Consideraciones en el trazado del perfil longitudinal de glorietas

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OPOGRAFIA OPOGRAFIA y ARTOGRAFIA ARTOGRAFIA TOPCART REVISTA DEL COLEGIO OFICIAL DE INGENIEROS TECNICOS EN TOPOGRAFIA

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TOPCART REVISTA DEL COLEGIO OFICIAL DE INGENIEROS TECNICOS EN TOPOGRAFIA

Sumario Nuestra portada: Sistema de Control de Maquinaria 3D (Foto cortesía de GRAFINTA, S.A.)

Editorial 4 Estudio de las tuneladoras y de los sistemas de guiado, con aplicación en diversos túneles, y control dimensional de una tuneladora. (I) Estudio de las Tuneladoras

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Marc Martí Cardona

La evolución profesional del Topógrafo

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GRAFINTA, S.A. Vol. XIX - N.° 111 Julio-Agosto 2002 DIRECTOR Carlos Barrueso Gómez ❃ CONSEJO DE REDACCION: Junta de Gobierno del Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos en Topografía ❃ DIRECCION, REDACCION, ADMINISTRACION Y PUBLICIDAD Avenida de la Reina Victoria, 66, 2.° C 28003 Madrid Teléfono 91 553 89 65 Fax: 91 533 46 32 Depósito Legal: M-12.002-1984 ISSN: 0212-9280 Título clave: TOPCART Topografía y Cartografía Fotocomposición e impresión: ALBADALEJO, S.L. Los trabajos publicados expresan sólo la opinión de los autores y la Revista no se hace responsable de su contenido. Prohibida la reproducción parcial o total de los artículos sin previa autorización e indicación de su origen. Esta revista ha sido impresa en papel ecológico

Los estudios de Ingeniería Técnica Topográfica en España: Escuela Universitaria Politécnica de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

ALKIS: La vía alemana hacia un catastro para el siglo XXI

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Winfried Hawerk

Modelos Matemáticos usados en GPS

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Guillermo Píriz Mira y Jerónimo García de Prado

Consideraciones en el trazado del Perfil Longitudinal de Glorietas

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Carlos Carbonell Carrera

Documentación Gráfica del Catastro Rústico Español: Del Croquis a la Ortofotografía Digital (I)

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Manuel G. Alcázar Molina y Manuel Sánchez de la Orden

Mejora de la Competencia Profesional de los Topógrafos en Europa. 5. Perfiles de la enseñanza de los topógrafos en Europa Occidental

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Hans Mattsson

Novedades Técnicas Bibliografía Vida Profesional Índice Comercial

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Editorial e vienen sucediendo desde las distintas asociaciones que agrupan a profesionales en nuestro país, una serie de manifestaciones que revelan cierta preocupación ante hechos que pretenden frenar o cambiar cometidos y funciones propias de los Colegios Profesionales por un lado, y por otro lado, es notorio que los acuerdos de Bolonia continúan su andadura y lo que creíamos que en España iba a ser poco menos que imposible, empieza a ser objeto de reuniones para tratar de los nuevos planes de estudio de Ingeniería.

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La Ley de Colegios Profesionales del año 1974 sienta el principio general del alta en el Colegio como requisito previo para ejercer la profesión. La Administración debe cooperar más eficazmente contra la inobservancia del deber de colegiación. Es importante el potencial que representan las organizaciones colegiales y es más importante la respuesta que los profesionales vienen dando a las demandas de la sociedad. Solamente hay que observar el esfuerzo realizado para la adaptación a los cambios tecnológicos, su asimilación y puesta en práctica para reconocer, apoyar y cooperar desde la Administración del Estado, al desarrollo de las entidades colegiales. Los acuerdos y criterios de Bolonia van a suponer un importante cambio en las futuras titulaciones. Hemos discutido hasta la saciedad la necesidad de ampliar a 300 créditos los estudios de Ingeniería Técnica. Desde el INITE (Instituto de Ingenieros Técnicos de España) lo hemos tratado por activa y por pasiva siempre en el marco de las atribuciones profesionales plasmadas en la Ley 12/86. Ahora resulta que no íbamos tan despistados y que el INGENIERO DEL SIGLO XXI criterio Bolonia, se asemeja en mucho a lo que proponíamos desde el INITE. Nunca es tarde si la dicha es buena. Mejorar el conocimiento de cara a las necesidades de la sociedad, con un perfil formativo de un ciclo general de Ingeniería de cuatro años de duración para acceder al mercado de trabajo y la posibilidad de programas Master y Doctorado de 1 ó 2 años de duración dirigidos a una especialización orientada a la innovación tecnológica, la investigación y la docencia, conforman el marco de los futuros estudios de Ingeniería, en una Europa casi sin fronteras de cara a la movilidad y competitividad de los profesionales. Las titulaciones actuales de Ingeniería Técnica habrán de convalidarse y extenderse en los futuros títulos, pero hasta que eso llegue, queda un largo camino por recorrer.

Miguel Ángel Muñoz Gracia DECANO DEL COITT

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Estudio de las tuneladoras y de los distintos sistemas de guiado,

con aplicación en diversos túneles, y control dimensional de una tuneladora. (I) Estudio de las Tuneladoras Marc Martí Cardona INGENIERO TÉCNICO EN TOPOGRAFÍA

PREMIO SAN ISIDORO 2001 PARA TRABAJOS FIN DE CARRERA DE I. T. EN TOPOGRAFÍA 1er Premio

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a Real Academia Española define tuneladora como: “Máquina constructora de túnel a sección completa que realiza simultáneamente la perforación y el revestimiento interior”. Pero ¿Cuándo se utilizó por primera vez este tipo de maquinaria? ¿Quién la inventó? ¿En qué proyecto se llevó a cabo? Sería en 1825 y bajo el río Támesis, fecha y lugar donde se empezó a construir el primer túnel bajo nivel freático y mediante tuneladora que

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Rueda de corte Rodamiento principal Protección cabeza de corte Kelly interior Kelly exterior (codales y cilindros de empuje)

utilizaba la técnica del escudo. Marc Isambard Brunel, director de esta obra, inventó y patentó el escudo como técnica de construcción. Pasarían casi 20 años y 5 inundaciones para que la Reina Victoria pudiera inaugurar un túnel que muchos pensaron que era imposible de realizar. Desde entonces, las tuneladoras han evolucionado de tal modo que sólo aquellas que han de perforar en terrenos inestables o bajo niveles freáticos adoptan el concepto fundamental del escudo diseñado por Marc

6. 7. 8. 9. 10.

Cinta transportadora Accionamiento rueda de corte Soporte delantero Soporte trasero Motor eléctrico

Fig.1: Esquema general de un topo de la marca Herrenknecht

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Estudio de las tuneladoras y de los distintos sistemas de guiado, con aplicación en diversos túneles, y control dimensional de una tuneladora. (I) Estudio de las Tuneladoras

Isambard Brunel: coraza que se utiliza para el sostenimiento del terreno y en cuyo interior se instalan los sistemas de excavación del frente y de construcción del revestimiento del túnel. Las tuneladoras, o máquinas constructoras de túneles a sección completa, se pueden dividir en tres tipos bien diferenciados, los topos, los escudos y los dobles escudos, siendo este último un tipo de tuneladora mixto de los dos anteriores. TOPOS Los topos son tuneladoras diseñadas para perforar exclusivamente en terrenos rocosos, estables y sin niveles freáticos. Son máquinas denominadas “abiertas”, ya que no necesitan escudo protector, ni de colocación de recubrimiento o soporte inicial. Sin embargo, por motivos de seguridad, los topos que actualmente se construyen incluyen un sistema mecanizado de fijación de cerchas (recubrimiento), con el fin de tratar la roca perforada y evitar posibles desprendimientos de la misma durante la construcción o utilización del túnel. Para obtener el empuje necesario para perforar el túnel, el topo transmite la fuerza de empuje, mediante un sistema de anclaje, a los hastiales del túnel. Es decir, la fuerza de empuje necesaria para la perforación se obtiene como reacción contra el propio terreno. El sistema de anclaje, denominado codales o grippers, se encuentra instalado perpendicularmente al cuerpo principal del topo.

La cabeza de corte es fundamental en el diseño de un buen topo. Sus funciones fundamentales son las de incluir los discos de corte para la excavación y la de permitir una rápida evacuación del escombro. Para facilitar la excavación se le suele dar una ligera conicidad a la cabeza de corte. Para la extracción del escombro la cabeza de corte tiene cangilones de desescombro, que recogen el material excavado de la parte inferior elevándolo a la parte superior de la rueda de corte. Desde allí lo dejan caer a su parte posterior, donde una cinta de extracción lo transporta a la parte trasera del topo. Una vez allí, el escombro se puede transportar al exterior del túnel mediante vagonetas, camiones o sistemas de cintas transportadoras. Como puede observarse en la figura 2, el funcionamiento de avance de un topo se descompone en 5 etapas bien diferenciadas: Etapa 1: El topo se acodala en el túnel gracias a los codales-grippers. Comienza la perforación. Etapa 2: Los cilindros de empuje del cabezal de corte llegan al final de su carrera, con lo que se acaba la perforación en este ciclo. Etapa 3: Los soportes delanteros y traseros se extienden y se acodalan al túnel. Una vez apoyados los soportes delantero y trasero, se retraen los codales-grippers. Los cilindros de empuje se retraen desplazando hacia delante la Kelly Etapa 4: En esta etapa el topo se alinea.

Fig. 2: Etapas en el avance de un topo

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Estudio de las tuneladoras y de los distintos sistemas de guiado, con aplicación en diversos túneles, y control dimensional de una tuneladora. (I) Estudio de las Tuneladoras

1. 2. 3. 4. 5.

Rueda de corte Accionamiento Cilindros de empuje Esclusa de aire comprimido Sinfín de extracción

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Erector Compuerta del sinfín Alimentador de dovelas Grúa de dovelas Cinta transportadora

Fig. 3: Esquema general de un escudo EPB de la marca Herrenknecht utilizado en la construcción de la línea 7 del metro de Madrid

Etapa 5: Los codales-grippers son extendidos y el topo es acodalado nuevamente para el comienzo de la perforación. Los soportes trasero y delantero son recogidos para comenzar un nuevo ciclo de avance. ESCUDOS Los escudos son tuneladoras diseñadas para la excavación de todo tipo de terrenos, pero fundamentalmente para la excavación de rocas blandas, arcillas y terrenos sueltos, inestables y con niveles freáticos. En estos casos es imprescindible colocar inmediatamente a la perforación el revestimiento definitivo. Como ya hemos comentado, los trabajos de perforación y de colocación del revestimiento se realizan dentro de la coraza que da nombre a este tipo de tuneladoras. El revestimiento de los túneles realizados mediante escudos está formado por anillos prefabricados en hormigón armado. A su vez, cada anillo está formado por varias piezas denominadas dovelas. Por lo general, cada anillo se compone de 6 a 8 dovelas y se colocan gracias al erector de dovelas que se encuentra situado dentro del escudo. El erector es un equipo de gran potencia y precisión. Hay que tener en cuenta que el peso de las dovelas suele oscilar entre 6 y 10 toneladas y que hay que colocarlas en su posición exacta, ya que las dovelas se atornillan entre sí formando el anillo de revestimiento.

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A diferencia de los topos, los escudos no pueden obtener la fuerza de empuje como reacción contra el terreno. Para ello, los escudos se apoyan contra el revestimiento mediante cilindros hidráulicos de empuje. Los cilindros de empuje están situados en la cola del escudo y se distribuyen de forma periférica alrededor del mismo. La longitud de recorrido de los cilindros marca el ciclo de avance, y ésta suele estar comprendida entre 1,20 y 1,50 metros. Después de realizar un avance hay que retraer los cilindros de empuje para colocar un nuevo anillo. La velocidad de perforación depende del tipo de terreno a excavar, pero por lo general un avance de 1,50 m suele durar aproximadamente entre 30 y 40 minutos. En la colocación de un nuevo anillo de revestimiento se suele tardar otros 30 minutos. Esta es la razón fundamental por la que los escudos, pese a perforar terrenos blandos, obtienen rendimientos inferiores que los topos, que perforan rocas mucho más duras. Como ya hemos comentado con anterioridad, los topos realizan el avance apoyándose contra el terreno, por lo que no necesitan colocar el revestimiento para realizar el avance. En los topos el revestimiento con cerchas se va colocando a la vez que se va avanzando. Dentro de los escudos existen diferentes tipos, que se adaptan mejor a la perforación de distintos tipos de terrenos. • Hidroescudos o escudos de lodos bentoníticos: Son máquinas adecuadas para trabajar en arenas, gravas, materiales blandos y con

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Estudio de las tuneladoras y de los distintos sistemas de guiado, con aplicación en diversos túneles, y control dimensional de una tuneladora. (I) Estudio de las Tuneladoras

presencia de agua, por lo que el frente es casi siempre muy inestable. La idea básica de funcionamiento de los hidroescudos consiste en inyectar por bombeo lodos bentoníticos en el espacio entre el frente y la rueda de corte, donde el material excavado se mezcla con el lodo bentonítico. Esta mezcla forma un fluido espeso que es bombeable al exterior. Además, esta mezcla permite estabilizar el frente. • Escudo EPB o escudo de presión de tierras: Este tipo de tuneladoras ha sido el elegido para la construcción de las ampliaciones de los últimos años en el Metro de Madrid. Este tipo de tuneladoras surgió como alternativa a los hidroescudos para trabajar en terrenos arcillosos, ya que la separación entre las arcillas y el lodo bentonítico es posible, pero económicamente inviable, puesto que la bentonita es una arcilla. • Escudo para roca dura: También denominado topo escudado por su similitud. Sólo se diferencian en el escudo de protección y en el sistema de propulsión, ya que, a diferencia de los topos, el escudo para roca dura realiza el empuje sobre el recubrimiento. Estos escudos se utilizan en aquellos proyectos donde se perfora roca dura, pero en los que existe la posibilidad de grandes desprendimientos, bien por la presencia de fallas o por las características de inestabilidad de la roca debidas a su estructura, composición o buzamiento.

Vista general de una cabeza de corte

DOBLE ESCUDOS En los últimos años ha surgido este nuevo tipo de tuneladora, que integra en una las ventajas del topo y del escudo. El doble escudo permite perforar apoyándose contra el terreno o contra el revestimiento, en función de las características del terreno. Se denomina doble escudo por que está compuesto por dos escudos articulados entre sí, que permiten no sólo el sostenimiento del terreno durante la perforación, sino la posibilidad de trabajar de las siguientes maneras, en función del terreno a excavar: • En terrenos rocosos y competentes: El doble escudo trabaja con los grippers como sistema de propulsión. Los grippers se encuentra en el escudo delantero. En el escudo trasero se encuentra el erector, pero debido a las características del terreno no es necesario colocar dovelas. • En terrenos rocosos pero poco competentes: Se realizan a la vez las fases de excavación y de colocación del revestimiento mediante dovelas. Se continúa trabajando con los grippers como sistema de propulsión. • En terrenos no resistentes y poco competentes: El doble escudo trabaja como un escudo simple. Debido a las características del terre-

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Vista general del montaje de un topo

no los grippers no pueden apoyarse contra él para realizar el empuje de la tuneladora, por lo que ésta debe apoyarse contra el revestimiento. Este concepto de tuneladora ha sido el elegido para la ejecución del túnel del Guadarrama que conectará Madrid con el Norte de España mediante el AVE. ■

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La evolución profesional del Topógrafo GRAFINTA, S.A.

Resumen Los últimos avances tecnológicos aplicados al mundo de la ingeniería, la automatización y la informática, han hecho posible un incremento considerable en la productividad del trabajo cotidiano del topógrafo. Los sistemas con transferencia digital de datos, y la evolución tecnológica de los instrumentos de posicionamiento y medición, estaciones totales robotizadas, receptores GPS con precisión centimétrica en tiempo real, colectores de datos con entornos gráficos, etc., han contribuido en gran medida a la simplificación de las distintas tareas del topógrafo. La evolución profesional del topógrafo ha estado y está estrechamente vinculada a estos avances. Los recursos a su alcance para el desarrollo de estas tareas evolucionan a medida que dichos avances se incorporan al mercado ¿Alguien puede hoy imaginar un topógrafo realizando su trabajo sin contar con un ordenador, una estación total o un programa informático? Conocer las nuevas tecnologías, comprender la evolución de estos cambios y encontrar el momento para adaptarse y dar el salto es la clave del éxito profesional del topógrafo de nuestros tiempos.

