Ensayo de Esfuerzo Cortante

Laboratorio de Mecánica de Solidos I Ensayo de esfuerzo cortante 26-jun-15, I término 2015-2016 Joel Marcelo Ordoñez Romero Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil – Ecuador [email protected]

Resumen En ésta práctica se determinó el módulo de rigidez de 3 diferentes probetas de madera que fueron cortadas (Fig. B-2) para ser utilizadas en un porta-probetas metálico (Fig. B-3), obteniendo los datos con la ayuda de un programa propio de la máquina universal de ensayos se graficó el Esfuerzo vs. Deflexión Angular, donde se calculó la pendiente dando un módulo de rigidez en el primer ensayo de 83.3 [𝑀𝑃𝑎] con este resultado se concluyó que el tipo de madera que tratamos fue de Abedul utilizado en la industria de la papelería, el módulo de rigidez del segundo ensayo fue de 80 [𝑀𝑃𝑎] donde el tipo de madera corresponde al olmo americano finalmente en el tercer ensayo se obtuvo un módulo de rigidez de 117.13 [ 𝑀𝑃𝑎] donde el material identificado fue el abedul dulce, el módulo de rigidez puede variar dependiendo de la dirección del esfuerzo sobre el material, dado que los planos cristalográficos cambian y consecuentemente su módulo también cambia. Palabras Claves: módulo de rigidez, esfuerzo cortante y deflexión angular

Abstract In this practice it was determined the rigidity module of 3 different wood’s test tubes that were cut (Fig. B-2) for to be used in a metallic sample holder (Fig. B-3), getting the dates with the help of a program own test’s universal machine it was plotted the stress vs. angular deflection, where it was calculated the pending giving a rigidity module in the first test of 83.3 [𝑀𝑃𝑎] with this result it was concluded that the type of wood that we treat were of birch used in the paper industry, the rigidity module of the second test were of 80 [𝑀𝑃𝑎] where of the type of wood correspond to American Elm finally in the third test it was getting a rigidity module of 117.13 [ 𝑀𝑃𝑎] where the material identified were the sweet birch, the rigidity module may vary depends of the stress direction on the material, given the crystallographic planes change and consequently it module also change. Key words: rigidity module, shear resistance and angular deflection.

Introducción

𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚 =

Observaremos el comportamiento de una probeta al estar sometido a esfuerzos cortantes, para la formación de las probetas se debe medir correctamente los límites que serán cortados para poder usar en la práctica, se hallará la deformación angular en base a nuestra mediciones. Realizaremos una gráfica 𝜏 𝑣𝑠. 𝛾 donde podremos hallar el módulo de rigidez la cual una vez obtenido podremos determinar qué tipo de material se utilizó. En los diseños ingenieriles de las estructuras siempre estarán involucradas esfuerzos y deformaciones, la resistencia de una estructura depende solamente de la fuerza que está actuando, el área donde se somete la fuerza y el tipo de material que se está usando en la estructura. (Beer, 2012, p. 5). La fuerza aplicada por unidad de área o la intensidad de las fuerzas distribuidas en una sección dada se llama esfuerzo sobre dicha sección definida como: 𝑃

𝜎=𝐴

(𝑒𝑐. 1)

Dónde: 𝑃 ≡ 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐴 ≡ á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (Beer, 2012, p. 5). El tipo de carga que está actuando en a la (𝑒𝑐. 1) es una carga axial véase Fig. A-1, en ésta práctica analizaremos esfuerzos cortantes donde la carga es paralela al área trasversal del cuerpo provocando un esfuerzo cortante o de cizalla. Un material puede fallar sea con esfuerzos cortantes o esfuerzos de tensión, determinar estos esfuerzos con precisión suele ser difícil sin embargo si asumimos un esfuerzo cortante distribuido podemos encontrar un esfuerzo cortante promedio 𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚 definido como:

𝑃 𝐴

(𝑒𝑐. 2)

