Criterios para determinar el Tamaño de Muestra en Estudios Descriptivos

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Criterios para determinar el Tamaño de Muestra en Estudios

Descriptivos

Octavio Reyes ) , Rafael Espinosa 2 , Ramón Olvera3 RESUMEN El presente reporte, corresponde a una investigación cualitativa de tipo longitudinal que ha sido piloteada tres años, en donde se adoptó el diseño de Teoría Fundamentada y se utilizó la metodología EMFIS, este trabajo fue desarrollado con el objetivo de apoyar las investigaciones del posgrado en la determinación, argumentación y validación del tamaño de muestra en estudios descriptivos. Para tal fin se abordan diferentes planteamientos para que el investigador justifique de manera correcta y en forma apropiada la determinación del tamaño y la representatividad de la muestra seleccionada, dependiendo de la naturaleza de los datos disponibles y/o del propósito del proyecto de investigación. Los criterios para la determinación del tamaño de muestra, serán diferentes en caso de tratarse de una investigación cualitativa a diferencia de trabajar con énfasis cuantitativo, incluso éste último dependerá del propósito del proyecto por si requiere la estimación de medias o de proporciones y si el valor de "N" es indeterminado o conocido; por otra parte los criterios para la determinación de "n" como tamaño de muestra variarán en el caso de ensayar con pruebas piloto, o tratándose de comunidades muy dispersas, así también cuando se busca muestrear cada localidad en un amplio universo de estudio. Palabras clave: Tamaño y representatividad de la muestra. Estudios descriptivos

INTRODUCCIÓN El "tamaño de la muestra" en toda investigación, siempre será un elemento que requiere hacer la determinación de su cálculo previamente al proceso indagatorio, y este resumen se propone dar orientación para el investigador respecto al uso de algunos criterios que podrán ser útiles de acuerdo a sus necesidades, sin embargo es menester hacer énfasi s en la importancia que tiene no sólo el tamaño de muestra tanto como la "representatividad de la muestra" en el levantamiento de los datos, así que, el proceso de inve stigación deberá ser lo suficientemente claro acerca de cómo se propone el investigador asegurar la calidad de la muestra en cuestión. Se pueden citar al menos tres formas de conocer cuantos elementos se requieren para calcular el tamaño de la muestra, aunque estos caminos tienen los mismos principios estadísticos. El primero es someter los datos del estudio a fórmulas preestablecidas y mediante el desarrollo de las mismas obtener el número buscado. El segundo camino consiste en consultar en tablas precalculadas y mediante la ubicación de los datos fuente en columnas y renglones con'espondientes, se localice así el número buscado en la intersección. Finalmente, es posible incluir los datos de origen en algún paquete estadístico de software que se realice tales análisis y el resultado aparecerá mediante el calculo electrónico. Es así que estas líneas tienen el propósito de orientar al investigador del posgrado acerca de las fórmulas comunes utilizadas para el cálculo del tamaño de muestra reconociendo que se debe tener un claro concepto de la fórmula empleada y la respectiva aplicación en su estudio . DESARROLLO La postura metodológica seleccionada para el desarrollo de la investigación es de tipo cualitativo, en donde se adoptó el diseño de Teoría Fundamentada porque se propone hacer aportaciones al conocimiento y a la gestión de investigaciones . Se empleó la metodología EMFIS (Estructura Metodológica Fundamentada para Investigaciones Sociales), que fue desarrollada por Reyes y Hemández-Moncada (2013 ), para alinear el objetivo de la investigación con el andamiaje metodológico requerido para obtener validez y confiabilidad en los resultados reportados. Es importante reconocer que existen diferentes tipos de estudios, en este trabajo serán abordados los estudios llamados del Tipo Descriptivos, reconociendo que existen estudios Comparativos tanto con Variables Numéricas como Categóricas, estudios de Equivalencia, estudios donde se busca Correlación de Muestras, estudios de Casos y Controles, Ensayos Clínicos, estudios de Cohorte, estudios para Pruebas Diagnósticas y estudios de Concordancia entre otros, para cada uno de ellos es posible utilizar una formula diferente para calcular el tamaño de muestra, pero esos temas serán revisados en una edición adicional y posterior a este material. A) Determinación del Tamaño de Muestra "n" para la Estimación de Medias. La pregunta obligada al iniciar cualquier investigación es ¿Qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra? Esta es una pregunta importante y no debe ser tratada con ligereza, pues tomar una muestra más grande de lo necesario ) El Dr. Oc/avio Reyes Lópe=es Profosor de Tie mpo Completo en la Dirección de Inves/igación y Pos/grado de la Universidad Virtual de l Estado

