Curso Sobre: Métodos Numéricos

Una importante razón motivó la elaboración de este trabajo. En la literatura especializada de habla española no existe un texto que realice una introducción al Cálculo Numérico de una forma sencilla, resumida y completa, simultáneamente con aplicaciones al campo de la ingeniería mecánica. Un texto de Análisis Numérico sería demasiado tedioso para un curso enfocado para estudiantes de ingeniería. Un compendio de algoritmos sin la formalidad del análisis sería demasiado estéril para aquellos estudiantes que quieren un enfoque más general. En esta oportunidad seha tratado de crear un híbrido de ambos aspectos aparentemente extremos. Esto se ha hecho mediante la estructuración de un recetario de métodos numéricos con inserciones de aspectos analíticos importantes, que en primera instancia pueden ser obviados. Sin embargo, para los estudiantes más curiosos, estos aspectos analíticos pueden ser revisados en una segunda o tercera lectura más detallada.Esta monografía en primera instancia fue desarrollada para estudiantes de pregrado, sin embargo, puede servir para un curso introductorio a nivel de postgrado, en donde se haga más énfasis a los aspectos analíticos. El curso se ha diseñado para completarse en un trimestre, pero puede fácilmente extenderse a un semestre si los dos últimos capítulos se estudian con mayor profundidad.Todo el temario de este texto se ha estructurado en cinco (5) capítulos y un (1) apéndice:                                                                  I - Solución de Ecuaciones No Lineales.II - Solución de Sistemas de Ecuaciones.III - Interpolación, Integración y Aproximación.IV - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.V - Ecuaciones en Derivadas Parciales. A - Series de Taylor.Todos los temas tratados en este trabajo se han enfocado siguiendo un proceso de desarrollo de los temas de forma inductiva. Se comienzan los temas con problemas o algoritmos particulares y luego se generalizan dentro de un espacio de problemas o de algoritmos. Esto último, como se planteó antes, viene acompañado de su respectivo análisis, lo cual completa y formaliza las ideas vagamente planteadas en un principio.