Dvobrodna čelična hala prema EN standardima

Univerzitet u Novom Sadu Građevinski fakultet Subotica

Završni rad PROJEKAT DVOBRODNE PROIZVODNE HALE

Kandidat: ADAM MORA Broj indeksa: K33/2011

Subotica, 2015

SADRŽAJ  Zadatak završnog rada ................................................................................................................................... 1  Tehnički opis .................................................................................................................................................. 2‐7  Statički proračun ............................................................................................................................................ (8‐265)  Krovni pokrivač ........................................................................................................................................... 9‐16  Svetle površine na krovu ............................................................................................................................. 17‐19  Fasadna obloga ........................................................................................................................................... 20‐22  Rožnjače – međurožnjača (rožnjača sa kosnicima) ...................................................................................... 23‐29  Rožnjače – venčanica i slemenjača (rožnjača sa kosnicima) ........................................................................ 30‐32  Zatega u krovnoj ravni ................................................................................................................................ 33  Veza rožnjače za krovnu rešetku ................................................................................................................. 34  Fasadna rigla u podužnom zidu .................................................................................................................. 35‐36  Fasadna rigla u kalkanskom zidu ................................................................................................................. 37‐38  Međustub u podužnom zidu ....................................................................................................................... 39‐47  Kalkanski stub ............................................................................................................................................. 48‐56  Poprečni krovni spreg ................................................................................................................................. 57‐59  Podužni krovni spreg .................................................................................................................................. 60‐61  Horizontalni spreg protiv vetra uz kalkana .................................................................................................. 62‐66  Vertikalni spreg u podužnom zidu – spreg uz fasadnih zidova .................................................................... 67‐69  Vertikalni spreg u sredini hale na osi „II“ .................................................................................................... 70‐73  Kranske staze .............................................................................................................................................. (74‐137)  Podaci kranova – nosivosti 20t – nosivosti 16t ...................................................................................... 75‐76  Podaci kranske šine i način vezivanja šine za stazu ................................................................................ 77‐79  Analiza opterećenja ............................................................................................................................... (80‐98)  Kranska staza 1 – ispod krana nosivosti „20t“ .................................................................................. 81‐88  Kranska staza 2 – ispod krana nosivosti „16t“ .................................................................................. 89‐96  Sumiranje opterećenja od kranova .................................................................................................. 97  Uticajne linije za kranske staze ......................................................................................................... 98  Dimenzionisanje .................................................................................................................................... (99‐137)  Kranska staza 1 – ispod krana nosivosti „20t“ .................................................................................. 100‐118  Kranska staza 2 – ispod krana nosivosti „16t“ .................................................................................. 119‐137  Spreg protiv bočnih udara .......................................................................................................................... 138‐144  Spreg protiv kočenja ................................................................................................................................... 145‐147  Glavni noseći ram .......................................................................................................................................   Analiza opterećenja ............................................................................................................................... 148‐153  Rezultati statičke analize ....................................................................................................................... 154‐194  Dimenzionisanje .................................................................................................................................... (195‐265)  Krovna rešetka ................................................................................................................................. 196‐199  Dimenzionisanje montažnih nastavaka krovne rešetke ............................................................. 200‐203  Spoljašnji stubovi rama .................................................................................................................... 204‐234  Unutrašnji stubovi rama ................................................................................................................... 235‐265  Temelji glavnog rama .................................................................................................................................   Temelj spoljašnjeg stuba ....................................................................................................................... 266‐272  Temelj unutrašnjeg stuba ...................................................................................................................... 273‐279  Predmer radova sa specifikacijom materijala za objekat ................................................................................ 280‐287  Opis montaže ................................................................................................................................................. 288  Grafički prilozi ................................................................................................................................................   Dispozicije .............................................................................................................................................   Varijacija 1 .......................................................................................................................................   Varijacija 2 .......................................................................................................................................   Veza rožnjače za krovnu rešetku ...........................................................................................................   Veze montažnih nastavaka štapova krovne rešetke ..............................................................................   Oslanjanje krovne rešetke nad spoljašnjim stubovima ..........................................................................   Oslanjanje krovne rešetke nad srednjim stubovima ..............................................................................   Stopa spoljašnjih stubova (S2) ...............................................................................................................   Stopa srednjih stubova (S4) ...................................................................................................................   Temelj spoljašnjih stubova (S2) .............................................................................................................   Temelj srednjih stubova (S4) .................................................................................................................  

 

Na osnovu Pravilnika o završnom ispitu, a na predlog Katedre za konstrukcije i materijale, Nastavno naučno veće na svojoj sednici 2015. godine, usvojilo je ZADATAK ZAVRŠNOG RADA za kandidata: Mora Adam Na temu: Projekat dvobrodne proizvodne hale. Opis zadatka: Montažno demontažna čelična konstrukcija dvobrodne proizvodne hale dužine 60,00 m. U jednom brodu treba smestiti mostnu dizalicu raspona 25 m i nosivosti 200 kN, a u drugom raspona 25 m i nosivosti 160 kN. Kota GIŠ-a je + 7,00 m u odnosu na kotu gotovog poda. Lokacija objekta je Kikinda. Podaci o tlu: ugao unutrašnjeg trenja φ=25⁰, kohezija c=10 kPa, zapreminska masa γ=19,00kN/m3, dubina fundiranja do 1,7 m, nivo podzemne vode -2,10 m. Završni rad treba da sadrži sledeće: 1. Tehnički opis. 2. Dve dispozicije objekta, od kojih se jedna usvaja za dalju razradu. 3. Statički proračun i dimenzionisanje svih elemenata konstrukcije za usvojenu dispoziciju. 4. Radioničke crteže: Glavnog nosećeg rama, sa detaljima veza sa pozicijama koje se na njega oslanjaju, kao i detaljima montažnih nastavaka. 5. Predmer radova sa specifikacijom materijala za razrađenu poziciju. 6. Opis montaže. Literatura za korišćenje: 1. M. Bešević, A. Tešanović, J. Dobrić – Zbirka rešenih ispitnih zadataka iz metalnih konstrukcija 2. M. Bešević, A. Tešanović – Metalne konstrukcije 2 – Hale i skladišta 3. Važeći standardi i pravilnici Komisija za odbranu: 1. red. Prof. dr Miroslav Bešević, dipl.ing.građ., mentor 2. v. Prof. dr Petar Santrač, dipl.ing.građ. 3. v. Prof. dr Danijel Kukaras, dipl.ing.građ. Saradnik na izradi završnog rada: mr Aniko Tešanović, dipl.ing.građ. Šef katedre za konstrukcije i materijale: red. Prof. dr Karolj Kasaš, dipl.ing.tehn. _________________________________ U Subotici, 19.10.2015

Page 1

Mentor: red. Prof. dr Miroslav Bešević, dipl.ing.građ. ____________________________________

TEHNIČKI OPIS    Projektnim  zadatkom  predviđena  je  izrada  dvobrodne  proizvodne  hale  za  industrijsku  upotrebu.  Lokacija  objekta je Kikinda. Halu opslužuju dve mostne dizalice, po jedna u svakom brodu, nosivosti Q = 200 kN i Q = 160kN,  raspona L = 25 m i kotom GIŠ‐a +7.00 m. Navedene dimenzije kranova su uslovile raspon glavnog nosećeg rama  od 27.00 m u jednom brodu, odnosno 54.00 m za celu konstrukciju. Dužina hale je 60.00 m, usvojeno rastojanje  glavnih nosećih ramova je 10.00 m.    Osvetljenje hale predviđeno je svetlosnim trakama u krovnoj ravni i prozorima u podužnom zidu. Prozore je  moguće otvoriti radi se provetravanje i čišćenje.     Na podužnim zidovima predviđene su vrate za osoblje, dok u kalkanskim zidovima projektovana je vrata za  kamionski saobraćaj.    Za projekat razmatrani su dve dispozicione rešenje. Iz više razloga izabrana je VARIJACIJA 2.   Tehnički opis obuhvata glavne karakteristike izabrane dispozicije.   

Krovna ravan    Krovni pokrivač je čelični sendvič panel TECHNOPANEL TTOP 3 PU 100 sa polyurethane ispunom debljine 100  mm. Dobre termoizolacijeske karakteristike krovnih panela (λ = 0.22W/mK) zadovoljavaju po pogledu izolacije.  Krovni  pokrivač  je  spojen  za  rožnjače  zavrtnjevima  na  razmako  preporučeno  od  strane  proizvođača,  a  kod  venčanice, slemena i ruba kalkana gušće, zbog sigurnosti na odizanje krovnog pokrivača od sišućeg dejstva vetra.  Krov je sa dve vode sa nagibom od 6.2⁰.      Rožnjače su izrađene kao grede sa kosnicima. Rigle (horizontalne) su predviđeni od toplo valjanog IPE 220  profila, dužine L = 10 m.   Kosnici su od HOP D 88 .93x3 mm, dužine L = 370 cm, sa nagibom od 36⁰ mereno od horizontale.  Po statičkom smislu, rigle se oslanjaju direktno na glavni ram i poduprti su kosnicima. Kosnici pružaju oslonačke  tačke rigli na trećinama raspona. Kosnici se oslanjaju na donji pojas krovne rešetke.  Razmak rožnjače je 2.70 m horizontalno.     U krovnoj ravni postavljene su  zatege u vidu  okruglog  čelika prečnika  D  20 sa mehanizmom  za  zatezanje.  Zatege se postavljaju na trećinama raspona rožnjače i imaju funkciju da spreče izvijanje u krovnoj ravni.    Poprečni  krovni  spreg  je  rešetkasta  greda  preko  dva  polja,  raspona  2  x  27.0  m  i  statičke  visine  3.33  m.  Opterećena  je  reakcijama  od  kalkanskih  stubova.  Pojasni  štapovi  ovog  sprega  su  gornji  pojas  glavnog  vezača  i  dodatni donji pojas od toplo valjanih L 90x90x8. Štapovi ispune se takođe formiraju od toplo valjanih L 90x90x8.  Veze pojasnih štapova i štapove ispune izvedene su neobrađenim zavrtnjevima klase 4.6.    Podužni krovni spreg je rešetkasta prosta greda raspona 10 m i statičke visine 2.72 m. Pojasni štapovi ovog  sprega su slemenjače i prve međurožnjače. Štapovi ispune se formiraju od toplo valjanih L 90x90x8. Veze pojasnih  štapova i štapove ispune izvedene su neobrađenim zavrtnjevima klase 4.6.   

 

Page 2

 

Kalkanska konstrukcija    Konstrukcija kalkanskih zidova prislonjena ja na krajnji glavni ram, na vertikalne spregove u podužnom zidu i  na vertikalni spreg u sredini hale na osi „II“. Kalkanska konstrukcija sastoji se od:  ‐ fasadne obloge   ‐ fasadnih rigli  ‐ kalkanskih stubova  ‐ horizontalnog sprega protiv vetra  ‐ i vertikalnih spregova, uz podužnih zidova i na sredini hale na osi „II“.    Fasadna  obloga  je  čelični  sendvič  panel  TECHNOPANEL  TFACE  S  80  PU  sa  polyurethane  ispunom.  Dobre  termoizolacijeske  karakteristike  fasadnih  panela  (λ  =  0.22W/mK)  zadovoljavaju  po  pogledu  izolacije.  Fasadna  obloga je spojena za fasadne rigle na svaki 1.0 m sa skrivenim zavrtnjevima. Kod donje i gornje rigle, kao i kod rigle  ispod prozora predviđene su veze sa 2 zavrtnjeva zbog sigurnosti na čupanje fasadne obloge usled sišućeg dejstva  vetra.    Rigle u kalkanu predviđene su od HOP 90x90x3, dužine 5.4 m, sa međusobnim vertikalnim razmacima prema  dispoziciji (1.8 m – 2.07m). Statički sistem rigle je prosta greda. Montiranje rigle je predviđeno zavrtnjevima klase  4.6 za čelične limove, koji su zavarene na spoljašnji pojas fasadnih stubova. Zbog mogućnosti montiranja fasadne  obloge, za gorni pojas spoljašnjeg glavnog vezača zavari se toplo valjani U profil, čija spoljašnja ivica je u istoj ravni  sa spoljašnjom ivicom fasadnih rigli. Ove gornje rigle prate oblok glavnog vezača.    Kalkanski stubovi su predviđeni od toplo valjanih profila IPE 220. Statički sistem stubova je kontinualna greda  preko dva polja. Oslonci stubova formiraju temelji, horizontalni spreg uz kalkana i poprečni krovni spreg. Visina  stubova je promenljiva, zavisno od položaja (videti na dispoziciji). Betonska sokla se izvodi zajedno sa temeljnom  gredom.    Horizontalni spregovi protiv vetra su rešetkaste konstrukcije statičkog sistema proste grede raspona L = 27 m  i statičke visine 2 m. U svakom brodu postavlja se poseban spreg. U ravni rešetke oslonačke tačke pružaju vertikalni  spreg u podužnom zidu i vertikalni spreg na sredini hale, na osi „II“. Upravno na ravan rešetke spreg je ovešen  krutim zategama na svakih 5.4 m za donji pojas krovne rešetke. Krute zatege se formiraju od toplo valjanih profila  L90x90x8. Dužina zatege se menja zavisno od pložaja. Spoljašnji pojas i krajnje dijagonale formirane su od HOP  120x120x5. Vertikale su od HOP 40x40x3, dijagonale od HOP 100x100x4. Unutrašnji pojas je jačeg preseka, od HOP  150x150x6. Spreg se sastoji od 3 montažnih delova. Montažni delovi se spoje kontakt pločama sa vijčanom vezom.    Vertikalni spreg u podužnom zidu služi za preuzimanje reakcije od poprečnog krovnog sprega i horizontalnog  sprega uz kalkana. Statički sistem ovog sprega je rešetkast konzolni nosač, visine 11.43 m, čiji oslonci su temelji  glavnih  ramova.  Pojasni  štapovi  ovog  sprega  formiraju  stub  glavnog  rama  i  međustub  u  podužnom  zidu.  Horizontale su rigle u podužnom zidu. Štapovi ispune (dijagonale) se formiraju od HOP 160x80x6.    Vertikalni spreg na sredini hale na osi „II“ takođe služi za peuzimanje reakcije od poprečnog krovnog sprega i  horizontalnog sprega uz kalkana. Statički sistem sprega je rešetkast konzolni nosač, visine 14.26 m. Oslonci sprega  predstavljaju temelj glavnog rama i poseban temelj za prijem reakcije sprega. Spoljašji pojas sprega formira glavni  stub na osi „II“, unutrašnji pojas je predviđeno od HOP 150x150x8, a dijagonale i horizontale od HOP 120x120x6.       

 

Page 3

 

Konstrukcija podužnih zidova    Konstrukcija podužnog zida sastoji se od:  ‐ ‐ ‐

fasadne obloge  fasadnih rigli  i međustubova 

Za  fasadnu  oblogu  usvojena  je  isti  čelični  sendvič  panel,  TECHNOPANEL  TFACE  S  80  PU  sa  polyurethane  ispunom.  Rigle u podužnom zidu predviđene su od HOP 90x90x3, dužine 5.0 m, sa međusobnim vertikalnim razmacima  prema dispoziciji (1.8 m – 2.07 m). Statički sistem rigle je prosta greda. Montiranje rigle je predviđeno zavrtnjevima  klase 4.6 za čelične limove, koji su zavarene na spoljašnji pojas fasadnih stubova.    Međustubovi se postaljaju na svakih 10.0 m između glavnih stubova. Stubovi su predviđeni od toplo valjanih  profila IPE 220. Statički sistem stubova je kontinualna greda preko dva polja. Oslonci stubova formiraju temelji, spreg  protiv bočnih udara i podužni krovni spreg. Visina stubova je 11.0 m. Betonska sokla se izvodi zajedno sa temeljnom  gredom.   

Ostali spregovi   

Za projekat redviđeno je 4 sprega protiv bočnih udara, u svakom brodu se smesti po dva sprega. 

Spreg pored podužnih zidova ima funkciju da preuzima silu bočnog udara od krana, da pruži oslonačku tačku  fasadnim stubovima u podužnom zidu, kao što i da posluži kao reviziona staza. Spreg je rešetkasta konstrukcija sistema  proste grede raspona L = 10 m, statičke visine 0.7 m. Unutrašnji pojas sprega predstavlja kranska staza, spoljašnji pojas  i krajnje vertikale se formiraju od HOP 160x80x5, a ispune, dijagonale i vertikale od HOP 60x60x3. Na sredini raspona,  spreg je poduprta kosnikom koja je oslonjena na donji pojas kranske staze.   Za formiranje revizione staze usvojena je rebrasti lim proizvođača RUUKKI.  Za formiranje ograde predviđene su HOP profili, montirani između fasadnih stubova.  Spreg protiv bočnih udara na sredini hale je iste karakteristike, kao i spoljašnji spregovi. Jedina razlika je da  ovaj spreg nije opterećena reakcijom fasadnih stubova.    Spreg protiv kočenja služi za preuzimanje horizontalne sile usled ubrzanje i kočanja krana i da prenosi ove sile  u temeljima glavnog rama. Položaj sprega je između ose „3“ i „4“. Predviđeno je tri sprega, na osi I – II – III. Na osi „I“  i  „III“  spregovi  su  postavljeni  u  kosom  položaju,  ovako  su  centrično  opterećeni.  Na  osi  „II“,  spreg  je  postavljena  vertikalno, i ekscentrično je opterećena. Statički sistem sprega je rešetkasti okvir, čiji elementi formiraju kranska staza,  glavni stubovi i dve dijagonale. Oslonci sprega su temelji glavnog rama.  

Page 4

Kranske staze      Prilikom projektovanja cilj je bio što racionalnija konstrukcija iz aspekta utrošenog materijala i uloženog rada  prilikom izrade elementa. Iz ovoga je prosledilo da su usvojene dve ražličite kranske staze. Po statičkom sistemu obe  kranske staze su proste grede dužine L = 10 m i predviđeni su od zavarenog „I“ nosača konstantnog poprečnog preseka.  Projekat  mostne  dizalice  (CLES  CRANE  CHINA)  preporučuje  šinu  tipa  „P43“  koju  sam  i  usvojiu.  Montiranje  šine  pedviđeno je patenriranim Gantrail pločicama, tj sa vijčanom vezom, direktno na površinu gornje nožice kranske staze.  Poprečna ukrućenja su postavljeni na svakih 2 m sa obe strane rebra. Ukrućenje je predviđena od lima dimenzije 100  x 10 x 825 mm, zavarena celom visinom rebra i duž gornje pritisnute nožice. Donja zategnuta nožica nije zavarena za  ukrućenje.  Kranska staza ispod krana nosivosti Q = 200 kN:  ‐ ‐ ‐ ‐

rebro = 830 x 10 mm  nožice = 230 x 20 mm  vertikalno ukrućenje rebra na svakih 2 m  oslonačko ukrućenje formirano od toplo valjanog profila HE 240 B visine 825 mm 

Kranska staza ispod krana nosivosti Q = 160 kN:  ‐ ‐ ‐ ‐  

rebro = 830 x 8 mm  nožice = 220 x 20 mm  vertikalno ukrućenje rebra na svakih 2 m  oslonačko ukrćenje formirano od toplo valjanog profila HE 240 B visine 825 mm   

Page 5

 

Glavni noseći ram      Po statičkom sistemu glavni ram se sastoji od tri uklještenih stubova i rešetkastog krovnog nosača sistema  grede  preko dva polja. Raspon polja je 27.0 m u svakom brodu.  Glavni krovni nosač je rešetkasta konstrukcija oblikovano sa paralelnim pojasevima do srednjeg oslonca, gde  donji pojas prelazi u horizontalni položaj. Nagib unutrašnjeg i spoljašnjeg pojasa je  6.2⁰. Statička visina rešetke je 2.0  m.  Na  spoljašnjim  stubovima  rešetka  oslanja  sa  gornjim  pojasem,  dok  na  srednjem  stubu  oslonjena  je  sa  donjim  pojasem.  Ovako  formirana  konstrukcija  je  autostabilna,  jer  težište  preseka  spada  ispod  središnjeg  oslonca.  Krajnje  vertikale služe samo kao spojna tačka za kosnike slemenjače. Rešetka je formirana od zavarenih HOP profila:  ‐ ‐ ‐

gornji pojas / donji pojas / krajnje dijagonale: HOP 120x120x6  horizontalni štapovi i srednja vertikala: HOP 120x120x8  štapovi ispune (dijagonale i vertikale): HOP 100x100x6 

Dužina cele rešetke je 54.0 m što znači da predviđena je izrada iz 5 montažnih delova.Približna dužina najvećeg dela je  16 m  Glavni spoljašnji stubovi (ose “I” i “III”) po statičkom sistemu su vertikalni konzoli promenljivog poprečnog  preseka. Donji deo je predviđeno od zavarenog “I” preseka, sa poprečnim ukrućenjima, visine H =5990 mm. Gornji deo  stuba sastoji se od dva međusobno zavarenih U300 profila, tako formirajući sandučasti presek, visine h =5010 mm.  Gornji deo stuba postavljeno je ekscentrično u oodnosu na donji deo, tako prateći oblik fasadne obloge. Donji i gornji  deo međusobno su povezani zavarivanjem.  ‐ ‐

rebro = 652 x 10 mm  nožice = 250 x 24 mm 

Glavni  stubovi  na  sredini  (osa  “II”)  po  statičkom  sistemu  su  vertikalni  konzoli  promenljivog  poprečnog  preseka. Donji deo je predviđeno od zavarenog “I” preseka, sa poprečnim ukrućenjima, visine H =5990 mm. Gornji deo  stuba sastoji se od od dva međusobno zavarenih U350 profila, tako formirajući sandučasti presek, visine h =5765mm.  Gornji  deo  stuba  postavljeno  je  centrično  u  odnosu  na  donji  deo.  Donji  i  gornji  deo  međusobno  su  povezani  zavarivanjem.  ‐ ‐

rebro = 960  x 10 mm  nožice = 300 x 20 mm 

Stope spoljašnjih stubova (na osi “I” i “ III”) izvedene su ležišnim pločama dimenzije 1400 x 700 x 20 mm.  Konzolni limovi su debljine 20 mm i visine 400 mm. Prijem smičućih sila proveren je ankerima iz razloga što su smičuće  sile male, a u ankerima postoji rezerva nosivosti. Predviđeno je postavljanje 4 M50 ankera izvedeno od čelika Č0561,  za svaki pojas po dva ankera. Za anker potrebno je ostaviti poseban anker kanal dimenzije 180 x 180 x 1450 mm sa  anker nosačima od 2 x U140.  Stope srednjih stubova (na osi “II”) izvedene su ležišnim pločama dimenzije 1700 x 740 x 24 mm. Konzolni  limovi su debljine 24 mm i visine 350 mm. Prijem smičućih sila proveren je ankerima iz razloga što su smičuće sile male,  a u ankerima postoji rezerva nosivosti. Predviđeno je postavljanje 4 M50 ankera izvedeno od čelika Č0561, za svaki  pojas po dva ankera. Za anker  potrebno je ostaviti poseban anker kanal dimenzije 180 x 180 x  1450 mm sa anker  nosačima od 2 x U120.  Temeljne stope se izvode od armiranog betona marke MB 30, armiranje se vrši sa armaturom RA400/500.  Anker kanali se zalivaju cementnim malterom marke MB 30.   

 

Page 6

Odvodnjavanje      Odvodnjavanje  sa  dvovodnog  krova  nagiba  11  %  obavlja  se  preko  ležećih  oluka  u  osama  “I”  i  “III”  koji  se  postavljaju u dvovodnom nagibu od po 1,5 %. Vertikalni oluci se nalaze kod svakog stuba glavnog nosača na osi “I” i  “III”. 

Antikorozivna zaštita      Zaštita od korozije elementa konstrukcije hale izvodi se u sistemu 2+2 hlor kaučuk premaza, ukupne debljine  200 mikrometra. U radionici se elementi premazuju sa dva osnovna premaza i jednim pokrivnim, a na gradilištu samo  oštećene površine se popravljaju sa jednim osnovnim sloje i jednim pokrivnim.   

Slojevi poda    ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

Pod hale je od armiranog betona sa mikroarmaturom MB 30 debljine 18cm  Termoizolacija je predviđena od stiropora visoke čvrsoće EPS 100, debljine 12 cm  Sloj nabijenog betona marke MB 20 i debljine 8 cm pruža osnovu za termoizolaciju  Tampon sloj od drobljenog kamena, debljine 20 cm  Nakon skidanje humusa, pritodno tlo je zbijeno 

    Kvalitet primenjenog čelika    Za celu konstrukciju primenjena je čelik S235 JR G2 (Č0361).  Samo za anker nosače je primenjen čelik S355 JR G2 (Č0561)  _______________________________________________________________________________________________    Veza između temelja i stubova čelične konstrukcije je iznad nivoa poda sa 10 cm, sčime se obezbeđuje pristupačnost  montažnoj demontažnoj vezi stuba za temelj i smanjuje se opasnost od korozije ovog najviše izloženog dela objekta.   

 

Page 7

STATIČ KI PRORAČ UN

Page 8

KROVNI POKRIVAČ 1. ANALIZA OPTEREĆENJE

1.1 STALNO OPTEREĆENJE - pretpostavlja se krovni pokrivač TECHNOPANEL TTOP 3 PU 100 (polyurethane) gkp ≔ 0.1233 ―― 2

1.2 OPTEREĆENJE SNEGOM - EC1-1-3 Lokacija objekta:

- KIKINDA - nadmorska visina

A ≔ 81 ⎛ A ⎞ = 0.453 ―― sk ≔ 0.25 ⋅ ⎜1 + ――― ―― 2 2 100 ⎟⎠ ⎝

- karakterističan vrednost opterećenja snega na tlo (MSZ EC1-1-3 /NA 1.5)

sk.min ≔ 1.25 ―― 2

- min karakterističan vrednost opt. od snega

sk.usv ≔ max ⎛⎝sk.min , sk⎞⎠ = 1.25 ―― 2

- usvojen karakt. vr. opt. od snega

α ≔ 6.2 μi ≔ 0.8 ce ≔ 1 ct ≔ 1

-

s ≔ ce ⋅ ct ⋅ sk.usv ⋅ μi = 1 ―― 2

- opterećenje od snega (5.1)

Page 9

nagib krova koef. oblika opt. od snega (tab 5.2) koeficijent izloženosti (tab 5.1) toplotni koef. (8)

Mora Adam K33/2011

1.3 VETAR (EC1-1-4) - udarni pritisak vetra /4.5(4.8)

qp ≔ ce ⋅ qb = ? 2

- osnovni pritisak vetra /4.5(4.10)

qb ≔ 0.5 ⋅ ρ ⋅ vb = ?

⎞ ⎛ A ρ ≔ ⎜1.225 − ――― = 1.215 ―― - gustina vazduha ―― 3 3 8000 ⎟⎠ ⎝ - osnovna brzina vetra /4.2(4.1)

vb ≔ cdir ⋅ csesaon ⋅ vb.0 = ? cdir ≔ 1 cseason ≔ 1

- koef. pravca /4.1(2) - koef.sezonskog delovanja /4.1(2)

vm.60.10 ≔ 19 ―

- fund. br. vetra na10m iznad terena hrapavosti kat. II, osrednjena na 60 min

vb.0 ≔ vm.60.10 ⋅ kt

- fund. vrednost osn. br. vetra osrednj. na 10 min - interval osrednjavanje (10 min=600 sec)

ta ≔ 600

otvoren teren kl. hrapavosti B => kt.B ≔ 1.6509 ⋅ ta

−0.0645

= 1.093

- (JUS U.C7.110 /10b)

vb.0 ≔ vm.60.10 ⋅ kt.B = 20.763 ― vb ≔ cdir ⋅ cseason ⋅ vb.0 = 20.763 ― 2

qb ≔ 0.5 ⋅ ρ ⋅ vb = 0.262 ―― 2 2

2

- koef. izloženosti

ce ≔ ⎛⎝1 + 7 ⋅ Iv⎞⎠ ⋅ cr ⋅ c0 = ?

- koef. topografije

c0 ≔ 1 kategorija terena je II =>

zmin ≔ 2

z0 ≔ 0.05

zmax ≔ 200

z0.II ≔ 0.05

- referentna visina objekta

z ≔ 14.96 0.07

⎛ z0 ⎞ kr ≔ 0.19 ⋅ ⎜―― ⎟ = 0.19 ⎝ z0.II ⎠ ⎛z⎞ cr ≔ kr ⋅ ln ⎜―⎟ = 1.083 ⎝ z0 ⎠

- koef. terena /4.3.2(4.5)

- koef. hrapavosti Zmin =>

- površine merodavnih zona: −1

F ≔ 7.5

⋅ cos (α)

⋅3

= 22.632

2

−1

⋅ cos (α)

G ≔ 45.86

⋅3

H ≔ 60.86

⋅ 24.43

= 138.389

>10 2

>10

−1

⋅ cos (α) −1

I ≔ 60.86

⋅ 24.43

J ≔ 60.86

⋅3

⋅ cos (α)

= 1495.557

−1

⋅ cos (α)

2

= 1495.557

= 183.654

2

Page 11

2

>10 >10 >10

Mora Adam K33/2011

- koeficijenti spoljašnjeg pritiska (EC1-4 /tab 7.4a): - sisanje vetra: Cpes.0.10.F ≔ −1.6

Cpes.0.10.G ≔ −1.15

Cpes.0.10.H ≔ −0.56 Cpes.0.10.J ≔ −0.65

Cpes.0.10.I ≔ −0.58

- pritisak vetra: Cpep.0.10.H ≔ 0.024 Cpep.0.10.I ≔ 0.0 Cpep.0.10.F ≔ 0.024 Cpep.0.10.G ≔ 0.024 __________________________________________________________________

Cpep.0.10.J ≔ 0.176

- dejstvo od vetra na spoljašnje površine: - sisanje vetra:

- pritisak vetra:

WF.0.s ≔ Cpes.0.10.F ⋅ qp = −1.095

⋅

WG.0.s ≔ Cpes.0.10.G ⋅ qp = −0.787

⋅

WH.0.s ≔ Cpes.0.10.H ⋅ qp = −0.383

⋅

WJ.0.s ≔ Cpes.0.10.J ⋅ qp = −0.445

⋅

−2

−2

−2

−2

WF.0.p ≔ Cpep.0.10.F ⋅ qp = 0.016

⋅

WG.0.p ≔ Cpep.0.10.G ⋅ qp = 0.016

⋅

WH.0.p ≔ Cpep.0.10.H ⋅ qp = 0.016

⋅

WJ.0.p ≔ Cpep.0.10.J ⋅ qp = 0.12

−2

WI.0.s ≔ Cpes.0.10.I ⋅ qp = −0.397 ⋅ WI.0.p ≔ Cpep.0.10.I ⋅ qp = 0 __________________________________________________________________

⋅ ⋅

−2

−2

−2

−2

−2

- dejstvo od vetra na unutrašnje površine: Cpi.1 ≔ 0.2 Wi.1 ≔ Cpi.1 ⋅ qp = 0.137

Cpi.2 ≔ −0.3 ⋅

−2

Wi.2 ≔ Cpi.2 ⋅ qp = −0.205

⋅

−2

- Rezultujuće dejstvo vetra prikazana je tabelarno

Page 12

Mora Adam K33/2011

REZULTUJUĆA DEJSTVA VETRA NA KROVNU POVRŠINU ‐ TABELARNO

θ=0⁰ qp

0.685

pritisak od udarne brzine vetra

spoljašnje dejstvo vetra We F G H J I α=6.2⁰ (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) ‐1.095 ‐0.787 ‐0.383 ‐0.445 ‐0.397 1/ ‐1.095 ‐0.787 ‐0.383 0.12 0 2/ 0.016 0.016 0.016 ‐0.445 ‐0.397 3/ 0.016 0.016 0.016 0.12 0 4/

0.2 Cpi.1 Wk F G H J I rezultujuća dejstva vetra ‐ nadpritisak u hali α=6.2⁰ (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) ‐1.232 ‐0.924 ‐0.52 ‐0.582 ‐0.534 I ‐1.232 ‐0.924 ‐0.52 ‐0.017 ‐0.137 II ‐0.121 ‐0.121 ‐0.121 ‐0.582 ‐0.534 Wk.0.min ‐1.232 III ‐0.121 ‐0.121 ‐0.121 ‐0.017 ‐0.137 Wk.0.max ‐0.017 IV ‐0.3 Cpi.2 Wk F G H J I rezultujuća dejstva vetra ‐ podpritisak u hali α=6.2⁰ (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) ‐0.8895 ‐0.5815 ‐0.1775 ‐0.2395 ‐0.1915 V ‐0.8895 ‐0.5815 ‐0.1775 0.3255 0.2055 VI 0.2215 0.2215 0.2215 ‐0.2395 ‐0.1915 Wk.0.min ‐0.8895 VII 0.2215 0.2215 0.2215 0.3255 0.2055 Wk.0.max 0.3255 VIII

θ=90⁰ We F G H I (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) α=6.2⁰ ‐1.095 ‐0.89 ‐0.471 ‐0.402 6/

0.2 Cpi.1 Wk F G H I α=6.2⁰ (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) ‐1.232 ‐1.027 ‐0.608 ‐0.539 IX ‐0.3 Cpi.2 Wk F G H I α=6.2⁰ (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) (Cpe.10) ‐0.89 ‐0.685 ‐0.266 ‐0.197 X

spoljašnje dejstvo vetra

rezultujuća dejstva vetra ‐ nadpritisak u hali

rezultujuća dejstva vetra ‐ podpritisak u hali

Wk.90.min

Page 13

‐1.232

1.3.2 VETAR DELUJE PARALELNO SA SLEMENOM Φ ＝ 90 ° b90 ≔ 54.86 h90 ≔ 15 e ≔ min ⎛⎝b90 , 2 ⋅ h90⎞⎠ = 30 α ≔ 6.2 (EC1-1-4 /slika 7.8)

- površine merodavnih zona: −1

F≔3

⋅ 7.5

G≔3

⋅ 19.93

⋅ cos (α)

2

= 22.632 −1

⋅ cos (α)

= 60.142 −1

H ≔ 12

⋅ 27.49

⋅ cos (α)

= 331.821

>10 2

>10 2

−1

I ≔ 45.86

⋅ 27.49

⋅ cos (α)

= 1268.109

Page 14

>10 2

>10

Mora Adam K33/2011

- koeficijenti spoljašnjeg pritiska (EC 1-4 /tab. 7.4b): - sisanje vetra: Cpes.90.10.G ≔ −1.3 Cpes.90.10.H ≔ −0.688 Cpes.90.10.I ≔ −0.588 Cpes.90.10.F ≔ −1.6 _________________________________________________________________________________

- dejstvo od vetra na spoljašnje površine: - sisanje vetra: WF.90.s ≔ Cpes.90.10.F ⋅ qp = −1.095 WG.90.s ≔ Cpes.90.10.G ⋅ qp = −0.89

⋅

−2

⋅

WH.90.s ≔ Cpes.90.10.H ⋅ qp = −0.471

−2

−2

⋅

−2

WI.90.s ≔ Cpes.90.10.I ⋅ qp = −0.402 ⋅ _________________________________________________________________________________

- dejstvo vetra na unutrašnje površine: Cpi.1 ≔ 0.2

Cpi.2 ≔ −0.3

Wi.1 ≔ Cpi.1 ⋅ qp = 0.137 ―― 2

Wi.2 ≔ Cpi.2 ⋅ qp = −0.205 ―― 2

_________________________________________________________________________________ - rezultujuća dejstva vetra (prikazano je i tabelarno na strani 5): - nadpritisak u hali:

- podpritisak u hali:

Wk.90.Fa ≔ WF.90.s − Wi.1 = −1.232

⋅

Wk.90.Ga ≔ WG.90.s − Wi.1 = −1.027

⋅

Wk.90.Ha ≔ WH.90.s − Wi.1 = −0.608

⋅

Wk.90.Ia ≔ WI.90.s − Wi.1 = −0.539

⋅

−2

−2

−2

−2

Page 15

Wk.90.Fb ≔ WF.90.s − Wi.2 = −0.89

−2

⋅

Wk.90.Gb ≔ WG.90.s − Wi.2 = −0.685

⋅

Wk.90.Hb ≔ WH.90.s − Wi.2 = −0.266

⋅

Wk.90.Ib ≔ WI.90.s − Wi.2 = −0.197

⋅

−2

−2

−2

Mora Adam K33/2011

2. REDUKCIJA OPTEREĆENJE NA m2 KROVNE POVRŠINE:

Wk.max ≔ 0.3255 ―― 2

Wk.min ≔ −1.232 ―― 2

- I slučaj opterećenja: 2

q'T ≔ gkp ⋅ cos (α) + s ⋅ (cos (α)) = 1.111 ―― 2 - II slučaj opterećenja: 2

q''T.max ≔ gkp ⋅ cos (α) + s ⋅ (cos (α)) + Wk.max = 1.436 ―― 2 q''T.min ≔ gkp ⋅ cos (α) + Wk.min = −1.109 ―― 2 _________________________________________________________________________________

- Usvojeno TECHNOPANEL TTOP 3 PU 100 za krovni pokrivač - sopstvena težina panela:

gkp = 0.123 ―― 2

- debljina čeličnih limova:

0.5 mm

- debljina panela:

100 mm

- materijal ispune:

- polyurethane

- statički sistem:

- prosta greda

- stvarni raspon:

λ ≔ 2700

- dozvoljeno opterećenje na rasponu od 3m:

qdoz ≔ 1.66 ―― 2

- koeficient toplotne provodljivosti:

λthermo ≔ 0.22 ―― ⋅

Page 16

Mora Adam K33/2011

SVETLE POVRŠINE NA KROVU 1. ANALIZA OPTEREĆENJE: 1.1 STALNO OPTEREĆENJE pretpostavlja se svetla površina acroPlus SUPER1000 qsv ≔ 0.10 ―― 2 1.2 OPTEREĆENJE SNEGOM: s = 1 ―― 2 1.3 VETAR: Wk.max = 0.326 ―― 2

Wk.min = −1.232 ―― 2

2. REDUKCIJA OPTEREĆENJA NA m2 SVETLE POVRŠINE: 2

- I slučaj opterećenja

q'T ≔ qsv ⋅ cos (α) + s ⋅ (cos (α)) = 1.088 ―― 2 2

q''T.max ≔ qsv ⋅ cos (α) + s ⋅ (cos (α)) + Wk.max = 1.413 ―― 2 - II slučaj opterećenja q''T.min ≔ qsv ⋅ cos (α) + Wk.min = −1.133 ―― 2 __________________________________________________________________________________ - Usvojena svetla površina acroPlus SUPER1000 −2

- sopstvena težina panela:

qsv = 0.1

- statički sistem:

- kontinualna greda preko 2 polja

- raspon polja u krovnoj travni:

λ = 2700

⋅

- dozvoljeno opterećenje zavisno od raspona polja:

Page 17

Mora Adam K33/2011

2.3 MODULAR OVERLAPPING SYSTEMS

PROFILE U.V. side 80mm

20mm

m m 13

990 - 1.000mm

Modular system of corrugated UV protected multiwall polycarbonate for translucent curtain walls and roofing

PRODUCTION STANDARDS

DESCRIPTION

thickness profile height structure modular width colours available

arcoPlus®SUPER1000 is a modular corrugated system consisting of 5 co-extruded polycarbonate walls, in 13÷20mm thickness, perfectly overlapping lengthwise and enabling continuous coverage and skylights filled gutter. Considering the linear thermal expansion of polycarbonate, to avoid cracks at the through fixings the recommended maximum length is 5,000mm. For higher length of the pitch is better the use of multiple overlapping panels.

variable 13÷20mm 80mm 5 walls 990 - 1.000mm see page 11

TECHNICAL FEATURES Thermal insulation Acoustic insulation Linear thermal expansion Temperature range U.V. rays protection Fire reaction EN 13501 Accidental shock resistance

1,8 W/m2K 18 dB 0,065mm/m°C -40°C +120 °C Coextrusion EuroClass B-s1,d0 1.200 Joule

ADVANTAGES ❖

High load resistance

❖

Longitudinal overlap

❖

Transverse overlap

❖

Thermowelded panels

❖

Light transmission

❖

Resistance to U.V. rays and to hail

❖

Heat insulation

APPLICATIONS Vertical windows Roofing

SKYLIGHT - PANEL APPLICATION Construction of skylight with lateral overlapping of insulating roofing panels. Detail of valley gutter.

56

gallina.it

Page 18

[email protected]

ACCESSORIES

LOAD RESISTANCE SKYLIGHT - SINGLE PANEL SYSTEM

4234 Aluminium cap with gasket

Maximum loads on more supports

distance between supports (m)

3,50

Values below refer to product installed according to the Technical Handbook Recommendation

3,00

4233 Screw with 6.3x120 Vipla washer

2,50 2,25

4655 Tongue and groove gasket in PE-LD

2,00 1,75

4658

1,50

50

100

150

200

250

300

350

400

Gasket for gutter in PE-LD

Load (daN/m2)

SKYLIGHT GUTTER RIDGE APPLICATION Panels laterally overlapping insulated corrugated metal roofing panels. Thanks to the specific design of the

4236

profile the system is perfectly compatible for overlapping all the main types of panel. Minimum slope 5%.

Maximum loads on more supports

distance between supports (m)

4235 Central bracing bracket

LOAD RESISTANCE OF MULTIPLE PANEL CONTINUOUS ROOFING SYSTEM 3,50

Protected steel profile

4232

Values below refer to product installed according to the Technical Handbook Recommendation

Sealant tape PE-LD 20x10

3,00

4231

2,50

Roof profile (2 pieces)

2,25 2,00 1,75 1,50

50

100

150

200

250

300

350

400

Load (daN/m2)

APPLICATION ON CONTINUOUS ROOFING Construction of continuous roofing/ wall with continuous lateral overlapping of polycarbonate panels. For roofing, recommended minimum slope 7%.

ACCESSORIES arcoPlus®SUPER1000 is a complete system for the construction of translucent curtain walls/roofing. It includes a range of accessories that make it suitable for all purposes. In addition to complete fastening assemblies, the system includes

a tongue and groove seal, a flat strip for sealing overlap areas, a range of steel profiles including bracing brackets, and a special press-formed profile to be inserted as a reinforcement on the groove side of the panel. For continuous roofing the panels are arranged with a continuous lateral overlap. A flat ridge to place over the adjacent ridge profiles completes the range of accessories. Standard panels are supplied with heat-sealed ends to prevent soiling inside the air cells.

Page 19

gallina.it

57

FASADNA OBLOGA 1. ANALIZA OPTEREĆENJE:

1.1. STALNO OPTEREĆENJE - pretpostavlja se fasadni sendvič panel TECHNOPANEL TFACE S 80 PU (S - secret fixing; polyurethane) gfo ≔ 0.1153 ―― 2 1.2. VETAR:

EC1-1-4 /slika 7.5

d ≔ 54.86 b ≔ 60.86 h' ≔ 12

- visina obloge kod strehe

h ≔ 15

- najviša tačka obloge

e ≔ min (b , 2 ⋅ h) = 30 h ―= 0.273 d

~0.25

d − e = 24.86

b − e = 30.86

e ―= 6 5

Page 20

Mora Adam K33/2011

1.2.1. Dejstvo vetra kada on deluje upravno na sleme Φ ＝ 0 ° - površine: ⎞ e ⎛e A0 ≔ ―⋅ ⎜―⋅ tan (α) + h' ⋅ 2⎟ ⋅ 0.5 = 73.955 5 ⎝5 ⎠

2

>10

C0 ≔ (d − e) ⋅ ((d − e) ⋅ tan (α) + h' ⋅ 2) ⋅ 0.5 = 331.889

B0 ≔ d ⋅ (h + h') ⋅ 0.5 − A0 − C0 = 334.765

2

2

>10

>10

- koeficijenti spoljašnjeg pritiska za vertikalne zidove pravougaone osnove (EC 1-4 tab. 7.1): Cpe.0.B ≔ −0.8

Cpe.0.A ≔ −1.2

Cpe.0.C ≔ −0.5

Cpe.0.D ≔ 0.703

Cpe.0.E ≔ −0.306

- dejstvo od vetra na spoljašnje površine: We.0.A ≔ qp ⋅ Cpe.0.A = −0.821

⋅

We.0.B ≔ qp ⋅ Cpe.0.B = −0.548

⋅

We.0.C ≔ qp ⋅ Cpe.0.C = −0.342

⋅

−2

We.0.D ≔ qp ⋅ Cpe.0.D = 0.481

−2

−2

⋅

We.0.E ≔ qp ⋅ Cpe.0.E = −0.209

−2

⋅

−2

1.2.2. Dejstvo vetra kada on deluje paralelno sa slemenom Φ ＝ 90 ° h ―= 0.246 b

10 2

C90 ≔ (b − e) ⋅ h = 462.9

>10 2

>10

- koeficijenti spoljašnjeg pritiska za vertikalne zidove pravougaone osnove (EC 1-4 tab 7.1): Cpe.90.A ≔ −1.2

Cpe.90.B ≔ −0.8

Cpe.90.C ≔ −0.5

Cpe.90.D ≔ 0.7

Cpe.90.E ≔ −0.3

- dejsto od vetra na spoljašnje površine: We.90.A ≔ qp ⋅ Cpe.90.A = −0.821

⋅

We.90.B ≔ qp ⋅ Cpe.90.B = −0.548

⋅

We.90.C ≔ qp ⋅ Cpe.90.C = −0.342

⋅

−2

−2

We.90.D ≔ qp ⋅ Cpe.90.D = 0.479 We.90.E ≔ qp ⋅ Cpe.90.E = −0.205

−2

⋅ ⋅

−2

−2

DEJSTVO VETRA JE PRIBLIŽNO JEDNAKA BEZ OBZIRA OD PRAVCA DELOVANJA!

Page 21

Mora Adam K33/2011

1.2.3.rezultujuće dejstvo vetra: - nadpritisak u objektu:

- podpritisak u objektu:

Wk.A.1 ≔ We.0.A − Wi.1 = −0.958

⋅

Wk.B.1 ≔ We.0.B − Wi.1 = −0.685

⋅

Wk.C.1 ≔ We.0.C − Wi.1 = −0.479

⋅

Wk.D.1 ≔ We.0.D − Wi.1 = 0.344

−2

−2

−2

⋅

Wk.E.1 ≔ We.0.E − Wi.1 = −0.346

−2

⋅

−2

Wk.A.2 ≔ We.0.A − Wi.2 = −0.616 Wk.B. ≔ We.0.B − Wi.2 = −0.342

⋅

Wk.D.2 ≔ We.0.D − Wi.2 = 0.687 Wk.E.2 ≔ We.0.E − Wi.2 = −0.004

−2

⋅

Wk.C.2 ≔ We.0.C − Wi.2 = −0.137

−2

⋅

−2

−2

⋅ ⋅

−2

- merodavne vrednosti za dimenzionisanje: Wk.zid.max ≔ 0.687 ―― 2

Wk.zid.min ≔ −0.958 ―― 2

_______________________________________________________________________________________

- Usvojena fasadna obloga TECHNOPANEL TFACE S 80 PU - sopstvena težina panela:

gfo = 0.115 ―― 2

- debljina čeličnih limova:

0.5 mm

- debljina panela:

100 mm

- materijal ispune:

- polyurethane

- statički sistem:

- prosta greda

- stvarni raspon:

λ ≔ 2000

- dozvoljeno opterećenje na rasponu od 2.5 m:

qdoz ≔ 1.97 ―― 2

- koeficient toplotne provodljivosti:

λthermo ≔ 0.22 ―― ⋅

Page 22

Mora Adam K33/2011

ROŽNJAČE - Međurožnjača 1. ANALIZA OPTEREĆENJE:

1.1 STALNO OPTEREĆENJE: gkp = 0.123

⋅

−2

- težina krovnog pokrivača - težina rigle (težinu kosnika preuzima krovna rešetka)

groz ≔ 0.158 ―― 1.2 SNEG: s = 1 ―― 2 1.3 VETAR: e≔3 λ ≔ 2.7

~

λ' ≔ 2.7

- razmak rožnjače (horizontalni / kosi)

- raspored dejstva vetra kod venčanice kada vetar deluje upravno na sleme Φ ＝ 0 °

venčanica međurožnjača

- raspored dejstva vetra kod slemena kada vetar deluje upravno na sleme Φ ＝ 0 °

slemenjača međurožnjača

Page 23

Mora Adam K33/2011

- pravac vetra upravna na sleme: Φ ＝ 0 °

Wk.0.G ≔ −0.924 Wk.0.H ≔ −0.52 Wk.0.I ≔ −0.534 Wk.0.J ≔ −0.582

Cpi.1 = 0.2

−2

⋅

−2

⋅ ⋅ ⋅

−2 −2

1220 1480 Wk.min.I ≔ ――⋅ Wk.0.G + ――⋅ Wk.0.H = −0.703 2700 2700 Wk.min.II ≔ Wk.0.H = −0.52

⋅

−2

−2

⋅

1650 1050 Wk.min.III ≔ ――⋅ Wk.0.I + ――⋅ Wk.0.J = −0.553 2700 2700

⋅

−2

−2

Wk.min.IV ≔ Wk.0.J = −0.582 ⋅ ____________________________________________

Wk.0.G ≔ 0.2215 Wk.0.H ≔ 0.2215 Wk.0.I ≔ 0.2055 Wk.0.J ≔ 0.3255

Cpi.2 = −0.3

−2

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

−2 −2 −2

1220 1480 Wk.max.I ≔ ――⋅ Wk.0.G + ――⋅ Wk.0.H = 0.222 2700 2700 Wk.max.II ≔ Wk.0.H = 0.222

⋅

−2

−2

⋅

1650 1050 Wk.max.III ≔ ――⋅ Wk.0.I + ――⋅ Wk.0.J = 0.252 2700 2700

⋅

−2

−2

Wk.max.IV ≔ Wk.0.J = 0.326 ⋅ __________________________________________________________________________________________ - pravac vetra paralelna sa slemenom: Φ ＝ 90 ° - gleda se izložena površina "H" za slučaj nadpritiska u objektu:

Wk.90.H ≔ −0.608

⋅

Cpi.1 = 0.2

−2

Wk.min.V ≔ Wk.90.H = −0.608

⋅

−2

- merodavna dejstva vetra na međurožnjaču: Wk.min ≔ min ⎛⎝Wk.min.I , Wk.min.II , Wk.min.III , Wk.min.IV , Wk.min.V⎞⎠ = −0.703 ―― 2 Wk.max ≔ max ⎛⎝Wk.max.I , Wk.max.II , Wk.max.III , Wk.max.IV⎞⎠ = 0.326 ―― 2

Page 24

Mora Adam K33/2011

2. REDUKCIJA OPTEREĆENJA NA m' ROŽNJAČE gkp G ≔ groz + ――― ⋅ λ = 0.493 cos (α) Qs ≔ s ⋅ λ = 2.7

⋅

⋅

−1

- stalno

−1

- sneg

Qw.max ≔ Wk.max ⋅ λ = 0.879 Qw.min ≔ Wk.min ⋅ λ = −1.897

−1

⋅

- vetar max

−1

⋅

- vetar min

3. GRANIČNO STANJE OPTEREĆENJA: qmax.1 ≔ 1.35 ⋅ G + 1.5 ⋅ ⎛⎝Qs + 0.6 ⋅ Qw.max⎞⎠ = 5.506

⋅

qmax.2 ≔ 1.35 ⋅ G + 1.5 ⋅ ⎛⎝0.5 ⋅ Qs + Qw.max⎞⎠ = 4.009

⋅

qmax ≔ max ⎛⎝qmax.1 , qmax.2⎞⎠ = 5.506

⋅

qmin ≔ 1 ⋅ G + 1.5 ⋅ Qw.min = −2.352

⋅

−1

−1

- kada je sneg merodavna

−1

- kada je vetar merodavna - merodavan je sneg

−1

- usled sisanje vetra

- merodavna je qmax =5.647 kN/m u svakom slučaju i kod rigle i kod kosnika! - redukcija opterećenja na y-y i z-z: qz.max ≔ qmax ⋅ cos (α) = 5.474

⋅

qy.max ≔ qmax ⋅ sin (α) = 0.595

⋅

−1

−1

4. STATIČKI SISTEM I PRESEČNE SILE: - u z-z pravcu (upravno na ravan krova) rigla je nosač preko 3 polja poduprta kosnicima - u y-y pravcu (u krovnoj ravni) rigla je nosač preko 3 polja gde zatege formitaju oslonce

My.Ed ≔ 28.24

⋅

Mz.Ed ≔ −0.71

⋅

- merodavni momenti u rigli

Vz.Ed ≔ 21.46

- merodavna smičuća sila u rigli

Dc.Ed ≔ −61.50

- merodavna sila u kosniku

Page 25

Mora Adam K33/2011

-0

.3

8

1.02

1.01 -7.02

1.02 -9.65

-8.96

9.65

-0 57

1

-2 5

.6

3

-8.07

1.02

.9

3

42.36

42.36 p=0.61

8.15

-5 0

.6

p=0.61

0.27

-2 5

51.17

51.17

p=0.61

-0.57

0

p=0.61

7.02

-13.15

-13.15

-1.62

-25.49

.5

p=0.61

-7.20

-0.56

1.32 -0.57 1.32

-0.57

-0.56

8.15

-0.57

5.51

0.83 -0.57

-0.56

-6 1

p=5.61

0.26

0.26

0.27

0.26

0.26

0.27

0.27

0.26

1.39 -0.58

-12.70

p=5.61

1.02

12.80

4.04

15.43

7.20

7.88

5.26

16.92

4.19

0.28

-0.53

p=5.61

-1.02

1.01 -1.01 -15.43

-1.02

1.02 -4.04

-1.02 -12.80

-1.01

-1.02

-1.02

1.02

1.01 -1.01 -17.20

-1.02

1.03

21.46

0.22

28.24 -0.71

p=5.61

-3 .8 -3.94 7

3. 49

8.52

0.96

1.23

-1.00 -12.65

-1.07

0.53

2.00

p=5.61

-0.20

-0.20

-0.20

-0.20

-3.94

8

-0.20

.3

-0.20

7

-0

Page 26

7

-0.20

.3

.8

-9

-18.82

-3

86

Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO 91

0 0.

0 -17.53 -5

0 63

-0.80-17.84

-4.11 5.

0

-17.84 0 -2

0

p=0.61

50

0

0

1.

45

7.

-0.49

p=5.61

-6

8.

