\'Cerramientos y trazas de montea\' de Ginés Martínez de Aranda. Spiral staircases

TERCERA PARTE DE CERRAMIENTOS Y TRAZAS DE MONTEA POR GINÉS MARTÍNEZ DE ARANDA ARQUITECTO Esta tercera parte es aplicada para subidas de caracoles y escaleras caracoles son todas cualesquiera figuras que en su distribución causaren a dar la vuelta circularmente y las piezas de los cerramientos miraren a un centro Escaleras son todas cualesquiera figuras que en su distribución causaren a dar la vuelta de cuadrado y dejaren hechas alguna manera de mesas y descansaderos sobre que se han de formar las vueltas como adelante se verá puestas por demostración de figuras

DIFINITIONES DE ESTA TERCERA PARTE Difinition primera muestra extender circunferencias concurrientes llanas y en vuelta de horno Supongo que la circunferencia llana que se ha de extender es la figura A tirarás una línea recta desde el punto 1 al punto 2 y verás lo que ha de subir el extendimiento y a ese alto tirarás una línea perpendicular desde el punto 2 al punto 3 y a este dicho punto 3 tirarás una línea concurriente desde el punto 1 después tomarás lo que desvía la circunferencia A de la línea 4 por su mitad desde el punto 5 al punto 6 eso ha de desviar la circunferencia B de la línea concurriente 7 desde el punto 8 al punto 9 la cual dicha circunferencia se ha de extender cogiendo los dos cabos de la dicha línea concurriente y al cabo del dicho desvío que son los tres puntos 1 9 3 y de esta manera quedará extendida la dicha circunferencia llana Supongo que la circunferencia concurriente que se ha de extender en vuelta de horno es la figura señalada con la C y para extender esta dicha

circunferencia circundarás la vuelta de horno que es la figura D que toque en los ángulos 1 2 y esta dicha vuelta de horno repartirás en las partes que te pareciere desde el punto 1 al punto 2 supongo que sean ocho partes y con una de estas dichas ocho partes irás echando por la línea concurriente 3 adelante otras ocho partes conformes desde el punto 1 al punto 4 después tomarás el desvío que hubiere desde el punto 5 al punto 6 y este desvío echarás desde el punto 7 al punto 8 y con una circunferencia extendida cogerás los dos cabos de la línea concurriente 3 y el cabo del dicho desvío que son los tres puntos 1 8 4 y de esta manera quedará extendida la dicha circunferencia en vuelta de horno como parece la figura E Esta difinition nos ofrece dos construcciones relacionadas entre sí. La primera sirve para obtener en verdadera magnitud un segmento de la elipse que resulta de proyectar una circunferencia contenida en un plano horizontal sobre un plano inclinado [271]. Entre otros usos posibles, el procedimiento puede emplearse en la traza de caracoles; en lugar de trabajar con la hélice, curva alabeada de difícil manejo, se asimila ésta a una serie de segmentos de elipse resultado de proyectar la circunferencia de su planta sobre planos inclinados que tienen por línea de máxima pendiente la cuerda del arco de elipse. Planteadas las cosas así, la construcción es sencilla. Trazamos en primer lugar un arco de la circunferencia de base 1 6 2 apoyándonos en su cuerda 1 2. Por el extremo 2 levantamos una perpendicular sobre la que llevaremos el desnivel entre los dos extremos del arco de elipse, obteniendo así su cuerda 1 3; si se trata de una pieza de un caracol, como una moldura o el infradós, esto se hará con facilidad si el arco de elipse corresponde a dos o tres peldaños, pues el desnivel valdrá dos o tres contrahuellas. A continuación abatimos el arco de elipse con charnela en su cuerda hasta llevarlo al plano vertical que pasa por ésta. El punto medio del arco de elipse, 9, que dista del 8 una longitud igual a 5 6, se moverá en un plano perpendicular a 1 3, y por tanto su abatimiento estará sobre la perpendicular a 1 3 trazada por 8, y distará de este último punto la longitud 5 6. En cambio, no es tan fácil conocer la finalidad de la segunda construcción [272]. En este caso, no se trata de una hélice, sino de una línea que va perdiendo pendiente conforme sube, como las espirales de la bóveda de la capilla del castillo de Anet; pero su exposición precisamente

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Figura 271. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 220.

Figura 272. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 221.

aquí lleva a pensar que pueda relacionada con alguna traza perdida de la segunda mitad de esta tercera parte. Una posibilidad es la resolución de un encuentro entre un pasamanos helicoidal y uno plano, quizás en el desembarco de un caracol. Sea como sea, la construcción es análoga en cierto modo a la anterior, pero introduce cuestiones interesantes. Se traza la planta de la caja del caracol representando un segmento de longitud razonable, digamos dos pasos; se construye su cuerda y se representa el desnivel entre los extremos de este tramo de hélice. Hasta aquí las cosas se desarrollan como en la construcción anterior, pero ahora aparece la novedad: los puntos 1 y 2 no se unen mediante un segmento, sino mediante un arco de círculo cuya tangente en el punto 1 es horizontal en el dibujo, aunque Aranda no lo dice; esto refuerza la idea de un encuentro con un elemento horizontal. A continuación es necesario rectificar este arco de círculo, y para ello Aranda lo divide en las partes que te pareciere [...] supongo que sean ocho, operación que se realiza con toda probabilidad por tanteos; después va tomando las cuerdas de cada una de estas partes y llevándolas sobre una recta, para obtener un desarrollo aproximado de la circunferencia de extremos 1 4. El procedimiento puede hacernos sonreír, pero años después el muy docto en matemáticas Guarino Guarini recomienda una construcción similar.1 Hecho esto, se retoma el orden de operaciones de la circunferencia concurriente llana: no queda más que trazar una perpendicular a 1 4 por su punto medio 7, tomar la sagita de la curva sin desarrollar 5 6, llevarla sobre la perpendicular a 1 4 para marcar el punto 8 y unirlo con 1 y 4, probablemente por el método de los «trois points perdus» con ayuda de un compás.

Difinition segunda muestra extender molduras concurrientes fuera de su cuadrado Para extender la dicha moldura concurriente formarás de cuadrado el molde F con la forma que ha de tener la dicha moldura la cual dicha moldura tirarás hacia arriba como parece la figura G supongo que quieres extender esta dicha moldura perpendicularmente por la línea H tomarás lo que le cabe a cada miembro de la dicha moldura por la dicha línea H y con estas alturas y los desvíos que tuvieren los dichos 1

Guarino GUARINI, Architettura Civile, Turín, Gianfrancesco Mariesse, 1737, trat. IV, cap. III, obs. 2.

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miembros en el dicho molde F formarás el molde extendido I y para extender la dicha moldura a nivel por la línea L tomarás lo que les cabe a los miembros de la dicha moldura por la dicha línea L y con estas alturas y los desvíos que tuvieren los dichos miembros en el dicho molde F formarás el molde extendido M y si acaso esta dicha moldura fuere por de dentro de alguna caja en circunferencia y la quisieres extender por la dicha línea a nivel L tomarás lo que les cabe a los miembros de la dicha moldura por la dicha línea L y con estas alturas y los desvíos que tuvieren los dichos miembros en el dicho molde F formarás el molde extendido en circunferencia N galgando los dichos desvíos con la circunferencia de la caja O En la difinition tercera de la primera parte Aranda nos ofrecía una construcción ligada indirectamente al transporte que expone Serlio en su Libro I [274]; aquí nos encontramos el transporte propiamente dicho [273]. Se trata de un mecanismo para cambiar figuras de escala; pero el uso que hacen de él Aranda y otros maestros hispanos como Hernán Ruiz es radicalmente distinto del que propone el boloñés.2 Allí el mecanismo se empleaba ante todo para cambiar de escala dos o tres dimensiones de una figura, manteniendo constantes sus proporciones. En cambio los españoles no tienen reparo en cambiar de escala sólo una de las dimensiones de la figura; al mantener la otra invariable, lo que sobreviene es un cambio de proporción.3 Veamos cómo se hace esto. Dada una figura, por ejemplo la moldura F, se trazan paralelas que pasen por sus vértices y que formen ángulo con una línea H que normalmente vendrá dada por el problema a resolver, tal como el encuentro con una moldura horizontal. Si no queremos «entoscar la traza» tomaremos las distancias que determinan las paralelas en H y las llevaremos sobre una línea separada tal como la base de la figura I; por los puntos así obtenidos levantaremos perpendiculares a la base y sobre cada uno de ellos llevaremos las distancias de cada vértice de F a la base de esta figura. Nótese bien que las longitudes a lo largo de la base de F se agrandan 2

Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, Memoria inédita de la oposición a la cátedra de Geometría Descriptiva de la Escuela de Arquitectura de Madrid, 1997, p. 39. 3 Sobre el transporte y su reflejo en Hernán Ruiz, v. Pedro NAVASCUÉS PALACIO, «Estudio», en El libro de arquitectura de Hernán Ruiz el Joven, Madrid, Escuela de Arquitectura, 1974, pp. 14-17. Sobre esta Difinition, v. Fernando MARÍAS, «Materiales y técnicas: viejos fundamentos para las categorías

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Figura 273. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 222.

Figura 274. Sebastiano Serlio, Tutte l' opere d'architettura, l. 1, f. 8.

Figura 275. Juan Caramuel y Lobkowitz, Arquitectura civil recta y oblicua, p. II, lám.II y p. IV, lám XXV.

Figura 276. Alonso de Vandelvira. Libro de trazas de cortes de piedras, f. 50 v.

proporcionalmente mientras de las distancias a la base de F se mantienen invariables: con estas alturas y los desvíos que tuvieren los dichos miembros en el dicho molde F formaras el molde extendido I. A continuación Aranda, fiel a su espíritu enciclopédico, nos presenta el procedimiento para entestar la misma moldura F con una moldura vertical, lo que no presenta ninguna novedad. En cambio, es más singular la transformación de la que se obtiene la moldura N, que no tiene paralelo en Serlio ni en Hernán Ruiz. Se trata de adaptar una moldura, en este caso la vertical M obtenida ya por deformación de F, a la superficie cóncava de una caja de escalera. Para ello se toman otra vez distancias a lo largo de la línea base de M y se llevan a lo largo de la circunferencia O. A continuación se miden las distancias a la línea base de M y se levantan a partir de O. Aranda no nos dice cómo se hace esto, pero del dibujo queda claro que se hace radialmente. Llegados a este punto, lo que no queda claro es porqué esta construcción se asocia a las escaleras y no a cualquier otra cosa. La respuesta nos la da Alonso de Vandelvira; en el folio donde expone su «Caracol de Mallorca»4 aparece un pasamanos que al llegar a una meseta se dobla para ir a morir al suelo [276]; aunque el detalle se puede aplicar a un caracol, luciría mejor en una escalera amplia. Por tanto, parece que Martínez de Aranda lo incluye entre las difinitiones de la tercera parte de su manuscrito como preparación a alguna traza de escaleras perdida, que figuraría en el manuscrito detrás de los caracoles conservados.

Difinition tercera muestra sacar engauchidos por línea concurriente Supongo que la figura P es la planta por cara de la pieza u hilada que hubieres de engauchir tomarás el largo del lado grande de la dicha planta por cara desde el punto I al punto 2 y este tamaño echarás a nivel en la planta por lecho Q desde el punto 3 al punto 4 y verás lo que ha de subir la dicha pieza y esta subida echarás perpendicularmente desde el punto 4 al punto 5 y a este dicho punto 5 tirarás la cara de la dicha planta por lecho Q desde el punto 3 y con esta dicha cara galgarás la dicha planta por lecho como parece entre los puntos 3 5 6 7 después arquitectónicas del Quinientos», en Primer Congreso de Historia del Arte valenciano, Valencia, Generalitat Valenciana, 1992, p. 268. 4 Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, c. 1580, f. 50 v.

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tomarás el largo del lado pequeño de la dicha planta por cara desde el punto 8 al punto 9 y este tamaño echarás a nivel en la planta por lecho R desde el punto 10 al punto 11 y tomarás la subida que hubiere en la planta por lecho Q desde el punto 4 al punto 5 y este tamaño echarás desde el punto 11 al punto 12 y a este dicho punto 12 tirarás la cara de la dicha planta por lecho R desde el punto 10 y con esta dicha cara galgarás la dicha planta por lecho como parece entre los puntos 10 12 13 14 y robada la dicha pieza de cuadrado con los robos que parecen en las caras y tardoses de las plantas por lechos quedará la dicha pieza engauchida como parece en la figura S y de esta manera se han de engauchir las hiladas que subieren por línea concurriente aunque sean en circunferencia. El problema que nos plantea aquí Aranda es el de la labra de una pieza que tiene dos caras engauchidas, esto es, cuyos cuatro vértices no son coplanares [277]; lo va a resolver por un método intermedio entre la labra por robos y por plantas. Traza en primer lugar la planta por cara trapecial P. El término puede llevar a confusión pues esta planta no es una representación en verdadera magnitud de una de las caras, cosa que es imposible precisamente porque sus vértices no son coplanares; de lo que se trata en realidad es de la plantilla del bloque a partir del cual se va a obtener la pieza por robos. A continuación levanta las dos plantas por lecho de los lados largos de la pieza partiendo de las longitudes de sus bases 1 2 y 8 9, que obtiene de la planta por cara, del desnivel entre los lados cortos 4 5 y del grosor de la pieza 3 7; llevando 3 7 al otro extremo obtenemos el segmento 5 6 que nos permite cerrar el romboide de la planta por lecho Q; del mismo modo obtendremos la otra planta R. Llegados a este punto podemos labrar la pieza; después de desbastar un bloque de base P marcamos sobre sus caras largas las plantas Q y R, y robamos por su cara inferior hasta materializar el cuadrilátero alabeado 5 3 10 12; del mismo modo robaremos por el tardos hasta materializar 6 7 14 13.

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Figura 277. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 223.

. Figura 278. Philibert de L'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 121 v.

