Dise˜no y Construcci´on de una Luminaria ´ Compuesta por 60 LED’s que Ilumina una Area de 50 x 50 cm con una Uniformidad de 40 % Wilder Fitzgerald Guzm´an Pati˜no;
[email protected] Alejandro Zabala Camacho;
[email protected] Cristian David Sanabria Hernandez;
[email protected] Departamento de Ingenier´ıa El´ectrica y Electr´onica. Taller de ingenier´ıa. Universidad Nacional de Colombia, Bogot´a
Resumen—Los Diodos Emisores de Luz (LED, pos sus siglas en ingl´es) son una muy eficiente forma de iluminar espacios y superficies por su bajo consumo energ´etico y su alta capacidad ˜ y luminosa. El presente informe muestra el proceso de diseno construcci´on de una luminaria LED compuesta por 60 bombillos, pensada para iluminar un a´ rea de 50 x 50 cm. Para ello, se llev´o a cabo la caracterizaci´on de la curva de flujo luminoso de dos distintos tipos de bombillos LED con el fin de obtener una funci´on generalizada en funci´on del a´ ngulo de inclinaci´on; e´ sto con el fin de hacer un programa en Matlab para probar distintas disposiciones y formas de la fuente luminosa. Para ello, se implement´o una fuente de energ´ıa para la luminaria por medio de un rectificador de onda completa y un capacitor electrol´ıtico en paralelo para convertir la onda a corriente directa. Adem´as, con la luminaria ya construida, se hicieron mediciones de nivel de iluminaci´on con la ayuda de un lux´ometro. Las medidas emp´ıricas se contrastaron con las simulaciones y se pudo ver que, a pesar de que no fue del todo acertado, el programa ejecutado s´ı ofreci´o una buena aproximaci´on. Finalmente, se ˜ realiz´o un an´alisis econ´omico del prototipo a 10 anos. Palabras clave: Flujo luminoso, Uniformidad, LED, Nivel de Iluminaci´on.
I.
´ DEL PROCESO SEGUIDO PARA EL DISE NO ˜ D ESCRIPCI ON ´ OPTIMO ´ M AS DE LA LUMINARIA
Con la ayuda de software brindada por el programa realizado anteriormente, se probaron diversas formas de fuente (con disposiciones y n´umeros de LED’s distintos) as´ı como varias formas de enfocar los bombillos LED de modo que se obtuviera el requerimiento de uniformidad pedido1 . Sin embargo, ninguna de dichas formas presentaban un resultado satisfactorio. Una de las razones del no-cumplimiento del objetivo fue la curva polar de los bombillos utilizados; e´ sta presentaba un a´ ngulo de apertura2 muy peque˜no. Por tal motivo, se intent´o crear un dise˜no con otro tipo de LED’s, con menor intensidad luminosa, pero con mayor a´ ngulo de apertura. No obstante, tampoco le cumpli´o lo que se ped´ıa. As´ı, se decidi´o crear, de manera emp´ırica, una luminaria compuesta 1 En
un principio, el requerimiento era del 60 %, pero e´ ste se disminuy´o al 40 % debido a la dificultad que un dise˜no as´ı representaba. 2 Por “´ angulo de apertura” enti´endase el a´ ngulo del cono en el cual la luz del bombillo es emitida.
por los dos tipos de elementos; de esa manera se logr´o llegar a una uniformidad un poco m´as baja a la pedida pero aceptable. Para ello, se tuvo que modificar el programa de Matlab usado originalmente -al incluirle la curva polar de otro bombillo- y as´ı contrastar los resultados te´oricos con los experimentales. II.
