Estudio del Desarrollo Económico de las Entidades Federativas con Vocación Turística, en México.

Desarrollo Económico de las Entidades Federativas con Vocación Turística, en México.

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO División de Ciencias Económico Administrativas

Proyecto de Investigación Línea de investigación: Turismo y Desarrollo

“Análisis de la Correlación de Variables Económicas en el Proceso de Desarrollo Turístico, en México”

Proponente:

Ing. Moisés Uriel Limón Escamilla Asesor:

Dr. Rafael Guerrero Rodríguez

Guanajuato, GTO., 26 de julio de 2013 Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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1. INTRODUCCION Los principios básicos de la administración señalan que “lo que no está medido, no se puede mejorar”. Esta investigación busca probar nuevas rutas metodológicas que permitan medir y dimensionar de mejor manera la contribución económica que tiene el sector turístico en México. La implementación de diferentes estrategias metodológicas de desagregación, como las que en este reporte se presentan, tienen el objetivo principal de lograr una mejor comprensión sobre el comportamiento de las diferentes variables de una actividad económica, para conocer en qué medida influyen éstas en los niveles de crecimiento a nivel local y regional. Lo anterior no sólo tiene implicaciones directas en el sector público sino también en el privado, pues es a través de una ponderación de los factores más importantes que influyen en el crecimiento de una actividad que se puede establecer su grado de desarrollo.

Este trabajo de investigación busca ahondar el conocimiento que se tiene sobre el comportamiento del sector terciario (servicios) a través del estudio de la relación que guarda el sector turístico con las diferentes variables macroeconómicas. El análisis concreto que aquí se propone se basa en examinar el comportamiento de un número determinado de variables y su correlación con el aumento o disminución en la demanda de productos y servicios turísticos en cada una de las entidades federativas. Para este objetivo, se utilizaron datos relacionados a la cuenta de producción del sector turístico en su totalidad, que se encuentran integrados en la Cuenta Satélite de Turismo en México (2011). Esta información es generada por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) y facilita a las personas interesadas una base de datos uniforme para poder realizar un seguimiento o análisis de la actividad turística por entidad federativa, de acuerdo a su configuración turística representada por un grupo de productos y servicios. .

El presente documento se encuentra dividido en seis secciones principales incluyendo esta introducción. La segunda sección muestra la justificación y los Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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conceptos y variables principales que se trabajaron en esta investigación. La tercera sección se encarga de describir el objetivo principal de este estudio. La cuarta sección se refiere a la metodología empleada en este estudio y describe a detalle las pruebas estadísticas empleadas. La quinta sección se encarga en describir las resultados principales que se obtuvieron a partir de las pruebas que se realizaron con una breve discusión de los mismos. Finalmente, la sexta sección muestra las principales conclusiones de este proyecto de investigación.

2. JUSTIFICACIÓN

Uno de los principales problemas para estudiar el fenómeno del turismo es entender las diferentes relaciones que ocurren entre todos sus componentes. En los últimos años, ha surgido un interés renovado no solo por cuantificar el valor del turismo dentro de las economías nacionales, sino también por examinar las implicaciones que tiene este sector en el desarrollo económico a nivel local y regional. Prueba de ello es el diseño e implementación de una Cuenta Satélite en diferentes países bajo una metodología homogénea propuesta por la Organización Mundial de Turismo desde el año 1996. De esta forma, países como México se han dado a la tarea de identificar las diferentes actividades económicas que guardan una relación con el desarrollo de la actividad turística en sus diferentes fases (preparación, producción, y comercialización) así como a construir diferentes indicadores que permitan monitorear su comportamiento y evolución a través del tiempo. Dichos indicadores son identificados por el Comité Técnico Especializado de Estadísticas Económicas del Sector Turismo (CTEEEST).

