Ejercicio 02 Mayo de 2015

Camilo Ignacio Jaramillo Barrios.

ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES


Los resultados obtenidos en el ACP, nos muestran que la proporción de la varianza acumulada (mínimo 90%), nos permite tomar cinco componentes, hasta el quinto componente, donde existe un 91.71% de la variabilidad.
Las componentes que se generaron son:
Y1: -0.524Agr+0.347Man+0.256PS+0.325Con+0.379SI+0.387SPS+0.367TC
La primera componente explica que los países con disminución en empleo en el sector económico de agricultura (sector primario) tienden a tener un alto porcentaje de empleo en otros sectores (secundario y terciario) (Industria, Servicios industriales, Servicios públicos, y transporte y telecomunicaciones) y viceversa. En concreto, este componente explica a países con afinidad en el sector agricultura.
Y2: -0.618Min-0.355Man-0.261PS+0.350SI+0.454Fin+0.222SPS-0.203TC
La segunda componente explica que cuando algunos países presentan una disminución en empleo de los sectores minería e industria (con las más altas correlaciones), hay un aumento en el empleo en los servicios industriales y finanzas y viceversa. En concreto, este componente explica que países con alto empleo en el sector secundario tienden a tener un bajo empleo en el sector terciario y viceversa.

Y3: -0.201Min-0.150Man-0.561PS+0.153Con-0.115SI-0.587Fin+0.312SPS+0.375TC
La tercera componente explica a aquellos países que se destacan en el sector financiero y en energía, independientemente de las demás áreas.

Y4: 0.346Man-0.393PS6+0.668Con-0.412SPS-0.314TC

La cuarta componente explica a los países que se destacan en el sector construcción como la más alta correlación, sin tener en cuenta a los demás.

La quinta componente no me da información relevante.

Este gráfico indica que para la primera componente, se ve marcado al sector agricultura (primario) con una diferencia respecto a los otros demás sectores, pudiéndose agrupar unos países con alto porcentaje en este, aparte de los otros, que se espera tengan un porcentaje bajo. La componente dos agrupa países con bajo porcentaje de empleo en el sector de minería e industria, como diferentes respecto a otro grupo de finanzas y servicios industriales. Agricultura y construcción son indiferentes a la segunda componente.

Este mapa de factores individuales para ACP, nos muestra a los 26 países, a los que se les midió el porcentaje de empleo en 9 (nueve) sectores económicos. El gráfico muestra que los países 18 y 26, se hallan en un extremo del eje de mayor variabilidad, mientras que los países 21, 9, 13 y 8 se hallan en el extremo opuesto. Esto sugiere que estos países estén en lugares "diametralmente opuestos". Se observan grupos en la componente de mayor variabilidad, uno denominado como los que presentan un porcentaje menor al 22% de empleo en el sector agricultura frente a otro donde están los países que tienen un porcentaje mayor a este y liderado por Yugoslavia, en donde se genera el más alto porcentaje con un 66.8%. La componente que nos trae la segunda variabilidad, permite agrupar a los países del 19 al 25, como países con alto porcentaje de empleo en el sector minero e industrial y con bajo porcentaje en finanzas y servicios, en contraste con otro grupo (2, 16, 8, 1, 13, 3, 9, 17).
ANÁLISIS FACTORIAL


Los resultados obtenidos, en el análisis factorial, permiten tomar cinco factores, que explican el 83,4% de la variabilidad. El análisis de correlaciones, permitió identificar cuales variables tienen mayor impacto sobre cada uno de los cinco factores seleccionados. El primer factor presenta una asociación fuerte y positiva con el sector de servicios, positiva con transporte y comunicaciones y negativa con agricultura. En consecuencia este factor se relaciona en que mientras algunos países tienen un alto porcentaje de empleo en el sector terciario (Servicios, transporte y comunicaciones), presentan un bajo porcentaje de empleo en el sector primario (Agricultura) y viceversa.
El segundo factor, tiene fuertes asociaciones positivas con servicios industriales y finanzas, en contraste con asociación negativa en minería. Esto quiere decir, que mientras hay un bajo índice de empleo en el sector minero en algún país tiende a existir un alto porcentaje en el sector de servicios industriales y finanzas y viceversa.

El tercer factor está controlado por una asociación fuerte positiva en el sector industrial en contraste con una asociación negativa con agricultura; indicando que mientras se aumente el porcentaje de empleo en el sector industrial de un país, existe una tendencia a existir un descenso en el empleo del sector agrícola, y viceversa.
Y1=-0.664Agr-0.156Min+0.146Man+0.158PS+0.143Con+0.400SI+0.966SPS+0.659TC
Y2=-0.388Agr-0.495Min+0.133PS+0.795SI+0.730Fin+0.228SPS-0.171TC
Y3= -0.532Agr+0.313Min+0.900Man+0.159PS+0.247Con+0.189SI
Y4=-0.186Agr+0.529Min+0.274Man+0.845PS+0.346TC
Y5=-0.293Agr+0.279Man+0.951Con+0.188SI+0.317TC


Al comparar y observar el gráfico vemos que los países 12, 18 y 26 tienen mayor empleo en el sector agrícola, con menos en servicios, transporte y comunicaciones y a su vez, bajo en el sector industrial, lo que asumiría a este grupo de países en los que su base principal en generación de empleo es la agricultura. Los países 13, 8, 2, 16 y 25, se agrupan porque tienen bajo porcentaje de empleo en agricultura, intermedio en el sector industrial, y alto porcentaje en el sector de servicios, telecomunicaciones, presuntamente, podrían tratarse de países en donde su principal base de empleo es en el sector terciario. En un tercer grupo, tenemos a Alemania oriental y occidental (4 y 21), en los que su empleo es basado en el sector secundario y terciario de la economía, y es muy bajo en el primario (agricultura). Los demás países se encuentran en términos intermedios y no se consideraría agruparlos.

El gráfico de Scores 1 y 2, no muestra una tendencia clara, es por eso que decidí hacer el análisis con el factor 1 y 3.
3. El ACP se diferencia del AF en que tiene una solución única, proporcionando unos valores y vectores propios. Sin embargo, en el AF, no hay una única solución, hay distintas formas de extracción de los factores y cada una de ellas da lugar a un resultado distinto. Otra diferencia está en la idea de rotaciones presente en el AF, que no está en el ACP. Los factores se pueden rotar, según criterios distintos. Como conclusión el ACP es un AF al que se le aplica como método de extracción el de las componentes principales y al que no se le aplica ninguna rotación, es por ello que si vemos desde el punto de vista de cual es más eficiente de los dos diría que el AF, debido a que el ACP es un AF, mientras que el AF es más amplio y se le puede aplicar rotación.