Construcción de un objeto de aprendizaje para graficación de la parábola

CONSTRUCCIÓN DE UN OBJETO DE APRENDIZAJE PARA GRAFICACIÓN DE LA PARÁBOLA M. Blanqueto, V. Cabañas, L. Dávalos Universidad de Quintana Roo, Boulevard Bahía Esq. Ignacio Comonfort s/n, Chetumal, Quintana Roo, México, C.P. 77019 [email protected]

RESUMEN

Integrar la tecnología en el aula es cada vez más común y forma parte de un proceso complejo que involucra el diseño de actividades de aprendizaje, así como el uso de aplicaciones y dispositivos que posibilitan la personalización del aprendizaje a través de materiales educativos. En este trabajo se describe la generación de un objeto de aprendizaje para graficar la parábola, que surgió a partir de una secuencia didáctica sobre gráficas de funciones. Este objeto de aprendizaje se desarrolló con eXeLearning e integra actividades interactivas a través de Geogebra, el software obtenido se exportó a formatos SCORM e IMS compatibles con diversos entornos virtuales de aprendizaje. Palabras clave: entorno virtual de aprendizaje_Geogebra_material educativo

INTRODUCCIÓN Cuando las estrategias de aprendizaje se centran en el estudiante y no en el contenido que se aprenderá, se requiere que los recursos didácticos acompañen este proceso y complementen la acción docente. Al integrar la tecnología en el aula el estudiante adquiere nuevas estrategias de aprendizaje y desarrolla competencias genéricas (instrumentales, interpersonales, sistémicas), que pueden incluir: habilidades de gestión de información, capacidad para organizar y planificar, habilidades informáticas básicas, habilidad para el trabajo autónomo y capacidad de trabajo en un equipo interdisciplinar (Universidad Politécnica de Valencia, 2014). En un análisis sobre el uso de objetos de aprendizaje en las materias de Matemáticas y Física de bachillerato (Organista-Sandoval, 2010), se observó la aceptación que tiene el uso de apoyos en línea entre los estudiantes que utilizan elementos multimedia o hipertextuales para comprender alguna temática que consideran complicada, además de representar una utilidad para los docentes que tienen a su disposición los materiales en línea como un recursos didáctico. La evolución de los objetos de aprendizaje se remonta a la década de 1990, cuando varios acontecimientos de la incipiente Internet estaban surgiendo. Se atribuye a Wayne Hodgins en 1992 el haber acuñado el término objeto de aprendizaje. En su artículo “Into the Future: A visión paper” (Hodgins, 2000) muestra la visión del aprendizaje mediado por la tecnología en una economía del conocimiento. En esta economía el éxito se basa tanto en el desempeño individual como en la productividad de equipos y organizaciones, donde ambas partes dependen de cómo se crea, administra y transfiere el conocimiento. Hodgins presenta una estrategia en donde el conocimiento puede descomponerse en objetos de información que pueden ensamblarse una y otra vez para crear experiencias de aprendizaje dependientes de un contexto. En 1997, el Dr. James J. L’Allier publicó un comunicado corporativo en donde definió un objeto de aprendizaje como:

“…la experiencia estructural independiente más pequeña que contiene un objetivo, una actividad de aprendizaje y un mecanismo de evaluación” (L' Allier, 1997). Ese mismo año el IEEE conformó el Comité de Estándares de Tecnologías de Aprendizaje (LTSC1) por sus siglas en inglés. Este comité se ocuparía de desarrollar y promocionar los estándares de tecnología instruccional (LOM2), que permitirían la interoperabilidad de los objetos de aprendizaje. Este comité también aportó su propia definición: “Un Objeto de Aprendizaje es cualquier entidad, digital o no digital, la cual puede ser usada, reusada o referenciada durante el aprendizaje apoyado por tecnología […] Ejemplos de Objetos de Aprendizaje incluyen contenidos multimedia, contenido instruccional, objetivos de aprendizaje, software instruccional, herramientas de software, …” (LTSC IEEE, 2002). En el 2000, la Iniciativa Avanzada de Aprendizaje Distribuido (ADL3) publicó el modelo de referencia de objetos de contenido compartido (SCORM4) versión 1.0. En estas especificaciones se definió al objeto de aprendizaje como: “…un componente interoperable, durable, basado en un curso de computadora o empaquetado de un curso con información suficiente para ser reutilizado y accesible”. A partir del escenario propuesto por Hodgins se ha desarrollado una sinergia entre organizaciones públicas y privadas para establecer la infraestructura de tecnología educativa basada en estándares que haga posible construir, distribuir y aprovechar contenidos orientados a la enseñanza-aprendizaje en las diversas modalidades educativas. Diversos proyectos han surgido con el propósito de desarrollar objetos de aprendizaje como apoyo al aprendizaje de las Matemáticas. A continuación se describen algunas de estas iniciativas: 

