Desarrollo Nacional. Plataforma robotizada inteligente

NOTA TECNICA

INGENIERIA ELECTRICA • JULIO 2009

Introduccion Es un verdadero placer poder mostrarles este desarrollo del robot paralelo "DELTA", del amigo Ing. Roberto Haarth y su alumno Gonzalo Ejarque, del Instituto de Automática y Electrónica Industrial de la Universidad Nacional de Cuyo, Facultad de Ingeniería, Mendoza; sencillamente porque después de mis 35 años en la Robótica Industrial como discípulo y admirador del maestro, amigo y consejero Dr. Joseph Engelberger, padre de esta disciplina, puedo quedarme tranquilo al entregar la posta en mi tocayo Roberto Haarth. Hace muchos años iniciamos una comprometida tarea en estos estudios, con los colegas Ing. Roberto Apóstoli, de Córdoba; Dr. Benjamín Kuchen, de San Juan; e Ing. Roberto garcés, de La Plata; y debemos dejar paso a la nueva camada. Considero que Roberto es el más indicado para seguir esta obra de hacer conocer, a nuestros técnicos y profesionales de habla hispana, qué es la Robótica Industrial, para qué sirve y cómo se usa. Sus estudios y desarrollos han demostrado que se lo merece. Por supuesto que apuntalaré, asesoraré y compartiré su accionar y estaré a su lado apoyándolo incondicionalmente.

Pag. 68

Desarrollo nacional de plataforma robotizada inteligente

El robot delta Estamos hablando de un robot

Debemos ser honestos en que su principal desventaja es la limitación que presentan en cuanto al espacio de trabajo del efector final, es decir, de los puntos del espacio que puede alcanzar. Por: Prof. Roberto Angel Urriza Macagno, Director técnico de EDITORES S.R.L., Asesor Internacional de ALEIIAF; FAIIE y ACHEII, Director Laboratorio Ingeniería del Conocimiento, Universidad Católica La Plata (Argentina)

paralelo tipo DELTA, con un sensor de visión, que hace que conforme una plataforma robotizada inteligente, y que es ideal para ser empleado en proyectos y desarrollos tecnológicos aplicables en la educación tecnológica; principalmente, en las carreras de Ingeniería Industrial, Sistemas y Mecatrónica. Los antecedentes dicen que fue allá por el año 1965 que el Dr. Stewart ya había concebido un ejemplar DELTA. Dicho robot paralelo tiene como ventajas la gran precisión, mucha velocidad, muy buena aceleración, gran rigidez mecánica y una excelente relación entre carga admisible y peso.

QUE ES UN ROBOT DELTA Es un robot cuyo extremo final o efector se encuentra unido a la base por más de una cadena cinemática independiente. El nombre DELTA surge de la unión de tres cadenas cinemáticas cerradas e idénticas, separadas 120° una de la otra y con sistema de barras paralelas, lo cual restringe el movimiento del efector en los ejes cartesianos o prismáticos x, y, z.

Figura A

Cada brazo está separado 120° con respecto a los otros, y se encuentra constituido por dos eslabones: inferior y superior, que se encuentran unidos entre sí por las articulaciones. En la figura B, podemos ver la estructura geométrica y cinemática del diseño del DELTA.

Las articulaciones que unen los eslabones superior e inferior de cada brazo se representan con las letras Bi siendo i = 1, 2, 3 (B1, B2, B3). La longitud del eslabón superior se representa con la letra “a” y la del inferior con la letra “b”. La distancia “a” es una magnitud del vector F1B1, y “b” con la magnitud B1M1. Los puntos Fi, Bi y Mi (F1, B1 y M1) de la cadena i (1) se consideran para Fi como una articulación rotacional; Bi y Mi, como una articulación esférica.

Estructura geométrica El modelo cinemático del robot paralelo DELTA se representa en la figura C. Se muestran los dos triángulos equiláteros que forman la base fija y el efector final móvil. Los vértices del efector móvil se identifican con las letra Mi y los de la base fija con Fi, donde i = 1, 2, 3 (F1, F2, F3).

Cinemática Cinemática inversa La solución de la cinemática inversa se resuelve a partir de la posición y orientación del efector final y los eslabones superiores.

INGENIERIA ELECTRICA • JULIO 2009

A continuación, podemos observar, en la figura A, el robot mencionado, construido en el Instituto. El Delta está compuesto por dos triángulos unidos por tres brazos articulados. La base fija es el primer triángulo equilátero donde se conectan las tres cadenas cinemáticas cerradas e iguales (brazos). El otro extremo de las cadenas se une al elemento terminal o efector móvil, que constituye el segundo triángulo equilátero.

Figura C

Pag. 69

Figura A1: Robot Paralelo Delta.