Difinition cuarta muestra entrar en cuadrado y robar cualquiera manera de despiezo que se hiciere en un paso de caracol o escalera en plano o en circunferencia Supongo que la figura T es planta por cara del dicho paso plano y lo quieres despezar por la línea a tomarás el largo del dicho despiezo desde el punto 1 al punto 2 y este tamaño echarás en el cuadrado V desde el punto 3 al punto 4 y desde el punto 5 al punto 6 después tomarás en la planta por cara la distancia que hubiere desde el punto 2 al punto 7 y con este tamaño echarás la tirantez de los lechos desde el punto 3 al punto 8 y desde el punto 6 al punto 9 de manera que le viene a quedar de huello al dicho paso la distancia que hubiere desde el punto 9 al punto 5 y tendrá de alto el dicho paso la distancia que hubiere desde el punto 5 al punto 10 y después se ha de robar este dicho cuadrado por el lecho bajo con el robo que parece entre los ángulos 3 8 10 y se ha de robar por el diente bajo que capialza con el robo que parece entre los ángulos 4 8 11 y por el lecho alto se ha de robar con el robo que parece entre los ángulos 6 9 11 y háse de advertir que los robos de los lechos no han de ser más grandes ni pequeños de lo que ahora son aunque se despiece por otra parte y lo que es el huello y robo del diente del capialzo esos han de engrandar o achicar conforme al lugar por donde se despezare Supongo que la figura X es la planta por cara del paso en circunferencia a esta dicha planta por cara les sacarás sus plantas por lechos como parece en la planta por lecho Y que sirve para el lado alto de la dicha planta por cara desde el punto 1 al punto 2 y la planta por lecho Z sirve para el lado bajo de la dicha planta por cara desde el punto 3 hasta el punto 4 y estas dichas plantas por lechos han de subir todas las circunferencias a un altura cogiendo los puntos de los cabos y las dichas subidas con las dichas circunferencias supongo que quieres despezar el dicho paso por el despiezo b tomarás en la planta por cara el huello del dicho paso que es la distancia que hubiere desde el punto 5 al punto 6 y este tamaño echarás en la figura (cruz) desde el punto 7 al punto 8 y desde el punto 9 al punto 10 después tomarás en la dicha planta por cara la distancia que hubiere desde el punto 6 al punto 11 y este

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tamaño echarás desde el punto 10 al punto 12 y desde el punto 13 al punto 14 después tomarás en la dicha planta por cara la distancia que hubiere desde el punto 11 al punto 15 y este tamaño echarás desde el punto 8 al punto 16 y desde el punto 17 al punto 18 y ha de tener de alto el dicho paso desde el punto 7 al punto 17 lo que tuviere de alto la planta por lecho Z por el dicho despiezo desde el punto 19 al punto 20 y ha de tener de alto el dicho cuadrado desde el punto 18 al punto 12 lo que hubiere de alto en el dicho despiezo desde el punto 20 al punto 21 y ha de tener de alto el dicho cuadrado desde el punto 9 al punto 13 lo que tuviere de alto el dicho despiezo en la planta por lecho Y desde el punto 22 al punto 23 y ha de tener de alto el dicho cuadrado desde el punto 14 al punto 16 lo que tuviere de alto el dicho despiezo desde el punto 23 al punto 24 y de esta manera se han de sacar todos los despiezos por dondequiera que se despezaren guardando los anchos con las distancias que pidiere el despiezo en la planta por cara y los altos con las distancias que pidiere el dicho despiezo en las dichas plantas por lechos como parece en el dicho cuadrado (cruz) que está entre los ángulos 7 8 9 10 12 13 14 16 17 18 y háse de rebajar el dicho paso por el lecho bajo lo que hubiere en la dicha planta por lecho Z entre la línea c y la circunferencia d y se ha de rebajar el dicho paso por el lecho alto lo que hubiere en la planta por lecho Y entre la circunferencia e y la línea f y por el diente bajo se ha de robar con el robo que parece en el cuadrado del despiezo entre los 9 10 13 y con los robos que causaren los demás despiezos que se sacaren para el dicho paso Se pretende en esta difinition resolver el problema que se plantea cuando no se dispone de bloques de piedra cuya dimensión mayor sea suficiente para cubrir con una sola pieza la distancia entre la caja de la escalera y el machón central. La dificultad podía ser importante; en el siglo XIV Carlos V de Francia se vio obligado a comprar losas sepulcrales a una iglesia porque no disponía de peldaños apropiados para la gran escalera del Louvre, lo que da a entender que sus maestros desconocían el recurso que vamos a analizar aquí. Hacia la mitad de siglo ya se conocía la técnica,

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Figura 279. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 224.

Figura 280. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 226.

aunque Philibert de L'Orme se limita a reseñar su existencia sin aclararla.5 En las condiciones de Pedro de Ibarra para las obras en la fortaleza de Piedrabuena de 1567 se describe con claridad la dificultad y la solución: «como los pasos de la escalera prencipal habían de ser de pura piedra y buena cantería y porque no se podrán hallar enteros seran despezados que hagan sus ligazones».6 Aranda da dos soluciones dependiendo de la forma del intradós de los peldaños. Si ha de ser plano [279], la construcción comienza trazando el peldaño y una línea que delimita la franja en la que ha de apoyar el peldaño superior. Esto se hace de manera que la tabica 1 y la arista 7 que separa la huella del peldaño de la franja en la que apoya el siguiente convergen en un punto que podemos considerar como el eje del machón o hueco, mientras que el otro borde 2 es paralelo a la línea 7; pero caben otras soluciones, como veremos más adelante. A continuación se traza el arco de circunferencia a por la que se quiere dividir o despezar el peldaño y se lleva la longitud de su cuerda 2 1 a una recta que forma la base de una construcción separada, obteniendo el segmento 4 3; sobre los extremos de este segmento se levantan sendas perpendiculares y sobre ellas se toma una distancia 5 3 que equivale a la contrahuella incrementada en una longitud 10 3 para permitir que cada peldaño apoye sobre el inferior. Tendremos definida así la envolvente del peldaño 6 5 3 4; a continuación marcamos de 5 a 10 la altura de la contrahuella, y será preciso robar el triángulo 8 10 3 para materializar la franja 10 8 en la que el peldaño apoya sobre el siguiente; de la misma manera robaremos la cuña 11 6 9 para obtener la banda 11 9 en la que el peldaño recibe al superior. La situación asimétrica de a da a entender que el despiece de los peldaños superior e inferior no debe estar en prolongación de a, como aconseja el buen sentido constructivo. Para el caso del peldaño de intradós curvo [280], Aranda da una solución más compleja pero que se basa en el mismo principio. Trazada la planta del peldaño, se tiran no una sino dos líneas que representan las dos franjas en las que va a apoyar el peldaño superior, y despues se construyen dos plantas por lecho que representan los alzados frontal y posterior del 5

Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, París, Federic Morel, 1567, f. 120 r. y 122 r.; Eugène VIOLLET-LE-DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, Paris, B. Bauce, 1854, t. V, pp. 297-298. 6 Antonio NAVAREÑO MATEOS, Arquitectura y arquitectos del siglo XVI en Extremadura : proyectos de obras de la Orden de Alcántara, Universidad de Extremadura - Colegio de Arquitectos de Extremadura, 1994, p. 155.

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peldaño, con el arco de circunferencia del intradós; en ambas se representan las siluetas de los peldaños superior e inferior, como parece dar a entender Aranda con una frase poco clara: estas dichas plantas por lechos han de subir todas las circunferencias a un altura cogiendo los puntos de los cabos y las dichas subidas con las dichas circunferencias ; en realidad ese un altura a la que han de subir todas las circunferencias - o bajar la cara de huella - no es otra que la altura de peldaño. Hecho esto iremos construyendo la sección del peldaño, tomando la huella 6 5 y llevándola a 7 8; prolongando ésta en una distancia 11 6 para obtener 16; tomando 20 21 en la planta por lecho Z para bajar a 14; tomando 15 11 para llegar a 13; bajando una contrahuella para obtener 9; llevando 6 5 en horizontal para obtener el segmento de la envolvente 9 10, y prolongándolo 15 11 para llegar a 12, a partir de la cual subiremos una distancia igual a 20 21para obtener 18, tomaremos en horizontal 11 15 para fijar el punto 17 y por último, levantaremos una contrahuella para cerrar la poligonal en 7. Una vez marcada la figura 7 8 16 14 13 9 10 12 18 17 sobre una cara del bloque, hemos de robar tres cuñas; las 16 14 13 y 12 18 17 nos dan los entrantes gracias a los cuales el peldaño se acopla con el superior y el inferior, consiguiendo así un apoyo en horizontal más efectivo que el que ofrecían los planos inclinados de la otra solución. El robo 13 9 10 tiene una finalidad muy diferente, la de ofrecer una superficie de intradós sin esquinas que podrían ser peligrosas. Tal como se representa, el ángulo agudísimo de 13 sería muy frágil y de labra casi imposible; hemos de suponer que se ha de labrar con las piezas colocadas in situ. Aun así, colaboraría poco en el acoplamiento de los peldaños, pero esta función corresponde a las franjas 16 8 y 8 17. En esta segunda solución hay varias inconsistencias entre texto, dibujo y notación. Si aceptamos como bueno el texto, la distancia 6 11 se ha de llevar a 13 14 y a 10 12; pero según el dibujo, lo que corresponde a 13 14 y 10 12 es 15 11; del mismo modo, 15 11 se ha de llevar a 8 16 y 17 18, pero en el dibujo estos están en las posiciones de 11 6; todo esto da a entender que 6 y 15 están intercambiados en el dibujo. Esto puede ser una distracción más que comprensible, pero el otro error es más significativo: es indiscutible que la línea que define el robo de intradós debe ir de 13 a 10, como se dice en el texto, y no desde 13 a 12, como se representa en el dibujo, porque la finalidad de este robo es precisamente conseguir una superficie de intradós continua.

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Caracol de husillo Para trazar este dicho caracol de husillo le formarás la planta circular como parece en la circunferencia A esta sirve de caja para el dicho caracol por la parte de adentro y asimismo formarás el macho del dicho husillo como parece en la figura B y esta dicha caja A repartirás en doce pasos lo cuales tirarás al centro del dicho macho y cada uno de estos dichos pasos ha de tener una cuarta de alto de manera que vendrá a tener de cuello la subida en toda una vuelta tres varas de medir con el grueso de unos pasos y a uno de estos dichos pasos añadirás la mitad del grueso del dicho macho y formarás la planta por cara como parece la figura C que está entre los ángulos 1 2 3 4 y con esta dicha planta labrarás primero los pasos de cuadrado que tengan una cuarta de alto como arriba es dicho y después lo robarás por lo bajo con el robo que parece entre los puntos 2 5 6 que vaya a morir el dicho robo en punta a el lecho alto y ha de quedar de lecho para el dicho paso por la parte baja lo que hubiere entre las dos líneas 7 8 que es lo que asienta el paso alto sobre el bajo de cuadrado y ha de quedar de huello en el dicho paso por la parte de arriba la distancia que hubiere entre las líneas 8 9 y ha de quedar de lecho por la parte de arriba lo que hubiere entre las líneas 9 10 de manera que cualquiera de estos lechos alto y bajo del dicho paso han de tener de ancho la mitad de lo que tuviere de grueso el dicho macho B y si este dicho caracol ha de llevar pasamano por la circunferencia de la caja A le formarás la moldura que hubiere de llevar como parece en la figura D y la subirás en línea concurriente con el altura que causaren los pasos como parece en la figura E y esta dicha moldura extenderás así por las juntas de las piezas como de los lechos como se hizo en la segunda difinition de esta tercera parte figuras I N y la cercha con que se ha de labrar esta dicha moldura se ha de extender por circunferencia concurriente como se hizo en la primera difinition de esta tercera parte figura B como parece en la circunferencia extendida F que se extendió de la línea G En esta traza Aranda se propone construir la más simple de las escaleras de caracol, formada por una sola subida de piezas enterizas apoyadas en el muro perimetral y en un núcleo macizo formado por superposición a partir

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de los extremos de las mismas piezas [281]. Como dice Pérouse de Montclos, esta escalera es una obra maestra del funcionalismo gótico: una sola pieza resuelve la pisa, la tabica, el soporte de ambas, la entrega en la caja, el machón central e incluso el andamiaje, pues los asentadores suben por ella mientras van colocando los peldaños y los sillares de la caja; no es de extrañar que reemplace durante varios siglos a las escaleras más complejas como la «Vis de Saint-Gilles» que reaparecen en el Renacimiento.7 Pero incluso dentro de esa sencillez se plantan algunos problemas interesantes. El primero es el problema antropométrico, que va a condicionar, pero también a resolver, el dimensionado de la escalera. Todas las trazas que hemos visto hasta ahora eran independientes del tamaño de la pieza; el único condicionante de su dimensión es la resistencia mecánica, que en la mayoría de las piedras empleadas en cantería es muy alta, por lo que este factor no desempeña un papel muy relevante. Por eso Aranda no habla en ningún momento de medidas, sino únicamente de trazados geométricos, salvo en la difinition quinta de la primera parte, que muestra restribar los arcos y darles sus gruesos.8 Aquí se hace presente de súbito la escala humana: aparece la altura del cuerpo, el tamaño del pie, el ancho del caracol y de la puerta, la fatiga.9 Todo se va a controlar en esta serie de trazas mediante una escala flexible basada en el pie castellano. Tres pies o tercias forman una vara de medir, que también puede dividirse en cuartas o palmos.10 Se comienza por fijar el paso del helicoide desarrollable que define la escalera; Aranda toma tres varas de medir, longitud suficiente para dejar una altura holgada después de descontar el grueso de los peldaños o pasos. A continuación se fija el número de éstos en doce; aparentemente el precepto vitruviano de «gradas nones» que recoge Vandelvira se aplica a las escaleras pero no a los caracoles.11 Esto facilita la construcción geométrica, pues al 7

Eugène VIOLLET LE DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, París, B. Bauce, 1854, t. V, pp. 294, 297; John FITCHEN, The construction of Gothic Cathedrals, p. 23 de la ed. de 1981; Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, París, Picard, p. 146; François BOUDON, y Jean Blecon, «Le vis, la marche et le noyau: leurs relations au début du XVI siècle», en L'escalier dans l'architecture de la Renaissance. Actes du colloque tenu à Tours du 22 au 26 mai 1979, Paris, Picard, 1985, p. 75; Enrique RABASA DÍAZ, «Arcos esviados y puentes oblicuos. El pretexto de la estereotomía en el siglo XIX», OP, 1996, p. 30; La traza en el acuerdo entre forma y construcción, p. 25. 8 V. p. 28 del Tomo II. 9 V. Eugène VIOLLET LE DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, t. V, p. 294. 10 V. p. 132 del Tomo I. 11 Marco VITRUVIO, De architectura libri decem, l. III, cap. IV; Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 57 r.

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Figura 281. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 228.

dividir la circunferencia en doce partes, obtenemos un ángulo de treinta grados de sencilla construcción, por ejemplo dividiendo la circunferencia en seis partes y después dividiendo cada una de éstas en dos. Además facilita la medición en altura, pues divide las tres varas de medir en doce cuartas o palmos, que es una medida aceptable para la contrahuella en una escalera de caracol.12 Estas medidas están alejadas las que recomienda De L’Orme, entre cinco y seis pulgadas para lo contrahuella y entre un pie y catorce pulgadas para la huella; hay que tener en cuenta que el maestro de Lyon parece estar pensando en «moradas medianas y grandes»,13 mientras que la escalera de Aranda es puramente utilitaria y parece estar relacionada con la tradición gótica de las escaleras embutidas en muros o machones de las catedrales, que se perpetúa en el Renacimiento junto con las escaleras «secretas» de los palacios reales y las escaleras secundarias de la arquitectura doméstica.14 Así tenemos definida la escalera en altura y radialmente; aparentemente hay una dimensión que se puede fijar de manera con libertad, el ancho entre machón y pared, pero no del todo; pues el ancho de la puerta de acceso debe ser menor que la cuerda de un peldaño, salvo que coloquemos dos al mismo nivel, lo que alteraría la distribución de alturas.15 Todo esto nos obliga a darle al peldaño una longitud relativamente generosa, de cerca de dos varas. Fijadas así las medidas de la escalera, podemos pasar a trazar y labrar los peldaños. Cada uno se define básicamente como un sector de círculo de treinta grados; pero la buena práctica constructiva aconseja que vaya apoyando sobre el inferior. Para ello hay que añadir a cada uno una

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Sobre la búsqueda de una métrica lo más simple posible, en este caso basada en veinticuatro escalones, v. François BOUDON, y Jean BLECON, «Le vis, la marche et le noyau: leurs relations au début du XVI siècle», en L'escalier dans l'architecture de la Renaissance, p. 75. 13 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, 120 v.; Andrea PALLADIO, I quatri Libri d' Architettura, L. I, f. 61. 14 Eugène VIOLLET LE DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, (Tr. esp. del artículo «Construction» de Enrique Rabasa, La construcción medieval, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, p. 210); John FITCHEN, The construction of Gothic Cathedrals, pp. 21-23 de la ed. de 1981; Juan José MARTÍN GONZALEZ, «El Alcázar de Madrid en el siglo XVI», Archivo Español de Arte, 1962, p. 15; Fernando MARÍAS, La arquitectura del Renacimiento en Toledo, t. I, p. 168. 15 V. Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 49 v.: «Hase de tener advertencia de que se tenga cuenta con las puertas que se han de guardar en los altos vengan con las vueltas del caracol porque si esto no se considera podra ser que vengan las vueltas por medio de las puertas; si no verse en que altura viene la puerta y en cuantas piedras da vuelta el caracol y si viene lo uno con lo otro, sino quitar un pedazo de lo alto u ancho de las gradas u añadirles como mas convenga u comenzar el caracol mas atras u adelante como mas necesario fuere, de manera que venga a salir bien con las puertas forzosas que se han de guardar»

