EJERCICIOS INVENTARIOS (1)

"Ejercicios de Inventarios "
"Modelos de inventarios "
"Dr. Primitivo Reyes Aguilar "
"/ sept. 2009 "


CONTENIDO
1. Modelo de un solo pedido 3
Modelos de inventarios para varios periodos 5
2. Modelo de cantidad fija del pedido 6
3. Modelo de cantidad fija del pedido con existencia de reserva o
inventario de seguridad 9
4. Modelo de periodo fijo de tiempo con inventarios de seguridad 13
5. Modelos para descuento de precios 15
6. Conteo cíclico 16
7. Inventarios con minoristas 16
PROBLEMAS ADICIONALES 17


1. Modelo de un solo pedido


Si Co = Costo por unidad de demanda sobrestimada
Cu = Costo por unidad de demanda subestimada
P = Es la probabilidad sea vendida y (1-P) la probabilidad de que no
se venda.

La ecuación del costo marginal esperado es:


Por tanto P es:

Ejemplo 1:
Un vendedor de periódicos paga $0.20 por cada periódico y lo vende a $0.50,
por tanto:
Co = $0.20 Cu = $0.30 P = 0.3/0.50 = 0.6 que es la probabilidad de
que los periódicos se vendan, ahora interesa determinar la cantidad Q de
periódicos a comprar, para lo cual se determina el valor de Z en la
distribución normal.



P=0.60





Z=distr.norm.estand.inv(0.60) = 0.253

Por tanto si con base en datos históricos la media de periódicos vendidos
es de 90 con desviación estándar de 10, la cantidad de periódicos a comprar
es la media más una cantidad extra:




P=0.60





X = 90 + 0.253*10 = 93 (cantidad extra
de compra 3)

Xmedia =90
Ejemplo 2:

Un hotel cerca de un estadio, normalmente se llena cuando hay partido de
Futbol, si todas las habitaciones están reservadas, se registran cinco
cancelaciones en promedio de último minuto, con una desviación estándar de
tres. La tarifa por habitación es de $80. Si se sobrevende la habitación,
el hotel busca acomodo en otro hotel cercano a un costo de $200. ¿Cuántas
habitaciones debe sobrevender el hotel?

Cu = 80 Co = 200 P = 80/(80 + 200) = 0.2857

Con base en la distribución normal

La Z correspondiente a esta probabilidad acumulada es: -0.5699.

Por tanto la cantidad a sobrevender es:

Q = Media + Z s = 5 – 0.5699*3 = 5 – 1.7097 = 3.3 = 3.

Por tanto como política de pedido único el hotel debe sobrevender tres
habitaciones.

Con base en una distribución discreta con datos históricos reales

Otro método a través de una distribución discreta con datos históricos
reales y un análisis marginal, por ejemplo con los datos siguientes para el
caso del hotel:

"No presentados "Probabilid"Prob."
" "ad "Acum."
"0 "0.05 "0.05 "
"1 "0.08 "0.13 "
"2 "0.10 "0.23 "
"3 "0.15 "0.38 "
"4 "0.20 "0.58 "
"5 "0.15 "0.73 "
"6 "0.11 "0.84 "
"7 "0.06 "0.90 "
"8 "0.05 "0.95 "
"9 "0.04 "0.99 "
"10 "0.01 "1.00 "

Con estos datos se crea la tabla que muestra el efecto de la sobreventa. La
mejor estrategia para sobrevender es la que representa el costo mínimo:

"No. de "Cantidad de reservaciones sobrevendidas "
"personas " "
"que " "
"no se "Probabi-lidad "0 "
"presentaron " " "
"35 "0.10 "0.10 "
"36 "0.15 "0.25 "
"37 "0.25 "0.50 "
"38 "0.25 "0.75 "
"39 "0.10 "0.90 "
"40 "0.10 "1.00 "


¿Cuántas unidades se deben ordenar?

