, al estado embrionario de las investigaciones y a las diferencias de enfoque entre unas escuelas y otras. Puede hacerse, sin embargo, una división mínima en dos campos que posiblemente sería aceptada por todos los investigadores actuales:
El estudio de los procesos de categorización (utilizando la terminología de Bruner): Partiendo de su denominación clásica como "formación de conceptos" y que otros denominan de abstracción y clasificación. A este respecto, el propio Bruner demostró su teoría sobre el diseño instruccional, partiendo de una especia de Intelectualismo psicológico afirmando que ante un elemento desconocido lo más eficaz es avanzar desde lo más puramente observable hacia lo icónico o simbólico, conceptos filosóficos universales, que son a través de los cuales nuestro intelecto puede operar y conocer, tesis que demostró tanto en niños como en adultos; así mismo planteo que un aprendiz (incluso a una muy temprana edad) puede aprender cualquier materia siempre que esta instrucción se le presente convenientemente organizada lo que ya plantea un choque con las teorías de Piaget que justifican el conocimiento exclusivamente en los márgenes de la lógica.

Entrarían aquí todos los estudios sobre la formación de conceptos, de clases de objetos, caracterizadas por una propiedad o por un conjunto de propiedades. Esta actividad es de enorme importancia, pues la mayor parte de nuestra conducta tiene que habérselas con clases de objetos y no con objetos únicos.

El estudio del razonamiento y la solución de problemas: Este constituiría el capítulo principal del estudio de los procesos de pensamiento, pues el otro sería como la base y condición que haría posibles estas actividades.
Se podría distinguir aquí entre razonamientos inductivos y deductivos, entre solución de problemas teóricos, por ejemplo, de tipo matemático, y prácticos como por ejemplo el problema del péndulo de Maier:

El péndulo de Maier: Muy vinculado a la escuela de Gestalt alemana, este psicólogo americano siguió una metodología consistente en ofrecer a los sujetos los elementos y utensilios del problema para que ellos mismos lo resolvieran in situ. En esta ocasión planteaba dos cuerdas colgantes posicionadas lo suficientemente lejos para que el sujeto no pudiera cogerlas a la vez; la solución pasaba por re-estructurar el problema mediante los elementos planteados convirtiendo una de las cuerdas en un péndulo gracias a la ayuda de un objeto de cierto peso, como un candado, que el investigador había dispuesto en el suelo, pudiendo resolver entonces fácilmente el problema. Lo verdaderamente interesante y revelador de este experimento fue que la solución al problema se daba siempre de forma súbita, es decir, la solución aparecía como un "todo" y no por partes sucesivas, lo que concluyó que no hay estadios conscientes intermedios y la percepción final del problema es totalmente diferente a sus partes.

El problema de todas estas divisiones es que se superponen parcialmente, lo cual muestra la dificultad de realizar una clasificación utilizando un solo criterio y la necesidad de hacer una clasificación compleja manejando simultáneamente distintos criterios.

