EL2101 6 13213069

MODUL 6 RANGKAIAN RESONANSI Febri Suyitno (13213069) Asisten: Sebastianus Reynaldi / 13211125 Tanggal Percobaan: 11/11/2014 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik

Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Abstrak Praktikum Rangkaian Resonansi bertujuan untuk mengenalkan beberapa sifat yang dimiliki oleh rangkaian RLC, resonansi rangkaian seri RLC, resonansi rangkaian RLC parallel, dan resonansi rangkaian RLC seri-paralel. Selain itu, tujuan yang lainnya adalah membedakan sifat yang dimiliki oleh resonansi seri dan resonansi parallel, serta menghitung dan memperkirakan nilai frekuensi yang menyebabkan tegangan output bernilai maksimum dan / minimum (saat resonansi). Praktikum kali ini dilakukan dengan menyusun rangkaian yang telah ditentukan pada breadboard. Ada beberapa jenis rangkaian yang disusun, yaitu rangkaian RLC seri dan parallel, dan juga kombinasi dari keduanya. Frekuensi sinyal input dari generator diubah-ubah hingga memperoleh respon yang diharapkan dari rangkaian, dimana respon tersebut diamati dengan menggunakan osiloskop. Dari hasil percobaan yang yang dilakukan, dapat diperoleh informasi yang diperlukan berkaitan dengan sifat rangkaian RLC. Kata kunci: RLC, seri, paralel, resonansi, frekuensi. 1.

PENDAHULUAN

Rangkaian RLC memiliki sifat khusus jika diberi sumber tegangan AC, dimana sifat khusus tersebut akan terlihat pada kompnen reaktif yaitu inductor dan kapasitor. Jika induktor dan kapasitor memiliki nilai reaktansi ( rangkaian seri ) atau suseptansi ( rangkaian parallel ) yang sama besar, maka rangkaian tersebut dapat dianggap sebagai rangkaian resistif murni, karena nilai reaktansi dari inductor dan kapasitor akan saling menghilangkan. Nilai tersebut dapat diperoleh pada saat rangkaian mengalami gejala resonansi. Untuk membuktikan gejala tersebut, percobaan kali ini dilakukan dengan cara memberikan nilai frekuensi tertentu yang merupakan hasil perhitungan (penurunan rumus) nilai frekuensi resonansi sesuai dengan yang telah dipelajari di kelas. Apabila terjadi perbedaan hasil yang didapat antara percobaan dan teori, faktorfaktor penyebabnya dapat diketahui dengan cara menganalisis data hasil percobaan.

2. 2.1

3.

Dapat membedakan sifat resonansi seri dan paralel.

4.

Dapat menghitung memperkirakan frekuensi rangkaian RLC.

dan/atau resonansi

STUDI PUSTAKA RANGKAIAN RLC

Dalam rangkaian seri RLC, impedansi rangkaian dapat dituliskan sebagai berikut:

total

𝑍𝑡𝑜𝑡 = 𝑅 + 𝑗(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 ) Dari hubungan ini akan terlihat bahwa reaktansi induktif dan kapasitif selalu akan saling mengurangi. Bila kedua komponen ini sama besar, maka akan saling meniadakan, dan dikatakan bahwa rangkaian dalam keadaan resonansi. Resonansinya adalah resonansi seri. Demikian pula halnya pada rangkaian paralel RLC, admitansi total rangkaian dapat dituliskan sebagai: 𝑌𝑡𝑜𝑡 = 𝐺 + (𝐵𝐶 − 𝐵𝐿 ) dimana G adalah konduktansi dan B adalah suseptansi. Dari hubungan ini juga akan terlihat bahwa suseptansi kapasitif dan induktif akan selalu saling mengurangi. Pada keadaan resonansi, kedua suseptansi tersebut akan saling meniadakan. Resonansinya adalah resonansi paralel. Dari kedua pembahasan di atas, jelas bahwa jenis resonansi tergantung dari macam hubungan L dan C (seri/paralel).

2.2

RESONANSI SERI

Perhatikan rangkaian RLC seri pada Gambar 2-1.

Tujuan dari serangkaian percobaan tersebut adalah sebagai berikut: 1.

Mengenal sifat rangkaian RLC.

2.

Mengenal resonansi seri, resonansi paralel, resonansi seri paralel.