Cu = $100 – 70$ = 30 (subestimar)
Co = $70 – 20 = 50 (sobreestimar)



Esto corresponde a 37 unidades.


Modelos de inventarios para varios periodos


Cuadro comparativo de los modelos:

"Característic"Modelo Q – cantidad fija "Modelo P – periodo "
"a " "fijo "
"Cantidad del "Cantidad de pedido Q constante "Q variable (en cada "
"pedido " "pedido) "
"Cuando se "R – inventario por debajo del "T – cuando llega al "
"coloca el "punto de reorden "periodo entre "
"pedido " "revisiones "
"Registrar "En cada movimiento de los "Se registra solo en el"
" "artículos "periodo de revisiones "
"Tamaño del "Inferior al de periodo fijo "Mayor al de cantidad "
"inventario " "fija "
"Tiempo para "Mayor dado el registro " "
"mantenerlo "permanente " "
"Tipo de "De alto precio, críticos e " "
"artículos "importante " "
" " "El inventario solo se "
" "La demanda del producto es "cuenta en momentos "
" "constante en el periodo. "concretos T (cada "
" "El tiempo de entrega es "semana, cada mes, "
" "constante. "etc.) "
" "El precio unitario es constante."Se aplica cuando los "
" "El costo de mantener el "proveedores hacen "
" "inventario se basa en el "visitas periódicas o "
" "inventario promedio "se quieren consolidar "
" "Los costos de preparación o de "transportes o se "
" "pedido son constantes. "quiere facilitar su "
" "Todas las demandas del producto "registro contable "
" "están satisfechas. "Requieren un nivel más"
" " "alto de existencias de"
" " "seguridad "




2. Modelo de cantidad fija del pedido


El modelo es:

http://www.monografias.com/trabajos65/gestion-inventario/gestion-
inventario2.shtml

Costo total anual = Costo anual + Costo anual + Costo anual por
De compra del pedido mantener
el inventario

TC = DC + DS/Q +
QH/2

TC = Costo total anual
D = Demanda anual
C = Costo unitario
Q = Cantidad del pedido
EOQ = Cantidad económica del pedido
S = Costo de preparación en producción o costo del pedido
R = Punto de Reorden
L = Tiempo de entrega
H = Costo de mantener una unidad de inventario promedio (IC, con I en
porcentaje)
= Demanda promedio por periodo (unidades por día, semana, mes)



El punto de Reorden es:




http://www.investigacion-operaciones.com/inventarios_EOQ.htm
Ejemplo 4:
Encontrar la cantidad económica del pedido y el punto de reorden para:
D = 1000 unidades
d = 1000 / 365 unidades por día
S = $5 por pedido
H = I*C= $1.25 por unidad por año
L = 5 días de tiempo de espera
C = $12.50 por unidad

=89.4 unidades

R = (1000/365)*5 = 13.7 unidades o aproximadamente 14

Como política de inventarios se realizan pedidos de 89 unidades siempre que
las existencias lleguen a 14 unidades.

El costo total TC = 1000(12.5) + (1000*5)/89 + (89*1.125)/2 = $12,611.81
WINQSB > ITS > New Problem



Datos de entrada



Resultados





Ejemplo 5:

Los artículos comprados a un proveedor cuestan $20 cada uno y el pronóstico
de la demanda para el año siguiente es de 1000 unidades. Si cada vez que se
coloca un pedido cuesta $5 y el costo de almacenaje es de $4 por unidad al
año:

a) ¿Qué cantidades se deberían comprar por cada pedido?



Q* = 50 unidades

b) ¿Cuál es el costo total de los pedidos para un año?



c) ¿Cuál es el costo total de almacenaje para un año?




