Espacio, fuerza, magnitud: Sobre la extensión en Leibniz

   

Espacio, fuerza, magnitud:   Sobre la extensión en Leibniz   

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    Enrique Maestu Fonseca   

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 ​ “Black in deep Red Mark” Phillip Rothko 

 Introducción    Nada  fue  lo mismo en la  filosofía  moderna  después de Descartes  y sus contribuciones metafisicas y  matemáticas.  Con  él  se  inicia  una  nueva  penosa   tarea  que  es  la  de  construir  aquello  que  más  tarde  llamaremos  ciencia  Moderna  pero que tal como  explica  Paolo Rossi2   en  aquellos  momentos  todavía  estaba  lejos de  ser un conjunto  de disciplinas ordenadas y de procedimientos estandarizados.  Ni siquiera  es posible   atribuir  el  carácter  de  separación  entre  campos  de  la  propia  filosofía.  La  diferenciación  entre   ontologia,  epistemologia  y   lógica, que  a ojos  de los modernos es nítida,  no parece  ser tan fácilmente identificable en  Descartes, Spinoza y Leibniz, sino  que se  desarrollan  como diferentes secciones de la pregunta  acerca de la   naturaleza  de la naturaleza y de  la posibilidad de  la libertad del sujeto dentro de este sistema. Si pensamos la  historia  de  la  filosofía  del  siglo  XVII   como  si  de  una  mónada  leibniziana  se  tratase  explicariamos  el  cambio  de  los  contenidos  y  métodos  del  proceder  filosófico  como  un  permanente  cambio  en  la  monada  filosófica,  que  sin  embargo,  a  pesar  de  no  dejar  de  actualizarse, nunca cambia  de  forma  inmediata sino  de  forma  gradual  como   una  herencia  del  pasado que se  dilapida  poco a  poco. Las  herencias  del pensamiento  clásico  y  de  la  primera  escolástica  aparecen   cuando  no   son  llamadas  a  escena   porque  forman   parte  de  la  formación  indirecta  en  el caso de Descartes3  y  fundamental  dentro del pensamiento de Leibniz.  No se trata  de  empezar  a  hacer  una  hermeneutica  retrospectiva  de  la  construcción  de  la  filosofía  moderna,  sino  precisamente  de  insistir  en  el  carácter  de  tácito  conflicto  en  el  método,  en  el  léxico   y  los  fines  de  la  producción  doctrinaria  los   que  marcan  las  influencias,  en  ocasiones  como  rémoras  y  en  otras  como  catapultas,  como en el  caso  de  Leibniz,  que no solo se desenvuelve  en las  corrientes de la filosofía del siglo  XVII, sino que  en las etapas de su pensamiento Platón y Aristoteles4  serán apoyos importantes en diferentes  momentos.  No,  obstante  después  de  Descartes  , pensar  el espacio ya no  será lo mismo,  y precisamente en  esta dirección se encamina el presente trabajo.     Pensar  el  tiempo  y  el  espacio  en  el  siglo  XVII  es  algo  que  trasciende  al  pensamiento  metafísico  o  especulativo.  Pensar  la  extensión,  sus  causas  y  límites  está  íntimamente  relacionado  con  dos   hechos  definitorios  de  la  modernidad  como   son  la  formación  y  asentamiento  del  estado  moderno5   y  la  reforma  protestante  y  las  guerras  de  religión  que  asolaron  Europa  durante   todo el  siglo XVII.  De  esta  manera  la    ​ Rossi, P: (2000:43)    ​ Decimos indirecta  no solamente  en referencia  a que el propio Descartes renegara del modo de proceder de los  escolásticos, que ciertamente manifiestan una propensión mayor al estudio de los clásicos. Geneivre Rodis­Lewis, en su  biografía sobre Descartes  sostiene que el joven René en su estadía en el colegio de los Jesuitas de La Fleché, no recibió  una educación escolástica doctrinaria aunque si tuvo contacto indirecto con la doctrina aristotélica. En el Descartes de  las meditaciones encontraremos que en las Objeciones y respuestas, su modo de argumentar  es marcadamente diferente  cuando no antagónico al escolástico.  4  ​ Así pues Leibniz en su cuarta respuesta a Clarke reconoce haber   creído en la explicación que  Aristóteles da en el  Libro IV de la física acerca del vacío pero haberse desengañado posteriormente a tenor del experimento  realizado por  Torricelli y las explicaciones dadas por Descartes y Pascal   5  ​ Para ilustrar el proceso de formación del Estado moderno de Europa en el Siglo XVII se puede hacer uso de la  animación realizada por Benoit  du Chatelet sobre los cambios en las fronteras, soberanía y regimenes politicos en  Europa.  [https://www.youtube.com/watch?v=2GwArLzQn9Q]  2 3

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metafísica,  como  ciencia  ordenadora  de  ciencias  y  como  productora  de cosmovisiones  ya  fuera  físicas o  teológicas  representaba  ciertamente  un  rol  mucho  más  central  que  el que ahora mismo  ocupa  a la  hora de  legitimar  procesos  históricos  ajenos a  sus propios contenidos  internos. Por eso, pensar el mundo como caos  fenomenico  que  puede  ordenarse  porque  de  hecho  ya  está  previamente  ordenado  pero  necesita  de  una  explicación,  abre  la puerta a  que  en  el siglo XVII se  generen metafísicas  dispares  en  referencia al estudio  de la naturaleza con mayor referencia a una base metafísica  o teológica.      La  aportación  del  pensamiento  leibniziano  a  la  metafísica  tiene  ciertos  caracteres  muy  originales  respecto  a  los  principios  que  están  a  la  base  como  al  orden  en  el  que   se  distribuyen  los  elementos  y   contenidos  y la  capacidad que  tiene de  incorporar  aspectos de otras doctrinas a su pensamiento. Cassirer  se  refiere  a  su  filosofía  como  “  un  alfabeto   del  pensamiento   que  nos  permita  construir  con  un  número  relativamente pequeño  de  elementos simples  la totalidad  del  conocimiento”.En  el desarrollo de  su filosofía,  sobreponiendose   a  los  antagonismos  de   “los  puntos  de  vista”  metafísicos, Leibniz  se apoya unas  veces en  Descartes y  otras veces  en  Spinoza  y en  Hobbes, tomando  una  serie de  de elementos  de sus doctrinas para  incorporarlos  a su propia  producción, guiándose  más por  un interés sistemático unitario  que por un intento  ecléctico  de  unificación.  De  la  misma  manera  que   a  Descartes  no  le  interesa la  búsqueda de los primeros  principios  tanto  como  el  orden  de  los  principios  mismos6;  Leibniz  no  hace  el   mismo  hincapié  en  el  contenido  de  estas  u  otras  tesis  filosóficas  ,  sino  en  el   método   de  investigación  por  medio  del  cual  las  establece.  El  problema  que  le  preocupa  de  partida  es  el  de  saber  hasta  qué  punto este ideal  puede  llegar  a  realizarse  y  a ponerse  a contribución  para  la solución de  los  problemas  concretos en física  o en metafísica,  derecho o teoría del Estado.    Sin   embargo,  siendo  conscientes  de  los  límites  casi  inconmensurables de la  producción leibniziana  trabajaremos aquí con la concepción  de  la extensión  a  través  de  dos textos: la  Monadología  como texto de  una  metafísica  de  madurez y la correspondencia entre Leibniz y Clarke a propósito de ciertas impugnaciones  que  el primero  realiza  sobre  los propósitos de la  física  de Isaac  Newton.  Nuestro interés es trabajar con el  tratamiento  relacional   de  la  materia  y  las  substancias  que  se  lleva  a  cabo  en  la  monadología,  para  posteriormente entrar en la  discusión  con la física  de  newton  acerca del tiempo  y el espacio absoluto y las  representaciones del mundo  que  se derivan de  ambos planteamientos.  El problema  del  tiempo y  el espacio  absoluto  así  la   cuestión  como  de  las  fuerzas  vivas  o  las  magnitudes  ya  no  será   el  mismo  cuando  Kant  cambie  las  coordenadas  del  debate  ofreciendo  un  argumento  de  robusta  solidez,  que  en  cierta  medida  resolverá  el  aspecto  metafísico  de  la  polémica  Leibniz­Clarke.  No  se  busca  aquí   la  verdad  o  falsedad  del  planteamiento  leibniziano,  sino  lo  sugestivo  que  resulta  la  concepción   relacional  y  hasta  podría  decirse  energética  de  tal  planteamiento  metafísico  en  relación  con  el   mundo.  Así  pues  para  entender  cual  es  el  carácter  de  un espacio  relacional tendremos que seguir el camino de la materia a la idea de Dios a través del  sujeto en la Monadologia y despues tratar de profundizar en la discusión con la física de Newton.  6

 ​ Grondin, J. ( 2006:181) 

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    1. Monadología: Fuerza, composición y substancia     Para  poder  comprender  que  es  aquello  que  podemos  encontrar  en  la  Monadología,  debemos  de  situarla  previamente  dentro  de  su  obra.  Se  trata  de  una  obra  de  madurez  dentro  de  la  no  muy  prolongada  vida  del  filoso   alemán,  donde  más  que  esbozar,  sistematiza  dentro   de  un  sistema  de  proposiciones  una  metafísica  mucho más madura  y menos  dependiente de la filosofía clásica que  en  el  Discurso  de  Metafísica  que  escribió  siendo  joven.  En  la  Monadología  encontraremos  un  sistema  de  parágrafos  donde  se  sintetiza  una  doctrina,  que  sin  embargo  proviene  de  otros  escritos  de  una  obra  muy  prolífica.  Así   pues,  en  este  tratado  encontraremos  las  columnas,   volutas  y  arquitrabes  de  un  sistema  metafísico  que  el  propio  Leibniz  quiso hacer lo mas sencillo posible. Lo  pretendido  es  lograr  una  metafísica  de  la  simplicidad pero no simple. En la  Monadología se dan las  claves  para   entender  el  sistema,  pero  hace  falta  recurrir  a  los  otros  textos  para  completar  los  contenidos  en  materias  como  su  teoría  del  conocimiento,  ciencias  experimentales,  lógica  o  filosofía  de  la  historia.  Por  el  tratamiento  que  en  este  texto  se  hace  del  sujeto,  se  siente  notoriamente  la  distancia  con  el  dualismo  cartesiano,  y  como  se  vera  más  adelante,  con  el  tratamiento  de  la   extensión  dentro  de  su  propio  sistema.  El  racionalismo  leibniziano  se  sirve  un  método  que  permite  integrar  dentro  de  su  metafisica  saberes  distintos  que  permiten avanzar por un  camino  distinto  dentro  de  la  dialéctica  sujeto­objeto,  salvando  la  trampa  en  la  que  muchos  cartesianos  cayeron  al  tratar  la  extensión  nada  más  que  como   mera  extensión.  La  metafisica  leibniziana  nos  permite  dar  cuenta  del  cambio  en  el  mundo,  de  la  libertad  de  los  sujetos,  sin  desatender  las  exigencias  de  la  materia  como  haciendo  el  necesario  hincapié  en  que la  materia  sin  una  causa  eficiente  seria  pura  uniformidad.  En  definitiva,   la  de  Leibniz  es  una  metafisica  que  aun  queriendo ser simple complejiza enormentente la ​ mathesis universalis​  abierta por Descartes.    En  la  primera  aproximación  a  las  substancias  Leibniz  la  hace   recurriendo  a  una  distinción  lógicas. Hay substancias simples  porque hay substancias compuestas,  y todo  compuesto no es más  que  un  conjuto  o  “​ Agregatum  de  simples.  Esas  substancias  simples,  o  también  monadas  son  los  verdaderos  atomos  de   la  naturaleza7  y  por  lo  tanto  los  verdaderos  elementos  de  las  cosas.  Allí  no  7

Veremos posteriormente  como este planteamiento del espacio entra en abierta confrontación con concepción  newtoniana del espacio. Mientras que el segundo se mueve en una perspectiva atomística, Leibniz se mueve en una  espacialidad donde no hay vacío, y donde la totalidad de la realidad es copada por la relación constante y saturada  de las mónadas en la extensión. 