Gambar 2-1 Rangkaian resonansi seri

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

1

Dari hubungan 𝑍𝑡𝑜𝑡 = 𝑅 + 𝑗(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 ) , terlihat bahwa pada waktu resonansi dimana XL=XC, maka Ztot = R merupakan Z minimum, sehingga akan diperoleh arus yang maksimum. Dalam keadaan ini rangkaian hanya bersifat resistif sehingga fasa arus sama dengan fasa tegangan yang terpasang. Saat XL=XC terjadi, maka mengingat 𝑋𝐿 = 𝑗𝜔𝐿 dan 1 1 𝑋𝐶 = dapat diperoleh 𝜔𝐿 = atau 𝜔𝑜 ≡ 𝑗𝜔𝐶

𝜔𝐶

𝜔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠𝑖 =

1 √𝐿𝐶

atau 𝑓𝑜 =

1

.

2𝑝√𝐿𝐶

Disini ωo atau fo adalah frekuensi yang membuat rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus maksimum atau tegangan maksimum pada R. Bila dilihat dari impedansi rangkaian Ztot, maka pada ffo rangkaian akan bersifat induktif. Pada waktu resonansi seri, sangat mungkin terjadi bahwa tegangan pada L atau pada C lebih besar dari tegangan sumbernya. Pembesaran tegangan pada L atau pada C pada saat resonansi ini didefinisikan sebagai faktor kualitas Q. 2.3

𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 Saat XL=XC terjadi, maka mengingat XL = jωL dan XC 1 1 = dapat diperoleh ωL = atau ω𝑜 ≡ jωC

3.

Perhatikan rangkaian RLC paralel pada Gambar 22.

1 √𝐿𝐶

𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑓𝑜 =

1 2𝑝√𝐿𝐶

METODOLOGI

Pada praktikum modul 6 digunakan alat dan komponen sebagai berikut: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Generator Sinyal dan Osiloskop Kabel BNC - probe jepit (2 buah) Kabel 4mm – jepit buaya (maksimal 5 buah) Multimeter Digital Breadboard dan Kabel Jumper Resistor 47Ω (4 buah), Induktor 2,5mH (2 buah), dan Kapasitor 470pF (5 buah)

Percobaan yang dilakukan adalah sebagai berikut.

3.1

RESONANSI PARALEL

ωC

ω𝑟𝑒𝑠𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠𝑖=

PERCOBAAN RANGKAIAN SERI R, L, C (RESONANSI SERI) Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 3-2.

Ubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan/atau minimum lokal. Catat nilai tegangan Vo maksimal dan/atau minimum tersebut.

Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, catat besarnya tegangan indu ktor (VAB) dan kapasitor (VBO).

Gambar 2-2 Rangkaian resonansi parallel

Dari hubungan 𝑌𝑡𝑜𝑡 = 𝐺 + (𝐵𝐶 − 𝐵𝐿 ), Terlihat bahwa pada waktu resonansi dimana BC=BL, maka Ytot = G merupakan Y minimum, sehingga akan diperoleh arus yang minimum. Dalam keadaan ini, impedansi rangkaian sangat tinggi bahkan pada kondisi ideal impedansi rangkaian memiliki nilai yang tak terhingga. Dapat dirumuskan bahwa, 𝑌𝑡𝑜𝑡 = 𝐺 + (𝐵𝐶 − 𝐵𝐿 ) = Didapat (𝐵𝐶 − 𝐵𝐿 ) =

Gambar 3.1 Langkah percobaan 1

1 𝑅 + 𝑋𝐿 − 𝑋𝐶

−(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 ) 𝑅2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )2

Resonansi terjad ketika BC-BL=0, sehingga 0=

Lakukan analisis terhadap karakteristik rangkaian pada saat resonansi.

Gambar 3.2 Rangkaian percobaan 1

−(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 ) + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )2

𝑅2

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

2

3.2

PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL R, L, C (RESONANSI PARALEL) Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 3-4.

Ubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan/atau minimum lokal. Catat nilai tegangan Vo maksimal dan/atau minimum tersebut.

Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan

Gambar 3.6 Rangkaian percobaan 3

3.4

PERCOBAAN RANGKAIAN SERI C DENGAN PARALEL C DAN L Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 3-8.

Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, catat besarnya tegangan indu ktor (VAB) dan kapasitor (VBO). Ubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan/atau minimum lokal. Catat nilai tegangan Vo maksimal dan/atau minimum tersebut. Lakukan analisis terhadap karakteristik rangkaian pada saat resonansi.