A pesar de los avances que se han tenido en este respecto, (ver CSTM, 20072011), también es una realidad que falta mucho trabajo por hacer. Es precisamente en esta brecha de conocimiento que surge el interés de esta investigación por poder contribuir al entendimiento de la relación entre estos indicadores y su impacto en el desarrollo económico a nivel nacional. Se considera que no es suficiente con el diseño y seguimiento de variables, sino que es Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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indispensable realizar distintas pruebas para verificar la utilidad de esas variables en la toma de decisiones y en la formulación de políticas públicas más efectivas. La estrategia metodológica que aquí se propone, pretende ser una herramienta que facilite el diagnóstico para conocer si la actividad turística ha contribuido o no al desarrollo económico con los datos que se han generado en los últimos años. Lo anterior, sin duda, podría ayudar a sacar algunas conclusiones interesantes y discutir con distintos argumentos si el turismo es en realidad un factor de desarrollo para México.

Este trabajo se enfocará en la aplicación directa del método de Análisis Multivariado, que en los últimos años ha mostrado ser muy efectivo en la clasificación de datos, incluyendo los métodos conocidos como Análisis de Componentes Principales (PCA) y Análisis Discriminante Lineal (LDA). Como ya se mencionó en la parte introductoria de este reporte, se utilizaron datos recogidos en las diferentes entidades federativas a través de la CSTM, examinando su actualización más reciente que corresponde a cifras del año 2009.

El PCA es un método estadístico de clasificación de datos ampliamente usado en otras áreas de trabajo como la biología (clasificando genes), física (clasificación de espectros), matemáticas (modelos sociales), criminología (reconocimiento de rostros, huellas digitales y compresión de imágenes), economía (estudio de las bolsas de valores), entre muchas otras. Además de ser una técnica común para identificar patrones en datos de alta dimensión, el PCA expresa los datos de tal manera que se resaltan las similitudes o diferencias de los distintos grupos o patrones involucrados. Dado que con los patrones en datos de dimensión alta resultar difícil encontrar patrones con las técnicas estadísticas conocidas (eg. varianza, covarianza, etc.), el PCA se vuelve una herramienta útil para la comprensión e interpretación de este tipo de datos.

Una vez aplicado el método del PCA, otro algoritmo puede ser aplicado para proporcionar una mejor clasificación de los grupos encontrados es el LDA. Esta Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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investigación utilizó el LDA con el objetivo de lograr una máxima separabilidad entre las distintas clases, grupos o clústeres formados con el método PCA. Con la prueba de LDA se puede establecer de mejor manera una región de decisión entre las diferentes clases dadas. Este método además puede ayudar a entender de mejor manera las características de los datos distribuidos y obtenidos a través del PCA.

Por las razones expuestas en los párrafos anteriores, se aplicaron ambos métodos (PCA y LDA) con las 98 variables de la CSTM, para poder realizar un diagnóstico a nivel nacional sobre su comportamiento en las diferentes entidades federativas. Esta estrategia contribuyó a la identificación de patrones o conjuntos de estados y sectores altamente correlacionados de tal manera que ayudó a mostrar un panorama de la actividad turística en México y algunas de sus implicaciones económicas. De esta forma, esta investigación sostiene que el PCA y LDA tienen el potencial de aportar una mirada diferente al fenómeno del turismo.

3. OBJETIVO

El objetivo general de esta investigación es conocer el grado de interrelación que guardan las diferentes variables económicas de la CSTM en el proceso de desarrollo turístico en las 32 entidades federativas de México.

4. METODOLOGIA

Como se mencionó anteriormente, el objetivo principal de trabajo de investigación es conocer el grado de interrelación que guardan las diferentes variables económicas de la CSTM en el proceso de desarrollo turístico en las 32 entidades federativas de México, con un comportamiento económico similar. Para la elaboración de este trabajo se tomaron las 98 variables o actividades que ofrecen un panorama de la evolución macroeconómica de las actividades relacionadas con el turismo contenida en la CSTM. Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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En esta sección, se da a una breve explicación de cada uno de los métodos de Análisis Multivariado el cual incluye métodos conocidos como el Análisis de Componentes Principales (PCA), el Análisis Discriminante Lineal (LDA), y el Análisis de Jerarquía de Clústeres (HCA). Estos métodos, por separado, permitieron analizar de manera conjunta, y no individual, las diferencias entre las diversas variables, que mantienen estrechas relaciones entre sí con base en su comportamiento económico. Esto permitió ofrecer un diagnóstico rápido, aplicando los dos algoritmos ya mencionados, para su posterior comparación y agrupamiento de las diversas entidades federativas de México.