INTRODUCCIÓN

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a búsqueda de una mayor rentabilidad, eficacia y productividad en las diferentes etapas topográficas de la ejecución de una obra han llevado a la investigación tecnológica de los diferentes elementos utilizados.

quizá los que hayan contribuido en mayor grado a la coordinación entre distintas etapas han sido: • Desarrollo de programas de topografía y obra civil capaces de producir ficheros digitales en tres dimensiones de forma electrónica.

Hemos visto cómo los sistemas GPS se han integrado en el entorno de las obras y cómo, en cierta manera, están sustituyendo a las estaciones totales clásicas. Hemos visto la evolución de la transferencia de datos digitales, cómo los datos propios de carreteras, tales como ejes, peraltes, perfiles, secciones, etc., han sido incorporados a los colectores de datos para conseguir una mayor coherencia en la captura y replanteo de los mismos. Hasta ahora el mundo de la topografía de obra civil había estado marcado por una secuencia de procesos, en muchos casos manuales, que se duplicaban y triplicaban. Las distintas fases de un proyecto eran acometidas por distintos grupos de trabajo y tenían un tratamiento de la información independiente. La transferencia digital de los datos ha permitido hablar un idioma común entre los diferentes integrantes de una misma obra y, por tanto, conseguir avanzar hacia un procedimiento de trabajo más eficaz y competitivo. Las nuevas tecnologías están ayudando a resolver muchos de los problemas de coordinación anteriormente citados. Entre todos los avances

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El sistema GPS de Ashtech para control de maquinaria es similar al sistema topográfico de campo, con lo que puede utilizarse para ambas tareas

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• Desarrollo de programas de intercambio de ficheros 3D codificados y coherentes. • Desarrollo de receptores GPS capaces de ofrecer 10 posiciones por segundo (10 HZ) en tiempo real. • Desarrollo de estaciones totales robotizadas con capacidad de realizar un seguimiento continuo y en movimiento del prisma. • Desarrollo de ordenadores robustos de campo para su utilización en entornos de gran hostilidad. • Desarrollo de programas y sensores capaces de automatizar procesos manuales en la maquinaria. Sin embargo, para un verdadero aprovechamiento global de los recursos basado en la utilización de las nuevas tecnologías, el futuro entorno de la obra civil debe hacerse más “sin costuras”, de una forma más unificada de principio a fin y siguiendo los mismos criterios de producción. Conseguir un número menor de errores y lograr un mayor aprovechamiento de estos recursos es una labor de coordinación entre distintos grupos de trabajo dentro del mismo proyecto.

Estudio de la seguridad y salud en la Topografía

1. Red de Puntos de Control Partiendo de la base de que la máquina cuenta con coordenadas precisas, proporcionadas por estación total robotizada o sistema GPS, es el topógrafo la persona más adecuada para establecer la ubicación de los puntos de control o referencia. Es el profesional más adecuado para encargarse de la planificación y realización de la red de estaciones de control, su distancia y su ubicación. El único con capacidad para ofrecer integridad a los datos de las bases, ya que a partir de ahora todos los datos estarán condicionados a la precisión de éstos. Su criterio es importante, ya que la planificación y la imposición de ésta red será distinta si en el proceso de control de maquinaria interviene una estación total robotizada o un GPS trabajando en RTK.

NUEVAS TECNOLOGÍAS Continuamente se buscan nuevas formas de economizar en los procesos. Precisamente, uno de los avances más representativos es la utilización de estas distintas tecnologías aplicadas a la automatización de la maquinaria en obra civil. Tractores, excavadoras, motoniveladoras, etc.; todas éstas máquinas han sido objeto de un examen de su rendimiento y para todas ellas se ha conseguido un aumento de su productividad. La integración en las niveladoras de sensores con capacidad de monitorizar gradiente, elevación, pendiente, etc. y su nueva capacidad para determinar su posición en tres dimensiones a partir de instrumentos topográficos, ha supuesto una revolución en términos de productividad y eficacia.

El sistema de automatización de maquinaria 3D permite ralizar las tareas de nivelación sin necesidad de estacas

CONTROL DE MAQUINARIA: UN NUEVO RETO PARA EL TOPÓGRAFO La imposición irreversible de los elementos antes citados en la maquinaria de obra ha supuesto, a su vez, una modificación en el panorama profesional del trabajo del topógrafo. La automatización de los procesos mas sofisticados de la máquina ha permitido la liberación de sus movimientos y, en gran medida, su independencia del estaquillado de la obra, una de las funciones históricamente básicas del topógrafo. Por otro lado, la máquina, ya funcionando de forma independiente, necesita de la labor profesional del topógrafo para conseguir su máxima eficacia.

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Debido a la voluminosa cantidad de material, el uso del sistema automatizado 3D para control de la niveladora supone un ahorro sustancial en los costes

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Estudio de la seguridad y salud en la Topografía

2. Ajuste y Transformación de Datos El topógrafo es el único profesional capacitado para introducir los parámetros de transformación de los datos trabajando con GPS. Su labor consiste en proporcionar los datos pertinentes a la unidad instalada en la máquina para realizar una certera transformación del dato GPS a los datos de proyecto. Es el único capaz de interpretar la información recibida en la cabina, a partir de un sistema GPS, en coordenadas WGS-84 y transformarla a datos locales, con coordenadas en ED-50 y proyección UTM. El topógrafo cuenta con las herramientas adecuadas para realizar la calibración del GPS, siendo crítica la transferencia de esta información a la máquina. Así mismo, puede también aplicar modelización geoidal, entender la diferencia entre alturas elipsoidales y ortométricas y analizar los parámetros de transformación locales. 3. Transferencia de Datos: Del Proyecto a la Máquina El topógrafo es la persona que debe revisar la integridad de los datos de proyecto introducidos en el terminal de la máquina, ya que los ficheros de carreteras manejados en campo son responsabilidad de él. Durante la ejecución de una obra se producen a menudo cambios sobre el proyecto original. El topógrafo entiende éstos cambios, identifica su impacto en la ejecución e introduce los nuevos datos en la unidad instalada en la máquina. En esta etapa, la máquina cuenta con los datos procedentes de las modificaciones y ejecuta fielmente las nuevas instrucciones. La supervisión de un topógrafo sobre la planificación del trabajo de la máquina es crítico.

El programa GeoRog instalado en la unidad de a bordo proporcionan un método excelente para el control de calidad

Los datos de proyecto introducidos en la máquina se transfieren a menudo como datos inteligentes, con extensiones que los identifican: Eje, rasante, taludes, secciones, etc. Éstos datos proceden habitualmente de programas de diseño de carreteras. La correcta transferencia e identificación de éstos puntos es también labor del topógrafo. CONCLUSIONES Nadie como un profesional de la topografía para asegurar que todos los datos tienen coherencia durante las distintas etapas del trabajo, desde el proyecto hasta la ejecución, y que todas ellas han sido realizadas de forma correcta. Existe una nueva oportunidad para estos profesionales de utilizar los conocimientos adquiridos y los elementos a su alcance en nuevos retos profesionales. El topógrafo debe estar integrado en todas las fases de un proyecto, proporcionando los datos adecuados y supervisando los datos de la maquina. Existen avances tecnológicos que proporcionan mayor eficacia y rendimiento para el trabajo de obra. Conocer estos cambios y adaptarse a ellos supone el éxito profesional del topógrafo del siglo XXI. El manejo del flujo de información en entornos de control con GPS y estación total robotizada, proporciona una oportunidad para enfatizar el papel clave de los topógrafos como coordinadores y gestores de la información.

El sistema GeoRog para control de maquinaria permite realizar la nivelación automática de las diferentes capas del proyecto, consiguiendo hasta tres veces más rendimiento

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Para obtener más información sobre control de maquinaria, GPS, estaciones totales robotizadas y nuevas tecnologías, dirigirse a Grafinta, S.A., Avda. Filipinas, 46; 28003 Madrid; Tel. 915537207, Fax: 915336282, o visitar la página web www.grafinta.com ■

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Los estudios de Ingeniería Técnica Topográfica en España:

Escuela Universitaria Politécnica de la Universidad

de Las Palmas de Gran Canaria ANTECEDENTES

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os estudios de Ingeniería Técnica Topográfica se iniciaron en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (ULPGC) en el año 1981, con un Plan de Estudios Experimental de cuatro años, siendo la segunda universidad en España, después de la Universidad Politécnica de Madrid, en impartirlos. El centro del cual dependen es la Escuela Universitaria Politécnica (EUP) de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. La EUP se creó por Real Decreto 1284/1978 de 14 de abril (BOE del 12 de junio), dependiendo entonces de la Universidad de La Laguna. Actualmente, y desde 1979, la EUP es un centro de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (anteriormente Universidad Politécnica de Canarias), teniendo su sede en esta ciudad, y en ella se imparten, además de la titulación de Ingeniería Técnica Topográfica, las de Ingeniería Técnica Industrial, Ingeniería Técnica Naval, Ingeniería Técnica de Obras Públicas y Diseño Industrial.

La titulación de Ingeniería Técnica Topográfica (ITT) de la ULPGC tuvo unos inicios con grandes dificultades, debido a la insuficiente dotación de equipamiento de sus laboratorios y a la falta de disponibilidad en las islas del profesorado con el perfil académico y profesional adecuado para impartir docencia en la misma. Para poder soslayar dichas dificultades sus alumnos debían desplazarse a la E.U. de I.T. Topográfica de Madrid a realizar las prácticas de algunas de las asignaturas más específicas. Asimismo, también se contó con la inestimable colaboración de profesores procedentes de otras universidades, que se desplazaron en comisión de servicio para contribuir a la formación de las primeras promociones egresadas. Sirvan estas líneas para mostrar nuestra gratitud y reconocimiento a todos aquellos profesores e instituciones, especialmente a la E.U. de I.T. Topográfica de Madrid y al Instituto Geográfico Nacional, que contribuyeron a superar estas dificultades iniciales. PROFESORADO Actualmente imparten clase en la titulación de Ingeniero Técnico en Topografía profesores pertenecientes a las siguiente áreas de conocimiento: Ingeniería Cartográfica, Geodésica y Fotogrametría (12), Expresión Gráfica en la Ingeniería (3), Física Aplicada (2), Matemáticas (2), Filología Inglesa (2) e Ingeniería del Terreno (1). El profesorado, en virtud del Real Decreto para los Complementos Retributivos..., se somete cada cuatro años a una evaluación en la que, mediante encuestas anuales efectuadas al alumnado y la valoración de diferentes méritos docentes e investigadores, se ve incentivado económica y profesionalmente, con la consiguiente mejora en los resultados docentes e investigadores. PLAN DE ESTUDIOS

Alumnos realizando prácticas en el laboratorio de Fotogrametría

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La titulación de Ingeniero Técnico en Topografía es de sólo primer ciclo, con una duración de 3 años en todas las universidades españolas,

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Los estudios de Ingeniería Técnica Topográfica en España: Escuela Universitaria Politécnica de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Curso Cuatrimestre Asignatura Créditos Física I 6 Cálculo 7,5 Álgebra 4,5 1 Expresión Gráfica I 6 Topografía I 10,5 Cartografía I 4,5 1 Física II 4,5 Estadística 4,5 Expresión Gráfica II 4,5 2 Topografía II 9 Proyecciones Cartográficas 4,5 Astronomía Geodésica 4,5 Topografía III 9 Cartografía II 6 Fotogrametría I 6 1 Geomorfología 6 Geodesia 6 Optativas 4,5 2 2 Topografía IV 10,5 Cartografía III 4,5 Fotogrametría II 6 Legislación Territorial 4,5 Geofísica 6 Optativas 6 Cartografía IV 4,5 Fotogrametría III 6 1 Catastro 4,5 Seguridad Laboral y Medio Ambiente 4,5 Optativas 6 3 Oficina Técnica 6 Economía y Gestión de Empresas 4,5 2 Ingeniería y Empresa 4,5 Proyecto Fin de Carrera 6 Optativas 10,5 22,5 créditos de Libre Configuración

Cuadro 1

Optativas MÉTODOS DE APROXIMACIÓN (Cálculo, Álgebra) PROSPECCIÓN GEOFÍSICA (Geofísica) ÓPTICA E INSTRUMENTACIÓN ÓPTICA (Física II) TELEDETECCIÓN AVANZADA (Cartografía IV) GEOMORFOLOGÍA APLICADA (Geomorfología) CARTOGRAFÍA GEOLÓGICA Y GEOTÉCNIA (Geomorfología, Cartografía II) INGLÉS TÉCNICO (Cartografía I, Topografía II) DISEÑO DE REDES (Geodesia) (Topografía IV) HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS PARA TRATAMIENTO DE DATOS (Álgebra, Cálculo) MARCOS DE REFERENCIA ASTRONÓMICOS Y GEODÉSICOS (Geodesia) FOTOGRAMETRÍA ARQUITECTÓNICA (Fotogrametría II)

Optativas GABINETE DE FOTOGRAMETRÍA (Fotogrametría III) PROCEDIMIENTOS DIGITALES EN FOTOGRAMETRÍA (Fotogrametría II) CARTOGRAFÍA TEMÁTICA (Cartografía IV) DISEÑO DE PROYECTOS SIG (Cartografía III) DISEÑO Y PRODUCCIÓN CARTOGRÁFICA (Cartografía III) PROYECTO Y REPLANTEO DE OBRAS DE INGENIERÍA (Topografía IV) PROCEDIMIENTOS CONSTRUCTIVOS EN OBRAS (Topografía IV) MEDICIÓN Y VALORACIÓN DE OBRAS VALORACIONES (Legislación Territorial) PLANIFICACIÓN Y ORDENACIÓN DEL TERRITORIO (Legislación Territorial, Seguridad y salud. Medio Ambiente) DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR (Expresión Gráfica II)

Entre paréntesis aparecen las asignaturas que se recomienda al alumno haber cursado previamente

Cuadro 2

con la excepción de la ULPGC, donde aún se está impartiendo el Plan Experimental de 4 años (equivalente a 370 créditos), si bien en este curso académico (2001/2002) ha entrado en funcionamiento el nuevo Plan de Estudios, que se adecua a la ley, con un total de 225 créditos repartidos en tres cursos, distribuidos según se muestra en los cuadros 1 y 2. Para defender el Proyecto Fin de Carrera es necesario tener aprobados todos los créditos restantes de la titulación. LABORATORIOS Y SERVICIOS

Restituidor digital del Laboratorio de Fotogrametría de la EUP

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La actividad docente e investigadora en la titulación se desarrolla a través de 7 Laboratorios (Instrumentos, Métodos Topográficos, Técnicas Cartográficas, Diseño Asistido por Ordenador, Fotogrametría, Geomorfología y Física). Por otro lado, la proyección exterior de la titulación, en virtud de las posibilidades conferidas por el artículo de la Ley de Refor-

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Los estudios de Ingeniería Técnica Topográfica en España: Escuela Universitaria Politécnica de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

ma Universitaria (LRU) en cuanto a contratación de trabajos de colaboración, se articula fundamentalmente a través de dos Servicios adscritos a la Fundación Canaria Universitaria: el Servicio de Topografía y Geodesia y el Servicio de Fotogrametría, Cartografía y SIG.

cho Plan está sirviendo como base de partida para la definición de una serie de actuaciones que lleven a potenciar la titulación dentro de nuestra universidad y la den a conocer fuera de ella. DIRECCIONES DE CONTACTO

LÍNEAS DE TRABAJO E INVESTIGACIÓN Las líneas de trabajo e investigación más relevantes en las que participa el profesorado que imparte clase en la titulación son: • Geomorfología y geoquímica: edafología, carbonatos y agua en el suelo • Ajuste y verificación de instrumentación topográfica: teodolitos electrónicos u óptico-mecánicos, niveles y estaciones totales • Levantamientos fotogramétricos arquitectónicos • Aplicación de escenarios virtuales a los modelos obtenidos con levantamientos fotogramétricos de objeto cercano • Extracción, por medio de teledetección, de parámetros geofísicos de interés para el estudio de las características oceanográficas del mar en la región del noroeste de África • Estudio e implementación de Redes Geodésicas Locales • Aportaciones de la geoinformación y los Sistemas de Información Territorial (SIT) a la Sociedad de la Información • Implementación de recursos docentes en Cartografía y SIG para la formación en línea • Métodos para la resolución de grandes sistemas de ecuaciones con matrices dispersas: aplicación a observaciones GPS • Prospección magnética en la Reserva Natural Especial de Los Marteles. Interpretación Geológica y Geofísica. PERSPECTIVAS FUTURAS Recientemente la titulación de I.T. en Topografía de la ULPGC se sometió al Plan Nacional para la Calidad de las Universidades Españolas. Di-

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Escuela Universitaria Politécnica (E.U.P.)