Gambar 3.3 Langkah percobaan 2

Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, catat besarnya tegangan indu ktor (VAB) dan kapasitor (VBO).

Lakukan analisis terhadap karakteristik rangkaian pada saat resonansi.

Gambar 3.7 Langkah Percobaan 4

Gambar 3.4 Rangkaian percobaan 2

3.3

PERCOBAAN RANGKAIAN PARALEL L DENGAN SERI L DAN C Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 3-6.

Ubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan/atau minimum lokal. Catat nilai tegangan Vo maksimal dan/atau minimum tersebut.

Gambar 3.8 Rangkaian percobaan 4

Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, catat besarnya tegangan indu ktor (VAB) dan kapasitor (VBO).

Lakukan analisis terhadap karakteristik rangkaian pada saat resonansi.

Gambar 3.5 Langkah percobaan 3 Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

3

3.5

PERCOBAAN

APLIKASI RESONANSI DALAM FILTER

RANGKAIAN

Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 3-10

Carilah frekuensi dimana Vo menjadi minimum, ini adalah FC. Lalu carilah Vo di FC/10, FC/100, & FC*10, FC*100

Untuk mencari Vo max gunakan frekuensi 50Hz.Kemudian carilah titik-titik frekuensi FL, FH

gunakan mode X-Y pada osiloskop dengan ch.1 adalah Vin dan ch.2 adalah Vo. (Untuk mempermudah mencari amplituda Vo, ‘ground’kan ch.1)

Cari juga beda fasa antara Vin dan Vo pada titiktitik frekuensi tersebut. Gambarkan bode plot serta catat beda fasanya.

Ulangi langkah-langkah tersebut untuk rangkaian seperti Gambar 3.11.

Gambar 3.9 Langkah Percobaan 5

Gambar 3.10 Rangkaian percobaan 5a

Gambar 3.11 Rangkaian percobaan 5b

4.

HASIL DAN ANALISIS

4.1 Data Percobaan Rangkaian Seri R, L, C (Resonansi Seri) Hasil percobaan yang diperoleh adalah sebagai berikut. Frekuensi

Vout

VC

VL

Kondisi

189 kHz

0,071 V

0,221 V

0,566 V

Maksimum

Gambar 4.1 Tabel hasil percobaan 1

Nilai frekuensi resonansi yang didapat melalui perhitungan adalah 𝑓𝑜 =

1 2𝑝ℎ𝑖√𝐿𝐶

=

1 2𝑝ℎ𝑖√2,5. 10−3 . 470. 10−12

𝑓𝑜 = 146,825 𝑘𝐻𝑧 Dari hasil tersebut, terlihat bahwa ada saat resonansi, nilai VL dan VC tidak sama. Padahal seharusnya pada saat rangkaian mengalami resonansi, nilai XL akan sama dengan nilai XC sehingga VL=VC. Tambahan pula bahwa nilai Vo saat resonansi adalah nilai maksimum lokal, yang berarti bahwa nilai tersebut belum tentu menjadi nilai maksimum untuk semua frekuensi. Hal ini disebabkan nilai komponen nyata yang digunakan tidak sama persis dengan nilai yang tertera pada badan komponen sehingga perhitungan nilai frekuensi yang dilakukan menjadi tidak tepat, terutama nilai induktansinya. Pada saat frekuensi rendah (f VL . sedangkan pada frekuensi tinggi (f>fo), nilai VC < VL. Berdasarkan nilai yang diperoleh, nilai Vc < VL sehingga frekuensi resonansi harusnya lebih kecil dari 189 kHz. Namun hal ini tidak diuji, sebab ketika rangkaian dirakit ulang, nilai tegangan sedikit berubah. Sehinnga praktikan menganggap bahwa terjadi kesalahan pada rangkaian. Hal yang menyebabkan nilai tegangan tersebut sedikit berbeda adalah tingkat ketelitian dalam pembacaan nilai tegangan pada osiloskop, khususnya osiloskop analog yang membutuhkan tingkat ketelitian yang lebih ‘ekstra’ jika dibandingkan dengan osiloskop digital, dan pada praktikum ini osiloskop yang digunakan oleh praktikan adalah osiloskop analog. Selain itu, penyebab yang lain adalah adanya kemungkinan sedikit energi yang tersimpan pada komponen reaktif induktor atau kapasitor. Untuk memperoleh data yang lebih akurat, simulasi dilakukan. Hasil yang diperoleh pada saat rangkaian mengalami resonansi adalah sebagai berikut.