3. Modelo de cantidad fija del pedido con existencia de reserva o
inventario de seguridad


El modelo es el siguiente:


R es el punto de reorden y Q es la cantidad del pedido, L es el tiempo de
entrega.


http://ssfe.itorizaba.edu.mx/industrial/reticula/Administracion_de_operacion
es/contenido/unidad%204/temas%20unidad%204/tema4_5_2.htm



En este modelo la cantidad óptima de pedido se determina igual que en el
modelo anterior y solo difiere la forma como se determina el punto de
reorden:


Donde:
R = Punto de reorden en unidades
= demanda diaria promedio (calculada en Excel con =PROMEDIO(…))
L = Tiempo de entrega en días
Z = Número de desviaciones estándar para una probabilidad específica de
servicio
= Desviación estándar de uso durante la entrega. (Calculada en Excel
con =DESVEST(…))
= Desviación estándar durante un día () por la raíz cuadrada
del tiempo de entrega
= = *

= Cantidad de existencias de reserva o inventario de seguridad

Ejemplo 6:
Un ejemplo puede ayudar a afianzar algunas de estas ideas. Supóngase que se
administra un almacén que distribuye determinado tipo de desayunos a los
vendedores al menudeo. Este alimento tiene las siguientes características:
Demanda promedio = 200 cajas al día
Tiempo de entrega = 4 días de reabastecimiento por parte del proveedor
Desviación estándar de la demanda diaria = 150 cajas
Nivel de servicio deseado = 95%
S = 20 dólares la orden
i = 20% al año
C = 10 dólares por caja
Su póngase que se utilizará un sistema de revisión continua y también que
el almacén abre cinco días a la semana, 50 semanas al año o 250 días al
año. Entonces, la demanda promedio anual = 250(200) = 50 000 cajas al año.
La cantidad económica de pedido es:


La demanda promedio durante el tiempo de entrega es de 200 cajas al día
durante cuatro días; por lo tanto, cajas. La desviación estándar de la
demanda durante tiempo de entrega es de cajas.
El nivel de 95% requiere un factor de seguridad de (véase la Tabla
anterior). Por tanto se tiene que:

La política de decisión de inventarios del sistema Q consiste en colocar un
pedido de 1000 cajas siempre que la posición de las existencias caiga a
1295. En promedio se levantarán 50 pedidos al año y habrá un promedio de
cinco días de trabajo entre ellos. El tiempo variará según la demanda.
WINQSB > ITS > New problem


Datos de entrada
Días del año = 250
Demanda anual = 250*200 = 50,000
Desviación estándar anual = 150*raíz(150)
Tiempo de entrega = 4/250 = 0.016





Los resultados son los siguientes:





Ejemplo 7:
La demanda anual es de D = 1000 unidades, la cantidad económica del pedido
es de Q = 200 unidades, la probabilidad deseada de no sufrir desabasto es
de P = 0.95, la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de
entrega es de = 25 unidades y el tiempo de entrega es L = 15 días.
Determinar el punto de reorden, asumir que el año tiene 250 días laborales.

= 1000 / 250 = 4 unidades / día





La política de inventarios indica que cuando los artículos bajen a 101
unidades, se deben pedir 200.

WINQSB > ITS > New Problem



Datos de entrada
Días anuales = 250
Demanda annual = 1000 unidades
Desviación estándar anual = 25*raíz(250/15) = 16.67
Costo de pedido = 20
Costo unitario = 10
Costo de mantener inventario anual = 20%
Tiempo de entrega = 15 días = 15/250 = 0.06 años


Resultados





Ejemplo 8:
La demanda diaria de un producto se distribuye normalmente con una media de
60 y una desviación estándar diaria de 7. El tiempo de entrega es de 6
días. El costo por colocar un pedido es de $10 y el costo anual de mantener
una unidad es de $0.50 por unidad. Suponiendo que las ventas se hacen los
365 días del año, encontrar la cantidad óptima de pedido y el punto de
reorden necesarios para mantener una probabilidad de 95% de no sufrir
desabastos durante el tiempo de entrega.