C URVAS DE FLUJO LUMINOSO DE LOS DOS TIPOS DE LED USADOS
Como ya se nombr´o anteriormente, se hizo uso de dos tipos de LED: uno con mayor intensidad luminosa mayor, pero con a´ ngulo de apertura menor y el otro con intensidad luminosa menor pero con a´ ngulo de apertura mayor. Para encontrar las curvas polares de cada uno de ellos, se tuvo que realizar un procedimiento de caracterizaci´on para cada bombillo. Se hizo uso de un lux´ometro y un espacio cuasioscuro (aproximadamente 1.5 lx en el interior) para tal procedimiento. La tabla I muestra los valores de E y la distancia a los que el lux´ometro midi´o tales valores, ahora bien, el lux´ometro mide iluminancia, de modo que se tuvo que acudir a la f´ormula I = (h2 E)/ cos3 (γ), para obtener la intensidad luminosa. Con esta formula y teniendo en cuenta que γ = tan−1 (d/h) se puede encontrar la intensidad luminosa que aparece en la tabla I. N´otese que el m´aximo a´ ngulo en consideraci´on -para el caso del LED 1- fue 13,46◦ , que es un valor muy peque˜no, considerando que las curvas polares llegan hasta los 90◦ . ´ Este valor m´aximo analizado fue tan peque˜no debido a dos situaciones principales: El espacio oscuro usado era de magnitudes reducidas, por lo que no se pod´ıan generar a´ ngulos considerablemente grandes. Para aberturas mayores a las mostradas, no se percib´ıa un cambio significativo en el lux´ometro. Con la ayuda de una herramienta de sofware llamada SciDAVis se logr´o analizar los datos y as´ı obtener una regresi´on del tipo sigmoidal. La gr´afica 1 muestra que dicho criterio de interpolaci´on ofrece una muy buena aproximaci´on.
Iluminancia [lx] 230 223 202 180 150 116 85 60 43 28 10
Distancia [m] 0 0,01 0,02 0,027 0,037 0,047 0,057 0,067 0,077 0,087 0,097
γ [◦ ] 0,00 1,41 2,83 3,81 5,22 6,62 8,01 9,39 10,76 12,12 13,47
γ [◦ ] 0,00 4,64 9,00 12,78 14,15 15,47 17,07 19,37 20,63 22,40 26,07 32,14 40,62 53,11
Intensidad luminosa [cd] 37,73 36,61 33,25 29,72 24,91 19,41 14,36 10,25 7,44 4,91 1,78
Tabla I M EDICIONES HECHAS EN EL LABORATORIO PARA UN BOMBILLO LED A UNA DISTANCIA DE 40.5 CM .
Intensidad luminosa [cd] 5,00 4,78 4,56 4,24 3,96 3,52 3,00 2,66 2,27 1,88 1,50 1,14 0,76 0,41
Tabla II M EDICIONES HECHAS EN EL LABORATORIO PARA EL SEGUNDO BOMBILLO LED A UNA DISTANCIA DE 40.5 CM .
Figura 1. Ajuste sigmoidal realizado con SciDavis para el LED 1.
El programa adem´as arroja algunos datos de inter´es que se muestran en la figura 4. Figura 3. Ajuste sigmoidal realizado con SciDavis para el LED 2.
Figura 2. Datos dados por el sofware al ejecutar un regresi´on sigmoidal.
Figura 4. Datos dados por el sofware al ejecutar un regresi´on sigmoidal en el led 2.
As´ı, con los datos arrojados, la funci´on I(γ) es la siguiente: I(γ) = −0, 6230 +
43,3088 1 + 0, 1107e0,3509γ
(1)
Se realiz´o el mismo procedimiento para el segundo led usando los datos de la tabla II y nuevamente el software SciDAVis, se logr´o analizar los datos con la misma regresi´on del caso anterior. La gr´afica 3 muestra que dicho criterio de interpolaci´on ofrece una muy buena aproximaci´on. I(γ) =
−5, 17 1+e
19,6−γ 7,326
+ 5,48
(2)
III.
