El Punto, La Línea, Y El Plano

1 " "El Punto, La Línea, y el Plano"





UNIVERSIDAD DE PANAMÁ
EL PUNTO, LA LÍNEA, Y EL PLANO
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Ana Sofía Camargo Montenegro
Abril 5 de 2014






ÍNDICE

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………3
CONTENIDO……………………………………………………………………………………….4
El Punto:
1.1 Concepto Matemático
1.2 Concepto Geométrico
1.3 Apariencia…………………………………………………………………………………..5
Forma
Textura
Tamaño Con Relación A Otras Formas
1.4 Composición
1.5 El Punto En El Arte…………………………………………………………………………6

La Línea:……………………………………………………………………………………...7
2.1 Concepto Matemático
2.2 Concepto Gráfico
2.3 Línea Recta
Línea Recta Típica y Atípica
Angulares Y Curvas
2.4 Composición…………………………………………………………………………………9

El Plano:…………………………………………………………………………………....10
3.1 Concepto Matemático
3.2 Concepto Gráfico
3.3 Composición…………………………………………………………………………………11
Interacción De Planos
3.4 Contexto Grafico………………………………………………………………….12
La Línea En El Plano
El Plano En El Plano

CONCLUSIÓN……………………………………………………………………………………..13
ANEXO……………………………………………………………………………………………….14
BIBLIOGRAFÍA… ………………………………………………………………………………..15

INTRODUCCIÓN

Al ver una de las grandes obras del arte, es fácil perderse en toda su complejidad técnica y a menudo olvidamos que el creador de esa obra comenzó con algo simple, un trazo, un punto sobre el papel, una línea que se unía con otra dando forma a una figura, a un plano. Parafraseando a Matisse, toda la pintura puede ser geometrizada, porque copia a la naturaleza y la geometría está en ella.
Estos elementos composicionales: el punto, la línea, y el plano, son los elementos más básicos y primitivos de toda composición gráfica. A simple vista parecieran cosas sencillas y sin mayor importancia, pero son en realidad los pilares de toda creación visual, ya sea con o sin fines artísticos. Pero a pesar de ser sencillas, son altamente versátiles, y es esta versatilidad la que el artista visual debe dominar. Saber partir de un punto, saber cómo ordenar las líneas en el papel, jugar con los planos. Para esto es importante entender ciertos conceptos y reglas básicas de su uso, los cuales desarrollaremos a continuación.
Esta investigación parte desde el punto, que es más que una mancha, hasta el plano que para simple a primera vista pero en realidad no lo es. Para este trabajo, igualmente, hemos tomado en cuenta las aportaciones teóricas de los vanguardistas Paul Klee y Vasili Kandinsky, que explicaron estos temas desde un punto de vista más artísticos y amigable para el estudiante de artes visuales.





CONTENIDO

El Punto
1.1 Concepto Matemático
La primera definición de punto se la debemos a la escuela Pitagórica de la antigua Grecia. Proclus definía el punto como una "mónada con posición", único elemento indivisible en materia de geometría. Por otro lado, Aristóteles, "Metafísica 1016a.C), utilizó una definición equivalente: algo, que es indivisible con respecto a la magnitud, pero no tiene posición. Es importante también resaltar la definición Platónica del punto, como una ficción geométrica. Ya que lo definió como el inicio o final de una línea, por lo cual él frecuentemente se refería al punto como "líneas indivisibles". Sin embargo, fue Aristóteles el que notó que un punto no tiene ni cuerpo ni peso, comparándolo con el "ahora", el cual es indivisible, y no es una parte del tiempo, es el inicio o el final, o una división, del tiempo; así mismo el punto puede sr una extremidad, el inicio o la división de una línea pero no es la magnitud.
También en términos matemáticos, es una posición definida en x, y en el plano. Aunque, igualmente podemos hallar un punto tanto en un plano dimensional, como en uno tridimensional.