Psicología piagetiana y resolución de problemas
Dentro del estudio de la resolución de problemas destacan las investigaciones llevadas a cabo desde la posición de la escuela de Gestalt, impulsadas por el ya citado Max Wertheimer; él y sus discípulos han subrayado el carácter inventivo que tiene la resolución de problemas y cómo el aprendizaje consiste en una constante reinvención. Y no sólo han extendido sus investigaciones a los procesos elementales de solución de problemas, sino que también se han ocupado de los casos más complejos de la invención y el descubrimiento científico, como por ejemplo ha hecho el propio Wertheimer (1945) estudiando descubrimientos de Galileo o el razonamiento que llevó a Einstein a la teoría de la relatividad. Estas investigaciones conectan el problema del razonamiento con el de la invención y la creatividad.
Una característica que puede aproximar todos los trabajos a los que he ido haciendo referencia es que se han realizado desde lo que cabría denominar una perspectiva fundamentalmente funcional. Se trata en todos ellos de ver cómo funciona la inteligencia enfrentada con distintos tipos de tareas y cuáles son las condiciones de ese funcionamiento. Por el contrario, otro grupo de investigadores se han situado en una perspectiva distinta, que puede caracterizarse como estructural. Me refiero a Piaget y sus discípulos de la escuela de Ginebra. Este grupo ha dedicado numerosas investigaciones en este campo al desarrollo del pensamiento lógico y ha descrito la estructura subyacente a las acciones del sujeto a distintas edades con auxilio de la lógica formal moderna.
El razonamiento y la resolución de problemas dependen de la existencia de una serie de estructuras que constituirían su condición mínima de solución, si bien no por ello serían aquellos reductibles a éstas. Lo que esto quiere decir, aunque se trata sólo de una hipótesis, si bien altamente plausible, es que la resolución de problemas o la invención de soluciones, a partir de cierto nivel de complejidad –y de este tipo son los problemas científicos y epistemológicos- no son posibles sin el empleo de las estructuras lógico-matemáticas del período formal de este proceso, necesariamente anterior al planteamiento concreto de la solución, aunque la sola posesión de estas estructuras no baste para garantizar la resolución del problema en cuestión.
Los resultados de la investigación piagetiana muestran que el desarrollo intelectual, y el desarrollo psicológico en general, es el producto de la conjunción de factores externos e internos que pueden reducirse a los cuatro siguientes:
La maduración, como proceso ordenado de las capacidades mentales en acción.
Influencia del medio físico, referida a la acción del sujeto sobre los objetos durante el proceso cognoscente.
Transmisión social, haciendo especial atención al lenguaje como noción cultural determinante.
Equilibración, como sinergia de los anteriores.
Sólo la combinación de estos cuatro factores, cuyas interrelaciones son muy complejas, hace posible el desarrollo de un verdadero proceso cognoscitivo.

A lo largo del desarrollo anterior y bajo la aparente diversidad de las conductas, encontramos, en un análisis atento, una serie de constantes que permiten distinguir una sucesión de estadios, cada uno de ellos caracterizado por un conjunto de rasgos específicos. ¿Qué es lo que esto supone? Que en la conducta del sujeto se pueden observar regularidades, es decir, que el sujeto, aunque él mismo no se percate de ello, actúa siempre de acuerdo con unas reglas (principio de la teoría desarrollada en su importante ensayo Lógica formal y psicología genética). Ello supone a su vez que la inteligencia del sujeto no es un puro haz de conductas en respuesta a unos estímulos, sino que posee una estructura desde la cual aquél se enfrenta con los problemas.
Ahora bien, ¿cómo podemos describir esas regularidades? Y aquí llega el punto de todo este razonamiento, y es que tradicionalmente se ha considerado la lógica como la teoría de las leyes del pensamiento. Constituye esto una interpretación psicologista para impugnar la cual basta con remitirse a las numerosas páginas que Piaget ha dedicado al tema, tomando como principales ensayos los siguientes: Estructuras operatorias del álgebra de la lógica, El significado psicológico de las estructuras lógicas, La utilidad de la lógica en psicología, La lógica axiomática, la operatoria y las realidades a las que corresponden y Las actividades mentales en relación con las expresiones simbólicas lógicas y matemáticas.
¿Qué es, en efecto, la lógica, en el sentido que aquí nos interesa, sino la teoría de los sistemas de reglas formales del razonamiento? Si, como Piaget defiende, el sujeto opera de acuerdo con una serie de reglas que rigen su conducta, cabe suponer que el sujeto estaría utilizando una "lógica". Se ve entonces meridianamente la conexión entre la organización intelectual del sujeto y los sistemas lógicos formalizados. Esto, naturalmente, no equivale a afirmar que esa lógica que el sujeto utiliza deba corresponder punto por punto a una cualquiera de las teorías lógicas que se han desarrollado históricamente, o que actualmente se encuentran en período de desarrollo. Es evidente que esto es algo que no podemos determinar a priori, sino que constituiría en todo caso el resultado de una investigación que permitiera descubrir con precisión los rasgos de esa "lógica del sujeto", lo que nos remite al hecho de qué instrumentos se va a servir Piaget para llevar a cabo esta descripción.

