El pictógrafo Quillacinga de El Higuerón como marcador del solsticio de verano
Descripción
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE “EL HIGUERÓN” COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
ARMANDO JOSÉ QUIJANO VODNIZA
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
Primera edición, 2.007
© Armando José Quijano Vodniza
ISBN: 958-958-97350-9-1
Diseño de carátula: Álvaro Trujillo Santacruz Armando José Quijano Vodniza
Todos los derechos reservados, prohibida su reproducción total o parcial por cualquier medio mecánico o electrónico, sin previa autorización por escrito del autor.
Diagramación e impresión: Empresa Editora de Nariño - EDINAR Calle 19 No. 23-78 Edificio de la Gobernación de Nariño – Planta Baja Teléfonos: 7335994 y 7238960 San Juan de Pasto – Nariño
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EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
El pensamiento que se expresa en esta obra es exclusiva responsabilidad del autor y no compromete la ideología de la Institución Universitaria CESMAG
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EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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Los Quillacingas adoraban, bajo multitud de formas vegetales, y de acuerdo al querer o afición particular del individuo, al Sol (padre Sol), la Luna (madre Luna) y la Tierra; guardaban respeto por los fenómenos volcánicos, unido a ello, la adoración hídrica fluvial, que configuraba un especial sentido, muy amplio, de la visión ecológica y cosmogónica... Finalmente, los Quillacingas hemos dicho practicaban el politeísmo astral de diversas constelaciones... según afirmaban «las estrellas son como nosotros, que abren sus ojos por la noche»... relacionaban su ciclo de fiestas (para las cosechas, ceremonias, casamientos) de acuerdo a estas antiguas observaciones astronómicas.
Armando Oviedo
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AGRADECIMIENTOS
El autor expresa sus agradecimientos a las siguientes personas e instituciones que han hecho posible la realización de esta pequeña obra: Instituto Colombiano para el Desarrollo de la Ciencia y la Tecnología “Francisco José de Caldas” COLCIENCIAS, Gobernación de Nariño, Cámara de Comercio de Pasto, Fundación para la Investigación Científica y el Desarrollo Cultural de Nariño FINCIC e Institución Universitaria CESMAG. Doctor Eduardo Zúñiga Eraso, Gobernador del Departamento de Nariño. Doctora Gloria Esperanza Pérez Rosero, Presidenta Ejecutiva de la Cámara de Comercio de Pasto. Doctor Carlos Villarreal Moreno, Representante Legal de la Fundación para la Investigación Científica y el Desarrollo Cultural de Nariño FINCIC. Doctor Edgar Javier Ortega, Director Departamento Jurídico y Registros Públicos de la Cámara de Comercio de Pasto. Doctor Raúl Alberto Quijano Melo, Secretario de Planeación Departamental y Secretario Técnico del Consejo Departamental de Ciencia y Tecnología CODECYT de Nariño. Doctor Carlos Córdoba Barahona, Coordinador del Consejo Departamental de Ciencia y Tecnología CODECYT de Nariño. Doctora Martha Cecilia Alvarado Chaves, de la Secretaría de Planeación Departamental.
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Padre Evaristo Acosta Maestre, Rector de la Institución Universitaria CESMAG de la ciudad de San Juan de Pasto. Doctor Carlos Santacruz Galeano, Presidente del Consejo Directivo de la Institución Universitaria CESMAG. Economista María Eugenia Córdoba, Vicerrectora de Investigaciones de la Institución Universitaria CESMAG. Especialista Gerson Eraso Arciniegas, Vicerrector Académico de la Institución Universitaria CESMAG. Especialista Albalucía Bastidas de Bravo, Vicerrectora Administrativa Financiera de la Institución Universitaria CESMAG. Doctora Esperanza Ágreda Montenegro, compañera del grupo de investigación Inti Rumi: «Piedra del Sol», en la línea de investigación Arqueo y Etnoastronomía. Magíster Alberto Quijano Vodniza, Director del Observatorio Astronómico de la Universidad de Nariño. Licenciada Cielo Martínez Sierra y Topógrafo Javier Bastidas, por la elaboración de los dibujos explicativos y los planos de la zona de estudio. Topógrafos: Aura Marlén Eraso Obando, Magally Trujillo Cano y Laureano Montenegro Martínez, por su colaboración en las observaciones solares realizadas en la obra rupestre. Señor Álvaro Trujillo Santacruz, por el diseño de la carátula. Señor Nelson Jaramillo, habitante de Terrazas de Briceño, quien me guió en la localización del pictógrafo de “El Higuerón”.
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CONTENIDO
pág. PRESENTACIÓN
16
1. EL CONTEXTO GEOGRÁFICO DE LA ZONA DE ESTUDIO
24
2. EL CONTEXTO HISTÓRICO DE LA ZONA DE ESTUDIO
34
3. LAS EVIDENCIAS ARQUEOLÓGICAS
39
4. LAS OBRAS RUPESTRES QUILLACINGAS EN EL MUNICIPIO DE PASTO
47
5. DESCRIPCIÓN DEL PICTÓGRAFO DE “EL HIGUERÓN”
51
6. CONCEPTO DE SOLSTICIO Y DE EQUINOCCIO
61
6.1 EQUINOCCIO DE PRIMAVERA
66
6.2 SOLSTICIO DE VERANO
69
6.3 EQUINOCCIO DE OTOÑO
71
6.4 SOLSTICIO DE INVIERNO
73
7. MEDICIONES DE ASTRONOMÍA DE POSICIÓN
76
7.1 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO I-X
78
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8
7.1.1 Mediciones realizadas en el campo
79
7.1.2 Promedio de lecturas
82
7.1.2.1 Promedio de temperatura, t c
82
7.1.2.2 Ángulo: Norte magnético (Nm) - estación (I) - marca de referencia (X)
83
7.1.2.3 Ángulo: Norte magnético (Nm) - estación (I) - Sol (S)
83
7.1.2.4 Promedio en las lecturas del círculo vertical (z0)
84
7.1.2.5 Promedio hora cronométrica, mh’
84
7.1.3 Ángulo horizontal: Sol (S) - estación (I) - marca de referencia (X)
85
7.1.4 Hora del huso horario en el momento de la observación, mh
85
7.1.5 Tiempo Universal en el momento de la observación, T.U.
86
7.1.6 Variación de la declinación del Sol en 24 horas (en el día que se realiza la observación), Δδ
87
7.1.7 Declinación del Sol en el momento de la observación, δ
87
7.1.8 Corrección por refracción atmosférica
88
7.1.9 Corrección por paralaje diurna
89
7.1.10 Distancia cenital verdadera del Sol
90
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9
7.1.11 Azimut del Sol
90
7.1.12 Azimut del alineamiento de la obra rupestre
92
7.1.13 Grado de confiabilidad de las observaciones solares
92
7.2 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO AC
95
7.3 ÁNGULO EN EL VERTICE "A" QUE LAS PAREDES DEL PICTÓGRAFO FORMAN A LA ALTURA DE LA FIGURA CIRCULAR CON OCHO RAYOS
96
7.3.1 Elementos necesarios para determinar el ángulo C.A.B.
96
7.3.2 Cálculo de los ángulos del triángulo AEG
98
7.3.3 Azimut verdadero del alineamiento EA
100
7.3.4 Azimut verdadero del alineamiento AE
100
7.3.5 Cálculo del ángulo E.A.C.
100
7.3.6 Cálculo del ángulo C.A.B
100
7.4 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO AB
103
8. SEGUIMIENTO ANUAL DE LA SOMBRA PROYECTADA EN EL PICTÓGRAFO
104
9. MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE LA SOMBRA PROYECTADA EN EL PICTÓGRAFO
116
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
10
10. CONCLUSIONES
130
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
135
ANEXO
143
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11
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Macrolocalización de la zona de estudio
25
Figura 2. Microlocalización de la zona de estudio
27
Figura 3. Precipitación media mensual en la Estación Pluviométrica de Nariño
31
Figura 4. Territorio histórico de los Quillacingas
35
Figura 5. Localización del pictógrafo de “El Higuerón”
52
Figura 6. El pictógrafo de “El Higuerón”
53
Figura 7. Orientación de las paredes de roca de la obra rupestre a la altura de la pintura circular con ocho rayos
54
Figura 8. Pinturas elaboradas en la cara de la pared del pictógrafo dirigida hacia el cielo occidental
55
Figura 9. Pinturas elaboradas en la cara de la pared del pictógrafo dirigida hacia el cielo boreal
57
Figura 10. Pintura elaborada sobre el canto de la cara dirigida hacia el norte
60
Figura 11. Eje inclinado del planeta Tierra, uniendo los polos norte y sur
62
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12
Figura 12. Las cuatro estaciones originadas por el movimiento de traslación de la Tierra y por la inclinación de su eje de rotación
63
Figura 13. Elementos necesarios para determinar el azimut verdadero del pictógrafo de “El Higuerón” a la altura del símbolo circular con ocho rayos
77
Figura 14. Elementos necesarios para determinar el valor del ángulo C.A.B.
97
Figura 15. Elementos necesarios para el cálculo del ángulo C.A.B y el azimut verdadero del alineamiento AB
101
Figura 16. Colocación de la cinta métrica sobre la obra rupestre para la medición de la sombra proyectada en diferentes horas y días del año
107
Figura 17. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 23 de agosto de 1.997, a las 4h 10' de la tarde
111
Figura 18. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 30 de agosto de 1.997, a las 4h 10' de la tarde
112
Figura 19. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de septiembre de 1.997, cerca del equinoccio de otoño, a las 4h 10' de la tarde
113
Figura 20. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de diciembre, cerca del solsticio de invierno, a las 4h 10' de la tarde
113
Figura 21. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 16 de mayo de 1.998, a las 4h 10' de la tarde
114
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13
Figura 22. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de junio de 1.998, cerca del solsticio de verano, a las 4h 10' de la tarde
114
Figura 23. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 4 de agosto de 1.998, a las 4h 8' de la tarde
115
Figura 24. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 15 de agosto de 1.998, a las 4h 10' de la tarde
115
Figura 25. Detalle del circulo con ocho rayos pintado en la obra rupestre
126
Figura 26. Iluminación solar del círculo con ocho rayos pintado en la obra rupestre durante las primeras horas de la tarde en la proximidad del solsticio de verano
128
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14
LISTA DE CUADROS
pág.
Cuadro 1. Precipitación media mensual en la Estación Pluviométrica de Nariño
30
Cuadro 2. Número de obras rupestres registradas en el Municipio de Pasto
47
Cuadro 3. Número de obras rupestres registradas en el Municipio de Pasto, de acuerdo con su ubicación geográfica
49
Cuadro 4. Pinturas identificadas en el pictógrafo de "El Higuerón"
58
Cuadro 5. Principales características astronómicas del día del equinoccio de primavera
67
Cuadro 6. Principales características astronómicas del día del solsticio de verano
70
Cuadro 7. Principales características astronómicas del día del equinoccio de otoño
72
Cuadro 8. Principales características astronómicas del día del solsticio de invierno
74
Cuadro 9. Valores de la media y de los errores residuales de las observaciones solares del alineamiento I-X
94
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Cuadro 10. Elementos necesarios para determinar el valor del ángulo C.A.B.
15
98
Cuadro 11. Seguimiento de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
106
Cuadro 12. Sombra proyectada sobre el pictógrafo "El Higuerón" en diferentes días del año
111
Cuadro 13. Resultados de la aplicación de la regresión lineal sobre las observaciones realizadas
114
Cuadro 14. Valores de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” estimados a partir de las ecuaciones de regresión lineal deducidas
118
Cuadro 15. Características de la sombra proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón" para cada uno de los momentos de la observación realizada el 15 de agosto de 1.998
124
Cuadro 16. Cálculo de la sombra proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón" para diferentes días del año 1.998
125
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PRESENTACIÓN
Con motivo del convenio interinstitucional firmado en el año 2.003 entre COLCIENCIAS, SENA, Cámara de Comercio de Pasto, Gobernación de Nariño, Alcaldía Municipal de Pasto, las diferentes instituciones de educación superior y el Consejo Departamental de Ciencia y Tecnología CODECYT, se elaboró la Agenda Prospectiva de Ciencia, Tecnología e Innovación del Departamento de Nariño: huella de futuro 2.003-2.013. En dicha Agenda, coordinada por el doctor Carlos Villarreal Moreno, los actores que intervinieron en este proceso identificaron cincuenta y cinco necesidades que este importante programa tendría que responder y, precisamente, una de estas demandas estaba relacionada con “el conocimiento, rescate y difusión del patrimonio e identidad cultural de la región” (CODECYT, 2003: 103), por cuanto el reconocimiento de la cultura por parte de los sectores: académico, productivo, sociedad civil organizada y público es “un elemento vital para la comprensión de los escenarios deseables y posibles en ciencia, tecnología e innovación” (146); que el
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17
desarrollo futuro del Departamento de Nariño está estrechamente vinculado con “la memoria, la historia y la identidad” (85).
Después del análisis de los resultados del taller adelantado con los asesores, y considerando las opiniones de los expertos que participaron en la formulación de la Agenda, finalmente se definieron nueve líneas de investigación, entre las cuales quedó formalmente establecida la línea en Conocimiento y uso sostenible del patrimonio cultural material y no material de Nariño, por cuanto, “se considera que el departamento tiene una gran riqueza cultural, tanto material como no material, representada por los conocimientos ancestrales que pueden tener, incluso, respuestas a problemas actuales. Estos conocimientos se refieren, entre otras cosas, a la convivencia con la naturaleza...” (130).
Posteriormente a la identificación de las líneas de investigación que son requeridas por la región, se realizaron los compromisos respectivos por parte de las diferentes instituciones que participaron en la Agenda, para desarrollar dichas líneas de investigación y para adelantar alianzas
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estratégicas con otras instituciones que permitan responder a estas demandas. En este sentido, la Institución Universitaria CESMAG, junto con la Universidad de Nariño, la Universidad Mariana, la Universidad Cooperativa, el ITSIM y la Fundación Andina se comprometieron en abordar el tema del patrimonio cultural.
Por este motivo, en abril de 2.004, los docentes de tiempo completo adscritos a la Vicerrectoría de Investigaciones de la I.U. CESMAG: Dra. Esperanza Ágreda Montenegro y el autor del presente libro, quienes desempeñamos la función de asesores de la Agenda, elaboramos la conceptualización de la línea de investigación: Conocimiento y uso sostenible del patrimonio cultural material y no material de Nariño, en la cual se inscribirían proyectos de investigación que tendrían como propósito fundamental la defensa, conservación, protección, difusión y gestión del patrimonio cultural tangible (material) e intangible (no material); así mismo, la línea se enmarcaría en el nuevo enfoque de cultura en el cual el “concepto de desarrollo de una región no solamente contempla la dimensión socioeconómica (sistemas de relaciones de grupos interdependientes entre los que
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se juegan cuestiones de riqueza y poder) sino, también, la dimensión cultural (identidad colectiva)” (Burin et al., 2003: 21).
En este sentido, el libro El pictógrafo Quillacinga de “El Higuerón” como marcador del solsticio de verano, que se pone a consideración de la comunidad académica de la región, se convierte en el primer resultado visible de esta importante línea de investigación para el Departamento de Nariño.
