El operador modal de producto escalar

A causa de que el operador de la iteración infinitaria de Kleene carece de las propiedades necesarias para definir modalmente las propiedades de las transformaciones escalares como la disminución y reversa, definiremos un operador que sí las cumpla a la perfección. La lógica básica de flechas por sí misma no satisface las exigencias de una lógica que represente las operaciones básicas de vectores, por esa razón consideramos que la idea de representar los vectores y sus operaciones con esta lógica queda incompleta. La lógica resultante de la adjunción del operador que definiremos no completa la imagen total de una lógica que represente toda operación en un espacio vectorial, pero hace más expresivo el lenguaje de la lógica de flechas. El principal resultado de nuestra contribución es que esta definición modal de la transformación escalar puede extenderse a otras áreas donde se usen operaciones similares estructuralmente; es decir, operaciones que bajo un diferente dominio preserven la misma modificación que la transformación escalar establece. En ese sentido nuestro principal objetivo es analizar desde un punto de vista modal la operación algebraica de multiplicación escalar sobre vectores y extenderla a todo tipo de objeto que pueda representarse en una imagen como una flecha.