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pequeña franja; esto se resuelve con elegancia delimitando el peldaño no con dos radios sucesivos, sino con un radio y una tangente al machón paralela al radio siguiente; la separación entre la tangente y el radio equivale a la mitad del grosor del nabo, que es el ancho de la banda en la que cada paso apoya sobre el siguiente. Merece la pena comparar esta solución con la de Alonso de Vandelvira [283];16 en el Libro de trazas de cortes de piedras los peldaños son aproximadamente de veinte grados y el machón es mayor en términos relativos; ambas circunstancias hacen imposible trazar el peldaño de la misma manera, y así uno de los lados largos sigue siendo un radio de la caja, mientras que el otro es tangente al machón, pero no paralelo a la arista del peldaño superior; como consecuencia, la franja donde un peldaño apoya sobre el otro no es de lados paralelos, sino triangular. Hemos obtenido así una plantilla mixtilínea 1 2 10 3 4 8 que nos permite comenzar la labra del peldaño; el arco 1 2 nos da el machón, el radio 1 4 y la tangente 2 3 los lados del paso y la curva 3 4 el extremo que se enrasa con el paramento exterior de la caja para conseguir el mayor empotramiento posible. El peldaño se puede labrar de cuadrado sin más, dándole la forma de esta plantilla por la cara superior e inferior; la solución es relativamente frecuente, pero es simplista y peligrosa si la altura libre de la escalera no es mayor que la estrictamente necesaria. Para mejorarla tanto Aranda como Vandelvira nos proponen robar cada peldaño por su cara inferior materializando un helicoide desarrollable. La operación es fácil de realizar pasando una regla en posición horizontal desde el machón hasta el encuentro con la pared, y se realiza antes de asentar la pieza, aun a riesgo de mellar la arista. Oigamos a Vandelvira: «luego labrarás a regla lo que hay de la línea E a la línea y arista F que es lo que hay en la grada de la G a la H, luego asentarás una grada sobre otra de manera que la línea I venga con la línea D R» En cambio, este robo no afecta al anillo 5 3 4 6, que se deja con las dos caras horizontales lo que simplifica su encuentro con la pared.17 Otro problema que se plantea Aranda es la labra del pasamanos. Se trata de una superficie muy compleja generada por una sección mixtilínea que se desplaza a lo largo de una hélice; pero no se trata de una superficie 16

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f 49 v.-50 r. V. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pp. 112-113, y Juan GARCÍA BERRUGUILLA, Verdadera práctica de las resoluciones de la geometría, Madrid, Francisco Mojados, 1747, pp. 108-109, con una solución próxima a la de Vandelvira. 17 Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 49 v. V. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento español, pp. 109, 103.

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Figura 282. Amedée-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. I, lám.20.

Figura 283. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 50 r.

Figura 284. Escalera de acceso al coro en la abadía de La Mota en Alcalá la Real.

de traslación, puesto que la sección va girando de manera que siempre queda contenida en un plano vertical que pasa por el eje de la hélice. Aranda va a abordar el problema mediante dos simplificaciones sucesivas; primero asimilará las hélices que genera la sección en su movimiento a arcos de elipse, y después estos arcos de elipse a arcos de circunferencia, empleando el método descrito en la difinition primera de esta tercera parte. En primer lugar identifica un segmento de hélice con un el arco de elipse resultado de proyectar el círculo de la planta sobre un plano inclinado que pasa por las intersecciones de dos tabicas no consecutivas con la hélice y tiene por línea de máxima pendiente la recta que une las dos intersecciones. El segmento de hélice que vamos a obtener será así el correspondiente a dos huellas; esta elección demuestra mucho sentido práctico, porque si Aranda hubiera tomado más de dos huellas la hélice se hubiera alejado demasiado de la elipse, y la inexactitud del procedimiento podría ser apreciable; pero tomando dos la mantiene dentro de límites aceptables y puede utilizar la tabica intermedia para medir la distancia entre la cuerda y el arco. Podríamos realizar la construcción apoyándonos en la cuerda de la proyección horizontal del arco G, pero Aranda prefiere trazarla por separado, sin duda «para no entoscar la traza». Así llevamos la longitud de G aparte y sobre una perpendicular levantada en su extremo llevamos el desnivel ente los dos extremos del arco de elipse; como hemos tomado dos huellas, este desnivel serán dos cuartas; todo está hecho para simplificar el trazado. A continuación abatiremos el arco de elipse con eje en su cuerda hasta llevarlo al plano vertical que pasa por ésta. El punto medio del arco de elipse se moverá en un plano perpendicular a su cuerda; por tanto su abatimiento estará sobre la perpendicular a la cuerda trazada por su punto medio, y distará de este último punto la sagita del arco de elipse, que no es otra que la flecha de G. Tenemos así tres puntos del arco de elipse; Aranda no nos dice como los une, pero a la vista de otros ejemplos anteriores, podemos suponer que los enlaza con el compás mediante el procedimiento de los «tres puntos perdidos», esto es, con un arco de círculo; al haber tomado sólo dos peldaños, la separación entre el arco de elipse y el de circunferencia no será significativa. Las sencillez y eficacia funcional de la escalera hacen que se extienda por Francia y España con un gran número de ejemplos;18 baste citar el de la 18

François BOUDON, y Jean Blecon, «Le vis, la marche et le noyau: leurs relations au début du XVI siècle», en L'escalier dans l'architecture de la Renaissance, p. 75.

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Abadía de la Mota [284], realizado por Miguel de Bolívar, que presenta gran interés para nosotros, no sólo por la posterior vinculación a Martínez de Aranda a la iglesia abacial, sino porque la estría que recorre el machón relaciona la pieza también con el Caracol de Mallorca que veremos más adelante y porque al quedar incompleta nos ofrece una imagen muy gráfica de la construcción de esta pieza.19

Caracol de husillo de dos subidas Para trazar este dicho caracol de husillo de dos subidas le formarás la planta circular como parece la circunferencia A la cual dicha circunferencia sirve de caja para la parte de adentro del dicho caracol y esta dicha caja repartirás en los pasos que te pareciere supongo que se repartió en dieciocho pasos y cada paso ha de tener una tercia de alto de manera que dando los dichos dieciocho pasos una vuelta vienen a ganar dos subidas que son seis varas de medir de alto que le caben tres varas a cada subida con el grueso de sus pasos y a estos dichos pasos añadirás la mitad del grueso del macho y sacarás las plantas por caras B C para plantarlas de cuadrado antes que se haya de robar las cuales dichas plantas se han de sacar cada una de por sí conforme se sacó la planta por cara en el caracol de husillo a 227 planas de este libro eceto que no han de llevar estas dichas plantas más de la mitad del macho cada una como parece por la línea que divide el dicho macho señalada con la D y los dichos pasos se han de robar con los robos que tuvieren las dichas plantas que queden los huellos y lechos altos y bajos de cuadrado conforme se hizo en el dicho caracol de husillo y háse de advertir que aunque se ha dado declaración de dos plantas bastará que se labren los dichos pasos con una porque entrambas tienen una razón por que no sirve sacar dos plantas más de por que se vea como han de ir puestos los pasos uno contra otro en cada hilada En esta traza Aranda introduce por primera vez una escalera de doble helicoide [285]. El tema despertó interés en Francia y en Italia a partir de la

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V. p. 223.

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construcción de la escalera doble de Chambord en 1519-1526;20 en tierra itálica encontramos el pozo de San Patricio en Orvieto, de 1527-37, de Antonio de Sangallo el joven;21 pero se reconoce la preeminencia francesa, hasta el punto de que Palladio incluirá en sus Quattro libri la escalera de Chambord corregida y aumentada, y no la de Orvieto.22 En España los ejemplares construidos son más tardíos, como la del convento de Santo Domingo de Bonaval de Santiago de Compostela, de tres subidas, realizada por Domingo Antonio de Andrade en 1695.23 En cambio, llegan antes a México, como el de la catedral de Pátzcuaro, de mediados de siglo XVI, desaparecido en el XIX y que encuentra su eco en el palacio de los Condes de San Mateo de Valparaíso, en 1769-1772.24 Se trata de disponer la segunda hélice girada ciento ochenta grados respecto a la primera. Así, si la primera subida arranca de C, después de describir un giro de ciento ochenta grados habrá llegado al plomo de B; como la segunda arranca precisamente de B, la primera deberá haber ascendido de C a B lo suficiente como para dejar vía libre a una persona. Esto tiene varias consecuencias; por una parte, si la primera subida asciende de C a B como para dejar altura suficiente, el paso de la hélice o, dicho de otro modo, lo que ésta sube en una vuelta completa, deberá ser al menos el doble que en una escalera de caracol convencional; esto permite que en cada vuelta la escalera ascienda dos plantas, pero a costa de conectar planos dispuestos al 20

Eugène VIOLLET LE DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, París, B. Bauce, 1854, t. V, pp. 306-307; Jean GUILLAUME, «L'escalier dans l'architecture française: la première moitié du XVIe siècle», en L'escalier dans l'architecture de la Renaissance, p. 33; Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, De la Renaissance à la Révolution, p. 64-66. 21 Giorgio VASARI, Le vite de' piú eccelenti architetti, pittori et scultori italiani, Florencia, Lorenzo Torrentino, 1550, p. 876; James S. ACKERMAN, «Architectural practice in the Italian Renaissance», Journal of the Society of Architectural Historians, 1954, p. 5. 22 Andrea PALLADIO, I quatri Libri d' Architettura, L. I, f. 65. La escalera de Chambord interesa a Felipe II; cuando Gaspar de Vega le escribe que «no hay una buena escalera en todo el edificio [de Fontainebleau]» Felipe II anota: «Que hizo bien en escribirme todo esto y asi lo hiziera en verlas más particularmente, y la de Xamburg que dexo que dicen es la mejor como lo dira alla el Marques de Cortes que la vio». V. Catherine WILKINSON, «The Escorial and the invention of the Imperial Staircase», Art Bulletin, 1975, p. 78; George Edward KUBLER, Building the Escurial, 1982 (Tr. española de Fernando Villaverde, La obra del Escorial, Madrid, Alianza, 1993, p. 38); Fernando CHECA, «El estilo clásico», en Arquitectura del Renacimiento en España, 1488-1599, Madrid, Cátedra, 1989, pp. 256, 262; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, «La arquitectura de Felipe II», en Felipe II y el arte de su tiempo, Madrid, Fundación Argentaria, 1998, p. 492; Jean GUILLAUME, «L'escalier dans l'architecture française: la première moitié du XVIe siècle», en L'escalier dans l'architecture de la Renaissance, pp. 33-34. 23 Antonio BONET CORREA, La arquitectura en Galicia durante el siglo XVII, pp. 395-396 y «Galicia Barroca», en Galicia no tempo. Conferencias / otros estudios. Nuevas visiones en torno a la temática de Galicia no tempo, Santiago de Compostela, Xunta de Galicia, 1991, pg 192, 193. 24 Javier GÓMEZ MARTÍNEZ, «Aproximación al estudio de la construcción en la Nueva España», en Actas del Primer Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, pp. 244245.

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tresbolillo, porque en el primer tramo el caracol pasa del piso bajo, a la derecha, al primer piso, a la izquierda; en el segundo tramo completa una vuelta, y llega al segundo piso, a la derecha; después llegará al tercer piso, a la izquierda, y así sucesivamente. Por todo esto resulta un poco débil la justificación de estas escaleras en términos funcionales. Vasari nos dice que en Orvieto se bajaba hasta el fondo por dos escaleras de caracol de esta manera: que las bestias iban a por el agua, llegando hasta el fondo por la rampa destinada solamente a bajar, y llegadas al puente donde se carga el agua, sin dar la vuelta, pasaban a la otra rama de la escalera, que estaba sobre la de bajada y llegaban arriba, y por una puerta distinta y contraria de la primera, salían fuera del pozo.25

Pero si en Orvieto la doble escalera servía para evitar que los mulos que subían y bajaban se cruzasen, no están tan claras las ventajas funcionales de una escalera así en un edificio. En un palacio puede ser útil separar las circulaciones de las cortes del Rey y la Reina,26 o en un convento las de frailes y legos; pero si las plantas ocupadas por unos y otros están dispuestas al tresbolillo, esta mejora pierde sentido. Incluso Vasari aprecia el caracol de Orvieto en términos que tienen poco que ver con lo pragmático: «cosa ingeniosa de capricho y maravillosa de belleza».27 Palladio intenta justificar la escalera de Chambord en términos vagamente funcionales: «puede servir a cuatro apartamentos, sin que los que en uno viven, vayan por la escalera del otro», pero en realidad lo importante es el puro espectáculo visual: «y por ser vacía en el centro, todos se ven unos a otros subir y bajar sin ningún impedimento; y porque es bellísima invención, y nueva, yo la he puesto [en los Quattro Libri ]».

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Giorgio VASARI, Le vite de' piú eccelenti architetti ..., 1550, p. 876: « si scendesse sino in su 'l fondo per due scale a lumaca doppie in questa maniera: che le bestie andavano per l'acqua, entrando per una porta, calassino sino in fondo, per la lumaca deputata solamente a lo scendere, et arrivate su 'l ponte dove si carica l'acqua, senza ritornare in dietro, passassino a l'altro ramo della lumaca, che si agira sopra quello della scesa, e se ne venissino suso e, per un altra porta diversa e contraria alla prima, riuscissino fuori del pozzo». 26 V. Juan José MARTÍN GONZALEZ, «El Alcázar de Madrid en el siglo XVI», Archivo Español de Arte, 1962, p. 15. 27 Giorgio VASARI, Le vite de' piú eccelenti architetti ..., 1550, p. 876: «cosa ingegnosa di capriccio e maravigliosa di bellezza».

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Figura 285. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 230.

Figura 286. Escalera del castillo de Chambord. Copia de Andrea Palladio, I quattro libri dell'architettura, l. I, f. 69, en el Manuscrito anónimo de arquitectura y cantería, Madrid, Biblioteca Macional, Ms. 12744.

Martínez de Aranda nos da en cambio una solución pragmática hasta el límite, de dimensiones mínimas como las escaleras medievales embutidas en muros y pilares.28 Las dos subidas están aisladas visualmente por el machón; y además los condicionantes antropométricos son estrictos. La escalera debe subir en media vuelta lo suficiente para dejar altura suficiente para una persona, después de descontar el grueso de los peldaños. Si el Caracol de husillo subía tres varas de medir en una vuelta, en este caracol hay que subir las tres varas en media vuelta, y por tanto el paso de la hélice será de seis varas o dieciocho pies. Pues bien, Aranda pretende resolver esto con un diámetro de caja prácticamente igual al empleado en el Caracol de husillo, a juzgar por el tamaño de las puertas. Para lograrlo, modifica dos variables de la traza anterior; en lugar de doce escalones dispondrá dieciocho, pero además cada uno de los peldaños tendrá de tabica no un palmo o cuarta sino un pie o tercia. Parece que se intuye la regla actual según la cual la suma de la huella y dos contrahuellas debe ser constante; si se disponen más escalones y la huella disminuye, la tabica debe ser más alta. En cualquier caso, dieciocho tercias son seis varas; con estos dos cambios, hemos conseguido doblar el paso del helicoide. Una vez se han fijado de esta manera las dimensiones del caracol, se puede comenzar la traza de los peldaños, que esta vez se asimilan a sectores de círculo de treinta grados. Para que apoyen sobre el inferior se añade a cada uno una franja, trazando el paso con un radio y una tangente al núcleo paralela al radio siguiente; la tangente y el radio quedan separados una distancia igual a la mitad del diámetro del machón, que equivale al ancho de la franja en la que cada paso apoya sobre el siguiente. Todo esto es idéntico al procedimiento del Caracol de husillo, pero hay una diferencia; aquí hay dos peldaños al mismo nivel, uno por cada subida. Aranda, con buen sentido constructivo, reparte el machón entre los dos peldaños del mismo nivel, de manera que la junta entre los dos vaya girando en cada hilada.