= 60
L = 6
Z = 1.64
H = IC = 0.50

= = *= raíz(6) *7= 17.5





Por tanto la política de inventarios es colocar un pedido de 936 unidades
siempre que la cantidad de unidades en existencia bajen a 388 unidades.

WINQSB > ITS > New Problem

Datos de entrada

"Días anuales = "365 "
"Demanda anual = "21900 "
"365*200= " "
"Desviación estándar "133.73 "
"anual = " "
"=7*raíz(365) " "
" Tiempo de entrega= "0.016438"
"=6/365 " "
"Probabilidad = "0.95 "
"Costo de pedido = "10 "
"Costo anual de "0.5 "
"mantener una unidad " "
"= " "















4. Modelo de periodo fijo de tiempo con inventarios de seguridad

El modelo es el siguiente:


http://www.tpmonline.com/articles_on_total_productive_maintenance/management
/gestmtlesmtto.htm



Existencia de reserva o inventario de seguridad
= Desviación estándar de la demanda entre revisiones y tiempo de
entrega
q = Cantidad a pedir
T = Número de días entre revisiones
L = Tiempo de entrega en días (entre colocación de pedido y recepción)
= Pronóstico de la demanda diaria promedio
Z = Número de desviaciones estándar para una probabilidad específica de
servicio
I = Nivel actual del inventario (incluye existencias y artículos ya
pedidos)
Desviación estándar de la demanda entre revisiones y tiempo de
entrega.

"Cantidad del "Demanda promedio "Existencias de "Inventario actual"
"pedido "a lo largo del "seguridad "(más cantidad ya "
" "periodo " "pedida en su "
" "vulnerable " "caso) "
"q = " "+ "I "

NOTA: Las unidades de tiempo pueden ser días, semanas, meses, etc. siempre
y cuando sean consistentes en toda la ecuación.

Ejemplo 9:
La demanda diaria de un producto es de diez unidades con una desviación
estándar de tres unidades. El periodo entre revisiones es de 30 días y el
tiempo de entrega es de 14 días. Se tiene la intensión de proporcionar un
98% de la demanda con los artículos en existencia. El inventario inicial es
de 150 unidades.

= 3*raíz(30+14) = 19.90

=Z98 *19.90 = 2.05*19.90 =

q = + - I = 10 (30 + 14) + 19.90 – 150 = 331 unidades
Como política de inventarios para garantizar un 98% de no sufrir desabasto,
se harán pedidos de 331 unidades para este periodo entre revisiones.

WINQSB > ITS > New Problem Datos de entrada diarios:






Como la cantidad de pedido es de 481 unidades y la existencia actual es de
150 unidades,
La cantidad a pedir es de 331 unidades cada 30 días.





Ejemplo 10:

La demanda diaria de un artículo es de 120 unidades, con una desviación
estándar de 30 unidades. El periodo entre revisiones es de 14 días y el
tiempo de entrega es de 7 días. En el momento de la revisión se tenían 130
unidades. Si lo aceptable es el riesgo de desabasto del 1% ¿Cuántas
unidades se deben pedir?

= = *= raíz(14 + 7) *30= 137.5

Para 99% el valor de Z es de 2.33

=2.33*137.5 =320.375

q = + - I = 120(14 +7) + 320.375 – 130 = 2710.38

q = 2,710.38

WINQSB > ITS > New Problem

Datos de entrada diarios:




Los resultados se muestran a continuación:



Como se tienen 130 unidades en existencia, del pedido de 2840 se deben
pedir solo 2,710 unidades.






5. Modelos para descuento de precios

Estos modelos consideran el hecho de que el precio de un artículo varía con
la cantidad, a veces de modo escalonado: por ejemplo para el caso de
taquetes: cuestan $0.02 de 1 a 99, $1.60 el ciento y $13.50 el millar.

