Ciencia, matemática y experiencia

CIENCIA, MATEMÁTICA Y EXPERIENCIA

Ciencia, matemática y experiencia

Estudios en historia del conocimiento científico

Pablo Melogno

Compilador

Montevideo, 2015

Ciencia, matemática y experiencia. Estudios en historia del conocimiento científico/ P. Melogno (comp.). Montevideo: Índice Grupo Editorial, 2015. 184 pp.

Ciencia, matemática y experiencia ISBN: 978-9974-8428-8-5 1. Filosofía de la ciencia. 2. Historia de la ciencia. 3. Pablo Melogno. 5. Historia de la astronomía. 6. Historia de la física.

Diseño de portada: Por Índice Grupo Editorial, Rodrigo Lebrato Edición de texto: Por Índice Grupo Editorial, Martha Borges Imagen de portada: Descartes “La Dioptrique” (1637)

Ciencia, matemática y experiencia

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© ÍNDICE GRUPO EDITORIAL

Índice Presentación………………………………………………………………………………………………9 Los autores………………………………………………………………………………………………11 Del Timeo al Epinomis. Una interpretación cualitativa de la física de Platón. Pablo Melogno 1. Introducción .............................................................................................................................15 2. El modelo físico-matemático del Timeo.........................................................................16 3. La interpretación del Epinomis..........................................................................................19 4. Física sin matemáticas..........................................................................................................23 5. Conclusión..................................................................................................................................26 Bibliografía......................................................................................................................................28 Orígenes de la medición del tiempo en la astronomía griega. Godfrey Guillaumin

1. Introducción..............................................................................................................................31 2. De los calendarios civiles al calendario astronómico en astronomía griega temprana.........................................................................................................................................32 2.1. La distinción entre “hora temporal” y “hora equinoccial.............................36 3. El lugar que ocupan las observaciones astronómicas en la temprana astronomía griega........................................................................................................................39 4. La predicción del eclipse solar por parte de Tales de Mileto................................43 5. Conclusiones..............................................................................................................................47 Bibliografía.......................................................................................................................................47 Sobre la naturaleza de la revolución copernicana Diego Pelegrin

1. Introducción..............................................................................................................................51 2. La geometría del mundo: en torno a la astronomía antiguo-medieval............51 2.1....................................................................................................................................................57 2.2....................................................................................................................................................61 3. Los límites del método geométrico: en torno a la astronomía de Copérnico...61 5

3.1....................................................................................................................................................61 3.2....................................................................................................................................................65 4. Conclusión..................................................................................................................................69 Bibliografía......................................................................................................................................71 Leyes de la naturaleza y la ciencia del siglo XVII Silvia Manzo

1. Las interpretaciones marxistas.........................................................................................73 2. Del voluntarismo teológico medieval a las leyes científicas modernas............75 3. Los enfoques terminológicos..............................................................................................78 4. Intentos de superación..........................................................................................................80 5. Conclusión..................................................................................................................................83 Bibliografía.....................................................................................................................................85 Leibniz sobre matéria e movimento: aspectos gerais da crítica a os cartesianos Patricia Coradim Sita

Desarrollo........................................................................................................................................87 Bibliografía...................................................................................................................................100

El concepto de Vis Viva y el Concepto de trabajo mecánico en la formación del principio de conservación de la energía Oswaldo Melo Souza Filho

1. Introducción............................................................................................................................101

2. Gottfried Wilhelm Leibniz y la Conservación del Vis Viva como un principio universal........................................................................................................................................104 3. Las máquinas mecánicas y el problema de la eficiencia: del trabajo virtual al trabajo mecánico........................................................................................................................108 4. Consideraciones finales......................................................................................................114 Bibliografía.....................................................................................................................................115 De Römer a Fizeau: Experimentos cruciales sobre la velocidad de la luz Alejandro Cassini

1. Introducción............................................................................................................................119 6

2. La velocidad de la luz de Galileo a Bradley..................................................................119 3. La primera medición de la velocidad de la luz: el experimento de Fizeau de 1849................................................................................................................................................123 4. La velocidad de la luz en el agua: los experimentos de Fizeau y Foucault de 1850................................................................................................................................................124 5. La velocidad de la luz en un medio en movimiento: los experimentos de Fizeau de 1851............................................................................................................................129 6. Reflexiones epistemológicas............................................................................................132 Bibliografía...................................................................................................................................134