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hay  partes  y por tanto no hay ni forma ni divisibilidad posible, de lo que Leibniz deduce que dentro  de la monada no hay extensión posible.    Si  nos  interrogamos  por  la  epigenesis   de  las monadas la pregunta  adquiere la necesidad  de la  existencia  de  Dios  para  su  propia  subsistencia,  de  otra manera la coherencia lógica de la substancia  o  bien  continuaría   descomponiendose  ​ ad  infinitum  o  bien  entraríamos  en  un  planteamiento  materialista  ateo.  No  podemos  suponer  ,  en  este  caso,  un  comienzo  natural  en  una  substancia  simple  que  recordemos,  no  puede  ser  formada  por  composición.  Las  restantes  substancias  compuestas  solo  comienzan  a  ser  por  creación  y  terminan  por  aniquilamiento,  no  pueden  tener  comienzo  ni  fin  total.  Sino  que  empiezan  y  terminan  por  partes.  Leibniz explicará  esto aludiendo a  que  cada monada es tiene un carácter único e irrepetible dentro del universo y que a su vez encierra  un  universo  dentro  de  sí.  No  se  trata  de  un  movimiento  interno  de  la  substancia  simple,  sino  una  composición.  Las monadas carecen de huecos por donde puedan salir y entrar las cosas y Leibniz es  tajante a este respecto “Ni substancia ni accidente alguno puede entrar dentro de una monada”    De  lo  hasta  ahora   avanzado  se  colige  que  conocemos  el  contexto  de  la  monada  y  que  seguidamente  necesitamos  elucidar  es  su  carácter  y  sus  cualidades.  Las monadas no serian seres, y  no  habría  una  semejante a  otra respecto a las cualidades,  de forma contraria  no habría un modo de  percibir  los  cambios  en  las  cosas  y  todos  los  compuestos  terminarían  por  ser  iguales  y  no  cabria  distinguir  entre  ellos.  Por tanto, las monadas deben de estar en  cambio continuo, y  su movimiento  se  deben  a  un  principio  interno  y  no  como  podría  pensarse  externo, ya que  ninguna causa  externa  puede  causar  influencia  en  su  interior.No  obstante,  el  principio  de  alteración  no  es  suficiente,  solo  con  este  explicaríamos  la  separabilidad  pero  no  la composición. Para explicar el cambio que ocurre  en  la  naturaleza,  Leibniz  se  sirve  de  la  noción  de  relación8  entre  los  contenidos  de  aquello  que  cambia  y  que  sirven  a   modo  de  especificación  de  aquello  que  cambia permitiendo la variedad.  En  toda  substancia  compuesta  debería  de  haber  un  gran numero de substancias simples  que conformen  la  unidad  que  esta  en  permanente  cambio,  de  tal  manera  que  dicho  cambio  al  no  dejar  de  producirse,  es  un  cambio  de  grado  porque  en  cada  transformación  algo  queda  y  algo  se  va. Por lo  tanto  encontramos  otra  regla  en  cada  substancia  simple  que  conforma  cualquier  unidad,  aunque  carezca  de  partes  debe  de  contener  la  posibilidad  de  establecer  relaciones  y  afecciones.  Así  pues  8

 Respecto al tipo de relación, cabe precisar que no se trata de una relación dialectica ni causal en el sentido  escolástico, no se trata  solamente que está entre la causa y el efecto posibilitandolo, sino que tiene un componente  ontológico ulterior, las cosas tienen su existencia extensional de manera que por su propia naturaleza necesitan de la  constante relación para poder ser lo que son. Deleuze en sus cursos de filosofía  definirá esta forma de entender la  relación como un planteamiento energetista. 

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podremos  definir  Percepción  como  aquel  “estado  pasajero  que  encierra  y  representa  una  variedad  en  a  unidad  o  en  la  substancia  simple”.  En  este punto, Leibniz nos previene sobre el error que seria  confundir  percepción  con  conciencia  y  que  este  es  un  error  muy  común  entre los cartesianos de la  época  que  solamente  incluían  en  sus  análisis  a  aquellas  percepciones  de  las  que  tomamos  conciencia,  y  no  de   todo  ese  basto  conjunto  de  percepciones  de  las  que  no  somos  conscientes.  Así  pues  hay  un  principio  interno   de  las  monadas  que  permite  el  paso  de  una  percepción  a otra  que se  denomina  apetición.  La  capacidad  apetitiva  es  aquella  que  permite  la  dynamis  dentro  del  sistema  leibniziano.  Ya  no  se  trata  de  que  las  monadas  tengan  que  marcar   distancias  con  respecto  a  un  planteamiento atomista materialista  sino  de explicar  como es posible la percepción y qué clases de  percepción existen.    Leibniz  pretende  tomar  distancia  del  mecanicismo  cartesiano  sosteniendo  que  no  se  puede  explicar  a  percepción  mediante  la  mecánica,  ya  sea  mediante figuras o movimientos. No se trata de  una  maquina  y  aquí  Leibniz  se  sirve  de  las  piezas  de  un  molino  que  se  pueden  desmontar  para  explicar  como  funciona.  Es  en  las  substancias  simples  donde  se  encuentra  el  origen  de  las  percepciones y apeticiones.       En  este  punto  Leibniz  traza  una  distinción,  llamara  entelequia  a  toda  substancia  simple  o  monada  creada,porque  tiene  en  sí  cierta  perfección  y  suficiencia  que  las  hace  fuentes  de  sus  acciones  internas  y  [...]  autómatas  incorpóreos”9.  sin  embargo,  este  argumento  no  puede  aplicarse  en  sentido  inverso,  no  toda  entelequia  puede  ser  llamada  alma  por  cuanto  que  tiene  percepciones.  Un  alma  es  aquella  mónada  cuya percepción es más clara y acompañada de memoria. La capacidad  proleptica  será  la  encargada  de 

ordenar  las  percepciones  mientras  que  la  calidad  de  las 

percepciones   será  la  que  determine  la  capacidad  de  emitir  juicios  y  por  tanto  establecer  una  distinción  entre  hombres  y  animales  y entre los propios hombres10. Una substancia simple no puede  carecer  de  percepción  ni  apetición,  pero  tampoco  si ser afectada por otras substancias. De la misma  manera  que  ella  afecta  a  otras  monadas  simples,  en  ella  se  dan  una  gran  variedad  de  percepciones  más  o  menos  débiles,  que  cuando  no  se   es  capaz  de  ordenarlas,  memoria  mediante,  producen  aturdimiento.  Para  Leibniz  es  el  alma  la  que  tiene  la  capacidad  de  determinar  y  distinguir  los 

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  XVIII (1889: 14)    ​ Así pues la diferencia entre sueño y vigilia será una diferencia  de grado en las percepciones. Mientras que dormimos  o en caso de desvanecimiento repentino  nuestra alma no difiere de una simple monada  aunque tratándose del hombre,  este es capaz de recuperar la claridad en las percepciones porque es algo más. Si no fuera algo más  Leibniz estaría  reconociendo nuevamente un otorgando un caracter mecanicista en donde las almas  no serian más que parte de un  sistema de mecanica  con reglas diferentes  a las cartesianas, pero una mecanica al fin y al cabo.  10

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contenidos  alejándose  del  aturdimiento  y  engendrando  el  futuro.  Cada  estado  precedente  de  una  monada  es  una  continuación  de su propio estado precedente que por estar en permamente relación  y  afección,  nunca  es  semejante  al  estado  anterior.  tal  y  como  lo  expresa  Leibniz  “  una  percepción  no  puede  venir  naturalmente  sino  de  otra;  así  como  un  movimiento  no  puede  venir  naturalmente  sino  de  otro  movimiento”11.  La  memoria  es  el  fundamento  de  posibilidad  de  entender  la  consecución.a  las  almas,  pero  que  no  obstante,  debe  de  distinguirse  de  la  razón  por  cuanto  que  la  memoria  como  facultad  permite  ordenar  los  contenidos  de la experiencia atendiéndose a un criterio  empírico  que permite la formulación de prognosis inductivas, la razón es la que posibilita y propicia  la  búsqueda  de  las  verdades  eternas.  Leibniz  nos  dirá  que  los  humanos  somos  empíricos  en  tres  cuartas  partes   de  nuestras  acciones  pero  que  lo  que  nos  distingue  de  los  animales  es precisamente  poseer  la  razón  y  la  ciencia  que  son  los  únicos  instrumentos  que  nos  permiten  elevarnos  al  conocimiento  de  Dios  y  de   nosotros  mismos,  que  puede  denominarse  asimismo  como  espíritu  o  alma  racional.  Solo  el   conocimiento  progresivo  de  la  realidad  y  por  la  capacidad  de  realizar  abstracciones  es   como se puede “ por medio de actos reflexivo”  llegar a pensar en un “yo12 ”, que “  está dentro de nosotros” y en virtud del cual se puede pensar en el ser las substancias  y en  Dios13    Los  objetos  principales  de   nuestros  razonamientos  nos  son suministrados  por medio de actos  reflexivos  que  a  su  vez  se  fundan  en  los  principios  de  no  contradicción  sobre  el   que  Leibniz  se  refiere  así:  “Juzgamos  falso  lo  que  esta  encierra  y  verdadero  lo  que  es  opuesto  a  lo  falso  o  contradictorio”,  y  en  segundo  lugar  el  principio  de  razón  suficiente  que  es  enunciado  en  la  monadología  en  los  siguientes  términos:  “No  se  puede  hallar  hecho  alguno,  verdadero  o  existente,  ninguna  enunciación  verdadera,  sin  una  razón  suficiente  por  la  cual  sea  así  y  no  de  otro  modo,  aunque estas razones nos sean desconocidas con frecuencia”14    Si  aplicamos  estos  principios  a  los  la  naturaleza  de  nuestros  razonamientos  se  colige  que   se  podrán  distinguir  dos  tipos  de  verdad.  Aquellas  que  son  necesarias,  cuyo  opuesto  es  imposible  y   ​ XXIII (1889:15)   ​ Respecto a la noción del yo habría que considerar la posición en la que Leibniz sitúa al yo en realación al  que  desempeña el ​ ego​  en Descartes como substancia  pensante, como aquella reflexión que realiza Hume poniendo en tela  de juicio la indisolubilidad del yo, afirmando que incluso está noción podía ser descompuesta en par partes igualmente  relevantes. Leibniz no leyó a Hume, pero su planteamiento muestra cierta equidistancia entre ambos autores.  13  Aquí cabria iniciar una discusión sobre la interioridad o exterioridad de Dios en las substancias, ya que, sin recurrir a  una ulterior explicación se puede colegir en distintos pasajes de la monadología, tanto que Dios  está presente en cada  una de las monadas, entrando  en un planteamiento panteísta que por otra parte Leibniz rechaza, como un Dios exterior  a la materia que actúa desde un nivel extramecanico  fuera de la extensión tal y como encontramos en De la Verdad.​ ..  14  ​ Sobre  este  principio  se  hace  referencia  en  diferentes  ocasiones  a   una  ulterior  explicación  en  la  Teodicea  que  completa  el  sentido  de   este  principio  explicado  en  la  monadologia  de  forma  abreviada  y  que  no  incluimos  aquí  por  razones de tiempo​ .  11 12

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que  por  su  modo  de  establecerse  son  verdades  de  razonamiento.  Y  por  oposición  lógica  se  encontraran   las  verdades  de  hecho  que  son  contingentes  y  su  opuesto  es  posible.  Cuando  una  verdad  es  necesaria  se  puede  hallar  la  razón  de   la  necesidad  por  medio  del  análisis  mediante  reducción  en  ideas  y  verdades  más  simples  de  la  misma  manera  que  en  matemáticas  los  teoremas  de especulación y las reglas practicas se resuelven por el análisis axiomático.    El  criterio  último  de  verdad  de  una  idea  no  debe  buscarse  en  su  coincidencia  con  una  cosa  externa,  sino  exclusivamente  en  la  fuerza  y  en  la  capacidad  del  intelecto  mismo.  Un  concepto  puede  ser  “  posible”  y  “  verdadero”  sin  necesidad  de  que su contenido se  dé nunca en la realidad  externa  ,  siempre  que  poseamos  la  certeza  de que, por carecer  de toda contradicción  interna puede  formar  la  fuente  y  el  punto  de  partida  de una serie de juicios válidos. Sin embargo, para cerciorarse  no  queda  otro  camino  que  el  de  hacerlo  surgir  constructivamente   ante  nosotros.  Es  el  acto  de  construcción  genética el que nos garantiza la seguridad  y la existencia de un determinado concepto.  Por  lo  tanto  ,  la  validez  de   un   concepto  complejo  solo  se  prueba  cuando  se  lo  desintegra  en  sus  elementos  “  simples”  y  cuando  cada  uno  de  ellos  puede  ser  mostrado  como  “  construible”.  El  contenido  originario  del  saber  no  es algo reunido de cualquier modo  fuera de nosotros 15 ,  sino algo  que  brota  de  una  creación  de  nuestro  espíritu  .  El  intelecto  ,  al  crear  genéticamente  los  conceptos,  crea  al  mismo  tiempo  el  material  del  que puede obtener en lo  sucesivo toda la plenitud del saber. A  este  proceso  Leibniz   lo  llama  intuición,  esto  es  a  esta  capacidad  primaria  de  y  fundamental  de  la  libre formación de los conceptos16.    

