Creación de Materiales Hipermediales en el Contexto de Diferentes Proyectos de Investigación

Creación de Materiales Hipermediales en el Contexto de Diferentes Proyectos de Investigación
Roxana Scorzo [email protected]
Falsetti Marcela, [email protected] -Favieri Adriana, [email protected] -Betina Williner, [email protected]
Resumen
En la presente comunicación relatamos la experiencia que tenemos como docentes diseñadores de hipertextos en el marco de diferentes proyectos de investigación. Nuestra tarea comenzó ante la necesidad de disponer de recursos de enseñanza y aprendizaje adaptados a nuestros alumnos y a los avances tecnológicos existentes. Luego de una etapa de indagación descubrimos que los entornos hipertextuales son recursos que se adaptan al ambiente universitario promoviendo el aprendizaje autónomo e independiente del alumno. Así surgieron tres proyectos de investigación en los cuales no sólo construimos un marco teórico relativo a este tema sino que diseñamos y pusimos a prueba varios hipertextos en la cátedra de Análisis Matemático I del Departamento de Ingeniería e Investigaciones Tecnológicas de la Universidad Nacional de La Matanza.
Muy sintéticamente, comenzamos con un hipertexto sobre clasificación de discontinuidades de funciones, luego uno sobre el método de Newton-Raphson para la obtención de raíces de ecuaciones, otro fue un instrumento de evaluación sobre el tema transformación de funciones, el siguiente sobre funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas y el último sobre curvas definidas en forma paramétrica. Cada uno resultó importante en la investigación sobre la cual se encuadró porque nos dio insumos para la investigación o diseño posterior.
Destacamos aquí esta innovación educativa relacionada con el diseño y producción de materiales hipermediales de matemática universitaria, y marcando la potencialidad que tienen estos recursos para fomentar el trabajo autónomo de los alumnos y el desarrollo de habilidades matemáticas.

Palabras claves: Material Hipermedial- Matemática Universitaria-Trabajo Autónomo-Habilidades Matemáticas.