4.1 Análisis de Componentes Principales (PCA)

Cuando se recoge información de muestras de datos, lo más factible es tomar el mayor número de posible de variables. Sin embargo, si se toma demasiadas variables sobre un conjunto de muestras, es evidente que se vuelve un caso donde es difícil visualizar las relaciones entre estas variables.

El Análisis de Componentes Principales (PCA) trata de agrupar las variables que se correlacionan entre sí y separar las que no presentan correlación. Los factores en el análisis de PCA no son interpretados teóricamente, sino sólo las agrupaciones de variables. A partir de este proceso, nuevas variables son calculadas, que son una combinación lineal de las originales y se van construyendo según el orden de importancia en cuanto a la variabilidad total que recogen de la muestra. La componente principal que proporciona una mayor información es la primera, con menor información la segunda y así sucesivamente, hasta la última que proporciona una menor información.

Es importante mencionar que si las variables originales no están correlacionas de partida (datos homogéneos: miles de pesos, kilogramos, metros, etc.) entonces no tiene sentido realizar un análisis de componentes principales. Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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El objetivo principal de PCA es la representación de las medias numéricas de varias variables en un espacio de pocas dimensiones, donde se pueden percibir relaciones, que de otra manera, permanecerían ocultas en dimensiones superiores. Dicha representación debe ser tal que al desechar dimensiones superiores, que generalmente es de la cuarta en adelante, la pérdida de información sea mínima. Sin embargo, la pérdida de información se ve ampliamente compensada con la simplificación realizada, ya que muchas relaciones, como la vecindad entre puntos es más evidente cuando éstos se dibujan sobre un plano que cuando se hace mediante una figura tridimensional.

4.1.1. Conceptos básicos.

Como el objetivo de este análisis es reducir las dimensiones es necesario conocer los sientes conceptos: 

Media aritmética

Es la suma de los productos de los posibles valores que tomen las variables xi, entre el número de valores que esa variable contenga. 𝑛

1 𝑥̅ = ∙ ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ ) 𝑛 𝑖=1



Varianza

Una forma natural de medir la dispersión en torno a la media es calcular la media de las diferencias 𝑥𝑖 − 𝑥̅ , 𝑛

1 ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ ) 𝑛 𝑖=1

Se parte del supuesto que habrá valores por encima y por debajo de la media que se compensarán; por esta razón es más conveniente calcular el cuadrado de las Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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diferencias. Se define varianza de una variable estadística como la media de los cuadrados de las desviaciones de sus valores respecto a su media. Esta se representa por S2, 𝑛

1 𝑆2 = ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ ) 𝑛−1 𝑖=1

Hasta ahora, solo se ha considerado una medida o valor, pero cuando se tienen diferentes variables es necesario manejar otros conceptos para entender la posible relación entre ellas: 

Coeficiente de correlación

Es una medida del grado de asociación lineal entre las variables X y Y. Se representa por 𝑟=

𝑆𝑥𝑦 𝑆𝑥 ∙ 𝑆𝑦

donde Sx y Sy son las desviaciones típicas de las variables X e Y respectivamente, y Sxy es la covarianza muestra de X e Y, que se define como la media de los productos de las desviaciones correspondientes de X e Y, y sus medias muéstrales. 𝑛

𝑆𝑥𝑦

1 = ∙ ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )(𝑦𝑖 − 𝑦̅) 𝑛−1 𝑖=1



Matriz de correlación

Cuando se tienen n variables (x1, x2,… xn), se pueden ordenar en una matriz los diferentes coeficientes de correlación de cada variable con el resto y consigo misma, obteniendo una matriz con cada elemento igual a, Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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𝑟𝑖𝑗 =

𝑆𝑥𝑖 𝑥𝑗 𝑆𝑥𝑖 ∙ 𝑆𝑥𝑗

El resultado es una matriz simétrica, con la diagonal principal debe ser igual a 1. 