Director: D. José de la Portilla Fernández Subdirectora de Ingeniería Técnica Topográfica: Dña. Mª Flora Andrés de Araujo Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

C/ Juan de Quesada, 30 35001 Las Palmas de Gran Canaria. Telf: 928 451023 Fax: 928 451022 Email: [email protected] Página Web: http://www.ulpgc.es Departamento de Cartografía y Expresión Gráfica en la Ingeniería

Edificio Departamental de Ingenierías I Campus Universitario de Tafira 35017 Las Palmas de Gran Canaria Página Web: http://www5.ulpgc.es/servidores/dcegiw Centralita: 928 45-18-73 Fax: 928 45-18-72 Delegación de Alumnos de la E.U.P.:

Edificio Departamental de Ingenierías I Campus Universitario de Tafira 35017 Las Palmas de Gran Canaria Tfno/Fax: 928-45-18-60 ■

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ALKIS: La vía alemana hacia un catastro para el siglo XXI Dr. Ing. Winfried Hawerk Resumen La tradición catastral alemana tiene más de 150 años de antigüedad. Durante las tres últimas décadas del siglo XX se digitalizaron los registros y los mapas analógicos. Los mapas catastrales y los registros digitales se almacenan en sistemas separados. Desde 1997 el Grupo de Trabajo nombrado por las Autoridades Topográficas de los Estados de la República Federal de Alemania (AdV) ha estado desarrollando un modelo integrado de Sistema Oficial de Información Catastral denominado ALKIS. Este sistema de información es el primero en el mundo que ha sido descrito utilizando la norma ISO UML (Unified Modelling Language, Lenguaje Unificado para Descripción de Modelos). Las principales compañías de SIG desarrollarán el software y lo distribuirán a las autoridades públicas. Las autoridades topográficas alemanas tienen la intención de procesar sus datos e implantar ALKIS lo antes posible. La estructura será la misma que la del Sistema Alemán de Información Topográfica (ATKIS). De esta forma, los datos catastrales se pueden utilizar fácilmente para la cartografía topográfica y viceversa. ALKIS representa un modelo catastral con unas normas técnicas internacionales de alta calidad, y mejorará el catastro alemán como sistema de información básico en la sociedad de la información del siglo XXI. En muchos aspectos, aunque no en todos, sigue las directrices marcadas en la publicación oficial de la FIG “Catastro 2014”. Este artículo describe el estado actual del catastro en Alemania, los motivos del desarrollo de un nuevo sistema de información, los principios básicos de ALKIS y cómo se puede realizar la transformación hacia este nuevo modelo.

Abstract Germany's tradition in cadastre is more than 150 years old. During the last three decades of the 20th century the analogue maps and records were digitised. Both digital cadastral maps and digital records are stored in separate systems. Since 1997 the Working Group of the Surveying Authorities of the States of the Federal Republic of Germany (AdV) has been developing a model of an integrated Official Cadastral Information System called ALKIS. This system is the first one world-wide described by using ISO standard UML (Unified Modelling Language). The leading GIS companies will develop the software and distribute it to the authorities. The German surveying authorities plan to migrate their data and establish ALKIS as soon as possible. The object structure will be the same as in the German Topographical Information System ATKIS. So cadastral data can be easily used for topographical mapping and vice versa. ALKIS represents a cadastral model on an international technical standard of high quality and will improve Germany's cadastre as a basic information system in the information society of the 21st century. In some but not all points it follows the statements of the FIG paper Cadastre 2014. This paper will describe the current status of Germany's cadastre, the reasons for the development of a new information system, the principle ideas of ALKIS and how the migration towards this new model may take place.

INTRODUCCIÓN

L

a República Federal de Alemania estableció un sistema catastral muy sofisticado y que garantizaba la seguridad de la propiedad inmobiliaria. Es un hecho probado que un buen sistema de seguridad de la propiedad inmobiliaria que funcione es de vital importancia para la sociedad, como se deduce a partir de la larga historia del registro territorial en Alemania. El hacer inversiones inmobiliarias es muy difícil, e incluso imposible, sin un sistema de registro

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territorial. También se ha aprendido mucho del proceso de reunificación de Alemania y el establecimiento de la economía de mercado en la antigua parte socialista del país. La reintroducción de un sistema catastral en los nuevos estados fue una ingente tarea para los topógrafos del sector público y privado. La manera más fácil y rápida era introducir los mismos sistemas que habían estado en uso desde hacía muchos años en los estados occidentales de la RFA. Estos sistemas eran el Mapa Catastral Automatizado

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(ALK) y el Registro Automatizado de la Propiedad (ALB). Para un creciente número de usuarios del sector público y privado, la base de datos catastrales digital se convirtió en un Sistema de Información Territorial básico. Las raíces del desarrollo de ALB y ALK se remontan a los años 70 y 80 del pasado siglo. Posteriores desarrollos de estos sistemas de software no parecían ofrecer soluciones adecuadas para el futuro. Los modernos desarrollos de las bases de datos orientadas a objetos, las normas internacionales, la tecnología informática y la necesidad de evitar flujos de trabajo ineficaces, fueron los motivos por los que las autoridades topográficas alemanas pensaron en el nuevo diseño, orientado hacia el futuro, de un Sistema Oficial Integrado de Información Catastral-ALKIS, en combinación con el diseño de un Sistema Oficial de Información TopográficoCartográfico - ATKIS. DESARROLLO DE LAS BASES DE DATOS CATASTRALES ALEMANAS Organización de la Administración Topográfica en Alemania En virtud de la constitución federal de Alemania, la responsabilidad de legislar en el ámbito del catastro corresponde a los estados. Los 16 estados han promulgado diversas, aunque básicamente uniformes, leyes en el campo de la topografía. Los distintos trabajos no son pues, efectuados por un organismo central topográfico, que fuese responsable para la totalidad de la RFA, sino que, esencialmente, son realizados por las agencias cartográficas y topográficas de los distintos estados. Aquellas tareas que deben atenderse desde una perspectiva federal, son en parte realizadas por la Oficina Federal de Cartografía y Geodesia (BKG), organismo dependiente del Ministerio Federal del Interior, aunque la BKG no tiene ninguna responsabilidad sobre el catastro. No existe ninguna institución federal responsable del catastro ni de su supervisión. Las Oficinas Topográficas Estatales y los ministerios responsables de los estados cooperan entre sí a través del Arbeitgemeinschaft der Vermssungsverwaltungen der Lander des Bundesrepublik Deutschland (AdV) (Comité de Trabajo de las Autoridades Topográficas de los Estados de la República Federal de Alemania), discutiendo los asuntos técnicos de importancia nacional, con vistas a encontrar unas regulaciones uniformes. Una de las principales labores de AdV, entre otras, es la cooperación en el desarrollo y aplicación de procedimientos técnicos, especialmente en el campo de la topografía básica, del sistema ATKIS, así como de las bases de datos catastrales. De ahí que, aunque el catastro es responsabilidad de los 16 estados, las bases de datos catastrales son altamente uniformes, con sólo algunas pequeñas, aunque sorprendentes, excepciones. La situación actual de las bases de datos catastrales digitales en Alemania El sistema del registro territorial de Alemania es un sistema doble. La situación legal de cada parcela está descrita en el registro territorial de-

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nominado Grundbuch. La descripción geométrica de todas las líneas límite figura en el Mapa Catastral Automatizado (ALK), mientras que los registros de campo y los alfanuméricos lo están en el registro automatizado de la propiedad (ALB), siendo ambos responsabilidad de las autoridades catastrales. Únicamente la combinación del Grundbuch y del catastro permiten dar una visión completa de la propiedad legal y de facto de la tierra. Ambos registros deben de ser constantemente actualizados y mantenidos en comunicación entre sí (DVW 1993). Además de su misión legal de asegurar la propiedad inmobiliaria, el catastro se convierte en un eficaz Sistema de Información Territorial (SIT), de una gran flexibilidad para temas tales como la planificación, la protección medioambiental y otros muchos. La interfase con la base de datos de los usuarios viene representada por una Interfase Única de Base de Datos (EDBS) para ALK, siempre que no se requiera el formato DXF o TIFF. Los datos digitales de ALB pueden distribuirse empleando una interfase llamada WLDG, que genera datos ASCII. Ambas interfases fueron desarrolladas por las autoridades topográficas y no siguen normas internacionales (que no existían por aquel entonces) pero son aceptadas por la mayoría de los usuarios de los registros catastrales de Alemania. El Registro Automatizado de la Propiedad (ALB) La parte descriptiva del catastro contiene esencialmente datos de: • Las parcela individuales, como, por ejemplo, número del código de parcela, superficie y nombre del lugar • Los resultados de la valoración de los suelos • Los usos del suelo • Las servidumbres bajo legislación pública concernientes a zonas y permisos, por ejemplo referencias a obligaciones públicas o reservas naturales • Los propietarios de las parcelas o los que disfrutan de alguna prerrogativa sobre ellas • Otros datos sobre la parcela. La estructura y el contenido de ALB han sido armonizados a nivel nacional. ALB ha estado en funcionamiento en todos los estados durante muchos años. Los estados orientales de Alemania han implantado ALB durante el proceso de reunificación. ALB contiene información detallada de aproximadamente más de 61,3 millones de parcelas en Alemania. El Mapa Catastral Automatizado (ALK) La puesta en marcha de ALK tiene más de diez años de historia. Su filosofía y conceptos básicos datan de 1975. Los objetivos de ALK son que los datos estén: • En formato vectorial • Libres de redundancias

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Además de estos desarrollos, el Sistema Oficial de Información Topográfica y Cartográfica ATKIS había sido establecido en toda la RFA. ALB, ALK y ATKIS no tienen las mismas estructuras de objetos, lo que hace prácticamente imposible el intercambio directo de datos, aunque algunos de los elementos de ATKIS se pueden obtener de ALB y ALK y viceversa. Pese a ello, ALB, ALK y ATKIS han sido el conjunto de datos básicos más importante para los SIG de Alemania, habiendo sido empleados en un amplio rango de aplicaciones en el sector público y privado. Las crecientes demandas por parte de los mercados de la propiedad inmobiliaria, de los bancos, de las compañías de navegación, etc., ejercen una gran presión sobre las autoridades topográficas para que establezcan una infraestructura nacional de datos espaciales basada en estos datos.

Figura 1. Estado de ALK en Alemania (AdV 1999)

• Orientados a objetos • Capaces de generar mapas continuos. Si se hubiesen seguido las principales normas teóricas, se hubiese necesitado un nuevo levantamiento topográfico de muchas parcelas, a fin de generar unos datos geométricamente exactos, convirtiéndose entonces en un proyecto a muy largo plazo. Las presiones de los grupos de usuarios, que pedían una cobertura del 100% con mapas digitales en un corto periodo de tiempo, provocaron que la mayoría de los estados crearán una versión básica de ALK, digitalizando los mapas catastrales analógicos. Este es un proceso que aún continúa, sobre todo en los estados orientales. ALK está en pleno funcionamiento en la mayoría de las áreas urbanas. En la figura 1 se muestra el estado en que se encontraba ALK en 1999. RAZONES PARA REDISEÑAR EL SISTEMA El concepto de una base de datos catastral integrada ya fue desarrollado hace treinta años, aunque nunca se había puesto en práctica. Las limitadas capacidades de los equipos informáticos no permitía una solución integrada de este concepto. Por lo tanto, se desarrollaron ALB y ALK como soluciones informáticas independientes. Dos bases de datos independientes, sin estructuras de datos y objetos comunes, ocasionan algunos problemas de mantenimiento y de intercambio y consistencia de los datos. En consecuencia, es necesario realizar frecuentes comprobaciones con el fin de armonizar los datos redundantes en ambas bases de datos.

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Las soluciones que aspiran a la interoperabilidad de los SIG, como las que provienen de las organizaciones internacionales de normalización CEN e ISO y, en especial, del consorcio Open GIS (OGC), desempeñan un papel importante en las decisiones de futuro (AdV 1999). ALB, ALK y ATKIS no son capaces de cumplir estos modernos requisitos técnicos. Cuando se desarrollaron ALB y ALK no existían normas para las bases de datos. ALB en especial, no se diseñó para ser empleado con un sistema comercial de base de datos relacional. Teniendo en cuenta estos hechos y tendencias, AdV decidió en 1995 no seguir invirtiendo en el futuro en estas soluciones, sino únicamente para garantizar el mantenimiento de los sistemas hasta el año 2005, e invertir en el desarrollo de un nuevo modelo integrado de base de datos para la topografía y el catastro, libre de datos redundantes y con una estructura de datos uniforme. ASPECTOS GENERALES DE UNA BASE DE DATOS CATASTRAL MODERNA EN ALEMANIA AdV decidió que el ulterior desarrollo de ATKIS sólo podía contemplarse en el contexto de un rediseño de los sistemas de información catastrales. El resultado de un primer análisis, no en profundidad, de la situación sacó a la luz que el 75% de toda la información de una parcela almacenada en ALK y ALB era redundante. Parecía tener sentido adoptar un modelo de base de datos orientada a objetos de la totalidad del catastro y, tras un sondeo del mercado de los actuales programas de SIG, se comprobó que era factible. Estos fueron los factores determinantes para que AdV nombrara un grupo de expertos con la finalidad de elaborar las bases teóricas de una solución informática integrada para el catastro en Alemania. Este sistema, denominado ALKIS, está diseñado para, en combinación con el nuevo ATKIS: • Procesar todos los datos catastrales y topográficos de un mapa basado en parcelas y de un registro de propietarios y de usos del suelo, así como otros datos básicos unificados en la totalidad de la RFA.

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• Controlar el uso y mantenimiento del sistema. • Permitir a todos los usuarios el uso de la totalidad de los datos geográficos de las autoridades topográficas, mediante un sistema de metadatos, que incluya información sobre la calidad de todos los datos, y una interfase estandarizada para ALKIS y ATKIS. Se da por supuesto que los vínculos de los datos específicos de los usuarios con ALB, ALK y ATKIS, han de seguir vigentes en el nuevo sistema, sin necesidad de nuevas inversiones por su parte, pudiendo confiar en la vigencia de sus inversiones en datos. Se armonizarán los catálogos de objetos y datos de ALKIS y ATKIS, a fin de permitir un flujo vertical de datos que evite la redundancia de los mismos y el doble trabajo en su adquisición y proceso. AdV sólo participó en el diseño y descripción del modelo de base de datos. La industria de los SIG desarrollará las soluciones informáticas. Así pues, la nueva norma de ALKIS ha de garantizar a la industria de los SIG la vigencia del proyecto, cara a proteger las inversiones a lago plazo en los futuros desarrollos de software. Para ello, es esencial el empleo de un lenguaje estandarizado para la descripción de una base de datos con elementos gráficos y alfanuméricos (AdV 1999). Por supuesto, una de las principales condiciones es la posibilidad de realizar la migración completa automatizada de los datos de ALB, ALK y ATKIS hacia los nuevos sistemas. El acceso a los datos de ALKIS está restringido, por respeto a las regulaciones que protegen al individuo contra un mal uso de los datos personales. El acceso a ALKIS se hace mediante unos perfiles de usuario. ALKIS produce unos protocolos de acceso que permiten la vigilancia, por parte de los comisarios de protección de datos, de su uso correcto. PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MODELO ALKIS Además de desarrollar un modelo conceptual de datos, es esencial para la descripción de una aplicación el desarrollar un modelo de los procesos que permitan situar los datos con una interdependencia funcional y definir el comportamiento dinámico de la aplicación. Una forma adecuada de describir los datos y los métodos en una aplicación es estableciendo modelos orientados a objetos. Los métodos en los modelos orientados a objetos forman parte de los objetos y los datos son unos parámetros de los métodos. En ALKIS, por ser un modelo de datos integrado para mapas y datos descriptivos, hay que definir y documentar los principios de las especificaciones geométricas entre los contenidos espaciales, las especificaciones generales entre los contenidos no espaciales y las especificaciones entre los contenidos espaciales y no espaciales.