-1

0

0

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun Opt. 1:

3.00 4.00 3.00 30.00

3.33 3.33 3.34 10.00

Opt. 1:

-17.53

Opt. 1: Uticaji u gredi: max N1= 51.17 / min N1= -61.50 kN

Opt. 1: Uticaji u gredi: max M3= 28.24 / min M3= -25.49 kNm

Opt. 2: sleganje

Uticaji u gredi: max T2= 21.46 / min T2= -21.46 kN

Uticaji u gredi: max Zp= 8.52 / min Zp= -18.82 m / 1000

Radimpex - www.radimpex.rs

5. DIMENZIONISANJE: 5.1. RIGLA: - osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2

IPE 160

Iy ≔ 869 Wpl.y ≔ 124 iy ≔ 6.58

h ≔ 160 b ≔ 82 tw ≔ 5 tf ≔ 7.4 r≔9 A ≔ 20.1 d ≔ 127.2

2

4 3

γM0 ≔ 1 Iz ≔ 68.3 Wpl.z ≔ 26.1 iz ≔ 1.84

4

EN 1993-1-1 / klasa 1 3

groz = 0.158 ――

5.1.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6): Av.1 ≔ A − 2 ⋅ b ⋅ tf + ⎛⎝tw + 2 r⎞⎠ ⋅ tf = 9.666

2

- površina smicanja - (3) - visina rebra

η≔1 hw ≔ d = 12.72 Av.2 ≔ η ⋅ hw ⋅ tw = 6.36

2

- (3) 2

Av ≔ max ⎛⎝Av.1 , Av.2⎞⎠ = 9.666

- merodavna površina smicanja (3)

−0.5

Av ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎞⎠ Vpl.z.Rd ≔ ――――― = 131.146 γM0 Vz.Ed = 0.164 ――― Vpl.z.Rd

- nosivost preseka na smicanje (6.18)

- iskorišćenost preseka (6.17) - redukcija momenta nosivosti usled dejstva smicanja nije potrebna

5.1.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5): Wpl.y ⋅ fy Mpl.y.Rd ≔ ――― = 29.14 γM0

⋅

My.Ed = 0.969 ――― Mpl.y.Rd

Wpl.z ⋅ fy Mpl.z.Rd ≔ ――― = 6.134 γM0

⋅

| Mz.Ed | |――― | = 0.116 | Mpl.z.Rd |

- Otpornost na dvoosno savijanje: ⎛ My.Ed ⎞ ⎛ Mz.Ed ⎞ Muk ≔ ⎜――― ⎟ + ⎜――― ⎟ = 0.853 ⎝ Mpl.y.Rd ⎠ ⎝ Mpl.z.Rd ⎠

- iskorišćenost preseka

Page 27

Mora Adam K33/2011

5.2. KOSNIK: ||Dc.Ed|| = 61.5

- merodavna sila u kosniku

300 L ≔ ―――― = 370.82 ) cos (36

- sistemna dužina

Lcr ≔ L ⋅ 1 = 370.82

- dužina izvijanja

γM1 ≔ 1

- parc. koef. /6.1(1)

ε≔1

- koef. redukcije koji zavisi od fy

||Dc.Ed|| = 2.617 Apot ≔ ――― fy

2

- potrebna površina

5.2.1. VARIJACIJA "A" 2XL 90X90X8

EN 1993-1-1 / klasa 1

i ≔ 2.74 A ≔ 13.9 G ≔ 2 ⋅ 10.9

- poluprečnik inercije profila - površina profila - težina profila

2

⋅

−1

= 21.8 ―

- broj primenjenog profila

n≔2 λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja /6.3.1.3(1)

Lcr λ ≔ ―― = 135.336 i λ λ' ≔ ―= 1.441 λ1

- vitkost

α ≔ 0.34

- koef. imperfekcije za krive izvijanja /6.3.2.1(tab 6.1)

- relativna vitkost

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.75

⎞ ⎛ 1 κ ≔ min ⎜――――― , 1⎟ = 0.365 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎠ ⎝ ϕ + ϕ − λ' Auk ≔ n ⋅ A = 27.8

2

- koef. redukcije za izvijanje /6.3.2.1(1)

- ukupna površina preseka

κ ⋅ Auk ⋅ fy = 238.289 Nb.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje /6.3.1.1(2)

||Dc.Ed|| = 0.258 ――― Nb.Rd

- iskorišćenost preseka /6.3.1.1(1)

lvez ≔ 70 ⋅ i = 191.8

- dozvoljeni razmak između spojnih limova /6.4.4(tab 6.9)

lvez.usv ≔ L ⋅ 0.5 = 185.41

- usvojeni razmak ismeđu spojnih limova

Page 28

Mora Adam K33/2011

5.2.2 VARIJACIJA "B" HOP D 83.9X3

EN 1993-1-1 / klasa 1

i ≔ 3.02 A ≔ 9.65 G ≔ 8.38

- poluprečnik inercije profila - površina profila - težina profila

2 −1

⋅

- broj primenjenog profila

n≔1 λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja /6.3.1.3(1)

Lcr λ ≔ ―― = 122.788 i

- vitkost

λ λ' ≔ ―= 1.308 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.34

- koef. imperfekcije za krive izvijanja /6.3.2.1(tab 6.1)

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.543

1 κ ≔ ――――― = 0.423 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ' Auk ≔ n ⋅ A = 9.65

2

- koef. redukcije za izvijanje /6.3.2.1(1)

- ukupna površina preseka

κ ⋅ Auk ⋅ fy Nb.Rd ≔ ―――― = 95.974 γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje /6.3.1.1(2)

||Dc.Ed|| = 0.641 ――― Nb.Rd

- iskorišćenost preseka /6.3.1.1(1)

- usvojena varijacija "B" za kosnike: HOP D 88.9x3 mm

Page 29

Mora Adam K33/2011

ROŽNJAČE - Venčanica i Slemenjača 1. ANALIZA OPTEREĆENJE:

1.1 STALNO OPTEREĆENJE: gkp = 0.123

⋅

−2

- težina krovnog pokrivača - težina rigle (težinu kosnika preuzima krovna rešetka)

groz ≔ 0.158 ―― 1.2 SNEG: s = 1 ―― 2 1.3 VETAR: e≔3 λ ≔ 2.7

~

λ' ≔ 2.7

- razmak rožnjače (horizontalni / kosi)

- raspored dejstva vetra kod venčanice kada vetar deluje upravno na sleme Φ ＝ 0 °

venčanica međurožnjača

- raspored dejstva vetra kod slemena kada vetar deluje upravno na sleme Φ ＝ 0 °

slemenjača međurožnjača

Page 30

Mora Adam K33/2011

- pravac vetra upravna na sleme: Φ ＝ 0 °

Cpi.1 = 0.2 Wk.0.G ≔ −0.924 Wk.0.H ≔ −0.52 Wk.0.I ≔ −0.534 Wk.0.J ≔ −0.582

−2

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

−2 −2 −2

- merodavna dejstva od vetra na venčanicu: Wk.0.venč.min ≔ min ⎛⎝Wk.0.G , Wk.0.J⎞⎠ = −0.924

⋅

−2

- merodavna dejstva od vetra na slemenjaču: −2

⋅ Wk.0.slem.min ≔ min ⎛⎝Wk.0.I , Wk.0.H⎞⎠ = −0.534 _________________________________________________ Cpi.2 = −0.3 Wk.0.G ≔ 0.2215 Wk.0.H ≔ 0.2215 Wk.0.I ≔ 0.2055 Wk.0.J ≔ 0.3255

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

−2 −2 −2 −2

- merodavna dejstva od vetra na venčanicu: Wk.0.venč.max ≔ max ⎛⎝Wk.0.G , Wk.0.J⎞⎠ = 0.326

⋅

−2

- merodavna dejstva od vetra na slemenjaču: Wk.0.slem.max ≔ max ⎛⎝Wk.0.I , Wk.0.H⎞⎠ = 0.222

⋅

−2

- upoređivanje dejstva vetra na: venčanicu - međurožnjaču - slemenjaču: - usled sisanje vetra:

- usled pritiska vetra:

Wk.0.venč.min = −0.924 Wk.min = −0.703

⋅

Wk.0.slem.min = −0.534

⋅

−2

−2

Wk.0.venč.max = 0.326 Wk.max = 0.326

⋅

−2

⋅

Wk.0.slem.max = 0.222

⋅

−2

−2

- venčanica - međurožnjača

⋅

−2

- slemenjača

- slemenjača je manje opterećene od međurožnjače => usvoje se isti preseci kao za međurožnjaču - venčanica je više opterećena od međurožnjače u slučaju sisanje vetra. - vrši se provera slemenjače za granično stanje u slučaju sisanje vetra

Page 31

Mora Adam K33/2011

2. REDUKCIJA OPTEREĆENJA NA m' ROŽNJAČE gkp G ≔ groz + ――― ⋅ λ = 0.511 cos (α) ⎛λ Qs ≔ s ⋅ ⎜―+ 0.43 ⎝2

⎞ ⎟⎠ = 1.78

⋅

⋅

−1

- stalno

−1

Qw.venč.min ≔ Wk.0.venč.min ⋅ λ = −2.495

- sneg (venčanica)

−1

⋅

- vetar min (venčanica)

3. GRANIČNO STANJE OPTEREĆENJA: qvenč.min ≔ 1 ⋅ G + 1.5 ⋅ Qw.min = −2.334

qmax = 5.506

⋅

⋅

−1

−1

- usled sisanje vetra (venčanica)

- merodavno granično stanje opterećenja za međurožnjaču

- merodavna je qmax =5.647 kN/m u svakom slučaju i kod rigle i kod kosnika! - USVOJE SE ISTI PRESECI ZA SVAKU ROŽNJAČU:

IPE 160 (L=1000 cm; G=15.8 kg/m)

- rigle

HOP D 88.9x3 mm (L=370 cm; G=8.38 kg/m)

- kosnici

4. GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI: ⎞ ⎛ gkp ⋅ λ + groz⎟ + 1 ⋅ s ⋅ λ = 3.211 ―― qd ≔ 1 ⋅ ⎜――― ⎝ cos (α) ⎠

- opterećenje za proračun sleganja

Lrigla ≔ 10 Lrigla fdop ≔ ―― = 33.333 300 fmax ≔ 18.82 fmax = 0.565 ―― fdop

Page 32

Mora Adam K33/2011

ZATEGA U KROVNOJ RAVNI

- raspon rožnjače

l ≔ 10 R ≔ 1.1 ⋅ qy.max ⋅ l = 6.708

- sila u jednoj zatezi

n ≔ 10

- broj polja u ravni krova

2 n−1 R = 63.729 NEd.max ≔ ――― 2

- max aksijalna sila koja se javlja u zatezi - dužina zatege

lzat ≔ 272 OKRUGLI ČELIK D20

fy = 23.5 ―― 2

D ≔ 20

γM0 = 1

2

D ⋅ A ≔ ――― 4 A ⋅ fy Nt.Rd ≔ ―― = 73.827 γM0

- nosivost preseka

NEd.max = 0.863 ――― Nt.Rd

- iskorišćenost preseka

4

(D ⋅ 0.5) ⋅ I ≔ ――――= 0.785 4 i≔

4

‾‾ I ―= 0.5 A

lzat λ ≔ ―― = 544 i

>250, sa vijčanom vezom i mehanizmom za zatezanje se obezbeđuje unošenja sile prednaprezanja

Page 33

Mora Adam K33/2011

PRORAČUN VEZE ROŽNJAČE ZA KROVNU REŠETKU 1. KONTROLA ZAVRTNJEVA M12 k.č. 6.8

σb.dop ≔ 27 ―― 2

τdop ≔ 16.8 ―― σt.dop ≔ 16.5 ―― 2 2

__________________________________________________________________________ tw ≔ 5

d0.max ≔ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 50 ⋅ tw − 2

d0 ≔ 12

⎛⎝0.9 ⋅ d0⎞⎠ ⋅ AM12 ≔ ――――― = 0.916 4

−1

= 12.811

2 2

- upravno na krovnu ravan usled sisanje vetra: Nσb ≔ tw ⋅ d0 ⋅ σb.dop = 16.2 Nτ ≔ AM12 ⋅ τdop = 15.39 Nmer ≔ min ⎛⎝Nτ , Nσb⎞⎠ = 15.39 - smičuća sila na kraju rožnjače upravno na krovnu ravan

AT ≔ 17 AT npot1 ≔ ――= 1.105 Nmer - paralelno krovnoj ravni: Nt ≔ AM12 ⋅ σt.dop = 15.115

- zatežuća sila na kraju rožnjače paralelno krovnoj ravni

AII ≔ 5 AII = 0.331 npot2 ≔ ―― Nt

usvoji se 2xM12 k.č. 6.8 za vezu rožnjače i montažnog lima ______________________________________________________________________________________________ 2. KONTROLA ŠAVOVA NA VEZU VEZAČA I GLAVNOG NOSAČA

lš ≔ 85

aš ≔ 3

82 e ≔ ――― + 16 2 Me ≔ AT ⋅ e = 169.15

aš.max ≔ 0.7 ⋅ tw = 3.5

σš.dop ≔ 13.5 ―― 2

lš + ―= 9.95 2 ⋅

2

2 ⋅ aš ⋅ lš Wš ≔ ―――= 14.45 3 Me σš ≔ ―― = 11.706 ―― 2 Wš

3

σš ――= 0.867 σš.dop

Page 34

Mora Adam K33/2011

FASADNA RIGLA U PODUŽNOM ZIDU - raspon rigle

lr ≔ 5 1. ANALIZA OPTEREĆENJA: 1.1. STALNO OPTEREĆENJE: gfo = 0.115

−2

⋅

grig.p ≔ 0.081

⋅

gprozor ≔ 0.25

⋅

- težina fasadne obloge −1

- težina rigle

−2

- težina prozora - visina prozora

hprozor ≔ 2 1.2. VETAR - nadpritisak u objektu:

- podpritisak u objektu:

Wk.A.1 ≔ We.0.A − Wi.1 = −0.958

⋅

Wk.B.1 ≔ We.0.B − Wi.1 = −0.685

⋅

Wk.C.1 ≔ We.0.C − Wi.1 = −0.479

⋅

Wk.D.1 ≔ We.0.D − Wi.1 = 0.344 Wk.E.1 ≔ We.0.E − Wi.1 = −0.346 Wk.zid.mer ≔ ||Wk.D.2|| = 0.687

⋅

−2

Wk.A.2 ≔ We.0.A − Wi.2 = −0.616

−2

Wk.B. ≔ We.0.B − Wi.2 = −0.342

−2

⋅

Wk.D.2 ≔ We.0.D − Wi.2 = 0.687

−2

−2

⋅

Wk.C.2 ≔ We.0.C − Wi.2 = −0.137

−2

⋅

−2

⋅

−2

⋅

−2

⋅

Wk.E.2 ≔ We.0.E − Wi.2 = −0.004

⋅

−2

−2

2. REDUKCIJA OPTEREĆENJA NA m' : 2 qv ≔ gfo ⋅ ―― + grig.p + gprozor ⋅ hprozor = 0.696 ―― 2 2.075 + 2 qh ≔ Wk.zid.mer ⋅ ―――――= 1.399 ―― 2 3. GRANIČNO STANJE OPTEREĆENJA: v ≔ 1.35 ⋅ qv = 0.94 ――

- vertikalno opterećenje (osa y-y)

h ≔ 1.5 ⋅ qh = 2.098 ――

- horizontalno opterećenje (osa z-z)

4. PRESEČNE SILE: 2

v ⋅ lr Vv.Ed ≔ ―― = 2.35 2

h ⋅ lr My.Ed ≔ ―― = 6.557 8

h ⋅ lr = 5.246 Vh.Ed ≔ ―― 2

v ⋅ lr Mz.Ed ≔ ―― = 2.938 8

⋅

- savijanje oko jače ose

⋅

- savijanje oko slabije ose

2

Page 35

Mora Adam K33/2011

5. DIMENZIONISANJE: - osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2

E ≔ 21000 ―― 2

γM0 ≔ 1

lr = 25 fdop ≔ ―― 200 - minimalne potrebne dimenzije: 4

v ⋅ lr 5 ⋅ ――― = 145.71 Iz.pot ≔ ―― 384 E ⋅ fdop

My.Ed Wy.pot ≔ ―― = 27.903 fy

4

3

Mz.Ed Wz.pot ≔ ―― = 12.5 fy

3

______________________________________________________________________________ HOP 90x90x3

3

Wpl.y ≔ 58.9

Wpl.z ≔ Wpl.y = 58.9

3

EN 1993-1-1 / klasa 1

4

Iz ≔ 160

grig.p = 0.081 ――

5.1. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5) Wpl.y ⋅ fy Mpl.y.Rd ≔ ――― = 13.842 γM0

⋅

My.Ed = 0.474 ――― Mpl.y.Rd

Wpl.z ⋅ fy = 13.842 Mpl.z.Rd ≔ ――― γM0

⋅

Mz.Ed = 0.212 ――― Mpl.z.Rd

- otpornost na dvoosno savijanje: ⎛ My.Ed ⎞ ⎛ Mz.Ed ⎞ Muk ≔ ⎜――― ⎟ + ⎜――― ⎟ = 0.686 ⎝ Mpl.y.Rd ⎠ ⎝ Mpl.z.Rd ⎠

| = “OK” nosivost ≔ if Muk < 1 | ‖ nosivost ← “OK” ‖ | else if Muk > 1 | ‖ nosivost ← “prekoračen” | ‖

6. GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI: 4

5 v ⋅ lr fmax ≔ ―― ⋅ ――= 22.767 384 E ⋅ Iz

fmax = 0.911 ―― fdop

USVOJENA 90x90x3 RIGLA U PODUŽNOM ZIDU

Page 36

Mora Adam K33/2011

FASADNA RIGLA U KALKANSKOM ZIDU - raspon rigle

lr ≔ 5.4 1. ANALIZA OPTEREĆENJA: 1.1. STALNO OPTEREĆENJE: gfo = 0.115

−2

⋅

grig.k ≔ 0.081

⋅

- težina fasadne obloge −1

- težina rigle

1.2. VETAR - nadpritisak u objektu:

- podpritisak u objektu:

Wk.A.1 ≔ We.0.A − Wi.1 = −0.958

⋅

Wk.B.1 ≔ We.0.B − Wi.1 = −0.685

⋅

Wk.C.1 ≔ We.0.C − Wi.1 = −0.479

⋅

Wk.D.1 ≔ We.0.D − Wi.1 = 0.344

Wk.zid.mer ≔ ||Wk.D.2|| = 0.687

⋅ ⋅

Wk.A.2 ≔ We.0.A − Wi.2 = −0.616

−2

Wk.B. ≔ We.0.B − Wi.2 = −0.342

−2

⋅

Wk.D.2 ≔ We.0.D − Wi.2 = 0.687

−2

⋅

−2

−2

⋅

Wk.E.2 ≔ We.0.E − Wi.2 = −0.004

−2

−2

⋅

Wk.C.2 ≔ We.0.C − Wi.2 = −0.137

−2

⋅

Wk.E.1 ≔ We.0.E − Wi.1 = −0.346

−2

⋅

−2

−2

2. REDUKCIJA OPTEREĆENJA NA m' : 2.075 + 2 qv ≔ gfo ⋅ ―――――+ grig.k = 0.316 ―― 2 2.075 + 2 qh ≔ Wk.zid.mer ⋅ ―――――= 1.399 ―― 2 3. GRANIČNO STANJE OPTEREĆENJA: v ≔ 1.35 ⋅ qv = 0.426 ――

- vertikalno opterećenje (osa y-y)

h ≔ 1.5 ⋅ qh = 2.098 ――

- horizontalno opterećenje (osa z-z)

4. PRESEČNE SILE: 2

v ⋅ lr Vv.Ed ≔ ―― = 1.152 2

h ⋅ lr My.Ed ≔ ―― = 7.648 8

h ⋅ lr = 5.665 Vh.Ed ≔ ―― 2

v ⋅ lr Mz.Ed ≔ ―― = 1.555 8

⋅

- savijanje oko jače ose

⋅

- savijanje oko slabije ose

2

Page 37

Mora Adam K33/2011

5. DIMENZIONISANJE: - osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2

E ≔ 21000 ―― 2

γM0 ≔ 1

lr = 27 fdop ≔ ―― 200 - minimalne potrebne dimenzije: 4

v ⋅ lr 5 ⋅ ――― = 83.281 Iz.pot ≔ ―― 384 E ⋅ fdop

My.Ed Wy.pot ≔ ―― = 32.546 fy

4

3

Mz.Ed Wz.pot ≔ ―― = 6.615 fy

3

___________________________________________________________________________________ HOP 90x90x3

3

Wpl.y ≔ 58.9

Wpl.z ≔ Wpl.y = 58.9

3

EN 1993-1-1 / klasa 1

4

Iz ≔ 160

grig.k = 0.081 ――

5.1. SAVIJANJE (EC3-1-1/6.2.5) Wpl.y ⋅ fy Mpl.y.Rd ≔ ――― = 13.842 γM0

⋅

My.Ed = 0.553 ――― Mpl.y.Rd

Wpl.z ⋅ fy = 13.842 Mpl.z.Rd ≔ ――― γM0

⋅

Mz.Ed = 0.112 ――― Mpl.z.Rd

- otpornost na dvoosno savijanje: ⎛ My.Ed ⎞ ⎛ Mz.Ed ⎞ Muk ≔ ⎜――― ⎟ + ⎜――― ⎟ = 0.665 ⎝ Mpl.y.Rd ⎠ ⎝ Mpl.z.Rd ⎠

| = “OK” nosivost ≔ if Muk < 1 | ‖ nosivost ← “OK” ‖ | else if Muk > 1 | ‖ nosivost ← “prekoračen” | ‖

6. GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI: 4

5 v ⋅ lr fmax ≔ ―― ⋅ ――= 14.054 384 E ⋅ Iz

fmax = 0.521 ―― fdop

USVOJENA 90x90x3 RIGLA U KALKANSKOM ZIDU

Page 38

Mora Adam K33/2011

MEĐUSTUB U PODUŽNOM ZIDU 1. ANALIZA PTEREĆENJE: 1.1. STALNO OPTEREĆENJE: λs ≔ 5

- razmak stubova

λr ≔ 2

- prosečni razmak između rigle

bprozor ≔ 1.5

- širina jednog prozora

gfo = 0.115

−2

⋅

grig.p = 0.081

⋅

gprozor = 0.25

⋅

gstub.p ≔ 0.262

⋅

nproz ≔ 5

- broj prozora

- težina zidne obloge −1

- težina rigle u podužnom zidu

−2

- težina prozora

−1

- sopstvena težina stuba

1.2. OPTEREĆENJE VETROM: - nadpritisak u objektu:

- podpritisak u objektu:

Wk.A.1 ≔ We.0.A − Wi.1 = −0.958

⋅

Wk.B.1 ≔ We.0.B − Wi.1 = −0.685

⋅

Wk.C.1 ≔ We.0.C − Wi.1 = −0.479

⋅

Wk.D.1 ≔ We.0.D − Wi.1 = 0.344 Wk.E.1 ≔ We.0.E − Wi.1 = −0.346

−2

−2

−2

−2

⋅

−2

⋅

Wk.A.2 ≔ We.0.A − Wi.2 = −0.616 Wk.B. ≔ We.0.B − Wi.2 = −0.342

⋅

Wk.D.2 ≔ We.0.D − Wi.2 = 0.687 Wk.E.2 ≔ We.0.E − Wi.2 = −0.004

−2

⋅

Wk.C.2 ≔ We.0.C − Wi.2 = −0.137

−2

⋅

−2

−2

⋅ ⋅

−2

2. GRANIČNO STANJE OPTEREĆENJA NA m': ⎞ ⎛ grig.p qx.1 ≔ 1.35 ⋅ ⎜gfo ⋅ λs + ―― ⋅ λs + gstub.p⎟ = 1.405 ―― λr ⎝ ⎠

qx.2 ≔ 1.35 ⋅ gprozor ⋅ bprozor ⋅ nproz = 2.531 ――

qy ≔ 1.5 ⋅ ⎛⎝Wk.D.2 ⋅ λs⎞⎠ = 5.149 ―― 3. PRESEČNE SILE: My.Ed.max ≔ 23.54

⋅

NEd.max ≔ 18.40

Page 39

Vz.Ed ≔ 21.09

Mora Adam K33/2011

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun Opt. 1:

Opt. 1:

5

6

5

1.05 4.57

1.05

4.57

6

6.62

7

p=2.531p=1.305

7

2.07

4 1.86

1.86

6.86

6.86

3

p=1.305

p=5.149

4

3

2.00

38.01

2.00

2.07

2.00

2.00

2

2 1.80 1.80

1 0

1

0.64

14.23

0.64 0 17.37

0

0

Reakcije oslonaca

Opt. 1:

Opt. 1: 7

7 6.62 1.05

5

1.05

6 4.57

4.57

6

2.07 5 2.00

2.00

-16.91

4

21.09

4 1.86

1.86

6.86

3 6.86

3 2.00

2

2.00

2 1.80

1 0

2.07

1.80 1 0

0.64

-17.37

0

Uticaji u gredi: max T2= 21.09 / min T2= -16.91 kN

0

Uticaji u gredi: max N1= -0.00 / min N1= -17.37 kN Opt. 1:

0.64

-14.23

7 1.05

6

4.57

-4.25

5

2.07

2.00

23.53 4

1.86

-19.59

6.86

3 2.00

2 1.80 1 0

0.64

0

Uticaji u gredi: max M3= 23.53 / min M3= -19.59 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

Page 40

Radimpex - www.radimpex.rs

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun Opt. 1: p=2.531p=1.405

Opt. 1:

4.57

4.57

3.34

6.86

6.86

p=1.405

p=2.598

19.18

0

18.31

7.18

0

0

0

Reakcije oslonaca

Opt. 1:

Opt. 1:

4.57

4.57

3.34

-8.53

0

6.86

6.86

10.64

-18.31

0

0

Uticaji u gredi: max T2= 10.64 / min T2= -8.53 kN

0

Uticaji u gredi: max N1= -0.00 / min N1= -18.31 kN Opt. 1:

-7.18

4.57

-2.14

-9.88

6.86

11.87

0

0

Uticaji u gredi: max M3= 11.87 / min M3= -9.88 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

Page 41

Radimpex - www.radimpex.rs

4. DIMENZIONISANJE: - osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2 4

IPE 220

γM0 ≔ 1

γM1 = 1 4

h ≔ 220 Iy ≔ 2772 Iz ≔ 205 EN 1993-1-1 / klasa 1 3 3 Wpl.y ≔ 285 Wpl.z ≔ 58.1 b ≔ 110 tw ≔ 5.9 iy ≔ 9.11 iz ≔ 2.48 tf ≔ 9.2 r ≔ 12 2 A ≔ 33.4 gstub.p = 0.262 ―― d ≔ 177.6 ____________________________________________________________________

4.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):

Av.1 ≔ A − 2 ⋅ b ⋅ tf + ⎛⎝tw + 2 r⎞⎠ ⋅ tf = 15.911

2

- površina smicanja - koeficijent (videti EN 1993-1-5) - visina rebra

η≔1 hw ≔ d = 17.76 Av.2 ≔ η ⋅ hw ⋅ tw = 10.478

2

- kriterijum /6.2.6(3) 2

Av ≔ max ⎛⎝Av.1 , Av.2⎞⎠ = 15.911

- površina smicanje

−0.5

Av ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎞⎠ Vpl.z.Rd ≔ ――――― = 215.873 γM0

- nosivost na smicanje

Vz.Ed = 0.098 ――― Vpl.z.Rd

- iskorišćenost preseka

4.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5): Wpl.y ⋅ fy Mpl.y.Rd ≔ ――― = 66.975 γM0

- nosivost na savijanje

⋅

My.Ed.max = 0.351 ―――― Mpl.y.Rd

- iskorišćenost preseka

4.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4): A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 784.9 γM0

- nosivost na pritisak

NEd.max = 0.023 ――― Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

Page 42

Mora Adam K33/2011

4.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10): Vz.Ed = 0.098 ――― Vpl.z.Rd

- uticaj transv. sile na moment nosivosti može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)

4.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9)

Nkriterija.1 ≔ 0.25 ⋅ Npl.Rd = 196.225

- kriterijum /(6.33)

0.5 ⋅ hw ⋅ tw ⋅ fy = 123.121 Nkriterija.2 ≔ ――――― γM0

- kriterijum /(6.34)

- max aks. sila je manja od kriterijske vrednosti, sledi da NE mora da se uzima u obzir redukcija plastičnog momenta nosivosti oko y-y ose!

NEd.max = 18.4 NEd.max n ≔ ――― = 0.023 Npl.Rd

- 6.2.9.1(5)

⎛⎝A − 2 ⋅ b ⋅ tf⎞⎠ a ≔ ―――― = 0.394 A

- 6.2.9.1(5)

Mpl.y.Rd = 66.975

- projektni moment oko y-y

⋅

⎛ Mpl.y.Rd ⋅ (1 − n) ⎞ , Mpl.y.Rd⎟ = 66.975 MN.y.Rd ≔ min ⎜――――― ⎝ (1 − 0.5 ⋅ a) ⎠

⋅

My.Ed.max = 0.351 ―――― MN.y.Rd

- iskorišćenost preseka /(6.31)

Page 43

- računska nosivost na savijanje oko y-y ose, uz dejstva aksijalnog pritiska /(6.36)

Mora Adam K33/2011

4.6.1. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1): λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Ly.cr ≔ 6.86

- dužina izvijanja oko y-y

Ly.cr λ ≔ ―― = 75.302 iy λ λ' ≔ ―= 0.802 λ1

- vitkost - relativna vitkost

h ―= 2 b - koef. imperfekcije za izvijanja

α ≔ 0.21 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.885

⎛ ⎞ 1 κ ≔ min ⎜――――― , 1⎟ = 0.795 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λ' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 623.677 Ny.b.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

NEd.max = 0.03 ――― Ny.b.Rd

- iskorišćenost preseka

4.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1): λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lz.cr ≔ 2.075

- dužina izvijanje oko z-z

Lz.cr λ ≔ ―― = 83.669 iz λ λ' ≔ ―= 0.891 λ1

- vitkost - relativna vitkost

h ―= 2 b - koef. imperfekcije za izvijanja

α ≔ 0.34 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.014

1 κ ≔ ――――― = 0.667 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 523.476 Nz.b.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

NEd.max = 0.035 ――― Nz.b.Rd

- iskorišćenost preseka

Page 44

Mora Adam K33/2011

4.7. KONTROLA NA BOČNO TORZIONO IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.2.4(1)B): 4.7.1. VETAR PRITISKUJE FASADNU OBLOGU (površina D) - Spoljašnja, riglama pridržana strana poprečnog preseka je pritisnuta Wk.D.2 = 0.687

−2

⋅

=> qy ≔ 1.5 ⋅ ⎛⎝Wk.D.2 ⋅ λs⎞⎠ = 5.149 ―― => My.Ed.odg ≔ 19.59

⋅

- ako je kriterijum na kraju proračuna ispunjena, sledi da element nije osetan na bočno-torziono izvijanje _______________________________________________________________________________ - koef. korekcije vitkosti za oblik dijag. mom. EC3-1-1 /tab.6.6

kc ≔ 0.91

- razmak pridržavanja

Lc ≔ 2 3

b ⋅ tf = 102.043 Iz.noz ≔ ―― 12

- moment inercije nožice oko z-z ose

2

Anoz ≔ b ⋅ tf = 10.12

if.z ≔

4

- površina nožice

‾‾‾‾‾ Iz.noz ――= 3.175 Anoz

- poluprečnik inercije pritisnute nožice oko ose z-z

- vitkost na granici razvlačenja

λ1 = 93.9 kc ⋅ L c λf` ≔ ――― = 0.61 if.z ⋅ λ1

- rezultujuća vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)

_______________________________________________________________________________ fy = 66.975 Mc.Rd ≔ Wpl.y ⋅ ―― γM1 My.Ed.odg = 19.59

⋅

λLT.0` ≔ 0.4 λc0` ≔ λLT.0` + 0.1 = 0.5 Mc.Rd λc0` ⋅ ――― = 1.709 My.Ed.odg

⋅

- nosivost na moment oko y-y /(1B)

- proračunska vrednost momenta savijanja oko y-y

- 6.3.2.3 (1) - granična vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(1B)

- (6.59)

_______________________________________________________________________________ Mc.Rd | kriterijum ≔ if λf` < λc0` ⋅ ―――― | = “ispunjen” My.Ed.max | ‖ “ispunjen” | ‖

Page 45

Mora Adam K33/2011

4.7.2. VETAR SISA FASADNU OBLOGU (površina E) - Unutrašnja, spregom protiv bočnih udara pridržana strana poprečnog preseka je pritisnuta

Wk.E.1 = −0.346

⋅

−2

=> qy ≔ 1.5 ⋅ ⎛⎝Wk.E.1 ⋅ λs⎞⎠ = −2.598 ―― => My.Ed.odg ≔ 9.88

⋅

- ako je kriterijum na kraju proračuna ispunjena, sledi da element nije osetan na bočno-torziono izvijanje _______________________________________________________________________________ - koef. korekcije vitkosti za oblik dijag. mom. EC3-1-1 /tab.6.6

kc ≔ 0.91

- razmak pridržavanja

Lc ≔ 6.86 3

b ⋅ tf = 102.043 Iz.noz ≔ ―― 12

- moment inercije nožice oko z-z ose

2

Anoz ≔ b ⋅ tf = 10.12

if.z ≔

4

- površina nožice

‾‾‾‾‾ Iz.noz ――= 3.175 Anoz

- poluprečnik inercije pritisnute nožice oko ose z-z

- vitkost na granici razvlačenja

λ1 = 93.9 kc ⋅ L c λf` ≔ ――― = 2.094 if.z ⋅ λ1

- rezultujuća vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)

_______________________________________________________________________________ fy = 66.975 Mc.Rd ≔ Wpl.y ⋅ ―― γM1 My.Ed.odg = 9.88

⋅

λLT.0` ≔ 0.4 λc0` ≔ λLT.0` + 0.1 = 0.5 Mc.Rd λc0` ⋅ ――― = 3.389 My.Ed.odg

⋅

- nosivost na moment oko y-y /(1B)

- proračunska vrednost momenta savijanja oko y-y

- 6.3.2.3 (1) - granična vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(1B)

- (6.59)

_______________________________________________________________________________ | Mc.Rd kriterijum ≔ if λf` < λc0` ⋅ ――― | = “ispunjen” My.Ed.odg | ‖ nosivost ← “ispunjen” | ‖

Page 46

Mora Adam K33/2011

4.7.3. PRORAČUNSKI MOMENT NOSIVOSTI (EC3-1-1 /6.3.2.4(2)B):

- koef. modifikacije kojim se uzima u obzir konzervativan pristup postupka sa ekvivalentnom pritisnutom nožicom /(2)B

kfl ≔ 1.1

Mc.Rd = 66.975

- nosivost na moment oko y-y /(1)B

⋅

αLT ≔ 0.49

- koef. imperfekcije /6.3.2.2(tab 6.3)

λf` = 2.094

- rezultujuća vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)

2 ϕf ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + αLT ⋅ ⎛⎝λf` − 0.2⎞⎠ + λf` ⎞⎠ = 3.156

⎛ ⎞ 1 κ ≔ min ⎜―――――― , 1⎟ = 0.181 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕf + ϕf − λf` ⎠ Mb.Rd ≔ kfl ⋅ κ ⋅ Mc.Rd = 13.355 My.Ed.odg = 9.88 My.Ed.odg ―――= 0.74 Mb.Rd

⋅

⋅

- koef. redukcije ekv. pritisnute nožice /(2)B

- proračunski moment nosivosti na izvijanje /(6.60) - eksploatacioni momenat

- iskorišćenost preseka sa izvijanjem /(6.60)

USVOJENO IPE 220 ZA PODUŽNE MEĐUSTUBOVE

Page 47

Mora Adam K33/2011

KALKANSKI STUB 1. ANALIZA PTEREĆENJE: 1.1. STALNO OPTEREĆENJE: λs ≔ 5.4

- razmak stubova

λr ≔ 2

- prosečni razmak između rigle

gfo = 0.115 grig.k = 0.081

−2

⋅

−1

⋅

gstub.p ≔ 0.262

- težina zidne obloge

⋅

−1

- težina rigle u kalkanskom zidu - sopstvena težina podustuba

1.2. OPTEREĆENJE VETROM:

- nadpritisak u objektu:

- podpritisak u objektu:

Wk.A.1 ≔ We.0.A − Wi.1 = −0.958

⋅

Wk.B.1 ≔ We.0.B − Wi.1 = −0.685

⋅

Wk.C.1 ≔ We.0.C − Wi.1 = −0.479

⋅

Wk.D.1 ≔ We.0.D − Wi.1 = 0.344 Wk.E.1 ≔ We.0.E − Wi.1 = −0.346

−2

−2

−2

−2

⋅

−2

⋅

Wk.A.2 ≔ We.0.A − Wi.2 = −0.616 Wk.B. ≔ We.0.B − Wi.2 = −0.342

⋅

Wk.D.2 ≔ We.0.D − Wi.2 = 0.687 Wk.E.2 ≔ We.0.E − Wi.2 = −0.004

−2

⋅

Wk.C.2 ≔ We.0.C − Wi.2 = −0.137

−2

⋅

−2

−2

⋅ ⋅

−2

2. GRANIČNO STANJE OPTEREĆENJA NA m': ⎞ ⎛ grig.p qx ≔ 1.35 ⋅ ⎜gfo ⋅ λs + ―― ⋅ λs + gstub.p⎟ = 1.489 ―― λr ⎝ ⎠ qy ≔ 1.5 ⋅ ⎛⎝Wk.D.2 ⋅ λs⎞⎠ = 5.561 ―― 3. UTICAJI: My.Ed.max ≔ 32.98

⋅

NEd.max ≔ 20.52

Page 48

Vz.Ed ≔ 24

Mora Adam K33/2011

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun Opt. 1:

Opt. 1: 8

14.48

8

1.48 7

1.48 7

5

2.00

4

1.86

3

6.92

2.07

6.92

6

13.78

1.93 1.93 6

2.07

13.78

4

p=1.489

p=5.561

5 47.89

2.00

1.86

2

2.00

6.86

6.86

3 2

2.00

1.80 1.80 1 0

1 0

0.64

14.27 0 20.52

0.64

0

Reakcije oslonaca

Opt. 1:

Opt. 1: 8

8 14.48 1.48

1.48

7

7

6.92

1.93

6.92

1.93 6

6 2.07

2.07

4

2.00

-24.01 23.88

4 1.86

2.00

1.86

2

6.86

3 6.86

3 2.00

2 1.80

1 0

13.78

5 13.78

5

1.80 1 0

0.64

-20.52

2.00

0

Uticaji u gredi: max T2= 23.88 / min T2= -24.01 kN

0

Uticaji u gredi: max N1= 0.00 / min N1= -20.52 kN Opt. 1:

0.64

-14.27

8 1.48 7 -18.79

1.93 6.92

6

2.07

13.78

5 32.98 4

2.00

1.86 6.86

3

2

2.00

-18.26 1.80

1 0

0.64

0

Uticaji u gredi: max M3= 32.98 / min M3= -18.79 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

Page 49

Radimpex - www.radimpex.rs

4. DIMENZIONISANJE: - osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2

IPE 220

Iy ≔ 2772 Wpl.y ≔ 285 iy ≔ 9.11

h ≔ 220 b ≔ 110 tw ≔ 5.9 tf ≔ 9.2 r ≔ 12 A ≔ 33.4 d ≔ 177.6

4 3

γM0 ≔ 1

γM1 = 1

Iz ≔ 205 Wpl.z ≔ 58.1 iz ≔ 2.48

4

EN 1993-1-1 / klasa 1 3

h gstub.p = 0.262 ―― ―= 2 b

2

___________________________________________________________________

4.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6): Av.1 ≔ A − 2 ⋅ b ⋅ tf + ⎛⎝tw + 2 r⎞⎠ ⋅ tf = 15.911

2

- površina smicanja - koeficijent (videti EN 1993-1-5) - visina rebra

η≔1 hw ≔ d = 17.76 Av.2 ≔ η ⋅ hw ⋅ tw = 10.478

2

- kriterijum /6.2.6(3) 2

Av ≔ max ⎛⎝Av.1 , Av.2⎞⎠ = 15.911

- površina smicanja

−0.5

Av ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎞⎠ Vpl.z.Rd ≔ ――――― = 215.873 γM0

- nosivost na smicanje

Vz.Ed = 0.111 ――― Vpl.z.Rd

- iskorišćenost preseka

4.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5) Wpl.y ⋅ fy Mpl.y.Rd ≔ ――― = 66.975 γM0

- nosivost na savijanje

⋅

My.Ed.max = 0.492 ―――― Mpl.y.Rd

- iskorišćenost preseka

4.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 784.9 γM0

- nosivost na pritisak

NEd.max = 0.026 ――― Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

Page 50

Mora Adam K33/2011

4.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10): Vz.Ed = 0.111 ――― Vpl.z.Rd

- uticaj transv. sile na moment nosivosti može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)

4.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9)

Nkriterija.1 ≔ 0.25 ⋅ Npl.Rd = 196.225

- kriterijum /(6.33)

0.5 ⋅ hw ⋅ tw ⋅ fy = 123.121 Nkriterija.2 ≔ ――――― γM0

- kriterijum /(6.34)

NEd.max = 20.52

- max aks. sila je manja od kriterijske vrednosti, sledi da NE mora da se uzima u obzir redukcija plastičnog momenta nosivosti oko y-y ose!

NEd.max n ≔ ――― = 0.026 Npl.Rd

- 6.2.9.1(5)

⎛⎝A − 2 ⋅ b ⋅ tf⎞⎠ a ≔ ―――― = 0.394 A

- 6.2.9.1(5)

Mpl.y.Rd = 66.975

- projektni moment oko y-y

⋅

⎛ Mpl.y.Rd ⋅ (1 − n) ⎞ , Mpl.y.Rd⎟ = 66.975 MN.y.Rd ≔ min ⎜――――― ⎝ (1 − 0.5 ⋅ a) ⎠ My.Ed.max = 0.492 ―――― MN.y.Rd

⋅

- računska nosivost na savijanje oko y-y ose, uz dejstva aksijalnog pritiska /(6.36) - iskorišćenost preseka (6.31)

Page 51

Mora Adam K33/2011

4.6.1. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Ly.cr ≔ 6.92

- dužina izvijanja oko y-y

Ly.cr λ ≔ ―― = 75.96 iy λ λ' ≔ ―= 0.809 λ1

- vitkost - relativna vitkost

h ―= 2 b - koef. imperfekcije za kriva izvijanja

α ≔ 0.21 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.891

⎛ ⎞ 1 κ ≔ min ⎜――――― , 1⎟ = 0.791 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λ' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 620.501 Ny.b.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

NEd.max = 0.033 ――― Ny.b.Rd

- iskorišćenost preseka

4.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lz.cr ≔ 2.075

- dužina izvijanje oko z-z

Lz.cr λ ≔ ―― = 83.669 iz λ λ' ≔ ―= 0.891 λ1

- vitkost - relativna vitkost

h ―= 2 b - koef. imperfekcije za kriva izvijanja

α ≔ 0.34 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.014

⎛ ⎞ 1 κ ≔ min ⎜――――― , 1⎟ = 0.667 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λ' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 523.476 Nz.b.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

NEd.max = 0.039 ――― Nz.b.Rd

- iskorišćenost preseka

Page 52

Mora Adam K33/2011

4.7. KONTROLA NA BOČNO TORAZIONO IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.2.4(1)B): 4.7.1. VETAR PRITISKUJE KALKANSKI ZID (površina D) - Spoljašnja, riglama pridržana strana poprečnog preseka je pritisnuta Wk.D.2 = 0.687

⋅

−2

=> qy ≔ 1.5 ⋅ ⎛⎝Wk.D.2 ⋅ λs⎞⎠ = 5.561 ―― => My.Ed.odg ≔ 18.79

⋅

- ako je kriterijum na kraju proračuna ispunjena, sledi da element nije osetan na bočno-torziono izvijanje _______________________________________________________________________________ - koef. korekcije vitkosti za oblik dijag. mom. EC3-1-1 /tab.6.6

kc ≔ 0.91

- razmak pridržavanja

Lc ≔ 1.93 3

b ⋅ tf = 102.043 Iz.noz ≔ ―― 12

- moment inercije nožice oko z-z ose

2

Anoz ≔ b ⋅ tf = 10.12

if.z ≔

4

- površina nožice

‾‾‾‾‾ Iz.noz ――= 3.175 Anoz

- poluprečnik inercije pritisnute nožice oko ose z-z

- vitkost na granici razvlačenja

λ1 = 93.9 kc ⋅ L c λf` ≔ ――― = 0.589 if.z ⋅ λ1

- rezultujuća vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)

_______________________________________________________________________________ fy = 66.975 Mc.Rd ≔ Wpl.y ⋅ ―― γM1 My.Ed.odg = 18.79

⋅

λLT.0` ≔ 0.4 λc0` ≔ λLT.0` + 0.1 = 0.5 Mc.Rd λc0` ⋅ ――― = 1.782 My.Ed.odg

⋅

- nosivost na moment oko y-y /(1B)

- proračunska vrednost momenta savijanja oko y-y - 6.3.2.3 (1) - granična vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(1B)

- (6.59)

_______________________________________________________________________________ | Mc.Rd kriterijum ≔ if λf` < λc0` ⋅ ―――― | = “ispunjen” My.Ed.max | ‖ nosivost ← “ispunjen” | ‖

Page 53

Mora Adam K33/2011

4.7.2. VETAR SISA KALKANSKI ZID (površina E) - Unutrašnja, spregom protiv bočnih udara pridržana strana poprečnog preseka je pritisnuta Wk.E.1 = −0.346

⋅

−2

=> qy ≔ 1.5 ⋅ ⎛⎝Wk.E.1 ⋅ λs⎞⎠ = −2.806 ―― => My.Ed.odg ≔ 9.48

⋅

- ako je kriterijum na kraju proračuna ispunjena, sledi da element nije osetan na bočno-torziono izvijanje _______________________________________________________________________________ - koef. korekcije vitkosti za oblik dijag. mom. EC3-1-1 /tab.6.6

kc ≔ 0.91

- razmak pridržavanja

Lc ≔ 6.92 3

b ⋅ tf = 102.043 Iz.noz ≔ ―― 12

- moment inercije nožice oko z-z ose

2

Anoz ≔ b ⋅ tf = 10.12

if.z ≔

4

- površina nožice

‾‾‾‾‾ Iz.noz ――= 3.175 Anoz

- poluprečnik inercije pritisnute nožice oko ose z-z

- vitkost na granici razvlačenja

λ1 = 93.9 kc ⋅ L c λf` ≔ ――― = 2.112 if.z ⋅ λ1

- rezultujuća vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)

_______________________________________________________________________________ fy = 66.975 Mc.Rd ≔ Wpl.y ⋅ ―― γM1 My.Ed.odg = 9.48

⋅

λLT.0` ≔ 0.4 λc0` ≔ λLT.0` + 0.1 = 0.5 Mc.Rd λc0` ⋅ ――― = 3.532 My.Ed.odg

⋅

- nosivost na moment oko y-y /(1B)

- proračunska vrednost momenta savijanja oko y-y

- 6.3.2.3 (1) - granična vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(1B)

- (6.59)

_______________________________________________________________________________

| Mc.Rd kriterijum ≔ if λf` < λc0` ⋅ ――― | = “ispunjen” My.Ed.odg | ‖ nosivost ← “ispunjen” | ‖

Page 54

Mora Adam K33/2011

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun Opt. 1:

Opt. 1:

13.78

24.16

6.86

6.86

13.78

p=1.489

p=2.806

6.92

6.92

7.30

7.20

0

0 20.52

0

0

Reakcije oslonaca

Opt. 1:

Opt. 1:

6.92 -12.11

0

6.86

6.86

12.05

13.78

13.78

6.92

7.30

-20.52

-7.20

0

0

Uticaji u gredi: max T2= 12.05 / min T2= -12.11 kN

0

Uticaji u gredi: max N1= 0.00 / min N1= -20.52 kN Opt. 1:

13.78

6.92

-9.48

6.86

16.64

-9.22

0

0

Uticaji u gredi: max M3= 16.64 / min M3= -9.48 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

Page 55

Radimpex - www.radimpex.rs

4.7.3. PRORAČUNSKI MOMENT NOSIVOSTI (EC3-1-1 /6.3.2.4(2)B):

- koef. modifikacije kojim se uzima u obzir konzervativan pristup postupka sa ekvivalentnom pritisnutom nožicom /(2)B

kfl ≔ 1.1

Mc.Rd = 66.975

- nosivost na moment oko y-y /(1)B

⋅

- koef. imperfekcije /6.3.2.2(tab 6.3)

αLT ≔ 0.49

- rezultujuća vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)

λf` = 2.112

2 ϕf ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + αLT ⋅ ⎛⎝λf` − 0.2⎞⎠ + λf` ⎞⎠ = 3.199

1 κ ≔ ―――――― = 0.179 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾‾ ϕf + ϕf − λf` Mb.Rd ≔ kfl ⋅ κ ⋅ Mc.Rd = 13.154 My.Ed.odg = 9.48 My.Ed.odg ―――= 0.721 Mb.Rd

⋅

- koef. redukcije ekv. pritisnute nožice /(2)B

⋅

- proračunski moment nosivosti na izvijanje /(6.60) - eksploatacioni momenat

- iskorišćenost preseka sa izvijanjem /(6.60)

USVOJENO IPE 220 ZA KALKANSKE STUBOVE

Page 56

Mora Adam K33/2011

POPREČNI KROVNI SPREG 1. ANALIZA OPTEREĆENJA - reakcija gornjeg oslonca kalkanskog stuba usled pritiska vetra

RD ≔ 14.48 2. PRESEČNE SILE ND.Ed ≔ 32.11

- merodavna sila u dijagonali

NH.Ed ≔ 48.39

- merodavna sila u horizontali

3. DIMENZIONISANJE - osnovni materijal: S 235 JR

L 90x90x8 A ≔ 13.9

fy ≔ 23.5 ―― 2

γM0 ≔ 1

γM1 = 1

EN 1993-1-1 / klasa 1 2

imin ≔ 1.76 −1

gpks ≔ 0.109 ⋅ __________________________________________________________________________________

3.1. DIJAGONALE (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 326.65 γM0 ND.Ed Apot ≔ ―― ⋅ γM0 = 1.366 fy

- nosivost na pritisak

2

ND.Ed ―― = 0.098 Npl.Rd

- potrebna površina preseka

- iskorišćenost preseka

3.2. HORIZONTALE (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 326.65 γM0 NH.Ed Apot ≔ ―― ⋅ γM0 = 2.059 fy NH.Ed ―― = 0.148 Npl.Rd

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

- iskorišćenost preseka

Page 57

Mora Adam K33/2011

3.2.1. KONTROLA IZVIJANJE DIJAGONALA (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9 2 2 3.33 + 2.716 Lcr ≔ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾

= 4.297

Lcr λ ≔ ―― = 244.157 imin λ λ' ≔ ―= 2.6 λ1

- dužina izvijanja oko - vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za kriva izvijanja

α ≔ 0.34 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 4.288

1 κ ≔ ――――― = 0.13 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 42.429 ND.b.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

ND.Ed = 0.757 ――― ND.b.Rd

- iskorišćenost preseka

3.2.2. KONTROLA IZVIJANJE HORIZONTALA (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lcr ≔ 2.716

- dužina izvijanja oko

Lcr λ ≔ ―― = 154.318 imin λ λ' ≔ ―= 1.643 λ1

- vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za izvijanja

α ≔ 0.34 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 2.096

1 κ ≔ ――――― = 0.294 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy NH.b.Rd ≔ ――― = 96.175 γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

NH.Ed = 0.503 ――― NH.b.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO L 90X90X8 ZA DIJAGONALE I HORIZONTALE POPREČNOG KROVNOG SPREGA

Page 58

Mora Adam K33/2011

.7

72 5.

20.83

13

Opt. 1:

-1

Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

Opt. 1:

Opt. 1:

6

1.58 .6

-1 8

0

93 5.

2.26

13

-6.28 .0

-2

09 4.

-22.99

24

4

6.17

-3

11 2.

2

-39.48

2

-48.39

-3

2. 1

.1

0

P=14.480

16

89.27

P=14.480 .1

-11.63

-48.39 0

0

0

16

1

6.17 4. 0

24

.0

4

-22.99

-2

9

P=14.480

5. 9

13

3

.6

P=14.480

8

1.58 5. 7

13

.7

6

20.83

-1

2

.4

6

4.

-6

47

1.50 .4

0

4.

41

40.47

-6

-5.65

VETAR PRITISKUJE

33.61

27.16

P=14.480

0

P=14.480

.8

5

41.44

P=14.480

2. 88

-4

27.16

VETAR PRITISKUJE

-5.66

1.54

-4

.9

9

-1

74 3.

25.41

.6

27.16

-5.95 12

P=14.480

VETAR PRITISKUJE

36.56

2. 87

6

P=14.480

3.69

-1

51 7.

11.06

35.01

8. 99

P=14.480

-21.44

3.33

3.33 P=14.480 3.33

Radimpex - www.radimpex.rs

Reakcije oslonaca

PageUticaji 59 u gredi: max N1= 58.49 / min...

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun

2.26

-1

27.16

-6.28

PODUŽNI KROVNI SPREG 1. DIMENZIONISANJE RD ≔ 6.62

- reakcija gornjeg oslonca fasadnog stuba usled pritiska vetra

ND.Ed ≔ 3.9

- merodavna sila u dijagonali −2

- osnovni materijal: S 235 JR ⋅ γM0 ≔ 1 γM1 = 1 fy ≔ 23.5 _________________________________________________________________________ L 90x90x8 A ≔ 13.9 imin ≔ 1.76 gpks2 ≔ 0.109

EN 1993-1-1 / klasa 1 2

⋅

−1

1.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 326.65 γM0 ND.Ed ⋅ γM0 = 0.166 Apot ≔ ―― fy

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

ND.Ed ―― = 0.012 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

1.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9 Lcr ≔

2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 (0.5 ⋅ 3.33) + 2.716

= 3.186

Lcr λ ≔ ―― = 181.007 imin λ λ' ≔ ―= 1.928 λ1

- dužina izvijanja oko - vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za kriva izvijanja

α ≔ 0.34 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 2.652

1 κ ≔ ――――― = 0.224 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy ND.b.Rd ≔ ――― = 73.036 γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

ND.Ed = 0.053 ――― ND.b.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO L 90X90X8 ZA DIJAGONALE PODUŽNOG KROVNOG SPREGA

Page 60

Mora Adam K33/2011

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun Opt. 1: 3.33

3.33

2.72

3.33

0

P=6.620

2.72

P=6.620

0

2.72

1.42

-2.80

-0.07

-0.07

3. 90

3.30

2.02

90 3.

2 .8 -3

6 .8 -3

-3 .8 2

6.06

2.02

-3 .8 6

0

90 3.

4

1 .8 -3

-2 00.2

3.