Sobre o papel heurístico da matemática na descoberta de antipartículas em mecânica quântica relativística Ricardo Mendes Grande

1. Introdução................................................................................................................................137 2. Estruturalismo.......................................................................................................................138 3. Kant............................................................................................................................................140 4. Intuição simbólica.................................................................................................................141 5. A equação de Dirac e o papel heurístico da matemática......................................143 5.1. A equação de Dirac..........................................................................................................145 5.2. O sucesso da equação de Dirac....................................................................................148 6. Heurística.................................................................................................................................149 7. Conclusões...............................................................................................................................151 8. Agradecimientos...................................................................................................................151 Bibliografía...................................................................................................................................152 Un análisis ontológico y epistemológico de los problemas interpretacionales de la mecánica cuántica Christian de Ronde / Nahuel Sznajderhaus

1. Introducción: desarrollo histórico de la mecánica cuántica...............................155 2. El principio de indeterminación de Heisenberg y el principio de complementariedad de Bohr: ¿Ontología o Epistemología?...................................157 3. Los problemas interpretativos de la mecánica cuántica......................................160 3.1. Superposiciones cuánticas: el problema de la medición y el gato de Schrödinger............................................................................................................................160 7

3.2. La paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen: ¿Incompletitud de la teoría?........................................................................................................................................162 3.3. La desigualdad de Bell y la experiencia (clásica) posible............................163 3.4. La contextualidad cuántica: el teorema de Kochen-Specker......................164 4. Posiciones ontológicas y epistemológicas en la interpretación de la mecánica cuántica.........................................................................................................................................164 Bibliografía...................................................................................................................................168 Rosalin Franklin y el ADN: controversias historiográficas Marcos Rodrigues da Silva

1. Introducción.............................................................................................................................171 2. La historia de la construcción del modelo: un pequeño bosquejo...................173 3. Tradiciones de investigación.............................................................................................175 4. Tradiciones de investigación en la investigación sobre ADN..............................176 5. Conclusión.................................................................................................................................181 Bibliografía...................................................................................................................................182

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Presentación A lo largo de la historia, las diferentes disciplinas científicas han avanzado bajo diversas estrategias y formas de producción de conocimiento, registrando una amplia variabilidad en lo que hace a métodos, estructuras teóricas, dispositivos de observación y valores epistémicos. En este marco contingente, puede identificarse con cierta amplitud la tendencia -históricamente variable en sus contenidos y manifestacionesa dar cuenta del mundo empírico a través de conceptos matemáticos. Estas variadas tentativas de matematización del mundo físico registradas a lo largo de la historia de la ciencia no responden a una tradición unitaria o a un programa de investigación definido, sino que más bien -dependiendo del contexto histórico y de la especificidad disciplinar- representan diferentes formas de entender la potencialidad cognitiva de las matemáticas y sus posibilidades de aplicación a la experiencia. Algunos mojones históricos de esta tendencia son bien conocidos, como el caso de la reivindicación epistémica de las matemáticas en el seno de la tradición platónico-pitagórica, la defensa de la matematización de la naturaleza como base del conocimiento científico en Galileo, o el sofisticado desarrollo del formalismo de la mecánica cuántica. Estos procesos históricos han dado lugar a una amplia gama de elaboraciones filosóficas sobre el papel de la matemática en el conocimiento del mundo, y su status en el proceso de construcción de las teorías científicas. En este espectro se ubican desde posiciones vinculadas al denominado platonismo, tendientes a situar en la matemática la instancia última de legitimación del conocimiento empírico, hasta concepciones asociadas al instrumentalismo, y tendientes a considerar los dispositivos matemáticos como herramientas útiles para el cálculo y la predicción, despojadas de compromisos ontológicos apremiantes. La consideración de los problemas tanto históricos como filosóficos asociados al lugar de la matemática en la ciencia resulta de relieve, entre otras cosas debido a la importancia de descubrimientos y procesos revolucionarios cuya base ha sido el tratamiento matemático exitoso de un campo de problemas específico. El descubrimiento de las órbitas elípticas por parte de Kepler, la introducción de la constante de Planck, el proceso de construcción de la tabla periódica de los elementos, y la ley de Hubble para el cálculo del corrimiento al rojo, aparecen como algunos de los casos más representativos de la resolución de problemas científicos mediante el tratamiento matemático de un dominio delimitado de la experiencia. Otros episodios resultan de relieve también en cuanto muestran no sólo cómo la matemática contribuye a las disciplinas experimentales, sino también cómo el desarrollo y las necesidades conceptuales de las ciencias pueden impulsar el conocimiento matemático, tal el caso del cálculo infinitesimal desarrollado por Newton-Leibniz. Bajo distintas perspectivas, la consideración de estos problemas contribuye a elucidar de modo sustantivo las interrelaciones históricas y metodológicas entre los conceptos teóricos, los dispositivos experimentales y las herramientas matemáticas. El presente volumen busca ofrecer un recorrido a través de distintas épocas, tradiciones teóricas y protagonistas de la historia de la ciencia, que pueda dar lugar a la consideración de los problemas mencionados, y a la de otros no consignados aquí en cuanto resultan de la especificidad de cada capítulo. Es por ello que el lector encontrará que las relaciones entre teorías, matemática y experiencia en varios de los artículos 9