Donde 𝑃 ≡ 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐴 ≡ á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (Popov, 2000, p. 19) Como hemos visto la carga aplicada en un esfuerzo cortante es paralelo al área, produciendo un corte en la misma véase Fig. A-2. Un esfuerzo aplicado a un cuerpo sólido provocará una deformación, ésta deformación depende de qué tipo de esfuerzo actúa en el cuerpo para ésta práctica hablaremos y analizaremos la deformación angular causada por esfuerzos cortantes. La deformación angular se forma cuando existe deslizamiento entre planos de un cuerpo que son causados por cargas paralelas a un área considere la Fig. A-3 donde se podrá ver donde se forma la deformación angular (Croxton, 1999), se puede ver claramente que la deformación angular ésta dada por: 𝛾 = tan(𝜃) =

∆𝐿 𝐿𝑜

(𝑒𝑐. 3)

Dónde: ∆𝐿 ≡ 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜 𝐿𝑜 ≡ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝜃 ≡ á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Para esfuerzos cortantes al establecer la ley de Hooke se usa un módulo de rigidez 𝐺, éste módulo se relaciona con el esfuerzo cortante y la deformación angular como: 𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝐺 ∙ 𝛾 Dónde:

(𝑒𝑐. 4)

𝐺 ≡ 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 𝛾 ≡ 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 El módulo de rigidez es una constante y no es más que la capacidad de oponerse a las deformaciones, solo depende del material, con la (𝑒𝑐. 4) podemos relacionar el esfuerzo con la deformación haciendo una gráfica 𝜏 𝑣𝑠. 𝛾 donde la pendiente de la sección elástica del cuerpo está dada por el módulo de rigidez. En la vida industrial es indispensable conocer si un material es resistente o no a cargas externas antes de su aplicación ya que si no fuera así la probabilidad de una falla de uno de los componentes sería alta, por eso los ensayos de tracción o de corte son importantes para el trabajo ingenieril.

Equipos, Instrumentación Procedimiento

y

Los datos del equipo son:     

Nombre: Máquina Universal de Ensayos. Marca: INSTRON. Serie: 8001. Modelo: 1128. Código: 1418.

probeta que se usó debe ser de esas dimensiones aproximadamente ya que debe encajar en el porta-probetas (caja de metal) para poder utilizar en la máquina universal de ensayos. En la práctica se utilizó 3 probetas de diferente material en nuestro caso usamos la madera, es decir se utilizó 3 tipos de maderas como probetas para identificar el módulo de rigidez de cada una de ellas, una vez que se terminó haciendo las probetas se enumera las probetas del 1 al 3. Se comenzó con la probeta 1 donde la ubicamos en el porta-probetas la cual fue acomodada de tal forma que la sección sobresaliente quede fuera de la base de la caja de metal, luego se coloca la caja de metal en la máquina universal graduando la cizalla hasta que tope la parte superior sobresaliente de la probeta véase Fig. B-3, luego ajustamos la caja de metal a la máquina universal con unas muelas. Se programa la máquina a una velocidad 𝑚𝑚

de 5 [ ] apagando justo cuando la probeta 𝑚𝑖𝑛

El esquema del equipo se encuentra en el anexo B

sufre la ruptura véase fig. B-4, los datos son proporcionado y ordenados por un software de la máquina que nos ayuda ver el comportamiento de deformación con el esfuerzo de corte provocado, en base a estos datos podremos calcular el módulo de rigidez y la deformación angular.

Se utilizó la siguiente instrumentación:

Resultados

Medidor de vernier.

Ensayo

 

Rango: 0 − 0.1 [𝑚𝑚] Incertidumbre: ±0.05 [𝑚𝑚]

Antes del encendido del equipo, se marcó diferentes medidas de un paralelepípedo para ser cortado y llega a una probeta ideal para ser usado en la práctica véase Fig. B-2, la

Módulo de Módulo de rigidez rigidez [𝑀𝑃𝑎] [𝐾𝑔𝑓/𝑐𝑚2 ] 1 849 83.3 2 810 80 3 1194 117.13 Tabla. 1 pendiente del esfuerzo cortante de las 3 probetas.

Los datos crudos y el procesamiento de datos están en anexo C, las gráficas y la tabla de datos se encuentran en anexo D.