2.72

2.02

3.29

6.05

-3 .8 6

1.74

-0.08

3.33

-3 .8 2

3.33

1.35

3.33

3.30

Opt. 1:

-2.70

0

Uticaji u gredi: max N1= 6.06 / min N1= -4.06 kN Opt. 1: 3.33

3.33

2.72

3.33

0 Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

3.31

3.31

2.72

3.31

3.31

0

Reakcije oslonaca

Page 61

Radimpex - www.radimpex.rs

HORIZONTALNI SPREG PROTIV VETRA UZ KALKANA 1. ANALIZA OPTEREĆENJE RD ≔ 47.89

- reakcija srednjeg oslonca kalkanskog stuba kada vetar pritiskuje zid

RE ≔ 24.16

- reakcija srednjeg oslonca kalkanskog stuba kada vetar sisa zid

2. PRESEČNE SILE - vetar pritiskuje:

- vetar sisa:

D ≔ −160

D ≔ −81.18

- max sila u dijagonali

SS ≔ −387.91

SS ≔ 195.7

- max sile u spoljašjnim pojasima

SU ≔ 387.91

SU ≔ −195.7

- max sila u unutrašnjim pojasevima

______________________________________________________ - merodavne sile u štapovima: Dmer.Ed ≔ −160

- merodavna sila u dijagonali

SS.mer.Ed ≔ −387.97

- merdavna sila u spoljašnjem pojasu SU2.Ed ≔ −195.7

SU1.Ed ≔ 387.91

- merodavn sile u unutrašnjem pojasu

3. DIMENZIONISANJE - osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2

γM0 ≔ 1

γM1 = 1

3.1. VERTIKALE - neopterećeni nulti štapovi Lcr ≔ 2

- sistemna dužina

=2

Lcr = 1.333 imin ≔ ―― 150

- potreban min poluprečnik inercije

_____________________________________ HOP 40X40X3

i ≔ 1.5 G ≔ 0.033

⋅

−1

Page 62

Mora Adam K33/2011

3.2. DIJAGONALE - ispune HOP 100x100x4 A ≔ 13.5

2

EN 1993-1-1 / klasa 1 G ≔ 0.117

⋅

Dmer.Ed = −160

−1

i ≔ 3.9 ______________________________________________________________ 3.2.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 317.25 γM0 ||Dmer.Ed|| ⋅ γM0 = 6.809 Apot ≔ ――― fy

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

||Dmer.Ed|| ―――= 0.504 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

______________________________________________________________ 3.2.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9 2 2 Lcr ≔ ‾‾‾‾‾‾‾ 2 + 2.7

- dužina izvijanja oko

= 3.36

Lcr imin ≔ ―― = 2.24 150 Lcr λ ≔ ―― = 86.155 i λ λ' ≔ ―= 0.918 λ1

- preporučena min poluprečnik inercije - vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za izvijanja

α ≔ 0.49 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.097

1 κ ≔ ――――― = 0.589 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 186.892 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||Dmer.Ed|| ―――= 0.856 Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO HOP 100x100x4 ZA DIJAGONALE SPREGA PROTIV VETRA

Page 63

Mora Adam K33/2011

3.3. SPOLJAŠNJI POJAS EN 1993-1-1 / klasa 1

HOP 150x150x6 A ≔ 30.9

2

G ≔ 0.264

⋅

SS.mer.Ed = −387.97

−1

i ≔ 5.85 ______________________________________________________________________ 3.3.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 726.15 γM0 ||SS.mer.Ed|| ⋅ γM0 = 16.509 Apot ≔ ―――― fy

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

||SS.mer.Ed|| = 0.534 ―――― Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

3.3.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lcr ≔ 5.4

- dužina izvijanja oko

= 5.4

Lcr = 3.6 imin ≔ ―― 150 Lcr λ ≔ ―― = 92.308 i λ λ' ≔ ―= 0.983 λ1

- preporučena min poluprečnik inercije - vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za izvijanja

α ≔ 0.49 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.175

1 κ ≔ ――――― = 0.55 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 399.266 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||SS.mer.Ed|| = 0.972 ―――― Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO HOP 150x150x6 ZA SPOLJAŠNJI POJAS SPREGA PROTIV VETRA

Page 64

Mora Adam K33/2011

3.4. UNUTRAŠNJI POJAS HOP 120x120x5

EN 1993-1-1 / klasa 1

2

SU1.Ed = 387.91

−1

A ≔ 20.1 i ≔ 4.68 G ≔ 0.175 ⋅ SU2.Ed = −195.7 ____________________________________________________________________________ 3.4.1. ZATEZANJE (EC3-1-1 /6.2.3) A ⋅ fy Nt.Rd ≔ ―― = 472.35 γM0

- nosivost na zatezanje

SU1.Ed = 0.821 ――― Nt.Rd

- iskorišćenost preseka na zatezanje

3.4.2. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 472.35 γM0 ||SU2.Ed|| ⋅ γM0 = 8.328 Apot ≔ ――― fy

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

||SU2.Ed|| = 0.414 ――― Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

3.4.3. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lcr ≔ 5.4

- dužina izvijanja oko

= 5.4

Lcr = 3.6 imin ≔ ―― 150 Lcr λ ≔ ―― = 115.385 i λ λ' ≔ ―= 1.229 λ1

- preporučena min poluprečnik inercije - vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za izvijanja

α ≔ 0.49 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.507

1 κ ≔ ――――― = 0.42 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy Nb.Rd ≔ ――― = 198.508 γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||SU2.Ed|| = 0.986 ――― Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO HOP 120x120x5 ZA UNUTRAŠNJI POJAS SPREGA PROTIV VETRA

Page 65

Mora Adam K33/2011

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun Opt. 1: D 27.00 2.70

2.70

2.70

2.00

2.70

P=47.890

2.70

P=47.890

2.70

P=47.890

2.70

P=47.890

0

2.70

P=47.890

2.70

0P=47.890

2.70

Opt. 2: E 27.00 2.70

2.70

2.70

2.00

2.70

P=24.160

2.70

P=24.160

2.70

P=24.160

2.70

P=24.160

0

2.70

P=24.160

2.70

0 P=24.160

2.70

Opt. 1: D 27.00 2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.00

2.70

143.67

143.67 0

0

Reakcije oslonaca

Opt. 1: D 27.00 2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

258.61 -16 0.9 1 -129.30

258.61 .46 80 -323.26

387.91 -80 .46 -323.26

387.91

387.91

1 0.9

258.61 80 . 46

-387.91

-387.91

387.91 .46 -80 -323.26

258.61 1 0.9 6 1 -129.30

16 -129.30

0

0

-323.26

2.70

16 0

.91 -129.30

2.00

2.70

Uticaji u gredi: max N1= 387.91 / min N1= -387.91 kN Opt. 2: E 27.00 2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

2.70

-130.46 81 . 18

-130.46 .59 -40 163.08

-195.70 40 . 59

-195.70

-195.70

8 1.1

163.08

195.70

-195.70 .59 40 163.08

-130.46 -40 .59 163.08

-130.46 .18 81 65.23

-8 65.23

65.23

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

195.70

2.70

-81

.18

65.23

2.00

2.70

Uticaji u gredi: max N1= 195.70 / min N1= -195.70 kN

Page 66

Radimpex - www.radimpex.rs

VERTIKALNI SPREG U PODUŽNOM ZIDU (spreg uz fasadnih zidova) 1. ANALIZA OPTEREĆENJA Wk.D.2 = 0.687

⋅

−2

- pritisak od vetra - razmak između kalkanskih stubova

λ ≔ 5.4 w ≔ Wk.D.2 ⋅ λ ⋅ 0.5 = 1.854

⋅

−1

- priparadajuće opterećenje od vetra

RA ≔ 35

- reakcija poprečnog krovnog sprega

RB ≔ 143.67

- reakcija sprega protiv vetra uz kalkana

2. PRESEČNE SILE - merodavna sila u dijagonali

NEd ≔ −153.95 3. DIMENZIONISANJE HOP 160x80x6 A ≔ 24.3

2

EN 1993-1-1 / klasa 1 i ≔ 3.28

G ≔ 0.207

⋅

−1

_________________________________________________________________ 3.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 571.05 γM0 ||NEd|| Apot ≔ ―― ⋅ γM0 = 6.551 fy ||NEd|| ―― = 0.27 Npl.Rd

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

- iskorišćenost preseka

Page 67

Mora Adam K33/2011

3.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9 Lcr ≔ 0.95

2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ 1.8 + 5

= 5.048

Lcr = 2.524 imin ≔ ―― 200

- dužina izvijanja oko

- preporučena min poluprečnik inercije

Lcr λ ≔ ―― = 153.915 i λ λ' ≔ ―= 1.639 λ1

- vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za kriva izvijanja

α ≔ 0.49 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 2.196

1 κ ≔ ――――― = 0.273 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 156.138 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||NEd|| ――= 0.986 Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO HOP 160x80x6 ZA DIJAGONALE VERTIKALNOG SPREGA UZ FASADNIH ZIDOVA

Page 68

Mora Adam K33/2011

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun Opt. 1:

Opt. 1: 5.00

5.00

304.23

99.63

0 304.23

0 100.24

0

0

0.64 1.80

0.64 1.80

2.00

2.00

1.86

p=1.855

P=143.670

1.86

2.00

2.00

2.07 1.05

2.07 1.05

P=35.000

Reakcije oslonaca

Opt. 1:

Opt. 1:

5.00

0.05

-11.73 -102.68

-0.39 -41.94

25.42

0.84

1.86

20.16

2.00

16.30 -0.61

2.00 2.55

1.86

44.70

-8.86 17.58 0.64 1.80

46.87

15.63

44.11 -63.78

0

0

Uticaji u gredi: max T2= 46.87 / min T2= -102.68 kN

-63.76

Uticaji u gredi: max M3= 25.42 / min M3= -63.78 kNm Opt. 1: 0

-99.63

0 -100.24

2.00

-15.08

-3.91

2.00

-9.77

2.07 1.05

-4.04

0.21

0.64 1.80

-0.05

4.81

2.07 1.05

5.00

0

2.07 1.05 2.00 1.86 2.00 0.64 1.80

-16.59 -23.7 16.90 16.90 9.393 6 -16. 15.2 46 6 15.2 -10.88 9 -64. 27.1 24 9 1 27. -34.30 2 -121 103.6 .40 .62 103 13.21 4 -88. 95.0 5 9 4 95.0 -5.34 6 -153 150.3 . 9 5 .3 6 150 1.12

-109.19

112.59

5.00

0

Uticaji u gredi: max N1= 304.23 / min N1= -304.23 kN Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

Page 69

Radimpex - www.radimpex.rs

VERTIKALNI SPREG U SREDINI HALE NA OSI "II" 1. ANALIZA OPTEREĆENJA

Wk.D.2 = 0.687

⋅

−2

- pritisak od vetra - razmak između kalkanskih stubova

λ ≔ 5.4 w ≔ Wk.D.2 ⋅ λ = 3.707

⋅

−1

- priparadajuće opterećenje od vetra

RA ≔ 89.27

- reakcija poprečnog krovnog sprega

RB ≔ 287.34

- reakcije spregova protiv vetra uz kalkana

2. PRESEČNE SILE

DEd ≔ −250.88

- merodavna sila u djagonali

VEd ≔ −787

- merodavna sila u vertikali

HEd ≔ −106.15

- merodavna sila u horizontali

Page 70

Mora Adam K33/2011

3. DIMENZIONISANJE 3.1. DIJAGONALA i HORIZONTALA HOP 120x120x6

EN 1993-1-1 / klasa 1

2

DEd = −250.88

−1

A ≔ 24.3 i ≔ 4.63 G ≔ 0.207 ⋅ HEd = −106.15 ____________________________________________________________________________ 3.1.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 571.05 γM0 ||DEd|| Apot ≔ ―― ⋅ γM0 = 10.676 fy

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

||DEd|| ―― = 0.439 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

____________________________________________________________________________ 3.1.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9 2 2 4 + 2.32 Lcr ≔ 0.9 ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾‾

= 4.162

Lcr imin ≔ ―― = 4.162 100

- dužina izvijanja oko

- preporučena min poluprečnik inercije

Lcr λ ≔ ―― = 89.886 i λ λ' ≔ ―= 0.957 λ1

- vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za izvijanja

α ≔ 0.49 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.144

1 κ ≔ ――――― = 0.565 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 322.71 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||DEd|| ――= 0.777 Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

Page 71

Mora Adam K33/2011

3.2. VERTIKALA HOP 150x150x8

EN 1993-1-1 / klasa 1

2

VEd = −787

−1

A ≔ 40.6 i ≔ 5.73 G ≔ 0.339 ⋅ ____________________________________________________________________________ 3.2.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 954.1 γM0

- nosivost na pritisak

||VEd|| ⋅ γM0 = 33.489 Apot ≔ ―― fy

2

||VEd|| ―― = 0.825 Npl.Rd

- potrebna površina preseka

- iskorišćenost preseka

3.2.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ε = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lcr ≔ 0.9 ⋅ 2.32

- dužina izvijanja oko

= 2.088

Lcr imin ≔ ―― = 2.088 100

- preporučena min poluprečnik inercije

Lcr λ ≔ ―― = 36.44 i λ λ' ≔ ―= 0.388 λ1

- vitkost - relativna vitkost - koef. imperfekcije za kriva izvijanja

α ≔ 0.49 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.621

1 κ ≔ ――――― = 0.904 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 862.136 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||VEd|| ――= 0.913 Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

Page 72

Mora Adam K33/2011

0

Opt. 1: 0

217.00

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun

212.55

Opt. 1: 0

.99 42

.98 65

.77

-25 217 4.1 0

-3.93

-22 258 3.4 9

.24

.45

16.17 .46 -9 5 3 5 .75

0.82 .89 -5 4 6 5 .53

-36.57 .86 -6 6 4 2 .94

.09

-14.63 .50 -25 240 0.8 8

.93

Radimpex - www.radimpex.rs

Page 73

-106.15

.16 35

217

258

240

Uticaji u gredi: max N1= 792.00 / min N1= -786.91 kN

-22.35

-91.50

-138.28

-297.26

34.84

85.57

169.70

315.52

536.72

792.00

-553.99

-786.91

0

913.16 0

P=89.270

P=287.340

p=3.707 Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO

Opt. 1:

0

913.16

Reakcije oslonaca

KRANSKE STAZE

Page 74

Page 75

Page 76

70

Page 77

3116/10 Gantrail Bolted Fixing www.gantrail.com

FEATURES

SPECIFICATIONS: BOLT GRADE

8.8

10.9

MAX SIDE LOAD (kN)

38

50

BOLT TORQUE (Nm)

200

300

10mm HORIZONTAL RAIL ADJUSTMENT DIMENSIONS (mm): REF NO.

X

Y Y (FULL NUT) (THIN NUT)

3116/10/25

25

35

3116/10/32

32

40

Z

WEIGHT kg

30

19

0.32

35

26

0.38

3116/10

The GANTRAIL 3116/10 adjustable crane rail clip is designed to fix light rails in the most arduous applications. It can withstand a horizontal force from the rail of 38kN (3.9 tonnes). Its low profile allows it to be used with cranes that are fitted with guide rollers.

2 RAIL WITHOUT PAD

1 RAIL WITH PAD

• The proven design has been used successfully for many years throughout the world.

5

5

• The clip is bolted to the rail support. • The two main parts are locked together on tightening the nut.

M16

• A special vulcanised rubber block applies a controlled force to the rail.

Z

Y

X

25 COMPONENTS

W

1

72

55

2

1. Special washer 2. Clip with integral rubber block

45

Minimum assembly width - W = Rail width (F) + 100mm

Page 78

3116/10/ET/09/14

3116/10 Gantrail Bolted Fixing C A F

F mm

C mm

A mm

125 150 175 70 82 108 125 100 100 106 108 127 132 95 110 122 122 79 94

45 55 65 38 44 60 67 52 50 56 60 64 65 50 57 63 64 43 51

55 65 75 80 100 108 138 100 110 126 108 127 132 95 110 122 140 79 94

A 45 A 55 A 65 S 14 S 20 S 30 S 41 BS 50 '0' AFNOR 26 AFNOR 30 ASCE 60 ASCE 80 ASCE 85 ISCOR 22 ISCOR 30 JIS 37 JIS 40 15 kg.m BHP 22 kg.m BHP

1. CLIP REFERENCE

FOR RAIL WITH PAD 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32 3116/10/32

2. C LIP REFERENCE

FOR RAIL WITHOUT PAD 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25 3116/10/25

This clip can be used for a wider selection of rails than illustrated.

Please contact GANTRAIL for the full range of possible rails. All rails can be fastened with bolted or welded base clips. GANTRAIL may change or improve their products and also alter specifications without notice.

BOLT CONFIGURATIONS

INSTALLATION INSTRUCTIONS: TIGHTENING TORQUE Grade 8.8 bolt 200Nm Grade 10.9 bolt 300Nm

The hexagon headed fixing bolt can be inserted from above or below the supporting structure – see adjacent configurations.

Please contact GANTRAIL for full installation instructions.

If it is desired to fix the clip with a welded stud, this may be possible. Please consult GANTRAIL for guidance.

POSITIONING OF SPECIAL WASHER

✘

✘

✘

A world of crane rail expertise. www.gantrail.com Gantry Railing Ltd Sudmeadow Road Hempsted Gloucester GL2 5HG ENGLAND

Gantrail (Middle East) Ltd P O Box 61428 Jebel Ali Free Zone Dubai United Arab Emirates

Tel: +44 (0) 1452 300688 Fax: +44 (0) 1452 300198 E-mail: [email protected]

Tel: +971 4 8812 935 Fax: +971 4 8812 936 E-mail: [email protected]

ISO 9002 REGISTERED COMPANY

015 Certificate No. 5180

3116/10/ET/09/14

Page 79

KRANSKE STAZE - analiza opterećenje -

Page 80

KRANSKA STAZA 1 -ispod krana "20t" analiza opterećenja 1. PODACI KRANA

1.1. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE l ≔ 25 a ≔ 3.5 emin ≔ 0.854

- raspon krana - razmak točkova - minimalni razmak izm. mačke i staze

1.2. MEHANIČKE KARAKTERSTIKE Qc1 ≔ 190 Qc2 ≔ 20 Qh.nom ≔ 200

- sopstvena težina krana - težina mačke i kuke sa sajlom - nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)

2. DINAMIČKI KOEFICIJENTI (EC 1-3) φ1 ≔ 1.1

- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4)

__________________________________________________________________________ φ2.min ≔ 1.15

- koef. u funkciji klase dizalice HC3 (tab 2.5)

β2 ≔ 0.51

- koef. u funkciji klase dizalice HC3 (tab 2.5)

4 vh ≔ ―― 60

- max brzina dizanja

φ2 ≔ φ2.min + β2 ―⋅ vh = 1.184 - primenjuje se za teret (tab 2.4) __________________________________________________________________________ - koeficijent za iznenada puštanje tereta (tab 2.4) φ3 ≔ 1 __________________________________________________________________________ φ4 ≔ 1 - (tab 2.4) __________________________________________________________________________ φ5 ≔ 1.5 - dinamički koef. usled pogonske sile (tab 2.6) __________________________________________________________________________

Page 81

Adam Mora K33/2011

3. ODREĐIVANJE VERTIKALNOG OPTEREĆENJA (EC 1-3) 3.1. NEOPTEREĆEN KRAN

a) grupa opt. 1,2 φ1 = 1.1 Qc1 = 190 Qc2 = 20

- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4) - sopstvena težina krana - težina mačke i kuke sa sajlom

Qc1.k ≔ φ1 ⋅ Qc1 = 209 Qc2.k ≔ φ1 ⋅ Qc2 = 22 1 ΣQr.min ≔ ―⋅ Qc1.k = 104.5 2

ΣQr.min Qr.min ≔ ――― = 52.25 2

1 ΣQr.MIN ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k = 126.5 2

ΣQr.MIN Qr.MIN ≔ ――― = 63.25 2

b) grupa opt. 3,4,5,6 φ4 = 1 Qc1 = 190 Qc2 = 20

- (tab 2.4) - sopstvena težina krana - težina mačke i kuke sa sajlom

Qc1.k ≔ φ4 ⋅ Qc1 = 190 Qc2.k ≔ φ4 ⋅ Qc2 = 20 1 ΣQr.min ≔ ―⋅ Qc1.k = 95 2

ΣQr.min Qr.min ≔ ――― = 47.5 2

1 ΣQr.MIN ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k = 115 2

ΣQr.MIN Qr.MIN ≔ ――― = 57.5 2

Page 82

Adam Mora K33/2011

3.2. OPTEREĆEN KRAN

a) grupa opt. 1 φ1 = 1.1 φ2 = 1.184 Qc1 = 190 Qc2 = 20 Qh.nom = 200

-

primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4) primenjuje se za teret (tab 2.4) sopstvena težina krana težina mačke i kuke sa sajlom nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)

Qc1.k ≔ φ1 ⋅ Qc1 = 209 Qc2.k ≔ φ1 ⋅ Qc2 = 22 Qh.k ≔ φ2 ⋅ Qh.nom = 236.8 1 ΣQr.max ≔ ―⋅ Qc1.k = 104.5 2

ΣQr.max Qr.max ≔ ――― = 52.25 2

1 ΣQr.MAX ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k + Qh.k = 363.3 2

ΣQr.MAX Qr.MAX ≔ ――― = 181.65 2

b) grupa opt. 2 φ1 = 1.1 φ3 = 1 Qc1 = 190 Qc2 = 20 Qh.nom = 200

-

primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4) koeficijent za iznenada puštanje tereta (tab 2.4) sopstvena težina krana težina mačke i kuke sa sajlom nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)

Qc1.k ≔ φ1 ⋅ Qc1 = 209 Qc2.k ≔ φ1 ⋅ Qc2 = 22 Qh.k ≔ φ3 ⋅ Qh.nom = 200 1 ΣQr.max ≔ ―⋅ Qc1.k = 104.5 2

ΣQr.max Qr.max ≔ ――― = 52.25 2

1 ΣQr.MAX ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k + Qh.k = 326.5 2

ΣQr.MAX Qr.MAX ≔ ――― = 163.25 2

Adam Mora K33/2011

c) grupa opt. 4,5,6

φ4 = 1 Qc1 = 190 Qc2 = 20 Qh.nom = 200

-

(tab 2.4) sopstvena težina krana težina mačke i kuke sa sajlom nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)

Qc1.k ≔ φ4 ⋅ Qc1 = 190 Qc2.k ≔ φ4 ⋅ Qc2 = 20 Qh.k ≔ φ4 ⋅ Qh.nom = 200 1 ΣQr.max ≔ ―⋅ Qc1.k = 95 2

ΣQr.max Qr.max ≔ ――― = 47.5 2

1 ΣQr.MAX ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k + Qh.k = 315 2

ΣQr.MAX Qr.MAX ≔ ――― = 157.5 2

Page 84

Adam Mora K33/2011

4. ODREĐIVANJE HORIZONTALNIH OPTEREĆENJA (EC 1-3) 4.1. USLED UBRZANJA I KOČENJA KRANA - Snaga pogona: - faktor trenje (2.7.3(4)) - broj pogona

μ ≔ 0.2 mw ≔ 2 Qr.min.φ4 ≔ Qr.min = 47.5 ΣQ`r.min ≔ mw ⋅ Qr.min.φ4 = 95

- (2.7.3(3)) - snaga pogona (2.7.3(3))

K ≔ μ ⋅ ΣQ`r.min = 19 4.1.1. PODUŽNI UTICAJI nR ≔ 2

- broj kranske staze

K HL.1 ≔ φ5 ⋅ ― = 14.25 nR

- podužni uticaji usled ubrzanja i kočenja krana (2.7.2(2))

HL.2 ≔ HL.1 = 14.25 4.1.2. POPREČNI UTICAJI - raspon krana - dinamički koef. usled pogonske sile (tab 2.6)

l = 25 φ5 = 1.5 ΣQr.max = 95 ΣQr ≔ ΣQr.max + ΣQr.MAX = 410 ΣQr.max ξ1 ≔ ――― = 0.232 ΣQr ξ2 ≔ 1 − ξ1 = 0.768 ls ≔ ⎛⎝ξ1 − 0.5⎞⎠ ⋅ l = −6.707 M ≔ K ⋅ ls = −127.439

⋅

M HT.1 ≔ φ5 ⋅ ξ2 ⋅ ―= −41.962 a

- poprečni uticaj usled ubrzanja i kočenja krana (2.7.2(3))

M HT.2 ≔ φ5 ⋅ ξ1 ⋅ ―= −12.655 a

- poprečni uticaj usled ubrzanja i kočenja krana (2.7.2(3))

Page 85

Adam Mora K33/2011

4.2. USLED ZAKOŠENJA KRANA (SKEWING) - Igao zakošenja: - širina glave šina

br ≔ 70 10 αF ≔ ――― = 0.003 a 0.1 ⋅ br αV ≔ ――― = 0.002 a

- (tab 2.7)

α0 ≔ 0.001

- (tab 2.7) - (2.12)

α ≔ αF + αV + α0 = 0.006 αmer ≔ min (α , 0.015

- (tab 2.7)

) = 0.006

- merodavan ugao zakošenja krana (2.12)

- "Non positive" faktor: f ≔ 0.3 ⋅ ⎛⎝1 − exp ⎛⎝−250 ⋅ αmer⎞⎠⎞⎠ = 0.231

fmer ≔ min (f , 0.3) = 0.231

- 2.7.4(2)

- Faktor sile: - primenjene su točkovi sa ivicama

e1 ≔ 0 e2 ≔ a = 3.5

- kombinacija točkova IFF (tab 2.8)

m≔0 2

2

m ⋅ ξ1 ⋅ ξ2 ⋅ l + ⎛⎝e1 + e2⎞⎠ h ≔ ―――――――― = 3.5 ⎛⎝e1 + e2⎞⎠

- rastojanje između vođice (tab 2.8)

n≔2

- broj para točkova

⎛⎝e1 + e2⎞⎠ = 0.5 λs ≔ 1 − ――― n⋅h

- (tab 2.9)

λs.1.L ≔ 0

- faktor sile -longitudinal (tab 2.9)

λs.2.L ≔ λs.1.L = 0 - za para točkova 1: ξ2 ⎛ e1 ⎞ λs.1.1.T ≔ ― ⎜1 − ―⎟ = 0.384 n ⎝ h⎠ ξ1 ⎛ e1 ⎞ λs.2.1.T ≔ ― ⎜1 − ―⎟ = 0.116 n ⎝ h⎠

- faktor sile -transverse (tab 2.9)

- za para točkova 2: ξ2 ⎛ e2 ⎞ λs.1.2.T ≔ ― ⎜1 − ―⎟ = 0 n ⎝ h⎠ ξ1 ⎛ e2 ⎞ 1 − λs.2.2.T ≔ ― ― ⎜ ⎟=0 n ⎝ h⎠

- faktor sile -transverse (tab 2.9)

Page 86

Adam Mora K33/2011

4.2.1. PODUŽNI UTICAJI

HS.1.L ≔ fmer ⋅ λs.1.L ⋅ ΣQr = 0

- podužni uticaj usled zakošenja krana 2.7.4(1)

HS.2.L ≔ fmer ⋅ λs.2.L ⋅ ΣQr = 0

- podužni uticaj usled zakošenja krana 2.7.4(1)

4.2.2. POPREČNI UTICAJI

S ≔ f ⋅ λs ⋅ ΣQr = 47.279

- sila od vođice 2.7.4(1)

- za para točkova 1: HS.1.1.T ≔ f ⋅ λs.1.1.T ⋅ ΣQr = 36.324 HS.2.1.T ≔ f ⋅ λs.2.1.T ⋅ ΣQr = 10.955

HS.1.T ≔ S − HS.1.1.T = 10.955

- poprečni uticaji usled zakošenja krana 2.7.4(1)

HS.2.T ≔ HS.1.T = 10.955 - za para točkova 2: HS.1.2.T ≔ f ⋅ λs.1.2.T ⋅ ΣQr = 0 HS.2.2.T ≔ f ⋅ λs.2.2.T ⋅ ΣQr = 0

Page 87

Adam Mora K33/2011

4.3. USLED UBRZANJE I KOČENJE MAČKE Qc2 = 20 Qh.nom = 200 HT.3 ≔ 0.1 ⋅ ⎛⎝Qc2 + Qh.nom⎞⎠ = 22

- (2.7.5 / 2.11.2)

5. EKSCENTRICITET VERTIKALNIH REAKCIJA TOČKOVA (EC 1-3) br = 70 1 e ≔ ―⋅ br = 17.5 4

- širina glave šina - (2.5.2(2))

6. UTICAJI NA ZAMOR (FATIGUE - EC 1-3) 1 + φ1 φfat.1 ≔ ―― = 1.05 2 1 + φ2 φfat.2 ≔ ―― = 1.092 2 φfat.mer ≔ max ⎛⎝φfat.1 , φfat.2⎞⎠ = 1.092

- ekv. štetni faktor za udar (2.12.1(7))

- merodavan štetni faktor za udar

- klasa krana je: S6 λN ≔ 0.794 λT ≔ 0.871

- za normalne napone (tab 2.12) - za smičuće napone (tab 2.12)

Qmax.i ≔ Qr.MAX = 157.5

- max vrednost karakt. vert. opt. od kretanja točka

- opterećenje na zamor za normalne napone (2.12.1(4)): Qe.N ≔ φfat.mer ⋅ λN ⋅ Qmax.i = 136.56 - opterećenje na zamor za smičuće napone (2.12.1(4)): Qe.T ≔ φfat.mer ⋅ λT ⋅ Qmax.i = 149.803

Page 88

Adam Mora K33/2011

KRANSKA STAZA 2 -ispod krana "16t" analiza opterećenja 1. PODACI KRANA

1.1. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE l ≔ 25 a ≔ 3.5 emin ≔ 0.854

- raspon krana - razmak točkova - minimalni razmak izm. mačke i staze

1.2. MEHANIČKE KARAKTERSTIKE Qc1 ≔ 167 Qc2 ≔ 12.4 Qh.nom ≔ 160

- sopstvena težina krana - težina mačke i kuke sa sajlom - nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)

2. DINAMIČKI KOEFICIJENTI (EC 1-3) φ1 ≔ 1.1

- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4)

__________________________________________________________________________ φ2.min ≔ 1.15

- koef. u funkciji klase dizalice HC3 (tab 2.5)

β2 ≔ 0.51

- koef. u funkciji klase dizalice HC3 (tab 2.5)

4 vh ≔ ―― 60

- max brzina dizanja

φ2 ≔ φ2.min + β2 ―⋅ vh = 1.184 - primenjuje se za teret (tab 2.4) __________________________________________________________________________ - koeficijent za iznenada puštanje tereta (tab 2.4) φ3 ≔ 1 __________________________________________________________________________ φ4 ≔ 1 - (tab 2.4) __________________________________________________________________________ φ5 ≔ 1.5 - dinamički koef. usled pogonske sile (tab 2.6) __________________________________________________________________________

Page 89

Adam Mora K33/2011

3. ODREĐIVANJE VERTIKALNOG OPTEREĆENJA (EC 1-3) 3.1. NEOPTEREĆEN KRAN

a) grupa opt. 1,2 φ1 = 1.1 Qc1 = 167 Qc2 = 12.4

- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4) - sopstvena težina krana - težina mačke i kuke sa sajlom

Qc1.k ≔ φ1 ⋅ Qc1 = 183.7 Qc2.k ≔ φ1 ⋅ Qc2 = 13.64 1 ΣQr.min ≔ ―⋅ Qc1.k = 91.85 2

ΣQr.min Qr.min ≔ ――― = 45.925 2

1 ΣQr.MIN ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k = 105.49 2

ΣQr.MIN Qr.MIN ≔ ――― = 52.745 2

b) grupa opt. 3,4,5,6 φ4 = 1 Qc1 = 167 Qc2 = 12.4

- (tab 2.4) - sopstvena težina krana - težina mačke i kuke sa sajlom

Qc1.k ≔ φ4 ⋅ Qc1 = 167 Qc2.k ≔ φ4 ⋅ Qc2 = 12.4 1 ΣQr.min ≔ ―⋅ Qc1.k = 83.5 2

ΣQr.min Qr.min ≔ ――― = 41.75 2

1 ΣQr.MIN ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k = 95.9 2

ΣQr.MIN Qr.MIN ≔ ――― = 47.95 2

Page 90

Adam Mora K33/2011

3.2. OPTEREĆEN KRAN

a) grupa opt. 1 φ1 = 1.1 φ2 = 1.184 Qc1 = 167 Qc2 = 12.4 Qh.nom = 160

-

primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4) primenjuje se za teret (tab 2.4) sopstvena težina krana težina mačke i kuke sa sajlom nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)

Qc1.k ≔ φ1 ⋅ Qc1 = 183.7 Qc2.k ≔ φ1 ⋅ Qc2 = 13.64 Qh.k ≔ φ2 ⋅ Qh.nom = 189.44 1 ΣQr.max ≔ ―⋅ Qc1.k = 91.85 2

ΣQr.max Qr.max ≔ ――― = 45.925 2

1 ΣQr.MAX ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k + Qh.k = 294.93 2

ΣQr.MAX Qr.MAX ≔ ――― = 147.465 2

b) grupa opt. 2 φ1 = 1.1 φ3 = 1 Qc1 = 167 Qc2 = 12.4 Qh.nom = 160

-

primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4) koeficijent za iznenada puštanje tereta (tab 2.4) sopstvena težina krana težina mačke i kuke sa sajlom nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)

Qc1.k ≔ φ1 ⋅ Qc1 = 183.7 Qc2.k ≔ φ1 ⋅ Qc2 = 13.64 Qh.k ≔ φ3 ⋅ Qh.nom = 160 1 ΣQr.max ≔ ―⋅ Qc1.k = 91.85 2

ΣQr.max Qr.max ≔ ――― = 45.925 2

1 ΣQr.MAX ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k + Qh.k = 265.49 2

ΣQr.MAX Qr.MAX ≔ ――― = 132.745 2

Adam Mora K33/2011

c) grupa opt. 4,5,6

φ4 = 1 Qc1 = 167 Qc2 = 12.4 Qh.nom = 160

-

(tab 2.4) sopstvena težina krana težina mačke i kuke sa sajlom nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)

Qc1.k ≔ φ4 ⋅ Qc1 = 167 Qc2.k ≔ φ4 ⋅ Qc2 = 12.4 Qh.k ≔ φ4 ⋅ Qh.nom = 160 1 ΣQr.max ≔ ―⋅ Qc1.k = 83.5 2

ΣQr.max Qr.max ≔ ――― = 41.75 2

1 ΣQr.MAX ≔ ―⋅ Qc1.k + Qc2.k + Qh.k = 255.9 2

ΣQr.MAX Qr.MAX ≔ ――― = 127.95 2

Page 92

Adam Mora K33/2011

4. ODREĐIVANJE HORIZONTALNIH OPTEREĆENJA (EC 1-3) 4.1. USLED UBRZANJA I KOČENJA KRANA - Snaga pogona: - faktor trenje (2.7.3(4)) - broj pogona

μ ≔ 0.2 mw ≔ 2 Qr.min.φ4 ≔ Qr.min = 41.75 ΣQ`r.min ≔ mw ⋅ Qr.min.φ4 = 83.5

- (2.7.3(3)) - snaga pogona (2.7.3(3))

K ≔ μ ⋅ ΣQ`r.min = 16.7 4.1.1. PODUŽNI UTICAJI nR ≔ 2

- broj kranske staze

K HL.1 ≔ φ5 ⋅ ― = 12.525 nR

- podužni uticaji usled ubrzanja i kočenja krana (2.7.2(2))

HL.2 ≔ HL.1 = 12.525 4.1.2. POPREČNI UTICAJI - raspon krana - dinamički koef. usled pogonske sile (tab 2.6)

l = 25 φ5 = 1.5 ΣQr.max = 83.5

ΣQr ≔ ΣQr.max + ΣQr.MAX = 339.4 ΣQr.max ξ1 ≔ ――― = 0.246 ΣQr ξ2 ≔ 1 − ξ1 = 0.754 ls ≔ ⎛⎝ξ1 − 0.5⎞⎠ ⋅ l = −6.349 M ≔ K ⋅ ls = −106.036

⋅

M HT.1 ≔ φ5 ⋅ ξ2 ⋅ ―= −34.264 a

- poprečni uticaj usled ubrzanja i kočenja krana (2.7.2(3))

M HT.2 ≔ φ5 ⋅ ξ1 ⋅ ―= −11.18 a

- poprečni uticaj usled ubrzanja i kočenja krana (2.7.2(3))

Page 93

Adam Mora K33/2011

4.2. USLED ZAKOŠENJA KRANA (SKEWING) - Igao zakošenja: - širina glave šina

br ≔ 70 10 αF ≔ ――― = 0.003 a 0.1 ⋅ br αV ≔ ――― = 0.002 a

- (tab 2.7)

α0 ≔ 0.001

- (tab 2.7) - (2.12)

α ≔ αF + αV + α0 = 0.006 αmer ≔ min (α , 0.015

- (tab 2.7)

) = 0.006

- merodavan ugao zakošenja krana (2.12)

- "Non positive" faktor: f ≔ 0.3 ⋅ ⎛⎝1 − exp ⎛⎝−250 ⋅ αmer⎞⎠⎞⎠ = 0.231

fmer ≔ min (f , 0.3) = 0.231

- 2.7.4(2)

- Faktor sile: - primenjene su točkovi sa ivicama

e1 ≔ 0 e2 ≔ a = 3.5

- kombinacija točkova IFF (tab 2.8)

m≔0 2

2

m ⋅ ξ1 ⋅ ξ2 ⋅ l + ⎛⎝e1 + e2⎞⎠ h ≔ ―――――――― = 3.5 ⎛⎝e1 + e2⎞⎠

- rastojanje između vođice (tab 2.8)

n≔2

- broj para točkova

⎛⎝e1 + e2⎞⎠ = 0.5 λs ≔ 1 − ――― n⋅h

- (tab 2.9)

λs.1.L ≔ 0

- faktor sile -longitudinal (tab 2.9)

λs.2.L ≔ λs.1.L = 0 - za para točkova 1: ξ2 ⎛ e1 ⎞ λs.1.1.T ≔ ― ⎜1 − ―⎟ = 0.377 n ⎝ h⎠ ξ1 ⎛ e1 ⎞ λs.2.1.T ≔ ― ⎜1 − ―⎟ = 0.123 n ⎝ h⎠

- faktor sile -transverse (tab 2.9)

- za para točkova 2: ξ2 ⎛ e2 ⎞ λs.1.2.T ≔ ― ⎜1 − ―⎟ = 0 n ⎝ h⎠ ξ1 ⎛ e2 ⎞ 1 − λs.2.2.T ≔ ― ― ⎜ ⎟=0 n ⎝ h⎠

- faktor sile -transverse (tab 2.9)

Page 94

Adam Mora K33/2011

4.2.1. PODUŽNI UTICAJI

HS.1.L ≔ fmer ⋅ λs.1.L ⋅ ΣQr = 0

- podužni uticaj usled zakošenja krana 2.7.4(1)

HS.2.L ≔ fmer ⋅ λs.2.L ⋅ ΣQr = 0

- podužni uticaj usled zakošenja krana 2.7.4(1)

4.2.2. POPREČNI UTICAJI

S ≔ f ⋅ λs ⋅ ΣQr = 39.137

- sila od vođice 2.7.4(1)

- za para točkova 1: HS.1.1.T ≔ f ⋅ λs.1.1.T ⋅ ΣQr = 29.509 HS.2.1.T ≔ f ⋅ λs.2.1.T ⋅ ΣQr = 9.629

HS.1.T ≔ S − HS.1.1.T = 9.629

- poprečni uticaji usled zakošenja krana 2.7.4(1)

HS.2.T ≔ HS.1.T = 9.629 - za para točkova 2: HS.1.2.T ≔ f ⋅ λs.1.2.T ⋅ ΣQr = 0 HS.2.2.T ≔ f ⋅ λs.2.2.T ⋅ ΣQr = 0

Page 95

Adam Mora K33/2011

4.3. USLED UBRZANJE I KOČENJE MAČKE Qc2 = 12.4 Qh.nom = 160 HT.3 ≔ 0.1 ⋅ ⎛⎝Qc2 + Qh.nom⎞⎠ = 17.24

- (2.7.5 / 2.11.2)

5. EKSCENTRICITET VERTIKALNIH REAKCIJA TOČKOVA (EC 1-3) br = 70 1 e ≔ ―⋅ br = 17.5 4

- širina glave šina - (2.5.2(2))

6. UTICAJI NA ZAMOR (FATIGUE - EC 1-3) 1 + φ1 φfat.1 ≔ ―― = 1.05 2 1 + φ2 φfat.2 ≔ ―― = 1.092 2 φfat.mer ≔ max ⎛⎝φfat.1 , φfat.2⎞⎠ = 1.092

- ekv. štetni faktor za udar (2.12.1(7))

- merodavan štetni faktor za udar

- klasa krana je: S6 λN ≔ 0.794 λT ≔ 0.871

- za normalne napone (tab 2.12) - za smičuće napone (tab 2.12)

Qmax.i ≔ Qr.MAX = 127.95

- max vrednost karakt. vert. opt. od kretanja točka

- opterećenje na zamor za normalne napone (2.12.1(4)): Qe.N ≔ φfat.mer ⋅ λN ⋅ Qmax.i = 110.939 - opterećenje na zamor za smičuće napone (2.12.1(4)): Qe.T ≔ φfat.mer ⋅ λT ⋅ Qmax.i = 121.697

Page 96

Adam Mora K33/2011

KRAN CHD20D ‐ "20t" Grupa opterećenja Faktori povećanja uticaja koji su razmotreni za grupa opterećenje

Sopstvena težina krana Vertikalno opterećenje

Sopstvena tež. krana +  teret dizanja

Ubrzanja i kočenja krana Horizontalno opterećenje Zakošenja krana

Ubrzanja mačke

Qr.min Qr.MIN Qr.max Qr.MAX Hl.1 Hl.2 Ht.1 Ht.2 HS1.L HS2.L Hs1.t Hs2.t Ht.3

1 ϕ1=1.1 ϕ2=1.184 ϕ5=1.5 52.25 63.25 52.5 181.65 14.25 14.25 41.962 12.655 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

2 ϕ1=1.1 ϕ3=1.0 ϕ5=1.5 52.25 63.25 52.5 163.25 14.25 14.25 41.962 12.655 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

3 ϕ1=1.1 ϕ5=1.5 ‐ 47.5 57.5 ‐ ‐ 14.25 14.25 41.962 12.655 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

4 ϕ4=1.0 ϕ5=1.5 ‐ 47.5 57.5 47.5 157.5 14.25 14.25 41.962 12.655 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

5 ϕ4=1.0 ‐ ‐ 47.5 57.5 47.5 157.5 ‐ ‐ ‐ ‐ 0 0 10.955 10.955 ‐

6 ϕ4=1.0 ‐ ‐ 47.5 57.5 47.5 157.5 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 22

2 ϕ1=1.1 ϕ3=1.0 ϕ5=1.5 45.93 52.75 45.93 132.75 12.53 12.53 34.26 11.18 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

3 ϕ1=1.1 ϕ5=1.5 ‐ 41.75 47.95 ‐ ‐ 12.53 12.53 34.26 11.18 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

4 ϕ4=1.0 ϕ5=1.5 ‐ 41.75 47.95 41.75 127.95 12.53 12.53 34.26 11.18 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

5 ϕ4=1.0 ‐ ‐ 41.75 47.95 41.75 127.95 ‐ ‐ ‐ ‐ 0.00 0.00 9.63 9.63 ‐

6 ϕ4=1.0 ‐ ‐ 41.75 47.95 41.75 127.95 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 17.24

KRAN CHD16D ‐ "16t" Grupa opterećenja Faktori povećanja uticaja koji su razmotreni za grupa opterećenje

Sopstvena težina krana Vertikalno opterećenje

Sopstvena tež. krana +  teret dizanja

Ubrzanja i kočenja krana Horizontalno opterećenje Zakošenja krana

Ubrzanja mačke

Qr.min Qr.MIN Qr.max Qr.MAX Hl.1 Hl.2 Ht.1 Ht.2 HS1.L HS2.L Hs1.t Hs2.t Ht.3

1 ϕ1=1.1 ϕ2=1.184 ϕ5=1.5 45.93 52.75 45.93 147.47 12.53 12.53 34.26 11.18 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

Page 97

Statički proračun 4.13

Opt. 1: Uticajna linija (M3)

(M3)

2.42

1

10.00 5.88

Uticaji u gredi: Uticajna linija (M3) kNm/kN

1 4.13

Opt. 2: Uticajna linija (T2)

0.41

0

4.13

(T2)

-0.59

1

10.00 5.88

Uticaji u gredi: Uticajna linija (T2) kN/kN

1

0

4.13

4.13

Opt. 3: Uticajna linija (T2) (T2)

-1.00

1

10.00 5.88

Uticaji u gredi: Uticajna linija (T2) kN/kN

1

0

4.13

4.13

Opt. 4: Uticajna linija (M3)

10.00

4.13

5.88

(M3)

0.12

0

Uticaji u gredi: Uticajna linija (M3) kNm/kN

1

0

2.00

4.13

Opt. 5: Uticajna linija (T2)

10.00 5.88

0.06

4.13

(T2)

-0.94

0

Uticaji u gredi: Uticajna linija (T2) kN/kN

1

0

2.00

4.13

Opt. 6: Uticajna linija (T2)

10.00

4.13

5.88

(T2)

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

2.00 1

0

-1.00

0

For non-commercial use only Page 98

Uticaji u gredi: Uticajna linija (T2) kN/kN Radimpex - www.radimpex.rs

KRANSKE STAZE - dimenzionisanje -

Page 99

KRANSKA STAZA 1 -"20t" dimenzionisanje-

1. OSNOVNI PODACI KRANSKE STAZE

- osnovni materijal: S235 JR G2 fy ≔ 23.5 ―― 2

- granica razvlačenja čelika

E ≔ 21000 ―― 2

- modul elastičnosti materijala

ν ≔ 0.3

- Poasonov koeficijent

γs ≔ 78.5

⋅

−3

- specifična težina čelika

- statički sistem je prosta greda u ravni Z-X, (vertikalni ravan) - statiči sistem je gerberov nosač u ravni Y-X, (horizontalni ravan - ravan sprega protiv bočnih udara) lZX ≔ 10

- raspon kranske staze u ravni Z-X

lYX ≔ 1

- raspon kranske staze u ravni Y-X

1.1. PODACI ŠINE - P43 - veza šine sa stazom ostvaruje se vijčano, sa patentiranim "Gantrail 3116/10" pridršcima (podaci u prilogu) - beneficije koje proizilaze iz polukrute veze šine i staze se NE uzimaju u obzir.

- visina šine - širina noge šina - širina glave šina

hr ≔ 140 bfr ≔ 114 br ≔ 70 Ir ≔ 1489

4

gšina ≔ 0.44653

- mom. inercije šine oko y-y ⋅

−1

- težina šine

Page 100

Adam Mora K33/2011

1.2. OSNOVNI PODACI POPREČNOG PRESEKA STAZE bf.min ≔ bfr + 100

= 214

bf ≔ 230 tf ≔ 20

hw ≔ 830 tw ≔ 10 2

Af ≔ bf ⋅ tf = 46

Aw ≔ hw ⋅ tw = 83

2

aw ≔ 5 - pretpostavljena debljina šava _____________________________________________ - Klasifikacija preseka: - Nožica: −2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 23.5 ⋅ ξ ≔ ―――――= 1 fy

cf ≔ ⎛⎝bf − tw − 2 ⋅ aw⎞⎠ ⋅ 0.5 = 105 cf ―= 5.25 tf

<

- nožice su klase 1

9⋅ξ=9

- Rebro: gstaze ≔ γs ⋅ ⎛⎝2 Af + Aw⎞⎠ ⋅ 1.1 = 1.511 ―― cw ≔ hw − 2 ⋅ aw = 820 cw ―= 82 tw

<

124 ⋅ ξ = 124

- rebro je klase 3

Σgspreg ≔ 0.522 gšina = 0.447

⋅ ⋅

−1

−1

gpret ≔ ⎛⎝gstaze + gšina + Σgspreg⎞⎠ ⋅ 1.03 = 2.554 ―― __________________________________________________________________________________

2

⎛b ⋅ t 3 ⎞ t ⋅ h 3 ⎛ hw + tf ⎞ ⎝ f f ⎠ w w Iy ≔ 2 ――― + ――― + 2 Af ⋅ ⎜――― ⎟ = 213854.583 12 12 ⎝ 2 ⎠ A ≔ Af ⋅ 2 + Aw = 175 3

2

4

- bruto mom. inercije oko y-y

- bruto površina

3

bf ⋅ tf hw ⋅ tw Iz ≔ ――― + ――― = 2034.75 12 12 Iz Wpl.z ≔ ――― = 176.935 bf ⋅ 0.5

4

- bruto mom. inercije oko z-z

3

- plast. otporni mom. oko z-z

Page 101

Adam Mora K33/2011

- određivanje visine plastične zone "x": tf S ≔ hw − 40 ⋅ ξ ⋅ tw + ― = 44 2 K ≔ hw − 40 ⋅ ξ ⋅ tw = 43 ⎛ ⎛ ⎛ tf ⎞ ⎛ 3 tw 2⎞ 3 2 ⎞⎞ 2⎞ ⎛ Cx ≔ ⎜⎛⎝Af ⋅ 40 ⋅ ξ ⋅ tw⎞⎠ + ⎜Af ⋅ ― ⎟ + ⎝tw ⋅ 600 ⋅ ξ ⎠ + ⎝200 ⋅ tw ⋅ ξ ⎠⎟ − ⎜Af ⋅ S + ―⋅ K ⎟ = −262.5 2⎠ 2 ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2⎞ 2 ⎛ Bx ≔ ⎝Af + 20 ⋅ ξ ⋅ tw ⎠ − ⎛⎝−Af − tw ⋅ K⎞⎠ = 155

3

tw Ax ≔ −― = −0.5 2 −Bx + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Bx − 4 ⋅ Ax ⋅ Cx x ≔ ―――――――― = 1.703 2 ⋅ Ax

- plastična zona ( "4" na slici)

h1 ≔ 40 ⋅ ξ ⋅ tw + x = 417.029

- pritisnuti deo rebra

h2 ≔ hw − h1 = 412.971

- zategnuti deo rebra

2

Aeff ≔ Af ⋅ 2 + Aw − x ⋅ tw = 173.297

2

- efektivna površina

⎛ h1 ⎞ ⎛ h2 ⎞ ⎛x ⎞ ⎛ ⎞ ⋅ Wy.eff ≔ Af ⋅ ⎛⎝⎛⎝h1 + tf⎞⎠ + ⎛⎝h2 + tf⎞⎠⎞⎠ + ⎛⎝h1 ⋅ tw⎞⎠ ⋅ ⎜― + h ⋅ t ⎝ ⎠ 2 w ⎟ ⎜―⎟ − ⎛⎝x ⋅ tw⎞⎠ ⋅ ⎜―+ 20 ⋅ ξ ⋅ tw⎟ = 5688.783 ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2 ⎠ _______________________________________________________________________________________

3

- mehanike karakteristike preseka: 4

Iy = 213854.583

3

Wy.eff = 5688.783 A = 175

Iz = 2034.75 Wpl.z = 176.935

4

3

2

Aeff = 173.297

2

gstaze = 1.511 ――

Page 102

Adam Mora K33/2011

2. UTICAJNE LINIJE R ≔ 2 ⋅ Qr.MAX = 315

- rezultanta max vert. opt. od točkova

Qr.MAX ⋅ a j ≔ ―――― = 1.75 R lZX j x1 ≔ ―― − ―= 4.125 2 2

- koeficijent anvelope - max anvelope

- max anvelope x2 ≔ lZX − x1 = 5.875 _________________________________________________________________________ 2.1. RAVAN Z-X: - max My (Opt 1):

- ordinate za max momenat oko y-y

x1 ⋅ x2 = 2.423 Z1 ≔ ―― lZX ⎛ x2 − a ⎞ Z2 ≔ Z1 ⋅ ⎜―― ⎟ = 0.98 ⎝ x2 ⎠ - Vz odg (Opt 2):

- ordinate za odgovarajuću transverzalnu silu z-z

x1 = −0.413 Z3 ≔ −―― lZX x2 Z4 ≔ ―― = 0.588 lZX ⎛⎝x2 − a⎞⎠ = 0.238 Z5 ≔ Z4 ⋅ ――― x2 - Vz max ( Opt 3):

- ordinate za max transverzalnu silu z-z

Z6 ≔ 1 lZX − a = 0.65 Z7 ≔ ――― l ZX _________________________________________________________________________ 2.2. RAVAN Y-X: - odg Mz (Opt 4):

- ordinate za odgovarajući moment oko z-z

Z8 ≔ 0.12 - Vy odg (Opt 5):

- ordinate za odgovarajuću transverzalnu silu y-y

Z9 ≔ −0.94 - Vy max (Opt 6):

- ordinate za max transverzalnu silu y-y

Z10 ≔ 1

Page 103

Adam Mora K33/2011

3. PRESEČNE SILE - Prema EC 1-3 merodavna je grupa opterećenja "1": Qr.max ≔ 52.25 Qr.MAX ≔ 181.65

Qr.min ≔ 52.25 Qr.MIN ≔ 63.25

HL.1 ≔ 14.25 HL.2 ≔ 14.25

HT.1 ≔ 42 HT.2 ≔ 12.66

_________________________________________________________________________ 3.1. NA MESTU: x1 = 4.125 - Sopstvena težina kr. staze: Z1 ⋅ lZX ⋅ = 30.948 My.G ≔ gpret ⋅ ――― 2 ⎛ x1 x2 ⎞ + Z4 ⋅ ― Vz.G.odg ≔ gpret ⋅ ⎜Z3 ⋅ ― ⎟ = 2.235 2 2⎠ ⎝ - Vertikalno opterećenje od krana: My.Q ≔ Qr.MAX ⋅ ⎛⎝Z1 + Z2⎞⎠ = 618.178

⋅

Vz.Q.odg ≔ Qr.MAX ⋅ ⎛⎝Z4 + Z5⎞⎠ = 149.861 - Horizontalno opt. od krana: Mz ≔ HT.1 ⋅ Z8 = 5.04

⋅

Vy.x1 ≔ −HT.1 ⋅ Z9 = 39.48 Nx ≔ HL.1 = 14.25 - torzija usled vertikalne i horizontalne sile: - širina glave šina - visina šine

br = 70 hr = 140

- EC1-3 /2.5.2.1(2)

ey ≔ 0.25 ⋅ br = 17.5 ez ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝hw + tf⎞⎠ + hr = 565 T1 ≔ Qr.MAX ⋅ ey + HT.2 ⋅ ez = 10.332

⋅

T2 ≔ Qr.MAX ⋅ ey − HT.2 ⋅ ez = −3.974

⋅

T ≔ T1 ⋅ Z4 = 6.07

EC3-6 /slika 5.5

⋅

Page 104

Adam Mora K33/2011

3.2. IZNAD OSLONCA:

x=0

- Sopstvena težina kr. staze: Z6 ⋅ l = 31.926 Vz.G.max ≔ gpret ⋅ ―― 2 - Vertikalno opterećenje od krana: Vz.Q.max ≔ Qr.MAX ⋅ ⎛⎝Z6 + Z7⎞⎠ = 299.723 - Horizontalno opt. od krana: Vy.0 ≔ HT.1 ⋅ Z10 = 42 Nx ≔ HL.1 = 14.25 _______________________________________________________________________________

3.3. MERODAVNE SILE ZA DIMENZIONISANJE

My.G = 30.948

⋅

Mz = 5.04

⋅

T = 6.07

⋅ - momenti

My.Q = 618.178 ⋅ _______________________________________________________________________________________

Vz.G.odg = 2.235

Vy.mer ≔ max ⎛⎝Vy.x1 , Vy.0⎞⎠ = 42

Vz.G.max = 31.926 - transverzalne sile

Vz.Q.odg = 149.861

Vz.Q.max = 299.723 _______________________________________________________________________________________

- normalna sila

Nx = 14.25

Page 105

Adam Mora K33/2011

4. KONTROLA NOSIVOSTI PRESEKA γM0 ≔ 1

- parc. koef. EC1-1 /6.1(1)

γM1 ≔ 1 γG ≔ 1.35

- koeficijenti sigurnosti (EC1-3 /tab A.1)

γQ ≔ 1.5 - za prevenciju izbočavanje rebra usled izvijanje nožice u pravcu rebra, mora da bude ispunjen sledeći uslov: k ≔ 0.3 E = 21000 fy = 23.5 Aw = 83

⋅ ⋅

-

−2 −2

2

plastična rotacija iskorišćena (EC3-1-5 /8(1)) modul elastičnosti čelika granica razvlačenja materijala površina rebra

hw ― = 83 tw ‾‾‾ Aw E k ⋅ ―⋅ ―― = 360.108 fy Af ‾‾‾ hw Aw | E uslov ≔ if ― < k ⋅ ―⋅ ―― | = “ispunjen” fy tw Af | ‖ “ispunjen” | ‖

- EC3-1-5 /(8.1)

_______________________________________________________________________ - merodavne presečne sile:

My.Ed ≔ γG ⋅ My.G + γQ ⋅ My.Q = 969.046 Mz.Ed ≔ 1.35 ⋅ Mz = 6.804

NEd ≔ γQ ⋅ Nx = 21.375

⋅

⋅

- projektni moment oko y-y ose - projektni moment oko z-z ose

- normalna sila se proverava spregu protiv kočenja

___________________________________________________________________________

Page 106

Adam Mora K33/2011

4.1 KONTROLA NOSIVOSTI USLED BIAKSIJALNE SAVIJANJE na mestu Mmax (EC3-1-5 /4)

- odnos napona

ψ ≔ −1 kσ ≔ if ψ ＝ 1 ‖4 ‖ else if 1 > ψ > 0 ‖ −1 ( ) 8.2 ⋅ 1.05 + ψ ‖ else if 0 ‖ 7.81 ‖ else if 0 > ψ > −1 ‖ 2 ‖ 7.81 − 6.29 ⋅ ψ + 9.78 ⋅ ψ else if −1 ‖ 23.9 ‖ else if −1 > ψ > −3 ‖ 2 ‖ 5.98 ⋅ (1 − ψ)

| = 23.9 | | | | | | | | | | | | | | | |

- koeficijent izbočavanja EC3-1-5 /tab 4.1

- visina rebra EC3-1-5 /4.4(2) - debljina rebra EC3-1-5 /4.4(2)

b` ≔ hw = 830 t ≔ tw = 10 ξ=1 −1

b` ⋅ t λ`p ≔ ――――― = 0.598 28.4 ⋅ ξ ⋅ ‾‾ kσ

- EC3-1-5 /4.4(2)

| 0.085 − 0.055 ⋅ ψ ρ ≔ if λ`p ≤ 0.5 + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ =1 | ‖ρ←1 | ‖ | else if λ`p > 0.5 + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 0.085 − 0.055 ⋅ ψ | ‖ | λ`p − 0.055 ⋅ (3 + ψ) ‖ ρ ← ―――――― ≤ 1 | 2 ‖‖ λ`p |

Ac ≔ Aeff − ⎛⎝Af − h2 ⋅ tw⎞⎠ = 168.594 Ac.eff ≔ ρ ⋅ Ac = 168.594 Weff ≔ Wy.eff = 5688.783

2

- faktor redukcije EC3-1-5 /(4.3)

- pritisnuta površina preseka

2

- eff. prit. površina preseka EC3-1-5 /(4.1) 3

- efektivni otporni momenat

⎛ hw ⎞ + tf⎟ = 2.029 ey.N ≔ ⎛⎝h1 + tf⎞⎠ − ⎜― ⎝ 2 ⎠

- ekscent. poprečnog preseka EC3-1-5 /4.3(3)

ez.N ≔ 0 | NEd | | My.Ed + NEd ⋅ ey.N | | Mz.Ed + NEd ⋅ ez.N | η1 ≔ |――― | + |―――――― | + |―――――― | = 0.894 fy ⋅ Ac.eff fy ⋅ Wy.eff fy ⋅ Wpl.z | ―――| | | | ――― ――― | γM0 γM0 | γM0 | | | | |

Page 107

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /(4.15)