no se tratan de modo explícito, sino que aparecen de manera lateral o subyacente al tratamiento de problemas más puntuales. Esto responde a que no se dio a los autores que integran este volumen la directiva de abordar de forma sistemática los problemas vinculados al título de la obra, sino que se apuntó a una amplitud y diversidad de abordajes que permitiera al lector una aproximación a los problemas hasta aquí mencionados desde perspectivas sumamente diferentes entre sí. Queremos expresar desde aquí nuestro agradecimiento a todos los autores que contribuyeron con sus trabajos a este proyecto, tanto por sus valiosos aportes como por la paciencia y buena disposición mostrada a lo largo del proceso editorial. Mención especial para los Profs. Diego Pelegrin, Christian de Ronde, Marcos Rodrigues, Patricia Sita y Godfrey Guillaumin, con quienes hemos compartido estimulantes instancias de trabajo conjunto que han sido una poderosa motivación para emprender proyectos como el que aquí presentamos. Finalmente, la publicación de este volumen fue posible gracias al apoyo de la Facultad de Información y Comunicación de la Universidad de la República, y de Índice Grupo Editorial por lo que cabe también el reconocimiento a ambas instituciones por su cuota en este proyecto. Pablo Melogno Montevideo, diciembre de 2014

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Los autores Pablo Melogno Profesor de Filosofía por el Instituto de Profesores Artigas, Licenciado en Psicología por la Facultad de Psicología de la Universidad de la República (UdelaR), Master en Filosofía Contemporánea por la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Comunicación (UdelaR). Miembro del Sistema Nacional de Investigadores de la ANII, en condición de Candidato. Profesor Adjunto de Epistemología e Historia de la Ciencia en el Instituto de Información de la Facultad de Información y Comunicación de la UdelaR. Ha realizado estancias de investigación en la Universidad Autónoma Metropolitana (México), y la Universidad de Buenos Aires (Argentina). Ha publicado diversos artículos en temas de filosofía e historia de la ciencia, en revistas y volúmenes colectivos de Uruguay, Venezuela, Argentina, Perú, España y México. Es compilador de Elementos de Historia de la Ciencia (CSE, 2011), Actas del 1º Congreso de la Sociedad Filosófica del Uruguay (SFU, 2012), Problemas en Filosofía de la Ciencia (UdelaR, 2013) y Cambio conceptual y elección de teorías (FIC, 2014).

Godfrey Guillaumin

Doctor en filosofía por la Universidad Nacional Autónoma de México, con especialidad en el área de Historia y Filosofía de la Ciencia. Realizó una estancia postdoctoral en el Center for Philosophy of Science de la Universidad de Pittsburgh, EEUU, y estancias de investigación en la Universidad de Chicago, en la Universidad de Texas en Austin y en la British Library de Londres. Actualmente es profesor-investigador del Departamento de Filosofía de la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, México. Es autor de diversos libros y artículos de su especialidad, entre los que destaca El surgimiento de la noción de evidencia (UNAM, 2005), Raíces metodológicas de la teoría de la evolución de Charles Darwin (UAM, 2009) e Historia y estructura de La Estructura. Origen del pensamiento histórico de Thomas Kuhn (UAM, 2012).