de Guanajuato (UVEG). (autor de correspondencia). Su correo elec/rónico es: ocreves(íj;u\"ef!.edu. IIL~

1 El Dr. Rafael Espino=a Mosqueda es Prof esor de Tiempo Comple/o en la. División de Ciencias Sociales y Adminis/ralivas de la Universidad de

Guanajua/o. Campus Celaya-Salva/ierra.

J El Dr. Ramón Olvera ¡Hejia es Coordinador de l Centro de Es/udios Es/ra/égicos [CEDE] de la Universidad Latina de ¡Héxico y Ca/edrático

Invilado del Postgrado en diversas institllciones educativas.

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significará desperdicio de recursos y por el contrario, las muestras demasiado pequeñas no alcanzarán la significancia buscada o carecerán de utilidad práctica. A continuación se presentan algunos criterios para apoyar al investigador en su decisión de seleccionar la mejor formula propuesta. A.l) Estudios cuyas variables son continuas y el valor de "N" es indeterminado. Este tipo de investigaciones responden a la pregunta ¿Cuál es el valor promedio de X parámetro estudiado en la población? Esta es una típica pregunta para estudiar las variables continuas, es decir aquellas que se miden y cuyos resultados ofrecerán datos decimales, ejemplo de ello es el promedio. Estos cálculos requieren determinar previamente el nivel de confianza buscado y el error estimado como aceptable, para definir la precisión que determinará la amplitud del intervalo alrededor de la media, por esa razón la medida de la variabilidad está proporcionada por la varianza de su distribución en la población. De acuerdo con Velasco el al. (2002), para calcular el tamaño apropiado de la muestra, se despeja la variable " n" de la fórmula utilizada para estimar los límites de confianza del intervalo de la media con distribución normal para variables continuas y con muestras mayores de treinta datos, para así obtener la siguiente proposición de igualdad (Ecuación 1):

En donde : = valor en tablas (por el nivel de confianza) Z = desviación estándar (de la prueba piloto) s = error estimado como aceptable (criterio elegido por el investigador) EE El Error Estimado " EE" , es un criterio elegido por el investigador, el cual representa un intervalo de amplitud respecto de la precisión buscada, su valor deberá considerarse en las mismas unidades utilizadas para calcular el promedio y la desviación estándar, he aquí algunos ejemplos considerando un 95% de confianza, con alfa de 0.5 y un valor Z en tablas de 1.96: a) Util idad Promedio $15 ,000; Desviación Estándar $3,000; Error Estimado Aceptable +/- $500. b) Valor Promedio de Encuestas 4.52 unidades; Desv. Estd . 0.33 uds .; Error Estim. +/- 0.01 uds. Significa entonces que el Error Estimado como Aceptable representa la precisión con la que queremos trabajar, reconociendo que a un número menor, consecuentemente el tamaño de la muestra aumentará. A.2) Estudios cuyas variab les son continuas y el valor de "N" es conocido. De acuerdo con Wayne (2006), cuando el muestreo se hace sin remplazos a partir de una población finita y conocida, en donde el valor de "n" con respecto a "N" es mayor o igual a 5% (nIN ~ 0 . 05) , se requiere efectuar un ajuste a la población y de esta forma la igualdad resultante es (Ecuación 2):