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las unidades más pequeñas del modelo de datos y se definen mediante atributos y relaciones. La geometría (por ejemplo, parcela, edificaciones) viene definida únicamente por los objetos espaciales elementales, sean estos funciones primitivas geométricas (puntos, curvas, rectas) o topológicas (nodos, caras, bordes). Los objetos elementales no espaciales (por ejemplo, los propietarios) no tienen características geométricas ni topológicas, pero pueden gestionarse junto con los objetos elementales espaciales y se vinculan a ellos mediante relaciones. Los objetos combinados (por ejemplo, los puntos de control topográfico) pueden modelarse mediante la combinación de objetos elementales espaciales y no espaciales. Estos objetos se pueden establecer en distintos niveles jerárquicos. Carecen de geometría y de topología, pero contienen, al menos, un objeto elemental. Inicialmente ALKIS se modeló usando los documentos tentativos del lenguaje EXPRESS (EXPRESS–L para el léxico y EXPRESS–G para la parte gráfica) de descripción de base de datos, desarrollados por el organismo de normalización europeo CEN. Los nuevos desarrollos en el campo de la normativa internacional forzaron a AdV a rehacer la descripción en el Lenguaje Unificado de Modelado ISO (UML) y la definición de la interfase de datos en el Lenguaje Extensible Markup (XML), documentado en las normas ISO 15046. El desarrollo de estas normas ha alcanzado un nivel en el que ya no se esperan cambios fundamentales. DATOS Y PROCESOS Las labores de adquisición, validación, operación (introducción y mantenimiento), aplicaciones y transferencia de datos son responsabilidad de las autoridades topográficas. Cada una de estas tareas puede definirse como un proceso. Las relaciones entre datos y procesos en la terminología del AdV se muestran en la figura 2. Por definición, el proceso de adquisición de datos no se hace a través de AdV, ni los datos capturados se modelan con ALKIS, dado que estos procesos están diseñados individualmente por cada uno de los estados,

Datos capturados

Mantenimiento de los datos

Datos ALKIS-ATKIS

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Adquisición

Transferencia de datos

Transmisión

Cualificación

Operación

ALKIS-ATKIS Datos ALKIS-ATKIS de salida

Aplicación

Transferencia de datos ALKIS-ATKIS

Transmisión

Datos

Una parte importante del modelo de datos es el objeto, en forma de objetos elementales espaciales y no espaciales. Los objetos constituyen

SIG

Mundo real

Procesos

Figura 2. Datos y procesos en ALKIS y ATKIS

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dependiendo de los distintos métodos de adquisición de datos y de las diversas fuentes de los mismos. Proceso de adquisición de datos Las diversas fuentes para la adquisición de los datos se encuentran en el mundo real, en sus objetos y en sus manifestaciones naturales. Los métodos de adquisición de datos son los bien conocidos métodos topográficos, así como la captura de datos por digitizacion o importación desde otros SIG. Los datos que nos ocupan en este proceso son los datos capturados, que son básicos para el mantenimiento de las bases de datos oficiales. Proceso de validación En este proceso los datos capturados se transforman en datos de mantenimiento. Este proceso de asegurar la calidad garantiza que los datos están de acuerdo con los criterios de calidad de ALKIS. Los datos son comprobados en cuanto a su actualidad, consistencia y plausibilidad. Una vez pasados con éxito estos tests, los datos se emplean directamente para mantener el catastro. Proceso de operación Este proceso combina las actividades de implementar y mantener ALKIS. La implementación se contempla como un caso especial de mantenimiento. En este proceso, los datos (los datos como tales y la metainformación) que se originaron en el proceso de cualificación se transforman en datos ALKIS y ATKIS, mediante los métodos de borrar, registrar, cambiar o alterar su referencia espacial. Proceso de aplicación Este proceso transforma los datos ALKIS o ATKIS en datos de salida según las normas dadas, tales como: • Conjuntos de datos para el procesamiento universal de datos por parte de los usuarios, vía la nueva interfase normalizada de intercambio de datos NAS o las antiguas WLDG y EDBS. • Datos procesados de contenido definido, en presentación única sobre papel o como datos digitales en formatos TIFF, DXF u otros. • Datos actualizados tras el proceso de operación vía el NAS.

Interfase de datos normalizada NAS Un factor importante para la distribución de los datos es el desarrollo de una interfase normalizada de datos que opere con la mayoría de los programas de SIG. Las actuales interfases de datos existentes, EDBS para ALK y WLGD para ALB, sólo podrán emplearse en el futuro durante un tiempo limitado, ya que necesitan ser rediseñadas. La nueva interfase de datos NAS se va a desarrollar empleando la norma ISO 15046 para XML (información geográfica). CONCEPTOS DE MIGRACIÓN La migración desde los antiguos sistemas ALB y ALK hacia los nuevos sistemas ALKIS y ATKIS sólo es posible mediante procesos automatizados y empleando la interfase de datos NAS. Las ventajas del nuevo sistema sólo podrán disfrutarse cuando el proceso de migración haya sido concluido totalmente y con éxito. La migración genera ciertas inversiones por parte de los clientes en nuevo software, así como en el propio proceso de migración. Esto será evaluado por cada cliente individualmente, en un balance de costes y beneficios. Hasta que se llegue a ese punto, los usuarios necesitan que se les suministre datos que sean capaces de procesar con su actual software, lo que implica una transferencia de datos mediante las antiguas interfases de datos existentes, EDBS y WLGD. Esto requiere los siguientes pasos (figura 3) 1. Desarrollo de la interfase A para transferir datos de ALK o ATKIS vía EDBS a NAS 2. Desarrollo de la interfase B para transferir datos de ALB vía WLGD a NAS 3. Suministro de datos vía EDBS, WLGD o NAS 4. Desarrollo de la nueva base de datos ALKIS – ATKIS 5. Establecimiento de la nueva base de datos por migración, borrando las antiguas bases de datos ALB, ALK y ATKIS 6. Desarrollo de la interfase C con la opción de suministrar datos de la nueva base de datos ALKIS – ATKIS vía EDBS, WLGD o NAS. Los requisitos generales para el proceso de migración son: • Que ALB y ALK sean operativos en la totalidad del área que se va a migrar.

ATKIS (old) ALK

EDBS

Interface A

NAS

ATKIS-ATKIS-DB

user

EDBS WLDG

Proceso de transferencia En este proceso se importan datos desde otros SIG a ALKIS, o bien los datos de ALKIS–ATKIS se distribuyen a clientes. Este proceso suplementa a los datos de salida con funciones de transferencia que producen datos de transferencia para clientes de sistemas SIG.

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ALB

WLDG

Interface B

Interface C

Figura 3. Suministro de datos a clientes en distintas etapas

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• Que haya consistencia en los datos en lo que respecta a estructuras y contenidos, así como una correspondencia entre los datos de ALB y ALK redundantes en lo que respecta a los contenidos. • La interfase de datos debe de estar operativa para importar los datos al sistema ALK. Los catálogos de objetos, que contienen a todos los objetos, atributos y relaciones, y que muestran qué elementos de los sistemas previos pueden asignarse a los elementos de ATKIS, desempeñan un papel fundamental en la preparación del proceso de migración. El proceso de migración es un proyecto complejo pero debe de concluirse en muy poco tiempo. Se consideran cuatro fases en el mismo: • Preparar y limpiar los datos de acuerdo con los requisitos listados arriba • Hacer la migración usando la interfase NAS, para preparar los datos a ser importados en ALKIS–ATKIS • Importar los datos en ALK y formar los objetos de ALK • Hacer los test de consistencia, de que esté todo completo y de plausibilidad de los datos, empleando rutinas de test específicas y eliminar los errores detectados ESTADO ACTUAL Y DESARROLLOS FUTUROS DEL PROYECTO Los trabajos de AdV para modelar ALKIS y ATKIS, la definición de los productos normalizados de salida basándose en una interfase de XML y el metacatálogo de datos basado en UML, han concluido. La interfase NAS se derivará automáticamente del modelo de UML. Esto significa que la mayoría de las actividades de AdV concernientes al proceso de modelado ALKIS y ATKIS se han terminado. Los estados miembros han acordado, en el seno de AdV, los contenidos básicos de ALKIS y garantizan una norma única para el sistema y los datos de ALKIS en todo el país. ISO ha establecido un banco de pruebas para ALKIS, con el fin de comprobar las normas de practicabilidad. Un grupo de trabajo formado por representantes de AdV, en cooperación con los Ministerios de Justicia de los estados, ha desarrollado una interfase para el intercambio de datos entre ALKIS y el Grunbuch. Algunas compañías de SIG ya presentaron prototipos de ALKIS en la exposición Intergeo 2000 celebrada en Berlín. La mayoría de estos prototipos han sido desarrollados con sencillos elementos de OGC bajo Oracle 8i espacial. El proceso de migración se comprobó con datos reales de ALB y ALK. Las primeras experiencias y los resultados obtenidos confirman que ALKIS parece ser un excelente modelo catastral, al menos para la próxima década. Algunos estados de Alemania ya están en vías de establecer ALKIS y la mayoría de ellos están planificando y preparando el proceso de migra-

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ción. Todos los estados se han comprometido a comenzar a instalar ALKIS antes del año 2006. Tanto el sector público como las compañías de SIG han diseñado y desarrollado un sistema de información catastral para el futuro. La mayoría de lo dicho en el documento “Catastro 2014” de la Comisión 7 de la FIG ya no es ciencia ficción en Alemania. REFERENCIAS • Deutscher Verein für Vermessungswesen (DVW) 1993: Organisation of Surveying and Mapping in the Federal Republic of Germany, Schriftenreihe 10/1993, Verlag Konrad Wittwer GmbH Stuttgart, ISSN 0940-4260. • Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (AdV) 1999: Übersicht zur Verfügbarkeit geotopographischer Daten und digitaler Daten der Liegenschaftskarten, Landesvermessungsamt Baden-Württemberg • Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (AdV) 1999: Amtliches Liegenschaftskataster-Informationssystem (ALKIS) Teil I: Zielsetzung des AdV-Konzeptes, Version 07.0. • Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (AdV) 1999: Amtliches Liegenschaftskataster-Informationssystem (ALKIS) Teil II: Grundsätze der ALKIS ® –Modellierung, Version 07.0. • Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (AdV) 1999: Fortschreibung des AdV-Konzepts für die Modellierung der Geoinformationen des amtlichen Vermessungswesens. • Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (AdV) 1999: Modellierung der Geoinformationen des amtlichen Vermessungswesens, Grobkonzept einer möglichen Realisierung einer XML – basierten Datenaustauschschnittstelle, Prüfung der Notwendigkeit eines Prototyping. • E. Jäger, A. Schleyer, R. Ueberholz: AdV-Konzept für die integrierte Modellierung von ALKIS und ATKIS, Zeitschrift für Vermessungswesen ZfV, Juni 1998, p. 176. NOTA BIOGRÁFICA El Dr. Winfried Hawerk posee el grado de Doctor en Ciencias de la Ingeniería por la Universidad de Hannover, Alemania. Trabaja en el Departamento de Geoinformación y Topografía y es responsable del Catastro y de los Sistemas de Información Territorial de Hamburgo. Es delegado por Alemania en la Comisión 7 de la FIG desde 1993. ■

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Modelos Matemáticos usados en GPS Guil ermo Píriz Mira y Jerónimo García de Prado UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA

1. INTRODUCCIÓN

2.1. El Método de las Observaciones Indirectas

C

Un modelo lineal o linealizado inconsistente se vuelve consistente con la introducción del vector V (mx1) de los residuos, tal que:

ualquier proyecto de Topografía o Geodesia abarca una serie de actividades relacionadas con la planificación, recogida, análisis preliminares y procesamiento de datos y, finalmente, la evaluación y presentación de los resultados. En la planificación y preanálisis del proyecto, así como en el procesamiento de los datos obtenidos, el modelo matemático (funcional y estocástico) es el elemento central. Éste relaciona los datos recogidos con los parámetros incógnita. Es normal recoger una cantidad de datos redundantes, es decir, superior al mínimo necesario, para obtener una única solución de los parámetros incluidos en el proyecto, lo que permite efectuar el control de calidad del proceso. La valoración de los parámetros incógnita con datos redundantes se basa generalmente en el método de los mínimos cuadrados (MMCC). A continuación se presenta un resumen de los principios básicos de la valoración por MMCC y control de calidad, seguido de una breve descripción de los modelos matemáticos básicos utilizados en el procesamiento de datos GPS. Los modelos se reducen a los casos en que las posiciones de los satélites son conocidas a partir de las efemérides transmitidas o precisas. 2. AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS El ajuste por MMCC puede efectuarse usando el método de las observaciones indirectas o ecuaciones de observación, el método de las ecuaciones de condición y el método combinado. El método utilizado frecuentemente en el procesamiento de datos GPS, así como en los modelos clásicos actuales, por su mayor simplicidad de cálculo es el de las observaciones indirectas, el cual se presenta a continuación.

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AX + V = K

con m > n

(1)

donde: m es el número de ecuaciones, n es el número de incógnitas, K es el vector (mx1) de las observaciones, X es el vector (nx1) de los parámetros incógnita, A es una matriz (mxn) de escalares conocidos, designada matriz de diseño. Para obtener medidas de la calidad de los resultados de la valoración de mínimos cuadrados, debe formar parte del modelo una descripción cualitativa de los datos de entrada (vector de las medidas). Tal descripción es de naturaleza probabilística, teniendo en cuenta que las medidas, cuando son repetidas bajo circunstancias similares, pueden ser definidas, con buena aproximación, por una variable aleatoria. Será entonces asumido que el vector que contiene los valores numéricos de las medidas representa una muestra del vector aleatorio de las observables, siendo este vector el resultado de la adición de una parte determinista (AX) y de una parte aleatoria (V), tal como viene reflejado en la ecuación (1). Asumiendo que la naturaleza probabilística de la variabilidad de las medidas está definida por el vector V, parece aceptable asumir que la media del valor esperado de la variabilidad sea cero, es decir: E{V}=0, donde E{.} representa la esperanza matemática. La medida de la variabilidad se representa por la matriz varianza-covarianza, en adelante simplemente matriz de covarianzas, la cual se considera conocida, representada por ΣK, ∑ K = D{K }

(2)

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Modelos Matemáticos usados en GPS

donde D{.} representa el operador de dispersión. La ecuación (1), ampliada con el modelo estocástico, puede ser reelaborada, teniendo en cuenta (2), como: AX = E{K }

(3)

que es el modelo matemático de los vectores de las observables.

Los resultados presentados implican un cálculo lineal, sin embargo es práctica habitual en Geodesia trabajar con modelos no lineales. Las ecuaciones de observación no lineales son linealizadas antes de aplicar los MMCC. Iniciando el ajuste con un valor aproximado X0 para los parámetros incógnita, próximo o suficiente de X, se aplica una linealización a través de la serie de Taylor y el modelo de MMCC se aplica entonces sobre el modelo linealizado, que se resuelve en un proceso iterativo hasta obtener un resultado idóneo.

2.2. Cálculo y Estimación por Mínimos Cuadrados 2.3. Evaluación de los Datos

El principio de mínimos cuadrados viene dado por: Φ = ( K − AX )t P( K − AX ) = mínimo

(4)

donde P es una matriz simétrica definida positiva (mxm), denominada matriz de pesos, la cual tiene en consideración la diferencia de precisión de las observaciones. La minimización de (3) proporciona el cálculo del parámetro en cuestión, es decir: Xˆ = ( At PA)−1 ( At PK )

(5)

donde el superíndice t representa la transposición de una matriz. A partir del valor calculado para el parámetro Xˆ , se obtienen respectivamente los cálculos de las observaciones ajustadas y los residuos AXˆ = Kˆ

y

Kˆ − AXˆ = Vˆ

(6)

La calidad de las cantidades calculadas se puede obtener a partir de los dos primeros momentos de K, es decir, media y desviación típica. Asumiendo que el modelo representado por (3) sea válido, los cálculos de mínimos cuadrados no son tendenciosos y esta propiedad es independiente de la elección de la matriz P. La misma se puede obtener a partir de la inversa de la matriz de covarianzas de K, escalada por el factor de varianza a priori σ 20, es decir, P = σ 02 Σ K −1

(7)

que se puede definir como un estimador de MMCC. Con la aplicación de la ley de propagación de covarianzas, las ecuaciones (5) y (6) se transforman en las siguientes expresiones: Σ Xˆ = σˆ 02 ( A t PA )−1 Σ Kˆ = AΣ Xˆ A t

(8)

Σ Vˆ = Σ K − Σ Kˆ

donde: Σ Xˆ es la matriz de covarianzas de los parámetros ajustados, Σ Kˆ es la matriz de covarianzas de las observaciones ajustadas, y Σ Vˆ es la matriz de covarianzas de los residuos estimados.