Diego Pelegrin

Lic. en Ciencias Antropológicas por la UBA, Master en Epistemología e Historia de la Ciencia por la Universidad Nacional de Tres de Febrero y doctorando de Filosofía en la Facultad de Filosofía y Letras de la UBA. Sus áreas de interés son la Filosofía y la Historia de la Ciencia. Actualmente investiga problemáticas vinculadas a la ‘revolución copernicana’ y a la obra de Johannes Kepler. Ha publicado diversos artículos entre los que destacan “Sobre la naturaleza de las hipótesis astronómicas” (2013) y “Copérnico, Kuhn y el dilema de la revolución copernicana” (2014). Próximamente será publicado su La vía epistemológica y la naturaleza de la revolución copernicana. Se desempeña como docente regular en la Universidad Nacional de La Plata y en la UBA y ha dictado cursos de posgrado en la Universidad Tecnológica Nacional. Ha recibido becas de investigación de la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica – Fondo para la Investigación Científica y Tecnológica y de la UBA. En esta última participa como miembro investigador de distintos proyectos de investigación. 11

Silvia Manzo Profesora en Filosofía y Licenciada en Filosofía (Universidad Nacional de La Plata); Doctora en Filosofía (Universidad de Buenos Aires). Estudios de posgrado en Alemania (Universidades de Regensburg y Hamburgo). Actualmente se desempeña como Prof. Titular interina de Filosofía Moderna en la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de La Plata y es Investigadora Adjunta del CONICET. Ha sido becaria del Servicio Alemán de Intercambio Académico y del British Council. Actualmente es becaria de la Fundación Alexander von Humboldt. Ha realizado estadías de investigación en el Departamento de Historia y Filosofía de la ciencia de la Universidad de Cambridge y en el Instituto Max Planck de Historia de la Ciencia. Su área de especialidad es la historia de la filosofía y de la ciencia en la Modernidad. Entre sus publicaciones recientes se encuentran: “Francis Bacon’s natural history and civil history. A comparative survey.” Early Science and Medicine, 17, 1, 2012, 3261; “Self-conservation and conservation of the whole. The ‘double nature of good’ in Francis Bacon’s motion theory” en G. Giglioni, D. Jalobeanu, S. Corneanu and J. Lancaster, eds., Francis Bacon and the materiality of appetites, Series ‘International Archives of the History of Ideas’, Dordrecht: Springer (en prensa).

Patricia Coradim Cita

Posee título de grado y maestría en Filosofía por la Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (Unesp) y de doctorado en Filosofía por la Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Tiene experiencia en el área de Historia de la Filosofía Moderna, con énfasis en Epistemología y Teoría del Conocimiento. Actualmente es profesora adjunta del Departamento de Filosofía y del Programa de Pos-Grado en Filosofía de la Universidade Estadual de Maringá - PR. Sus investigaciones recientes abordan temas de filosofía e historia de la ciencia en la modernidad, especialmente aquellos relativos a los conceptos de materia y movimiento en Descartes, Leibniz e Newton. Es editora de la Revista Acta Scientiarum. Human and Social Sciences. ISSN 1679-7361 (impreso) y ISSN 1807 8656 (on-line).

Oswaldo Melo Souza Filho

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Licenciado en Física en el Instituto de Física de São Carlos de la Universidad de São Paulo (USP) (1978); obtuvo el título de Maestro en Enseñanza de las Ciencias (modalidad: Física) por el Instituto de Física y la Facultad de Educación de la USP (1987); obtuvo el Doctorado en Filosofía por la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias Humanas de la USP (1996); ha participado desde 1998 a 2001 del grupo de investigación en Lógica y Teoría de la Ciencia en la USP, dirigido por el Dr. Newton C. da Costa; también posee un MBA en Administración Avanzada Profesional con énfasis en Gestión Pública por la Fundación Armando Alvares Penteado (FAAP) (agosto de 2004 a diciembre de 2005). Ha trabajado en las siguientes áreas: Física y Filosofía de la Ciencia en el siglo XIX; Historia de la Termodinámica; Epistemología, Ontología y Metodología de las teorías de la Física; cuestiones generales de Epistemología, Ontología y Ética; Escepticismo y Fundacionalismo clásico; Lógica Informal, Teoría de la Argumentación y Controversias;

cuestiones de Modernidad y Posmodernidad y Estudios Organizacionales; es profesor de la Academia de la Fuerza Aérea en Brasil desde 1985.

