Eficiencia del gasto educativo. Una evaluación utilizando la función de producción educativa

EFICIENCIA DEL GASTO EDUCATIVO. UNA EVALUACIÓN UTILIZANDO LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN EDUCATFVA Manuel Ontiveros Jiménez RESLIMEN En este artículo se evalúa la posibilidad de mejorar el rendimiento estudiantil a partir de incrementos en el gasto educativo utilizando el modelo conocido como función de producción educativa. Este método permite identificar los factores o las combbiaciones de factores educativos que resultan más eficaces en la producción de este servicio, y de utilidad para hacer recomendaciones y tomar medidas de política educativa. En este trabajo se utiliza una muestra especialmente diseñada para estimar funciones de producción educativas, que comprende alumnos de zonas marginadas de México. De acuerdo con los resultados encontrados, el gasto dedicado a mejorar las mstalaciones de la escuela y a modernizar y acrecentar el material didáctico tienen un efecto positivo en el rendimiento escolar. Además los alumnos de maestras obtienen mejores resultados que los alumnos de maestros. Por lo contrario, aumentar el salario a los maestros o contratar maestros con mayor escolaridad y experiencia no ocasiona un mayor rendimiento escolar.

ABSTRACT This paper evaluates the possibility of improve the student achievement by increasing the expenditure on education. The analysis employs the education production function methodology. This study uses a particularly rich a data sample from México that was specLfically designed to estiniate education production functions. According to the results, the expenditure devoted to improve school facilities and to increase the average textbooks by student has a positive effect on student performance. Students under female teachers attention outperform students under niale teachers care. Increasing teacher's salary or hiring teachers with higher education and more experience do not improve student acliievement.

INTRODUCCIóN

El gasto educativo es considerado en círculos académicos, políticos y gubernamenlales como el indicador básico del desempeño del sistema 535

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EL TRIMESTRE ECONÓMICO

educativo. De esta manera, a mayor gasto se asocian mayor cobertura del sistema y mejor calidad del proceso educativo. Un ejemplo claro de este tipo de análisis se encuentra en García Rocha (1991). Este tipo de estudios no es exclusivo de México. En los Estados Unidos Bergstrom, Ruhinfeld y Shapiro (1982) y Gross (1995), entre otros, presentan estudios del gasto público dedicado a la educación como criterio para medir la cobertura de las necesidades educativas de la población. Es posible distinguir varios momentos en la asignación de recursos a la educación. El primero consiste en decidir el monto de recursos dirigido a esta actividad de acuerdo con algún objetivo preconcebido de política educativa, sujeto a la restricción que marcan los otros usos de los recursos públicos. Este proceso corresponde a la determinación de la demanda del servicio y su análisis teórico depende en gran medida de las características institucionales del sistema educativo cfue se esté analizando. De esta manera, en sistemas educativos nacionales la determinación de la demanda por el servicio se realiza a nivel nacional, lo cual implica una complejidad creciente de acuerdo con el tamaño de la población y con la diversidad de regiones y culturas del país.' Los sistemas educativos estatales presentan similares desafíos y complejidades pero a menor escala. Un segundo momento en la asignación de recursos a la educación corresponde a la producción del servicio una vez que se ha decidido el monto que se dedicará a las actividades educativas. Es precisamente durante el proceso productivo que la incidencia de diversos factores impiden el uso del gasto educativo como indicador del desempeño del sistema educativo. Ya el "Acuerdo nacional para la modernización de la educación básica" de 1992 reconoce al burocratismo como una causa importante del bajo desempeño del sistema educativo nacional. El burocratismo es un concepto amplio cjue engloba la existencia de elementos que pueden desviar el uso de los recursos ocasionando distorsiones que reducen su eficiencia, con lo cual la relación entre gasto educativo y calidad y cobertura educati' Eos sistemas educativos nacionales parecen ser la norma internacional, aun(|ue es importante reconocer sig;nificati\ as diferencias entre ellos en cuanto a rendimiento, norniatividad académica y laboral, así como al financianiiento y a su relación con el sector privado de la educación. Toma (1994) ofrece una interesante comparación del rendimiento de estudiantes de primaria de diferentes países y sistemas educativos.

EFICIENCIA DEL GASTO EDUCATIVO

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vas se vuelve compleja y en alg;unos casos contradictoria. Ontiveros (1995) ofrece pruebas de la ineficiente asignación de recursos a las primarias públicas utilizando datos a nivel agregado. El objetivo de este artículo es utilizar el enfoque de la función de producción educativa para analizar la pertinencia de utilizar el gasto educativo como criterio para evaluar el desempeño del sistema. El enfoque de la función de producción educativa se utiliza para el estudio empírico de la asignación de recursos en la producción del servicio educativo. La importancia de este método es que permite identificar los factores o las combinaciones de factores educativos que resultan más eficaces en la producción de este servicio, por lo cual este método resulta de utilidad para hacer recomendaciones y tomar medidas de política educativa. Para lograr ese objetivo, en este trabajo se examina el enfoque de la función de producción educativa y éste se utiliza para analizar el desempeño educativo de los estudiantes en algunas regiones marginadas de México. Se señalan las ventajas y problemas de esta guía metodológica y se hacen los ajustes necesarios para los fines de este artículo. En la siguiente sección se hace una descripción de los principales elementos teóricos y metodológicos de la función de producción educativa y se analizan los principales resultados que se encuentran en la bibliografía, sus implicaciones de política y la discusión académica generada a partir de los resultados mencionados. La sección ii describe los datos usados en la estimación empírica de este trabajo. La sección lll expone los resultados obtenidos que muestran cómo el gasto educativo tiene influencias variadas sobre la calidad de la educación, dependiendo del uso que se dé a ese gasto. Se encuentra que el gasto dedicado a mejorar e incrementar los insumos materiales, como instalaciones escolares y material didáctico, tiene un efecto positivo en el rendimiento estudiantil, mientras que el gasto dedicado a incrementar el sueldo de los maestros no incide de manera positiva en la calidad de la educación. La última sección presenta las conclusiones del trabajo, analiza las implicaciones de política educativa y la posibilidad de mejorar teóricamente el estudio de la eficiencia del gasto educativo. En este trabajo los términos aprovechamiento escolar, producción de educación, rendimiento estudiantil y calidad de la educación se utilizan de manera indistinta.