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Cf. Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 120 r.: «On les peult aussi faire doubles, cést a dire a doubles montées pour seruir à deux corps d'hostel, tellement qu'on y pourra monter des deux costez, sans que l'vn des montans soit veu de l'autre, & se puissent incomoder aucumement». V. Eugène VIOLLET LE DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, París, B. Bauce, 1854 (Tr. esp. del artículo «Construction» de Enrique Rabasa, La construcción medieval, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, p. 210), y sobre pragmatismo y representación, Jean GUILLAUME, «Genèse de l'escalier moderne», en L'escalier dans l'architecture de la Renaissance, p. 9.

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Hemos trazado de esta manera una plantilla mixtilínea formada por un diámetro y dos arcos del machón, un radio, una tangente al nabo y la curva 3 4 del lado exterior que como en la traza pasada se empotra en el muro. El peldaño se puede labrar simplemente de cuadrado, pero para mejorar esta solución demasiado simple Aranda recomienda robar cada peldaño por su cara inferior hasta materializar un helicoide desarrollable, que se acaba pasando una regla horizontal desde el machón hasta la pared.

Caracol en vuelta que dicen vía de san Gil de bóveda concurriente alrededor de un macho redondo de hiladas concurrientes Para trazar este dicho caracol en vuelta de bóveda concurriente alrededor de un macho redondo le formarás la planta como parece entre las circunferencias A B la circunferencia A es el macho sobre que carga la dicha bóveda y la circunferencia B es la pared o caja sobre que carga la dicha bóveda y asimismo formarás el arco C sirve para la circunferencia de la bóveda y a este dicho arco le entraras los bolsores en cuadrado para haberlos de robar y les bajarás los plomos de cuadrado que toquen en el diámetro D y estos dichos plomos circundarás la planta adelante desde el centro del dicho macho para sacar las plantas por caras supongo que quieres labrar una pieza conforme a la planta por cara que está entre los cuatro ángulos 1 2 3 4 y a esta dicha planta por cara le sacarás sus plantas por lechos como se hizo en la tercera difinition de esta tercera parte figuras Q R como parece la planta por lecho E que se sacó para el lado cavado F de la dicha planta por cara desde el punto 1 al punto 3 y la planta por lecho G se sacó para el lado redondo H de la dicha planta por cara desde el punto 2 al punto 4 y han de quedar las testas de las dichas plantas por lechos fuera de la subida del caracol con el alto que tuviere el cuadrado de su bolsor I y para labrar esta dicha pieza la labrarás primero de cuadrado con la forma que tuviere la dicha planta por cara y con el ancho y alto que tuviere la dicha planta por cara y con el ancho y alto que tuvieren los cuadrados de las dichas plantas por lechos que están entre los ángulos 5 6 7 8 9 10 11 12 y después de labrada la dicha pieza de cuadrado con la forma arriba dicha la robarás primera vez por lo alto y por lo bajo con los robos que causare la subida del dicho caracol que quede la dicha

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pieza engauchida como se hizo en la dicha tercera difinition de esta tercera parte figura S que venga a quedar por las juntas alta y baja con el ancho y alto que tuviere el cuadrado de su bolsor que es la figura I y después la robarás segunda vez por la cara lechos y tardos con los robos que causare su bolsor en el dicho cuadrado I robándole por la cara baja con la cercha extendida L que se extendió con el alto que le cupiese de la subida del caracol y con el largo de la circunferencia b y la robarás por el tardos con la cercha extendida M que se extendió con el alto que le cupiese de la subida del dicho caracol y con el largo de la circunferencia a las cuales dichas cerchas se han de extender por circunferencia concurriente como se hizo en la primera difinition de esta tercera parte figura B y de esta manera se han de labrar y robar todas las demás piezas de este dicho caracol Es la primera vez que nos encontramos a lo largo del manuscrito de Aranda con una traza con nombre propio [287]. Se trata de la conocidísima «Vis de Saint-Gilles» de la tradición francesa, llamada así en recuerdo que la que todavía subsiste entre las ruinas de la abadía de Saint-Gilles du Gard, en Languedoc. Con sutileza, Aranda no hace suyas estas «denominaciones de origen» como gusta de llamarlas Pérouse de Montclos; nos habla del Caracol en vuelta de bóveda concurriente ... que dicen Vía de San Gil. Para Aranda se trata de una idea general, el caracol en vuelta de bóveda concurriente ... y si lo identifica con la escalera concreta de Saint-Gilles es sólo para hacerse entender mejor.29 La dificultad del «corte» justifica su fama legendaria. Se trata de una bóveda anular, como la del patio del Palacio de Carlos V en Granada, pero con la dificultad añadida de la pendiente. Está indicada para escaleras o rampas de cierta luz, en las que convenga dar forma abovedada al techo de la primera vuelta, que hará las veces de suelo de la segunda; no tiene sentido emplearla en el arranque de la escalera si puede apoyar en el suelo y no se puede ver el intradós de la bóveda. La sección curva resuelve el

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V. Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 122 v.,123 v. En contraste con Aranda, Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 52 v., sí precisa: «Llámase Vía de San Gil porque está puesta por obra en una villa que se llama San Gil en Francia». V. Fernando MARÍAS, «Materiales y técnicas: viejos fundamentos para las categorías arquitectónicas del Quinientos», en Primer Congreso de Historia del Arte valenciano,Valencia, Generalitat Valenciana, 1992, p. 265; Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, Memoria de oposición a la Cátedra de Geometría Descriptiva, Universidad Politécnica de Madrid, 1997, pg 55.

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despiece y evita que las piezas de piedra trabajen a flexión. La solución que nos ofrece Aranda no se ocupa del trasdós; será necesario acabar la escalera después, bien con un relleno y solado si se trata de una rampa, bien con peldaños. El tipo tiene un precedente en escaleras bizantinas y de la Antigüedad tardía; Pérouse de Montclos se pregunta si los arquitectos del románico conocerían el primer tramo de la rampa helicoidal del Mausoleo de Adriano, hoy Castel Sant’Angelo, uno de los escasos ejemplos de la estereotomía clásica. La datación del modelo de Saint-Gilles-du-Gard es incierta; oscila entre el final del siglo XII y la década de 1520; pero varios ejemplos franceses, los de la escalera de la Tour de Plomb de la catedral de Sens entre 1180 y 1200, la de Notre-Dame d’Eu, las torres del Rey y el Obispo en Uzès y la escalera del Tesoro de la catedral de Mantes, de los siglos XIII y XIV, atestiguan su origen medieval; después de verse oscurecida en el Alto Gótico por los husillos reaparece a comienzos del siglo XVI ligada a la figura de Martin Chambiges, que ejecuta los transeptos de las catedrales de Sens, Troyes y Beauvais, y quizá los de Saint-Gervais y Saint-Merri de París y pasa al Renacimiento a través del Chateau de Madrid, citado por De L’Orme como ejemplo de virtuosismo canteril.30 Nos encontramos por tanto ante una traza románica, aunque tenga origen en la Antigüedad tardía, y típicamente francesa; por el contrario, los ejemplos españoles, como los que suben a las tribunas de los arcos torales de la Catedral de Granada, comenzados en 1537, son muy raros.31 Al contrario que en los dos «cortes» anteriores, Martínez de Aranda no fija la métrica de la escalera, ni siquiera como ejemplo. En las dos trazas anteriores todo estaba en función del peldaño, especialmente la dimensión vertical de la escalera. En este caso no podemos hablar de peldaños, porque la bóveda que estamos intentando trazar vale tanto para escalera como para rampa. Aranda va a dividir la bóveda en sectores que le van a ayudar en el trazado del mismo modo que antes le ayudaban los peldaños; como dice Vandelvira: «que haya de llevar pasos o no los has de trazar porque por ellos

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Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 124 r.; Eugène VIOLLET LE DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle (Tr. esp. del artículo «Construction» de Enrique Rabasa, La construcción medieval, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, p. 246); Entretiens sur l'Architecture, pp. 353-354; Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, p. 144; «La vis de Saint-Gilles et l'escalier suspendu dans l'architecture française du XVIe. siècle», en L'escalier dans l'architecture de la Renaissance, pp. 83-84; Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, pp. 188-189. 31 Manuel GÓMEZ-MORENO Las águilas del Renacimiento Español, pp. 71, 74.

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Figura 287. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 232.

te has de gobernar para el capialzo que va haciendo el arco». La traza comienza como siempre representando la caja y el machón, y repartiendo la circunferencia en tantos sectores como nos convenga. En el dibujo, el tramo de bóveda que se representa incluye dos sectores y está muy próximo a los setenta y dos grados, lo que nos daría un sector de treinta y seis grados y una bóveda dividida en diez sectores por cada vuelta. En cualquier caso, a continuación nos apoyaremos en una de las divisiones de sector para trazar el corte de la bóveda, que tendrá forma de arco de medio punto, y repartiremos este arco en las dovelas necesarias, en este caso cinco. Aranda va a resolver la traza por robos, como Alonso de Vandelvira [288], lo que no es obstáculo para emplear plantillas.32 Como hemos visto en otros casos, la esencia del método por robos es desbastar una envolvente de la pieza a partir de la cual el cantero se va acercando a la forma definitiva. Así, comienza la construcción trazando una envolvente rectangular de cada dovela, y llevando a la planta las proyecciones horizontales de sus lados, que serán arcos de círculo con centro en el del nabo. Philibert de L’Orme utiliza un método con las mismas bases [289]: tallar la dovela por robos auxiliándose de plantillas y baiveles dada su complejidad; pero de acuerdo con la costumbre francesa, se refiere a él como labra «par panneaux».33 Para preparar la labra de una dovela concreta, Aranda parte de la planta por cara determinada por dos de arcos de estos círculos, 1 3 y 2 4, y dos divisiones de sector, 1 2 y 3 4. No estamos ante una planta por cara habitual, pues no representa el intradós de la pieza definitiva sino de su primera envolvente. El paso siguiente es obtener las plantas por lecho, lo que se hace por el método de la difinition tercera de esta tercera parte, para labrar piezas engauchidas, esto es, que tienen caras en las que los cuatro vértices no están en el mismo plano. Se trata simplemente de tomar la cuerda de uno de los dos lados curvos de la planta por cara, por ejemplo 1 3, y llevarla aparte formando la base de una construcción auxiliar 5 6; por el extremo 6 levantaremos una perpendicular sobre la que llevamos la altura de la envolvente I para obtener un punto ; a partir del otro extremo trazamos un segmento ortogonal sobre el que tomamos primero una distancia igual la décima parte del paso de la hélice de la escalera para obtener el punto . A continuación, desde llevamos la altura de I para

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Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 52 v; José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pp. 120 - 123. 33 V. también Philippe POTIÉ, Philibert de l'Orme. Figures de la pensée constructive, pp. 131-132.

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obtener el punto 7. Uniendo el otro extremo de la base 6 con , y con 7 tendremos la planta por lecho E con forma de romboide. Del mismo modo obtendremos la otra planta por lecho G. La labra se desarrolla en tres fases. En primer lugar se labra de cuadrado un prisma mixtilíneo que tiene por base la planta por cara 1 2 3 4 y por altura la de las plantas por lecho 6 8; recordemos que esa altura es la suma de la altura de la envolvente I y de la distancia 5 que asciende la bóveda en un sector, en este caso la décima parte del paso de la hélice de la escalera. En la segunda fase se aplican a esta primera envolvente las dos plantas por lecho para robar dos cuñas, una por arriba y otra por abajo. La planta del lado cóncavo E se puede aplicar directamente, mientras que la del lado convexo tocará al bloque por el centro y se separará por los extremos; marcar el perfil de las plantas sobre las caras del bloque con almagra o con un punzón requiere habilidad. Una vez hecho esto, la robarás primera vez por lo alto y por lo bajo con los robos que causare la subida del dicho caracol de forma que quede el bloque engauchido, esto es, que las caras superior e inferior no tengan los cuatro vértices coplanares y de tal manera que en las dos testas obtengamos el perfil de la envolvente I. Obtenida esta segunda envolvente podemos abordar la tercera y definitiva fase, que consiste en marcar sobre ambas testas el perfil de la dovela inscrito en la envolvente I y en robar cuatro cuñas, una por el trasdós, otra por el intradós y dos por las caras de lecho, para materializar la forma de la dovela. Para ayudarnos en esta fase podemos utilizar cerchas extendidas. En principio no son necesarias ni para el arco 1 3 ni para el 2 4, porque ambos quedaron definidos al utilizar la planta por cara, pero sí para las dos aristas intermedias a y b. La idea es una vez más, la misma de la primera difinition de esta tercera parte:34 el problema se aborda mediante dos simplificaciones sucesivas; primero se asimilan las hélices que genera en su movimiento la sección de la bóveda a arcos de elipse; y después estos arcos de elipse se trazan como arcos de circunferencia. Aranda identifica un segmento de hélice con un el arco de elipse que resulta al proyectar uno de los círculos de la planta, por ejemplo el que pasa por a, sobre un plano inclinado que pasa por las intersecciones de a con las caras de testa de la dovela y tiene por línea de máxima pendiente la que une las dos intersecciones. A partir de ahí, se traza por separado un segmento con la longitud de la cuerda de a y 34

V. p. 181. Cf. también la Difinition primera de la segunda parte del manuscrito, p. 9.

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Figura 288. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 52 v.

Figura 289. Philibert de l'Orme, Le premier Tome de Figura 290. Amedée-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. II, lám.62. l'Architecture, f.125 v.

sobre una perpendicular levantada en su extremo tomamos el desnivel entre las dos caras de testa, tal como 5 . Después abatimos el arco de elipse con eje en su cuerda hasta llevarlo al plano vertical que pasa por ésta; el punto medio del arco de elipse se moverá en un plano perpendicular a su cuerda y su abatimiento estará sobre la perpendicular a la cuerda trazada por su punto medio, a una distancia igual a la flecha del arco de elipse, es decir, la sagita de a. Contamos con tres puntos del arco de elipse, y podemos suponer que Aranda los une con el compás mediante la regla de los «tres puntos perdidos». Con esto tenemos materializadas las aristas de la dovela; las caras de testa ya quedaron definidas en la primera fase, pues son los planos verticales que pasan por las aristas rectas de la planta por cara; las caras de lecho y sobrelecho son planos que pasan por dos de estas aristas y su labra no tiene dificultad; las caras de intradós y trasdós también pasan por dos aristas que tenemos definidas, pero no son planos, ni siquiera superficies regladas, sino superficies engendradas por la sección de la bóveda al girar alrededor del eje de la escalera y ascender al mismo tiempo. Aranda no nos dice cómo se ha de labrar esta superficie, pero es probable que se hiciera mediante un baivel, ya que la curvatura de la bóveda en sentido radial es siempre la misma.

