Compressible two-phase flows by central and upwind schemes
Descripción
!"$#%&('*),+.-(/102!"%34 6578 96://-;!2-;9=86%3 9? !5?=!Z
88 $
|5/E| --
HfØ
--
|5/E| 2 |< $A |B?8| .
2 |d |C3O|$> |D?8|U
;JèÛÆz×a
7088 88 88 88 88 88 ) 88 88 8
!:/;! 2=!< $> !5?=!
88
!43! --
!Z#"$&%'; !-#(*)8Â +
!4/1! 2 !
88
-- ! / !02!
Þá*ÒzÔxÒ6Þ;Ò
(
--
--
7088 88 88 88
-- %F' E '= !8#(
88
---
88 +
Â
-
--
;JèÛÆçÿl
88 88 8
E '= |C#( %' E '= |U#(
9
G/1HMÀ 2 H|À*×kÜ´æI3JHØ Ú?æ´Ò Ü*ÚkØ ÒØ"á*Ò æ´Ò Ü´Ý"ÙÓØVökÀMúkÒ ÑÓÚhåzÙÓØVöù×kÜ´æùÒ Ü*ÒzÔ"ôkö.ÚkøDØ"á*ÒLKMßØ"áùà á´×kÝ ÒfÙÓØ"ÝZúkÚ|Ñ Ð´ä]ÒCø^Ôx×kåçØ"ÙÓÚ|ÜKÀKNMPO0QR+ ôTS|è;Çá*ÒCØ ÚkØ"×kÑ Ò Ü*ÒzÔ"ôkö§ÚkøØ"á*ÒCâдÙÛæ§ÙÛÝô|ÙÓúkÒ ÜþÿJö
á× úkÒCÐ´Ý Ò æ
ÚPæ´Ò Ü*ÚkØ
¼
3HL)
Æ
/1H 2 |6/E| 2 | !0/;!_$> |6/ | b
;Jè¼
Çá*ÒCúkÚ|Ñ Ð´ä]ÒCø^Ôx×kåçØ"ÙÓÚ|Ü´ÝÝx×Ø"ÙÛÝ ø^ö
!a$A |_) ϻܴø·ÚkÔxåzÙ Ü*ôÕ×,åçÚ|ä.ä]Ú|Üãà´Ô"Ò Ý"Ý"дÔ"ÒþÚ|Ü
Ø"á*Ò2Ý"ÙÛÜ´ô|ÑÓÒþà´Ô"Ò Ý"ÝxÐ*Ô"Òo×kÝ"Ý"Ðä]à´Ø"ÙÓÚ|ÜKè
;JèSX
b
Ø"á*Ò2àá´×kÝ Ò Ý.Ù Ý.æ*Ú|Ü*ÒoÿJö«ÙÛÜ´åzÑÛдæÙÛÜ*ô
Ø ÒzÔxäþèÇá´ÙÛÝ;ÑÓÒ × úkÒ ÝYØ"á*ÒCáMöJæ´Ô"ÚJæ´öJÜ´×käPÙÛåÝ öhÝ Ø Ò ä ÞÙÓØ"á
Æ
Ø÷ÙÛÝ.ÖJдÙÓØ ÒoàTÚ|Ý"ÝxÙÓÿÑÓÒ§Ø"á´×ØùÞÙÓØ"á
Ô"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Ü§Ø ÒzÔxäPÝzÀ*Ø"á*ÒOÙÛÑÛÑÓßà/Ú|Ý"Ò æ´Ü*Ò Ý"Ý(Ø"á´×Øдܴæ´ÒzÔxÑÛÙÓÒ Ý(Ø"á*ÒOÝ öhÝ Ø Ò ä à´Ô"ÚhåçÒ Ý"Ý Ò Ý
×Õà´Ô"Ò Ý"ÝxÐ*Ô"Ò§Ô"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|ÜãÝ"Ú|Ð*ÔxåçÒ
áMöMàTÒzÔ"ÿTÚ|ÑÛÙÛåZ×kÜæ÷åzÙÛÔxåzдäbúkÒ ÜØ"ÝYØ"á*ÒÙÛÑÛÑÓßà/Ú|Ý"Ò æ´Ü*Ò Ý"Ý×kÝxÝ ÚJåzÙ ×Ø Ò æ
^ø^ÔxÙÛåçØ"ÙÓÚ|Ü×kÑæ*Ôx×ôX»×kÜ´æ÷ôkÔx× úJÙÓØVöPÒ TÒ åçØ"ÝZä.× öù×kÑÛÝ Úÿ/Ò
Ø"á*ÒÙÛÜ´åzÑÛдÝxÙÓÚ|ÜõÚkøCØ"á*Òoà´Ô"Ò ÝxÝ"Ð*Ô"Ò
dcÒ ÑÓÚJåzÙÛØö÷Ô"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Ü
ÞÙ ÑÛÑ äP×kÜ´ÙÓø^Ò Ý ØZÙÓØ"Ý Ò ÑÓøè
ÙÛÜ´åzÑÛÐæ*Ò æKèÇá*Ò Ý Ò6Ò /Ò åçØ"Ý×ÔxÒ
Ý"Ðä.ä.×ÔxÙzÒ æùÙÛÜ
@3
"!$# %
Ø"á*ÒOø^Ú|ÑÛÑÓÚ ÞÙÛÜ*ô?Ý Ú|Ð*ÔvåçÒOØ ÒzÔxä.Ý
,--
\ ?$| \I?=! ---
7088
,-Â
7088
88
-Â
88
--
!:/;!
88
Â
--
---
88
-88
--
Q 2 | \ 2 !8
--
88
88 +
E '= ?8| \N?!U$ %'= 2 | \ 2 !Z
)
----
--
\ Q 2 | \ 2=!
-8
88 88
88 +
--
88 88
88
-- !4/1! 2 !
)
88
Â
-
--
88
88 88
Â
-
;Jè½
88
|6/ |
8
.
9 . 9 \ E '= ?8| \N?!=\ %'; 2 | \ 2 !Z |6/ | 2 | ,6ÒzÔ"ÒõÙÛÝ ×Pà´ÔxÒ Ý"Ý"Ð*Ô"ÒfÔ"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Üûà×Ôx×kä]ÒzØ ÒzÔ À/ÞÙÓØ"áAåçÚkÔxÔ"Ò Ý àTÚ|Ü´æ´ÙÛÜ´ô]Ø Ú§Ù Ü´Ý Ø"×kÜMØ"×kÜ*ÒzÚ|дÝ6Ô"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|ÜKÀ
2ÙÛÝ×]úkÒ ÑÓÚhåzÙÓØVöùÔ"Ò Ñ ×eüh×Ø"ÙÓÚ|Üoà×Ôx×kä]ÒzØ ÒzÔ À ×kÜ´æ ÷ Ù ÝZØ"á*ÒCôkÔx× úJÙÓØ"×Ø"ÙÛÚ|Ü´×kÑ åçÚ|Ü´Ý"Ø"×kÜØzè
;JèÛÆz×al ;JèÛÆçÿl ä.× ö§ÿ/ÒÞÔvÙÓØ Ø Ò ÜoÙÛܧØ"á*Òfø·ÚkÔxä ÚkÔ ÑÛ×Ø ÒzÔÔ"Òzø^ÒzÔ"Ò Ü´åçÒkÀ´Ø"á´ÒfÝ öhÝ Ø Ò ä %"=$ % #(*) ! $ " $ + ÚkÔ %"=$$ # % %F(*) $ + Þá*ÒzÔxÒ % bæ*Ò Ü*ÚkØ Ò Ý?Ø"á*Ò§ åçÚ|Ü´Ý ÒzÔ"ú×Ø"ÙÓúkÒZbâÐ*ü,Ø ÒzÔxä.ÝzÀ % Ø"á*Ò£ Ü*Ú|Ü´åçÚ|ÜÝ ÒzÔ"ú×Ø"ÙÓúkÒZfÒçühåvá´×kÜ*ôkÒþØ ÒzÔxä.ÝÿTÒçß ØÞ;ÒzÒ ÜûØ"á*Òfà á´×kÝ Ò ÝzÀt # % ZÙÛÜ´åzÑ Ð´æ*Ò ÝYÿTÚkØ"áoØ"á*Ò'|& ×kåçÚkÿÙ ×kÜoØ ÒzÔxä.Ý À)(+, * ÀT×kÜ´æoØ"á´Ò Ü*Ú|Ü´åçÚ|ÜÝ ÒzÔ"ú×Ø"ÙÓúkÒZYÒçü*åxá´×kÜ´ôkÒ ( -* Ø ÒzÔxä.Ý Àl ×kÜ´æ÷á´×kÝØ"á´ÒÒ ÙÓôkÒ Ü´Ý"Ø ÔxдåçØ"Ð*Ô"Òt *èÛÆhl *è¼^vÀ ×kÜ´æ " ×kÜæ æ*Ò Ü*ÚkØ Ò6Ø"á*Ò6Ý Ú|дÔxåçÒØ ÒzÔxäPÝ»æ*Ò Ý"åçÔvÙÓÿÙÛÜ*ô Ô"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Üo×kÜæþôkÔx× úhÙÓØ"×Ø"ÙÓÚ|Ü×kÑKÒ /Ò åçØ"Ý è ÇÙÛä.Ò?Ù ÜØ ÒzôkÔx×Ø"ÙÛÚ|Ü Ü´×kä.Ù åCÝ Ø Òzà
ä.× öûÿTÒ]àTÒzÔ"ø^ÚkÔxä]Ò æ
ÿJöÕ×oÝ àÑÛÙÛØ¢ßÝ Ø Òzà,×kÑÓôkÚkÔxÙÓØ"áäþÀ´ÔxÝ"ØO×kåzåçÚ|дÜØ"Ù Ü*ôoø^ÚkÔOØ"á*ÒPáMöJæ´Ô"ÚJæ´öß
;JèÛÆz×a l ;JèÛÆçÿlvÀKØ"á*Ò Ü2×kåzåçÚ|дÜØ"Ù Ü*ô.ø^ÚkÔÔ"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Ü ×kÜ´æoÚkØ"á*ÒzÔP;Ò TÒ åçØ"Ýt ;Jè½vÀ
% " $ % ( % "=$0#t % % (
/.
M
%") "
/..M
) )
! $ + +
ÚkÔ
áöhæ*Ô"Úhæ*öhÜ´×kä.ÙÛå;Ý Ø Òzà
;Jè¿
b
Ô"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Ü.Ý Ø Òzà
ϻܴø·ÚkÔxåzÙ Ü*ô2×2åçÚ|äPä]Ú|Üõà´Ô"Ò Ý"Ý"дÔ"Ò.Ø"á*Ô"Ú|дô|á
Ô"Ò Ñ ×eüh×Ø"ÙÓÚ|Ü\Ø ÒzÔxä.ÝÑÓÒ × úkÒ Ý?Ø"á*ÒùáMöJæ´Ô"ÚJæ´öJÜ´×käPÙÛå]Ý Ø Òzà
áMöMàTÒzÔ"ÿTÚ|ÑÛÙÛå×kÜ´æKÀC×Ø2ÑÓÒ ×kÝ"ØþØ Ò åxá´Ü´Ù åz×kÑÛÑÓökÀCåzÙÓÔxåzдäbúkÒ ÜMØ"ÝþØ"á*Ò
1ÙÓØ"á«Ø"á´ÒoÙÛÜ´åzÑÛдÝxÙÓÚ|Ü,Úkø
ÆRßà´Ô"Ò ÝxÝ"Ð*Ô"Òþä]Úhæ*Ò Ñ è
/.