Introducción
En la presente comunicación relatamos la experiencia que tenemos como docentes diseñadores de hipertextos en el marco de diferentes proyectos de investigación. Nuestra inquietud surge a partir de visualizar la poca existencia de materiales hipermediales para la enseñanza del Análisis Matemático en carreras universitarias y además querer vincular este tipo de materiales didácticos hiperextuales con las habilidades matemáticas que fue tema de estudio en un proyecto anterior. Otro aspecto que nos interesa destacar que a través del uso de estos materiales se fomenta el trabajo autónomo de los estudiantes, aspecto que en los alumnos de los primeros años de las carreras de ingeniería es importante promover. Consideramos diseño de estos materiales una innovación educativa que promueven el trabajo autónomo de los alumnos y el desarrollo de habilidades matemáticas y digitales.
Objetivo
Describir los materiales hipertextuales especialmente diseñados para la cátedra de Análisis Matemático I destacando sus características generales, su asociación con habilidades matemáticas y digitales.
Marco teórico
Hipertexto
El término hipertexto fue introducido por T. H. Nelson, en 1962, quien lo define como "una escritura no secuencial, un texto que bifurca, que permite que el lector elija y que sea mejor en un pantalla interactiva.…una serie de bloques de texto conectados entre sí por nexos, que forman diferentes itinerarios para el usuario".(Muelas 2008, p. 8)
Salinas Ibáñez (1994, p. 2) lo define como "una tecnología software para organizar y almacenar información en una base de conocimientos cuyo acceso es no secuencial, tanto para los autores como para los usuarios". En tanto que para Cabero Almenara (1995, p. 2) es "una organización no lineal y secuencial de la información, donde es el usuario el que decide el camino a seguir, y las relaciones a establecer entre los diferentes bloques informativos que se le ofrecen, pudiendo en algunos de ellos incluso comprobar nuevas relaciones no previstas por el diseñador del programa". Por su parte, Espinoza Chaparro, Grisales Naranjo y Mayor Diez (2010, p. 108) un hipertexto es "la combinación lógica entre computadores y texto. Es una interfaces para texto que permite hacer seguimiento a referencias cruzadas. Un usuario puede seguir una referencia haciendo clic sobre una frase sobre-marcada". Encontramos, en estas definiciones, los siguientes aspectos en común referidos a un hipertexto:
Información textual.
Conexión entre los distintos bloques de texto.
Acceso no secuencial.
Elección del camino a seguir por parte del usuario.
Uso de la computadora.
Podríamos decir, entonces, que un material educativo con hipertexto es una colección de textos simples relacionados entre sí, a través de los cuales es posible "desplazarse", ir de uno a otro de manera no lineal, de acuerdo a la elección del usuario, y haciendo uso de la computadora. Estos textos simples se denominan nodos y los caminos entre ellos enlaces.
Las características principales de estos entornos de aprendizaje son (Salinas Ibáñez, 1994, Grau y Muelas, 2008)
La inmaterialidad: mediante el lenguaje hipertextual es posible procesar grandes masas de información en forma rápida, ya sea a través del uso de CD, internet, y/o accesos a base de datos.
La conectividad: propiedad que permite el enlace entre los documentos, acceder a la información a través de diferentes representaciones de la misma, obliga a los usuarios a desarrollar habilidades de análisis y síntesis.
La interactividad: el lenguaje hipertextual posibilita una interacción sujeto – computadora, permitiendo elegir la secuencia de la información a seguir, establecer el ritmo y cantidad de información a procesar, y la profundización con la que quiere adquirir o manejar dicha información. El hipertexto requiere la participación activa del usuario en la construcción del sentido.
La instantaneidad: a través del lenguaje hipertextual el usuario accede a bases de datos dentro y fuera del país en forma instantánea; como así también a poderosos motores de búsqueda.
La calidad técnica: a través del hipertexto no sólo puede manejarse una gran cantidad de información de manera ágil, sino también elevar los niveles de calidad de la misma.
La multisecuencialidad: se disuelve el discurso lineal, paso a paso, ya que el hipertexto permite un acceso a la información por medio de saltos a través de los enlaces entre nodos, modificando la secuencia única del discurso.
La accesibilidad: el diseño hipertextual puede ser utilizado por cualquier persona (con discapacidades físicas o sensoriales, equipos antiguos o lentos, etc.)
Descripción de los materiales hipertextuales diseñados
Hipertexto sobre clasificación de discontinuidades de funciones.
Esta primera propuesta de enseñanza es acerca de la clasificación de discontinuidades de funciones. El objetivo es facilitar el descubrimiento de los conceptos mediante actividades cuidadosamente elaboradas para optimizar el protagonismo de los alumnos y el aprendizaje. Este hipertexto ofrece una interesante manera de ordenar los datos, a través de un sistema de selección personal de asociaciones que multiplica las posibilidades de la lectura y convierte al alumno en un importante factor activo en el proceso de aprendizaje.
La planificamos con tres nodos principales:
Conocimientos previos: enlaces relacionados a conceptos ya vistos en clase e imprescindibles para realizar la actividad
Ejercitación: las funciones seleccionadas para la propuesta contemplan las distintas posibilidades que se pueden presentar al momento de clasificar discontinuidades.
Síntesis: este nodo consiste en un mapa conceptual que pretendemos que completen como resumen de los conceptos trabajados.

