Diseño de Agentes Supervisores para el Control de Robots Móviles Ignacio Benítez, José Luis Díez, Raúl Simarro y Pedro Albertos Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad Politécnica de Valencia {igbesan,jldiez}@isa.upv.es,
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Abstract. El presente artículo recoge los primeros resultados en el diseño de agentes supervisores que cooperan en el control de robots móviles, mediante la partición del espacio de actuación en áreas de influencia distintas para cada agente, incorporando transiciones de tipo borroso en las zonas en que el robot móvil sigue una trayectoria prefijada pasando de un área de influencia a otra. Keywords: Robótica móvil, Sistemas multiagente, Lógica borrosa.
1 Introducción El presente trabajo se enmarca dentro de las actividades de investigación y desarrollo del proyecto KERTROL1, el cual lleva por título “Núcleo de control en los sistemas empotrados fuertemente interconectados”, y tiene por objetivo el estudio de la compatibilización del control distribuido con sistemas empotrados de tiempo real, teniendo en cuenta las nuevas tendencias que apuntan a una descentralización del control mediante la implementación de modelos basados en agentes [1] o en holones [2]. Otras líneas de investigación contemplan la definición de un kernel o núcleo de control que cumpla con las restricciones de los sistemas en tiempo real [3], o el estudio de la asignación de tiempos a tareas de control en sistemas empotrados [4]. La plataforma de desarrollo consiste en un entorno cerrado en el que robots móviles realizan tareas específicas (como el transporte de objetos), desde un punto objetivo a otro, en un diseño en que uno o más procesadores externos coordinan sus esfuerzos para controlar las trayectorias de los robots, evitando situaciones de colisión. El objetivo es el de particionar el espacio físico por el que se mueven los robots en áreas de influencia de distintos agentes supervisores, de forma que cuando un robot entra dentro del área de influencia de un agente supervisor, éste asume el control de ese robot, liberándose los demás agentes de esta tarea. Para ello se definen funciones de pertenencia borrosas [5] para todo el espacio de ejecución, vinculando cada función de pertenencia definida a un agente supervisor. Partiendo de trabajos en los que se investiga la dinámica de modelos basados en agentes móviles [6],[7], en este caso los agentes se mantienen fijos y ejercen tareas de supervisión y control sobre las unidades móviles que se encuentren dentro de sus áreas de pertenencia. 1
MEC: DPI2005-09327-C02-01/02
A continuación se explica el desarrollo realizado, comenzando por una descripción del software utilizado, las características en el diseño de los agentes supervisores, unos ejemplos de resultados iniciales, y una sección de conclusiones y líneas de investigación a seguir.
2 El Entorno KIKS Para este trabajo preliminar de desarrollo, se han diseñado entornos de experimentación para el robot móvil Khepera, desarrollado por la empresa K-Team (www.k-team.com). Este robot de pequeñas dimensiones incluye ocho sensores de infrarrojos de proximidad para la detección de obstáculos y dos encoders (uno en cada rueda), para medir el desplazamiento. El control se realiza por velocidad de cada una de las dos ruedas por separado. El software de simulación y experimentación utilizado es el KIKS, abreviación de “KiKS is a Khepera Simulator” [8], que permite alternar fácilmente entre simulación y experimento real. Mediante un modelo cinemático [9] se obtiene la posición del robot a partir de la lectura de los encoders en cada instante de tiempo. En la Fig. 1 se puede ver un ejemplo de la interfaz gráfica del KIKS.
3 Diseño y Simulación de Agentes Supervisores En este diseño inicial, cada agente supervisor da valores a dos variables globales, accesibles por otros agentes supervisores, y que son un vector con los puntos de una trayectoria propia predefinidos, y una variable µi que indica en todo momento el valor de pertenencia de cada robot móvil al área de un agente supervisor. Este valor se calcula a partir de una partición borrosa o fuzzy de todo el espacio de ejecución en funciones de pertenencia, una para cada agente. Con el fin de observar visualmente la transición, se definen dos agentes supervisores, cada uno con una trayectoria prefijada distinta, una cuadrada y otra circular. El espacio se particiona a lo largo del eje x en dos áreas de influencia, una para cada agente, como se puede ver en la Fig. 2. Se define un único robot móvil, cuya posición es medible en todo momento por ambos agentes supervisores. Cuando el robot se mueve por una zona de pertenencia total para un agente (µi =1), es ese agente el que realiza el control del robot, quedando el otro libre para realizar otras tareas. En la zona de transición, cada agente realiza el control sobre el robot calculando como siguiente punto de trayectoria la suma ponderada de las trayectorias definidas en ambos agentes, con los distintos pesos µ1 y µ2, como se puede ver en (1).