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

4

Frekuensi

Vout

VC

VL

Kondisi

146,825 kHz

1,995 V

49 V

49 V

Maksimum

Gambar 4.2 Tabel simulasi percobaan 1

Hasil simulasi di atas menunjukkan hasil yang ideal (kondisi rangkaian berada pada kondisi ideal sesuai teori). Pada nilai frekuensi yang lain, besar tegangan output yang terukur bernilai lebih kecil dari data di atas. Pengamatan yang dilakukan melalui simualsi hanya ditujukan kepada bentuk gelombang dengan tidak memperhatikan skala. Pengukuran terhadap nilai tegangan dan waktu dilakukan melalui fitur yang ada. Berdasarkan pengamatan terhadap grafik Vo, Vc dan VL dapat disimpulkan bahwa gelombang kaan perlahan naik dari 0 V sampai pada akhirnya mencapai keadaan steady state. Oleh karena itu, pengukuran akan menunjukkan hasil yang berbeda untuk waktu pengukuran yang juga berbeda. Perlu dicatat bahwa perubahan tersebut terjadi dalam satuan waktu yang kecil, maka hasil pengukuran yang diperoleh merupakan keadaan steady state. Karakteristik yang seharusnya teramati percobaan adalah sebagai berikut.

Dari hasil percobaan, faktor kualitas L dan C adalah sebagai berikut.

𝑉𝐶 0,221 = = 3,113 𝑉𝑚𝑎𝑥 0,071

Hasil tersebut menunjukkan nilai yang tidak tepat. Berikut faktor kualitas berdasarkan simulasi.

4.2 Data Percobaan Rangkaian Paralel R, L, C (Resonansi Paralel) Hasil percobaan yang diperoleh adalah sebagai berikut. Frekuensi

Vout

VC

VL

Kondisi

189 kHz

0V

0,318 V

0,318 V

Minimum

Gambar 4.3 Tabel hasil percobaan 2

Nilai frekuensi resonansi yang didapat melalui perhitungan adalah 𝑓𝑜 =

1 2𝑝ℎ𝑖√𝐿𝐶

=

1 2𝑝ℎ𝑖√2,5. 10−3 . 470. 10−12

𝑓𝑜 = 146,825 𝑘𝐻𝑧 Untuk membandingkan data percobaan, dilakukan simulasi, hasil nya sebagi berikut. Frekuensi

Vout

VC

VL

Kondisi

146,825 kHz

13,407 uV

999,572 mV

999,572 mV

Minimum

Hasil di atas menunjukkan ahsil yang ideal, karena untuk nilai frekuensi yang lain, nilai tegangan akan lebih besar.

−3 √ 𝐿 √ 2,5𝑥10 −12 𝐶 470 𝑥10 𝑄= = = 23,777 𝑅 50 + 47

𝑄𝐶 =

Jika diplot dalam bentuk respon terhadap frekuensi, akan terbentuk BPS (Band Pass Filter) karena jika nilai frekuensi diperbesar maupun diperkecil dari nilai frekuensi resonansi, maka nilai tegangan Vo akan menurun, dimana nilai tegangan maksimum terjadi pada saat resonansi.

Gambar 4.4 Tabel simulasi percobaan 2

Faktor kualitas yang terhitung:

𝑉𝐿 0,566 = = 7,341 𝑉𝑚𝑎𝑥 0,071

𝑉𝐿 49 = = 24,56 𝑉𝑚𝑎𝑥 1,995

Nilai faktor kualitas dari keduanya hampir sama, hanya berselisih sangat kecil, karena simulasi yang dilakukan adalah berada pada kondisi yang ideal. Hal lain yang dapat menyebabkan perbedaan tersebut adalah kesalahan letak pengukuran tegangan pada gelombang yang ditampilkan.

pada

Pada rangkaian seri, pada saat frekuensi resonansi terjadi, nilai tegangan akan maksimum, dan rangkaian tidak memiliki nilai minimum. Hal ini disebabkan oleh nilai reaktansi induktor dan kapasitor akan saling menghilangkan, sehingga bagian tersebut dapat diangap sebagai short sirkuit, dimana nilai resistansi nya mendekati nol. Dengan demikian, nilai tegangan yang hanya dipengaruhi oleh nilai resistansi (tegangan pada komponen resistor) akan bernilai maksimum. Pada simulasi, nilai tegangan pada komponen reaktif menunjukkan nilai yang sama besar pada saat frekuensi resonansi.