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EL TRIMESTRE ECONÓMICO I. L\ FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN EDUCATTV'A

1. Definición y método de estimación La función de producción educativa estudia el resultado o producto del proceso educativo como una función de los insumos utilizados en dicho proceso. Hanushek (1986) presenta un amplio análisis acerca del papel de la función de producción aplicada a los procesos educativos. Por otra parte, Ontiveros (1997) argumenta que la aplicación del concepto de función de producción en esta actividad no es del todo correcta debido a que no existe un mercado de la educación pública, los maestros no son insumos regulares sino agentes económicos y el producto del proceso educativo no está bien definido. En la práctica se han utilizado diversas variables para medir el producto, como tasas de asistencia escolar, tasas de deserción y otras. En la bibliografía domina el uso de pruebas de conocimiento como medida del producto educativo. Hanushek (1986) ofrece una amplia discusión de las medidas de producto e insumos usadas en la estimación de funciones de producción educativa. En cuanto a los insumos, este modelo supone la presencia de dos: los sociodemográficos y los escolares. Como medida de los primeros se utilizan características familiares, como el grado educativo, y raciales o culturales, número de hijos e ingreso familiar entre otras. Los insumos escolares incluyen características de los maestros, como el grado educativo, experiencia y género. En este renglón se incluyen también características de las escuelas, tanto de tipo organizativo —número de estudiantes por maestro, supervisión de autoridades, etc.— como las físicas, e instalaciones y equipo con el que cuenta la escuela. Este modelo se estima empíricamente mediante análisis de regresión para conocer la magnitud e importancia estadística de cada uno de los insumos del rendimiento escolar. 2. Origen Este método de estudio tuvo su origen en el trabajo publicado por Coleman (1966). Esta investigación analizó los determinantes del rendimiento escolar utilizando una muestra de 600 mil estudiantes y alrededor de 3 mil escuelas en los Estados Unidos. A partir

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de entonces estos estudios se han extendido no sólo en ese país sino en todo el mundo. Así por ejemplo, Fuller (1986), Glewwe y Jacoby (1994), Gyimah-Brempong y Gyapong (1991a y 1991b), Harbison y Hanushek (1992), Wha-Lee y Barro (1997), entre otros, utilizan el enfoque de la función de producción educativa para estimar el desempeño escolar en diferentes países. En México, el Centro de Estudios Educativos ha realizado varias investigaciones siguiendo un enfoque inspirado en la metodología aquí analizada (véase por ejemplo CEE, 1994). 3. Resultados Los resultados obtenidos con el uso de este método muestran que no existe una relación clara entre los insumos escolares y el aprovechamiento escolar. Estos resultados han generado una fuerte controversia en la bibliografía cuyos principales elementos se describen más adelante. Una descripción general del problema se presenta en el cuadro 1 que indica que de 277 funciones de producción eslimadas, que incluyen el número de estudiantes por maestro como insumo escolar, 72% de ellas encuentra que esta variable no es estadísticamente significativa para explicar el aprovechamiento estudiantil. Además, 13% de estos estudios encuentra un efecto negativo y estadísticamente significativo de esta variable en el rendimiento escolar, es decir, que estos estudios indican que cuanto mayor es el número de estudiantes que atiende un maestro más alto es el rendimiento escolar de éstos. Sólo 15% de estos estudios muestra un efecto positivo y significativo de un menor número de estudiantes por maestro y el aprovechamiento escolar de éstos. El efecto de la educación del maestro en el producto del proceso educativo tiene un resultado similar al insumo anterior: en 86% de 171 estudios que incluyen esta variable la educación del maestro no resultó ser un insumo estadísticamente significativo en la producción de educación. Sólo 9% de estos estudios muestra que el rendimiento académico de los alumnos aumenta debido a una mejor educación del maestro. Como se aprecia en este cuadro, el salario del maestro y el gasto por alumno tampoco presentan una relación importante con el aprovechamiento escolar.

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4. Controversias generadas Es claro que existen elementos para tomar con reservas la evidencia presentada en el cuadro 1. Los datos usados en estos estudios muestran diferentes niveles de agregación, lo que en algún momento puede cuestionar la calidad de los datos para algunos estudios en particular. Sin embargo, es importante señalar la congruencia de los resultados en el sentido de que maestros con más escolaridad, con mayor experiencia, atendiendo grupos pequeños y con mejores salarios no tienen un efecto significativo en el aprovechamiento escolar. En resumen, la evidencia muestra que no existe una relación congruente y significativa entre el gasto escolar y el rendimiento estudiantil. La falta de relación entre insumos escolares y el producto de la educación ha generado una importante controversia en la bibliografía. Centrándose en el aspecto empírico varios autores de economía laboral encuentran evidencia mixta de la relación entre los insumos y el producto educativo. La principal diferencia con respecto a la bibliografía de la función de producción educativa es que los economistas laborales usan el ingreso personal como medida del producto de la educación. Así, Card y Krueger (1992, 1996) muestran efectos positivos de los insumos de la educación primaria y secundaria en el ingreso ganado por las personas. Heckman, Layne-Farrar y Todd (1996) encuentran que el efecto de los recursos escolares en los ingresos personales es más importante en la educación universitaria. Por lo contrario, Betts (1996) usando una CU/VDRO 1. Resumen de los coeficientes estimados de 377 fiínciones de producción educativa (Porcentaje)