Hipertexto sobre método de Newton-Raphson para la obtención de raíces de una ecuación.
La segunda propuesta didáctica sobre el método de Newton Raphson de búsqueda de raíces de ecuaciones, la pensamos para que el alumno realice un estudio independiente y autónomo (individual o grupal), utilizando software Mathematica® e hipertextualidad. El objetivo es que el alumno pueda comprender la deducción de la fórmula de Newton-Raphson, aplicarla a diferentes ejercicios, analizar el error cometido, y explorar las ventajas y desventajas del método. Consideramos que sobre una base teórica sólida de Cálculo Diferencial el alumno debería ser capaz por sí solo de indagar sobre este método numérico. De esta manera se combinan conocimientos teóricos previos con aplicaciones y software, elementos claves en la formación del ingeniero.
Diseñamos la actividad teniendo en cuenta:
El software y los equipos disponibles en la Universidad en la que desarrollamos nuestra labor docente.
La combinación de textos, gráficos, uso del software Mathematica® y la posibilidad de navegar por internet.
La opción de fundamentar la fórmula a la que conduce el método mencionado desde dos opciones diferentes, las que pueden ser elegidas de acuerdo al interés o a los conocimientos previos del alumno.
La no inclusión del desarrollo de la convergencia cuadrática del método ya que el material está dirigido a alumnos de primer año de Ingeniería.
La variedad en los ejemplos resueltos y ejercicios propuestos.
Los posibles itinerarios que puede recorrer el estudiante. Si bien existe libertad de navegación, elegimos los enlaces de manera tal que el recorrido no sea totalmente abierto, contando con cierta guía implícita que facilite la tarea.
La actividad está compuesta por los siguientes nodos:
Menú principal o mapa de navegación: brindamos todos los nodos a partir de los cuales se puede empezar a recorrer el hipertexto.
Introducción: presentamos el problema a resolver (solución de ecuaciones) y explicamos en forma muy breve en qué consisten los diferentes métodos de resolución.
Conocimientos previos: definición de ecuaciones algebraicas y trascendentes, ecuación de recta tangente a una curva en un punto, polinomio de Taylor y término complementario de una función en un punto dado, conceptos que el alumno debe saber para encarar la actividad.
Ejemplo introductorio: búsqueda de la raíz de una ecuación determinada, usando software Mathematica® y explicando en qué consiste el método de una manera intuitiva.
Obtención del algoritmo. Deducción a través de la recta tangente: desarrollo del método a través del gráfico de la función y la recta tangente a la curva en un punto cercano a la raíz. Deducción de la fórmula y sistematización del algoritmo.
Obtención del algoritmo. Deducción a través de polinomios de Taylor. Derivación del método mediante polinomios de Taylor y término complementario.
Ejercicios resueltos: ejercicios resueltos usando software Mathematica®.
Análisis del error: introducimos la fórmula del error y resolvemos ejemplos hallándolo.
Ventajas y desventajas: cuándo es conveniente aplicarlo y en qué casos falla.
Ejercicios para resolver: para que el alumno pueda practicar lo estudiado. Estos ejercicios pueden servir luego para el docente como feedback o evaluación de la tarea efectuada.
Otros métodos para hallar raíces de ecuaciones: brindamos direcciones de internet donde el alumno puede explorar otros métodos de búsqueda de raíces como el método de la secante, método de bisección, entre otros.

Instrumento de evaluación sobre transformación de funciones
El tercero fue un instrumento de evaluación del tema "transformaciones geométricas de funciones" que tiene dos propósitos diferenciados. El primero es permitir al alumno acreditar o aprobar el tema seleccionado, cumpliendo la función tradicional de evaluación. El segundo es utilizarlo como instrumento de recolección de datos sobre las preferencias de los alumnos a la hora de elegir los ejercicios a resolver. Está pensado para alumnos que cursan Análisis Matemático I en las carreras de Ingeniería. La originalidad del mismo es que prevé distintos niveles de dificultad y brinda a los alumnos libertad de elección de los problemas al momento de realizarla. Basamos su diseño en un enfoque de tipo heurístico, con uso de árboles, que el alumno recorre de acuerdo a sus conocimientos previos, registros de representación, afinidad que sienta con el estilo de ejercicio o problema presentado, entre otros.

Hipertexto sobre Funciones Trascendentes
De las experiencias anteriores obtuvimos algunos datos que nos permitieron tomar decisiones para elaborar el diseño de este nuevo material entre ellos la importancia de la inclusión de un nodo relacionado con los "Conocimientos Previos" para repasar conceptos y/o propiedades necesarias para comprender el tema, la necesidad de no incluir demasiados nodos ya que esto podría producir "saturación cognitiva"(Grau y Muelas, 2008)y finalmente la conveniencia de diseñar un hipertexto que utilice un sólo software. El tema seleccionado para este material fue Funciones Trascendentes, la elección del mismo responde a varios motivos pero nos interesó particularmente analizar que habilidades matemáticas se promovían mediante su uso. Las que hemos estudiado fueron analizar, resolver, relacionar. En la página principal del material se encuentra el título, una breve introducción explicando qué es un material hipertextual, su finalidad: el desarrollo del estudio independiente, y una referencia al tema a estudiar.
Los enlaces de esta página llevan a:
-Recomendaciones para el uso del hipertexto
-¿Cómo utilizar las animaciones?
-Comenzar