1.2 Concepto Gráfico
El punto está conceptualmente pre-definido como un símbolo, aunque puede igualmente adoptar textura y tamaño. En el aspecto gráfico, el punto aparece desconectado desde todas partes, su interacción con las formas que lo rodean es mínima, llegando a aparecer inexistente.
Al hablar de puntos, las líneas, y los planos en la composición del dibujo es imprescindible dejar por fuera de mención a Kandinsky o Klee, grandes del vanguardismo, que a pesar de la apariencia desordenada de sus trabajos, eran realizadas tras minuciosos estudios.
Para Kandinsky el punto geométrico en términos de substancia igualaba a cero. Identificándolo como la forma más "breve" o "más pequeña" forma, la unidad pictórica mejor definida, o el proto-elemento de la pintura. Por otro lado, para Paul Klee el punto en sí es "negativo", o "muerto", porque niega toda dimensión, al igual que adopta el concepto Aristotélico de comprender al punto como un instante [en el tiempo].
El punto, sin embargo, tiene una gran expresividad minimalística, como lo expresa el autor Sotirios D. Kotsopoulos en su libro "Point, Line, Plane: Basic Elements of Formal Composition in Bauhaus and Shape Computation Theories" ["Punto, Línea, Plano: Elementos Básico de la Composición Formal en la Teorías Computativas de Bahaus y Forma"]

1.3 Apariencia
Debido a su naturaleza, el punto no puede participar dinámicamente en la composición a través de la transformación de partes, sino sólo a través de la suma, y así logra adquirir una variedad de formas.
En el caso de Kandinsky, el punto dependía de su:
-Forma: el punto abstracto suele entenderse idealmente como una forma pequeña y redonda, pero incluso el mínimo punto puede acoger otras formas dependiendo del uso gráfico que le dé el artista. Ya que el punto puede asumir una diversidad de formas casi infinitas, cortados, geométricos, o incluso desarrollar formas completamente libres. Su contacto con el plano gráfico es precisamente lo que da lugar a una ilimitada diversidad de puntos.
- Textura: Se vale de intensidades tonales para así establecer visualmente un medio expresivo a través del punto. La textura es un factor con el que ambos artistas visuales y arquitectos están familiarizados.
-Tamaño, en la relación con otras formas del plano: Si el punto crece en tamaño llega a ocupar un área en el plano, e incluso dar la apariencia de plano al punto. Por lo que este llega a ser un factor relativo, que tanto Kandinsky como Klee evitaban llevar a la uniformidad. Y a medida que nuevos elementos se integran al punto, pueden llevar al punto a ser tratado como un plano, como ya se mencionó, e incluso como una forma linear. Todo esto es, sin embargo, una decisión artística personal.


1.4 Composición
Era un proceso estándar para Kandinsky la examinación de la distribución de los elementos básicos con el propósito de obtener mayor expresividad en relación con el contexto. En el caso del punto, exploró su cantidad y distribución en un plano cuadrado.
Distribución de los puntos en el plano: Crea distintos efectos sensoriales en el observador. De estar colocado en el centro de la página, el mismo atraerá toda la atención a sí mismo; en cambio, si lo desplazas, la sensación será de inestabilidad y movimiento, ya que obliga a los ojos a moverse hacia él. La sensación que se produce varía según la situación del punto, porque entra en juego la percepción subjetiva que produce nuestra experiencia visual.
En otro ejemplo, un punto colocado en la parte superior de la hoja transmite una sensación de importancia, pero también de desequilibrio, como si se fuese a caer; por el contrario, si está en la parte inferior, la impresión producida será de calma y reposo, y si se desvía hacia la derecha de continuidad. En contraste, una multitud de puntos, dependiendo de su distribución, dan un efecto volumétrico y sensorial.
La posición del punto en el centro de una forma es uno de los usos más comunes del mismo en todas las áreas del diseño. En esta posición el punto adquiere un papel céntrico, revelando así su propia naturaleza céntrica. Igualmente, el concepto céntrico del punto se puede tratar más constructivamente. Tanto Kandinsky como Klee introdujeron ejemplos donde el punto evoluciona a estructuras radiales, espirales y concéntricas. Ya que se puede hacer una extensión del concepto a través de la rotación de cualquier figura linear o elemento planear, sobre un punto céntrico.

Pero el punto también puede tener una posición excéntrica, es decir que puede ser que se ubica al punto distante del centro del plano, lo cual genera un efecto de múltiples perspectivas como comprobó Paul Klee en sus estudios.




1.5 El Punto En El Arte
A lo largo de la historia muchos artistas y estilos de pintura han usado el punto como la base para expresar las formas que los han caracterizado. Desde el uso del mosaico hace más de 2000 años, durante el Greco-Romano, luego igualmente durante el Bizantino; hasta los cuadros tipo cómic de Roy Lichtenstein, en la segunda mitad del siglo XX, pasando por el estilo puntillista de Seurat, y el dripping vanguardista de Paul Klee.