Adam Mora K33/2011

4.2. OTPORNOST REBRA NA SMICANJE (z-z) (EC3-1-5 /5) - kontrola potrebe za proveru izbočavanja rebra: hw ― = 83 tw

- odnos visine i debljine rebra

ξ=1 η≔1 a ≔ 2000

- usvojeni koef. EC3-1-5 /5.1(2) - razmak vertikalnih ukrućenja

a ― = 2.41 hw

a ―> 1 hw

Ist ≔ 0

4

- mom. inercije podužnog ukrućenja oko z-z EC3-1-5/A.3

⎛ ⎛ ⎞2 4 hw kτsl ≔ max ⎜9 ⋅ ⎜― ⎟ ⋅ ⎜⎝ ⎝ a ⎠

3 ⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛ Ist ⎞ 2.1 3 ‾‾‾ Ist ⎟=0 ⋅ , ――― ―― ― ⎜ 3 ⎟ t h ⎟⎠ w w t ⋅ h ⎝ w⎠

- EC3-1-5/(A.5)

2

⎛ hw ⎞ kτ ≔ 5.34 + 4 ⋅ ⎜― ⎟ + kτsl = 6.029 ⎝ a ⎠ ξ kτ = 76.117 31 ⋅ ―⋅ ‾‾ η

- koef. izboč. usled smicanja EC3-1-5 /(A.5)

- kriterijum za proveru izbočavanja EC3-1-5 /5.1(2)

- odnos visine i debljine rebra prevazilazi gornji kriterijum, sledi da je neophodna provera rebra na izbočavanje i nosivost rebra se smanjuje. _____________________________________________________________________________ - doprinos rebra nosivosti: hw λ`w ≔ ―――――― = 0.904 37.4 ⋅ tw ⋅ ξ ⋅ ‾‾ kτ

- primenjuju se tranvrezalne ukrućenje duž grede i iznad oslonaca EC3-1-5 /5.3(3)

0.83 = 0.83 ―― η

1.37 κw ≔ ―――― = 0.854 ⎛⎝0.7 + λ`w⎞⎠ κw ⋅ fy ⋅ Aw Vbw.Rd ≔ ―――― = 961.938 ‾‾ 3 ⋅ γM1

- EC3-1-5 /tab 5.1

- doprinos rebra nosivosti EC3-1-5 /5.2(1)

Page 108

Adam Mora K33/2011

- doprinos nožice nosivosti:

- računska širina nožice EC3-1-5 /5.4(1)

bf.rač ≔ min ⎛⎝bf , 15 ξ ⋅ tf⎞⎠ = 230 2

⎛ hw + tf ⎞ If.y ≔ 2 Af ⋅ ⎜――― ⎟ = 166175 ⎝ 2 ⎠ If.y Wf.y ≔ ―――― = 3820.115 0.5 ⋅ hw + tf Mf.k ≔ Wf.y ⋅ fy = 897.727 Mf.k = 897.727 Mf.Rd ≔ ―― γM0

4

3

- moment inercije 2 nožice

- otporni momenat nožica

- moment nosivosti nožice

⋅

- računski moment nosivosti nožice

⋅

2 ⎛ 1.6 ⋅ bf.rač ⋅ tf ⋅ fy ⎞ c ≔ a ⋅ ⎜0.25 + ―――――― ⎟ = 0.543 2 t ⋅ h ⋅ f ⎜⎝ ⎟⎠ w w y

2 2 ⎛ My.Ed ⎞ ⎞ bf.rač ⋅ tf ⋅ fy ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜―― Vbf.Rd ≔ ―――― ⎟ ⎟ = −6.581 c ⋅ γM1 ⎝ ⎝ Mf.Rd ⎠ ⎠

- EC3-1-5 /5.4(1)

- doprinos nožice nosivosti EC3-1-5 /5.4(1)

Vb.Rd.rač ≔ Vbw.Rd + Vbf.Rd = 955.357

- računska nosivost na smicanje usled izbočavanje EC3-1-5 /5.2(1)

⎛ η ⋅ fy ⋅ Aw ⎞ Vb.Rd ≔ min ⎜Vb.Rd.rač , ――― ⎟ = 955.357 ‾‾ 3 ⋅ γM1 ⎟⎠ ⎜⎝

- nosivost na smicanje usled izbočavanje EC3-1-5 /5.2(1)

_______________________________________________________________________________________ - Na mestu Mmax: Vz.Ed.odg ≔ γG ⋅ Vz.G.odg + γQ ⋅ Vz.Q.odg = 227.809

- projektna transverzalna sila

Vz.Ed.odg = 0.238 η3.odg ≔ ――― Vb.Rd

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

_______________________________________________________________________________________ - Iznad oslonca: Vz.Ed.max ≔ γG ⋅ Vz.G.max + γQ ⋅ Vz.Q.max = 492.683

- projektna transverzalna sila

Vz.Ed.max = 0.516 η3.max ≔ ――― Vb.Rd

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

Page 109

Adam Mora K33/2011

4.3. OTPORNOST REBRA NA TRANSVERZALNU SILU (EC3-6/6.5.1(3) => EC3-1-5 /6) - opterećenja rebra je tipa "a" EC3-1-5 /6.1(4) tw = 10 fy.w ≔ fy = 23.5 fy.f ≔ fy = 23.5 γM1 = 1

⋅ ⋅

-

−2 −2

debljina rebra granica razvlačenja rebra granica razvlačenja nožice parc. koef. EC3-1-1 /6.1(1) - razmak između vert. ukrućenja

a = 2000 2

⎛ hw ⎞ kF ≔ 6 + 2 ⋅ ⎜― ⎟ = 6.344 ⎝ a ⎠ 3

Fcr ≔ 0.9 ⋅ kF ⋅ E ⋅ tw ⋅ hw

−1

- koeficijent izbočavanja /6.1(4) - 6.4(1)

= 1444.7

beff ≔ min ⎛⎝⎛⎝bfr + hr + tf⎞⎠ , bf⎞⎠ = 230

- eff. širina nožice EC3-6 /tab 5.1

3

beff ⋅ tf If.eff ≔ ――― = 15.333 12

3

- eff. mom. inercije nož. oko y-y EC3-6/tab 5.1

4

Ir = 1489 leff ≔ 3.25 ⋅

4

- moment inercije šina oko y-y

−1⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛⎛I + I ⎝⎝ r f.eff⎞⎠ ⋅ tw ⎠ = 372.39

- eff. dužina opt. EC3-6 /6.5.2(1) =>tab5.1

ss ≔ leff − 2 ⋅ tf = 332.39

- eff. širina opt. od točka EC3-6 /(6.1)

fy.f ⋅ bf = 23 m1 ≔ ――― fy.w ⋅ tw

- 6.5(1)

2

⎛ hw ⎞ m2 ≔ 0.02 ⋅ ⎜― ⎟ = 34.445 ⎝ tf ⎠

- 6.5(1)

m1 + m2 ⎞⎠ , a⎞⎠ = 675.56 ly ≔ min ⎛⎝ss + 2 ⋅ tf ⋅ ⎛⎝1 + ‾‾‾‾‾‾‾

λ`F ≔

‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ly ⋅ tw ⋅ fy.w = 1.048 ―――― Fcr

- 6.4(1)

⎛ 0.5 ⎞ , 1⎟ = 0.477 ΚF ≔ min ⎜―― ⎝ λ`F ⎠ Leff ≔ ΚF ⋅ ly = 322.223

- efektivna opterećena dužina 6.5(2)

- faktor redukcije - 6.4(1)

- efektivna dužina odupiranje transverzalnom silu /6.2(1)

fy.w ⋅ Leff ⋅ tw FRd ≔ ―――― = 757.225 γM1

- otpornost preseka

FEd ≔ γQ ⋅ Qr.MAX = 272.475

- projektna transverzalna sila ispod točka /6.6(1)

FEd = 0.36 η2 ≔ ―― FRd

- iskorišćenost preseka /6.6(1)

Page 110

Adam Mora K33/2011

4.4. OTPORNOST NA SMICANJE USLED TORZIJE

T = 6.07

- merodavan moment torzije preseka

⋅

TEd ≔ T ⋅ γQ = 9.105

- računski moment torzije

⋅

3 3 1 It ≔ ―⋅ ⎛⎝2 ⋅ bf ⋅ tf + hw ⋅ tw ⎞⎠ = 150.333 3

4

- torziona konstanta preseka - max debljina poprečnog preseka

tmax ≔ tf = 20 TEd ⋅ tmax = 12.113 ―― τt.Ed ≔ ――― 2 It

- smicanje usled torzije

−0.5

fy ⋅ 3 τt.Rd ≔ ――― = 13.568 ―― 2 γM0

- nosivost na smicanje usled torzije

τt.Ed = 0.893 ―― τt.Rd

- iskoriščenost preseka

______________________________________________________________ - kontrola potrebe za smanjenje moment nosivosti poprečnog preseka zbog smičuće sile: Af ⋅ fy = 1081 Vy.Rd ≔ ―― γM0 Vpl.T.Rd ≔

‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ τt.Ed 1 − ――――――― ⋅ Vy.Rd = 577.886 −1 −0.5 1.25 ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎞⎠ ⋅ γM0

>

0.5 ⋅ Vpl.T.Rd = 288.943

Vy.Ed ≔ Vy.mer ⋅ γQ = 63

- NIJE potrabno smanjenje moment nosivosti!

Page 111

Adam Mora K33/2011

4.5. INTERAKCIJA SMICANJE I SAVIJANJE (EC3-1-5 /7.1) Vz.Ed.odg η3` ≔ ――― = 0.237 Vbw.Rd

EC3-1-5 /7.2) - ako je donji uslov ispunjen, sledi da je nosivost preseka zagarantovan: η2 = 0.36 η1 = 0.894 - EC3-1-5 /7.2

η2 + 0.8 ⋅ η1 = 1.075 uslov ≔ if η2 + 0.8 ⋅ η1 < 1.4| = “ispunjen” ‖ “ispunjen” | ‖

Page 112

Adam Mora K33/2011

4.7. LOKALNI NAPONI U REBRU USLED OPTEREĆENJA OD TOČKA 4.7.1. LOKALNI PRITISAK (EC3-6 /5.7.1) -

bfr = 114 hr = 140 tf = 20 bf = 230 tw = 10

širina noge šina visina šine debljina nožice širina nožice debljina rebra

- eff. širina nožice /tab 5.1

beff ≔ min ⎛⎝⎛⎝bfr + hr + tf⎞⎠ , bf⎞⎠ = 230 3

beff ⋅ tf If.eff ≔ ――― = 15.333 12

3

- eff. mom. inercije nož. oko y-y /tab 5.1

4

Ir = 1489 leff ≔ 3.25 ⋅

4

- moment inercije šina oko y-y

−1⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛⎛ I + I ⎝⎝ r f.eff⎞⎠ ⋅ tw ⎠ = 372.39

- eff. dužina opt. /6.5.2(1) =>tab5.1

- projektna opt. od točka

Fz.Ed ≔ γQ ⋅ Qr.MAX = 272.475 Fz.Ed = 7.317 ―― σ0.z.Ed ≔ ――― 2 leff ⋅ tw

- lokalni pritisak rebra (5.1)

4.7.2. LOKALNO SMICANJE REBRA (EC3-6 /5.7.2) - (1)

τ0.xz.Ed ≔ 20% ⋅ σ0.z.Ed = 1.463 ―― 2

4.7.3. LOKALNO TORZIONO SAVIJANJE USLED EKSCENTRICITETA OPTEREĆENJA (EC3-6 /5.7.3) 3

bf ⋅ tf It.f ≔ ――― = 61.333 3

4

- St. Venat torzona konstanta - razmak izm. ukrućenja - visina rebra

a = 2000 hw = 830 2 ⎛ ⎞ 3 ⎛sinh ⎛ ⋅ h ⋅ a −1⎞⎞ 0.75 ⋅ a ⋅ t ⎝ ⎝ ⎠⎠ ⎜ ⎟ w w η ≔ ――――⋅ ―――――――――― −1⎞ −1 ⎟ ⎜ ⎛ It.f sinh ⎝2 ⋅ h ⋅ a ⎠ − 2 ⋅ h ⋅ a ⎠ ⎝

w

TEd ≔ Fz.Ed ⋅ ey = 4.768

−0.5

= 0.763

w

- torzioni moment usled Fz.Ed

⋅

6 ⋅ TEd σT.Ed ≔ ――― ⋅ η ⋅ tanh (η) = 7.01 ―― 2 2 a ⋅ tw

Page 113

Adam Mora K33/2011

5. SUMIRANJE REZULTATE KONTROLE My.Ed = 969.046 ⋅ Mz.Ed = 6.804 ⋅ NEd = 21.375 NEd My.Ed + NEd ⋅ ey.N Mz.Ed + NEd ⋅ ez.N η1 ≔ ――― + ―――――― + ―――――― = 0.894 - iskorišćenost preseka EC3-1-5 /(4.15) fy ⋅ Ac.eff fy ⋅ Wy.eff fy ⋅ Wpl.z ――― ――― ――― γM0 γM0 γM0 _____________________________________________________________________________ Vz.Ed.odg = 227.809 Vz.Ed.max = 492.683 Vz.Ed.odg η3.odg ≔ ――― = 0.238 Vb.Rd

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

Vz.Ed.max η3.max ≔ ――― = 0.516 Vb.Rd

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

_____________________________________________________________________________ FEd = 272.475 FEd η2 ≔ ―― = 0.36 FRd

- iskorišćenost preseka /6.6(1)

____________________________________________________________________________ ⋅ My.Ed = 969.046 Vz.Ed.odg = 227.809 2 ⎛ Mf.Rd ⎞ ⎛ ⎞ η1` + ⎜1 − ――― ⋅ 2 ⋅ η ` − 1 = 0.985 ⎝ ⎠ 3 ⎟ Mpl.Rd ⎠ ⎝

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /7.1

_____________________________________________________________________________ My.Ed = 969.046 FEd = 272.475 η2 + 0.8 ⋅ η1 = 1.075

⋅

(9.6)

- Nosivost srednjeg vertikalnog ukrućenja je ispunjena, ako su ispunjeni postavljeni kriterijumi:

| bs kriterijum ≔ if ― ≤ 13 | = “ispunjen” ts | ‖ “ispunjen” | ‖

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 27

3

bs ⋅ ts = 6.667 IT ≔ 2 ⋅ ――― 3

4

- St. Venat torziona konstanta vert. ukrućenja /9.2.1(8)

2⎞ ⎛ 3 ⎛ bs + tw ⎞ bs ⋅ ts ⎟ ⎜ = 940 Ip ≔ 2 ⋅ Is.t + bs ⋅ ts ⋅ ⎜――― ⎟ + 2 ⋅ ――― 12 ⎝ ⎝ 2 ⎠ ⎠

4

IT −1| kriterijum ≔ if ― ≥ 5.3 ⋅ fy ⋅ E | = “ispunjen” Ip | ‖ “ispunjen” | ‖

Page 116

- polarni mom. inercije oko ivice pričvršćenja ukrućenja /9.2.1(8) - 9.2.1(8)

Adam Mora K33/2011

- ako Is.t.MIN < Is.t podrazumeva se da je kriterijum pod 9.2.1(4) ispunjen: - Poisson-ov koeficijent

ν = 0.3 My.Ed 0.5 ⋅ hw ⋅ ―――― = 16.251 σw.max ≔ ――― Wy.eff 0.5 ⋅ hw + tf

⋅

Aw = 674.422 NEd ≔ σw.max ⋅ ―― 2 2

−2

- max napon u rebru

- max sila pritiska u rebru /9.2.1(5)

2

⋅ E ⋅ tw = 0.475 ―― σcr.c ≔ ――――― 2⎞ 2 2 ⎛ 12 ⋅ ⎝1 − ν ⎠ ⋅ a 2

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 31

2

⋅ E ⋅ tw = 62.785 ―― σcr.p ≔ kσ ⋅ ――――― 2 2 2 12 ⋅ ⎛⎝1 − ν ⎞⎠ ⋅ b

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 31

σcr.c Krač ≔ ―― = 0.008 σcr.p Kusv ≔ 1 NEd ⎛ 1 1 ⎞ ⋅ ―+ ―= 0.079 ―― σm ≔ Kusv ⋅ ―― 2 b ⎜⎝ a a ⎟⎠

- (9.1)

- simetrično ukrućenje /9.2.1(5)

emax ≔ 0.5 ⋅ tw + bs = 105 2 ⎛ ⎞ ⋅ E ⋅ emax u ≔ max ⎜―――――― , 1⎟ = 3.632 −1 ⎜⎝ fy ⋅ 300 ⋅ b ⋅ γM1 ⎟⎠

- 9.2.1(5)

⎛ a b ⎞ = 2.833 , ―― w0 ≔ min ⎜―― ⎝ 300 300 ⎟⎠

- početna imperfekcija /9.2.1(2)

σm ⎛ b ⎞ 4 ⋅ ― Is.t.MIN ≔ ―― E ⎜⎝ ⎟⎠ Is.t = 166.667

⎛ 300 ⎞ ⋅ u⎟ = 9.378 ⋅ ⎜1 + w0 ⋅ ―― b ⎝ ⎠

4

- MIN. mom. inercije vert. ukrućenja /(9.1)

4

kriterijum ≔ if Is.t > Is.t.MIN| = “ispunjen” ‖ “ispunjen” | ‖

Page 117

Adam Mora K33/2011

7.2. OSLONAČKO UKRUĆENJE - min razmak izm. težište nožice /9.3.1(3)

emin ≔ 0.1 ⋅ hw = 83 2

3

Wmin ≔ 4 ⋅ hw ⋅ tw = 332

- zahtevana min. površina /9.3.1(3)

HE 240 B hHE ≔ 240 tf.HE ≔ 17 iz.HE ≔ 6.08

2

AHE ≔ 106 Wy.el.HE ≔ 938.3

3

tf e≔h−2⋅― = 3480 2 - Kontrola na izvijanje oko ose slabe ose x-x (EC3-1-1 /6.3.1.1): - vitkost na granici razvlačenja - dužina izvijanja oko y-y

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9 Lx.cr ≔ hw = 83 Lx.cr λ ≔ ―― = 13.651 iz.HE λ λ' ≔ ―= 0.145 λ1

- vitkost - relativna vitkost

α ≔ 0.49 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.497 ⎞ ⎛ 1 κ ≔ min ⎜――――― , 1⎟ = 1 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎠ ⎝ ϕ + ϕ − λ'

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ AHE ⋅ fy = 2491 Nx.b.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

Vz.Ed.max ―――= 0.198 Nx.b.Rd

- iskorišćenost preseka

8. USVOJENE DIMENZIJE KRANSKE STAZE - Rebro: 830x10x9500 mm hw = 830 tw = 10 Lr ≔ lZX − 2 ⋅ hHE − 20 - Nožice: 230x20x9980 mm bf = 230 tf = 20 Lf ≔ lZX − 20

- Vertikalno ukrućenje: 100x10x825 na rastojanju "a"

= 9500

bs = 100 ts = 10 hs ≔ hw − 5 a = 2000

= 825

- oslonačko ukrućenje: HE 240B x 825 mm hosl ≔ hw − 5

= 825

= 9980

Page 118

Adam Mora K33/2011

KRANSKA STAZA 2 -"16t" dimenzionisanje-

1. OSNOVNI PODACI KRANSKE STAZE

- osnovni materijal: S235 JR G2 fy ≔ 23.5 ―― 2

- granica razvlačenja čelika

E ≔ 21000 ―― 2

- modul elastičnosti materijala

ν ≔ 0.3

- Poasonov koeficijent

γs ≔ 78.5

⋅

−3

- specifična težina čelika

- statički sistem je prosta greda u ravni Z-X, (vertikalni ravan) - statiči sistem je gerberov nosač u ravni Y-X, (horizontalni ravan - ravan sprega protiv bočnih udara) lZX ≔ 10

- raspon kranske staze u ravni Z-X

lYX ≔ 1

- raspon kranske staze u ravni Y-X

1.1. PODACI ŠINE - P43 - veza šine sa stazom ostvaruje se vijčano, sa patentiranim "Gantrail 3116/10" pridršcima (podaci u prilogu) - beneficije koje proizilaze iz polukrute veze šine i staze se NE uzimaju u obzir.

- visina šine - širina noge šina - širina glave šina

hr ≔ 140 bfr ≔ 114 br ≔ 70 Ir ≔ 1489

4

gšina ≔ 0.44653

- mom. inercije šine oko y-y ⋅

−1

- težina šine

Page 119

Adam Mora K33/2011

1.2. OSNOVNI PODACI POPREČNOG PRESEKA STAZE bf.min ≔ bfr + 100

= 214

bf ≔ 220 tf ≔ 20

hw ≔ 830 tw ≔ 8 2

Af ≔ bf ⋅ tf = 44

Aw ≔ hw ⋅ tw = 66.4

2

aw ≔ 5 - pretpostavljena debljina šava _____________________________________________ - Klasifikacija preseka: - Nožica: −2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 23.5 ⋅ ξ ≔ ―――――= 1 fy

cf ≔ ⎛⎝bf − tw − 2 ⋅ aw⎞⎠ ⋅ 0.5 = 101 cf ―= 5.05 tf

<

- nožice su klase 1

9⋅ξ=9

- Rebro: gstaze ≔ γs ⋅ ⎛⎝2 Af + Aw⎞⎠ ⋅ 1.1 = 1.333 ―― cw ≔ hw − 2 ⋅ aw = 820 cw ―= 102.5 tw

<

124 ⋅ ξ = 124

- rebro je klase 3

Σgspreg ≔ 0.522 gšina = 0.447

⋅ ⋅

−1

−1

gpret ≔ ⎛⎝gstaze + gšina + Σgspreg⎞⎠ ⋅ 1.03 = 2.371 ―― __________________________________________________________________________________

2

⎛b ⋅ t 3 ⎞ t ⋅ h 3 ⎛ hw + tf ⎞ ⎝ f f ⎠ w w Iy ≔ 2 ――― + ――― + 2 Af ⋅ ⎜――― ⎟ = 197098.467 12 12 ⎝ 2 ⎠ A ≔ Af ⋅ 2 + Aw = 154.4 3

2

4

- bruto mom. inercije oko y-y

- bruto površina

3

bf ⋅ tf hw ⋅ tw Iz ≔ ――― + ――― = 1778.208 12 12 Iz Wpl.z ≔ ――― = 161.655 bf ⋅ 0.5

4

- bruto mom. inercije oko z-z

3

- plast. otporni mom. oko z-z

Page 120

Adam Mora K33/2011

- određivanje visine plastične zone "x": tf S ≔ hw − 40 ⋅ ξ ⋅ tw + ― = 52 2 K ≔ hw − 40 ⋅ ξ ⋅ tw = 51 ⎛ ⎛ ⎛ tf ⎞ ⎛ 3 tw 2⎞ 3 2 ⎞⎞ 2⎞ ⎛ Cx ≔ ⎜⎛⎝Af ⋅ 40 ⋅ ξ ⋅ tw⎞⎠ + ⎜Af ⋅ ― ⎟ + ⎝tw ⋅ 600 ⋅ ξ ⎠ + ⎝200 ⋅ tw ⋅ ξ ⎠⎟ − ⎜Af ⋅ S + ―⋅ K ⎟ = −1466.8 2⎠ 2 ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2⎞ 2 ⎛ Bx ≔ ⎝Af + 20 ⋅ ξ ⋅ tw ⎠ − ⎛⎝−Af − tw ⋅ K⎞⎠ = 141.6

3

tw Ax ≔ −― = −0.4 2 −Bx + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Bx − 4 ⋅ Ax ⋅ Cx x ≔ ―――――――― = 10.681 2 ⋅ Ax

- plastična zona ( "4" na slici)

h1 ≔ 40 ⋅ ξ ⋅ tw + x = 426.81

- pritisnuti deo rebra

h2 ≔ hw − h1 = 403.19

- zategnuti deo rebra

2

Aeff ≔ Af ⋅ 2 + Aw − x ⋅ tw = 145.855

2

- efektivna površina

⎛ h1 ⎞ ⎛ h2 ⎞ ⎛x ⎞ ⎛ ⎞ ⋅ Wy.eff ≔ Af ⋅ ⎛⎝⎛⎝h1 + tf⎞⎠ + ⎛⎝h2 + tf⎞⎠⎞⎠ + ⎛⎝h1 ⋅ tw⎞⎠ ⋅ ⎜― + h ⋅ t ⎝ ⎠ 2 w ⎟ ⎜―⎟ − ⎛⎝x ⋅ tw⎞⎠ ⋅ ⎜―+ 20 ⋅ ξ ⋅ tw⎟ = 5024.565 ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2 ⎠ _______________________________________________________________________________________

3

- mehanike karakteristike preseka: 4

Iy = 197098.467

3

Wy.eff = 5024.565 A = 154.4

Iz = 1778.208 Wpl.z = 161.655

4

3

2

Aeff = 145.855

2

gstaze = 1.333 ――

Page 121

Adam Mora K33/2011

2. UTICAJNE LINIJE R ≔ 2 ⋅ Qr.MAX = 255.9

- rezultanta max vert. opt. od točkova

Qr.MAX ⋅ a j ≔ ―――― = 1.75 R lZX j x1 ≔ ―― − ―= 4.125 2 2

- koeficijent anvelope - max anvelope

- max anvelope x2 ≔ lZX − x1 = 5.875 _________________________________________________________________________ 2.1. RAVAN Z-X: - max My (Opt 1):

- ordinate za max momenat oko y-y

x1 ⋅ x2 = 2.423 Z1 ≔ ―― lZX ⎛ x2 − a ⎞ Z2 ≔ Z1 ⋅ ⎜―― ⎟ = 0.98 ⎝ x2 ⎠ - Vz odg (Opt 2):

- ordinate za odgovarajuću transverzalnu silu z-z

x1 = −0.413 Z3 ≔ −―― lZX x2 Z4 ≔ ―― = 0.588 lZX ⎛⎝x2 − a⎞⎠ = 0.238 Z5 ≔ Z4 ⋅ ――― x2 - Vz max ( Opt 3):

- ordinate za max transverzalnu silu z-z

Z6 ≔ 1 lZX − a = 0.65 Z7 ≔ ――― l ZX _________________________________________________________________________ 2.2. RAVAN Y-X: - odg Mz (Opt 4):

- ordinate za odgovarajući moment oko z-z

Z8 ≔ 0.12 - Vy odg (Opt 5):

- ordinate za odgovarajuću transverzalnu silu y-y

Z9 ≔ −0.94 - Vy max (Opt 6):

- ordinate za max transverzalnu silu y-y

Z10 ≔ 1

Page 122

Adam Mora K33/2011

3. PRESEČNE SILE - Prema EC 1-3 merodavna je grupa opterećenja "1": Qr.max ≔ 45.93 Qr.MAX ≔ 147.47

Qr.min ≔ 45.93 Qr.MIN ≔ 52.75

HL.1 ≔ 12.53 HL.2 ≔ 12.53

HT.1 ≔ 34.26 HT.2 ≔ 11.18

_________________________________________________________________________ 3.1. NA MESTU: x1 = 4.125 - Sopstvena težina kr. staze: Z1 ⋅ lZX ⋅ = 28.728 My.G ≔ gpret ⋅ ――― 2 ⎛ x1 x2 ⎞ + Z4 ⋅ ― Vz.G.odg ≔ gpret ⋅ ⎜Z3 ⋅ ― ⎟ = 2.074 2 2⎠ ⎝ - Vertikalno opterećenje od krana: My.Q ≔ Qr.MAX ⋅ ⎛⎝Z1 + Z2⎞⎠ = 501.859

⋅

Vz.Q.odg ≔ Qr.MAX ⋅ ⎛⎝Z4 + Z5⎞⎠ = 121.663 - Horizontalno opt. od krana: Mz ≔ HT.1 ⋅ Z8 = 4.111

⋅

Vy.x1 ≔ −HT.1 ⋅ Z9 = 32.204 Nx ≔ HL.1 = 12.53 - torzija usled vertikalne i horizontalne sile: - širina glave šina - visina šine

br = 70 hr = 140

- EC1-3 /2.5.2.1(2)

ey ≔ 0.25 ⋅ br = 17.5 ez ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝hw + tf⎞⎠ + hr = 565 T1 ≔ Qr.MAX ⋅ ey + HT.2 ⋅ ez = 8.897 T2 ≔ Qr.MAX ⋅ ey − HT.2 ⋅ ez = −3.736

T ≔ T1 ⋅ Z4 = 5.227

⋅ ⋅ EC3-6 /slika 5.5

⋅

Page 123

Adam Mora K33/2011

3.2. IZNAD OSLONCA:

x=0

- Sopstvena težina kr. staze: Z6 ⋅ l = 29.635 Vz.G.max ≔ gpret ⋅ ―― 2 - Vertikalno opterećenje od krana: Vz.Q.max ≔ Qr.MAX ⋅ ⎛⎝Z6 + Z7⎞⎠ = 243.326 - Horizontalno opt. od krana: Vy.0 ≔ HT.1 ⋅ Z10 = 34.26 Nx ≔ HL.1 = 12.53 _______________________________________________________________________________

3.3. MERODAVNE SILE ZA DIMENZIONISANJE

My.G = 28.728

⋅

Mz = 4.111

⋅

T = 5.227

⋅ - momenti

My.Q = 501.859 ⋅ _______________________________________________________________________________________

Vz.G.odg = 2.074

Vy.mer ≔ max ⎛⎝Vy.x1 , Vy.0⎞⎠ = 34.26

Vz.G.max = 29.635 - transverzalne sile

Vz.Q.odg = 121.663

Vz.Q.max = 243.326 _______________________________________________________________________________________

- normalna sila

Nx = 12.53

Page 124

Adam Mora K33/2011

4. KONTROLA NOSIVOSTI PRESEKA γM0 ≔ 1

- parc. koef. EC1-1 /6.1(1)

γM1 ≔ 1 γG ≔ 1.35

- koeficijenti sigurnosti (EC1-3 /tab A.1)

γQ ≔ 1.5 - za prevenciju izbočavanje rebra usled izvijanje nožice u pravcu rebra, mora da bude ispunjen sledeći uslov: k ≔ 0.3 E = 21000 fy = 23.5 Aw = 66.4

⋅ ⋅

-

−2 −2

2

plastična rotacija iskorišćena (EC3-1-5 /8(1)) modul elastičnosti čelika granica razvlačenja materijala površina rebra

hw ― = 103.75 tw ‾‾‾ Aw E k ⋅ ―⋅ ―― = 329.329 fy Af ‾‾‾ hw Aw | E uslov ≔ if ― < k ⋅ ―⋅ ―― | = “ispunjen” fy tw Af | ‖ “ispunjen” | ‖

- EC3-1-5 /(8.1)

_______________________________________________________________________ - merodavne presečne sile:

My.Ed ≔ γG ⋅ My.G + γQ ⋅ My.Q = 791.571 Mz.Ed ≔ 1.35 ⋅ Mz = 5.55

NEd ≔ γQ ⋅ Nx = 18.795

⋅

⋅

- projektni moment oko y-y ose - projektni moment oko z-z ose

- normalna sila se proverava spregu protiv kočenja

___________________________________________________________________________

Page 125

Adam Mora K33/2011

4.1 KONTROLA NOSIVOSTI USLED BIAKSIJALNE SAVIJANJE na mestu Mmax (EC3-1-5 /4)

- odnos napona

ψ ≔ −1 kσ ≔ if ψ ＝ 1 ‖4 ‖ else if 1 > ψ > 0 ‖ −1 ( ) 8.2 ⋅ 1.05 + ψ ‖ else if 0 ‖ 7.81 ‖ else if 0 > ψ > −1 ‖ 2 ‖ 7.81 − 6.29 ⋅ ψ + 9.78 ⋅ ψ else if −1 ‖ 23.9 ‖ else if −1 > ψ > −3 ‖ 2 ‖ 5.98 ⋅ (1 − ψ)

| = 23.9 | | | | | | | | | | | | | | | |

- koeficijent izbočavanja EC3-1-5 /tab 4.1

- visina rebra EC3-1-5 /4.4(2) - debljina rebra EC3-1-5 /4.4(2)

b` ≔ hw = 830 t ≔ tw = 8 ξ=1 −1

b` ⋅ t λ`p ≔ ――――― = 0.747 28.4 ⋅ ξ ⋅ ‾‾ kσ

- EC3-1-5 /4.4(2)

| 0.085 − 0.055 ⋅ ψ ρ ≔ if λ`p ≤ 0.5 + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ =1 | ‖ρ←1 | ‖ | else if λ`p > 0.5 + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 0.085 − 0.055 ⋅ ψ | ‖ | λ`p − 0.055 ⋅ (3 + ψ) ‖ ρ ← ―――――― ≤ 1 | 2 ‖‖ λ`p |

Ac ≔ Aeff − ⎛⎝Af − h2 ⋅ tw⎞⎠ = 134.11 Ac.eff ≔ ρ ⋅ Ac = 134.11 Weff ≔ Wy.eff = 5024.565

2

- faktor redukcije EC3-1-5 /(4.3)

- pritisnuta površina preseka

2

- eff. prit. površina preseka EC3-1-5 /(4.1) 3

- efektivni otporni momenat

⎛ hw ⎞ + tf⎟ = 11.81 ey.N ≔ ⎛⎝h1 + tf⎞⎠ − ⎜― ⎝ 2 ⎠

- ekscent. poprečnog preseka EC3-1-5 /4.3(3)

ez.N ≔ 0 | NEd | | My.Ed + NEd ⋅ ey.N | | Mz.Ed + NEd ⋅ ez.N | η1 ≔ |――― | + |―――――― | + |―――――― | = 0.823 fy ⋅ Ac.eff fy ⋅ Wy.eff fy ⋅ Wpl.z | ―――| | | | ――― ――― | γM0 γM0 | γM0 | | | | |

Page 126

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /(4.15)

Adam Mora K33/2011

4.2. OTPORNOST REBRA NA SMICANJE (z-z) (EC3-1-5 /5) - kontrola potrebe za proveru izbočavanja rebra: hw ― = 103.75 tw

- odnos visine i debljine rebra

ξ=1 η≔1 a ≔ 2000

- usvojeni koef. EC3-1-5 /5.1(2) - razmak vertikalnih ukrućenja

a ― = 2.41 hw

a ―> 1 hw

Ist ≔ 0

4

- mom. inercije podužnog ukrućenja oko z-z EC3-1-5/A.3

⎛ ⎛ ⎞2 4 hw kτsl ≔ max ⎜9 ⋅ ⎜― ⎟ ⋅ ⎜⎝ ⎝ a ⎠

3 ⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛ Ist ⎞ 2.1 3 ‾‾‾ Ist ⎟=0 ⋅ , ――― ―― ― ⎜ 3 ⎟ t h ⎟⎠ w w t ⋅ h ⎝ w⎠

- EC3-1-5/(A.5)

2

⎛ hw ⎞ kτ ≔ 5.34 + 4 ⋅ ⎜― ⎟ + kτsl = 6.029 ⎝ a ⎠ ξ kτ = 76.117 31 ⋅ ―⋅ ‾‾ η

- koef. izboč. usled smicanja EC3-1-5 /(A.5)

- kriterijum za proveru izbočavanja EC3-1-5 /5.1(2)

- odnos visine i debljine rebra prevazilazi gornji kriterijum, sledi da je neophodna provera rebra na izbočavanje i nosivost rebra se smanjuje. _____________________________________________________________________________ - doprinos rebra nosivosti: hw λ`w ≔ ―――――― = 1.13 37.4 ⋅ tw ⋅ ξ ⋅ ‾‾ kτ

- primenjuju se tranvrezalne ukrućenje duž grede i iznad oslonaca EC3-1-5 /5.3(3)

0.83 = 0.83 ―― η

1.37 κw ≔ ―――― = 0.749 ⎛⎝0.7 + λ`w⎞⎠ κw ⋅ fy ⋅ Aw Vbw.Rd ≔ ―――― = 674.52 ‾‾ 3 ⋅ γM1

- EC3-1-5 /tab 5.1

- doprinos rebra nosivosti EC3-1-5 /5.2(1)

Page 127

Adam Mora K33/2011

- doprinos nožice nosivosti:

- računska širina nožice EC3-1-5 /5.4(1)

bf.rač ≔ min ⎛⎝bf , 15 ξ ⋅ tf⎞⎠ = 220 2

⎛ hw + tf ⎞ If.y ≔ 2 Af ⋅ ⎜――― ⎟ = 158950 ⎝ 2 ⎠ If.y Wf.y ≔ ―――― = 3654.023 0.5 ⋅ hw + tf Mf.k ≔ Wf.y ⋅ fy = 858.695 Mf.k = 858.695 Mf.Rd ≔ ―― γM0

4

3

- moment inercije 2 nožice

- otporni momenat nožica

- moment nosivosti nožice

⋅

- računski moment nosivosti nožice

⋅

2 ⎛ 1.6 ⋅ bf.rač ⋅ tf ⋅ fy ⎞ c ≔ a ⋅ ⎜0.25 + ―――――― ⎟ = 0.551 2 t ⋅ h ⋅ f ⎜⎝ ⎟⎠ w w y

2 2 ⎛ My.Ed ⎞ ⎞ bf.rač ⋅ tf ⋅ fy ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜―― Vbf.Rd ≔ ―――― ⎟ ⎟ = 5.637 c ⋅ γM1 ⎝ ⎝ Mf.Rd ⎠ ⎠

- EC3-1-5 /5.4(1)

- doprinos nožice nosivosti EC3-1-5 /5.4(1)

Vb.Rd.rač ≔ Vbw.Rd + Vbf.Rd = 680.157

- računska nosivost na smicanje usled izbočavanje EC3-1-5 /5.2(1)

⎛ η ⋅ fy ⋅ Aw ⎞ Vb.Rd ≔ min ⎜Vb.Rd.rač , ――― ⎟ = 680.157 ‾‾ 3 ⋅ γM1 ⎟⎠ ⎜⎝

- nosivost na smicanje usled izbočavanje EC3-1-5 /5.2(1)

_______________________________________________________________________________________ - Na mestu Mmax: Vz.Ed.odg ≔ γG ⋅ Vz.G.odg + γQ ⋅ Vz.Q.odg = 185.295

- projektna transverzalna sila

Vz.Ed.odg = 0.272 η3.odg ≔ ――― Vb.Rd

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

_______________________________________________________________________________________ - Iznad oslonca: Vz.Ed.max ≔ γG ⋅ Vz.G.max + γQ ⋅ Vz.Q.max = 404.996

- projektna transverzalna sila

Vz.Ed.max = 0.595 η3.max ≔ ――― Vb.Rd

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

Page 128

Adam Mora K33/2011

4.3. OTPORNOST REBRA NA TRANSVERZALNU SILU (EC3-6/6.5.1(3) => EC3-1-5 /6) - opterećenja rebra je tipa "a" EC3-1-5 /6.1(4) tw = 8 fy.w ≔ fy = 23.5 fy.f ≔ fy = 23.5 γM1 = 1

⋅ ⋅

-

−2 −2

debljina rebra granica razvlačenja rebra granica razvlačenja nožice parc. koef. EC3-1-1 /6.1(1) - razmak između vert. ukrućenja

a = 2000 2

⎛ hw ⎞ kF ≔ 6 + 2 ⋅ ⎜― ⎟ = 6.344 ⎝ a ⎠ 3

Fcr ≔ 0.9 ⋅ kF ⋅ E ⋅ tw ⋅ hw

−1

- koeficijent izbočavanja /6.1(4) - 6.4(1)

= 739.686

beff ≔ min ⎛⎝⎛⎝bfr + hr + tf⎞⎠ , bf⎞⎠ = 220

- eff. širina nožice EC3-6 /tab 5.1

3

beff ⋅ tf If.eff ≔ ――― = 14.667 12

3

- eff. mom. inercije nož. oko y-y EC3-6/tab 5.1

4

Ir = 1489 leff ≔ 3.25 ⋅

4

- moment inercije šina oko y-y

−1⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛⎛I + I ⎝⎝ r f.eff⎞⎠ ⋅ tw ⎠ = 401.086

- eff. dužina opt. EC3-6 /6.5.2(1) =>tab5.1

ss ≔ leff − 2 ⋅ tf = 361.086

- eff. širina opt. od točka EC3-6 /(6.1)

fy.f ⋅ bf = 27.5 m1 ≔ ――― fy.w ⋅ tw

- 6.5(1)

2

⎛ hw ⎞ m2 ≔ 0.02 ⋅ ⎜― ⎟ = 34.445 ⎝ tf ⎠

- 6.5(1)

m1 + m2 ⎞⎠ , a⎞⎠ = 715.906 ly ≔ min ⎛⎝ss + 2 ⋅ tf ⋅ ⎛⎝1 + ‾‾‾‾‾‾‾

λ`F ≔

‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ly ⋅ tw ⋅ fy.w = 1.349 ―――― Fcr

- 6.4(1)

⎛ 0.5 ⎞ , 1⎟ = 0.371 ΚF ≔ min ⎜―― ⎝ λ`F ⎠ Leff ≔ ΚF ⋅ ly = 265.365

- efektivna opterećena dužina 6.5(2)

- faktor redukcije - 6.4(1)

- efektivna dužina odupiranje transverzalnom silu /6.2(1)

fy.w ⋅ Leff ⋅ tw FRd ≔ ―――― = 498.885 γM1

- otpornost preseka

FEd ≔ γQ ⋅ Qr.MAX = 221.205

- projektna transverzalna sila ispod točka /6.6(1)

FEd = 0.443 η2 ≔ ―― FRd

- iskorišćenost preseka /6.6(1)

Page 129

Adam Mora K33/2011

4.4. OTPORNOST NA SMICANJE USLED TORZIJE

T = 5.227

- merodavan moment torzije preseka

⋅

TEd ≔ T ⋅ γQ = 7.841

- računski moment torzije

⋅

3 3 1 It ≔ ―⋅ ⎛⎝2 ⋅ bf ⋅ tf + hw ⋅ tw ⎞⎠ = 131.499 3

4

- torziona konstanta preseka - max debljina poprečnog preseka

tmax ≔ tf = 20 TEd ⋅ tmax = 11.925 ―― τt.Ed ≔ ――― 2 It

- smicanje usled torzije

−0.5

fy ⋅ 3 τt.Rd ≔ ――― = 13.568 ―― 2 γM0

- nosivost na smicanje usled torzije

τt.Ed = 0.879 ―― τt.Rd

- iskoriščenost preseka

______________________________________________________________ - kontrola potrebe za smanjenje moment nosivosti poprečnog preseka zbog smičuće sile: Af ⋅ fy = 1034 Vy.Rd ≔ ―― γM0 Vpl.T.Rd ≔

‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ τt.Ed 1 − ――――――― ⋅ Vy.Rd = 563.353 −1 −0.5 1.25 ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎞⎠ ⋅ γM0

>

0.5 ⋅ Vpl.T.Rd = 281.677

Vy.Ed ≔ Vy.mer ⋅ γQ = 51.39

- NIJE potrabno smanjenje moment nosivosti!

Page 130

Adam Mora K33/2011

4.5. INTERAKCIJA SMICANJE I SAVIJANJE (EC3-1-5 /7.1) Vz.Ed.odg η3` ≔ ――― = 0.275 Vbw.Rd

EC3-1-5 /7.2) - ako je donji uslov ispunjen, sledi da je nosivost preseka zagarantovan: η2 = 0.443 η1 = 0.823 - EC3-1-5 /7.2

η2 + 0.8 ⋅ η1 = 1.102 uslov ≔ if η2 + 0.8 ⋅ η1 < 1.4| = “ispunjen” ‖ “ispunjen” | ‖

Page 131

Adam Mora K33/2011

4.7. LOKALNI NAPONI U REBRU USLED OPTEREĆENJA OD TOČKA 4.7.1. LOKALNI PRITISAK (EC3-6 /5.7.1) -

bfr = 114 hr = 140 tf = 20 bf = 220 tw = 8

širina noge šina visina šine debljina nožice širina nožice debljina rebra

- eff. širina nožice /tab 5.1

beff ≔ min ⎛⎝⎛⎝bfr + hr + tf⎞⎠ , bf⎞⎠ = 220 3

beff ⋅ tf If.eff ≔ ――― = 14.667 12

3

- eff. mom. inercije nož. oko y-y /tab 5.1

4

Ir = 1489 leff ≔ 3.25 ⋅

4

- moment inercije šina oko y-y

−1⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛⎛ I + I ⎝⎝ r f.eff⎞⎠ ⋅ tw ⎠ = 401.086

- eff. dužina opt. /6.5.2(1) =>tab5.1

- projektna opt. od točka

Fz.Ed ≔ γQ ⋅ Qr.MAX = 221.205 Fz.Ed = 6.894 ―― σ0.z.Ed ≔ ――― 2 leff ⋅ tw

- lokalni pritisak rebra (5.1)

4.7.2. LOKALNO SMICANJE REBRA (EC3-6 /5.7.2) - (1)

τ0.xz.Ed ≔ 20% ⋅ σ0.z.Ed = 1.379 ―― 2

4.7.3. LOKALNO TORZIONO SAVIJANJE USLED EKSCENTRICITETA OPTEREĆENJA (EC3-6 /5.7.3) 3

bf ⋅ tf It.f ≔ ――― = 58.667 3

4

- St. Venat torzona konstanta - razmak izm. ukrućenja - visina rebra

a = 2000 hw = 830 2 ⎛ ⎞ 3 ⎛sinh ⎛ ⋅ h ⋅ a −1⎞⎞ 0.75 ⋅ a ⋅ t ⎝ ⎝ ⎠⎠ ⎜ ⎟ w w η ≔ ――――⋅ ―――――――――― −1⎞ −1 ⎟ ⎜ ⎛ It.f sinh ⎝2 ⋅ h ⋅ a ⎠ − 2 ⋅ h ⋅ a ⎠ ⎝

w

TEd ≔ Fz.Ed ⋅ ey = 3.871

−0.5

= 1.042

w

- torzioni moment usled Fz.Ed

⋅

6 ⋅ TEd σT.Ed ≔ ――― ⋅ η ⋅ tanh (η) = 14.73 ―― 2 2 a ⋅ tw

Page 132

Adam Mora K33/2011

5. SUMIRANJE REZULTATE KONTROLE My.Ed = 791.571 Mz.Ed = 5.55 ⋅ NEd = 18.795

⋅

NEd My.Ed + NEd ⋅ ey.N Mz.Ed + NEd ⋅ ez.N η1 ≔ ――― + ―――――― + ―――――― = 0.823 - iskorišćenost preseka EC3-1-5 /(4.15) fy ⋅ Ac.eff fy ⋅ Wy.eff fy ⋅ Wpl.z ――― ――― ――― γM0 γM0 γM0 _____________________________________________________________________________ Vz.Ed.odg = 185.295 Vz.Ed.max = 404.996 Vz.Ed.odg η3.odg ≔ ――― = 0.272 Vb.Rd

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

Vz.Ed.max η3.max ≔ ――― = 0.595 Vb.Rd

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

_____________________________________________________________________________ FEd = 221.205 FEd η2 ≔ ―― = 0.443 FRd

- iskorišćenost preseka /6.6(1)

____________________________________________________________________________ ⋅ My.Ed = 791.571 Vz.Ed.odg = 185.295 2 ⎛ Mf.Rd ⎞ ⎛ ⎞ η1` + ⎜1 − ――― ⋅ 2 ⋅ η ` − 1 = 0.878 ⎝ ⎠ 3 ⎟ Mpl.Rd ⎠ ⎝

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /7.1

_____________________________________________________________________________ My.Ed = 791.571 FEd = 221.205 η2 + 0.8 ⋅ η1 = 1.102

⋅

(9.6)

- Nosivost srednjeg vertikalnog ukrućenja je ispunjena, ako su ispunjeni postavljeni kriterijumi:

| bs kriterijum ≔ if ― ≤ 13 | = “ispunjen” ts | ‖ “ispunjen” | ‖

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 27

3

bs ⋅ ts = 6.667 IT ≔ 2 ⋅ ――― 3

4

- St. Venat torziona konstanta vert. ukrućenja /9.2.1(8)

2⎞ ⎛ 3 ⎛ bs + tw ⎞ bs ⋅ ts ⎟ ⎜ = 918.2 Ip ≔ 2 ⋅ Is.t + bs ⋅ ts ⋅ ⎜――― ⎟ + 2 ⋅ ――― 12 ⎝ ⎝ 2 ⎠ ⎠

IT −1| kriterijum ≔ if ― ≥ 5.3 ⋅ fy ⋅ E | = “ispunjen” Ip | ‖ “ispunjen” | ‖

Page 135

4

- polarni mom. inercije oko ivice pričvršćenja ukrućenja /9.2.1(8) - 9.2.1(8)

Adam Mora K33/2011

- ako Is.t.MIN < Is.t podrazumeva se da je kriterijum pod 9.2.1(4) ispunjen: - Poisson-ov koeficijent

ν = 0.3 My.Ed 0.5 ⋅ hw ⋅ ―――― = 15.03 σw.max ≔ ――― Wy.eff 0.5 ⋅ hw + tf

⋅

−2

Aw = 498.986 NEd ≔ σw.max ⋅ ―― 2 2

- max napon u rebru

- max sila pritiska u rebru /9.2.1(5)

2

⋅ E ⋅ tw = 0.304 ―― σcr.c ≔ ――――― 2⎞ 2 2 ⎛ 12 ⋅ ⎝1 − ν ⎠ ⋅ a 2

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 31

2

⋅ E ⋅ tw = 40.182 ―― σcr.p ≔ kσ ⋅ ――――― 2 2 2 12 ⋅ ⎛⎝1 − ν ⎞⎠ ⋅ b

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 31

σcr.c Krač ≔ ―― = 0.008 σcr.p Kusv ≔ 1 NEd ⎛ 1 1 ⎞ ⋅ ―+ ―= 0.059 ―― σm ≔ Kusv ⋅ ―― 2 b ⎜⎝ a a ⎟⎠

- (9.1)

- simetrično ukrućenje /9.2.1(5)

emax ≔ 0.5 ⋅ tw + bs = 104 2 ⎛ ⎞ ⋅ E ⋅ emax u ≔ max ⎜―――――― , 1⎟ = 3.597 −1 ⎜⎝ fy ⋅ 300 ⋅ b ⋅ γM1 ⎟⎠

- 9.2.1(5)

⎛ a b ⎞ = 2.833 , ―― w0 ≔ min ⎜―― ⎝ 300 300 ⎟⎠

- početna imperfekcija /9.2.1(2)

σm ⎛ b ⎞ 4 ⋅ ― Is.t.MIN ≔ ―― E ⎜⎝ ⎟⎠ Is.t = 166.667

⎛ 300 ⎞ ⋅ u⎟ = 6.887 ⋅ ⎜1 + w0 ⋅ ―― b ⎝ ⎠

4

- MIN. mom. inercije vert. ukrućenja /(9.1)

4

kriterijum ≔ if Is.t > Is.t.MIN| = “ispunjen” ‖ “ispunjen” | ‖

Page 136

Adam Mora K33/2011

7.2. OSLONAČKO UKRUĆENJE - min razmak izm. težište nožice /9.3.1(3)

emin ≔ 0.1 ⋅ hw = 83 2

Wmin ≔ 4 ⋅ hw ⋅ tw = 212.48

3

- zahtevana min. površina /9.3.1(3)

HE 240 B hHE ≔ 240 tf.HE ≔ 17 iz.HE ≔ 6.08

2

AHE ≔ 106 Wy.el.HE ≔ 938.3

3

tf e≔h−2⋅― = 3480 2 - Kontrola na izvijanje oko ose slabe ose x-x (EC3-1-1 /6.3.1.1): - vitkost na granici razvlačenja - dužina izvijanja oko y-y

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9 Lx.cr ≔ hw = 83 Lx.cr λ ≔ ―― = 13.651 iz.HE λ λ' ≔ ―= 0.145 λ1

- vitkost - relativna vitkost

α ≔ 0.49 2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.497 ⎞ ⎛ 1 κ ≔ min ⎜――――― , 1⎟ = 1 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎠ ⎝ ϕ + ϕ − λ'

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ AHE ⋅ fy = 2491 Nx.b.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

Vz.Ed.max ―――= 0.163 Nx.b.Rd

- iskorišćenost preseka

8. USVOJENE DIMENZIJE KRANSKE STAZE - Rebro: 830x8x9500 mm hw = 830 tw = 8 Lr ≔ lZX − 2 ⋅ hHE − 20 - Nožice: 220x20x9980 mm bf = 220 tf = 20 Lf ≔ lZX − 20

- Vertikalno ukrućenje: 100x10x825 na rastojanju "a"

= 9500

bs = 100 ts = 10 hs ≔ hw − 5 a = 2000

= 825

- oslonačko ukrućenje: HE 240B x 825 mm hosl ≔ hw − 5

= 825

= 9980

Page 137

Adam Mora K33/2011

SPREG PROTIV BOČNIH UDARA - Spreg pored zida, na koju deluje bočni udar krana nosivosti "20t" (CHD20D) je maksimalno opterećen kada na njega deluje bočni udar i vetar pritiskuje fasadnu oblogu. - Ovo opterećenje predstavlja osnovno opterećenje sprega i može zajedno da se pojavi. - Na sredini raspona (5m) spoljašnji pojas sprega se povezuje se sa donjem nožicom kranske staze. - Usvojene dimenzije poprečnih profila važe za svaki spreg i pored zidova i u sredini hale! 1. ANALIZA OPTEREĆENJE WD ≔ −38

- reakcija srednjeg oslonca fasadnog međustuba kada vetar pritiskuje zid

Ht.1 ≔ −41.962

- (grupa opterećenje 1) bočni udar od krana "20t"

2. PRESEČNE SILE Rmin ≔ 1 ⋅ Ht.1 + 0.5 ⋅ WD = −60.962

- reakcija sprega kada vetar pritiskuje

Dmin ≔ 1.57 ⋅ Ht.1 + 0.871 ⋅ WD = −98.978

- min sila u dijagonali

Smin ≔ (3.43 − 0.43) ⋅ Ht.1 + 2.86 ⋅ WD = −234.566

- min sila u spoljašjnem pojasu

Vs.min ≔ 1 ⋅ Ht.1 = −41.962

- min sila u vertikalu ispunu

Vk.min ≔ Rmin = −60.962

- min sila u krajnju vertikalu

3. DIMENZIONISANJE - osnovni materijal: S 235 JR fy ≔ 23.5 ―― 2

ξ≔1

γM0 ≔ 1 γM1 ≔ 1

Page 138

Mora Adam K33/2011

3.1. DIJAGONALE HOP 60x60x3 A ≔ 5.96

EN 1993-1-1 / klasa 1

2

G ≔ 0.052

⋅

Dmin = −98.978

−1

i ≔ 2.32 ______________________________________________________________ 3.1.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 140.06 γM0

- nosivost na pritisak

||Dmin|| ⋅ γM0 = 4.212 Apot ≔ ――― fy

2

- potrebna površina preseka

||Dmin|| = 0.707 ――― Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

______________________________________________________________ 3.1.2 KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9 2 2 Lcr ≔ 0.9 ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾ 0.7 + 1

- dužina izvijanja oko

= 1.099

Lcr imin ≔ ―― = 0.732 150 Lcr λ ≔ ―― = 47.353 i λ λ' ≔ ―= 0.504 λ1

- vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za izvijanja

- preporučena min poluprečnik inercije

- relativna vitkost

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.702

1 κ ≔ ――――― = 0.841 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 117.733 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||Dmin|| = 0.841 ――― Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO HOP 60x60x3 ZA DIJAGONALE

Page 139

Mora Adam K33/2011

3.2. SPOLJAŠNJI POJAS i KRAJNJE VERTIKALE HOP 160x80x5 A ≔ 20.1

2

EN 1993-1-1 / klasa 1 G ≔ 0.175

⋅

Smin = −234.566

−1

i ≔ 5.7 ______________________________________________________________________ 3.2.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 472.35 γM0 ||Smin|| ⋅ γM0 = 9.982 Apot ≔ ―― fy

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

||Smin|| ―― = 0.497 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

3.2.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lcr ≔ 5

- dužina izvijanja oko

Lcr = 3.333 imin ≔ ―― 150 Lcr λ ≔ ―― = 87.719 i λ λ' ≔ ―= 0.934 λ1

- vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za izvijanja

- preporučena min poluprečnik inercije

- relativna vitkost

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.116

1 κ ≔ ――――― = 0.579 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 273.483 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||Smin|| ――= 0.858 Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO HOP 160x80x5 ZA SPOLJAŠNJI POJAS i KRAJNJE VERTIKALE

Page 140

Mora Adam K33/2011

3.3. VERTIKALE (ISPUNE) HOP 60x60x3 A ≔ 5.96

EN 1993-1-1 / klasa 1

2

G ≔ 0.052

⋅

Vs.min = −41.962

−1

i ≔ 2.32 ______________________________________________________________________ 3.3.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 140.06 γM0 ||Vs.min|| ⋅ γM0 = 1.786 Apot ≔ ――― fy

- nosivost na pritisak

2

- potrebna površina preseka

||Vs.min|| = 0.3 ――― Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

3.3.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lcr ≔ 0.9 ⋅ 1

- dužina izvijanja oko

= 0.9

Lcr = 0.6 imin ≔ ―― 150 Lcr λ ≔ ―― = 38.793 i λ λ' ≔ ―= 0.413 λ1

- vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za izvijanja

- preporučena min poluprečnik inercije

- relativna vitkost

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.638

1 κ ≔ ――――― = 0.89 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 124.703 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

||Vs.min|| = 0.336 ――― Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO HOP 60x60x3 ZA VERTIKALE ISPUNE

Page 141

Mora Adam K33/2011

4. TEŽINA SPREGA

- težina rešetke: ⎛⎛ ⎞ ⎞ −1 −1 2 2 10 ⋅ 0.175 ⋅ + ⎝⎝10 ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾ 1 + 0.7 ⋅ ⎠ + (11 ⋅ 1 )⎠ ⋅ 0.052 gspreg ≔ ――――――――――――――――――――――― = 0.296 ―― 10

- težina rebrastog lima (RUUKKI Plates): S 235

- osnovni materijal

tlim ≔ 3

- debljina lima bez perforacije

blim ≔ 700

- širina lima

Llim ≔ 10

- dužina lima

γs ≔ 78.5

⋅

−3

- spec. težina čelika

glim ≔ tlim ⋅ blim ⋅ γs + 20 ―― ⋅ blim = 0.179 ―― 2

- težina ograde se ne računa posebno, nego se usvoji de iznosi 10% težine sprega ______________________________________________________________________________________

- ukupna težina sprega protiv bočnih udara

Σgspreg ≔ ⎛⎝gspreg + glim⎞⎠ ⋅ 1.1 = 0.522 ――

Page 142

Mora Adam K33/2011

Statički proračun

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

Opt. 1: Uticajna linija (R3)

1

(R3) 0.70

10

9

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

Uticaji u gredi: Uticajna linija (R3) kN/kN

1.57

1.57

1.00

Opt. 2: Uticajna linija (N1)

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

(N 1)

1

0.70

10

9

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

Uticaji u gredi: Uticajna linija (N1) kN/kN

3.43

3.43

1.00

1.00

1.00

Opt. 3: Uticajna linija (N1)

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

1

(N1) 0.70

10

9

1.00

1.00

Uticaji u gredi: Uticajna linija (N1) kN/kN 1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

Opt. 4: Uticajna linija (N1)

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 143

10

9

8

7

0.70

6

5

4

3

2

1

0

0

(N1)

-1.00

1

Uticaji u gredi: Uticajna linija (N1) kN/kN Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 5: Rmin=kran "20t" bočni udar + vetar duva (D)

1 0.70

19.00

0

60.96

0

41.96

81.09 -9 8. 99

81.09 1 .8 25 -102.24

0

165.69 -2 5. 81 -144.54

165.69 45 0. -4 -132.55

99.41 40 .4 5 -132.55

99.41 45 0. -4 -66.27

33.14 40 .4 5

33.14 45 0. -4

-66.27

36.13 9 .6 80 -102.24

168.35 -8 0. 69 -102.24

168.35 9 .6 80 -234.46

240.62 -7 .5 2

240.62 74 8. -5

144.37 58 .7 4

144.37 74 8. -5

48.12 58 .7 4

-234.46

-192.50

-192.50

-96.25

-96.25

48.12 74 8. -5

33.69

-20.98

36.13 -4 4. 11

0.70

0.70

29.97 -3 6. 59

29.97 9 .5 36 -59.95

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

89.92 -3 6. 59 -59.95

89.92 9 .5 36 -119.89

149.86 -3 6. 59

-119.89

149.86 59 6. -3 -119.89

89.92 36 .5 9 -119.89

89.92 59 6. -3 -59.95

29.97 36 .5 9 -59.95

29.97 59 6. -3

20.98

Uticaji u gredi: max N1= 240.62 / min N1= -234.46 kN Opt. 8: Vs.min=kran "20t" bočni udar + vetar duva (D

0

0

20.98

1

-102.24

123.39 1 .8 25 -144.54

Uticaji u gredi: max N1= 165.69 / min N1= -144.54 kN Opt. 7: Smin=kran "20t" bočni udar + vetar duva (D)

0

0

4.31

1

123.39 -2 5. 81

41.96

0

56.77

1

23.20

Reakcije oslonaca

Opt. 6: Dmin=kran "20t" bočni udar + vetar duva (D)

0.70

Uticaji u gredi: max N1= 149.86 / min N1= -119.89 kN

For non-commercial use only Page 144

Radimpex - www.radimpex.rs

SPREG PROTIV KOČENJA - Sprega protiv kočenja predstavljaju dijagonale, koje formiraju kruti ram zajedno sa glavnim stubovima i nosačem kranske staze. - Spreg na sredini hale je zajednička za oba krana i ona je merodavna za dimenzionisanje. Ona je ekscentrično opterećena od oba krana. - Dato opterećenje predstavlja osnovno opterećenje sprega.