Matriz de varianza-covarianza

De las n variables, podemos ordenar en una matriz las diferentes covarianzas entre variables y varianzas de estas. 𝑛

𝑆𝑥𝑦

1 = ∙ ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )(𝑦𝑖 − 𝑦̅) 𝑛−1 𝑖=1

𝑛

𝑆𝑥𝑥 =

𝑆𝑥2

1 = ∙ ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 𝑛−1 𝑖=1

Relación entre matriz de varianza-covarianza y matriz de correlación Si las n variables tienen medidas no homogéneas (por ejemplo kg, m, s,…), las varianzas no pueden ser comparables. Entonces se recurre a la matriz de correlación. La correlación es la covarianza medida para valores estandarizados. Por eso la correlación de una variable consigo misma da uno; es la varianza de cualquier variable estandarizada.

Calculo de la matriz de correlación

El cálculo de la matriz de correlación se puede efectuar de dos formas:

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1) Con los datos originales: Por lo cual se aplica la fórmula de cálculo de coeficiente de correlación lineal entre dos variables.

La matriz de correlación se forma entonces ordenando los distintos coeficientes de correlación en una matriz de filas y columnas de la forma, 𝒓𝟏𝟏 𝑴 = [𝒓𝟐𝟏 𝒓𝒑𝟏

𝒓𝟏𝟐 𝒓𝟐𝟐 𝒓𝒑𝟐

𝒓𝟏𝒑 𝒓𝟐𝒑 ] 𝒓𝒑𝒑

Ya se sabe dos cosas de M; esta será simétrica, ya que rab = rba, y que los elementos de la diagonal principal serán todos uno, raa= 1.

2) Con los datos normalizados: la otra posibilidad para calcular la matriz de correlación, es hallando la matriz de varianza-covarianza para datos normalizados.

Normalización de los datos

Se calculan primeramente las estadísticas básicas de cada variable xa, y media y desviación estándar, pasamos de la variable xa a la za mediante la ecuación

𝑧𝑎𝑖 =

𝑥𝑎𝑖 − 𝑥̅𝑎 𝑆𝑎

A partir de las variables estandarizadas z1, z2, z3,…, zp, se calculan varianzas y las covarianzas entre variables, ordenando esos valores en forma de matriz con filas y columnas representando espectros y en virtud de la relación entre la matriz de varianza-covarianza y la matriz de correlación, se calcula la matriz de esta última.

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𝑆𝑧1𝑧1 𝑺𝒁𝟏𝒁𝟐… 𝑺𝒁𝟏𝒁𝑷 𝑺𝒛𝟐𝒛𝟏 𝑺𝒁𝟐𝒁𝟐… 𝑺𝒁𝟐𝒁𝑷 𝑺𝒁𝟑𝒁𝟐… 𝑺𝒁𝟑𝒁𝑷 𝑆 = 𝑀 = 𝑺𝒁𝟑𝒁𝟏 . . . . . . [ 𝑺𝒁𝑷𝒁𝟏 𝑺𝒁𝑷𝒁𝟐 𝑺𝒁𝑷𝒁𝑷 ]

4.1.2. Valores y vectores propios

El siguiente paso es calcular los valores Y de vectores propios de la matriz de correlación calculada. Los vectores y valores propios (eingenvectores y eingenvalores) son resultados de la ecuación matricial 𝑀𝑉 = λ𝑉 Donde V = (v1,V2,…,Vi) son los eigenvectores o vectores propios y λ1, λ2,…, λi denota los valores propios. Los valores propios son las raíces del polinomio

det(𝑀 − 𝜆𝐼) = 0

Donde I representa la matriz identidad de la misma dimensión que la matriz M. esta expresión da como resultado un polionomio cuyas raíces serán los valores propios de M.

Los vectores propios asociados a esos valores propios, se calculan sustituyendo los valores propios de la formula 𝑀𝑉 = λ𝑉 Para cada valor propio de 𝜆𝑖 , se obtiene un vector propio Vi, diferente y asociado a su respectivo 𝜆𝑖 . 4.1.3. Componentes principales Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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Las coordenadas de los vectores propios hallados son los coeficientes de transformación que hay que realizar para pasar de las variables originales a las nuevas variables que se denominan “componentes principales”. Los valores propios dan el orden en el que hay que poner esos vectores propios; el valor propio mayor está indicando que su vector propio asociado apunta en la dirección de máxima variabilidad de los datos, es decir, en la primera componente principal; el segundo valor propio hace lo mismo con su vector propio, indicando que apunta en la siguiente dirección de máxima variabilidad ortogonal con la anterior, y así sucesivamente.