Ejemplo 11:
D = 10,000 unidades de demanda anual
S = $20 por colocar el pedido
I = 20% del costo anual por mantener el inventario, desabasto,
obsolescencia, etc.
C = Costo por unidad según la cantidad del pedido: 0 – 499 unidades a $5.00
por unidad; de 500 a 999, $4.50 por unidad; mil o más, $3.90 por unidad.

¿Qué cantidad se debe ordenar?



=632 No es factible ya que es válido en menos de 500

.32 Si es factible

No es factible ya que es válido en más de 1000

Tomando cantidades de 666 partes a $4.50 se calcula el costo total:

Total Inv. Pedir Mantener
TC = DC + DS/Q + QH/2

TC = 10000*4.5 + 10000*20/666 + 333*0.2*4.5 =45,000 + 300 + 299.70
=45,599.70 =

TC = 45,599.70

Si se aprovecha el descuento de $4.50 en cantidades de 1000 partes se
tiene:

TC = 10000*3.9 + 10000*20/1000 + 500*0.2*390 =39000 + 200 +390 =

TC = 39,590 Esta es la mejor alternativa

La política de inventarios es comprar lotes de 1000 partes a $3,90

6. Conteo cíclico

Se utilizan para levantar inventarios físicos con la cual se cuentan los
inventarios con frecuencia en lugar de una o dos veces por año. Se puede
programar el sistema para que genere un aviso de conteo cíclico en los
siguientes casos:

1. Cuando el registro muestra un saldo bajo o nulo de artículos en
existencia (facilita el conteo).
2. Cuando el pedido muestra un saldo positivo, pero anotó un pedido
atrasado acumulado (indica una discrepancia).
3. Después de un nivel especificado de actividad.
4. Para señalar una revisión con base en la importancia del artículo (tal
como el ABC):

"Uso anual "Periodo entre revisiones "
"$10,000 o más "30 días o menos "
"$3,000 a $10,000 "45 días o menos "
"$250 a $3,000 "90 días o menos "
"Menos de $250 "180 días o menos "

El mejor momento es cuando no hay actividad en producción o en el almacén
(fines de semana o noches). Los niveles de error aceptables en los
inventarios es de:

"Artículos A ±0.2% "
"Artículos A ±1.0% "
"Artículos A ±5.0% "


7. Inventarios con minoristas

El término común usado para identificar un artículo en el inventario se
denomina unidad de control de existencias (SKU), si se tienen 3 proveedores
3 tipos de toallas con 3 tamaños y 4 colores se tienen 108 números
diferentes.

Por tanto el número de SKUs que se manejan es muy grande.




PROBLEMAS ADICIONALES


1. Una línea aérea sabe por experiencia que en promedio 25 clientes (con
desviación estándar de 15) cancelan su reservación o no se presentan al
vuelo. Su ingreso por este vuelo es de $125, cuando se sobrevende el
boletaje, si el cliente no encuentra lugar, se le da un vuelo de viaje
redondo con costo de $250.

2. Una empresa de satélites desea determinar el tamaño óptimo del pedido
para un tipo de antena, se estima la demanda anual en 1,000 unidades con
costo de mantener inventarios de $100 por unidad, y la colocación de pedido
en $25. Con el EOQ, ¿cuántas antenas deben pedir cada vez?

3. Un supermercado quiere elaborar una política de pedidos para su
inventario que represente una probabilidad del 95% de no sufrir desabasto.
En el caso de sábanas la demanda es de 5,000 al año. La tienda abre los 365
días del año y cada 14 días realiza su inventario y coloca nuevos pedidos.
La entrega de las sábanas tarda 10 días. La desviación estándar de la
demanda de las sábanas es de 5 por día y actualmente se tienen 150 sábanas
en existencia.
¿Cuántas sábanas se deben pedir?

