Correccion de artefactos oculares en el electroencefalograma con modos empiricos

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Corrección de artefactos oculares en el electroencefalograma con modos empíricos Autores: Yissel Rodríguez Aldana, Enrique J. Marañón Reyes, Teresa M. Puebla Iglesias Centro de Estudio de Neurociencias y Procesamiento de Imágenes y Señales, dirección de e-mail [email protected]

Resumen—El electroencefalograma (EEG) se ha convertido en una de las herramientas más utilizadas en el diagnóstico temprano de enfermedades cerebrales. Pero la precisión del diagnóstico realizado a partir de este puede verse comprometido por la aparición de artefactos en su registro. Los artefactos oculares son de los más frecuentes y problemáticos. En el presente trabajo se propone un algoritmo basado en el método de descomposición en modos empíricos (EMD) para la corrección de artefactos oculares presentes en el EEG. Demostrando, mediante la comparación con el algoritmo basado en regresión lineal, el superior desempeño del método propuesto. Palabras Claves— Artefactos, Descomposición en Modos Empíricos (EMD), Electroencefalograma (EEG).

I. INTRODUCCIÓN El electroencefalograma (EEG) es la representación gráfica de la actividad eléctrica espontánea de la corteza cerebral. Debido al bajo potencial eléctrico del EEG, la señal es muy propensa a ser afectada por otras señales. Aun cuando los equipos de registro cuentan con hardware para el filtrado y adecuación de la señal, muchas veces, esta, se ve afectada por otras señales propias del paciente como la producida por el movimiento de los ojos. Los movimientos oculares, en la mayoría de los registros de EEG, aparecen durante algunos minutos; distorsionando el espectro y llevando a la detección de trascendentes no estacionarias que son difíciles de distinguir de eventos epileptiformes [1]. Una manera muy común de eliminar artefactos de EOG es aplicando ICA a registros multicanales de del EEG, y eliminar los componentes que muestren máxima correlación con un canal de EOG de referencia. Sin embargo no siempre es posible asociar un componente extraído por ICA con el EOG de forma automática y no supervisada [2]. Otra de las soluciones propuestas, es la sustracción al EEG contaminado de la señal de EOG grabada simultáneamente [3], [4], pero en este caso, no se tiene en cuenta la contaminación mutua entre ambas señales, por lo que se corre el riesgo de eliminación de información útil del EEG. La regresión lineal fue propuesta como sistema de eliminación de artefactos por Schlögl et. al. en [5]. Éste método devino en el estándar dorado para la corrección de artefactos, utilizándose como referencia en un gran número de publicaciones de otros métodos de corrección [6], [7]. El procedimiento de corrección de artefactos oculares en el EEG diseñado se basa en la descomposición en modos empíricos (EMD) del EEG. Para ello, se aplica la EMD y se

eliminan los artefactos mediante la reconstrucción parcial de la señal descompuesta. II. MATERIALES Y MÉTODOS A. Descomposición en Modos Empíricos El objetivo principal de la EMD (EMD: Empirical mode descomposition) es descomponer una serie temporal en un número finito de funciones de modales intrínsecas (IMF) más un residuo que es definido convencionalmente como la tendencia temporal de la serie [8]. Con el propósito de definir una base casi ortogonal de descomposición, estas IMF deben satisfacer dos condiciones: (i) para todo el conjunto de datos el número de máximos y el número de cruces por cero deben ser igual o por lo menos ser diferentes por uno; y (ii) en cualquier punto el valor medio del contorno definido por la interpolación de los máximos locales y el contorno definido por la interpolación de los mínimos locales debe ser cero. La definición de estas señales permite la extracción de los comportamientos oscilatorios característicos de la señal. Cada una de estas funciones IMF es capaz de contener una señal modulada en amplitud y frecuencia, permitiendo el análisis de señales no estacionarias. El procedimiento para el cálculo de las funciones IMF puede ser descrito con los siguientes pasos [9]: Esta sección describirá los materiales y métodos usados, para permitir la reproducción del trabajo. Identificar los extremos de la señal x(t), y formar los contornos superior e inferior definidos por los puntos máximos locales y mínimos locales respectivamente, mediante una interpolación polinomial de orden 4 (cubic spline). 1. Calcular el valor medio m1(t) mediante el promedio aritmético de los contornos superior e inferior, y realizar la resta entre la señal original y la media para obtener el primer componente h1(t)= x(t)-m1(t). 2. Si el primer componente no es una IMF, sea h1(t) la nueva señal a analizar. Repetir los pasos (a) y (b) hasta que el primer componente sea una IMF. 3. El primer componente que además es una IMF es llamado c1 (t). Sea r1(t)=x (t)-c1 (t). 4. Continuar con los pasos (1) al (3) hasta que rn(t) sea más pequeño que un valor predeterminado o se convierta en una señal monótona decreciente de donde no pueda ser extraída ninguna IMF. Siguiendo el algoritmo anterior la señal original puede ser