4.2 Análisis Discriminante Lineal (LDA)

Conocida la distribución de un conjunto de datos entre dos o más grupos, se busca entender la naturaleza de estas diferencias y a su vez la búsqueda de una regla de comportamiento que permita la clasificación de nuevos datos para los que se desconoce su pertenencia a un grupo. Para la solución a este problema, en este caso se aborda la técnica de Análisis Discriminante Lineal (LDA).

LDA se puede considerar como un análisis de regresión de la variable dependiente que tiene como categorías las etiquetas de cada uno de los grupos. El análisis pretende varios objetivos. En primer lugar, calcular la verosimilizad de que los individuos pertenezcan a uno u otro de los grupos a partir al conjunto de predictores. Con el LDA se pretende encontrar relaciones lineales entre las variables continuas que mejor discriminen a los objetos en los grupos dados. En segundo lugar, determinar cuáles de las variables predictores son realmente útiles para hacer la predicción. La idea en este caso es que algunos de los predictores medidos pueden ser irrelevantes para determinar la pertenencia a un grupo.

Los conjuntos de datos propuestos y los vectores de ensayo son formulados en una representación gráfica de los conjuntos de datos y vectores de prueba. Para

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facilitar la comprensión se representan los conjuntos de datos como una matriz que consta de características en la forma dada a continuación:

Calculando la media de cada conjunto de datos y la media de los mismos. Sean µ1 y µ2 la media del conjunto 1 (SET1) y conjunto 2 (SET2), respectivamente µ3 la media de los datos completos que se obtienen mediante la fusión de fijar los conjuntos SET1 y SET2, y dada por la siguiente ecuación,

𝜇3 = 𝑝1 𝜇1 + 𝑝2 𝜇2 Donde p1 y p2 son la probabilidad de las clases o conjuntos. En el caso de este problema dos clases, el factor de probabilidad se supone es 0.5, debido a que se tienen dos conjuntos. Si se tuviera un tercer conjunto la probabilidad sería de 0.333, debido a que la probabilidad disminuye conforme aumentan los conjuntos.

El LDA trabaja tanto en el interior de las clases o conjuntos, como entre las clases y se utilizan para formular los criterios de divisibilidad de clases. Dentro de la clase, dispersión es la covarianza esperada de cada una de las clases. Por tanto, para el problema de dos clases 𝑆𝑤 = 0.5𝑐𝑜𝑣1 + 0.5𝑐𝑜𝑣2 Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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Todas la matrices de covarianza son simétricas. Sean cov1 y cov2 la covarianza del conjunto 1 y conjunto 2, respectivamente. La matriz de covarianza se calcula utilizando la siguiente ecuación, 𝑐𝑜𝑣𝑗 = (𝑥𝑗 − 𝜇𝑗 )(𝑥𝑗 − 𝜇𝑗 )𝑇 Donde xj = (x1….xn) ósea, el conjunto de datos, µj es la media poblacional del conjunto y T es la matriz transpuesta.

La dispersión entre las clases es calculada utilizando la siguiente ecuación

𝑆𝑏 = ∑(𝜇 − 𝜇3 )(𝜇𝑗 − 𝜇3 )𝑇 𝑗

Tenga en cuenta que la Sb se puede considerar como la covarianza del conjunto de datos cuyos miembros son los vectores de medias de cada clase. Tal como se define anteriormente, el criterio de optimización en LDA es la relación de dispersión entre la clase a la dispersión dentro de la clase. La solución obtenida mediante la maximización de este criterio define los ejes del espacio transformado.

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Para el análisis económico se utilizaron las 32 entidades federativas de México. El cuadro 5.1 muestra a las 32 entidades analizadas.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

AGUASCALIENTES BAJA CALIFORNIA BAJA CALIFORNIA SUR CAMPECHE COAHUILA DE ZARAGOZA COLIMA CHIAPAS CHIHUAHUA DISTRITO FEDERAL DURANGO GUANAJUATO GUERRERO HIDALGO JALISCO MÉXICO MICHOACÁN DE OCAMPO

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

MORELOS NAYARIT NUEVO LEÓN OAXACA PUEBLA QUERÉTARO QUINTANA ROO SAN LUIS POTOSÍ SINALOA SONORA TABASCO TAMAULIPAS TLAXCALA VERACRUZ DE IGNACIO DE LA LLAVE YUCATÁN ZACATECAS

Cuadro 5.1: 32 entidades federativas de México.