Estos valores posibilitan la descripción de la calidad de los resultados en términos de media y matriz de covarianzas, el término σˆ 02 es denominado factor de varianza a posteriori, el cual es utilizado para analizar la calidad global del ajuste.

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La calidad de los resultados del ajuste es representativa sólo en los casos en que el modelo de las observaciones de ecuaciones representado por las ecuaciones (2 y 3) sea válido, significando que no hay presencia de errores en el modelo. Si se necesita una descripción significativa de la calidad, es decir, evidencias de la presencia o ausencia de errores en el modelo, ésta debe ser investigada y valorada. Esto se obtiene por medio de pruebas de hipótesis, donde el modelo original, designado como la hipótesis nula H0, es probado frente a un modelo extendido, denominado hipótesis alternativa H1. Para la realización de la prueba se asume que las observables K tienen distribución normal, con esperanza matemática AX y dispersión ΣK, es decir: H0 : K ~ N ( AX , Σ K )

(9)

Para obtener evidencias de la presencia de errores en el modelo, la magnitud del error ∇ se introduce en el modelo como una incógnita adicional. El modelo extendido forma la hipótesis alternativa: H1 : K ~ N ( AX + C∇, Σ K )

(10)

donde C es una matriz (mxq), a determinar según el caso, y ∇ es un vector incógnita de orden (qx1), donde q representa el número de errores a probar en el modelo, pudiendo variar en el intervalo 1 ≤ q ≤ (m-n). Tras calcular ∇ y testar su importancia, es posible tomar una decisión sobre la presencia o no de errores en el modelo. El caso q = 1, tiene una importante aplicación en GPS; se trata de la detección de errores groseros, conocido como data snooping, desarrollado en la Universidad Técnica de Delft (Holanda). El caso q = (m-n) corresponde al test global del ajuste, también conocido como test Chicuadrado (χ2), el cual viene dado por: σˆ 02 = Vˆ t PVˆ /( m − n)

(11)

con (m-n) representando el número de grados de libertad. El test se rechaza si σˆ 02 > χ q2,α /( m − n) . Esta prueba funciona como una protección, pues ofrece una indicación sobre la validez del modelo. En caso de rechazo es conveniente revisar el procesamiento de los datos para localizar el posible problema que afecta al modelo. 3. Modelo Matemático de las Observables GPS Cada medición de las observables GPS fundamentales, seudodistancia y fase de la portadora, genera una ecuación de observación en el mode-

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lo representado por las ecuaciones (2 y 3). Esto implica que los errores que afectan a las observaciones tengan una esperanza matemática igual a cero. Esta condición es prácticamente alcanzada al diferenciar las observaciones (simples, dobles y triples diferencias) y utilizando algunas combinaciones especiales de las observables, sin embargo cada diferenciación aumenta el ruido de la observable resultante.

to φ que es la fase de la portadora, Ni que es la llamada ambigüedad de la fase y f que es la frecuencia; los efectos de señales reflejadas serán considerados como parte de los residuos ( ν φ1 y ν φ 2).

Las ecuaciones de observación de la seudodistancia para las señales L1 y L2 son de la forma:

Una de las cuestiones de interés en los métodos de cálculo es la determinación de las ambigüedades de fase de la portadora. Para ello los algoritmos de cálculo utilizan tácticas para determinar el número entero de longitudes de onda, utilizando los métodos de búsqueda y fijación de ambigüedades y procurando no acumular ruido. Estas operaciones son fundamentales para obtener la precisión adecuada en infinidad de trabajos.

[ + c[dt

] − dt ] + I

SD1sr = ρrs + c dtr − dt s + Irs + Trs + mp + vS1 SD = ρ s 2r

s r

s

r

s r

+ Trs + mp + vS2

3.1. Combinaciones Lineales de las Observables GPS

(12)

Básicamente, la seudodistancia (SD) es igual a la diferencia ente el tiempo (t)r del receptor, en el instante de recepción de la señal, y el tiempo (t)s en el instante de transmisión de la señal, multiplicada por la velocidad de la luz (c) en el vacío. El tiempo de propagación (τrs) multiplicado por la velocidad de la luz en el vacío no da como resultado la distancia geométrica (ρrs) entre la antena del satélite y la del receptor, debido, entre otros factores, a la refracción atmosférica en la ionosfera (Irs) y en la troposfera (Trs) y efectos reflejados de multicamino (multipath: mp); dts y dtr son los errores de los relojes del satélite y del receptor, respectivamente, con relación al tiempo GPS en los instantes (t)s y (t)r , y (ν) los residuos de las observaciones.

Para el propósito de estas notas, sólo serán abordadas combinaciones con la fase de la portadora, debido a su mayor precisión y aplicación en Topografía y Geodesia, aunque esto también pueda ser aplicado a las seudodistancias o combinaciones entre ambas y también empleando las portadoras y códigos sobre las frecuencias mencionadas. Una combinación lineal (Li) de las portadoras Φ1 y Φ2 viene dada por: Li = m1φ1 + m2φ2

Los subíndices y superíndices se refieren, respectivamente, a cantidades relacionadas con el receptor y el satélite, y las señales correspondientes se identifican por los subíndices 1 y 2. Por simplicidad, la dependencia del instante de la observación (t) ha sido ignorada en las ecuaciones desarrolladas.

Utilizando distintos valores para los mi se obtienen algunas combinaciones frecuentemente empleadas. Un resumen de las principales propiedades de algunas combinaciones lineales, incluyendo las originales (L1 y L2), se dan en la Tabla 1.

Las ecuaciones de observación de la portadora para las dos portadoras L1 y L2 vienen dadas como:

La desviación típica de la observación de fase original (σL1) puede ser propagada para las diferentes combinaciones lineales a partir de la expresión: σ m m = m12 + m22 σ L1 (15)

 ρ s − Irs + Trs  s Φ rs1 = − f1  r  + f1 * dt − dtr +   c

[

[

]

]

+ Φ1r (t0 ) − Φ1st (t0 ) + N1 + ν φ1

1

 ρ s − Irs + Trs  s Φ rs 2 = − f2  r  + f2 * dt − dtr +   c

(14)

(13)

2

+ Φ 2 r (t0 ) − Φ 2s t (t0 ) + N2 + ν φ 2

La desviación típica de la observación original L1 y L2 (ruido) es asumida como σL = 0,10 radianes, que corresponde a 3,0 y 3,9 mm respectivamente en las portadoras L1 y L2, y representa aproximadamente las especificaciones dadas en los equipos por los fabricantes.

Los términos que componen las ecuaciones del conjunto (13) ya fueron definidos anteriormente en las ecuaciones de la seudodistancia, excep-

Una combinación lineal muy importante es la denominada libre de ionosfera, identificada en la Tabla 1 como L0, y que algunos autores

[

[

]

Observable L0 L1 L2 L∆ LΣ

]

m1 2 1

2 1

m2 2 2

f / (f – f ) 1 0 1 1

2 1

2 2

–f 1f 2 / (f – f ) 0 1 –1 1

≅λ m1m2 (cm) 19,0 19,0 24,0 86,2 10,7

σ m1m2 (mm) 9,0 3,0 3,9 19,4 2,2

Tabla 1: Combinaciones Lineales de las Portadoras

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denominan como observable L3. Ésta reduce considerablemente los efectos de la ionosfera y es la observable normalmente utilizada en el posicionamiento de alta precisión, especialmente en redes que incluyen bases muy largas. El procesamiento de la observable L0, juntamente con la denominada wide lane (L∆) de frecuencia 347,82 MHz, es muy útil en la etapa de detección de la pérdida de ciclos, debido al sincronismo de las dos observables, por un lado con los efectos de la ionosfera prácticamente nulo y, por otro con la longitud de onda mayor. En el procesamiento de bases cortas, donde los efectos de la ionosfera son prácticamente eliminados en el posicionamiento relativo, su uso no ofrece ventajas, pues el ruido de esta observable (L0) se hace dominante. La mayor longitud de onda de la observable L0 la hace importante en los problemas de resolución de la ambigüedad. La observable L Σ (narrow lane) de frecuencia 2803,02 MHz, presenta el ruido más bajo de todas las combinaciones lineales, sin embargo, su menor longitud de onda hace más difícil su uso en la resolución de ambigüedades. Esta observable (LΣ), una vez substraído del L∆, es denominada señal ionosférica, pues contiene todos los efectos de la ionosfera. La misma permite un análisis detallado del comportamiento de la ionosfera y es útil para ayudar en la resolución de ambigüedades. 3.2. Diferenciación de las Observables Las combinaciones lineales presentadas en la sección anterior se refieren a las combinaciones entre observables recogidas en una misma estación. Estas combinaciones pueden realizarse entre diferentes estaciones, satélites y épocas, así como entre diferentes observables (seudodistancia y portadora). Cuando combinamos observables entre estaciones, se trata de posicionamiento relativo y se asume entonces, en una línea base, que una de las estaciones posea coordenadas conocidas, a partir de las cuales se determinan las coordenadas de la nueva estación. Una ventaja del posicionamiento relativo es que los errores incluidos en las observaciones originales son reducidos, o eliminados, cuando se forS1

man las diferencias entre las observables de las estaciones. Las observables secundarias, derivadas de las originales, son denominadas simples, dobles y triples diferencias. Simples Diferencias Las simples diferencias se pueden formar entre dos receptores, dos satélites o dos épocas o momentos. Las combinaciones normales incluyen diferencias entre satélites y estaciones. La simple diferencia calculada entre dos receptores se muestra en la figura 1. Es una suposición fundamental el que dos receptores (r1 y r2) rastreen simultáneamente el mismo satélite (s1). La diferencia entre las seudodistancias observadas simultáneamente en dos estaciones es la simple diferencia de seudodistancia. En este caso, la ecuación de observación de la seudodistancia viene dada por: ∆SD11, 2 = ∆ρ11, 2 + c( dt1 – dt2 ) + vSDs

(16)

∆ρ11, 2 = ρ21 – ρ21

(17)

con: Los subíndices (S , D , T) se identifican con las simples, dobles y triples diferencias de fase. En esta observación, el error del reloj del satélite dts que aparece en la ecuación (12) se elimina. Así mismo, los errores debidos a las posiciones del satélite y la refracción atmosférica son minimizados, especialmente en bases cortas, donde los efectos de la ionosfera y la troposfera son similares en cada estación. Para bases largas, la refracción troposférica debe ser modelada y la ionosférica reducida por el uso de la combinación lineal L0. Otra opción es simplemente ignorar los efectos, lo que deteriora los resultados. Los errores no modelados o no totalmente eliminados (ignorados) son asumidos como de naturaleza aleatoria y formando parte del residuo en cuestión. Con las mismas consideraciones expuestas, la simple diferencia de la fase de onda portadora se expresa como: ∆φ11, 2 =

f ∆ρ11, 2 + f [dt1 − dt2 ] + φ1, 2 (t0 ) + N11, 2 + vSφ c

(18)

donde f es la frecuencia de la observable en consideración. Se tiene además que, φ12 (t0 ) = φ1 (t0 ) – φ2 (t0 ) N11, 2 = N11 − N21

(19)

Obsérvese que, aparte del error del reloj del satélite (dts), la fase inicial en el satélite correspondiente en el momento de referencia t0 (φ1t(t0)), también queda eliminada. Dobles Diferencias r1 Figura 1: Formación Básica de la Simple Diferencia

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r2

La doble diferencia es la diferencia entre dos diferencias simples. Abarca, por tanto, dos receptores y dos satélites, como muestra la figura 2.

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La ecuación de doble diferencia de la seudodistancia viene dada por: ∆SD11,,22 = ∆ρ11,,22 + vSDD

(20)

donde:

S1

∆ρ11,,22 = ∆ρ11, 2 − ∆ρ11, 2

S2

(21)

La ecuación correspondiente a la fase de la onda portadora viene dada como: ∆φ11,,22 =

f (∆ρ11,,22 ) + M11,,22 + vφ D c

(22)

con: N11,,22 = N11 − N21 − N12 + N22

(23)

1, 2 1, 2

El término N se llama ambigüedad de la doble diferencia, la cual para algunas combinaciones lineales se supone un número entero. Obsérvese que los términos que representan las combinaciones de la fase inicial de los receptores y los errores de los relojes de los receptores (dt1 e dt2) son eliminados. La ecuación de doble diferencia es normalmente la observable preferida en los procesos de datos GPS que incluyen la fase de la portadora, pues parece proporcionar la mejor combinación entre el ruido resultante y la eliminación de errores sistemáticos incluidos en los observables originales. Triples Diferencias La ecuación de triple diferencia viene dada por la diferencia entre dos dobles diferencias, incluyendo receptores y satélites, pero en épocas distintas (t1 y t2). En el caso de la seudodistancia, la triple diferencia no ofrece ninguna ventaja con relación a las anteriores. Sin embargo, en la fase de la portadora, la ambigüedad se elimina, dejando como incógnitas sólo las coordenadas de los receptores. Ésta viene dada por:

[

]

f ∆φ (t1 ) − ∆φ (t2 ) = ∆ρ11,,22 (t1 ) − ∆ρ11,,22 (t2 ) + vφ r (24) c 1, 2 1, 2

1, 2 1, 2

Esta observable es bastante sensible a la pérdida de ciclos, razón por la que es normalmente utilizada en la detección de pérdidas de ciclos en la fase de preprocesamiento. Normalmente no se utiliza en la solución final, pues el beneficio conseguido con la eliminación de las ambigüedades se contrapone con un mayor ruido en la observable, además de introducir correlación temporal entre las diferentes combinaciones. 3.3. Matriz Varianza-Covarianza de las Observables Las observaciones de fase o seudodistancia pura, es decir, las observaciones originales, se suponen no correlacionadas en el espacio y el tiempo. Siempre que las observables diferenciadas sean combinaciones de varias observables originales, se vuelven correlacionadas, debiendo ser considerada esta correlación en el ajuste.

32

r1

r2

Figura 2: Formación Básica de las Dobles Diferencias

La matriz de covarianzas de un vector φi que contenga las observaciones recogidas en dos estaciones durante un momento ti se obtiene de la siguiente forma: φiT = [φ11 , φ12 ,..., φ1n , φ21 , φ22 ,..., φ2n ]

que viene dada por:

Σ Φ i = σ 2 I2 n

(25) (26)

donde I2n es la matriz identidad de orden igual al número de observaciones (2n) y σ2 es la varianza de la observación no diferenciada. Las observaciones de simples diferencias pueden ser escritas ahora como: φ Si = [ In , − In ]φi

(27)

donde φ es un vector (nx1) que contiene las simples diferencias. Si

Aplicando la ley de propagación de covarianzas, se obtiene la matriz de covarianzas del vector de las simples diferencias. Σ φ Si = 2σ 2 In

(28) Las ((n–1)x1) observables de doble diferencia contenidas en el vector φ se obtienen a partir de las simples diferencias y pueden ser escritas como: Di

φ Di = Cφ Si

(29) La matriz C, de orden ((n-1)xn), que contiene las informaciones de doble diferencia, puede ser definida de varias formas. En la práctica, sólo dos formas son extensamente utilizadas, las cuales se denominan diferencia secuencial y satélite de referencia o base. En el método de la diferencia secuencial, la matriz C viene dada por:  1 –1 0 ... 0 0   0 1 −1 0 ... 0   C=  ...  0 ... 0 1 –1 

(30)

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y en el método del satélite base, con el satélite 1 definido como base, viene dada por:  1 –1 0 ... 0 0   1 0 −1 0 ... 0   C=  ... 1 0 0 0 –1 

y las coordenadas de la estación pueden representarse por: Xi = Xi 0 + ∆Xi Yi = Yi 0 + ∆Yi

(36)

Zi = Zi 0 + ∆Zi

(31)

donde ∆Xi, ∆Yi y ∆Zi son las correcciones a los valores aproximados, siendo, de esta forma, las incógnitas del ajuste.