Por otro lado, desde el punto de vista del aporte en el conocimiento, vale la pena mencionar que desde el año de 1.997 se tuvo la oportunidad de iniciar la investigación titulada: Hacia una interpretación cósmica de los vestigios legados por la etnia de los Quillacingas en el Valle de Atriz, la cual fue financiada por el Centro de Estudios Superiores María Goretti CESMAG y el Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior ICFES. Dicha investigación tenía como propósito principal adelantar los estudios de Astronomía de Posición en el petroglifo de “la Gran Espiral” y el pictógrafo
Denominación anterior de la Institución Universitaria CESMAG.
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de “El Higuerón”, los cuales, después de dos años de trabajo, permitieron encontrar las primeras evidencias que relacionaban estas obras rupestres con fenómenos astronómicos, especialmente con la marcación de los días de los solsticios.
A partir de ese momento, y con el apoyo de las directivas de la Institución, se realizó una importante campaña de difusión de los resultados alcanzados, lo cual permitió la publicación de un libro en el año 2.002, cofinanciado por la Alcaldía Municipal de Pasto y la Cámara de Comercio de esta ciudad, y de varios artículos en diferentes medios como: la Revista de Investigaciones del CESMAG (2.000), la Revista Mopa-Mopa de la Universidad de Nariño (2.003), la Revista de Investigaciones de la Universidad del Quindío (2.000), la página WEB de Arqueoastronomía en Colombia del Observatorio Astronómico Nacional de la Universidad Nacional de Colombia (2.002), la radio y la televisión local (1999-2.000).
Simultáneamente al proceso de publicación, se tuvo la oportunidad de socializar los resultados alcanzados ante la comunidad académica regional,
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nacional e internacional, participando en el III Congreso Científico y Tecnológico del Colegio INEM de la ciudad de Pasto (2.001), el II Encuentro Internacional de Investigadores organizado por la Corporación Universitaria Iberoamericana de la ciudad de Bogotá (2.001), el V Congreso Internacional y VIII Congreso Nacional de Topografía organizado por la Universidad del Valle (2.002), la inauguración del Observatorio Astronómico de la Universidad de Nariño (2.002) y, de manera muy especial, con la ponencia realizada en el 51 Congreso Internacional de Americanistas: Simposio Etno y Arqueoastronomía de las Américas, efectuado en el año 2.003 en la ciudad de Santiago de Chile, en el cual estuvieron algunos de los más importantes investigadores en el tema de la Astronomía de la Cultura.
En cada uno de estos eventos se recibieron aportes muy valiosos, lo cual permitió estructurar un nuevo artículo relacionado con el pictógrafo de “El Higuerón” que fue puesto posteriormente a consideración de pares evaluadores de las revista Archaeoastronomy: the journal of Astronomy in Culture, de la Universidad de Texas (2.004) y Anales de Antropología de la
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Universidad Nacional Autónoma de México UNAM (2.005). A partir de las sugerencias
y
recomendaciones
realizadas
por
estos
eminentes
investigadores en la línea de Arqueoastronomía se ha preparado este nuevo libro, mejorado y ampliado con respecto a las anteriores publicaciones, que tiene como propósito principal mostrar cómo los antiguos quillacingas pudieron conocer la llegada de la estación de verano en la región con base en la observación de los efectos de luz y sombra proyectados en el pictógrafo de “El Higuerón”, en la cercanía del solsticio de junio, convirtiéndose este estudio en un aporte novedoso sobre la etnia que habitó el Valle de Atriz antes de la llegada de los conquistadores españoles.
Además, en este libro se recoge toda la experiencia que se ha podido adquirir a lo largo de diez años de trabajo continuo en esta área del conocimiento, y la cual ha permitido plantear al interior del grupo de investigación Inti Rumi un aporte metodológico en la línea de investigación Arqueoastronomía que se ha registrado en la base de datos GrupLAC de COLCIENCIAS, pudiéndose convertir, entonces, en un modelo para futuros
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estudios sobre esta temática tan novedosa en el Departamento de Nariño y en el país.
Por otro lado, este texto pretende que un número mayor de personas del Municipio de Pasto valore esta obra rupestre ubicada a unos pocos kilómetros del centro de la ciudad de San Juan de Pasto, en la vía que conduce a Genoy, y la cual está en eminente peligro de ser destruida por negligencia y por el desconocimiento que la mayor parte de los habitantes de la región tienen sobre este bien de interés cultural que nos han legado nuestros antepasados. Así, pues, si esta obra logra inquietar a unos cuantos investigadores para que continúen este tipo de indagaciones y despierta el interés de algunos conciudadanos por conservar para futuras generaciones este bien patrimonial, entonces, no hay la menor duda que habrá cumplido con su cometido más importante.
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1. EL CONTEXTO GEOGRÁFICO DE LA ZONA DE ESTUDIO
El Valle de Atriz es un valle interandino ubicado en el actual Municipio de Pasto, al sur de la República de Colombia, a una altura sobre el nivel del mar comprendida entre los 2.400 y los 2.700 metros (Cerón, 1996). Su superficie se encuentra atravesada por el río Pasto, cuyas aguas en su viaje hacia el Océano Pacífico desembocan en el río Juanambú al norte del territorio.
Desde tiempos prehispánicos esta zona geográfica se ha convertido en un sitio estratégico de las comunidades que han establecido contactos culturales y comerciales desde las altas montañas de los Andes con las tierras bajas ubicadas en la costa pacífica - al occidente del territorio -, y con las selvas orientales del Putumayo que conducen al Amazonas. Así mismo, es un paso obligado de los senderos que, recorriendo la cordillera andina, comunican las regiones más meridionales de América del Sur con las más septentrionales del continente (véase la Figura 1).
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Figura 1. Macrolocalización de la zona de estudio.
De acuerdo con Cerón, el 75 % de su territorio se encuentra conformado por material procedente de la actividad de numerosos volcanes que se
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encuentran cerca del valle, tales como: Galeras, Morasurco, Bordoncillo, Patascoy y Campanero (véase Figura 2), mientras que el 15 % restante está constituido por rocas sedimentarias. El metamorfismo de estas rocas primarias y secundarias, por efecto de los cambios de temperatura y el agua, ha transformado su estructura y debido a la acción de microorganismos finalmente se han convertido en suelos orgánicos muy fértiles, especialmente aptos para la agricultura y para el desarrollo de especies vegetales propias del bosque seco montano (Cerón, 1996).
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Figura 2. Microlocalización de la zona de estudio.
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La región cuenta con un período de verano bien marcado entre los meses de junio a septiembre y un período de lluvias durante el resto del año, el cual registra una importante disminución de las precipitaciones al final del año. En general, el promedio mensual de lluvias es de 190 mm, presentándose el momento más seco del año cerca del solsticio de verano.
En la época de lluvia, el viento sopla de norte a sur y de oeste a este, empujando hacia el Valle de Atriz las grandes masas de nubes que vienen del Océano Pacífico; mientras que en el verano, los vientos alisios del sureste toman la dirección dominante del sur al norte y del este al oeste, empujando las nubes de regreso al Océano Pacífico (Rodríguez, 1961).
La temperatura promedio en el Valle de Atriz es de 14°C, sin embargo, con la llegada del verano en el solsticio de junio, los vientos alisios fríos del sureste hacen descender la temperatura y debido al efecto de la gran intensidad de los vientos, que disipan las nubes que se forman, se reúnen todas las condiciones para que se presenten las heladas en las zonas altas de
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la cordillera, influyendo de esta manera en las especies vegetales y animales ahí desarrolladas.
La mayor humedad se registra en época de invierno, cuando el agua evaporada en las tierras bajas asciende por el cañón del río Pasto, ubicado al noroeste del Valle de Atriz, hasta alcanzar los 2.600 a 2.700 metros sobre el nivel del mar, transformándose dicho vapor en capas de neblina que rodean el valle (Cerón, 1996).
En el Cuadro 1 y en la Figura 3 se presentan los registros de la precipitación media mensual de la Estación Pluviométrica de Nariño, ubicada a unos 6 kilómetros al noroeste del pictógrafo de “El Higuerón” y a una altura de 2.592 metros sobre le nivel del mar (22 metros más abajo que el lugar en donde se encuentra la obra rupestre), en donde se puede apreciar que la proximidad del solsticio, a finales del mes de junio, marca la llegada de la estación de verano en la región.
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Cuadro 1. Precipitación media mensual en la Estación Pluviométrica de Nariño.
Mes
Precipitación Media Mensual
Enero
173,96 mm
Febrero
213,58 mm
Marzo
238,00 mm
Abril
229,84 mm
Mayo
184,89 mm
Junio
74,71 mm
Julio
52,04 mm
Agosto
77,04 mm
Septiembre
107,99 mm
Octubre
259,42 mm
Noviembre
356,64 mm
Diciembre
307,55 mm
Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia “IDEAM”.
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400 300 200 100 0 ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic ene mm
Figura 3. Precipitación media mensual en la Estación Pluviométrica de Nariño. Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia “IDEAM”.
Es importante anotar, que si bien es cierto que estas observaciones meteorológicas son recientes, sin embargo, los documentos históricos permiten establecer que el régimen climático no ha sufrido grandes variaciones con respecto a lo acontecido durante el siglo XVI. Por ejemplo, el cronista español Pedro de Cieza de León hace la siguiente descripción sobre el clima de la región, durante los primeros años de la Colonia: “... La
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tierra de los Pastos es muy fría en demasía, y en el verano hace más frío que no en el invierno, y lo mismo en el pueblo de los cristianos; de manera que aquí no da fastidio al marido de la compañía de la mujer ni el traer mucha ropa. Hay invierno y verano, como en España...” (Cieza de León, 1962: 114).
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2. EL CONTEXTO HISTÓRICO DE LA ZONA DE ESTUDIO
Antes de la llegada de los conquistadores españoles, la zona andina del actual Departamento de Nariño (República de Colombia) estuvo poblada por varios grupos indígenas, siendo los más conocidos los Pastos y Quillacingas, quienes abarcaron un basto territorio que se extendió desde el norte de lo que hoy se conoce como la República del Ecuador hasta el río Mayo, cerca de la frontera con el Departamento del Cauca.
La conservación para la posteridad de los nombres Pastos y Quillacingas se la debe en gran medida al cronista español Pedro de Cieza de León, quien recorrió buena parte de los territorios ocupados por los pueblos indígenas que habitaban la Gobernación del Perú, entre 1.535 y 1.551. En su avance hasta el mismo centro del gran imperio Inca: la ciudad del Cuzco, Cieza de León registró para la historia una importantísima información sobre los grupos humanos que los ibéricos encontraron en su faena conquistadora.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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En su libro La Crónica del Perú, publicada en 1.553 en Sevilla (España), Pedro de Cieza de León registró que los poblados de Mallama, Túquerres, Sapuyes, Iles, Gualmatán, Funes, Males, Ipiales, Pupiales y Cumbal, ubicados al sur del actual Departamento de Nariño, formaban parte de la etnia de los Pastos, mientras que la Villa de Pasto, junto con todos los pequeños pueblos ubicados en el Valle de Atriz alrededor de Pasto (como Mocondino y Pejendino) y los poblados de Yacuanquer y Buesaco pertenecían a la etnia de los Quillacingas, la cual se extendía al oriente hasta Sibundoy (en el actual Departamento del Putumayo). En este sentido, actualmente se acepta que el río Guaítara debió servir de frontera natural entre los territorios de los Pastos y los Quillacingas (véase la Figura 4).
Cieza de León llama la atención al lector sobre la gran cantidad de indígenas que los españoles encontraron en la Villa de Pasto, superando a otras ciudades de la Gobernación de Popayán, de Quito y de otras regiones del Perú, debido a la gran fertilidad de la región como consecuencia de la actividad milenaria de numerosos volcanes cercanos al Valle de Atriz.
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Figura 4. Territorio histórico de los Quillacingas.
Quizás uno de los aspectos más relevantes de la información que Cieza de León suministra sobre los Pastos y los Quillacingas es la creencia que éstos tenían sobre una vida después de la muerte. De acuerdo con el cronista, los
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individuos eran enterrados con sus pertenencias y cuando moría uno de los principales era sepultado junto con sus mujeres y otras indias del servicio, para que acompañaran al difunto en su viaje a “un gran reino, en donde han de tornar a resucitar” (Cieza, 1962: 113).
En tiempos recientes, esta información histórica ha sido confirmada por la investigación arqueológica, a partir de los contextos funerarios que se han podido encontrar en la región.
Otro aspecto significativo de La Crónica del Perú, con respecto a los Pastos y los Quillacingas, es la mención de los cultivos y animales que por entonces formaban parte de su dieta. En el caso de la agricultura, se resalta la presencia en la vida de estas comunidades de productos como el maíz, la cebada y la papa, los cuales siguen hasta el presente desempeñando el mismo papel fundamental en el régimen alimenticio de los pobladores de la zona andina de Nariño.
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Por otro lado, de acuerdo con este reporte histórico del siglo XVI, los indígenas cazaban venados, conejos, perdices, palomas, tórtolas, faisanes y pavas. Muchas de estas especies, como es el caso de los venados, en la actualidad prácticamente han desaparecido.
También es importante mencionar que de acuerdo con Cieza de León, los Quillacingas se diferenciaban de los Pastos por su carácter belicoso y porque algunos de ellos posiblemente pudieron ser antropófagos, mientras que se insinúa que los Pastos eran grupos humanos bastante pacíficos y de poca malicia. No es por esto de extrañarse que a través de la tradición oral hayan sobrevivido hasta el siglo XXI los nombres de Capusigra y Tamasagra, dos guerreros quillacingas, quienes opusieron una gran resistencia a los ejércitos conquistadores del imperio Inca.
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3. LAS EVIDENCIAS ARQUEOLÓGICAS
Los reducidos trabajos arqueológicos adelantados en la zona andina de Nariño han aportado una información muy valiosa para conocer aspectos relacionados con la vida material y espiritual de los pobladores que habitaron la región antes de la llegada de los españoles; sin embargo, también han surgido nuevos interrogantes que hasta el momento no han podido ser resueltos de una manera satisfactoria. Uno de estos aspectos críticos en la arqueología de Nariño es que no se ha podido encontrar las suficientes evidencias que permitan separar a los Pastos de los Quillacingas; es decir, las fronteras establecidas muy claramente por los estudios históricos no aparecen en la investigación de la cerámica, la orfebrería o los cementerios: diseños de platos de cerámica (como la estrella de ocho puntas inscrita en círculos concéntricos) que se creía pertenecía a la etnia de los Pastos, también se encuentra en lugares que históricamente están asociados a los Quillacingas. Una de las hipótesis que se ha planteado en este sentido
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expresa que posiblemente hubo un gran contacto comercial y cultural entre los Pastos y los Quillacingas, de la misma forma como se ha podido demostrar existió intercambio entre estas etnias y la costa pacífica de Nariño, considerando la presencia de elementos de la zona litoral en las tumbas Pastos y Quillacingas como, por ejemplo, los caracoles marinos.