1. ANALIZA OPTEREĆENJE HL.1.20t ≔ 14.25

- (grupa opterećenje 1) podužni uticaj od krana "20t"

HL.1.16t ≔ 12.53

- (grupa opterećenje 1) podužni uticaj od krana "16t"

HL ≔ HL.1.20t + HL.1.16t = 26.78

- merodavna kombinacija uticaja koji deluje na srednji spreg

2. PRESEČNE SILE D ≔ −30.64

- sila u dijagonalu sprega na sredini hale

K ≔ −16.30

- sila u dijagonali sprega pored zida

3. DIMENZIONISANJE

- osnovni materijal: S 235 JR fy ≔ 23.5 ―― 2 ξ≔1 γM0 ≔ 1 γM1 ≔ 1

Page 145

Mora Adam K33/2011

1.1. DIJAGONALE na sredini hale HOP 160x80x5 A ≔ 20.1

2

EN 1993-1-1 / klasa 1 G ≔ 0.175

⋅

D = −30.64

−1

i ≔ 5.7 ______________________________________________________________ 3.1.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 472.35 γM0

- nosivost na pritisak

||Dmin|| ⋅ γM0 = 4.212 Apot ≔ ――― fy

2

- potrebna površina preseka

||Dmin|| = 0.21 ――― Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

______________________________________________________________ 3.1.2 KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9 2 2 Lcr ≔ ‾‾‾‾‾‾ 2 +6

- dužina izvijanja oko

= 6.325

Lcr imin ≔ ―― = 4.216 150 Lcr λ ≔ ―― = 110.957 i λ λ' ≔ ―= 1.182 λ1

- vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za izvijanja

- preporučena min poluprečnik inercije

- relativna vitkost

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.439

1 κ ≔ ――――― = 0.443 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ + ϕ − λ'

- koef. redukcije za izvijanja

κ ⋅ A ⋅ fy = 209.071 Nb.Rd ≔ ――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

|D| ――= 0.147 Nb.Rd

- iskorišćenost preseka

USVOJENO HOP 160x80x5 ZA DIJAGONALE SVAKI SPREG PROTIV KOČENJA

Page 146

Mora Adam K33/2011

Ulazni podaci - Opterećenje, Statički proračun

2.50

P=14.25

5.00

1

2.50

2.50

P=26.78

Opt. 2: Hl=20t

5.00

1

2.50

Opt. 1: Hl=20t+16t

6.00

3 2.50

6.00

3

2

2.50

2.50

1

5.00

Uticaji u gredi: max N1= 16.30 / min N1= -16.30 kN Opt. 2: Hl=20t

2.50

5.00

2.50

Uticaji u gredi: max N1= 30.64 / min N1= -30.64 kN Opt. 1: Hl=20t+16t

1

0

3

2

1

0

0

0

16. 30

-6.14

11.54

30. 64

6.00

.30 -16

.64 -30

-11.55

-7.12

1

6.14

-13.39

1

5.00

2.50

2.50

Opt. 2: Hl=20t

5.00

2.50

Opt. 1: Hl=20t+16t

2

1

0

3

2

1

0 0

0

6.00

1

6.00

Reakcije oslonaca Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 147

38.55

2

1

7.12 08.55

0 7.13 16.07 3

2

1

13.39 0 16.07

0 13.39

6.00

Reakcije oslonaca Radimpex - www.radimpex.rs

GLAVNI NOSEĆI RAM 1. ANALIZA OPTEREĆENJE - Merodavan glavni nosač je prvi posle kalkana (na osi "2") - Uticaji koji deluju na konstrukciju:

-

-

-

-

(1)- stalno opterećenje: - na krovnu rešetku: - krovni pokrivač / instalacije / krovni spreg / rožnjače / sopstvena težina rešetke - na spoljašnje stubove: - fasadna obloga / fasadne rigle / prozori / sopstvena težina stuba / reakcije kr. staze sneg: (2)- puno opterećenje od snega (3)- puno opterećenje sa leve strane i pola sa desne (4)- puno opterećenje sa desne strane i pola sa leve vetar: (5-6)- podpritisak / nadpritisak (7-12)- vetar deluje upravno na sleme /sleva-sdesna /slučaj I (8-13)- vetar deluje upravno na sleme /sleva-sdesna /slučaj II (9-14)- vetar deluje upravno na sleme /sleva-sdesna /slučaj III (10-15)- vetar deluje upravno na sleme /sleva-sdesna /slučaj IV (11)- vetar deluje paralelno sa slemenom /slučaj V vertikalno opterećenje od kranova: (16)- 16t levo / 20t levo (17)- 16t levo / 20t desno (18)- 16t desno / 20t levo (19)- 16t desno / 20t desno (20)- 20t levo (21)- 20t desno reakcija sprega protiv bočnih udara: (22)- 16t levo / 20t levo (23)- 16t desno / 20t desno

- Elementi za dimenzionisanje: - krovna rešetka: - glavni stubovi promenljivog poprečnog preseka: - spoljašnji stub (opterećena sa kranom "20t") - gornji deo stuba - donji deo stba - srednji stub - gornji deo stuba - donji deo stuba

- Statički sistem poprečnog rama je više puta neodređena. Detaljnom analizom utvrđeno je, da vertikalne i horizontalne opterećenje od kranova izazivaju vrlo male presečne sile u štapovima krovne rešetke. Ove zanemarljivo male veličine, svega nekoliko kN zanemarujemo prilikom dimenzionisanja krovne rešetke. - Odgovarajući parcijalni koeficijenti se primenjuju na dobijenim presečnim silama, u skladu sa prirodom date kombinacije opterećenja.

Page 148

Mora Adam K33/2011

1.1. STALNO OPT. - opterećenje na krovu:

gkp ≔ 0.1233

⋅

ginst ≔ 0.05

⋅

−2

- težina krovnog pokrivača TECHNOPANEL TTOP 3 PU 100

−2

- instalacije −2

⋅ gkr.spreg ≔ 0.05 ______________________ gkrov ≔ gkp + ginst + gkr.spreg = 0.223

groz ≔ 0.262

⋅

- krovni spreg i kosnici rožnjače ⋅

−1

−2

- težina rigle (težinu kosnika preuzima krovna rešetka)

- čvorno opterećenje na krovu: ⎛ G1 ≔ 2 ⋅ ⎜10 ⎝

2.7 ⋅ ――― ⋅ gkrov + 10 2

G2 ≔ 10

⋅ 2.7

G3 ≔ 10

⎛ ⋅ ⎜0.43 ⎝

⋅ gkrov + 10

⎞ ⋅ groz⎟ = 11.269 ⎠

⋅ groz = 8.649

2.7 ⎞ ⋅ gkrov + 10 + ――― 2 ⎟⎠

⋅ groz = 6.595

Page 149

- slemenjača

- međurožnjača

- venčanica

Mora Adam K33/2011

- opterećenje na stubu: gfo ≔ 0.1153

−2

⋅

grig.p ≔ 0.081

⋅

gprozor ≔ 0.25

⋅

- sendvič panel TECHNOPANEL TFACE S 80 PU

−1

- težina rigle

−2

- težina prozora - visina prozora

hprozor ≔ 2

- čvorno opterećenje na stubu na mestima oslanjanja rigli: - rigla na +10.375 m: G4 ≔ 10

⋅ (12.7

− 10.375

) ⋅ gfo + 10

⋅ grig.p = 3.491

- rigla na +8.30 m: G5 ≔ 10

⋅1

⋅ gfo + 2.5

⋅ 2.03

⋅ gfo + hprozor ⋅ (10

− 2.5

) ⋅ gprozor + 10

⋅ grig.p = 6.298

- rigla na +6.30 m: G6 ≔ 10

⋅ 1.93

⋅ gfo + 10

⋅ grig.p = 3.035

⋅ gfo + 10

⋅ grig.p = 2.47

- rigla na +4.44 m: G4 ≔ G6 = 3.035 - rigla na +2.44 m: G7 ≔ G6 = 3.035 - rigla na +0.64 m: G8 ≔ 10

⋅ 1.44

Vz.G.max.20t ≔ 32.37

- reakcija kranske staze ispod krana "20t"

Vz.G.max.16t ≔ 29.635

- reakcija kranske staze ispod krana "16t"

Page 150

Mora Adam K33/2011

1.2. SNEG s≔1

⋅

−2

- čvorno operećenje od snega na krovu: ⎛ S1 ≔ 2 ⋅ ⎜10 ⎝

⎞ 2.7 ⋅ ――― ⋅ s⎟ = 27 2 ⎠

- slemenjača

S2 ≔ 10

2.7 ⋅ ――― ⋅ s = 13.5 2

- međurožnjača

S3 ≔ 10

⎛ ⋅ ⎜0.43 ⎝

- venčanica

2.7 ⎞ + ――― ⋅ s = 17.8 2 ⎟⎠

1.3. VETAR - kada vetar deluje paralelno sa slemenom, prvi ram posle kalkana sadrži opterećenu površinu A i B. We.90.A ≔ 10

⋅ ⎛⎝−0.821

⋅

We.90.B ≔ 10

⋅ ⎛⎝−0.548

⋅

−2⎞

⎠ = −8.21

⋅

−2⎞

⎠ = −5.48

⋅

−1

−1

⎛ We.90.A We.90.B ⎞ We.90.AB ≔ ⎜――― + ――― ⎟ = −6.845 ―― 2 ⎠ ⎝ 2 - kada vetar deluje paralelno sa slemenom, prvi ram posle kalkana sadrži opterećenu površinu H i I. We.90.H ≔ 10

⋅ ⎛⎝−0.471

⋅

We.90.I ≔ 10

⋅ ⎛⎝−0.402

⋅

−2⎞

⎠ = −4.71

−2⎞

⎠ = −4.02

⋅ ⋅

−1

−1

⎛ We.90.H 4 We.90.I ⎞ We.90.HI ≔ ⎜――― + ―――+ We.90.I⎟ ⋅ 0.5 = −4.089 ―― 5 ⎝ 5 ⎠ - kada vetar deluje upravno na sleme, razmatra se 4 kombinacija prema EC1-1-4 /tab 7.4a /Napomena 1. - U objektu može da vlada ili nadpritisak ili podpritisak, tj postoji ukupno 8 kombinacija od vetra kada on deluje upravno na sleme. - odgovarajuće kombinacije su prikazani na sledećoj strani, tabelarno.

- vetar deluje sa leve strane:

- vetar deluje sa desne strane:

Page 151

Mora Adam K33/2011

DEJSTVA VETRA ‐ GLAVNI RAM (kN/m)

θ=0⁰ qp (kN/m^2) 0.685 L

pritisak od udarne brzine vetra

10 m

We (kN/m) α=6.2⁰ I II III IV

D (Cpe.10) 4.79 4.79 4.79 4.79

E (Cpe.10) ‐2.05 ‐2.05 ‐2.05 ‐2.05

G (Cpe.10) ‐7.87 ‐7.87 0.16 0.16

H (Cpe.10) ‐3.83 ‐3.83 0.16 0.16

J (Cpe.10) ‐4.45 1.2 ‐4.45 1.2

I (Cpe.10) ‐3.97 0 ‐3.97 0

Wi.1 (kN/m)

D (Cpi.1=0.2) 1.37

Wi.2 (kN/m)

D E G H J I (Cpi.1=‐0.3) (Cpi.1=‐0.3) (Cpi.1=‐0.3) (Cpi.1=‐0.3) (Cpi.1=‐0.3) (Cpi.1=‐0.3) ‐2.05 ‐2.05 ‐2.05 ‐2.05 ‐2.05 ‐2.05

spoljašnje dejstvo vetra

E G H J I (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) 1.37 1.37 1.37 1.37 1.37

θ=90⁰ We (kN/m) α=6.2⁰ V

A (Cpe.10) ‐8.21

B (Cpe.10) ‐5.48

H (Cpe.10) ‐4.71

I (Cpe.10) ‐4.02

Wi.1 (kN/m)

A (Cpi.1=0.2) 1.37

Wi.2 (kN/m)

A B H I (Cpi.1=‐0.3) (Cpi.1=‐0.3) (Cpi.1=‐0.3) (Cpi.1=‐0.3) ‐2.05 ‐2.05 ‐2.05 ‐2.05

B H I (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) 1.37 1.37 1.37

Page 152

spoljašnje dejstvo vetra

1.4. VERTIKALNA OPTEREĆENJA OD KRANOVA Qr.MAX.20t ≔ 181.65 Qr.max.20t ≔ 52.5

- kran nosivosti "20t":

Qr.MAX.16t ≔ 147.5 Qr.max.16t ≔ 46

- kran nosivosti "16t":

1.5. REAKCIJE OD SPREGA PROTIV BOČNIH UDARA Rbu.20t ≔ 42 Rbu.16t ≔ 34.3

- kran nosivosti "20t": - kran nosivosti "16t":

2. OZNAKA ČVOROVA

Page 153

Mora Adam K33/2011

REZULTATI STATIČKE ANALIZE MODELA

Page 154

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 155

P=8.90

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=20.25

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

0

P=17.80

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=27.00

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=17.80

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=11.27

P=8.65

P=32.00 P=6.60 P=2.50 P=3.04 P=3.04 P=3.04 P=6.30 P=3.50

P=32.00

P=29.64

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=8.65

P=6.60 P=3.04 P=3.04 P=3.04 P=6.30 P=3.50 0P=2.50 P=29.64

0

P=13.50

P=17.80

Ulazni podaci - Opterećenje Opt. 1: stalno (g)

Opt. 2: sneg

0

Opt. 3: sneg + pola desno

0

Radimpex - www.radimpex.rs

P=17.80

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=13.50

P=20.25

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=6.75

P=8.90

P=6.75

Opt. 4: sneg + pola levo

0

0

Opt. 5: PODpritisak

p=1.37

p=1.37

p=1.37

p=1.37

0

0

Opt. 6: NADpritisak

p=1.37

p=1.37

p=1.37

p=1.37

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 156

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 7: W sleva / 90 / I

p=4.45 p=3.83

p=4.00

p=2.05

p=4.79

p=7.87

0

0

Opt. 8: W sleva / 90 / II

p=1.20

p=3.83

p=2.05

p=4.79

p=7.87

0

0

Opt. 9: W sleva / 90 / III

p=0.16 p=0.16

p=4.45

p=2.05

p=4.79

p=4.00

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 157

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 10: W sleva / 90 / IV

p=1.20 p=0.16

p=2.05

p=4.79

p=0.16

0

0

Opt. 11: W paralelno / 0 / V

p=4.09 p=4.09

p=4.09

p=6.85

p=6.85

p=4.09

0

0

Opt. 12: W sdesna / 90 / I

p=4.45 p=4.00

p=3.83

p=4.79

p=2.05

p=7.87

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 158

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 13: W sdesna / 90 / II

p=1.20

p=3.83

p=4.79

p=2.05

p=7.87

0

0

Opt. 14: W sdesna / 90 / III

p=0.16 p=0.16

p=4.45

p=4.79

p=2.05

p=4.00

0

0

Opt. 15: W sdesna / 90 / IV

p=1.20 p=0.16

p=4.79

p=2.05

p=0.16

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 159

Radimpex - www.radimpex.rs

P=52.00

P=182.00

P=46.00

P=147.00

Opt. 16: 16t levo 20t levo

0

0

P=182.00

P=52.00

P=46.00

P=147.00

Opt. 17: 16t levo 20t desno

0

0

P=52.00

P=182.00

P=147.00

P=46.00

Opt. 18: 16t desno 20t levo

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 160

Radimpex - www.radimpex.rs

P=182.00

P=52.00

P=147.00

P=46.00

Opt. 19: 16t desno 20t desno

0

0

P=52.00

P=182.00

Opt. 20: 20t levo

0

0

P=182.00

P=52.00

Opt. 21: 20t desno

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 161

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 22: bočni udar: 16t L / 20t L

P=34.30

P=76.30

P=42.00

0

0

Opt. 23: bočni udar: 16t D / 20t D

P=34.30

P=76.30

P=42.00

0

0

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 162

Radimpex - www.radimpex.rs

For non-commercial use only Page 163

5.

28

0

22.70

-6

31.89

2.

56

-32.98

-8

102.30

-162.64

78

4 .7

102.30

-138.13

-143.01

-216.02

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

4

-162.74

78 .7

102.30

2 -8 -33.07

7 .5

102.30

01 8. -4 63.56

-23.80

89.77

73 0. -3

-64.75 45 3. -1 101.25

-90.96

97.98

83 3.

-102.43

-12.14

-1.31

9.52

20.36

31.19

Uticaji u gredi: max N1= 102.34 / min N1= -221.55 kN

22.62

29 5. -6

31.88

79.98

1 .1 21

-99.17

47.25

9 .3 38

-81.17

0 .4 55

-48.43

-50.71 -101.27

Opt. 1: stalno (g)

Statički proračun

Radimpex - www.radimpex.rs

-33.80

-22.97

42.02

-9.51

-9.51

42.01

1.

24

0

29.28

-8

40.55

02

.7

7

-40.00

-1

128.20

-201.36

97

4 .9

128.20

-182.97

-182.97

-182.97

For non-commercial use only Page 164

4

-201.36

97 .9

128.20

-40.00

7 .7 02 -1

128.20

70 9. -5 80.20

-28.73

112.75

17 8. -3

-79.65 63 6. -1 126.94

-112.20

122.75

91 4.

-126.39

-16.57

-3.07

10.43

23.93

37.43

Uticaji u gredi: max N1= 128.20 / min N1= -201.36 kN

29.28

24 1. -8

40.55

Opt. 2: sneg

100.20

4 .4 26

-122.20

59.29

8 .9 47

-99.65

1 .5 69

-58.74

-61.31 -61.31

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

-43.57

-30.07

50.93

-13.50

-13.50

50.93

4.

39

0

70.15

-7

-6.32

5.

93

6.70

-9

75.49

-151.05

0 10

4 .4

75.49

-137.23

-137.23

-137.23

For non-commercial use only Page 165

7

-150.99

46 .4

116.82

8 -5 -66.71

3 .2

116.82

5.07

70 6. -3

26.67

27.19

93 5. -2

-4.63 16 5. -1 40.12

-26.74

43.86

9 .3 -4

-39.67

-4.00

2.75

9.50

16.25

23.00

Uticaji u gredi: max N1= 150.29 / min N1= -151.05 kN

-26.23

46 7. -4

67.15

Opt. 3: sneg + pola desno

38.42

38 6.

-43.42

23.80

4 .1 17

-37.98

1 .9 27

-23.36

-26.35 -26.35

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

-17.50

-10.75

29.75

-6.75

-13.50

46.63

7.

46

0

-26.23

-4

67.15

8.

23

-66.71

-5

116.82

-150.99

46

7 .4

116.82

-137.23

-137.23

-137.23

For non-commercial use only Page 166

0. 4

4

-151.05

10

75.49

6.70

5 -9

3 .9

75.49

86 2. -5 115.23

-69.77

141.94

32 1. -3

-114.85

150.29

9 .7 -9

-141.56

140.27

5 .7 11

-149.91

-20.87

-7.37

6.13

19.63

33.13

Uticaji u gredi: max N1= 150.29 / min N1= -151.05 kN

70.15

39 4. -7

-6.32

Opt. 4: sneg + pola levo

111.88

9 .2 33

-139.89

65.12

2 .8 54

-111.50

6 .3 76

-64.74

-65.62 -65.62

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

-47.87

-34.37

46.63

-13.50

-6.75

29.75

3.

20

0

4.21

-2

8.55

9.

18

-15.57

-2

33.01

-60.70

26

4 .9

32.59

-46.00

-46.00

-46.00

For non-commercial use only Page 167

4

-60.70

26 .9

32.59

9 -2 -15.57

8 .1

33.01

4.21

20 3. -2

8.55

28.50

25 1. -1

-25.09

32.99

7 .2 -5

-34.26

32.39

71 0.

-38.33

-4.19

-0.44

3.30

7.05

10.80

Uticaji u gredi: max N1= 33.01 / min N1= -60.70 kN

22 7. -1 18.90

-10.82

Opt. 5: PODpritisak

26.69

68 6.

-37.31

15.89

6 .6 12

-31.19

4 .6 18

-19.97

-13.99 -13.99

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

-11.68

-7.94

14.54

-3.75

-3.75

14.54

.2

0

0

-4.21

23

-8.55

.1

8

15.57

29

-33.01

60.70

6 -2

4 .9

-32.59

46.00

46.00

46.00

For non-commercial use only Page 168

6. 9

4

60.70

-2

-32.59

15.57

8 .1 29

-33.01

-4.21

0 .2 23

-8.55

-28.50

5 .2 11

25.09

-32.99

27 5.

34.26

-32.39

1 .7 -0

38.33

4.19

0.44

-3.30

-7.05

-10.80

Uticaji u gredi: max N1= 60.70 / min N1= -33.01 kN

-18.90

2 .2 17

10.82

Opt. 6: NADpritisak

-26.69

8 .6 -6

37.31

-15.89

66 2. -1

31.19

64 8. -1

19.97

13.99 13.99

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

11.68

7.94

-14.54

3.75

3.75

-14.54

.8

5

0

-21.14

64

-32.53

.5

5

34.16

81

-100.90

161.59

6 -7

3 .9

-99.72

135.36

135.36

135.36

For non-commercial use only Page 169

0. 2

7

168.93

-8

-97.26

36.95

5 .9 83

-98.58

-61.58

4 .0 49

27.27

-88.52

9 .5 31

67.86

-100.58

4 .1 14

93.57

-97.76

1 .3 -3

104.40

13.01

2.07

-8.86

-19.80

-30.74

Uticaji u gredi: max N1= 168.93 / min N1= -101.56 kN

-19.76

9 .4 66

-28.21

Opt. 7: W sleva / 90 / I

76 0. -2 -80.06

100.35

-47.47

21 8. -3

81.41

66 5. -5

47.59

40.30 40.30

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

34.89

23.95

-41.68

11.68

10.47

-40.65

.4

9

0

-88.91

53

41.22

.2

0

-43.29

70

-17.48

78.17

1 -8

7 .0

-16.30

62.68

62.68

62.68

For non-commercial use only Page 170

80.57

7. 21

-83.12

77.01

5 .2 11

-82.90

57.76

9 .2 11

-63.67

48.13

9 .2 11

-54.05

38.50

9 .2 11

-44.42

28.88

9 .2 11

-34.79

-7.08

-7.08

-7.08

-7.08

-7.08

Uticaji u gredi: max N1= 133.50 / min N1= -140.28 kN

67.38

9 .2 11

-73.30

Opt. 8: W sleva / 90 / II

19.25

9 .2 11

-25.17

9.63

9 .2 11

-15.54

9 .2 11

-5.92

-6.66 -6.66

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

-7.08

-7.08

-7.08

-1.99

10.47

-33.53

09

0

64.98

8.

-76.36

39

71.88

7.

-82.72

72.29

7.

09

-82.77

66.81

66.81

66.81

For non-commercial use only Page 171

4. 4

5

84.86

-8

-13.38

-41.10

1 .5 72

-14.70

-120.12

0 .6 37

91.63

-137.31

5 .1 20

122.47

-139.61

70 2.

138.42

-127.03

75 4. -1

139.49

20.18

9.25

-1.69

-12.63

-23.57

Uticaji u gredi: max N1= 139.49 / min N1= -139.61 kN

-88.05

5 .0 55

45.91

Opt. 9: W sleva / 90 / III

20 2. -3 -99.57

125.68

-57.23

65 9. -4

96.99

10 7. -6

53.42

47.03 47.03

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

42.06

31.12

-34.51

11.68

-0.44

-5.07

.2

6

0

-2.79

-3

-2.62

.9

6

-5.57

-3

0.71

-11.13

2.

95

0.66

-5.87

-5.87

-5.87

For non-commercial use only Page 172

-3.50

3. 03

0.75

-1.05

9 .1 -0

0.98

-0.92

5 .1 -0

0.82

-0.65

5 .1 -0

0.56

-0.52

5 .1 -0

0.43

0.10

0.10

0.10

0.10

-0.39

5 .1 -0

0.30

Uticaji u gredi: max N1= 3.03 / min N1= -11.13 kN

-0.79

5 .1 -0

0.69

Opt. 10: W sleva / 90 / IV

-0.26

5 .1 -0

0.17

-0.13

5 .1 -0

0.04

5 .1 -0

-0.10

0.07 0.07

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

0.10

0.10

0.10

0.10

-1.99

-0.44

2.04

.0

5

0

-7.89

70

-22.75

.8

9

51.86

87

-96.45

186.98

0 -8

4 .1

-95.19

136.49

136.49

136.49

For non-commercial use only Page 173

0. 1

4

186.98

-8

-95.19

51.86

9 .8 87

-96.45

-7.89

5 .0 70

-52.41

1 .2 52

35.73

-81.72

6 .3 34

79.00

-95.81

2 .5 16

107.05

-94.68

2 .3 -1

119.88

12.01

0.83

-10.36

-21.54

-32.73

Uticaji u gredi: max N1= 186.98 / min N1= -96.45 kN

-22.75

Opt. 11: W paralelno / 0 / V

16 9. -1 -78.34

117.49

-46.78

01 7. -3

99.89

85 4. -5

67.07

42.19 42.19

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

34.38

23.20

-43.91

11.18

11.18

-43.91

.4

9

0

-19.76

66

-28.21

.9

5

36.95

83

-98.58

168.93

0 -8

7 .2

-97.26

135.36

135.36

135.36

For non-commercial use only Page 174

6. 9

3

161.59

-7

-99.72

34.16

5 .5 81

-100.90

-62.20

4 .1 48

21.60

-89.00

3 .4 31

61.47

-101.56

2 .7 14

87.10

-99.86

9 .9 -1

98.48

11.72

1.25

-9.23

-19.70

-30.18

Uticaji u gredi: max N1= 168.93 / min N1= -101.56 kN

-21.14

5 .8 64

-32.53

Opt. 12: W sdesna / 90 / I

70 8. -1 -83.92

95.60

-53.63

51 5. -3

78.47

88 2. -6

46.25

49.21 49.21

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

39.42

22.26

-40.65

10.47

11.68

-41.68

.2

9

0

67.38

11

-73.30

.2

5

77.01

11

-82.90

80.57

7.

21

-83.12

62.68

62.68

62.68

For non-commercial use only Page 175

1. 0

7

78.17

-8

-16.30

-43.29

0 .2 70

-17.48

-120.28

9 .7 36

85.66

-137.41

8 .0 20

115.86

-140.28

37 3.

131.80

-128.90

34 3. -1

133.50

18.83

8.36

-2.11

-12.59

-23.06

Uticaji u gredi: max N1= 133.50 / min N1= -140.28 kN

-88.91

9 .4 53

41.22

Opt. 13: W sdesna / 90 / II

05 0. -3 -103.28

120.94

-63.31

86 6. -4

94.13

23 4. -7

52.23

55.91 55.91

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

46.53

29.38

-33.53

10.47

-1.99

-7.08

.0

5

0

-88.05

55

45.91

.5

1

-41.10

72

-14.70

84.86

4 -8

5 .4

-13.38

66.81

66.81

66.81

For non-commercial use only Page 176

72.29

7. 09

-82.77

71.88

39 7.

-82.72

57.48

79 8.

-69.41

49.39

49 9.

-61.87

40.70

9 .1 10

-53.72

31.42

8 .8 10

-44.99

-7.26

-6.82

-6.39

-5.95

-5.51

Uticaji u gredi: max N1= 139.49 / min N1= -139.61 kN

64.98

09 8.

-76.36

Opt. 14: W sdesna / 90 / III

21.54

8 .5 11

-35.66

11.07

8 .2 12

-25.73

8 .9 12

-15.21

-8.82 -8.82

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

-8.14

-7.70

-5.07

-0.44

11.68

-34.51

.1

5

0

-0.92

-0

0.82

.1

9

-1.05

-0

0.98

-3.50

3.

03

0.75

-5.87

-5.87

-5.87

For non-commercial use only Page 177

-11.13

2. 95

0.66

-5.57

6 .9 -3

0.71

-2.79

6 .2 -3

-2.62

0.98

6 .8 -1

-7.48

1.98

7 .1 -1

-9.02

0.29

0.73

1.17

1.61

2.38

7 .4 -0

-9.97

Uticaji u gredi: max N1= 3.03 / min N1= -11.13 kN

-0.61

6 .5 -2

-5.35

Opt. 15: W sdesna / 90 / IV

2.18

23 0.

-10.32

1.39

93 0.

-10.07

63 1.

-9.23

-2.12 -2.12

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Radimpex - www.radimpex.rs

-1.02

-0.58

-0.14

2.04

-0.44

-1.99

0.10

-5.21

-0.45 -4.76

-0.90 -4.31

-1.35 -3.86

-1.80 -3.41

-0.31

3

-2.25 -2.96

.5

3

-227.42

-0

.5

3

-2.70 -2.51

0.33

-0

.5

3

-3.15 -2.06

0.33

-0

.5

3

-3.60 -1.61

0.33

-0

.5

3

-0 .1 9 -3.87 -1.61

0.33

-0

.5

3

-2.57 -1.66

0.33

-0

.5

3

.3 5 -2.38 -1.66

0.33

-0

.5

0.58

0.33

-0

-0

0.33 3

.3 5 -2.09 -1.96

0.58

.5

-0

0.22

-0

0.22

13

.22

. -0

5 -1.79 -2.26

Opt. 16: 16t levo 20t levo

-52.31

0

Uticaji u gredi: max N1= 0.58 / min N1= -227.42 kN

-7.90

-0.76 -7.14

-1.52 -6.38

-2.29 -5.61

-3.05 -4.85

-3.81 -4.09

-4.57 -3.33

-0.41

9

9

.8

-5.33 -2.56

-0

.8

9

-97.19

0.56

-0

.8

9

-6.10 -1.80

0.56

-0

.8

9

-0 .3 3 -6.57 -1.80

0.56

-0

.8

9

-5.77 -1.83

0.56

-0

.8

9

8 -5.35 -1.83

.7

0.56

-0

.8

-0

0.56

-0

9

8 -4.68 -2.50

0.56

.8

9

0.81

0.56 -0

.7

0.81

.8

-0

0.49

-0

0.49

29

.49

. -0

8 -4.02 -3.17

Opt. 17: 16t levo 20t desno

-182.41

0

Uticaji u gredi: max N1= 0.81 / min N1= -182.41 kN

-2.77

-0.16 -2.61

-0.32 -2.44

-0.48 -2.28

-0.65 -2.12

-0.81 -1.96

-0.97 -1.80

-0.21

9

9

.1

-1.13 -1.64

-0

.1

9

-328.60

0.12

-0

.1

9

-1.29 -1.48

0.12

-0

.1

9

-0 .0 7 -1.39 -1.48

0.12

-0

.1

9

-0.48 -1.51

0.12

-0

.1

9

6 -0.44 -1.51

.0

0.12

-0

.1

-0

0.12

-0

9

6 -0.39 -1.57

0.12

.1

9

0.40

0.12 -0

.0

0.40

.1

-0

0.04

-0

0.04

02

.04

. -0

6 -0.33 -1.62

Opt. 18: 16t desno 20t levo

-52.21

0

Uticaji u gredi: max N1= 0.40 / min N1= -328.60 kN Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 178

Radimpex - www.radimpex.rs

-5.46

-0.47 -4.98

-0.95 -4.51

-1.42 -4.04

-1.89 -3.56

-0.32

6

-2.37 -3.09

.5

6

-2.84 -2.62

-0

.5

6

-198.37

0.35

-0

.5

6

-3.32 -2.14

0.35

-0

.5

6

-3.79 -1.67

0.35

-0

.5

6

-0 .2 0 -4.08 -1.67

0.35

-0

.5

6

-3.68 -1.68

0.35

-0

.5

6

.5 0 -3.41 -1.68

0.35

-0

.5

0.63

0.35

-0

-0

0.35 6

-0

0.63

.5

.5 0 -2.99 -2.11

0.31

-0

0.31

18

.31

. -0

0 -2.56 -2.54

Opt. 19: 16t desno 20t desno

-182.32

0

Uticaji u gredi: max N1= 0.63 / min N1= -198.37 kN

-3.54

-0.35 -3.19

-0.71 -2.84

-0.18

1

-1.06 -2.48

.4

1

-181.79

-0

.4

1

-1.41 -2.13

0.26

-0

.4

1

-1.77 -1.78

0.26

-0

.4

1

-2.12 -1.42

0.26

-0

.4

1

-2.47 -1.07

0.26

-0

.4

1

-2.82 -0.72

9

.91 -02.10

0.26

-0

.4

1

-0 .1 5 -3.04 -0.72

0.26

-0

.4

1

0.21

0.26

-0

10 .995 -01. .

0.26 .4

70 .670 -01. .2

29

0.21

-0

30 .446 -01. .

0

-0.18

1 0.

0.18

29

Opt. 20: 20t levo

-52.18

0

Uticaji u gredi: max N1= 2.10 / min N1= -181.79 kN

-6.23

-0.67 -5.57

-1.33 -4.90

-2.00 -4.24

-2.66 -3.57

-0.29

8

-3.33 -2.91

-3.99 -2.24

.7

-4.66 -1.58

-0

8

8

.7

-5.32 -0.91

0.49

-0

.7

8

-0 .2 8 -5.73 -0.91

0.49

-0

.7

8

-51.55

0.49

-0

.7

8

-1.10 -1.09

0.49

-0

.7

8

5 -1.02 -1.09

.1

0.49

-0

.7

-0

0.49

-0

8

5 -0.89 -1.21

0.49

.7

8

0.45

0.49 -0

.1

0.45

.7

-0

0.09

-0

0.09

05

.09

. -0

5 -0.77 -1.34

Opt. 21: 20t desno

-182.29

0

Uticaji u gredi: max N1= 0.49 / min N1= -182.29 kN Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 179

Radimpex - www.radimpex.rs

Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

Uticaji u gredi: max T2= 10.69 / min T2= -44.16 kN

For non-commercial use only Page 180

0

5.43

5.43

5.43

5.43

5.43

5.43

5.43

5.43

5.44

6.05

5.20

5.20

5.20

0

-5.43

-5.43

-5.43

-5.43

-5.43

-5.43

-5.43

-5.43

-5.56

-5.20 -6.05

-5.20

-5.20

-5.20

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86 -1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

-1.86

1.86

Opt. 5: PODpritisak

-3.84

0 11.23

Uticaji u gredi: max T2= 11.23 / min T2= -11.23 kN Opt. 6: NADpritisak

3.84

-11.23

Uticaji u gredi: max T2= 11.23 / min T2= -11.23 kN Opt. 7: W sleva / 90 / I

-7.34

-23.04

Radimpex - www.radimpex.rs

0.34

1.63

-0.02

-1.63

-5.20

-5.20

-5.20

-5.20

5.20

5.20

5.20

Opt. 8: W sleva / 90 / II

3.69

-2.41

0

-18.86

Uticaji u gredi: max T2= 12.21 / min T2= -40.48 kN

-5.43

5.43

5.43

5.43 -5.43

-5.43

-5.43

5.43

5.43

5.43 -5.43

-5.43

-5.43

5.43

5.43

5.44 -5.56

-6.05

-5.43

0.22

0.22 -0.22

-0.22

0.22 -0.22

0.22

6.05

Opt. 9: W sleva / 90 / III

-12.57

0

-26.95

Uticaji u gredi: max T2= 6.05 / min T2= -48.60 kN

-0.02

-1.63

0.34

1.63

0.22 -0.22

-0.22

0.22 -0.22

0.22

0.22

Opt. 10: W sleva / 90 / IV

-7.63

0

-22.77

Uticaji u gredi: max T2= 7.77 / min T2= -44.92 kN Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 181

Radimpex - www.radimpex.rs

0

5.56

19.54

-5.56

-5.56

5.56

5.56

5.56 -5.56

-5.56

-5.56

5.56

5.56

5.56 -5.56

-5.56

-5.56

5.56

5.56

5.56 -5.56

-5.56 -5.56

-5.56

-5.56

-5.56

5.56

5.56

5.56

Opt. 11: W paralelno / 0 / V

-55.81

Uticaji u gredi: max T2= 55.81 / min T2= -55.81 kN

-5.27

10.69

6.36

5.20

-8.53 -10.69

5.20 -5.20

-5.20

-5.20

5.20

5.20

5.20 -5.20

-5.20

-5.20

5.20

5.20

5.20 -5.20

-6.05 -5.20

-5.56

-5.43

-5.43

5.43

5.44

6.05

Opt. 12: W sdesna / 90 / I

7.34

0

44.16

Uticaji u gredi: max T2= 44.16 / min T2= -10.69 kN

10.69

-12.21 -10.69

-5.27

6.36

5.20

5.20 -5.20

-5.20

-5.20

5.20

5.20

5.20 -5.20

-5.20

-5.20

5.20

5.20

5.20 -5.20

-5.20

-1.63

-0.02

0.34

1.63

Opt. 13: W sdesna / 90 / II

2.41

0

40.48

Uticaji u gredi: max T2= 40.48 / min T2= -12.21 kN Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 182

Radimpex - www.radimpex.rs

0.22

-4.09

-0.22

-0.22

-0.22

0.22

0.22 -0.22

-0.22

0.22

0.22 -0.22

-0.22

0.22

0.22 -0.22

-0.22

0.22

0.22

0.22 -0.22

-6.05

-5.56

-5.43

-5.43

5.43

5.44

6.05

Opt. 14: W sdesna / 90 / III

12.57

0

48.60

Uticaji u gredi: max T2= 48.60 / min T2= -6.05 kN

0.22

-7.77

-0.22

-0.22

-0.22

0.22

0.22 -0.22

-0.22

0.22

0.22 -0.22

-0.22

0.22

0.22

0.22 -0.22

-0.22

-0.22

0.22

0.22

-1.63

-0.02

0.34

1.63

Opt. 15: W sdesna / 90 / IV

7.63

0

44.92

Uticaji u gredi: max T2= 44.92 / min T2= -7.77 kN Opt. 16: 16t levo 20t levo

-52.00

-182.00

-46.00

-5.62

1.31

0

Uticaji u gredi: max T2= 147.00 / min T2= -182.00 kN Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 183

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 17: 16t levo 20t desno

-182.00

-46.00

-52.00

-8.61

0.80

0

Uticaji u gredi: max T2= 147.00 / min T2= -182.00 kN Opt. 18: 16t desno 20t levo

-52.00

-182.00

-147.00

-2.91

0.91

0

Uticaji u gredi: max T2= 46.00 / min T2= -182.00 kN Opt. 19: 16t desno 20t desno

-182.00

-52.00

-147.00

-5.89

0.41

0

Uticaji u gredi: max T2= 46.00 / min T2= -182.00 kN Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 184

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 20: 20t levo

-182.00

-52.00

-3.87

5.14

0

Uticaji u gredi: max T2= 5.14 / min T2= -182.00 kN Opt. 21: 20t desno

-182.00

-52.00

-6.86

4.63

0

Uticaji u gredi: max T2= 4.63 / min T2= -182.00 kN Opt. 22: bočni udar: 16t L / 20t L

-0.13

74.63

41.87

74.63

0

Uticaji u gredi: max T2= 74.63 / min T2= -1.67 kN Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 185

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 23: bočni udar: 16t D / 20t D

0.13

-74.63

-41.87

-74.63

0

Uticaji u gredi: max T2= 1.67 / min T2= -74.63 kN

-32.58

0.23

0.23 0.24

0.23 0.23

0.23 0.23

0.23 0.23

0.23 0.23

0.23 0.23

0.23 0.24

0.23 0.23

28

0. -32.58 17 0.31 0.23

0.23

0.31

0. 15 0.23 0.24

0. 15 0.23 0.23

0.

15

-0.57

0.

15

15

0.

0.

15

15

0.

0.

15

15

0.

0.

15

7

0.

1 0.

5 0.23 0.23

Opt. 1: stalno (g)

5.90

1.79

-26.68

0

Uticaji u gredi: max M3= 24.82 / min M3= -32.58 kNm Opt. 2: sneg

0

-6.00

Uticaji u gredi: max M3= 6.00 / min M3= -6.00 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 186

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 3: sneg + pola desno

0

0.74

-4.85

Uticaji u gredi: max M3= 4.16 / min M3= -4.85 kNm Opt. 4: sneg + pola levo

0

-0.74

-4.16

Uticaji u gredi: max M3= 4.85 / min M3= -4.16 kNm

1.21

1.26

1.21

1.21

1.21

1.21

1.21

1.21

1.26

1.21

1.21

1.26

1.21

1.21

Opt. 5: PODpritisak

5.38

0

-40.64

Uticaji u gredi: max M3= 40.64 / min M3= -40.64 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 187

Radimpex - www.radimpex.rs

-1.21

-1.26

-1.21

-1.21

-1.21

-1.21

-1.21

-1.21

-1.26

-1.21

-1.21

-1.26

-1.21

-1.21

Opt. 6: NADpritisak

-5.38

0

40.64

Uticaji u gredi: max M3= 40.64 / min M3= -40.64 kNm

0

86.34

-3.54

-3.68

-3.54

-3.54

-3.54

-3.54

-3.54

-3.54

-3.69

-3.94

-3.39

-3.52

-3.39

-3.39

Opt. 7: W sleva / 90 / I

129.38

Uticaji u gredi: max M3= 195.95 / min M3= -7.57 kNm

0.05

1.06

-3.39

-3.52

-3.39

-3.39

Opt. 8: W sleva / 90 / II

-3.30

0

28.29

83.48

Uticaji u gredi: max M3= 155.45 / min M3= -15.52 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 188

Radimpex - www.radimpex.rs

0

147.71

-3.54

-3.68

-3.54

-3.54

-3.54

-3.54

-3.54

-3.54

-3.69

0.14

0.15

0.14

0.14

-3.94

Opt. 9: W sleva / 90 / III

172.39

Uticaji u gredi: max M3= 244.82 / min M3= -3.94 kNm

0

0.05

1.06

0.14

0.15

0.14

0.14

Opt. 10: W sleva / 90 / IV

89.66

126.49

Uticaji u gredi: max M3= 204.32 / min M3= -6.30 kNm

-3.62

-3.76

-3.62

-3.62

-3.62

-3.62

-3.62

-3.62

-3.76

-3.62

-3.62

-3.76

-3.62

-3.62

Opt. 11: W paralelno / 0 / V

-27.79

0

199.49

Uticaji u gredi: max M3= 199.49 / min M3= -199.49 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 189

Radimpex - www.radimpex.rs

-6.97

-3.62

-3.39

-3.39

-3.39

-3.39

-3.39

-3.39

-3.52

-3.39

-3.94

-3.69

-3.54

-3.54

Opt. 12: W sdesna / 90 / I

7.57

-86.34

0

-195.95

Uticaji u gredi: max M3= 7.57 / min M3= -195.95 kNm

-6.97

-3.62

-3.39

-3.39

-3.39

-3.39

-3.39

-3.39

-3.52

1.06

0.05

-3.39

Opt. 13: W sdesna / 90 / II

15.52

0

-28.29

-155.45

Uticaji u gredi: max M3= 15.52 / min M3= -155.45 kNm

0

-147.71

1.62

0.14

0.15

0.14

0.14

0.14

0.14

0.14

0.14

0.15

0.14

-3.94

-3.69

-3.54

-3.54

Opt. 14: W sdesna / 90 / III

-244.82

Uticaji u gredi: max M3= 1.62 / min M3= -244.82 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 190

Radimpex - www.radimpex.rs

0.14

0.15

0.14

0.14

0.14

0.14

0.14

0.14

0.15

0.05

1.06

0.14

Opt. 15: W sdesna / 90 / IV

6.30

-89.66

0

-204.32

Uticaji u gredi: max M3= 6.30 / min M3= -204.32 kNm

-52.00

-46.00 -182.00

Opt. 16: 16t levo 20t levo

-7.53

28.16

128.47

-23.84

0

9.83

Uticaji u gredi: max M3= 128.47 / min M3= -182.00 kNm

-46.00 -52.00

-182.00

Opt. 17: 16t levo 20t desno

-4.61

43.12

1.39

0

-138.88

-3.40

Uticaji u gredi: max M3= 107.89 / min M3= -182.00 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 191

Radimpex - www.radimpex.rs

-52.00

-147.00 -182.00

Opt. 18: 16t desno 20t levo

-5.26

14.58

29.74

-37.42

0

Uticaji u gredi: max M3= 36.00 / min M3= -182.00 kNm

-147.00 -52.00

-182.00

Opt. 19: 16t desno 20t desno

29.53 -152.47

0

-99.78

Uticaji u gredi: max M3= 29.53 / min M3= -182.00 kNm

-52.00

-182.00

Opt. 20: 20t levo

-29.63

19.40

152.37

-32.60

0

Uticaji u gredi: max M3= 152.37 / min M3= -182.00 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 192

Radimpex - www.radimpex.rs

-52.00

-182.00

Opt. 21: 20t desno

-26.71

34.35

25.29

0

-147.65

-2.47

Uticaji u gredi: max M3= 34.35 / min M3= -182.00 kNm Opt. 22: bočni udar: 16t L / 20t L

8.01

0.53

0

-511.41

-290.87

Uticaji u gredi: max M3= 8.01 / min M3= -511.41 kNm Opt. 23: bočni udar: 16t D / 20t D

-8.01

0

-0.53

511.41

290.87

Uticaji u gredi: max M3= 511.41 / min M3= -8.01 kNm Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition

For non-commercial use only Page 193

Radimpex - www.radimpex.rs

SILE U GLAVNOM NOSAČU 1 STALNO

O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O9 O10 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 D1 U9 V10 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 N V Mi N V Mi ΔM M e1 e2 N V Mi N V Mi M

S1  stopa

S2  stopa

S3  stopa S4  stopa

2

3 SNEG

4

5

sneg pola  sneg pola  sneg sim PODprit. desno levo

6 NADprit.

‐49 ‐60 ‐24 ‐65 ‐20 20 ‐82 ‐101 ‐39 ‐113 ‐32 32 ‐100 ‐124 ‐45 ‐141 ‐38 38 ‐104 ‐129 ‐42 ‐152 ‐39 39 ‐93 ‐116 ‐30 ‐144 ‐35 35 ‐68 ‐84 ‐8 ‐118 ‐26 26 ‐27 ‐34 23 ‐73 ‐12 12 27 35 63 ‐10 7 ‐7 97 122 112 70 31 ‐31 97 122 112 70 31 ‐31 47 60 24 66 16 ‐16 81 102 40 113 27 ‐27 100 125 46 142 33 ‐33 104 130 42 152 34 ‐34 93 116 30 144 30 ‐30 67 85 8 118 20 ‐20 27 34 ‐22 74 6 ‐6 ‐28 ‐34 ‐62 11 ‐14 14 56 70 29 77 19 ‐19 ‐158 ‐195 ‐146 ‐146 ‐59 59 ‐137 ‐182 ‐137 ‐137 ‐46 46 39 49 18 55 13 ‐13 22 27 7 34 7 ‐7 5 6 ‐4 12 1 ‐1 ‐13 ‐16 ‐15 ‐9 ‐5 5 ‐30 ‐37 ‐25 ‐31 ‐11 11 ‐47 ‐59 ‐36 ‐52 ‐17 17 23 ‐65 ‐80 ‐47 ‐74 ‐23 ‐82 ‐102 ‐58 ‐95 ‐29 29 79 98 47 101 27 ‐27 ‐34 ‐44 ‐18 ‐48 ‐12 12 ‐23 ‐31 ‐11 ‐35 ‐8 8 ‐13 ‐17 ‐4 ‐21 ‐4 4 ‐2 ‐36 ‐2 ‐8 ‐1 1 9 ‐6 3 ‐3 9 10 20 23 16 19 7 ‐7 31 37 23 33 11 ‐11 42 50 30 46 14 ‐14 ‐10 ‐14 ‐7 ‐14 ‐4 4 ‐60 ‐62 ‐27 ‐66 ‐14 14 0 0 0 0 3 ‐3 6 ‐3 ‐2 ‐2 5 ‐5 ‐111 ‐62 ‐27 ‐66 ‐14 14 0 0 0 0 11 ‐11 ‐27 ‐6 ‐5 ‐4 ‐41 41 18 34 15 36 8 ‐8 ‐9 28 10 32 ‐33 33 ‐0.55 ekscentricitet ismeđu ose gornjeg i donjeg dela stuba 0.45 krak vertikalne sile od krana ‐145 ‐182 ‐137 ‐137 ‐46 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‐220 ‐182 ‐137 ‐137 ‐46 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7

8

9

10 VETAR

vetar duva SLEVA 90/I

90/II

90/III

11

12

0/V

14

15

16

17 18 19 20 21 VERTIKALNO OPTEREĆENJE OD KRANOVA kran 20t kran 16t + kran 20t

vetar duva SDESNA

paralelno 90/IV

13

90/I

90/II

90/III

90/IV

48 82 102 106 96 71 31 ‐24 ‐93 ‐92 ‐48 ‐81 ‐100 ‐103 ‐92 ‐65 ‐24 32 ‐56 164 135 ‐39 ‐22 ‐4 ‐14 31 48 66 83 ‐81 35 24 13 3 ‐9 ‐19 ‐30 ‐41 12 41 ‐11 29 41 ‐23 130 ‐23 107

‐6 ‐15 ‐24 ‐31 ‐43 ‐52 ‐62 ‐71 ‐80 ‐81 9 19 28 37 47 56 65 75 11 18 63 11 11 11 11 11 11 11 11 7 ‐7 ‐7 ‐7 ‐7 ‐7 ‐7 ‐7 ‐7 ‐2 ‐7 ‐7 8 ‐7 ‐19 84 4 88

54 95 127 141 140 124 94 48 ‐42 ‐11 ‐58 ‐100 ‐128 ‐141 ‐139 ‐122 ‐90 ‐43 ‐68 82 66 ‐50 ‐33 ‐15 2 20 37 55 72 ‐85 42 31 20 10 ‐2 ‐12 ‐23 ‐34 ‐12 47 ‐15 48 47 ‐27 174 ‐26 148

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‐3 ‐6 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 ‐2 0 ‐11 27 0 ‐23 126 0 126

68 101 120 123 110 83 40 ‐18 ‐91 ‐90 ‐47 ‐80 ‐97 ‐99 ‐85 ‐56 ‐13 47 ‐56 181 136 ‐38 ‐20 ‐2 16 34 51 70 87 ‐80 35 24 13 1 ‐10 ‐21 ‐32 ‐43 11 43 ‐15 ‐27 43 ‐56 200 ‐24 176

47 80 97 101 90 65 26 ‐28 ‐96 ‐95 ‐54 ‐85 ‐102 ‐104 ‐92 ‐66 ‐25 30 ‐64 157 135 ‐36 ‐19 ‐3 14 31 48 64 81 ‐77 40 23 12 2 ‐9 ‐19 ‐30 ‐40 11 50 16 ‐17 50 44 ‐196 ‐28 ‐224

53 95 122 135 133 118 88 44 ‐15 ‐14 ‐64 ‐104 ‐130 ‐141 ‐139 ‐122 ‐91 ‐46 ‐75 76 62 ‐47 ‐30 ‐14 3 20 36 53 70 ‐81 47 30 19 9 ‐2 ‐12 ‐23 ‐33 11 56 12 16 56 41 ‐155 ‐31 ‐186

‐15 ‐25 ‐35 ‐44 ‐52 ‐60 ‐68 ‐74 ‐81 ‐80 11 21 31 40 48 56 63 70 13 70 65 12 11 11 10 9 9 8 7 7 ‐8 ‐8 ‐7 ‐7 ‐6 ‐6 ‐5 ‐5 0 ‐9 20 ‐40 ‐9 49 ‐245 5 ‐240

‐9 ‐10 ‐10 ‐10 ‐9 ‐8 ‐6 ‐3 0 0 2 2 2 2 1 0 ‐3 ‐5 2 ‐11 ‐6 1 0 0 ‐1 ‐2 ‐3 ‐3 ‐4 3 ‐1 ‐1 0 0 1 1 2 2 0 ‐2 17 ‐21 ‐2 45 ‐205 1 ‐204