Aplicando la ley de propagación de covarianzas y considerando la matriz C dada por el método de diferencia secuencial (30), se obtiene:

Introduciendo la ecuación (36) en (34) y desarrollando la expresión resultante en una serie de Taylor de primer orden, se obtiene:

Σ Ci

 2 −1 0  –1 2 −1  = 2σ 2  ...  0 0 ...   0 0 ...

0 0 ... 0 0    0 −1 2 −1 0 0 −1 2  0

...

ρij ( S) = ρij0 ( S) +

0

(32)

En el caso en que se considera el satélite base independiente del satélite escogido como referencia, se tiene:

Σ Ci

 2 1 ... 1 1   1 2 1 ... 1   = 2σ 2   ...  1 1 ... 1 2   

(33)

Es importante resaltar que la elección del método para formar las dobles diferencias no afecta a los resultados del procesamiento. Las dobles diferencias no son correlacionadas entre épocas, por tanto la matriz de covarianzas de, por ejemplo, k épocas está compuesta por k bloques diagonales, similares a los de la ecuación (32) ó (33). El desarrollo de la matriz de covarianzas de la triple diferencia, para el caso de una línea base, se deduce de inmediato siguiendo los mismos pasos anteriores. 3.4. Linealización de las Observables GPS Las observables GPS son no lineales respecto a las coordenadas de las estaciones y satélites, las cuales componen la distancia geométrica ρ. En esta sección, la linealización de ρ se deduce a partir de la expresión: ρij ( S) = ( X j ( S) − Xi )2 + (Y j ( S) − Yi )2 + ( Z j ( S) − Zi )2 (34)

Las coordenadas del satélite j, (Xj(S), Yj(S), Zj(S)) son, normalmente, impuestas a los valores obtenidos a partir de las efemérides transmitidas o precisas y consideradas como constantes en el ajuste. Asumiendo los valores aproximados Xio, Yio, Zio para las coordenadas del receptor i (estación), la distancia aproximada puede ser calculada como: ρij0 ( S) = ( X j ( S) − Xi 0 )2 + (Y j ( S) − Yi 0 )2 + ( Z j ( S) − Zi 0 )2 (35)

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∂ρij0 ( S) ∂ρ j ( S) ∂ρ j ( S) ∆Xi + i 0 ∆Yi + i 0 ∆Zi (37) ∂Xi 0 ∂Yi 0 ∂Zi 0

con las derivadas parciales dadas por: aij ( S ) =

∂ρij0 ( S ) X j ( S ) − Xi 0 =− ∂Xi 0 ρij0 ( S )

bij ( S ) =

∂ρij0 ( S ) Y j ( S ) − Xi 0 =− ∂Yi 0 ρij0 ( S )

cij ( S ) =

∂ρij0 ( S ) Z j ( S ) − Xi 0 =− ∂Zi 0 ρij0 ( S )

(38)

Ahora, la ecuación (34) es lineal con respecto a las incógnitas ∆Xi, ∆Yi, ∆Zi, pudiendo ser escrita como: ρij ( S ) = ρij0 ( S ) + aij ( S )∆Xi + bij ( S )∆Yi + cij ( S )∆Zi

(39)

como solución final. El resultado de los modelos presentados, según la literatura consultada, son los propios para el desarrollo y cálculo de las observaciones GPS y los establecidos básicamente en los programas de desarrollo de los equipos normalmente utilizados en las mediciones. REFERENCIAS • Chueca, M.; Herráez, J.; Berne, J.L. (1994). Redes Topográficas y Locales. U. P. Valencia. • Krakinsky, E.J.; Thomsin, D.B. (1974): Mathematical Models for combination of terrestrial and satellite networks. The Canadian Surveyor. • Langley R. B. (1995). Propagation of GPS Signals. GPS Receivers and the Observables. Escuela Internacional de Geodesia. Delft, Holanda. • Leick A. (1990). GPS Satellite Surveying, New York, John Wiley & Sons. • Núñez, A.; Valbuena, J.L.; Velasco, J. (1992). GPS, La Nueva Era de la Topografía. Ed. Ciencias Sociales. Madrid. • Seeber G. (1993). Satellite Geodesy: foundations, methods and applications. Walter de Gruyter. Berlin, New York. • Spilker J.J. (1980). GPS Signal Structure and Performance Characteristics. Global Positioning System. Vol. I, The Institute of Navigation. • Teunissen P. J. G. (1995). GPS Carrier Phase Ambiguity Fixing Concepts. Escuela Internacional de Geodesia. Delft, Holanda. ■

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Consideraciones en el trazado del Perfil Longitudinal de Glorietas Carlos Carbonell Carrera INGENIERO TÉCNICO EN TOPOGRAFÍA

Resumen La definición geométrica en alzado de glorietas, en principio parece no arrojar demasiadas dudas, al tratarse de un elemento geométrico aparentemente simple. El presente artículo plantea diversas consideraciones que el autor considera de interés para facilitar su correcta resolución.

Abstract Being a simple element within Geometry, a precise design of roundabouts does not apparently, pose a problem. However, in case any difficulty may arise, the author of this article proposes some facts he considers important to facilitate any suitable solution.

1. INTRODUCCIÓN

E

n Ingeniería Civil, frecuentemente nos encontramos con casos particulares cuya resolución geométrica no está suficientemente documentada. Las glorietas constituyen, sin duda, un elemento constructivo que precisa de un tratamiento especial, dadas sus particularidades geométricas y sus exigencias en cuanto a definición altimétrica, por lo que se consideró necesaria la redacción del presente artículo, con el cual se pretende aclarar una serie de cuestiones que, en el ejercicio profesional de la Topografía, he observado que no se tratan con el rigor que precisan, dando lugar a errores que ralentizan y encarecen el curso de las obras considerablemente. 2. NORMATIVA

En un principio, la definición geométrica de las glorietas no plantea demasiadas dudas. – Se trata de un elemento circular de radio constante, sin la menor complicación en lo que respecta al cálculo de su estado de alineaciones. – En cuanto a la sección tipo, su calzada suele ser rigurosamente constante y, por lo tanto, sencillo de definir. Si profundizamos en el estudio de las glorietas, nos enfrentamos con parámetros tales como: – Radios de entrada – Radios de salida – Curvatura de la trayectoria de entrada – Radios mínimos.

34

Todas estas cuestiones vienen descritas en una publicación del Ministerio de Fomento, editada a tal efecto y titulada “Recomendaciones sobre Glorietas”, donde se trata, de manera pormenorizada, todo lo concerniente a definiciones, trazado, velocidades, visibilidades, etc., por lo que no me extenderé sobre el particular, aunque sí creo de interés para los I.T. en Topografía el profundizar sobre un aspecto al que, en principio, no se le presta demasiada atención y da lugar a errores de costosa reparación: la definición geométrica en alzado. 3. EXPOSICIÓN DEL PROBLEMA La normativa que, respecto a la pendiente longitudinal, aparece en las “Recomendaciones sobre Glorietas” dice así: “Las glorietas deben situarse preferentemente en rasantes horizontales o acuerdos cóncavos (en todo caso, menos de un 3% de inclinación), mejor que en acuerdos convexos o en sus inmediaciones, porque resulta difícil a los conductores apreciar la disposición de la glorieta al subir una rampa, o reducir su velocidad en una pendiente fuerte. Las pendientes longitudinal y transversal deben combinarse en una máxima pendiente para facilitar el drenaje superficial de la calzada. Para evitar charcos, los bordes deben tener una pendiente longitudinal mínima del 0,65% (mínimo absoluto 0,5 %). La pendiente longitudinal, por sí sola, no asegura un drenaje satisfactorio, por lo que la instalación de sumideros es importante.” En sí misma la normativa es correcta, aunque, a mi entender, pasa por alto una serie de particularidades respecto al encaje del perfil longitudi-

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plar este requisito, adolecen de errores que, a primera vista, no parecen tales, pero que a la hora de ejecutar lo proyectado nos encontramos, ya tarde, con el problema. Obviando el caso, que también me he encontrado, de que el trazado de la glorieta empiece a una determinada cota y termine en otra distinta, trataré el estudio de las pendientes de entrada y salida del perfil longitudinal, objeto del presente artículo, ilustrándolo con un ejemplo:

Figura 1

nal, no siempre conocidas por el profesional encargado de su diseño o replanteo. No basta con que los acuerdos y pendientes cumplan con la norma; debemos asegurar el tránsito de vehículos por la glorieta de manera continua, sin resaltos ni cambios bruscos de pendiente. En más de una ocasión he trabajado con proyectos que, al no contem-

Supongamos que se nos plantea el problema de trazar una glorieta que ha de pasar por cotas obligadas en dos puntos, pk 0+000 a la cota 5,00 y pk 0+160, diametralmente opuesto, a la cota 6,50, al objeto de dar acceso a calles adyacentes situadas en los respectivos puntos kilométricos. En principio, la solución parece inmediata: observamos que, en planta, el pk 0+000 coincide con el pk 0+320 y que, por lo tanto, ambos han de tener la misma cota, habiendo pasado por el punto de cota obligada situado en el pk 0+160. Pues bien, en muchos casos, a la hora de abordar la resolución de este problema (ver figura 2) se pasa por alto una

Figura 2

Figura 3

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cuestión de ineludible cumplimiento: las pendientes longitudinales de los tramos del acuerdo. Observamos que, efectivamente, se cumplen, en principio, todas las premisas: – Pasamos por el pk 0+160 a la cota 6,50 – Las cotas de origen y final de la glorieta coinciden. Pero se ha ignorado que: – Partimos del pk 0+000 a la cota 5, y con una pendiente del 1,25% ascendente. – Llegamos al pk 0+320, coincidente con el pk 0+000, a la cota 5, y con una pendiente del 1,25% descendente. Es decir, partimos y llegamos a la misma cota en el mismo punto, pero con pendientes de signo opuesto. En el pk 0+000, o lo que es lo mismo en el pk 0+320, se nos formaría una vaguada, una limahoya. Analicemos la figura 3. Lógicamente, al pk 0+320 habremos de llegar con la misma cota de que partimos, la 5,00, pero también es preciso que lo hagamos con la misma pendiente, de manera que la circulación de los vehículos a lo largo de la glorieta no presente quiebros resultantes de cambios bruscos de pendiente. Para resolver este problema haremos uso de un vértice situado 160 metros atrás, en el pk 0-160, al objeto de conseguir en el pk 0+000 la cota 5,00, en una situación geométrica que se pueda repetir en el pk 0+320, coincidente con el pk 0+000. Es decir, en el pk 0+000 observamos que tenemos la cota 5,00, situada justo en medio de un acuerdo vertical de Kv 4096, precedida de una pendiente de –1,5625% y seguida por la misma pendiente pero de signo contrario. El trazado discurre hasta llegar al siguiente vértice, situado en el pk 0+160, necesario para pasar por dicho pk a la cota requerida, la 6,50. Partiendo de este vértice, hemos de introducir el próximo cumpliendo que: – La cota de llegada en el pk 0+320 ha de ser la 5,00 – La pendiente habrá de ser la misma que en el vértice anterior, para llegar en el pk 0+320 en la misma situación geométrica que la planteada en el pk 0+000. Para conseguirlo, habremos de repetir la situación inicial, introduciendo un vértice en el pk 0+320 con los mismos parámetros que el existente en el pk 0+000, que resulta ser, efectivamente, el mismo punto en planta. Observemos también que en el perfil longitudinal el trazado perteneciente a la glorieta propiamente dicha discurre entre los pk 0+000 al

36

0+320, los tramos del pk 0-160 al pk 0+000 y pk 0+320 al pk 0+480 no pertenecen realmente a la misma, son posiciones auxiliares que precisamos para conseguir, en el inicio y final de la glorieta: – Que tengamos la misma cota – Que tengamos las mismas pendientes de entrada y salida. Es claro que la situación ficticia del pk 0-160 resulta coincidente con la del pk 0+160 en su tangente de salida, así como la del pk 0+480, coincidente con el pk 0+160 en su tangente de entrada. En definitiva, adoptando esta solución la pendiente longitudinal de la glorieta discurre sin resaltos ni cambios de signo de pendiente localizados en ningún punto. 4. CONCLUSIONES Por obvio que parezca, éste es un problema que he encontrado en numerosas ocasiones, en proyectos en los que no se presta la debida atención al trazado altimétrico de las glorietas, adoptando en la mayoría de los casos la solución de partir y de llegar al mismo punto con la misma cota, sin considerar que si en ese punto no tenemos la misma pendiente se nos produce una limahoya o limatesa, por llamarlo de alguna manera, según la naturaleza cóncava o convexa del vértice en cuestión. No detectar este error a tiempo, o cometerlo en el caso de que nos encomienden el cálculo de una glorieta, podría dar lugar a costosas reparaciones y pérdidas de tiempo en la ejecución de las obras. Por supuesto se puede simplificar el cálculo. No es preciso introducir unos vértices auxiliares tan lejanos, basta con reproducir las mismas pendientes (por ejemplo, en vez de introducir el pk inicial en el pk 0-160 con la cota 7,00 podríamos haberlo hecho considerando el pk 0-80 a la cota 5,00), pero se ha preferido desarrollar el problema considerando vértices simétricos para su mejor entendimiento. También se ha de reseñar la alternativa de situar los puntos de paso obligados no en medio de acuerdos verticales, sino en tramos ajenos a los mismos, considerando que ambos deberán tener la misma pendiente. Dependerá de las condicionantes de encaje, con elementos existentes o proyectados, el que adoptemos una solución u otra, aunque normalmente, dada la escasa flexibilidad que nos permite la definición geométrica en alzado de una glorieta, será conveniente, en los casos en que no tengamos condicionados puntos de paso por vías existentes, encajar primero la glorieta y después los viales que han de confluir en ella, al objeto de tener más margen de trazado. ■

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Documentación Gráfica del Catastro Rústico Español: Del Croquis

a la Ortofotografía Digital (I) Manuel G. Alcázar Molina DEP. DE ING. CARTOGRÁFICA, GEODÉSICA Y FOTOGRAMETRÍA UNIVERSIDAD DE JAÉN

Manuel Sánchez de la Orden E.T.S. INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

Resumen Se presenta en este trabajo la evolución de la cartografía empleada en el Catastro de Rústica español analizando las situaciones económicas, técnicas y administrativas vigentes en cada momento, que en gran medida fueron las que condicionaron la elección de un determinado soporte gráfico: Desde los sencillos y primitivos croquis a las precisas ortofotografías digitales.

1. ANTECEDENTES DE LA DOCUMENTACIÓN GRÁFICA EMPLEADA EN EL CATASTRO DE RÚSTICA

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rácticamente la totalidad de los responsables catastrales han defendido la elaboración de un Catastro de Rústica apoyado en documentación gráfica de calidad, actualizada, precisa y multipropósito, elaborada bien por los propios técnicos del Ministerio de Hacienda o bien por organismos oficiales o empresas privadas capaces de abordar estos trabajos. Si éste ha sido el denominador común de la mayor parte de los proyectos catastrales abordados en nuestro país en los últimos 150 años, también ha sido, en gran medida, uno de los motivos esgrimidos para acabar con ellos: El coste económico que conllevaba y la dilación en el tiempo que suponía la elaboración de esa cartografía representaba un obstáculo en el aspecto fiscal-recaudatorio del Catastro que no siempre se comprendía por el Ministerio de Hacienda. Como botón de muestra de la importancia que para los técnicos catastrales ha tenido y tiene la cartografía catastral, nada mejor que la reflexión siguiente realizada en el “Reglamento General para la ejecución de las operaciones topográfico-catastrales”, publicado en la Gaceta de Madrid el 11 de agosto de 1865: “...descuella por su magnitud, por su importancia y por sus muchas e interesantes aplicaciones el que se refiere a la

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medición y representación parcelaria. Bajo este simple enunciado se envuelve efectivamente un problema de difícil y controvertible solución, pero de grandes y beneficiosos resultados”. Esta realidad ha presidido siempre la confección de los diferentes catastros a lo largo de la historia, pero aquélla no siempre coincidía con los intereses de quienes dirigían los proyectos o bien no era el momento oportuno de realizar la inversión que conllevaba. Con el paso de las décadas las técnicas fueron avanzando, los equipos progresivamente mejoraban, el personal cualificado aumentaba en número y formación y, por último, se creaba una conciencia social que instaba a la Administración a elaborar esa cartografía catastral que garantizase los derechos de los propietarios, redujese el fraude fiscal y sirviese de entramado para otras aplicaciones topográficas que demandaba la moderna sociedad que se estaba generando en España. Fueron numerosos los intentos abordados en nuestro país durante el siglo XIX en los que se buscaba un apoyo gráfico a las enrevesadas declaraciones literales de las parcelas, mezclando titular con cultivo, valores con superficies, descripciones gráficas con parajes, etc. Durante muchos años los trabajos topográfico-catastrales se mantuvieron dentro de los estrictos márgenes de la experimentación, que tan pronto se fomentaban, para acallar las demandas sociales, como se abortaban sistemática-

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nes, rentas, localización, linderos, cargas, etc., que servían para fijar las bases imponibles sobre las que estimar la deuda tributaria. Lamentablemente, este Catastro fue exclusivamente literal, sin documentación gráfica que le sirviese de sustento, o más aún, que le sirviese para controlar el fraude en superficie, pero fue el punto de arranque del Catastro en España.