Figura B

Pag. 70

INGENIERIA ELECTRICA • JULIO 2009

Se considera un sistema de referencia OXYZ en el centro de la base fija con el eje Z perpendicular a ésta. El eje X es perpendicular a la articulación rotacional F1. Se considera un segundo sistema O’X’Y’Z’ en el centro del efector móvil. Se definen las articulaciones Bi, Ci y las longitudes del eslabón superior “a” y eslabón inferior “b”. Por último, se consideran los ángulos “ai” y “θi”. “ai” define la orientación del brazoi con el sistema de referencia OXYZ. “θi” define el ángulo de rotación del actuadori (motor). El modelo cinemático inverso obtiene los valores de los ángulos de los actuadores o motores a partir de la posición del efector móvil. En la cadena cinemática cerrada se plantea que: (1)

Desarrollando para i = 1, 2, 3 se puede llegar a una expresión del tipo: (2)

Donde: (3) (4) (5)

Este sistema presenta las soluciones posibles: Si w = 0 Entonces: (6)

Pero, si w ≠ 0 Entonces existen dos soluciones: (7)

De la ecuación (7), se toma como solución el valor del ángulo más pequeño. Cinemática directa La cinemática directa permite obtener la posición del efector final conociendo los valores de entrada que corresponden a los ángulos de los tres actuadores El método de cálculo es complejo y se resuelve por el método numérico “modelo multicuerpo de restricciones”, usando el método iterativo de Newton-Raphson. Se consideran los elementos o cuerpos que intervienen en la cadena cerrada, la base fija, el efector móvil y los brazos inferior y superior de cada cadena. Considerando la base fija como referencia, se pueden representar los otros cuerpos con un vector de

coordenadas generalizadas q = [q1, q2, qi, qn]. Cada qi es un vector q = [xi, yi, zi, ei0, ei1, ei2, ei3]; donde “x, y, z” representa la posición, y “e0, e1, e2, e3”, la orientación respecto a los ejes OXYZ, que corresponden a los parámetros de Euler. Si se agrega un vector de restricciones Φ= [q, t] que define cómo se unen las articulaciones y las restricciones impuestas por los grados de libertad, el sistema queda reducido al vector de restricciones.

(8)

donde: Φk (q) = 0, vector de restricciones holonómicas impuestas por las articulaciones. ΦD (q, t) = 0, vector que describe el desplazamiento de cada actuador. Φp (q) = 0, vector que define la normalización de los parámetros de Euler. La derivada del vector de restricciones, con respecto a las coordenadas generalizadas, permite expresar el jacobiano del vector de restricciones Φq. La solución cinemática directa se encuentra a partir del vector de coor-

Motor Hitachi

(10)

Cambio de los tres motores originales y reductor El cambio de los motores permitió lograr mayor capacidad de torque y rango de alimentación de corriente continua. La nueva distribución de los motores se aprecia en la figura D. Estos nuevos motores presentan una mejora sustancial del montaje a la base fija, y a la transmisión del movimiento a los brazos articulados. Los motores utilizados son Marca “Hitachi”.

Figura D

Características técnicas Type: D05F251E Volt: 38 V Amp: 1,8 A RPM: 5760 Encoder: 100 p/r

Además del cambio de los motores, se incorporan dos características nuevas: - Modificación del reductor mecánico. - Nuevo sistema de frenado de los ejes motrices. El reductor mecánico consta de dos engranajes de relación 4:1, montados directamente entre el eje motriz y el brazo articulado. Sobre éste, existe una guía de fijación que posibilita el anclaje y transferencia de movimientos hasta la base interior del robot. Nuevo sistema de frenado Entre el eje motriz y el eje del motor, se encuentra un sistema compuesto por un tornillo sinfín y una rueda helicoidal. Este esquema de engranaje sinfín que adoptan los dos engranajes une disposiciones que no son paralelas y que no se cruzan en ángulo recto. El tornillo sinfín es un engranaje helicoidal con un ángulo de hélice tan grande que sólo un diente se enrolla en forma continua alrededor

Tornillo sinfín

Rueda helicoidal

Eje motriz

Figura E de su circunsferencia. Con esta disposición, se logra un engrane acoplado entre el tornillo sinfín y la rueda helicoidal que presenta, como característica principal, la capacidad de “autobloqueo”. Sólo se permite el giro de la rueda helicoidal en dependencia directa del tornillo sinfín unido al eje del motor. Un movimiento de la rueda helicoidal no se transmite al tornillo sinfín y, por lo tanto, al motor, quedando el sistema enclavado (ver figura E). La rueda helicoidal es la que está unida al brazo articulado del robot mediante el reductor mecánico. Esta disposición de los engranajes permite el enclavamiento mecánico del sistema de transmisión de movimientos, impidiendo que los tres brazos articulados “caigan” por acción de la gravedad y peso propio, y manteniendo en posición fija el efector final del robot.

