El Portal donde Nace el Sol Maya

EL PORTAL DONDE NACE EL SOL MAYA1 Hoy, 29 de Diciembre de 2015, el Dr. David Stuart de la Universidad de Texas en Austin publicó una entrada en su bitácora web “Maya Decipherment” titulada “Birth of the Sun: Notes on the Ancient Maya Winter Soltice” en donde fue examinada una posible relación entre el solsticio de invierno y un pasaje jeroglífico del Altar 1 de Zacpetén que describe el portal de nacimiento del sol. La datación Maya asociada a dicho evento de nacimiento es 9.18.19.8.17, 8 Kaban Asiento de Kumk’u, y el texto en referencia, es el siguiente: SIJ?-ji-ya-ja ?-la-WAY?-ya K'INICH pa-?-? wi-tzi ba?-?-?-CHAN-na C'HEEN-na Antes de continuar, creo necesario manifestar que la presente nota no pretende ser, en modo alguno, una crítica o revisión al artículo del Dr. David Stuart sino una forma de compartir en voz alta algunos pensamientos, ideas, conceptos y correlaciones que fueron surgiendo en mi mente a medida que avanzaba en la lectura de dicho documento, el cual, puede ser consultado a través del siguiente enlace abreviado de Google: https://goo.gl/ZCuUhA Como Karen Bassie lo advierte en el primer comentario del blog, el artículo presenta un incidente aparentemente insuperable, producto de la conversión entre fechas Mayas y Cristianas: En el Calendario Juliano, allí seguido por el Dr. David Stuart, el registro Maya 9.18.19.8.17 corresponde al 21-24 de Diciembre de 809, según la familia de correlaciones GMT, mientras que en el Calendario Gregoriano, esta misma Cuenta Larga se correlaciona con un conjunto de fechas más alejadas comprendidas entre Diciembre 25-28 de 809. Debido a que es el Calendario Gregoriano, y no el Juliano, quien mejor refleja las fechas reales del solsticio de invierno, hacia el 21-22 de Diciembre, la solidez de los argumentos expuestos en el documento en favor de una posible relación entre el lugar cosmológico en que emerge o (re)nace el sol, y el solsticio de invierno, resulta ciertamente afectada. Por otra parte, el Dr. David Stuart admite que aunque parece existir un paralelo textual entre el portal del sol en el Altar 1 de Zacpetén, descrito por un glifo “fauces de ciempiés”, y la iconografía del sarcófago del Templo de las Inscripciones en que Pakal emerge de las fauces del quilópodo (“portal terrenal”) personificando a la deidad Unen K’awiil (GII) de la Triada de Palenque como el sol renacido del oriente, no parece existir una conexión obvia entre la fecha en que Pakal muere o “entra al camino” (och bih) y el solsticio de invierno. 1

Ing. Carlos Barrera Atuesta, 2016. Investigador Independiente en Ciencia y Arqueoastronomía Maya.