También existe la posibilidad de que en algún momento los Quillacingas, debido a su carácter guerrero, se hayan apoderado de territorios que otrora fueran de los Pastos. De hecho, es interesante considerar las palabras de Cieza de León, quien expresa que el nombre de la Villa de Pasto debe su nombre a la etnia de los Pastos. Quizás mucho años atrás, antes de la llegada de los españoles, los Quillacingas se encontraban más hacia el noreste del territorio que reportara Cieza de León, y poco a poco comenzaron a desplazarse hacia el sur. Efectivamente, sólo en la zona norte del territorio histórico de los Quillacingas (por ejemplo, La Cruz), los arqueólogos han comenzado a encontrar algunas diferencias importantes en el diseño y en los estilos de las piezas elaboradas, con respecto a aquellas que se han encontrado en la zona central (que comprende a Pasto y el Valle de Atriz,
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entre otros asentamientos) y el sur de los Andes de Nariño (Túquerres, Sapuyes, Iles, Gualmatán, Funes, Males, Ipiales, Pupiales y Cumbal). Por este motivo, los arqueólogos abandonaron la denominación histórica de Pastos y Quillacingas y adoptaron inicialmente el nombre de Cultura Nariño para referirse a todas aquellas expresiones materiales que compartían los Pastos y Quillacingas.
La arqueóloga María Victoria Uribe, a partir de los trabajos adelantados en 1.969 por Alice E. Francisco en la Provincia del Carchi, en el Ecuador, pudo identificar dos complejos cerámicos en la zona andina de Nariño, diferentes entre sí, pero prácticamente contemporáneos en el tiempo desde el siglo IX después de Cristo hasta aproximadamente el siglo XVI: el complejo Capulí y el complejo Piartal-Tuza.
Según Uribe, el complejo Piartal-Tuza estaría conformado por dos estilos diferentes, pero con una misma tradición cultural: la fase Piartal, entre el siglo IX después de Cristo hasta el siglo XIII; y la fase Tuza, entre el siglo XIII hasta la conquista española. De acuerdo con María Victoria Uribe, la
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fase Tuza correspondería a la etnia de los Pastos que encontraron los españoles, mientras que la fase Piartal, anterior a la Tuza, tendría que ver con los antepasados de los Pastos históricos, denominados Protopastos (Uribe, 1992).
A partir de esta evidencia, algunos autores se aventuraron a insinuar que si la fase Tuza estaba relacionada con los Pastos, entonces, el complejo Capuli debería corresponder a los Quillacingas. Sin embargo, actualmente se sostiene que el complejo Capulí, caracterizado por piezas tridimensionales (cargadores, mambeadores de coca, figuras femeninas sentadas, etc.), podrían más bien tener cierta relación cultural con los Tumacos de la costa pacífica o con grupos humanos que tuvieron algún contacto con la Amazonía.
Al margen de los aspectos anteriormente mencionados, los cuales han originado un gran debate entre los investigadores de los pueblos precolombinos de los Andes de Nariño, también es importante mencionar que el trabajo arqueológico adelantado desde 1.972 ha permitido obtener
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algunas conclusiones muy valiosas sobre la organización social, la política, el comercio y las creencias de estos grupos humanos. A continuación se mencionan algunas de las más importantes:
Las evidencias encontradas en la fase Piartal sugieren que durante los siglos IX a XIII después de Cristo, las comunidades indígenas que se asentaron en el centro y el sur de la zona Andina de Nariño tenían una sociedad estratificada, con marcadas diferencias entre la clase alta en cuya cúspide se encontraba el cacique y la clase baja, conformada por los comuneros. En las tumbas de la élite cacical, que siempre se ubicaban en el centro de los cementerios y a gran profundidad, se encontraron numerosas ofrendas, tales como: cerámica funeraria (diferente de la cerámica doméstica), caracoles marinos, piezas en oro y tumbaga, objetos de madera chonta (bancos, implementos de telar, etc.) y textiles elaborados con pelo de llama y de algodón. Así mismo, en este tipo de tumbas se encontraron hasta catorce cadáveres, lo que confirma lo expresado por Cieza de León en sus crónicas, con respecto a la costumbre de enterrar al principal con otras personas que lo acompañaban en su viaje al otro mundo.
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En contraste, en las tumbas de los comuneros, ubicadas en la periferia de los cementerios y a poca profundidad, los arqueólogos solamente han encontrado los restos de una persona, con una pequeña ofrenda, generalmente una ollita de cerámica.
Por otro lado, el hecho de que gran parte del esfuerzo de estas comunidades Protopastos se haya dirigido a la obtención de materiales (caracoles marinos, el oro y la madera chonta) procedentes de territorios bastante lejanos, como la costa pacífica y las vertientes de la cordillera de los Andes, con el propósito de ser utilizados con fines políticos y religiosos por unos pocos individuos que acaparaban el poder, evidencia la presencia de un gobierno centralizado.
A partir del siglo XIII y hasta la llegada de los conquistadores españoles en el siglo XVI, en la denominada fase Tuza, se presenta un cambio fundamental en las estructuras sociales, económicas y políticas de los Protopastos: los asentamientos crecieron considerablemente, aumentando la densidad de la población. Como consecuencia de ello, la actividad agrícola
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debió intensificarse para alimentar a una comunidad cada vez más numerosa; por lo tanto, debido a las dificultades de los terrenos escarpados en las montañas andinas, durante esta época fue necesario construir terrazas de cultivos.
En esta fase, en los valles templados interandinos (como en el valle del Chota y posiblemente en el Guaítara) surgió el establecimiento de colonias multiétnicas, las cuales tenían el propósito de congregar a indígenas de diferentes etnias (Pastos y Carenques en el Valle del Chota y posiblemente Pastos y Quillacingas en el Guaítara) para intercambiar diversos productos. Aparecen en esta región los mindalaes, indígenas mercaderes, encargados del intercambio.
Las evidencias de las tumbas y cementerios de la fase Tuza no muestran diferencias marcadas de estatus social, como ocurría en la fase Piartal; además, las cerámicas que las personas utilizaban en la vida cotidiana eran las que se depositaban en las sepulturas en el momento de su muerte, a diferencia de lo que ocurría en fase Piartal. Todo parece indicar que debido
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a la complejidad de las relaciones que por ese entonces se daban en cada poblado, esta situación hizo que el poder centralizado en un único cacique, gobernando varios pueblos indígenas, fuera dando paso, poco a poco, a gobiernos
de
principales
en
cada
uno
de
las
parcialidades,
descentralizándose de esta manera el poder político.
Durante esta época, la cerámica se caracterizaba por diseños muy sofisticados, con la presencia de figuras abstractas y elementos geométricos, siendo uno de los más conocidos en Nariño, la estrella de ocho puntas inscrita en círculos concéntricos, conocida comúnmente por la gente de la región como el Sol de los Pastos. Esta hermosa estrella también aparece en los tejidos y en las obras rupestres que todavía se conservan en la región.
Así mismo, los asentamientos Tuza que los arqueólogos han encontrado se caracterizan por la presencia de varias casas de planta circular, hechas de tierra pisada y “las entradas de los bohíos tienen todas las misma orientación hacia el SW [suroeste] debido a los vientos” (Uribe, 1978: 165), lo cual
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evidencia lo importante que fue para estos pueblos indígenas el conocimiento de los factores climáticos.
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4. LAS OBRAS RUPESTRES QUILLACINGAS EN EL MUNICIPIO DE PASTO
En la zona andina de Nariño se han encontrado tanto petroglifos como pictógrafos. Los petroglifos son grabados hechos en la piedra, mientras que los pictógrafos son pinturas elaboradas sobre la superficie plana de las piedras empleando una tintura indeleble. Hasta el momento no se han hecho estudios para conocer la época en que fueron realizadas estas obras rupestres, sin embargo, varias de las pinturas y grabados que aparecen sobre las piedras (como espirales, monos, ranas, figuras geométricas, etc) también se encuentran en los diseños de la cerámica, la orfebrería y los tejidos que se han podido encontrar y que los arqueólogos han podido clasificar en uno de los dos complejos antes mencionados. Un caso típico es la estrella de ocho puntas o Sol de los Pastos, que es un diseño representativo de la cerámica de la fase Tuza, cuyo período se ha podido determinar abarca los años 1.250 a 1.500 después de Cristo.
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En el actual Municipio de Pasto, que comprende el Valle de Atriz y las regiones aledañas a él (en territorio histórico de los Quillacingas), las obras rupestres se distribuyen en ocho sectores bien definidos de la siguiente manera: Pandiaco, Juanoy, Vía a Sandoná, Obonuco, El Encano, Cabrera, Catambuco y Terrazas de Briceño (véase el Cuadro 2).
Cuadro 2. Número de obras rupestres registradas en el Municipio de Pasto.
Ubicación de la Obra Rupestre 1. Pandiaco
Petroglifos
Pictógrafos
Total
Cantidad
%
Cantidad
%
Cantidad
11
45,84
-
-
11
39,29
2. Juanoy
2
8,33
-
-
2
7,14
3. Vía a Sandoná
2
8,33
2
50,00
4
14,29
4. Obonuco
1
4,17
-
-
1
3,57
5. El Encano
2
8,33
-
-
2
7,14
6. Cabrera
1
4,17
-
-
1
3,57
7. Catambuco
3
12,50
-
-
3
10,71
8. Terrazas de Briceño
2
8,33
2
50,00
4
14,29
24
100,00
4
100,00
28
100,00
Total
%
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En el Cuadro 2, se puede observar que el sector del Municipio de Pasto con mayor cantidad de obras rupestres registradas es Pandiaco (11) y siguen en su orden: Vía a Sandoná (4), Terrazas de Briceño (4), Catambuco (3), Juanoy (2), El Encano (2), Obonuco (1) y Cabrera (1). Por otra parte, los pictógrafos se encuentran solamente en el sector de Terrazas de Briceño (2) y en la salida de la vía a Sandoná (2).
En el Cuadro 3, se han agrupado los ocho sectores de acuerdo con su ubicación geográfica en cuatro grandes zonas de la siguiente manera (véase la Figura 2): la zona del noroeste del Municipio de Pasto, conformada por los sectores de Pandiaco, Juanoy, vía a Sandoná y Terrazas de Briceño; la zona del suroeste, conformada por los sectores de Obonuco y Catambuco; la zona del sureste, constituida por el sector de El Encano; y, finalmente, la zona del oriente, en donde se encuentra Cabrera.
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Cuadro 3. Número de obras rupestres registradas en el Municipio de Pasto, de acuerdo con su ubicación geográfica.
Ubicación de la Obra Rupestre
Petroglifos
Pictógrafos
Total
Cantidad
%
Cantidad
%
Cantidad
%
17
70,83
4
100
21
75,00
4
16,67
-
-
4
14,29
sureste: El Encano
2
8,33
-
-
2
7,14
oriente: Cabrera
1
4,17
-
-
1
3,57
100
4
100
28
noroeste: Pandiaco, Juanoy, Vía a Sandoná y Terrazas de Briceño suroeste: Obonuco y Catambuco
Total
24
100
En el Cuadro 3, se hace evidente la importancia de la zona noroeste del Municipio de Pasto en el estudio de las obras rupestres, por cuanto es aquí en donde se ha registrado la mayor cantidad de petroglifos (17) y todos los pictógrafos de la región (4). Siguen en su orden: la zona suroeste, la zona sureste y finalmente la zona oriental.
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Es interesante anotar que el occidente del Valle de Atriz, en donde se encuentran 25 de las 28 obras rupestres, corresponde a las laderas del volcán Galeras (véase la Figura 2).
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5. DESCRIPCIÓN DEL PICTÓGRAFO DE “EL HIGUERÓN”
El pictógrafo de "El Higuerón" es una de las obras rupestres quillacingas ubicada en la zona representativa del noroeste del Municipio de Pasto, caracterizada por la abundancia y la calidad de las pinturas, la mayoría de las cuales, a pesar del efecto de los agentes naturales, todavía mantienen su apariencia original. Por entre la masa rocosa se levanta un árbol de higuerón, del cual el pictógrafo ha tomado su nombre y a sus pies corre una quebrada que vierte sus aguas al río Pasto.
Esta obra rupestre se encuentra localizada a las afueras de la ciudad de San Juan de Pasto, a un lado de la carretera que de esta ciudad conduce a la población de Sandoná, siendo sus coordenadas astronómicas de 1 15' 10" al norte de la línea ecuatorial y 77 18' 57" al oeste del Meridiano de Greenwich. Su altura sobre el nivel del mar es de 2.614 metros (véase la Figura 5).
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Figura 5. Localización del pictógrafo de “El Higuerón”.
El pictógrafo de “El Higuerón” está formado por dos paredes de roca plana (véase la Figura 6), las cuales tienen la siguiente orientación con respecto al norte geográfico: 11 08' y 285 17', formando un ángulo interno entre sí de 85 51' hacia el noroeste (véase la Figura 7).
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Figura 6. El pictógrafo de “El Higuerón”.
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0,90 m
E
B
A
285°17' S
11° 08' N W
1,62 m
C
Figura 7. Orientación de las paredes de roca de la obra rupestre a la altura de la pintura circular con ocho rayos.
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Por lo tanto, la primera de las paredes tiene su cara dirigida aproximadamente hacia el cielo occidental, mientras que la cara del segundo muro rocoso se orienta hacia el cielo boreal.
Figura 8. Pinturas elaboradas en la cara de la pared del pictógrafo dirigida hacia el cielo occidental.
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En ambas paredes se encuentra una serie de figuras elaboradas utilizando solamente dos tipos de color: rojo y amarillo. En el Cuadro 4 y en las Figuras 8, 9 y 10 se muestra la totalidad de las pinturas que fueron reconocidas en las dos paredes del pictógrafo en las diferentes visitas que se realizaron al lugar, determinado el color que fue utilizado en cada una de ellas y la cara de la pared sobre la cual se ubica dicha representación.
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...
Figura 9. Pinturas elaboradas en la cara de la pared del pictógrafo dirigida hacia el cielo boreal.
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Cuadro 4. Pinturas identificadas en el pictógrafo de "El Higuerón".
No
rojo
2
figura en forma de un recipiente con dos patas figura en forma de letra "E" hacia arriba
Dirección de la cara de la pared oeste
rojo
oeste
3 4
figura en forma de letra "E" hacia arriba dos triángulos opuestos por el vértice
amarillo amarillo
oeste oeste
5 6
figura humana portando una lanza vertical figura en forma de montaña con tres líneas ondulantes, a manera de un volcán humeante
amarillo rojo y amarillo
oeste oeste
7 8
mono portando una lanza horizontal espiral con trazos rectos en forma triangular
amarillo amarillo
oeste oeste
9
rojo
oeste
10
figura circular con ocho rayos a manera de un Sol mano humana
rojo
oeste
11 12
mano humana cuadrado
amarillo rojo
oeste norte
13 14
rectángulo mano humana
rojo amarillo
norte norte
15
rana
rojo
norte
16
figura zoomorfa
rojo
norte
17 18
lagartija espiral
rojo rojo
norte norte
19
espiral
rojo
norte
20 21
mano humana rectángulo
amarillo amarillo
norte norte
22
rojo
norte
23
figura zoomorfa de miembros superiores largos línea curva
amarillo
norte
24
figura zoomorfa
amarillo
norte
1
Pintura *
Color utilizado
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Cuadro 4. Pinturas identificadas en el pictógrafo de "El Higuerón" (continuación).
No
Pintura *
Color utilizado
25
punto
rojo
Dirección de la cara de la pared norte
26
punto
rojo
norte
27 28
figura zoomorfa figura en forma de letra "H" gruesa
rojo rojo
norte norte
29 30
figura en forma de cornamenta de venado figura en forma de Luna
amarillo amarillo
norte norte
31
amarillo
norte
32
figura en forma de cruz que termina en espiral figura abstracta
amarillo
norte
33
figura en forma de gancho
amarillo
norte
* En la descripción de algunas de las pinturas, especialmente de aquellas relacionadas con las figuras abstractas, se ha visto la necesidad de utilizar conceptos propios de la cultura occidental, lo cual obedece exclusivamente al interés de facilitar la identificación de los dibujos en el texto, sin pretender en ningún momento adentrarse en la interpretación de su significado.