La Línea
2.1 Concepto Matemático
Proclus define la línea como la "magnitud en una dimensión", o "magnitud extendidad en un sentido". Como recordaremos, el punto era definido como negativo, mientras que la línea constituye una dimensión, y en su extensión se convierte en positiva, al mismo tiempo que nieg las otras dimensiones. Aristóteles por esto, la definió como una magnitud "divisible en un solo sentido", en contraste con el plano, el cual puede ser dividido en distintos sentidos; igualmente Aristóteles fue capaz de relacionar a la línea con su propiedad de longitud. Tanto Proclus como Aristóteles coincidieron en que el movimiento de un punto da lugar a una línea, y por ende el movimiento de una línea a una superficie.
2.2 Concepto Gráfico
Visualmente la línea evoca movimiento, en contraste con el punto que evoca posición, ya que los ojos siguen la longitud de la línea. Igualmente a diferencia del punto, siempre puede ser dividida, y sin importar cuanto sea dividida siempre permanecerá siendo una línea. Debido a estas características de la línea, no es difícil llegar a la misma conclusión que Klee, para el cual la línea era el elemento básico más auténtico e interesante de explorar al ser el más activo. Que a pesar de mantenerse estático entre dos puntos, se puede desarrollar libremente entre estos. Además, de estas propiedades, la línea tiene la capacidad de dividir un plano en dos partes o incluso elevar una de las partes desplazadas.





2.3 Tipos de Línea
Son consideradas líneas básicas la línea recta y la curva. Mientras que la vertical, la horizontal, y la diagonal son relativas a su contexto gráfico, determinado por un sistema de coordenadas.
Línea Recta: Se dividen en típicas y atípicas. Siendo la típicas, la horizontal, la vertical, y la diagonal; las cuales pueden ser percibidas y ejecutadas sin medidas ya que están directamente relacionadas en el sistema de coordinadas.


Mientras que las atípicas no pueden relacionarse a un sistema de coordenadas visualmente, debido a que están situadas en un contexto finito de un plano finito, y se les refiere como céntricas o excéntricas dependiendo de su posición con el centro en el plano.


Líneas Curvas y Angulares: Las líneas angulares son una secuencia de líneas rectas, y se pueden apreciar como formas qque contienen un número finito de elementos lineales; y dependen de dos características: sus ángulos y las longitudes de sus segmentos lineales. De ahí, a que puedan ser agudas, rectas, u obtusas.





Las curvas eran contrastadas por Kandinsky con las líneas rectas, ya que si estas últimas daban la impresión de estar extendidas infinitamente, las curvas eran de cierta forma más "elásticas". Una de las principales cualidades de las curvas es la absoluta ausencia de rectas. Por esto, Klee veía la curva como la antítesis de la línea recta, algo harmonioso y fluído, por su "sugestión expresiva de una caminata de descanso sin propósito". Sin embargo, a pesar de su libre elasticidad, también puede ser restringida al igual que la recta, dentro de dos puntos asignados.
2.4 Composición
El tema de composición respecto a las líneas es algo complejo, ya que con sólo un par de rectas y otro de angulares ya podemos formar una figura y por ende un plano. Por consiguiente, existe una correspondencia directa entre líneas y planos, de la siguiente manera: líneas angulares rectas dan lugar a cuadrados, líneas angulares agudas a triángulos, y una curva cerrada o una angular obtusa a un círculo.







Debido a esto, tanto Klee como Kandinsky coincidían al decir que las formas pueden también apreciarse como una combinación de líneas o como bordes de un plano.














El Plano

Concepto Matemático
Al plano lo podríamos definir fácilmente como un área definida en el espacio, más que como una superficie, ya que el plano puede ser tanto bidimensional como tridimensional. Sin embargo, en el arte pictórico por lo general sólo se trabaja con planos bidimensionales. Quizá, sería por esto que Aristóteles lo describiría como "una línea [que] por su movimiento produce una superficie", más tarde Bolyai y Lobachewsky evolucionaría este concepto primitivo a "eel foco de todos los puntos equidistantes a dos puntos fijos en el espacio". Finalmente Leibniz lo definiría como "la superficie que divide el espacio en dos partes congruentes" ligado a la condición de que estas dos partes congruentes puenden ser "deslizadas a lo largo una de la otra sin jedar de coincidir las dos superficies"

Concepto Gráfico
Ambos, Kandinsky y Klee se refieren a los planos de dos formas. Uno deriva del concepto euclidiano, el cual indica que cualquier figura consituida por una línea cerrada es un plano, esto sería en el caso de las figuras abstractas. Y el concepto Aristotélico que nos dice que un plano se forma por el movimiento de una línea. Kandinsky, además, distingue tres tipos de planos:
Geométricos simples (cuadrado, tríangulo, círculo) y sus derivados (Paralelogramo, trapecio, elipse);


Planos geométricos desplazados (no son figuras geométricas ni sus derivados perse, pero tampoco tienen líneas libres);

Y planos libres (siguen el concepto de Euclides: figuras planas contenidas en líneas libres cerradas).