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Figura 1. Cubierta del Sarcófago de Pakal. [Dibujo por Merle Greene Robertson] Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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La iconografía de la Estela 6 de El Caracol en la que se lee “chan u bih k’in” o “cuatro son los caminos del sol”, citada en el artículo por el Dr. David Stuart para establecer una posible conexión con los cuatro puntos solsticiales en el horizonte, representa, en mi concepto, un inconveniente adicional ya que dichos caminos son estrictamente dos, y no cuatro: estos van de noreste a noroeste en verano, y de sureste a suroeste en invierno, durante los dos días del año en que el sol alcanza su máxima declinación al norte y al sur. Podría argumentarse, por supuesto, que la sucesión de elevaciones y puestas de sol acontecidas entre los dos puntos solsticiales del este y sus similares del oeste generan a su vez dos caminos adicionales de “doble vía” en el transcurso de un año, pero ninguno de estos cuatro caminos entre puntos solsticiales que, en último análisis conforman un cuadrilátero, se cruzan en el cielo de manera natural, como lo sugiere la iconografía Maya. Para obtener este tipo de representación de cruce de caminos, tendremos que dibujar un par de líneas imaginarias entre los puntos solsticiales noreste-suroeste y noroeste-sureste, creando de esta forma un punto artificial de intersección a la altura del paso cenital del sol. Esta es, de hecho, la base interpretativa actual para delinear, no los caminos, sino las particiones direccionales o cuadrantes de la cosmología Maya. Otro problema derivado de esta “interpretación cenital” es su imposibilidad práctica para establecer un conjunto unificado de fechas aplicable a escala pan-mesoamericana, ya que mientras los paso cenitales del sol en Izapa o Copán, a 14.8° de latitud Norte, acontecen los días 13 de Agosto y 30 de Abril, los pasos cenitales a una latitud como la de Zacpetén (16.98° N), se presentan hacia el 4 de Agosto y el 8 de Mayo, y en latitudes como las de Chichen Itzá (20.68° N), hacia el 19 de Julio y el 23 de Mayo. Al contrastar el concepto que revoloteaba en mi mente contra las anotaciones registradas por el Dr. David Stuart acerca de los cuatro caminos del sol y su portal de nacimiento, en función de la fecha 9.18.19.8.17 (25-28 de Diciembre, 809) del Altar 1 de Zacpetén y la fecha 9.12.11.5.18 (29 de Agosto - 1º de Septiembre, 683) en que Pakal “entra al camino”, resultaba evidente para mí que la argumentación epigráfica allí contenida empezaba a cobrar una especial relevancia. Sin embargo, esta nueva propuesta interpretativa para el evento de nacimiento del sol asociado con el portal “fauces de ciempiés”, que intentaré desarrollar a continuación, trae consigo el siguiente interrogante: ¿Pudieron desarrollar los antiguos Mayas una forma artificial para medir el tiempo que les hubiese permitido estimar, aún de forma aproximada, la diferencia existente entre lo que actualmente denominamos “tiempo solar aparente” y “tiempo solar medio”? Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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Como ya lo habrán intuido los estudiosos de la Arqueoastronomía, me refiero al esquema celeste del “Analema”, cuya aplicación práctica resulta indispensable para la construcción de relojes solares, y cuya función abierta equivalente se encuentra definida por la así denominada “Ecuación del Tiempo”. El Analema es el diagrama que se obtiene al sobreponer la posición descrita por el sol en el cielo a lo largo de un año, cuando éste es observado diariamente a una misma hora del tiempo civil y desde un mismo lugar. El Analema produce un trazo en forma aproximada de ocho, lemniscata, o símbolo utilizado en matemáticas para representar al infinito (ꝏ). Para efectos de análisis, esta curva cerrada puede ser representada en coordenadas cartesianas cuando el azimut y la altura del sol, tal y como se encuentran definidas por el sistema de coordenadas horizontales (un sistema de coordenadas celestes referidas al horizonte del observador y su vertical), son trasladadas hacia los respectivos ejes X e Y de las abscisas y las ordenadas.

Figura 2. Representación del Analema en Coordenadas Planas. [Wikimedia Commons] Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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La Ecuación del Tiempo, por su parte, es la curva abierta que se obtiene al graficar en función de los días del año, la diferencia existente entre el tiempo solar aparente (también denominado tiempo solar verdadero) y el tiempo solar medio, o día artificial de 86400 segundos, actualmente definido a partir de propiedades atómicas muy precisas. Esta diferencia es generada por el efecto combinado de la excentricidad y la oblicuidad de la órbita terrestre, y alcanza en la actualidad su valor máximo hacia el 3 de Noviembre cuando el tiempo aparente va más de 16 minutos por delante del tiempo solar medio, y su valor mínimo, hacia el 11 de Febrero cuando el tiempo aparente está más de 14 minutos por detrás del tiempo solar medio [Figuras 3 y 4].

Figura 3. Ecuación del Tiempo. [Wikimedia Commons] La gráfica para la Ecuación del Tiempo de la Figura 2 podrá ser definida, por lo tanto, en función de sus valores máximos y mínimos, y en función de sus puntos de corte con el eje X (días del año, contados a partir del 1º de Enero); mientras el eje Y representa la diferencia en minutos entre el tiempo solar aparente y el tiempo solar medio. El conjunto de fechas que define los principales puntos de referencia de la Ecuación del Tiempo y por ende, del Analema, ha sufrido ligeros cambios en el último milenio (Tabla A). Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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Entre los momentos que revisten especial interés para este estudio destacan aquellos días del año en que el tiempo aparente es igual al tiempo medio (puntos de corte con el eje X).