No  obstante,  la  posibilidad  de  demostración  no  es  del  todo  ilimitada,  más  bien  encuentra  tanto  un  limite  superior (al que nos dedicaremos más adelante), como un limite inferior identificado  como  principios  primitivos  que  tienen  la característica común de no poder  ser demostrados y de no   ​ Cuando  Leibniz  estudia  a  Nizolio  en  1760  desarrolla   con  claridad  las  condiciones  para  que  se  pueda  explicar  la  inducción   misma.  La  lógica  de  Nizolio  se intentaba  destruir  la  significación sustantiva  de las  verdades  “abstractas”.  Según  ella,  el   concepto  no  es  más  que  la  abreviación   y  el  compendio  de los  diversos hechos concretos observados ,  reunidos  bajo  un  nombre  común.  No  se  trataría  de  un   medio  o   instrumento  de  investigación  sino  tan  sólo   de  un  receptáculo  para  la  conservación  de  conocimientos   emanados  de  otras  fuentes.  La  “deducción”  que  saca  sus  conclusiones  pura  y  simplemente  del  contenido  de un  concepto  no  procura  la  menor idea nueva , sino que se  limita a  destacar  y  subrayar  un   caso  concreto  que  ha  contribuido  y  tenía  necesariamente  que  contribuir  a  la  formación  del  concepto  general.  Procede   de  una  totalidad  de conocimientos  que  ya  poseemos  a una  parte  contenida  en  ella.  A  esta  visión   Leibniz  enfrenta  una  visión  mucho  más   nueva  del  sentido  de  juicio  general. Si la  generalidad   del  concepto  consistiera  tan  sólo  en  la confluencia y  la suma de todo  lo concreto, no pasaría de ser una  vacua ​ petito principii , puesto  que  se  propondrá  descubrir  y  fijar  de  nuevo lo  concreto  por  medio  del  concepto.  pero,  en  realidad, general  significa  una  determinación  totalmente sustraída  al campo  de  lo  meramente  cuantitativo  y  situada  de  lleno dentro del criterio  de  la  consideración  puramente  cualitativa.  El  que  un concepto posea una determinada cualidad no significa  que ésta se  dé  de  un  modo  concreto en todos sus ejemplares. , sino que en  su  definición  se contienen necesariamente  determinadas  cualidades derivadas.  16  ​ “ El comienzo hay que buscarlo en la naturaleza general de las verdades” ( Del conocimiento, la verdad, y las ideas)  15

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necesitar  serlo  como   en  el  caso  de  las  enunciaciones  idénticas  cuyo  opuesto  encierra  una  expresa  contradicción.  Respecto  a  las  restantes  cosas,  el  principio  de  razón  suficiente,  debe  de  poder  hallarse  en  las  verdades  contingentes  y  objetivas,  y  ser  capaz  de  encontrar  en  sí  una  regla  explicativa  que  otorgue  cierto  orden  al  caos  fenoménico  de “cosas esparcidas por el universo de las  criaturas,  en  las  cuales  la  resolución  de  las  razones  particulares  podría  llevar  a  una  exposición  ilimitada.    Resulta  nuevamente, que la causa eficiente debe de estar fuera de la sucesión de contingencias 17

  aunque  esta  pudiera  ser  infinita  ya  que  la  ultima  razón  de  las  cosas  debe  de  estar  en  una 

substancia  necesaria “siendo esta substancia  una razón suficiente, de  todo y con todo ligada, no hay  más  que  un  Dios  y  este  Dios  es  suficiente”18.  No  puede  haber  nada  dentro  de esa substancia que le  sea  independiente  y  debe  ser  incapaz  de  limites  y  contener  toda  posible  realidad.  Para  poder  otorgarle  el  carácter  de  eficiencia  a  dicha  causa  es  necesario  reconocer  que  entonces  en  el  dicha  causa  se  encuentra  la  fuente  de  toda  la  existencia  y de toda la esencia en cuanto esencia misma  o  “  en  cuanto  tiene  algo  de  real  en  la  posibilidad”.  Luego,  conocer la motivación de la causa eficiente  y  su  contenido  necesita  del  conocimiento  de  las  verdades  eternas,   que  Leibniz  denomina  como  “región”  aunque,  en  todo  caso,  se  encuentra  fuera  de  la  región  de  la  experiencia  a  pesar  de  que la  relación  que  se  establece  entre  ambas  regiones  explicite  una clara subalternidad  de la región de las  verdades  eternas  sobre  la  experiencia,  porque  de  darse el caso contrario “nada habría  de  real en las  posibilidades”.    Al  haber  otorgado  a   Dios  el  carácter  de  causa  eficiente  se  debe  entender  como  unidad  primitiva  o  la  substancia  simple   originaria19  productora  de  todas  las  monadas  derivadas.  No  se  puede  pensar  que  siendo  las  verdades  eternas  dependientes  de  Dios,  son  arbitrarias  y  nacen  de  su  voluntad,  más  bien  hay  que   pensar  en  que  el  nacimiento de estas leyes tiene siempre un carácter de  necesidad,  no  de  volición  divina.  Si  hay  una  realidad  en  las  esencias  y  posibilidades  o  bien  en las  verdades  eternas,  esta  realidad  debe  fundarse  en  algo   existen,  que  por  tanto  debe  ser  la  existencia  del ser.   

 ​ “Hay una infinidad e figuras y de movimiento presentes y pasados que entran en la causa eficiente de  mi trabajo  actual, y una infinidad de pequeñas inclinaciones y estados de mi alma presentes y pasados, que entran en la causa  final” ( XXXVII)  18  ​ XXXIX (1889:23)  19  “nacen de las continuos fulgores de la divinidad de instante a instante, limitados por la receptividad de la criatura en  la cual es  esencial la limitación”  17

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  Hay  en  Dios  el  poder  que  es  la  fuente  de  todo,  el  conocimiento  que  contiene  las  ideas y la  voluntad  que  verifica  los  cambios  en  virtud  del  principio  de  mejoramiento  o  perfectibilidad  que  corresponde a lo que en las monadas creadas verifica el sujeto en el que se encuentran las facultades  perceptiva  y  apetitiva.  Lo  que  en  Dios  son atributos absolutos y perfectos, en “las monadas creadas  no  son  sino  imitaciones  más  o  menos  perfectas”.  No  hay  perfectibilidad  dentro  de  la   región  de  las  leyes  eternas,  no  cabe  la  posibilidad  de  pensar  en  dos  versiones  de  causa  eficiente,  una  como  resultado  del  mejoramiento  de  otra  anterior.  El  reconocimiento   de  la  naturaleza  de  una  causa  eficiente  lleva  de  seguido  a  afirmar  la  existencia  de  un  solo   mundo,  o  el   mejor  de  los  mundos  posibles  tal  y  como  afirmará  en  la  Teodicea.  Las  reglas  que  ordenan  el  caos  fenoménico  son  verdades  eternas,  su  naturaleza  no  cambia.  La  perfectibilidad  aparece  en  el  sujeto,  que  al  percibir  un  nivel  superior  de  conocimiento,  encuentra  en  si  la  capacidad  de  generar  una  ordenación  más  virtuosa  o  acorde  a  lo  que  hay  de  necesario  en  la  causa  eficiente20.  Son  los  receptores  de  los  contenidos  de  las  verdades eternas quienes ponen en movimiento mediante  su actividad un proceso  relacional  continuo  en  donde  la  percepción  de  la naturaleza de la causa eficiente marca la dirección  en  la  que  se  encaminaran  las  monadas,  aquí  se  trata  no  solo  de  resolver  el  problema  de  la  naturaleza  de  la  materia,  sino  también de dar cuenta de la  libertad del sujeto. De esta manera  en las  substancias  más  simples,  la  influencia  de  una  a  otra  se  daría  por  el  previo  establecimiento  de  una  regla  que  el  Dios  mismo  ha  establecido.  La regla  establece una identidad en la relación pero no en  la  substancia,  es  el  modo   de  relación  lo  que  se  guia  mediante  un  cierto  orden  idéntico  en  todas las  substancias,  no  es  las  substancias  mismas,  ya  que  cada  una  de  ellas  es  diferente  a  la  otra  aunque  todas compartan esa noción del modo de establecer ese tipo de relación:    “Existe  un  enlace  que  tienen  entre  si  todas  las  cosas  creadas  ,  que  hace  que  cada  substancia  simple  tenga  aspectos  y  relaciones  que  expresen  las  demás  y  que sea  por consiguiente  espejo  vivo  y perpetuo del universo”   

Dicha  capacidad  de  influencia  promovida  por  la  capacidad  apetitiva  de  la  monada,  se  muestra  como  una  fuerza  que  como  tal  actúa produciendo un movimiento que en  una relación  frente a otra  cosa  no  solo  se  mueve  a  sí  misma   sino que establece una relación de posición sobre  aquello  con lo  que  se relaciona.  Cabria pues caracterizar  la posición  de  cada monada como activa o como pasiva,  pero  siempre  teniendo  en  cuenta  que  no  es  una  posición  absoluta,  sino  que  se  trata  de  una  mera  posición  producto  de  una  ​ dynamis perpetua y  que tiene en cuenta una sola relación  de una monada  20

 ​ “Una criatura es tanto más perfecta que otra cuanto más puede darse razón a priori  de lo que en la otra pasa”. 

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que  constantemente  está  entrando  en  una  multitud  de  afecciones.   Así  que  la  substancia  que  se  acomoda  por  encima  de otra como activa, será tenida por pasiva por aquella que contenga dentro de  sí  a  la  primera21.  Aunque esto  nos llevara a poder pensar en la existencia de varios universos debido  al  infinito  numero  de  substancias,   no   se  trata  de  tal  existencia  de  múltiples  universos,  sino  de  las  perspectivas  de  uno  solo  según  las  diferentes  puntos  de  vista  de cada mónada 22 . De esta manera se  obtiene  toda  la  variedad  posible  pero  con  el  mayor  orden, esto es, este es el medio de obtener toda  la posible perfección.      En  el  sistema  leibniziano  no  hay   lugar  para  el  vacio,  la  materia  llena  el  espacio  y  lo  enlaza.  Los  movimientos  producen  efectos  sobre  los  cuerpos  distantes  en  proporción  a la distancia. Cada  cuerpo  no  solo  se  haya  afectado  por  los  que  están  en  su  contacto  sino  que  se  resienten de todo lo  que  ocurre.  Parece  que  llegados a este punto el planteamiento energetista leibniziano  adquiere todo  su  vigor  y  potencialidad  futura.  Al  plantear  la  posibilidad  de  que  en  virtud  de  una  relación  conectiva,  la  capacidad  de  afección  tome  un  cariz  casi  ambiental  el  análisis  de  las  pasiones  se  convierte  en  una  relación  de fuerzas  no circunscrito al dominio de la esfera cercana del sujeto, sino  que  aparentemente  no  finaliza  dentro  del  orden  de  la  realidad  positiva.  Dado  que  para  Leibniz  la  realidad  se  caracteriza  por  la  componibilidad  tanto  creativa  como  disolutiva,  cada  mónada  representa  todo  el  universo,  aunque  de  forma  más  distintamente  el  cuerpo  es  particularmente  afectado  por   ella  con  la  cual  forma  entelequia23.  Es  en  esta  unión  donde  el  planteamiento  Leibniziano  marca  una  diferencia  con  el  cartesiano  dado  que  el  tratamiento  de  la  extensión  es  radicalmente  distinto  del  mecanicismo  cartesiano.  Leibniz  en  oposición  a  Descartes  y  al  modelo  mecanicista   del  cuerpo  que  Descartes  describe  en  el  Tratado  del  Hombre,  acepta  que   los  resortes  físicos  del  hombre  actúen  como  los  de  un  autómata, pero no su naturaleza que en  todo caso sería la  de  un  autómata  divino  donde  el  espacio  ontológico  reservado al alma no se encuentra en otro nivel  sino en el mismo que se dan las cosas  y en donde las substancias interactuan.    Cada  cuerpo  vivo  tiene  una  entelequia  dominante  que  será  lo  que  distinga  si  es  un  animal  o  un  hombre.  Pero  todos  lo  vivo  está  formado  de  otros  seres  vivos  a  su  vez  y  cada uno de los cuales  tiene  en  su  ser  una  entelequia  dominante.  El  alma  cambia  de  cuerpo  gradualmente,  de  forma  que 