Piaget y la lógica formal
Cómo ya apunté al comienzo, todas las ciencias empíricas han tendido a constituirse como tales estableciendo un compromiso entre experimentación y matematización. La matematización ha tenido en psicología sentidos diversos, que pueden reducirse a tres:
La matemática como cuantificación de los datos obtenidos, siendo este el procedimiento más inmediato y simple, y derivando de aquí el cálculo de probabilidades como concepto objetivo.
La matemática como un intento de formalizar teorías psicológicas. Aunque Piaget piensa que no es este el uso más fecundo que puede hacerse de la matematización en psicología, dada la diferencia ya expuesta entre el grado de desarrollo de disciplinas como la física y el de la psicología experimental.
La matemática como formalización de los procesos mediante los cuales se llega a los resultados anteriores. No se trataría ya de cuantificar los resultados de la conducta del sujeto, ni tampoco de axiomatizar las teorías acerca de esa conducta, sino de construir modelos de comportamiento con la ayuda de diversas teorías matemáticas (aplicación a la psicología de la teoría de juegos, de la cibernética y la teoría de la información, etc.).
Si la lógica es la codificación de las reglas del razonamiento formalmente válido, un estudio, como el emprendido por Piaget, de las estructuras del pensamiento natural, ha de beneficiarse forzosamente de la aplicación de la lógica. Lo que Piaget pretende es, como ya se ha señalado, dar una descripción estructural de los mecanismos del pensamiento, y en ese sentido tanto la lógica como la matemática le proporcionan la posibilidad de construir un repertorio de "modelos abstractos de las operaciones reales del pensamiento".
Piaget distingue entre la lógica como conjunto de teorías formalizadas –lo que él llama "lógica axiomática"- y la lógica como un álgebra –"álgebra operatoria". Quiere ello decir que Piaget lo que toma de la lógica son las nociones lógico-formales y no la forma concreta de cálculo en que éstas se suelen presentar. La razón de que los cálculos no sean aplicables como tales, insisto, es el estado prematuro actual de la psicología en cuanto a su presentación como teoría axiomática. Piaget ha precisado su posición en el sentido de postular, entre la lógica formal como tal y la psicología como ciencia empírica, una "lógica operatoria" o "lógica psicológica" que se ocuparía de la formulación de las operaciones lógicas que corresponden a procesos del pensamiento. Él presume que algunas de las estructuras elaboradas por los matemáticos encuentran un trasunto en el comportamiento intelectual de los sujetos; la lógica y la matemática se originan en las acciones de los individuos, para después independizarse y constituirse en sistemas formales autónomos.
Para Piaget el sujeto, en su comportamiento, da muestras de la posesión –en un nivel subyacente, no consciente- de una serie de estructuras que organizan sus operaciones y que se pueden describir en términos lógico-matemáticos. Podría suponerse, a partir de estas ideas, que en principio todos los sujetos, con un cierto grado de instrucción y en nuestras sociedades, alcanzan el manejo de la lógica de proposiciones, y algunas nociones pertenecientes a otras partes de la lógica (cuantificadores, modalidades, etc.); estas últimas, sin embargo, no constituirían un sistema. Parece, por tanto, que para Piaget la parte puramente formal de la lógica del sujeto se reduce a la lógica proposicional y, concretamente, a la lógica proposicional clásica, es decir, extensional y ambivalente. Y es por eso por lo que para describir la lógica natural utiliza tan solo los cálculos lógicos clásicos.
La principal refutación se da respecto a las distintas lógicas (polivalente, combinatoria, etc.) y determinar cuál es la lógica que el sujeto en verdad maneja.
Es evidente que la teoría piagetiana, como toda teoría que merezca el nombre de científica, tiene insuficiencias. Pero es igualmente evidente que las nuevas investigaciones sólo han sido posibles gracias a la labor teórica y experimental de Piaget, que en éste como en tantos otros campos ha abierto al trabajo psicológico nuevas perspectivas y ha proporcionado un estimulante marco de referencia. La mejor prueba de que las teorías de Piaget son rigurosamente científicas es, justamente, que ofrecen la posibilidad de ser refutadas.



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