Corso sull\'Incertezza della Misura EN13005

Errori di misura Errori Sistematici

Errori Casuali

(Strumentali, di Metodo, Personali)

Costanti

Proporzionali

Sono dovuti a colpe personali e/o strumentali

Sono dovuti a irriproducibilità strumentali o personali

Sono, in teoria, eliminabili

Non sono eliminabili, ma possono essere ridotti operando con cura

Sono riconoscibili dal Δ tra la media e il valore vero (errore assoluto o %)

Sono identificabili dalla dispersione attorno al valore centrale

Influenzano l’accuratezza

Influenzano la precisione

Sono quantificabili dalla differenza tra media e valore vero

Sono stimabili statisticamente

Hanno segno definito

Non hanno segno definito

Errori di misura Accuratezza e Precisione (Bersaglio) Ripetibilità e Riproducibilità Caratteristiche degli strumenti di misura Valore di fondo scala (SPAN, PORTATA)

Linearità

Valore di inizio scala (ZERO)

Sensibilità

Range (SPAN - ZERO)

Isteresi

Tempo di risposta

Risoluzione

Stabilità nel tempo (DERIVA)

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE PROVA O ANALISI OPERAZIONE TECNICA CHE CONSISTE NELLA DETERMINAZIONE DI UNA O PIÙ CARATTERISTICHE (O PROPRIETÀ) DI UNA SOSTANZA, MATERIALE, PRODOTTO, PROCESSO O SERVIZIO, SECONDO

UN

DETERMINATO

NELL’APPLICAZIONE DI L’UTILIZZO

DI

UN

METODO,

CONSISTENTE

DATO PROCEDIMENTO

DETERMINATE

APPARECCHIATURE;

CON IL

RISULTATO DI UNA PROVA È SPESSO, MA NON SEMPRE, CARATTERIZZATO DA TRE CATEGORIE DI PARAMETRI: UNO O PIÙ VALORI NUMERICI, UNA O PIÙ UNITÀ DI MISURA ED UNA O PIÙ INCERTEZZE ASSOCIATE

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE MISURAZIONE OPERAZIONE

TECNICA

(CONDOTTA

SECONDO

APPOSITE

PROCEDURE E CON UTILIZZO DI APPOSITA STRUMENTAZIONE) AVENTE LO SCOPO DI DETERMINARE IL VALORE DI UNA GRANDEZZA FISICA (MISURANDO).

IL

RISULTATO

CARATTERIZZATO

DI DA

UNA TRE

MISURAZIONE PARAMETRI:

È

SEMPRE

UN

VALORE

NUMERICO, UNA UNITÀ DI MISURA, UN’INCERTEZZA DI MISURA

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE VALORE VERO IL

VALORE

CHE

CARATTERIZZA

UNA

GRANDEZZA

PERFETTAMENTE DEFINITA, NELLE CONDIZIONI IN CUI È PRESA IN

CONSIDERAZIONE;

NON

PUÒ

ESSERE

CONOSCIUTO

ESATTAMENTE PER DEFINIZIONE, ANCHE IN VIRTÙ DEGLI EFFETTI QUANTICI

VALORE VERO CONVENZIONALE VALORE PROSSIMO AL VALORE VERO, IL CUI SCOSTAMENTO (INCOGNITO) RISPETTO AL VALORE VERO È COMUNQUE NON SIGNIFICATIVO AI FINI DEL RELATIVO UTILIZZO

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE ERRORE ASSOLUTO DIFFERENZA TRA IL RISULTATO DI UNA MISURAZIONE ED IL VALORE VERO DEL MISURANDO

ERRORE RELATIVO ERRORE ASSOLUTO DIVISO PER IL VALORE VERO (O VALORE MISURATO)

ERRORE CASUALE COMPONENTE DI ERRORE CHE, NEL CORSO DI MISURE RIPETUTE DELLO STESSO MISURANDO, ASSUME VALORI NON PREVEDIBILI