 ​ “Dios, al comparar dos substancias simples halla en cada una razones que la obligan a acomodarse a la otra y por  consiguiente, lo que bajo ciertos aspectos es activo, es pasivo bajo otros puntos de vista. Será activo en tanto que lo que  en él  se conoce distintivamente , sirve para dar la razón de lo que pasa en otro. Mientras que será pasivo  en cuanto se  halla en otro distintivamamente y da el fundamento de lo que se verifica en él”  22   ​ LVII ( 1889:25)  23  ​  “Y como el cuerpo expresa todo el universo por la conexión  de toda la materia , el alma representa toda la materia”   21

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nunca  es  despojada   por  completo  y  simultaneamente.  “No  hay  generación  completa  ni  muerte  perfecta,   en  rigor  entendiendo  esta  por  separación   del  alma.  a  lo  que  se  llama  generación  son  desarrollos  y  crecimientos  y  a  la  muerte  son  descomposiciones  y  disminuciones”.  Así  pues,  queda  desechada  la  idea  de  que  el  alma  tiene  asociada  una  porción  de materia que le es propia y siempre  la  misma24 .  Todos  los  seres  vivos  están  en   un  flujo y reflujo perpetuo ordenado por las apeticiones  o  fuerzas  de  las  substancias  que  actúan  de  acuerdo  en  mayor   o   menor  grado  con  las  verdades  eternas que perciben de una manera u otra.    Para  Descartes  las  almas  no  pueden  dar  fuerza  al  cuerpo  porque  hay  siempre  la  misma  cantidad  de  fuerza  en  la  materia.  Él  cree  que  el  podría  cambiar  la  dirección  del  cuerpo  por no ser  conocida  en  su  tiempo   la  ley  de la naturaleza que afirma  la conservación de de la misma  dirección  total  en  la  materia  y  esta  forma  de  pensar  termina  por  pensar  que  los  cuerpos  obran  como  si  no  hubiese  almas  y  las  almas  como  si   no   hubiese  cuerpos  y  ambos  unidos  como  si  se  influyesen  recíprocamente.  El  animal  empieza con el mundo y con el mundo acaba. La diferencia estriba  en la  distinción  antes  anunciada  entre  las  almas  meramente  sensibles  que  son  imagenes   del  universo  y  los  espíritus  que  son imagenes de la misma divinidad  autora de la naturaleza y que hacen que cada  espíritu,  en  una  escala  menor  sea  una  pequeña  divinidad.  Las  almas  obran  según  las  leyes  de  las  causas  finales,  esto  es   ,   mediante  el  establecimiento  de  fines  y  medios.  Los  cuerpos  obran  en  virtud  de  las  leyes  y  de  las  causas  eficientes  o  de  los  movimientos.  Empero,  se  encuentra  entre  ambas  una  armonía  preestablecida  ya  que  son  representaciones  de  un  universo  mismo.  Esto  nos  hace  pensar  en  la  posibilidad  de  que  los  espíritus  pudieran formar una sociedad  con Dios25 a lo que  Leibniz  da  una  respuesta  rápida,  efectivamente  debe   ser  la  acumulación  de  todos  los espíritus los  que  deben  de  componer  la  ciudad  de Dios que define como un mundo moral en el reino natural que  “ no existiría si la grandeza y bondad de Dios no fuese conocida”.     En  la metafisica leibniziana el mundo tiene un componente armónico ya sea  en la conciliación  del  del  reino  físico   de  la  naturaleza  que  del  reino moral de la gracia, algo que se puede apreciar en  la  figura  de  un  Dios  que  es   arquitecto  de  la  maquinaria  del universo  y como monarca  y legislador  de  la  ciudad  divina  de  los  espíritus.  No  es  nuestra  intención  introducirnos  en  un  debate  sobre  la  moral  de  Leibniz  a  este  respecto,  pero  si  parece  bastante  claro  que  busca  que el sistema descanse 

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 “Cada Porción de la materia  puede concebirse con un jardín lleno de plantas o un estanque  repleto de peces en que  cada rama  de la planta , cada miembro  del animal , cada gota de sus sudores y secreciones, es otro jardín u otro  estanque”  (LXVII).   25  discusiones del orbe vitoriano y Suarez. Segunda escolastica 

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sobre  una  armonía  promovida   por  Dios  que  conlleva  un  carácter  de  perfectibilidad  continua.  Recordemos  que  en  la  Teodicea  se  insiste  en  más  de  una  ocasión  en  el  argumento  de  que  el  mundo  es  el  único  posible  y  también  el  mejor  de  los  que  podrían  existir.  Aquí  todo  movimiento  parece  encaminarse  hacia  un  principio  de  perfectibilidad  tanto  moral  como  natural  que  será  ampliamente criticado  años después por Voltaire.     2. La Composición de lo continuo: de la combinatoria al cálculo infinitesimal    Resulta  necesario  insistir  ahora  sobre  el  carácter  de  la  estructura  de  la  realidad  dentro  del  sistema  metafísico  Leibniziano.  Como  se  ha  visto  más  arriba,  las  relaciones  que   las  mónadas  mantienen  entre  sí  mantienen  un  movimiento  orgánico y simbiotico constante  en el flujo  sobre los  fenómenos,  que  sin  embargo  necesitan  de  un  tipo  de  ordenación  exterior  a   la  relación  que  establezca  las   reglas  del  juego.  El  conocimiento  de  tales  reglas  marca  la  dirección  del  amejoramiento  de  la  entelequia  de  cuerpo  y  alma  que  trata  ordenar,  de  acuerdo  a  las  verdades  eternas  que  se  descubren  en  el  principio  de  causa  eficiente  la  composición  de  este nivel en el que  interactúa.  De  ahí  que  la  lógica  de  Leibniz  busque  ahondar  en  el  contenido  objetivo  del  saber  mismo  en  lugar  de  reducir  el  pensamiento  a  articulaciones  formales.  La  lógica  tiene que exponer  la  naturaleza  de  este  entrelazamiento  entre  los  conceptos  fundamentales 

y  los  principios 

fundamentales  de  la  razón  del  que  brota  el  conocimiento  lo  concreto.  Este  modo  de  concebir  la  lógica  guarda  una  estrecha  relación con la combinatoria bajo el principio de que cualquier resultado  ,  que pueda darse por  combinación  de distintas condiciones , determinadas mutuamente entre sí, se  podria  haber  previsto  y  haber  sido  establecido  mediante  un  entrelazamiento  adecuado  de  estas  condiciones,  todas  y  cada   una  de  ellas  se  hallan  en  nuestras  manos. Dada la  relación  que establece  la  entelequia  con  las  restantes  monadas  las  condiciones  que  forman  el  predicado  de  toda  verdad  están  ya  contenidas  en   el  sujeto  que  es  el  que  percibe  las  leyes  eternas.  Los materiales de todo saber, se hallan ya  cifrados  en  nosotros  mismos  y el  progresar de  toda ciencia  es  el de llegar progresivamente  a  conocer por  medio de  un  gradual esclarecimiento de un  cierto orden  que  ordena  un caos de múltiples  percepciones.  Por  ello,  en  esta  lógica,  todo  concepto  que  entre  en  el   cálculo  debe   de  derivarse  perfectamente  de  las  definiciones  de  la  unidad  y  pluralidad  de   dicho  concepto.  A  su  vez todas  las relaciones  han  de  poder ser  derivables  de  la  numeración  misma  que  para  Leibniz es  el único  método  fundamental.  “ El número es por  tanto, en cierto  modo,  una  forma metafísica fundamental y la aritmética una especie de estática del universo,  en  la  que  se  revelan  la  fuerzas  de  las cosas”26. Ahora  bien,  las fuerzas de las cosas son, sencillamente, las  condiciones  lógicas   de  su  interconexión. De la  misma  manera  que todo número  se puede representar como  26

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el producto de  otros números  primarios  y por  tanto todo número puede determinarse por otros dos números,  los  propios conceptos  deben guardar  un orden  de  composición  fundamental27 . La combinatoria,  al  querer   determinar  el número de la posibles combinaciones de los elementos   dados, parece apuntar hacia el esquema  fijo de cuantos problemas puede plantearnos la realidad.     Pero  el  Leibniz  posterior  a  De  arte  combinatoria  tendrá  que  remontar  la  mirada  sobre  las  consideraciones  aritméticas.   La  geometría  analítica  permite  el  trazar  curvas  cuyos  valores  de   abscisas  y  ordenadas  se  hallan  entrelazados  por  una  regla  fija  y   unívoca,  pero  sin  que  esta  dependencia  pueda  expresarse  en  una  ecuación  algebraica  de  determinado  grado  de  tal manera  que  se establece  una  relación  entre  dos  o  varias  magnitudes,  sin  que  por  ello  una  de  las  series  pueda  derivarse  de  la  otra   mediante  la  aplicación  de  las  simples  operaciones  aritméticas.  Ahora,  el  concepto  de  número  es  sustituido  por  el  concepto de función.  en la aritmetica  el interés recaía  esencialmente en la  determinación de los elementos  que conformaban los contenidos complejos; ahora, lo central es el modo en que se combinan.    De esta manera se  abren tantos modos de  cálculo conceptual como modos de desarrollo deductivo de  un  concepto  a  otro  existen.  Los  métodos  de  la  aritmética,  no  son  otra  cosa  que  modos  especiales  de  combinación  que  en  vez  de  imponer  a  todos  los  demás   sus  reglas  especiales,  tienen  necesariamente  que  derivar  su  propia validez  de  “ formas  lógicas”  superiores.  El  número mismo, que ahora no se concibe como  una  simple  suma  de  unidades,  sino  como  una  relación  de  magnitudes.  La  característica  geométrica  descubierta  por  Leibniz  ofrece  un  ejemplo   clásico  de  cómo  la  deducción  puede  comportarse  de  un  modo  perfecto e independiente, sin recurrir a las consideraciones de tipo cuantitativo.     La  geometría analítica no  puede  llegar a dominar sus contenidos más que destruyendolos, traduciendo  de antemano a  un lenguaje extraño las relaciones  existentes entre  ellos, en  vez de captarlas en su inmediata  peculiaridad.  No siempre resulta fácil  trasladar de nuevo directamente las afirmaciones de este lenguaje  a las  formas  que  pretenden  aplicarse,  es  decir  ,   hacer  que  a  cada  expresión  del  calculo  corresponda  una  construcción simple y  determinada.  Sin embargo, asumir está  concepción  no  es algo exento de dificultades.  Operando tal  y como ahora propone Leibniz el postulado de no concebir el complejo en su concreta totalidad  ,  sino  reducirlo  antes  de  operar  en  él  a  sus  condiciones  simples,  queda  vigente;  pero  la  determinación  intrínseca del elemento fundamental no  tiene más remedio que cambiar. En vez del cálculo de las magnitudes  y  los  números, aparece  el calculo  puro de los puntos. Así  como la  linea recta  (en la  geometría euclídea) se  determina  claramente por  dos de sus puntos  que indican con toda exactitud  su situación en el espacio y sus  relaciones  con  otras  formas  y  figuras,  podría  aplicarse  el   mismo  punto  de  vista  a  todos  los  conceptos  fundamentales  de  la geometría  y a  las combinaciones  resultantes  de ellos.  En vez de comparar  entre sí las 

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 “Como todo lo que es o puede ser pensado está formado por partes reales o por lo menos, imaginarias, aquello que se  distingue específicamente tienen necesariamente que distinguirse bien por poseer otras partes o por contener las  mismas, ordenadas de otro modo” De Arte Combinatoria (1666) 