CIE2013 expresada mediante la suma de componentes IMF y el residuo final. n

x(t )   c j (t )  rn (t ) j 1

(1) Donde n es el número de IMFs, rn(t) es el residuo final que puede ser una constante o la moda de la serie[10]. B. Corrección de artefactos oculares con EMD (EMD_ EOG) Dada la complejidad de aplicar EMD a un registro de EEG en su totalidad y que no se contará con toda la información del registro si se hace un análisis online de este, se decidió trabajar con segmentos de la señal de 2000 muestras. Para aplicar la EMD a una señal es preciso establecer un grupo de parámetros, a fin de lograr la correcta descomposición de la señal analizada. Entre los parámetros fundamentales a definir se encuentran: el número de IMFs a calcular, valor umbral del error calculado y la tolerancia en la medición del error. El primer parámetro en establecerse es la cantidad de modos (n) en los que se descompondría la señal, ya que, debido a la naturaleza adaptativa de la EMD, en cada descomposición el número de modos tiende a cambiar. Un pre-requisito para la extracción de modos por bloques es aplicar el mismo número de iteraciones en sifting a todos los bloques con el fin de evitar posibles discontinuidades ya que esto requeriría el conocimiento de toda la señal) [11]. Para el establecimiento de este parámetro, se realizó la descomposición de 15 bloques de señal de EEG contaminada con EOG, estableciéndose como valor de n, el mínimo número de modos calculados para una ventana de la señal, llegándose a la conclusión de que se obtendría la separación más recomendable para n=7. Una vez establecido el número de IMFs a calcular, para determinar los valores para los parámetros de la descomposición. En el proceso de selección se tuvo en cuenta la eficiencia de la separación de las señales de EEG y EOG para el número de IMFs definidas, mediante el error arrojado en la corrección. En el caso de la medida del error, se utilizó como criterio de calidad, la reducción del MSE, adoptando los valores para los cuáles el MSE fue menor.

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EEG original se lleva a cabo mediante la reconstrucción parcial de la señal descompuesta, es decir, en vez de realizar la reconstrucción según (1) para n=7, solo se tomarán aquellas IMFs para las cuales el MSE sea mínimo. En la Fig. 1, se muestra el comportamiento del MSE para n= 1…8, como puede observarse, el MSE de la reconstrucción aumenta a medida que aumenta n. Teniendo en cuenta este aspecto se determinó que el número de modos óptimo para la reconstrucción del EEG, sin EOG, es aquel para el que n toma su valor mínimo de MSE, en este caso para n=4, con un umbral de error de 0.005 y tolerancia 0.001. C. Regresión lineal El método de regresión lineal, fue propuesto como sistema de eliminación de artefactos en [5]. En este se presenta un modelo en el que es asumido que el EEG es una superposición lineal de diferentes fuentes:

EEG (t )  EEGco (t )   * EOG(t )  u

(2) La señal EEGꞋ es la señal recogida en la corteza cerebral, EEGco es la actividad cortical, EOG es la contribución de los ojos, u considera las diferencias en los valores medios, ej. la utilización de diferentes electrodos de referencia. Los coeficientes α son determinados principalmente por la geometría y la conductividad [5]. D. Registros utilizados Cuando se eliminan los artefactos de las señales de EEG, no se tiene certeza de cuánto queda de estos todavía en el trazado. Para resolver este problema, se simuló la contaminación de las señales de EEG, mediante la mezcla de artefactos oculares con señales de EEG y EOG "limpias"(sin artefactos notables a simple vista). Los registros fueron escogidos de un grupo realizado en el Centro de Rehabilitación Neurológica (CIREN).Cada registro realizado cuenta con 29 canales de EEG, con una frecuencia de muestreo de 200Hz, de estos se tomaron solo los 19 canales correspondientes con el estándar de montaje 10-20 y los dos canales de registro del EOG. Para la construcción de las señales se asumió que la mezcla de la señal de EEG con los artefactos sigue un modelo lineal, dado por:

X c (t )  X l (t )  wi * N i (t )

(3) Donde Xc (t) se refiere a la señal de EEG contaminada, Xp (t) es la señal de EEG pura, Ni (t) es el iésimo tipo de artefacto y w i es el coeficiente de propagación de Ni (t). Para la validación del método propuesto se contaminaron 30 bloques de 6000 muestras de señal de EEG limpio con EOG. III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Se aplicaron EMD_EOG y regresión lineal, para la corrección de estas señales, los resultados obtenidos en esta corrección pueden apreciarse en la Fig. 2. Las señales resultantes de uno y otro método se compararon con el EEG limpio utilizado para la construcción de las señales artificiales. Fig. 1. Comportamiento de MSE durante la recuperación de la señal de EEG contaminada con EOG.

Como se mencionó antes, la recuperación de la señal de

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Fig.2. Observación de los resultados de la corrección de artefactos oculares con EMD_EOG y regresión de los canales (Fp1, Fp2, C3, C4, O1, O2). (a) EEG contaminado con EOG. (b) EEG corregido con EMD_EOG. (c) EEG corregido con EMD_EOG).

Los valores mostrados en el gráfico de caja de la Fig. 3 correspondes a los valores de MSE obtenidos en la comparación realizada para ambos métodos. Puede observarse un comportamiento similar entre los valores de MSE alcanzados por los dos métodos, obteniéndose los mayores valores para los dos primeros canales, correspondientes a los frontopolares Fp1 y Fp2 de acuerdo con el estándar 10-20. Este comportamiento puede atribuirse a que estos canales son los más afectados por este tipo de artefactos. Como puede verse en la figura el método EMD_ EOG obtuvo resultados superiores al método de regresión lineal. Obteniéndose un valor medio (µmse) de MSE de 0,4145 con una deviación estándar (σmse) de 0,3344 ante un µmse = 0,1973 con σmse =

6,9378 para la regresión. Se realizó una prueba de hipótesis para determinar la probabilidad de que alguno de los métodos pudiera tener una salida no correlacionada con la señal de EEG. Para ello se utilizó en coeficiente de correlación lineal de Pearson (ρ). En la prueba se contrapone la hipótesis de no existencia de correlación entre la salida del método y la señal de EEG a la hipótesis de que la correlación entre ambas señales, sea diferente de cero. Si el valor de ρ calculado es pequeño (< 0,05) podremos afirmar que existe una alta probabilidad de que al valor de correlación entre la salida del método y la señal de EEG es significativamente distinto de cero.

Fig.3. Valores de MSE obtenidos en cada canal por EMD_EOG (a) y regresión (b).

Se aplicó la prueba descrita a las salidas de ambos métodos, obteniéndose para ρ valores muy pequeños para uno y otro

método. Este resultado demuestra que las salidas de cualquiera de los métodos tendrá una alta correlación con la

CIE2013 señal de EEG. En la Tabla I se exponen los valores obtenidos por los métodos en las diferentes pruebas. Como puede apreciarse el método EMD_EOG presenta mejores resultados para la corrección de artefactos oculares que el método de regresión lineal.