𝑄𝐿 =

𝑄𝐶 = 𝑄𝐿 =

Sama seperti sebelumnya, pengamatan yang dilakukan melalui simualsi hanya ditujukan kepada bentuk gelombang dengan tidak memperhatikan skala. Pengukuran terhadap nilai tegangan dan waktu dilakukan melalui fitur yang ada. Pada table hasil percobaan di Lab, nilai tegangan pada komponen reaktif yang terukur sama besar. Hasil ini sudah sesuai dengan hasil yang seharusnya. Yang menjadi masalah disini adalah nilai tegangan minimum yang teramati adalah sebesar 0V (hal ini

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

5

akan sama untuk percobaan berikutnya dimana nilai minimum yang terukur akan selalu 0V). jika melihat table data simulasi, nilai minimum nya adalah sebesar 13,407 uV atau 0,000013407 V ≈ 0 V. Jadi pengukuran yang dilakukan telah benar. Masalah disini disebabkan oleh faktor tingkat ketelitian penggunaan osiloskop, karena osiloskop yang digunakan adalah osiloskop analog sehingga sangat sulit untuk menentukan nilai yang presisi dan sama persis dengan hasil yang diharapkan.

1.

Resonansi Seri 𝑓𝑜 =

1 2𝑝ℎ𝑖√𝐿𝐶

1 2𝑝ℎ𝑖√2,5. 10−3 . 470. 10−12

𝑓𝑜 = 146,825 𝑘𝐻𝑧 2.

Resonansi Paralel 𝑓𝑜 =

Karakteristik yang harus teramati pada saat percobaan adalah sebagai berikut. Pada rangkaian parallel, saat frekuensi resonansi terjadi, tegangan akan bernilai minimum, dan rangkaian tidak memiliki nilai maksimum. Hal ini disebabkan oleh nilai suseptansi dari kapasitor dan induktor saling menghilangkan, sehingga pada bagian tersebut bisa dianggap sebagai open sirkuit dimana nilai resistansi nya mendekati tak hingga. Dengan demikian, nilai tegangan akan mendekati 0 V. Pada hasil percobaan maupun pada hasil simulasi, nilai tegangan VL=VC pada frekuensi resonansi.

=

1 2𝑝ℎ𝑖√(𝐿1 + 𝐿2 )𝐶

𝑓𝑜 = 103,821 𝑘𝐻𝑧 Untuk membandingkan hasil yang diperoleh, dilakukan simulasi. Sama seperti percobaan sebelumnya, pengamatan yang dilakukan melalui simualsi hanya ditujukan kepada bentuk gelombang dengan tidak memperhatikan skala. Pengukuran terhadap nilai tegangan dan waktu dilakukan melalui fitur yang ada. Setelah mengamati gelombang tegangan pada masingmasing komponen, diperoleh informasi sebagai berikut.

Pada rangkaian resonansi seri, nilai tegangan VAC Jika di plot dalam bentuk respon terhadap frekuensi, mengalami penurunan hingga mendekati nilai 0 V. akan terbentuk BSF (Band Stop Filter), karena jika Pada rangkaian resonansi parallel, nilai tegangan nilai frekuensi diperbesar maupun diperkecil dari pada kapasitor VBC mengalami penurunan nilai nilai frekuensi resonansi, maka nilai tegangan Vo hingga mendekati 0 V. akan menaik, dimana nilai tegangan minimum Berikut data hasil simulasi. terjadi pada saat resonansi. 4.3 Data Percobaan Rangkaian Paralel L dengan Seri L dan C Hasil percobaan yang diperoleh adalah sebagai berikut. Frekuen si

Vou t

128 kHz

179 kHz

VAB

VBC

VAC

Kondisi

0V

1,73 V

0,74 2V

0,31 8V

Minimu m

0,07 8V

0,29 8V

0,33 6V

0,78 5V

Maksimu m

Gambar 4.5 Tabel hasil percobaan 3 Keterangan : 