˜ TE ORICO ´ S IMULACIONES Y DISE NO
Para esta parte se uso el programa construido en matlab pero se introdujo la funci´on I encontrada para cada led las cuales se presentaron en la secci´on anterior, as´ı la figura 5 muestra la matriz que representa la luminaria y su respectiva ubicaci´on en el espacio as´ı mismo la matriz de la figura 6 corresponde a los puntos hacia donde se apunta cada led en b´usqueda de cumplir los requerimientos de dise˜no, al simular con los par´ametros mostrados se obtiene la figura 7.
IV.
Figura 5. Matriz que representa la luminaria en el programa de dise˜no
C IRCUITO EL E´ CTRICO USADO COMO FUENTE DE ´ ALIMENTACI ON
Para alimentar el circuito fue necesaria una fuente DC a una tensi´on de m´ınimo 90V o corriente de 40 mA para alimentar las dos filas de 30 LEDs (cada una con una demanda de corriente de 20 mA). Se propuso rectificar la entrada de una toma regular con tensi´on de 120Vrms a 60 Hz. Pero como rectificar directamente los 120 Vrms dar´ıa como resultado un valor DC de 169.7 V, lo cual es da˜nino para los diodos, se plante´o hacer un divisor de tensi´on con un alg´un elemento en serie. El primer acercamiento realizado fue poner una resistencia inmediatamente despu´es del puente rectificador, como se puede ver en la figura 8.
Figura 8. Primer dise˜no del circuito rectificador usado para alimentar la luminaria. Cada LED representa cada una de las dos filas de 15 elementos.
Figura 6. Matriz de enfoque usada en el programa de dise˜no
Para calcular la resistencia R1, se tuvo en cuenta la corriente que se requer´ıa en el circuito, que era de 40 mA. As´ı, y suponiendo que cada LED requer´ıa un voltaje de 3.1 V para encender, la resistencia propicia ser´ıa: R=
169, 7 − 30 ∗ 3,1 = 1, 92 kΩ 0,04
Lo que implicar´ıa una potencia de 3,1 W en dicha ´ resistencia. Este implicar´ıa un gasto de potencia innecesario ya que el circuito puede ser mejorado. Pero, antes de presentar el dise˜no mejorado e implementado finalmente, se presenta el an´alisis realizado para encontrar el condensador C2 de la figura 8. Como hay dos ramas, cada una con 30 LED’s en serie, cada LED requiere 3.1 V, y hay una corriente de 40 mA fluyendo por e´ l, se tiene que su reactancia es: Xc = Figura 7. Resultado de simulaci´on, nivel de iluminaci´on en el a´ rea de trabajo
V 30 ∗ 3, 1 = = 2, 32 kΩ I 0, 04
Por lo que el condesandor que representa este valor de impedancia a una frecuencia de 60 Hz es: La figura 7 muestra que el lugar mas dif´ıcil para lograr los requerimientos t´ecnicos corresponde a las esquinas contrarias a donde se ubica la luminaria, tambi´en muestra que el centro es el lugar donde mas nivel de iluminaci´on se tiene esto corresponde ampliamente con lo que se bservo al momento de configurar empiricamente la luminaria.
C=
1 1 = = 1, 14 µF ωXc (120π)(2320)
Y, dado el criterio de risado, que afirma que la impedancia del condensador propicio debe ser 10 veces menor al calculado, entonces:
C = 114 nF A´un as´ı, se us´o un condensador 87 veces mayor, a saber, 100 µF a 250 V, para as´ı obtener el m´ınimo rizado posible. Por otro lado, para mejorar el dise˜no se dispuso de un elemento pasivo en serie antes del rectificador que no consumiese potencia activa, e´ sto es, un condensador. Para encontrar su valor, se asumi´o que sobre el estar´ıan cayendo 54.24 V (´este valor se calcula al restar los 120 Vrms de la fuente con los 65.76 Vrms que requieren los LED’s) y se hizo: Xc =
54,24 = 1, 36 kΩ 0, 04
Por lo que el condensador apropiado ser´ıa de 1,956 µF . Como este valor no se consigue comercialmente, se colocaron 4 condensadores en serie de 0,47 µF cada uno, lo que representa una capacitancia total de 1,88 µF , que es un valor muy cercano al necesitado. La figura 9 muestra el dise˜no que se implement´o para suplir de energ´ıa a la luminaria.