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Proyecto Canals (INTEF, 2010). Canales cartesianos hacia el conocimiento de las matemáticas en Infantil y Primaria. Se realizó una adaptación de materiales educativos de la profesora Maria Antonia Canals. A partir del proyecto Descartes (INTEF, 1998) se desarrollaron recursos educativos interactivos que se convertirían en objetos de aprendizaje disponibles en línea. En (Organista-Sandoval & Lavigne, Desarrollo y aplicación de lecciones de estadística en-línea con objetos de aprendizaje en un ambiente universitario., 2006) se describe el desarrollo de lecciones de Estadística en línea con inserción de objetos de aprendizaje y cómo fue el efecto sobre el aprendizaje de los alumnos participantes en un ambiente universitario. Se utilizó el enfoque constructivista para el desarrollo de las lecciones. En la Universidad de Murcia (Martínez Sánchez & Prendes Espinosa, 2007) se desarrolló un proyecto orientado a la creación de objetos de aprendizaje para matemáticas, destinados a estudiantes de nivel secundaria. Para esto los objetos debían cumplir con la realización de prácticas controladas, retroalimentación, así como práctica independiente del alumno.

Además de ejemplos como los anteriores, se tiene a disposición repositorios con objetos de aprendizaje que pueden incorporarse de forma libre a las lecciones con el uso de internet en el aula o en escenarios desconectados cuando el objeto se descarga. A continuación se enlistan algunos de los repositorios más reconocidos: 1

Learning Technology Standards Committee. Learning Object Metadata 3 Advanced Distributed Learning Initiative. 4 Sharable Courseware Object Reference Model. 2

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ARIADNE. Facilita la interconexión de repositorios de aprendizaje. MERLOT. Es una colección libre y abierta de materiales para la enseñanza-aprendizaje, además de servicios académicos para la comunidad internacional (CSU, 2013). UNIVERSIA. Se orienta a diversos servicios para estudiantes y profesores. Uno de estos servicios es una biblioteca de recursos de aprendizaje, compuesta de 230 colecciones y más de 18 millones de recursos indexados (UNIVERSIA, 2011).

Parte integral de los objetos de aprendizaje son los metadatos. Los metadatos se componen de semánticas, reglas de contenido y sintaxis que hacen referencia al recurso de información. Los metadatos pueden clasificarse de acuerdo a las funciones que realiza cada tipo de metadato (Baures & Quade, 2007):   

Los metadatos descriptivos proporcionan el medio indispensable para descubrir recursos. Los metadatos estructurales proporcionan el medio necesario para el acceso, recuperación, y navegación de los recursos. Los metadatos administrativos proporcionan el medio para administrar los recursos.