MOØ"ÙÛä]Òçß
Ü*ÚkØ ÚkÔvÙÓÚ|дÝþÙÛÑÛÑÓßà/Ú|Ý"Ò æ´Ü*Ò Ý"Ý÷×kÝ"Ý ÚhåzÙÛ×Ø Ò æ4Þ6ÙÓØ"á8Ø"á*Ò
Ø"á*Òþà´Ô"Ò ÝxÝ"Ð*Ô"Ò÷Ô"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Ü«Ø ÒzÔxä.Ý À(ÙÓØ.ÙÛÝ?åçÚ|Ü´åçÒ ÙÛúe×ÿÑÛÒþØ"á´×Ø]Ø"á*Ò
ÙÛÑÛÑÓßà/Ú|Ý"Ò æ´Ü*Ò Ý"Ý;Ý Ø"ÙÛÑÛÑKÐÜ´æ*ÒzÔxÑÛÙÛÒ Ý»Ø"á*ÒbÝ öJÝ"Ø Ò äþè ÙÛÝÔxÒ ×kÑÛÙzÒ æoÿJöþØ"á*Ò?Ý Ò åçÚ|Ü´æhßÚkÔvæ*ÒzÔ
ÜoØ"á´ÙÛÝà×àTÒzÔ ÀØ"á´ÒáMöJæ´Ô"ÚJæ´öJÜ´×käPÙÛåCÝ Ø Òzà ÿJöù×
Çá*ÒCÔxÒ ÑÛ×eüh×Ø"ÙÛÚ|ÜoÝ Ø Òzà
24365
åçÒ ÜMØ Ôx×kÑ ßдàMÞÙ Ü´æ2Ý"åvá*Ò ä]Ò?×kÜ´æ
gev¼?×kÜ´æ§Ý
ÚJÒçßØöJàTÒCÐ*àMÞ6ÙÛÜ´æ÷Ý"åxá*Ò ä.Òkè»Çá*ÒCÝ"åvá*Ò ä]Ò ÝZ×Ô"ÒOæ*Ò ÝxåçÔxÙÓÿTÒ æùÙ Ü÷Ý"Ò åçØ"ÙÓÚ|Ü
/..3Yø^Ú|ÑÛÑÓÚ Þ6Ý
Ò åçØ"ÙÓÚ|Ü
e*À*ÔxÒ Ý
àTÒ åçØ"ÙÓúkÒ ÑÓökè
SÂE ×kÜ´æoÙ ÝZæ*Ò Ý"åçÔxÙÓÿTÒ æ§ÿTÒ ÑÓÚ Þ&ø·ÚkÔåçÚ|ä.àÑÓÒzØ Ò Ü*Ò Ý"Ý è
798%:;=?8@:$AB:CDE+DFHG6IKJ
ÜþØ"á*ÒCà´Ô"Ò ÝxÝ"Ð*Ô"ÒÔ"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|ÜoÝ"Ø Òzà2Þ;ÒfÝ Ú|ÑÓúkÒCØ"á*Òfø·Ú|ÑÛÑÛÚ ÞÙÛÜ´ô?Ý"öJÝ Ø Ò ä
! "
!0/1!-#"
!4/;! 2 ! #"
!:3! #" )
)
)
)
aML
Úkø
\ ?8|d\I? ! + N Â + Â + E ;' ?8| \I?!
Ï(ÝzÀ
;JèÃe×a
;Jèà ÿl
b
;JèÃeåh
;JèÃeæ
!$ # B !c!Q BT {!
;Jèà ÿlZ×kÜæ£ ;JèÃeåhÙÛä.àÑÓö
Ï»ÖJд×Ø"ÙÓÚ|ÜÝ
2=! " )8ÂhÀ´ÞáÙÛåxá§Ø
;JèÃe×aZ×kÜ´æ
Ï»ÖJд×Ø"ÙÓÚ|ÜÝ
;JèÃeæYô|ÙÓúkÒ
Ô"Ú|ä
;JèZ×kÜ´æoØ"á*ÒOÏ
a
½
ÞÙÓØ"ᣠ;Jèà ÿoZÙÛä]à ÑÓö
ÚkôkÒzØ"á*ÒzÔ
!4/;! 2 !< # "F)8Â b
;Jè
!:3!Z#") \ E '= !-#"
;JèÈ
b
£ ;JèKeÿl;Ø"á*Òf×ÿTÚ úkÒfÒ ÖJд×Ø"ÙÓÚ|ÜþÔ"Ò æдåçÒ ÝZØ Ú
! / ! V ! " ) \ E ' ! "+
Þá´Ù åxáþåz×kÜoÿTÒOÙÛÜMØ ÒzôkÔx×Ø Ò æ2Ø Ú.ô|ÙÓúkÒ
!4/1!:V0! ) ! / ! V ! \ E '= !J\ ! +
)
Þá*ÒzÔxÒ
hæ*Ò Ü*ÚkØ Ò Ý
ÙÛÜMØ ÒzÔxä]Ò æ´Ù ×Ø ÒCúe×kÑÛдÒCÚkø
;JèÛÆzÂa
åçÚ|Ü´æ´ÙÓØ"ÙÓÚ|ÜÝZ×Ø6Ø"á*Òfÿ/Òzô|Ù Ü´Ü´ÙÛÜ*ô?ÚkøØ"á*ÒbÔ"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Ü2Ý Ø Òzà À ×kÜ´æ
E 'Ä×Ø NM£ +
!
vèq hдÿÝ Ø"ÙÓØ"Ð*Ø"Ù Ü*ôbØ"á´ÒfÏ
a
;JèKeÿoZÙÛÜMØ Ú
?!a$ZYU! E [ z ! ) ! / ! V ! \ E 'V !\ ! b Y1!@\ Æ
E ' ) E ' yÙ Ý×kÜ
;JèÛÆzÂaZô|ÙÛúkÒ Ý
;JèÛÆkÆh
hÙÛäPÙÛÑÛ×ÔxÑÓökÀMø·ÚkÔØ"á*ÒfÑÛÙÛÖJдÙÛæ÷åçÚ|ä]àTÚ|Ü*Ò ÜMØÞ;Òfæ*ÒzÔxÙÓúkÒ
| Çá*Ò6×kÝ"Ý"дä]àØ"ÙÓÚ|Ü.Ø"á´×Ø(Ø"á*Ò
?8|$ZYE| EF[ z | ) | / | V | \ E ' | \ | b YG| \ Æ
/ )
à´Ô"Ò Ý"Ý"дÔ"ÒZÔ"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Ü÷ÙÛÝ»ÙÛÜyÜ´ÙÓØ Ò ÑÓöbø^×kÝ"Ø
;JèÛÆd
ÙÛä]à ÑÛÙÓÒ ÝØ"á´×Ø(Ø"á*Ò Ü´×kÑ*à´Ô"Ò ÝxÝ"Ð*Ô"Ò
41ÕÒCæ*Ò Ü*ÚkØ ÒÿMö? 3 )Z?! )Z?$|»Ø"á*Ò6Ò ÖJдÙÛÑ ÙÓÿ´ÔxÙÛÐä3àÔ"Ò Ý"Ý"Ð*ÔxÒkÀJ×kÜ´æ÷×à´à´ÔxÚ ü*ÙÛä.×Ø Ò E '
?G$ E ' E ' vèÏ»ÑÛÙÛäPÙÛÜ´×Ø"ÙÛÜ*ôPØ"á*Ò.åçÚ|ä.ä]Ú|Ü à´ÔxÒ Ý"Ý"Ð*Ô"ÒJ?,ø^Ô"Ú|ä ;JèÛÆkÆh l ;JèÛÆdvÀ»×kÜ´æ дÝ"Ù Ü*ô |\P | ) \ ! \ ! »< öhÙÓÒ ÑÛæ´Ý;×]ÖMÐ×kæ*Ôx×Ø"ÙÛå6Ò ÖMÐ×Ø"ÙÓÚ|ÜþÙÛÜN ! \P ! è a Ü*ÒÔ"ÚMÚkØZÙÛÝ;Ô"Ò>* Ò åçØ Ò æþÚ|ܧàáMöhÝ"ÙÛåz×kÑ ôkÔ"Ú|дÜæ´ÝzÀhØ"á*ÒOÚkØ"á*ÒzÔ ä.× ö§ÿTÒCÝ"á*Ú ÞÜþØ ÚPÝ"×Ø"Ù Ý ø·öN ! M Â
+ ÆPè ÙÛÝ;åçÚ|ä.ä]Ú|Ü÷Ø Ú?ÿTÚkØ"áPàá×kÝ Ò Ýzè
ÿJö2Ø"á*Ò]ä.ÙÛæ´à/Ú|Ù ÜØ6ÔxдÑÓÒ
243 2
9:C6I
GF
AB:CDE+DF@GIKJ
ÜþØ"á*ÒCúkÒ ÑÓÚhåzÙÓØö§Ô"Ò Ñ ×eüh×Ø"ÙÓÚ|Ü2Ý Ø Òzà2Þ;ÒOÝ Ú|ÑÓúkÒOØ"á´ÒOø·Ú|Ñ ÑÓÚ ÞÙ Ü*ôÝ"öJÝ Ø Ò ä
! "
!4/1!Z#"
!4/;! 2 Z ! #"
!43! #"
|6/ U | #"
| / | 2 U | #"
|C3OU | #" )
ÙÓÔxÝ ØzÀ*ø^Ô"Ú|ä
+ Â +
Q 2 | \ 2
%'= 2 | \ Â + \ Q
2 | \ \ %'; 2 |
Úkø
a L
;JèÛÆ ¼×a
Â
) ) ) ) ) )
;JèÛÆ ¼eÿo
!8 + 2 !- +
;JèÛÆ ¼åh
;JèÛÆ ¼æl
;JèÛÆ ¼eÒZ
2 Z! + \ 2 !Z
;JèÛÆ ¼eøU
;JèÛÆ ¼eôX
b
;JèÛÆ ¼eÿoZ×kÜ´æ ;JèÛÆ ¼eÒZÞ;ÒOÚkÿ´Ø"×kÙÛÜ
! / ! ) b;Ú|ÜÝ 0Ø + Çá*Ò ÜÄÀ´×kæ´æ´ÙÛÜ*ô?Ø"á*ÒCÒ ÖJд×Ø"ÙÓÚ|ÜÝ
Ï»ÝzÀ
|6/E| ) b;Ú|Ü´Ý
;JèÛÆ ¼åh×kÜæ ;JèÛÆ ¼eø;ZÔ"Ò Ý"дÑÛØ"ÝÙÛÜ
!0/;!X 2 !-#"=$> |5/E|d 2 |C#")&Â +