(N) 2(S 2) n = ----:-----;:-----­ EE 2(N -1)+ (Z 2)(S 2) Por otra parte, Velasco el al. (2009), sugieren otro ajuste a la proposición de igualdad para determinar el tamaño de muestra cuando se conoce el valor dei universo "N" , afirmando que si la población de donde se obtendrá la muestra es menor de 5,000 sujetos de estudio, es necesario aplicar una corrección al valor de " n" obtenido del calculo previo, esto se representa de la siguiente forma (Ecuación 3):

(Z 2)(S 2) EE

nb =

2

1+ (( Z 2 )(S 2 ) EE 2

JI

IN

b

Obsérvese que el valor n es posible obtenerlo del cálculo previo efectuado para na, (Ecuación 4):

(Z 2)(S 2) na = ____ EE 2 Consecuentemente el valor de nb será (Ecuación 5): b

n

na

= 1+ (na/N)

Cuyo resultado es el tamaño de muestra recomendado cuando se conoce el Universo "N", pudiendo eficientar nuestros recursos y manteniendo la con fiabilidad estadística deseada. Adicionalmente, Nieves (2010) recomienda otra formula

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para la determinación del tamaño de muestra cuando es conocido el valor del Universo, empleando la siguiente proposición de igualdad (Ecuación 6):

0.25* N

n= ----------------------­ (EE / Z) 2 *(N -1) +0.25 En donde: N = Corresponde al valor conocido del Universo bajo estudio Z = valor en tablas (por nivel de confianza) EE = error estimado aceptable (criterio elegido por el investigador) Las Formulas previamente descritas, para determinar el tamaño de muestra para la estimación de medias requieren en todos los casos, del conocimiento previo de la desviación estándar "s", pero generalmente ésta se desconoce, por lo que se hace necesario trabajar con un estimador de esta variancia (Wayne, 2006). Las fuentes de estimación de " S2" que se recomiendan con más frecuencia son las siguientes : a) Se extrae una muestra piloto o preliminar de la población y se puede utilizar la variancia calculada "s 2" a partir de esta muestra como un estimador. b) Utilizar la información generada en estudios anteriores o similares, ya sea porque trabajaron con el mismo sujeto de estudio o semejante tema de estudio. c) Si el investigador cree que existe una distribución normal en la población bajo estudio, se puede aprovechar el criterio de que la amplitud del intervalo o diferencia entre el valor mayor y el valor menor (R= VwV m) es aproximadamente igual a 6 desviaciones estándar y por tanto podemos calcularlo de la siguiente forma (Ecuación 7):

(R)

s;:;,; ­

6 B) Deter minación del Tamaño de la Muestra " n" para la Estimación de Proporciones. Las investigaciones cuyo objetivo consiste en encontrar la proporción o el porcentaje de la población, requ iere de otras alternativas para determinar el tamaño de muestra. Partiendo del hecho de que el muestreo deber ser aleatorio y que existen condiciones para garantizar que la distribución de las proporciones es aprox.imadamente normal , es posible calcular el tamaño de muestreo requerido a partir del siguiente conjunto de formulas propuestas. Ahora trabaj aremos con las "variables discretas" (aquellas que se cuentan) definiendo así la proporción " p" esperada, por esa razón todas las formula s empleadas en esta sección se apoyarán en la siguiente relación (Ecuación 8):

p+q=1 B. l) Estudios cuyas variab les son disc retas y el valor de "N" es indeterminado. Estas investigaciones intentan responder a preguntas como ¿Cuál es la proporción, porcentaje o prevalencia del fenómeno estudiado? Se utiliza en estudios de tipo cualitativo, en donde, a partir de los valores observados en una muestra y utilizando la inferencia estadística, se busca estimar el valor de dicho parámetro de la población (Velasco el al. , 2003). El cálculo es similar a lo referido en el tamaño de muestra para la estimación de una media. Como se mencionó en la secc ión anterior, se requiere conocer algunos datos, entre los que destacan: a) La proporción que se desea detectar, conocida a partir de estudios previos y cuando se desconoce ésta se utilizará p=0.5 b) El nivel de confianza deseado, de manera regular se emplea un 95%. Cuanta más confianza se desee, más elevado será el número de sujetos necesarios. c) La precisión o el error estimado como aceptable (+/-), es decir por arriba o debajo de la proporción buscada, significa que a mayor precisión, más estrecho este intervalo. Con base en lo anterior, se recomienda utilizar en la práctica un nivel de confianza del 95 por ciento, un Error Estimado como aceptable entre 1 y 5 %, utilizando la proporción ya conocida o asignada para " p" y "q", este procedimiento dará una muestra lo suficientemente grande para alcanzar la confiabilidad y la dimensión del intervalo deseado. De esta forma, solo queda sustituir los valores en la siguiente proposición de igualdad (Ecuación 9):

n = (Z)2 (p)(q)