Estos metadatos hacen posible la identificación, reusabilidad e interoperabilidad de los objetos de aprendizaje a través de diversas plataformas que cumplen con los estándares de manipulación de metadatos. En este trabajo se presenta el desarrollo de un objeto de aprendizaje que se basa en una secuencia didáctica sobre gráficas de la parábola. Se pretende incluir este objeto en un curso de Matemáticas de la plataforma virtual educativa Moodle de la Universidad de Quintana Roo; como propuesta para incorporar gradualmente material educativo que apoye las actividades académicas de los estudiantes en la División de Ciencias e Ingeniería. En internet se encuentra diversas propuestas de secuencias didácticas sobre el uso de la parábola, como puede observarse en (Peña, Brizuela, & Vera, 2011) donde se aborda la manipulación e interpretación de las ecuaciones y características más representativas de la parábola, donde se sugiere como actividad de cierre el uso del software Geogebra pero sin incorporar ejemplos prácticos. Otro ejemplo está en (Borbón, Mora, & Páez, 2015) que presenta una actividad guiada presentando un applet de Java con instrucciones para trabajar con la ecuación de la parábola.

DESARROLLO DE UN OBJETO DE APRENDIZAJE SOBRE LA PARÁBOLA Como puede observarse en la

Figura 1 se llevaron a cabo varias fases para la construcción del objeto de aprendizaje sobre la parábola, que se detallan a continuación.

Figura 1. Fases en la construcción del objeto de aprendizaje sobre la parábola.

Planeación A partir del libro Graficación de funciones sin cálculo (Cristóbal, 1979) se seleccionó una secuencia didáctica sobre la parábola. Se buscó complementar el contenido de la lección con software que permitiera al usuario interactuar con las gráficas que presentan las actividades. Se analizó la utilización del proyecto Descartes (INTEF, 2012) y Geogebra (International Geogebra Institute, 2013), ambas herramientas utilizan la máquina virtual de JAVATM para el despliegue de las aplicaciones a través de una página web (incrustada en el código html). El proyecto Descartes permite la creación de lecciones interactivas para Matemáticas, sólo se necesita descargar un plugin para visualizar las lecciones. Sin embargo, en la página de este proyecto se avisa sobre las anomalías de funcionamiento asociadas a la actualización de la máquina virtual de JAVATM versión 7 por lo que se recomienda utilizar la versión 6. Lo anterior implica evitar que el software JAVATM se actualice y en caso de crear un proyecto con Descartes todos los usuarios deberán asegurarse que su equipo informático tiene compatibilidad con la versión 6 de la máquina virtual de Java. Actualmente se difunde otra versión del proyecto Descartes desarrollada con HTML5 y Javascript para que ahora las lecciones no presenten este problema de compatibilidad. Geogebra es un software libre, se orienta a la matemática educativa. Está disponible en múltiples plataformas. Posibilita la creación de recursos para aritmética, geometría, álgebra, cálculo, e inclusive probabilidad y estadística. Entre las perspectivas que ofrece están las vistas gráficas, algebraica, simbólica, estadística y organización en tablas, planillas y hojas de datos que se vinculan de manera dinámica. Se pueden generar ejercicios interactivos y luego distribuirlos como applets que pueden ejecutarse en cualquier computadora que tenga instalada la Máquina Virtual de JAVATM . Después de elegir Geogebra como el software para generar los applets de graficación que servirían como la parte interactiva de las secuencias didácticas, se empezaron a explorar las especificaciones SCORM e IMS como alternativas para generar el empaquetado del objeto y poder exportarlo a un entorno virtual educativo o como una carpeta web que se distribuya por el profesor. La especificación SCORM, se trata de un modelo de referencia sobre un conjunto de estándares técnicos para productos de software orientados al e-learning (Rustici Software, 2014). Estos estándares determinan