Ø
b
¿
"!$# %
Þá´Ù åxáþåz×kÜoÿTÒOÙÛÜMØ ÒzôkÔx×Ø Ò æ2Ø Ú.ô|ÙÓúkÒ
!4/1!a 2 !\ 2 ! $> |6/ |h 2 | \ 2 | 8 ) Â b ×kÝ"Ý"Ðä]Ò æÙ ÜÜ´ÙÓØ Ò ÑÛöùø ×kÝ ØzÀ[
) vÀ 2 !*) 2 |@) 2
øúkÒ ÑÓÚJåzÙÛØö2ÔxÒ ÑÛ×eüh×Ø"ÙÛÚ|ÜÙÛÝ
Ø"á´ÒbåçÚ|ä.ä]Ú|Ü
úkÒ ÑÛÚJåzÙÓØVökÀ
2
ÀKåz×kÜ
ÿTÒCÒçüJàÔ"Ò Ý"Ý Ò æþø^Ô"Ú|ä1Ø"á*Òb×ÿ/Ú úkÒfÒ ÖJд×Ø"ÙÓÚ|ÜKÀ
! / !42 ! $A |6/ | 2 | !0/;!_$> |6/ | b
2 )
;JèÛÆX
Çá*ÒYÒ ÖJдÙÛÑÛÙÛÿ´ÔxÙÛдä4úkÒ ÑÓÚJåzÙÛØö?ÙÛÝØ"á*Ò Ü]Ø"á*ÒYúkÒ ÑÓÚhåzÙÓØVöÚkø/Ø"á*ÒZåçÒ ÜMØ ÒzÔ»ÚkøTä.×kÝ"Ý SÂ8è
ÙÛÜ´ÙÛØ Ò;Ôv×Ø ÒZúkÒ ÑÓÚJåzÙÛØöÔ"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|Ü
åz×kÜ2×kÑ Ý Ú]ÿTÒOÝ Ú|ÑÓúkÒ æoÙÛÜþ×PÝ"ÙÛä.ÙÛÑ ×ÔYäP×kÜ´Ü*ÒzÔ è
l»ñî6ë?ï o3íKïlíkl»ë
_
q u o 'n
fñjZl
ì/í
Úhæ´Ð´Ü*Ú úßØVöMàTÒ2åçÒ ÜMØ Ôx×kÑ6Ý"åxá*Ò ä.Ò ÝPá´× úkÒoÿTÒzÒ Ü
×kæ*úkÚhåz×Ø Ò æ
×kÝPôkÒ Ü*ÒzÔx×kÑà Ð*Ô"àTÚ|Ý Ò÷ÿÑÛ×kåMßÿTÚ ü
àTÒzÔ"ÿTÚ|ÑÛÙÛåoåçÚ|ÜÝ ÒzÔ"ú×Ø"ÙÓÚ|Ü4ÑÛ× ÞÝzÀ6×kÜæåçÚ|ÜÝ Ø"ÙÓØ"Ð*Ø Ò,×kÜ&×Ø Ø Ôx×kåçØ"ÙÛúkÒ ø^ÚkÔ÷Ý Ú|ÑÛúJÙÛÜ´ô
ÙÓÒ äP×kÜ´Ü
l
òxë?ï
åzÑÛ×kÝ"Ý÷Úkø?Ý"åxá*Ò ä.Ò Ýzè$Çá´Òzöã× úkÚ|ÙÛæ4Ø"á*ÒÕÜ*ÒzÒ æ
à´Ô"Úkÿ ÑÓÒ ä.ÝP×kÜæã×Ô"ÒØ"áMдÝ÷Ý"ÙÛä.àÑÓÒþØ Ú«ÙÛä]àÑÓÒ ä.Ò ÜØzè
Ø Ôx×kÑ;Ý"åxá´Ò ä]Ò ÝzÀÔ"Òzø^ÒzÔ"Ô"Ò æ
Ø Úû×kÝ?åçÒ ÜMØ Ôx×kÑ ßÐ*àJÞÙÛÜ´æ
Ü
ÙÛÜÕ×þäдÑÓØ"ÙÛÝ"Ø ÒzàûØ"Ù ä]Ò]ÙÛÜØ ÒzôkÔv×Ø ÚkÔ è
Ù Ü ÈZèÇá*ÒzöÕÔ"Ò æ´Ð´åçÒùØ"á*Ò
Ý"Ò ä.Ù ßæ´ÙÛÝxåçÔ"ÒzØ Òø·ÚkÔxäoÀ´×kÜ´æþåz×kÜ
Ø"á´Ù Ý6à ×à/ÒzÔ ÀÄ×þÝ Ò åçÚ|Ü´æhßÚkÔxæ´ÒzÔfÝ Ò ä.Ù ßæÙÛÝ"åçÔ"ÒzØ Ò
Çá*ÒOÝ"öJÝ Ø Ò ä
ø^ÚkÔ
;JèÛÆçÿlZåz×kÜ2ÿ/ÒÞÔvÙÓØ Ø Ò Üo×kÝ
"=$ ÞÙÓØ"á
Ø"á*Ò÷ÒzúkÚ|ÑÛÐ*Ø"ÙÓÚ|Ü\Ò ÖMÐ×Ø"ÙÓÚ|Ü
3 ) y +q ;JèÛÆz×avè
;JèÛÆh l ;Jè½vè
åçÒ ÜMØ Ôx×kÑ ßÐ*àJÞÙÛÜ´æ§Ý"åvá*Ò ä]Òá´×kÝZÿTÒzÒ ÜþÙÛä]àÑÛÒ ä]Ò ÜØ Ò æ§Ø ÚùÝ Ú|ÑÓúkÒOØ"á*ÒfØÞ;Úßàá´×kÝ ÒOâÚ Þ3Ý"öJÝ Ø Ò ä Çá*Ò÷ä]Úhæ*Ò Ñ»åçÚ|Ü´ÝxÙÛÝ Ø"ÝbÚkøÝ"Ù ü,ÿ×kÑÛ×kÜåçÒùÑÛ× ÞÝzÀH ;JèÛÆçÿlvÀ»×kÜ´æ
åzÑÛ×kÝ"ÝùÚkøOåçÒ Ühß
Æd-À ÿJöûä.ÚkÔ"ÒPåz×Ô"Òzø дÑÒ Ý Ø"ÙÛäP×Ø"ÙÓÚ|ÜÕÚkøYØ"á*Ò
ÙÛÒ ä.×kÜ´Ü÷ø^×kÜÝzèÇá*Òzö÷×kÑÛÝ Ú.×kæ´ä.ÙÛØY×?à ×Ô"Ø"ÙÛåzдÑÛ×ÔvÑÓö.Ý"ÙÛä]à ÑÓÒ
ÿTÒ?Ô"Ò ×kæ´ÙÛÑÓöÙÛÜ´åçÚkÔ"àTÚkÔx×Ø Ò æ
Ò åçÒ ÜMØ"ÑÓökÀ×õÜ*ÒzÞ
Ý"åxá*Ò ä.Ò ÝzÀá´×kÝbÿ/ÒzÒ ÜõÙÛÜMØ Ô"Úhæ´Ð´åçÒ æ
ÜJдä]ÒzÔxÙÛåz×kÑæÙÛÝ"Ý"ÙÓà ×Ø"ÙÓÚ|ÜKÀTà´Ô"Ò Ý Ò ÜMØOÙÛÜÕÝ Ø"×ôkôkÒzÔxÒ æ\åçÒ ÜMØ Ôx×kÑÝ"åvá*Ò ä]Ò Ý ÞÙÛæ´Ø"áùÚkøØ"á*ÒOÑÓÚhåz×kÑ
Ý Ú|ÑÓúkÒzÔvÝ]ø·ÚkÔ÷áöMß
# (*)
+C (X +
¼JèÛÆh
+C (X(ô|ÙÓúkÒ Ü2ÿMö
3 )z + E ' ! ( $> ! / ! +`% ' E ' ! ( $> ! / !42=! +" + E ' |P ( $> |5/E| +`% ' E ' |C ( $A |6/ | 2 |
_
2ÿTÒ åçÚ|ä]Òæ´ÙùåzдÑÓØØ
Ôx×kæÙÓÒ ÜØ"ÝÚkø
×Ô"ÒPÙ ÜØ Ô"Úhæ´Ð´åçÒ æ
ÙÓØ"Ý
ÚOåçÚ|ä]àÐ*Ø Ò×kåzåzдÔx×Ø Ò ÑÓö]ÙÓø
Ò ÑÛø ÙÛÝåzÑÓÚ|Ý"ÒØ ÚOÂ
^ÚkÔÆhvÀJ×kÜ´æ]ÒzÔ"Ô"ÚkÔvÝØ"á´×Ø
ä.× ö,æ*Ò Ý"Ø"×ÿÙÛÑÛÙzÒ?Ø"á*Ò÷åçÚ|ä]àÐ*Ø"×Ø"ÙÛÚ|ÜKèùÇáÙÛÝOÝ"ÙÓØ"Ð×Ø"ÙÓÚ|Ü,×ÔxÙÛÝ"Ò ÝzÀ ø^ÚkÔfÒçü*×kä]àÑÓÒkÀÙÛÜ,åçÚ|ä]à Ð*Ø"ÙÛÜ*ô
Ø"á*Ò÷Ý Òzà×Ôx×Ø"ÙÓÚ|Ü\ÚkøZØÞ;Ú
N 8ôkÔx×kæ´ÙÓÒ ÜMØ"Ýfæ´ÒzúkÒ ÑÓÚkàõÜ´Ò ×ÔbØ"á*Ò÷ÿTÚkØ
àá´×kÝ Ò ÝfÒ Ü´åzÑÓÚ|Ý Ò æõÙÛÜ\×2åçÚ|ÜMØ"×kÙÛÜ*ÒzÔ è2¾D×Ô"ôkÒ
ÚkøYØ"á*ÒPåçÚ|ÜMØ"×kÙÛÜ*ÒzÔ?×kÝOØ"á*ÒùÑÛÙÓô|áMØOâдÙÛæûÔxÙ Ý Ò ÝzÀ Þ6á´ÙÛÑÓÒ]ÙÓØ"ÝfúkÚ|ÑÛдä]Ò]ø^Ôx×kåçØ"ÙÓÚ|Ü Ý Ø"×ÿÙ ÑÛÙzÒØ"á*ÒfåçÚ|ä]à Ð*Ø"×Ø"ÙÓÚ|ÜKÀ*Þ;ÒOø^Ú|ÑÛÑÓÚ Þ
ÿ/Ò åçÚ|ä.Ò ÝfúkÒzÔ"öÕÝ"äP×kÑÛÑ è
Ø Ú|ä
Ü,ÚkÔxæ´ÒzÔOØ Ú
¼ZD×kÜ´æoæ*Ò/ Ü*ÒØ"á*ÒOú×ÔxÙÛ×ÿÑÓÒ
3 )8ÑÛÚkô Çá*Ò Ü
b
\
+$ÚkÔ
Æ
P)
V Æa$>V b
¼JèK
P) q ¢Æ@\ j +
¼Jè¼ ÙÛ Ý;Ð´Ý Ò æùÙÛÜ.Ø"á*ÒåçÚ|ä]àдØ"×Ø"ÙÓÚ|Ü´Ý(ÚkøÄØ"á*Òæ*ÒzÔxÙÓú×Ø"ÙÓúkÒÚkø ,ÙÛÜ ;JèÛÆçÿlvè(Çá´ÙÛÝ»Þ;× ökÀ´ÙÛÜ´×kåzåzÐ*Ôx×kåzÙÛÒ Ý(ÙÛÜù×à´à´Ô"Ú ühÙ ä.×Ø"ÙÛÜ*ô ×Ô"Ò]ä]ÚJæ´ÒzÔx×Ø Ò æûÿMöØ"á*Ò?ø^×kåçØ ÚkÔ q ¢Æ\ jÞá´ÙÛåváÿTÒ åçÚ|ä]Ò ÝÝ"äP×kÑÛÑ Þ6á*Ò ÜP ÙÛÝåzÑÓÚ|Ý ÒØ ÚoÂ÷ÚkÔ]Æè Ü´ÚkØ"á*ÒzÔ ×kæ*ú×kÜØ"×ôkÒCÙÛÝ(Ø"á´×ØX ÙÛÝ(ô|д×Ôx×kÜMØ ÒzÒ æùØ ÚÿTÒ6ÙÛÜPØ"á*ÒÔv×kÜ*ôkÒ Â