Insumo Maestro/estudiante Educación del maestro Experiencia del maestro Salario del maestro Gasto por alumno

lúmero

Estadísticamente significativos

Estadísticamente

de 277 141 207 119 163

FUKNTK: Hanushek et al (1996)

+

-

15 9 29 20 27

13 5 5 7 7

72 86 66 73 66

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muestra desagregada individual no encuentra relación significativa entre los insumos escolares y el ingreso personal. Hanushek, Rivkin y Taylor (1996) ofrecen una explicación a esta contradicción al plantear que el uso de datos agregados a nivel escolar o mayor (estatal por ejemplo) sesga el resultado de las estimaciones de manera que los insumos escolares parecen tener un efecto más significativo en la producción de educación que cuando se utilizan datos a nivel individual. Siguiendo a Betts (1996), "la bibliografía de insumos escolares y pruebas de rendimiento académico sugieren, en general, un vínculo muy débil entre gasto educativo y aprovechamiento escolar, [y]... gran parte de la bibliografía paralela de ingreso y recursos escolares llega a la misma conclusión." 5. Hechos estilizados Los principales resultados empíricos analizados anteriormente se pueden resumir en los siguientes "hechos estilizados." El ambiente familiar es un elemento importante para explicar el aprovechamiento escolar. Familias con altos ingresos y mayor escolaridad tienen en general hijos con mejor rendimiento académico. Maestros y escuelas son importantes en el proceso educativo, aunque la varianza de este efecto es muy alta. El medio social también es una variable importante. Finalmente, no se observa una relación sistemática entre el rendimiento escolar y el gasto en educación (proporción maestro/alumno, educación y experiencia del maestro). II. Los DATOS La muestra utilizada en este estudio es una parte de los datos generados para evaluar el Programa para Al)atir el Rezago Educativo (P/VRE). El PARE es un programa que pretende elevar el rendimiento académico de las escuelas primarias en algunas zonas marginadas de México. Este programa se comenzó en 1991 financiado por el Banco Mundial y el gobierno mexicano y consiste en dotar a las escuelas de recursos adicionales, como bibliotecas, mejorar la distribución de libros de texto, elevar la dotación de material académico, ofrecer capacitación a maestros y directivos, aumentar la supervi-

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sión oficial y mejorar las instalaciones escolares. Los estados de Chiapas, Guerrero, Oaxaca e Hidalgo fueron seleccionados para aplicar este programa. Los datos fueron compilados por el Centro de Estudios Educativos (CEE) y con ellos se pretende evaluar las características de los estudiantes, los maestros y las escuelas. Durante la realización del programa se aplicaron varias pruebas de español y matemáticas a los mismos estudiantes en dos años consecutivos, en el cuarto y el quinto grado de educación primaria. Los resultados de estas pruebas proporcionan el rendimiento escolar o el producto del proceso educativo. Los directivos y las características de las escuelas también fueron evaluadas por el personal del CEE para controlar por estas variables. Al mismo tiempo, los padres y maestros de los estudiantes respondieron un cuestionario, con lo que se obtuvo información de las características socioeconómicas de los alumnos así como el perfil profesional de los maestros. La muestra se obtuvo de 198 escuelas elegidas aleatoriamente de cuatro diferentes tipos de escuelas: urbanas, rurales, indígenas y comunitarias (Conafe), manteniendo la participación relativa de cada escuela respecto al total. La unidad de medición en esta muestra es el alumno. El estado de Michoacán fue incluido como grupo de control para evaluar los resultados del PARE. Es importante señalar (jue las escuelas del estado de Michoacán no están incluidas en las estimaciones presentadas en la sección III de este trabajo debido a que el objetivo de esta investigación no es evaluar el Programa para Al)atir el Rezago Educativo. En el cuadro 2 se presentan la media, la desviación estándar y un breve análisis respecto a otras de las variables utilizadas en este trabajo. Contiene algunas características de los estudiantes que integran la muestra. Destaca el hecho de que los padres tienen en promedio casi un año más de educación que las madres, aunque, como se observa en el cuadro 6 en la sección de resultados, la educación de la madre constituye un insumo significativo en el rendimiento académico de los alumnos, mientras que la educación del padre es irrelevante. En el cuadro 2 también se observa que un poco más de 80% de los estudiantes de la muestra habla el español como idioma materno. Nuevamente, esta variable resulta ser fundamental para la producción de educación. La edad promedio para comenzar la edu-

EFICIENCIA DEL GASTO EDUCATIVO CUADRO

543

2. Características de los estudiantes, definiciones, medias y desviaciones estándar

,, . , , Variable

r. /- • Uefinicion

Padre Madre Lengua =1 Inicio

Educación del padre (años) Educación de la madre (años) Si el español es el idioma materno Edad del estudiante al ingresar a la escuela (años) Hijos Número de hijos en la familia Densidad Número de personas viviendo en la casa del estudiante Español'i Resultado de la prueba de español. 4° grado (O a 100) Española Resultado de la prueba de español. 5° grado Matemat'i Resultado de la prueba de matemáticas. 4° grado MatematS Resultado de la prueba de matemáticas. 5° grado Educación Calificación promedio por estudiante. 5° grado

,t ,■ Media

Desviación , , estándar

5.458 4.722 0.821

4.573 4.225 0.383

6.145 3.592

0.862 1.883

3.701

2.448

40.265 44.101 27.633 28.046 36.143

17.261 17.221 8.904 9.310 11.110

cación primaria es de 6 años, mientras que el número de hijos en la familia es en promedio de 3.5. En cuanto a los resultados de las pruebas de español y matemáticas se observa que los estudiantes obtuvieron mejores calificaciones en estas materias tanto en cuarto como en quinto grados. Cabe señalar que la desviación estándar de las pruebas de matemáticas es menor que en el caso del español, lo cual sugiere una deficiencia generalizada en la enseñanza de las matemáticas. El cuadro 3 muestra algunas características de los maestros que atendieron a los alumnos de la muestra cuando éstos cursaban el CUADRO