135 ‐7 42 135 ‐7 85 85

63 ‐3 14 63 ‐3 28 28

66 ‐13 73 66 ‐13 146 146

‐6 ‐8 44 ‐6 ‐8 89 89

136 0 0 136 0 0 0

‐135 7 ‐42 ‐135 7 ‐85 ‐85

‐63 3 ‐14 ‐63 3 ‐28 ‐28

‐66 13 ‐73 ‐66 13 ‐146 ‐146

6 8 ‐44 6 8 ‐89 ‐89

Page 194

L ‐ L

L ‐ D

D ‐ L

D ‐ D

0 ‐ L

0 ‐ D

22 23 BOČNI UDAR OD  kran 16t + kran 20t L ‐ L

MIN

MAX

dužina  (cm)

D ‐ D

0 ‐6 28 ‐53 0

0 ‐9 43 ‐182 0

0 ‐3 15 ‐53 0

0 ‐6 30 ‐182 0

0 ‐4 19 ‐53 0

0 ‐7 34 ‐182 0

0 42 ‐40 0 42

0 ‐42 40 0 ‐42

‐149 ‐252 ‐314 ‐339 ‐324 ‐272 ‐180 ‐64 ‐30 ‐29 ‐33 ‐50 ‐63 ‐71 ‐76 ‐75 ‐92 ‐150 ‐38 ‐423 ‐371 ‐24 ‐15 ‐15 ‐48 ‐80 ‐126 ‐171 ‐217 ‐29 ‐102 ‐74 ‐45 ‐46 ‐10 ‐8 ‐12 ‐15 ‐40 ‐149 ‐69 ‐67 ‐382 ‐109

39 51 65 76 82 76 102 145 250 250 140 242 306 330 315 261 172 72 165 82 45 119 74 29 8 15 21 28 34 214 25 16 11 9 23 51 81 108 6 10 62 142

‐24

‐82

‐24

‐82

‐24

‐82

‐291

291

‐655

501

0 0 ‐8 ‐227 0 120

0 0 ‐5 ‐98 0 ‐3

0 0 ‐5 ‐329 0 25

0 0 ‐3 ‐200 0 ‐100

0 0 ‐29 ‐182 0 122

0 0 ‐27 ‐53 0 ‐2

0 75 ‐64 0 75

0 ‐75 64 0 ‐75

‐508 ‐88 ‐166 ‐912 ‐88

37 88 134 ‐91 88

‐511

511

‐757

779

270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 270 320 270 230 320 320 320 320 320 320 320 320 355 200 200 200 200 200 200 200 200 200 501

102 599

577

599

GLAVNI NOSEĆI RAM

Page 195

KROVNA REŠETKA - Za formiranje krovne rešetke, primenjuje se 3 vrsta HOP profila: - za pojasne štapove: O1-O10 + U1-U8 + D1 - za štapove u kontaktu sa srednjim stubom: U9 + V10 za štapove ispune: D2-D10 + V1-V9 - Sile u štapovima su ati tabelarno. - Tabelarni vrednosti sadrže presečne sile BEZ odgovarajućih parcijalnih faktora. - čvorovi rešetke se formiraju zavarivanjem po čitavom obimu poprečnih preseka, i profili NISU spljošteni, sledi da su uslovi ispunjeni za smanjenje vitkosti elemeta sa 25% EC3-1-1 /Aneks BB /BB.1.3 (3)B

- parcijalni koeficijenti: γM0 ≔ 1 γM1 = 1

- EC3-1-1/ 6.1(1) - EC3-1-1/ 6.1(1)

γG ≔ 1.35 γQ ≔ 1.5

- EC0 NA/ tab. A1.2(A) - EC0 NA/ tab. A1.2(A)

ψ0.s ≔ 0.5 ψ0.w ≔ 0.6

- EC0 NA/ tab. A1.1 - EC0 NA/ tab. A1.1

- osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2

Page 196

Mora Adam K33/2011

1. POJASNI ŠTAPOVI: O1-O10 + U1-U8 + D1 1.1. ANALIZA OPTEREĆENJE - merodavan štap za dimenzionisanje: O4 - kombinacija opterećenja: 1+4+5+14 S1 ≔ −104 S4 ≔ −152 S5 ≔ −39 S14 ≔ −44

-

stalno sneg vetar vetar

- EC0 /(6.10) ΣS ≔ γG ⋅ S1 + γQ ⋅ S4 + ψ0.w ⋅ γQ ⋅ ⎛⎝S5 + S14⎞⎠ = −443.1 __________________________________________________________________________________ HOP 120x120x6 A ≔ 24.3 i ≔ 4.63

EN 1993-1-1 / klasa 1

2

G ≔ 0.207

−1

⋅

1.2. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 571.05 γM0

- nosivost na pritisak

|ΣS| ⋅ γM0 = 18.855 Apot ≔ ―― fy

2

- potrebna površina preseka

|ΣS| ―― = 0.776 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

1.3. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9 Lcr ≔ 0.75 ⋅ 270

- dužina izvijanja oko

= 202.5

Lcr λ ≔ ―― = 43.737 i λ λ' ≔ ―= 0.466 λ1

- vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za izvijanja

- relativna vitkost

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.674

−1

⎛ 2 2 ⎞ κ ≔ ⎝ϕ + ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ − λ' ⎠ = 0.862 κ ⋅ A ⋅ fy Nb.Rd ≔ ――― = 492.206 γM1

- koef. redukcije za izvijanja

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje |ΣS| ――= 0.9 Nb.Rd

Page 197

- iskorišćenost preseka

Mora Adam K33/2011

2. ŠTAPOVI U KONTAKTU SA SREDJIM STUBOM: U9 + V10 2.1. ANALIZA OPTEREĆENJE - merodavan štap za dimenzionisanje: U9 - kombinacija opterećenja: 1+2+5+15 S1 ≔ −158 S2 ≔ −195 S5 ≔ −59 S15 ≔ −11

-

stalno sneg vetar vetar

- EC0 /(6.10) ΣS ≔ γG ⋅ S1 + γQ ⋅ S2 + ψ0.w ⋅ γQ ⋅ ⎛⎝S5 + S15⎞⎠ = −568.8 __________________________________________________________________________________ HOP 120x120x8 A ≔ 31.6 i ≔ 4.5

EN 1993-1-1 / klasa 1

2

G ≔ 0.264

−1

⋅

2.2. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 742.6 γM0

- nosivost na pritisak

|ΣS| ⋅ γM0 = 24.204 Apot ≔ ―― fy

2

- potrebna površina preseka

|ΣS| ―― = 0.766 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

2.3. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9 Lcr ≔ 0.75 ⋅ 270

- dužina izvijanja oko

= 202.5

Lcr λ ≔ ―― = 45 i λ λ' ≔ ―= 0.479 λ1

- vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za izvijanja

- relativna vitkost

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.683

−1

⎛ 2 2 ⎞ κ ≔ ⎝ϕ + ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ − λ' ⎠ = 0.855 κ ⋅ A ⋅ fy Nb.Rd ≔ ――― = 634.574 γM1

- koef. redukcije za izvijanja

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje |ΣS| ――= 0.896 Nb.Rd

Page 198

- iskorišćenost preseka

Mora Adam K33/2011

3. ŠTAPOVI ISPUNE: D2-D10 + V1+V9 3.1. ANALIZA OPTEREĆENJE - merodavan štap za dimenzionisanje: D9 - kombinacija opterećenja: 1+2+5+15 S1 ≔ −82 S2 ≔ −102 S5 ≔ −29 S15 ≔ −4

-

stalno sneg vetar vetar

- EC0 /(6.10) ΣS ≔ γG ⋅ S1 + γQ ⋅ S2 + ψ0.w ⋅ γQ ⋅ ⎛⎝S5 + S15⎞⎠ = −293.4 __________________________________________________________________________________ HOP 100x100x6 A ≔ 19.9 i ≔ 3.81

EN 1993-1-1 / klasa 1

2

G ≔ 0.17

⋅

−1

3.2. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) A ⋅ fy Npl.Rd ≔ ―― = 467.65 γM0

- nosivost na pritisak

|ΣS| ⋅ γM0 = 12.485 Apot ≔ ―― fy

2

- potrebna površina preseka

|ΣS| ―― = 0.627 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

3.3. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na granici razvlačenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9 Lcr ≔ 0.75 ⋅ 320

- dužina izvijanja oko

= 240

Lcr λ ≔ ―― = 62.992 i λ λ' ≔ ―= 0.671 λ1

- vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za izvijanja

- relativna vitkost

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.84

−1

⎛ 2 2 ⎞ κ ≔ ⎝ϕ + ‾‾‾‾‾‾‾ ϕ − λ' ⎠ = 0.743 κ ⋅ A ⋅ fy Nb.Rd ≔ ――― = 347.301 γM1

- koef. redukcije za izvijanja

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje |ΣS| ――= 0.845 Nb.Rd

Page 199

- iskorišćenost preseka

Mora Adam K33/2011

DIMENZIONISANJE MONTAŽNIH NASTAVAKA KROVNE REŠETKE - dimenzije štapa:

- zatezanje:

- pritisak:

120x120x6 100x100x6 120x120x6

O6.P ≔ −272 V6.P ≔ −8 U6.P ≔ −75

O6.Z ≔ 76 V6.Z ≔ 51 U6.Z ≔ 261

120x120x6 100x100x6 120x120x6

O9.P ≔ −30 O9.Z ≔ 250 D9.P ≔ −217 D9.Z ≔ 34 U8.P ≔ −150 U8.Z ≔ 72 ________________________________________________________________________ 1. ŠTAPOVI 120x120x6 - merodavan pritisak - merodavno zatezanje

Pmer ≔ O6.P = −272 Zmer ≔ U6.Z = 261 1.1. PRITISAK aš.max ≔ 0.7 ⋅ 6

- max debljina ugaonih šavova

= 4.2

- usvojena debljina ugaonih šavova

aš ≔ 4 Obim ≔ 4 ⋅ 120

- obim preseka štapa

= 480 2

Aš.obim ≔ Obim ⋅ aš = 19.2

- površina šava po obimu preseka štapa

σš.dop ≔ 13.5 ―― 2

- dopušteni napon u ugaonom šavu pri II.S.O.

||Pmer|| n ≔ ――― = 14.167 ―― 2 Aš.obim

- napon u ugaonom šavu pri pritisku

||Pmer|| Apot ≔ ―― = 20.148 σš.dop

- ukupna potrebna površina šava za preuzimanje napona pritiska

A` ≔ Apot − Aš.obim = 0.948

2

2

- potrebna dodatna površina

- zavaruju se dodatne pločice za ukrućenje, paralelno sa osom štapa: t≔6 Adod ≔ t ⋅ h = 3

- dimenzije ukrućenja upravno na kontakt pločicu

h ≔ 50 2

- dodatna površina od ukrućenja

||Pmer|| n ≔ ――――― = 12.252 ―― 2 Aš.obim + Adod

- napon u ugaonom šavu pri pritisku n ――= 0.908 σš.dop

Page 200

Mora Adam K33/2011

1.2. ZATEZANJE Zmer = 261 M16 k.č. 5.6

σt.dop ≔ 13.7 ―― 2

________________________________________________________________ - prečnik zavrtnja

d0 ≔ 20

- prečnik jezgra

djez ≔ 0.8 ⋅ d0 = 16 2

djez ⋅ = 2.011 A1M ≔ ――― 4

2

- površina jednog zavrtnja

Zmer = 9.475 npot ≔ ―――― A1M ⋅ σt.dop

- potreban broj zevrtnjeva

n ≔ 12

- broj usvojenih komada zavrtnjeva

Zmer σt ≔ ――― = 10.818 ―― 2 n ⋅ A1M

σt ――= 0.79 σt.dop

Page 201

Mora Adam K33/2011

1. ŠTAPOVI 100x100x6 - merodavan pritisak - merodavno zatezanje

Pmer ≔ D9.P = −217 Zmer ≔ V6.Z = 51 1.1. PRITISAK aš.max ≔ 0.7 ⋅ 6

- max debljina ugaonih šavova

= 4.2

- usvojena debljina ugaonih šavova

aš ≔ 4 Obim ≔ 4 ⋅ 100

- obim preseka štapa

= 400

Aš.obim ≔ Obim ⋅ aš = 16

2

- površina šava po obimu preseka štapa

σš.dop ≔ 13.5 ―― 2

- dopušteni napon u ugaonom šavu pri II.S.O.

||Pmer|| n ≔ ――― = 13.563 ―― 2 Aš.obim

- napon u ugaonom šavu pri pritisku

||Pmer|| = 16.074 Apot ≔ ―― σš.dop

- ukupna potrebna površina šava za preuzimanje napona pritiska

A` ≔ Apot − Aš.obim = 0.074

2

2

- potrebna dodatna površina

- zavaruju se dodatne pločice za ukrućenje, paralelno sa osom štapa: t≔6 Adod ≔ t ⋅ h = 2.4

- dimenzije ukrućenja upravno na kontakt pločicu

h ≔ 40 2

- dodatna površina od ukrućenja

||Pmer|| n ≔ ――――― = 11.793 ―― 2 Aš.obim + Adod

- napon u ugaonom šavu pri pritisku n ――= 0.874 σš.dop

Page 202

Mora Adam K33/2011

1.2. ZATEZANJE Zmer = 51 M16 k.č. 5.6

σt.dop ≔ 13.7 ―― 2

d0 ≔ 20

- prečnik zavrtnja

djez ≔ 0.8 ⋅ d0 = 16

- prečnik jezgra

2

djez ⋅ = 2.011 A1M ≔ ――― 4

2

- površina jednog zavrtnja

Zmer npot ≔ ―――― = 1.851 A1M ⋅ σt.dop

- potreban broj zevrtnjeva

n≔8

- broj usvojenih komada zavrtnjeva

Zmer = 3.171 ―― σt ≔ ――― 2 n ⋅ A1M

σt ――= 0.231 σt.dop

Page 203

Mora Adam K33/2011

SPOLJAŠNJI STUBOVI RAMA - spoljašnji stubovi su promenljivog poprečnog preseka. - gornji deo stuba se izvodi od dva međusobno zavarenih "U" profila bez razmaka. - donji deo stuba formira se od zavarenog "I" preseka. - dimenzionisanje se vrši za stuba opterećena sa mostnom dizalicom nosivosti "20t". - za stuba opterećena sa mostnom dizalicom nosivosti "16t" usvoji se isti poprečni presek. 1. MEHANIČKE KARAKTERISTIKE POPREČNIH PRESEKA - osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2

1.1. GORNJI DEO STUBA (S1) U300

EN 1993-1-1 / klasa 1 4

4

Iy.u ≔ 8030 Iz.u ≔ 495 hs1 ≔ 300 3 3 bu ≔ 100 Wpl.y ≔ 632 Wpl.z ≔ 130 tw.s1 ≔ 10 iy.u ≔ 11.7 iz.u ≔ 2.9 tf.s1 ≔ 16 ey.u ≔ 27 r1 ≔ 16 2 Au ≔ 58.8 gu ≔ 0.462 ―― ds1 ≔ 232 ___________________________________________________________________ 2xU300 bs1 ≔ 2 ⋅ bu = 200 As1 ≔ 2 ⋅ Au = 117.6

gs1 ≔ 2 ⋅ gu = 0.924 ―― 2

2

4

Iy.s1 ≔ 2 ⋅ Iy.u = 16060 Wpl.y.s1 ≔ 2 ⋅ Wpl.y = 1264

Iz.s1 ≔ 2 ⋅ Iz.u + 2 ⋅ Au ⋅ ⎛⎝bu − ey.u⎞⎠ = 7256.904 Iz.s1 ⋅ 2 Wpl.z.s1 ≔ ――― = 483.794 hs1

3

iy.s1 ≔ iy.u = 11.7

iz.s1 ≔

4

3

‾‾‾‾ Iz.s1 = 7.855 ―― As1

- klasifikacija preseka: - presek izložen savijanju i pritisku cf ≔ bs1 − 2 ⋅ tw.s1 = 180 cf = 11.25 ―― tf.s1

<

33 ⋅ ξ = 33

- klasa preseka 1

Page 204

Mora Adam K33/2011

1.2. DONJI DEO STUBA (S2) bf.s2 ≔ 250 tf.s2 ≔ 24

hw.s2 ≔ 652 tw.s2 ≔ 10

Af.s2 ≔ bf.s2 ⋅ tf.s2 = 60

2

2

Aw.s2 ≔ hw.s2 ⋅ tw.s2 = 65.2

ašav ≔ 5 - pretpostavljena debljina šava _____________________________________________ - Klasifikacija preseka: - Nožica: ξ=1 cf ≔ ⎛⎝bf.s2 − tw.s2 − 2 ⋅ ašav⎞⎠ ⋅ 0.5 = 115 cf = 4.792 ―― tf.s2

<

9⋅ξ

- nožice su klase 1

- Rebro: gs2 ≔ γs ⋅ ⎛⎝2 Af.s2 + Aw.s2⎞⎠ ⋅ 1.1 = 1.599

⋅

−1

cw ≔ hw.s2 − 2 ⋅ ašav = 642 ψ ≔ −0.745 cw = 64.2 ―― tw.s2

> -1

<

42 ⋅ ξ = 99.022 ――――― 0.67 + 0.33 ⋅ ψ

- rebro je klase 3

_____________________________________________________ 2

As2 ≔ 2 ⋅ Af.s2 + Aw.s2 = 185.2

2

3 ⎛b ⋅ t 3 ⎞ t ⎛ hw.s2 + tf.s2 ⎞ ⎝ f.s2 f.s2 ⎠ w.s2 ⋅ hw.s2 Iy.s2 ≔ 2 ――――+ ―――― + 2 Af.s2 ⋅ ⎜―――― ⎟ = 160247.717 12 12 2 ⎝ ⎠

iy.s2 ≔

4

‾‾‾‾ Iy.s2 = 29.415 ―― As2

____________________________________________ 3

3

bf.s2 ⋅ tf.s2 hw.s2 ⋅ tw.s2 Iz.s2 ≔ ―――― + ―――― = 3130.433 12 12 Iz.s2 Wz.pl.s2 ≔ ――― = 250.435 bf.s2 ⋅ 0.5 iz.s2 ≔

4

3

‾‾‾‾ Iz.s2 = 4.111 ―― As2

Page 205

Mora Adam K33/2011

- određivanje visine plastične zone "x": tf.s2 S ≔ hw.s2 − 40 ⋅ ξ ⋅ tw.s2 + ―― = 26.4 2 K ≔ hw.s2 − 40 ⋅ ξ ⋅ tw.s2 = 25.2 ⎛ Af.s2 ⋅ tf.s2 tw.s2 3 2 3 2 2⎞ Cx ≔ ⎛⎝Af.s2 ⋅ 40 ξ ⋅ tw.s2⎞⎠ + ―――― + tw.s2 ⋅ 600 ξ + 200 tw.s2 ⋅ ξ − ⎜Af.s2 ⋅ S + ―― ⋅ K ⎟ = 1370.48 2 2 ⎝ ⎠ 2⎞ 2 ⎛ Bx ≔ ⎝Af.s2 + 20 ⋅ ξ ⋅ tw.s2 ⎠ − ⎛⎝−Af.s2 − tw.s2 ⋅ K⎞⎠ = 165.2

3

tw.s2 Ax ≔ −―― = −0.5 2 −Bx + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Bx − 4 ⋅ Ax ⋅ Cx x ≔ ―――――――― = 8.097 −2 ⋅ Ax 2

- plastična zona ( "4" na slici)

h1 ≔ 40 ⋅ ξ ⋅ tw.s2 + x = 480.974

- pritisnuti deo rebra

h2 ≔ hw.s2 − h1 = 171.026

- zategnuti deo rebra

Aeff ≔ Af.s2 ⋅ 2 + Aw.s2 − x ⋅ tw.s2 = 177.103

2

- efektivna površina

h1 h2 ⎛x ⎞ Wy.eff ≔ Af.s2 ⋅ ⎛⎝hw.s2 + 2 tf.s2⎞⎠ + ⎛⎝h1 ⋅ tw.s2⎞⎠ ⋅ ― + ⎛⎝h2 ⋅ tw.s2⎞⎠ ⋅ ― − ⎛⎝x ⋅ tw.s2⎞⎠ ⋅ ⎜―+ 20 ⋅ ξ ⋅ tw.s2⎟ = 5308.198 2 2 ⎝2 ⎠ _______________________________________________________________________________________ - mehanike karakteristike preseka: 4

Iy.s2 = 160247.717

3

Wy.eff = 5308.198 iy.s2 = 29.415 As2 = 185.2 Aeff = 177.103

Iz.s2 = 3130.433 Wz.pl.s2 = 250.435

4

3

iz.s2 = 4.111 2

2

Page 206

Mora Adam K33/2011

3

A. GORNJI DEO STUBA (S1) A.1. ANALIZA OPTEREĆENJA - parcijalni koeficijenti: -

γM0 ≔ 1 γM1 = 1 γG ≔ 1.35 γQ ≔ 1.5 ψ0.s ≔ 0.5 ψ0.w ≔ 0.6 ψ0 ≔ 1

EC3-1-1/ 6.1(1) EC3-1-1/ 6.1(1) EC0 NA/ tab. A1.2(A) EC0 NA/ tab. A1.2(A) EC0 NA/ tab. A1.1 EC0 NA/ tab. A1.1 kategorija objekta "E" (EC0 NA/ tab. A1.1)

- merodavna kombinacija za abs. max Moment: 1+5+9+17+23 - vertikalno opterećenje od kranova izaziva momente u gornjem delu stuba. Na modelu zadao sam ekscentricitet od 1,0m. Ako stvarni ekscentricitet je manji od pretpostavljenog, stime smo na strani sigurnosti sa usvojenim presekom, jer momenti će se smanjiti proporcionalno sa krakom sile. M1 ≔ 6 M5 ≔ 5 M9 ≔ 48 M17 ≔ 43 M23 ≔ 40

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

-

N1 ≔ −60 N5 ≔ −14 N9 ≔ 47 N17 ≔ 0 N23 ≔ 0

stalno vetar vetar vertikalno opt. od kranova bočni udar

My.Ed.max ≔ 1.35 ⋅ M1 + 1.5 ⋅ ⎛⎝M5 + M9⎞⎠ + 1.5 ⋅ ⎛⎝1 ⋅ M17 + 1 ⋅ M23⎞⎠ = 212.1

⋅

NEd.odg ≔ 1.35 ⋅ N1 + 1.5 ⋅ ⎛⎝N5 + N9⎞⎠ + 1.5 ⋅ ⎛⎝1 ⋅ N17 + 1 ⋅ N23⎞⎠ = −31.5 - merodavna kombinacija za abs. max N: 1+4+5+14 N1 = −60 N4 ≔ −66 N5 ≔ −14 N14 ≔ −9

-

stalno sneg vetar vetar

NEd.max ≔ 1.35 ⋅ N1 + 1.5 ⋅ N4 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝N5 + N14⎞⎠ = −200.7 - merodavna kombinacija za abs. T: 1+6+11+17+23 V1 ≔ 0 V6 ≔ −3 V11 ≔ −15 V17 ≔ −9 V23 ≔ −42

-

stalno vetar vetar vertikalno opt. od kranova bočni udar

Vz.Ed.max ≔ 1.35 ⋅ V1 + 1.5 ⋅ V23 + 1 ⋅ 1.5 ⋅ V17 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝V6 + V11⎞⎠ = −92.7

Page 207

Mora Adam K33/2011

A.2. DIMENZIONISANJE 2.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6): Av ≔ As1 − 2 ⋅ ⎛⎝ds1 ⋅ tw.s1⎞⎠ = 71.2

2

- površina smicanja (3e) - projektna sila smicanja

||Vz.Ed.max|| = 92.7 −0.5⎞

Av ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎠ = 966.022 Vpl.z.Rd ≔ ――――― γM0

- nosivost na smicanje

||Vz.Ed.max|| = 0.096 ―――― Vpl.z.Rd

- iskorišćenost preseka

2.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5) My.Ed.max = 212.1

- projektni moment savijanja oko y-y

⋅

Wpl.y.s1 ⋅ fy = 297.04 Mpl.y.Rd ≔ ―――― γM0

- nosivost na savijanje

⋅

My.Ed.max = 0.714 ―――― Mpl.y.Rd

- iskorišćenost preseka

2.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) ||NEd.max|| = 200.7

- projektni aksijalni pritisak

As1 ⋅ fy = 2763.6 Npl.Rd ≔ ――― γM0

- nosivost na pritisak

||NEd.max|| ―――= 0.073 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

2.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10): ||Vz.Ed.max|| = 0.096 ―――― Vpl.z.Rd

- uticaj transv. sile na moment nosivosti može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)

2.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9) ||NEd.odg|| n ≔ ――― = 0.011 Npl.Rd

- (5)

⎛ ⎛⎝As1 − 2 ⋅ bs1 ⋅ tf.s1⎞⎠ ⎞ , 0.5⎟ = 0.456 aw ≔ min ⎜―――――― As1 ⎝ ⎠

- za zavarene sandučaste preseke (5)

⎞ ⎛ (1 − n) MN.y.Rd ≔ min ⎜Mpl.y.Rd ⋅ ――――, Mpl.y.Rd⎟ = 297.04 ⎛⎝1 − 0.5 ⋅ aw⎞⎠ ⎝ ⎠ My.Ed.max = 0.714 ―――― MN.y.Rd

⋅

- (6.36)

- iskorišćenost preseka

Page 208

Mora Adam K33/2011

2.6. KONTROLA NA IZVIJANJE USLED AKSIJALNE SILE (EC3-1-1 /6.3.1.1) 2.6.1. DUŽINA IZVIJANJE oko y-y (p-23-81-SSSR /Metalne konstrukcije -Hale i skladišta - str.257.) Ly.s1 ≔ 501 Ly.s2 ≔ 599

- sistemna dužina gornjeg dela stuba S1 - sistemna dužina donjeg dela stuba S2

Vz.G.max.20t ≔ −32

- reakcija kr. staze "20t"

N17.s2 ≔ −182 - usled kombinajije koja izaziva Nmax: 1+4+5+14+(17.s2) P1 ≔ NEd.max = −200.7 P2 ≔ 1.35 ⋅ Vz.G.max.20t + 1 ⋅ 1.5 ⋅ N17.s2 = −316.2 | P1 + P2 | m ≔ |――― | = 1.635 | P2 | ‾‾‾‾‾‾‾ Ly.s1 Iy.s2 ⋅ ――― = 2.066 αs2 ≔ ―― Ly.s2 Iy.s1 ⋅ m Iy.s1 ⋅ Ly.s2 n ≔ ―――― = 0.12 Iy.s2 ⋅ Ly.s1 βs2 ≔ 4.44

- koef. izv. donjeg dela stuba S2 je funkcija od "n" i " αs2 "

⎛ βs2 ⎞ βs1 ≔ min ⎜―― , 3⎟ = 2.149 ⎝ αs2 ⎠

- koef. izv. gornjeg dela stuba S1

Ly.cr.s1 ≔ Ly.s1 ⋅ βs1 = 10.765

- kritična dužina izvijanja S1

Page 209

Mora Adam K33/2011

2.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1)

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na ganici tečenja

Ly.cr.s1 λ ≔ ――― = 92.007 iy.s1

- vitkost

λ λ' ≔ ―= 0.98 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.171

⎛ ⎞ 1 , 1⎟ = 0.552 κy ≔ min ⎜――――― 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λ' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κy ⋅ As1 ⋅ fy = 1524.73 Ny.b.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

| NEd.max | |――― | = 0.132 | Ny.b.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.6.3. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1)

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lz.cr.s1 ≔ 207.5

- dužina izvijanje oko z-z

Lz.cr.s1 = 26.415 λy ≔ ――― iz.s1

- vitkost

λy λy' ≔ ― = 0.281 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ ⎛⎝λy' − 0.2⎞⎠ + λy' ⎞⎠ = 0.559

⎛ ⎞ 1 κz ≔ min ⎜―――――, 1⎟ = 0.959 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λy' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κz ⋅ As1 ⋅ fy = 2649.383 Nz.b.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

| NEd.max | |――― | = 0.076 | Nz.b.Rd |

- iskorišćenost preseka

Page 210

Mora Adam K33/2011

2.7. BOČNO TORZIONO IZVIJANJE - koef. redukcije /6.3.2.1 (2)

κLT ≔ 1 My.Ed.max = 212.1

- max projektni moment oko y-y

⋅

Mb.Rd ≔ κLT ⋅ MN.y.Rd = 297.04

- nosivost na izvijanje /(6.55)

⋅

| My.Ed.max | |―――― | = 0.714 | Mb.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.8. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1)

- nosivost na izvijanje usled aksijalnog pritiska određen je za najekstremniji slučaj, kada deluje "Nmax". - Uz dejstva "Nodg", koja prati "Mmax", nosivost je veći. Na ovaj način, proračun je na strani sigurnosti.

| NEd.odg | |――― | = 0.021 | Ny.b.Rd | | NEd.odg | | My.Ed.max | |――― | + |―――― | = 0.735 | Ny.b.Rd | | Mb.Rd |

- iskorišćenst preseka /(6.2)

_________________________________________________________________________ USVOJI SE zavareni 2xU300 za gornji deo spoljašnjih stubova promenljivog poprečnog preseka

Page 211

Mora Adam K33/2011

B. DONJI DEO STUBA (S2) B.1. ANALIZA OPTEREĆENJA - parcijalni koeficijenti: γM0 ≔ 1 γM1 = 1

- EC3-1-1/ 6.1(1) - EC3-1-1/ 6.1(1)

γG ≔ 1.35 γQ ≔ 1.5

- EC0 NA/ tab. A1.2(A) - EC0 NA/ tab. A1.2(A)

ψ0.s ≔ 0.5 ψ0.w ≔ 0.6 ψ0 ≔ 1

- EC0 NA/ tab. A1.1 - EC0 NA/ tab. A1.1 - kategorija objekta "E" (EC0 NA/ tab. A1.1)

_______________________________________________________________________________________ - merodavna kombinacija za abs. max N: 1+4+5+14+19 N1 ≔ −111 N4 ≔ −66 N5 ≔ −14 N14 ≔ −9 N19 ≔ −182

-

stalno sneg vetar vetar vert. opt. od kranova

NEd.max ≔ 1.35 ⋅ N1 + 1.5 ⋅ N19 + 0.5 ⋅ 1.5 ⋅ N4 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝N5 + N14⎞⎠ = −493.05 - merodavna kombinacija za abs. T: 1+6+11+23 V1 ≔ 0 V6 ≔ −11 V11 ≔ −56 V23 ≔ −42

-

stalno vetar vetar bočni udar

VEd.max ≔ 1.35 ⋅ V1 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝V6 + V11⎞⎠ + 1.5 ⋅ V23 = −123.3

Page 212

Mora Adam K33/2011

- merodavna kombinacija za abs. max M: 1+5+14+19+22 - najveći naponi zatezanja se javljaju u stopi u spoljašnjem pojasu (unutrašnji pojas je pritisnuta) - vrednosti momenta očitane sa statičkog modela važe za tačku A, kao što je prikazano skici:

- na drugom modelu moment se odredi za tačku "B", doda se moment usled vert. dejstva krana i reakcije kr. staze. ⎛ hs1 ⎞ e1 ≔ ⎛⎝2 ⋅ tf.s2 + hw.s2⎞⎠ − ⎜―― ⎟ = 550 ⎝ 2 ⎠

- eksc. oslanjanje gornjeg dela stuba - eksc. opt. od krana/kr. staze

e2 ≔ 1000

− e1 = 450

Ni.s2

- odgovarajuća sila od krana

Ni.s1

- odgovarajuća sila u stubu "S1"

Vz.G.max.20t

- reakcija kr. staze "20t"

- moment usled dejstva "i" u stubu "S2" Mi.s2 ________________________________________________________________________________________ M1 ≔ −9 ⋅ M5 ≔ −33 ⋅ M14 ≔ −240 ⋅ M19 ≔ −82 ⋅ M22 ≔ −291 ⋅

N1 ≔ −111 N5 ≔ −14 N14 ≔ −9 N19 ≔ −182 N22 ≔ 0

-

stalno vetar vetar vert. opt. od kranova bočni udar

My.Ed.max ≔ 1.35 ⋅ M1 + 1.5 ⋅ M22 + 1 ⋅ 1.5 ⋅ M19 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝M5 + M14⎞⎠ = −817.35

⋅

NEd.odg ≔ 1.35 ⋅ N1 + 1.5 ⋅ N22 + 1 ⋅ 1.5 ⋅ N19 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝N5 + N14⎞⎠ = −443.55

Page 213

Mora Adam K33/2011

- klasifikacija rebra koja je izložena savijanju i aksijalnom pritisku:

⎞ My.Ed.max ⎛ hw.s2 − ašav⎟ = −16.373 ―― σm.min ≔ ―――― ⋅ ⎜―― 2 Iy.s2 ⎝ 2 ⎠ σm.max ≔ −1 ⋅ σm.min = 16.373 ―― 2 NEd.odg σN ≔ ――― = −2.395 ―― 2 As2

σMIN ≔ σm.min + σN = −18.768 ―― 2 σMAX ≔ σm.max + σN = 13.978 ―― 2

σMAX ψ ≔ ―― = −0.745 σMIN

> -1 => EC3-1-1/ tab. 5.2 =>

Page 214

42 ⋅ ξ = 99.004 ――――― 0.67 + 0.33 ⋅ ψ

Mora Adam K33/2011

B.2. DIMENZIONISANJE

2.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):

2

Av ≔ tw.s2 ⋅ hw.s2 = 65.2

- površina smicanja (3e) - projektna sila smicanja

||Vz.Ed.max|| = 92.7 −0.5⎞

Av ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎠ = 884.616 Vpl.z.Rd ≔ ――――― γM0

- nosivost na smicanje

||Vz.Ed.max|| = 0.105 ―――― Vpl.z.Rd

- iskorišćenost preseka

2.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5)

My.Ed.max = −817.35

- projektni moment savijanja oko y-y

⋅

Wy.eff ⋅ fy = 1247.426 Mpl.y.Rd ≔ ――― γM0

- nosivost na savijanje

⋅

| My.Ed.max | |―――― | = 0.655 | Mpl.y.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)

||NEd.max|| = 493.05

- projektni aksijalni pritisak

As2 ⋅ fy = 4352.2 Npl.Rd ≔ ――― γM0

- nosivost na pritisak

||NEd.max|| ―――= 0.113 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

Page 215

Mora Adam K33/2011

2.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10): ||Vz.Ed.max|| = 0.105 ―――― Vpl.z.Rd

- uticaj transv. sile na moment nosivosti može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)

2.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9)

Nkriterija.1 ≔ 0.25 ⋅ Npl.Rd = 1088.05

- kriterijum /(6.33)

0.5 ⋅ hw.s2 ⋅ tw.s2 ⋅ fy = 766.1 Nkriterija.2 ≔ ―――――― γM0

- kriterijum /(6.34)

- max aks. sila je manja od kriterijske vrednosti, sledi da NE mora da se uzima u obzir redukcija plastičnog momenta nosivosti oko y-y ose!

||NEd.max|| = 493.05 | NEd.max | n ≔ |――― | = 0.113 | Npl.Rd |

- 6.2.9.1(5)

⎞ ⎛ ⎛⎝As2 − 2 ⋅ bf.s2 ⋅ tf.s2⎞⎠ , 0.5⎟ = 0.352 a ≔ min ⎜―――――― As2 ⎝ ⎠

- 6.2.9.1(5)

Mpl.y.Rd = 1247.426

⋅

⎛ Mpl.y.Rd ⋅ (1 − n) ⎞ MN.y.Rd ≔ min ⎜――――― , Mpl.y.Rd⎟ = 1247.426 ⎝ (1 − 0.5 ⋅ a) ⎠ My.Ed.max = −817.35 | My.Ed.max | |―――― | = 0.655 | MN.y.Rd |

⋅

- računska nosivost na savijanje oko y-y ose, uz dejstva aksijalnog pritiska /(6.36)

⋅

- iskorišćenost preseka

Page 216

Mora Adam K33/2011

2.6. KONTROLA NA IZVIJANJE USLED AKSIJALNE SILE (EC3-1-1 /6.3.1.1) 2.6.1. DUŽINA IZVIJANJE oko y-y (p-23-81-SSSR /Metalne konstrukcije -Hale i skladišta - str.257.) - sistemna dužina gornjeg dela stuba S1 - sistemna dužina donjeg dela stuba S2 - reakcija kr. staze "20t"

Ly.s1 ≔ 501 Ly.s2 ≔ 599 Vz.G.max.20t ≔ −32 N19.s2 ≔ −182

- usled kombinacije koja izazove Nmax: 1+19 P2 ≔ 1.35 ⋅ Vz.G.max.20t + 1 ⋅ 1.5 ⋅ N19.s2 = −316.2 Rodg ≔ P1 + P2 Rodg ≔ NEd.max = −493.05 | Rodg | m ≔ |―― | = 1.559 | P2 | ‾‾‾‾‾‾‾ Ly.s1 Iy.s2 ⋅ ――― = 2.116 αs2 ≔ ―― Ly.s2 Iy.s1 ⋅ m Iy.s1 ⋅ Ly.s2 n ≔ ―――― = 0.12 Iy.s2 ⋅ Ly.s1 βs2 ≔ 4.7

- koef. izv. donjeg dela stuba S2 je funkcija od "n" i " αs2 "

Ly.cr.s2 ≔ βs2 ⋅ Ly.s2 = 28.153

- kritična dužina izvijanja S2

Page 217

Mora Adam K33/2011

2.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na ganici tečenja

Ly.cr.s2 λ ≔ ――― = 95.708 iy.s2

- vitkost

Ly.cr.s2 = 28.153

- kritična dužina izvijanja S2

λ λ' ≔ ―= 1.019 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.34

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.159

⎛ ⎞ 1 , 1⎟ = 0.585 κy ≔ min ⎜――――― 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λ' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κy ⋅ As2 ⋅ fy Ny.b.Rd ≔ ―――― = 2545.384 γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

| NEd.max | |――― | = 0.194 | Ny.b.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.6.3. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1)

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lz.cr.s2 ≔ Ly.s2 = 599

- dužina izvijanje oko z-z

Lz.cr.s2 = 145.695 λy ≔ ――― iz.s2

- vitkost

λy λy' ≔ ― = 1.552 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ ⎛⎝λy' − 0.2⎞⎠ + λy' ⎞⎠ = 2.035

⎛ ⎞ 1 κz ≔ min ⎜―――――, 1⎟ = 0.298 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λy' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κz ⋅ As2 ⋅ fy Nz.b.Rd ≔ ―――― = 1298.622 γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

| NEd.max | |――― | = 0.38 | Nz.b.Rd |

- iskorišćenost preseka

Page 218

Mora Adam K33/2011

2.7. BOČNO TORZIONO IZVIJANJE - koef. redukcije /6.3.2.1 (2)

κLT ≔ 1 My.Ed.max = −817.35 MN.y.Rd = 1247.426

- max projektni moment oko y-y

⋅

- mom. nosivosti usled aks. sila i savijanje

⋅

Mb.Rd ≔ κLT ⋅ MN.y.Rd = 1247.426

- nosivost na izvijanje /(6.55)

⋅

| My.Ed.max | |―――― | = 0.655 | Mb.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.8. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1) - nosivost na izvijanje usled aksijalnog pritiska određen je za najekstremniji slučaj, kada deluje "Nmax". - Uz dejstva "Nodg", koja prati "Mmax", nosivost je veći. Na ovaj način, proračun je na strani sigurnosti. NEd.odg = −443.55

- odgovarajuća aks. pritisak

Ny.b.Rd = 2545.384

- nosivost na izvijanje usled aks. pritiska

| NEd.odg | |――― | = 0.174 | Ny.b.Rd | | NEd.odg | | My.Ed.max | |――― | + |―――― | = 0.829 | Ny.b.Rd | | Mb.Rd |

- iskorišćenost preseka /(6.2)

_________________________________________________________________________

B.3. KONTROLA NOSIVOSTI PRESEKA - za prevenciju izbočavanje rebra usled izvijanje nožice u pravcu rebra, mora da bude ispunjen sledeći uslov: k ≔ 0.3 E ≔ 21000 ⋅ ⋅ fy = 23.5 2 Aw.s2 = 65.2

-

−2 −2

plastična rotacija iskorišćena (EC3-1-5 /8(1)) modul elastičnosti čelika granica razvlačenja materijala površina rebra

hw.s2 = 65.2 ―― tw.s2 ‾‾‾‾‾ Aw.s2 E k ⋅ ―⋅ ―― = 279.461 fy Af.s2 ‾‾‾‾‾ hw.s2 Aw.s2 | E < k ⋅ ―⋅ ―― uslov ≔ if ―― | = “ispunjen” fy tw.s2 Af.s2 | ‖ “ispunjen” | ‖

Page 219

- EC3-1-5 /(8.1)

Mora Adam K33/2011

3.1 KONTROLA NOSIVOSTI USLED BIAKSIJALNE SAVIJANJE na mestu Mmax (EC3-1-5 /4)

- odnos napona

ψ = −0.745 kσ ≔ if ψ ＝ 1 ‖4 ‖ else if 1 > ψ > 0 ‖ −1 ( ) 8.2 ⋅ 1.05 + ψ ‖ else if 0 ‖ 7.81 ‖ else if 0 > ψ > −1 ‖ 2 ‖ 7.81 − 6.29 ⋅ ψ + 9.78 ⋅ ψ else if −1 ‖ 23.9 ‖ else if −1 > ψ > −3 ‖ 2 ‖ 5.98 ⋅ (1 − ψ)

| = 17.92 | | | | | | | | | | | | | | | |

- koeficijent izbočavanja EC3-1-5 /tab 4.1

- visina rebra EC3-1-5 /4.4(2) - debljina rebra EC3-1-5 /4.4(2)

b` ≔ hw.s2 = 652 t ≔ tw.s2 = 10 ξ=1 −1

b` ⋅ t λ`p ≔ ――――― = 0.542 28.4 ⋅ ξ ⋅ ‾‾ kσ

- EC3-1-5 /4.4(2)

| 0.085 − 0.055 ⋅ ψ ρ ≔ if λ`p ≤ 0.5 + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ =1 | ‖ρ←1 | ‖ | else if λ`p > 0.5 + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 0.085 − 0.055 ⋅ ψ | ‖ | λ`p − 0.055 ⋅ (3 + ψ) ‖ ρ ← ―――――― ≤ 1 | 2 ‖‖ λ`p |

2

Ac ≔ Aeff − ⎛⎝Af.s2 − h2 ⋅ tw.s2⎞⎠ = 134.205 Ac.eff ≔ ρ ⋅ Ac = 134.205 Weff ≔ Wy.eff = 5308.198

2

- faktor redukcije EC3-1-5 /(4.3)

- pritisnuta površina preseka - eff. prit. površina preseka EC3-1-5 /(4.1)

3

- efektivni otporni momenat

⎛ hw.s2 ⎞ + tf.s2⎟ = 154.974 ey.N ≔ ⎛⎝h1 + tf.s2⎞⎠ − ⎜―― ⎝ 2 ⎠

| NEd.odg | | My.Ed.max + NEd.odg ⋅ ey.N | η1 ≔ |――― | + |―――――――― | = 0.851 fy ⋅ Ac.eff fy ⋅ Wy.eff | | ―――| | ――― γM0 | γM0 | | |

Page 220

- ekscent. poprečnog preseka EC3-1-5 /4.3(3)

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /(4.15)

Mora Adam K33/2011

3.2. OTPORNOST REBRA NA SMICANJE (z-z) (EC3-1-5 /5) - kontrola potrebe za proveru izbočavanja rebra: hw.s2 = 65.2 ―― tw.s2

- odnos visine i debljine rebra

ξ=1 η≔1 a ≔ 1800

- usvojeni koef. EC3-1-5 /5.1(2) - razmak vertikalnih ukrućenja

a = 2.761 ―― hw.s2

a ―> 1 hw

Ist ≔ 0

4

- mom. inercije podužnog ukrućenja oko z-z EC3-1-5/A.3

2 ⎛ ⎛ hw.s2 ⎞ 4 kτsl ≔ max ⎜9 ⋅ ⎜―― ⎟ ⋅ ⎜⎝ ⎝ a ⎠

3 ⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛ Ist ⎞ Ist 2.1 3 ‾‾‾‾‾ ⎟=0 ⋅ , ――― ―― ―― ⎜ 3 ⎟ t h ⎟⎠ w.s2 w.s2 t ⋅ h ⎝ w.s2 ⎠

- EC3-1-5/(A.5)

2

⎛ hw.s2 ⎞ kτ ≔ 5.34 + 4 ⋅ ⎜―― ⎟ + kτsl = 5.865 ⎝ a ⎠ ξ kτ = 75.074 31 ⋅ ―⋅ ‾‾ η

- koef. izboč. usled smicanja EC3-1-5 /(A.5)

- kriterijum za proveru izbočavanja EC3-1-5 /5.1(2)

- odnos visine i debljine rebra prevazilazi gornji kriterijum, sledi da je neophodna provera rebra na izbočavanje i nosivost rebra se smanjuje. _____________________________________________________________________________ - doprinos rebra nosivosti: hw.s2 λ`w ≔ ―――――― = 0.72 37.4 ⋅ tw.s2 ⋅ ξ ⋅ ‾‾ kτ

- primenjuju se tranvrezalne ukrućenje duž grede i iznad oslonaca EC3-1-5 /5.3(3)

0.83 = 0.83 ―― η

κw ≔ η = 1 κw ⋅ fy ⋅ Aw.s2 Vbw.Rd ≔ ―――― = 884.616 ‾‾ 3 ⋅ γM1

- EC3-1-5 /tab 5.1

- doprinos rebra nosivosti EC3-1-5 /5.2(1)

Page 221

Mora Adam K33/2011

- doprinos nožice nosivosti:

- računska širina nožice EC3-1-5 /5.4(1)

bf.rač ≔ min ⎛⎝bf.s2 , 15 ξ ⋅ tf.s2⎞⎠ = 250 2

⎛ hw.s2 + tf.s2 ⎞ If.y ≔ 2 Af.s2 ⋅ ⎜―――― ⎟ = 137092.8 2 ⎝ ⎠ If.y Wf.y ≔ ――――― = 3916.937 0.5 ⋅ hw.s2 + tf.s2 Mf.k ≔ Wf.y ⋅ fy = 920.48 Mf.k = 920.48 Mf.Rd ≔ ―― γM0

3

4

- moment inercije 2 nožice

- otporni momenat nožica

- moment nosivosti nožice

⋅

- računski moment nosivosti nožice

⋅

2 ⎛ 1.6 ⋅ bf.rač ⋅ tf.s2 ⋅ fy ⎞ c ≔ a ⋅ ⎜0.25 + ―――――― ⎟ = 0.548 2 t ⋅ h ⋅ f ⎜⎝ ⎟⎠ w.s2 w.s2 y

2 2 ⎛ My.Ed.max ⎞ ⎞ bf.rač ⋅ tf.s2 ⋅ fy ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜―――― Vbf.Rd ≔ ――――― ⎟ ⎟ = 13.073 c ⋅ γM1 ⎝ ⎝ Mf.Rd ⎠ ⎠

- EC3-1-5 /5.4(1)

- doprinos nožice nosivosti EC3-1-5 /5.4(1)

- računska nosivost na smicanje usled izbočavanje EC3-1-5 /5.2(1) _______________________________________________________________________________________

Vb.Rd.rač ≔ Vbw.Rd + Vbf.Rd = 897.689

⎛ η ⋅ fy ⋅ Aw.s2 ⎞ Vb.Rd ≔ min ⎜Vb.Rd.rač , ―――― ⎟ = 884.616 ‾‾ 3 ⋅ γM1 ⎟⎠ ⎜⎝

- nosivost na smicanje usled izbočavanje EC3-1-5 /5.2(1)

||VEd.max|| = 123.3

- projektna transverzalna sila

| VEd.max | η3.odg ≔ |――― | = 0.139 | Vb.Rd |

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

Page 222

Mora Adam K33/2011

3.5. INTERAKCIJA SMICANJE I SAVIJANJE (EC3-1-5 /7.1) | VEd.max | η3` ≔ |――― | = 0.139 | Vbw.Rd |

||My.Ed.max|| = 817.35 Mf.Rd = 920.48

(9.6)

- Nosivost srednjeg vertikalnog ukrućenja je ispunjena, ako su ispunjeni postavljeni kriterijumi:

| bs kriterijum ≔ if ― ≤ 13 | = “ispunjen” ts | ‖ “ispunjen” | ‖

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 27

3

bs ⋅ ts = 6.667 IT ≔ 2 ⋅ ――― 3

4

- St. Venat torziona konstanta vert. ukrućenja /9.2.1(8)

2⎞ ⎛ 3 ⎛ bs + tw.s2 ⎞ bs ⋅ ts ⎟ ⎜ = 940 Ip ≔ 2 ⋅ Is.t + bs ⋅ ts ⋅ ⎜――― ⎟ + 2 ⋅ ――― 2 12 ⎝ ⎝ ⎠ ⎠

IT −1| kriterijum ≔ if ― ≥ 5.3 ⋅ fy ⋅ E | = “ispunjen” Ip | ‖ “ispunjen” | ‖

Page 225

4

- polarni mom. inercije oko ivice pričvršćenja ukrućenja /9.2.1(8) - 9.2.1(8)

Mora Adam K33/2011

- ako Is.t.MIN < Is.t podrazumeva se da je kriterijum pod 9.2.1(4) ispunjen: - Poisson-ov koeficijent

ν ≔ 0.3

My.Ed.max 0.5 ⋅ hw.s2 ⋅ ――――― = −14.342 ―― σw.max ≔ ―――― 2 Wy.eff 0.5 ⋅ hw.s2 + tf.s2 Aw.s2 NEd ≔ σw.max ⋅ ――= −467.55 2 2

- max napon u rebru

- max sila pritiska u rebru /9.2.1(5)

2

⋅ E ⋅ tw.s2 = 0.586 ―― σcr.c ≔ ――――― 2⎞ 2 2 ⎛ 12 ⋅ ⎝1 − ν ⎠ ⋅ a 2

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 31

2

⋅ E ⋅ tw.s2 = 74.427 ―― σcr.p ≔ kσ ⋅ ――――― 2 2 2 12 ⋅ ⎛⎝1 − ν ⎞⎠ ⋅ b

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 31

σcr.c Krač ≔ ―― = 0.008 σcr.p Kusv ≔ 1 ||NEd|| ⎛ 1 1 ⎞ ⋅ ⎜―+ ― = 0.077 ―― σm ≔ Kusv ⋅ ―― 2 b ⎝ a a ⎟⎠

- (9.1)

- simetrično ukrućenje /9.2.1(5)

emax ≔ 0.5 ⋅ tw.s2 + bs = 105 2 ⎛ ⎞ ⋅ E ⋅ emax u ≔ max ⎜―――――― , 1⎟ = 4.566 −1 ⎜⎝ fy ⋅ 300 ⋅ b ⋅ γM1 ⎟⎠

- 9.2.1(5)

⎛ a b ⎞ = 2.253 , ―― w0 ≔ min ⎜―― ⎝ 300 300 ⎟⎠

- početna imperfekcija /9.2.1(2)

σm ⎛ b ⎞ 4 ⋅ ― Is.t.MIN ≔ ―― E ⎜⎝ ⎟⎠ Is.t = 166.667

⎛ 300 ⎞ ⋅ u⎟ = 4.367 ⋅ ⎜1 + w0 ⋅ ―― b ⎝ ⎠

4

- MIN. mom. inercije vert. ukrućenja /(9.1)

4

kriterijum ≔ if Is.t > Is.t.MIN| = “ispunjen” ‖ “ispunjen” | ‖

Page 226

Mora Adam K33/2011

B.6.2. USVOJENE DIMENZIJE DONJEG DELA STUBA (S2) - Rebro: 652x10x5990 mm hw.s2 = 652 tw.s2 = 10 Lr ≔ 5990

- Vertikalno ukrućenje: 100x10x645 na rastojanju bs = 100 ts = 10 hs ≔hw.s2

= 652

- Nožice: 250x24x5990 mm bf.s2 = 250 tf.s2 = 24 Lf ≔ 5990

Page 227

Mora Adam K33/2011

B.7. PRORAČUN VEZE UKLJEŠTENOG STUBA ZA TEMELJ MG ≔ M1 = −9 ⋅ MQ ≔ M5 + M14 + M19 + M22 = −646

- moment od stalnog opt. - moment od promenljivog opt.

⋅

NG ≔ N1 = −111 NQ ≔ N5 + N14 + N19 + N22 = −205

- aksijalna sila od stalnog opt. - aksijalna sila od promenljivog opt.

N ≔ ||NG + NQ|| = 316

- odgovarajuća aksijalna sila

⋅ - max momenat M ≔ ||MG + MQ|| = 655 _______________________________________________________________________________________ - pretpostavljeni anker: d1 ≔ 50

- prečnik ankera

emin ≔ 2 ⋅ d1 = 100 - geometrijske karakteristike stope: tf.s2 = 24

- nožica

t ≔ 24

- ukrućenje

hw.s2 = 652 a ≔ 350

- rebro - konzolni dio

A

A = 1400 B ≔ 700

______________________________ hw.s2 z ≔ ―― + tf.s2 + ⎛⎝a − emin⎞⎠ = 60 2

- krak zatezanja

hw.s2 a + tf.s2 d ≔ ―― + ――― = 51.3 2 2

- krak pritiska

M−N⋅d RZ ≔ ―――= 442.85 (z + d)

- rezultujuća sila zatezanja

N⋅z+M RD ≔ ―――= 758.85 ( z + d)

- rezultujuća sila pritiska

Page 228

Mora Adam K33/2011

7.1. KONTROLA PRITISKA NA BETON - za MB20

σb.dop ≔ 0.4 ―― 2 RD = 758.85 B = 700 a = 350 F ≔ B ⋅ ⎛⎝a + tf.s2⎞⎠ = 2618

2

- računska pritisnuta površina

RD σD ≔ ―― = 0.29 ―― 2 F

- napon u betonu usled pritiska σD ――= 0.725 σb.dop

7.2. KONTROLA ANKERA fy.anker ≔ 35.5 ―― 2

- Č0561 / S355

γ ≔ 1.333

- koef. sigurnosti za II. slučaj opterećenja

fy.anker σdop.anker ≔ ――― = 26.632 γ

−2

⋅

σdop.0.7 ≔ 0.7 ⋅ σdop.anker = 18.642

⋅

- dopušteni napon za II.s.o. −2

- 70% dopuštenog napona na zatezanje

- rezultujuća sila zatezanja u ankeru

RZ = 442.85 _____________________________________ n≔2

- broj ankera

d1 = 50

- prečnik ankera

djezgra ≔ 0.8 ⋅ d1 = 40

- približni prečnik jezgra ankera

RZ = 11.878 Fpot.jezgra ≔ ―――― n ⋅ σdop.0.7

2

- potrenbna površna jezgra ankera

2

djezgra ⋅ Fjezgra ≔ ―――― = 12.566 4 RZ σZ ≔ ――― = 17.62 ―― 2 n ⋅ Fjezgra

2

- stvarna površina jezgra ankera

- napon zatezanja u jezgru ankera σZ = 0.945 ――― σdop.0.7

Page 229

Mora Adam K33/2011

7.3. GLAVA ANKERA lanker ≔ 25 ⋅ d1 = 125

- rašunska dužina ankera

σš.dop ≔ 13.5 ―― 2

- dozvoljeni napon u šavu

lš ≔ 100 aš ≔ 5

- dužina šava - debljina šava

0.5 ⋅ RZ = 11.071 ―― VII ≔ ――― 2 4 ⋅ aš ⋅ lš

- napon u šavu VII ――= 0.82 σš.dop

7.4. PRORAČUN ANKER NOSAČA

hak ≔ 100

+ lš + lanker = 145

- računska dubina anker kanala - usvojena dubina anker kanala

hak.usv ≔ 145

________________________________________________________________ 2 x U140 (Č0361/S235) fy = 23.5 ―― 2

bu ≔ 60 Wy ≔ 2 ⋅ 86.4

3

= 172.8

fy σdop ≔ ― = 17.629 ―― 2 γ

3

Kmin ≔ 1.7 ⋅ d1 = 8.5

- minimalni razmak profila

K≔9

- usvojeni razmak profila

bak ≔ 2.5 ⋅ d1 + 5.5

= 18

- širina anker kanala

- usvajaju se u temeljnoj stopi 4 anker kanala (po dva u osi svakog pojasa stuba) dubine 145cm kvadratnog poprečnog preseka 18.0 x 18.0 cm. - anker kanali se zalivaju cementnim malterom čija je marka minimum od MB 20. - debljina ležišne spojnice koja se podliva cementnim malterom marke minimum MB 20 iznosi 4cm.