Figura 4. Efectos de la Excentricidad y la Oblicuidad sobre la Ecuación del Tiempo y el Analema. Enlace para Animación Web: https://goo.gl/8WUeAi [Wikimedia Commons]. Valores de la Función Mínimo Cero Máximo Cero Mínimo Cero Máximo Cero

Tiempo Aparente - Tiempo Medio (J2000.0) -14:15 00:00 +03:41 00:00 -06:30 00:00 +16:25 00:00

Ocurrencias Durante el Último Milenio Febrero 9-11 Abril 13-16 Mayo 14-20 Junio 13-17 Julio 25-29 Agosto 30-Septiembre 2 Octubre 30-Noviembre 3 Diciembre 23-27

Tabla A. Valores Característicos para la Función que Define la Ecuación del Tiempo. Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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Como se aprecia en la Tabla A, la anterior condición se ha presentado en el último milenio entre el 23-27 de Diciembre (cf. 9.18.19.8.17), y Agosto 30-Septiembre 2 (cf. 9.12.11.5.18), coincidiendo de forma natural con las fechas asociadas a los portales “fauces de ciempiés” del Altar 1 de Zacpetén y del sarcófago del Templo de las Inscripciones de Palenque en que Pakal “entra al camino”. Por otra parte, los puntos celestes coincidentes de Agosto 30-Septiembre 2 y Abril 13-16 en que los caminos del sol se cruzan (literalmente), habrían sido visibles para toda el área Mesoamericana en una misma fecha, lo que resuelve el asunto de la “diversidad cenital”. El cuarto momento del año en que el tiempo aparente y el tiempo medio son de nuevo equivalentes, se ha presentado en el último milenio entre Junio 13-17 y podría resolver otra presunta inconsistencia también señalada por Karen Bassie (en las listas de la FAMSI): La fecha de la designación al trono de K’inich Kan B’ahlam en 9.10.8.9.3 no coincide con el solsticio de verano (como parecía sugerirlo Alonso Mendez) sino con Junio 17 de 641. En la versión final del artículo “Astronomical Observations from the Temple of the Sun”, Alonso Mendez et al. aclaran la relación entre la fecha 9.10.8.9.3 y el solsticio de verano con base en el texto jeroglífico i-u-ti bolon Ak’bal wak Xul k’alwani u-ho ‘tal Ok-te K’in K’inich Kan B’ahlam B’aakel Wayal yi-chi-nal GI: “After the fifth changeover [day] [he became] the Pillar of the Sun, the Sun-Faced Kan B’ahlam, the Bone Spirit, in the presence of GI” (Stuart 2005:48). De esta forma, la fecha de Junio 17 es vinculada con Junio 22 (i.e. el día siguiente al solsticio de verano). Curiosamente, otras fechas contenidas en el documento recién citado, también coinciden con momentos significativos del trazado del Analema. La gran pirámide del Templo de las Inscripciones que aloja el sarcófago de Pakal fue dedicada en 9.12.16.12.19 (Diciembre 23 de 688), según la comunicación enviada en 2005 por el Dr. David Stuart a Alonso Mendez, y en consecuencia corresponde con el conjunto de fechas en que el tiempo aparente y el tiempo medio son equivalentes. (¿Aplicaría por igual para 13.0.0.0.0, 4 Ajaw 3 K’ank’in?) La fecha de culminación 9.12.18.5.19 de los ritos de dedicación iniciados por Kan B’ahlam en 2 Kib 14 Mol, coincide con el conjunto de fechas del Analema que describe un mínimo relativo para Julio 25-29 cuando el tiempo aparente está más de seis minutos por detrás del tiempo medio. El inicio de los ritos de dedicación en 9.12.18.5.16 forma parte además, de la proyección de 3276 años-trópico efectuada desde la estación de 819d 1.16.14.11.2, estudiada por Floyd Lounsbury en un contexto numerológico de 3276 Calendarios Jaab’, equivalentes al Número A de la Estructura 10K-2 de Xultún, Guatemala. (Barrera A., 2012). Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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Una proyección alternativa de 3276 años siderales desde la estación 1.16.14.11.2 conduce finalmente hacia 9.12.18.8.2, una fecha en la que convergen 58 Rondas Calendáricas de 18980 días (i.e. 3014 años-trópico) contadas desde 2.0.0.10.2 (registro de entronización de Muwan Mat), y con el cumplimiento de 229 ciclos canónicos de Saturno de 378 días (i.e. 126 períodos siderales de Marte) con origen en 9.0.18.0.0 (elevación heliaca de Venus originalmente identificado por Linda Schele en la Estela J de Copán). (Barrera A., 2015). La entronización de Pakal en 9.9.2.4.8 (29 de Julio de 615) también representa un mínimo relativo para la Ecuación del Tiempo, mientras que las fechas 9.0.9.5.9 (Febrero 10 de 445) del Tablero K’an Tok, la muerte de K’an Joy Chitam I en 9.6.11.0.16 (Febrero 8 de 565) y el registro 9.11.4.7.0 (Febrero 10 de 657) del Tablero de Dumbarton Oaks, corresponden con mínimos absolutos. Estas fechas coinciden además, con el nadir solar investigado por Michael Grofe y con diversas orientaciones astronómicas documentadas por Ivan Šprajc. Otros alineamientos arquitectónicos reevaluados por Ivan Šprajc en 2012, que presentan correspondencias exactas o muy cercanas a las fechas características del Analema son: Febrero 11-13, Octubre 29-31, Abril 12-16, Agosto 29-Septiembre 1º, Mayo 20, Julio 24, Mayo 13-15 y Julio 29-30. Las fechas de Febrero 12 y Octubre 31 forman parte además, de las trayectorias de solución para la Tabla de Venus del Códice Dresde. (Barrera A., 2013). Desde la perspectiva de la Astronomía Cultural reviste especial interés la correspondencia entre la festividad mexicana de origen mesoamericano del Día de Muertos, que se celebra principalmente el 1º y 2 de Noviembre (coincidiendo con las celebraciones católicas del Día de los Fieles Difuntos y de Todos los Santos), pero que en algunos lugares comienza desde el 31 de Octubre, y el máximo absoluto de la función que define la Ecuación del Tiempo para los días comprendidos entre el 30 de Octubre y el 3 de Noviembre (Tabla A). Causa así mismo curiosidad la correspondencia existente entre la festividad católica de la Natividad del 25 de Diciembre, posiblemente integrada a su calendario desde el mitraísmo en su forma romanizada del Sol Invictus, y las fechas de Diciembre 23-27 del Analema en que la duración del tiempo solar aparente equipara a la duración del tiempo solar medio. En literatura Maya, podrían ser sugeridas otras potenciales líneas de investigación a partir de artículos en los que se aprecia un buena cantidad de coincidencias entre registros cronológicos y fechas características del Analema. Una de ellas corresponde a una entrada anterior de la misma bitácora web “Maya Decipherment” de Julio 15 de 2014, titulada “Reconstructing a Stucco Text from Palenque’s Palace”, en donde se relacionan los siguientes registros cronológicos significativos en función de la Ecuación del Tiempo: Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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9.11.1.12.8, 9 Lamat 6 Xul 9.11.2.1.11, 9 Chuwen 9 Mak 9.11.9.5.19, 4 Kawak 2 Pax 9.11.15.15.0, 5 Ajaw 8 Sek 9.14.8.15.18, 6 Etz’nab 6 Sak