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diferentes  figuras  empíricamente,  nos  limitamos  en  el  análisis  a considerar  totalmente aquellos elementos  conceptuales  determinantes  necesarios  para  llegar   a  formarnos  su  concepto.  El  análisis  de  la  situación  cumple  , de este  modo,  el cometido general que la ciencia universal de Leibniz se plantea: reduce las formas  acabadas  del  pensamiento a  un movimiento discursivo  que  se  desarrolla  con  sujeción  a una regla  estricta  y  determina ,  partiendo de  las peculiaridades  formales de  este  proceso,  su  resultado  definitivo. Los elementos  mismos no se dan ya por supuestos, sino que se calculan  y se derivan deductivamente.    El  análisis  del  infinito  viene  a  representar  una   solución  para  ampliar  la  ​ Mathesis  Universalis  que  englobe  todas  las formas  puras de articulación del pensamiento. Las leyes de estas formas podían  estudiarse  y  los  resultados derivarse  sin necesidad  de determinar magnitudes extensivas cuya mutua dependencia es lo   que  se  trata  de  comprender.  Así,  por  ejemplo,  la  característica  geométrica  nos da  a conocer  un cálculo  de  congruencia en  el que  no entran  magnitudes ni números, sino solamente unos simples,  carentes de extensión  y  relaciones  de  situación.  El  cálculo  versa  solamente  sobre  la  ordenación  y  la  mutua  condicionalidad  de  relaciones  puramente  cualitativas,  sin entrar en ninguna clase  de  relaciones  cuantitativas.  El  álgebra  como  ciencia  de  la  cantidad   se  encuentra  subordinada  a  una  teoría  de  la  forma  que  debe  encontrarse  en  la  metafisica,  lo  que  en  términos procedimentales quiere  decir  que  el  concepto  de función queda por  encima  del  concepto aritmético  de la magnitud. La  orginalidad del calculo infinitesimal  consiste  en  que  aplica  esta  concepción  general  al  campo   mismo  de  las   magnitudes.  Si  se  contraponen  dos  series  de  magnitudes  variables y  se  combinan  entre  sí  mediante  una  ley fija de  subordinación,  veremos que esta ley  permanece  vigente, aunque  disminuyan   ilimitadamente  lo valores cuantitativos absolutos que  comparamos entre sí. En  definitiva, se trata de una relación  conceptual que  hemos  establecido entre  ellos  y que  se mantiene aunque  desaparezcan  las  magnitudes  que  al  principio  representaban.  Ahora  es  esta  relación  conceptual  la   que  suministra el fundamento del conocimiento par determinar las relaciones de medida.    Mientras que  la ciencia  universal se  limitaba  al principio a  reducir  todo el ser  discursivo a relaciones  numéricas,  y  trataba de enseñar  seguidamente  a renunciar a toda cooperación de los numeros en esta tarea,  para  comprender  las  relaciones de la  forma  puramente  a base a  sí mismas,  ahora se revelan la teoría pura y  el  cálculo  general  de  las  funciones  como  el  verdadero  y  más  profundo   instrumento   para  determinar  los  mismos números y  las magnitudes.  En  estas condiciones ya  se puede abordar  plenamente la cuestión  de la  composición de lo  continuo. Pasa a  segundo  plano  el  punto de vista  del “ todo” y de la “parte”: en su lugar  aparece  una  relación  de  interdependencia  y  de  superioridad  y subordinación de condiciones conceptuales.  Lo  “simple”  no es  parte  integrante  de lo complejo , sino un momento lógico que entra en su definición. “Las  partes  no  siempre  son  más  simples  que  el   todo,  aunque  son  siempre  más  pequeñas  que  esté”.  Lo  infinitamente  pequeño pretende  ser  únicamente el  “requisito” conceptual  de la magnitud, pero no  una  parte  integrante real y “actual” de ella28.    28

 ​ Volvamos a recordar  Mónadologia  paragrafo LXVII 

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Frente  a  toda  interpretación  atomista  que  concibe  la   materiacomo  integrada  por  partículas  infinitamente  pequeñas,  Leibniz subraya continuamente una  y  otra  vez ,  el carácter del cálculo infinitesimal  como  el  de  una  ficción puramente metodológica;  ficción  que, sin  embargo  es necesaria  e indispensable, ya  que  todo  se  comporta  en  las  cosas  como  si  fuese  una  verdad  incondicional.  En  general,  lo infinitamente  pequeño presenta la vigencia plena  de un fundamento conceptual  , pero sin que se le pueda  atribuir ninguna   clase  de  existencia especial efectiva. tiene  su  lugar en  los  fundamentos  ideales que rigen las cosas como las  leyes de estas, aunque no se encuentre en las partes de la materia.     Se  abren  aquí  ,  tantos  modos  de  cálculo  conceptual  como  modos  de  desarrollo  deductivo  de   un  concepto  a  otro existen.  Los  métodos de la  aritmética,  considerados desde  este  punto de  vista, no  son otra   cosa que  modos  especiales de  combinación, que, en  vez de imponer a todos los demás sus reglas especiales,  tienen  necesariamente  que  derivar su propia validez de “ formas lógicas” superiores.  El número mismo, que  ahora  no  se concibe y define ya, como  una simple suma de unidades, sino como una relación de magnitudes,  es  el caso más  simple  de  la relación  en general. La  matemática constituye el material en  que toman  cuerpo  las  múltiples  formas   de  la  deducción  y  del  cual  debemos  rescatarlas  en  toda  su  pureza.  La  característica  geométrica  descubierta  por  Leibniz  ofrece un  ejemplo clásico  de  cómo la  deducción  puede  comportarse de  un  modo  perfecto  e   independiente  ,  sin   recurrir  para  nada  a  ayuda  de  las  consideraciones   de  tipo  cuantitativo. La  geometria analitica,  pese  a la  indiscutible maestría  técnica que la distingue, no froma en sus  premisas  un  todo  perfectamente  unitario  y  homogéneo. En vez  de  brotar  todas  las  formas  de un elemento  fundamental  se  ve  obligada  a  mezclar  y  combinar  en  la  explicación  de  sus  primeras  determinaciones  ,  factores algebraicos y geométricos. Solo aparentemente reduce todas las características de la forma sensible a  valores  y relaciones puramente numéricos. No  en vano tiene que  recurrir , en la  definición del mismo sistema  de las  coordenadas  y en  la derivación  de las ecuaciones originarias para la recta y para la distancia  entre dos  puntos a principios que no podemos demostrar sino  con ayuda  de la intuición geométrica.     Tal  y como  nos indica Cassirer, Leibniz no necesitó descubrir la idea misma del calculo  infinitesimal,  que  ya habían  manejado y  puesto  a  contribución  con  buenos resultados  Galileo  en  la mecánica, Kepler y  Cavalieri  en   la  Geometría,  Fermat  y  Descartes  en  el  análisis.  Pero  su  paso  decisivo  fue  el  hallar  el  fundamento  conceptual  capaz  de  unir  todos  esos  conatos  de  explicación  que  se  limitaban  a aplicarse en  diversos campos aislados.  En esto, se  remonta  también  por encima de Newton, quien explica el concepto de  fluxión  por  el  concepto  de  velocidad  y  cuyo  punto  de  vista  se  orienta,  hacia  analogías  esencialmente  mecánicas.  Leibniz  en  el  fondo no dista  mucho  de  esta concepción : también para  él  es el  movimiento  un  concepto fundamental y un concepto racional puro impreso en el espíritu como patrimonio esencial de él.    El principio de  continuidad, como  fundamento  del proyecto  leibniziano se presenta  siempre como un  principio  de  ordenación  y  armonización.  Si  se  consideran   dos  series  de  valores  de  magnitudes  variables  unidas  por una ley fija  , dicha relación  entre los valores de  cada serie  no desaparecerá porque se pase de los  15 

limites  entre  una  y  otra.  Dentro  de  proceder  meramente  intuitivo  este  tipo  de  casos  pueden  aparecer en  conflicto con  los  restantes elementos de la  misma  manera que por ejemplo el paralelismo  y la convergencia   de las  lineas  aparecen  siempre como  antagónicas  al ser  contempladas por  los  sentidos. Pero el  pensamiento  tiene  que  encargarse  de  cerrar  el  abismo  que  existe  para nuestra “imaginación”.  La validez y  la fuerza  del  método  lógico  por  virtud  del  cual  relacionamos  entre  sí  las  dos  series  no  sufren  menoscabo  aunque  desaparezca la  analogía y  la semejanza por  la vía de los sentidos. La regla de lo desigual debe concebirse de  un  modo  tan  general que  pueda  incluir  también la  igualdad como  una  especial determinación.  Quien desee   formular reglas del movimiento y de la quietud, debe de tener presente  que , ante todo,  que:    “la  regla  de  la  quietud  debe  concebirse  de  tal  modo  que  puede  ser  considerada  como el  corolario  o como un  caso específico de  la  regla  del movimiento.  Cuando no ocurre así se lo constituye el indicio más  seguro de que  las reglas han sido formuladas de un modo falso y no guardan consonancia entre sí” 

 

   3. La extensión: Los presupuestos epistemológicos del tiempo y el espacio.    3.1  Espacio y tiempo absolutos:  Newton    Para  tratar  de  ilustrar  mejor  las  consecuencias  del  planteamiento  leibniziano,  es  necesario  aludir  a  los  presupuestos  metafisicos  de  la  física  newtoniana  y  en  particular  a  los  estudios  referidos  a  la   dinámica  que  sirvieron  de  base  para  la  justificación  de  la  existencia  de  un espacio  y   un  tiempo  absolutos  por  parte  de  Newton.  Frente  a  los  cartesianos  que  realizaban   un   tratamiento  materialista  de  la  extensión,  Newton  trabajara  con  una  hipótesis  que  afirma  la  existencia  de  un  tiempo  y  un  espacio  absolutos,  independientes  de  la materia, y que a su vez darán lugar  a dos  tipos  de  movimientos:  el  movimiento  absoluto,  que  es  la traslación de un cuerpo desde un lugar absoluto  a  otro;  y  el  movimiento  relativo,  que  va  referido  al  cambio  de  localización  de  un  cuerpo  en  un  espacio  y  tiempo  relativos.   La  distinción  entre  estos  movimientos  no  es  más  que  una  convención  que  sirve  para  clarificar  la  realidad  de  la  apariencia:  el  movimiento  absoluto  es  el  verdadero  movimiento  que  se  produce  en  un  cuerpo,  el  cual  se  mueve  en  un  espacio  absoluto—a  lo  largo  de  un  tiempo  uniforme  y  absoluto—,  mientras  que   el  movimiento  relativo  es  un  movimiento  meramente  aparente  que  depende  del  sistema  de  referencia  arbitrariamente  elegido;  En  esta  dinámica, todo cuerpo estará en movimiento o reposo absoluto.   

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El  modo  de  diferenciar  los  movimientos  absolutos  y  los  relativos  se basa precisamente en las   causas  que  los  provocan  y  en  los  efectos  que  producen.  Así,  sucede  que  el  movimiento   absoluto  exige  la  actuación  de  una  fuerza  en  el cuerpo movible para que pueda producirse y, sin embargo, el  movimiento  relativo  de  un  cuerpo  puede  verse  alterado  sin  necesidad  de  que  en  éste  se  imprima  fuerza  alguna.  Tomemos  como  ejemplo  un  cuerpo  A  que  se  encuentra,  por  un  lado,  en  reposo  absoluto,  y,  por otro lado, en reposo con respecto a otro cuerpo, B. La impresión de una fuerza en el  cuerpo  B,  implicará  necesariamente  un  cambio  de  relación  local—esto  es:  un  movimiento—  entre  los  cuerpos  A  y  B,  de  tal  suerte  que  el  cuerpo  A  estará  en  movimiento  relativo  (al  cuerpo  B)  mientras  que,  verdaderamente,  permanecerá  en  reposo.  En  sentido  inverso,  puede  ocurrir  que  un  cuerpo  se  encuentre  en  movimiento  absoluto  y,  sin  embargo,  que  el  movimiento  relativo  permanezca  inalterado,  pues  si,  tomando  como  modelo  el  ejemplo  anterior,  una  fuerza  igual  se  imprime  sobre  los  cuerpos  A  y  B,  ambos  estarían  en  movimiento  absoluto,  efectivamente,  pero  en  reposo  el  uno  con respecto del otro. Esta diferenciación, a partir de las causas, entre los dos tipos de  movimiento  resulta  insuficiente  para  poder  identificarlos,  si  tenemos  en  cuenta  el  principio  mecánico  de  relatividad  que  definió  Galileo:  los  fenómenos  mecánicos  no  permiten  discernir  si  un  cuerpo  se  encuentra  en  estado  de  reposo  o  de  movimiento  dentro  de  un  sistema.  No  obstante,  Newton  modificó  este  principio  afirmando  que  únicamente  sucedía  esto  cuando  el  movimiento  era  rectilíneo  e   uniforme,  puesto  que  cuando  el  movimiento  era  acelerado  había  efectos  que  permitían  distinguir  el  movimiento  absoluto  del  relativo.  En  los  movimientos  circulares  se  da  el caso de que,  cuando  el  movimiento  circular  es  absoluto  y,  la  idea  de  un  espacio  absoluto  ya  tiene  implícita  la  concepción  de  una  extensión  independiente  a  los  cuerpos  que  llegan  a  estar  en  ella;  idea,  pues,  impensable desde el punto de vista de Descartes y como veremos en abierta oposición a Leibniz    Por  consiguiente,  hay  una fuerza que está impresa en el cuerpo y causa dicho movimiento (sc.  fuerza  centrípeta),  hay  un  efecto  que  permite   verificar,  dentro  del  sistema,  que  se  trata  de  un  movimiento  no  relativo:  la  tendencia  que  sufre  el  cuerpo  de  alejarse  del  eje  de  rotación  (sc.  fuerza  centrífuga).  Esta  conjunción  de fuerzas contrarias, que queda  plasmada en la tercera ley de Newton,  permite,  al  menos  desde  la  perspectiva  newtoniana,  dar testimonio de la existencia de movimientos  absolutos  y,  con  ello,  de la existencia de un espacio estático y uniforme y de un tiempo monótono y  eterno, donde se dan esos movimientos.    Este  espacio  ha  de  ser  necesariamente  inmóvil  porque,  en  su  defecto,  el  movimiento  de  los  cuerpos  no sería más que una parte de su movimiento íntegro y absoluto. Si un lugar se mueve, todo  17 