Hipertexto sobre curvas expresadas en forma paramétrica
A partir de un diagnóstico realizado a la población estudiantil destinataria del nuevo material hipermedial que íbamos a diseñar, elegimos como tema del mismo "curvas expresadas en forma paramétrica", por su corta extensión y porque admite varios registros de representación: textual, gráfica, analítica y/o multimedial. A su vez tiene cierta complejidad para el alumno que no está acostumbrado a trabajar con estas curvas que implican la incorporación de una tercera variable, t (denominada parámetro), además de las conocidas x e y. Otro aspecto desconocido por ellos es las consecuencias de diferentes parametrizaciones, las cuales se pueden visualizarse a través de animaciones y/o videos; por lo que en este material incluimos videos sobre este aspecto. Otro propósito fue facilitar la distinción entre la intersección de las curvas geométricas y el encuentro de las partículas en un cierto punto al mismo tiempo, las diferentes velocidades, sentido y puntos de inicio de los recorridos. Incluimos aquí el análisis de las habilidades matemáticas, las digitales. Es un hipermedio de estructura secuencial y jerárquica simple (Grau y Muelas, 2008), con pocos nodos de diferentes clases: texto, gráficos y videos.

Reflexiones finales
La labor realizada a lo largo de todas las investigaciones nos llevan a reflexionar sobre esta innovación educativa, en primer lugar nos hacemos eco de autores como Costa, Di Domenicantonio y Vacchino (2010) manifiestan que:
Trabajar en el aula con materiales distintos a los tradicionales, motiva el interés de los alumnos y estimula la actividad intelectual, dado que el proceso por el cual las personas construyen representaciones mentales es beneficiado si se le presentan imágenes que puedan interpretar, manipular, experimentar y extraer conclusiones de las mismas. Además, la incorporación de tecnología en el aula, favorece la participación activa de los estudiantes, la reflexión crítica, el trabajo grupal, la interacción con los docentes, en definitiva, redunda en el proceso de enseñanza y aprendizaje. (p. 184)
Por otro lado sostenemos que es necesario adaptar la enseñanza de la Matemática universitaria a los nuevos tiempos a través de la utilización de recursos digitales como los diseñados, siempre que el material didáctico tenga el objetivo de ser un medio para mejorar el aprendizaje. Para ello, como indican Costa et al. (2010) "hay que encontrar un adecuado equilibrio entre el manejo conceptual de los temas, el uso de nuevas tecnologías y la metodología de enseñanza".
Estas innovaciones educativas son desafiantes, ya que requieren el análisis de varios aspectos: el pedagógico, el tecnológico, las personas y los contenidos involucrados.

Bibliografía
Cabero Almenara, Julio. (1995). "Navegando, construyendo: la utilización de los hipertextos en la enseñanza" Recuperado el 24 de agosto de 2010 de http://www.lmi.ub.es/te/any95/cabero_hipertext/
Costa, V., Di Domenicantonio, R., Vacchino, M.C. (2010). Material educativo digital como recurso didáctico para el aprendizaje del Cálculo Integral y Vectorial. Revista Iberoamericana de Educación Matemática UNION, 21, 173-185.
Espinoza Chaparro, C., Grisales Naranjo, S. y Mayor Diez, Héctor. (2010). Hipermedia e hipertexto. Revista Icesi, 56, 107-126. Recuperado el 17 de enero de 2011 de http://bibliotecadigital.icesi.edu.co/biblioteca_digital/handle/item/2517
Grau, J. y Muelas, E. (2008). Módulo 5: sistemas hipermediales. Primera parte. Material utilizado en el Seminario "Material Didáctico" correspondiente a la Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la UNCo.
Muelas, E. (2008). Guía para el diseño de sistemas hipermediales. Material utilizado en el Seminario "Material Didáctico" correspondiente a la Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la UNCo.
Salinas Ibáñez, Jesús. (1994). "Hipertexto e hipermedia en la enseñanza universitaria", Pixel-Bit: Revista de medios y educación, Nº. 1. Recuperado el 17 de junio de 2010 de http://www.sav.us.es/pixelbit/pixelbit/articulos/n1/n1art/art12.htm


Detectar no queda mejor?
escasa
Y de intentar vincular
,otro de los pilares de nuestra línea de investigación.
Pondría:
Como valor agregado, destacamos que el uso de estos materiales…
Agregué y cambié de lugar
cambié
agregué porque después se habla de nodo
puse todo en nodo
puse enlaces y no enlace
Cambié redacción
agregué
cambié
agregué
cambié redacción
cambié redacción
cambié un poco
agregué