En el Cuadro 4, se puede observar que en 16 de las 33 pinturas identificadas se ha utilizado exclusivamente el color rojo en su trazo; cantidad que coincide con el número de representaciones efectuadas únicamente con pintura amarilla. Solamente en uno de los diseños se ha empleado simultáneamente los colores rojo y amarillo. Por otro lado, en la cara de la roca dirigida hacia el occidente se reconocieron 11 de las 33 pinturas (la
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tercera parte), mientras que en la cara dirigida hacia el norte el número corresponde a 22 (las dos terceras partes).
Sobre el canto de la primera pared de roca se encuentra otra pintura abstracta elaborada con color rojo, dirigida aproximadamente hacia el norte (véase la Figura 10).
Figura 10. Pintura elaborada sobre el canto de la cara dirigida hacia el norte.
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6. CONCEPTO DE SOLSTICIO Y DE EQUINOCCIO
El planeta Tierra, al igual que los otros planetas del Sistema Solar, viaja por el espacio ejecutando una danza cósmica compleja originada por la conjunción de una gran cantidad de movimientos, siendo para el hombre los de más fácil apreciación los movimientos de rotación y traslación, debido a su relativa brevedad en el tiempo.
El movimiento de rotación es el causado por el giro que realiza el planeta Tierra alrededor de su propio eje en 24 horas, provocando la sucesión del día y de la noche en los diferentes puntos de la esfera azul. Por otra parte, el movimiento de traslación acontece por el desplazamiento que realiza la Tierra sobre su órbita elíptica alrededor del Sol, en un período de tiempo que dura aproximadamente 365,25 días.
Un movimiento de la Tierra, mucho menos perceptible, es la variación de su eje de inclinación, desde un valor mínimo de 21,8º hasta un valor máximo de 24,4º, en un período de 40.000 años. Es decir, el eje de la Tierra no es
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perpendicular al plano de su órbita (denominada eclíptica), sino que está inclinado. Para el año 2.006, este ángulo de inclinación con respecto a la dirección perpendicular al plano de la eclíptica, denominado en Astronomía de Posición con la letra griega épsilon (ε) es de 23º 26' 20" (véase la Figura 11).
. Figura 11. Eje inclinado del planeta Tierra, uniendo los polos norte y sur. FUENTE: http://www.meridiano98.org.mx/artículos/solsticio-invierno.html. SOCIEDAD ASTRONÓMICA DEL ESTADO DE HIDALGO: por la ciencia del cosmos. Solsticio de invierno: 21 de diciembre del 2.002.
El hecho de que la Tierra gire alrededor del Sol con su eje inclinado es lo que realmente ocasiona la sucesión de las cuatro estaciones, debido a que la altura máxima que el Sol alcanza al mediodía cambia durante el año y, por
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ende, el ángulo de incidencia de sus rayos con respecto al horizonte. Por lo tanto, un lugar determinado de la Tierra recibe cantidades diferentes de luz y energía calorífica durante las distintas épocas del año, según se detalla a continuación (véase la Figura 12).
Figura 12. Las cuatro estaciones originadas por el movimiento de traslación de la Tierra y por la inclinación de su eje de rotación. FUENTE: http://www.meridiano98.org.mx/artículos/solsticio-invierno.html. SOCIEDAD ASTRONÓMICA DEL ESTADO DE HIDALGO: por la ciencia del cosmos. Solsticio de invierno: 21 de diciembre del 2.002.
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Con el propósito de abordar los conceptos de los equinoccios y solsticios, se definen los siguientes términos básicos de Astronomía de Posición, los cuales también se muestran en la Figura 11:
Ecuador terrestre: es el círculo máximo de la esfera terrestre, cuyo plano es perpendicular al eje de rotación de la Tierra. Su latitud geográfica es de 0º 0' 0".
Trópico de Cáncer: es el círculo menor de la esfera terrestre, cuyo plano es paralelo al Ecuador terrestre y cuya latitud geográfica es de + 23º 26' 20".
Círculo Polar Ártico: es el círculo menor de la esfera, paralelo al plano del Ecuador terrestre y cuya latitud geográfica es de + 66º 33' 40".
Polo Norte Geográfico: es el punto ubicado en el hemisferio norte que corresponde a la intersección del eje de rotación con la esfera terrestre. Su latitud geográfica es de + 90º 0' 0".
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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Trópico de Capricornio: es el círculo menor de la esfera terrestre, cuyo plano es paralelo al Ecuador terrestre y cuya latitud geográfica es de - 23º 26' 20". Por lo tanto, los dos trópicos son equidistantes con respecto al Ecuador terrestre: uno ubicado en el hemisferio norte (Trópico de Cáncer) y el otro ubicado en el hemisferio sur (Trópico de Capricornio).
Círculo Polar Antártico: es el círculo menor de la esfera terrestre, paralelo al plano del Ecuador terrestre y cuya latitud geográfica es de - 66º 33' 40". Por lo tanto, los dos círculos polares son equidistantes con respecto al Ecuador terrestre: uno ubicado en el hemisferio norte (Círculo Polar Ártico) y el otro ubicado en el hemisferio sur (Círculo Polar Antártico).
Polo Sur Geográfico: es el punto del hemisferio sur que corresponde a la intersección del eje de rotación con la esfera terrestre, siendo su latitud geográfica de - 90º 0' 0". Expresado de otra manera, el Polo Sur Geográfico es la contrapartida del Polo Norte en el hemisferio sur.
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6.1 EQUINOCCIO DE PRIMAVERA
Para poder comprender más fácilmente el concepto de equinoccio de primavera, en el Cuadro 5 se presentan las principales características astronómicas de esta fecha, considerando siete lugares diferentes de la esfera terrestre: Polo Norte Geográfico, Círculo Polar Ártico, Trópico de Cáncer, Ecuador geográfico, Trópico de Capricornio, Círculo Polar Antártico y Polo Sur Geográfico.
El Cuadro 5 contiene siete columnas de la siguiente manera: posición del lugar, latitud geográfica del lugar, la altura que alcanza el Sol al mediodía (considerada desde el plano del horizonte), el rumbo por donde sale el Sol al amanecer, el rumbo de la puesta del Sol al atardecer y una columna final con observaciones sobre la duración del día y la noche en este momento del año solar.
En general, durante un año, el rumbo o ángulo de salida del Sol puede ser: nor-este (NE) o sur-este (SE).
En general, durante un año, el rumbo o ángulo de puesta del Sol puede ser: nor-oeste (NW) o suroeste (SW).
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Cuadro 5. Principales características astronómicas del día del equinoccio de primavera. POSICIÓN EN LA TIERRA Polo Norte Geográfico
LATITUD GEOGRÁFICA
+ 90º 00' 00"
Círculo Polar Ártico
+ 66º 33' 40"
Trópico de Cáncer
+ 23º 26' 20"
Ecuador
0º 00' 00"
Trópico de Capricornio
- 23º 26' 20"
Círculo Polar Antártico
- 66º 33' 40"
Polo Sur Geográfico
- 90º 00' 00"
ALTURA SALIDA SOL AL DEL SOL MEDIODÍA se 0º 00' 00" encuentra en el horizonte + 23º 26' 20" al sur del N 90º 00' cenit 00" E + 66º 33' 40" al sur del N 90º 00' cenit 00" E + 90º 00' 00" en el cenit N 90º 00' 00" E + 66º 33' 40" al norte del N 90º 00' cenit 00" E + 23º 26' 20" al norte del N 90º 00' cenit 00" E se 0º 00' 00" encuentra en el horizonte
PUESTA DURACIÓN DEL SOL DÍA/NOCHE se encuentra en el horizonte N 90º 00' 00" W N 90º 00' 00" W N 90º 00' 00" W N 90º 00' 00" W N 90º 00' 00" W se encuentra en el horizonte
se inicia el medio año de claridad igual duración del día y la noche igual duración del día y la noche igual duración del día y la noche igual duración del día y la noche igual duración del día y la noche se inicia el medio año de oscuridad
El análisis del Cuadro 5 permite establecer que el día del equinoccio de primavera es el día del año cuando el Sol, al mediodía, está exactamente encima de un observador ubicado en el Ecuador terrestre (culmina en el cenit) y por lo tanto su altura es de 90 grados. En esta fecha, en todos los puntos de la Tierra (con excepción de los polos), el Sol sale exactamente por
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el punto cardinal del oriente (E) y se pone exactamente por el punto cardinal del oeste (W) y la duración del día es igual a la duración de la noche.
Durante este día en el Polo Norte el Sol, al mediodía, se encuentra en el horizonte, terminando con ello los seis meses de oscuridad e iniciándose el medio año de claridad. En el Polo Sur sucede lo contrario: en esta fecha terminan los seis meses de luz, para iniciar una noche que dura otros seis meses.
Por otro lado, a medida que el observador se aleja del Ecuador terrestre el Sol culmina a una altura menor; siendo las alturas alcanzadas por el astro rey iguales en los dos trópicos (66º 33' 40") y en los dos círculos polares (23º 26' 20").
El día del equinoccio de primavera acontece aproximadamente cada 21 de marzo, fecha cuando se considera el inicio de la estación de primavera en el hemisferio norte y del otoño en el hemisferio sur terrestre.
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6.2 SOLSTICIO DE VERANO
Siguiendo el mismo procedimiento utilizado en la explicación del día del equinoccio de primavera, en el Cuadro 6 se presentan ahora las principales características astronómicas del día del solsticio de verano, considerando las siete columnas anteriores y los mismos puntos sobre la superficie de la Tierra.
Del Cuadro 6 se puede deducir que durante el día del solsticio de verano el Sol, al mediodía, se encuentra exactamente encima de un observador localizado en el Trópico de Cáncer, por cuanto su altura con respecto al horizonte es de 90 grados. Así mismo, durante esta fecha, para observadores ubicados por encima del Ecuador terrestre y hasta el Trópico de Cáncer se tiene el día más largo y la noche más corta. A partir del Círculo PolarÁrtico el Sol no se oculta, iluminando las 24 horas del día.
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Cuadro 6. Principales características astronómicas del día del solsticio de verano. POSICIÓN LATITUD ALTURA SALIDA PUESTA DURACIÓN EN LA GEOGRÁFICA SOL AL DEL SOL DEL SOL DÍA/NOCHE TIERRA MEDIODÍA Polo Norte + 23º 26' 20" se no se no hay noche, Geográfico + 90º 00' 00" al sur del encuentra oculta en el sólo día cenit encima del horizonte horizonte Círculo Polar + 46º 52' 40" se no se no hay noche, Ártico + 66º 33' 40" al sur del encuentra oculta en el sólo día cenit encima del horizonte horizonte Trópico de + 90º 00' 00" máxima Cáncer + 23º 26' 20" en el cenit N 64º 18' N 64º 18' duración del 26" E 26" W día + 66º 33' 40" al norte del cenit + 43º 07' 20" al norte del cenit
Ecuador
0º 00' 00"
Trópico de Capricornio
- 23º 26' 20"
Círculo Polar Antártico
- 66º 33' 40"
0º 00' 00"
Polo Sur Geográfico
- 90º 00' 00"
- 23º 26' 20" al norte del cenit
igual duración del día y la noche máxima duración de la noche Máxima duración de la noche
N 66º 33' 40" E
N 66º 33' 40" W
N 64º 18' 26" E se encuentra en el horizonte se encuentra debajo del horizonte
N 64º 18' 26" W se encuentra en el horizonte se no hay día, encuentra sólo noche debajo del horizonte
En lo que respecta al hemisferio sur, por debajo del Ecuador terrestre y hasta el Círculo Polar Antártico, se presenta la noche más larga del año y el día más corto. A partir del Círculo Polar Antártico y hasta el Polo Sur, el
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Sol en ningún momento ilumina a estos puntos de la superficie terrestre, por cuanto se encuentra siempre debajo del horizonte.
Por otro lado, para todas las latitudes en donde el Sol sale, siempre lo hace por el punto más extremo del noreste (NE) y siempre se pone por el punto más extremo del noroeste (NW).
El solsticio de verano acontece aproximadamente cada 21 de junio, fecha cuando se considera el inicio de la estación de verano en el hemisferio norte y del invierno en el hemisferio sur terrestre.
6.3 EQUINOCCIO DE OTOÑO
En el Cuadro 7 se puede observar que durante el día del equinoccio de otoño los fenómenos relacionados con el movimiento aparente del Sol son iguales a los que se presentan en la fecha del equinoccio de primavera: el Sol, al mediodía, nuevamente se coloca exactamente encima de un observador ubicado en el Ecuador terrestre (culmina en el cenit) y por lo tanto su altura
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es de 90 grados; sale exactamente por el punto cardinal del oriente (E) y se pone exactamente por el punto cardinal del oeste (W); y en todas las latitudes, excepto en los polos, la duración del día vuelve a ser igual a la duración de la noche. Cuadro 7. Principales características astronómicas del día del equinoccio de otoño.
POSICIÓN LATITUD ALTURA SALIDA EN LA GEOGRÁFICA SOL AL DEL SOL TIERRA MEDIODÍA Polo Norte se Geográfico + 90º 00' 00" 0º 00' 00" encuentra en el horizonte Círculo Polar + 23º 26' 20" Ártico + 66º 33' 40" al sur del N 90º 00' cenit 00" E Trópico de + 66º 33' 40" Cáncer + 23º 26' 20" al sur del N 90º 00' cenit 00" E + 90º 00' 00" Ecuador 0º 00' 00" en el cenit N 90º 00' 00" E Trópico de + 66º 33' 40" Capricornio - 23º 26' 20" al norte del N 90º 00' cenit 00" E Círculo Polar + 23º 26' 20" Antártico - 66º 33' 40" al norte del N 90º 00' cenit 00" E Polo Sur se Geográfico - 90º 00' 00" 0º 00' 00" encuentra en el horizonte
PUESTA DEL SOL
DURACIÓN DÍA/NOCHE
se encuentra en el horizonte
se inicia el medio año de oscuridad
N 90º 00' 00" W N 90º 00' 00" W N 90º 00' 00" W N 90º 00' 00" W N 90º 00' 00" W se encuentra en el horizonte
igual duración del día y la noche igual duración del día y la noche igual duración del día y la noche igual duración del día y la noche igual duración del día y la noche se inicia el medio año de claridad
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Con la llegada del equinoccio de otoño, aproximadamente el 22 de septiembre fecha cuando se considera el inicio de la estación de otoño en el hemisferio norte y de la primavera en el hemisferio sur, en el Polo Norte Geográfico termina el medio año de claridad y se inicia el medio año de oscuridad. De manera contraria, en el Polo Sur Geográfico comienza el día que dura seis meses.
6.4 SOLSTICIO DE INVIERNO
Finalmente, los aspectos más sobresalientes sobre los sucesos astronómicos que acontecen en el planeta Tierra durante el día del solsticio de invierno se muestran en el Cuadro 8.