4. En Charlie's Pizza se surte de pepperoni desde Italia, después del
pedido tardan 3 semanas en llegar, el proveedor toma los pedidos cada 4
semanas. Se utiliza un promedio de 150 kg. de pepperoni a la semana con una
desviación estándar de 30 kg. Dado su servicio de primera, quiere
garantizar una probabilidad del 98% de no sufrir desabasto de pepperoni.
Asumir que el representante del proveedor acaba de llegar y se tienen 500
kg. De pepperoni en el refrigerador ¿cuántos kilos se pedirían?

5. Con base en la siguiente información formular un sistema de
administración de inventarios. La demanda del artículo dura 50 semanas al
año.

"Costo del artículo "$10.00 "
"Costo del pedido "$250.00 "
"Costo anual por mantener el "33% del costo del artículo "
"inventario (%) " "
"Demanda anual "25,700 "
"Demanda promedio "515 por semana "
"Desviación estándar de la "25 por semana "
"demanda semanal " "
"Tiempos de espera "Una semana "
"Probabilidad de servicio "95% "

a) Determinar la cantidad del pedido y el punto de reorden
b) Determinar el costo anual por mantener el inventario y el costo del
pedido
c) Si se ofreciera un descuento de $50 por pedido en la compra de
cantidades superiores a 2,000 ¿lo aprovecharía? ¿cuánto se ahorraría
anualmente?

6. Una empresa envía su camión cada 30 días a recoger Chips de su
proveedor. El camión tarda 2 días en hacer el viaje y antes de salir
obtiene el pedido. Los chips se consumen a un ritmo promedio de 5 por día
(con una desviación estándar de 1 por día) los 7 días de la semana, si
actualmente se tienen 35 chips en existencia y se desea un nivel de
servicio del 98% ¿cuántos chips se deben pedir?

7. La demanda anual de un producto es de 13,000 unidades, la demanda
semanal es de 250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El
costo por colocar un pedido es de $100 y el tiempo para recibirlo es de 4
semanas. El costo anual por mantener el inventario es de $0.65 por unidad.
Para tener un nivel de servicio de 98% ¿cuál debe ser el punto de reorden?
Si se reduce en 100 unidades el inventario de reserva ¿cuál es la nueva
probabilidad de nivel de servicio?

8. Una empresa tiene acceso a una materia prima concreta a 3 precios
diferentes dependiendo del tamaño del pedido:

"Menos de 100 kg. "$20 por kilo "
"100 kg. A 1,000 kg. "$19 por kilo "
"Más de 1,000 kg. "$18 por kilo "

El costo de colocar el pedido es de $40. La demanda anual es de 3,000
unidades. El costo de mantenerlas es de 25% del costo de material. ¿Cuál es
la cantidad de pedido que debe comprarse cada vez?

9. Una empresa ha utilizado un sistema de toma de inventarios que implica
contar todos en periodos fijos cada mes. Sin embargo el incremento en los
costos laborales ha forzado a la empresa a buscar nuevas alternativas para
reducir la cantidad de trabajo en sus almacenes pero sin incrementar sus
costos. La tabla siguiente es una muestra aleatoria de 20 artículos:

"Artícul"Uso anual"Artícul"Uso anual"
"o " "o " "
"1 "$1,500 "11 "$13,000 "
"2 "$12,000 "12 "$600 "
"3 "$2,200 "13 "$42,000 "
"4 "$50,000 "14 "$9,900 "
"5 "$9,600 "15 "$1,200 "
"6 "$750 "16 "$10,200 "
"7 "$2,000 "17 "$4,000 "
"8 "$11,000 "18 "$61,000 "
"9 "$800 "19 "$3,500 "
"10 "$15,000 "20 "$2,900 "

¿Qué le recomendaría a la empresa para reducir el costo de personal
(ilustrar usando un plan ABC?

¿El artículo 15 es necesario para proseguir las operaciones ¿cómo
recomendaría que fuera clasificado?