Figura 10. Disposici´on de los LED’s en el dise˜no final de la luminaria.
en la misma ringlera. Paso seguido, se cre´o un soporte de 90 cm de altura, con forma de tr´ıpode pero con un sobrepeso en la base para evitar inestabilidad. La figura 11 ilustra esta parte de la construcci´on.
Figura 9. Dise˜no final del circuito rectificador usado para alimentar la luminaria. Cada LED representa cada una de las dos filas de 15 elementos. El capacitor C2 representa los 4 condensadores en paralelo usados en el circuito implementado.
Se pudo observar que los condensadores que se encontraban en serie con la fuente deb´ıan ser de poli´ester, pues al usar condensadores electrol´ıticos, la luz en los LED presentaba una intermitencia apreciable. Para lo anterior no se pudo encontrar una explicaci´on satisfactoria. V.
´ DE LA LUMINARIA P ROCESO DE CONSTRUCCI ON
La forma de fuente elegida fue una compuesta por 2 filas de LED’s, cada fila de 30 elementos. Se decidi´o usar un orden de manera tal que los dos tipos de LED’s quedasen intercalados. La figura 10 muestra este criterio de dise˜no. N´otese que hilera de LED’s peque˜nos est´a en una l´ınea distinta a la los LED’s grandes, pero, para efectos de simulaci´on3 , se puede considerar que se encuentran ubicados 3 Esto ´ debido a que el campo de estudio se dividi´o en un espacio de 50 x 50 cm, es decir, cada cent´ımetro individual fue tomado como un ente discreto y por tanto, para el programa de sofware, fue inexistente el peque˜no espacio entre ambas l´ıneas de bombillos.
Figura 11. Soporte usado para sujetar la luminaria.
Se us´o madera de balso para construir cada uno de los elementos. Algunas de las uniones se realizaron con tornillos y otras con pegante para madera. Finalmente, en la fotograf´ıa 12 se puede ver la luminaria ensamblada y funcionando. VI.
R ESULTADOS EXPERIMENTALES DE LUMINOSIDAD
Para obtener las mediciones experimentales, se dividi´o el a´ rea en cuesti´on en cuadrados de 5 x 5 cm. Se tom´o una
de iluminaci´on bajan notablemente. La figura 14 muestra c´omo estaba iluminando la l´ampara. Se puede apreciar claramente que se concentra mucha luz en el centro, pero las esquinas superiores del a´ rea de 50 x 50 cm no reciben mucha, tal cual como se predice en la simulaci´on.
Figura 14. Foto tomada con la luminaria funcionando.
VII. Figura 12. Luminaria ensamblad y funcionando en un cuarto oscuro.
medida del nivel de iluminaci´on en cada uno dichos cuadrados, lo que involucr´o 100 mediciones. Cada una de tales medidas se extrapol´o a los 25 cuadrados de 1 x 1 cm ´ que compon´ıan cada superficie. Este proceso se ilustra en la figura 13.
´ ´ A N ALISIS ECON OMICO
Los costos presentes a lo largo del proyecto son resumidos en la tabla III. Cantidad 30 30 4 1 2 6 1 4 Total
Elemento LED 3mm LED 5mm Capacitor 0.47µF a 160 V Capacitor 10 µF a 250 V Balso 1.5X1.5x90 cm Regletas de 80 pines Placa de baquelita Diodos 1n4007
Costo total ($) 5400 3000 2600 400 2400 10200 1500 800 26700
Tabla III C OSTOS DEL PROYECTO
Ahora bien, para hacer el an´alisis del consumo energ´etico de la l´ampara a 10 a˜nos, se tuvo que calcular la potencia que consum´ıa el circuito.