Se puede observar que durante este momento del año el Sol, al mediodía, se encuentra exactamente encima de un observador localizado en el Trópico de Capricornio (culmina en el cenit), por cuanto su altura con respecto al horizonte es de 90º. Así mismo, durante esta fecha, para observadores ubicados por encima del Ecuador terrestre y hasta el Círculo PolarÁrtico se
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tiene el día más corto del año y la noche más larga. Más arriba del Círculo Polar Ártico el Sol nunca sale por el horizonte. Cuadro 8. Principales características astronómicas del día del solsticio de invierno. POSICIÓN LATITUD ALTURA SALIDA EN LA GEOGRÁFICA SOL AL DEL SOL TIERRA MEDIODÍA Polo Norte - 23º 26' 20" se Geográfico + 90º 00' 00" al sur del encuentra cenit debajo del horizonte Círculo Polar se Ártico + 66º 33' 40" 0º 00' 00" encuentra en el horizonte Trópico de + 43º 07' 20" Cáncer + 23º 26' 20" al sur del S 64º 18' cenit 26" E + 66º 33' 40" Ecuador 0º 00' 00" al sur del S 66º 33' cenit 40" E Trópico de + 90º 00' 00" Capricornio - 23º 26' 20" en el cenit S 64º 18' 26" E Círculo Polar Antártico
- 66º 33' 40"
+ 46º 52' 40" al norte del cenit
Polo Sur Geográfico
- 90º 00' 00"
+ 23º 26' 20" al norte del cenit
PUESTA DEL SOL
DURACIÓN DÍA/NOCHE
se encuentra debajo del horizonte se encuentra en el horizonte
no hay día, sólo noche
S 64º 18' 26" W S 66º 33' 40" W S 64º 18' 26" W
se se encuentra encuentra encima del encima del horizonte horizonte se se encuentra encuentra encima del encima del horizonte horizonte
máxima duración de la noche máxima duración de la noche igual duración del día y la noche máxima duración del día no hay noche, sólo día
no hay noche, sólo día
En lo que respecta al hemisferio sur, por debajo del Ecuador terrestre y antes del Círculo Polar Antártico, se presenta el día más largo del año y la
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noche más corta. A partir del Círculo Polar Antártico y hasta el Polo Sur, el Sol nunca se pone por el occidente, iluminando las 24 horas del día a todos estos puntos de la superficie terrestre.
Por otro lado, para todas las latitudes en donde el Sol sale, siempre lo hace por el punto más extremo del sureste (SE) y siempre se pone por el punto más extremo del suroeste (SW).
El solsticio de invierno ocurre aproximadamente cada 21 de diciembre, fecha cuando se considera el inicio de la estación de invierno en el hemisferio norte y del verano en el hemisferio sur terrestre.
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7. MEDICIONES DE ASTRONOMÍA DE POSICIÓN
Como se había anotado anteriormente, una de las características más importantes de la forma general del pictógrafo de "El Higuerón" es que esta obra rupestre se encuentra constituida por dos paredes de roca que se interceptan entre sí formando una superficie diédrica (véase la Figura 7, en la cual se muestra una vista en planta de dichas paredes).
En la Figura 7, la línea AB pertenece a la pared en donde se encuentran pintadas las figuras 1 a 11, indicadas en el Cuadro 4. Dicha línea se ha hecho pasar intencionalmente por el círculo con ocho rayos (pintura 9), debido a que el propósito fundamental de esta investigación es demostrar que esta figura es una representación solar. Por otro lado, la línea AC pertenece a la pared rocosa interior en donde aparecen dibujadas las figuras 12 a 33 presentadas en el mismo Cuadro 4. Los alineamientos AB y AC se interceptan exactamente en el punto A.
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Puesto que en el sitio no fue posible ubicar el teodolito en los puntos A, B o C, por la misma configuración de la pictografía, por las condiciones del terreno y por la dificultad de observar directamente al Sol, entonces, se hizo necesario prolongar el alineamiento AC hasta el punto más conveniente (I), el cual corresponde a la estación desde donde se realizaron las observaciones astronómicas (véase la Figura 13).
Figura 13. Elementos necesarios para determinar el azimut verdadero del pictógrafo de “El Higuerón” a la altura del símbolo circular con ocho rayos.
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Sobre la roca ubicada más hacia el norte del pictógrafo de "El Higuerón" se colocó la marca de referencia (X), la cual sirvió para determinar el azimut verdadero del alineamiento I-A.
7.1 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO I-X
Para determinar el azimut verdadero del alineamiento I-X, el día 4 de agosto de 1.988 se realizaron cinco observaciones solares, en las cuales se utilizaron los siguientes equipos: teodolito electrónico Topcon DT-104, trípode metálico marca Geosurvey, altímetro-barómetro Thommen TX-12, brújula tubular Topcon para teodolito, cronómetro Casio, receptor de radio de pilas Sony, filtro solar para teodolito DT-104, diagonal solar para teodolito DT-104 y tres termómetros marca Imcol; así mismo, se emplearon los siguientes software de Astronomía: Cosmos: Versión 3.0 y Expert Astronomer for Windows.
En el anexo se presenta un algoritmo elaborado como parte de la investigación, el cual facilita el proceso de la medición del azimut de un alineamiento mediante observaciones solares.
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Para la determinación de las coordenadas astronómicas del pictógrafo se tomó como punto de referencia la placa geodésica GPS 2NAS, la cual tiene las siguientes coordenadas geodésicas: 1º 14' 5,354" latitud norte y 77º 17' 18,365" longitud oeste; y coordenadas planas: 627.989,136 norte y 976.903,571 este.
Conociendo que las coordenadas planas de la estación de observación son: 629.032 norte y 973.858 este, se pudo determinar que las coordenadas geodésicas del punto I son: 1º 14' 39" latitud norte y 77º 18' 57" longitud oeste, siendo sus coordenadas astronómicas: 1º 15' 10" latitud norte y 77º 18' 57" longitud oeste.
7.1.1 Mediciones realizadas en el campo. En primer lugar, se centró y niveló el teodolito sobre la estación I y se puso el círculo horizontal en ceros con la dirección norte-sur magnética, utilizando la brújula tubular. Así mismo, antes de iniciar las observaciones se determinó la temperatura ambiental utilizando los tres termómetros (18°C) y se midió la presión barométrica, utilizando el altímetro-barómetro (563,5 mm de mercurio).
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Luego se dirigió la visual a la marca X y se tomó la lectura del círculo horizontal en posición directa del anteojo (47° 41' 30").
Todavía en posición directa del anteojo, se tomó las lecturas horizontal y vertical del Sol. Para ello se dejó el hilo horizontal del retículo en espera del astro rey y se mantuvo en contacto el borde del Sol con el hilo vertical del retículo por medio del tornillo de movimiento lento. En el momento de la tangencia simultánea del Sol con ambos retículos, se registró el tiempo cronométrico de la observación (15h 21' 28") y se hicieron las lecturas respectivas (295° 43' 40" en el círculo horizontal y 48° 06' 10" en el círculo vertical). En esta paso se tuvo en cuenta las siguientes recomendaciones: primera, como en ningún momento se debe ver directamente al Sol se utilizó el filtro solar y, algunas veces, también se proyectó la imagen del Sol sobre un cartón cartulina de color blanco; segunda, se enfocó claramente los hilos del retículo y el disco del Sol; tercera, la observación solar nunca se efectuó después de la cinco de la tarde, porque la imagen del Sol se halla distorsionada por la refracción atmosférica, ni tampoco se hizo antes de las dos de la tarde, porque el Sol cambia de azimut con gran rapidez en estas
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latitudes cuando se acerca al meridiano celeste y, por lo tanto, la menor imprecisión en las medidas causa un error apreciable en el azimut determinado; cuarta, cuando el Sol se encontraba ya muy alto sobre el horizonte se utilizó la diagonal.
Posteriormente se transitó el teodolito y mirando el Sol en el cuadrante opuesto al que se utilizó en la primera observación, se procedió de la misma manera como con el anteojo en posición directa y se anotó de nuevo el tiempo cronométrico (15h 24' 51") y las lecturas de los círculos horizontal (116° 10' 20") y vertical (311° 38' 30"). Esta segunda observación se hizo inmediatamente después de efectuada la primera, procurando que sea lo menor posible el tiempo transcurrido entre una y otra observación, teniendo en cuenta que se van a promediar las lecturas, lo que es admisible suponiendo que el Sol se movió en línea recta en el tiempo transcurrido entre la primera lectura y la última. Esto es sensiblemente cierto durante unos pocos minutos, pero como el Sol se desplaza por la eclíptica su curso en mayor tiempo no es recto sino curvo y el promedio resultaría falso. Los promedios obtenidos con estas observaciones equivalen a una observación
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del centro del Sol, condición indispensable para que los ángulos medidos se ajusten a la teoría de la Astronomía de Posición.
También en posición invertida se dirigió la visual de nuevo a la marca de referencia X y se tomó la lectura del círculo horizontal (227° 41' 40") y al finalizar el procedimiento se observó nuevamente la temperatura (18°C), con el propósito de promediarla con la primera lectura.
7.1.2 Promedio de lecturas:
7.1.2.1 Promedio de temperatura, tc:
Sean: ti = temperatura al inicio de la observación (18°C) tf = temperatura al final de la observación (18°C)
Entonces, tc = (ti + tf) / 2 = 18°C
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7.1.2.2 Ángulo: Norte magnético (Nm) - estación (I) - marca de referencia (X):
Sean: H1 = lectura círculo horizontal en posición directa (47° 41' 30") H2 = lectura círculo horizontal en posición invertida al transitar el teodolito (227° 41' 40")
Entonces:
HX = H2 - 180º = 227° 41' 40" - 180º = 47° 41' 40" Nm.I.X = (H1 + HX) / 2 = 47° 41' 35"
7.1.2.3 Ángulo: Norte magnético (Nm) - estación (I) - Sol (S):
Sean: H3 = lectura círculo horizontal del Sol en posición directa (295° 43' 40") H4 = lectura círculo horizontal del Sol en posición invertida al transitar el teodolito (116° 10' 20")
Entonces:
Hz = H4 - 180º = 116° 10' 20" - 180º = - 63° 49' 40"
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Hw = Hz + 360º = - 63° 49' 40" + 360º = 296° 10' 20" Nm.I.S = (H3 + Hw) / 2 = 295° 57' 00"
7.1.2.4 Promedio en las lecturas del círculo vertical (z0):
Sean: V1 = lectura círculo vertical del Sol en posición directa (48° 06' 10") V2 = lectura círculo vertical del Sol en posición invertida al transitar el teodolito (311° 38' 30")
Entonces:
Vx = 360º - V2 = 360º - 311° 38' 30" = 48° 21' 30" z0 = (V1 + Vx) / 2 = 48° 13' 50"
7.1.2.5 Promedio hora cronométrica, mh’:
Sean: C1 = hora cronométrica cuando el Sol es tangente a los hilos horizontal y vertical del retículo, en posición directa (15h 21' 28")
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C2 = hora cronométrica cuando el Sol es tangente a los hilos horizontal y vertical del retículo, en posición invertida (15h 24' 51")
Entonces: mh’ = (C1 + C2) / 2 = 15h 23' 9,5"
7.1.3 Ángulo horizontal: Sol (S) - estación (I) - marca de referencia (X). El ángulo horizontal entre el Sol y la marca de referencia, visto desde la estación I, se calcula de la siguiente manera:
S.I.X = | Nm.I.X - Nm.I.S | = | 47° 41' 35" - 295° 57' 00" | S.I.X = 248° 15' 25"
7.1.4 Hora del huso horario en el momento de la observación, mh. Como es necesario conocer el tiempo del huso horario de Colombia en el momento que se hacen las observaciones, se debe averiguar la corrección del reloj (U), sintonizando la señal horaria del tiempo universal (T.U) transmitido por la banda de 15 metros. En esta oportunidad, dicha corrección era de – 0h 2' 28", es decir, el reloj utilizado en las mediciones se
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encontraba adelantado 2 minutos y 28 segundos con respecto a la hora exacta de Colombia, por lo tanto:
mh = mh’ + U
En donde:
mh’ = promedio hora cronométrica = 15h 23' 9,5" U = corrección del reloj = -0h 2' 28" mh = hora del huso horario = 15h 20' 41,5"
7.1.5 Tiempo Universal en el momento de la observación, T.U. Considerando que la hora oficial de Colombia se encuentra retrazada cinco horas con respecto a la hora del meridiano de Greenwich, entonces, el Tiempo Universal se calcula como:
T.U = mh + 5 horas T.U = 15h 20' 41,5" + 5 h = 20h 20' 41,5"
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7.1.6 Variación de la declinación del Sol en 24 horas (en el día que se realiza la observación), Δδ. La declinación es una coordenada celeste que corresponde al ángulo formado entre el Ecuador celeste y el astro. Para el día de la observación (4 de agosto de 1.998), dicha coordenada tenía el siguiente valor, de acuerdo con el software Cosmos: Versión 3.0:
δ24 = declinación del Sol a las 24 horas T.U. = 17° 4' 55" δ0 = declinación del Sol a las 0 horas T.U. = 17° 20' 54"
Por lo tanto, la variación de la declinación del Sol en un día se calcularía como: Δδ = δ24 - δ0 Δδ = 17° 4' 55" - 17° 20' 54" = - 0° 15' 59" Es decir, la declinación del Sol para esta época del año decrece.
7.1.7 Declinación del Sol en el momento de la observación, δ. Se calcula mediante la expresión: δ = δ0 + T.U . Δδ / 24h
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δ = 17° 20' 54" + 20h 20' 41,5" . (- 0° 15' 59") / 24h δ = 17° 7' 21,05"
7.1.8 Corrección por refracción atmosférica. La refracción atmosférica es el fenómeno de refracción de los rayos luminosos procedentes de los astros al atravesar la atmósfera terrestre, lo cual ocasiona que dichos astros se vean más altos de lo que realmente están, de tal manera que la distancia cenital que se mide es menor de la que realmente tiene; por lo tanto, en el procedimiento de cálculo se debe sumar el valor de la refracción a la distancia cenital medida para obtener la distancia cenital verdadera.