INGENIERIA ELECTRICA • JULIO 2009

(9)

1. 2. 3. 4. 5.

Pag. 71

denadas generalizadas aproximado qi y los valores de los ángulos de los actuadores. Se aplica el método NewtonRaphson.

Pag. 72

INGENIERIA ELECTRICA • JULIO 2009

Esta característica es fundamental porque mantiene la posición espacial inmóvil del robot sin necesidad de emplear energía para mantener el estado estacionario, pudiendo permanecer en dicha posición, aun sosteniendo una carga, por el periodo de tiempo que sea necesario, hasta que se produzca un nuevo giro del eje del motor. La figura E muestra también la disposición del sistema de frenado o autobloqueo de los ejes motrices. Sensores ópticos detectores de posición inicial final del eje motriz Para detectar y medir la posición extrema correspondiente al recorrido del eje motriz después de pasar por el reductor mecánico de cada motor, se incorporaron sensores ópticos ubicados en la base fija del robot. La disposición espacial se aprecia en la figura F.

Figura F

Cada eje motriz se corresponde con dos sensores ópticos. uno mide la posición horizontal (0°), y el otro, la posición vertical (90°); esto es: el brazo articulado totalmente extendido en la vertical. Circuito electrónico de control Las modificaciones realizadas al diseño original del robot requirieron una adecuación del circuito electrónico de medición y control de movimientos. En particular: - Cambios en el circuito electrónico de lectura de los sensores ópticos. - Cambio del circuito de comando de potencia de accionamiento de los motores. El nuevo diseño electrónico permite medir con mayor eficacia la posición de los brazos articulados y del eje motriz, al realizar una lectura continua de la señal que emiten los sensores ópticos. Cada eje dispone de dos sensores, por lo que el sistema electrónico sensa en forma continua las seis señales ópticas provenientes de cada otro de ellos, que establecen la posición de los tres ejes motrices. El accionamiento de los motores, en este nuevo diseño, se realiza utilizando un Driver de potencia de mejores prestaciones, con alta inmunidad

Figura G al ruido eléctrico y mayor capacidad de manejo de corriente. El Driver utilizado es el integrado monolítico de 15 pines, el “L298Dual Full Bridge Driver”. - Control de Voltaje: máximo 48 Vcc. - Corriente máxima: 4 Amp. - Protección: exceso de corriente y temperatura. - Entrada de control: nivel lógico TTL. La figura G muestra el encapsulado del integrado y sus especificaciones eléctricas. Esquema de control: En la figura H, se muestra el es-

Figura H: Esquema de control del Robot Delta

analizar y ensayar diferentes técnicas y métodos de control en procesos de fabricación industrial. Su aplicación se encuentra orientada a la industria de la alimentación, la farmacéutica, la medicina y la electrónica. Debemos tener en cuenta que la búsqueda de medidas incentivadoras adecuadas a la realidad de cada país, y la preocupación por crear una política de desarrollo tecnológico es un factor constante en la mayoría de los países. El estímulo a la innovación y la calidad necesita también iniciativas en el campo técnico, es el de la enseñanza y también en el de las investigaciones científicas, a fin de darle una base sólida y poder evitar, de esa manera, los problemas que puede originar el cambio. el robot vino para quedarse y está ya entre nosotros, comencemos a convivir con él y a aprovecharlo al máximo para poder competir con precio, calidad y seguridad: que en definitiva, implican confiabilidad en un producto nacional< Figura I: Nuevo esquema de control del Robot Delta

INGENIERIA ELECTRICA • JULIO 2009

Conclusiones El robot paralelo Delta ha sido diseñado y concebido para ser empleado como plataforma experimental de desarrollo para análisis, estudio y ejecución de proyectos tecnológicos, y como herramienta didáctica en la formación educativa de las carreras de Ingeniería Industrial, Informática y Mecatrónica. Presenta componentes mecánicos, electrónicos e informáticos. Su funcionamiento flexible permite el análisis, el modelado, la programación y verificación de movimientos, posición y velocidad en tiempo real. La programación lo hace inexorablemente muy útil para poder

Pag. 73

quema del sistema de adquisición y control diseñado originalmente para el automatismo del Robot Delta. En la figura I, se visualiza el nuevo sistema de control del robot paralelo. Las mejoras se aprecian en la etapa de lectura de los sensores ópticos de las posiciones extremas de inicio y fin de los ejes motrices. La etapa de potencia es una sola para los tres motores. Si bien cada motor es controlado por un driver L298, se diseñó una monoplaca de control, que asegura una misma respuesta frente a cambios de temperatura y ruidos eléctricos.