EE 2 B.2) Estudios cuyas variab les son disc retas y el valor de "N" es co nocido. Cuando se conoce el tamaño de la población "N", es posible util izar otras fórmulas que nos apoyen reduc iendo el tamaño de muestra sin perder con fiabilidad , la razón al respecto es que con un valor conocido de la población menor o igual a 5,000 ind ividuos bajo estudio (población finita), se pueden hacer los ajustes matemáticos a la formula propuesta. De acuerdo a Mercado (1999), la fórmula recomendable es (Ecuación 10):

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(Z 2) * (p)(q)

*N

n= ----.,.---=--c---'''-----­

(EE

2

)

* (N -1)+ (Z 2)(p)(q)

Dónde: n = tamaño de la muestra a determinar. Z = coeficiente del nivel de confianza. N = tamaño del universo o población. p = probabilidad a favor q = probabilidad en contra. EE = margen de error estimado Nieves (2010), sugiere otra variante de la fórmula propuesta para determinar el tamaño de muestra cuando el valor del universo "N" es conocido y empleando las mismas variables (Ec uación l 1):

(N

n= (EE 2 )

2 )

* (p)(q)

* (N - 1) + (Z 2 )(p)(q)

C) Determinación de " n" cuando la investigación es de tipo "C ualitativa". En las investigac iones cualitativas, el muestreo sugerido es del tipo No Probabilístico, porque la probabilidad de selección de la unidad muestral no es igual y tampoco es conocida (Velasco et al., 2003). Para el desarrollo de este tipo de investigaciones existen tres tipos de muestreo no probabilístico: a) Muestreo por Conveniencia . Se seleccionan a las unidades de estudio que se encuentran disponibles al momento de la recolección de datos. Su ventaja es que resulta ser económico, fácil y accesible, se le utiliza mucho para estudios exploratorios, pero su desventaja es que puede ser poco representativo de la población. Una variación de este es el llamado "M uestreo por Criterio", donde además de encontrarse disponibles los sujetos de estudio, se elige a los que se presuponen más apropiados para participar en el estudio. b) Muestreo por Casos Consecutivos. Consiste en elegir al sujeto que cumple con los criterios de selección dentro de un intervalo de tiempo específico o basta alcanzar un número establecido de unidades de estudio. De los muestreos no probabilísticos, es el que ofrece mayores facilidades , su problemática estriba en asegurar la continuidad de los casos bajo estud io en donde los factores de influencia deberán permanecer constantes, porque cualquier cambio afectará el planteamiento de la pregunta de investigación. c) ,'vlu es/reo por Cuotas. En este caso, se seleccionan unidades de estudio de cada uno de los subgrupos que componen la población en una cuota predeterminada; por ejemplo si hemos identificado diferentes perfiles, se deberá selecc ionar un porcentaje de cada uno de los grupos representativos. Este método asegura que un determinado número de las unidades de muestreo de diferentes categorías aparezcan en la muestra, de modo que todos queden representados. En las investigaciones cualitativas, se utilizan procedimientos que no se centran en los parámetros poblacionales, ni dependen del conocimiento de la población de la que se extraen las muestras. Estrictamente hablando, sólo aquellos procedimientos que prueban pruebas de hipótesis que no son afirmaciones acerca de los parámetros de la población, se clasifican como No Paramétricos. En la opinión de Wayne (2006), el uso de Estadísticas No Paramétricas ofrece las siguientes ventajas: l . Permiten aquellas pruebas de hipótesis que no son afirmaciones acerca de los valores de los parámetros de la población. Ejemplos de estas pruebas con estas ventajas son las pruebas de ji-cuadrada de bondad de ajuste y de independencia. 2. Las pruebas no Paramétricas pueden utilizarse cuando se desconoce la distribución de la población de la cual se extraen las muestras. 3. Los procedimientos No Paramétricos son más fáciles de calcular y en consecuencia se aplican con mayor rapidez. 4. Los proced imientos No Paramétricos pueden apl icarse cuando los datos que sirven para el análisis constan simplemente de categorías o clasificaciones. De la misma forma, es importante reconocer las desventajas de las Estadísticas No Paramétricas: i) El uso de procedimientos No Paramétricos con datos que pueden manejarse con un procedimiento Paramétrico produce un desperdicio de información. ii) La aplicación de algunas pruebas No Paramétricas puede ser muy laboriosa para grandes muestras bajo estudio. De acuerdo con Barabási (2003), es posible dar inicio a una investigación de tipo cualitativo con una muestra de aproximadamente 12 participantes, para después identificar sus contactos personales y construir la respectiva red social que vincula a los distintos individuos, a partir de entonces se trabajará con ellos como " nodos" que