Para distancias cenitales inferiores a 70 grados, se puede utilizar la siguiente ecuación:
r = 60,25 . Pa . 273 . tan z0 / [760 . (273 + tc) . 3.600)]
En donde:
r = corrección por refracción atmosférica en grados Pa = presión atmosférica en milímetros de mercurio
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tc = temperatura ambiental promedio en grados centígrados z0 = distancia cenital aparente (promedio de las lecturas del círculo vertical)
r = 60,25 . 563,5 . 273 . tan 48° 13' 50" / [760 . (273 + 18) . 3.600)] r = 0° 0' 47"
7.1.9 Corrección por paralaje diurna. La paralaje diurna es el ángulo formado entre las direcciones por las que se vería un astro desde el centro de la Tierra y desde un punto cualquiera sobre la superficie de ésta. A raíz de la paralaje diurna, el astro parece estar más bajo sobre el horizonte de lo que estaría si la observación se efectuase desde el centro de la Tierra; por lo tanto, la corrección por paralaje es de sentido contrario a la corrección por refracción atmosférica. P = PH . sen z0 / 3.600
En donde:
P = corrección por paralaje en grados PH = paralaje horizontal del Sol = 8,79"
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z0 = distancia cenital aparente
Entonces:
P = 8,79 . sen 48° 13' 50" / 3.600 = 0° 0' 7"
7.1.10 Distancia cenital verdadera del Sol. Es la coordenada celeste que corresponde al ángulo formado entre el cenit, el centro de la esfera celeste y el Sol. Se calcula como: z = z0 + r – P z = 48° 13' 50" + 0° 0' 47" - 0° 0' 7" z = 48° 14' 30"
7.1.11 Azimut del Sol. Es la coordenada celeste que corresponde al ángulo formado entre el punto cardinal del norte, el centro de la esfera celeste y el punto de intersección del círculo de altitud del astro con el horizonte verdadero, y siempre se mide a partir del norte en el sentido de las manecillas del reloj.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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Dependiendo de la hora de la observación (si se hizo en la mañana o en la tarde) y de la posición del Sol en la eclíptica en ese momento, el azimut del Sol, es decir, el ángulo: Norte (N) - estación (I) - Sol (S), será igual a:
N.I.S = Az
si mh < 12 horas y δ 0 grados
N.I.S = 180º - Az
si mh < 12 horas y δ < 0 grados
N.I.S = 180º + Az
si mh > 12 horas y δ < 0 grados
N.I.S = 360º - Az
si mh > 12 horas y δ 0 grados
En donde: Az = cos - 1 [ ( sen δ - sen φ . cos z ) / ( cos φ . sen z ) ] δ = declinación del Sol φ = latitud astronómica de la estación en la obra rupestre z = distancia cenital verdadera del Sol
sen 17° 7' 21,05" - sen 1º 15' 10" . cos 48° 14' 30" Az = cos
-1
cos 1º 15' 10" . sen 48° 14' 30"
Az = 67º 57' 37"
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Por lo tanto:
93
N.I.S = 360º - Az N.I.S = 360º - 67º 57' 37" = 292º 02' 23"
7.1.12 Azimut del alineamiento de la obra rupestre.
El azimut del
alineamiento seleccionado en la obra rupestre corresponde al ángulo horizontal: punto cardinal del Norte (N) - estación (I) - marca de referencia (X), el cual se calcula de la siguiente manera:
N.I.X = N.I.S - S.I.X, si Nm.I.S Nm.I.X N.I.X = N.I.S + S.I.X, si Nm.I.S < Nm.I.X
En este caso:
N.I.X = 292º 02' 23" - 248° 15' 25" N.I.X = 43° 46' 58"
7.1.13 Grado de confiabilidad de las observaciones solares. Con el fin de garantizar la confiabilidad de las mediciones se deben realizar, por lo menos, dos observaciones solares en la obra rupestre, de tal manera que se
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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determine el error probable de la media y se pueda comparar este valor con la aproximación del teodolito, de la siguiente manera:
r0 = 0,6745 [ V2 / ( n ( n - 1 ) ) ]
En donde:
1/2
r0 = error probable de la media V = error residual de una observación, el cual es igual a la diferencia entre el valor de la observación y el valor de la media n = número de observaciones
Considerando que: At = aproximación del teodolito = 10" para el teodolito electrónico DT-104 utilizado en la medición, entonces:
-
si
r0 At, las observaciones se consideran que están bien
realizadas, de acuerdo con la precisión del teodolito que se utilizó.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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- si r0 > At, entonces las observaciones deben repetirse, pues hay una discrepancia mayor de lo permitido.
En el Cuadro 9, se presenta el cálculo del promedio de las cinco observaciones solares realizadas sobre el alineamiento I-X en el pictógrafo de “El Higuerón”, y la sumatoria de los errores residuales respectivos (ΣV2), con el fin de conocer el error probable de la media (r 0). Cuadro 9. Valores de la media y de los errores residuales de las observaciones solares del alineamiento I-X. OBSERVACIÓN
N.I.X
MEDIA
V
V2
1 2
43º 46' 58" 43º 47' 05"
43º 47' 1,4" 43º 47' 1,4"
- 0º 0' 3,4" + 0º 0' 3,6"
0,892 x 10 -6 1,000 x 10 -6
3 4
43º 46' 59" 43º 47' 04"
43º 47' 1,4" 43º 47' 1,4"
- 0º 0' 2,4" + 0º 0' 2,6"
0,444 x 10 -6 0,522 x 10 -6
5
43º 47' 01"
43º 47' 1,4"
- 0º 0' 0,4"
0,012 x 10 -6
Σ
218º 55' 07"
-
0º 0' 0,0"
2,870 x 10 -6
r0 = 0,6745 [2,870 x 10 -6 / (5(5-1))] 1/2 r0 = 0,00025551º = 0º 0' 0,92" r0 = 0,92" < 10"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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El error probable de la media (0,92") es menor que la precisión del teodolito (10"), por lo tanto, las observaciones solares están bien realizadas.
7.2 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO AC
De acuerdo con la Figura 13, el azimut verdadero del alineamiento CA es igual al ángulo: punto cardinal del norte (N) – estación de observación (I) – vértice A en la intersección de las paredes del pictógrafo:
N.I.A = N.I.X + X.I.A
De las observaciones astronómicas se sabe que el ángulo N.I.X = 43º 47' 1,4", y en el campo también se midió con el teodolito el ángulo X.I.A, haciéndose varias lecturas con el círculo horizontal, obteniéndose un valor de 61º 29' 50". Por lo tanto, el azimut buscado será igual a:
N.I.A = 43º 47' 1,4" + 61º 29' 50" N.I.A = 105º 16' 51,4"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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Entonces, el azimut verdadero del alineamiento AC será igual a:
N.A.C = 105º 16' 51,4" + 180° = 285º 16' 51,4"
Es decir, la pared del pictógrafo AC, a la altura del símbolo circular con ocho rayos, está formando un ángulo de 285º 17'
con respecto al norte
verdadero o geográfico.
7.3 ÁNGULO EN EL VERTICE "A" QUE LAS PAREDES DEL PICTÓGRAFO FORMAN A LA ALTURA DE LA FIGURA CIRCULAR CON OCHO RAYOS
Como no es posible colocar el teodolito en el vértice A, el procedimiento que se utilizó para conocer el ángulo C.A.B fue el siguiente:
7.3.1 Elementos necesarios para determinar el ángulo C.A.B. En la Figura 14, se muestra una vista en planta, frontal y de perfil del pictógrafo
Considerando el aspecto real de las paredes de roca, la medición de los ángulos al segundo es despreciable en este caso.
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de "El Higuerón", en donde se indican la posición de los puntos A,B,C,D,E,F,G e I, y la distancia AG. La localización de estos elementos en la obra rupestre se explica en el Cuadro 10.
VISTA FRONTAL
VISTA LATERAL
VISTA EN PLANTA
Figura 14. Elementos necesarios para determinar el valor del ángulo C.A.B.
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Cuadro 10. Elementos necesarios para determinar el valor del ángulo C.A.B. Elemento Punto A Punto B
Localización en el pictógrafo punto en la arista desde donde la cinta (metro) ubicada sobre la pared inicia en ceros. último punto de contacto de la cinta con la pared rocosa que contiene al símbolo circular con ocho rayos.
Punto C Punto D
último punto de contacto de la cinta con la otra pared de roca. inicio del hilo de la plomada y el cual corresponde al punto exacto por donde un rayo de luz proveniente del Sol pasa para producir la sombra que se mide con la cinta ubicada sobre la roca.
Punto E
proyección vertical del punto D, y corresponde a la intersección entre la dirección de la plomada y la cinta.
Punto F
proyección horizontal del punto E sobre la pared de roca; es decir, la línea perpendicular que va desde la intersección de la plomada con la cinta, hasta la pared interior.
Punto G
intersección de la sombra proyectada por la pared de roca y la cinta.
Punto I
estación en donde se encuentra centrado y nivelado el teodolito electrónico.
Distancia AG
longitud de la sombra proyectada, leída sobre la cinta a partir del vértice A
7.3.2 Cálculo de los ángulos del triángulo AEG. El día 4 de agosto de 1.998, se realizaron las siguientes mediciones sobre el triángulo AEG (véase la vista en planta de la Figura 14):
AG = sombra proyectada a las 16h 37' 32" = 0,286 metros AE = 1,508 metros GE = 1,446 metros
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Conocidos los lados del triángulo es posible calcular sus ángulos interiores, de la siguiente manera:
-
GE 2 = AG 2 + AE 2 - 2 . AG . AE . cos G.A.E G.A.E = cos - 1 [(GE 2 - AG 2 - AE 2) / (- 2 . AG . AE)] G.A.E = cos - 1 [(1,4462 - 0,2862 - 1,5082) / (- 2 x 0,286 x 1,508)] G.A.E = 72º 6' 43,83"
-
AE 2 = AG 2 + GE 2 - 2 . AG . GE . cos A.G.E A.G.E = cos - 1 [(AE 2 - AG 2 - GE 2) / (- 2 . AG . GE)] A.G.E = cos - 1 [(1,5082 - 0,2862 - 1,4462) / (- 2 x 0,286 x 1,446)] G.A.E = 97º 2' 18,8"
-
AG 2 = AE 2 + GE 2 - 2 . AE . GE . cos A.E.G A.E.G = cos - 1 [(AG 2 - AE 2 - GE 2) / (- 2 . AE . GE)] A.E.G = cos - 1 [(0,2862 - 1,5082 - 1,4462) / (- 2 x 1,508 x 1,446)] A.E.G = 10º 50' 57,37"
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Chequeo: 72º 6' 43,83" + 97º 2' 18,8" + 10º 50' 57,37" = 180º 0' 0" Bien.
7.3.3 Azimut verdadero del alineamiento EA. De acuerdo con la Figura 15, el azimut verdadero del alineamiento EA se determina de la siguiente manera:
N.E.A = A o - 180º + A.E.G
En donde A o es el azimut del Sol en el momento que se mide la sombra AG. Para el día 4 de agosto, a las 16h 37' 32" (hora oficial de Colombia), este valor era de 288º 9' 58"; por lo tanto:
N.E.A = 288º 9' 58" - 180º + 10º 50' 57,37" N.E.A = 119º 0' 55,37"
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Figura 15. Elementos necesarios para el cálculo del ángulo C.A.B y el azimut verdadero del alineamiento AB.
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7.3.4 Azimut verdadero del alineamiento AE. De acuerdo con la Figura 15: N.A.E = N.E.A + 180º N.A.E = 119º 0' 55,37" + 180º N.A.E = 299º 0' 55,37"
7.3.5 Cálculo del ángulo E.A.C. En la misma Figura 15 se puede observar que:
E.A.C = N.A.E - N.A.C E.A.C = 299º 0' 55,37" - 285º 16' 51,4" E.A.C = 13º 44' 3,97"
7.3.6 Cálculo del ángulo C.A.B:
C.A.B = E.A.C + G.A.E C.A.B = 13º 44' 3,97" + 72º 6' 43,83" C.A.B = 85º 50' 47,8"
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Por lo tanto, el ángulo en el vértice “A” que forman las paredes de la obra rupestre, a la altura de la figura circular con ocho rayos, es de 85º 51' .
7.4 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO AB
También en la misma Figura 15, se puede observar que el azimut verdadero del alineamiento AB sobre la pared del pictógrafo de "El Higuerón" que contiene la figura circular de ocho rayos es el siguiente:
N.A.B = N.A.C - (360º - C.A.B) N.A.B = 285º 16' 51,4" - (360º - 85º 50' 47,8") N.A.B = 11º 7' 39,2" 11º 8'
Aproximando a minutos la medición del ángulo, debido a las características reales de la roca.
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8. SEGUIMIENTO ANUAL DE LA SOMBRA PROYECTADA EN EL PICTÓGRAFO
Una vez determinada la orientación de las paredes de roca que conforman el pictógrafo de “El Higuerón”, el estudio se dirigió a la indagación de las posibles conexiones de la obra rupestre con fenómenos astronómicos, especialmente de aquellas relacionadas con el movimiento aparente del Sol durante un año.
Las primeras pesquisas permitieron establecer que los valores medidos de 11 08' y 285 17' insinuaban que las paredes del pictógrafo de “El Higuerón” solamente pueden recibir los rayos directos del Sol en las horas de la tarde, especialmente en aquellos días cuando el Sol se encuentra en el hemisferio norte celeste; es decir, para fechas comprendidas entre el equinoccio de primavera (21 de marzo) y el equinoccio de otoño (22 de septiembre).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
106
Por este motivo, entre 1.996 y 1.997 se programaron ocho visitas al pictógrafo de “El Higuerón” con el propósito de verificar en el sitio la forma como el Sol iluminaba a la obra rupestre en diferentes momentos del año y en diferentes horas de la tarde (véase el Cuadro 11).
En dichas visitas se pudo constatar que la pared cuya cara está dirigida hacia el norte produce una sombra de diferente tamaño y características sobre la pared cuya cara mira hacia el occidente. De esta manera, los valores de la sombra proyectada (S) que se presentan en el Cuadro 11 corresponden a medidas realizadas sobre una cinta (metro) colocada en la cara de la pared que está dirigida hacia al oeste, a partir de la arista en donde se interceptan las dos paredes de roca. La cinta (metro) se colocó a la altura de la pintura en forma de círculo con ocho rayos (véase la Figura 16).
Así mismo, en dicho seguimiento se determinó la hora exacta de la observación sintonizando la señal de Tiempo Universal (T.U) y considerando la diferencia de husos horarios entre el meridiano de Bogotá (Colombia) y el meridiano de Greenwich.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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Cuadro 11. Seguimiento de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”. Hora Exacta (T) 14 h 53' 14 h 55' 15 h 04' 15 h 09' 15 h 10' 15 h 20' 15 h 22' 15 h 27' 15 h 28' 15 h 33' 15 h 35' 15 h 37' 15 h 42' 15 h 45' 15 h 46' 15 h 52' 15 h 53' 15 h 54' 15 h 55' 15 h 58' 16 h 00' 16 h 03' 16 h 04' 16 h 08' 16 h 09' 16 h 10' 16 h 15' 16 h 18' 16 h 20' 16 h 21' 16 h 27' 16 h 28' 16 h 30' 16 h 32' 16 h 33' 16 h 36' 16 h 37'
23 agosto 1997
30 agosto 1997
20 20 septiem- diciembre 1997 bre 1997
16 mayo 1998
2,010 m
20 junio 1998 0,046 m 0,046 m 0,054 m 0,060 m
4 agosto 1998
15 agosto 1998
0,615 m 0,072 m 0,073 m 0,075 m 0,075 m 0,078 m 0,078 m
0,613 m 0,580 m 0,565 m
0,725 m
0,552 m 0,565 m
0,715 m 0,710 m
0,560 m 0,535 m
0,725 m 0,725 m
0,394 m
0,205 m
0,390 m
0,090 m 0,093 m 0,530 m 0,460 m 0,460 m
0,710 m 0,610 m 0,605 m
0,210 m 0,100 m 1,062 m 2,000 m
0,480 m 0,482 m
0,622 m 0,625 m
1,070 m 1,070 m 1,070 m 1,055 m
0,480 m
1,970 m
0,274 m 0,215 m
0,102 m 0,102 m
0,382
0,105 m 0,105 m
0,620 m 0,109 m 0,109 m
0,455 m 0,455 m 0,450 m
0,590 m
1,020 m
0,550 m 0,955 m 0,955 m
0,111 m 0,111 m
0,375 m
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Cuadro 11. Seguimiento de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” (continuación). Hora Exacta (T) 16 h 38' 16 h 39' 16 h 45' 16 h 46' 16 h 48' 16 h 49' 16 h 50' 16 h 52' 16 h 53' 16 h 56' 17 h 02' TOTAL DATOS
23 agosto 1997
30 agosto 1997
20 20 septiem- diciembre 1997 bre 1997
16 mayo 1998
20 junio 1998
0,977 m
4 agosto 1998 0,286 m 0,286 m
15 agosto 1998
0,112 m 0,112 m 0,113 m 0,113 m
0,600 m
0,375 m
17
14
9
3
3
0,115 m 0,115 m 0,116 m
0,288 m
28
4
0,374 m 0,370 m 7
Figura 16. Colocación de la cinta métrica sobre la obra rupestre para la medición de la sombra proyectada en diferentes horas y días del año.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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El número total de observaciones que se realizaron en este período de tiempo fue de 85 mediciones, las cuales estuvieron condicionadas a los momentos de iluminación solar sobre la obra rupestre.