Alejandro Cassini

Es Doctor en Filosofía por la Universidad de Buenos Aires, donde se graduó en 1990 con una tesis sobre el principio de no contradicción en Aristóteles. Ha realizado estudios posdoctorales en la Universidad de Columbia durante los años 1998 y 1999. Es Investigador Independiente del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de Argentina desde el año 2005. Se desempeña como Profesor Adjunto Regular de Filosofía de la Ciencia en la Universidad de Buenos Aires desde el año 2006. Ha sido Director del Departamento de Filosofía de la Universidad de Buenos Aires entre los años 2009 y 2011. Actualmente es Coordinador del Comité Editorial de la Revista Latinoamericana de Filosofía. Es autor del libro El juego de los principios: una introducción al método axiomático (Buenos Aires, A-Z Editora, Segunda edición, 2012) y de numerosos artículos sobre filosofía e historia de la ciencia.

Ricardo Mendes Grande

Graduado en matemática por la Universidade Estadual Paulista (UNESP), master en física-matemática por la Universidade Federal de São Carlos (UFScar), y doctor en lógica y epistemología de la ciencia por la Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Actualmente es investigador vinculado a la Universidade de São Paulo (USP), donde realiza un pos-doctorado en filosofía de la física cuántica, bajo la supervisión del profesor Dr. Osvaldo Pessoa Jr. Sus principales intereses de investigación son la filosofía de la física, de la matemática y de la física-matemática.

Christian de Ronde

Doctor por la Universidad de Utrecht, Holanda. Actualmente investigador del CONICET en el Instituto de Filosofía “Dr. A. Korn” de la Universidad de Buenos Aires (UBA), Profesor de la Universidad Nacional Arturo Jauretche (UNAJ) e investigador afiliado del Center Leo Apostel (CLEA) y del Foundations of the Exact Sciences (FUND) de la Vrije Universiteit Brussel (VUB) donde ha ganado una beca y participado de un gran número de proyectos. Ha organizado el Clea Young Quantum Meetings y un gran número de congresos y workshops referidos a la filosofía y lógica de la mecánica cuántica tanto en Europa como en Latinoamérica. Es autor de más de una docena de publicaciones sobre filosofía y lógica de la mecánica cuántica en revistas especializadas y del libro: The Contextual and Modal Character of Quantum Mechanics: A Formal and Philosophical Analysis in the Foundations of Science (Print Partners Ipskamp, Enschede, 2011). Actúa también como evaluador externo para una decena de revistas internacionales especializadas.

Nahuel Sznajderhaus

Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Buenos Aires, y estudiante de doctorado en la Universidad de Leeds. Director: Professor Dr. Steven French. Miembro de la British Society for the Philosophy of Science. Miembro adherente de la Asociación

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de Filosofía e Historia de la Ciencia del Cono Sur (AFHIC). Se ha desempeñado como Profesor de física en el instituto “Colegio Ecos” Ciudad de Buenos Aires, y como ayudante de segunda en el departamento de física de la UBA. Posee una beca doctoral financiada por The Darwin Trust of Edinburgh, y fue seleccionado para la participación en 1st Summer School in History and Philosophy of Science, Utrecht University (2012). En 2010 realizó una estancia en la Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Brasil, mediante el “Programa Escala Estudiantil AUGM”. Algunas de sus publicaciones son “El pensamiento físico y filosófico de Wolfgang Paul” (2012), “Representations and Complementary Descriptions in Quantum Mechanics” (en prensa), ambas en coautoría con C. de Ronde, y “Objetividad y realidad física en el pensamiento de Wolfgang Pauli o Pauli (Schopenhauer) vs Bohr (Kant)” (2012), en coautoría con C. de Ronde y R. Zuppone

Marcos Rodrigues da Silva

Posee grado en filosofía por la Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (1994), maestría en filosofía por la Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (1996) y doctorado en filosofía por la Universidade de São Paulo (2003). Actualmente es Profesor Adjunto de la Universidade Estadual de Londrina. Tiene experiencia en el área de filosofía, con énfasis en Epistemología. Actuando principalmente en los siguientes temas: empirismo, filosofía de la ciencia, realismo científico, inferencia de la mejor explicación, van Fraassen y explicación científica.

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