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proporcionen la información buscada, logrando armar una estructura de "hubs" conectados en red; la representación matemática que ilustra la propuesta descrita es (Ecuación 12): n(K)::::: K-A Como es de suponer, en este caso la distribución de los puntos no representa una gráfica en forma de campana, sino una línea que pasa muy cerca de los ejes X y Y positivos del primer cuadrante del sistema de ejes coordenados, eso explica la gran concentración en unos puntos y la dispersión en otros tantos . El comportam iento visual de los nodos, mostrará sistemáticamente un crecimiento y decrecimiento exponencial cuando se presenta en un plano cartesiano, sin embargo cuando trabaja como una representación conceptual se aprecia más fácilmente el diseño en forma de red que interconecta cada uno de los 12 puntos con los otros II puntos, integrando un total de 66 conexiones diferentes . La selección de una muestra de 12 participantes todavía requiere de mayores análisis para identificar el nivel de confiabilidad proporcionado, sin embargo es el mejor apoyo para dar inicio con el levantamiento de datos en una investigación cualitativa,. porque a diferencia de las investigaciones cuantitativas donde se realizan encuestas, en este caso el instrumento de trabajo son las entrevistas personalizadas que proporcionan infonnación diferenciada que deberá estructurarse en categorías para su análisis. En el caso de contar con los recursos necesarios, el investigador podrá optar por aumentar el tamaño de muestra en una investigación cualitativa trabajando en identificar duplas a partir de cada nodo significando esto que aumentará exponencialmente el tamaño definitivo de muestra y deberá reconocer que se incrementa también el análisis del discurso para las diferentes entrevistas efectuadas. D) Determinación de " n" para ensayar con las "Pruebas Piloto". Para el ensayo de la prueba piloto, Cohen y Swerdlik (200 1), sugieren que debe ensayarse con sujetos de estudio similares en los aspectos críticos en correspondencia con el perfil de las personas para las que esta diseñada la investigación. Igual de importante a la cuestión de con cuantas personas debe ensayarse, son los aspectos relativos de con quienes será ensayada la prueba piloto y los autores recomiendan que no deben ser menos de cinco sujetos de estudio y de preferencia con diez entrevistados; en general, entre más sujetos de estudio considere el ensayo de la prueba piloto es mejor, manteniendo igual todo lo demás. Un riesgo definitivo al usar pocos sujetos durante el ensayo surge durante el análisis factorial de los resultados, cuando pueden aparecer los llamados "factores fantasmas ", que en realidad son elementos inexistentes y son resultado del tamaño pequeño en la prueba piloto. Es recomendable también que el investigador se apoye en el criterio de sus homólogos para conocer su opinión en cuanto a claridad, redacción y facilidad de lectura del instrumento piloteado. A partir de la información generada en la prueba piloto, se obtendrán los datos relativos al promedio y la desviación estándar respectivamente o bien de la proporción (porcentaje) de los casos definidos como favorables " p" en conjunto con los desfavorables "q", posteriormente se procede a calcular el tamaño apropiado de la muestra para el nivel de confianza elegido. Las observaciones utilizadas en la muestra piloto se toman de manera independiente del tamaño de la muestra final para evitar cualquier posible contaminación de datos (Reyes, 2010). Para determinar el tamaño de la muestra, calculado a pattir de la prueba piloto es necesario excluir a los sujetos de estudio que participaron en el pilotaje del instrumento. E) Determinación de " n" para "Comunidades Dispersas" Determinar el tamaño de muestra en una extensión territorial muy grande, como lo son las poblaciones rurales, las cuales tienen una densidad de población muy baja con menos·de 200 habitantes por kilometro cuadrado o bien se encuentran dispersas en una superficie amplia y mayor a las 100,000 hectáreas (equivalente a 1,000 kilómetros cuadrados de superficie), para estos casos es recomendable utilizar el criterio de un 25% del valor calculado de "n" y los resultados mostrarán consistencia matemática (Kotler y Roberto, 1992; Reyes, 20 l O). Kotler y Roberto (I992: 92 y 93) sugieren emplear algunas formas para obtener datos encuestables con limitados recursos económicos y sobre todo cuando dichas encuestas muestrean principalmente poblaciones rurales, cuyos candidatos se encuentran distribuidos en amplias zonas geográficas y con baja densidad de población, entre otras opciones mencionan: a) Reducir el tamaño de muestra, siempre y cuando se asegure la distribución aleatoria de los encuestados a partir de un profundo conocimiento del marco contextua!. b) Integrar un grupo de diversas agencias sociales que interesadas en temas afmes puedan patrocinar una encuesta grupal , para que cubra una población más representativa. c) Encuestar líderes de opinión, sobre todo para recabar estimaciones, expectativas y proyecciones; en este caso el "Método De lphi" es el más adecuado para captar y procesar información . d) Utilizar los datos de encuestas realizadas por otros investigadores (organizaciones no gubernamentales, pattidos políticos y medios masivos de comunicación), re-analizar la información y diseñar el método aprop iado de extracción de datos. e) Seleccionar bases de datos encuestables para hacer un nuevo análisis derivado de estadísticas censales y otros datos agregados que se encuentren disponibles en las publicaciones oficiales.