lo  allí  situado  se  mueve  con  él.  Tomemos  como  ejemplo,  como  hace  el  propio  Newton,  el  caso  de  un hombre que se encuentra  en un barco en movimiento. Si esta persona comenzara a caminar, en el  interior  del  barco,  en  la  misma  dirección  en  la  que  el  barco dirige su rumbo, entonces habremos de  entender  que  la  medida  del  movimiento  que  el  hombre ha realizado con sus  pasos en el barco no es  más  que  una  medida  parcial  y aparente, dado que, si entendemos lo  dicho hasta ahora, la medida de  los  pasos  en el barco es la medida de un movimiento relativo, a saber: el movimiento del hombre en  relación  con  el  barco.  Por consiguiente, éste no es el movimiento real y verdadero del hombre, pues  el  barco  también  se  está  moviendo.  Así,  para Newton, el movimiento real y absoluto del hombre se  obtendría  tomando en  consideración, no sólo el movimiento del hombre en el barco,  sino también el  movimiento  del  barco  en   el  mar  y  si,  como  es  el  caso,  el  lugar  en  el  que  se  encuentra  el  barco  también  está  en   movimiento,  entonces  habrá  de  tenerse  en  cuenta,  a  su  vez,  el  movimiento  de  ese  lugar  en  su  lugar;  del  mismo  modo  procederemos  con  este  lugar,  si  está  en  movimiento,  y  así  sucesivamente  hasta  llegar  a  un  lugar  inmóvil  que  no  puede  ser  sino  un  espacio  absoluto,  independiente.    3.2 Leibniz:  Fuerza y magnitud​ .    Llegados  a  este  punto  ya  podemos  afirmar  que  la  extensión  es  fenómeno,  o  lo  que  es  lo  mismo,  se  puede  hablar  de  la  irreductibilidad  de  la  extensión  aunque  no  de  su  reducción  a  mera  extensión.  De  la  lectura  de  la  Monadologia  y  de  Sobre  la  verdad…  podemos  colegir  que  el  fenómeno  no  es  una  cosa  falsa,  sino  que  la  cosa  cosa  tal  y  como  es  percibida  en  un  nivel  de  conocimiento  que  no  es   el  último,  sino   un   nivel   del  conocimiento  mecánico  que  es  en  el   que  estamos  instalados  y  de  más  allá   de  él  no  tenemos  saber  ,  sino  sólo una cierta concepción de cómo  sería el saber en ese nivel.    Descartes  había  establecido  un  modo  de  expresar  lo geométrico que operaba algebraicamente   en  vez  de  hacerlo  “geométricamente”.  La  pretensión  cartesiana  era  ciertamente  otra,  era la de estar  usando la extensión como naturaleza última, constituida por la identidad entre magnitud en  general ,  magnitud  espacial  y  número.  Desde  el  punto  de  vista  de  Leibniz  lo  que  con  ello  Descartes  habría  hecho  sería  una   “característica”  o  cálculo  constituido  por  un  isomorfismo  referente  solo  a  ciertas  relaciones.  Lo  que  Leibniz  en  el  fondo  pretende  demostrar  es  que  que  la  extensión  no  tienen  ese  carácter  de  naturaleza  última  que  Descartes  le  atribuía.  El  fondo  de  la  cuestión  lo  encontramos en  el  ejemplo  más  famoso  de  Leibniz,donde  la  curva  que  para  Descartes  era  la  suma  de  los  infinitos  18 

puntos  que  cumplen  la  condición   expresada  por  la  ecuación,para  Leibniz  no  es  tal  suma,  sino  una  ley  de  construcción  y  los  puntos  no  se  suman  sino   que  están  unos  con  otros  en  determinadas  relaciones  de  posición,  formando  sistemas.  Esta  concepción  abre  una  brecha  en  el  sistema  cartesiano  de  la   magnitud  al  disociar  la  magnitud  espacial  del  número.  Por  una  parte,  con  el  hallazgo  de  un  cálculo  geométrico  sin  cantidades  (o  analysis  situs)  e  demuestra  que  lo  espacial  no  en  todos  los  aspectos  se  expresa  de la  mejor manera mediante cantidades. Y por otra, demostrando  que  a  la  cantidad  no  le  es  esencial  ni  siquiera  la  posibilidad  de  una  interpretación  en  términos  de  extensión,  y  esto  lo  demuestra  mediante  el  cálculo  infinitesimal,  que  no  es  un  procedimiento  para  superar  la  extensión  sino  precisamente  para  poder  tratarla.  Su  ​ modus  operandi  no es el de trabajar  con  un  elemento  positivamente   inextenso  sino  anular  la  extensión  misma.  El  calculo  infinitesimal  nos  permite  que  aunque  no  tengamos  ningún  conocimiento transmecanico, sin transextensional, sin  embargo  nuestro  propio  conocimiento  de  lo  mecánico  y  de  la  extensión  tiene  en  sí  apunta  a  la  disolución de la extensión. Apunta y no ejecuta, porque se trata de un cálculo     La  extensión es “fenómeno” y no una parte de lo ente  fuera de la  cual hubiese otros entes b que son  lo  ente  mismo,  sino  todo  lo  ente,sólo  que  percibido  en  un  determinado  (limitado)  nivel  de  distinción  del  conocimiento.  Esto  asimismo,  afirma  una  cierta  operatividad  del  orden  mecánico.  Haciendo  uso  de  esté   no   ha  lugar  a  presentar  argumentaciones  basándose  en  presuntas  pruebas  extramecanicas,  ya  que  lo  mecánico  por  su  propia  definición  no  tiene  un  afuera  porque  no  es  una  parte. Si asumimos un nivel mecánico de conocimiento, todo queda en este nivel.    Por  otra  parte,  si  bien  no  trascendemos  el  nivel  mecánico­extensional  de   conocimiento  ,  el  tratamiento  de  las  cosas  en  ese  nivel  comporta  exigencias  que  resultan  ser  expresión  del postulado  de  que  lo  presente  en  ese  nivel  es  lo  mismo  que,  de  manera  ya  no  mecánico­extensional,  seria  conocido en aquel conocimiento enteramente adecuado que no es jamas un hecho.    El  postulado  que  acabamos  de  mencionar  (que  el  fenómeno  es  lo  mismo  que,  ya  no  en  el  modo  de  fenómeno,  se  mostraría  en  el  conocimiento  plenamente  adecuado)  puede  expresarse  también  así:  que  es  fenómeno  es  lo  mismo   que  la  substancia.  Pero  la  substancia  es  la ​ determinatio  omnimoda​ :  todo  esta  determinado  por  una  sola  determinación  que  es  la  determinación   comunica  y  propia  de cualquier  substancia; por tanto el tratamiento del fenómeno estará constituido por la doble  suposición  de  que  todo  es  absolutamente  independientemente  y  todo  está  determinado  en  una  sola  determinación.   No  conocemos  esa  determinación  en  si  misma,  de  modo  que  hemos  de  tratar  de  19 

reconocer  las  dependencias  por  vía  empírica,  pero habiendo asumido que siempre las hay; y esto es  ni  más  ni  menos  que  el  principio  de  causalidad  física.  Este  principio  resulta  así  ser   a  la  vez  e  idénticamente  una  consecuencia  de  que  el  fenómeno  haya  de  ser  lo  mismo  que  la  substancia  un  postulado  sin  el  cual  no  podría  haber  conocimiento  fenoménico,  exige pues que quepa en  principio  constatar  empíricamente  dependencias  entre  estados;   y   esto  sólo  ocurre  si  se  postula  que  entre  el  estado  precedente  y  el  siguiente,  alguna  magnitud  permanece  constante.  Esta  expresión  no  tiene  porqué  tener  una   expresión  algebraica  para  cualesquiera  situaciones  en  las  que  pueda  darse.  Esta   magnitud  será  siempre  la  misma  siempre  que  se  trate  de  explicar  el mismo efecto y por definición  esta  magnitud  necesaria  para  dar  a  un cuerpo un cierto estado es la misma que se expulsa cuando el  cuerpo  torna  a   la  situación  de  partida.  Leibniz  demuestra  que  la  expresión  de  dicha  magnitud  traducida  íntegramente  en  velocidad  de  una  masa  es  el  producto  de  la  masa  por  el  cuadrado  de  la  velocidad.    La  critica  de  Leibniz  a  la  física  newtoniana  es  una  crítica  desde el espíritu mismo de la física  matemática,  Leibniz  critica  a  Newton  porque  este  asume   de  modo  enteramente  consecuente  el  punto  de  vista  físico­matemático.  La  física  Newtoniana  reclama  una  causa  (esto  es:  da  por  empíricamente  constatada  una  fuerza)  allí  donde   hay  cambio  del  estado  de  movimiento  de  un  cuerpo,  entendido  por  cambio  del  estado de movimiento precisamente el apartamiento respecto a lo  rectilíneo­  uniforme:  por  definición  no  se  considera  conservación  del  movimiento  la  constancia  de  una  ley,  sino  solo  la  de  una cantidad y de todas las posibles leyes matemáticas de movimiento , una  y  solo  una,  a  linea  recta  y  la  continuidad consten como velocidad , es entendida como permanencia  del movimiento. Que esto va contra el sentido de la física matemática misa se ve especialmente bien  si  se  contemplan las consecuencias que la posición newtonianan tiene en relación con e principio de  relatividad  del  movimiento  .  Un  principio  que  en  la  física  de  Newton  sólo  puede  mantenerse  en  la  opción  entre  sistemas  de  referencias  que  estén  uno  con  respecto  a  otro  en  movimiento  uniforme­rectilíneo,  porque  en  cualquier  otro  caso,  de  la  adopción  de  la  adopción  de  un  u  otro  sistema  de  referencia  puede  depender  el  que   se  constate  un  cambio  en  el  estado  de movimiento, lo  cual  newtonianamente  no  debería  de  ser  relativo,  pues  de  ello  depende  que  haya  que  buscar  una  causa.  De  hecho  es  esta  imposibilidad  de  asumir  consecuentemente   el  principio  de  relatividad  del  movimiento  lo  que  lleva  a  Newton  a  aceptar  que  se  suyo  hay,  aunque  no  quepa  utilizarlo  en  el  establecimiento de hechos físicos, un sistema de referencia absoluto, a saber un espacio absoluto.  Lo  esencial  de  la  critica  de  Leibniz  a  este  concepto  desarrolla  la  imposibilidad  de  conciliar  la  admisión  de  un  punto  de  referencia  absoluto  con  el  sentido  de  la  física  matemática.  Debemos  20 

destacar  que   Leibniz  es  muy  consecuente  cuando  critica   juntos,  como  miembros  inseparables  de  una  misma  postura,  el  espacio  absoluto  y  la gravitación; en efecto la gravitación es la “ fuerza” que  establece  para  “explicar”  un  “  cambio”  del  estado  de  movimiento  allí  donde  en  verdad  no  hay  cambio  ,  sino  la permanencia de un estado de movimiento (de una ley de movimiento) distinto de la  linea recta y/o cantidad constante como velocidad.    La  identificación  de  lo  extensional  como  lo  fenoménico,  y  la  irreductibilidad  ​ de  ​ iure  (  que  nunca  reducción  ​ de  facto​ )  con  la  confesionalidad  y  la  fenomenicidad,  ha  quedado  lo  bastante  ilustrada  para  que  debamos  ya  preguntarnos  directamente  qué  carácter  hay,  en  la  palabra  “  extensión”  y  en  lo  que  designamos  fenómenos que remita de lo uno a lo otro. Frente a la substancia  ,  en  la  que  una sola determinación es determinante de todo, el fenómeno es yuxtaposición , el “ y” e  “lo  uno  al  lado  de  y  fuera  de  lo  otro”.  Es  que  el  conocimiento  de  facto  sea  siempre  imperfecto  lo  que  hace  que   no   conozcamos  todo  en  una  única  determinación  ,  sino  esto  aquello  y lo de  mas allá.  Pues  bien,  el  espacio  y  el  tiempo  son   precisamente  el  “  y”  propio  del  fenómeno  ,  no  solo  en  el  sentido  de  que  son  la  forma  de   la  yuxtaposición  sino  también  en  el  de  que  es  carácter  no  substancial,  yuxtapositivo  ,  fenoménico  del  conocimiento  de  facto  lo  que  hace  posible   considerar  por  separado  determinadas  relaciones  de  las  cosas, y así constata, por ejemplo que las relaciones de  distancia  y  posición  de  cierto  cuerpo con relación a otros en cierto momento coinciden enteramente  con  las  que  en  otro  momento  tiene  otro  cuerpo  y  expresar  esto  diciendo  que  ambos  cuerpos tienen  momentos  distintos  en  el  mismo lugar, con lo cual definimos algo , un lugar o incluso un momento,  que  no  es  ello  mismo  ningún  ​ real​ ,  pero  mencionando  lo  cual  expresamos  ciertos  realiza​ ,  ​ pues  es  verdad  (aunque  verdad  expresada  y  conocida  sólo  en  el  nivel  fenoménico  ,  pospositivo,  espaciosamente)  que  tal  cuerpo  en  tal  momento  tiene  precisamente  las  relaciones  de  distancia  y  posición que tiene y no cualesquiera otras.            4.3 ¿ Cómo pensamos el mundo?:La polémica Leibniz­Clarke    De la fisica de newton ya sabemos que las tres  leyes del movimiento de Newton se completan  con  la  ley  de  gravitación  universal,  que  dice  que  dados  dos  cuerpos,  uno  la tierra y otro una piedra  21 