xref yref
1
xref 1 yref 1
2
xref 2 . yref 2
(1)
Los valores de los pesos se obtienen como resultado de la inferencia borrosa, que se supone actualizada en cada instante de tiempo, aunque también se pueden
considerar retardos distintos por parte de cada agente en actualizar su propio valor de pertenencia (ver Fig. 3). 3.1 Resultados Iniciales La Fig. 3 muestra los primeros resultados de esta implementación, obtenidos de forma experimental. En el primer caso (a) se implementa una transición brusca o crisp del robot entre las dos áreas de pertenencia. En el segundo caso (b), se define una transición suave o fuzzy entre ambas regiones, y en el tercer caso la pertenencia se define como en (b), pero se ha introducido un retardo adicional de actualización de la variable global µi por parte de ambos agentes, provocando un retraso en la actualización del punto de trayectoria global.
Fig. 1. Entorno KIKS.
Fig. 2. Partición del área de ejecución en zonas de pertenencia borrosa.
4 Conclusiones y Trabajo Futuro Los primeros resultados muestran la idoneidad del planteamiento pero también indican los aspectos a mejorar, o posibles líneas de desarrollo, como pueden ser la definición de transiciones borrosas distintas según el sentido de la transición, lo que permitiría al robot acercarse más a la trayectoria de destino, además de incorporar cierta histéresis que pueda mejorar la robustez en la respuesta; o tener en cuenta la presencia de retardos y cómo contrarrestarlos, desplazando las funciones de pertenencia borrosas a lo largo del eje, ya que estos inducen comportamientos indeseados al resultar la suma de pertenencias no determinista, tanto por exceso como 1 ). por defecto ( 1 2 Además de estos aspectos, la continuación más inmediata de este desarrollo incluye el diseño de escenarios con más de dos agentes, y su disposición en el espacio de ejecución de dos dimensiones (x e y). También se pretende investigar la escalabilidad en tiempo de ejecución, lo cual supone poder añadir o eliminar agentes supervisores asegurando la controlabilidad del robot en todo momento, y la ausencia de zonas muertas, o áreas en donde el robot no recibe acciones de control por parte de ningún agente. Por último, este planteamiento de análisis de la problemática en la
transición puede extenderse a otras filosofías de control distintas del cálculo de las trayectorias, como pueden ser la transición entre modos distintos de control, modos de operación ante eventos como la detección de obstáculos, o distintas configuraciones de los agentes supervisores, según sus recursos o capacidades.
(a)
(b)
(c)
Fig. 3. Resultados experimentales: transición brusca entre ambos agentes (a), transición suave o fuzzy (b), y transición fuzzy con retardo de escritura del valor µi (c).
References 1. Pereira, C.E., Carro, L.: Distributed real-time embedded systems: Recent advances, future trends and their impact on manufacturing plant control. Annual Reviews in Control 31(1) (2007) 81–92 2. Sousa, P., Ramos, C.: A distributed architecture and negotiation protocol for scheduling in manufacturing systems. Computers in Industry 38 (1999) 103–113 3. Albertos, P., Crespo, A., Simó, J.: Control kernel: A key concept in embedded control systems. In: 4th IFAC Symposium on Mechatronic Systems. (2006) 4. Crespo, A., Albertos, P., Balbastre, P., Vallés, M., Lluesma, M., Simó, J.: Schedulability issues in complex embedded control systems. In: IEEE International Conference on Control Applications. (2006) 5. Zadeh, L.: Fuzzy sets. Journal of Information and Control 8 (1965) 338–353 6. Ferrari-Trecate, G., Buffa, A., Gati, M.: Analysis of coordination in multi-agent systems through partial difference equations. part ii: Nonlinear control. In: 16th IFACWorld Congress on Automatic Control, Prague (2005) 7. Díez, J., Benítez, I., Albertos, P.: Dynamic analysis of diversity using multi agent systems. In García, I., Rodríguez, F.J., eds.: 4th International workshop on Practical Applications of Agents and Multiagent Systems - IWPAAMS 2005, Universidad de León (2005) 169–172 8. Nilsson, T.: KiKS is a Khepera Simulator. PhD thesis, Umea University (2001) 9. Ollero, A.: Robótica: Manipuladores y robots móviles. (2001)
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