+ ÆhvÀ´×kÜæùÙÛÜPà×Ô"Ø"ÙÛåzÐÑÛ×Ô(åz×kÜ´Ü´ÚkØ;×kÝ"Ýxдä]Ò6Ü´Òzô|×Ø"ÙÓúkÒ è2Çá´ÙÛÝOÞ(Ú|Ð´Ñ æÕÿTÒPä]ÚkÔ"Ò÷æ´ÙPåzдÑÛØCØ ÚÒ Ü´ÝxÐ*Ô"ÒPÙÓø@ ú×kÑÛÐ*Ò ÝOÒzúkÒ Ü«ÙÓø;Ø"á*ÒzÔ"Ò§×Ô"ÒùÚ|Ý"åzÙÛÑÛÑÛ×Ø"ÙÛÚ|Ü´ÝOÙÛÜ ÞY×kÝfÒzúkÚ|ÑÛúkÒ æ æ´ÙÓÔxÒ åçØ"ÑÓöPø^Ô"Ú|ä
;JèÛÆz×avèYÇá*Ò',6×käPÙÛÑÓØ Ú|Ühß & ×kåçÚkÿÙTÒ ÖMÐ×Ø"ÙÓÚ|Üþø^ÚkÔ ÙÛÝYØ"á*ÒOÝx×kä]ÒO×kÝZØ"á*ÒOÒ ÖJд×Ø"ÙÓÚ|ܧø^ÚkÔJ» ÀÜ´×kä]Ò ÑÛö "$
(a )8Â +
¼JèSX
!$ # B !c!Q BT {! ,6×käPÙÛÑÓØ
ÞÙÓØ"á§Ø"á´Ò
1ÕÒ?åçÚ|ä]àÐ*Ø
Ú|Ü´ÙÛ×kÜ
) % '
è
ÒØ"á*Ò?Ý Ú|ÑÛÐ*Ø"ÙÓÚ|ÜÝÚkø ¼JèÛÆh
¼JèSX6дÝ"ÙÛÜ*ôPØ"á*ÒÝ"Ò åçÚ|Ü´æhßÚkÔxæ*ÒzÔÝ Ò ä.ÙÓßæ´ÙÛÝ"åçÔ"ÒzØ ÒåçÒ ÜØ Ôv×kÑ ßÐ*àJÞÙÛÜ´æ
×kÜ´æ
,6×kä.Ù ÑÓØ
ÑÛ× ÞÝF hÀJÈ-K×kÜ´æ
Ý"åvá*Ò ä]Ò Ý;ø·ÚkÔ;ÿ×kÑÛ×kÜåçÒ
Ã
&
Ú|Ühß |×kåçÚkÿ ÙÒ ÖJд×Ø"ÙÓÚ|Ü´ÝF È-èÇá´Ò6Ý Ò ä.ÙÓßæ´ÙÛÝ"åçÔ"ÒzØ Ò
åçÒ ÜØ Ôv×kÑ ßÐ*àJÞÙÛÜ´æ
Ý"åvá*Ò ä]Òfåz×kÜ2ÿ/ÒCØ"á´Ò Üþà´Ô"Ò Ý Ò ÜMØ Ò æoÙÛܧØ"á´ÒOø·Ú|Ñ ÑÓÚ ÞÙ Ü*ôbø^ÚkÔxäþÀ
\ )
\
ÞÙÓØ"á§Ø"á´ÒfÜMÐä]ÒzÔxÙÛåz×kÑTâÐ*üJÒ Ý
)
,
×kÜ´æþØ"á´ÒOÜMдä.ÒzÔxÙÛåz×kÑ
d\ \
)
+
×kä.ÙÛÑÓØ Ú|Ü´Ù ×kÜ
#% ' X (
)
Ý"ä.×kÑ ÑÓÒ Ý ØU(Ò ÙÓôkÒ ÜMúe×kÑ Ð*Ò ÝZÚkøØ"á*Ò
ä.×eü
)ãä.ÙÛÜ
&
ä.ÙÛÜ
Ý Ú|дÜæþ×Ô"Ò
-
-
ú×kÑÛÐ*Ò Ý
2
(X 3 ) (
ø^ÚkÔ ÀåçÚ|ä]à Ð*Ø
$
ÙÓø>
\
\
+
¼JèÃE
2' Â +
¼Jè
ÚkØ"á*ÒzÔxÞÙÛÝ Ò
b
!`H 3)
vÀ×Ô"ÒYØ"á*ÒYàTÚ|Ý"ÙÓØ"ÙÓúkÒ
À´×Ø
h
-
h
E
3 2
1 0/00 )
Ü*Òzô|×Ø"ÙÓúkÒZà×Ô"ØÚkøØ"á*ÒÑ ×Ô"ôkÒ Ý Ø
ÀÜ´×kä.Ò ÑÓö
E
h
h
U
D/UH8
C
h
P
h
×kÜ´æ
YUH X ?H8 $ EF[ z H
P
ÙÛÝØ"×8kÒ Ü«Ú úkÒzÔ.Ø"á*ÒþåçÚkÔ"Ô"Ò Ý àTÚ|Ü´æÙÛÜ*ô
ä.Ù Ü
Çá*Ò
+
×kåçÚkÿÙÛ×kÜKÀ
j
´ÔvÝ ØäP×eü
Þá*ÒzÔxÒùØ"á*Ò
¼Jè½
) ( ,* & ( -* 2 ! $ ! ! + 2 ! \ ! ! + 2 | $ ! | + 2 | \ ! | + #"%$ + 2=! $ ! ! + 2=! \ ! ! + 2 | $ !T| + 2 | \ ! | + " $ + *)C$,+ -)0\.+ ('
Çá*ÒYÚ|Ü*ÒçßÝxÙÛæ*Ò æ?ÑÓÚhåz×kÑJÝ"à/ÒzÒ æÝDÚkø à´Ô"Úkà×ô|×Ø"ÙÛÚ|ÜKÀ
)ãä.×eü
#%'{ (a +
$
+h (X +
¼Jè¿
\
+
Âa÷×Ô"ÒÕÔxÒ åçÚ|Ü´Ý Ø ÔxдåçØ Ò æ8ø^Ô"Ú|ä
P
P
P
P
"Â
"Â
ûú×kÑÛÐ*Ò ÝzÀ(×kÜ´æõØ"á*Ò÷Ý"à/ÒzÒ æÝbÚkø
KNMPO0QR+ Tô S b
Ø"á*ÒÕ×à´àÔ"Ú ü*ÙÛä.×Ø ÒÕÝ Ú|ÑÛдØ"ÙÓÚ|Ü
O S|ÀC×kÜ´æ
Âa×ÔxÒZØ"á*ÒYÚ|Ü*ÒçßÝ"ÙÛæ*Ò æ?æ*ÒzÔvÙÓúe×Ø"ÙÛúkÒ ÝÚkøØ"á*ÒåçÚ|ÜMØ"ÙÛÜJÐ*Ú|дÝàÙÓÒ åçÒzÞ6ÙÛÝ Ò;à×Ôx×ÿTÚ|ÑÛÙÛå»Ô"Ò åçÚ|Ü´Ý Ø ÔxÐåçØ"ÙÓÚ|Ü
Ò æo×ØØ"á*Òfà´Ô"ÒzúhÙÓÚ|дÝYØ"ÙÛä]ÒOÝ"Ø ÒzàÄè
1ÕÒYÙÛä]àÑÓÒ ä.Ò ÜØKØ"á*Ò(Ô"Ò åçÚ|Ü´Ý
H:/UH;+ 2 H;+C H ?H(ø^ÚkÔ KIM O ô+5QRS|À
Ø ÔvдåçØ"ÙÓÚ|ÜOàÔ"ÚJåçÒ æÐ*Ô"ÒÚ|ÜfØ"á*Ò»à´ÔvÙÛä.ÙÓØ"ÙÓúkÒú×ÔxÙÛ×ÿ ÑÓÒ Ý
×kÝZÞ;Òfá´× úkÒOø·Ú|ÐÜ´æ§Ø"á´×ØØ"á´Ù ÝYô|ÙÓúkÒ ÝZÿTÒzØ Ø ÒzÔ6åçÚ|ÜMØ Ô"Ú|ÑKÚkøØ"á*Ò
Ý"äP×kÑÛÑ{»Ú|Ý"åzÙÛÑÛÑ ×Ø"ÙÓÚ|Ü´ÝZ×kÜ´æ§Ø Ò Ü´æÝZØ Ú.Ô"Ò æ´ÐåçÒCØ"á*Ò äþè
d ! / ! +C |6/ |0+C ! / !42! $ |6/ | 2 |×kÜ´æ ! 3 ! $ |63s|YØ"á×kÜJÝØ
Çá´Ù Ý;æ´ÚMÒ ÝÜ´ÚkØ×- /Ò åçØ6Ø"á*ÒOåçÚ|Ü´Ý ÒzÔ"ú×Ø"ÙÓÚ|Ü2Úkø âÐhü÷ø·ÚkÔvä
44365
7 G6: :65G ;>:87 G J :"D8 AB: IKJ?; FH8%=
O:9 C S ÿ/Ò
¾ÄÒzØ
Ú.Ø"á*Ò
ÚkøØ"á*ÒOÝ Ò ä.Ù ßæÙÛÝ"åçÔ"ÒzØ ÒOÝ"åvá*Ò ä]Ò ¼Jè½vè
;9
\
h
+
ø^ÚkÔ
M
: +
+
¼JèÈ
>
ÞÙÓØ"á2Ý"ÑÓÚkàTÒ
kè
ÚkÔ
Ý Ò åçÚ|ÜæoÚkÔxæ*ÒzÔ
×kåzåzÐ*Ôx×kåçökÀ
>
"!$# %
ÔxÝ Ø¢ßÚkÔxæ*ÒzÔ
OÜ*ÒzÒ æ´ÝØ ÚPÿTÒf×
×à´à´Ô"Ú ühÙ ä.×Ø"ÙÓÚ|ÜþÚkø
9 (
-vè
ÚkÔ
Ø"á*ÒfÝxåxá*Ò ä]ÒfØ Ú.ÿTÒOÜ*Ú|ÜhßÚ|Ý"åzÙÛÑ ÑÛ×Ø ÚkÔ"ökÀ´Ü*Ú|Ü´Ñ ÙÛÜ*Ò ×ÔZÑÛÙÛä.ÙÛØ ÒzÔxÝY×Ô"ÒfÐ´Ý Ò æþ٠ܧØ"á*ÒOÔ"Ò åçÚ|Ü´Ý"Ø ÔxдåçØ"ÙÓÚ|ÜKè
Ü]Ø"á´ÙÛÝ»à×àTÒzÔ À|Þ;Ò6á´× úkÒ åçÚ|ä]à´ÔxÒ Ý"Ý"ÙÓúkÒ
a Å
ó
3)
Å ó
a
¿hÀ Æd-è»Çá*Ò
9 :
Æ
дÝ"Ò æP×fåçÚ|ÜMúkÒçüùåçÚ|äbÿÙÛÜ´×Ø"ÙÛÚ|Ü.ÚkøKØ"á*Ò
ßÑÛÙkÒOÑÛÙÛäPÙÓØ ÒzÔ
ä.ÙÛÜä]ÚJæ
$
Æ
a