Caracol en vuelta en circunferencia de hiladas atravesadas alrededor de un macho redondo Para trazar este dicho caracol en vuelta en circunferencia de hiladas atravesadas alrededor de un macho redondo le formarás la planta como parece entre las dos circunferencias A B la circunferencia A es el macho del dicho caracol sobre que carga el dicho cerramiento y la circunferencia B es la pared u caja del dicho caracol sobre que carga el dicho cerramiento el arco C es la circunferencia que ha de tener el dicho cerramiento y veras en cuántos pasos quisieres repartir la subida de este dicho caracol supongo que uno de las dichos pasos es la distancia que hubiere en la planta por cara D entre las líneas 1 2 y a esta dicha planta por cara le sacarás sus plantas por lechos como se hizo en la cuarta difinition de esta tercera parte figuras Y Z como parece la planta por lecho E que se sacó para el lado de la planta por cara 3 y la planta por lecho F se sacó para el lado de la planta por cara 1 y la circunferencia de estas dichas plantas por lechos han de tener la subida

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que tuviere la circunferencia C y si estas dichas hiladas atravesadas quisieres despezar las despezarás unas en cinco piezas y otras en tres supongo que este paso se despezó en tres piezas como parece en los despiezos G y los extremos de estos dichos despiezos pasarás por la planta por cara y por las plantas por lechos como parece en los despiezos señalados con los números 4 5 6 7 y a estos dichos despiezos sacarás sus cuadrados para haberlos de robar conforme se hizo en la dicha cuarta difinition de esta tercera parte figura (cruz) el cuadrado H se sacó para robar la pieza por la circunferencia de la caja B y el cuadrado I se sacó para el despiezo 4 y el cuadrado L se sacó para el despiezo 5 y el cuadrado M se sacó para el despiezo 6 y el cuadrado N se sacó para el despiezo 7 y el cuadrado O se sacó para robar la pieza por la circunferencia del macho A y para labrar las piezas de esta dicha hilada las labrarás de esta manera supongo que quieres labrar la clave la labrarás primero de cuadrado con la forma que tuviere la planta por cara entre los cuatro ángulos a b c d que quede por los lechos con la forma que tuvieren entre los ángulos e f g h y venga a quedar por cada junta con la forma que tuviere el cuadrado que se sacó para aquel despiezo y la robarás con los rebajos y robos que tuvieren los dichos cuadrados y después robarás las tiranteces de las dichas juntas como parece en las líneas 8 9 y de esta manera se han de ir labrando todas las piezas que le cupieren a cada hilada de un paso que cada pieza alcance a toda la tirantez de los dos despiezos para que se pueda después de labrada robar la dicha tirantez Nos encontramos aquí con una traza [291] relacionada en cierto modo con el modelo de Saint-Gilles-du-Gard pero que introduce diferencias apreciables con la anterior. Como en dicho «corte», nos encontramos con el problema de una escalera de caracol en la que la distancia entre machón y caja es demasiado grande para salvarla con una sola pieza de dimensiones normales, como se hacía en el Caracol de husillo.35 Tendremos que emplear varias piezas, y una primera medida para asegurar su correcto comportamiento mecánico es darle forma de bóveda a la sección transversal de la escalera, como se hace en la «Vis de Saint-Gilles», con lo que conseguimos que las piezas trabajen solidariamente en sentido transversal. 35

V. p. 188.

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Figura 291. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 234.

Aquí se busca añadir a este efecto otro de unión entre las piezas en sentido longitudinal. Además de esta diferencia con la Vía de San Gil, de gran importancia constructiva pero que queda oculta en el interior de la fábrica, tenemos otra más aparente: la cara superior de la escalera no refleja la bóveda de la cara inferior, pues las piezas son verdaderos peldaños que incorporan una huella horizontal. Como en la traza anterior, Martínez de Aranda no fija la métrica de la escalera. La construcción comienza como tantas veces representando la caja y el machón y repartiendo la circunferencia en tantos peldaños como convenga. Más allá del radio que nos da uno de los extremos del peldaño se trazan no una sino dos franjas de lados paralelos; dos porque el engatillado hace que cada peldaño apoye sobre el inferior no sólo encima de su huella como en el Caracol de husillo, sino también sobre una pestaña en la parte inferior. Seguidamente se traza la sección transversal de la escalera, con la cara inferior C en forma de bóveda y la superior plana, y se reparte en el número de piezas apropiado, en principio tres; obtenemos así las tiranteces G y bajamos sus extremos superiores e inferiores hasta encontrar la planta, donde trazamos sus proyecciones 4 3 6 7. A continuación podemos construir las plantas por lecho E y F basándonos en la sección transversal de la escalera que hemos trazado antes. Será necesario sin embargo tener en cuenta que como las franjas en las que apoya cada peldaño en el inferior son de ancho constante, el lado 3 del peldaño no es exactamente radial, por lo que la planta E es algo más ancha que la F, que corresponde al lado 1. También hay que considerar que entre 1 y 3 la bóveda ha ascendido progresivamente, lo que se refleja en E, del mismo modo que la tabica se representa en L. Siguiendo un procedimiento similar al expuesto en la cuarta difinition de esta tercera parte vamos a obtener ahora plantillas para los extremos de las tres piezas que forman cada peldaño, lo que nos da un total de seis, desde la H en el exterior hasta la O en el extremo empotrado en el machón. La mecánica es repetitiva pero simple: para trazar la I por ejemplo, tomamos el ancho de una de las dos fajas de apoyo; sobre ella levantamos el alto de la envolvente g h menos una tabica, lo que podemos tomar con facilidad de F; después tomamos el ancho de otra faja de apoyo; ahora levantamos sobre ella la tabica; a continuación tomamos de la cuerda de 4 el ancho de la huella incluida una faja de apoyo; seguidamente bajamos el alto de la envolvente h g menos una contrahuella, lo que tomamos fácilmente de E gracias a que hemos trazado por partida doble la sección de la bóveda; de nuevo tomamos el ancho de una faja de apoyo para reflejar la

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pestaña que forma el segundo apoyo y por último cerramos la figura así obtenida. La labra se desarrolla en tres fases sucesivas. Para obtener una pieza, por ejemplo la clave, comenzaremos desbastando un prisma mixtilíneo definido por los lados rectos a d y b c y los curvos dados por el tramo de 7 contenido entre a y b y el de 4 entre d y c; la altura vendra dada por la de su envolvente h g. A continuación aplicaremos la plantilla I al lado 4 y la N al lado 7, marcando sus contorno con un trazador o con pluma de ganso y almagre; para materializarlos robaremos tres cuñas, una en la cara frontal y otra en la posterior que nos dan el perfil de los engatillados, así como una tercera en el infradós que nos dará una primera aproximación a la superficie de la bóveda. En la tercera fase se roban dos cuñas entre 4 y 8 y entre 9 y 7 para materializar las tiranteces, y aunque Aranda no lo diga explícitamente, también será necesario afondar la pieza por la cara de infradós para dar forma definitiva a la superficie de la bóveda.

Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla de hiladas concurrientes alrededor de un macho Redondo Para trazar este dicho caracol en vuelta con el cerramiento plano a regla de hiladas concurrientes alrededor de un macho redondo le formarás la planta como parece entre las circunferencias A B la circunferencia A es el macho del dicho caracol sobre que carga el dicho cerramiento plano y la circunferencia B es la pared que sirve de caja sobre que carga el dicho cerramiento plano y asimismo formarás el dintel que ha de llevar de grueso el dicho cerramiento y lo repartirás en las hiladas que te pareciere y les tirarás sus tiranteces y las entrarás en cuadrado para haberlas de robar como parece en el dintel que está entre las líneas C D y los plomos de estos dichos cuadrados circundarás por la planta desde el centro del dicho macho y sacarás las plantas por caras para plantarlas de cuadrado antes que se hayan de robar como parece en la dicha traza supongo que quieres labrar una pieza conforme a la planta por cara que esta entre los ángulos 1 2 3 4 y a esta dicha planta por cara le sacarás sus plantas por lechos como se hizo en la tercera difinition de esta tercera parte figuras Q R como parece en la planta por lecho E que se sacó para el lado cavado de la planta por cara F desde el punto 1 al punto 3 y la planta por lecho G se sacó para el lado redondo de la dicha planta por

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cara H desde el punto 2 al punto 4 y han de quedar las testas de estas dichas plantas por lechos fuera de la subida que les cabe del caracol con el alto que tuviere el cuadrado de su bolsor desde el punto 5 al punto 6 y para labrar esta dicha pieza la labraras primero de cuadrado con la forma que tuviere la dicha planta por cara entre los ángulos 1 2 3 4 y con el ancho y alto que tuvieren los cuadrados de las dichas plantas por lechos entre los ángulos 7 8 9 10 y después de labrada la dicha pieza de cuadrado con la forma arriba dicha la robarás primera vez por lo alto y por lo bajo con los robos que causare la subida del dicho caracol que venga a quedar la dicha pieza después de robada con la forma que tuvieren las dichas plantas por lechos entre los ángulos 8 10 11 12 y ha de quedar la dicha pieza por las juntas alta y baja con el ancho y alto que tuviere el cuadrado de su bolsor entre los ángulos 5 6 13 14 que venga a quedar la dicha pieza engauchida como se hizo en la dicha tercera difinition de esta tercera parte figura S y después la robarás segunda vez con los robos que causaren las tiranteces de su bolsor en el cuadrado que esta entre los ángulos 5 6 13 14 y el robo de la cara lo robarás con la cercha extendida I que se extendió con el alto que le cupiere de la subida del caracol y con el largo de la circunferencia L que está entre los puntos 15 16 y por el tardos se ha de robar con la cercha extendida M que se extendió con el alto que le cupiere de la subida del dicho caracol y con el largo de la circunferencia N desde el punto 17 al punto 18 las cuales dichas cerchas se han de extender por circunferencia concurriente como se hizo en la primera difinition de esta tercera parte figura B y de esta manera se han de labrar y robar todas las demás piezas de este dicho caracol Esta traza [292] pretende resolver una escalera de caracol de acuerdo con el principio del arco adintelado; se trata de resolver la escalera con varias piezas de longitud menor que la luz libre entre caja y machón pero no con una sección de bóveda como en la Vía de San Gil sino con una sección plana, jugando con un despiece de las dovelas en forma de arco. Si la «Vis de Saint-Gilles» es una bóveda anular rampante,36 ésta sería una bóveda plana rampante.

36

Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, p. 142.

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Las bóvedas muy rebajadas góticas y renacentistas,37 dejan paso a los primeros ejemplos de verdaderas bóvedas planas aparejadas, que aparecen en Francia a mitad del siglo XVI; se cuentan entre ellas la del castillo de Ecouen de antes de 1550 o la de Anet de 1552, sólo un poco anteriores a la frustrada de las cocinas del Escorial, seguida por la más ambiciosa y lograda del sotocoro de la basílica.38 Tanto Pérouse de Montclos como Palacios dan por seguro que en las bóvedas francesas del siglo XVI y del siglo XVIII y en la escurialense se emplearon grapas metálicas de unión entre las dovelas u otros medios de sujeción, que Aranda no menciona.39 Como en la Vía de San Gil, la solución de Aranda no incluye el peldañeado, y puede ser usada como rampa, con lo que luciría su despiece por las dos caras, o acabada con peldaños en otro material. La traza da comienzo representando la caja y el nabo, y repartiendo la circunferencia en los sectores que adoptemos, en este caso diez. A continuación, trazaremos la sección con forma de dintel sobre una de las líneas divisorias de sector, repartiremos su cara superior en tantas partes como queramos, siempre en número impar, y repartiremos el dovelaje desde un centro situado en la mediatriz de la arista inferior del dintel.

37

V. Javier GÓMEZ MARTÍNEZ, El gótico español de la Edad Moderna. Bóvedas de Crucería, Valladolid, Universidad, 1998, pp. 127-130; Ramón RODRÍGUEZ CULEBRAS, «Morella. Iglesia de Santa María», Catálogo de Monumentos y Conjuntos de la Comunidad Valenciana, Valencia, Conselleria de Cultura, Educación y Ciencia, 1983, p. 558; Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «El arte del corte de piedras en la arquitectura valenciana del cuatrocientos. Francesch Baldomar y el inicio de la estereotomía moderna», en Primer Congreso de Historia del Arte valenciano, Valencia, Generalitat Valenciana, 1992, p. 98 y sobre todo «La arquitectura gótica del Maestrazgo en tiempos del Papa Luna», en Benedicto XIII, el Papa Luna, Zaragoza, Diputación General de Aragón, 1994, pp. 120-122; Cristina GUTIÉRREZ-CORTINES CORRAL, Renacimiento y Arquitectura religiosa en la antigua diócesis de Cartagena, pp. 135-137 y Alfredo VERA BOTÍ, et. al., La catedral de Murcia y su Plan Director, Murcia, Colegio de Arquitectos, 1994, pp. 97-98. 38 Para Ecouen y Anet, Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, pp. 163, 166, 209; para El Escorial, José Carlos PALACIOS «La estereotomía en el Renacimiento. El Escorial», en Fábricas y orden constructivo (La Construcción) IV Centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, Comunidad de Madrid, 1986, pp. 97-108, Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 116, 664, y José Miguel ÁVILA JALVO, «Análisis geométrico y mecánico de las bóvedas planas del Monasterio de San Lorenzo de El Escorial», en Actas del Segundo Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1998, pp. 29-33. 39 Las grapas y engatillados no se mencionan en nigún texto específicamente canteril, salvo para desaconsejar su empleo, pero sí en obras fuera de esta tradición y en documentos de obra. V. Philibert de L'ORME, Nouvelles inventions pour bien bastir a petits frais, París, Federic Morel, 1561, f. 5 v. - 6; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 157, 217, 221, 239, 353, 621; Enrique RABASA DÍAZ, «Arcos esviados y puentes oblicuos. El pretexto de la estereotomía en el siglo XIX», OP, 1996, p. 33; La traza en el acuerdo entre forma y construcción, pp. 51-52; «La bóveda plana de Abeille en Lugo», en Actas del Segundo Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1998, p. 409.

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Figura 292. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 238.