ERRORE SISTEMATICO COMPONENTE DI ERRORE CHE, NEL CORSO DI MISURE RIPETUTE DELLO STESSO MISSURANDO, ASSUME VALORI PREVEDIBILI

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE

PRECISIONE (PRECISION) DISPERSIONE DEI RISULTATI DI MISURE RIPETUTE DELLO STESSO MISURANDO (SCOSTAMENTO DEI SINGOLI VALORI RISPETTO ALLA MEDIA DEGLI STESSI)

ACCURATEZZA O ESATTEZZA (TRUENESS) SCOSTAMENTO TRA IL VALOR MEDIO DEI RISULTATI DI MISURE RIPETUTE (O IL SINGOLO VALORE OTTENUTO NEL CASO DI MISURE SINGOLE) ED IL VALORE VERO (CONVENZIONALE)

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE

INCERTEZZA DI MISURA (INCERTEZZA ASSOCIATA AL RISULTATO DI UNA SINGOLA MISURAZIONE) AMPIEZZA (STIMATA) DEL CAMPO DI VALORI DEL MISURANDO ENTRO IL QUALE SI COLLOCA IL VALORE VERO CON UNA DATA PROBABILITÀ; NOTA: L’INCERTEZZA DI MISURA COSÌ DEFINITA RAPPRESENTA SOLO UNA COMPONENTE DELL’INCERTEZZA DEL METODO, CORRELATA ALLE SINGOLE MISURAZIONI ESEGUITE NELL’AMBITO DEL METODO STESSO

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE

INCERTEZZA DEL METODO (INCERTEZZA ASSOCIATA AI RISULTATI OTTENIBILI CON UN DETERMINATO METODO DI PROVA O ANALISI) AMPIEZZA STIMATA DEL CAMPO DI VALORI ENTRO IL QUALE SI COLLOCA, CON UNA DATA PROBABILITÀ, IL VALORE VERO DELLA PROPRIETÀ RICERCATA DELL’OGGETTO IN PROVA, CHE È, DI NORMA, OTTENUTA CON DIVERSE MISURAZIONI E ALTRE OPERAZIONI TECNICHE

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE

INCERTEZZA STRUMENTALE COMPONENTE DI INCERTEZZA DOVUTA ALLE LIMITAZIONI INTRINSECHE O AL NON PERFETTO FUNZIONAMENTO O AL DEGRADAMENTO

DELLE

PRESTAZIONI

DELLE

APPARECCHIATURE E STRUMENTI UTILIZZATI NELL’AMBITO DI UN DETERMINATO METODO DI PROVA E MISURA; È SPESSO, MA NON SEMPRE, COINCIDENTE CON L’INCERTEZZA DI MISURA; RAPPRESENTA UNA COMPONENTE, IMPORTANTE MA NON ESCLUSIVA, DELLA INCERTEZZA DI MISURA

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE

TARATURA (DI UN MATERIALE, CAMPIONE, STRUMENTO, SISTEMA DI PROVA E MISURA) COMPLESSO DI OPERAZIONI CHE CONSENTE DI STABILIRE, SOTTO CONDIZIONI SPECIFICATE, UNA CORRELAZIONE TRA I VALORI DI UNA DETERMINATA GRANDEZZA (RAPPRESENTATI DAL MATERIALE O DAL CAMPIONE O INDICATI DALLO STRUMENTO DI MISURA) ED I VALORI “NOTI” FORNITI DA UN “ELEMENTO DI RIFERIMENTO” (A SUA VOLTA MATERIALE, CAMPIONE, STRUMENTO) NOTA: LA SUDDETTA CORRELAZIONE PUÒ CONSISTERE IN UNA SOLA COPPIA DI VALORI (ES. TARATURA DI UNA MASSA) O IN PIÙ COPPIE DI VALORI (ES. TARATURA DELLA SCALA DI UNO STRUMENTO INDICATORE)