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Finalmente, mencionan los autores que se debe limitar el número de submuestras al mínimo necesario, pues conforme el número de submuestras aumenta en términos aritméticos, el tamaño requerido de la muestra aumentará geométricamente y en esa medida también el costo. En este punto Kotler y Roberto (1992), no hacen referencia precisa a la relación matemática que lo ilustre. F) Determinación de "ni" por cada Localidad del Universo Encuestable. Para determinar el tamaño de muestra en cada comunidad, colonia, municipio o cualquier subconj unto del universo encuestable, se sugiere utilizar la Técnica de Afijación Proporcional Estadística, la cual establece que: ni = n (N¡/N), en donde la determinación del tamaño de muestra a emplear, denominada "ni", dependerá del valor teórico calculado " n" y considerando el tamaño total del Universo Encuestable, así como los subconjuntos de las localidades definidas para el levantamiento del muestreo (Reyes, 20 l O). De esta forma es posible particionar la muestra como se indica en los siguientes ejemplos: .:. Ejemplo para la Localidad A: nA = 94 ( 4,999 / 18,963) = 24.78 => 25

.:. Ejemplo para el Sector Industrial B: no = 94 (2,808 / 18,963 ) = 13 .62 => 14

.:. Ejemplo para el Subconj unto C: nc = 94 ( 11,156/ 18,963) = 55 .30 => 55

Reyes el al. (2006), afirman que existen diversos criterios para diferenciar las localidades rurales de las urbanas. En México se utiliza el criterio demográfico para distinguir las localidades rurales de las urbanas, que desde el punto de vista del rNEG [ (Instituto Nacional de Estadística, Geografia e Información), considera como localidades rurales aquellas que tienen hasta 2,500 habitantes y urbanas las que rebasan esta cifra. Otra clasificación del especialista Luís Unikel (c itado por Reyes el al. 2006) quien considera como localidad rural a la que tiene menos de 5,000 pobladores, urbana a la que tiene más de 15,000 habitantes, y semi-urbana ó mixta a la que tiene más de 5,000 y menos de 15 ,000 habitantes. CONCLUSIONES Para terminar, es menester hacer los siguientes comentarios: 1. El punto más importante cuando se trabaja en la determinación muestral esta centrado en su "representatividad" y no en el tamaño de muestra, lo cual ofrece una mayor capacidad para asegurar la calidad de la investigac ión sobre la unidad bajo estudio []. El cálculo del tamaño de muestra es una aproximación a lo deseable y se tendrá que ajustar a la factibil idad (tiempo, costo, recursos humanos y materiales entre otros). 111. Una muestra demasiado grande podrá alargar inútilmente un estudio y causar que diferencias sin

impoltancia clínica, resulten estadísticamente significativas.