Å ó
ä.ÙÛÜ´ä]Úhæ
ÆkÆÀÆd-/×kÜæ.Ø"á*Ò
æ´ÙÛÝ"Ý"ÙÛà×Ø"ÙÓúkÒZä.ÙÛÜ´ä.ÚJæ
ä]ÚkÔ"Ò
ÑÛÙ ä.ÙÓØ ÒzÔZÙÛÝYô|ÙÓúkÒ Ü2ÿMö
< 9 : + < 9 + 9 $
Æ
ä.ÙÛÜ´ä]Úhæ
< 9 + < 9 $ +
Þá*ÒzÔxÒCÞ(ÒfÐÝ ÒCØ"á*ÒOÜ*ÚkØ"×Ø"ÙÓÚ|ÜÄÀ
9
9
3)
\
9 + )
×Ø Ø ÔxÙÓÿ Ð*Ø Ò æoØ
M
ä.ÙÛÜ
+ Â
+ < + b0b0b + + < + b0b0b +
ä.×eü
\
ÙÛø
9 $ 9 :
ÙÛø
+
 . +  . + ÚkØ"á*ÒzÔxÞÙÛÝ Ò b
À×ÔxÒCØ"á*Ò ÜoåçÚ|ä]àÐ´Ø Ò æoÿJö
9 : 9 \ 9 9 +
+
äPÙÛÜ´ä]Úhæ
M Â + ÆP;×kÜæ
ÞÙÓØ"á
< + b0b0b S3 )
>
9
3)
W+
Æ CZ
b Ú÷Ø"á*ÒbäPÙÛÜ´ä]ÚhæþÑÛÙÛä.ÙÛØ
§×kÜ´æ
Çá*Ò]à ×Ôx×kä]ÒzØ ÒzÔxÝ
$
@\ 8
¢Æ
ó
a + Å
åçÚ|ÜMØ Ô"Ú|ÑØ"á*ÒPÿ×kÑÛ×kÜ´åçÒ.ÿTÒzØVÞ(ÒzÒ Ü
ÒzÔ À×kÜ´æ2Ø"á*ÒfÚ|Ý"åzÙ ÑÛÑÛ×Ø"ÙÓÚ|Ü´ÝØ"á´×Ø
äP× öþÿTÒbåz×kдÝ"Ò æ2ÿJö§Ø"á*Ò
¼JèÛÆzÂa
Ø"á*ÒPæ´ÙÛÝxÝ"ÙÓà×Ø"ÙÓÚ|Ü ó
a
Å
ßÑÛÙkÒfÑ ÙÛä.ÙÓØ ÒzÔ
Ý ÒzÒkÀ ø·ÚkÔÒçü*×kä]àÑÛÒkÀ\ ÈhÀÄÆzÂ8vè
443 2
5
798%D F@G DC C6: :J FHD F@G6IKJ I F : :J FH8@DC
G6J"!$# % :& :
)
Ü8â´Ú ÞEÝxÙÓØ"д×Ø"ÙÓÚ|ܴݧÞ6á*ÒzÔ"ÒÕØ"á*ÒÕàá×kÝ ÒÕúkÚ|ÑÛдä]ÒÕø^Ôx×kåçØ"ÙÓÚ|ÜÝþÿTÒ åçÚ|ä]Ò,Ý"ä.×kÑÛÑÀ6Ø"á´×ØoÙ ÝzÀ6Þ6á*Ò Ü8Ø"á*Ò,àá×kÝ Ò
:+
Ü*ÚkØOØ"á´ÒzÔ"Ò hÀåçÒzÔxØ"×kÙÛÜ,×à´à´ÔxÚ ü*ÙÛä.×Ø"ÙÓÚ|ÜÕàÔ"ÚJåçÒ æÐ*Ô"Ò ÝÿTÒ åçÚ|ä]ÒPÑÓÒ ÝxÝO×kåzåzÐ*Ôx×Ø ÒkÀ×kÜ´æ,Ü´ÒzÒ æÕØ Ú2ÿTÒ.ä]Úhæ´Ù´Ò æÄè
ÙÛÝ ÚkÔ
2 HMÀMÚkÿ´Ø"×kÙ Ü*Ò æPØ"á´Ô"Ú|Ð*ô|áùØ"á*Ò æÙÓúJÙ Ý"ÙÓÚ|Ü]ÚkøÄØVÞ(Ú]Ý"äP×kÑÛÑÜJдäbÿ/ÒzÔvÝ_ H4/UH 2 HO×kÜ´æ H:/UH|ÀDäP× öÕÿTÒ åçÚ|ä]Ò+('#&% ) */%;+8!!,+!$+('.-X.zÀ×kÜæ,ÑÓÒ ×kæÕØ Úû×kÜ,дܴÜ*Ò åçÒ ÝxÝ"×ÔxÙÛÑÓöÝ ÒzúkÒzÔ"Òb ¾ãÔ"Ò Ý Ø ÔxÙ åçØ"ÙÓÚ|ÜKÀ æ´Ð´Ò]Ø Ú×
Òçü*×kä]àÑÓÒkÀJØ"á*ÒåçÚ|ä]àÐ*Ø Ò æ÷ú×kÑÛÐ*ÒÚkø
)
àá´×kÝ"Ò]Þá´ÙÛåváÕÙÛÝ
:+
×kÑÛä]Ú|Ý ØOÜ´ÚkØOØ"á*ÒzÔ"Ò hè.ÇDÚ2ÙÛä]àÔ"Ú úkÒ.Ý Ø"×ÿ ÙÛÑÛÙÓØVö×kÜ´æÕ×kåzåzÐ*Ôv×kåçö,ÙÛÜûØ"á*Ò Ý Ò.â´Ú Þ©Ý"ÙÓØ"Ð×Ø"ÙÓÚ|Ü´ÝzÀKÞ;Ò
Ø ÚJÚE÷Ø"á´ÒOø·Ú|Ñ ÑÓÚ ÞÙ Ü*ôä.Ò ×kÝ"Ð*Ô"Ò Ýzè
/
Çá*ÒÔ"Ò åçÚ|Ü´Ý Ø ÔvдåçØ"ÙÓÚ|Ü´Ý
)
^ ¼JèÛÆzÂaÞ6ÙÓØ"á
2 H;+CK M>O ô+5QRSP×kÑÓÞY× öhÝOдÝ
Úkø»Ø"á´ÒúkÒ ÑÛÚJåzÙÓØ"ÙÛÒ Ý
Æhvè.Çá*Ò?Ô"Ò åçÚ|Ü´Ý Ø ÔvдåçØ"ÙÓÚ|Ü
Æhvè(Çá*Òúe×kÑÛÐ´Ò Ý
(X
Ü*ÒzÒ æ*Ò æ
ÙÛÜ
×Ô"ÒOØ"á*Ò Ü2Ð´Ý Ò æþØ ÚPåçÚ|ä.àÐ*Ø Ò
H /1Hù×kÜ´æ H ?=H;+CKMAO ô+5QRS|À×kÜ´æ
Úkø;Ø"á*Ò]ÚkØ"á*ÒzÔOú×ÔxÙÛ×ÿÑÛÒ ÝzÀ
åçÚ|ÜMØ"ÙÛÜMдÚ|дÝ?àÙÓÒ åçÒzÞÙ Ý Òùà ×Ôx×ÿTÚ|ÑÛÙÛåùÔ"Ò åçÚ|Ü´Ý Ø ÔxÐåçØ"ÙÓÚ|Ü«Úkø
Ò?קä]ÚkÔ"Ò]æ´ÙÛÝ"ÝxÙÓà×Ø"ÙÓúkÒä.ÙÛÜ´ä]Úhæ2Ñ ÙÛä.ÙÓØ ÒzÔ
(X )
äP× ö«Ð´Ý Òþ×
(a $ (a
+
{3
/
Ø"á*ÒZàÙÓÒ åçÒzÞÙ Ý ÒYà/Ú|ÑÛöJÜ*Ú|äPÙÛ×kÑJÔ"Ò åçÚ|Ü´Ý Ø ÔxÐåçØ"ÙÓÚ|Ü´ÝzÀ×kÜæ]Ø"á*Ò Ü]Ø"á*Ò ÙÛÔúe×kÑÛÐ´Ò Ý×Ø
"0PÞá*ÒzÔxÒ !- 21
ÜþåçÒ ÑÛÑÛÝ
| / | 2 |U
!4/;! 2 !-
3) 3)
Â
|6/ | 2 |U $
)
Y×Ô"Ò
+
h
(X
vè
´ÔvÝ ØZÚkÿ*ß
×ÔxÒäbдÑÛØ"ÙÓàÑÛÙÓÒ æÄè
430
<
d |"3&Â.ÙÛÝZØ
èÇá*ÒOåz×kÝ ÒbÚkø
!4/1! 2 !- +
b
Çá´Ù Ýä]ÚJæÙåz×Ø"ÙÓÚ|Ü?ÙÛÝåçÚ|ÜÝ ÒzÔ"ú×Ø"ÙÓúkÒkÀM×kÜ´æ.ÞÙÛÑÛÑh×kÐ*Ø Ú|ä.×Ø"Ù åz×kÑÛÑÓöô|ÙÓúkÒ ÙÛÝZ×.Ý"ä.×kÑ ÑKÜMдäbÿTÒzÔ À*Ý"× ökÀ
+h (X
×kÜæþØ"á*ÒzÔ"ÒfÙ ÝYà´Ôx×kåçØ"ÙÛåz×kÑÛÑÛöùÜ*Ú.ô|×kÝ À´Þ(Òbä]ÚJæÙÓø·öPØ"á*Òfä]Ú|ä]Ò ÜMØ"дä.Ý
1
¼Jè¼C×kÜ´æ ¼Jè½ø^ÚkÔfæ´ÙÛÝ"åçÔxÒzØ"Ù ÙÛÜ*ô÷Ø"á*ÒPÜ*Ú|ÜåçÚ|Ü´Ý ÒzÔ"ú×Ø"ÙÓúkÒ.à´ÔxÚJæ´ÐåçØ"ÝC×à´àTÒ ×ÔxÙÛÜ*ôþÙÛÜ
Çá*ÒOæÙÛÝ"åçÔ"ÒzØ"Ù ×Ø"ÙÛÚ|ÜoÙÛÝYàTÒzÔ"ø^ÚkÔxä]Ò æoÙÛÜþ×PÝ Ø Ôx×kÙÓô|áMØ ø·ÚkÔxÞ;×Ôxæ2ä.×kÜ´Ü*ÒzÔ (×kÑÛÑTØ ÒzÔxä.Ý6ÙÛÜ Ø"×kÙÛÜ*Ò æ.ø·Ô"Ú|ä
Ø"á*Ò
^ ¼JèÛÆzÂa]ÞÙÓØ"á
ÑÓÒ Ý"Ý]æ´ÙÛÝxÝ"ÙÓà×Ø"ÙÓúkÒ÷ÑÛÙÛä.ÙÛØ ÒzÔ
2 !Z )8Âø^ÚkÔØ"á*Ú|Ý
Ô"Ò ×Ø Ò æÝ"ÙÛä.Ù ÑÛ×ÔxÑÓökè
Ò6åçÒ ÑÛÑÛÝzèÇá*ÒZØ Ú|ÑÓÒzÔv×kÜ´åçÒ
!$ # B !c!Q BT {! )n
fñjZl
òxë?ï
1ÕÒ?á´× úkÒÙÛä]àÑÓÒ ä.Ò ÜØ
l
Ò æo×
ÚJÒçßØöJàTÒbÐ*àJÞÙÛÜ´æ§Ý"åvá*Ò ä]Ò
Ý ÒzØZÚkøæ*ÒzàTÒ Ü´æ*Ò ÜMØYúe×ÔxÙ ×ÿÑÓÒ ÝYÙÛÝ
% 3)
! z |U#(?Òçü*åxá´×kÜ´ôkÒfØ
,-
--
%'
----
--
\ E '
2 !