CONCETTI E DEFINIZIONI METROLOGICHE RIFERIBILITÀ (DI UNA MISURAZIONE): PROPRIETÀ DEL RISULTATO DI UNA MISURAZIONE CONSISTENTE NEL POTERLO RIFERIRE, ATTRAVERSO UNA CATENA ININTERROTTA DI CONFRONTI, A CAMPIONI METROLOGICI PRIMARI (NAZIONALI O INTERNAZIONALI), VALE A DIRE ALLE UNITÀ DEL SISTEMA INTERNAZIONALE, ESPRESSE DA DETTI CAMPIONI CAMPIONE DI RIFERIMENTO: UN CAMPIONE CHE “ESPRIME” UN VALORE PIÙ O MENO PROSSIMO AL VALORE VERO DI UNA DETERMINATA GRANDEZZA METROLOGICA, DA CUI VENGONO DERIVATE O A CUI VENGONO CORRELATE LE MISURE EFFETTUATE IN UN DETERMINATO AMBITO (GENERALMENTE GEOGRAFICO) MATERIALE DI RIFERIMENTO: UN MATERIALE (O SOSTANZA) LA O LE CUI PROPRIETÀ (FISICHE) SONO SUFFICIENTEMENTE NOTE E CHE PUÒ ESSERE UTILIZZATO PER LA TARATURA DI UNO STRUMENTO, LA VERIFICA DI UN METODO O L’ASSEGNAZIONE DI VALORI AD ALTRI MATERIALI E SOSTANZE

COMPETENZE METROLOGICHE IN ITALIA

CRITERI GENERALI PER LA DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE ASSOCIATE AI RISULTATI DI PROVE E ANALISI I FATTORI CHE INFLUENZANO I RISULTATI DELLE PROVE, MISURE E ANALISI, INTRODUCENDO SCOSTAMENTI DAL VALORE VERO (CONVENZIONALE), COSTITUENDO FONTE DI ERRORE O INCERTEZZA, SONO NUMEROSI E DIVERSI; AI FINI DELLA PRESENTE ESPOSIZIONE, ESSI VENGONO RAGGRUPPATI IN TRE MACRO CATEGORIE: FATTORI TECNICO-STRUMENTALI FATTORI UMANI FATTORI AMBIENTALI

CRITERI GENERALI PER LA DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE ASSOCIATE AI RISULTATI DI PROVE E ANALISI FATTORI TECNICO-STRUMENTALI SONO

RELATIVI

DELL’OPERAZIONE

ALLE DI

OPERAZIONI PROVA

O

TECNICHE ANALISI

PROPRIE ED

ALLE

CARATTERISTICHE FUNZIONALI DELLE APPARECCHIATURE IMPIEGATE; ESSI COMPRENDONO, FRA L’ALTRO: L’IMPERFETTA

DEFINIZIONE

FUNZIONALE

DELLE

MISURAZIONI ESEGUITE (CORRELAZIONE TRA IL MISURANDO E LE GRANDEZZE DI INGRESSO); LA NON CORRETTA APPLICAZIONE DEL METODO E/O LE INDETERMINATEZZE PROPRIE DEL METODO STESSO;

CRITERI GENERALI PER LA DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE ASSOCIATE AI RISULTATI DI PROVE E ANALISI L’INSUFFICIENTE RAPPRESENTATIVITÀ DEI CAMPIONI O LA NON CORRETTA PREPARAZIONE E GESTIONE DEGLI STESSI; LE APPROSSIMAZIONI INTRODOTTE NEGLI EVENTUALI ALGORITMI MATEMATICI UTILIZZATI; LE INCERTEZZE DEI RIFERIMENTI USATI PER LE TARATURE; GLI ERRORI INTRINSECI O L’IMPERFETTO FUNZIONAMENTO O IL DEGRADAMENTO DELLE APPARECCHIATURE E STRUMENTI UTILIZZATI; NOTA: QUESTO ULTIMO FATTORE RAPPRESENTA LA GIÀ CITATA COMPONENTE STRUMENTALE DELL’INCERTEZZA E, SE NON TENUTO ADEGUATAMENTE SOTTO CONTROLLO, PUÒ COSTITUIRE UN IMPORTANTE FONTE DI ERRORE