Variable Edad Esfuerzo Escolaridad Experiencia Distancia Género

3. Características de los maestros, definiciones, medias y desviaciones estándar Definición

Media

Desviación estándar

Edad del maestro Número de días que el maestro asistió en un mes Educación del maestro Experiencia total del maestro Tiempo ocupado en llegar a la escuela Sexo del maestro

35.182 17.929 5.264 14.989 28.616 0.485

7.305 2.350 0.911 7.371 32.173 0.439

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quinto grado. Los maestros tienen en promedio 35 años de edad y 15 de experiencia y 49% es del sexo femenino. La educación del maestro se mide de la siguiente manera: i) si la preparación del maestro consta únicamente de la educación primaria; ii) si el maestro completó la secundaria; iii) si el maestro tiene alguna carrera técnica después de la secundaria; iv) si completó el bachillerato; v) si estudió en una normal básica; vi) si tiene normal superior o licenciatura, y vü) si el maestro tiene algún posgrado. En promedio, los maestros asistieron a su escuela 18 días durante el mes. CUADRO

4. Características de las escuelas, definiciones, medias y desviaciones estándar Definición

Media

Desviación estándar

Si el edificio pertenece a la escuela Si el aula tiene pizarrón Promedio de libros de texto por estudiante

0.792 0.8.52 2.304

0.405 0.3511.351

Variable Construc=l PizarroS=l Prom L¡3

De las escuelas a las que asistieron los estudiantes de la muestra cabe destacar que 80% contaba con edificio propio y 85% disponía de un pizarrón, mientras que el promedio de libros por estudiante era de 2.3. IIL

MARCO CO\CEPTI!.\L

Existe el consenso en la bibliografía de modelar la función de producción educativa como la forma reducida de un problema de maximización, A = ^(W,X,K), en el que el producto A, generalmente medido como el rendimiento escolar, es una función de W, un vector de características genéticas y psicológicas de los estudiantes, X un vector de características familiares y socioeconómicas, y K un vector de características escolares. 1. Especificación y estimación del modelo Debido a la riqueza de la base de datos aquí utilizada es posible dividir el vector K de características escolares en los vectores Y de características profesionales de los maestros y Z un vector con las

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características de las instalaciones escolares. De manera que el modelo por estimar es:

/i-o(/i,„,,r,x,y,z)+8

(1)

en el que, para los efectos de la estimación presentada en la siguiente sección, el producto A está dado por el rendimiento escolar medido por la variable Educa = {EspañolS + Matemáticas5)/2, en que EspañolS y MatemálicasS indican las calificaciones de las materias respectivas obtenidas por cada alumno en quinto grado. Las calificaciones fueron normalizadas en la escala de 1 a 100. A^_^ es el rendimiento escolar del estudiante obtenido en cuarto grado, que se obtiene de manera similar al del quinto, como el promedio de las calificaciones de español y matemáticas, esta variable se denomina Educad, s representa un término aleatorio. La introducción de /1^_, tiene por objeto medir el rendimiento escolar en forma de valor agregado. El rendimiento escolar puede ser tratado como un monto de influencias acumulado en el tiempo, o como una corriente con una formulación de valor agregado, la cual es más utilizada en la bibliografía. El propósito de estimar la función de producción educativa en forma de valor agregado es determinar el efecto que las diferentes influencias (escolares familiares y del medio ambiente) han tenido en el estudiante en un periodo determinado. Este periodo usualmente es de un año escolar. Para un análisis más amplio de este punto véase por ejemplo Hanushek (1992), Henderson et al (1978) y Summers y Wolfe (1977). El vector IF incluye una sola variable, Simismo que es un índice que mide la autoestima del escolar. El vector X de características familiares está dado por: Lengua, (jue es una variable cualitativa Cjue indica si el idioma familiar es el español; Densidad, indica el número de habitantes dividido por el número de habitaciones en la casa del estudiante; Hijos es el número de hijos en la familia (incluyendo al estudiante); Inicio, edad a la que el estudiante ingresó a primer grado; Nutrición, índice de nutrición, determinado por la calidad de los alimentos usualmente ingeridos por el estudiante; Salud. índice de salud, determinado por la agudeza visual y auditiva, así como por el número de faltas a la escuela debido a enfermedades de la garganta o el estómago del alumno; Madre, educación de la madre en años, y

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Padre, educación del padre en años. El vector Y de características de los maestros está formado por: Esfuerzo, número de días que el maestro asistió a trabajar en un mes; Requisitos, un indicador de las características del maestro, que incluye la educación y experiencia del maestro, su normal de origen, tiempo de permanencia en la comunidad en que trabaja, tiempo empleado en el transporte, número de grados a los que enseña al mismo tiempo y cursos de capacitación recibidos; Edad, edad del maestro; Escolaridad, educación del maestro, 1 = primaria, 2 = secundaria, 3 = otros (hasta 12 años de educación), 4 = bachillerato, 5 = normal básica, 6 = licenciatura o normal superior, 7 = posgrado; Experiencia, experiencia total del maestro, en años; Calidad, características de un buen maestro, este índice indica si el maestro menciona características académicas, educativas y relaciónales de sí mismo que permiten evaluar la calidad de su actividad docente; Género, género del maestro, 1 = femenino, O = masculino, y Distancia, tiempo de traslado escuela-casa, en minutos. El vector Z de características escolares se define por: Comodidad, índice de comodidad de las aulas, dado por la iluminación, ventilación, ruido y temperatura; Pizarrón, si el aula cuenta con pizarrón =1, si no = 0; Libro, promedio de libros de texto por estudiante; Reunión, frecuencia de las reuniones de los maestros con los padres de familia; Construcción, si el edificio es de la escuela = 1, si no = 0; Infra, índice de las áreas escolares, porcentaje de las áreas escolares de tamaño apropiado (administración, salones, baños, patio, biblioteca y canchas deportivas), y Servicios, servicios con los que cuenta la escuela (electricidad, teléfono, drenaje y gas). Siguiendo a Henderson et al (1978) se utiliza una forma aditiva para estimar la ecuación (1) por mínimos cuadrados ordinarios. Los resultados se analizan en la siguiente sección. rV.