Figura 13. Superficie usada para realizar las mediciones experimentales.
Se encontr´o que la uniformidad era bastante similar con la figura 7 pero los valores m´ınimo y m´aximo cambiaron. Experimentalmente se encontr´o que el valor m´ınimo de nivel de iluminaci´on fue de 222 lx y el m´aximo de 530 lx. La principal raz´on es el lugar donde se apunta cada led ya que en la practica es muy dif´ıcil enfocarlo a un punto especifico; este punto de intensidad luminosa m´axima tiene un error considerable por lo cual los valores cambian. Es importante denotar que la altura es un factor muy importante pues a mayor altura la uniformidad mejoraba ampliamente pero los niveles
Cada diodo requiere 0.7 V para encender y por ellos fluye una corriente de 40 mA, lo que implica que los 4 elementos consumen 4(0.04*0.7)=0.112 W. Por otro lado, los LED’s necesitan 3.1 V, y por cada uno pasa 20 mA, por lo que los 60 elementos consumen 60(3.1*0.02) = 3.72 W. As´ı, la potencia total es de 3.832 W. Como se cree que la luminaria estar´a prendida 5 horas diarias, entonces al d´ıa e´ sta consumir´ıa 19.16 Wh. En un a˜no, el consumo de energ´ıa ser´ıa de 6.99 kWh, lo que representa un gasto econ´omico de $ 2797.4 (se considera que el valor del kWh es de $ 400). En los 10 a˜nos, y considerando una tasa de inter´es del 4 %, se tiene que el gasto monetario tra´ıdo a valor presente es de $ 22689.1. De esa manera, se puede ver que el valor total del proyecto, en los 10 a˜nos considerados, es de $ 50290.
VIII.
C ONCLUSIONES
La ecuaciones que relaciona la intensidad luminosa con el a´ ngulo γ arrojado por el software SciDAVis est´a ajustada de una forma aceptable y adem´as simplifica el algoritmo propuesto para hallar la iluminancia total en la superficie. Resulta m´as econ´omico hacer una divisi´on de tensi´on por medio de capacitores para asegurar la tensi´on necesaria en la carga de LEDs que por medio de un transformador, dado que el costo del conversor AC/DC para ambas alternativas es similar, mientras que la diferencia entre el costo del elemento para divisi´on de tensi´on y el transformador es apreciable. La adici´on de LEDs con mayor a´ ngulo de apertura implic´o una mejora notoria en la uniformidad de la iluminaci´on en la superficie iluminada aunque tuvieran menos intensidad luminosa que los de menor a´ ngulo. Para obtener una medidas m´as precisas de la iluminancia que se presenta en alg´un punto deseado, adem´as de asegurar en lo posible cero lux con la luminaria apagada, es necesario tener la menor cantidad posible de superficies reflectantes, dado que estas incrementan en un cierto porcentaje la iluminancia en determinado puntos del cuarto. Por las caracter´ısticas de montaje el sistema tiene una poca confiabilidad, dado que al estar varios LEDs en serie, si se da˜na uno solo la mitad de la luminaria quedar´ıa fuera de funcionamiento y el remplazo del bombillo podr´ıa ser complicado. De la distribuci´on de iluminancia obtenida por simulaci´on se ve que el resultado te´orico es similar al que se midi´o de forma experimental. La luminaria tiene un costo total de $ 50300, considerando los gastos en electricidad en los 10 a˜no del an´alisis. R EFERENCIAS [1] N. Linder. Advanced Industrial Design Methods for LEDs. Germany, 2006. [2] Xiaobing Luo1, Zhangming Mao, Sheng Liu. Thermal Design of a 16W LED Bulb Based on Thermal Analysis of a 4W LED Bulb. 2010 Electronic Components and Technology Conference. [3] Lux to candela calculator. Disponible en linea: http : //www.rapidtables.com/calc/light/lux − to − candela − calculator.htm.