Análisis de Resultando, Conclusiones y Recomendaciones. Como se puede ver en el gráfico D-1 observamos una tendencia creciente a medida que la deflexión angular aumenta, se obtuvo una relación línea esfuerzo-deflexión Esfuerzo= - 2,95 + 849 Deformación, es 𝐾𝑔𝑓 decir se obtuvo una pendiente de 849 [ 2 ] o 𝑐𝑚 83.3 [𝑀𝑃𝑎] la cual según (Laboratory, 2010) se aproxima a un Abedul usado para la creación del papel. La tendencia no se pierde en la gráfica D-2 sin embargo la relación obtenida esfuerzodeflexión es Esfuerzo = - 9,11 + 801 Deflexión, obteniendo una pendiente de 801 𝐾𝑔𝑓 [𝑐𝑚2 ] 𝑜 80 [𝑀𝑃𝑎] la cual según (Laboratory, 2010) estamos tratando con un tipo de madera olmo americano. En la gráfica D-3 podemos observar como la distribución de datos es más separada esto es porque la resistencia a la rotura fue menor y la toma de datos fue menor a comparación con las otras (véase tabla. 4) la relación obtenida fue de: Esfuerzo Cortante = - 13,7 + 1194 Deflexión 𝐾𝑔𝑓 Angular, donde su pendiente es 1194[𝑐𝑚2 ] o 117.13 [𝑀𝑃𝑎]; que sería según (Laboratory, 2010) un abedul dulce. Estos resultados dependen de en qué dirección se aplica el esfuerzo ya que la estructura de la madera cambia respecto a la dirección de su cristalografía. Se pudo determinar el módulo de rigidez de varios tipos de madera donde con la ayuda de una gráfica se puede obtener dicho módulo, sin embargo habiendo problemas de toma de datos en ésta práctica se recomienda tener una solución con esto ya que es un problema que se deba utilizar una herramienta de video para

tomar los datos que fácilmente nos los puede dar la computadora ya tabulados.

Referencias Bibliográficas/ Fuentes de Información Beer, F. P., 2012. Mécanica de Materiales. Quinta ed. México: McGraw Hill. Croxton, M. M., 1999. Resistencia de Materiales. Primera ed. México: Árbol S.A.. Laboratory, F. P., 2010. Wood Handbook. Centennial ed. Winsconsin: USDA. Popov, E. P., 2000. Mecánica de Sólidos. Segunda ed. México: Pearson Education.

Anexo A – Gráficos (marco teórico)

Fig. A-1 esfuerzo normal, la carga axial P es perpendicular al área. (Beer, 2012, p. 7)

Fig. A-2 esfuerzo cortante, la carga P es paralela al área. (Beer, 2012, p. 9)

Fig. A-3 identificación de la deformación en esfuerzos cortantes, (Croxton, 1999, p. 80)

Anexo B – Esquema del equipo y Probeta Placa de guía

Columna (rieles) de guía

Panel de control

Porta-probetas Celda de carga Base

Fig. B-1 esquema de la máquina universal de ensayos y sus partes.

Fig. B-2 paralelepípedo cortado para ser usado en la práctica.

Fig. B-3 probeta ajustada con la cizalla hasta que la cizalla tope la parte superior de la probeta.

Fig. B-4 punto de ruptura donde se debe parar la máquina.

Anexos C – Tabla de datos y Procesamiento de datos. N 𝒂[𝒎𝒎] 𝒃[𝒎𝒎] 𝑨𝟏 [𝒎𝒎𝟐 ] 𝒅[𝒎𝒎] 1 50,9 49,6 2524,64 24,8 2 51,2 51,2 2636,8 24,1 3 50,5 50,5 2550,25 25,4 Tabla. 2 mediciones de las dimensiones del paralelepípedo. Procesamiento de datos. Los cálculos son del ensayo 1.  Primero se calcula el área que es paralela a la carga 𝐴 = 𝑎 ∙ 𝑏 = (50,9)(49,6) = 2524,64 [𝑚𝑚2 ]  Ahora se pasará los 𝑚𝑚2 𝑎 𝑐𝑚2 𝑐𝑚2 𝐴 = (2524,64 [𝑚𝑚2 ]) ( ) = 25,25 [𝑐𝑚2 ] 100𝑚𝑚2  Se calcula ∆𝐿 con la velocidad de corte la cual se debe cambiar sus unidades 𝑚𝑚 𝑚𝑖𝑛 1 𝑚𝑚 𝑉 = (5 [ )= ]) ( [ ] 𝑚𝑖𝑛 60 [𝑠𝑒𝑔] 12 𝑠𝑒𝑔  Luego la velocidad de corte se multiplica por el tiempo ∆𝑡 que ha transcurrido, quedaría: 1 𝑚𝑚 ∆𝐿 = 𝑉 ∙ ∆𝑡 = ( [ ]) (1𝑠𝑒𝑔) = 0,0833 [𝑚𝑚] 12 𝑠𝑒𝑔  Se debe calcular la deflexión angular para esto usamos la 𝑒𝑐. 3 ∆𝐿 ∆𝐿 0,0833[𝑚𝑚] 𝛾= = = = 0,0034 𝐿0 𝑑 24,8[𝑚𝑚] 