La labra se ejecuta por robos, pero dada su complejidad, también se utilizan plantas. La construcción da comienzo trazando círculos con centro en el eje del machón que pasan por las intersecciones de las tiranteces o líneas de reparto del dovelaje con ambas caras del dintel, con lo que hemos llevado a la planta el reparto del dovelaje en sentido longitudinal. Las divisorias de sector valen para repartir el dovelaje en sentido transversal, pero sólo en una de cada dos dovelas; en el resto será necesario adaptar divisorias intermedias con objeto de contrapear correctamente las dovelas. Para labrar la dovela 1 3 4 2, Aranda toma la planta por cara formada por dos de arcos de círculo, 1 3 y 2 4, y dos divisiones de sector, 1 2 y 3 4. Esta planta por cara no representa una cara de la pieza sino de una primera envolvente. A continuación se obtienen las plantas por lecho por el método de la difinition tercera de esta tercera parte, labrando piezas engauchidas con dos caras de vértices no coplanares; para ello ha de tomar la cuerda de uno de los dos lados curvos de la planta por cara como 1 3, y trazarla por separado formando la base de una construcción auxiliar 7 10; por el extremo 10 levanta una perpendicular sobre la que lleva el canto del dintel para obtener un punto 12; a partir del otro extremo 7 traza otra perpendicular sobre la que toma primero una distancia igual al desnivel que corresponde al sector, en este caso la décima parte de lo que asciende la escalera en una vuelta, obteniendo así el punto 11, y a partir de éste el canto del dintel para fijar el vértice 8. Trazando un romboide de vértices 10 12 8 11 tendremos la planta por lecho, y del mismo modo podemos trazar la correspondiente a 4 2. La labra se desarrolla en tres fases, como en la Vía de San Gil. Se comienza labrando de cuadrado una primera envolvente formada por un prisma mixtilíneo que tiene por base la planta por cara 1 2 3 4 y por altura la de las plantas por lecho 7 8. En la segunda fase se marcan sobre esta primera envolvente las dos plantas por lecho con la dificultad que esto supone al tratarse de dos caras una cóncava y otra convexa; una vez marcadas robaremos dos cuñas, una por arriba y otra por abajo, obteniendo así una segunda envolvente más cercana a la forma definitiva. Para abordar la tercera fase de la labra marcaremos sobre ambas testas el perfil de la dovela 5 6 14 13 y robaremos dos cuñas por las caras de lecho, para materializar la forma de la dovela. Para esto no precisaremos cerchas extendidas para los arcos 1 3 y 2 4, porque ambos quedaron definidos al utilizar la planta por cara, pero sí para las dos aristas intermedias 16 15 y 13 17. Como en otros casos, se trata de emplear dos simplificaciones

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sucesivas; primero se identifican las hélices que genera la sección del dintel a girar y ascender con arcos de elipse; y después estos arcos de elipse se asimilan a arcos de circunferencia. Se identifica un segmento de hélice con el arco de elipse que resulta al proyectar el círculo en el que está incluido 1 3 sobre un plano inclinado que pasa por las intersecciones del círculo con las caras de testa de la dovela y tiene por línea de máxima pendiente precisamente la que une las dos intersecciones. Después se lleva aparte un segmento con la longitud 1 3 y sobre una perpendicular levantada en su extremo llevamos el desnivel entre las dos caras de testa 7 11, y abatimos el arco de elipse con eje en su cuerda hasta llevarlo al plano vertical que pasa por ésta; el punto medio del arco de elipse se desplazará en el abatimiento en un plano perpendicular a su cuerda y su imagen estará sobre la perpendicular a la cuerda trazada por su punto medio, a una distancia igual a la flecha del arco de elipse, es decir, la sagita de 1 3. Contamos así con tres puntos del arco de elipse, y podemos suponer que Aranda los une con el compás mediante un arco de círculo. Una vez trazada esta línea sobre la cara del bloque no queda más que materializar la superficie 1 3 15 16, lo que esta vez no tiene grandes dificultades por tratase de una reglada. De la misma manera obtendremos 13 2 4 17, con lo que terminamos la labra de la dovela.

Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla de hiladas atravesadas alrededor de un macho redondo Para trazar este dicho caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla alrededor de un macho redondo de hiladas atravesadas le formarás la planta como parece entre las circunferencias A B la circunferencia A es macho del dicho caracol y la circunferencia B es la pared que sirve de caja del dicho caracol y asimismo formarás el grueso u alto que ha de tener cada paso u hilada atravesada como parece entre las líneas C D y veras en cuántos pasos quisieres repartir la subida de una vuelta del dicho caracol a uno de los dichos pasos le sacarás su planta por cara para plantarla por cuadrado antes que se haya de robar como parece la planta por cara E que está entre los cuatro ángulos 1 2 3 4 y a esta dicha planta por cara le sacarás sus plantas por lechos como parece la planta por lecho F que se sacó para el lado de la planta por cara 5 desde el punto 1 al punto 2 y la planta por lecho G se sacó para el lado de la planta por cara 6 desde el punto 3 al punto 4 y han de tener estas

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dichas plantas por lechos de alto lo que tuviere de grueso el paso entre las líneas C D y si ha estos dichos pasos atravesados quisieres despezar los despezaras en cinco y en tres piezas como parece en las tiranteces H y los extremos de estas dichas tiranteces pasarás por la dicha planta por cara y plantas por lechos como parece en los despiezos 7 8 9 10 y a estos dichos despiezos les sacarás sus cuadrados para haberlos de robar como se hico en la cuarta difinition de esta tercera parte figura V el cuadrado I se sacó para robar la pieza por la circunferencia de la caja B y el cuadrado L se sacó para el despiezo 7 y el cuadrado M se saco para el despiezo 8 y el cuadrado N se sacó para el despiezo 9 y el cuadrado O se sacó para el despiezo 10 y el cuadrado P se sacó para robar la pieza por la circunferencia del macho A y para labrar las piezas de este dicho paso las labrarás de esta manera supongo que quieres labrar la primera pieza de hacia la pared la labrarás primero de cuadrado con la forma que tuviere la planta por cara entre los cuatro ángulos 2 4 11 12 y por los lechos con la forma que tuvieren las plantas por lechos entre los ángulos 13 14 15 16 que venga a quedar por la junta que alcanza al despiezo 8 con la forma que tuviere el cuadrado M y después de labrada por cuadrado la robarás por la dicha junta 8 con los robos que tuviere el dicho cuadrado M y por la circunferencia de la caja la robarás con los robos que tuviere el cuadrado I y el robo del capialzo bajo que esta entre los I M entre los puntos 17 18 19 no ha de pasar de la circunferencia de la caja B y los robos de la tirantez de los lechos alto y bajo ha de pasar por la pared y por el macho en la pieza que le cupiere y después de labrada y robada la dicha pieza como arriba es dicho se ha de robar por la junta entre los dos despiezos como parece en la línea de la tirantez 20 y de esta manera se han de ir labrando todas las piezas que le cupieren a cada paso que cada pieza alcance a toda la tirantez de los dos despiezos y si las piezas alcanzaren a toda la planta del paso no será menester despezarla ni sacar más de los dos cuadrados I P que es el de la caja y el macho En el Caracol en vuelta ... de hiladas atravesadas alrededor de un macho redondo Aranda nos presentaba una solución alternativa a la Vía de San

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Gil 40 basada en el uso de un engatillado para mejorar la trabazón de las piezas en sentido longitudinal o, dicho con más precisión, en el de las generatrices del helicoide ideal que define la escalera.41 Con esta traza [293] se pretende mejorar el comportamiento mecánico del Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla ... que acabamos de ver aplicando un artificio semejante. Semejante y no idéntico, porque aquí no sólo se le da a las piezas una sección engatillada de forma que cada peldaño apoye sobre el inferior, sino que además las juntas se disponen en un plano que contiene, o al menos se aproxima, a las normales del helicoide que aquí define la cara inferior de la escalera. Esta no es la única variación sobre el Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla ... pues la cara superior está dividida en huellas y no materializada con forma de helicoide. Al igual que sucede en todo este grupo de «cortes» Aranda no fija la métrica de la escalera. Se comienza por la construcción por la caja y el machón y viendo en cuantos pasos quisieres repartir la subida de una vuelta del dicho caracol. Como en el problema anterior, más allá del radio que nos da uno de los extremos del peldaño se trazan no una sino dos franjas de lados paralelos. La primera de estas franjas corresponde como siempre al apoyo de un peldaño sobre la huella del inferior, pero la segunda no tiene exactamente el mismo sentido que en el Caracol en vuelta ... de hiladas atravesadas alrededor de un macho redondo pues representa el plano inclinado de la junta entre peldaños y no una frágil pestaña de apoyo. A continuación se traza un rectángulo que nos da la sección transversal entre D y C, con el ancho libre de la escalera más los empotramientos en machón y caja y la altura que convenga darle, siempre mayor que la contrahuella. Basándonos en esta sección podemos construir las proyecciones horizontales de los extremos de las tiranteces 10 9 8 7 y trazar las plantas por lecho F y G, teniendo en cuenta que la línea 5 que nos da el largo de F no es exactamente radial y por tanto es más larga que 6, que nos da el largo de G. Llegados a este punto podemos emprender la tarea más laboriosa que compleja de obtener las plantillas de los extremos de las piezas que forman el peldaño, tres en este caso. Tendremos por lo tanto seis plantillas, desde el I hasta el O. Para obtener por ejemplo el marcado con la L comenzaremos trazando una línea oblicua tomando el ancho de una franja de apoyo y el 40

V. p. 200 para el Caracol en vuelta ... de hiladas atravesadas alrededor de un macho redondo y 205 para la Vía de San Gil. 41 V. Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, pp. 51-52.

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Figura 293. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 240.

alto del peldaño menos la contrahuella, que tomamos de G; a continuación llevaremos en horizontal el ancho de la otra franja de apoyo para levantar desde allí el alto de la tabica y retroceder la huella más una franja de apoyo, medidas a lo largo de la cuerda de 7 para después trazar otra oblicua tomando el ancho de una franja de apoyo y el alto del peldaño menos una contrahuella, tomado de F, y terminar con una tercera oblicua que cierra la figura y nos da el infradós de la escalera. Como en el Caracol en vuelta ... de hiladas atravesadas alrededor de un macho redondo, la labra se desarrolla en tres fases sucesivas. Para obtener una pieza, la próxima a la caja por ejemplo, se desbasta un prisma mixtilíneo de vértices 2 4 11 12 y de altura igual a la total del peldaño; a continuación se marcan, no sin dificultad, las plantillas M e I sobre los lados curvos del bloque para robar tres cuñas, una que nos da la cara que ha de apoyar sobre el peldaño inferior, otra que nos da la superficie sobre la que reposa la pieza superior y una tercera que materializa el infradós; sólo quedará quitar desde los lechos la cuña entre 7 y 20 para terminar la pieza.

Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla de hiladas atravesadas alrededor de un macho redondo de dos subidas Para trazar este dicho caracol en vuelta de dos subidas le formarás la planta como parece entre las circunferencias A B la circunferencia A es el macho del dicho caracol y la circunferencia B es la pared que sirve de caja del dicho caracol y verás en cuántos pasos quisieres repartir la vuelta del dicho caracol supongo que repartió en veintiún pasos que cada paso tenga una tercia de alto de manera que dando los dichos veintiún pasos una vuelta viene a ganar dos subidas que cada subida tiene de alto tres varas y media de medir con el grueso de sus pasos y con el ancho que tuviere uno de estos dichos pasos y la tirantez de los lechos formarás las dos plantas por caras para plantarlas de cuadrado antes que se hayan de robar como parece las figuras C D y a estas dichas plantas por caras le sacarás sus plantas por lechos y los cuadrados de las circunferencias A B para haberlas de robar y si llegaren despiezos ni más ni menos y robarás las piezas conforme se hizo en el caracol en vuelta de hiladas atravesadas a 239 planas de este libro y háse de advertir que aunque hay demostración de dos plantas por caras bastara que se labren los pasos con una porque entrambas tienen una razón que no sirve más

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de para que se vea como han de ir puestos los dos pasos uno contra otro en cada hilada Una vez más nos encontramos con una variante de la traza anterior que se diferencia de ésta en que aquí tenemos dos escaleras una dentro de la otra y la otra dentro de la una [294], lo que nos va a exigir que el paso de los helicoides que las definen sea aproximadamente doble del que se precisa en una escalera de caracol habitual. Por eso, al contrario de lo que sucedía en el «corte» precedente, aquí fija las dimensiones básicas del caracol; nos dice por vía de ejemplo supongo que [se] repartió en veintiún pasos que cada paso tenga una tercia de alto de manera que dando los dichos veintiún pasos una vuelta viene a ganar dos subidas que cada subida tine de alto tres varas y media de medir con el grueso de sus pasos. Es decir, en un giro completo de trescientos sesenta grados la subida que arranca de D tiene veintiún escalones, cada uno con una contrahuella de un pie o tercia; por tanto en una vuelta la escalera habrá subido veintiún pies, que son siete varas. Pero estas siete varas están divididas en dos por la otra subida, la que arranca de C, y la altura libre será de tres varas y media menos el canto del peldaño. Aranda da comienzo a la construcción trazando la caja y el machón; en uno de los lados largos del peldaño se trazan dos franjas de bordes paralelos. La primera corresponde como tantas veces al apoyo de un peldaño sobre la huella del inferior, mientras que la segunda refleja el plano inclinado de la junta entre peldaños. Después se traza un rectángulo que tiene por longitud la anchura libre entre machón y caja, más los empotramientos en uno y en otro; y por altura la total del peldaño, que ha de ser generosa pues ha de incluir no sólo la contrahuella sino la proyección vertical de los planos inclinados de contacto entre un peldaño y el inferior. Esta es sin duda la razón por la que Aranda traza la escalera con veintiún peldaños y no con dieciocho como en el Caracol de husillo de dos subidas. Allí la altura libre era de tres varas menos la contrahuella, es decir, ocho pies. Si hubiéramos hecho aquí lo mismo tendríamos ocho pies menos la altura de los planos de contacto, que en el dibujo ronda el pie y medio, con lo que nos quedarían seis pies y medio con peligro de cabezada. Hecho esto podemos construir los cuadrados correspondientes a los empotramientos en A y B tal como se hizo en la traza anterior. Comenzaremos trazando una línea oblicua tomando el ancho de una franja de apoyo y el alto del peldaño menos la contrahuella, que tomamos de la sección; después llevaremos en horizontal el ancho de la otra franja de apoyo para trazar desde ese punto una vertical con el alto de la tabica, para

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Figura 294. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 242.

después retroceder la huella más una franja de apoyo, trazando a continuación otra oblicua que tomando el ancho de una franja de apoyo y el alto del peldaño menos una contrahuella, tomado de nuevo de la sección, para terminar con una tercera oblicua que cierra la figura y nos da el infradós de la escalera. La labra se desarrolla en dos fases: en primer lugar se desbasta un bloque mixtilíneo con la forma del peldaño en planta, para marcar sobre sus extremos las plantillas de los cuadrados correspondientes a los empotramientos, hecho lo cual se han de robar tres cuñas, una que nos permite materializar la cara sobre la que reposa el peldaño superior, otra que nos ofrece la que descansa sobre la pieza inferior y una tercera que nos da la superficie de intradós. Todo esto es válido si disponemos de piezas de suficiente dimensión y resistencia como para salvar con un solo bloque la luz entre caja y núcleo. De lo contrario tendremos que despezar los peldaños, representando sus tiranteces o planos de junta en la sección y bajando la proyección horizontal de ambos extremos a la planta, donde vendrá dada por arcos de círculo. No nos bastará con dos plantillas correspondientes a A y a B, sino que precisaremos al menos seis, o más si despezamos los peldaños en más de tres trozos. La labra será básicamente la misma, pero habrá que añadir una tercera fase en la que robaremos una o dos cuñas para dar forma a los planos de contacto entre las piezas que forman el peldaño.