La agrupación de las entidades federativas fueron analizadas mediante los métodos de PCA y LDA.

El parámetro utilizado para hacer el estudio fue el volumen de unidades económicas de cada uno de los rubros económicos con relación en la actividad turística. Toda la información recabada de cada rubro fue concentrada en un ente al que se llamará espectro. El conjunto de todos los espectros conforman una matriz de datos cuya dimensión es de 98 x 32. Cada columna de esta matriz representará el comportamiento económico de cada variable. En la figura 5.1 se muestran los espectros (comportamiento económico) de las 32 entidades federativas analizadas. En ellos se pueden observar la intermitencia de las unidades económicas (expresadas en miles de pesos) de las variables turísticas.

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Figura 5.1: Indicadores turísticos contra rubros económicos.

De la Figura 5.1 se puede observar que se aplicó un proceso de normalización a los espectros, para poder llevar acabo la comparación existente entre los rubros económicos. De igual forma, se puede ver que existe una cierta similitud entre los espectros de las entidades federativas. Sin embargo, también se aprecian algunas diferencias que fueron del interés de este equipo de investigación.

Es importante señalar que el PCA nos ofrece una excelente opción para conocer si dos o más entidades federativas tienen comportamientos económicos similares y de esta forma, permitir comprender de mejor manera el comportamiento turístico del país.

Una vez procesada la matriz de datos, se procedió al cálculo de la matriz de covarianza o correlación. Con la matriz de correlación de dimensión 32 x 32, se calcularon los 32 eigenvalores y sus respectivos eigenvectores. Con los eigenvectores se generara el nuevo espacio de coordenadas ortogonales, conocidas como espacio de las componentes principales. Las primeras componentes principales, correspondientes a los eigenvalores más grandes, reflejan la información más relevante respecto de las diferencias existentes entre Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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distintos espectros o entidades federativas, por tanto, es de interés analizar únicamente los espectros en el espacio de las primeras componentes principales. Los grupos apreciables en los resultados de PCA fueron ratificados mediante la aplicación de LDA. Finalmente se graficaron las componentes principales contra los indicadores turísticos con la finalidad de determinar que variables o actividades influyeron en la formación de los grupos mostrados por los métodos de PCA y LDA.

5.1 Aplicación del método de PCA

Con la aplicación de este método se obtuvo una matriz de covarianza y finalmente las componentes principales. La información principal obtenida del PCA es descrita por las primeras tres componentes principales: PC1, PC2, PC3; adicionalmente se muestra en la figura 5.5 la componente PC4 y PC5. Los resultados del PCA pueden ser observados en las Figuras 5.2, 5.3, 5.4 y 5.5. En estas graficas los puntos representan los espectros de cada entidad federativa.

Figura 5.2: Grafica PC2 vs PC1

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Figura 5.3: Grafica PC3 vs PC1

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Figura 5.4: Grafica PC3 vs PC2

Figura 5.5: Grafica PC5 vs PC4

En la Figura 5.2 se puede observar la componente PC2 vs PC1. En esta figura se ve un grupo masivo de puntos, que representan a las entidades federativas de México, en la parte central inferior, seguido de otro grupo a su izquierda, además de varios puntos separados de estos dos grupos, pero cercanos a ellos; esto representan un comportamiento económicos diferente al resto.

La Figura 5.3 corresponde a las componentes PC3 vs PC1 de todos los espectros. Claramente en esta figura se aprecian ciertas similitudes con la Figura 5.2, sobre todo el grupo del centro. Pero claramente existen diferencias entre algunos puntos, así como algunos puntos externos.

La Figura 5.4 muestra la componente PC3 vs PC2. En ella ya ven que los puntos se han centrado más en ambos ejes, con algunas excepciones. Pero esto se debe a la perdida de información de las componentes. La Figura 5.5 muestra a la componente PC5 vs PC4. En ella ya no se observa la formación de varios grupos, y los puntos están distribuidos de manera uniforme. Es decir, estas componentes ya no proporcionan información relevante acerca de la correlación entre las entidades federativas.