Para finalizar se calcula el esfuerzo de corte, usando la 𝑒𝑐. 2 se tiene:

𝑃 9[𝐾𝑔𝑓] 𝐾𝑔𝑓 = = 0,36 [ 2 ] 2 𝐴 25,25 [𝑐𝑚 ] 𝑐𝑚 Finalmente realizar la gráfica 𝜏 𝑣𝑠. 𝛾 aplicando regresión lineal y determinando la pendiente se obtiene el módulo de rigidez (véase Tabla. 1).

𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚 = 

Anexo D – Tablas de resultados y gráficas. Tiempo 11:14:37 11:14:38 11:14:39 11:14:40 11:14:41 11:14:42 11:14:43 11:14:44 11:14:45 11:14:46 11:14:47 11:14:48 11:14:49 11:14:50 11:14:51 11:14:52 11:14:53 11:14:54 11:14:55 11:14:56 11:14:57 11:14:58 11:14:59 11:15:00 11:15:01 11:15:02 11:15:03 11:15:04 11:15:05 11:15:06 11:15:07 11:15:08 11:15:09 11:15:10 11:15:11 11:15:12 11:15:13 11:15:14 11:15:15 11:15:16

∆𝒕 (segundos) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Fuerza [𝑲𝒈𝒇] 0 9 26 59 111 162 229 271 373 443 560 656 738 863 969 1061 1190 1255 1379 1457 1531 1618 1665 1759 1813 1842 1919 1965 2010 2065 2114 2182 2213 2264 2295 2363 2391 2419 2473 2492

∆𝑳 [𝒎𝒎] 0,0000 0,0833 0,1667 0,2500 0,3333 0,4167 0,5000 0,5833 0,6667 0,7500 0,8333 0,9167 1,0000 1,0833 1,1667 1,2500 1,3333 1,4167 1,5000 1,5833 1,6667 1,7500 1,8333 1,9167 2,0000 2,0833 2,1667 2,2500 2,3333 2,4167 2,5000 2,5833 2,6667 2,7500 2,8333 2,9167 3,0000 3,0833 3,1667 3,2500

Deformación Angular [𝒓𝒂𝒅] 0,0000 0,0034 0,0067 0,0101 0,0134 0,0168 0,0202 0,0235 0,0269 0,0302 0,0336 0,0370 0,0403 0,0437 0,0470 0,0504 0,0538 0,0571 0,0605 0,0638 0,0672 0,0706 0,0739 0,0773 0,0806 0,0840 0,0874 0,0907 0,0941 0,0974 0,1008 0,1042 0,1075 0,1109 0,1142 0,1176 0,1210 0,1243 0,1277 0,1310

Tabla. 2 Datos del primer ensayo.

Esfuerzo [𝑲𝒈𝒇/𝒄𝒎𝟐 ] 0,00 0,36 1,03 2,34 4,40 6,42 9,07 10,73 14,77 17,54 22,18 25,98 29,23 34,18 38,38 42,02 47,13 49,70 54,61 57,70 60,63 64,08 65,94 69,66 71,80 72,95 76,00 77,82 79,60 81,78 83,72 86,42 87,64 89,66 90,89 93,58 94,69 95,80 97,94 98,69

Fig. D-1 comportamiento del esfuerzo respecto a la deflexión angular aplicando regresión lineal en la distribución de puntos (ensayo 1).

