Dinámica de una red neuronal inhibitoria a grafo completo y con interacciones eficientes

Resumen Consideramos un modelo matemático de red con cualquier cantidad finita m de uni-dades dinámicas (neuronas) que interaccionan mutuamente por impulsos instantáneos inhibitorios. Consideramos redes con grafo completo y pesos de interacciones eficientes en relación a la dinámica libre de cada neurona. Las variables de estado del sistema evolucionan en un cubo m-dimensional B ⊂ R m. Consideramos un mapa ρ de retorno a una sección de Poincaré en B, y demostramos que ρ es continuo a trozos y unifor-memente contractivo en cada trozo, para una cierta métrica adecuadamente definida en B. Este resultado generaliza a redes heterogéneas y con hipótesis menos restrictivas, algunos teoremas previamente demostrados en la bibliografía.