RESULTADOS

1. Estimación del modelo general En los cuadros 5 y 6 se presentan los resultados de la estimación. El cuadro 5 contiene los resultados de la estimación directa de la ecuación (1) en la que se observa que el signo del coeficiente Educa4

EFICIE.NCIA DEL GASTO EDUCATIVO CUADRO

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5. Rendimiento estudiantil

(Variable dependiente: Educa) Variable Intercepto EducaA Esfuerzo Requisitos Edad Escolaridad Experiencia Calillad Género Distancia Lengua Densidad Hijos Inicio Nutrición Salud Madre Padre Simismo Comodidad Pizarrón Libro Reunión Construcción Infra Servicios

Parámetro estimado -9.570 0.290 0.657 0.282 0.083 -1.457 -0.087 0.970 1.234 0.062 -0.253 0.296 -0.451 -0.237 0.020 0.004 0.202 0.022 0.071 0.066 -4.677 -0.652 -0.344 2.152 -0.026 0.721

Error estándar

Pruebat

7.1656 0.0340 0.1478 0.0538 0.1650 0.5039 0.1687 0.2921 0.8571 0.0139 1.0725 0.1646 0.2086 0.3684 0.0126 0.0137 0.1138 0.1021 0.0219 0.0165 0.9465 0.2880 0.3616 1.0690 0.0170 0.3630

-1.336 8.541 4.448 5.236 0.508 -2.892 -0.520 3.321 1.440 4.484 -0.236 1.802 -2.166 -0.645 1.599 0.289 1.775 0.215 3.214 4.009 -1.941 -2.264 -0.952 2.013 -1.547 1.987

Pro6 > \T\ 0.1820 0.0001 0.0001 0.0001 0.6115 0.0039 0.6034 0.0009 0.1503 0.0001 0.8133 0.0718 0.0306 0.5189 0.1102 0.7730 0.0763 0.8299 0.0014 0.0001 0.0001 0.0238 0.3416 0.0444 0.1223 0.0472

R^ = 0.3600, F == 20.114, número de observaciones: 919.

es positivo y estadísticamente distinto de cero, lo cual responde correctamente a la expectativa de que las calificaciones obtenidas durante el curso anterior expliquen de manera positiva las calificaciones actuales. La siguiente variable, Esfuerzo, indica el número de días que el maestro asistió a trabajar en el mes. Esta variable, cuya importancia se analiza más adelante, presenta un coeficiente positivo y significativo, lo cual indica, como es de esperar, que el esfuerzo que realiza el maestro durante el proceso educativo es un insumo importante para explicar el rendimiento escolar del alumno. Es importante señalar que la bibliografía referida anteriormente, en par-

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ticular en el cuadro 1, no toma en cuenta esta variable que resulta fundamental. Este punto se analiza en detalle más adelante. El resto de los elementos del vector F de características de los maestros arroja resultados diversos. En primer lugar se destaca los signos negativos de los coeficientes de Escolaridad y Experiencia. El primero es estadísticamente distinto de cero e indica que a medida que el maestro tiene mayor preparación académica, sus alumnos obtienen más bajas calificaciones. La experiencia del maestro aunque presenta signo negativo no es significativo, por lo que esta variable no afecta el rendimiento de los estudiantes. La importancia de estos resultados radica en que el salario de los maestros es una función de su escolaridad y de su experiencia. Los resultados de los coeficientes Escolar y Experiencia indican un grave problema de incentivos institucionales al trabajo. El juicio anterior es reforzado por el efecto positivo y significativo que tiene el índice de desempeño magisterial Requisitos, que incluye además de la experiencia y la educación, otras características del maestro cjue no están relacionadas con su salario. El coeficiente del otro índice de desempeño, Calidad, es j)Ositivo y significativo, de acuerdo con lo esperado. La edad y el género del maestro parecen no influir de manera significativa en el desempeño académico del estudiante. El coeficiente Distancia es positivo y significativo, lo cual parece contradictorio; sin embargo, es importante señalar que una proporción grande de las escuelas, 86% de la muestra, se encuentra en el medio rural, por lo que los maestros que laboran en estas escuelas residen por lo común en las comunidades durante la semana y se desplazan a sus lugares de residencia permanente los fines de semana. Esta dinámica genera un importante ausentismo; por tanto, la variable Distancia es un indicador de los maestros que residen permanentemente en las comunidades donde trabajan, cjuienes presentan menores niveles de ausentismo (DIE, 1994, pp. 33 y 34). Los resultados del vector X de características familiares muestran que únicamente los coeficientes Densidad, Madre (ambos a un nivel de 90% de confianza) e Hijos son significativamente distintos de cero. El coeficiente Densidad indica que si bien una mayor densidad en el hogar puede significar mayor hacinamiento y por tanto un detrimento en las condiciones de estudio, al mismo tiempo señala