Junio 14 de 654 Noviembre 4 de 654 Diciembre 25 de 661 Mayo 23 de 668 Septiembre 6 de 720

Punto cero de corte Máximo absoluto Punto cero de corte Máximo relativo (¿?) Punto cero de corte (¿?)

Tabla B. Coincidencias entre Registros Cronológicos y Fechas Representativas del Analema (I). Un documento de William L. Ringle del Davidson College (1993, 1996, 2007), titulado “Aves del mismo plumaje: La Inscripción de estuco caída del Templo XVIII, Palenque, Chiapas” también presenta algunas correspondencias cronológicas interesantes con fechas representativas del Analema, como las siguientes: 1.18.6.0.19, 1 Kawak 7 Yax 9.8.18.3.7, 13 Manik’ 0 Mol 9.10.8.9.3, 9 Ak’bal 6 Xul 9.11.2.1.11, 9 Chuwen 9 Mak 9.11.15.0.0, 4 Ajaw 13 Mol 9.12.18.5.16, 2 Kib 14 Mol 9.13.0.4.12, 9 Eb 0 Yaxk’in 9.13.2.9.0, 11 Ajaw 18 Yax 9.14.12.14.18, 9 Etz’nab 6 Ch’en

Septiembre 3 de 2359 AEC Julio 29 de 611 Junio 17 de 641 Noviembre 4 de 654 Julio 28 de 667 Julio 23 de 690 Junio 18 de 692 Septiembre 4 de 694 Julio 27 de 724

Punto cero de corte Mínimo relativo Punto cero de corte Máximo absoluto Mínimo relativo Mínimo relativo (¿?) Punto cero de corte Punto cero de corte Mínimo relativo

Tabla C. Correspondencias entre Registros Cronológicos y Fechas Características del Analema (II). Como el Dr. David Stuart lo relata en su bitácora web, en la iconografía Maya el dios sol es a veces representado surgiendo de las fauces de una serpiente ósea o ciempiés, como se aprecia en la ilustración de Karl Taube de un grabado en hueso en el que K’inich Ajaw brota de las fauces de un ciempiés colosal que emerge de la boca de la oscuridad (Ak’bal), personificada en dicha imagen como un ser que sostiene la cabeza del quilópodo con sus brazos en alto mientras eleva su rodilla para apoyar el pie derecho sobre un escalón. Al observar con atención la figura descrita por el ciempiés de la ilustración, genera cierto interés la similitud de su forma con aquella de un Analema parcialmente desarrollado, así como la representación iconográfica de un doble surgimiento: Primero, a partir de la boca de la oscuridad, que podría simbolizar una caverna o cenote, y posteriormente, desde las fauces elevadas del quilópodo, en posible alusión a una cámara solar celeste (¿tazón k’in ceremonial?) a partir de la cual emerge el sol y se produce la renovación de su ciclo.

Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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¿Podría representar el cruce de los cuatro caminos del Analema el portal celeste donde (re)nace el sol Maya y se regeneran sus ciclos anuales? Si consideramos las fechas de Agosto 30-Septiembre 2 que definen a este punto de cruce que se asemeja al elemento k’an (cruz) de la epigrafía Maya, y las comparamos contra las referencias Asiento de Pop descritas en el documento sobre el triple nacimiento y la triple coronación de Muwan Mat, notaremos que ambos extremos del Número de Serpiente 4.6.9.15.12.19 que desde 9 K’an 12 K’ayab conduce hacia 10.6.10.6.3, 13 Ak’bal 1 K’ank’in, generan referencias cruzadas contra Agosto 30 de 3114 AEC (0.0.0.0.17, 8 Kaban 0 Pop) y Septiembre 4 de 3134 AEC (12.18.19.13.17, 1 Kaban 0 Pop), configurando intervalos de 30027 años siderales de 365.2564d y 4091 años-trópico de 365.2422d, respectivamente.

Figura 5. Panel del Templo XIV de Palenque. [Dibujo por Merle Greene Robertson]

Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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Curiosamente, el arreglo de 36 glifos en torno a la figura central del Altar 1 de Zacpetén, evoca el número de ciclos de precesión de los equinoccios comprendidos entre el registro 9 Ik’ 10 Mol del Templo XIV de Palenque y el evento “Pezuña de Venado” celebrado por Muwan Mat en 0.0.1.9.0, 11 Ajaw 18 Mol. Como se recordará, el enorme intervalo de 339075518d que vincula estas dos inscripciones Mayas, representa 36 ciclos de precesión de 25787.7222 años-trópico de 365.2422d, i.e. 25786.7222 años siderales de 365.2564d.

Figura 6. Altar 1 de Zacpetén. [Dibujo por David Stuart] El elemento central del Altar 1 de Zacpetén, coronado por el signo k’an, el prefijo “siete”, y el sufijo toponómico –NAL posiblemente asociado con algún lugar relevante en el marco general de la cosmología Maya (Stuart & Houston, 1994), también simboliza una semilla personificada con ojos típicos de deidad, nariz pronunciada y mandíbula esquelética, que en el contexto aquí sugerido bien podría representar el referido cruce de caminos del sol, o su proyección terrestre como punto de convergencia de las particiones direccionales. Es este cruce de caminos el lugar cosmológico en donde determinados ciclos celestes y terrestres se renuevan, brotan o renacen, de la misma forma en que los ciclos de muerte y resurrección culminan la vida terrena de sus gobernantes cuando éstos emergen a través de los portales “fauces de ciempiés” para ingresar en el camino a la inmortalidad. Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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Carlos Barrera Atuesta, 29/12/2015 - 06/01/2016.

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