que  cae  a   ella  entre  esos  dos  cuerpos  se  producen  fuerzas  de  atracción  que  son  directamente  proporcionales  a  sus  masas  e  inversamente  proporcionales  al  cuadrado  de  la  distancia  que  separa  ambas masas, las fuerzas en este caso serían G (gravitación). La masa de la tierra se concentra en  un  punto  y  se  toma  como  distancia  su  radio  (tomándolo  al  cuadrado en la fórmula). La Ley hablara de  fuerzas  en  un  sentido   plural  puesto  que  sabemos  que  estas  actúan  en  pares  o  binomios,  (3ª  ley  de  Newton).  La  tierra  ejerce  una  fuerza  sobre   la  piedra  pero  también  la  piedra ejerce una fuerza sobre  la  tierra.  Si  la  tierra  hace  una  fuerza  sobre  la   piedra  y  ésta  también,  estas  fuerzas  son  iguales  y  de  sentido  contrario.  ¿Cabe entonces suponer que estas fuerzas se anularan? No,  ya que a pesar de que  las  fuerzas  sean  iguales,  se  ejercen  en  cuerpos  de  distinta masa, la fuerza que hace la tierra sobre la  piedra  es  igual  a  la  de  la  piedra  en  la tierra pero se aplica a una masa muy pequeña (la de la piedra)  generando  una  aceleración  muy  grande  mientras  que  la  ejercida  de  la  piedra  sobre la tierra  al tener  una  masa  muy  grande  produce  una  aceleración  muy  pequeña,  tanto  que  es  insignificante  y  no  consigue  poner  en  movimiento  más   que  un  0,00000  algo,  es  decir irrelevante. Por eso decimos que  la  tierra  atrae  a  la  piedra  y  despreciamos  el  movimiento  de  atracción  de  la piedra a la tierra y no lo  decimos dada su pequeñez. ¿De dónde surge esta ley?    Sin  embargo  encontraremos   una  primera  dificultad  en  todo  esto,  el  de  intentar   representarlo  mentalmente  en  la  imaginación  puesto  que  por  esta  vía  no  pueden  ser  resueltos  ninguno  de  los  problemas  de  este  tipo.   Leibniz dirá que este prepupuesto newtoniano es absurdo porque  la realidad  es  un  conjunto  de  relaciones  por  lo  que  no  hay  nada  que  decir  de  las  fuerzas,  nuestro  cuerpo,  los  cuerpos  celestes   etc.  Duchas  relaciones  serán  siempre  en   función de ulteriores relaciones y de nada  más.    Las  fuerzas  ahora  aparecen  como  un  asunto  problemático.  En  la  2ª  ley  de  Newton  se  usa  el  concepto  de  masa  inercial,  es  decir  la  resistencia  que  ofrece  un  cuerpo  a  cambiar  su   estado  de  reposo  o  movimiento  rectilíneo  uniforme.  Newton  trata  de  definir  la  masa  por la impenetrabilidad  que  es  la que ofrece la resistencia. Ahora hablamos de  la ley de gravitación universal donde aparece  la  noción  de  masa  gravitatorial  que  se  caracteriza  por  la  capacidad  que  tiene  un  cuerpo   de  atraer  a  otro.  Se  tratará  de  una  caracterización  de  la  masa  en  función  de  la  impenetrabilidad y de, además,  su  resistencia  y  su  capacidad  de  atraer  otro  cuerpo,  todo  ello  contenido  en  el  carácter  de  impenetrabilidad.   

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Ahora  bien  las  masas  inerciales  ¿Son  también masas gravitatorias? Porque en principio si son   dos  conceptos  de  masa  distintos,  cabe  la  duda  de  que  no  puedan  darse  conjuntamente.  Newton  no  llega  a  plantearse  explícitamente  esto  ya  que  da  por  supuesto  que  son  la   misma  masa  aunque  no  explica  por  qué,  lo  dá  por   supuesto   cuando  hace  esto. 29¿Qué  es  una  fuerza?  Producto  de  masa por  aceleración  pero Newton nos dice que además  son unas entidades que existen en la naturaleza pero  entonces, ¿de que entidad se trata, que es? Dice en el ​ Escolio General:     ​ ''Y  si  las  estrellas  fijas  son  centros de otros sistemas similares,  creadas  por un sabio consejo análogo, los   cuerpos  celestes  deberán  estar  todos  sujetos  al  dominio  de  Uno,  especialmente   porque   la  luz  de  las  estrellas fijas es de  la  misma  naturaleza  que  la  luz  solar,  y  desde cada  sistema  pasa a  todos  los  otros.  Y  para  que  los sistemas  de las estrellas fijas no cayesen unos  sobre otros por efecto de la gravedad, los situó  a inmensas distancias unos de otros"    “Este  rige  todas las  cosas, no  como alma  del  mundo,  sino  como  dueño de  los  universos.  Y  debido a esa  dominación  suele  llamársele  ser  Dios,  […]  El  dios  supremo  es  un  ente  eterno,  infinito,  absolutamente  perfecto,  pero  un  ente  as  perfecto  y  sin  dominio no  es  el ser  dios.  La  dominación de  un ente  espiritual  constituye  a dios,  verdadero  si  es  verdadera,  supremo  si  es suprema, Y de su dominio verdadero  se sigue  que  el  verdadero  dios  es  un ente vivo, inteligente y poderoso, […]  Es eterno e infinito,[…] . Rige todo, y  conoce  todo  cuanto  es  o puede  ser  hecho  [...]  Dios  es  uno  y el  mismo dios siempre y en todas partes.  Su  omnipresencia no  es  solo  virtual,  sino substancial,  pues la virtud no puede subsistir sin substancia. Todas  las cosas están contenidas y movidas en él, pero unas y otras no se afectan mutuamente” 

  Si  rige  como  dueño de todas las  cosas nos encontramos ante un ​ Pantocrator​ . La causa de esa fuerza  no  la  ha  descubierto,  pero  dice  que  se  puede  añadir  algo  sobre ese espíritu sutilísimo que penetra y  yace  en  todos  los  cuerpos.   Es   un   espíritu   situado  fuera  de la materia que la pone en movimiento tal  y como hemos indiciado en los fragmentos anteriores.     Leibniz  será  el  primero  en  darse  cuenta  de  la  problemática  que  encierra  la  física  newtoniana30 .  La  polémica  de  Leibniz  viene  de  largo,  parece  que  el  inventó  el  cálculo  infinitesimal  y  tiene  sentido  29

 ​ Dada la masa de la tierra y su radio y un piedra que cae, sabiendo que hay una relación de atracción considerando  sólo la de la tierra sobre la piedra poniéndola por tanto en movimiento, en la fórmula que recoge esto se igualan esas  masas quedado sólo la aceleración de la piedra (masa de la tierra/radio de la tierra al cuadrado=9'8 m/s2 así es como  calculamos la aceleración y cuando Newton le da la razón a Galielo en tanto que la aceleración de la piedra no depende  de su masa sino del radio y masa de la tierra por ello cae con la misma aceleración una piedra que una pluma) estos  problemas que dan origen a la teoría de la relatividad en el siglo XIX.     30 No obstante sus aportaciones son serán atendidas hasta la recuperación de su obra por parte del positivismo lógico  (1886) cuando Schlick asuma la cátedra de ciencias inductivas que Mach deja en la universidad de Viena dando lugar a  este movimiento de superlativa importancia en el siglo XX (que pasará a convertirse en filosofía analítica) en el  desarrollo de la ciencia y en la critica que se hace a la física de newton y sus supuestos ontológicos. 

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por  lo  que  leemos  en  esta  polémica,  aunque  Newton  dijo  que  lo  había  inventado  y lo presenta a la  Royal  society  ​ y  que  Leibniz  de  alguna  manera  se  lo  copió     El  conflicto  se  caldea  cuando  a  la  princesa  de  Gales  se  le  ocurre  en  1714  escribirle  una  carta  a  Leibniz  pidiéndole  que  le  explicase  brevemente  el  sentido  de  la  física  de  Newton,  se  lo  pide  a  Leibniz  y  no  a  Newton  ni  a  Clarke  (presidente  de  la  ​ Royal  society  que  era  regido  por  los  newtonianos).  El  caso  es  que  la respuesta de  Leibniz es entregada a la Newton por la princesa en vez de quedársela y Newton que Newton pedirá  a  Clarke  que  sea  él  quien  responda  al  francés  dando  pie   al  inicio   de  la  polémica,  donde  se  desarrollará   la  crítica  feroz  al  programa  ontológico  a  la  física  de  Newton  que vimos en Locke con  el empirismo inglés.  A partir de ahora explicaremos la crítica de Leibniz a partir de las cartas:    Sostiene  Leibniz  que  Newton  tiene  una  curiosa  idea  de  Dios,  tanto  que  con  esta  idea  si  las  almas  son  materiales  o  no  queda  en  cuestión  (¿materializamos  a  Dios  o  espiritualizamos  a  los  objetos?).  Ya  que,  si  lo  primero  que  piensa es que Dios es el espacio absoluto (lo dice en la Ética),  y es verdad. La naturaleza, se encuentra en Dios lo cual quiere decir que los objetos materiales están  dentro  de  ese  espacio  vacío,  infinito,  tridimensional  y  homogéneo  y  esos  objetos  son  puestos  en  movimiento por Dios.     Leibniz  responde  poniendo  en  cuestión  el  argumento  Newtoniano  sosteniendo  que  ​ ¿cómo  es  posible  que  siendo  Dios  espiritual  y  estando  en  una  región  ontológica  que  no  es la de los objetos?  Newton  responde,  que   de  la  misma  manera  que  nosotros  pensamos  en  levantar  un  brazo  y  acto  seguido  lo  levantamos,  Dios  con  el  pensamiento  pone  en  movimiento  la  naturaleza  es  decir,  el  espacio  absoluto  es  dios  y  lo  material  que  en  sí  este  se  mueve  por  el  pensamiento  divino,  las  pues   las  fuerzas  de  gravedad  son  pensamiento  divino  ejercido  en  la  materia.  La  Ley  de  Gravitación  Universal  sería  la  explicitación  del  pensamiento  de  Dios.  De  tal  manera  que  para  Newton  al  igual  que  para  los  latitudinistas  ingleses  hacer  ciencia  y  explicitar  sus  leyes  es  explicitar  el  pensamiento  de Dios.     Leibniz  a  esto  responde   en  la  carta  a  la  princesa  de  Gales  que  es  un  Dios  muy  chapucero  porque  constantemente  ha  de  estar poniendo en movimiento a la naturaleza pues si dejase de pensar  el mundo por un momento este se vendría abajo. Entonces Newton piensa en un  Dios como  un mal  relojero que siempre habría de  estar dandole cuerda al reloj dice Leibniz.   