Caracol exento alrededor de un macho redondo capialzado en circunferencia Para trazar este dicho caracol exento alrededor de un macho redondo capialzado en circunferencia le formarás la planta como parece entre las circunferencias A B la circunferencia A es el macho del dicho caracol y la circunferencia B es la testa que llevan los pasos del dicho caracol por la parte de afuera y veras en cuántos pasos quisieres repartir la subida de una vuelta que ha de dar el dicho caracol y en uno de estos dichos pasos con la tirantez que ha de tener un lecho formarás la planta por cara C como parece entre los cuatro ángulos 1 2 3 4 y a esta dicha planta por cara le sacarás sus plantas por lechos en forma de media circunferencia arbotante como parecen las plantas por lechos D E la planta por lecho D es para el lado de la planta por cara 5 desde el punto 1 al punto 2 y

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la planta por lecho E se sacó para el lado de la planta por cara 6 desde el punto 3 al punto 4 y a estas dichas plantas por lechos les sacarás sus cuadrados para verlas de robar por la testa y por el macho como parecen los cuadrados F G el cual dicho paso se ha de labrar primero de cuadrado con la forma que tuvieren su planta por cara y plantas por lechos y después se ha de robar por la testa con los robos que tuviere el cuadrado F y por el macho se ha de robar con los robos que tuviere el cuadrado G y el robo del capialzo bajo que esta entre los ángulos 7 8 9 no ha de pasar más que desde la testa a la circunferencia del macho y los robos de la tirantez de los lechos alto y bajo han de pasar por toda la pieza entrando en el dicho macho y de esta manera se han de ir labrando y robando todos los demás pasos que tuviere el dicho caracol Este y el siguiente son los únicos caracoles del manuscrito en el que no existe caja y los peldaños cargan únicamente sobre el núcleo [295]. Los peldaños presentan sección en arco rampante, o arbotante en la terminología de Aranda, de forma que tienen más canto hacia el núcleo y menos hacia la caja, como corresponde a una pieza volada. La unión entre peldaños es esencial para asegurar la solidez de la escalera y como en el caso anterior, se resuelve mediante planos horizontales e inclinados. Semejante pieza de bravura no es frecuente, pero existen algunos ejemplos medievales y renacentistas.42 Además de la conocidísima escalera del púlpito de la catedral de Viena, de Anton Pilgram, la del púlpito de Santa Maria Novella de Florencia de 1443 de Brunelleschi y Buggiano, y las del «jubé» de Saint Etienne du Mont de París, obra tal vez de Philibert de L’Orme,43 tenemos en nuestra península un espléndido ejemplar en la escalera de acceso al coro alto de la Arciprestal de Morella, realizada entre 1406 y 1426, si bien la decoración del pretil es posterior.44 42

El tipo parece tener su origen en las escaleras de las casas medievales que hacían volar un segmento sobre la calle para ganar espacio; v. Auguste CHOISY, Histoire de l'Architecture, p. 539; quizá de ahí deriva también el «Quartier de vis suspendu» que expone Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 120-121 v. Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, pp. 186-188 trata de escaleras como la de la catedral de Autun que están a medio camino entre el «Quartier de vis suspendu» y el tipo que comentamos. 43 Para Florencia, v. Eugenio BATTISTI, Filippo Brunelleschi, Milán, Electa, 1976, pp. 292-293, comenta «Sembra infatti di sfogliare il trattato di architettura de Delorme [...]», lo que se explica por las escaleras de Saint-Étienne-du-Mont y porque difícilmente podía conocer en 1976 los textos de Vandelvira y Aranda, que son los que sí incluyen esta traza. Para París, v. Anthony BLUNT, Philibert de l'Orme, p. 26-27, 77-79 44 Ramón RODRÍGUEZ CULEBRAS, «Morella. Iglesia de Santa María», Catálogo de Monumentos y Conjuntos de la Comunidad Valenciana, Valencia, Conselleria de Cultura, Educación y Ciencia, 1983, p. 558; Josep

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Figura 295. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 244.

La construcción da comienzo trazando dos círculos, el A del nabo y el B del perímetro de la escalera, que sólo representa la proyección horizontal de los extremos de los peldaños, puesto que aquí no hay caja; a continuación se divide la circunferencia en tantas partes como fuere necesario; Aranda no da una cifra, pero en el dibujo la huella equivale aproximadamente a la dieciseisava parte de la circunferencia. A continuación se traza la planta por cara; como en otros casos, la huella propiamente dicha se delimita mediante dos radios del machón y las dos franjas en las que ha de apoyar el peldaño superior quedan definidas por dos líneas paralelas a uno de estos radios, con lo que obtenemos la figura 1 2 3 4. A continuación trazaremos la planta por lecho D, que corresponde al plano de contacto con el peldaño superior 1 2 tomando sus medidas de la planta y teniendo en cuenta que el canto en el borde libre ha de ser mayor que una contrahuella, es decir, lo que sube la escalera en un peldaño; el canto en el extremo del machón se obtiene trazando un arco tangente a la horizontal en el extremo libre. Una vez hecho esto, se traza la silueta del peldaño superior, que vendrá dada por el arco repetido una contrahuella más arriba. De parecida manera se traza la planta E, que corresponde al plano de contacto con el peldaño inferior 3 4. Hay que tener en cuenta que 3 4 el ligeramente más corto que 1 2, porque es un radio del machón mientras que 1 2 es una paralela a un radio. Por tanto llevaremos 3 4 a una construcción aparte, tomaremos los cantos en el machón y en el extremo libre de D, trazaremos el arco de intradós de forma que su tangente en el extremo libre sea horizontal y representaremos la silueta del peldaño inferior trazando la línea de la pisa una contrahuella más abajo. Una vez hecho esto, podemos construir las plantillas de testa, comenzando por la F que corresponde al extremo libre. Tomaremos la longitud de la huella de la planta; vendrá dada por 4 2 menos el ancho de la última de las dos franjas de contacto entre peldaños. A continuación trazaremos la tabica, bajando el alto de una contrahuella; después retrocedemos el ancho de una franja de contacto; a continuación seguimos retrocediendo y al mismo tiempo bajamos para completar el canto en el extremo libre, que tomaremos de E, obteniendo así el punto 9; después retrocedemos en horizontal una longitud igual a 4 2 menos las dos franjas

Miquel FRANCÉS, et al., «Castellón», La España Gótica. Valencia y Murcia, Madrid, Encuentro, 1989, pp. 145-146; Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «La arquitectura gótica del Maestrazgo en tiempos del Papa Luna», en Benedicto XIII, el Papa Luna, Zaragoza, Diputación General de Aragón, 1994, pp. 120-122.

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de contacto para obtener 8, y subimos una contrahuella para fijar el punto 7, después de lo cual no queda más que cerrar en el extremo de la huella. Del mismo modo obtendremos la plantilla de testa por el extremo del machón, G, pero esta vez tomaremos las medidas de 1 3 y de los extremos anchos de E y D. La labra es similar a otros casos ya vistos. En primer lugar se ha de obtener un bloque con la ayuda de las plantas por cara C y por lechos E y D. De este bloque se han de robar tres cuñas, ayudándonos de las plantillas de testa G y F: dos corresponden a los planos inclinados de contacto entre peldaños, y se han de llevar en toda la longitud del peldaño; mientras que el triángulo 7 8 9 se quita para dar forma al intradós y no afecta a la porción que se empotra en el interior del machón, para darle mejor soporte al peldaño, como aparece claramente en E y D. Alonso de Vandelvira nos presenta la misma idea realizada de forma diferente [296].45 La penetración en el machón es todavía más importante, llegando a ser de todo un sector circular; todas las líneas longitudinales que dan forma al peldaño se disponen radialmente; la sección del peldaño es recta y no en pescante como en Aranda. En general parece que ante el alarde estructural que suponen los peldaños completamente volados se toman todo tipo de precauciones, empezando por la de disponer un machón desproporcionadamante grande. También encontramos el mismo tipo de peldañeado en Juan de Portor y Castro [297],46 pero aquí vemos la solución inversa en un «Caracol volado en una caja redonda»; es decir, los peldaños se empotran en la caja y no existe machón central, con lo que la pieza se asemeja más al Caracol de Mallorca que Aranda expone un poco más adelante. Resulta interesante comparar la solución de Aranda con las escaleras francesas estudiadas por Boudon y Blécon; como exponen estos autores, es frecuente construir las escaleras de caja estrecha mediante una sola pieza que resuelve el núcleo y el peldaño; tenemos así el equivalente de nuestros husillos; también es lógico separar núcleo y peldaño en las escaleras más grandes en las que el machón se resuelve mediante hiladas formadas por varias piezas; en cambio, empotrar los peldaños en un nabo de pequeño diámetro es un contrasentido, derivado quizá de la técnica de ensamblaje de

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Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 52 v; José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pp. 118-119. 46 Juan de PORTOR Y CASTRO, Cuaderno de arquitectura, 1708, f. 101 (Madrid, Biblioteca Nacional, MS 9114).

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Figura 296. Alonso de Vandelvira. Libro de trazas de cortes de piedras, f. 52.

Figura 297. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de arquitectura, f. 20 v.

Figura 298. Amedée-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. III, lám.106.

las escaleras de madera.47 Pues bien, Aranda aborda el problema con una lógica constructiva irrebatible: en las escaleras de menor ancho de caja, como los husillos y el Caracol de Mallorca que veremos a continuación, se resuelven mediante una sola pieza que combina peldaño y machón; en cambio en las mayores el peldaño se resuelve mediante varias piezas, empotrando la última en un nabo importante; sólo en esta traza y la siguiente empotra en el machón una pieza enteriza, obligado por el vuelo del peldaño.

Caracol exento alrededor de un macho redondo capialzado en circunferencia de dos subidas Para trazar este dicho caracol exento alrededor de un macho redondo capialzado en circunferencia de dos subidas le formarás la planta como parece entre las circunferencias A B la circunferencia A es el macho del dicho caracol y la circunferencia B es la testa que llevan los pasos del dicho caracol por la parte de afuera y este dicho caracol repartirás en veintidós pasos que cada paso tenga una tercia de alto de manera que dando los dichos veintidós pasos una vuelta viene a ganar dos subidas y con el ancho que tuviere uno de estos dichos pasos y con la tirantez de los lechos formarás las dos plantas por caras para plantarlas de cuadrado antes que se hayan de robar como parece en las figuras C D y a estas dichas plantas por caras les sacarás sus plantas por lechos y los cuadrados de las circunferencias A B para haberlas de robar como se hizo en el caracol exento alrededor de un macho redondo capialzado en circunferencia a 243 planas de este libro y háse de advertir que aunque hay demostración de dos plantas por caras bastará que se labren los pasos con una porque entrambas tienen una razón que no sirve más de para que se vea como han de ir puestos los dos pasos uno contra otro en cada hilada Esta traza es una variante de la anterior; no existe caja y los peldaños, de sección en pescante y encajados unos en otros, apoyan únicamente sobre el machón. Pero aquí, como en el Caracol de husillo de dos subidas, se

47

François BOUDON, y Jean Blecon, «Le vis, la marche et le noyau: leurs relations au début du XVI siècle», en L'escalier dans l'architecture de la Renaissance. pp. 75-79.

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disponen no uno sino dos helicoides alojados el uno dentro del otro y el otro dentro del uno, dos subidas independientes [299]. Aquí cualquier justificación funcional es insostenible; es absurdo plantearse que se puede subir y bajar por una escalera sin ser visto desde la otra cuando las dos están abiertas al mismo espacio. Como en otras ocasiones, hay que entender que nos encontramos ante un mero juego de virtuosismo. Al ser la escalera de dos subidas, es preciso que en una vuelta la escalera suba la altura correspondiente a dos pisos. Para ello Aranda propone aumentar simultáneamente el número de peldaños y su altura, tomando veintidós peldaños de un pie o tercia para la vuelta completa. Así tendrá de altura libre once pies, a descontar el canto del peldaño, cuando en el Caracol de husillo de dos subidas tenía nueve; y es que aquí el canto del peldaño es significativamente mayor, pues además de la contrahuella, también es preciso contar con el desnivel entre los extremos del pescante y la franja inclinada en la que un peldaño apoya sobre el inferior. La construcción da comienzo trazando dos círculos, el A del machón y el B del perímetro de la escalera; a continuación se divide la circunferencia en tantas partes como fuere necesario, veintidós en este caso; después se construye la planta por cara, trazando dos radios que nos dan la huella y paralelas a uno de estos radios que representan las dos franjas en las que ha de apoyar el peldaño superior, con lo que tenemos la planta D. Como en otras escaleras, todos los peldaños de ambos helicoides son iguales, por lo que la planta D será más que suficiente, aunque Aranda trace también la C que no sirve más de para que se vea como han de ir puestos los dos pasos uno contra otro en cada hilada. A partir de ahí el proceso es idéntico al del Caracol exento alrededor de un macho redondo capialzado en circunferencia: trazaremos las plantas por lecho tomando sus medidas de D, sin olvidar que el canto en el borde libre ha de ser mayor que una contrahuella, obteniendo el canto en el extremo empotrado en el machón por medio de un arco tangente a la horizontal en el extremo libre y representando la silueta del peldaño superior con el arco desplazado una contrahuella hacia arriba. Del mismo modo se traza la planta correspondiente al plano de sobrelecho, trazando la silueta del peldaño inferior, que vendrá dada por una línea horizontal desplazada respecto de la pisa la longitud de una contrahuella. Después podemos trazar las testas; para la del extremo libre tomaremos la longitud de la huella de la planta, excluyendo la última de las dos franjas de contacto; a continuación trazamos la tabica, bajando el alto de una

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Figura 299. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 246.

contrahuella; después volvemos hacia atrás el ancho de una franja de contacto; después seguimos retrocediendo y al mismo tiempo bajamos para completar el canto en el extremo libre, que tomaremos de la planta por lecho correspondiente, para después seguir retrocediendo en horizontal la longitud de la huella menos las dos franjas de contacto y subir una contrahuella, después de lo cual podemos cerrar en el extremo de la huella. Del mismo modo trazaremos la plantilla de testa del extremo del machón, tomando las medidas del extremo corto de la planta por cara y de los extremos anchos de las plantas por lecho. La labra es similar a otras trazas anteriores. Se ha de obtener un bloque con la ayuda de las plantas por cara y por lechos. De este bloque se han de quitar tres cuñas con ayuda de las plantillas de testa, de las cuales las dos que corresponden a los planos inclinados de contacto entre peldaños abarcan toda la longitud del peldaño, pero la que se roba para dar forma al intradós no se ha de continuar en el interior del machón.

Caracol de ojo que dicen de Mallorca Para trazar este dicho caracol de ojo le formarás la planta como parece entre las circunferencias A B la circunferencia A es el ojo del dicho caracol y la circunferencia B es la pared que sirve de caja del dicho caracol y verás en cuantos pasos quisieres repartir la vuelta del dicho caracol supongo que se repartió en doce pasos y cada uno ha de tener una cuarta de alto de manera que vendrá a tener de alto la subida en toda una vuelta tres varas de medir con el grueso de unos pasos y en uno de estos dichos pasos formarás la planta por cara como parece en la figura C que está entre los ángulos 1 2 3 4 y con esta dicha planta por cara labrarás primero los pasos de cuadrado que tengan una cuarta de alto como arriba es dicho y después los robarás por lo bajo con el robo que parece entre las líneas 5 6 y por la moldura del ojo la robarás con el robo que parece entre las circunferencias 1 7 que vaya a morir el dicho robo a el lecho alto del dicho paso a la línea 6 y a la circunferencia 1 y en la dicha moldura del ojo le robarás por la parte alta el robo que parece entre las circunferencias 4 8 y ha de quedar de cuadrado para lecho por la parte baja del dicho paso la distancia que hubiere entre las líneas 5 9 que es lo que asienta de cuadrado el paso alto sobre el bajo y ha de quedar de huello para el dicho paso por la parte de arriba la

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distancia que hubiere entre las líneas 9 10 y ha de quedar de lecho por la parte de arriba la distancia que hubiere entre las líneas 10 6 y si este dicho caracol hubiere de llevar pasamano lo formarás y le extenderás la moldura como se hizo en el caracol de husillo a 227 planas de este libro y si hubiere de llevar moldura en el ojo se labrará con la cercha extendida D que se extendió por circunferencia concurriente con el ancho y alto de dos pasos tomados por el ojo como se hizo en la primera difinition de esta tercera parte figura B El conocido Caracol de Mallorca [300] representa un primer intento de desarrollar el Caracol de husillo para facilitar el paso de personas o darle mejor luz.48 Como en la Vía de San Gil, Aranda se distancia con sutileza de la «denominación de origen»: Caracol de ojo que dicen de Mallorca.49 No es frecuente que una escalera helicoidal reciba luz de dos lados; lo normal es que la luz venga de un solo lado o peor, de la entrada o la salida. En cualquiera de estos casos, el machón es un obstáculo a la difusión de la luz.50 La escalera que comentamos es un compromiso: se mantiene el machón confiando en que colabore en la estabilidad de los escalones, pero no en el centro del ojo, donde más impide la difusión de la luz, sino alrededor de él, de forma que la luz lateral, y más aún la cenital, pueda llenar la caja de lado a lado.51 Pero además de la luz, parece que el atractivo de la escalera es que comienza a ofrecer un espectáculo visual manierista:52 también se puede hacer subir en rampa y girar dicho núcleo conforme suben los escalones, y tan amplio como quieras. De manera que los que están en la parte alta de la escalera, verán hasta el primer escalón : los obreros la llaman caracol a la luz : se puede enriquecer con molduras y cornisas que soporten los escalones, y otros que servirán de pasamanos.53

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José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento español, p. 115: «Este modelo [...] tiene con toda seguridad un origen utilitario, ya que el hecho de no tener núcleo central posibilita el acceso [...] transportando bultos [...] sin que la propia escalera embarace su traslado, también suele encontrarse en lugares en que las reducidas dimensiones que el diseño impone [...] imposibilitarían incluso el paso de una persona». 49 V. Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, Memoria de oposición a la Cátedra de Geometría Descriptiva, Universidad Politécnica de Madrid, 1997, p. 56. 50 Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, p. 167. 51 Eugène VIOLLET LE DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, París, B. Bauce, 1854, t. V, pp. 313-315. 52 V. Alfonso RODRIGUEZ GUTIERREZ DE CEBALLOS, «La arquitectura del Manierismo», Revista de ideas estéticas, 1962, p. 23. 53 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 120 r.: «aussi pour faire remper & tourner le dit noyau, ainsi que les marches montent, & de telle estendue qu'on veult. De sorte que ceux qui seront au hault de la vis, verront iusques à la premiere marche: les ouriers l'appelent vis a iour : laquelle se pueult

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Figura 300. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 248.