Fig.4. Valores de medios de correlación obtenidos en cada canal por el método de regresión y EMD_EOG.

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Electroencephalography and clinical neurophysiology, vol. 41, no. 5, pp. 513-529, 1976. [5] A. Schlögl and G. Pfurtscheller, EOG and ecg minimization based on regression analysis. 2001. [6] S. Romero Lafuente, “Reducción de artefactos en señales electroencefalográficas mediante nuevas técnicas de filtrado automático basadas en separación ciega de fuentes,” Ph.D. dissertation, Universidad Politécnica De Cataluña, 2010. [7] J.-A. Jiang, C.-F. Chao, M.-J. Chiu, R.-G. Lee, C.-L. Tseng, and R. Lin, “An automatic analysis method for detecting and eliminating ECG artifacts in EEG,” Computers in Biology and Medicine, vol. 37, no. 11, pp. 1660-1671, 2007. [8] C. D. Blakely, “A fast empirical mode decomposition technique for nonstationary nonlinear time series,” Preprint submitted to Elsevier Science, vol. 3, 2005. [9] H. Xie and Z. Wang, “Mean frequency derived via hilbert-huang transform with application to fatigue emg signal analysi,” Computer methods and programs in biomedicine, vol. 82, no. 2, pp. 114-120, 2006. [10] N. E. Huang, Z. Shen, S. R. Long, M. C. Wu, H. H. Shih, Q. Zheng, N.C. Yen, C. C. Tung, and H. H. Liu, “The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis,” Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 454, no. 1971, pp. 903-995, 1998. [11] G. Rilling, P. Flandrin, and P. Gonçalves, “ On empirical mode decomposition and its algorithms,” in IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing NSIP, vol. 3, pp. 8-11, 2003.

TABLA I VALORES ALCANZADOS POR LOS MÉTODOS EMD_EOG Y REGRESIÓN PARA LOS INDICADORES CALCULADOS

IV. CONCLUSIONES En este trabajo se propone un método de corrección de artefactos oculares en la señal de EEG basado en la EMD. Se realizaron pruebas para obtener la mejor separación de la señal de interés de la señal contaminante y se ajustaron los parámetros de la EMD. Los experimentos realizados en la sección anterior para explorar el desempeño del método propuesto, revelan que el EMD_EOG separa exitosamente los artefactos oculares afectando muy poco la señal de EEG. El desempeño del método fue medido teniendo en cuenta el MSE y la correlación entre la salida de este y el EEG libre de artefactos. Las medias de MSE y correlación calculadas de todos los experimentos realizados corroboran la efectividad del EMD_EOG para la eliminación de los artefactos oculares del EEG. REFERENCIAS [1]

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E. Niedermeyer & F. L. Da Silva, “Electroencephalography: basic principles, clinical applications, and related fields”. Lippincott Williams & Wilkins, pp. 140-158, 2005. C. Gouy-Pailler, R. Sameni, M. Congedo, and C. Jutten, “Iterative subspace decomposition for ocular artifact removal from EEG recordings, in Independent Component Analysis and Signal Separation,” Springer, pp. 419-426, 2009. M. Nakamura and H. Shibasaki, Elimination of EKG artifacts from EEG records: a new method of non-cephalic referential EEG recording. Electroencephalography and clinical neurophysiology, vol. 66, no. 1, pp. 89-92, 1987. J. Gotman and P. Gloor, “Automatic recognition and quanti_cation of interictal epileptic activity in the human scalp EEG,”

Fotos y Mini Curriculum de los autores Yissel Ropdríguez Aldana. Santiago de Cuba el 17 de febrero de 1986. Graduada de la Universidad de Ciencias Informáticas (UCI) en el año 2008, en Ingeniería en Ciencias Informáticas Labora en el Centro de Neurociencias de Cuba (CNEURO) del 2008-septiembre 2012. Actualmente profesora del Centro de Procesamiento de Imágenes y Señales, de la Universidad de Oriente con intereses de investigación dirigidos al procesamiento de bioseñales, análisis tiempo-frecuencia y técnicas de inteligencia artificial.