cómo un contenido en línea se comunica con un Sistema de Gestión del Aprendizaje (LMS)5. A través de los estándares SCORM se pueden crear Objetos de Contenido Compartido6 que pueden reutilizarse en diversos sistemas y contextos. Uno de los principales beneficios de SCORM es la interoperabilidad, es decir, “la capacidad de dos o más sistemas o productos para trabajar con otros sistemas…” (IEEE, 2010) . En el ámbito del e-learning los contenidos podrán incorporarse a diversos LMS, ser accesibles desde una plataforma Web compatible con SCORM y reutilizarse en múltiples contextos y aplicaciones de software. En el caso de IMS, se trata de una especificación basada en XML para el empaquetado de contenido (IMS Global, 2014), se enfoca en el empaquetado y transferencia de los recursos sin determinar su naturaleza; describe las estructuras de datos que pueden utilizarse para intercambiar información entre sistemas que permiten importar, exportar, agregar y desagregar paquetes de contenido. Para la creación de contenido se seleccionó la herramienta de autoría eXeLearning (eXeLearning, 2014). Este software es de utilidad para la creación de material educativo basado en la web, se trata de un software libre orientado a docentes, ya que incluye herramientas didácticas para el diseño de actividades educativas. A cada módulo que se puede configurar se le denomina iDevice y a través de un editor simple es posible elaborar contenido Web sin necesidad de conocer a detalle HTML ó XML. Se pueden seleccionar diversas plantillas que determinan el estilo CSS para un proyecto en eXeLearning, además el uso de los lenguajes de marcado estándar (HTML, XML) proporciona las características necesarias para obtener un producto multiplataforma. Cada proyecto se configura a través de un árbol de contenido que guiará al usuario en la interacción con el material educativo; sin embargo, no sólo la facilidad de uso constituye el principal potencial de esta aplicación, ya que la exportación del contenido es un factor importante para la accesibilidad, reusabilidad e interoperabilidad del objeto de aprendizaje que se construye para incorporarse a los LMS o cualquier otra interfaz web compatible con los formatos SCORM, IMS, Common Cartridge, XLIFF que están disponibles para la exportación del contenido.

Diseño de contenido Cada página de la lección en eXeLearning se construyó con los dispositivos (iDevices), que constituyen las herramientas a partir de las cuales se forma el contenido web. La versión 7.2 de eXeLearning incluye 17 dispositivos y las actividades desplegables. A continuación se enlistan los iDevices disponibles:    

Presentación de información en texto: texto libre, objetivos y conocimiento previo. Presentación de información no textual: galería de imágenes, lupa, sitio web externo, artículo de Wikipedia, RSS no dinámico, applet de Java. Actividades no interactivas: actividad de lectura, caso práctico, reflexión. Actividades interactivas: rellenar huecos, pregunta de elección múltiple, pregunta de selección múltiple, pregunta verdadero-falso, cuestionario SCORM y actividad desplegable.

Al seleccionar un iDevice, se integra a la estructura de la lección y se agrega el contenido a través del editor. En el texto de las actividades de la lección se requería la utilización de expresiones matemáticas, por lo tanto se utilizó el editor LaTex a Math en donde se introdujeron expresiones en LaTex de las ecuaciones.

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Learning Management System Sharable Content Objects

