ELECCIONES EN FLORIDA CASO DE REGRESIÓN LINEAL. Guadalupe González Gamboa1 Elizabeth González Silva2 Enrique Alberto Vázquez Constantino3
Caso de estudio En las elecciones presidenciales norteamericanas de Noviembre 2000 los contendientes principales, George Bush y Al Gore, resultaron casi empatados en términos de votos electorales, por lo que el resultado dependía crucialmente de los comicios en el estado de Florida, donde el escrutinio inicial no dio un resultado definitivo a favor de ninguno de los candidatos. A medida que proseguía el conteo, surgieron varias anomalías, una de las cuales tuvo que ver con el condado de Palm Beach. Entre otras cosas, se alegó que en este condado muchos votantes que deseaban votar por Gore se confundieron, debido al diseño de la papeleta electoral, y votaron por error por un candidato marginal, Pat Buchanan, del Reform Party. (El condado de Palm Beach tenía una papeleta electoral un tanto confusa y con un formato diferente a la de los demás condados en el estado.) El cuadro adjunto muestra la votación obtenida por Buchanan en todos los condados del estado de Florida, y se aprecia claramente que la cantidad de votos obtenidos por ese candidato en Palm Beach fue exageradamente grande en comparación al resto del estado. Presumiblemente, muchos de estos fueron efectivamente votos erróneos (y probablemente con la 1
Doctorante en Administración, académica. Doctorante en Administración, servidor público de la Secretaría de Educación. 3 Doctorante en Administración, Empresario industrial, investigador, creador del modelo holístico para la creación de empresas.
[email protected] 2
intención de votar por Gore, debido al diseño de la papeleta). La pregunta es si se puede obtener una estimación aproximada de la cantidad de estos votos erróneos. Como una primera aproximación, se esperaría que la votación obtenida por Buchanan en un condado determinado estuviera positivamente relacionada con la cantidad de personas afiliadas al Reform Party residentes en ese condado (Florida Dept. of State, Division of Elections, 2000). Este dato también se muestra en el cuadro adjunto. Con esta información, (a) Construya un diagrama de dispersión, relacionando las dos variables. (b) Obtenga la ecuación de regresión (excluyendo la observación para Palm Beach). (c) Haga una estimación de la “votación excedente” obtenida por Buchanan en Palm Beach. (d) Tomando en cuenta que según los resultados oficiales, Bush ganó a Gore en Florida por una diferencia de 537 votos (sobre un total de más de 6,100,000 votos emitidos), comente sobre las implicaciones de este análisis para el resultado final de las elecciones presidenciales de ese año.
determina población
en de
proporción cada
estado
a
la
por
el
censo; el número de senadores por cada estado siempre es dos); hoy el total
de “electores” en
el
colegio
electoral es de 538. Esta entidad es la que, según la Constitución, elige al presidente del país. El candidato presidencial que obtiene la mayoría del voto popular en cada estado Imagen 1 Resultados electorales en Florida, Noviembre 2000 Reform Party (P. Buchanan).
gana
todos
los
votos
electorales de ese estado en el colegio electoral (con la excepción de dos
Las elecciones presidenciales en Estados Unidos de América.
estados
En este país un candidato presidencial puede ganar el voto popular y perder
que
dividen
de
manera
proporcional el voto popular en su voto electoral).
la elección; o puede triunfar en la
Así, el que gane la mayoría del voto
elección nacional sólo con ganar la
popular en California le son asignados
mayoría del voto de 12 estados, todo
todos los 55 votos electorales de ese
por un sistema electoral cada vez más
estado; o los 21 de Pennsylvania, los
curioso
27 de Florida, o los cinco de Nevada,
y
por
definición
poco
etcétera.
democrático. Y es que no hay voto directo popular para elegir al presidente de Estados Unidos. Al depositar una boleta en
Para
ganar
la
elección
presidencial se requiere acumular 270 o más votos electorales, o sea la mayoría de los 538 en total. (Brooks)
una urna aquí, uno está votando por un
“elector”
desconocido
que
representa a ese candidato en algo llamado “colegio electoral”. El colegio electoral es el que determina quién será el presidente. Cada
estado
tiene
asignado
un
número de votos electorales que son igual al número de sus representantes federales más dos (el número de representantes en la Cámara baja se
Análisis de Regresión El análisis de regresión es una técnica estadística que permite investigar y modelar la relación entre una o más variables independientes, llamadas variables regresoras (x1 , x2 , … , xk) y una sola variable dependiente llamada variable respuesta (y). (Franco, 2012) Su aplicación Si desea caracterizar la relación entre la respuesta y las variables regresoras, 2
determinando la extensión, dirección y fuerza de la asociación. Se desea determinar el mejor modelo matemático para describir la relación entre una respuesta y una o más variables regresoras (las que contribuyan a mejorar el modelo). Se desea establecer los efectos de interacción de dos o más variables regresoras en consideración a una respuesta. En la recta de regresión -como ya veremos- b recibe el nombre de Coeficiente de regresión. Si b>0, entonces cuando X aumenta Y también lo hace (relación directa). Si b