Figura 1. Croquis del término municipal de Quesada (Jaén) según las Respuestas del “Catastro del Marqués de la Ensenada” (Archivo Histórico Provincial de Jaén)

mente, dotándolos con presupuestos irrisorios que los abocaban irremisiblemente al fracaso. El resultado solía ser el mismo: abandono del proyecto promovido y mantenimiento del sistema de amillaramiento catastral, en el que campaba a sus anchas el fraude en valor, en titularidad y en superficie. 1.1. Hasta 1865 En el año 2001 se celebró el bicentenario del nacimiento del ilustre asturiano Alejandro Mon y Menéndez, intelectual de talante liberal que contribuyó a la modernización del Estado Español en materia diplomática, industrial y hacendística. Fue precisamente en esta última actividad en donde, en colaboración con Ramón Santillana, destacó, reorganizando la Hacienda Pública que, tras la Desamortización de Mendizábal y la desaparición de gran parte de los impuestos que gravaban el campo en su conjunto, se encontraba en una situación crítica. Instauró la denominada Contribución de Inmuebles, Cultivos y Ganadería; un impuesto directo y de cuota fija que gravaba las rentas que se obtenían de este sector rural. Se implantó en 1845 y giraba en torno a los denominados Padrones de la Riqueza Inmueble, que no eran otra cosa que relaciones detalladas e individualizadas de las fincas, sus produccio-

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Este proyecto, al que siguieron otros muchos hasta que España contó con un catastro rústico completo, fue sustituido rápidamente por un nuevo sistema conocido como Amillaramientos, que se mantuvo, con algunas modificaciones, durante más de ochenta años y que sustentaba un sistema fiscal inmobiliario plagado de todo tipo de irregularidades. Operativamente el procedimiento catastral se articulaba en torno a las declaraciones juradas realizadas por los titulares de inmuebles, a partir de las cuales se elaboraban unas listas alfabéticas, adjudicándole a cada uno las fincas que había declarado como suyas. Los responsables administrativos contrastaban esta información y elaboraban unas cartillas evaluatorias, que servían para determinar la renta potencial de cada uno de los cultivos y clases identificadas en el término municipal. Multiplicando la superficie declarada por el rendimiento medio adjudicado a ese aprovechamiento se calculaba la renta de cada parcela y, por agrupación de éstas, la del titular de las mismas. Una vez estimada la renta total del término municipal se procedía a distribuir la carga impositiva, establecida por la Administración, entre los titulares, porcentualmente a su base imponible1. Lamentablemente, gran parte del fraude generalizado en este impuesto se apoyaba en la aceptación de las declaraciones de los grandes propietarios, que ocultaban superficies, en muchas ocasiones en connivencia con los responsables municipales. Frente a estas “fuerzas”, los pequeños propietarios se encontraban perfectamente fiscalizados en la dimensión de sus explotaciones, pues éstas, de menor tamaño, eran fácilmente inspeccionadas. En esta línea argumental no es extraño que fuesen estos últimos, pequeños propietarios sin peso específico en los ayuntamientos, los que demandasen un catastro parcelario que acabase con el fraude en superficie y, consecuentemente, en tributación. Disponer de un plano catastral que localizase su parcela y lo identificase a él como titular catastral de la misma era el deseo de la mayor parte de los agricultores españoles, pues con ello acabarían con el injusto reparto de la carga tributaria y contarían con un documento público que estableciese una relación de propiedad entre el inmueble y su posible titular. Poco tiempo después, con la llegada al poder del general Narváez, los responsables del gobierno pusieron sus ojos en Europa y decidieron acometer en España alguno de los procesos de modernización que ya llevaban años implantados en otros países. Entre estos proyectos destaca la renovación estadística, abordada de la mano de la Comisión Estadística General del Reino, materializada en el R.D. de 3 de noviembre de 1

Esencialmente consistía en que la distribución de la carga la realizaba el Estado anualmente, calculando la cantidad que deseaba recaudar y repartiéndola entre las Diputaciones Provinciales. Estas asignaban a cada municipio una cifra negociada que debía ser satisfecha por el total de los vecinos del término.

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1856. El cometido de la Comisión consistía en la coordinación de los trabajos estadísticos de todos los organismos de la Administración para que siguiesen unas líneas comunes, dictadas por el Gobierno y fiscalizadas por él. Se articulaba en torno a cuatro secciones (territorio, población, producción e impuestos) y una secretaría, abarcando los distintos campos de trabajo que se perseguían a través de las Comisiones Provinciales de Estadística. Dentro de la primera sección (territorio) se encuadraba la elaboración de la Carta Geográfica de España y la elaboración de los planos topográficos para su aplicación catastral, labor que pronto se vio incapaz de cumplir. Puesta de manifiesto esta situación, fue el propio general Narváez el que creo la Comisión de Topografía Catastral, al frente de la cual puso al brigadier Celestino del Piélago, experimentado geómetra y militar de carrera. A él se debe el primer proyecto serio, puesto en práctica en Getafe (Madrid), para elaborar un catastro con base gráfica de acuerdo con el siguiente esquema operativo: 1. Triangulación del terreno a catastral 2. Delimitación del término municipal, mediante brújula. El término municipal iba a ser a partir de ahora la unidad de trabajo catastral e impositiva por excelencia 3. Delimitación de los polígonos catastrales 4. Superficiación y encaje en los polígonos de las masas de cultivos existentes, delimitando las distintas calidades que pudiesen presentarse. Diversos motivos se argumentaron para justificar la sustitución de Piélago por Alejandro Olivan al frente de la Comisión, entre ellos está el presunto intento del primero de elaborar un catastro topográfico parcelario en el que se identificaban las parcelas y los titulares. una actividad totalmente opuesta a los intereses generalizados de los propietarios de grandes fincas, que veían cómo iba a finalizar su beneficioso sistema fiscal inmobiliario rústico. Poco tiempo después, el 5 de Junio de 1859, fue aprobada en las Cortes Generales la Ley de Medición del Territorio. Esta Ley se había incubado lentamente en los distintos centros de poder existentes y se proyectó como tal con el objeto de superar las reticencias de los distintos gabinetes que se sucedían, confiriéndole unas perspectivas de vida mayores que otros intentos parecidos. Apadrinada por O’Donnell, reglamentaba los trabajos cartográficos que habrían de realizarse en el territorio nacional con un enfoque claramente centralista y europeo, incluyendo los trabajos catastrales pero sin constituir éstos su objetivo prioritario en principio. Se produjeron en esos años duras pugnas entre los defensores de un catastro por masas de cultivo y los que propugnaban la elaboración de uno de carácter parcelario. Entre los que defendían la primera opción se encontraban Piélago y Trupita, que avalaban sus planteamientos en la mayor rapidez y menor costo para el erario público. En el lado opuesto se situaba el sector “parcelario”, encabezado por Coello y secundado por el prestigioso político Oliván, que apoyaban sus propuestas en la elimina-

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ción, de una vez por todas, de la ocultación de superficies y riquezas al Tesoro, en la equitativa distribución de los impuestos sobre bienes inmuebles y en el aprovechamiento de una cartografía y unas minutas que serían la base indispensable para la futura Carta Geográfica de España. Coello no sólo consiguió hacer valer sus planteamientos, sino que se encargó de elaborar las bases técnicas que regulasen los trabajos, a realizar por la Administración y por las empresas concesionarias, en materia de catastro (el primer pliego de condiciones para la contratación de cartografía catastral, tal y como se entiende hoy en día). Una vez que esta Ley vio la luz, hubo que buscar un sistema de financiación eficaz y con garantías de que perdurase mientras se concluían los trabajos. Entre las propuestas planteadas en su momento se puede destacar las siguientes: La imposición de un recargo sobre el total a pagar, que permitiese la autofinanciación del proyecto (2%); la posibilidad de que fuesen los propios titulares de los predios los que costeasen a sus expensas los trabajos; y la última, que fue la que se aprobó y que era la menos traumática pero la más inestable, la inclusión en los Presupuestos Generales del Estado de partidas destinadas a estos fines. La materialización de estas cantidades se cifró en unos 3 millones de reales en el año 1860, y de 6 en 1861, muy por encima de los pequeños presupuestos asignados en anteriores anualidades, lo que indicaba la decisión firme de llevar a cabo este proyecto. Buscada una solución para financiar los trabajos geodésicos y catastrales, había que determinar quién podía o debía hacerlos y conforme a qué reglamentación. La situación técnica en la España de 1860 no era todo lo buena que se podía esperarse de un país europeo, antigua primera potencia mundial con extensos territorios para cartografiar. El personal cualificado para estos trabajos en el mundo civil era escaso y, por lo tanto, resultaba cara su contratación directa; no así el abundante número de militares con conocimientos básicos, que estaban disponibles y perfectamente organizados jerárquicamente. Analizada la situación y escuchados los distintos planteamientos de las partes, se decidió actuar en una doble vertiente: por un lado, realizar contrataciones de términos municipales a empresas privadas y, por otro, crear una Escuela Práctica de Ayudantes para los Trabajos de Medición del Territorio, que permitiese formar personal auxiliar cualificado en materia de Catastro y Geodesia. Esta Escuela, que comenzó a funcionar de manera inmediata con auge y con un número cada vez mayor de alumnos, impartía conocimientos de Trigonometría, Topografía, Agrimensura, Cálculo, etc., hasta su disolución a finales de esa década, formando un nutrido grupo de técnicos que después se enrolarían en algunos de los proyectos topográfico-parcelario-catastrales que se acometerían en la Península.

1.2. 1865 Sin duda alguna el punto de referencia obligado para comenzar este apartado es el “Reglamento general para la ejecución de operaciones parcelarias o topográfico-catastrales”, dictado por la Reina Isabel II el 5

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de agosto de 1865, en Zaráuz, y sometido a su regia aprobación por O’Donnell. En él se fijaban tres objetivos prioritarios:

chocaba frontalmente la idea de elaborar una cartografía catastral rústica en un periodo de tiempo reducido).

1. La representación topográfica del país, como indispensable complemento de la Geodesia para formar el verdadero mapa,

En este Reglamento se recoge una verdadera panoplia de ventajas que justificarían sobradamente la realización de los trabajos topográfico-parcelarios, quizá para motivar e intentar convencer a quienes iba dirigido. Llega incluso a argumentar la posibilidad de que las cantidades desembolsadas puedan recuperarse simplemente con el descubrimiento de las tierras sin dueño conocido, que pasarían a engrosar las cédulas de propiedad de la Administración del Estado. Dentro de las ventajas que se preveían cuando se individualizasen los bienes inmuebles y se consiguiese su exacta localización, evaluación y medición, se destacaban las siguientes: – Incremento del valor de la propiedad agrícola en base a su perfecta determinación – Facilidad en los trámites hipotecarios – Reducción de las dificultades para acceder a créditos oficiales – Fomento de las mejoras agrícolas – Aprovechar los trabajos parcelarios para replantear lindes, enderezar caminos, etc. – Facilitar las transacciones de bienes inmuebles – Garantizar los procesos expropiatorios – Reducir los gastos debidos a mediciones y valoraciones parciales y repetitivas – Reducir las contribuciones territoriales al aumentar la riqueza imponible con el descubrimiento de nuevos bienes inmuebles

2. La reunión de datos para la equitativa repartición del impuesto y para el progreso de la Estadística general, y 3. La determinación y asiento legal de la propiedad. Aunque, perfectos conocedores de la realidad imperante, se autolimitan, considerando la conveniencia de alcanzarlos de forma progresiva, por temor a perturbaciones que pudiesen presentarse como consecuencia de su entrada en aplicación: “Ya que para tener retratado con alguna fidelidad el país es indispensable cubrirlo de redes trigonométricas, estréchense un poco las malla, déjense permanentes y de propiedad del Estado las señales necesarias en sus vértices, y enlácese con ellos los perímetros parcelarios, haciendo constar de paso el hecho de la posesión. A esto se reduce todo por el momento; el tiempo hará lo demás.” Continúa la exposición de motivos de este Reglamento haciendo referencia al deseo de plantear las lindes de las parcelas y referenciar estos datos de forma inequívoca, aunque sin proceder a deslindes propiamente dichos, pues la falta de documentación que avale la propiedad es una tónica generalizada en el campo español, más aún hace 150 años, y esto podría originar retrasos que imposibilitasen la ejecución de los trabajos previstos. Esta limitación convierte a las denominadas “cédulas de propiedad”2 en documentos eminentemente catastrales, sin posibilidad de convertirse en títulos de propiedad similares a los existentes en otros países europeos, en cuyas fuentes y experiencias bebían los redactores de este proyecto. Como muestra clara del deseo de abordar los trabajos y de evitar posibles reticencias y confrontaciones que pudiesen presentarse entre los Ministerios de Guerra y Hacienda y que obligasen a retrasos o paralizaciones innecesarias, todas las operaciones se pusieron bajo la dependencia directa de la Presidencia del Consejo de Ministros, intentando de esta manera desvincular el proyecto de un ministro concreto o de un programa específico y que pudiese verse relegado por el cambio de rumbo del responsable del ministerio al que estuviese ligado. Hasta cierto punto se quiso abordar la elaboración de la cartografía catastral desde una perspectiva de Estado, alejándola de la política concreta de un Gobierno específico. Así mismo, y siendo conscientes del reducido número de técnicos cualificados existentes en el país y de las restricciones económicas que pudiesen presentarse a través de los Presupuestos del Estado, se impidió el acceso a estos trabajos al personal ajeno a las administraciones públicas, quedando reservados exclusivamente para los facultativos estatales (medida loable en su concepción, pero con la que 2

La cédula de propiedad prevista era similar a la que en la actualidad se emite por parte de la Dirección General del Catastro como certificación gráfica y literal de las parcelas.

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D. Francisco Coello

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– Mejorar los estudios estadísticos en diversas materias (administración, economía, reparto de la propiedad, población, cultivos, producciones, etc.) – Otros varios, entre los que es curioso destacar el deseo de propagar el sistema métrico decimal, que se había instaurado recientemente en el país. Como puede verse, una magnífica justificación de los trabajos catastrales mediante argumentos no fiscales que, lamentablemente, no fueron suficientes para que en España se elaborase esa cartografía catastral descrita en el Reglamento. Un paréntesis, por desgracia breve y sometido a todo tipo de presiones, fue el protagonizado por D. Francisco Coello de Portugal y Quesada, ilustre militar y técnico. Fue el alma del primer Catastro Topográfico Parcelario que se acometió en nuestro país y tuvo que luchar contra todo un variopinto conjunto de fuerzas, que acabaron por hundir un proyecto cartográfico de enorme calidad para la época, pero inviable económicamente en ese momento histórico que le tocó vivir.

de la parcela (ríos, caminos, grandes manchas de cultivos, construcciones, etc.), tanto planimétrica como altimétrica, para elaborar una cartografía a escala 1/20.000 (hojas miriamétricas) de carácter eminentemente topográfico, con curvas de nivel equidistantes 5 metros, que constituirían el germen del Mapa Topográfico Nacional (quizá la verdadera ambición de Coello). En el caso de que el parcelario a elaborar fuese de naturaleza urbana, la escala prevista era 1/500. 4. Confección de la documentación alfanumérica complementaria, identificando cada parcela con un número y cada masa de cultivo con una letra. En estas cédulas se anotaban todos los datos literales recabados de la parcela y del propietario: nombre, número, paraje, régimen de explotación, etc., dibujando el perímetro de la parcela. Como muestra de la calidad de estos documentos, en la actualidad se emiten por la Dirección General del Catastro certificaciones prácticamente idénticas a éstas, diseñadas hace siglo y medio3. 5. Comprobación de las superficies de las parcelas y los descuentos (ríos, caminos, etc.) con la total del término municipal.