!\ 2 !:! !
<
<
2!<
!_$ 2 !! !
Â
Â
Â
Â
.
| \ 2 |h 2 | \ %' < $ E ' Â
Â
Â
2 | \
Â
Ý"ÙÛÜ*ô
YØ ÚPæ*Ò Ü*ÚkØ Ò
)
<
)
#"
)
%$
!
#&
)
)
*)
)
!
#(
)0
\
ÔxÙÓü
Â
Â
Â
88
Â
Â
Â
Â
Â
Â
Æ
!|
| \ 2 |!|
88 88 88 88
88 + 88
2 |$
!|
*èÛÆh
88
Æ
2 | 2 < < |
88
88 8
|F$ 2 | ! | 9
Ò ÜØ"á´×kÑÛàMökÀ×kÜæ
<
)
YG|h E ' $ d E [ z |C ! |< \ 2 | \ % '< b \
ÄÀØ"á*ÒfåçÚkÔ"Ô"Ò Ý"à/Ú|Üæ´ÙÛÜ*ôÞ;× úkÒbÝ Ø ÔxÒ Ü*ôkØ"á´Ý×Ô"Ò
! +
!5?!-F\ !4/;!:! !
)
Ò ÝØ"á*ÒOÝ àTÒ åzÙÓÒ ÝÝ"à/Ò åzÙ å
Y1!a E 1' $ E [ z !Z ! !< \ =2 ! \ % ' < + )
7088
Æ
Â
H 3 )0 B3H@$ ?=H8 /1H?æ*Ò Ü*ÚkØ
Â
!!
2 !a$
%' <
Â
Æ
-
Þá*ÒzÔxÒ
ó
Æ
!!
2 !\
Â
Â
Æ
-- !\ 2 !A 2 !\%F' --
Â
-)
Çá*Ò
ÚkøØ"á*ÒbÝxÙÛÜ*ô|ÑÓÒàá´×kÝ"ÒOÒ ÖMÐ×Ø"ÙÓÚ|Ü´ÝÞ6ÙÓØ"áþ×kæ´æ´ÙÓØ"ÙÛÚ|Ü´×kÑTÒ ÜØ ÔvÙÓÒ Ý
Â
--
;JèÛÆh l ;JèSXvè
ÒzÔxä.Ý À
Æ
--
Æ ¿*À Æ-Dø·ÚkÔ6Ø"á*ÒfÒçühØ Ò Ü´æ*Ò æÝ öJÝ"Ø Ò ä
! +_ !0/1! + !:/;! 2 !;+a !0/1!:3@! +_ |6/ |0+a |5/E| 2 |`+ |5/E|63s|PèÇá*ÒOä.×Ø
ÚkøÔxÙÓô|áMØÒ ÙÓôkÒ ÜMúkÒ åçØ ÚkÔxÝá´×kÝZØ"á*ÒbÔ"Ò åçÚkô|Ü´Ù ×ÿ ÑÓÒOø^ÚkÔxä æ´Ð*ÒCØ ÚPØ"á*Ò
È
2 !@\ 4E '1$ - 2 !\ %' ! ! + ! !< !< !:/;!-F\ !6?=!ZF\ Y1!J\ Æh E '1$Y1! E [ z !Z ! + ! !< 2 !@\ 4E '\ - 2 !\ %' !
!5?!-$> !4/;!:! ! + ! !<
|D?8|UF\ |5/E| ! | 2 | \ :E ';$ ' - ' 2 | \ %F' | ' ' + ! |< |< | / U| F\ |B?8C| \ ^ YE| \ Æh E ' $ YE| Ed[ z | | + !`|<
|D?8U | $> |5/E| ! | 2 | \ E ' \ ' - ' 2 | \ % ' | ' ' b ! |<
*èK
Çá*ÒOåçÚkÔxÔ"Ò Ý àTÚ|Ü´æ´ÙÛÜ´ôbÒ ÙÓôkÒ ÜMú×kÑÛÐ*Ò Ý×Ô"Ò
+
)0 #%'B+ 2 !@\
!!+
2 ! + 2 !a$
!!+
2 | \ T! |0+ 2 |`+ 2 |$?!T|¥
*è¼
ÆzÂ
×kÜ´æoÙ Ü´åzÑÛдæ*Ò Çá*Ò
Ø"á*ÒCø ×kä.ÙÛÑÛÙ ×ÔÝ"ÙÛÜ*ô|ÑÓÒàá×kÝ ÒOÝ àTÒzÒ æ´ÝzÀ*×kÜ´æþØ"á´ÒfÙÛÜMØ ÒzÔ"ø^×kåçÒbÝ àTÒzÒ æKè
ÚMÒfÑ ÙÛÜ*Ò ×ÔxÙ ×Ø"ÙÛÚ|ܧø·ÚkÔØ"áÙÛÝZÝ öhÝ Ø Ò ä
)
2 H )
)
)
2 8H $
H /1HE $
H /1H8
ÒfØ"á´×Øø^ÚkÔúkÚ|ÙÛæþÞY× úkÒ?×kÜ´æþåçÚ|ÜMØ"×kåçØ
R*
#$) *&*)
)
)
Æh
H /1H- 2 H +
HR/UH-
H\
2 ¢ * Ò åçØ Ò æÄè Çá*Ò.дàMÞÙ Ü´æ Ý"åxá*Ò ä.ÒPæ*Ò Ý"åçÔxÙÛÿ/Ò æ ÙÛÜ e 2ÙÛÝCÚkø ÚJÒ.ØöJàTÒ Æ ÃZè hÙÛä.ÙÛÑ ×Ô6Ø ÚØ"á*Ò.Ý"ÙÛÜ*ô|ÑÛÒ]àá´×kÝ Ò ÚMÒPÝ"Ú|ÑÓúkÒzÔ À ø^Ú|ÑÛÑÓÚ Þ6ÙÛÜ*ôOØ"ÙÛä.Ò
ÙÛÜMØ ÒzôkÔx×Ø"ÙÓÚ|Ü§Ý Ø Ôv×Ø Òzôkö
Ø"á*Òoä]ÒzØ"á´ÚJæ
ÙÛÝ?Ü*ÚkØ]ô|Ð×Ôx×kÜØ ÒzÒ æ
Ø Ú
ä.×kÙÛÜMØ"×kÙÛÜõàTÚ|Ý"ÙÓØ"ÙÓúkÒþæ*Ò Ü´ÝxÙÓØ"ÙÓÒ Ý
ä]ÒzØ"á*Úhæ,ä.× öÚkÔä.× öÕÜ*ÚkØCø ×kÙÛÑÜ*Ò ×ÔfúkÒzÔ"öÕÑÓÚ Þ
à ×Ô"Ø"ÙÛ×kÑæ*Ò Ü´ÝxÙÓØ"ÙÓÒ Ýzè
L ÒzàTÒ Ü´æ´Ù Ü*ôÚ|Ü Ø"á*Ò§à´Ô"ÚkÿÑÓÒ äoÀØ"á*Ò ½-è 1ÕÒùåçÚ|ä.ä.Ò ÜØOø Ð*Ô"Ø"á´ÒzÔCÚ|ÜÕØ"á´ÙÛÝCÙÛÝxÝ"Ð*Ò]ÙÛÜ
Ø"á*ÒfÜJдä]ÒzÔvÙÛåz×kÑ/Òçüh×kä]à ÑÓÒ ÝZÿTÒ ÑÓÚ Þfè
³
²^¯
OÍ ¸
D³
³*± µ^¸/¹
¸
O¸/µ·ÎË̳
¯Jª
ÙÓô|Ð*Ô"ÒO½JèÛÆCÝ"á´Ú ÞÝ;Ø"á*ÒCà´ÔxÚkà×ô|×Ø"ÙÓÚ|ܧÚkøD×úkÚ|ÙÛæ§ÞY× úkÒfÿMöùØ"á*ÒCÐ*àMÞ6ÙÛÜ´æPÝxåxá*Ò ä]Ò ÙÛÝYô|ÙÓúkÒ Ü2ÿMö
2=! ) YU! )
D/1!-
D/EP |
!