Composición
La composición artística-gráfica del plano va implícitamente ligada con los elementos que hay en él y con otros planos, ya sean planos imaginarios para crear perspectiva, o planos gráficos –por llamarlos de alguna manera- estos ayudan al artista a hacer su obra más interesante visualmente.
Interacción De Planos
La superposición de planos consigue crear un efecto de profundidad gráfica, lo que también incluye la aplicación de colores y texturas contrastantes para su realización. Así mismo, la combinación de líneas y planos puede crear este tipo de ilusión espacial. Los planos entonces pasan a apreciarse de distintas formas al jugar con el grosor y longitud de las líneas, pasando a percibirse como planos perspectivos, verticales, u horizontales; con una finalidad de efecto tridimensional.










Contexto Gráfico
La Línea en El Plano: La línea puede tanto encontrarse dentro del plano como también formar parte del mismo en el papel de borde. La relación de la línea con el plano delimitado se torna cualitativamente distinta a medida de que la línea se acerca a los bordes. Esto se debe a que visualmente resulta distinto, ya que si la forma dentro del plano está alejada de sus límites da la impresión de estar viendo dos figuras distintas, en contraste cuando los dos elementos están unidos visualmente, en este últimos caso resultan codependientes, y por lo tanto unitarios. Por último, la disposición de la línea o líneas en el plano puede ser tanto céntrica como excéntrica.

El Plano en El Plano:
En ocasiones en las cuales la forma linear se convierte en plano, al unirse al borde ya no se funde con este, como ocurre con las formas lineales, sin embargo, de igual manera cambia la percepción gráfica, alterando también a la forma. Adicionalmente, cuando las formas que yacen cerca del límite aumentan la interacción de la composición con respecto al contexto, mientras que aquello situados más hacia el centro brindan mayor estabilidad y dan un carácter objetivo a la composición.





CONCLUSIÓN

Los artistas anónimos de las cuevas de Lascaux, Michel Angelo, Ingres, Van Gogh, Picasso…qué tienen en común todos ellos? Sí, fueron pintores, produjeron arte visual… más allá de eso cualquiera semejanza pareciera imposible de indicar. Sin embargo, sí existe. Todos partieron de un punto, que al extenderse pasó a ser una línea, y al cerrarse un plano.
Al finalizar este trabajo, tenemos una mejor comprensión del papel fundamental de estos elementos en la composición gráfica, lo cual nos ayudará a tener mayor conciencia al momento de utilizarlos, y así tener mejores resultados visuales, mucho más interesantes para el observador. Y también nos ha ayudado a comprender que hasta la obra más abstracta, debe ser planeada, tal y como hacía Klee con sus drippings.
Se puede concluir, finalmente, que el punto, la línea, y el plano, podrán ser los más simples pero también son los elementos más expresivos.

















ANEXO

Como anexo, algunas obras para ejemplificar el uso del punto, la línea, y el plano.


Seurat – "La Parade", 1889
Esta obra del puntillista del impresionismo es perfecto ejemplar de la expresividad versátil del punto.







Paul Klee – "Play On The Water", 1935
Las líneas de Klee eran de un alto grado expresivo, y a pesar de lo que los críticos pensaban, llegaban al lienzo luego de mucho estudios y planeamientos.







El Lissitzky - "Proun 19D", 1922
Este pintor, al igual que Kandinsky, tenía gran facilidad para jugar con los planos, creando un asombrante efecto de luz y sombra.













BIBLIOGRAFÍA

"Punto, Línea y Plano; Elementos del Lenguaje Visual; El alfabeto visual" http://arsvisui.blogspot.com/2012/03/punto-linea-y-plano.html
"Didáctica en el Plano" http://didactica-de-las-artes.blogspot.com/2012/07/3-efectos-en-el-plano.html
"POINT, LINE, PLANE: Basic Elements of Formal Composition in Bahaus and Shape Theories" Kotsopoulus, Sotirios D. Instituto de Arquitectura de California. 1995
"Las Técnicas Artísticas" Maltese, Corrado.



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