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que la presencia de un número mayor de personas en el hogar permite al estudiante recibir una mejor atención de sus familiares, lo cual tendría un efecto positivo en su rendimiento escolar. El signo positivo del coeficiente indica que el último efecto es el que domina en la muestra. Como era de esperar, la escolaridad de la madre tiene un efecto positivo en el desempeño del estudiante, no así la escolaridad del padre que resulta ser no significativa. El número de hijos por familia es un elemento que incide de manera negativa y significativa en el rendimiento escolar del alumno, como puede apreciarse por el resultado del coeficiente Hijos. El coeficiente de la variable Siniismo es positivo y significativo, lo que indica que la autoestima del estudiante es un insumo importante en su desempeño escolar. Por último, el vector Z de características escolares presenta resultados contradictorios. Los coeficientes Pizarrón y Libros son negativos y significativos, lo cual contradice las expectativas de estos coeficientes. Las posibles causas de que estos coeficientes tengan el signo erróneo son anahzadas más adelante utilizando el cuadro 6. Por otra parte, los coeficientes Construcción., Comodidad y Servicios son significativos y presentan el signo correcto. Los coeficientes Infra y Reunión no son significativos. En resumen, los resultados de la estimación de la ecuación (1) presentados en el cuadro 5 coinciden en términos generales con los hallazgos de la bibliografía analizados en la sección l. Las características escolares, maestros e instalaciones, son insumos importantes en la determinación del rendimiento escolar, tal como se observa en los resultados de los coeficientes Esfuerzo, Requisitos, Calidad, Comodidad y Construcción. Al mismo tiempo, y siguiendo con los resultados de la bibliografía, se observa que el gasto directo en sueldos no tiene un efecto positivo en el rendimiento escolar, de acuerdo con los resultados de los coeficientes Escolaridad y Experiencia. Las características socioeconómicas familiares también son importantes para explicar el rendimiento estudiantil de acuerdo con los coeficientes Densidad, Hijos y Madre. En cuanto a las características escolares que corresponden al gasto por alumno del cuadro 1 se observa también evidencia mixta ya que Servicio y Construcción tienen los signos correctos, pero no Pizarrón y Libros.

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2. Estimación del modelo corregido La controversia generada por la falta de una relación clara entre los insumos escolares y el aprovechamiento escolar descrita en el cuadro I ha sido aceptada o refutada en la bibliografía, pero en general no se busca una explicación a estos resultados, a excepción de Hoxby (1996) y Brown y Saks (1975) entre otros, que intentan incorporar elementos adicionales de carácter institucional a esta discusión. La mayor parte de la bibliografía se centra en cuestiones empíricas. Véase Hanushek et al (1996). El enfoque de la función de producción educativa utilizado hasta aquí contiene un error metodológico básico que consiste en considerar al maestro como otro insumo más en la función de producción, cuando en realidad es un agente económico que toma decisiones de cómo utilizar los insumos bajo su control y maximiza una función objetivo dentro del proceso educativo. De acuerdo con esta idea, es posible modificar la estimación presentada en el cuadro 1 para incluir algunas interacciones que dependen de la conducta que sigue el maestro dentro del aula y que afectan el producto del proceso educativo. Cuando el maestro recibe una dotación extra de insumos educativos puede reaccionar de varias maneras. Primero, puede utilizar los nuevos insumos para incrementar el producto, generando un efecto de complementariedad entre su actuación y los insumos marginales. En este sentido el maestro reaccionaría como lo suponen los medios políticos, sindicales y académicos que sugieren cjue un aumento en el gasto educativo se traducirá en un incremento en la calidad o producto de la educación. Segundo, puede presentarse un efecto sustitución en el que los nuevos insumos reduzcan el '"costo" de la actividad de enseñanza para el maestro y éste decida sustituir su participación con los nuevos insumos recibidos, de manera que el producto final puede quedar inalterado o incluso disminuir. En este caso un aumento en el gasto educativo no se traduciría en un incremento del producto educativo. Si se cumple cualquiera de estos dos casos la estimación presentada en el cuadro 2 estará sesgada por la omisión de las variables relevantes. Tercero, que el maestro sea indiferente ante los nuevos insumos y no cambie su conducta, con lo cual

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el rendimiento estudiantil se incrementará únicamente de acuerdo con la productividad marginal de los insumos recibidos. Esta última situación es la que se pretende modelar en la bibliografía (-on el enfocjue de la función de producción educativa. De cumplirse este último caso la estimación del cuadro 2 es correcta, o al menos no presenta el problema tle sesgo por variable omitida como se describió en los dos primeros casos. Para probar empíricamente la presencia de alguno de los efectos descritos anteriormente se introdujeron tres interacciones a la estimación de la ecuación (1). La variable clave es Esfuerzo debido a que la asistencia al salón de clases es una decisión del maestro, entonces, una vez que el maestro ha decidido su asistencia al salón de clases debe decidir también cómo utilizar los insumos bajo su control. Todas las otras características del maestro: edad, género, experiencia, educación, etc., están fijas en el corlo plazo. Respecto a las características de la escuela, si bien es posible pensar que el maestro puede adaptar su actividad diaria a condiciones como los servicios y la infraestructura de la escuela, aquí se supone que el maestro únicamente decide acerca del uso del pizarrón y de los libros de texto. De las características familiares del estudiante se supone que el profesor sólo modificará su conducta en función de la lengua materna del estudiante, debido a que esto representa un claro insumo del alumno que el maestro reconoce fácilmente durante el proceso educativo. Así, se añaden tres interacciones a la estimación: i) esfuerzoxlengua que explica el efecto que tiene la actuación del maestro, dado que la lengua materna del estudiante es el español, sobre el rendimiento académico del alumno. Si el maestro es indiferente ante esta característica del alumno esta variable debe ser no significativa. De lo contrario, la variable resultará significativa y el coeficiente de Lengua indicará el efecto que tiene la lengua materna en el rendimiento escolar, aislado de la conducta que pueda tener el maestro ante esta característica del alumno, ii) esjuerzoxlibro, esta variable indica el efecto que tiene el uso que el maestro da a los libros de texto en el desempeño del estudiante, por lo que el coeficiente Libro indica ahora la consecuencia aislada de incrementar en una unidad el promedio de libros de texto de que dispone el alumno, iii) esfuerzoxpizarrón que es la interacción entre la presencia del pizarrón en

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6. Rendimiento estudiantil con interacciones (Variable dependiente: Educa)