Page 230

Mora Adam K33/2011

bak U1.min ≔ 5.5 d1 + ―― = 36.5 2

U1 ≔ 40 U2 ≔ 50 L ≔ U1 + 2 ⋅ U2 = 140 - dužina ankera ________________________________________________________ RZ q ≔ ―― = 316.321 ―― L 2

U1 M1 ≔ −q ⋅ ―― = −25.306 2

⋅

2 RZ U2 L ⋅ ― = −22.142 M2 ≔ −q ⋅ ―― + ―― 8 2 2

⋅

Mmax ≔ max ⎛⎝||M1|| , ||M2||⎞⎠ = 25.306 ⋅ _____________________________________________________________________ - dopušteni napon za II.s.o.

σdop = 17.629 ―― 2 | Mmax | Wpot ≔ |―― | = 143.543 | σdop |

3

Wpot ――= 0.831 Wy - napon na betonu usled isčupavanja anker nosača:

σb.dop = 0.4 ―― 2 RZ σb2 ≔ ――― = 0.264 ―― 2 2 ⋅ bu ⋅ L

σb2 ――= 0.659 σb.dop

Page 231

Mora Adam K33/2011

7.5. KONTROLA VEZE STUBA SA STOPOM - kontrola se sprovodi u elastičnom oblastu, bez obzira na klasu preseka. - geometrijske karakteristike stuba: As2 = 185.2

2

4

Iy.s2 = 160247.717 - rebro: Aw.s2 = 65.2

- nožice: 2

Af.s2 = 60

2 2

3

tw.s2 ⋅ hw.s2 Iy.w.s2 ≔ ―――― = 23097.317 12

4

⎛ hw.s2 + tf.s2 ⎞ Iy.f.s2 ≔ 2 ⋅ ⎛⎝tf.s2 ⋅ bf.s2⎞⎠ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 137092.8 2 ⎝ ⎠

4

- pripadajuća opterećenja: - rebro:

- nožice:

Aw.s2 = 111.248 Nreb ≔ N ⋅ ―― As2

Af.s2 Nnož ≔ N ⋅ ―― = 102.376 As2

Iy.w.s2 Mreb ≔ M ⋅ ―― = 94.408 Iy.s2

Iy.f.s2 Množ ≔ M ⋅ ―― = 560.356 Iy.s2

⋅

⋅

Vreb ≔ ||VEd.max|| = 123.3 ___________________________________________________________________________________ 7.5.1. ŠAVOVI NA REBRU aš.max ≔ 0.7 ⋅ tw.s2 = 7

σš.dop ≔ 13.5 ―― 2

aš ≔ 6 Fš.reb ≔ 2 ⋅ aš ⋅ hw.s2 = 78.24

2

2

aš ⋅ hw.s2 Wš.reb ≔ 2 ⋅ ――― = 850.208 6

3

Vreb VII ≔ ――= 1.576 ―― 2 Fš.reb Nreb Mreb n ≔ ―― + ―― = 12.526 ―― 2 Fš.reb Wš.reb

2 2 σu ≔ ‾‾‾‾‾‾‾‾ n + VII = 12.625 ―― 2

σu ――= 0.935 σš.dop

Page 232

Mora Adam K33/2011

7.5.2. ŠAVOVI NA NOŽICAMA - svaka nožica je zavarena sa 4 (četiri) šava za vertikalni lim ukrućenja stope - merodavna je pritisnuta nožica σš.dop ≔ 13.5 ―― 2 lš.nož ≔ 400

tmin ≔ min ⎛⎝t , tf.s2⎞⎠ = 24

aš.max ≔ 0.7 ⋅ tf.s2 = 16.8 aš ≔ 8 Množ Nš ≔ Nnož + ―――――― = 1703.393 ⎛⎝hw.s2 ⋅ 0.5 + tf.s2⎞⎠ Nš VII ≔ ―――― = 13.308 ―― 2 4 ⋅ lš.nož ⋅ aš VII ――= 0.986 σš.dop

7.5.3. KONTROLA NA SMICANJE PREKO ANKERA

τdopII ≔ 10 ―― 2

- dozvoljeni napon smicanja za II.s.o. /Č0361/S235

n≔4

- broj ankera

VEd.max = −123.3 VEd.max V1 ≔ ――― = −30.825 n 2

d1 ⋅ Nτdop ≔ ――― ⋅ τdopII = 196.35 4

- dozvoljena sila smicanja u jadnom ankeru

| V1 | |――| = 0.157 | Nτdop |

Page 233

Mora Adam K33/2011

7.5.4. PRORAČUN KONZOL LIMA σdop = 17.629 ―― 2 t = 24 a = 35 B = 700 h ≔ lš.nož = 400 - merodavan moment:

RZ = 442.85 RD = 758.85

Mαα ≔ RZ ⋅ ⎛⎝a − emin⎞⎠ = 110.712

⋅

RD a Mββ ≔ ――― ⋅ a ⋅ ―= 124.277 2 a + tf.s2

⋅

______________________________________________________ 2

2 ⋅ (t ⋅ h) ⋅ (0.5 h + t) + B ⋅ t ⋅ 0.5 yt1 ≔ ――――――――――= 12.507 2⋅t⋅h+B⋅t yt2 ≔ (h + t) − yt1 = 29.893

ymax ≔ max ⎛⎝yt1 , yt2⎞⎠ = 29.893 2

2

3 3 ⎛ h − yt1 ⎞ ⎛ t⋅h B⋅t t⎞ Ix ≔ 2 ⋅ ――+ ――+ 2 ⋅ t ⋅ h ⋅ ⎜――― = 83440.282 ⎟ + B ⋅ t ⋅ ⎜yt1 − ― 2 ⎟⎠ 12 12 ⎝ 2 ⎠ ⎝

Ix Wy.min ≔ ―― = 2791.267 ymax

3

Mmer σy.max ≔ ――― = 4.452 ―― 2 Wy.min

4

Mmer ≔ max ⎛⎝||Mαα|| , ||Mββ||⎠⎞ = 124.277

⋅

σy.max = 0.253 ――― σdop

Page 234

Mora Adam K33/2011

UNUTRAŠNJI STUB RAMA - unutrašnji stubovi su promenljivog poprečnog preseka. - gornji deo stuba se izvodi od dva međusobno zavarenih zavarenog "I" preseka. - donji deo stuba formira se od dva (2) međusobno zavarenih toplo valjanih "U" profila, bez međusobnog razmaka. 1. MEHANIČKE KARAKTERISTIKE POPREČNIH PRESEKA - osnovni materijal: S 235 JR

fy ≔ 23.5 ―― 2 γs ≔ 78.5

⋅

ξ≔

−2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 23.5 ⋅ ―――――= 1 fy

−3

1.1. GORNJI DEO STUBA (S3) U350 4

4

Iy.u ≔ 12840 Iz.u ≔ 570 hs3 ≔ 350 3 3 bu ≔ 100 Wpl.y ≔ 918 Wpl.z ≔ 143 tw.s3 ≔ 14 iy.u ≔ 12.9 iz.u ≔ 2.72 tf.s3 ≔ 16 ey.u ≔ 24 r1 ≔ 16 2 Au ≔ 77.3 gu ≔ 0.606 ―― ds3 ≔ 282 ___________________________________________________________________ 2xU350 bs3 ≔ 2 ⋅ bu = 200 As3 ≔ 2 ⋅ Au = 154.6

gs3 ≔ 2 ⋅ gu = 1.212 ―― 2

2

4

Iy.s3 ≔ 2 ⋅ Iy.u = 25680 Wpl.y.s3 ≔ 2 ⋅ Wpl.y = 1836

Iz.s3 ≔ 2 ⋅ Iz.u + 2 ⋅ Au ⋅ ⎛⎝bu − ey.u⎞⎠ = 10069.696 Iz.s3 ⋅ 2 Wpl.z.s3 ≔ ――― = 575.411 hs3

3

iy.s3 ≔ iy.u = 12.9

iz.s3 ≔

4

3

‾‾‾‾ Iz.s3 = 8.071 ―― As3

- klasifikacija preseka: - presek izložen savijanju i pritisku cf ≔ bs3 − 2 ⋅ tw.s3 = 172 cf = 10.75 ―― tf.s3

<

33 ⋅ ξ = 33

- klasa preseka 1

Page 235

Mora Adam K33/2011

1.2. DONJI DEO STUBA (S4) bf.s4 ≔ 300 tf.s4 ≔ 20

hw.s4 ≔ 960 tw.s4 ≔ 10

Af.s4 ≔ bf.s4 ⋅ tf.s4 = 60

2

2

Aw.s4 ≔ hw.s4 ⋅ tw.s4 = 96

- pretpostavljena debljina šava ašav ≔ 5 _____________________________________________ - Klasifikacija preseka: - Nožica: ξ=1 cf ≔ ⎛⎝bf.s4 − tw.s4 − 2 ⋅ ašav⎞⎠ ⋅ 0.5 = 140 cf =7 ―― tf.s4

<

9⋅ξ

- nožice su klase 1

- Rebro: gs4 ≔ γs ⋅ ⎛⎝2 Af.s4 + Aw.s4⎞⎠ ⋅ 1.1 = 1.865

⋅

−1

cw ≔ hw.s4 − 2 ⋅ ašav = 950 ψ ≔ −1.472

< -1

cw < 62 ⋅ ξ ⋅ (1 − ψ) ⋅ ‾‾‾ −ψ = 185.949 - rebro je klase 3 = 95 ―― t w.s4 _____________________________________________________ As4 ≔ 2 ⋅ Af.s4 + Aw.s4 = 216

2

2

3 ⎛b ⋅ t 3 ⎞ t ⎛ hw.s4 + tf.s4 ⎞ ⎝ f.s4 f.s4 ⎠ w.s4 ⋅ hw.s4 Iy.s4 ≔ 2 ――――+ ―――― + 2 Af.s4 ⋅ ⎜―――― ⎟ = 361888 12 12 2 ⎝ ⎠

iy.s4 ≔

4

‾‾‾‾ Iy.s4 = 40.932 ―― As4

_________________________________________________ 3

3

bf.s4 ⋅ tf.s4 hw.s4 ⋅ tw.s4 Iz.s4 ≔ ―――― + ―――― = 4508 12 12 Iz.s4 Wz.pl.s4 ≔ ――― = 300.533 bf.s4 ⋅ 0.5 iz.s4 ≔

4

3

‾‾‾‾ Iz.s4 = 4.568 ―― As4

Page 236

Mora Adam K33/2011

- određivanje visine plastične zone "x": tf.s4 S ≔ hw.s4 − 40 ⋅ ξ ⋅ tw.s4 + ―― = 57 2 K ≔ hw.s4 − 40 ⋅ ξ ⋅ tw.s4 = 56 ⎛ Af.s4 ⋅ tf.s4 tw.s4 3 2 3 2 2⎞ Cx ≔ ⎛⎝Af.s4 ⋅ 40 ξ ⋅ tw.s4⎞⎠ + ―――― + tw.s4 ⋅ 600 ξ + 200 tw.s4 ⋅ ξ − ⎜Af.s4 ⋅ S + ―― ⋅ K ⎟ = −1728 2 2 ⎝ ⎠ 2⎞ 2 ⎛ Bx ≔ ⎝Af.s4 + 20 ⋅ ξ ⋅ tw.s4 ⎠ − ⎛⎝−Af.s4 − tw.s4 ⋅ K⎞⎠ = 196

3

tw.s4 Ax ≔ −―― = −0.5 2 −Bx + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ Bx − 4 ⋅ Ax ⋅ Cx x ≔ ―――――――― = 9.024 2 ⋅ Ax 2

- plastična zona ( "4" na slici)

h1 ≔ 40 ⋅ ξ ⋅ tw.s4 + x = 490.241

- pritisnuti deo rebra

h2 ≔ hw.s4 − h1 = 469.759

- zategnuti deo rebra

Aeff ≔ Af.s4 ⋅ 2 + Aw.s4 − x ⋅ tw.s4 = 206.976

2

- efektivna površina

h1 h2 ⎛x ⎞ Wy.eff ≔ Af.s4 ⋅ ⎛⎝hw.s4 + 2 tf.s4⎞⎠ + ⎛⎝h1 ⋅ tw.s4⎞⎠ ⋅ ― + ⎛⎝h2 ⋅ tw.s4⎞⎠ ⋅ ― − ⎛⎝x ⋅ tw.s4⎞⎠ ⋅ ⎜―+ 20 ⋅ ξ ⋅ tw.s4⎟ = 8083.851 2 2 ⎝2 ⎠ _______________________________________________________________________________________ - mehanike karakteristike preseka: Iy.s4 = 361888

4

3

Wy.eff = 8083.851 As4 = 216

Iz.s4 = 4508

4

Wz.pl.s4 = 300.533

3

2

Aeff = 206.976

2

Page 237

Mora Adam K33/2011

3

A. GORNJI DEO STUBA (S3) A.1. ANALIZA OPTEREĆENJA - parcijalni koeficijenti: -

γM0 ≔ 1 γM1 ≔ 1 γG ≔ 1.35 γQ ≔ 1.5 ψ0.s ≔ 0.5 ψ0.w ≔ 0.6 ψ0 ≔ 1

EC3-1-1/ 6.1(1) EC3-1-1/ 6.1(1) EC0 NA/ tab. A1.2(A) EC0 NA/ tab. A1.2(A) EC0 NA/ tab. A1.1 EC0 NA/ tab. A1.1 kategorija objekta "E" (EC0 NA/ tab. A1.1)

- merodavna kombinacija za abs. max Moment: 1+2+5+14+20+22 M1 ≔ 0 ⋅ M2 ≔ 0 ⋅ M5 ≔ 0 ⋅ M14 ≔ −73 M20 ≔ −29 M22 ≔ −64

⋅ ⋅ ⋅

-

N1 ≔ −145 N2 ≔ −182 N5 ≔ −46 N14 ≔ −66 N20 ≔ 0 N22 ≔ 0

My.Ed.max ≔ 1.35 ⋅ M1 + 1.5 ⋅ M14 + 1 ⋅ 1.5 ⋅ M20 + 1 ⋅ 1.5 ⋅ M22 = −249

stalno sneg vetar vetar vert. opt. od kranova bočni udar

⋅

NEd.odg ≔ 1.35 ⋅ N1 + 0.5 ⋅ 1.5 ⋅ N2 + 1.5 ⋅ ⎛⎝N5 + N14⎞⎠ = −500.25 - merodavna kombinacija za abs. max N: 1+2+5+12 N1 = −145 N2 ≔ −182 N5 ≔ −46 N12 ≔ −135

-

stalno sneg vetar vetar

NEd.max ≔ 1.35 ⋅ N1 + 1.5 ⋅ N2 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝N5 + N12⎞⎠ = −631.65 - merodavna kombinacija za abs. T: 1+14+22 V1 ≔ 0 V14 ≔ 13 V22 ≔ 75

- stalno - vetar - bočni udar

Vz.Ed.max ≔ 1.35 ⋅ V1 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ V14 + 1 ⋅ 1.5 ⋅ V22 = 124.2

Page 238

Mora Adam K33/2011

A.2. DIMENZIONISANJE 2.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6): 2

Av ≔ As3 − 2 ⋅ ⎛⎝ds3 ⋅ tw.s3⎞⎠ = 75.64

- površina smicanja (3e) - projektna sila smicanja

||Vz.Ed.max|| = 124.2 −0.5⎞

Av ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎠ = 1026.263 Vpl.z.Rd ≔ ――――― γM0

- nosivost na smicanje

||Vz.Ed.max|| = 0.121 ―――― Vpl.z.Rd

- iskorišćenost preseka

2.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5) My.Ed.max = −249

- projektni moment savijanja oko y-y

⋅

Wpl.y.s3 ⋅ fy = 431.46 Mpl.y.Rd ≔ ―――― γM0

- nosivost na savijanje

⋅

| My.Ed.max | |―――― | = 0.577 | Mpl.y.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4) ||NEd.max|| = 631.65

- projektni aksijalni pritisak

As3 ⋅ fy = 3633.1 Npl.Rd ≔ ――― γM0

- nosivost na pritisak

||NEd.max|| ―――= 0.174 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

2.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10): ||Vz.Ed.max|| = 0.121 ―――― Vpl.z.Rd

- uticaj transv. sile na moment nosivosti može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)

2.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9) ||NEd.odg|| n ≔ ――― = 0.138 Npl.Rd

- (5)

⎛ ⎛⎝As3 − 2 ⋅ bs3 ⋅ tf.s3⎞⎠ ⎞ , 0.5⎟ = 0.5 aw ≔ min ⎜―――――― As3 ⎝ ⎠

- za zavarene sandučaste preseke (5)

⎞ ⎛ (1 − n) MN.y.Rd ≔ min ⎜Mpl.y.Rd ⋅ ――――, Mpl.y.Rd⎟ = 431.46 ⎛⎝1 − 0.5 ⋅ aw⎞⎠ ⎝ ⎠ | My.Ed.max | |―――― | = 0.577 | MN.y.Rd |

⋅

- (6.36)

- iskorišćenost preseka

Page 239

Mora Adam K33/2011

2.6. KONTROLA NA IZVIJANJE USLED AKSIJALNE SILE (EC3-1-1 /6.3.1.1) 2.6.1. DUŽINA IZVIJANJE oko y-y (p-23-81-SSSR /Metalne konstrukcije -Hale i skladišta - str.257.) Ly.s3 ≔ 577 Ly.s4 ≔ 599

- sistemna dužina gornjeg dela stuba S3 - sistemna dužina donjeg dela stuba S4

Vz.G.max.20t ≔ −32 Vz.G.max.16t ≔ −29.7 N18.s4 ≔ −329

- reakcija kr. staze "20t" - reakcija kr. staze "16t"

- usled kombinacije koja izaziva Nmax: 1+2+5+12+(18.s4) P3 ≔ NEd.max = −631.65 P4 ≔ 1.35 ⋅ ⎛⎝Vz.G.max.20t + Vz.G.max.16t⎞⎠ + 1 ⋅ 1.5 ⋅ N18.s4 = −576.795 | P3 + P4 | m ≔ |――― | = 1.913 | P3 | ‾‾‾‾‾‾‾ Ly.s3 Iy.s4 ⋅ ――― = 2.614 αs4 ≔ ―― Ly.s4 Iy.s3 ⋅ m Iy.s3 ⋅ Ly.s4 n ≔ ―――― = 0.074 Iy.s4 ⋅ Ly.s3 βs4 ≔ 5.55

- koef. izv. donjeg dela stuba S4 je funkcija od "n" i " αs2 "

⎛ βs4 ⎞ βs3 ≔ min ⎜―― , 3⎟ = 2.123 ⎝ αs4 ⎠

- koef. izv. gornjeg dela stuba S3

Ly.cr.s3 ≔ Ly.s3 ⋅ βs3 = 12.249

- kritična dužina izvijanja S3

Page 240

Mora Adam K33/2011

2.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1) - vitkost na ganici tečenja

λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- kritična dužina izvijanja S3

Ly.cr.s3 = 12.249 Ly.cr.s3 λ ≔ ――― = 94.955 iy.s3

- vitkost

λ λ' ≔ ―= 1.011 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 1.21

⎛ ⎞ 1 , 1⎟ = 0.533 κy ≔ min ⎜――――― 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λ' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κy ⋅ As3 ⋅ fy = 1938.076 Ny.b.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

| NEd.max | |――― | = 0.326 | Ny.b.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.6.3. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

Lz.cr.s3 ≔ Ly.s3 ⋅ βs3 = 12.249

- dužina izvijanje oko z-z

Lz.cr.s3 λy ≔ ――― = 151.776 iz.s3

- vitkost

λy λy' ≔ ― = 1.616 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ ⎛⎝λy' − 0.2⎞⎠ + λy' ⎞⎠ = 2.153

⎛ ⎞ 1 κz ≔ min ⎜―――――, 1⎟ = 0.28 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λy' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κz ⋅ As3 ⋅ fy = 1015.96 Nz.b.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

| NEd.max | |――― | = 0.622 | Nz.b.Rd |

- iskorišćenost preseka

Page 241

Mora Adam K33/2011

2.7. BOČNO TORZIONO IZVIJANJE - koef. redukcije /6.3.2.1 (2)

κLT ≔ 1 My.Ed.max = −249

- max projektni moment oko y-y

⋅

Mb.Rd ≔ κLT ⋅ MN.y.Rd = 431.46

- nosivost na izvijanje /(6.55)

⋅

| My.Ed.max | |―――― | = 0.577 | Mb.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.8. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1) - nosivost na izvijanje usled aksijalnog pritiska određen je za najekstremniji slučaj, kada deluje "Nmax". - Uz dejstva "Nodg", koja prati "Mmax", nosivost je veći. Na ovaj način, proračun je na strani sigurnosti. | NEd.odg | |――― | = 0.258 | Ny.b.Rd | | NEd.odg | | My.Ed.max | |――― | + |―――― | = 0.835 | Ny.b.Rd | | Mb.Rd |

- iskorišćenost preseka /(6.2)

_________________________________________________________________________ USVOJI SE zavareni 2xU350 za gornji deo unutrašnjih stubova promenljivog poprečnog preseka

Page 242

Mora Adam K33/2011

B. DONJI DEO STUBA (S4) B.1. ANALIZA OPTEREĆENJA - parcijalni koeficijenti: γM0 ≔ 1 γM1 = 1

- EC3-1-1/ 6.1(1) - EC3-1-1/ 6.1(1)

γG ≔ 1.35 γQ ≔ 1.5

- EC0 NA/ tab. A1.2(A) - EC0 NA/ tab. A1.2(A)

ψ0.s ≔ 0.5 ψ0.w ≔ 0.6 ψ0 ≔ 1

- EC0 NA/ tab. A1.1 - EC0 NA/ tab. A1.1 - kategorija objekta "E" (EC0 NA/ tab. A1.1)

_______________________________________________________________________________________ - merodavna kombinacija za abs. max N: 1+2+5+12+18 N1 ≔ −220 N2 ≔ −182 N5 ≔ −46 N12 ≔ −135 N18 ≔ −329

-

stalno sneg vetar vetar vert. opt. od kranova

NEd.max ≔ 1.35 ⋅ N1 + 1.5 ⋅ N2 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝N5 + N12⎞⎠ + 1 ⋅ 1.5 ⋅ N18 = −1226.4 - merodavna kombinacija za abs. T: 1+14+22 V1 ≔ 0 V14 ≔ 13 V22 ≔ 75

- stalno - vetar - bočni udar

VEd.max ≔ 1.35 ⋅ V1 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ V14 + 1 ⋅ 1.5 ⋅ V22 = 124.2

Page 243

Mora Adam K33/2011

- merodavna kombinacija za abs. max M: 1+5+9+23 - vrednosti momenta očitane sa statičkog modela važe za tačku A, kao što je prikazano skici:

- utvrđeno je, da najveći moment u stopi srednjeg stuba javlja se usled kombinacije, kada kran "16t" nije nad stubom, a kran "20t" nalazi se sa leve strane. (slučaj opt. 20) e ≔ −1000

- eks. opt. od krana/kr. staze

Ni.s3 Mi.s4

- odgovarajuća sila u stubu "S1" - moment usled dejstva "i" u stubu "S2"

Vz.G.max.20t = −32 Vz.G.max.16t = −29.7

- reakcija kr. staze "20t" - reakcija kr. staze "16t"

- reakcija od krana nosivosti "20t" Q20t.MAX ≔ −182 ________________________________________________________________________________________ - Očitani vrednosti momenta "Mi.s4": M1 ≔ 0 ⋅ M5 ≔ 0 ⋅ M9 ≔ 146 ⋅ M23 ≔ 511 ⋅

-

N1 ≔ −220 N5 ≔ −46 N9 ≔ 66 N23 ≔ 0

stalno vetar vetar bočni udar

My.Ed.max ≔ 1.35 ⋅ M1 + 1.5 ⋅ M23 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝M5 + M9⎞⎠ = 897.9 - Dodatni moment:

- Dodatne aksijalne sile:

ΔMG ≔ e ⋅ ⎛⎝Vz.G.max.20t − Vz.G.max.16t⎞⎠ = 2.3 ΔMQ ≔ e ⋅ Q20t.MAX = 182

⋅

⋅

ΔNG ≔ Vz.G.max.20t + Vz.G.max.16t = −61.7 ΔNQ ≔ Q20t.MAX = −182

⋅

My.Ed.max ≔ 1.35 ⋅ ⎛⎝M1 + ΔMG⎞⎠ + 1.5 ⋅ M23 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝M5 + M9⎞⎠ + 1 ⋅ 1.5 ⋅ ΔMQ = 1174.005

⋅

NEd.odg ≔ 1.35 ⋅ ⎛⎝N1 + ΔNG⎞⎠ + 1.5 ⋅ N23 + 0.6 ⋅ 1.5 ⋅ ⎛⎝N5 + N9⎞⎠ + 1 ⋅ 1.5 ⋅ ΔNQ = −635.295

Page 244

Mora Adam K33/2011

- klasifikacija rebra koja je izložena savijanju i aksijalnom pritisku:

⎞ My.Ed.max ⎛ hw.s4 σm.min ≔ ―――― ⋅ ⎜―― − ašav⎟ = 15.41 ―― 2 Iy.s4 ⎝ 2 ⎠ σm.max ≔ −1 ⋅ σm.min = −15.41 ―― 2 NEd.odg σN ≔ ――― = −2.941 ―― 2 As4

σMIN ≔ σm.min + σN = 12.468 ―― 2 σMAX ≔ σm.max + σN = −18.351 ―― 2

σMAX ψ ≔ ―― = −1.472 σMIN

< -1 => EC3-1-1/ tab. 5.2 =>

Page 245

62 ⋅ ξ ⋅ (1 − ψ) ⋅ ‾‾‾ −ψ = 185.919

Mora Adam K33/2011

B.2. DIMENZIONISANJE

2.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):

Av ≔ tw.s4 ⋅ hw.s4 = 96

2

- površina smicanja (3e) - projektna sila smicanja

||Vz.Ed.max|| = 124.2 −0.5⎞

Av ⋅ ⎛⎝fy ⋅ 3 ⎠ = 1302.502 Vpl.z.Rd ≔ ――――― γM0

- nosivost na smicanje

||Vz.Ed.max|| = 0.095 ―――― Vpl.z.Rd

- iskorišćenost preseka

2.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5)

My.Ed.max = 1174.005

- projektni moment savijanja oko y-y

⋅

Wy.eff ⋅ fy = 1899.705 Mpl.y.Rd ≔ ――― γM0

- nosivost na savijanje

⋅

| My.Ed.max | |―――― | = 0.618 | Mpl.y.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)

||NEd.max|| = 1226.4

- projektni aksijalni pritisak

As4 ⋅ fy = 5076 Npl.Rd ≔ ――― γM0

- nosivost na pritisak

||NEd.max|| ―――= 0.242 Npl.Rd

- iskorišćenost preseka

Page 246

Mora Adam K33/2011

2.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10): ||Vz.Ed.max|| = 0.095 ―――― Vpl.z.Rd

- uticaj transv. sile na moment nosivosti može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)

2.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9)

Nkriterija.1 ≔ 0.25 ⋅ Npl.Rd = 1269

- kriterijum /(6.33)

0.5 ⋅ hw.s4 ⋅ tw.s4 ⋅ fy = 1128 Nkriterija.2 ≔ ―――――― γM0

- kriterijum /(6.34)

- max aks. sila je manja od kriterijske vrednosti, sledi da NE mora da se uzima u obzir redukcija plastičnog momenta nosivosti oko y-y ose!

||NEd.max|| = 1226.4 | NEd.max | n ≔ |――― | = 0.242 | Npl.Rd |

- 6.2.9.1(5)

⎞ ⎛ ⎛⎝As4 − 2 ⋅ bf.s4 ⋅ tf.s4⎞⎠ , 0.5⎟ = 0.444 a ≔ min ⎜―――――― As4 ⎝ ⎠

- 6.2.9.1(5)

Mpl.y.Rd = 1899.705

⋅

⎛ Mpl.y.Rd ⋅ (1 − n) ⎞ MN.y.Rd ≔ min ⎜――――― , Mpl.y.Rd⎟ = 1852.357 ⎝ (1 − 0.5 ⋅ a) ⎠ My.Ed.max = 1174.005 | My.Ed.max | |―――― | = 0.634 | MN.y.Rd |

⋅

- računska nosivost na savijanje oko y-y ose, uz dejstva aksijalnog pritiska /(6.36)

⋅

- iskorišćenost preseka

Page 247

Mora Adam K33/2011

2.6. KONTROLA NA IZVIJANJE USLED AKSIJALNE SILE (EC3-1-1 /6.3.1.1) 2.6.1. DUŽINA IZVIJANJE oko y-y (p-23-81-SSSR /Metalne konstrukcije -Hale i skladišta - str.257.) Ly.s3 ≔ 577 Ly.s4 ≔ 599

- sistemna dužina gornjeg dela stuba S3 - sistemna dužina donjeg dela stuba S4

Vz.G.max.20t = −32 Vz.G.max.16t = −29.7 N18.s4 = −329

- reakcija kr. staze "20t" - reakcija kr. staze "16t"

- usled kombinacije koja izaziva Nmax: P3 ≔ NEd.max − 1 ⋅ 1.5 ⋅ N18.s4 = −732.9 P4 ≔ 1.35 ⋅ ⎛⎝ΔNG⎞⎠ + 1 ⋅ 1.5 ⋅ N18.s4 = −576.795 | P3 + P4 | m ≔ |――― | = 1.787 | P3 | ‾‾‾‾‾‾‾ Ly.s3 Iy.s4 ⋅ ――― = 2.705 αs4 ≔ ―― Ly.s4 Iy.s3 ⋅ m Iy.s3 ⋅ Ly.s4 n ≔ ―――― = 0.074 Iy.s4 ⋅ Ly.s3 βs4 ≔ 5.5

- koef. izv. donjeg dela stuba S4 je funkcija od "n" i " αs2 "

Ly.cr.s4 ≔ βs4 ⋅ Ly.s4 = 32.945

- kritična dužina izvijanje S4

Page 248

Mora Adam K33/2011

2.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na ganici tečenja

Ly.cr.s4 λ ≔ ――― = 80.488 iy.s4

- vitkost

Ly.cr.s4 ≔ βs4 ⋅ Ly.s4 = 32.945

- kritična dužina izvijanje S4

λ λ' ≔ ―= 0.857 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.34

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ (λ' − 0.2) + λ' ⎞⎠ = 0.979

⎛ ⎞ 1 , 1⎟ = 0.689 κy ≔ min ⎜――――― 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λ' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κy ⋅ As4 ⋅ fy = 3495.302 Ny.b.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

| NEd.max | |――― | = 0.351 | Ny.b.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.6.3. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1) λ1 ≔ 93.9 ⋅ ξ = 93.9

- vitkost na granici razvlačenja

β1 ≔ 1

- smatra se da se zglobne veze oko z-z ose

Lz.cr.s4 ≔ β1 ⋅ Ly.s4 = 5.99

- dužina izvijanje oko z-z

Lz.cr.s4 = 131.118 λy ≔ ――― iz.s4

- vitkost

λy λy' ≔ ― = 1.396 λ1

- relativna vitkost

α ≔ 0.49

- koef. imperfekcije za kriva izvijanja

2 ϕ ≔ 0.5 ⋅ ⎛⎝1 + α ⋅ ⎛⎝λy' − 0.2⎞⎠ + λy' ⎞⎠ = 1.768

⎛ ⎞ 1 κz ≔ min ⎜―――――, 1⎟ = 0.351 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾ ⎝ ϕ + ϕ − λy' ⎠

- koef. redukcije za izvijanja

κz ⋅ As4 ⋅ fy = 1779.508 Nz.b.Rd ≔ ―――― γM1

- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje

| NEd.max | |――― | = 0.689 | Nz.b.Rd |

- iskorišćenost preseka

Page 249

Mora Adam K33/2011

2.7. BOČNO TORZIONO IZVIJANJE - koef. redukcije /6.3.2.1 (2)

κLT ≔ 1 My.Ed.max = 1174.005 MN.y.Rd = 1852.357

- max projektni moment oko y-y

⋅

- mom. nosivosti usled aks. sila i savijanje

⋅

Mb.Rd ≔ κLT ⋅ MN.y.Rd = 1852.357

- nosivost na izvijanje /(6.55)

⋅

| My.Ed.max | |―――― | = 0.634 | Mb.Rd |

- iskorišćenost preseka

2.8. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1) - nosivost na izvijanje usled aksijalnog pritiska određen je za najekstremniji slučaj, kada deluje "Nmax". - Uz dejstva "Nodg", koja prati "Mmax", nosivost je veći. Na ovaj način, proračun je na strani sigurnosti. NEd.odg = −635.295

- odgovarajuća aks. pritisak

Ny.b.Rd = 3495.302

- nosivost na izvijanje usled aks. pritiska

| NEd.odg | |――― | = 0.182 | Ny.b.Rd | | NEd.odg | | My.Ed.max | |――― | + |―――― | = 0.816 | Ny.b.Rd | | Mb.Rd |

- iskorišćenost preseka /(6.2)

_________________________________________________________________________ B.3. KONTROLA NOSIVOSTI PRESEKA - za prevenciju izbočavanje rebra usled izvijanje nožice u pravcu rebra, mora da bude ispunjen sledeći uslov: k ≔ 0.3 E ≔ 21000 fy = 23.5 Aw.s4 = 96

⋅

-

−2 −2

⋅ 2

plastična rotacija iskorišćena (EC3-1-5 /8(1)) modul elastičnosti čelika granica razvlačenja materijala površina rebra

hw.s4 = 96 ―― tw.s4 ‾‾‾‾‾ Aw.s4 E k ⋅ ―⋅ ―― = 339.104 fy Af.s4

‾‾‾‾‾ hw.s4 Aw.s4 | E < k ⋅ ―⋅ ―― uslov ≔ if ―― | = “ispunjen” fy tw.s4 Af.s4 | ‖ “ispunjen” | ‖

Page 250

- EC3-1-5 /(8.1)

Mora Adam K33/2011

3.1 KONTROLA NOSIVOSTI USLED BIAKSIJALNE SAVIJANJE na mestu Mmax (EC3-1-5 /4)

- odnos napona

ψ = −1.472 kσ ≔ if ψ ＝ 1 ‖4 ‖ else if 1 > ψ > 0 ‖ −1 ‖ 8.2 ⋅ (1.05 + ψ) else if 0 ‖ 7.81 ‖ else if 0 > ψ > −1 ‖ 2 ‖ 7.81 − 6.29 ⋅ ψ + 9.78 ⋅ ψ else if −1 ‖ 23.9 ‖ else if −1 > ψ > −3 ‖ 2 ‖ 5.98 ⋅ (1 − ψ)

| = 23.9 | | | | | | | | | | | | | | | |

- koeficijent izbočavanja EC3-1-5 /tab 4.1

- visina rebra EC3-1-5 /4.4(2) - debljina rebra EC3-1-5 /4.4(2)

b` ≔ hw.s4 = 960 t ≔ tw.s4 = 10 ξ=1 −1

b` ⋅ t λ`p ≔ ――――― = 0.691 ‾‾ 28.4 ⋅ ξ ⋅ kσ

- EC3-1-5 /4.4(2)

| ρ ≔ if λ`p ≤ 0.5 + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ =1 0.085 − 0.055 ⋅ ψ | ‖ρ←1 | ‖ | else if λ`p > 0.5 + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 0.085 − 0.055 ⋅ ψ | ‖ | λ`p − 0.055 ⋅ (3 + ψ) ‖ ρ ← ―――――― ≤ 1 | 2 ‖‖ λ`p |

Ac ≔ Aeff − ⎛⎝Af.s4 − h2 ⋅ tw.s4⎞⎠ = 193.952 Ac.eff ≔ ρ ⋅ Ac = 193.952 Weff ≔ Wy.eff = 8083.851

2

2

- faktor redukcije EC3-1-5 /(4.3)

- pritisnuta površina preseka - eff. prit. površina preseka EC3-1-5 /(4.1)

3

- efektivni otporni momenat

⎛ hw.s4 ⎞ ey.N ≔ ⎛⎝h1 + tf.s4⎞⎠ − ⎜―― + tf.s4⎟ = 10.241 ⎝ 2 ⎠

- ekscent. poprečnog preseka EC3-1-5 /4.3(3)

| NEd.odg | | My.Ed.max + NEd.odg ⋅ ey.N | η1 ≔ |――― | + |―――――――― | = 0.754 fy ⋅ Ac.eff fy ⋅ Wy.eff | ―――| | | ――― γM0 | γM0 | | |

Page 251

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /(4.15)

Mora Adam K33/2011

3.2. OTPORNOST REBRA NA SMICANJE (z-z) (EC3-1-5 /5) - kontrola potrebe za proveru izbočavanja rebra: hw.s4 = 96 ―― tw.s4

- odnos visine i debljine rebra

ξ=1 η≔1 a ≔ 1000

- usvojeni koef. EC3-1-5 /5.1(2) - razmak vertikalnih ukrućenja

a = 1.042 ―― hw.s4

a ―> 1 hw

Ist ≔ 0

4

- mom. inercije podužnog ukrućenja oko z-z EC3-1-5/A.3

2 ⎛ ⎛ hw.s4 ⎞ 4 ⎜ kτsl ≔ max 9 ⋅ ⎜―― ⎟ ⋅ ⎜⎝ ⎝ a ⎠

3 ⎞ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛ Ist ⎞ Ist 2.1 3 ‾‾‾‾‾ ⎟=0 ⋅ ―― ⎜――― ⎟ , ―― 3 t h w.s4 w.s4 ⎟ ⎝ t ⋅ hw.s4 ⎠ ⎠

- EC3-1-5/(A.5)

2

⎛ hw.s4 ⎞ kτ ≔ 5.34 + 4 ⋅ ⎜―― ⎟ + kτsl = 9.026 ⎝ a ⎠ ξ 31 ⋅ ―⋅ ‾‾ kτ = 93.136 η

- koef. izboč. usled smicanja EC3-1-5 /(A.5)

- kriterijum za proveru izbočavanja EC3-1-5 /5.1(2)

- odnos visine i debljine rebra prevazilazi gornji kriterijum, sledi da je neophodna provera rebra na izbočavanje i nosivost rebra se smanjuje. _____________________________________________________________________________ - doprinos rebra nosivosti: hw.s4 λ`w ≔ ―――――― = 0.854 ‾‾ 37.4 ⋅ tw.s4 ⋅ ξ ⋅ kτ

- primenjuju se tranvrezalne ukrućenje duž grede i iznad oslonaca EC3-1-5 /5.3(3)

0.83 = 0.83 ―― η

0.83 κw ≔ ―― = 0.971 λ`w κw ⋅ fy ⋅ Aw.s4 = 1265.36 Vbw.Rd ≔ ―――― ‾‾ 3 ⋅ γM1

- EC3-1-5 /tab 5.1

- doprinos rebra nosivosti EC3-1-5 /5.2(1)

Page 252

Mora Adam K33/2011

- doprinos nožice nosivosti:

- računska širina nožice EC3-1-5 /5.4(1)

bf.rač ≔ min ⎛⎝bf.s4 , 15 ξ ⋅ tf.s4⎞⎠ = 300 2

⎛ hw.s4 + tf.s4 ⎞ If.y ≔ 2 Af.s4 ⋅ ⎜―――― ⎟ = 288120 2 ⎝ ⎠ If.y Wf.y ≔ ――――― = 5762.4 0.5 ⋅ hw.s4 + tf.s4 Mf.k ≔ Wf.y ⋅ fy = 1354.164 Mf.k Mf.Rd ≔ ―― = 1354.164 γM0

3

4

- moment inercije 2 nožice

- otporni momenat nožica

- moment nosivosti nožice

⋅

- računski moment nosivosti nožice

⋅

2 ⎛ 1.6 ⋅ bf.rač ⋅ tf.s4 ⋅ fy ⎞ c ≔ a ⋅ ⎜0.25 + ――――――⎟ = 0.271 2 tw.s4 ⋅ hw.s4 ⋅ fy ⎟⎠ ⎜⎝

2 2 ⎛ My.Ed.max ⎞ ⎞ bf.rač ⋅ tf.s4 ⋅ fy ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜―――― Vbf.Rd ≔ ――――― ⎟ ⎟ = 25.862 c ⋅ γM1 ⎝ ⎝ Mf.Rd ⎠ ⎠

- EC3-1-5 /5.4(1)

- doprinos nožice nosivosti EC3-1-5 /5.4(1)

- računska nosivost na smicanje usled izbočavanje EC3-1-5 /5.2(1) _______________________________________________________________________________________

Vb.Rd.rač ≔ Vbw.Rd + Vbf.Rd = 1291.223

⎛ η ⋅ fy ⋅ Aw.s4 ⎞ Vb.Rd ≔ min ⎜Vb.Rd.rač , ―――― ⎟ = 1291.223 ‾‾ 3 ⋅ γM1 ⎟⎠ ⎝⎜

- nosivost na smicanje usled izbočavanje EC3-1-5 /5.2(1)

||VEd.max|| = 124.2

- projektna transverzalna sila

| VEd.max | η3.odg ≔ |――― | = 0.096 | Vb.Rd |

- iskorišćenost preseka EC3-1-5 /5.5(1)

Page 253

Mora Adam K33/2011

3.5. INTERAKCIJA SMICANJE I SAVIJANJE (EC3-1-5 /7.1) | VEd.max | η3` ≔ |――― | = 0.098 | Vbw.Rd |

(9.6)

- Nosivost srednjeg vertikalnog ukrućenja je ispunjena, ako su ispunjeni postavljeni kriterijumi:

| bs kriterijum ≔ if ― ≤ 13 | = “ispunjen” ts | ‖ “ispunjen” | ‖

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 27

3

bs ⋅ ts = 6.667 IT ≔ 2 ⋅ ――― 3

4

- St. Venat torziona konstanta vert. ukrućenja /9.2.1(8)

2⎞ ⎛ 3 ⎛ bs + tw.s4 ⎞ bs ⋅ ts ⎟ + 2 ⋅ ――― = 940 Ip ≔ 2 ⋅ ⎜Is.t + bs ⋅ ts ⋅ ⎜――― ⎟ 2 12 ⎝ ⎠ ⎠ ⎝

IT −1| ≥ 5.3 ⋅ fy ⋅ E | = “ispunjen” kriterijum ≔ if ― Ip | ‖ “ispunjen” | ‖

Page 256

4

- polarni mom. inercije oko ivice pričvršćenja ukrućenja /9.2.1(8) - 9.2.1(8)

Mora Adam K33/2011

- ako Is.t.MIN < Is.t podrazumeva se da je kriterijum pod 9.2.1(4) ispunjen: - Poisson-ov koeficijent

ν ≔ 0.3

My.Ed.max 0.5 ⋅ hw.s4 σw.max ≔ ―――― ⋅ ――――― = 13.942 ―― 2 Wy.eff 0.5 ⋅ hw.s4 + tf.s4 Aw.s4 NEd ≔ σw.max ⋅ ―― = 669.213 2 2

- max napon u rebru

- max sila pritiska u rebru /9.2.1(5)

2

⋅ E ⋅ tw.s4 σcr.c ≔ ――――― = 1.898 ―― 2 2 2 12 ⋅ ⎛⎝1 − ν ⎞⎠ ⋅ a 2

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 31

2

⋅ E ⋅ tw.s4 = 47.233 ―― σcr.p ≔ kσ ⋅ ――――― 2 2 2 12 ⋅ ⎛⎝1 − ν ⎞⎠ ⋅ b

- Continental Steel Public Seminar, 6 August 2014, NTU /strana 31

σcr.c Krač ≔ ―― = 0.04 σcr.p Kusv ≔ 1 ||NEd|| ⎛ 1 1 ⎞ σm ≔ Kusv ⋅ ―― ⋅ ⎜―+ ― = 0.137 ―― 2 b ⎝ a a ⎟⎠

- (9.1)

- simetrično ukrućenje /9.2.1(5)

emax ≔ 0.5 ⋅ tw.s4 + bs = 105 2 ⎞ ⎛ ⋅ E ⋅ emax u ≔ max ⎜―――――― , 1⎟ = 3.15 −1 ⎜⎝ fy ⋅ 300 ⋅ b ⋅ γM1 ⎟⎠

- 9.2.1(5)

⎛ a b ⎞ , ―― = 3.267 w0 ≔ min ⎜―― ⎝ 300 300 ⎟⎠

- početna imperfekcija /9.2.1(2)

4

σm ⎛ b ⎞ ⎛ 300 ⎞ ⋅ ⎜―⎟ ⋅ ⎜1 + w0 ⋅ ―― ⋅ u⎟ = 25.556 Is.t.MIN ≔ ―― b E ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Is.t = 166.667

4

- MIN. mom. inercije vert. ukrućenja /(9.1)

4

kriterijum ≔ if Is.t > Is.t.MIN| = “ispunjen” ‖ “ispunjen” | ‖

Page 257

Mora Adam K33/2011

B.6.2. USVOJENE DIMENZIJE DONJEG DELA STUBA (S2) - Rebro: 960x10x5990 mm hw.s4 = 960 tw.s4 = 10 Lr ≔ 5990

- Vertikalno ukrućenje: 100x10x955 na rastojanju "a" bs = 100 ts = 10 hs ≔ hw.s4 = 960

- Nožice: 300x20x5990 mm bf.s4 = 300 tf.s4 = 20 Lf ≔ 5990

gs4 = 1.865 ――

Page 258

Mora Adam K33/2011

B.7. PRORAČUN VEZE UKLJEŠTENOG STUBA ZA TEMELJ MG ≔ M1 + ΔMG = 2.3 ⋅ MQ ≔ M5 + M9 + M23 + ΔMQ = 839

- moment od stalnog opt. - moment od promenljivog opt.

⋅

NG ≔ N1 + ΔNG = −281.7 NQ ≔ N5 + N9 + N23 + ΔNQ = −162

- aksijalna sila od stalnog opt. - aksijalna sila od promenljivog opt.

N ≔ ||NG + NQ|| = 443.7

- odgovarajuća aksijalna sila

⋅ - max momenat M ≔ ||MG + MQ|| = 841.3 _______________________________________________________________________________________ - pretpostavljeni anker: d1 ≔ 50

- prečnik ankera

emin ≔ 2 ⋅ d1 = 100 - geometrijske karakteristike stope: tf.s4 = 20

- nožica

t ≔ 20

- ukrućenje

hw.s4 = 960 a ≔ 350

- rebro - konzolni dio

A = 1700 B ≔ 740

______________________________ hw.s4 z ≔ ―― + tf.s4 + ⎛⎝a − emin⎞⎠ = 75 2

- krak zatezanja

hw.s4 a + tf.s4 d ≔ ―― + ――― = 66.5 2 2

- krak pritiska

M−N⋅d RZ ≔ ―――= 386.035 (z + d)

- rezultujuća sila zatezanja

N⋅z+M RD ≔ ―――= 829.735 ( z + d)

- rezultujuća sila pritiska

Page 259

Mora Adam K33/2011

7.1. KONTROLA PRITISKA NA BETON - za MB20

σb.dop ≔ 0.4 ―― 2 RD = 829.735 B = 740 a = 350 F ≔ B ⋅ ⎛⎝a + tf.s4⎞⎠ = 2738

2

- računska pritisnuta površina

RD = 0.303 ―― σD ≔ ―― 2 F

- napon u betonu usled pritiska σD ――= 0.758 σb.dop

7.2. KONTROLA ANKERA fy.anker ≔ 35.5 ―― 2

- Č0561 / S355

γ ≔ 1.333

- koef. sigurnosti za II. slučaj opterećenja

fy.anker = 26.632 σdop.anker ≔ ――― γ

−2

⋅

σdop.0.7 ≔ 0.7 ⋅ σdop.anker = 18.642

⋅

- dopušteni napon za II.s.o. −2

- 70% dopuštenog napona na zatezanje

- rezultujuća sila zatezanja u ankeru

RZ = 386.035 _____________________________________ n≔2

- broj ankera

d1 = 50

- prečnik ankera

djezgra ≔ 0.8 ⋅ d1 = 40

- približni prečnik jezgra ankera

RZ Fpot.jezgra ≔ ―――― = 10.354 n ⋅ σdop.0.7

2

- potrenbna površna jezgra ankera

2

djezgra ⋅ = 12.566 Fjezgra ≔ ―――― 4 RZ = 15.36 ―― σZ ≔ ――― 2 n ⋅ Fjezgra

2

- stvarna površina jezgra ankera

- napon zatezanja u jezgru ankera σZ = 0.824 ――― σdop.0.7

Page 260

Mora Adam K33/2011

7.3. GLAVA ANKERA lanker ≔ 25 ⋅ d1 = 125

- rašunska dužina ankera

σš.dop ≔ 13.5 ―― 2

- dozvoljeni napon u šavu

lš ≔ 100 aš ≔ 5

- dužina šava - debljina šava

0.5 ⋅ RZ = 9.651 ―― VII ≔ ――― 2 4 ⋅ aš ⋅ lš

- napon u šavu VII ――= 0.715 σš.dop

7.4. PRORAČUN ANKER NOSAČA

hak ≔ 100

+ lš + lanker = 145

- računska dubina anker kanala - usvojena dubina anker kanala

hak.usv ≔ 145

________________________________________________________________ 2 x U120 (Č0361/S235) fy = 23.5 ―― 2

bu ≔ 55 Wy ≔ 2 ⋅ 60.7

3

= 121.4

fy σdop ≔ ― = 17.629 ―― 2 γ

3

Kmin ≔ 1.7 ⋅ d1 = 8.5

- minimalni razmak profila

K≔9

- usvojeni razmak profila

bak ≔ 2.5 ⋅ d1 + 5.5

= 18

- širina anker kanala

- usvajaju se u temeljnoj stopi 4 anker kanala (po dva u osi svakog pojasa stuba) dubine 145cm kvadratnog poprečnog preseka 18.0 x 18.0 cm. - anker kanali se zalivaju cementnim malterom čija je marka minimum od MB 20. - debljina ležišne spojnice koja se podliva cementnim malterom marke minimum MB 20 iznosi 4cm.

Page 261

Mora Adam K33/2011

bak U1.min ≔ 5.5 d1 + ―― = 38.875 2

U1 ≔ 40 U2 ≔ 54 L ≔ U1 + 2 ⋅ U2 = 148 - dužina ankera ________________________________________________________ RZ q ≔ ―― = 260.834 ―― L 2

U1 M1 ≔ −q ⋅ ―― = −20.867 2

⋅

2 RZ U2 L ⋅ ― = −19.302 M2 ≔ −q ⋅ ―― + ―― 8 2 2

⋅

Mmax ≔ max ⎛⎝||M1|| , ||M2||⎞⎠ = 20.867 ⋅ _____________________________________________________________________ - dopušteni napon za II.s.o.

σdop = 17.629 ―― 2 | Mmax | Wpot ≔ |―― | = 118.363 | σdop |

3

Wpot ――= 0.975 Wy - napon na betonu usled isčupavanja anker nosača:

σb.dop = 0.4 ―― 2 RZ σb2 ≔ ――― = 0.237 ―― 2 2 ⋅ bu ⋅ L

σb2 ――= 0.593 σb.dop

Page 262

Mora Adam K33/2011

7.5. KONTROLA VEZE STUBA SA STOPOM - kontrola se sprovodi u elastičnom oblastu, bez obzira na klasu preseka. - geometrijske karakteristike stuba: As4 = 216

2

4

Iy.s4 = 361888 - rebro: Aw.s4 = 96

- nožice: 2

Af.s4 = 60

2 2

3

tw.s4 ⋅ hw.s4 Iy.w.s4 ≔ ―――― = 73728 12

⎛ hw.s4 + tf.s4 ⎞ Iy.f.s4 ≔ 2 ⋅ ⎛⎝tf.s4 ⋅ bf.s4⎞⎠ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 288120 2 ⎝ ⎠

4

4

- pripadajuća opterećenja: - rebro:

- nožice:

Aw.s4 = 197.2 Nreb ≔ N ⋅ ―― As4

Af.s4 Nnož ≔ N ⋅ ―― = 123.25 As4

Iy.w.s4 Mreb ≔ M ⋅ ―― = 171.399 Iy.s4

Iy.f.s4 Množ ≔ M ⋅ ―― = 669.808 Iy.s4

⋅

⋅

Vreb ≔ VEd.max = 124.2 ___________________________________________________________________________________ 7.5.1. ŠAVOVI NA REBRU aš.max ≔ 0.7 ⋅ tw.s4 = 7

σš.dop ≔ 13.5 ―― 2

aš ≔ 6 Fš.reb ≔ 2 ⋅ aš ⋅ hw.s4 = 115.2

2

2

aš ⋅ hw.s4 Wš.reb ≔ 2 ⋅ ――― = 1843.2 6

3

Vreb VII ≔ ――= 1.078 ―― 2 Fš.reb Nreb Mreb n ≔ ―― + ―― = 11.011 ―― 2 Fš.reb Wš.reb

2 2 σu ≔ ‾‾‾‾‾‾‾‾ n + VII = 11.063 ―― 2

σu ――= 0.82 σš.dop

Page 263

Mora Adam K33/2011

7.5.2. ŠAVOVI NA NOŽICAMA - svaka nožica je zavarena sa 4 (četiri) šava za vertikalni lim ukrućenja stope - merodavna je pritisnuta nožica σš.dop ≔ 13.5 ―― 2 tmin ≔ min ⎛⎝t , tf.s4⎞⎠ = 20

lš.nož ≔ 350 aš.max ≔ 0.7 ⋅ tf.s4 = 14 aš ≔ 8 Množ Nš ≔ Nnož + ―――――― = 1462.865 ⎛⎝hw.s4 ⋅ 0.5 + tf.s4⎞⎠ Nš VII ≔ ―――― = 13.061 ―― 2 4 ⋅ lš.nož ⋅ aš VII ――= 0.968 σš.dop

7.5.3. KONTROLA NA SMICANJE PREKO ANKERA

τdopII ≔ 10 ―― 2

- dozvoljeni napon smicanja za II.s.o. /Č0361/S235

n≔4

- broj ankera

VEd.max = 124.2 VEd.max V1 ≔ ――― = 31.05 n 2

d1 ⋅ Nτdop ≔ ――― ⋅ τdopII = 196.35 4

- dozvoljena sila smicanja u jadnom ankeru

V1 ――= 0.158 Nτdop

Page 264

Mora Adam K33/2011

7.5.4. PRORAČUN KONZOL LIMA σdop = 17.629 ―― 2 t = 20 a = 35 B = 740 h ≔ lš.nož = 350 - merodavan moment:

RZ = 386.035 RD = 829.735

Mαα ≔ RZ ⋅ ⎛⎝a − emin⎞⎠ = 96.509

⋅

RD a Mββ ≔ ――― ⋅ a ⋅ ―= 137.355 2 a + tf.s4

⋅

______________________________________________________ 2

2 ⋅ (t ⋅ h) ⋅ (0.5 h + t) + B ⋅ t ⋅ 0.5 yt1 ≔ ――――――――――= 9.993 2⋅t⋅h+B⋅t yt2 ≔ (h + t) − yt1 = 27.007

ymax ≔ max ⎛⎝yt1 , yt2⎞⎠ = 27.007 2

2

3 3 ⎛ h − yt1 ⎞ ⎛ t⋅h B⋅t t⎞ Ix ≔ 2 ⋅ ――+ ――+ 2 ⋅ t ⋅ h ⋅ ⎜――― = 48197.662 ⎟ + B ⋅ t ⋅ ⎜yt1 − ― 2 ⎟⎠ 12 12 ⎝ 2 ⎠ ⎝

Ix Wy.min ≔ ―― = 1784.64 ymax

3

Mmer σy.max ≔ ――― = 7.696 ―― 2 Wy.min

4

Mmer ≔ max ⎛⎝||Mαα|| , ||Mββ||⎠⎞ = 137.355

⋅

σy.max = 0.437 ――― σdop

Page 265

Mora Adam K33/2011

PRORAČUN TEMELJA SPOLJAŠNJIH STUBOVA 1. DIMENZIJE TEMELJA −3

γz ≔ 19 B ≔ 170 - kraća strana temelja ⋅ −3 - duža strana temelja L ≔ 440 γAB ≔ 25 ⋅ - dubina fundiranje Df ≔ 170 - visina temeljne stope d ≔ 55 - širina gornjeg dela temelja b ≔ 70 - dužina gornjeg dela temelja l ≔ 140 ________________________________________________________________________________________

2

A ≔ L ⋅ B = 7.48

- površina temelja

Φ ≔ 25

- ugao unutrašnjeg trenja tla

c ≔ 10 ―― 2

- kohezija

FΦ ≔ 1.5

- usvojeni parcijalni faktori sigurnosti

Fc ≔ 2

- mobilisani parametri tla: ⎛ tan (Φ) ⎞ Φ`m ≔ atan ⎜――― ⎟ = 17.269 ⎝ FΦ ⎠ c c`m ≔ ―= 5 ―― 2 Fc - faktori nosivosti: 2

Nq ≔

⋅ tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠

⎛ ⎛ ⋅ ⎜tan ⎜45 ⎝ ⎝

Φ`m ⎞⎞ + ―― ⎟⎟ = 4.898 2 ⎠⎠

Nγ ≔ 1.8 ⋅ ⎛⎝Nq − 1⎞⎠ ⋅ tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠ = 2.181 ⎛⎝Nq − 1⎞⎠ = 12.538 Nc ≔ ―――― tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠ - faktori oblika: B sγ ≔ 1 − 0.4 ⋅ ―= 0.845 L B sc ≔ 1 + 0.2 ⋅ ―= 1.077 L

Page 266

Mora Adam K33/2011

2. ANALIZA OPTEREĆENJA - merodavna kombinacija opterećenja: 1+5+14+19+22 ⋅ NG ≔ 111 - stalno MG ≔ 9 - promenljivo MP ≔ 646 ⋅ NP ≔ 205 HP ≔ 102 ________________________________________________________________________________ M ≔ MG + MP = 655 ⋅ N ≔ NG + NP = 316 H ≔ HP = 102 Gt ≔ ⎛⎝B ⋅ L ⋅ d + 0.8

⋅ 1.6

⋅ ⎛⎝Df − d + 0.1

⎞⎠⎞⎠ ⋅ γAB = 142.85

Gz ≔ (B ⋅ L − 0.8 ⋅ 1.6 ) ⋅ ⎛⎝Df − d⎞⎠ ⋅ γz = 135.47 ____________________________________________________ G ≔ Gt + Gz = 278.32

- težina temelja - težina zemlje iznad temelja

3. CENTRISANJE ZA STALNO OPTEREĆENJE MG eg ≔ ―― = 8.108 NG

Page 267

Mora Adam K33/2011

4. DOZVOLJENI NAPON U TEMELJNOJ SPOJNICI M + H ⋅ Df − N ⋅ eg Δe ≔ ―――――― = 1.351 N+G

- dodatni ekscentricitet usled promenljivog opterećenja

L` ≔ L − 2 ⋅ Δe = 1.698

- eff. dužina temelja

B` ≔ B = 1.7

- eff. širina temelja

A` ≔ B` ⋅ L` = 2.887

2

- eff. pritisnuta površina temelja

Df = 1.35 dc ≔ 1 + 0.35 ⋅ ―― B`

- faktor dubine

ΣN ≔ N + G = 594.32

- sum vert opt.