11:18:22

∆𝒕 (segundos) 0

Fuerza [𝑲𝒈𝒇] 0

∆𝑳 [𝒎𝒎] 0,0000

Deformación Angular [𝒓𝒂𝒅] 0,0000

Esfuerzo [𝑲𝒈𝒇/𝒄𝒎𝟐 ] 0,00

11:18:23

1

20

0,0833

0,0035

0,76

11:18:24

2

24

0,1667

0,0069

0,91

11:18:25

3

34

0,2500

0,0104

1,29

11:18:26

4

41

0,3333

0,0138

1,55

11:18:27

5

69

0,4167

0,0173

2,62

11:18:28

6

99

0,5000

0,0207

3,75

11:18:29

7

145

0,5833

0,0242

5,50

11:18:30

8

184

0,6667

0,0277

6,98

11:18:31

9

240

0,7500

0,0311

9,10

11:18:32

10

324

0,8333

0,0346

12,29

11:18:33

11

377

0,9167

0,0380

14,30

11:18:34

12

465

1,0000

0,0415

17,63

11:18:35

13

519

1,0833

0,0450

19,68

11:18:36

14

610

1,1667

0,0484

23,13

11:18:37

15

710

1,2500

0,0519

26,92

11:18:38

16

793

1,3333

0,0553

30,07

Tiempo

11:18:39

17

905

1,4167

0,0588

34,32

11:18:40

18

1010

1,5000

0,0622

38,30

11:18:41

19

1102

1,5833

0,0657

41,79

11:18:42

20

1221

1,6667

0,0692

46,30

11:18:43

21

1306

1,7500

0,0726

49,53

11:18:44

22

1399

1,8333

0,0761

53,05

11:18:45

23

1501

1,9167

0,0795

56,92

11:18:46

24

1603

2,0000

0,0830

60,79

11:18:47

25

1681

2,0833

0,0864

63,75

11:18:48

26

1787

2,1667

0,0899

67,77

11:18:49

27

1875

2,2500

0,0934

71,10

11:18:50

28

1963

2,3333

0,0968

74,44

11:18:51

29

2069

2,4167

0,1003

78,46

11:18:52

30

2122

2,5000

0,1037

80,47

11:18:53

31

2214

2,5833

0,1072

83,96

11:18:54

32

2232

2,6667

0,1107

84,64

11:18:55

33

2316

2,7500

0,1141

87,83

11:18:56

34

2370

2,8333

0,1176

89,87

11:18:57

35

2450

2,9167

0,1210

92,91

11:18:58

36

2523

3,0000

0,1245

95,68

11:18:59

37

2599

3,0833

0,1279

98,56

11:19:00

38

2669

3,1667

0,1314

101,21

11:19:01

39

2726

3,2500

0,1349

103,38

11:19:02

40

2758

3,3333

0,1383

104,59

11:19:03

41

2831

3,4167

0,1418

107,36

11:19:04

42

2880

3,5000

0,1452

109,22

11:19:05

43

2923

3,5833

0,1487

110,85

11:19:06

44

2958

3,6667

0,1521

112,17

11:19:07

45

3030

3,7500

0,1556

114,90

11:19:08

46

3082

3,8333

0,1591

116,88

11:19:09

47

3118

3,9167

0,1625

118,24

11:19:10

48

3137

4,0000

0,1660

118,96

11:19:11

49

3220

4,0833

0,1694

122,11

11:19:13

51

3.260

4,2500

0,1763

123,63

11:19:14

52

3287

4,3333

0,1798

124,65

11:19:15

53

3323

4,4167

0,1833

126,01

Tabla. 3 datos del segundo ensayo.

Fig. D-2 comportamiento del esfuerzo cortante respecto a la deflexión angular, aplicando regresión lineal en la distribución de puntos (ensayo 2).

