Control sub-óptimo de sistemas no lineales con restricciones en la variable manipulada

En este artículo se desarrolla un esquema numérico para aproximar la solución del problema de control óptimo en sistemas no lineales y con restricciones en la variable manipulada. Teóricamente se ha mostrado que existe un problema no lineal irrestricto con estado final  y coestado final  desconocidos, tales que la saturación de su control óptimo conduce a la solución óptima del problema con restricciones. El método propuesto reduce sistemáticamente el costo cuadrático utilizando la solución de la ecuación diferencial de Riccati correspondiente a la linealización del sistema alrededor de una trayectoria semilla, modificando su condición final a partir de la variación de los estados y coestados finales de la linealización. La actualización de la estrategia de control se realiza a través del método del gradiente para los estados y coestados, y los instantes de tiempo donde el control se satura. Al generar el control de esta manera se evita trabajar con las ecuaciones Hamiltonianas, usualmente inestables; y además la ley resultante es del tipo “feedback”, robusta con respecto a perturbaciones.  Los resultados son ilustrados a través de un sistema no lineal bidimensional.