H κ ≔ ――――――――= 0.512 c`m ⋅ A` + ΣN ⋅ tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠

- faktor nagiba (inklinacije)

- faktori zakošenosti sile su f( κ , Φ`m )

iγ ≔ 0.50 ic ≔ 0.67

- dozvoljeni napon pritiska na tlu za efektivnu površinu temelja: γz qa ≔ ― ⋅ B` ⋅ Nγ ⋅ sγ ⋅ iγ + ⎛⎝c`m + γz ⋅ Df ⋅ tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠⎞⎠ ⋅ Nc ⋅ sc ⋅ dc ⋅ ic + γz ⋅ Df = 230.948 ―― 2 2 _________________________________________________________________________________ ΣN = 2.573 Apot` ≔ ―― qa

2

2

- potrebna efektivna površina za prijem pritiska

A` = 2.887 _________________________________________

- stvarna efektivna površina za prijem pritiska

2

B⋅L W ≔ ―― = 5.485 6

3

ΣN ΣN ⋅ Δe q1 ≔ ―― + ―――= 225.805 ―― 2 A W

- merodavan napon pritiska na ivici temelja

ΣN ΣN ⋅ Δe q2 ≔ ―― − ―――= −66.895 ―― 2 A W

- merodavan napon zatezanja na ivici temelja

qmer ≔ max ⎛⎝||q1|| , ||q2||⎞⎠ = 225.805 ―― 2

qmer = 0.978 ―― qa

Page 268

Mora Adam K33/2011

- naponi u nivou temeljne spojnice: NG + G MG − NG ⋅ eg qG.1 ≔ ――― + ――――= 52.048 ―― 2 A W

- stalno opterećenje

NG + G MG − NG ⋅ eg − ――――= 52.048 ―― qG.2 ≔ ――― 2 A W

NP MP + HP ⋅ Df − NP ⋅ eg qP.1 ≔ ―― + ――――――― = 173.756 ―― 2 A W

- promenljivo opterećenje

NP MP + HP ⋅ d − NP ⋅ eg qP.2 ≔ ―― − ――――――― = −97.559 ―― 2 A W _________________________________________________________________________ NG = 111 NP = 205 L = 4.4 - duža strana temelja - kraća strana temelja MG = 9 ⋅ MP = 646 ⋅ B = 1.7 - duža strana gornjeg dela temelja HP = 102 l = 1.4 - kraća strana gornjeg dela temelja b = 0.7 - visina temeljne stope - presek I-I: d = 0.55 NG ⋅ (L − b) MG MG.I ≔ ―――― + ―― = 55.838 8 2

⋅

NP ⋅ (L − b) MP + HP ⋅ Df MP.I ≔ ―――― + ―――― = 504.513 8 2

⋅

- presek II-II: NG ⋅ (B − l) MG.II ≔ ―――― = 4.163 8

⋅

NP ⋅ (B − l) MP.II ≔ ―――― = 7.688 8

⋅

- presek III-III ⎞ ⎛ qG.1 + qG.2 ⎞ ⎛L−l TG.III ≔ B ⋅ ⎜―― + eg⎟ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 139.897 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ qP.III ≔ 77.85 ―― 2 ⎞ ⎛ qP.1 + qP.III ⎞ ⎛L−l TP.III ≔ B ⋅ ⎜―― + eg⎟ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 338.139 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ - presek IV-IV ⎛ B − b ⎞ ⎛ qG.1 + qG.2 ⎞ TG.IV ≔ L ⋅ ⎜――⎟ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 114.506 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ B − b ⎞ ⎛ qP.1 + qP.2 ⎞ TP.IV ≔ L ⋅ ⎜――⎟ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 83.817 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠

Page 269

Mora Adam K33/2011

5. DIMENZIONISANJE TEMELJA 5.1. PRESEK I-I Tu.III ≔ 1.6 ⋅ TG.III + 1.8 ⋅ TP.III = 832.485 Mu.I ≔ 1.6 ⋅ MG.I + 1.8 ⋅ MP.I = 997.463 ⋅ _________________________________________________ fb ≔ 2.05

⋅

−2

- MB 30

σv ≔ 40 ―― 2

- RA 400/500

−2

⋅ τr ≔ 1.1 _____________________________________________________ B = 1.7 a0 ≔ 2.5

- zaštitni sloj od betona

ΦI ≔ 20

- prečnik armature 2

ΦI ⋅ AΦ1.I ≔ ――― = 3.142 4

2

- površina šipki

ΦI = 51.5 hI ≔ d − a0 − ― 2 k ≔ hI ⋅

- statička visina preseka

‾‾‾‾‾ fb ⋅ B ――= 3.044 Mu.I

fb Aa1 ≔ B ⋅ hI ⋅ μ1m ⋅ ― = 56.392 σv Aa1.stv.I ≔ 59.66

2

kusv ≔ 2.923 2

ξb ≔ 0.931

μ1m ≔ 12.568%

- usvojeno 19R Φ 20 minAa1.I ≔ 0.1% ⋅ B ⋅ d = 9.35

2

Aa1 = 0.945 ――― Aa1.stv.I

_____________________________________________________ Tu.III τ ≔ ―――= 0.102 ―― 2 ξb ⋅ hI ⋅ B

τ ―= 0.093 τr

Page 270

Mora Adam K33/2011

5.2. PRESEK II-II Mu.II ≔ 1.6 ⋅ MG.II + 1.8 ⋅ MP.II = 20.498

⋅

L = 4.4 a0 = 2.5 ΦII ≔ 14

- zaštitni sloj od betona - prečnik armature 2

ΦII ⋅ AΦ1.II ≔ ――― = 1.539 4

2

- površina šipki

ΦII hII ≔ d − a0 − ΦI − ―― = 49.8 2 k ≔ hII ⋅

- statička visina preseka

‾‾‾‾‾ fb ⋅ L ――= 4.736 Mu.I

fb Aa1 ≔ L ⋅ hII ⋅ μ1m ⋅ ― = 57.755 σv Aa1.stv.II ≔ 58.52

μ1m ≔ 5.143% 2

- usvojeno 38R Φ14

2

minAa1.II ≔ 0.1% ⋅ L ⋅ d = 24.2

2

Aa1 = 0.987 ――― Aa1.stv.II

5.3. RASPORED ARMATURE po Winterkorn-u (1975): - po preseku I-I: - centralna zona

C ≔ min ⎛⎝⎛⎝b + hI⎞⎠ , B⎞⎠ = 121.5 2⋅C Aa1.C ≔ ―― Aa1.stv.I = 49.734 B+C

2

- površina armature u zoni

Aa1.C ――= 15.831 AΦ1.I

- broj šipki u centralnoj zoni

____________________________________________ - po preseku II-II: - centralna zona

D ≔ min ⎛⎝⎛⎝l + hII⎞⎠ , L⎞⎠ = 189.8 2⋅D Aa1.D ≔ ――⋅ Aa1.stv.II = 35.272 L+D Aa1.D ――= 11.227 AΦ1.I

2

- površina armature u zoni

- broj šipki u centralnoj zoni

Page 271

Mora Adam K33/2011

6. KONTROLA TEMELJA NA PROBOJ - merodavna kombinacija za kopntrolu proboja: 1+4+5+14+19 Nu.max ≔ 1.6 ⋅ (111

) + 1.8 ⋅ (66

+ 14

+9

+ 182

) = 665.4

B = 170 L = 440 Nu.max qn ≔ ――― = 88.957 ―― 2 B⋅L

- napon na temeljnoj spojnici

hI + hII h ≔ ――― = 50.65 2 - konture donje baze zarobljene piramide

b` ≔ min ((b + 2 ⋅ h) , B) = 170 l` ≔ min ((l + 2 ⋅ h) , L) = 241.3 Ab ≔ b` ⋅ l` = 4.102

2

- površina donje baze zarobljene piramide - otpor pod bazom

P ≔ Ab ⋅ qn = 364.911

- sila proboja

Pr ≔ Nu.max − P = 300.489 As ≔ 2 ⋅ (b + l + 2 ⋅ h) ⋅ h = 3.153

2

- plašt aproksimirane zarobljene piramide

Pr τp ≔ ― = 0.01 ―― 2 As

- napon smicanja usled proboja

ΣAa ≔ 100% Aa1.stv.I + 60% Aa1.stv.II = 94.772

2

- površ. arm. koja se odupire proboju

ΣAa μ` ≔ ―― Ab ⋅ h

- srednja vrednost proc. armiranja za presek obuhvaćen donjom bazom zarobljene piramide

αa ≔ 1.3

- koef. za RA armaturu - koef. sigurnosti

μ` ⋅ = 0.114 γ1 ≔ 1.3 ⋅ αa ⋅ ‾‾‾‾‾ τdop ≔ 0.7 ⋅ γ1 ⋅ τr = 0.088 ―― 2

τp = 0.108 ―― τdop

_________________________________________________________________________________________ - dimenzije stope temelja:

- dimenzije gornjeg dela temelja:

LxBxd

lxbxf

- usvojena armatura: - u podužnom pravcu: - u poprečnom pravcu:

L = 440 B = 170 d = 55 l = 140 b = 70 f ≔ Df − d + 10

= 125

19R Φ 20 38R Φ 14

Page 272

Mora Adam K33/2011

PRORAČUN TEMELJA SREDNJIH STUBOVA 1. DIMENZIJE TEMELJA −3

γz ≔ 19 B ≔ 200 - kraća strana temelja ⋅ −3 - duža strana temelja L ≔ 440 γAB ≔ 25 ⋅ - dubina fundiranje Df ≔ 170 - visina temeljne stope d ≔ 55 - širina gornjeg dela temelja b ≔ 80 - dužina gornjeg dela temelja l ≔ 180 ________________________________________________________________________________________

A ≔ L ⋅ B = 8.8

2

- površina temelja

Φ ≔ 25

- ugao unutrašnjeg trenja tla

c ≔ 10 ―― 2

- kohezija

FΦ ≔ 1.5

- usvojeni parcijalni faktori sigurnosti

Fc ≔ 2

- mobilisani parametri tla: ⎛ tan (Φ) ⎞ Φ`m ≔ atan ⎜――― ⎟ = 17.269 ⎝ FΦ ⎠ c c`m ≔ ―= 5 ―― 2 Fc - faktori nosivosti: 2

Nq ≔

⋅ tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠

⎛ ⎛ ⋅ ⎜tan ⎜45 ⎝ ⎝

Φ`m ⎞⎞ + ―― ⎟⎟ = 4.898 2 ⎠⎠

Nγ ≔ 1.8 ⋅ ⎛⎝Nq − 1⎞⎠ ⋅ tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠ = 2.181 ⎛⎝Nq − 1⎞⎠ = 12.538 Nc ≔ ―――― tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠ - faktori oblika: B sγ ≔ 1 − 0.4 ⋅ ―= 0.818 L B sc ≔ 1 + 0.2 ⋅ ―= 1.091 L

Page 273

Mora Adam K33/2011

2. ANALIZA OPTEREĆENJA - merodavna kombinacija opterećenja: 1+5+9+23 ⋅ NG ≔ 281.7 - stalno MG ≔ 2.3 - promenljivo MP ≔ 839 ⋅ NP ≔ 162 HP ≔ 88 ________________________________________________________________________________ M ≔ MG + MP = 841.3 ⋅ N ≔ NG + NP = 443.7 H ≔ HP = 88 Gt ≔ ⎛⎝B ⋅ L ⋅ d + 0.8

⋅ 1.6

⋅ ⎛⎝Df − d + 0.1

⎞⎠⎞⎠ ⋅ γAB = 161

Gz ≔ (B ⋅ L − 0.8 ⋅ 1.6 ) ⋅ ⎛⎝Df − d⎞⎠ ⋅ γz = 164.312 ____________________________________________________ G ≔ Gt + Gz = 325.312

- težina temelja - težina zemlje iznad temelja

3. CENTRISANJE ZA STALNO OPTEREĆENJE MG eg ≔ ―― = 0.816 NG

- mali ekscentricitet se zanemarije, i stub temelja postavlja se centrično

Page 274

Mora Adam K33/2011

4. DOZVOLJENI NAPON U TEMELJNOJ SPOJNICI M + H ⋅ Df − N ⋅ eg Δe ≔ ―――――― = 1.284 N+G

- dodatni ekscentricitet usled promenljivog opterećenja

L` ≔ L − 2 ⋅ Δe = 1.832

- eff. dužina temelja

B` ≔ B = 2

- eff. širina temelja

A` ≔ B` ⋅ L` = 3.665

2

- eff. pritisnuta površina temelja

Df = 1.298 dc ≔ 1 + 0.35 ⋅ ―― B`

- faktor dubine

ΣN ≔ N + G = 769.012

- sum vert opt.

H κ ≔ ――――――――= 0.342 c`m ⋅ A` + ΣN ⋅ tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠

- faktor nagiba (inklinacije)

- faktori zakošenosti sile su f( κ , Φ`m )

iγ ≔ 0.6 ic ≔ 0.75

- dozvoljeni napon pritiska na tlu za efektivnu površinu temelja: γz qa ≔ ― ⋅ B` ⋅ Nγ ⋅ sγ ⋅ iγ + ⎛⎝c`m + γz ⋅ Df ⋅ tan ⎛⎝Φ`m⎞⎠⎞⎠ ⋅ Nc ⋅ sc ⋅ dc ⋅ ic + γz ⋅ Df = 252.846 ―― 2 2 _________________________________________________________________________________ ΣN = 3.041 Apot` ≔ ―― qa

2

2

- potrebna efektivna površina za prijem pritiska

A` = 3.665 _________________________________________

- stvarna efektivna površina za prijem pritiska

2

B⋅L W ≔ ―― = 6.453 6

3

ΣN ΣN ⋅ Δe q1 ≔ ―― + ―――= 240.375 ―― 2 A W

- merodavan napon pritiska na ivici temelja

ΣN ΣN ⋅ Δe q2 ≔ ―― − ―――= −65.599 ―― 2 A W

- merodavan napon zatezanja na ivici temelja

qmer ≔ max ⎛⎝||q1|| , ||q2||⎞⎠ = 240.375 ―― 2

qmer = 0.951 ―― qa

Page 275

Mora Adam K33/2011

- naponi u nivou temeljne spojnice: NG + G MG − NG ⋅ eg qG.1 ≔ ――― + ――――= 68.979 ―― 2 A W

- stalno opterećenje

NG + G MG − NG ⋅ eg − ――――= 68.979 ―― qG.2 ≔ ――― 2 A W

NP MP + HP ⋅ Df − NP ⋅ eg qP.1 ≔ ―― + ――――――― = 171.396 ―― 2 A W

- promenljivo opterećenje

NP MP + HP ⋅ d − NP ⋅ eg qP.2 ≔ ―― − ――――――― = −118.896 ―― 2 A W _________________________________________________________________________ NG = 281.7 NP = 162 L = 4.4 - duža strana temelja - kraća strana temelja MG = 2.3 ⋅ MP = 839 ⋅ B=2 - duža strana gornjeg dela temelja HP = 88 l = 1.8 - kraća strana gornjeg dela temelja b = 0.8 - visina temeljne stope - presek I-I: d = 0.55 NG ⋅ (L − b) MG MG.I ≔ ―――― + ―― = 127.915 8 2

⋅

NP ⋅ (L − b) MP + HP ⋅ Df MP.I ≔ ―――― + ―――― = 567.2 8 2

⋅

- presek II-II: NG ⋅ (B − l) MG.II ≔ ―――― = 7.043 8 NP ⋅ (B − l) MP.II ≔ ―――― = 4.05 8

⋅

⋅

- presek III-III ⎞ ⎛ qG.1 + qG.2 ⎞ ⎛L−l TG.III ≔ B ⋅ ⎜―― + eg⎟ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 180.471 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ qP.III ≔ 85.6 ―― 2 ⎞ ⎛ qP.1 + qP.III ⎞ ⎛L−l TP.III ≔ B ⋅ ⎜―― + eg⎟ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 336.193 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ - presek IV-IV ⎛ B − b ⎞ ⎛ qG.1 + qG.2 ⎞ TG.IV ≔ L ⋅ ⎜――⎟ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 182.104 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ B − b ⎞ ⎛ qP.1 + qP.2 ⎞ TP.IV ≔ L ⋅ ⎜――⎟ ⋅ ⎜―――― ⎟ = 69.3 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠

Page 276

Mora Adam K33/2011

5. DIMENZIONISANJE TEMELJA 5.1. PRESEK I-I Tu.III ≔ 1.6 ⋅ TG.III + 1.8 ⋅ TP.III = 893.902 Mu.I ≔ 1.6 ⋅ MG.I + 1.8 ⋅ MP.I = 1225.624 ⋅ _________________________________________________ fb ≔ 2.05

⋅

−2

- MB 30

σv ≔ 40 ―― 2

- RA 400/500

−2

⋅ τr ≔ 1.1 _____________________________________________________ B=2 a0 ≔ 2.5

- zaštitni sloj od betona

ΦI ≔ 20

- prečnik armature 2

ΦI ⋅ AΦ1.I ≔ ――― = 3.142 4

2

- površina šipki

ΦI = 51.5 hI ≔ d − a0 − ― 2 k ≔ hI ⋅

- statička visina preseka

‾‾‾‾‾ fb ⋅ B ――= 2.979 Mu.I

fb Aa1 ≔ B ⋅ hI ⋅ μ1m ⋅ ― = 66.343 σv Aa1.stv.I ≔ 72.22

2

kusv ≔ 2.923 2

ξb ≔ 0.931

μ1m ≔ 12.568%

- usvojeno 23R Φ 20 minAa1.I ≔ 0.1% ⋅ B ⋅ d = 11

2

Aa1 = 0.919 ――― Aa1.stv.I

_____________________________________________________ Tu.III τ ≔ ―――= 0.093 ―― 2 ξb ⋅ hI ⋅ B

τ ―= 0.085 τr

Page 277

Mora Adam K33/2011

5.2. PRESEK II-II Mu.II ≔ 1.6 ⋅ MG.II + 1.8 ⋅ MP.II = 18.558

⋅

L = 4.4 a0 = 2.5 ΦII ≔ 14

- zaštitni sloj od betona - prečnik armature 2

ΦII ⋅ AΦ1.II ≔ ――― = 1.539 4

2

- površina šipki

ΦII hII ≔ d − a0 − ΦI − ―― = 49.8 2 k ≔ hII ⋅

- statička visina preseka

‾‾‾‾‾ fb ⋅ L ――= 4.272 Mu.I

fb Aa1 ≔ L ⋅ hII ⋅ μ1m ⋅ ― = 65.785 σv Aa1.stv.II ≔ 67.72

μ1m ≔ 5.858% 2

- usvojeno 44R Φ14

2

minAa1.II ≔ 0.1% ⋅ L ⋅ d = 24.2

2

Aa1 = 0.971 ――― Aa1.stv.II

5.3. RASPORED ARMATURE po Winterkorn-u (1975): - po preseku I-I: - centralna zona

C ≔ min ⎛⎝⎛⎝b + hI⎞⎠ , B⎞⎠ = 131.5 2⋅C Aa1.C ≔ ―― Aa1.stv.I = 57.297 B+C

2

- površina armature u zoni

Aa1.C ――= 18.238 AΦ1.I

- broj šipki u centralnoj zoni

____________________________________________ - po preseku II-II: - centralna zona

D ≔ min ⎛⎝⎛⎝l + hII⎞⎠ , L⎞⎠ = 229.8 2⋅D Aa1.D ≔ ――⋅ Aa1.stv.II = 46.468 L+D Aa1.D ――= 14.791 AΦ1.I

2

- površina armature u zoni

- broj šipki u centralnoj zoni

Page 278

Mora Adam K33/2011

6. KONTROLA TEMELJA NA PROBOJ - merodavna kombinacija za kontrolu proboja: 1+2+5+12+18 Nu.max ≔ 1.6 ⋅ (220

) + 1.8 ⋅ (182

+ 46

+ 135

+ 329

) = 1597.6

B = 200 L = 440 Nu.max qn ≔ ――― = 181.545 ―― 2 B⋅L

- napon na temeljnoj spojnici

hI + hII h ≔ ――― = 50.65 2 - konture donje baze zarobljene piramide

b` ≔ min ((b + 2 ⋅ h) , B) = 181.3 l` ≔ min ((l + 2 ⋅ h) , L) = 281.3 Ab ≔ b` ⋅ l` = 5.1

2

- površina donje baze zarobljene piramide - otpor pod bazom

P ≔ Ab ⋅ qn = 925.876

- sila proboja

Pr ≔ Nu.max − P = 671.724 As ≔ 2 ⋅ (b + l + 2 ⋅ h) ⋅ h = 3.66

2

- plašt aproksimirane zarobljene piramide

Pr τp ≔ ― = 0.018 ―― 2 As

- napon smicanja usled proboja

ΣAa ≔ 100% Aa1.stv.I + 60% Aa1.stv.II = 112.852

2

- površ. arm. koja se odupire proboju

ΣAa μ` ≔ ―― Ab ⋅ h

- srednja vrednost proc. armiranja za presek obuhvaćen donjom bazom zarobljene piramide

αa ≔ 1.3

- koef. za RA armaturu - koef. sigurnosti

μ` ⋅ = 0.112 γ1 ≔ 1.3 ⋅ αa ⋅ ‾‾‾‾‾ τdop ≔ 0.7 ⋅ γ1 ⋅ τr = 0.086 ―― 2

τp = 0.213 ―― τdop

_________________________________________________________________________________________ - dimenzije stope temelja:

- dimenzije gornjeg dela temelja:

LxBxd

lxbxf

- usvojena armatura: - u podužnom pravcu: - u poprečnom pravcu:

L = 440 B = 200 d = 55 l = 180 b = 80 f ≔ Df − d + 10

= 125

23R Φ 20 44R Φ 14

Page 279

Mora Adam K33/2011

PREDMER RADOVA SA SPECIFIKACIJOM MATERIJALA ZA OBJEKAT

Page 280

oznaka O1‐O10 U1‐U8 U9 V1‐V9 D2‐D10 V10 D1 V0 U0

oznaka

naziv elementa gornji pojas donji pojas horizontala vertikale ispune dijagonale ispune srednja vertikala krajnje dijagonale krajnja vertikala krajnji donji pojas

naziv elementa rigla kosnik zatega

oznaka

oznaka

oznaka

naziv elementa

naziv elementa

naziv elementa

REŠETKASTI KROVNI NOSAČ ‐ posGV (Glavni Vezač) kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) HOP 120x120x6 2720 S235 JR G2 20.7 56.30 HOP 120x120x6 2720 S235 JR G2 20.7 56.30 HOP 120x120x8 270 S235 JR G2 26.4 7.13 HOP 100x100x6 2000 S235 JR G2 17 34.00 HOP 100x100x6 3200 S235 JR G2 17 54.40 HOP 120x120x8 2300 S235 JR G2 26.4 60.72 20.7 66.24 HOP 120x120x6 3200 S235 JR G2 HOP 100x100x6 2000 S235 JR G2 17 34.00 HOP 120x120x6 2720 S235 JR G2 20.7 56.30 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) ROŽNJAČA ‐ posR (Rožnjača) kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) IPE 160 10000.00 S235 JR G2 15.80 158.00 3700.00 S235 JR G2 8.38 31.01 HOP D 88.9x3 φ 20 2720.00 S235 JR G2 2.47 6.71 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) FASADNE RIGLE U KALKANU ‐ posFR (Fasadna Rigla) kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) HOP 90x90x3 5400.00 S235 JR G2 8.10 43.74 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) FASADNE RIGLE U PODUŽNOM ZIDU ‐ posPR (Podužna Rigla) kvalitet  masa po  dužina (mm) kg/m presek (mm) materijala kom (kg) HOP 90x90x3 5000.00 S235 JR G2 8.10 40.50 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) MEĐUSTUB U PODUŽNOM ZIDU ‐ posPS (Podužnji Stub) kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) 26.20 296.06 IPE 220 11300.00 S235 JR G2 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

Page 281

kom za 1  POS 20 16 2 18 18 1 2 2 2

ukupna  masa (kg) 1126.08 900.864 14.256 612 979.2 60.72 132.48 68 112.608 4006.21 7.00 28043.46

kom za 1  POS 1.00 2.00 2.00

ukupna  masa (kg) 158.00 62.01 13.42 233.43 132.00 30812.37

kom za 1  POS 1.00

ukupna  masa (kg) 43.74 43.74 124.00 5423.76

kom za 1  POS 1.00

ukupna  masa (kg) 40.50 40.50 280.00 11340.00

kom za 1  POS 1.00

ukupna  masa (kg) 296.06 296.06 12.00 3552.72

oznaka

naziv elementa

posFS1 posFS2 posFS3 posFS4

oznaka

naziv elementa dijagonale pojasni štapovi

oznaka

naziv elementa dijagonale

oznaka

naziv elementa vertikale dijagonale ispune spoljašnji pojas unutrašnji pojas krajnje dijagonale

oznaka

naziv elementa dijagonale

STUBOVI U KALKANSKOM ZIDU ‐ posFS (Fasadni Stub) kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) IPE 220 1185.00 S235 JR G2 26.20 31.05 IPE 220 1230.00 S235 JR G2 26.20 32.23 IPE 220 1317.00 S235 JR G2 26.20 34.51 IPE 220 1378.00 S235 JR G2 26.20 36.10 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) POPREČNI KROVNI SPREG ‐ posC1 kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) L 90x90x8 4300.00 S235 JR G2 10.90 46.87 L 90x90x8 2720.00 S235 JR G2 10.90 29.65 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) PODUŽNI KROVNI SPREG ‐ posC2 kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) L 90x90x8 3186.00 S235 JR G2 10.90 34.73 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) HORIZONTALNI SPREG UZ KALKANA ‐ posC3 kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) HOP 40x40x3 2000.00 S235 JR G2 3.30 6.60 HOP 100x100x4 3360.00 S235 JR G2 11.70 39.31 HOP 150x150x6 5400.00 S235 JR G2 26.40 142.56 HOP 120x120x5 5400.00 S235 JR G2 17.50 94.50 17.50 58.80 HOP 120x120x5 3360.00 S235 JR G2 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) VERTIKALNI SPREG U PODUŽNOM ZIDU ‐ posC4 kvalitet  masa po  kg/m presek (mm) dužina (mm) materijala kom (kg) HOP 160x80x6 5300.00 S235 JR G2 20.70 109.71 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

Page 282

kom za 1  POS 1.00 1.00 1.00 1.00

ukupna  masa (kg) 31.05 32.23 34.51 36.10 133.88 16.00 2142.11

kom za 1  POS 2.00 1.00

ukupna  masa (kg) 93.74 29.65 123.39 40.00 4935.52

kom za 1  POS 6.00

ukupna  masa (kg) 208.36 208.36 12.00 2500.37

kom za 1  POS 9.00 8.00 5.00 5.00 2.00

ukupna  masa (kg) 59.40 314.50 712.80 472.50 117.60 1676.80 4.00 6707.18

kom za 1  POS 12.00

ukupna  masa (kg) 1316.52 1316.52 4.00 5266.08

oznaka

naziv elementa dijagonale horizontale vertikala

VERTIKALNI SPREG U SREDINI HALE na osi "II" ‐ posC5 kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) HOP 120x120x6 4620.00 S235 JR G2 20.70 95.63 HOP 120x120x6 4000.00 S235 JR G2 20.70 82.80 HOP 150x150x8 14260.00 S235 JR G2 33.90 483.41 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

kom za 1  POS 12.00 6.00 1.00

ukupna  masa (kg) 1147.61 496.80 483.41 2127.82 2.00 4255.64

masa po  kom (kg)

kom za 1  ukupna  POS masa (kg)

KRANSKA STAZA ‐ posKS1 oznaka

naziv elementa

presek (mm)

dužina (mm)

posKS1

nožice rebro šina poprečna ukrućenja oslonačko ukrućenje

230x20 830x10 P43 100x10x825 HE 240 B

9980.00 9500.00 10000.00

kvalitet  materijala

kg/m

spec. Težina  čelika  (kg/m3)

36.11 7850.00 S235 JR G2 S235 JR G2 65.16 7850.00 S235 JR G2 44.65 S235 JR G2 7850.00 S235 JR G2 85.00 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

825.00

360.38 618.97 446.50 6.48 70.13

2.00 1.00 1.00 10.00 2.00

720.76 618.97 446.50 64.76 140.25 1991.24 12.00 23894.89

KRANSKA STAZA ‐ pos KS2 oznaka

naziv elementa

presek (mm)

dužina (mm)

posKS2

nožice rebro šina poprečna ukrućenja oslonačko ukrućenje

220x20 830x8 P43 100x10x825 HE 240 B

9980.00 9500.00 10000.00 825.00

kvalitet  materijala

kg/m

spec. Težina  čelika  (kg/m3)

S235 JR G2 34.54 7850.00 S235 JR G2 52.12 7850.00 S235 JR G2 44.65 S235 JR G2 7850.00 S235 JR G2 85.00 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

Page 283

masa po  kom (kg) 344.71 495.18 446.50 6.48 70.13

kom za 1  ukupna  POS masa (kg) 2.00 1.00 1.00 10.00 2.00

689.42 495.18 446.50 64.76 140.25 1836.11 12.00 22033.31

oznaka

naziv elementa dijagonale spoljašnji pojas krajnje vertikale vertikale ispune rebrasti lim

oznaka

naziv elementa dijagonale

SPREG PROTIV BOČNIH UDARA ‐ posC6 kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) HOP 60x60x3 1200.00 S235 JR G2 5.20 6.24 HOP 160x80x5 5000.00 S235 JR G2 17.50 87.50 HOP 160x80x5 700.00 S235 JR G2 17.50 12.25 HOP 60x60x3 700.00 S235 JR G2 5.20 3.64 RUUKKI 10000.00 S235 JR G2 17.90 179.00 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) SPREG PROTIV KOČENJA ‐ posC7 kvalitet  masa po  presek (mm) dužina (mm) kg/m materijala kom (kg) HOP 160x80x5 6325.00 S235 JR G2 17.50 110.69 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

Page 284

kom za 1  POS 10.00 2.00 2.00 9.00 1.00

ukupna  masa (kg) 62.40 175.00 24.50 32.76 179.00 473.66 24.00 11367.84

kom za 1  POS 2.00

ukupna  masa (kg) 221.38 221.38 3.00 664.13

SPOLJAŠNJI STUBOVI GLAVNOG RAMA oznaka

naziv elementa

posS1

gornji deo stuba

posS2

nožice donji deo stuba rebro poprečna ukrućenja

presek (mm) 2U300 250x24 652x10 652x100x10

dužina  (mm) 5010.00 5990.00 5990.00

kvalitet  materijala

kg/m

spec.  Težina  čelika  (kg/m3) 7850.00 7850.00 7850.00 7850.00

S235 JR G2 92.40 S235 JR G2 47.10 S235 JR G2 51.18 S235 JR G2 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

masa po  kom za 1  ukupna  kom (kg) POS masa (kg) 462.92 282.13 306.58 5.12

1.00 2.00 1.00 10.00

462.92 564.26 306.58 51.18 1384.94 14 19389.22

UNUTRAŠNJI STUBOVI GLAVNOG RAMA oznaka

naziv elementa

posS3

gornji deo stuba

posS4

nožice donji deo stuba rebro poprečna ukrućenja

presek (mm) 2U350 300x20 960x10 960x100x10

dužina  (mm) 5765.00 5990.00 5990.00

kvalitet  materijala

kg/m

spec.  Težina  čelika  (kg/m3) 7850.00 7850.00 7850.00 7850.00

S235 JR G2 121.20 S235 JR G2 47.10 S235 JR G2 75.36 S235 JR G2 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

Page 285

masa po  kom za 1  ukupna  kom (kg) POS masa (kg) 698.72 282.13 451.41 7.54

1.00 2.00 1.00 12.00

698.72 564.26 451.41 90.43 1804.81 7 12633.70

oznaka

naziv elementa konzolni lim vertikalni limovi ‐ 1 vertikalni limovi ‐ 2

oznaka

naziv elementa konzolni lim vertikalni limovi ‐ 1 vertikalni limovi ‐ 2

STOPE SPOLJAŠNJIH STUBOVA ‐ posS2 kvalitet  spec. Tež  masa po  presek (mm) materijala čelika kom (kg) 1400x700x24 S235 JR G2 7850.00 184.63 1340x400x24 S235 JR G2 7850.00 90.88 170x400x24 S235 JR G2 7850.00 8.97 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg) STOPE UNUTRAŠNJIH STUBOVA ‐ posS4 kvalitet  spec. Tež  masa po  presek (mm) materijala čelika kom (kg) 1700x740x20 S235 JR G2 7850.00 197.51 1640x350x20 S235 JR G2 7850.00 81.11 170x350x20 S235 JR G2 7850.00 6.54 težina po POS (kg) ukupan broj POS u konstrukciji Ukupna težina za sve POS (kg)

Page 286

kom za 1  POS 1.00 2.00 4.00

ukupna  masa (kg) 184.63 181.77 35.87 402.27 14.00 5631.80

kom za 1  POS 1.00 2.00 4.00

ukupna  masa (kg) 197.51 162.21 26.16 385.87 7.00 2701.12

SUMIRANJE PODATAKA O UTROŠKU ČELIKA

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19)

REŠETKASTI KROVNI NOSAČ ‐ posGV (Glavni Vezač) ROŽNJAČA ‐ posR (Rožnjača) FASADNE RIGLE U KALKANU ‐ posFR (Fasadna Rigla) FASADNE RIGLE U PODUŽNOM ZIDU ‐ posPR (Podužna Rigla) MEĐUSTUB U PODUŽNOM ZIDU ‐ posPS (Podužnji Stub) STUBOVI U KALKANSKOM ZIDU ‐ posFS (Fasadni Stub) POPREČNI KROVNI SPREG ‐ posC1 PODUŽNI KROVNI SPREG ‐ posC2 HORIZONTALNI SPREG UZ KALKANA ‐ posC3 VERTIKALNI SPREG U PODUŽNOM ‐ posC4 VERTIKALNI SPREG U SREDINI HALE na osi "II" ‐ posC5 KRANSKA STAZA ‐ posKS1 KRANSKA STAZA ‐ pos KS2 SPREG PROTIV BOČNIH UDARA ‐ posC6 SPREG PROTIV KOČENJA ‐ posC7 SPOLJAŠNJI STUBOVI GLAVNOG RAMA UNUTRAŠNJI STUBOVI GLAVNOG RAMA STOPE SPOLJAŠNJIH STUBOVA ‐ posS2 STOPE UNUTRAŠNJIH STUBOVA ‐ posS4 TEŽINA FASADNE OBLOGE TEŽINA KROVNOG POKRIVAČA POVRŠINA OBJEKTA POVRŠINA FASADE KROVNA POVRŠINA ZAPREMINA OBJEKTA

28,043.46 30,812.37 5,423.76 11,340.00 3,552.72 2,142.11 4935.52 2,500.37 6,707.18 5,266.08 4,255.64 23,894.89 22,033.31 11,367.84 664.13 19,389.22 12,633.70 5,631.80 2,701.12

kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg

12.33 11.50

kg/m^2 kg/m^2

3,240.00 2,950.00 3,355.00

m^2 m^2 m^2

44,550.00

m^3

203,295.22 3,049.43

kg

UTROŠAK ČELIKA ZA FORMIRANJE KONSTRUKCIJE UKUPNA TEŽINA UTROŠENOG ČELIKA dodatak za spojna sredstva i šavove (1.5%)

Σ UTROŠAK ČELIKA PO POVRŠINI OBJEKTA UTROŠAK ČELIKA PO ZAPREMINI OBJEKTA

206,344.65 63.69

kg/m^2

4.63

kg/m^3

86.82

kg/m^2

6.31

kg/m^3

UTROŠAK ČELIKA URAČUNAJUĆI I PANELE ZA OBLAGANJE UTROŠAK ČELIKA PO POVRŠINI OBJEKTA UTROŠAK ČELIKA PO ZAPREMINI OBJEKTA

Page 287

OPIS MONTAŽE    Kompletna montaža je predviđena sa autodizalicom, koja se nalazi unutar objekta, preko pripremljene  tucaničke podloge za industrijski pod.   ‐

‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

Prvo se montiraju spoljašnji i središnji stubovi poprečnog rama na osi „1“. Stubovi su povezani sa  temeljima sa četiri anker nosača, čija uloga je da preuzima zatežuće sile usled momenta u ravni  stubova. Velike dimenzije konzolnih limova omoguće da samostojeći stubovi su autostabilni u oba  ravna prilikom montaže, jer na njih deluje samo sopstvena težina i dejstvo vetra.  Postave se spoljašni stubovi na osi „2“ i montiraju se vertikalni spregovi u osi „I“ i „III“.  U međuvreme vrši se ukrupnjavanje krovnih nosača spajanjem montažnih delova.  Postavlja se prva krovna rešetka na osi „1“. Prvi ram u ravni okvira je postao krut sa ovim potezom, a  ranije postavljeni vertikalni spregovi u osi „I“ i „III“ ukrućuju sistem u podužnom pravcu.  Montira se srednji stub na poziciji „II 2“, postavlja se vertikalni spreg na osi „III“ i postavlja se druga  krovna rešetka na osi „2“.  Montiraju se kalkanski stubovi na osi „1“.  Postavlja se spreg protiv vetra uz kalkana. Vrši se ovešenje za donji pojas krovne rešetke i spajanje sa  kalkanskim stubovima.  Postave se rožnjače između ose „1“ i „2“.  Postave se kosnici za podupiranje rožnjače. Kosnici se oslanjaju na donji pojas krovne rešetke.   

Do ove tačke formirana je kruta autostabilna celina. Sledeći koraci se sukcesivno ponavljaju dok se ne  stigne do zadnje ose „7“:  ‐

Počinje se od soljašnjih stubova, pa postavi se srednji stub, montira se krovna rešetka i povežu se  susedni okviri sa rožnjačama. Kosnici se montiraju sukcesivno. 

  ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

Vrši se ukrućenje hale u podužnom pravcu postavljanjem vertikalnih spregova na osama „I – II – III“  Montiraju se kalkanski stubovi na osi „7“ i podiže se na mesto horizontalni spreg uz kalkana, vrši se  ovešenje sprega i spajanje sa kalkanskim stubovima, nakon čega autodizalica može da izađe iz objekta.  Montiraju se poprečni spregovi na krajevima hale  Postave se kranske staze i sukcesivno postave se međustubovi.  Montiraju se spregovi protiv bočnih udara.  Montiraju se podužni krovni spregovi, i paralelno mogu da se pričvrste zatege u krovnoj ravni za  rožnjače.  Montiraju se fasadne rigle na podužnim i na kalkanskim zidovima.  Postave se spregovi protiv kočenja.  Po završetku montaže konstrukcije, montirana je prvo fasadna obloga i na kraju krovni paneli koji su  istovareni unutar objekta i podizani autodizalicom iz objekta.  Po zatvaranju objekta, izvršena je popravka podloge i izrada industrijskog poda. 

 

Page 288

GRAFIČKI PRILOZI

649

2000

5990

2320

1800

540

-0.80 900 900

pomerljiv oslonac

+12.0 +11.31 +10.375

+8.30 +6.96 +6.30

+4.44

posS1

I

430

300 700

1000 700

1600 4400

250

I

2700

+11.43

854

GI

posS2

+0.10

rigla za pri

+11.43

GI

P43

.00

2700

posKS2

TS2

posFS1

2700

2700

posGV

32 01

+/- 0.0

25000

25100 22400 27000

+13.17

2700 2716

posFS3

2700

monta

2700

posR +13.78

posFR

5400

+14.26

2700

posFS4

2700

A

.00

2700

2 reda zavtnjeva (nepomerljiv oslnac)

posS3

G

P43

posFS4

.00

+0.10

TS4

posKS1

posS4

A

G

TS4 5400

+14.26

A

A

GI

857

2700

2700

monta

33

2700

posR

5400

2700

0

33 6

Povr

5400

posFR

2700

60

2700

posR

01

32

25000

25100 22400 27000

27430

21746

23236

5400

2700

2716

2700

2700

2700

5400

posC3

posFS2

posGV

posC3

ulaz za kamion

5400

4600

D-D

2700

+/- 0.0

posFS3

armirani beton sa mikroarmaturom MB 30 - 18cm Stiropor EPS 100 - 12cm nabijani beton MB 20 - 8cm tampon sloj od drobljenog kamena - 20cm zbijeno priridno tlo

2000

C-C 54860

II

675

1800 4400

+/- 0.00

TS4

+/- 0.00

TS4

II

II

1000 1000

1000

500

675

49 35

2700 +14.96

+11.88

P43

posKS2

+14.34

5400

-0.80

-0.80

TS4

+/- 0.00

temelj vertikalnog sprega

+/- 0.00

-0.80

vertikalni spreg

TS4

2700 5400

5400

2700

rigla za pri

2700

2700

B

P43

posKS1

posS2

+0.10

TS2

B

5400

B

GI

B

5400

TS2

2700

posFS1

540

2700

posR

posC3

posFS2

+12.30

armirani beton sa mikroarmaturom MB 30 - 18cm Stiropor EPS 100 - 12cm nabijani beton MB 20 - 8cm tampon sloj od drobljenog kamena - 20cm zbijeno priridno tlo

ivanje fasadne obloge

.00

4600

+/- 0.0

5400

posKR

2012 5990 990 1000 1000 1000 1000 1000

2303 5765

+0.10 A

2700

907

2700

III

300

430

700

1600 4400

III

III

1000

907 700

790 860

2599 5400

pomerljiv oslonac 2 reda zavrtnjeva sa ovalnim rupama

posS1 posC6

posPR

+0.05 +/- 0.00 -0.05

1000 2%

C

D

550 1250

140

-1.00 5400

ulaz za kamion

posGV

posGV

posGV

posGV

4365

+2.44

-1.15 -1.70

+11.31 +10.375

+8.30 +6.96

+4.44

+2.44

+0.64 +0.365

5400

-0.80

-0.80

-0.80

+0.365

4000

+0.64 +0.365 +/- 0.0

+/- 0.0

TS2

I

TS2

TS2

+0.10

TS2

+0.365

+0.10

+0.10

+/- 0.00

5400

51200/2

-1.15 -1.70 -1.90

C

D

TS2

-0.80

1

+0.365

5400

2000

4365

ulaz za kamion

1

vertikalni spreg na sredini hale u osi "II"

2320

temelj vertikalnog sprega

1000

spreg protiv ko

posC 7

2000

5400

ulaz za kamion

ulaz za osoblje ulaz za osoblje ulaz za osoblje ulaz za osoblje

2317

1860

sC

661 5400

po

860 870

2012

TS4

2650

ulaz za osoblje ulaz za osoblje

POGLED KROVA PRESEK NA VISINI + 8.00 m

2 3 4 5 6 7

2325 1175

posR posR posR

2000 1860 2000 1800

2000 1800 1000

posC6 912

posC6 2276 3500 300

posC2

OSNOVA TEMELJA

938 686 2075 2000 365

ulaz za osoblje

2040 1925 2075 2000 1860 2000 1800

540

posPR 5000 5000 5000 5000 5000 5000

3332 3330 3338 3332 3330 3338 3333 3330 3338 5000 5000 5000 5000 5000 5000

ulaz za osoblje OSNOVA KROVA ulaz za osoblje ulaz za osoblje ulaz za osoblje ulaz za osoblje

2437

2000

vertikalni spreg za prenos reakcije od sprega protiv vetra uz kalkana

60000

5010 5990 100 5000 5000 5000 5000 5000

10000 10000 10000 10000 10000 10000

5000 5000 5000 5000 5000 250 -1.90

-1.70 -1.90

TS4 TS4 TS4 TS4 TS2 TS2 TS2 -1.70

+0.05 2%

+/- 0.00

posPS posPS posPR

+0.10 +0.365 +0.64

posS4 +2.44

posKS2 posPS

posPS posS3 +8.30

posC5 posS2 posPS 2000

posFR 3000 3000 2075

2000 +4.44

2433

1925

+10.375

uz kalkanskog zida

+6.30

posC4

G 1248 1500

posC6 posS1 posC3 +6.96

2433

2012

3% +11.43

2000

rigla za pri fasadne obloge

+12.30

1 posR

2

A-A 3 4 5

B-B 6 posR +14.96

7

649

3% 2547

+10.30 sprega ut kalkanskog zida

2500

+12.0 +11.31 +10.30

+8.30

+6.30

+4.44

+2.44

+0.64 +0.365 +/- 0.0 -0.80 -1.70

+11.31 +10.30

+8.30

+6.30

+4.44

+2.44

+0.64 +0.365 +/- 0.0 -0.80

I

I

430

300 700

1000 700

250

1600 4000

2700

GI

.00

+0.10

rigla za pri

5200

2700

140 -1.00

2700

2700

2633

+12.80

+/- 0.0

25000

5265

+/- 0.0

4500

27000

25200 22800

25950

armirani beton sa mikroarmaturom MB 30 - 18cm Stiropor EPS 100 - 12cm nabijani beton MB 20 - 8cm tampon sloj od drobljenog kamena - 20cm zbijeno priridno tlo

5400

2700

2700

2700

5535

2501

1000

1600 4000

2501

A

.00

2700

1 red zavtnjeva sa ovalnim rupama

G

A

5535

2700

8299

9

5400

2700

Povr

301

2700

9

2513

2632

239

25000

27000

4500

5265

27430

23236

5265

2513 +13.50

2633

ulaz za kamion

+/- 0.0

25200 22800

25950

armirani beton sa mikroarmaturom MB 30 - 18cm Stiropor EPS 100 - 12cm nabijani beton MB 20 - 8cm tampon sloj od drobljenog kamena - 20cm zbijeno priridno tlo

301

2700

4365

C-C

40

54860 668

II

500 600 600

II

D-D

A

GI

2400

2633 +13.50

5400

II

+/- 0.00

+/- 0.00

857

2768

5400

2700

2700

5400

5400

2700

8299

2700

2700

+0.10

2700

B

B

5200

B

GI

B 5400

III

300 700

1000

430

700

200

1600 4000

III

III

2700

907

2700

min 2 reda zavrtnjeva

+0.05 +/- 0.00 -0.05

1000 2%

C

1 2

-1.70 -1.90 200

ulaz za kamion

-0.80

-0.80

-0.80

+/- 0.00

temelj vertikalnog sprega

+/- 0.00 vertikalni spreg

-0.80

2767 5535

60000

1415 1340 1000 1000 1000 1000 860 1000

4800

+0.10 A

51200/2

6200 1200 1000 1000 1000 1000 1000 5535

900 900

POGLED KROVA 3

I

-0.80

-0.80

-0.80

+0.365

5400

30430

2320

+0.10

+0.365

+/- 0.00

5265

3500

365

OSNOVA KROVA

1501

+0.10

+0.10 +0.365

5400

1000

ulaz za kamion

2650

2325 1175

2320

C

D

-0.80

5400

4365

1013 686 2000 1925 2000 1860 2000 1800 640 5000 5000 5000 5000 5000 5000

3333 3330 3338

vertikalni spreg na sredini hale u osi "II"

2320

3000 -1.90

860 660

OSNOVA TEMELJA

4 5 PRESEK NA VISINI + 8.00 m D

6 7

900 900

1165

540

60000 60860

3332 3330 3338 3333 3330 3338 5000 5000

2070

1800

temelj vertikalnog sprega

2000

-1.70

2400

ulaz za kamion

1350

2276 1562

10000 10350

5000 5000 5000 5350

10000 10000 10000

5000 5000 5000 5000 5000 5000 10000 10000 5000 5000 5000 5000

2%

+/- 0.00

1000 +0.365 +0.64

2070

1860

+2.44

G 2000

+4.44

2500 2000

+6.30

3 4 5 6 7 +13.50

2500 +8.30

1 2

A-A B-B

3000

B-B

IPR 160

A

A

16

7

49

85

145

85

v3

7

27

v3

82

A-A

B 30 40

70

40 30

27 85 49

v3

49 43 43 27

IPE 160

B v3 Legenda: - M12 (k. 6.8) v4 - ugaoni

3mm

250 30

35

60

52,5

220 60

35

30

30

52,5

56,5

60 107,5

50

30 56,5

60

4

30

30

35

4

40

50

220

60

250

60

49 ,5

50

35

30

30

145

50

120x120x6 250x250x16

40x31x6

100x100x6

24,5

31

16

16

100

100

4

M 20 k.

40x25x6

220x220x16

4

6

2xU300

8

90

IPE 160

380

100

A

6

L120 6

3

HOP 90x90x3

120

90

2xU300

A

73

IPE 160

300

4

2716

28 78

B

B

4

IPE 160

2012

4

C-C

2720 0

32 0

2716

32 01

2012 HOP 100x100x6

32 00 2720 plo montiranje kosnika 120x120x6

C-C

HOP 100x100x6 4

00

32

2720

2012

HOP 120x120x6

IPE 160

HOP 120x120x6

2020

A-A

90

100

100 90

1808

2012

HOP 100x100x6

HOP 120x120x6

B-B

4 HOP 120x120x6

HOP 100x100x6

4

HOP 120x120x6

2012

HOP 100x100x6

1364

4

HOP 100x100x6

HOP 120x120x6

185

185 376

4

dodatni limovi sa obe

400x120x6

IPE 160

2634

HOP 100x100x6

HOP 120x120x8

IPE 160

A-A

6

6

186 168

350

85 180 85

2303

84 HOP 120x120x8

vertikalno 120x120x10

350x400x16

2xU350

50

35

2634

HOP 100x100x6

HOP 120x120x8

2700

HOP 120x120x8

HOP 100x100x6

IPE 160

A-A

2012

4

1364

HOP 100x100x6

55

HOP 100x100x6

HOP 120x120x8

1358

HOP 120x120x6

15

HOP 120x120x8

HOP 100x100x6

200 25

250

25

UPN 300

300

400 700 652

20 100 10 100 20

24

II 5010x250x24

II 5010x652x10

v6

v6

M50

170

M50

31

II 5010x250x24

100

II 400x170x24 v8

v8

II 400x1340x24 v8

v8

8

v8

v8

8

II 5010x250x24

24

II 400x170x24

II 5010x250x24

v6

v6

v8

v8

v8

v8

8

v8

8

v8

M50

II 400x170x24

320

652 1400

24

320

24

100 30

A-A

A

A

70

250

300

100 30

31

100

II 400x170x24

170

M50

II 400x1340x24

24

250

II 5010x652x10

II 400x1340x24

20 100

II 400x170x24

II 400x170x24

= 1400x700x24

30

320

24

652

700

250

24

24

320

DETALJ STOPE STUBA "S2"

30

200 50

300

50

UPN 350

675

325 1000 960

45 100 10 100 45

20

II 5990x300x20 II 5990x960x10 v6

v6

M50 II 350x1640x20

II 350x170x20 v8

v8

8

v8

v8

8

20

II 350x170x20 v8

170

M50 v8

30

II 5990x300x20

100

300

20

II 5990x300x20

II 5990x300x20

300

v6

v8

v8

v8

v8

8

v8

8

v8

M50

II 350x1640x20

M50

II 350x170x20

320

20

960 1700

A

20

320

A-A

100 30

A

70

250

250

100 30

30

100

II 350x170x20

20

v6

170

740

II 5990x960x10

II 350x1640x20

20 100

II 350x170x20

II 350x170x20

= 1700X740X20

30

320

20

960

20

DETALJ STOPE STUBA "S4"

320

30

25

45

1580

1580 35 440

4400 1400

450

1400

5

5 440 35

35

630 700

35

1420

1420

25

45 550

900 500

1700 700

35

550 25

RASPORED ARMATURE "TS2"

35 35

38

MB 30 RA 400/500

500

45

1300

1300 44

0cm 35 400 465

44

4400 1800

1800 6

6

10cm

465 400 35

365 35

365 730 800

35 23 1300

1300

900

600

392

2000 800

600

37

25

25

45 550

392

12 392

35 37

25

35

38 550

MB 30 RA 400/500

37 176 37 250 Aa1.min = (125cmx25cm)*0.2% = 6.25cm^2

25 23

RASPORED ARMATURE "TS4" / TEMELJNA GREDA

1250

6

35

Primenjena literatura:  METALNE KONSTRUKCIJE 2 – HALE I SKLADIŠTA – dr Miroslav Bešević, mr Aniko Tešanović   EN 1990: Osnove proračuna  EN 1991‐1‐3: Dejstva snega  EN 1991‐1‐4: Dejstva vetra  EN 1991‐3: Dejstva usled kranova i mašinske opreme  EN 1993‐1‐1: Proračun čeličnih konstrukcija / Opšta pravila i pravila za zgrade  EN 1993‐6: Proračun čeličnih konstrukcija / Kranski nosači  EN1993‐1‐5: Puni limeni elementi  Metalne konstrukcije – Osnove proračuna i konstruisanja – Dr Dragan Buđevac, dipl. inž. Građ, Mr  Zlatko Marković dipl. inž. Građ, Mr Dragana Bogovac dipl. inž. Građ, Mr Dragoslav Tošić dipl. inž.  Građ  Magasépítési acélszerkezetek B/6 előadás ‐ Darupályák terveyésének alapjai – Dr. Kovács Nauzika  Design of Members – Rui Simoes – Department of Civil Engineering University of Columbia  Magasépítési acélszerkezetek / tervezési segédlet – Dr. Papp Ferenc  Acélszerkezetek tervezése az Eurocode szerint – Dr. Iványi Miklós  Design example for the application of EUROCODE 1‐Part 3: Actions induced by cranes and machinery  and EUROCODE 3‐Part 6:Crane supporting structures / 2nd draft – Prof. Dr.‐Ing. G. Sedlacek,    Dipl.‐Ing.R.Schneider, Dipl.‐Ing.N.Schaefer  Csarnokszerkezetek terhei – Tervezési segédlet – Dr Papp Ferenc  Continetnal Steel Public Seminar on „Impact os structural Eurocodes on steel and concrete  structures” A Beginner’s guide to simple plate girder design to EC3 Part 1‐5 / 6.August 2014, NTU  Szent István Egyetem YBL Miklós Építéstudományi kar – Eurocode segédletek  SCI PUBLICATION P387 – Steel Building Design – Worked example for students  Dr. Németh György, főiskolai docens – Oszlopok  PUBLICATION P360  Helmuth Köber, Bogdan Stefanescu & Serban Dima – Comments about the design of runway girders  according to new EN standards  SCI P362 publication  M Stacy, J Shave, S Denton, C Hendy – EN1990 and EN1991 – practice paper: Understanding  combinations  JUS.U.E7 standardi za čelične konstrukcije