Çá´Ù ÝOæ´×Ø"×ûåçÚkÔ"Ô"Ò Ý àTÚ|Ü´æ´ÝOØ Úû×2úkÚ|ÙÛæ
2 | ) ÆW+ Æ T+ b U+ ) ) ÆW+ )8Â ÆW+ b
*èÛÆh l *èSXvèZÇá´ÒÙ Ü´ÙÓØ"ÙÛ×kÑ æ´×Ø"×
? ! )Z?8|a) ÆW+ YE|a) Æ U+
D/;! ) b ÆW+
D/ U | ) U+
! 8 ) Â È b b
ÞY× úkÒ§ÞáÙÛåxá,Ù Ýf×kÑÛÝ Úû×åçÚ|ÜMØ"×kåçØ]Ý"Ð*Ô"ø ×kåçÒùÙ ÜÕÒ ×kåxá«ÚkøZØ"á*Òùàá´×kÝ Ò Ý èoÇá´ÙÛÝ
ÞY× úkÒbÝ"Òzà×Ôx×Ø Ò Ý6ØÞ;ÚPàá´×kÝ"Ò ÝZØ"á´×Ø×Ô"ÒbÙÛÜoä]Ò åvá´×kÜ´ÙÛåz×kÑKÒ ÖJдÙÛÑ ÙÓÿ´ÔxÙÛÐäþèDÇá´ÒCÔ"Ò Ý"дÑÓØ"ÝZåçÚ|Üy´Ôxä
Ø"á´×Ø6ä]Ò åxá´×kÜÙÛåz×kÑ
Ò ÖJдÙÛÑÛÙÓÿÔxÙÛдä©ÿ/ÒzØVÞ(ÒzÒ Ü2Ø"á*ÒCàá´×kÝ"Ò ÝÙÛÝYà´Ô"Ò Ý"ÒzÔ"úkÒ æKÀ´ÞÙÛØ"á§à´Ô"Ò Ý"Ý"дÔ"Ò ÝZ×kÜ´æþúkÒ ÑÓÚhåzÙÓØ"ÙÓÒ ÝYÔxÒ ä.×kÙÛÜ´ÙÛÜ´ô?ÐÜ´ÙÓø^ÚkÔxäþè
³
Ü
²^¯
D¯û¦
Ø"áÙÛÝ÷Òçüh×kä]à ÑÓÒkÀ6Þ;Ò
Yµ \µ·±
Ø Ò Ý ØþØ"á*ÒÕäдÑÓØ"ÙÓàá×kÝ ÒâÚ Þ
Ý Òzà×Ôv×Ø Ò æÕÿMöû×kÜÕÙÛÜMØ ÒzÔ"ø^×kåçÒkè Ú|Ü´ÑÓö
¬²·± µ ¬µ^Î
G 3
Ú|Ü*Òùàá´×kÝ ÒkÀÞá*ÒzÔxÒ
Ü
Ý Ú|ÑÓúkÒzÔoÜ´Ò ×Ô÷Ø"á´Ò,äbдÑÛØ"ÙÓâдÙÛæãÑÛÙÛä.ÙÓØùÚkøfØVÞ(Ú
Ø"á*Ò]äbдÑÛØ"ÙÓàá´×kÝ Òâ´Ú Þ ÆÀ×kÜ´æ
ä]ÚJæ´Ò Ñ ÀTØ"á´ÙÛÝåçÚkÔ"Ô"Ò Ý àTÚ|Ü´æÝ6Ø ÚoקÔxÒzô|ÙÓÚ|Ü
ÚJåzåzдàÙÓÒ æûÿMö
×2Ô"Òzô|ÙÓÚ|Ü\ÚJåzåzдàÙÓÒ æÕÚ|Ü´ÑÛöûÿJöÕØ"á*ÒùÚkØ"á*ÒzÔbà á´×kÝ ÒkÀÞá*ÒzÔ"Ò
ÂhèoÇá*Ò
G 3
äдÑÓØ"ÙÓâÐÙÛæPÑÛÙ ä.ÙÓØ(×kÝxÝ"дä]Ò ÝYØ"á´×ØZØ"á´ÒOæ´Ù$ TÒzÔ"Ò ÜØYàá×kÝ Ò ÝZä.× ö÷ÿTÒCæ*Ò Ý"åçÔxÙÓÿTÒ æùÿMö§×?Ý"ÙÛÜ*ô|ÑÛÒ à´Ô"Ò ÝxÝ"Ð*Ô"Òùø^дÜåçØ"ÙÓÚ|ÜKè,Çá´Ù ÝfÒ Ü´×ÿ ÑÓÒ ÝfØ"á´Ò÷Ò ÖJд×Ø"ÙÓÚ|ÜÝ?Úkø6ä]ÚkØ"ÙÓÚ|ÜõØ Ú Òçü*×kåçØÝ Ú|Ñ Ð*Ø"ÙÓÚ|Ü´Ýb×Ô"Òù× úe×kÙÛÑ ×ÿÑÓÒPÙÛÜ,Ú|Ü*ÒùÝ à ×kåçÒ÷æ´Ù ä]Ò Ü´Ý"ÙÓÚ|ÜÄè äдåxá\ÙÛÜØ ÒzÔxÒ Ý ØO×kÜ´æ,á´×kÝfÿTÒzÒ Ü
àдÔ"Òâ дÙÛæ´Ý
Ø"á*Ò.ø^ÚJåzдÝOÚkøYæ´Ò Ý"ÙÓô|ÜÕÚkøYä.×kÜMö
úkÒ ÑÛÚJåzÙÓØVö÷×kÜæ÷×]ÝxÙÛÜ*ô|ÑÓÒ
ÿTÒùÞÔxÙÓØ Ø Ò Üõø·ÚkÔ]Ø"á´ÒùâÐÙÛæ\äPÙ üJØ"дÔ"ÒkÀ×kÜ´æ
Ò åçÒ ÜMØ"ÑÓökÀØ"á´Ù ÝOÔ"Ò æ´ÐåçÒ æ
Ý öhÝ Ø Ò äýá´×kÝf×Ø Ø Ôx×kåçØ Ò æ
ÝxдåzåçÒ Ý"Ý ø дÑÜJдä]ÒzÔxÙÛåz×kÑÝxåxá*Ò ä]Ò Ý
Ý ÒzÒ Æ/(×kÜ´æ
Ô"Òzø^ÒzÔ"Ò Ü´åçÒ Ý6åzÙÓØ Ò æþØ"á*ÒzÔ"Ò Ù Üvè Çá*ÒäдÑÓØ"ÙÓàá×kÝ Òâ´Ú Þ4ä]Úhæ*Ò ÑTÙÛÝYä]ÚkÔ"ÒôkÒ Ü*ÒzÔx×kÑ À*×kÜ´æ§×kÑÛÑÛÚ ÞÝYØ"á*ÒÔ"Ò Ý"à/Ò åçØ"ÙÛúkÒ úkÒ ÑÓÚhåzÙÓØ"ÙÓÒ ÝO×kÜæ
à´Ô"Ò Ý"Ý"дÔ"Ò Ýzè]Çá*Ò]äдÑÓØ"ÙÓâÐÙÛæÑ ÙÛä.ÙÓØÙÛÝCÙÛä]à ÑÓÒ ä]Ò ÜMØ Ò æÿJö
úkÒ ÑÓÚhåzÙÓØö§Ô"Ò Ñ ×eüh×Ø"ÙÓÚ|ÜoØ ÒzÔxä.Ý
à á´×kÝ Ò Ý;Ø Ú]àTÚ|Ý"Ý Ò Ý"Ý;Ø"á*Ò ÙÓÔYÚ ÞÜ
ÙÛÜ´åzÑÛдæÙÛÜ*ôPàÔ"Ò Ý"Ý"Ð*ÔxÒÔxÒ ÑÛ×eüh×Ø"ÙÛÚ|Ü,×kÜ´æ
;Jè½vÀ/ÞÙÓØ"áþÙÛÜÝ Ø"×kÜØ"×kÜ´ÒzÚ|дÝZÔ"Ò ÑÛ×eü*×Ø"ÙÓÚ|ÜþÔv×Ø Ò Ý
I) )
vè
Çá*ÒF´ÔvÝ ØZÒçüh×kä.àÑÓÒOåçÚkÔ"Ô"Ò Ý"à/Ú|Üæ´ÝYØ ÚP×kÜ2×kÙÛÔ ßá*Ò ÑÛÙÛÐä$Ý"á´ÚJåCßØ"Ð*ÿTÒOæ´×Ø"×
D/;!;+ 2 ! + ?=! +XY1! + E [ z !Z )
D/ |0+ 2 |0+d?8|0+XYE|0+ Ed[ z | )
úkÚ|ÑÛдä]ÒÌø^Ôx×kåçØ"ÙÓÚ|Üd3
!- ) Æz 38 + á*Ò ÑÛÙÛдä
s3
×kÙÓÔ
3
U+ Â +Â ÆW+½ ¼U+6Âa + W+ + W+ bT+ Âa +
!- ) ÆX\ b Æz 3ÌÆ b
8 kÈ
¢Æ 6 fÆ fÆ
2
2
1.8
1.8
density − gas2
density − gas1
Æd
1.6 1.4 1.2 1
"!$# %
1.6 1.4 1.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1
0
0.2
0.4
x
0.8
1
0.6
0.8
1
2
velocity − gas1/gas2
pressure − gas1/gas2
2
1.5
1
0.5
0
0.6 x
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.5
1
0.5
0
1
0
0.2
0.4
x
x 0.9
0.8
void fraction − gas1
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
b;Ú|ä]à Ð*Ø
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5 x
0.6
0.7
0.8
0.9
1
43;%9R:+\G:+=XD %PRK: D ? w: R7 ^
ÙÓô|дÔ"Òf½JèÛÆ
Ò æ,Ô"Ò ÝxдÑÓØ"ÝCÿJöÕØ"á*ÒùÝ"Ò åçÚ|Ü´æhßÚkÔxæ*ÒzÔ?Ð*àJÞÙÛÜ´æ
Ý"åxá*Ò ä.ÒPÞÙÓØ"á
Ø"á*ÒùäPÙÛÜ´ä]Úhæ,ÑÛÙÛäPÙÓØ ÒzÔCÚ|Ü\×|ÂkÂà/Ú|Ù ÜØ
)1ÕÒ
ÙÓô|Ð*ÔxÒf½JèK]×kÜ´æo×Ô"ÒO٠ܧÒçühåçÒ ÑÛÑÛÒ ÜØ×ôkÔ"ÒzÒ ä.Ò ÜØzè
ä]Ò Ý"áÄÀ*Ø ÚkôkÒzØ"á*ÒzÔÞÙÛØ"á§Ø"á*ÒOÒçü*×kåçØÝ Ú|ÑÛÐ*Ø"ÙÛÚ|ÜKÀ*×Ô"ÒfÝ"á*Ú ÞÜþÙÛÜ
Ü*ÚkØ ÒOá*ÒzÔxÒCØ"á´×Ø×kÑÓØ"á*Ú|Ð*ô|á§Ø"á´ÒOÐ*àMÞ6ÙÛÜ´æ÷Ý"åxá*Ò ä.ÒOÙÛÝZÜ*ÚkØZô|д×Ôx×kÜMØ ÒzÒ æþØ ÚPäP×kÙÛÜØ"×kÙ ÜùàTÚ|Ý"ÙÛØ"ÙÓúkÒà×Ô"Ø"ÙÛ×kÑTæ*Ò Ü´ÝxÙÓØ"ÙÓÒ ÝzÀ Ø"á*ÒOà ×Ô"Ø"ÙÛ×kÑKæ*Ò Ü´ÝxÙÓØ"ÙÓÒ ÝzÀhÞá´Ù ÑÓÒ6ÒçühØ Ô"Ò ä]Ò ÑÛö§Ýxä.×kÑÛÑ ÀhÔ"Ò ä.×k٠ܧà/Ú|ÝxÙÓØ"ÙÓúkÒkè Çá*ÒCÜ*ÒçühØÒçü*×kä]àÑÓÒOåçÚkÔxÔ"Ò Ý àTÚ|Ü´æ´ÝYØ ÚP×.Þ;×Ø ÒzÔ ß×kÙÛÔ6Ý"á*ÚhåMßØ"Ð*ÿTÒOæ´×Ø"×
D/;!;+ 2 ! +d?!;+ Y1! + E [ z !Z ÞY×Ø ÒzÔ 3
D/ |0+ 2 |`+ ?$| +XYG|`+ Ed[ z |C úkÚ|Ñ Ð´ä]ÒÌø^Ôx×kåçØ"ÙÓÚ|Üd3
! ) Æz 38 + ×kÙÛÔ
b;Ú|ä]à Ð*Ø
3
)
)
Ò æ]Ô"Ò Ý"ÐÑÓØ"ÝÿJöØ"á´ÒÝ Ò åçÚ|Ü´æhßÚkÔvæ*ÒzÔ(Ð*àJÞÙÛÜæÝxåxá*Ò ä]Ò6Ú|Ü.×
Ø ÚkôkÒzØ"á*ÒzÔÞ6ÙÓØ"áØ"á*ÒYÒçüh×kåçØ»Ý"Ú|ÑÛÐ*Ø"ÙÓÚ|ÜKÀk×Ô"ÒZÝ"á´Ú ÞÜ]ÙÛÜ
&  +6  +bÆz +bÆ T+6 Âa + b b b b
¢ÆzÂkÂk  +   +Æz W+H T+ ¿ |Æz b b b
Z ! ) Æ@\ Æz 3 Æ b
¿k½
+
|ÂkÂfàTÚ|ÙÛÜØä.Ò Ý"á]ÞÙÓØ"á.Ø"á*Òä.ÙÛÜä]ÚJæ]Ñ ÙÛä.ÙÓØ ÒzÔ À
ÙÓô|Ð*Ô"Ò½Jè¼×kÜ´æ?×Ô"Ò×ô|×kÙ Ü]ÙÛÜfÒçü*åçÒ ÑÛÑÓÒ ÜMØ×ôkÔ"ÒzÒ ä]Ò ÜMØzè
ô|×kÙÛÜ
Ø"á*ÒfåçÚ|ä.àÐ*Ø Ò æþà×ÔxØ"ÙÛ×kÑKæ*Ò Ü´Ý"ÙÛØ"ÙÓÒ ÝzÀhÞá´ÙÛÑÛÒ6ÒçühØ Ô"Ò ä]Ò ÑÓöþÝ"äP×kÑÛÑ ÀhÔ"Ò ä.×kÙÛÜÝYà/Ú|ÝxÙÓØ"ÙÓúkÒkè
³
²^¯
÷³´ª
§³´ª§¨K¯Mε
¯h¹/± ³*±eµ·¸/¹
OÍe¸²^¯
Q
^ôAÒ ÜåzÑÓÚ|Ý Ò æPÙ Ü]×fåçÚ|ÜMØ"×kÙÛÜ*ÒzÔ»Úkø E [ z !J) Ed[ z | )&ÂhèÇá*ÒCÜ*Ú|Ü´æ´Ù ä]Ò Ü´Ý"ÙÓÚ|Ü×kÑÛÙzÒ æ]ôkÔx× úJÙÛØöþåçÚ|Ü´Ý Ø"×kÜMØ
Ü]Ø"á´ÙÛÝÒçü*×kä]àÑÛÒkÀÞ;ÒåçÚ|Ü´Ý"ÙÛæ´ÒzÔØ"á*ÒÙÛæ´Ò ×kÑhô|×kÝ(ä.ÙÓüJØ"Ð*ÔxÒZÚkøT×kÙÛÔ d×kÜ´æ.á*Ò ÑÛ٠дä
+1ÕÒfØ"×8kÒLY1!J)
ÑÓÒ Ü*ôkØ"áÕÆè
"
&
YG| )ÌÆ À
b
*À×kÜ´æ
1
1
0.8
0.8
pressure
density
!$ # B !c!Q BT {!