10. Un Restaurante consume 5,000 botellas de un litro de vino importado al
año. El vino cuesta $3.00 por botella. Cada vez que se coloca un pedido
cuesta $10 y que los costos de mantener el inventario representan 20% del
precio de compra. Los pedidos tardan 3 semanas en llegar. La demanda
semanal es de 100 botellas (cierra dos semanas al año) con una desviación
estándar de 30 botellas.
Se desea usar un sistema de inventarios que reduzca al mínimo del costo del
inventario, pero que ofrezca la probabilidad de servicio del 95%.

¿Cuál es el volumen económico de un pedido?
¿En qué nivel de inventario se debería colocar un pedido?

11. La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación
estándar de 10 unidades. El periodo de revisión es de 10 días con tiempo de
entrega de 2 días. En el momento de la revisión hay 100 unidades en
existencia. Si se desea una probabilidad de servicio del 90%, ¿cauntas
unidades se deben pedir?

12. Una empresa farmacéutica pide sus antibióticos cada 2 semanas (14 días)
caundo recibe la vista de un proveedor farmacéutico. La demanda diaria de
la Tetraciclina es de 2,000 pastillas en promedio, con base en datos
históricos determinó que su desviación estándar es de 800 pastillas. El
pedido tarda 5 días en llegar. La empresa quiere surtir el 99% de las
recetas. El proveedor acaba de llegar y actualmente se tienen en existencia
25,000 pastillas.

¿Cuántas pastillas deben pedirse?

13. Un taller de silenciadores quiere un sistema de inventarios para
administrar el inventario de su silenciador estándar, determinar la
cantidad de pedido y punto de reorden con base en los datos siguientes:

"Costo del artículo "$30 "
"Costo del pedido "$50 "
"Costo anual por mantener el "25% del valor del artículo "
"inventario (%) " "
"Demanda anual "3,500 "
"Demanda promedio (300 días "3,500/300 = 11.66 "
"laborales al año) " "
"Desviación estándar de la "6 "
"demanda diaria " "
"Tiempos de espera "2 días hábiles "
"Probabilidad de servicio "90% "

14. Una empresa hace camisetas para eventos especiales, se tiene que
decidir cuantas camisetas se producirán para el siguiente evento. Durante
el evento se pueden vender en $20 la pieza. AL terminar el evento solo se
pueden vender a $4. El costo de la camiseta es de $8 por pieza. Con base en
los siguientes datos históricos, ¿cuántas camisetas se deben producir para
el próximo evento?

"Demanda "Posibilidad "
"300 "0.05 "
"400 "0.10 "
"500 "0.40 "
"600 "0.30 "
"700 "0.10 "
"800 "0.05 "



15. Una empresa vende galletas recién horneadas y ha pedido ayuda para
determinar la cantidad de galletas que debe producir al día. Con datos
históricos se determinó lo siguiente:

"Demanda "Posibilidad "
"1800 "0.05 "
"2000 "0.10 "
"2200 "0.20 "
"2400 "0.30 "
"2600 "0.20 "
"2800 "0.10 "
"3000 "0.05 "

Cada docena cuesta $0.49 incluyendo manejo y transporte y la vende en
$0.69. Las galletas que no venden al final del día tienen un descuento de
$0.29 y se venden al día siguiente como mercancía vieja.

a) Hacer una tabal que muestre las pérdidas y ganancias de cada una de las
cantidades posibles.
b) ¿Cuál es la cantidad de galletas a producir?
c) Resolver el problema mediante el análisis marginal

16. En una papelería, la demanda de papel para impresora fue de 5,000 cajas
al año con una desviación estándar diaria de 10 cajas. Con los datos
siguientes:

"Costo de caja de papel "$11 "
"Probabilidad deseada del servicio "98% "
"La tienda abre todos los días "365 días "
"Las visitas del proveedor son cada"14 días "
"dos semanas " "
"Tiempo de entrega después de la "3 días "
"visita " "
"Existencia actual en la visita del"60 cajas "
"proveedor " "

¿Cuántas cajas de papel se deben pedir?