Desde 1861 Coello fue el responsable de la Dirección de Operaciones Topográfico Catastrales y como tal elaboró el Reglamento de Operaciones Topográfico-Catastrales, que fue aprobado por la Junta de Estadística en ese año, pero que no contó con el beneplácito gubernamental hasta 1865. Con este Reglamento se intentaba realizar una cartografía precisa del país, considerando como unidad de trabajo la parcela catastral (unidad de terreno delimitada por una línea poligonal continua, perteneciente a un único propietario o a varios en pro-indiviso), buscando dos resultados complementarios: – Mapas a escala 1/20.000 de todo el territorio, con múltiples aplicaciones de todo tipo. – Planos a escala 1/2.000 con aplicación básicamente catastral y fiscal. Las instrucciones que elaboró, en las que se manifiesta su indudable calidad técnica y una magnífica visión de futuro, se pueden resumir en el siguiente esquema expositivo: 1. Deslinde del término municipal mediante las correspondientes actas, levantadas en el terreno por el personal técnico y por los responsables municipales. 2. Delimitación de las parcelas catastrales, con amojonamiento en el caso de que fuese necesario. Para esta labor habría de contarse con la colaboración los poseedores de las fincas, citados previamente por el alcalde; con la documentación legal obrante en poder de cada uno de ellos; con prácticos del lugar que garantizasen o indicasen posibles alteraciones y con los topógrafos, que se encargarían de asignar coordenadas a los puntos limítrofes del predio. 3. Elaboración del plano parcelario, a escala 1/2.000 (hojas kilométricas), de los polígonos catastrales en que se había dividido el término municipal. Simultáneamente se obtenía toda la información topográfica

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Portada de una Hoja Kilométrica 3

Puede compararse con el ejemplo adjunto de certificación gráfica y literal emitida por una Gerencia Territorial del Catastro.

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Topográficamente el procedimiento diseñado se basaba en el siguiente planteamiento técnico: 1. La totalidad del territorio nacional se dividía mediante una malla cuadrada, formada por el cruce de los paralelos y meridianos, de 1 km de lado, que daría lugar a los planos a escala 1/2.000, denominados hojas kilométricas, y que tenían como origen de longitudes el Observatorio Astronómico de Madrid. 2. Obtención de todos los datos topográficos y catastrales contenidos en cada una de estas cuadrículas para elaborar este plano, teniendo como unidad de trabajo la parcela catastral. El trabajo se referenciaba al término municipal y se entregaba a cada una de las futuras unidades de conservación las hojas correspondientes a cada municipio para su posterior mantenimiento. 3. Generalización de estas hojas 1/2.000 para obtener un mapa de conjunto a escala 1/20.000. Este resumen del proceso topográfico permite comprobar una laguna catastral existente, no cubierta inicialmente por Coello: En los trabajos no se realizaba una evaluación de la riqueza imponible de los predios y, por lo tanto, el resultado no era de utilidad directa para la Hacienda Pública, que no podría gravar la renta de las parcelas, aunque eso sí, podía determinar el fraude de superficie y de esa manera volver a negociar con las autoridades provinciales el cupo correspondiente. Así mismo, este catastro no tenía carácter jurídico, por no entrar de lleno en el aspecto de la propiedad, sólo recogía los datos jurídicos del poseedor y se limitaba a indicar las lindes en los predios en los que hubiese algún tipo de conflicto de propiedad, emplazando a otros estamentos a resolverlo. El resultado fue la obtención de una magnifica cartografía, envidiable aún hoy en día, pero, desde un punto de vista impositivo y jurídico, sin la utilidad que se hubiese deseado. Hay que decir en favor de Coello que este proceso de valoración y reconocimiento jurídico de la propiedad podría abordarse posteriormente, cuando la Nación contase con una base gráfica precisa sobre la que poder trabajar y, de esta forma, no excitar los ánimos de los numerosos defraudadores que podían haberlo hecho fracasar. Por último, y en referencia a ese difícil y en ocasiones voluntariamente omitido problema de la conservación, animó a la creación de lo que se denominaron Oficinas de conservación, que ubicadas en las cabezas de partido judicial contarían con los medios técnicos y humanos necesarios para mantener este colosal esfuerzo. Lamentablemente, y debido sobre todo a cuestiones políticas, los grandes propietarios de fincas consiguieron que este proyecto se abortase a los pocos años de su inicio y sólo queda de él unas 75.000 cédulas y unas 3.000 hojas kilométricas que demuestran la calidad y visión de futuro de estos trabajos. Toda esta documentación fue depositada en el Archivo del Instituto Geográfico y Estadístico, fundado en 1870 (Decreto 12-9-1870) y puesto bajo la dirección del General Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero.

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1.3. 1870 Fueron numerosos los intentos, más teóricos que puestos en práctica, de acabar con el fraude en valor y superficie en el Catastro de Rústica y, por ende, en su recaudación fiscal, pero las sucesivas actualizaciones de amillaramientos4 no conseguían solucionar el problema, enquistado en el mismo proceso de elaboración e inspección. Tan sólo el temor a las multas y el fomento de la delación mediante la entrega de recompensas a los delatores, sirvió para actualizar esos listados de titulares, propiedades, valores y rentas. En estas fechas surge en el panorama político español un responsable administrativo de enorme calado en el ámbito topográfico y catastral, D. José Echegaray, que a lo largo de más de cuarenta años participó en las decisiones más importantes en materia catastral. Inicialmente propuso, aunque no lo pudo llevar a la práctica debido a su corta permanencia en la cartera del Ministerio de Hacienda, la exclusión de las autoridades municipales en los procesos de estimación del valor y la renta de los bienes inmuebles de naturaleza rústica, así como en materia de inspección de los trabajos: El cálculo de rendimientos agrarios se realizaría a escala comarcal, con la coordinación centralizada en la capital de provincia, asignándole a cada cultivo y clase, de cada término municipal, el rendimiento que le correspondía de acuerdo con los estudios de ingresos y gastos provinciales elaborados. Simultáneamente a este proceso de control de la información alfanumérica (titular catastral, valor, renta, cultivo, inspección, etc.), Echegaray crea, en septiembre de 1870, un organismo que tuvo una enorme trascendencia en la historia geográfica nacional y al que se le fueron agregando competencias en función del momento histórico que le tocaba vivir. El Catastro entró con el Instituto Geográfico y Estadístico, y con su primer Director, el General Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, en una nueva era y ambos fueron de la mano durante muchos años, al necesitarse y complementarse mutuamente. Formado por personal militar y por un recién creado Cuerpo de Topógrafos, garantizaba, en la medida que se podía en aquel momento, que los proyectos abordados sobreviviesen al ministro de turno. Poco después de su creación comenzó a trabajar en la elaboración de un catastro apoyado en masas de cultivo, incardinado en la Red Geodésica Nacional, donde la hubiere, o preparándolo para enlazarse con aquella cuando se levantase en su totalidad. Los topógrafos y militares que estaban destinados en este Instituto, que con tanta frecuencia cambió de denominación, tenían que ajustar sus actuaciones al siguiente programa5: 4

Algunas de ellas en los años: 1876; 1878 con el denominado “Libro de Registro”; 1885 con individualización precisa de las fincas rústicas y urbana; nuevas cartillas evaluatorias en 1895, etc. 5 Estas normativas básicas podrían verse modificadas en función de la situación concreta del término municipal a levantar, pero siempre con la idea de obtener como resultado final una cartografía, a escala 1/25.000, en que se materializasen los límites del término, los accidentes geográficos más destacados y la distribución territorial de los cultivos.

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1. Enlace con la red geodésica o levantamiento de una base que lo permitiese posteriormente. 2. Delimitación del término municipal levantando las correspondientes actas de deslinde y los mojones pertinentes. 3. Delimitación de las grandes masas de cultivo homogéneo (a estos efectos lo eran las mayores de 10 ha). Fue precisamente el trabajo del Instituto Geográfico el aliciente que sirvió para que, en primer lugar, se realizasen sucesivas rectificaciones de amillaramientos y, en segundo lugar, se tomase conciencia de la necesidad de disponer de una documentación gráfica de calidad que sirviese para controlar el fraude fiscal, al encontrarse diferencias de superficie de más de un 300 % entre la declarada en los amillaramientos y la levantada en campo. Aunque es cierto que gran parte de la ocultación superficial se centraba en terrenos marginales y que, por lo tanto, el fraude fiscal no podía ser comparado directamente con el de superficie, también es cierto que aquél era muy elevado y que se concentraba en las pequeñas propiedades fácilmente fiscalizables. A modo de ejemplo se incluye un extracto de uno de los Registros de comparación de superficies, publicado en 1879, correspondiente a la provincia de Jaén. La cartografía elaborada por el Instituto tendría una aplicación inmediata en los dos proyectos catastrales gráficos que se abordaron pocos años después. 1.4. 1896 El nuevo responsable del ministerio, Navarro Reverter, promovió una experiencia que se conoce con el nombre de Catastro por masas de cultivo y clases de terreno, desarrollada por la Ley de 24 de agosto y los Reales Decretos de 14 de septiembre y 29 de diciembre de 1896. Se eligieron como provincias piloto Granada y posteriormente Córdoba, y Columna 1ª

Columna 2ª Columna 3ª Columna 4ª Columna 5ª

Albanchez de Úbeda 1061,4410 Alcalá la Real 17038,8254 Alcaudete 15450,9643 Aldeaquemada 6577,4357 Andujar 47903,2577

3922,0312 26295,5938 23761,0937 12211,4062 95683,9063

–2860,5902 –9256,7684 –8310,1294 –5633,9705 –47780,6486

3,695006 1,543275 1,537839 1,856560 1,997440

Los Villares Villatorres Villarrodrigo

6430,1706 6577,1806 3031,8934

8794,0625 7234,9688 7780,5625

–2363,8919 –657,7882 –4748,6691

1,367625 1,100011 2,566239

TOTALES:

896827,3006 1348037,7648 451210,4642 1,50312

Columnas: 1ª.—Término municipal. 2ª.—Superficie amillarada hasta 1879, en ha 3ª.—Superficie topográfica en 1879, en ha 4ª.—Diferencia entre la superficie amillarada y la topográfica 5ª.—Relación entre la superficie topográfica y la amillarada

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en ambas se llevó a cabo un nuevo intento de elaboración de una documentación fiable, en lo posible, para acabar con la ocultación de bienes inmuebles y por ende de su opacidad fiscal. Se partía del soporte gráfico elaborado por el Instituto Geográfico y Estadístico, consistente en un mapa del término municipal a escala 1/25.000 (que tradicionalmente se denominó “pañoleta”), en el que se recogían los accidentes geográficos más representativos: líneas límites de jurisdicción, ríos, canales de navegación y riego, arroyos, pantanos, abrevaderos, fuentes, lagunas, pozos, ferrocarriles, tranvías, carreteras, caminos vecinales, descansaderos, perímetros de los pueblos y grupos de población, edificios aislados que no pertenezcan a labores agrícolas, colonias, explotaciones mineras y agrícolas, así como las grandes masas de cultivo y clases de terreno (grupo de frutales, cereal, almendros, etc.). Pero la ley que respaldó e implantó esta metodología catastral en todo el país no vio la luz hasta el 27 de marzo de 1900, de la mano de Raimundo Fernández de Villaverde, nuevo titular del Ministerio al que estaba adscrita la Dirección General de Contribuciones. En ella se estableció el Registro Fiscal de la Propiedad, que tendría a su cargo la “inscripción de las fincas rústicas, edificios, solares y ganados existentes en cada término municipal y la conservación y modificación del catastro de cultivos (Art. 1º)”6 Los parámetros básicos en torno a los que giraba este nuevo proyecto legislativo fue la elaboración de unos registros fiscales de la propiedad, uno por cada una de las riquezas contempladas (edificios y solares, rústica y ganadería), que constituirían la base sobre la que gravarían los tipos impositivos para obtener las recaudaciones fiscales buscadas por el ejecutivo. Como este proceso había de desarrollarse en varios años y en colaboración con distintos organismos y entidades, se indicaba claramente (art. 7º) que aquellos términos municipales que tuviesen concluidos los trabajos pasarían a tributar sobre la base de los nuevos datos, pero con la premisa de que la cantidad total recaudada coincidiesen con el cupo establecido anteriormente por el Estado. Eso sí, la distribución no se haría ya sobre datos antiguos, sino proporcionalmente sobre la riqueza declarada y comprobada en los registros fiscales aprobados.

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Probablemente uno de los razonamientos más exactos que justifican la creación de estos registros se deba a Ángel Urzáiz, ministro de Hacienda en agosto de 1901. En la exposición de motivos del R. D. 6/8/1901 se adelanta a su Majestad “... ejecución del catastro, cuyo objetivo ultimo es el de la equitativa distribución del impuesto territorial entre los contribuyentes al mismo; Pero si bien el catastro, por masas de cultivo y de calidades, permite la justa distribución entre las provincias, y dentro de cada una de éstas entre los pueblos, de la cantidad votada por las Cortes en concepto de contribución territorial, no proporciona los medios necesarios para distribuir de igual manera el cupo correspondiente a cada pueblo entre los contribuyentes del mismo, y dejaría subsistentes la mayor parte de los vicios de que adolecen los actuales repartos. La ocultación en superficies y calidades, la carencia de datos geométricos y agronómicos que sirviera de base a las Juntas periciales para la apreciación, siquiera sea aproximada, de los productos líquidos imponibles, los antagonismos locales y otras causas, de todos conocidas, harían estéril para el contribuyente el catastro por masas de cultivo y calidades sin su natural complemento que es el Registro fiscal de la propiedad rústica.”

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Documentación Gráfica del Catastro Rústico Español: Del Crosquis a la Ortofotografía Digital

El proceso material para la elaboración de los nuevos catastros y registros, la delimitación de competencias y tareas, la selección del personal y su formación, la financiación y otros aspectos complementarios, vienen recogidos sucintamente en la Ley de 27 de marzo de 1900 y desarrollados en un reglamento posterior de 19 de febrero de 1901, rubricado por un nuevo ministro de Hacienda, D. Manuel Allendesalazar. Los trabajos comenzaban con el deslinde y el amojonamiento de los términos municipales seleccionados por la Dirección General de Contribuciones y estaban a cargo del personal del Instituto Geográfico y Estadístico. El procedimiento a seguir era similar al vigente: asistencia de ayuntamientos limítrofes, dimensiones y situación de las señales de amojonamiento, materiales empleados, descripción de la línea de término, colocación de mojones, etc., levantándose un acta de deslinde en la que debía de hacerse constar que se realizaba en cumplimiento de la Ley de 27 de marzo de 1900 sobre la formación del Catastro de la Riqueza Territorial y establecimiento del Registro Fiscal de la Propiedad. Acto seguido, el trabajo continuaba levantando la red geodésica de tercer orden, en los términos municipales que no contasen con ella, completando la planimetría con los puntos de referencia necesarios en los que poder apoyarse y localizar las posibles diferencias. Las instrucciones relativas a su formación eran sumamente explícitas y concretas: triángulos con lados comprendidos entre 2.000 y 7.000 metros y base medida y orientada de 300 a 1.000 metros. El proceso se podría ajustar, esquemáticamente y dependiendo de las características del término municipal, al siguiente cuadro: Caso Superficie (000 Has) Triángulos proyectados Observaciones 1º 1 a 10 2a6 2º 10 a 20 aumentan 2 ó 3 por cada 5.000 ha 3º > 20 divide en zonas de 20.000 y se procede según caso 2º 4º 1000 ha Se determina un puntovisible y permanente. 5º