Variable Intercepto Educad Esfuerzo Requisitos Edad Escolaridad Experiencia Calidad Género Distancia Lengua Esfuerzoxlengua Densidad Hijos Inicio Nutrición Salud Madre Padre Simismo Comodidad Pizarrón Esfuerzoxpizarrón Libro Esfuerzoxlibro Reunión Construcción Infra Servicios

Parámetro estimado

Error estándar

Prueba 1

-45.74 2.627 0.309 0.314 0.060 -1.029 -0.147 0.897 3.271 0.056 22.350 -1.352 0.294 -0.366 -0.191 0.015 0.004 0.233 0.015 0.067 0.062 0.791 -0.322 8.128 -0.491 -0.351 2.488 -0.025 0.406

10.4039 0.4389 0.0338 0.0541 0.1685 0.5177 0.1694 0.2925 0.9496 0.0140 5.4070 0.3173 0.1629 0.2086 0.3668 0.0126 0.0136 0.1131 0.1011 0.0218 0.0172 7.7207 0.4333 3.8598 0.2133 0.3619 1.0620 0.0170 0.3661

-4.397 5.984 9.110 5.807 0.357 -1.987 -0.868 3.067 3.444 3.998 4.134 ^.259 1.803 -1.757 -0.521 1.204 0.330 2.062 0.152 3.090 3.621 0.102 -0.742 2.106 -2.303 -0.969 2.343 -1.483 1.110

Prob > \T\ 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.7215 0.0472 0.3858 0.0022 0.0006 0.0001 0.0001 0.0001 0.0718 0.0793 0.6027 0.2290 0.7414 0.0395 0.8793 0.0021 0.0003 0.9184 0.4581 0.0355 0.0215 0.3328 0.0194 0.1385 0.2671

R" =0.3763, F= 19.196, número de observacione.s: 919.

el aula y la asistencia del maestro e indica el efecto del uso del pizarrón por parte del maestro en el rendimiento escolar. El coeficiente de Pizarrón muestra el efecto aislado de esta variable en el producto. Los resultados de esta nueva estimación aparecen en el cuadro 6. A diferencia del cuadro 5, ahora el coeficiente de Lengua es positivo, significativo y grande en magnitud. Este coeficiente indica que, controlado por todos los demás factores, los estudiantes que hablan

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el español como leng;ua materna obtienen en promedio una calificación global mayor en 22 puntos sobre los alumnos (|ue no lo hablan. El coeficiente esfuerzoxlengua es negativo y significativo, lo que implica que los alumnos que no hablan el español como lengua materna reciben mayor atención y esmero por parte del maestro en relación con los que sí hablan el español como lengua materna. Estos resultados ejemplifican un proceso de sustitución en el que el maestro aprovecha una característica particular de sus alumnos, el idioma materno, para modificar su actuación y reducir el "costo" de enseñar a estos alumnos. Si bien la lengua del estudiante es una característica exógena al proceso educativo —la institución educativa no puede hacer nada para corregir esta variable—, es posible cambiar los incentivos laborales para modificar la actitud del maestro y lograr un efecto de complementariedad. En el caso del material didáctico se observa la situación contraria. Libros de texto y pizarrón son dos variables que son afectadas por la política educativa y por tanto pueden ser instrumentos para influir de manera dirigida en el desempeño del estudiante. El coeficiente Libro en esta estimación es positivo, significativo y de una magnitud considerable. El valor de este coeficiente indica que aumentar una unidad el promedio de libros de texto provoca un incremento de 8 puntos en la calificación global del estudiante. Es interesante observar que el coeficiente esfuerzoxlibro es negativo y significativo, lo que sugiere que la actuación del maestro repercute de manera negativa en el desempeño del estudiante cuando éste recibe un incremento promedio en sus libros de texto. Por último, en los coeficientes Pizarrón y esfnerzoxpizarrón se observa la misma relación que en el caso de los libros: el insumo presenta signo positivo y la interacción signo negativo, pero en este caso ambos coeficientes no son significativamente distintos de cero. Con la introducción de las tres interacciones se eliminan los signos aberrantes de dos importantes insumos como son los libros de texto y el pizarrón. Además se observa que el coeficiente de Género se hace significativo, lo que sugiere que, controlado por todos los demás factores, los alumnos que reciben atención de maestras obtienen una calificación 3 puntos superior a la que obtienen los alumnos con la guía de un maestro. A pesar de que la estimación mejora en términos generales, el signo del coeficiente Escolar aún es negativo y

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significativo y el coeficiente Experiencia continúa siendo no significativo, es decir, las dos variables clave en la contratación y retribución económica de los maestros no tienen un efecto positivo en el desempeño escolar. Este resultado es grave si se considera que la mayor parte del gasto en educación se realiza en pago a maestros, por lo que la eficiencia del gasto educativo dedicado al pago de salarios a los profesores puede mejorarse considerablemente. De lo anterior se deduce que un aumento en el gasto educativo tiene la posibilidad de elevar el rendimiento escolar para los estudiantes que comprende la muestra aquí utilizada, si este gasto se canaliza a elevar la calidad del maestro (Condiciones), mejorar la actitud del maestro {Calidad) y la contratación de maestras (Género), así como en la construcción de escuelas (Construcción). Por otra parte, aumentar el gasto en libros crece el rendimiento estudiantil, a pesar del efecto sustitución de esfuerzo que realiza el maestro, ya que por cada libro que incrementa el promedio, el estudiante aumenta su desempeño en 8 puntos, mientras que la actuación negativa que provoca en el maestro este aumento sólo reduce el rendimiento escolar en 0.5 puntos por libro extra. Este efecto no se observa en el caso de los pizarrones, en el que ambos efectos se neutralizan y en conjunto no modifican significativamente el desempeño del estudiante. Por otra parte, aumentar el gasto educativo en salarios a los maestros o contratar maestros con mayor educación y experiencia no mejora el rendimiento estudiantil. CONCLUSIOIVES Y RECOMENDACIONES