0.6 0.4 0.2 0
0.6 0.4 0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.6
0.8
1
x
1
1
0.8
0.8
volume fraction
velocity
x
0.6 0.4 0.2 0
Æ ¼
0.6 0.4 0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
1
0
0.2
0.4
x
ÙÓô|Ð*Ô"Òf½JèK
x
3 CGI =XD ACGD ?I D U/D =-:GD ;T]+74I D CGU F@] =LC E79R; GI 74U ^ 8
800
8
pressure
10
density
1000
600 400
6 4 2
200 0
x 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
1
0
0.2
0.4
500
1
400
0.8
300 200 100 0
"
1
0.6
0.8
1
0.4 0.2
0
0.2
) )
0.8
0.6
0.4
0.6
0.8
1
0
0
0.2
x
ÙÛÝ
0.6 x
volume fraction
velocity
x
ÙÓô|Ð*Ô"Òf½Jè¼
0.4 x
3 CGI = D A CGD ?I D U/D = w:+= 74; :GD ;F@] =LC E794; QI 74U ^
+´×kÜ´æþØ"á´ÒfÙÛÜ´ÙÓØ"Ù ×kÑ æ´×Ø"×P×Ô"Ò /;! )
kÈ
+
/ |_) WÆ +
2 ! ) 2 | )8Â +
?!J)Z?8|a) WÆ +
! ) |a)8Â
b b ½
Æ
ÙÓÔPÙÛÝ.á´Ò × úhÙÓÒzÔPØ"á´×kÜ ×kÜ´æØ"á*Ò?á*Ò ÑÛÙÛдä
á*Ò ÑÛÙÛÐäþè
ä]Ú úkÒ ÝCдà
ÝP×,ÔxÒ Ý"дÑÓØ]Ø"á*Ò×kÙÓÔPÝ"ÑÓÚ ÞÑÓö
"!$# %
^Ø Ú\Ø"á*ÒoÔxÙÛô|áØPÙ Ü
ä]Ú úkÒ Ýùæ*Ú ÞÜ
ÑÓÒzø^ØUæ´Ð*ÒØ ÚùôkÔx× úJÙÛØökÀÄдÜMØ"ÙÛÑDØ"á*Òzö2Ý Òzà×Ôv×Ø Òkè
Ú|Ð*ÔPÝ ÒzØ Ø"Ù Ü*ôX
hÚ|ÑÛÙÛæoÞY×kÑÛÑDÿTÚ|дܴæ´×Ô"ö§åçÚ|Ü´æ´ÙÛØ"ÙÓÚ|Ü´Ý
×Ô"Ò?ÙÛä]àTÚ|Ý Ò æÚ|Ü2ÿTÚkØ"áûÒ Ü´æ´Ý6ÚkøØ"á*Ò?æ*Ú|ä.×kÙ ÜKè6Çá´ÒÝ Ú|Ñ Ð*Ø"ÙÓÚ|Ü2Ù Ý6åçÚ|ä]à Ð*Ø Ò æ
ÂkÂ÷ôkÔxÙÛæà/Ú|Ù ÜØ"ÝzÀ/×kÜ´æûØ"á*Ò
дÝ"ÙÛÜ*ô
g
light heavy
836587494:4; |5/E|@^
ÙÓô|Ð*Ô"Òf½Jè¿eÿ
ÜJдä]ÒzÔxÙ åz×kÑ ä]ÒzØ"á*Úhæ´Ý
Ú|ÜØ"á*ÒbÞY×Ø ÒzÔCø ×kдåçÒzØà´Ô"ÚkÿÑÓÒ äoÀà´Ô"ÚkàTÚ|Ý Ò æûÙÛÜ
×Ø6åçÚ|ÜÝ Ø"×kÜØ6Ôx×Ø ÒbÙ ÜØ Ú.Ø"á´ÒfØ Úkà2Úkø×PúkÒzÔ"Ø"ÙÛåz×kÑÄØ"дÿ/ÒfÚkøÑÛÒ Ü*ôkØ"á
Æ ¼-ÀKÝ ÒzÒ
ÆdäþèZÇá´ÒCØ"Ð*ÿTÒfÙÛÝ
ÚkàTÒ ÜþØ ÚP×käbÿÙÓÒ ÜMØZà´Ô"Ò Ý"ÝxÐ*Ô"ÒC×ØØ"á*ÒOÿTÚkØ Ø Ú|äþè
(a)
(b)
(c)
Q3 :+= 74; K[:QC @7 =c94; QI 74U H : N6= H 4N6= Q: P+? H O N = %^
ÙÓô|Ð*Ô"Òf½JèÃ
/;! )$ÆW+J/E|X) ÆzÂkÂk + 2 ! )  + 2 |X)$Æz +a?!L)A?8| )$Æz & +L ! )3 U+ |X)3 U+/ÞÙÓØ"á ÙÛÜ´ÑÛÒzØÿTÚ|дÜæ´×Ô"öfåçÚ|Ü´æÙÓØ"ÙÓÚ|Ü´Ý@3 2 ! 8 )  + 2 |_) Æz +C !L)8 JÀM×kÜæ]Ú|Ð*Ø"ÑÓÒzØÿTÚ|дܴæ×Ô"öfåçÚ|Ü´æ´ÙÛØ"ÙÓÚ|Ü´b Ý@3T?=! ) ?8|ab ) Æz & è b Çá*ÒbÙÛÜ´ÙÓØ"ÙÛ×kÑKæ×Ø"×ùÙÛÝ
Æ ¿
"!$# %
øDà´ÔxÒ Ý"Ý"Ð*Ô"Òú×ÔxÙÛ×Ø"ÙÓÚ|ÜþÙ ÝÙÓô|Ü*ÚkÔ"Ò æÄÀJØ"áÙÛÝZà´Ô"Úkÿ ÑÓÒ ä1á´×kÝ×kÜoÒçühàÑÛÙ åzÙÓØ;Ý"Ú|ÑÛÐ*Ø"ÙÓÚ|Ü£ Ý ÒzÒ
!a +
^
X\
)
Æ
Â
Çá*ÒOÝ"Ú|ÑÛÐ*Ø"ÙÓÚ|ÜþÙÛÝZåçÚ|ä.àÐ*Ø Ò æo×Ø6Ø"ÙÛä]Ò
b
J$8Æ È b
ÆzÂkÂ
U+
¿
+
ø·ÚkÔ
$
ÚkØ"á*ÒzÔ"ÞÙ Ý Ò
)8Â b
ÆzÂ
*À дÝ"ÙÛÜ*ô]×.Ý"Ò ÖMÐ*Ò ÜåçÒOÚkøDôkÔvÙÛæ´ÝzÀ
b
È
Æ ¼hÀ¼hÀ*Â8vÀ
6Z`KJ@ !$!$ À7L. NMB5%8 O@M# +U'. b;Ú|ä]àдØzè$&»áMöJÝzèÓÀ/ÈE ¢Æ ÈkÈhÆhvÀ ààÄèy|ü AkÈk½Jè
R %#!$ k?S : !$ÀUT3 y% V 'U ! +)X% -E)W@ ' %a. ' + * *d '^+E#V.X -, */%!{!+E#E(' +
¿Z
&*è´Å
дä]ÒzÔ è
Ü´×kÑ èÓÀ*- ¢Æ È |ÃEvÀ/à´àÄè*|ÃÈ J¼Â|ÈJè
*
, )"./
5%8, o.+('
./#)
VY3ZvÀo
.,
Á
Æ
À D"!$#&%;@ ** E ' l.V # $B / *C+8! */"!+E#&%A ," + &»áMöJÝzèÓÀÄÆkÆd ¢Æ ÈkÈ-XvÀ ààÄè´¼hÆ a¼Jè
Ãh
-B >CI-!8
Z
Á2×Ø"áKè/ÁoÚhæ*Ò Ñ è´Å
дä]ÒzÔ è
B[.V *# '^+8! @¡Z' /v%
Lihat lebih banyak...
Comentarios