La denominación de la traza deriva probablemente de las escaleras de los torreones de ángulo de la lonja mallorquina, iniciada por Guillem Sagrera en 1426;54 también en el siglo XV tenemos en Valencia el de la Torre de Cuarte, y sobre todo el de la capilla de los Reyes del convento de Santo Domingo, que corona una pareja de escaleras entrelazadas.55 A partir de la centuria siguiente, la pieza se extiende por la Península Ibérica y la América hispana; entre otros muchos ejemplos pueden citarse el de la Casa Prioral de Uclés, quizá de Francisco de Luna y de algo antes de 1537;56 el del Colegio Mayor de Santiago o del Arzobispo Fonseca, después de los Irlandeses, de Salamanca, con trazas de Diego de Siloé [301];57 los de las parroquias de Montejícar e Illora, próximas a Alcalá la Real, en la segunda de las cuales intervinieron Martín y Miguel de Bolívar;58 las de Huelma y Villacarrillo, relacionadas con Andrés de Vandelvira y Francisco del Castillo;59 y la de Villamartín, de Hernán Ruiz el Joven;60 dos en las torres de la catedral de México, de Claudio Arciniega, en 1573;61 y ya en el siglo XVIII, el de los Molinos Nuevos de Murcia, de Jaime Bort. La traza tiene mucho en común con el Caracol de husillo; incluso la métrica que nos propone Aranda como ejemplo es la misma. Cada vuelta tendrá doce escalones de una cuarta o palmo de alto, y así la altura total de cada vuelta será de tres varas de medir. Tomada esta decisión, se traza el escalón de forma que cubra un ángulo algo mayor de los treinta grados en

enrichir de moulures et corniches qui portent les marches & rempants, & d'autres qui seruent de tienmains». 54 Alexandre CIRICI, Arquitectura gótica catalana, Barcelona, Lumen, 1968, pp. 370-376; Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «El arte del corte de piedras en la arquitectura valenciana del cuatrocientos. Francesch Baldomar y el inicio de la estereotomía moderna», en Primer Congreso de Historia del Arte valenciano, Valencia, Generalitat Valenciana, 1992, pp. 103-104. 55 Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «El arte del corte de piedras en la arquitectura valenciana del cuatrocientos. Francesch Baldomar y el inicio de la estereotomía moderna», p. 100; «La Capilla Real del antiguo Monasterio de Predicadores de Valencia», La Capella Reial d'Alfons el Magnànim de l'antic monestir de predicadors de València, Valencia, Conselleria de Cultura, 1997, pp. 14-59. 56 José María de AZCÁRATE, «El Convento de Uclés y Francisco de Luna, maestro de cantería», Archivo Español de Arte, 1956, p. 179. 57 La intervención de Rodrigo Gil parece limitarse a la capilla y no afectar a la escalera, relativamente próxima. V. John D. HOAG, Rodrigo Gil de Hontañón, pp. 137-142. 58 Rafael LÓPEZ GUZMÁN, «El lenguaje arquitectónico en el Renacimiento andaluz», en Arquitectura del Renacimiento en Andalucía. Andrés de Vandelvira y su época, Sevilla, Consejería de Cultura, 1992, p. 147; José Manuel GÓMEZ-MORENO CALERA, Las iglesias de las Siete Villas, p. 238. 59 Rafael LÓPEZ GUZMÁN, «El lenguaje arquitectónico en el Renacimiento andaluz», p. 147. 60 Alfredo J. MORALES, Hernán Ruiz «El Joven», p. 70. 61 Javier GÓMEZ MARTÍNEZ, «Aproximación al estudio de la construcción en la Nueva España», en Actas del Primer Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, p. 244.

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que queda dividida la circunferencia; de esta forma, cada escalón solapará con el siguiente. Pero si en el Caracol de husillo algunas aristas longitudinales del escalón se trazaban tangencialmente al macho, esta vez todas las líneas largas del escalón se trazan radialmente, sin usar tangentes a la circunferencia central. En principio no parecen existir razones poderosas para hacerlo de una manera o de otra; la única diferencia es que trazando una línea tangente al macho, la franja donde solapan dos escalones consecutivos puede ser de ancho constante y si se hacen todas las aristas radiales, la franja tiene forma de cuña. Es curioso constatar que Vandelvira había adoptado las mismas soluciones: aristas radiales y tangenciales en el «Caracol de husillo», aunque sin buscar el paralelismo, y sólo aristas radiales en el «Caracol de Mallorca».62 Parece que sea más intuitivo trazar una tangente a un nabo macizo que a los círculos virtuales en los que se va a apoyar el núcleo helicoidal de esta escalera. Este curioso machón, sarmiento más que nabo, viene delimitado por una superficie que tiene mucho que ver con el pasamanos del Caracol de husillo: es la superficie engendrada por una curva que se desplaza a lo largo de una hélice, pero no manteniéndose en planos paralelos al modo de una superficie de traslación, sino girando conforme se desplaza a lo largo de la hélice. Así, la planta por cara del escalón vendrá dada por un arco de circunferencia 2 3 que materializa el extremo exterior y que se lleva a la superficie de la caja de escalera para obtener el máximo empotramiento; en las los aristas longitudinales del peldaño 6 y 9; y por la sección curva del machón basada en dos círculos concéntricos: un arco del círculo exterior, una curva de enlace 1, un arco del círculo interior y la otra curva de enlace 4. Es interesante observar que la curva de enlace 1 corresponde a la cara superior mientras que la otra curva de enlace 4 está situada en la inferior, o si se quiere en la cara superior del anterior peldaño. Es precisamente este decalaje lo que nos va a permitir darle forma helicoidal al machón. Una vez obtenida la planta por cara 3 2 6 1 4 9

62

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 50 r. y 50 v. También Juan GARCÍA BERRUGUILLA, Verdadera práctica de las resoluciones de la geometría, Madrid, Francisco Mojados, 1747, pp. 109-110 ofrece dos Caracoles de husillo, uno tangencial y otro radial, y un Caracol de Mallorca radial. Como excepción, encontramos en Alonso de GUARDIA, Manuscrito de arquitectura y cantería (Manuscrito c. 1600. Anotaciones sobre una copia de Battista Pittoni, Imprese di diversi principi, duchi, signori ..., Libro II, Venecia, 1566, Biblioteca Nacional de Madrid, ER/4196, 67 v., 83 v.) dos caracoles de Mallorca no radiales.

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Figura 301. Escalera en el Colegio del Arzobispo Fonseca de Salamanca.

Figura 302. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 50 v.

Figura 303. Alonso de Guardia, Manuscrito de arquitectura y cantería.

labraremos con ella una pieza de cuadrado es decir, obtendremos un prisma mixtilíneo que tiene por base la planta y por altura la des escalón, una cuarta. A continuación robaremos tres cuñas: la comprendida entre 4 y 8 por arriba, y la comprendida entre 1 y 7, por abajo; estas dos son las que materializan el machón; y la comprendida entre 5 y 6 es la que da forma al intradós. La franja 9 5, plana, es la que apoya sobre el escalón inferior, mientras que el superior apoya sobre 10 6. Aranda nos dice que si este dicho caracol hubiere de llevar pasamano lo formarás y le extenderás la moldura como se hizo en el caracol de husillo. Se trata, de modo parecido al machón, de una superficie compleja generada por una sección mixtilínea que se desplaza a lo largo de una hélice girando de manera que siempre se mantiene incluida en un plano vertical que pasa por el eje de la hélice. El problema se enfoca con dos simplificaciones sucesivas; primero se asimilan las hélices que genera la sección al desplazarse a arcos de elipse, y después estos arcos de elipse a arcos de circunferencia, utilizando el método descrito en la difinition primera de esta tercera parte. Se identifica un segmento de hélice con un arco de la elipse que resulta al proyectar el círculo de la planta sobre un plano inclinado que pasa por las intersecciones de dos tabicas no consecutivas con la hélice y tiene por línea de máxima pendiente la recta que une las dos intersecciones. Obtenemos así un arco de elipse correspondiente al segmento de hélice que cubre dos huellas; la proyección de este arco de elipse sobre la línea de tierra será un arco de círculo. A continuación llevaríamos por separado la longitud de la cuerda de este arco de círculo y sobre una perpendicular levantada en su extremo tomaremos el desnivel ente los dos extremos del arco de elipse, que en este caso vale dos cuartas; después abatimos el arco de elipse con eje en su cuerda hasta llevarlo al plano vertical que pasa por ésta. El punto medio del arco de elipse se moverá en un plano perpendicular a su cuerda y por tanto su abatimiento estará sobre la perpendicular a la cuerda trazada por su punto medio, distando de este último punto la sagita del arco de elipse, es decir, la flecha del arco de círculo; tenemos así tres puntos del arco de elipse que Aranda unirá con toda probabilidad con el compás. El mismo procedimiento se puede emplear para labrar molduras en el machón; Aranda nos dice que si hubiere de llevar moldura en el ojo se labrará con la cercha extendida D que se extendió por circunferencia concurriente con el ancho y alto de dos pasos tomados por el ojo como se hizo en la primera difinition de esta tercera parte figura B

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Lo que llama la atención de este pasaje es el si. Parece que una simple media caña como remate del machón, como la que se representa en el dibujo de Aranda, no requiere el uso de la cercha extendida, y que se labraría a sentimiento; por el contrario, una molduración más compleja como la representada por Vandelvira,63 sí requeriría el procedimiento de la difinition primera.

Caracol de ojo redondo de dos subidas Para trazar este dicho caracol de ojo redondo de dos subidas le formarás la planta como parece entre las circunferencias A B la circunferencia A es el ojo del dicho caracol y la circunferencia B es la pared que sirve de caja del dicho caracol y esta dicha planta repartirás en dieciocho pasos tirados al centro del ojo que cada paso de estos tenga una tercia de alto de manera que dando los dichos dieciocho pasos una vuelta viene a ganar dos subidas que cada subida tiene tres varas de medir de alto con el grueso de los pasos y con el ancho que tuviere uno de estos dichos dieciocho pasos y con la distancia que se le añade para lecho formarás las dos plantas por caras para plantarlas de cuadrado antes que se hayan de robar como parecen las figuras C D y con una de estas dichas plantas por cara labraras los pasos de este dicho caracol y las robarás así por la moldura del ojo como por el diente bajo como se hizo en el caracol de ojo redondo a 246 planas de este libro y después de estar labrados y robados los dichos pasos se han de poner dos en cada hilada uno contra otro como parecen las dichas dos plantas por caras C D Esta traza [304] es una variante del Caracol de ojo que dicen de Mallorca en la que aparecen no uno sino dos helicoides, tal y como se hizo en el Caracol de husillo de dos subidas.64 Como en el Caracol de Mallorca, se trata de un compromiso entre las escaleras de núcleo central, en las que la estabilidad del peldaño está asegurada por el núcleo y la caja, pero que resulven mal la iluminación y las escaleras sin núcleo central, en las que mejora la iluminación a costa de que los peldaños aseguren la solidez de la escalera apoyando unos sobre otros. El compromiso consiste en no permitir que los peldaños lleguen hasta el eje de la caja, con lo que se genera un 63 64

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 50 v. V. p. 196.

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Figura 304. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 249.

tímido ojo y los machones en lugar de ser rectos tienen como directrices sendas hélices; como el paso de la hélice es grande en relación a su radio, la tangente a la hélice directriz se aproxima a la vertical y el machón coopera a la estabilidad de los peldaños. Decimos dos machones, porque aquí como en el Caracol de husillo de dos subidas tenemos dos helicoides, idénticos y girados uno ciento ochenta grados del otro. Pero el Caracol de husillo de dos subidas los machones de ambas subidas al tener por eje el de la caja se superponían y por eso había que dividir el machón entre dos peldaños, mientras que aquí al no encontrarse los peldaños al eje de la caja tenemos dos machones. Aquí podría reaparecer el componente espectacular de las escaleras francesas, pero de nuevo la métrica es ferozmente utilitaria, como en el Caracol de husillo de dos subidas: la primera subida arranca de D y después de describir un giro de ciento ochenta grados habrá llegado a la vertical de C; como la segunda arranca precisamente de C, la primera deberá haber ascendido de D a C lo suficiente como para dejar vía libre a una persona y el paso de la hélice deberá ser al menos el doble de la altura libre necesaria para un hombre alto; en cada vuelta la escalera puede subir dos plantas enlazando plantas al tresbolillo. Si en el Caracol de Mallorca Aranda tomaba a título de ejemplo una altura de tres varas de medir por vuelta, en éste intenta subir esas tres varas en media vuelta, lo que le da un paso de hélice de seis varas o dieciocho pies, que pretende resolver con un diámetro de caja similar al del Caracol de Mallorca; para ello, en lugar de doce escalones dispone dieciocho, lo que equivale a un ángulo de veinte grados, y toma como contrahuella no una cuarta de vara sino un pie o tercia. Fijadas así las dimensiones básicas de la escalera, se traza el peldaño de tal manera de forma que cubra un ángulo algo mayor de los veinte grados de los sectores en que se divide la circunferencia, para lograr que cada escalón solape con el siguiente; hecho esto, traza las aristas longitudinales del peldaño, como siempre. La planta por cara del escalón vendrá dada por un arco de circunferencia que materializa el extremo exterior del peldaño; por las dos aristas longitudinales del peldaño, trazadas radialmente como en el Caracol de Mallorca; y por la sección curva del machón que como en aquel se basa en dos círculos concéntricos: un arco del círculo exterior, una curva de enlace, un arco del círculo interior y la otra curva de enlace; esta segunda curva de enlace no es la que corresponde a la cara superior del

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peldaño, sino a la inferior, o si se quiere a la cara superior del anterior peldaño. El decalaje permitir darle forma helicoidal al machón. Una vez obtenida la planta por cara se labra con ella una pieza de cuadrado con la altura del escalón, en este caso una tercia. Después robaremos tres cuñas: dos son las correspondientes a las curvas de enlace, y en ellas el decalaje de veinte grados entre las correspondientes a la cara superior y la inferior es precisamente el que materializa el machón; y la tercera cuña es la que da forma al intradós.

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