11:23:06

∆𝒕 (segundos) 0

Fuerza [𝑲𝒈𝒇] 0

∆𝑳 [𝒎𝒎] 0,00

Deformación Angular [𝒓𝒂𝒅] 0,0000

Esfuerzo [𝑲𝒈𝒇/𝒄𝒎𝟐 ] 0,00

11:23:07

1

15

0,08

0,0033

0,59

11:23:08

2

21

0,17

0,0066

0,82

11:23:09

3

26

0,25

0,0098

1,02

11:23:10

4

39

0,33

0,0131

1,53

11:23:11

5

63

0,42

0,0164

2,47

11:23:12

6

108

0,50

0,0197

4,24

11:23:13

7

174

0,58

0,0230

6,82

11:23:14

8

230

0,67

0,0262

9,02

11:23:15

9

321

0,75

0,0295

12,59

11:23:16

10

452

0,83

0,0328

17,73

11:23:17

11

548

0,92

0,0361

21,49

11:23:18

12

696

1,00

0,0394

27,29

11:23:19

13

856

1,08

0,0427

33,57

11:23:20

14

975

1,17

0,0459

38,24

11:23:21

15

1154

1,25

0,0492

45,25

11:23:22

16

1302

1,33

0,0525

51,06

Tiempo

11:23:23

17

1429

1,42

0,0558

56,04

11:23:24

18

1564

1,50

0,0591

61,33

11:23:25

19

1666

1,58

0,0623

65,33

11:23:26

20

1782

1,67

0,0656

69,88

11:23:27

21

1841

1,75

0,0689

72,20

11:23:28

22

1903

1,83

0,0722

74,63

11:23:29

23

1978

1,92

0,0755

77,57

11:23:30

24

2066

2,00

0,0787

81,02

Tabla. 4 datos de tercer ensayo.

Fig. D-3 relación esfuerzo cortante respecto a la deflexión angular, aplicando regresión lineal a la distribución de puntos (ensayo 3).

Preguntas Evaluativas. 1. ¿Cree que es posible obtener cortante puro en un cuerpo de la vida real? En la vida real la fricción siempre será un factor importante a considerar por eso encontrar un cortante puro en un cuerpo es muy improbable por tanto no es posible. 2. ¿En qué condiciones además de las estudiadas se puede generar un momento cortante en los cuerpos solidos? Flexión simple no desviada y flexión desviada flexo – torsor. 3. Demuestre la siguiente formula partiendo de que los esfuerzos cortantes τ, pueden considerarse como esfuerzo tensional σ. Donde ν es el coeficiente de Poisson. 𝐸 𝐺= 2(1 − 𝜈)

4. Enumere y explique brevemente (no más de 3 líneas) dos ensayos que sometan a la probeta a esfuerzo cortante.  El ensayo de tracción o ensayo a la tensión de un material consiste en someter a una probeta normalizada a un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se produce la rotura de la probeta  Ensayo Charpy: Es un ensayo de impacto de una probeta entallada y ensayada a flexión en 3 puntos. El péndulo cae sobre el dorso de la probeta y la parte. 5. ¿Cuál cree usted que sería la falla por cortante de un material dúctil? Un material falla cuando el esfuerzo se sobrepasa el límite de fluencia donde conlleva al punto de ruptura. 6. Enuncie el criterio de Von Misses. La tensión de Von Mises puede calcularse fácilmente a partir de las tensiones principales del tensor tensión en un punto de un sólido deformable, mediante la expresión: (𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1 )2 𝜎𝑉𝑀 = √ 2

Siendo 𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3 las tensiones principales y habiéndose obtenido la expresión a partir de la energía de distorsión en función de las tensiones principales: 𝐸𝑑𝑒𝑓,𝑑𝑖𝑠𝑡 =

1 (𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1 )2 [ ] 6𝐺 2

Richard Edler von Mises propuso que un material dúctil sufría fallo elástico cuando la energía de distorsión elástica rebasaba cierto valor.

7. ¿Cuál cree usted que es la importancia del esfuerzo cortante en dicho criterio? En un ensayo de charpy podemos ver que la energía que un material absorbe al ser sometido a esfuerzos instantáneos es variable dependiendo de qué tan alto éste se lanza y cuando la energía de distorsión ocasionada es mayor a la del material éste se quiebra. 8. Investigue y compare las resistencias máximas en cortante y en tensión de 3 metales, porque cree usted se producen las diferencias entre dichos números.

9. En un material compuesto, ¿cuál cree que será el factor responsable de la gran diferencia entre el esfuerzo último en tensión y en cortante? Como factor importante de la gran diferencia es la dirección en que los esfuerzos se aplican ya que un material compuesto está conformado por una matriz y fibras, si el esfuerzo está en dirección de las fibras el esfuerzo es mínimo y si el esfuerzo está perpendicular a las fibras es máximo. 10. Investigue la formula empírica que relaciona el esfuerzo último en tensión con el esfuerzo último en cortante, para la gran cantidad de aceros.