Una vez comparadas las primeras tres componentes principales, se toman aquellas que contiene mayor información, en este caso las primeras dos Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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componentes. Sin embargo, la identificación de grupos puede ser relativa por lo que se procedió a utilizar el método de LDA para definir de mejor manera dichos grupos o clústeres y sus individuos.

5.2 Aplicación del método de LDA y HCA.

Una vez que se obtuvieron los resultados de PCA, el interés e esta investigación se centró en utilizar un método, basado en una métrica (distancia entre puntos), que permitiera definir de manera más eficiente los grupos que en una determinada base de datos existan. Como se explicó en la sección anterior, el método de LDA maximiza la varianza entre las clases o grupos y minimiza la varianza en el interior del grupo o clase, permitiendo una mejor definición entre ellos. En resumen, el LDA es una técnica que ayuda a resolver el problema de la clasificación de un individuo que puede pertenecer a una de diferentes poblaciones.

En la Figura 5.6 se puede apreciar el resultado de aplicar el LDA al resultado obtenido con las componentes PC2 y PC1 -ahora nombrados LD2 y LD1observándose la formación de seis grupos con diversos comportamientos económicos, y claramente permite definir la relación existente entre las entidades federativas del mismo grupo, así como los individuos que los componen. Es importante mencionar que el número de grupos no es fijo, y se determina de acuerdo a los intereses de cada investigador. En este caso en particular se definieron seis grupos siguiendo la división que propone el Sistema Integral de Información de Mercados Turísticos del Consejo de Promoción Turística de México (SIIMT). Esta división obedece a la agrupación de estados de la República Mexicana por región geográfica; las regiones son: Centro de México, Costa del Pacífico, Golfo y Sur de México, Norte de México, Península de Baja California, y Península de Yucatán.

Uno de los hallazgos más interesantes de esta investigación es que la agrupación de PCA y LDA no corresponde con este criterio geográfico, puesto que analiza el Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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comportamiento económico, y se puede observar una integración de ciertos estados de acuerdo con la similitud del comportamiento en diferentes variables.

Figura 5.6: LD2 vs LD1.

En la Figura 5.7 se muestra una ampliación en los grupos 5 y 6, así así como los individuos que los componen.

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Figura 5.7: LD2 vs LD1. Ampliación a los grupo 5 y 6.

Los resultados obtenidos con LDA son más precisos en cuanto a los obtenidos con PCA, sobre todo cuando las condiciones económicas varían entre el conjunto de entidades federativas, dando más peso a aquellas que tienen un cambio económico más estable, porque aparentemente son zonas más estables. A continuación se muestran las variables que tuvieron una mayor correlación en la mayoría de los diferentes estados de la república así como el comportamiento de los destinos costeros y fronterizos. De igual forma, se presenta el comportamiento económico por los grupos identificados en LDA.

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Variables

Descripción

8

Energía eléctrica

42

Ingresos por prestación de servicio

72

Total de activos fijos

90

Ingresos

económicos

de

turistas

extranjeros 91

Ingresos

económicos

de

turistas

nacionales Tabla 5.1: Correlación positiva de variables.

Figura 5.8 y 5.9: Comportamiento de destinos costeros y fronterizos, respectivamente.

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Figura 5.10: Comportamiento económico de destinos, Grupo 1.

Figura 5.11: Comportamiento económico de destinos, Grupo 2.

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Figura 5.12: Comportamiento económico de destinos, Grupo 3.

Figura 5.13: Comportamiento económico de destinos, Grupo 4. Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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Figura 5.14: Comportamiento económico de destinos, Grupo 5.

Figura 5.15: Comportamiento económico de destinos, Grupo 6. Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

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Finalmente, se presenta el resultado del dendograma que se refiere a la clarificación de jerarquía del cluster analizado. Los rectángulos más grandes representan las entidades federativas con un desempeño más destacado en las diferentes variables analizadas por HCA. Los estados señalados en un círculo son Quintana Roo, Sinaloa y Morelos.