VAB : Tegangan pada induktor yang seri dengan kapasitor



VBC : Tegangan pada kapasitor



VAC :Tegangan pada induktor yang parallel dengan induktor-seri-kapasitor

Nilai frekuensi resonansi yang didapat melalui perhitungan adalah:

Frekuen si

Vout

VAB

VBC

VAC

Kondisi

103,821 kHz

2 mV

1V

15,62 5 uV

955,4 70 mV

Minimu m

146,825 kHz

998,6 96 mV

48,94 3V

48,94 7V

32,2 mV

Maksimu m

Gambar 4.6 Tabel simulasi percobaan 3

Hasil menunjukkan bahwa nilai tegangan maksimum terjadi saat resonansi seri dan nilai tegangan minimum terjadi saat resonansi parallel. Hal ini disebabkan oleh hubungan yang diamati merupakan hubungan antara C dan L. hasil tersebut sesuai dengan percobaan 1 dan 2. 4.4 Data Percobaan Rangkaian Seri C dengan Paralel C dan L Hasil percobaan yang diperoleh adalah sebagai berikut.

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

6

Freku ensi

Vout

VAB

VC

VL

VBC

Kondisi

Untuk rangkaian pertama, fc=19 kHz Frekuensi

Vout

Beda fasa (o)

50 Hz

370 mV

90

0,01 fc

127 mV

90

Gambar 4.7 Tabel hasil percobaan 4

0,1 fc

127 mV

90

Nilai frekuensi resonansi yang didapat melalui perhitungan adalah:

9,5 kHz (fL)

0,26

50.05

Fc

24,75 mV

0

32,5 kHz (fH)

0,26

10 fc

191 mV

90

100 fc

191 mV

90

136 kHz

42 mV

0,09 V

0,2 7V

0,2 7V

0,27 V

Maksimu m

168 kHz

2 mV

0,08 V

0,8 V

0,8 V

0,8 V

Minimu m

1.

Resonansi Seri 𝑓𝑜 =

1 𝐶 .𝐶 2𝑝ℎ𝑖√𝐿( 1 2 ) 𝐶1 + 𝐶2

𝑓𝑜 = 207,643 𝑘𝐻𝑧 Resonansi Paralel 𝑓𝑜 =

1

Gambar 4.9 Tabel hasil percobaan 5a

2𝑝ℎ𝑖√𝐿1 𝐶

𝑓𝑜 = 146,825 𝑘𝐻𝑧 Untuk membandingkan hasil yang diperoleh, dilakukan simulasi. Sama seperti percobaan sebelumnya, pengamatan yang dilakukan melalui simualsi hanya ditujukan kepada bentuk gelombang dengan tidak memperhatikan skala. Pengukuran terhadap nilai tegangan dan waktu dilakukan melalui fitur yang ada. Setelah mengamati gelombang tegangan pada masingmasing komponen, diperoleh informasi sebagai berikut. Freku ensi

Vout

VAB

146,82 5 kHz

12,8 86 uV

705, 949 uV

1V

1V

1V

Minimum

207,64 3 kHz

9,78 9 mV

337, 121 mV

675, 797 mV

675, 797 mV

675, 797 mV

Maksimu m

VC

VL

VBC

Berikut merupakan plot bode tegangan terhadap frekuensi.

PLOT BODE V-F 0 -10

H(dB)

2.

59

-20 -30 -40

frekuensi (data di tabel 4.9) (kHz)

Kondisi Gambar 4.10 Plot bode V-f

Berikut merupakan plot bode beda fasa terhadap frekuensi.

-F

PLOT BODE

Dapat dilihat bahwa tegangan akan bernilai maksimum saat resonansi seri dan akan bernilai minimum ketika resonansi parallel. Hal ini disebabkan oleh hubungan yang diamati merupakan hubungan antara C dan L. Hasil ini sesuai dengan percobaan 1 dan 2.

beda fasa (o)

Gambar 4.8 Tabel hasil percobaan 4

100 50 0 0

2

4

6

8

10

frekuensi data di tabel 4.9) (kHz)

4.5 Data Percobaan Aplikasi Rangkaian Resonansi dalam Filter

Gambar 4.11 Plot bode fasa-f

Hasil percobaan yang diperoleh adalah sebagi berikut.

Dari grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa rangkaian pertama berfungsi sebagai band stop filter.