17. Un distribuidor de electrodomésticos tiene que establecer la cantidad
de pedido y el punto de reorden para un refrigerador con los siguientes
datos históricos:

"Costo por colocar un pedido "$100 "
"Costo de mantener el inventario "20% del costo del producto "
" "por año "
"Costo del refrigerador "$500 cada uno "
"Demanda anual "500 "
"Desv. Estándar durante el tiempo "10 refrigeradores "
"de entrega " "
"Tiempo de entrega 7 días " "

Considerar una demanda diaria simétrica y un año de 365 días.

a) ¿Cuál es la cantidad económica del pedido?
b) ¿Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio del 97% ¿Qué
punto de reorden R debería usar?

18. En una refaccionaria se trata de establecer la mejor política de
inventarios para el manejo de llantas, se tienen los datos siguientes:

"Costo de la llanta "$35 cada una "
"Costo por mantener el inventario "20% del costo de la llanta "
" "al año "
"Demanda "1,000 por año "
"Costo del pedido "$20 por pedido "
"Desviación estándar de la demanda "3 llantas "
"diaria " "
"Tiempo de espera de la entrega "4 días "

Para no dejar ir al cliente por falta de existencias, se decide tener una
probabilidad de servicio del 98%, asumir que la demanda se mantiene todo el
año.

a) Determinar la cantidad del pedido
b) Determinar el punto de reorden

19. Una empresa de hamburguesas coloca un pedido diario para sus artículos
de gran volumen (leche, pan, etc.). La empresa cuenta las existencias de su
inventario una vez al día y llama por teléfono para colocar su pedido, que
se entrega 24 horas después. Determinar la cantidad de hamburguesas a
ordenar en las siguientes circunstancias:

"Demanda promedio diaria "600 "
"Desviación estándar de la demanda "100 "
"Probabilidad de servicio deseada "99% "
"Inventario actual de hamburguesas "800 "

20. Una empresa produce contactos para interruptores y relevadores. La
empresa tiene que determinar la cantidad de pedido Q para satisfacer la
demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende del volumen
del pedido. Los datos se muestran a continuación:

"Precio del cobre: "$0.82 por kg. Hasta 2,499 kg. "
" "$0.81 por kg. Entre 2,500 y 5,000 "
" "kg. "
" "$0.80 por kg. pedidos de más de "
" "5,000 kg. "
"Demanda anual "50,000 kg. Por año "
"Costo de mantener el inventario "20% por unidad del precio del "
" "cobre "
"Costo del pedido "$30 "

¿Qué cantidad se debería pedir?

21. Una empresa de cintas magnéticas tiene problemas con el personal
necesario para manejar los inventarios, se le pide realizar una
clasificación ABC para los mismos y optimizar su administración. A
continuación se tiene una muestra de los registros del inventario.

"Artículo "Demanda "Precio por "Artículo "Demanda "Precio por "
" "promedio "unidad " "promedio "unidad "
" "mensual " " "mensual " "
"1 "700 "6 "6 "100 "10 "
"2 "200 "4 "7 "3,000 "2 "
"3 "2,000 "12 "8 "2,500 "1 "
"4 "1,100 "20 "9 "500 "10 "
"5 "4,000 "21 "10 "1,000 "2 "

22. Un taller de pintura de autos cuenta sus inventarios de colores cada
semana. Determinar el volumen de pintura blanca a pedir con los datos
siguientes:

"Demanda promedio semanal "20 l. "
"Desviación estándar de la demanda "5 l. / semana "
"Probabilidad de servicio deseada "98% "
"Inventario actual "25 l. "
"Tiempo de entrega "1 semana "

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Chase, Richards, B., Administración de la producción y operaciones: para
una ventaja competitiva, 10ª. Edición, México, McGraw Hill