En este artículo se utilizó el método de la función de producción educativa para analizar el efecto del gasto en educación en la calidad de la educación, medida como el rendimiento escolar. Las limitaciones metodológicas de este modelo fueron superadas incluyendo una serie de variables para explicar la actuación del maestro frente a cambios en los insumos educativos y analizar cómo afecta la actuación del maestro el rendimiento escolar. Los resultados obtenidos en esta investigación coinciden de manera general con los resultados registrados en la bibliografía internacional, destacando en particular la nula relación entre el salario del maestro y el desempeño estu-

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tliantil, midiendo el efecto del salario del maestro por medio de su educación y experiencia, que son los determinantes del salario magisterial. Asimismo se encuentra que algunas variables culturales y socioeconómicas como la lengua materna, el número de hijos y la escolaridad de la madre, entre otros, inciden de manera significativa en el desempeño estudiantil. De acuerdo con los resultados de la estimación, el gasto dedicado a mejorar las instalaciones de la escuela y a mejorar y acrecentar el material didáctico tienen un efecto positivo en el rendimiento escolar. Además los resultados sugieren que alumnos de maestras obtienen mejores resultados que los alumnos de maestros. Aumentar el salario a los maestros o contratar a los de mayor escolaridad y experiencia no provoca un mayor rendimiento escolar. Resulta claro que la causa de esta falta de relación entre la educación y la experiencia del maestro y el rendimiento de sus alumnos se debe a los incentivos laborales equivocados que genera no sólo el sistema de contratación de maestros sino toda la estructura institucional que enmarca el proceso educativo. Un cambio en el esquema de incentivos que vincule el salario que recibe el maestro con los resultados académicos de sus alumnos elevará de manera importante la eficiencia del gasto educativo, permitiendo entonces la asociación entre aumentos en el gasto y la calidad de la educación. Por ello, se propone que la investigación futura profundice en el estudio del proceso educativo incorporando la estructura institucional y el rendimiento del alumno de manera simultánea con el desempeño del maestro. Enero de 1999

REFERENCIAS BIBLIOGRáFICAS

Betts, Julián (1996), "Is There a Link Between School Inputs and Earnings? Fresh Scrutiny of an Oíd Literature", Gary Burlless, Does Money Matters'í, Brookings Institution Press. Brown. Byron, y Daniel Saks (1975), "The Production and Distribution of Cognitive Skills Within Schools", Journal ofPolitical Economy. vol. 8.3 (3), páginas .571-59.3. Card, David, y Alan B. Krueger (1992), "Does School Quality Matter? Returns to Education and the Characteristics of Public Schools in the United States", Journa/ of Political Economy, febrero, pp. 1-40.

556

EL TRIMESTRE ECONÓMICO

Caid, David, y Alan B. Krueger (1996), "Labor Market Effects of Sohool Quality: Theory and Evidence", Gary Burtless, Does Money Matters?^ Brookings Institution Press. CEE (1994), Evaluación del impacto y efectividad de costos del Programa para Abatir el Rezago Educativo (PARE). Segundo informe, México, Centro de Estudios Educativos, A. C. Coleman J., et al (1966), Equality of Educational Opportunity, Washington, US GPO. Fuller, Bruce (1986), '"Raising School Quality in Developing Countries. What Investment Boost Learning?", World Bank Discussion Papers. García Rocha, Adalberto (1991), "Equidad y eficiencia en la educación pública en México", Revista Conafe. núm. 1. Glewwe, P., y H. Jacoby (1994), "Studcnt Achieveincnt and Schooling Choice in Low-lncome Countries. Evidence from Ghana", Journal of Human Resources, vol. 29, núni. 3, pp. 843-864. Gyiniah-Brempong, K., y A. Gyapong (1991), "Characteristics of Education Production Functions: An Application of Canonical Regression Aiialysis", Economics of Education Review, núm. 1, pp. 7-17. Hanushek, E. A. (1986), "The Economics of Schooling: Production and Efficiency in Public Schools", Journa/ of Economics Literature, septiembre, pp. 1141-1177. (1992), "The Trade-off between Child Quantity and Quality", Joitrna/ of Political Economy, vol. 100, núm.l, pp. 84-117. , et al (1996), "Aggregation antl the Eistimated Effects of School Resources", The Review ofEconomics andStatistics, noviembre, pp. 611-627. Harbison, R., y E. Hanushek (1992), Educational Performance of ike Poor: Eessons from RuralNorthest Brazil, World Bank, Oxford University Press. Heckman, James, et al (1996), "Human Capital Pricing Equations with an Application to Estimating the Effect of Schooling Quality on Earnings", The Reviere of Economics and Statistics, noviembre, pp. .'S62-610. Henderson, Vernon, et al (1978), "Peer Group Effects and Educational Production Functions",/ourna/ of Public Economics (10), pp. 97-106. Hoxby, Caroline M. (1996), "How Teachcrs' Unions Affect Education Production", The Quarterly Journal of Economics, agosto, pp. 671-717. Ontiveros Jiménez, Manuel (1995), "La eficiencia de los sistemas públicos en la asignación de recursos a la educación primaria. Un análisis cuantitativo del Acuerdo Nacional para la Modernización Educativa", EL TRIMESTRE ECONóMICO, vol. LXII, núm. 247, pp. 417-431. (1997), "The Education Production Function: Simultaneous Interaction between Students, Teachers and Bureaucrats", tesis de doctorado. Universidad de Houston. Summers, Anita, y Barbara Wolfe (1977), "Do Schools Make a Difference?", The American Economic Review, septiembre, pp. 639-652.

EFICIENCIA DEL GASTO EDUCATIVO

557

Toma, Eugenia F. (1994), "A Cross Country Comparison of Production of Schooling", Working Paper, Universidad de Kentuky. Wha-Lee, Jong, y Robert J. Barro (1997), "Schooling Quality in a Cross Section of Countries", Working Paper 6198, NBER.