Para generar los applets Java que servirían como espacios interactivos para graficar los ejercicios sobre la parábola se utilizó Geogebra. Después de crear la actividad en Geogebra se utilizó la exportación como hoja dinámica HTML, que permite extraer el código html que se incrustaría en las actividades de eXeLearning. Se configuró la funcionalidad del applet, la interfaz de uso que tendrá en la página dinámica, y los archivos que se generarán para la exportación. Se consideró la inclusión de la barra de entrada para ingresar expresiones algebraicas a graficar por parte de los usuarios. También se habilitó Javascript para los navegadores, el desplazamiento de los rótulos en la gráfica, y la escala dinámica de la gráfica. Existe la posibilidad de exportar el código del applet como archivo html, o enviar al portapapeles el código para cualquiera de las siguientes posibilidades: html, MediaWiki, dispositivo Google o Moodle. Una vez exportado el código html había que incrustarlo en el iDevice de eXeLearning al momento de introducir el contenido de la lección. Se utilizó el editor HTML que se puede activar en eXeLearning. Antes de empaquetar el objeto de aprendizaje se asignaron las propiedades del proyecto en la herramienta de eXeLearning, así como los metadatos que cumplen con el estándar Dublin Core. A continuación se exportó el paquete como SCORM y posteriormente como paquete IMS para observar su comportamiento en la plataforma Moodle. También se decidió exportar la lección como carpeta Web para que tuviera la posibilidad de distribuirse sin necesidad de incorporar a la plataforma virtual. Pruebas Se configuró en Moodle una actividad SCORM para agregar la lección y posteriormente se incorporó el paquete IMS como recurso en la plataforma en línea; también se realizó la exportación a una carpeta Web que el usuario puede utilizar sin necesidad de ingresar a la plataforma en línea. Se probó el comportamiento del objeto al introducir ecuaciones en el ambiente gráfico, además de observar que el texto de la lección y los applets de las gráficas en Geogebra se visualizaran y funcionaran correctamente en navegadores como Firefox, Internet Explorer y Google Chrome.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN El objeto de aprendizaje que se desarrolló está estructurado como una lección sobre la parábola en cuatro apartados que se describen a continuación: 1) Introducción. En esta parte se dio una breve introducción sobre la graficación de funciones. 2) Ejercicios de graficación. Se presentaron siete actividades de graficación sobre la parábola, al principio se incluyeron tablas y gráficas cartesianas para resolver de forma manual, después se incluyeron los applets Java obtenidos de Geogebra. 3) Conclusiones. Este apartado se subdivide en tres páginas de conclusiones donde se reflexiona sobre los resultados de las gráficas sobre la parábola. 4) Autoevaluación. Como punto final se incluyó una autoevaluación compuesta de una gráfica y actividades para completar que permitirán al usuario el análisis de una situación sobre ubicar puntos en la gráfica y determinar su comportamiento. Para la creación de los applets sobre los ejercicios de graficación se consideraron aquellas actividades de la lección que necesitarían una vista gráfica y algebraica, de tal forma que les permitiera introducir expresiones algebraicas relacionadas con la parábola. Estos applets se presentan vacíos y con una barra de entrada. Ver la Figura 2.

Figura 2 Applet de Geogebra que presenta un plano cartesiano.

En otras actividades se presentan las gráficas de funciones y se solicita al usuario responder varias interrogantes sobre el comportamiento de la gráfica. Ver la Figura 3.

Figura 3. Applet de Geogebra donde se grafican varias funciones.

También se incluyeron applets con barras de desplazamiento para que el usuario manipulara la gráfica de una parábola y observara su comportamiento en el plano cartesiano. Ver la Figura 4.

Figura 4. Applet de Geogebra con desplazadores para modificar la gráfica de una función.

CONCLUSIONES La tecnología de objetos de aprendizaje constituye una opción viable para generar material educativo que permita no sólo incluir textos e imágenes, sino también incluir espacios que demanden la interacción de los usuarios. A partir de una lección que presentaba una secuencia didáctica sobre la parábola fue posible identificar de forma clara aquellas actividades en donde se vincularían los applets para ejemplificar y dar lugar a la manipulación de una gráfica a través de expresiones algebraicas o controles específicos para modificar los valores de una función. En comparación con las actividades encontradas sobre la parábola en (Borbón, Mora, & Páez, 2015) y (Peña, Brizuela, & Vera, 2011), el objeto de aprendizaje obtenido en este trabajo presenta actividades guiadas que incorporan el applet de Geogebra, lo que permite al usuario trabajar directamente en la actividad sin tener instalado el software Geogebra en la computadora, el usuario también puede agregar una ecuación para graficar a través de una línea de captura y en algunas actividades se colocaron controles para manipular el comportamiento de la parábola. El objeto de aprendizaje sobre la parábola constituirá un punto de inicio para promover la construcción de otros materiales educativos que sirvan de soporte a clases presenciales en la División de Ciencias e Ingeniería. La posibilidad de exportar el objeto empaquetado como SCORM o IMS, e incluso como una carpeta Web facilita al profesor decidir sobre la forma en que utilizará y distribuirá este material entre sus estudiantes.

AGRADECIMIENTOS Se agradece el apoyo otorgado por la División de Ciencias e Ingeniería al proyecto interno “Desarrollo de objetos de aprendizaje para Matemáticas I”, con clave UQROO/DCI/PI/06/08.

REFERENCIAS

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