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Para  Clarke,  Leibniz  es  un  materialista  que  hasta  convierte en  materia la mente humana, cosa  que  es  falsa.  Clarke  le  responde  que  lo  que  dice  Newton  es  que  Dios  no  necesita  percepción  sensible  porque  las  cosas  están  directamente  en  sí,  de  la  misma  manera  que  el  hombre ve las ideas  por  la  inmediata  presencia  de  estas  en  la  ente,  de  igual  modo  Dios  ve  as  las  cosas  por  su  inmediatente  al estar las cosas presentes en si. Lo que caracteriza al hombre cuando hace automatas  es  que  este  no  es  capaz  de  dar  sino  de  transmitir  movimiento  que  de  alguna  manera  ya  está  en  las  cosas,  es  decir  no  genera  movimiento  de  la  nada  por  el  contrario  Dios  genera  el  movimiento  de  la  nada  y  esta  es  ''la  autentica  gloria  de  su  obra  que  de  ningún  modo  es  creada  sin  su  gobierno  permanente''   y  dice  que  la  idea  de  Leibniz  de  que   en  la  naturaleza  es  todo  posible  sin  la  intervención  de  Dios  es  la  idea  del  fatalismo  puesto  que  para  Newton  es  preciso   la  constante  intervención  y  que  aquellos que  dicen que la naturaleza  se mueve  según sus propias reglas son unos  materialistas, fatalistas y excluyen  que excluyen a Dios     En  este  sentido  Leibniz  es  materialista  en  tanto que la naturaleza funciona según  sus reglas y  no  necesita  la  presencia  de  Dios  constante.  Y  ahora  viene  el   texto   fundamental  (​ que  será  el  que  caiga en el examen​ ) en  la Carta 2ª está la  clave de la polémica y dice Leibniz:   ''Tiene razón al decir  en  la  carta  enviada  a  la  princesa   de  Gales......   aunque  expuestos  fundamentalmente  en  mi  teodicea''​ .  Dice  que  no  es  un  materialista,  y  que  ningún  filosofo  si  de  verdad  lo  es  no puede serlo   los  principios  de  la  filosofía  se  contradicen  con  los  del  materialismo;  ​ ''Y  Pitágoras,  Platón  y   Aristoteles  saben  de  lo  que  estoy  habando...''​ ;  ​ ''El  gran  fundamento  de   las  matemáticas  es  el  principio  de  no  contradicción  o  de  identidad...los  principios  dinámicos   de  la  fuerza''  A  que  está  haciendo  un  resumen  de  lo   que  dice  en  su  teodicea  (Y  hasta  aquí  es   la  clave).  Dice  muchas  cosas;  ''La  filosofía  se  contradice  con  el  materialismo''  ​ La filosofía estudia las condiciones de posibilidad  y  no  investiga  causas  éticas.  Y   esas  condiciones  de  posibilidad  son  las  que  refleja  en  la  teodicea,  refiriendose  a   2   de  las  3  a  las  que  al  igual  que  Aristoteles  llama  principios,  a  saber  El  principio de  no  contradicción.  El  principio  de  la  necesidad  de  una  razón   suficiente que dice que nada ocurre sin  que  haya  una razón por la que aquello haya de ser as más bien que de otra manera. Y en tercer lugar  el  Principio  de  identidad  entre  los  indiscernibles, si dos entes tienen las mismas determinaciones no  son dos entes sino que son el mismo.    Con  esto  Leibniz  no  impugna  la  física   de  Newton,  no  dice  que  están  mal sus leyes ni que no  nos  permitan  explicar  el  movimiento  de  los  cuerpos  celestes,  da  cuenta  de  ellos  y  es  una  física  poderosa  pero  el  sentido  de  su  física  no  es  el  que  Newton  le  da   que  las  entiende  como  25 

vinculaciones  causales entre entes pero Leibniz dice que hay que entenderlo como una explicitación  del  proceder   puro  de  la  razón.  Marzoa  dice  que  la  verdad  en  Leibniz  es  la  definición  que   surge  a  través  del  proceder  puro  de  la  razón,  aquel  concepto  que  es  posible  y que se pone de manifiesto en  el  entendimiento  pudiéndose  construir  en  el  proceder  puro  de  la  mente,   realidad  pues  coincide con  posibilidad o esencia.      La  verdad  es  lo  establecido  en  el  concepto,  pero  concepto  no  es  una  representación  mental  sino  lo  establecido  en  el  proceder  puro  ­independiente  de  la  experiencia con su propia ley y que no  cambia­  de  la  raza.  Ese  proceder  puro  de  la  raza  consiste  en  un  conjunto  de  reglas  lógicas  Por  ejemplo  una  línea  recta  ______,  para  alguien  como  Descartes  esto  sería  un  ente  matemático  que  vemos  mediante  la  intuición  intelectual,  si  esa  recta  la  representamos  en  una  función  de  relación  entre  dos  lugares  vacías  y=x,  esto  para  Leibniz  sería la verdad de la  recta porque es su concepto, es  la recta reducido al proceder puro de la razón.     ¿Esto  podemos  hacerlo  con   un   árbol,  podemos  reducirlo  a un conjunto de relaciones? Si  y es  a  lo  que  llamamos  razón  pura.  El  mundo,  la  totalidad  de  lo  que  hay  no  cuando  investigamos  las  causas  como  relaciones  entre  entes  sino  buscando  sus  principios  entonces  tomamos  conciencia  de  que  las  cosas  son  un  conjunto  de  relaciones.  Habría  un  primera  reducción  de  lo  ente  a  relaciones  físicas  las  cuales  se  pueden  reducir  a  su  vez  a  relaciones matemáticas y estas a relaciones lógicas y  en  esto  consiste  en  último  extremo proceder puro de la razón respecto  de su ley, con lo cual un ente  en  tanto  que  concepto  llevado  a  su  verdad  reconocida  es  sencillamente  un  cálculo  entretejido  de  relaciones lógicas, pero no se relaciona nada con nada pues no hay  entes y luego relaciones sino que  las  relaciones  constituyen  los  entes  por  ello  alude  al  principio  de  no  contradicción  como  el  fundamental  sobre  el  cual  se  articulan  las  relaciones  lógicas  que  conforman  la  verdad  del  ente.  Luego  que  todo  tenga  una  causa  significa  que  todo  lo  que aparece está constituido en función de la  razón pura.     La  critica  a  Newton  es  total  y  Leibniz  termina  la  correspondencia  con  la  sensación  de  que  los  seguidres  de  Newton  no  le han comprendido. Leibniz no trata de impugnar la  física de Newton sino  sus  presupuestos  metafisicos.  la  mecánica  newtoniana  subsiste  incluso  sin  el  presupuesto  de  un  espacio  y  un  tiempo  absolutos  demostrados con ejemplos recusados. Leibniz sostendrá que Newton  tendría  que  haber  pensado  las  leyes  de  la  cinética  como  a  priori,  es  decir,  como  leyes  que  no  se  agotan  en  sí  mismas,  y  haber realizado  un estudio de las condiciones de posibilidad siendo pues un  26 

primer  paso  a  un  trabajo   filosófico  que  va  más  allá  que  meras  vinculaciones  causales,  siendo  relaciones  ontológicas  que  se  van  reduciendo  no  vinculándose,  es  decir  pensar  que  la  fuerza, masa  etc  no  son  entes  ni  materiales  ni  espirituales  sino  relaciones(físicas,  matemáticas  y  logicas).  Volvamos  a  la  pregunta  del  principio  ¿Que  son  pues  las  fuerzas?  Un  símbolo para referirnos a una  relación.  Lo  que  también  ha  de  entender  es  que  esas  relaciones  consideradas matemáticas tampoco  se agotan en ellas puesto que se reducen a las relaciones lógicas.    

La  salida  que  propone  Leibniz  es  de  carácter  metafísico  y  no  lógico.  Lo  que  se  nos  revela  como  un  acaecer  continuo  e  ininterrumpido,  es  en  realidad,   el  producto  de  una  actividad  creadora  divina,  constantemente   renovada.  Para  permanecer  en el tiempo y ser objeto de cambios , las cosas  necesitan  de  una  ayuda  de  fuera  y  de  una  acción  espiritual  exterior,  que  constantemente  les  acompaña  y  se  ejerce  sobre  ellas.  considerada  la  cosa  en  riguroso  sentido  metafísico,  no  es  el  mismo  cuerpo  el  que  se  manifiesta  tan  pronto  en  este  como  en  otro  punto  del  espacio,  sino  que  el  cuerpo es más bien destruido en un punto del espacio, para crearse de nuevo en otro punto cercano a  aquel.  Todas  las  dificultades  desaparecen  tan  pronto  como  comprendemos  que  el  movimiento  no  debe  concebirse  como  un  tránsito  continuo  de  un  lugar  a  otro,  sino  como  una  constante  “  recreación”.    La  concepción  mecánica  de  la  naturaleza   no   viene  impuesta  solamente  por  la  experiencia  y  por  la  naturaleza  de  las  cosas,  sino  que  tiene  sus  raíces  en  en  los  primeros   principios   de  nuestra  razón.  Leibniz  reconocerá  que  el  hecho  de   poder  todos  los  cambios  que  operan  en  la  naturaleza  puedan  ser  explicados  por  magnitud,  forma  y  movimiento,  no  es  sino  una  demostración  del  principio  de  razón  suficiente.  Pero  son  estos  conceptos  quienes  nos  permiten  comprender   la  realidad como las verdades eternas.      La  interpretación  que  la  física  leibniziana  da  a  los  fenómenos  concretos  de  la  naturaleza  no  favorece  las  conclusiones  a  las  que  llega  el  materialismo  dogmático,  sino  que,  por  el  contrario,  es  ella  la  que  reduce  todo el ser sensible a una articulación logico­matematica de conocimientos y, por  tanto,  a  un  ser  “  espiritual”.  Así  como  una  progresión  algebraica  de  números  cada  uno  de  ellos se  halla  condicionado  y  plenamente  descrito  por  el  que  lo  precede  y  por la ley general de la serie, así  también  cualquier estado  sucesivo del universo  que pueda alcanzarse tienen que hallarse contenido  en  el  estado  presente  y  derivarse  plenamente  de  él.  Si  por  medio   de  la  fórmula  de  una  27 

“característica  superior”,  pudiéramos  expresar  una  cualidad  esencial  cualquiera  del  universo,  podríamos  desprender  de  ella  los  estados  sucesivos  de  todas  sus  partes  y  para  todos  los  tiempos  señalables. El presente lleva en sus entrañas el futuro.    En  estas  reflexiones  se  halla  contenido  el  concepto  de  fuerza  física  en  Leibniz.  En  efecto  “  una  fuerza  derivativa”  con  que  según  él  tiene  que  ver  la  física,  solo indicia , según las reiteradas e  inequívocas  explicaciones  de  nuestro  pensador.  La  fuerza  es,  la  pura  y  simple  expresión  de  la  plena  determinación  matemática  y  lógica  de  todo  acaecer  futuro  mediante  las  condiciones  ya   realizadas  en  el  presente.  No  existe  ningún  precedente   aislado  y  existente por sí. Todo cuerpo es lo  que  es  por  el  hecho   de  llevar  en  sí  ,  además  de  su  forma  momentánea  de  existencia  ,  una  serie  infinita  de  plasmaciones   futuras  que  habrán  de  realizarse  en  un  determinado  tiempo,  fijamente  preestablecido.  Es  gracias  a  esta  relacion  y  a  esta  tendencia  hacia  el  futuro  como  cobran  su  diferenciación y su interior diferenciabilidad los diversos estados momentáneos del ser.    el  movimiento,  al  igual  que   el  tiempo   “  no  tienen  nunca,  en  rigor  ,  verdadera  existencia,  ya  qyu  no  posee  ninguna  clase  de  partes  coexistentes  y  no  existe  nunca,  por  consiguiente,  como  un  todo.  Lo  que  quiere  decir  que  no  se  da  en  él  nada  real  fuera  de la realidad del estado momentáneo,  que ha de determinarse por la fuerza y por su tendencia al cambio”                  4.Bibliografía    Deleuze, G​ .: ​ Nietzsche y la filosofía​  (2012) Cátedra  Di Bella, S​ . ­ The science of the individual  Leibniz's ontology of individual substance (2005)  Grondin, J​ .: ​ Introducción a la metafísica​  (2009) Herder    Leibniz​ : Monadología (1889)  Biblioteca Económica Filosófica  28 

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Del conocimiento, la verdad y las ideas (1889)  Biblioteca Económica Filosófica 

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La polémica Leibniz­Clarke ( edición de Eloy Rada), (1980) Taurus 

Martínez Marzoa, F​ .: ​ Historia de la Filosofía II ​ : Leibniz (2011) Itsmo  Mercer, C​ .:​  Leibniz's Metaphysics: its origins and development​  (2002)    Newton, I​ :​  Principios Matemáticos de la Filosofía Natural ​ ( Introducción de Antonio Escohotado)  Tecnos    Ordoñez, J.​ : ​ Teorías del universo. Volumen II. De Galileo a Newton​ . Síntesis, Madrid. (En  colaboración con Ana Rioja).  Rioja, A​ .:​ Immanuel Kant Pensamientos sobre la verdadera evaluación de las fuerzas vivas   Rossi, P.​ : ​ La nascita della Scienzia moderna in Europa​  (2000) Feltrinelli  Savile, A.​ :​ Routledge philosophy guidebook to Leibniz and the Monadology​  (2000)     

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