CRITERI GENERALI PER LA DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE ASSOCIATE AI RISULTATI DI PROVE E ANALISI

L’EFFETTO DEI FATTORI DI CUI SOPRA, PUÒ ESSERE, IN PARTE, MINIMIZZATO E TENUTO SOTTO CONTROLLO MEDIANTE: CORRETTA IMPOSTAZIONE E GESTIONE DELLE MISURE EFFETTUATE; CORRETTA APPLICAZIONE DEL METODO (ISTRUZIONI E PROCEDURE) MANTENIMENTO DELLA FUNZIONALITÀ E CORRETTO UTILIZZO DELLE APPARECCHIATURE (MANUTENZIONI, VERIFICHE PERIODICHE, ISTRUZIONI D’USO); ATTUAZIONE DI ADEGUATI PROGRAMMI DI TARATURA (CONTROLLO DELL’INCERTEZZA STRUMENTALE)

CRITERI GENERALI PER LA DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE ASSOCIATE AI RISULTATI DI PROVE E ANALISI FATTORI UMANI SONO RELATIVI ALLA COMPETENZA E PROFESSIONALITÀ DEL PERSONALE E COMPRENDONO: GLI ERRORI DI LETTURA DELLA STRUMENTAZIONE; LE

APPROSSIMAZIONI

INTRODOTTE

IN

EVENTUALI

ELABORAZIONI DEI DATI GREZZI; L’ESPERIENZA, LA PERIZIA E LA REATTIVITÀ DEGLI INDIVIDUI (PER PROVE E MISURE PARTICOLARI);

POSSONO ESSERE CONTROLLATI TRAMITE LA QUALIFICAZIONE DEL PERSONALE (ADDESTRAMENTO E ISTRUZIONI)

CRITERI GENERALI PER LA DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE ASSOCIATE AI RISULTATI DI PROVE E ANALISI FATTORI AMBIENTALI CORRISPONDONO AGLI EFFETTI DI CONDIZIONI AMBIENTALI NON CONOSCIUTI O NON ESATTAMENTE QUANTIZZABILI; I PARAMETRI AMBIENTALI, CHE POSSONO INFLUENZARE, SIA I RISULTATI

DELLE

SINGOLE

MISURAZIONI,

SIA

ALTRE

OPERAZIONI TECNICHE INCLUSE NEL METODO, COMPRENDONO, FRA L’ALTRO: LE CONDIZIONI ATMOSFERICHE IN GENERE (TEMPERATURA, PRESSIONE, UMIDITÀ); LA

PRESENZA

DI

POLVERI

VIBRAZIONI MECCANICHE;

E

CONTAMINAZIONE;LE

CRITERI GENERALI PER LA DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE ASSOCIATE AI RISULTATI DI PROVE E ANALISI LE INTERFERENZE ELETTROMAGNETICHE (EMI);

VANNO CONTROLLATI MEDIANTE ADEGUATO CONTROLLO DELLE CONDIZIONI AMBIENTALI NOTA: QUALORA L’EFFETTO DEL PARAMETRO AMBIENTALE SUL RISULTATO DELL’OPERAZIONE DI PROVA O MISURA SIA NOTO (ES. INFLUENZA DELLA TEMPERATURA SUL VALORE DELLA CONDUCIBILITÀ DI UN LIQUIDO), DETTO PARAMETRO NON VA CONSIDERATO COME GRANDEZZA DI INFLUENZA BENSÌ COME GRANDEZZA DI INGRESSO PER LA MISURAZIONE E INCLUSO NELLA DEFINIZIONE FUNZIONALE DELLA MISURAZIONE STESSA

DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE IN BASE AI CRITERI CON CUI VENGONO STIMATE E GESTITE, LE INCERTEZZE POSSONO ESSERE SUDDIVISE IN DUE CATEGORIE:

INCERTEZZE DI TIPO A INCERTEZZE DI TIPO B

DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE INCERTEZZE DI TIPO A VENGONO GESTITE COME INCERTEZZE DI QUESTO TIPO TUTTE LE INCERTEZZE DERIVANTI DA FATTORI CHE NON POSSONO ESSERE TENUTI SOTTO CONTROLLO O IL CUI EFFETTO QUANTITATIVO NON PUÒ ESSERE RAGIONEVOLMENTE DETERMINATO A PRIORI. SONO DI ORIGINE SIA TECNICO-STRUMENTALE, SIA UMANA, SIA AMBIENTALE; VENGONO VALUTATE A POSTERIORI SULLA BASE DI RIPETIZIONI DI OPERAZIONI L’INCERTEZZA DI TIPO A È GENERALMENTE DETERMINATA COME DISPERSIONE (VARIAZIONE STANDARD, SCARTO QUADRATICO MEDIO, SCARTO TIPO) (σ) DEGLI (n) RISULTATI OTTENUTI (xi) RISPETTO ALLA MEDIA DEGLI STESSI (xm)

DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE INCERTEZZE DI TIPO A

M=

(∑ X ) /n i

2

S = ∑ ( X i − M ) /( n −1) 2

S = Scarto tipo = S 2 Variabilità della media aritmentica S 2 ( M ) = S 2 /n S( M ) = S / n

€

DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE INCERTEZZE DI TIPO B VENGONO GESTITE, COME INCERTEZZE DI QUESTO TIPO, LE INCERTEZZE CHE SONO GIÀ NOTE O POSSONO ESSERE STIMATE A PRIORI, ALLA LUCE DELLE POSSIBILI FONTI DI ERRORE PRESENTI NEL METODO UTILIZZATO (PROCEDIMENTO SEGUITO E APPARECCHIATURE IMPIEGATE), QUALI QUELLE RAPPRESENTATE DA O OTTENIBILI TRAMITE: INCERTEZZA INDICATA DALLA NORMA CHE SPECIFICA IL METODO DI PROVA; NOTA: IN QUESTO CASO, NON È, DI REGOLA, NECESSARIO PROCEDERE A DETERMINAZIONI DI TIPO A DI CUI SOPRA; SI RACCOMANDA, TUTTAVIA, DI EFFETTUARE UGUALMENTE VALUTAZIONI DI TIPO A, AL FINE DI VERIFICARE LA CORRETTA APPLICAZIONE DEL METODO;

INCERTEZZA RISULTANTE DALLE TARATURE EFFETTUATE SULLE APPARECCHIATURE E STRUMENTI UTILIZZATI (COMPRENSIVA DELL’INCERTEZZA DEI CAMPIONI DI RIFERIMENTO) (INCERTEZZA STRUMENTALE O INCERTEZZA DI TARATURA); DATI TECNICI DELLA STRUMENTAZIONE UTILIZZATA

DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE INCERTEZZE DI TIPO B ELABORAZIONE DI RISULTATI DI PROVE, MISURE E ANALISI ESEGUITE PRECEDENTEMENTE; NOTA: L’INCERTEZZA DETERMINATA CON VALUTAZIONI DI TIPO A PUÒ ESSERE TRASFORMATA IN INCERTEZZA DI TIPO B SE LA CASISTICA ESAMINATA, IN TERMINI DI NUMERO DI RIPETIZIONI EFFETTUATE E CONDIZIONI CONSIDERATE È SUFFICIENTEMENTE VASTA