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

7

Untuk rangkaian kedua, fc=19 kHz

Dari percobaan 5, semua grafik Vo/Vi terhadap frekuensi terletak pada kuadran ke-4. Hal ini menunjukkan bahwa Vo/Vi (respons) selalu bernilai kurang dari 1, atau bisa dikatakan bahwa output bernilai lebih kecil dari input. Sehingga menyebabkan nilai log menjadi negatif. Hal ini menunjukkan bahwa hasil yang didapat sudah benar.

Frekuensi

Vout

Beda fasa (o)

0.05 kHz

0V

0

0,01 fc

1,13 mV

0

0,1 fc

11,96 mV

11.53

5.

13 kHz (fL)

90,16 mV

37.31

90

127 mV

71.8

29 kHz (fH)

90.16 mV

65.38

10 fc

10 mV

34.85

100 fc

0,14 mV

32.23

Dari hasil percobaan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa sifat dari rangkaian RLS bergantung pada letak pemasangan komponen reaktif ( L dan C ) pada rangkaian, yaitu tersusun seri atau parallel. Jika komponen tersebut dipasang secara seri, kondisi resonansi seri akan terjadi pada frekuensi tertentu yang disebut sebagai frekuensi resonansi, dan nilai tegangan output akan mencapai nilai maksimum karena kapasitor dan induktor dapat dianggap sebagai short sirkuit (hubung singkat). Sebaliknya, jika dipasang secara parallel, resonansi juga akan terjadi pada nilai frekuensi tertentu (resonansi parallel ), dan nilai dari tegangan output akan bernilai minimum karena kapasitor serta induktror dapat dianggap sebagai open sirkuit. Jika terdapat sejumlah kapasitor atau sejumlah induktor yang dipasang secara seri ataupun parallel dengan kapasitor atau induktor, maka akan didapat kondisi resonansi yang berbeda, dimana resonansiresonansi yang terjadi pada rangkaian bergantung pada nilai frekuensi yang diberikan. Akan tetapi, resonansi yang terjadi tetap memiliki sifat yang sama dengan resonansi seri maupun parallel sehingga resonansi ini disebut sebgai resonansi seriparalel. Berdasarkan nilai frekuensi nya, resonansi dapat diurutkan menjadi resonansi seri dan kemudian resonansi parallel, atau sebaliknya resonansi parallel dulu baru resonansi seri. Secara umum, perbedaan yang terjadi antara resoansi seri dan resonansi parallel tdapat diketahui melalui sifat kapasitor dan induktor, serta nilai tegangan output yang dihasilkan pada resistor. Untuk menemukan nilai frekuensi resonansi, nilai-nilai kapasitansi, induktansi, dan resistansi dapat digunakan dalam perhitungan pada rumus yang telah dipelajari di kelas, tetapi perlu memperhatikan nilai actual dari komponen tersebut serta nilai toleransi yang dimilikinya. Selain itu, hal lain yang perlu diperhatikan adalah faktor ketelitian dalam melakukan perhitungan maupun percobaan.

Gambar 4.12 Tabel percobaan 5b

Beikut merupakan plot bode tegangan terhadap frekuensi

V-F Beda fasa (o)

0

-20.9-17.92-20.9 -38.45 -40 -58.94

-50

-77.08

-80

-100

frekuensi (data pada tabel 4.12) (kHz) Gambar 4.13 Plot Bode V-f

Berikut merupakan plot bode beda fasa terhadap frekuensi.

-F Fasa (o)

100 50 0

0

71.865.38 37.31 34.8532.23 11.53

0 0 -50

2

4

6

8

10

frekuensi (data di tabel 4.9) (kHz)

KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA

Gambar 4.14 Plot Bode -f

Dari grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa rangkaian pertama berfungsi sebagai band pass filter.

[1]

Hutabarat, Mervin T. PETUNJUK PRAKTIKUM : Praktikum Rangkaian Elektrik, Laboratorium Dasar Teknik Elektro STEI ITB, Bandung, 2013.

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

8

[2]

Charles K. Alexander dan Matthew N.O. Sadiku, Fundamentals of Electrical Circuits Fourth Edition, The McGraw-Hill Companies, Inc., New York USA, 2009.

[3]

Video Tutorial Praktikum http://labdasar.ee.itb.ac.id/index-6.html, diunduh pada 28/09/2014, 08.13 WIB.

:

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

9