En las Figuras 17 a 24 se presenta una serie de dibujos realizados a partir de fotografías tomadas en cada uno de los ocho días en los cuales se adelantó el seguimiento de la sombra proyectada en la obra rupestre y que muestran las características principales del fenómeno estudiado.
La primera imagen corresponde al día 23 de agosto de 1.997, a las 16 horas 10 minutos, momento cuando la sombra proyectada medida con la cinta fue de 0,480 metros y la cual se caracterizaba por ser irregular.
La Figura 18 muestra la sombra presente en la obra rupestre el 30 de agosto de 1.997, a la misma hora de la primera observación, cuando dicha sombra
En este texto se ha visto la necesidad de reemplazar las fotografías tomadas en la obra rupestre por dibujos elaborados a partir de dichos registros, debido a que la figura circular con ocho rayos está pintada con color rojo y ésta no se aprecia con claridad, especialmente debido al fuerte contraste de luz entre la zona de la piedra iluminada por el Sol y aquella que permanece en la sombra.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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alcanzó un valor de 0,622 metros y tenía una apariencia más irregular que la anterior.
La tercera representación corresponde al 20 de septiembre de 1.997, fecha próxima al equinoccio de otoño (el cual aconteció el 22 de septiembre). Para este día, tanto la irregularidad como el tamaño de la sombra proyectada habían aumentado con respecto al registro anterior, alcanzando un valor de S = 1,070 metros; por lo tanto, la sombra se encontraba más allá de la pared de roca (véase también la Figura 25).
La Figura 20 registra la sombra proyectada en el pictógrafo de "El Higuerón" el día 20 de diciembre de 1.997, a las 16 horas 10 minutos. En esta fecha, próxima al solsticio de invierno (el cual ocurrió el 21 de diciembre), la sombra cubría completamente la obra rupestre, extendiéndose cerca de dos metros con respecto al vértice “A” en la arista de las paredes de roca.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
111
La Figura 21 se ha elaborado a partir de la fotografía tomada a las 16 horas 10 minutos, del 16 de mayo de 1.998. La sombra proyectada había disminuido notoriamente, alcanzando un valor de S = 0,215 metros. Por otro lado, esta sombra era bastante uniforme.
La Figura 22 corresponde al día 20 de junio de 1.998, fecha próxima al solsticio de verano (el cual sucedió el día 21 de junio). La sombra proyectada a las 16 horas 10 minutos ha disminuido con respecto a la anterior, midiéndose un valor de S = 0,102 metros. Esta sombra, además de continuar siendo uniforme, pasaba por el interior de la pintura circular con ocho rayos (véase también la Figura 25).
Para el 4 de agosto de 1.998, a las 16 horas 08 minutos, la sombra proyectada volvió a aumentar a 0,274 metros, alejándose nuevamente de la pintura circular con ocho rayos, como sucedió el año anterior.
Finalmente, en la Figura 24 se presenta la condición observada en la obra rupestre el día 15 de agosto de 1.998, a las 16 horas 10 minutos, fecha
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112
cuando la sombra proyectada todavía se caracterizaba por ser uniforme, con la presencia de unas pequeñas irregularidades, siendo su distancia con respecto a la arista de 0,382 metros.
En el Cuadro 12 se presenta un resumen de las mediciones realizadas durante el seguimiento anual de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”. Cuadro 12. Sombra proyectada sobre el pictógrafo "El Higuerón" en diferentes días del año. Fecha
Hora
23 agosto de 1.997 30 agosto de 1.997
16h 10'
Sombra Proyectada 0,480 m
Observaciones
16h 10'
0,622 m
20 septiembre de 1.997
16h 10'
1,070 m
sombra irregular extendiéndose más allá de la pared de roca.
20 diciembre de 1.997
16h 10'
1,970 m
16 mayo de 1.998
16h 10'
0,215 m
máximo alejamiento de la sombra con respecto a la pintura circular con ocho rayos. sombra uniforme acercándose a la pintura circular con ocho rayos.
20 junio de 1.998 4 agosto de 1.998
16h 10'
0,102 m
16h 08'
0,274 m
15 agosto de 1.998
16h 10'
0,382 m
sombra irregular alejándose de la pintura circular con ocho rayos. sombra irregular alejándose de la pintura circular con ocho rayos.
sombra uniforme pasando por el interior de la pintura circular con ocho rayos. sombra uniforme alejándose de la pintura circular con ocho rayos. sombra uniforme con pequeñas irregularidades alejándose de la pintura circular con ocho rayos.
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113
0,480 m
16h 10' Figura 17. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 23 de agosto de 1.997, a las 4h 10' de la tarde.
0,622 m
16h 10' Figura 18. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 30 de agosto de 1.997, a las 4h 10' de la tarde.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
114
1,070 m
16h 10' Figura 19. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de septiembre de 1.997, cerca del equinoccio de otoño, a las 4h 10' de la tarde.
1,970 m
16h 10' Figura 20. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de diciembre, cerca del solsticio de invierno, a las 4h 10' de la tarde.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
115
0,215m
16h 10' Figura 21. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 16 de mayo de 1.998, a las 4h 10' de la tarde.
0,102 m
16h 10' Figura 22. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de junio de 1.998, cerca del solsticio de verano, a las 4h 10' de la tarde.
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116
0,274 m
16h 08' Figura 23. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 4 de agosto de 1.998, a las 4h 8' de la tarde.
0,382 m
16h 10' Figura 24. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 15 de agosto de 1.998, a las 4h 10' de la tarde.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
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9. MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE LA SOMBRA PROYECTADA EN EL PICTÓGRAFO
A partir de los datos medidos, y con base en la teoría de los mínimos cuadrados, se procedió a obtener la ecuación de la recta de regresión que relacionara las variables: sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” (S) y tiempo exacto del huso horario de Colombia (T). Dichas ecuaciones se presentan en el Cuadro 13, junto con el coeficiente de correlación calculado. Cuadro 13. Resultados de la aplicación de la regresión lineal sobre las observaciones realizadas. Fecha 23 agosto de 1997 30 agosto de 1997 20 septiembre de 1997 20 diciembre de 1997 16 mayo de 1998 20 junio de 1998 4 agosto de 1998 15 agosto de 1998
Ecuación de la recta * S = 2.541 – 0.127 T S = 2.919 – 0.141 T S = 4.418 – 0.207 T S = 2.400 – 0.026 T S = - 0.168 + 0.024 T S = - 0.436 + 0.033 T S = - 0.023 + 0.019 T S = 0.625 – 0.015 T
Coeficiente de Correlación - 0.927 - 0.846 - 0.923 - 0.714 + 0.993 + 0.978 + 0.961 - 0.986
* S = sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”, medida desde la arista. T = hora exacta del huso horario de Colombia.
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Las diferencias entre los coeficientes de correlación mostrados en el Cuadro 13 se pueden explicar en términos de las irregularidades del borde de roca que proyecta la sombra y las posiciones diferentes de las trayectorias del movimiento aparente del Sol en fechas diferentes, factores por los cuales el movimiento de la sombra a lo largo de la cinta métrica no puede ser perfectamente uniforme en cualquier época del año. En este sentido, se destaca la mayor uniformidad de dicha sombra para las fechas más cercanas al solsticio de verano (entre el 16 de mayo y el 15 de agosto), como se puede observar también en las Figuras 17 a 24.
Con base en las ecuaciones de regresión lineal obtenidas se procedió a estimar los valores de la sombra proyectada en la obra rupestre para horas comprendidas entre la una de la tarde (momento cuando el Sol, después de su paso por el meridiano celeste al mediodía exacto, comienza a iluminar la roca en donde se encuentran las pinturas) y las cinco de la tarde (hora aproximada cuando el Sol se oculta detrás del horizonte aparente formado por una colina en las laderas del volcán Galeras que tiene una altura promedio de 17°, para un observador ubicado en el pictógrafo de “El
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Higuerón”). En este cálculo se consideraron cada una de las ocho fechas cuando se tuvo la oportunidad de realizar las visitas a la obra rupestre (véase el Cuadro 14). Cuadro 14. Valores de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” estimados a partir de las ecuaciones de regresión lineal deducidas.
Hora Exacta
23 agosto 1997
30 agosto 1997
13 h 00' 13 h 15' 13 h 30' 13 h 45' 14 h 00' 14 h 15' 14 h 30' 14 h 45' 15 h 00' 15 h 15' 15 h 30' 15 h 45' 16 h 00' 16 h 15' 16 h 30' 16 h 45' 17 h 00'
0.890 m 0.859 m 0.827 m 0.795 m 0.763 m 0.732 m 0.700 m 0.668 m 0.636 m 0.605 m 0.573 m 0.541 m 0.509 m 0.478 m 0.446 m 0.414 m 0.382 m
1.086 m 1.051 m 1.016 m 0.981 m 0.945 m 0.910 m 0.875 m 0.840 m 0.804 m 0.769 m 0.734 m 0.699 m 0.663 m 0.628 m 0.593 m 0.558 m 0.522 m
20 septiembre 1997 1.727 m 1.676 m 1.624 m 1.572 m 1.520 m 1.469 m 1.417 m 1.365 m 1.313 m 1.262 m 1.210 m 1.158 m 1.106 m 1.055 m 1.003 m 0.951 m 0.899 m
20 diciembre 1997 2.062 m 2.056 m 2.049 m 2.043 m 2.036 m 2.030 m 2.023 m 2.017 m 2.010 m 2.004 m 1.997 m 1.991 m 1.984 m 1.978 m 1.971 m 1.965 m 1.958 m
16 mayo 1998
20 junio 1998
4 agosto 1998
15 agosto 1998
0.144 m 0.150 m 0.156 m 0.162 m 0.168 m 0.174 m 0.180 m 0.186 m 0.192 m 0.198 m 0.204 m 0.210 m 0.216 m 0.222 m 0.228 m 0.234 m 0.240 m
0.000 m 0.002 m 0.010 m 0.018 m 0.026 m 0.035 m 0.043 m 0.051 m 0.059 m 0.068 m 0.076 m 0.084 m 0.092 m 0.101 m 0.109 m 0.117 m 0.125 m
0.224 m 0.229 m 0.234 m 0.239 m 0.243 m 0.248 m 0.253 m 0.258 m 0.262 m 0.267 m 0.272 m 0.277 m 0.281 m 0.286 m 0.291 m 0.296 m 0.300 m
0.430 m 0.427 m 0.423 m 0.419 m 0.415 m 0.412 m 0.408 m 0.404 m 0.400 m 0.397 m 0.393 m 0.389 m 0.385 m 0.382 m 0.378 m 0.374 m 0.370 m
La información suministrada por el Cuadro 14 permite confirmar que, de acuerdo con la orientación de la obra rupestre y el movimiento aparente del Sol durante un año, el menor valor de la sombra proyectada (S) en el pictógrafo de “El Higuerón”, en cualquier hora de la tarde, siempre acontece
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
120
el 20 de junio, mientras que el mayor valor ocurre para la fecha del 20 de diciembre.
Por otro lado, a partir de la Figura 15, también se puede deducir una ecuación general que permite determinar la sombra proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón", conociendo las coordenadas horizontales del Sol en un momento dado.
Denominando "S" a la sombra proyectada AG, entonces:
S / sen A.E.G = AE / sen A.G.E S = AE . sen A.E.G / sen A.G.E
(1)
A.E.G = N.E.A - ( A o - 180º) A.E.G = N.E.A - A o + 180º
(2)
G.A.E = 360º - E.A.C - ( N.A.C - N.A.B) G.A.E = 360º - E.A.C - N.A.C + N.A.B
(3)
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A.G.E = 180º - A.E.G - G.A.E
121
(4)
Reemplazando (2) y (3) en (4):
A.G.E = 180º - ( N.E.A - A o + 180º) - (360º - E.A.C N.A.C + N.A.B)
A.G.E = 180º - N.E.A + A o - 180º - 360º + E.A.C + N.A.C – N.A.B
A.G.E = - N.E.A + A o - 360º + E.A.C + N.A.C – N.A.B
A.G.E = A o - N.E.A + E.A.C + N.A.C - N.A.B - 360º
Sustituyendo (2) y (5) en (1):
S = AE x sen ( N.E.A - A o + 180º) / sen (A o - N.E.A
(5)
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+ E.A.C + N.A.C - N.A.B - 360º)
122
(6)
En la ecuación (6), se sabe que:
AE = 1,508 metros N.E.A = 119º 0' 55,37" E.A.C = 13º 44' 3,97" N.A.C = 285º 16' 51,4" N.A.B = 11º 7' 39,2"
Por lo tanto:
S = 1,508 x sen (119º 0' 55,37" - A o + 180º ) / sen (A o - 119º 0' 55,37" + 13º 44' 3,97" + 285º 16' 51,4" - 11º 7' 39,2" - 360º)
Realizando las operaciones respectivas:
S = 1,508 x sen (299º 0' 55,37" - A 0 ) / sen ( A o - 191º 7' 39,2" )
(7)
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
123
En donde A o es el azimut del Sol cuando alcanza una altura de 23º 42' 31", es decir, pasa por el punto D mostrado en la Figura 14 y en el Cuadro 10.
La ecuación (7) permite conocer con gran exactitud la sombra proyectada por la pared de roca interior del pictógrafo de "El Higuerón" en fechas cercanas al solsticio de verano (unos 63 días antes y 63 días después del solsticio de verano); por este motivo, el día sábado 15 de agosto de 1.998 se realizó una comprobación de la ecuación, calculando con anticipación el valor de la sombra proyectada y, posteriormente, se hizo una visita a la obra rupestre para medir la sombra proyectada, utilizando la cinta. El procedimiento efectuado se detalla a continuación:
Para el día 15 de agosto de 1.998, los rayos provenientes del Sol pasaban por el punto "D" a las 16h 37' 11" (h o = 23º 42' 31"), siendo el azimut del Sol igual a A o = 284º 38' 36". Por lo tanto, de acuerdo con la ecuación (7), la sombra proyectada que se esperaba para este día debía alcanzar un valor de:
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124
S = 1,508 x sen (299º 0' 55,37" - 284º 38' 36") / sen (284º 38' 36" - 191º 7' 39,2")
Entonces, S = 0,375 metros.
A partir de las 15h 33' 30" se procedió a medir la sombra proyectada, utilizando la cinta colocada sobre el pictógrafo. Para esta hora, dicha sombra era de 0,394 metros. Posteriormente, se ubicó una marca de referencia exactamente a la distancia de 0,375 metros desde el vértice "A", de acuerdo con la posición teórica que debía alcanzar la sombra a las 16h 37' 11". A las 15h 45' se midió nuevamente la sombra, obteniéndose un valor de 0,390 metros. A las 16h 12' dicha sombra era de 0,382 metros, siendo producida por la pared interior. A las 16h 37' 11" (momento teórico del paso de los rayos del Sol por el punto "D"), la sombra coincidió con la marca colocada de acuerdo con los cálculos realizados, a pesar de que el cielo se nubló momentáneamente; sin embargo, a las 16 horas 50 minutos 22 segundos, el fenómeno se pudo observar claramente. A las 16 horas 56 minutos, la sombra había disminuido tan sólo un milímetro. Finalmente, a las 17 horas 2
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125
minutos 12 segundos, la sombra proyectada había alcanzado un valor de 0,37 metros.