[V . Siempre es preferible incrementar la confiabilidad de la recolecc ión de los datos (representativ idad) que el tamaño de muestra. Esto estará representado por los aspectos del diseño de la investigación que le confiere validez interna al estudio y los procedimientos para incrementar y medir la consistencia y validez de las mediciones. Ejemplo de esto es posible observarlo en las encuestas de opin ión sobre preferencia del voto, el tamaño de la muestra es menos importante que la representatividad de la misma. Por lo anterior, hay que darle su justo lugar al procedimiento de cálculo del tamaño de muestra, como una herramienta más que nos facilite el juicio crítico y no que lo interfiera o incluso, que lo impida. REFERENCIAS - Barabási, Albert-Lásló (2003 ). Linked. HolV Everything is Connected to Everything Else and Wha t iI meansfor Business. Science and Everyday Lije. Plume Book. New York, NY, USA. -Briones, G. (2006). Métodos y Técnicas de Investigación para las Ciencias Sociales (4 ta. ed.). México, DF: Ed. Trillas, -Cohen, R. y Swerdlik , M. (200 1). Pruebas y Evaluaciones Psicológicas. Introducción a las Pruebas de Medición. México: McGraw-Hill . -Hemández. R. , Femández, C. y Baptista, P. (20 10). Metodología de la Investigación (5° ed.). Méxi co DF: Ed. Me Graw-Hill lnteramericana. -Kotler, P. y Roberto, E. ( 1992). Mercado tecnia Social. Estrategias para Cambiar el Comportamiento Público. México DF: Ed. Diana. -Mason, R. y Lind, D. ( 1998). Estadística para Administración y Economía (8va. ed.). México, DF: Ed. Alfaomega. -Nieves, A. y Domínguez, F. (20 10). Probabilidad y Estadística para Ingeniería. Un Enfoque lv/odem o. México:Mc Graw-Hill lnterameri caoa. Rangel, E., Enríquez, F. y Hemández, E. (2006). Explorando la Geografia de México (70 Reimp). México DF: Ed. Nuevo México. -Reyes, -Reyes, O. (20 10). Factores que explican la Competitividad Agrícola Sustentable de las Unidades de Producción Rural de l sector agrícola que cultivan gramíneas en tres municipios del Bajío mexicano. Tesís Doctoral. Universidad de Celaya. -Reyes, O. y Hernández-M oncada, M. (20 13). Estmctura Metodológica Fundamentada para Investigaciones Sociales (EMFIS). [Material inédito] . Ce laya, Gto. México: Autores. -Rodríguez G., Gil J. YGarcía E. ( 1999). Metodología de la Investigación Cualitativa. 2° ed. España. Ed. ALJIB E. -Wayne, D. (2006). Bioestadística. Base para el Análisis de las Ciencias de la Salud. (4a ed.). México DF: Limusa-Wiley. -Vel asco V., Martinez, V., Hemández, J., Huazano, F. , Nieves, A. (2003). Muestreo y Tamaño de Muestra. Una guía práctica para el personal de salud que reali=a investigación. Velasco Rodríguez eds. Torreón Coahuila, México

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