Figura 5.16: Jerarquía de cluster.

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6. CONCLUSIONES

Esta investigación ha tratado de experimentar con nuevas rutas metodológicas que permitan una mejor comprensión de la contribución del sector turístico a la economía de México. Sin duda herramientas como el PCA y LDA proveen una visión diferente sobre el comportamiento de diferentes variables económicas en determinados espacios geográficos. Una de las principales ventajas en estos métodos es que permite un análisis integrado de una gran cantidad de variables al mismo tiempo. Esa posibilidad ayuda a mostrar las similitudes y diferencias de una misma variable con diferentes elementos o individuos de un universo determinado. Para el caso de este estudio, estas pruebas fueron de mucha utilidad para saber cómo ciertos estados, a pesar de sus diferencias en lo que se refiere a vocación turística e infraestructura, se comportan de manera similar en lo que se refiere al desempeño económico. Esta información abre a la posibilidad a la formación de nuevas interrogantes sobre los diferentes factores de desarrollo turístico a partir de los hallazgos obtenidos en esta investigación.

Los resultados confirman que el estado de Quintana Roo lidera el sector turístico de acuerdo al comportamiento en su desempeño económico con las diferentes variables estudiadas en esta oportunidad. De igual forma, se confirma que la actividad turística en México se concentra principalmente en los estados costeros y fronterizos de la república. Sin embargo, los resultados también mostraron al estado de Sonora con un comportamiento único a partir de LDA y al estado de Morelos como un estado con alto desempeño turístico-económico a partir de la prueba de HCA. Estos datos son sorpresivos dado que se tenía la hipótesis que el estado de Sonora presentaría un comportamiento similar al de Baja California Sur y Sinaloa, en tanto que la participación de Morelos no sería del grado de importancia de Quintana Roo. Todos estos datos ayudan a entender que la actividad turística va más allá de un simple análisis del flujo de turistas y la prestación de servicios. Estos resultados muestran que este sector involucra muchas más actividades y espectros de análisis que podrían explicar con mayor Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

Desarrollo Económico de las Entidades Federativas con Vocación Turística, en México.

detalle el desarrollo económico- turístico de cada una de estas entidades. Por esta razón, estas rutas metodológicas generan nuevos datos que ayudan a develar algunas causas de ese comportamiento en casos muy focalizados.

Aunque la aplicación de métodos alternativos como los utilizados en esta investigación sin duda contribuyen a comprender de mejor manera el desenvolvimiento de una actividad económica, se debe tener cuidado a la hora de interpretar los resultados. Una de las principales limitaciones que se encontraron en esta investigación fue la imposibilidad de integrar otros factores al análisis más allá de los datos normalizados. Esta situación impide darle una dimensión al contexto así como a la influencia de factores internos y externos en el desempeño de las variables en su conjunto así como cada caso de manera particular. Se cree que sin un conocimiento general del contexto que se está estudiando (por ejemplo cuestiones sociales, políticas, ambientales, culturales, etc.), la interpretación de los resultados de estas pruebas presenta un panorama complejo. Sería relativamente sencillo justificar los resultados obtenidos en los estados de Quintana Roo, Guerrero, y Baja California teniendo una noción básica de los destinos turísticos principales de México. Sin embargo, esta tarea no sería tan simple a la hora de explicar las similitudes que se presentan entre Michoacán y el estado de Yucatán. Por esta razón se sugiere utilizar estas herramientas como una estrategia introductoria o complementaria al análisis, pero difícilmente única. La importancia de seguir probando diferentes estrategias radica precisamente en encontrar las ventajas que éstas ofrecen aunque sin menospreciar sus posibles limitaciones.

Esta investigación ha tratado de experimentar estos nuevos caminos para estudiar el turismo con el unico objetivo de ampliar nuestro conocimiento de esta importante actividad. Sin duda, la información contenida en este reporte puede servir como una plataforma metodológica para la realización de más estudios similares. Todos los resultados, por muy básicos o complejos que parezcan, abonaran a la construcción de un panorama más amplio sobre el complejo fenómeno del turismo. Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]

Desarrollo Económico de las Entidades Federativas con Vocación Turística, en México.

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Moisés Uriel Limón Escamilla [email protected]