En el Cuadro 15, se presentan las características de la sombra proyectada para cada uno de los momentos de la observación realizada en esta fecha.
Cuadro 15. Características de la sombra proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón" para cada uno de los momentos de la observación realizada el 15 de agosto de 1.998. Hora Exacta 15h 33' 30" 15h 45' 00"
Sombra Medida 0,394 m 0,390 m
Azimut Sol 286º 58' 16" 286º 23' 37"
Altura Sol 39º 02' 09" 36º 16' 57"
16h 12' 00"
0,382 m
285º 20' 00"
29º 47' 23"
16h 37' 11"
0,375 m
284º 38' 26"
23º 42' 31"
16h 50' 22" 16h 56' 00"
0,375 m 0,374 m
284º 22' 36" 284º 16' 50"
20º 31' 06" 19º 09' 15"
17h 02' 12"
0,370 m
284º 11' 10"
17º 39' 07"
Demostrada la capacidad de la ecuación (7) para determinar la sombra proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón" para fechas cercanas al solsticio de verano, en el Cuadro 16 se presentan valores de dicha sombra para diferentes días comprendidos entre el 17 de abril de 1.998 y el 23 de agosto de 1.998. Como se explicó anteriormente, la ecuación (7) determina
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126
la medida de la sombra "S", cuando los rayos del Sol pasan por el punto "D" de la pared rocosa (altura del Sol, h o 23º 42' 31" ). Por otro lado, en el Cuadro 16, tanto el tiempo como las coordenadas celestes horizontales del Sol (azimut y altura) calculadas para este momento, se han obtenido mediante el uso del software Expert Astronomer for Windows. Cuadro 16. Cálculo de la sombra proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón" para diferentes días del año 1.998. Fecha
Hora Exacta
Azimut Sol
Altura Sol
17 de abril
16h 33' 13"
281º 04' 50"
23º 42' 36"
Sombra Calculada 0,464 m
30 de abril 15 de mayo
16h 29' 35" 16h 26' 52"
285º 45' 49" 290º 13' 23"
23º 42' 26" 23º 42' 23"
0,347 m 0,233 m
30 de mayo 10 de junio
16h 26' 23" 16h 27' 29"
293º 22' 44" 294º 42' 46"
23º 42' 31" 23º 42' 21"
0,152 m 0,116 m
15 de junio
16h 28' 19"
295º 01' 26"
23º 42' 23"
0,108 m
18 de junio 19 de junio
16h 28' 54" 16h 29' 06"
295º 07' 11" 295º 08' 12"
23º 42' 26" 23º 42' 32"
0,106 m 0,105 m
20 de junio 21 de junio **
16h 29' 19" 16h 29' 32"
295º 08' 44" 295º 08' 49"
23º 42' 29" 23º 42' 30"
0,105 m 0,105 m
22 de junio 30 de junio
16h 29' 46" 16h 31' 39"
295º 08' 25" 294º 49' 01"
23º 42' 22" 23º 42' 24"
0,105 m 0,113 m
15 de julio 30 de julio
16h 35' 04" 16h 37' 16"
292º 56' 37" 289º 34' 31"
23º 42' 25" 23º 42' 27"
0,163 m 0,250 m
15 de agosto 23 de agosto
16h 37' 11" 16h 36' 07"
284º 38' 26" 281º 46' 20"
23º 42' 31" 23º 42' 33"
0,375 m 0,447 m
* solsticio de verano
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El análisis del Cuadro 16, permite determinar que el menor valor de la sombra uniforme proyectada por la pared de roca interior ocurre para las fechas próximas al día del solsticio de verano (S = 0,105 metros). Además, debido a que el borde más exterior de la pintura circular con ocho rayos se encuentra a una distancia de 0,15 metros desde la arista (punto A), a las 16h 29' 32" del día solsticio de verano, esta sombra uniforme pasa por el interior de la representación (véase la Figura 25).
Figura 25. Detalle del circulo con ocho rayos pintado en la obra rupestre.
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Ahora, considerando que los bordes extremos del circulo de la pintura con ocho rayos están ubicados a 6 y 12 cm de la arista respectivamente (véase la Figura 25), durante la proximidad del solsticio de verano, debido a que el azimut del Sol disminuye a medida que se acerca el ocaso, entonces, la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” va aumentando lentamente con el transcurso de la tarde, de tal manera que recorre completamente la pintura circular con ocho rayos aproximadamente entre las 3 horas y las 5 horas de la tarde, momento cuando el Sol comienza a ocultarse en el horizonte aparente formado por la colina que se encuentra enfrente de la obra rupestre.
Así mismo, como consecuencia del movimiento aparente del Sol durante este día, entre la una y las tres de la tarde (véase los Cuadros 11 y 14) los rayos del Sol iluminan completamente la pintura circular con ocho rayos. Vale la pena resaltar que esta situación solamente se puede presentar en las proximidades del solsticio de verano.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
129
En años recientes la observación de la iluminación completa de la pintura circular con ocho rayos es obstruida por la presencia del árbol de higuerón que se levanta encima de la obra rupestre; sin embargo, la presencia de los fuertes vientos de verano en esta época del año hace que ocasionalmente los rayos de Sol se filtren por entre las hojas e incidan sobre la pintura rupestre, pudiéndose de esta manera contemplar el fenómeno (véase la Figura 26).
sombra producida por las hojas del árbol de higuerón
sombra proyectada por la pared de roca cuya cara está dirigida aproximadamente hacia el norte
14h 53' 20 junio 1.998
Figura 26. Iluminación solar del círculo con ocho rayos pintado en la obra rupestre durante las primeras horas de la tarde en la proximidad del solsticio de verano.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
130
Por otro lado, debido a que el ángulo de inclinación del eje de rotación de la Tierra con respecto al plano de la eclíptica ha ido disminuyendo con el transcurso de los siglos, en la época en que los Quillacingas trazaron las figuras del pictógrafo de "El Higuerón", la sombra proyectada era un poco menor a la que se presenta actualmente. Por ejemplo, si se considera el año de 1.500 después de Cristo, de acuerdo con el software Cosmos: Versión 3.0, el Sol pasó en el día del solsticio de verano por el punto "D" a las 16h 28' 17" (h o = 23º 42' 36"), siendo su azimut de A o = 295º 13' 12". Por lo tanto, al aplicar la ecuación (7), la sombra en ese momento fue de:
S = 1,508 x sen (299º 0' 55,37" - 295º 13' 12") / sen (295º 13' 12" - 191º 7' 39,2") S = 0,103 metros
Es decir, en el solsticio de verano del año 1.500 después de Cristo, la sombra uniforme proyectada por la pared interior del pictógrafo fue 2 milímetros menor que la producida en el solsticio de verano del año 1.998.
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10. CONCLUSIONES
La orientación y estructura de las paredes internas del pictógrafo de “El Higuerón” son de tales características que pueden registrar la proximidad del solsticio de verano cuando se presentan los siguientes fenómenos:
En primer lugar, la sombra proyectada por la pared de roca cuya cara está dirigida hacia el norte (azimut 285° 17') sobre muro pétreo cuyo frente está dispuesto hacia el occidente (azimut 11° 18') alcanza en el año la menor distancia con respecto a la arista, para una misma hora de la tarde.
En segundo lugar, durante las primeras horas de la tarde (1 p.m. a 3 p.m.) la pintura circular con ocho rayos es iluminada por el Sol, el cual, en su recorrido hacia el horizonte, desciende del meridiano celeste proyectando sus rayos sobre la obra rupestre.
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132
A medida que transcurre la tarde (aproximadamente entre las 3 horas y las 4 horas 45 minutos) el círculo de la pintura con ocho rayos va siendo cubierto poco a poco por la sombra proyectada (de 0,06 metros a 0,12 metros).
Así mismo, en este período de tiempo (entre las 3 horas y las 4 horas 45 minutos), debido a que el Sol se encuentra más bajo sobre el horizonte, se puede apreciar con gran claridad que la sombra proyectada en este día es bastante uniforme, siendo aproximadamente paralela a la arista de intersección de las dos paredes de roca.
A medida que la fecha de observación se aleja del día del solsticio de verano, esta sombra comienza a volverse más irregular, aumentado su valor cuanto más cerca se esté del solsticio de invierno.
Finalmente, en el último momento de la tarde, a medida que el Sol se dirige al punto del ocaso en el noroeste del horizonte, ocultándose detrás de las laderas del volcán Galeras, la sombra proyectada sigue incrementándose de
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133
0,12 metros a 0,158 metros, quedando de esta manera la pintura circular con ocho rayos cubierta completamente por dicha sombra.
Por lo tanto, los antiguos quillacingas solamente necesitaban observar la aparición de estos sucesos en el pictógrafo para saber que el Sol había “regresado” al mismo punto del cielo, coincidiendo este hecho con el inicio del verano en la región; un momento del ciclo estacional caracterizado por ser el más seco, con la menor cantidad de humedad en la atmósfera y con la presencia de los vientos alisios fríos del sureste que hacen descender la temperatura; variables que influyen de manera significativa en las plantas y en los animales.
Debido a las características ambientales tan particulares del verano en la zona andina de Nariño, la llegada del solsticio de junio fue un momento muy importante para las comunidades indígenas que se asentaron en la región. Durante esta época se realizaba la cosecha de los productos de primera necesidad, como el maíz, precisamente para evitar la influencia
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134
negativa de las heladas, las cuales se incrementan con la llegada de los vientos del sureste.
Así mismo, con el inicio de esta estación, los animales que habitaban por encima de los 2.700 metros sobre el nivel mar descendían a las zonas más bajas del valle de Atriz buscando mejores condiciones de existencia; situación ésta que era aprovechada por los cazadores.
Además de la importancia de esta fecha en la vida material de las comunidades de los Andes de Nariño, actualmente se reconoce que los solsticios también tuvieron una gran importancia en la vida religiosa para estas primeras sociedades, especialmente en aquellas celebraciones realizadas para rendir culto al poder del Sol que fecunda a la madre Tierra y a su anual renacimiento; festividades que inclusive perduran hasta épocas recientes, no obstante de la influencia de la cultura europea y al proceso de mestizaje que se dio con la llegada de los españoles. Así, por ejemplo, a finales del mes de junio, en algunos de los poblados que rodean la ciudad de San Juan de Pasto, ubicados en las laderas del volcán Galeras, todavía se
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135
conservan fiestas campesinas realizadas en agradecimiento a la tierra por las buenas cosechas obtenidas. En este sentido, se destacan las celebraciones de San Juan (24 de junio) y San Pedro y San Pablo (29 de junio) que se efectúan en Jongovito, Anganoy, Obonuco y Genoy. Son expresiones culturales en donde se aprecia el sincretismo religioso, producto de la unión de las celebraciones católicas en honor a los Santos Patrones traídas por los conquistadores españoles y los rituales agrarios relacionados con el solsticio de verano que se remontan a tiempos precolombinos (Rodríguez, 1984).
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ANEXO ALGORITMO PARA CALCULAR EL AZIMUT VERDADERO DE UN ALINEAMIENTO MEDIANTE OBSERVACIONES SOLARES, ELABORADO EN BASIC
Autor: Armando José Quijano Vodniza
5
10 11 15 20 25 30 35 40 45 50
CLEAR: DIM H(7), J(3), C(3): PRINT "AZIMUT VERDADERO DE UN ALINEAMIENTO MEDIANTE OBSERVACIONES SOLARES" INPUT "PRESION ATMOSFERICA (mm Hg)";PA: INPUT "TEMPERATURA (°C)";TC INPUT "NUMERO DE HORAS ENTERAS DEL HUSO HORARIO";N PRINT "LATITUD:": Z$="S": K$="G": GOSUB 1000: LA=G PRINT "CORRECCION RELOJ:": Z$="S": K$="H": GOSUB 1000: U=G PRINT "DECLINACION SOL A LAS 0 HORAS DE GREENWICH:": Z$="S": K$="G": GOSUB 1000: DO=G PRINT "DECLINACION SOL A LAS 24 HORAS DE GREENWICH:": Z$="S": K$="G": GOSUB 1000: DF=G PRINT "CIRCULO HORIZONTAL:" PRINT "NORTE MAGNETICO-INSTRUMENTO-MARCA X:" PRINT "POSICION DIRECTA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000: H(1)=G PRINT "POSICION INVERTIDA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000: H(2)=G
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
55 60 65 66 67 68 70 71 72 73 75 80 85 86 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 136
147
PRINT "NORTE MAGNETICO-INSTRUMENTO-SOL:" PRINT "POSICION DIRECTA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000: H(3)=G PRINT "POSICION INVERTIDA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000: H(4)=G H(2)=H(2)-180 IF H(2)360 THEN H(2)=H(2)-360 H(5)=(H(1)+H(2))/2: A=H(5): V$="PROMEDIO NORTE MAGNETICO-INSTRUMENTO-MARCA X=": GOSUB 2000 H(4)=H(4)-180 IF H(4)360 THEN H(4)=H(4)-360 H(6)=(H(3)+H(4))/2: A=H(6): V$="PROMEDIO NORTE MAGNETICO-INSTRUMENTO-SOL=": GOSUB 2000 IF H(5)>H(6) THEN H(7)=H(5)-H(6): W$="X": GOTO 86 H(7)=H(6)-H(5): W$="S" A=H(7): V$="SOL-INSTRUMENTO-MARCA X=": GOSUB 2000 PRINT "CIRCULO VERTICAL:" PRINT "POSICION DIRECTA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000: J(1)=G PRINT "POSICION INVERTIDA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000: J(2)=G ZO=(J(1)+(360-J(2)))/2: A=ZO: V$="DISTANCIA CENITAL APARENTE=": GOSUB 2000 PRINT "HORA CRONOMETRICA:" PRINT "POSICION DIRECTA:": Z$="N": K$="H": GOSUB 1000: C(1)=G PRINT "POSICION INVERTIDA:": Z$="N": K$="H": GOSUB 1000: C(2)=G C(3)=(C(1)+C(2))/2: A=C(3): V$="PROMEDIO HORA CRONOMETRICA=": GOSUB 2000 MH=C(3)+U: A=MH: V$="HORA HUSO HORARIO=": GOSUB 2000 TU=MH-N: IF TU>24 THEN TU=TU-24 A=TU: V$="TIEMPO UNIVRSAL=": GOSUB 2000
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO
140 141 143 145 146 147 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 300 310 320 330 335 336
148
DD=DF-DO IF DD0 THEN 210 AZ=180-AZ:CZ=-CZ: GOTO 210 IF D>0 THEN 205 AZ=180+AZ: CZ=-CZ: GOTO 210 AZ=360-AZ PRINT "COS(A)=";CZ A=AZ: V$="AZIMUT SOL=": GOSUB 2000 IF W$="S" THEN AX=AZ-H(7): GOTO 300 AX=AZ+H(7) A=AX: V$="AZIMUT VERDADERO DE ALINEAMIENTO=": GOSUB 2000 DM=AX-H(5) IF DM
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