ESAME DELLA LETTERATURA TECNICA (PUBBLICAZIONI SUL METODO UTILIZZATO, DATI RELATIVI A PROVE VALUTATIVE O COMPARATIVE EFFETTUATE, ECC..); ESECUZIONE DI CALCOLI BASATI SU DATI NUMERICI RELATIVI ALLE OPERAZIONI ESEGUITE; ESPERIENZA PERSONALE (STIME OGGETTIVE) LE INCERTEZZE DI TIPO B SONO PREVALENTEMENTE DI ORIGINE TECNICO-STRUMENTALE MA POSSONO COMPRENDERE ANCHE GLI EFFETTI DEI FATTORI UMANI E AMBIENTALI (SE PRECEDENTEMENTE ANALIZZATI E QUANTIFICATI)

DETERMINAZIONE DELLE INCERTEZZE INCERTEZZE DI TIPO B ±2°C 1% del valore letto 0,5% del valore di fondo scala Per trasformare il valore dell’ampiezza del campo di variabilità nel corrispondente valore di incertezza bisogna ipotizzare il tipo di distribuzione della probabilità. Distribuzione rettangolare Distribuzione triangolare Distribuzione a U

I=a/√3 I=a/√6 I=a/√2

Ad esempio, una misura di temperatura (23°C) effettuata con un termometro con caratteristiche di cui al primo esempio (±2°C), presenterà un’incertezza che, ipotizzando una distribuzione rettangolare, data da: 2°C/√3 = 1,15°C Comunicazione del risultato (supponendo che quello appena calcolato sia il solo contributo all’incertezza totale): Misura ± k I (k I = incertezza estesa) Dove k è un fattore di copertura che indica il livello di probabilità che il valore vero si trovi nell’intervallo specificato. Un k=2 definisce un livello di probabilità pari al 95%

CORRELAZIONE TRA INCERTEZZE DI TIPO A E B COME APPARE EVIDENTE DALLE CONSIDERAZIONI CHE PRECEDONO, LA DISTINZIONE TRA INCERTEZZE DI TIPO A E TIPO B, NON È SEMPRE COSÌ NETTA E IL MEDESIMO DATO DI INCERTEZZA PUÒ, SPESSO, ESSERE “VISTO” NELL’UNO O NELL’ALTRO MODO L’INCERTEZZA SUL RISULTATO DI UNA DETERMINATA OPERAZIONE (PROVA O MISURAZIONE) PUÒ INFATTI ESSERE STIMATA MEDIANTE RIPETIZIONE DELL’OPERAZIONE (STIMA DI TIPO A) O MEDIANTE CALCOLO DEI CONTRIBUTI DI INCERTEZZA DELLE SINGOLE COMPONENTI COSTITUTIVE DELL’OPERAZIONE STESSA (STIMA DI TIPO B)

SI CONSIDERI, A TITOLO DI ESEMPIO, IL CASO DI UNA SEMPLICE MISURAZIONE EFFETTUATA CON UN SOLO STRUMENTO DI MISURA (AD ES. PESATA TRAMITE BILANCIA); L’INCERTEZZA SUL RISULTATO È DATA, INNANZI TUTTO, DALLA INCERTEZZA STRUMENTALE (INCERTEZZA DI TARATURA DELLA BILANCIA UTILIZZATA O ERRORE SPECIFICATO DAL COSTRUTTORE, TIPO B); ESSA PUÒ ESSERE ALTRESÌ STIMATA MEDIANTE RIPETIZIONE DELLA MISURA (INCERTEZZA DI TIPO A)

RIFERIMENTI NORMATIVI

UNI 4546, 1884 MISURE E MISURAZIONI - TERMINI E DEFINIZIONI FONDAMENTALI V.I.M, 1984 INTERNATIONAL VOCABULARY OF BASIC AND GENERAL TERMS IN METROLOGY UNI CEI ENV 13005, 2000 (EX UNI CEI 9, 1997) GUIDA ALL’ESPRESSIONE DELL’INCERTEZZA DI MISURA UNI EN ISO 30012-1, 1993 REQUISITI DI ASSICURAZIONE DELLA QUALITA’ RELATIVI AGLI APPARECCHI DI MISURAZIONE. SISTEMA DI CONFERMA METROLOGICA DI APPARECCHI PER MISURAZIONE