Compteurs-cor

Compteurs : corrigés

Exercice 1 On va utiliser la bascule JK 7476 pour réaliser les compteurs. 1. Compteur asynchrone modulo 10 état 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Q3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

Q2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

Q1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0

Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

On se sert de l’état 10 (1010 ou Q3Q2Q1Q0) pour remettre le compteur à zéro. Et puisque c’est la première fois qu’on a Q3 = 1 et Q1 = 1, alors on utilise seulement Q3Q1 pour remettre les bascules Q3 et Q1 à zéro (les bascules Q2 et Q0 passent automatiquement à zéro).

2. Compteur asynchrone modulo 13 On se sert de l’état 13 (1101 ou Q3Q2Q1Q0) pour remettre le compteur à zéro (la remise à zéro se fait par application du niveau zéro sur l’entrée R). Et puisque c’est la première fois qu’on a Q3 = Q2 = Q0 = 1, alors on utilise seulement Q3Q2Q1 pour remettre les bascules Q3, Q2 et Q0 à zéro (la bascule Q1 passe automatiquement à zéro).

Compteurs : corrigés

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N. ROUSSAFI

3. Compteur synchrone modulo 10 J 0 0 1 1

K 0 1 0 1

Q Q0 0 1 Q0

Pour réaliser des compteurs synchrones à base des bascules JK, on utilise la table suivante : Etat présent Etat future J K Qn Qn+1 0 0 0 X 0 1 1 X 1 0 X 1 1 1 X 0 X : indifférent (X = 0 ou X = 1) Etat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Compteurs : corrigés

Q3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

Q2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

Q1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0

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Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

N. ROUSSAFI

Q3 P 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

Q2 F 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

J3 K3 0 X 0 X 0 X 0 X 0 X 0 X 0 X 1 X X 0 X 1

P 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

Q1 F 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

J2 K2 0 X 0 X 0 X 1 X X 0 X 0 X 0 X 1 0 X 0 X

P : présent

P 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

Q0 F 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0

J1 K1 0 X 1 X X 0 X 1 0 X 1 X X 0 X 1 0 X 0 X

P 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

F 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

J0 K0 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1

F : future

A partir de la table Q0 J0 K0 on peut tirer J0 = K0 = 1

Q1

Q3

Q2

Q2

2

3

1

8

10

11

9

Les cases 10 à 15 ne sont pas utilisées (compteur modulo 10). On peut, donc, les remplir par des X.

12

14

15

13

4

6

7

5

Q1 X

X

1

0

X

X

0

X

X

X

X

0

X

X

1

Q1

Q2

Compteurs : corrigés

0

1

0

0

X

X

0

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Q1

K1

J1 = K1 = Q 0 Q 3

Q3

Q2

Q0

0

Q3

Q0

X

Q2

Q0

0

J2

Q3

Q1

0

J1

Q3

Q0

X

0

1

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

0

1

X

Q1

K2

J2 = K2 = Q0Q1

Q3

Q2

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Q0

Q0

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

0

0

1

0

N. ROUSSAFI

Q1

J3

Q3

Q0

0

0

0

0

X

X

X

X

Q1

K3

J3 = Q0Q1Q2

Q3

Q0

X

X

X

X

0

X

X

1

X

X

X

X

X

X

X

X

K3 = Q0 Q2

X

X

X

X

0

0

1

0

Q2

Exercice 2 Compteur synchrone modulo 8 à base des bascules D

Etat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Q1

Q2

Q2

0

2

3

1

4

6

7

5

1

0

1

0

1

0

1

Q1

D0

D0 = Q 0 Q2

Q0

0

Compteurs : corrigés

Qi future = Di D2 D1 D0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0

Q0

Q1

D1

Qi présent Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0

D1 = Q 0 Q1 + Q 0 Q1

Q2

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1

1

0

0

1

1

0

0

Q1

D2

D2 = Q 0 Q 2 + Q1 Q 2 + Q 0 Q1 Q 2

Q0

Q0

0

0

1

0

1

1

0

1

N. ROUSSAFI

Exercice 3

1. JA = KA = 1

JB = K B = Q A + Q D

JC = KC = QAQB

JD = Q A Q B + Q C

KC = QA

2. 3. Le chronogramme montre que le modulo de ce compteur est 10.

Exercice 4

Compteurs : corrigés

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N. ROUSSAFI

A

B

Q

Q

S

J

F

C

R

Q

K

Q

S

J

E

C

R

Q

K

Q

S

J

D

C

R

Q

S

C

K

Q

J

Q

C

R

K

Q

S

J

B

C

R

Q

S

A

K

Q

R

J C

Clk

K

Le compteur formé par les bascules A, B, C et D est un compteur asynchrone modulo 10 (la remise à zéro se fait par QD et QB ce qui correspond à 1010). Donc, en A, on a un diviseur de fréquence par 10 et : fA = 120 kHz / 10 = 12 kHZ Le compteur formé par les bascules E et F est un compteur synchrone modulo 3 et fB = fA / 3 = 4kHz

Exercice 5 QD

QC

J

Q

QB

Q

J

QA

J

Q

J

Q

CLK K

K

R

R

K R

K R

CLK

QA

QB

QC

On a un compteur asynchrone modulo 12. QD

R

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Exercice 6

1. JA = KA = 1

JB = QA

KB = QAQC

JC = QAQB

KC = QA

2. 3. D’après les chronogrammes, ce compteur a pour modulo 6

Compteurs : corrigés

Fréquence

Rapport cyclique

fC = fH / 6

C = 2 / 6 = 33,3%

FB = fH / 6

B = 4 / 6 = 66,6%

FA = f H / 2

A = 1 / 2 = 50%

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N. ROUSSAFI